the and on the comparative improved study game synergy development model of product innovation and...

8/9/2019 The and on the Comparative Improved Study Game Synergy Development Model of Product Innovation and Proces

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2 0 0 7 I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n M a n a g e m e n t S c i e n c e & E n g i n e e r i n g ( 1 4 t h )A u g u s t 2 0 - 2 2 , 2 0 0 7 H a r b i n , P . R . C h i n a

The C o m p a r a t i v e and Improved S t u d y on t h e S y n e r g y D e v e l o p m e n t G a m eMo d el o f P r o d u c t I n n o v a t i o n a n d P r o c e s s I n n o v a t i o nB I K e - x i n " 2 , SUN D e - h u a 2 , L I B a i - z h o u l

1 S c h o o l o f E c o n o m i c s a n d M a n a g e m e n t , H a r b i n U n i v e r s i t y o f E n gi n e e ri n g, P . R . Ch i n a, 1 5 0 0 0 12 S c h o o l o f E c o n o m i c s a n d M a n a ge m e n t , H a r b i n U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y , P . R . C h i n a , 1 5 0 0 8 0A b s t r a c t : On t h e b a s i s o f a n a l y z i n g t h e p a t e n t r a c eg a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n , t h e C o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e l o fp r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n , t h e b a c k w a r d

i n d u c t i o n g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n , a n d t h e d i f f e r e n t i a l g a m e m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n , t h i s p a p e r c o m p a r e st h e s e m o d e l s f r o m t h e v i e w p o i n t o f a p p l i c a t i o n s c o p e o fg a m e m o d e l , a s s u m e d c o n d i t i o n o f g a m e m o d e l , a n dp l a y e r s o f g a m e m o d e l , e x t e n d s t h e s e g a m e m o d e l sf u r t h e r , a n d c o n s t r u c t s t h e s y n e r g y d e v e l o p m e n t g a m em o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o nu n d e r t h e c o n d i t i o n o f c o o p e r a t i v e g a m e . T h e o b j e c t i v eo f t h i s p a p e r i s t o p r o v i d e u s e f u l r e f e r e n c e f o ri n t e r r e l a t e d s t u d y o f t h e s y n e r g y d e v e l o p m e n t o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n a n d e n t e r p r i s e r s .K e y w o r d s : p r o d u c t i n n o v a t i o n , p r o c e s s i n n o v a t i o n ,s y n e r g y d e v e l o p m e n t , g a m e m o d e l , c o m p a r a t i v e a n di m p r o v e d s t u d y1 I n t r o d u c t i o n

P r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n a r e t w oi m p o r t a n t a s p e c t s o f t e c h n o l o g i c a l i n n o v a t i o n i ne n t e r p r i s e s . A p r o d u c t i n n o v a t i o n i s t h e i n t r o d u c t i o n o f ag o o d o r s e r v i c e t h a t i s new o r s i g n i f i c a n t l y i m p r o v e dw i t h r e s p e c t t o i t s c h a r a c t e r i s t i c s o r i n t e n d e d u s e s ; ap r o c e s s i n n o v a t i o n i s t h e i m p l e m e n t a t i o n o f a new o rs i g n i f i c a n t l y i m p r o v e d p r o d u c t i o n o r d e l i v e r y m e t h o d E ' l .P r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n a r ea l t e r n a t i v e w a y s o f c a p t u r i n g c u s t o m e r s 2 ] E 3 ] . N o w , u s i n gg a m e t h e o r y t o s t u d y t h e d e c i s i o n - m a k i n g o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n h a s b e c o m e g r a d u a l l yi m p o r t a n t i n s t r u m e n t f o r many s c h o l a r s b e c a u s ed e c i s i o n - m a k i n g o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n t a k e s o n t y p i c a l g a m e c h a r a c t e r i s t i c . And t h eb a s i c c o n c e p t o f g a m e t h e o r y c o n s i s t s o f p l a y e r , a c t i o n ,i n f o r m a t i o n , s t r a t e g i e s , p a y o f f , o u t c o m e , e q u i l i b r i u m .Game c o n s i s t s o f c o o p e r a t i v e g a m e a n d n o n - c o o p e r a t i v eS p o n s o r e d b y t h e N at i o n al N at u ral S c i e n c e F o u n d a t i o n o fC h i n a ( 7 0 4 7 3 0 1 9 ) , C h i n a P o s t d o c t o r a l S c i e n c e F o u n d a t i o n( G r a n t NO. 2 0 0 6 0 3 9 0 2 2 1 ) , a n d P o s t d o c t o r a l F o u n d a t i o n o fH e i l o n g j i a n g P r o v i n c e ( G r a n t NO. L B H - Z 0 5 0 6 9 )

g a m e . T h e n t h e m a i n m e t h o d t h a t g a m e t h e o r y i s a p p l i e dt o e c o n o m i c s f i l e d i s n o n - c o o p e r a t i v e g a m e [ 4 ] [ 5 ] .A p p l y i n g g a m e t h e o r y t o s t u d y t h e i n t e r r e l a t e d p r o b l e m so n p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n c a n d a t eb a c k t o 1 9 8 0 s [ 6 ] [ 7 ] , a n d t h e m a n u f a c t u r i n g e n t e r p r i s e s a r em a i n l y s t u d y b a c k g r o u n d . A t p r e s e n t , t h e g a m e m e t h o df o r a n a l y z i n g p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o ni n c l u d e s p a t e n t r a c e g a m e , C o u r n o t g a m e , B e r t r a n d g a m e ,b a c k w a r d i n d u c t i o n , a n d d i f f e r e n t i a l g a m e , a n d s o o n .2 The a n a l y s i s o f game m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n2 . 1 T h e p a t e n t r a c e game m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o nE s w ar an a n d G a l l i n i ( 1 9 9 6 ) d e v e l o p e d a newm a r k e t m o d e l w h e r e h e t e r o g e n e o u s c o n s u m e r s b e n e f i tb o t h f r o m i n c r e a s e d p r o d u c t v a r i e t y a n d l o w e r p r i c e s 8 ] .I n t h e i r m o d e l , a s o c i a l p l a n n e r a n n o u n c e s a p a t e n tp o l i c y t h a t s e t s t h e m i n i m a l e x t e n t t o w h i c h t h e s e c o n df i r m ' s v a r i a n t m u s t d i f f e r f r o m t h e p i o n e e r ' s p r o d u c t a n dp r o c e s s t e c h n o l o g i e s . F o l l o w i n g t h e a n n o u n c e m e n t ,R&D i s u n d e r t a k e n b y t w o f i r m s , i n s e q u e n c e . T h e f i r s tf i r m ( f i r m 1 ) p i o n e e r s a new m a r k e t w i t h a p r o d u c ti n n o v a t i o n , u s i n g a new o r o l d p r o c e s s , a n d t h e s e c o n d( f i r m 2 ) d e v e l o p s a v a r i a n t o f i t s r i v a l ' s i n n o v a t i o n s . Nof u r t h e r e n t r y o c c u r s . M o r e o v e r , t h e y e x p l i c i t l y a s s u m e dt h a t d i s e c o n o m i e s o f s c o p e p r e v e n t t h e p i o n e e r f r o mi n t r o d u c i n g a d d i t i o n a l p r o d u c t s a n d p r o c e s s e s . A f t e r t h ei n n o v a t i o n c h o i c e s a r e i m p l e m e n t e d , t h e f i r m s c o m p e t eb y s e t t i n g p r i c e s .T h e i r m o d e l c o n s i d e r s t h e d u o p o l y p r i c i n g g a m e ,a f t e r t h e p a t e n t p o l i c y a n d i n n o v a t i o n d e c i s i o n s h a v eb e e n i m p l e m e n t e d . I n t h e p r i c i n g g a m e , f i r m s 1 a n d 2s o l v e , r e s p e c t i v e l y ,m a x ( p I - c l ) M I ( P 1 , P 2 I Y )P I

