A

ทมคณาจารยมอเซยนผรวบรวมสตร สถาบน The Act.

คณตศาสตร โดย ครนอย (นนทวน มนจตร) ครศาสตรบณฑต (เกยรตนยม) จฬาลงกรณมหาวทยาลย ประสบการณ: 1. เขยนหนงสอตวนอง เตรยมสอบโควตา มข. 2. ผเฉลยละเอยดขอสอบโควตา มข. วชาคณตฯ 7 พ.ศ. 3. ตว-เกง เตรยมสอบโควตา มข. มาหลายป

“ครคณตฯ แสนสวย เซกซ ใจด ผท ำใหนองๆ เรยนคณต

ไดอยำงสนกสนำน เพลดเพลน และเขำใจงำย”

ฟสกส โดย ครมค (กนกพล ชยวรวทยกล) วศวกรรมศาสตรบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย ประสบการณ: 1. เขยนหนงสอตวนอง เตรยมสอบโควตา มข. 2. ผเฉลยละเอยดขอสอบโควตา มข. วชาฟสกส 7 พ.ศ. 3. ตว-เกง เตรยมสอบโควตา มข. มาหลายป

“ฟสกสไมใชวชำทตองรอะไรพสดำรเยอะๆ จงจะท ำได

ขอใหมแคพนฐำนกพอแลว แลวพมคจะแสดงใหด”

เคม โดย ครหนอง (เจรญพร โชคบรบาล) วทยาศาสตรมหาบณฑต จฬาลงกรณมหาวทยาลย ประสบการณ: 1. เขยนหนงสอตวนอง เตรยมสอบโควตา มข. 2. ผเฉลยละเอยดขอสอบโควตา มข. วชาเคม 7 พ.ศ. 3. ตว-เกง เตรยมสอบโควตา มข. มาหลายป

“ตวเตอรมอเซยนวชำเคม ทสอนสนก เขำใจงำย

เทคนคเฉยบ เพยบสำระ... ทำพสจน”

B

คมอพ ชต รว มสตรคณต ฟสกส เค ม ม. 4 -5- 6 ผแตง อ.นอย (นนทวน มนจตร)

อ.มค (กนกพล ชยวรวทยกล)

อ.หนอง (เจรญพร โชคบรบำล)

จ ดพมพและจด จ ำ หนำยโด ย ศนยประสำนงำนวชำกำร ขอนแกน (สถำบน The Act.)

123/2 หม 8 ต.ศลำ อ.เมอง จ.ขอนแกน 40000

โทรศพท 043-257-176

โทรสำร 043-378-096

พมพท โรงพมพมหำวทยำลยขอนแกน

รำคำ 99 บำท

สงวนลขสทธตำมพระรำชบญญตลขสทธ พ.ศ. 2537 โดยศนยประสำนงำนวชำกำรขอนแกน

(สถำบน The Act.) หำมลอกเลยนแบบ ไมวำสวนใดสวนใดสวนหนงของหนงสอเลมน

ไมวำในรปแบบใดๆ นอกจำกจะไดรบอนญำตเปนลำยลกษณอกษรจำกผจดพมพเทำนน

F

สารบญ

ประวตคณำจำรย…………………………..……………………….A

ก ำลงใจแดงนอง จำกครนอย………………..…………………C

ก ำลงใจแดงนอง จำกครมค………………………….………….D

ก ำลงใจแดงนอง จำกครหนอง………………..………………..E

สรปสตรวชำคณตศำสตร………………………..………………..1

สรปสตรวชำฟสกส…………………………………..……………..23

สรปสตรวชำเคม………………………………………..…………...37

1 สตรคณตศาสตร ครนอย

2 สตรคณตศาสตร ครนอย

25 สตรฟสกส ครมค

สรปสตรทจ ำเปนตอกำรค ำนวณขอสอบฟสกส ม.ปลำย

โดยครมค (กนกพล ชยวรวทยกล)

การเคลอนทแนวตรง

เคลอนทดวยอตราเรวสมาเสมอ : อตราเรวเฉลย v = S

t

Δ

Δ ความเรวเฉลย v =

S

t

Δ

Δ

ความเรง a = v

t

Δ

Δ

เคลอนทดวยอตราเรงสมาเสมอ v = u + at S = 1

2u v t

v2 = u2 + 2as S = ut + 1

2at2

หมายเหต 1: กาหนดใหทศ u เปน + เสมอ, ตวแปรใดทศตาม u เปน + ถาทศตรงขาม u เปน หมายเหต 2: ถาเปนการตกแบบเสร ใหเปลยนความเรงจาก a เปน g (โยนขน g , ตกหรอขวางลง g +)