m a x ( p 2 - C 2 ) M 2 ( P I , P 2 , Y )p2 ( 1 )W h e r e L e t y d e n o t e t h e d i s t a n c e o f f i r m 2 f r o m f i r m 1 ,w h e r e t h e l a t t e r ' s p o s i t i o n i s c h o s e n a s t h e o r i g i n ,0 < y < 1 / 2 . D e n o t e t h e p r i c e s c h a r g e d b y f i r m s 1 a n d 2b y p , a n d P 2 , r e s p e c t i v e l y . L e t c 1 a n d c 2 d e n o t e f i r m l ' s

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m a r g i n a l c o s t o f p r o d u c t i o n a n d f i r m 2 ' s m a r g i n a l c o s t o fp r o d u c t i o n . D e f i n e x c 1 c 2 , w h i c h i s t h e e x t e n t t ow h i c h f i r m 2 ' s m a r g i n a l c o s t i s l o w e r t h a n f i r m l ' s . L e tM , ( P 1 I P 2 , y ) b e t h e m a r k e t s h a r e ( o r e q u i v a l e n t l y , o u t p u t )o f f i r m i ( i = 1 , 2 ) , f o r a r b i t r a r y p r i c e s a n d l o c a t i o n o f f i r m2 . And t h e u n i q u e N a s h e q u i l i b r i u m p r i c e s o f f i r m s a r ee a s i l y f o u n d b y s o l v i n g t h e p r i c i n g g a m e d e f i n e d i n ( 1 ) .T h e s o c i a l p l a n n e r d i r e c t s t h e s e c h o i c e s w i t h p a t e n tp r o c e s s a n d p r o d u c t b r e a d t h s ( a , , f ) . L e t , l / d e n o t e t h eb r e a d t h o f t h e p r o d u c t p a t e n t a w a r d e d t o f i r m 1 .L e t a d e n o t e t h e b r e a d t h o f t h e p r o c e s s p a t e n t a w a r d e d t of i r m 1 . T h e R&D c o s t t o f i r m 1 o f d e v e l o p i n g t h e newp r o d u c t a n d c o r r e s p o n d i n g p r o c e s s i s a s s u m e d t o b eg i v e n b y F 1 . L e t H ( x , y ) d e n o t e t h e R&D c o s t t o f i r m 2 .D e n o t e t h e e q u i l i b r i u m v a r i a b l e p r o f i t o f f i r mi b y z i ( x , y ) , i = 1 , 2 . F i r m 2 c h o o s e s i t s p r o d u c td i f f e r e n t i a t i o n a n d p r o d u c t i o n p r o c e s s , g i v e n t h ea n n o u n c e d p a t e n t p o l i c y ( a , , / ) a n d f i r m l ' s i n n o v a t i o nd e c i s i o n , b y s o l v i n g m a X T 2 ( X , Y ) - H ( x , Y ) s u b j e c tx , yt o x > a , y > / S i n c e t h e R&D c o s t t o f i r m 1 i si n de pe n d e n t o f w h e r e i t l o c a t e s i n p r o d u c t s p a c e a n ds i n c e i t s p r o d u c t i o n c o s t i s g i v e n , t h e o n l y c h o i c ec o n f r o n t i n g t h i s f i r m i s t h e e n t r y d e c i s i o n . A n t i c i p a t i n gt h e e q u i l i b r i u m o u t c o m e s o f t h e l a s t t w o s t a g e s , a n dg i v e n t h e s o c i a l p l a n n e r ' s c h o i c e o f ( a , , , 6 ) , f i r m 1 e n t e r si f i t s p r o f i t i s n o n n e g a t i v e , t h a t i s ,i f z i [ X ( a , 8 ) , Y ( a , 8 ) ] 0F0 , w h e r e X ( a , O / ) a n dY ( a , / 8 ) d e n o t e f i r m 2 ' s p r o f i t - m a x i m i z i n g p r o c e s si n n o v a t i o n a n d p r o d u c t d i f f e r e n t i a t i o n , r e s p e c t i v e l y ,r e l a t i v e t o f i r m 1 .I n d e t e r m i n i n g t h e o p t i m a l p a t e n t b r e a d t h s , t h es o c i a l p l a n n e r h a s t w o s e t s o f c o n s t r a i n t s t o t a k e i n t oa c c o u n t . O n e i s t h e c o n s t r a i n t t h a t f i r m 1 m a k e sn o n n e g a t i v e p r o f i t : ) r l ( x , y ) F 1 > O . T h e a b o v e n o n n e g a t i v i t yc o n s t r a i n t c a n b e r e w r i t t e n a s y > N ( x , F 1 ) . T h e o t h e rc o n s t r a i n t s a r e t h e i n c e n t i v e - c o m p a t i b i l i t y c o n s t r a i n t s o ff i r m 2 , g i v e n t h e p a t e n t b r e a d t h s . T h e p l a n n e r h a s t oi n c o r p o r a t e f i r m 2 ' s r e s p o n s e i n t o h e r o p t i m i z a t i o n .F o r m a l l y , t h e s o c i a l p l a n n e r ' s p r o b l e m i s g i v e nb y m a x W ( x , y ) , w h e r e x = m a x { a , x p ( y ) } ,a , / 8y = m a x { / 1 , y p ( x ) } , y > N ( x , F i ) -2 . 2 The c o u r n o t - b e r t r a n d game m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o nB o n a n n o a n d H a w o r t h ( 1 9 9 8 ) u s e d a m o d e l o fv e r t i c a l d i f f e r e n t i a t i o n w h e r e o n l y o n e m o n o p o l y h a s ac h a n c e t o e n g a g e i n i n n o v a t i o n a n d a n a l y z e d t h e s y n e r g yc h o i c e o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o nu n d e r C o u r n o t c as e v e r s us B e r t r a n d c a s e [ 9 1 . I n t h e m o d e l ,t h e r e a r e N c o n s u m e r s w i t h t h e s a m e i n c o m e , d e n o t e db y E , b u t d i f f e r e n t v a l u e s o f t h e t a s t e p a r a m e t e r 0 . E a c hc o n s u m e r b u y s a t m o s t o n e u n i t . C o n s i d e r i n g t h e c a s ew h e r e t h e r e a r e t w o f i r m s . F i r m H s e l l s a p r od u c t o f

q u a l i t y k H w h i l e f i r m L s e l l s a p r o d u c t o f q u a l i t y k L ,w i t h k H > k l > 0 . L e t p i b e t h e p r i c e c h a r g e d b yf i r m i ( i = H , L ) . T h u s we c a n g e t d e m a n d f u n c t i o n sD H ( P H , P L ) a n d D L ( P H , P L ) I reverse d e m a n df u n c t i o n s f H ( q H , q L ) a n d f L ( q H , q L ) . W h e r e q H d e n o t e s

t h e o u t p u t o f f i r m H a n d q L d e n o t e s t h e o u t p u t o f f i r m L .I n t h e m o d e l , t h e t w o f i r m s o p e r a t e u n d e r c o n s t a n tr e t u r n s t o s c a l e . T h u s f i r m i ( i H , L ) h a s a c o s t f u n c t i o no f t h e f o r m c i ( q i ) = q c i q , c i > 0 A s s u m i n g t h a t h i g h e rq u a l i t y i s a s s o c i a t e d w i t h h i g h e r c o s t s : C H > C L . Whent h e t w o p r o d u c t s a r e s o l d a t u n i t c o s t , i t i s e a s y t o s e e t h a tt h i s i s t h e c a s e i f a n d o n l y i f t h e f o l l o w i n g t w o c o n d i t i o n sa r e s a t i s f i e d :

kH -kL > CH -CL, kLCH > kHCL ( 2 )I n t h e B e r t r a n d c a s e , t h e p r o f i t f u n c t i o n s a r e g i v e n b yH I ( P H , P L ) = N ( P H C H ) K 1 , ; kLJ

HL (PH,PL) = N ( P L - C , k H k L k L )I n t h e C o u m o t c a s e , t h e p r o f i t f u n c t i o n s a r e g i v e n b y

c ( q H , q L ) qHNkH -qHkH - q L k L CHH L ( q H , q L ) q L ( H L ) C L ( 4 )

S o we c a n g e t p r i c e s , o u t p u t l e v e l s , a n d t h e e q u i l i b r i u mp r o f i t s o f f i r m s H a n d L u n d e r t w o c a s e s .F i n a l l y , t h e y a n a l y z e d t h e c h o i c e b e t w e e n p r o c e s sa n d p r o d u c t i n n o v a t i o n . A s s u m i n g f i r m H h a s i n v e s t e di n R&D a n d t h e c o r r e s p o n d i n g c o s t i s s u n k . S u p p o s i n gt h a t f i r m H h a s t w o o p t i o n s : ( X i t c a n i n s t r u c t r e s e a r c h e r st o p u r s u e p r o d u c t i n n o v a t i o n , e x p e c t e d t o l e a d t o a nA Ai n c r e a s e i n t h e q u a l i t y f r o m kH t o kH+ A L k ; o r ( 2 ) i tc a n i n s t r u c t t h e m t o p u r s u e p r o c e s s i n n o v a t i o n , e x p e c t e d

At o l e a d t o a r e d u c t i o n i n t h e f i r m ' s u n i t c o s t f r o m C H t oC H - A c . A s s u m i n g t h a t t h e r e a r e no o t h e r c o s t s i n v o l v e di n t h e i m p l e m e n t a t i o n o f t h e i n n o v a t i o n , f o r a r b i t r a r yk H , k L , C H a n d C L s a t i s f y ( 2 ) . A n a l y z i n g B e r t r a n di s o - p r o f i t c u r v e a n d C o u r n o t i s o - p r o f i t c u r v e , t h e r e s u l t i st h a t f o r h i g h q u a l i t y f i r m , a B e r t r a n d c o m p e t i t o r i s m o r ep r o n e t o c h o o s e p r o d u c t i n n o v a t i o n , w h i l e a C o u r n o tc o m p e t i t o r i s m o r e p r o n e t o c h o o s e p r o c e s s i n n o v a t i o n .F o r l o w q u a l i t y f i r m , a B e r t r a n d c o m p e t i t o r i s m o r ep r o n e t o c h o o s e p r o c e s s i n n o v a t i o n , w h i l e a C o u r n o tc o m p e t i t o r i s m o r e p r o n e t o c h o o s e p r o d u c t i n n o v a t i o n .T h e r e a r e a l s o s c h o l a r s who a n a l y z e d t h er e l a t i o n s h i p b e t w e e n p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n . Y i n a n d Z u s c o v i t c h ( 1 9 9 8 ) , P e t s a s a n dG i a n n i k o s ( 2 0 0 5 ) u s e d C o u r n o t g a m e t o a n a l y z e howf i r m s i z e a f f e c t s o n t h e s y n e r g y c h o i c e o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n ' 0 [ l l " ] . L i n a n d S a g g i( 2 0 0 2 ) c o n s t r u c t e d a d u o p o l y m o d e l o f p r o d u c td i f f e r e n t i a t i o n , s t u d i e d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n p r o d u c t

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i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n a n d c o m p a r e d t h ec h o i c e b e t w e e n p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n u n d e r d i f f e r e n t m o d e s o f m a r k e tc o m p e t i t i o n ' 1 2 1 . T h e n W e i s s ( 2 0 0 3 ) c o n s t r u c t e d at w o - s t a g e g a m e m o d e l , w h i c h a l s o d e m o n s t r a t e d t h ec o n c l u s i o n f r o m c o m p e t i t i o n d e g r e e ' 1 3 ] . F i l i p p i n i a n dM a r t i n i ( 2 0 0 4 ) e x t e n d e d t h e m o d e l o f v e r t i c a ld i f f e r e n t i a t i o n m o d e l c o n s t r u c t e d b y B o n a n n o a n dH a w o r t h [ ' 4 ] .2 . 3 T h e b a c k w a r d i n d u c t i o n game m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r oc e s s i n n o v at i o nR o s e n k r a n z ( 2 0 0 3 ) c o n s t r u c t e d a d u o p o l i s t i ct w o - s t a g e g a m e w i t h c o n s u m e r s h a v e p r e f e r e n c e f o rp r o d u c t v a r i e t y . T h e y b u y a l l p r o d u c t s b u t c o n s i d e r t h e mt o b e m o r e o r l e s s s u b s t i t u t a b l e t o e a c h o t h e r . S h ea n a l y z e d a n o n - c o o p e r a t i v e t w o - s t a g e g a m e u n d e rc o m p l e t e i n f o r m a t i o n a n d a p p l i e d b a c k w a r d i n d u c t i o n t ot h e s y n e r g y c h o i c e o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n o f f i r m s E ' 5 ] . F o r s i m p l i c i t y , a s s u m i n g t h a tf i r m s i , j f a c e l i n e a r i n v e r s e d e m a n d f u n c t i o n s o f t h ef o l l o w i n g f o r m :P i ( x i , x j , 8 i ) = a - ( x i + j ) ( 5 )w h e r e a > m a x { c i , c j c ,c i , c r e p r e s e n t i n g f i r m s ' m a r g i n a lp r o d u c t i o n c o s t s a n d m e a s u r e s t h e d e g r e e o f p r o d u c ts u b s t i t u t a b i l i t y w i t h o < 5 < 1 . C o n s i d e r i n g a d u o p o l i s t i ci n d u s t r y , c o n s i s t i n g o f t w o f i r m s i , j t h a t p r o d u c eq u a n t i t i e s x i a n d x i . T h e t w o f i r m s o p e r a t e u n d e rc o n s t a n t r e t u r n s t o s c a l e . T h e p r o d u c t c h a r a c t e r i s t i c sw h i c h d e t e r m i n e t h e d e g r e e o f p r o d u c t s u b s t i t u t a b i l i t yg i v e n b y 8 ( 8 =i + 8 5 ) , S i a n d 5 i c a n a l s o b e i n f l u e n c e db y t h e f i r m s i , j t h r o u g h R&D i n v e s t m e n ti n S i a n d S 5 i r e s p e c t i v e l y w i t h ( 0 < 5 i , 5 j < 1 / 2 ) .