กราฟ S &t : ความเรว v = ความชน

กราฟ v &t : ความเรง a = ความชน

กราฟ v &t : การกระจด S = ผลตางพนทใตกราฟ, ระยะทาง S = ผลบวกพนทใตกราฟ

กราฟ a &t : ความเรวทเปลยนไป vΔ = ผลตางพนทใตกราฟ

แรง มวล กฎการเคลอนทของนวตน

กฎขอท 1 ของนวตน F = 0 (แรงในแนวแกนเดยวกนหกลางกนหมด)

กฎขอท 1 ใชเมอวตถยงคงหยดนงหรอเคลอนทดวยความเรวคงตว

กฎขอท 2 ของนวตน F = ma กฎขอท 2 ใชเมอวตถเคลอนทดวยความเรงหรอถกแรงลพธกระทา

กฎขอท 3 ของนวตน (ใชการกลบประธานเปนกรรม, กรรมเปนประธาน เพอหาแรงคกรยา – ปฏกรยา)

แรงดงดดระหวางมวล F = 1 2

2

Gm m

r, แรงโนมถวงเปนแรงดงดดระหวางมวล mg =

2

GMm

r คาความเรงโนมถวงบนดาวเคราะห g =

2

Gm

r (m และ r คอ มวลและรศมของดาวเคราะห ตามลาดบ)

แรงเสยดทานสถต, fs,max = sN และแรงเสยดทานจลน, fk = kN โดยท s k เสมอ

การเคลอนทแบบโปรเจกไทล

แนวราบ: ไมมแรงกระทา (xF = 0) ไมมความเรง (

xa = 0) ความเรวคงท (xS =

xv t ) แนวดง: แรงโนมถวง ( yF = mg ) ความเรงโนมถวง ( ya = g ) ความเรงคงตว (สตรคานวณ 4 สตร)

ความเรวลพธ v = 2 2

x yv v , มมของทศทางความเรวททากบแนวระดบ = 1tany

x

v

v

26 สตรฟสกส ครมค

ความสมพนธระหวางพสยแนวราบและแนวดง y

x =

1tan

4

สาหรบโปรเจกไทลแบบเตมใบ 1. พสยแนวราบไกลสดทมมยง 45

2. การยง 2 ครง ถาเรมตนยงดวยอตราเรวตนเดยวกนแลว จะตกลงทจดเดยวกนไดเมอมมยงสองครง 1 + 2 = 90

การเคลอนทแบบวงกลม

ความถและคาบ f = 1

T

ความเรวเชงมม ω = t

Δ

Δ = 2πf =

2

T

, ความสมพนธระหวางความเรวเชงเสนและเชงมม v = ωr

แรงสศนยกลาง CF = Cma (เพอเปลยนทศทางการเคลอนท)

แรงตามแนวเสนสมผส TF = Tma

(เพอเปลยนขนาดของความเรว)

แนวสศนยกลางและแนวสมผสมทศตงฉากกน ดงนน F = 2 2

C TF F a = 2 2

C Ta a

ความเรงสศนยกลาง aC = 2v

r = ω2r

แรงสศนยกลาง CF =

2vm

r = mω2r

สมดลกล

สภาพสมดลตอการเลอนท (ไมเลอนเลย(สภาพนง) หรอเลอนดวยความเรวเชงเสนคงท)

xF = 0 (แรงซายเทากบแรงขวา) และ yF = 0 (แรงขนเทากบแรงลง)

สภาพสมดลตอการหมน (ไมหมนเลย(สภาพนง) หรอหมนดวยความเรวเชงมมคงท)

M = 0 (โมเมนตทวนเขมนาฬกาเทากบโมเมนตตามเขมนาฬกา)

สภาพสมดลสมบรณ (สมดลตอการเลอนทและตอการหมนในเวลาเดยวกน)

xF = 0, yF = 0 และ M = 0

การหาตาแหนงของจดศนยกลางมวล (C.M.) และจดศนยถวง (C.G.) ของอนภาคทเรยงอยบนแนวเสนตรงเดยวกน

xC.M. = i i

i

m x

m

= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

...