F i r m s p l a y a n o n - c o o p e r a t i v e t w o - s t a g e g a m e u n d e rc o m p l e t e i n f o r m a t i o n . I n t h e f i r s t s t a g e , f i r m s d e c i d e o nt h e i r m a r g i n a l c o s t s b y i n v e s t i n g i n a r e s e a r c h p r o j e c tg e n e r a t i n g a p r o c e s s i n n o v a t i o n . S i m u l t a n e o u s l y , t h e yd e c i d e o n t h e o p t i m a l d e g r e e o f p r o d u c t d i f f e r e n t i a t i o nb y i n v e s t i n g i n a n o t h e r r e s e a r c h p r o j e c t g e n e r a t i n g ap r o d u c t i n n o v a t i o n . On t h e s e c o n d s t a g e , a p p l y i n gb a c k w a r d i n d u c t i o n , f i r m s f i r s t a n a l y z e f i r m s ' q u a n t i t yd e c i s i o n i n t h e s e c o n d s t a g e .T h e q u a n t i t y d e c i s i o n s o f t h e s e c o n d s t a g e : t w of i r m s o f f e r q u a n t i t i e s x i a n d x j , f i r m i ' s p r o f i t f u n c t i o n i sg i v e n b y f z i ( x i , x j ) = x i P i ( x i , x j , ) - c i x i . E a c h f i r mm a x i m i z e s i t s p r o f i t g i v e n t h e q u a n t i t y c h o s e n b y t h eo t h e r f i r m , t h e q u a n t i t y d e c i s i o n s c h o s e n b y f i r m s a r eX i ( C i , C j , a ) a n d X j ( C j , c i , a ) -T h e f i r s t s t a g e o f t h e g a m e : f i r m s c h o o s e t h eo p t i m a l l e v e l o f m a r g i n a l c o s t s a n d p r o d u c td i f f e r e n t i a t i o n t h r o u g h R&D i n v e s t m e n t . A n t i c i p a t i n gt h e o u t c o m e o f t h e s t a g e - t w o g a m e , f i r m s c h o o s e o p t i m a lR&D p r o j e c t s i n c l u d i n g p r o c e s s i n n o v a t i o n a n d p r o d u c t

c o s t s o f p r o d u c t i o n ; t h r o u g h t h e l a t t e r , t h e y c h o o s e ad e g r e e o f p r o d u c t d i f f e r e n t i a t i o n . F i r m s ' s t r a t e g i e s a r e( c v , 3 J ) E R 2 w i t h c , E ( 0 , c 0 ) a n d 5 , E ( o , 5 ) w i t h v = i , j .T h e N a s h - e q u i l i b r i u m s t r a t e g i e s o f b o t h f i r m s( c i , 8 i ) a n d ( c j , - ) a r e d e f i n e d b y t h e m u t u a l - r e s p o n s ep r o p e r t y . T h a t i s f o r f i r m i ( f i r m j ' s m a x i m i z a t i o np r o b l e m i s d e f i n e d a n a l o g o u s l y ) :( c i , 5 i 8 ) E a r g m a x c X =7 ( c i , > c p , 1 i , 5 ) - K ( c i ) - G ( i 5 ) ( 6 )

T h e m o d e l a l s o c o n s i d e r s t h e i n n o v a t i o n d e c i s i o n su n d e r R&D c o o p e r a t i o n : No w s u p p o s i n g t h a t f i r m s f o r ma r e s e a r c h j o i n t v e n t u r e i n w h i c h t h e y c o o r d i n a t e t h e i rR&D a c t i v i t i e s w h i le t h ey r e m a i n c o m p e t i t o r s i n t h es e c o n d s t a g e o f t h e g a m e . I f f i r m s c o o r d i n a t e R&Da c t i v i t i e s i n t h e f i r s t s t a g e , t h e y c h o o s e R&D i n v e s t m e n ta s t o m a x i m i z e t h e i r j o i n t p r o f i t z i + z f . C o n c e r n i n g t h eo r g a n i z a t i o n o f R&D, t w o c a s e s c a n b e c o n s i d e r e d : ( 1 )f i r m s c o o r d i n a t e t h e i r r e s e a r c h s t r a t e g i e s b y j o i n t p r o f i tm a x i m i z a t i o n , b u t c o n d u c t r e s e a r c h i n t w o s e p a r a t e l a b s ,o r ( 2 ) t h e y c o o r d i n a t e t h e i r r e s e a r c h s t r a t e g i e s a n da c h i e v e e f f i c i e n c y g a i n s b y b u i l d i n g - u p o n l y o n er e s e a r c h u n i t . T h e f i r s t c a s e c a n b e c h a r a c t e r i z e d a sR & D - c a r t e l i z a t i o n , t h e s e c o n d a s R J V - c a r t e l i z a t i o n .A n a l y z i n g t h e t w o c a s e s , we c a n know how f i r m s i n v e s to n p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n . B e s i d e s ,B o o n e ( 2 0 0 0 ) u s e d a d e t e r m i n i s t i c t w o - s t a g e g a m e t oa n a l y z e t h e e f f e c t s o f c m m p e t i t i v e p r e s s u r e o n a f i r m ' si n c e n t i v e s t o i n v e s t i n p r o d u c t a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n ' 6 ] .2 . 4 T h e d i f f e r e n t i a l game m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n

L a m b e r t i n i a n d M a n t o v a n i ( 2 0 0 4 ) b u i l t ad i f f e r e n t i a l d u o p o l y g a m e o v e r c o n ti n u ou s t i me t E [ 0 , o ) ,w h e r e a t a n y i n s t a n t , f i r m s c h o o s e t h e q u a n t i t y l e v e l a n dt h e i n v e s t m e n t l e v e l i n e i t h e r p r o d u c t o r p r o c e s si n n o v a t i o n , o r b o t h i n n o v a t i o n [ 1 7 ] . F i r m s p r o d u c ed i f f e r e n t i a t e d g o o d s . T h e r e p r e s e n t a t i v e c o n s u m e r ' su t i l i t y f u n c t i o n i s a f u n c t i o n o f t h e c o n s u m p t i o n o f t h et w o d i f f e r e n t i a t e d g o o d s a n d t h e n u m e r a i r e g o o d m.C o n s t r a i n e d u t i l i t y m a x i m i z a t i o n f o r a n y g i v e n p r i c e p a i rp i ( t ) , p j ( t ) g i v e s r i s e t o t h e f o l l o w i n g d e m a n d s y s t e m :p i ( t ) = a - q i ( t ) - s ( t ) q j ( t ) V i j , i , j = { 1 , 2 } ( 7 )H e r e t h e p a r a m e t e r s ( t ) r e p r e s e n t s t h e d e g r e e o fs u b s t i t u t a b i l i t y b e t w e e n t h e t w o p r o d u c t s . A t a n y t i m e t ,t h e o u t p u t l e v e l q i ( t ) i s p r o d u c e d a t a c o n st a n t m a r g i n a lc o s t . A c c o r d i n g l y , t h e i n s t a n t a n e o u s c o s t f u n c t i o ni s C i ( c i , q i , t ) = c i ( t ) q i ( t ) -A c c o r d i n g l y , t h e m o d e l d e s c r i b e s t h e k i n e m a t i ce q u a t i o n o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n .T h e i n s t a n t a n e o u s c o s t o f i n v e s t i n g i n p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n i s r e s p e c t i v e l y g i v e nb y A x i ( t ) ] 2 a n d 8 [ k i ( t ) ] 2 ; b o t h t y p e s o f i n v e s t m e n t a r ef i n a n c e d t h r o u g h i n t e r n a l f u n d s . I n s t a n t a n e o u s p r o f i t s i sg i v e n b y :

) r i ( t ) = [ a - c i ( t ) - q i ( t ) - s ( t ) q i ( t ) ] q i ( t ) - Y [ x i ( t ) ] 2 _ [ k i ( t ) ] 2 ( 8 )i n n o v a t i o n . T h r o u g h t h e f o r m e r , t h e y c h o o s e m a r g i n a l- 2 0 6 0 -


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A s s u m i n g t h a t f i r m i a i m s a t m a x i m i z i n g t h ed i s c o u n t e d p r o f i t f l o w :H i ( t ) =f ( t ( e , 1 d t ( 9 )

T h e c o r r e s p o n d i n g c u r r e n t v a l u e H a m i l t o n i a nf u n c t i o n i s :H i ( t ) = e p O t [ ; T i ( t ) + / 4 ( t s + 1 A i ( t ) c j + A y j ( t ) c j y ( 1 0 )W h e r e A 1 ( t ) = u , u i ( t ) e , i ( t ) = u i i ( t ) e o t , P l j ( t ) = , u y ( t ) e g ' b e i n gt h e c o - s t a t e v a r i a b l e a s s o c i a t e d w i t h s ( t ) , c , ( t ) , c j ( t )r e s p e c t i v e l y .I n o r d e r t o s t u d y t h e r e l a t i o n b e t w e e n p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n , t h e y s t a r t b yc o n s i d e r i n g t h e t w o a c t i v i t i e s s e p a r a t e l y . ( 1 ) F i r m s i n v e s to n l y i n p r o d u c t i n n o v a t i o n a i m i n g a t r e d u c i n g t h e d e g r e eo f p r o d u c t s u b s t i t u t a b i l i t y . A t t h i s t i m e , p r o c e s si n n o v a t i o n i s n o t t a k e n i n t o a c c o u n t , h e n c e t h e e f f o r tm a d e b y f i r m i a t t i m e t t o r e d u c e t h e c o s t o f

p r o d u c t i o n k i ( t ) = o a n d t h e m a r g i n a l c o s t c d o e s n o td e p e n d o n f i r m s ' i n n o v a t i v e a c t i v i t y . W i t h o u t l o s s o fg e n e r a l i t y , t h e m a r g i n a l c o s t i s c o n s t a n t a n d c o m m o n f o rb o t h f i r m s , h e n c e c i = c . A c c o r d i n g t o a n a l y s i s , p r o v i d e dt h a t c e r t a i n c o n d i t i o n , t h e s t e a d y s t a t e p o i n t s P d a n dX P d w h i c h a r e t h e u n i q u e s a d d l e p o i n t o f t h e g a m e w h e nf i r m s i n v e s t o n l y i n p r o d u c t i n n o v a t i o n . ( 2 ) C o n s i d e r i n gt h e c a s e w h e r e f i r m s a r e a l l o w e d t o u n d e r t a k e o n l yp r o c e s s i n n o v a t i o n , h e n c e t h e a m o u n t o f e f f o r t m a d e b yf i r m i a t t i m e t i n o r d e r t o i n c r e a s e p r o d u c td i f f e r e n t i a t i o n x i ( t ) = 0 a n d t h e p a r a m e t e r s m e a s u r i n gp r o d u c t s u b s t i t u t a b i l i t y d o e s n o t c h a n g e o v e r t i m e . Andt h e o p e n - l o o p N a s h e q u i l i b r i u m o f t h e g a m e w i t h f i r m si n v e s t i n g o n l y i n p r o c e s s i n n o v a t i o n i s s u b g a m e ( o rM a r k o v ) p e r f e c t . P r o v i d e d t h a t c e r t a i n c o n d i t i o n , t h es t e a d y s t a t e p o i n t c p s a n d k ' o f t h e g a m e w h e n f i r m si n v e s t o n l y i n p r o c e s s i n n o v a t i o n .C o n s i d e r i n g f i r m s i m p l e m e n t s i m u l t a n e o u s l yp r o c e s s i n n o v a t i o n a n d p r o d u c t i n n o v a t i o n .I n s t a n t a n e o u s p r o f i t s a r e g i v e n b y ( 8 ) a n d f i r m sm a x i m i z e t h e d i s c o u n t e d p r o f i t f l o w . T h e c o r r e s p o n d i n gH a m i l t o n i a n f u n c t i o n w r i t e s :H i ( t ) = e P t { [ a - c ( t ) ] q i ( t ) - q i ( t ) 2 s ( t ) q i ( t ) q j ( t ) A [ x i ( t ) ] 2

-A 3 k i ( t ) ] 2 + A - ( t ) s ( t [ S - x i ( t ) - x i ( t ) ] + A i ( t ) c i ( t ) [ 1 7 7 ( 1 1- k i ( t ) - f 1 k ( t ) ] + , ( t ) c j ( t ) [ 7 7 - k j ( t ) - O k i ( t ) ] }A n a l y z i n g t h e m o d e l , s * ( c ) a n d c ( s ) c a n b e g o t . T h r o u g ht h e a n a l y s i s o f s * ( c ) a n d c * ( S ) , u n d e r c e r t a i n c o n d i t i o n , wew o u l d k n o w t h e c o n d i t i o n o f f i r m s i n v e s t i n p r o c e s si n n o v a t i o n o n l y , p r o d u c t i n n o v a t i o n o n l y a n d b o t hp r o c e s s a n d p r o d u c t i n n o v a t i o n .