...

m x m x m x

m m m

งานและพลงงาน

งาน W = F S

กาลง P = W

t = F v

พลงงานกล E = Ek + Ep ประกอบดวย

พลงงานจลน Ek = 1

2mv2 พลงงานศกยโนมถวง Ep = mgh พลงงานศกยยดหยน Eps =

1

2kx2

สตรเคม ครหนอง 41

รวมสตรวชาเคม โดยครหนอง (เจรญพร โชคบรบาล)

แบบจ ำลองอะตอม 1. ดอลตน

ธาตประกอบดวยอนภาคเลกๆทเรยกวา อะตอม ซงแบงแยกท าใหสญหายไมได อะตอมของธาตชนดเดยวกนจะมสมบตเหมอนกนและมสมบตแตกตางจากธาตอน

2. ทอมสน ทอมสนทดลองโดยใชหลอดรงสแคโทด จนไดคา e/m เปนคาคงทพบวาอะตอม ประกอบดวยอนภาคมลฐานทเรยกวาอเลกตรอน โกลดสไตลดดแปลงหลอดรงสพบวาแกสทกชนดประกอบดวยอนภาคบวกทเรยกวา โปรตอน ดงนนแบบจ าลองอะตอมของทอมสน คออะตอมเปนทรงกลมตน มอนภาคท เปน ลบ (อเลกตรอน) และ บวก (โปรตอน) กระจายอยางสม าเสมอ

3. รทเทอรฟอรด รทเทอรฟอรดท าการทดลองยงอนภาคแอลฟาไปยงแผนทองค าบาง ดานหลงเปนฉากเรองแสง ไดแบบจ าลองวา อะตอมประกอบดวย นวเคลยสเปนทรวมของโปรตอน(+) มขนาดเลกแตมวลมาก สวนอเลกตรอน(-) มมวลนอยมากเคลอนทเปนชนเดยวรอบนวเคลยส

4. นลส บอหร บอหรศกษาสเปกตรมและพลงงานไอออไนเซชน สรปวาอะตอมประกอบดวยนวเคลยส เปนทรวมของโปรตอน(+) และนวตรอน(0) สวนอเลกตรอน (-) เคลอนทเปนชนๆ ตามระดบพลงงานรอบนวเคลยส

5. กลมหมอก อะตอมประกอบดวยกลมหมอกของอเลกตรอนรอบนวเคลยส บรเวณทมกลมหมอกทบเปนบรเวณทมโอกาสพบอเลกตรอนมาก

อนภำคมลฐำนของอะตอม สญลกษณนวเคลยร

XAZ Z คอเลขอะตอม (atomic number) = p+ ในอะตอมทเปนกลาง p+ = e-

A คอเลขมวล (mass number) = p+ + n0 A - Z = n0

อนภำค สญลกษณ มวล(g) ประจ(C) ชนดของประจ

โปรตอน p 241067.1 19106.1 +1

นวตรอน n 241067.1 0 0

อเลกตรอน e 28101.9 19106.1 -1

อะตอมและโครงสรำงอะตอม

สตรเคม ครหนอง 42

ตวอยางเชน

N147 p+ = 7 e- = 7 n0 = 7 Cl35

17 p+ = 17 e- = 18 n0 = 18

ไอโซโทป (Isotope) : อะตอมของธาตชนดเดยวกนจ านวนนวตรอนตางกน เชน H,H,H 31

21

11

ไอโซโทน (Isotone) : อะตอมของธาตตางชนดกนมจ านวนนวตรอนเทากน เชน N,C 147

136

ไอโซบาร (Isobar) : อะตอมของธาตตางชนดกนทมเลขมวลเทากน เชน N,C 147

146

ไอโซอเลกทรอนก (Isoelectronic) : อะตอมหรอไอออนของธาตตางชนดกนทจ านวนอเลกตรอนเทากน เชน 2811 O,Na

จากการศกษาสเปกตรมของแกส จะไดวาสเปกตรม คอ พลงงานในรปแสงทอะตอมในภาวะกระตนคายพลงงานออกมา เพอกลบสภาวะพน (ground state)

พลงงานของคลนแมเหลกไฟฟา

E = h = h

c

เมอ E = พลงงานคลนแมเหลกไฟฟา (J) h = คาคงทของพลงค (6.625 x 10-34 J.s)

c = ความเรวแสง (3 x 108 m/s) = ความยาวคลนแมเหลกไฟฟา (m)