3 The c o m p a r a t i v e a n a l y s i s o fd e v e l o p m e n t game m o d e l o fi n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o ns y n e r g yp r o d u c t

A c c o r d i n g t o f o r e g o i n g a n a l y s i s , we c a n s e e t h a t

many s c h o l a r s s t u d y t h e s y n e r g y d e v e l o p m e n t o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r oc es s i n n ov a t i o n m a i nl y u n d e rn o n - c o o p e r a t i v e g a m e , a n d f e w s t u d y f o c u s o n t h es y n e r g y d e v e l o p m e n t g a m e o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n u n d e r c o o p e r a t i v e g a m e . T h e n we c a nt u r n t h e g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n i n t o t h e s y n e r g y d e v e l o p m e n t g a m e m o d e l o fp r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n t h r o u g hb u i l d i n g u p c o o p e r a t i o n c o n s c i o u s n e s s i n t h e w a y o fn e g o t i a t i o n a n d c o m m u n i c a ti o n o f p l a y e r s a n d s e t t i n g u pm e c h a n i s m o f m u t u a l t r u s t , r e s t r a i n t , p r o m i s e s [ 1 8 ] .F u r t h e r m o r e , i t i s p o s s i b l e t o r e a l i z e P a r e t o O p t i m a l i t ya n d p r o m o t e t h e s y n e r g y d e v e l o p m e n t o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n . T h i s p a p e r c o m p a r e se v e r y g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n f r o m t h e v i e w p o i n t o f a p p l i c a t i o n s c o p e o fg a m e m o d e l , a s s u m e d c o n d i t i o n o f g a m e m o d e l , a n dp l a y e r s o f g a m e m o d e l i n o r d e r t o m a k e e n t e r p r i s e r su n d e r s t a n d f u l l y a p p l i c a t i o n s c o p e a n d a s s u m e dc o n d i t i o n o f e v e r y g a m e m o d e l .3 . 1 T h e a p p l i c a t i o n s c o p e o f game m o d e lFrom t h e v i e w p o i n t o f a p p l i c a t i o n s c o p e o f g a m em o d e l , we c a n c o n c lu de t h a t p a t e n t r a c e g a m e m o d e l o fp r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n m a i n l yd i s c u s s e s how s o c i a l p l a n n e r ( g o v e r n m e n t ) c h o o s e so p t i m a l p r o d u c t a n d p r o c e s s p a t e n t b r e a d t h s s o a s t oi n s t r u c t d e c i s i o n - m a k i n g o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n o f e n t e r p r i s e s i n m a r k e t a n d m a k e sp r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n a c h i e v es o c i a l l y e f f i c i e n t m i x ; C o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e lo f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n m a i n l ys t u d i e s t h e s y n e r g y c h o i c e o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n b e c au se o f d i f f e r e n t f a c t o r s s u c h a se n t e r p r i s e c h a r a c t e r i s t i c , m a r k e t c o m p e t i t i o n d e g r e e , f i r ms i z e , a n d s o o n u n d e r C o u r n o t c a s e v s B e r t r a n d c a s e ;b a c k w a r d i n d u c t i o n g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n f i r s t l y c h o o s e s p r o d u c t o u t p u t o ff i r m s , a n d t h e n r e t r o e s t o how e n t e r p r i s e s a c h i e v eo p t i m a l p r o d u c t d i f f e r e n t i a t i o n a n d m a r g i n a l c o s tt h r o u g h p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n ;d i f f e r e n t i a l g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n s t u d i e s t h e t i m i n g o f a d o p t i o n o fp r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n a t a n y g i v e nt i m e ( p r o d u c t / t e c h n o l o g y l i f e c y c l e ) . A f t e r t h e s e g a m em o d e l s a r e i m p r o v e d , t h e y c a n a p p l y t o t h e s y n e r g yd e v e l o p m e n t o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n .3 . 2 The a s s u m e d c o n di ti o n o f game m o d e lFrom t h e v i e w p o i n t o f a s s u m e d c o n d i t i o n o f g a m em o d e l , we c a n s e e t h a t t h e r e a r e m a i n l y s i x a s s u m p t i o n si n p a t e n t r a c e g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n . One a s s u m p t i o n i s o n t h e t y p e s o fi n n o v a t i o n s e x a m i n e d ; a s e c o n d a s s u m p t i o n i s t h a t o fq u a d r a t i c t r a n s p o r t a t i o n c o s t s ; a t h i r d a s s u m p t i o nm a i n t a i n e d t h r o u g h o u t t h e a r t i c l e i s t h a t a l l c o n s u m e r sa r e s e r v e d ; f o u r t h , d e m a n d s a r e a s s u m e d t o b e i n e l a s t i cb e l o w s o m e r e s e r v a t i o n p r i c e ; f i f t h , t h e y a b s t r a c t f r o m

- 2 0 6 1 -


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s t r a t e g i c c o n s i d e r a t i o n s , s u c h a s a t t e m p t s b y t h e p i o n e e rt o i n f l u e n c e t h e e n t r a n t ' s d e c i s i o n s ; f i n a l l y , l i c e n s i n g o ft e c h n o l o g i e s i s n o t p e r m i t t e d i n t h e m o d e l . B o n a n n o a n dH a w o r t h ( 1 9 9 8) , F i l i p p i n i a n d M a r t i n i ( 2 0 0 4 ) m a i n l ya s s u m e d t h a t d e m a n d f u n c t i o n s o f c o n s u me r s i s f u n c t i o no f p r o d u c t p r i c e , p r o d u c t q u a n t i t y , c o n s u m e r q u a n t i t y i nC o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n . Y i n a n d Z u s c o v i t c h ( 1 9 9 8 )p r i n c i p a l l y a s s u m e d t h a t d u r i n g t h e g a m e p r o c e s s , n oe n t e r p r i s e s e n t r y a n d h a s n o i n f o r m a t i o n s p i l l o v e r s i nC o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n . L i n a n d S a g g i ( 2 0 0 2 ) a s s u m e dt h a t e n t e r p r i s e s p r o d u c e d i f f e r e n t i a t e d g o o d s a n d t h e f i r ms i z e i s a s y m m e t r y i n R&D c o m p e t i t i o n s e t t i n g s i nC o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n . T h e b a c k w a r d i n d u c t i o n g a m em o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o nc o n s u m e s t h a t c o n s u m e r s h a v e p r e f e r e n c e f o r p r o d u c tv a r i e t y . T h e d i f f e r e n t i a l g a m e m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n r e g a r d s e v e r y v a r i a b l es u c h a s p r i c e , c o s t , a n d o u t p u t a s f u n c t i o n o f t i m e . I f wet u r n t h e s e g a m e m o d e l s o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n i n t o t h e s y n e r g y d e v e l o p m e n t g a m em o d e l s o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n , wes h o u l d b r o a d e n s o m e a s s u m p t i o n s , a t t h e s a m e t i m e , wes h o u l d a l s o a d d s o m e a p p r o p r i a t e a s s u m p t i o n s t o t h e s em o d e l s , a n d e s p e c i a l l y we s h o u l d s e t u p p r o m i s s o r ya g r e e m e n t b e t w e e n p l a y e r s .3 . 3 T h e p l a y e r s o f game m o d e lF r o m t h e v i e w p o i n t o f p l a y e r s o f g a m e m o d e l , t h ep l a y e r s o f p a t e n t r a c e g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n i n c l u d e s s o c i a l p l a n n e r a n d t w of i r m s i n m a r k e t w h i c h e n g a g e i n d i f f e r e n t i n n o v a t i o na c t i v i t y . B o n a n n o a n d H a w o r t h ( 1 9 9 8 ) m a d e p l a y e r s b et w o f i r m s ( h i g h - q u a l i t y f i r m a n d l o w - q u a l i t y f i r m ) , b u to n l y o n e f i r m h a d a c h a n c e t o i n n o v a t e i nC o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n . F i l i p p i n i a n d M a r t i n i ( 2 0 0 4 )m a d e p l a y e r s b e t w o f i r m s ( h i g h - q u a l i t y f i r m a n dl o w - q u a l i t y f i r m ) , t w o f i r m s h a d c h a n c e t o i n n o v a t e ,w h i c h e n g a g e i n a t h r e e - s t a g e game i nC o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n . Y i n a n d Z u s c o v i t c h ( 1 9 9 8 ) m a d ep l a y e r s i n C o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n b e t w o f i r m s ( l a r g ef i r m a n d s m a l l f i r m ) , w h i c h p a r t i c i p a t e i n a t w o - s t a g eg a m e . L i n a n d S a g g i ( 2 0 0 2 ) m a d e p l a y e r s i nC o u r n o t B e r t r a n d g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n b e t w o f i r m s w h i c h e n g a g e i n at w o - s t a g e g a m e . P l a y e r s i n b a c k w a r d i n d u c t i o n g a m em o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n a r et w o f i r m s w h i c h e n g a g e i n a t w o - s t a g e g a m e . B e s i d e s ,t h e m o d e l a l s o d i s c u s s e s t h e i m p a c t o f R & D - c a r t e l i z a t i o na n d R J V - c a r t e l i z a t i o n o n t h e s t r a t e g i e s c h o i c e o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n . P l a y e r s i n d i f f e r e n t i a lg a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n a r e t w o f i r m s w h i c h p r o d u c e d i f f e r e n t i a t e dp r o d u c t . P l a y e r s i n s y n e r g y d e v e l o p m e n t g a m e m o d e l o f

p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r oc es s i n n ov a t i o n n ot o n l yi n c l u d e f i r m s i n i n d u s t r y , b u t a l s o i n c l u d e p r o d u c ti n n o v a t i o n d e p a r t m e n t a n d p r o c e s s i nn o v a t i ond e p a r t m e n t w h i c h a r e i n d e p e n d e n t e a c h o t h e r .M o r e o v e r , we a l s o f i n d a r e m a r k a b l e i s s u e : s o m es c h o l a r s c o m e t o a n u n de r st an di n g f o r t h e f u n c t i o n o fp r o c e s s i n n o v a t i o n , i . e . p r o c e s s i n n o v a t i o n i s u n d e r s t o o da s l o w e r i n g o f m a r g i n a l p r o d u c t i o n . B u t t h e r e i s d i v e r s i t yi n u n d e r s t a n d i n g t h e f u n c t i o n o f p r o d u c t i n n o v a t i o n . T h ed i v e r s i t y i n u n d e r s t a n d i n g i s p r o d u c e d b y s t u d y n e e d .T h e r e b y , we m u s t g i v e c l e a r d e f i n i t i o n o n p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n w h e n we s t u d y t h es y n e r g y d e v e l o p m e n t g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o na n d p r o c e s s i n n o v a t i o n .4 The i m p r o v e d s t u d y b a s e d o n t h ec o o r d i n a t e d d e v e l o p m e n t game m o d e l o fp r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n

A c c o r d i n g t o c o m p a r a t i v e a n a l y s i s o n s y n e r g yd e v e l o p m e n t g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n , t h i s p a p e r i m p r o v e s e x i s t i n g s y n e r g yd e v e l o p m e n t g a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n s o a s t o p r o m o t e t h e c o o r d i n a t e dd e v e l o p m e n t o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n . I n t h e m o d e l , p l a y e r s a r e t w o f i r m s i n m a r k e t ,o r t w o i n d e p e n d e n t i n n o v a t i o n d e p a r t m e n t s i n c l u d i n gp r o d u c t i n n o v a t i o n d e p a r t m e n t a n d p r o c e s s i n n o v a t i o nd e p a r t m e n t w h i c h l o o k f o r b e n e f i t s d i s t r i b u t i o n s c h e m er e c o g n i z e d b y t w o p l a y e r s t h r o u g h c o o p e r a t i o n . T h e t w op l a y e r s a c h i e v e c o l l e c t i v e r a t i o n a l i t y u n d e r t h e c o n d i t i o no f w i t h o u t p r e j u d i c e t o i n d i v i d u a l r a t i o n a l i t y i n o r d e r t or e a l i z e o p t i m i z i n g r e s o u r c e s . B e s i d e s , t h e p l a y e r s h a v ec o m m o n i n i n t e r e s t s , a n d o n t h e b a s i s o f v o l u n t e e r ,e q u a l i t y , m u t u a l b e n e f i t , t h e y come t o a c o m p e l l e n tc o n t r a c t w h i c h w i l l p u n i s h b e t r a y e r [ ' 8 ] [ ' 9 ] .4 . 1 The i m p r o v e d p a t e n t r a c e game m o d e l o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o nT o d e l e t e t h e a s s u m e d c o n d i t i o n t h a t l i c e n s i n g o ft e c h n o l o g i e s i s n o t p e r m i t t e d , a n d t h e o t h e r a s s u m e dc o n d i t i o n s r e m a i n c h a n g e l e s s . A f t e r t h e p a t e n t p o l i c y a n di n n o v a t i o n d e c i s i o n s h a v e b e e n i m p l e m e n t e d , t w o f i r m ss e t d o w n t h e s a m e p r i c e p . I n t h e p r i c i n g g a m e , f i r m s 1a n d 2 s o l v e , r e s p e c t i v e l y ,m a x ( p - c 1 ) M 1 ( p , y )p ( 1 2 )a x ( p - C 2 ) M 2 ( p , Y )pT h e e q u i l i b r i u m p r i c e s o f t h e f i r m s a r e e a s i l y f o u n d b ys o l v i n g t h e p r i c i n g g a m e d e f i n e d i n ( 1 2 ) .F o r e s e e i n g t h i s , t h e s o c i a l p l a n n e r d i r e c t s t h e s ec h o i c e s w i t h p a t e n t p r o c e s s a n d p r o d u c t b r e a d t h s ( a , , 6 ) .F i r m 2 c h o o s e s i t s p r o d u c t d i f f e r e n t i a t i o n a n d p r o d u c t i o np r o c e s s , g i v e n t h e a n n o u n c e d p a t e n t p o l i c y ( a , , i ) a n df i r m l ' s i n n o v a t i o n d e c i s i o n , b y s o l v i n gm a x Z 2 ( x , y ) - H ( x , y ) s u b j e c t t o x > a , y > 2 , . I nx , y