กำรศกษำพลงงำนไอออไนเซชนและกำรจดเรยงอเลกตรอน จากการศกษาสเปกตรมและคาพลงงานไอออไนเซชนจะท าใหไดการจดเรยงอเลกตรอนตามแบบจ าลองอะตอมของบอหร

กำรจดเรยงอเลกตรอนตำมระดบพลงงำนหลก มหลกการจดเรยงดงน 1. จ านวนอเลกตรอนทสามมารถจไดสงสดในแตละชนเปนไปตามสตร 2n2 2. อเลกตรอนวงนอกสด (valence electron) มไดไมเกด 8 3. อเลกตรอนกอนวงนอกสด ตองเปน 8 หรอ 18 เทานน

จาการจดเรยงอเลกตรอน จะไดวา เวเลนซอเลกตรอนบอกหม จ านวนระดบพลงงานบอกคาบ **ส าหรบโลหะแทรนสชน อเลกตรอนวงนอกสดตองเปน 2 เทานน ยกเวน Cr, Cu มเวเลนชอเลกตรอนเปน 1 และจ านวนอเลกตรอนทเหลอจะบรรจไวในชนกอนวงนอกสด ตวอยาง เชน 11Na = 2, 8, 1 Na เปนธาตในหม 1 คาบ 3 ในตารางธาต 20Ca = 2, 8, 8, 2 Ca เปนธาตในหม 2 คาบ 4 ในตารางธาต

24Cr = 2, 8, 13, 1 Cr เปนโลหะแทรนสชนคาบ 4 ในตารางธาต

กำรจดเรยงอเลกตรอนตำมระดบพลงงำนยอย อเลกตรอนในแตละระดบพลงงานหลก (shell) จะมระดบพลงงานยอย (sub – shell : s, p, d, f, …) โดยอเลกตรอนจะบรรจอยในแตละระดบพลงงานยอย บรเวณหรอรปรางทบรรจอเลกตรอนในแตละระดบพลงงานยอย เรยกวา ออรบทล (obital) เชน s – orbital มรปรางเปนทรงกลมจอเลกตรอนไดสองตว p – orbital มรปรางเปนดมเบล ม px , py, pz จอเลกตรอนได 6 ตว

ตวอยางขางบน... เปนสวนหนงของหนงสอเลมน เทานน หากสนใจเนอหาและสนใจเปนเจาของหนงสอเลมน สามารถสงซอผานออนไลน ไดท www.theactkk.net

หรอ โทรศพทสงซอไดท สถาบน The Act. โทร. 043-257-176 โดยแจงชอทอย ทชดเจน แลวโอนเงนเขาบญช ภายใน 3 วน จะจดสงหนงสอ ทางพสดไปรษณย ถงมอภายใน 5 วน

นบแตวนทไดรบเงน

ขอควรทราบกอนการสงซอ

สงซอหนงสอ จ านวนเงนรวมกนตงแต 500 บาทขนไป ฟร คาสงลงทะเบยนทางไปรษณย จ านวน 60 บาท

นองสามารถรวมรายการสงซอกบเพอนๆ แลวสงซอในคราวเดยวกน จะท าใหประหยดคาสง และ

คาธรรมเนยมโอนเงนผานธนาคาร อยางนอย 60+25 = 85 บาท

ส าหรบสมาชก The Act. สงซอหนงสอจ านวนเงนรวมตงแต 1,500 บาทขนไป

จะไดรบสวนลด 5-15 %

ผชนะ คอ ผทมเทคนคในการเรยนร และเตรยมตวทดกวาเสมอ เรา

มนใจวานอง กคอ หนงในผชนะนน

เคลดลบแหงความส าเรจ “ การรเขา รเรา รบรอยคร งชนะรอยคร ง ”

“ การรเขา ” คอ การทนองไดรจกขอสอบจรง รยอนหลงหลายๆปทผานมา รความยากงาย สดสวน น าหนกการออก ขอสอบแตละบทเรรยน จะน ามาซงการวางแผนเตรยมตวสอบทดเยยม “ รเรา ” คอ ใหนองท าขอสอบ จบเวลาตามก าหนด แลวถงมาดเฉลย จะเปนการประเมนความพรอมทด ไดรจดออน

ของตน ทตองขยนอานและท าความเขาใจมากขน รจดแขงทตวเองท าไดดทตองรใหลก รใหจรง