- 2 0 6 2 -


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On t h e b a s i s o f ( 2 1 ) , t h r o u g h r e s t r i c t i n g c o r r e s p o n d i n gc o n d i t i o n , we c a n g e t t h e s t e a d y s t a t e p o i n t c p s a n dk p s o f t h e g a m e w h e n f i r m s i n v e s t o n l y i n p r o c e s si n n o v a t i o nC o n s i d e r i n g f i r m s i m p l e m e n t s i m u l t a n e o u s l yp r o c e s s a n d p r o d u c t i n n o v a t i o n . T h e c o r r e s p o n d i n gc u r r e n t v a l u e H a m i l t o n i a n f u n c t i o n o f f i r m i i s :H i ( t ) = e - P ' { t [ a - c ( t ) ] q i ( t ) - q i ( t ) 2 - s ( t ) q i ( t ) q j ( t ) - A x i ( t ) ] 2_ 3 8 [ k i ( t ) ] 2 + [ a - c ( t ) ] q j ( t ) q j ( t ) 2 - s ( t ) q j ( t ) q 1 ( t )

- _ y t X j ( t ) ] 2 _ , 8 [ k i ( t ) ] 2 + A . ( t ) S ( t ) [ g x i ( t ) x i ( t ) ]+ A i i ( t ) c i ( t ) [ 7 7 - k i ( t ) - O k j ( t ) ] + A j ( t ) c j ( t ) [ 7 7 - k j ( t ) - k i ( t ) ] }( 2 2 )W e c a n g e t s t e a d y s t a t e p o i n t o f t h e g a m e s * ( c ) a n dc * ( . T h r o u g h s * ( c ) a n d c * ( s ) , w e w i l l know t h e c o n d i t i o n

w h e r e f i r m s i n v e s t o n l y i n p r o d u c t i n n o v a t i o n , i n v e s to n l y i n p r o c e s s i n n o v a t i o n , a n d s i m u l t a n e o u s l y i n v e s t i np r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n .5 C o n c l u s i o n

N o w a d a y s , m o r e a n d m o r e s c h o l a r s a n d e n t e r p r i s e s( e s p e c i a l l y m a n u f a c t u r i n g e n t e r p r i s e s ) p a y a t t e n t i o n t ot h e s y n e r g y d e v e l o p m e n t o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n . B e c a u s e t h e s y n e r g y d e v e l o p m e n t o fp r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n a r e i n f l u e n c e db y many f a c t o r s [ 2 0 ] , t h e s t r a t e g y c h o i c e o f p r o d u c ti n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n d e p e n d s o n t h ee n t e r p r i s e c o n d i t i o n s a n d t h e i n d u s t r y w h i c h e n t e r p r i s e sb e l o n g t o . T h e r e b y , o n e s u i t a b l e s y n e r g y d e v e l o p m e n tg a m e m o d e l o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s si n n o v a t i o n i s v e r y i m p o r t a n t f o r e n t e r p r i s e s . From t h ev i e w p o i n t o f a p p l i c a t i o n s c o p e o f g a m e m o d e l , a s s u m e dc o n d i t i o n o f g a m e m o d e l , a n d p l a y e r s o f g a m e m o d e l ,t h e p a p e r d e d u c t s d i f f e r e n t s y n e r g y d e v e l o p m e n t g a m em o d e l s o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o nf r o m e x i s t i n g g a m e m o d e l s o f p r o d u c t i n n o v a t i o n a n dp r o c e s s i n n o v a t i o n b y c o m p a r a t i v e a n a l y s i s . T h e s e g a m em o d e ls h a v e t h e i r own a p p l i c a t i o n s c o p e a n d c o n d i t i o n .T h e a i m o f t h i s p a p e r i s t o p r o v i d e u s e f u l r e f e r e n c e f o rr e l a t e d s t u d y a n d t h e d e c i s i o n o f e n t e r p r i s e r s .

R e f e r e n c e s[ 1 ] O E C D / E u r o s t a t . O s l o m a n u a l : G u i d e l i n e s f o rc o l l e c t i n g a n d i n t e r p r e t i n g t e c h n o l o g i c a l i n n o v a t i o nd a t a [ M ] . P a r i s a n d L u x e m b o u r g : O E C D / E u r o s t a t ,2 0 0 5 : 4 8 - 4 9 .[ 2 ] E . M a r t i n e z - R o s . E x p l a i n i n g t h e d e c i s i o n s t o c a r r y o u tp r o d u c t a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n s : t h e S p a n i s h c a s e [ J ] .T h e J o u r n a l o f H i g h T e c h n o l o g y M a n a g e m e n t R e s e a r c h ,2 0 0 0 , 1 0 ( 2 ) : 2 2 3 - 2 4 2 .[ 3 ] T . R e l c h s t e l n , A . S a l t e r . I n v e s t i n g t h e s o u r c e s o fp r o c e s s i n n o v a t i o n a m o n g UK m a n u f a c t u r i n g f i r m s [ J ] .I n d u s t r i a l a n d C o r p o r a t e C h a n g e , 2 0 0 6 , 1 5 ( 4 ) : 6 5 3 - 6 8 2 .[ 4 ] E . R a s m u s e n . Games a n d i n f o r m a t i o n : a n i n t r o d u c t i o n

J i n - h u i , WU R e n - h a o , B e i j i n g : B e i j i n g U n i v e r s i t y P r e s s ,2 0 0 3 : 4 - 1 5 . ( i n C h i n e s e )[ 5 ] Z h a n g W e i - y i n g . Game t h e o r y a n d i n f o r m a t i o ne c n o m i c s [ M ] . S h a n g h a i : S h an g h ai P e o p le P r e s s , 2 0 0 4 :5 - 1 2 . ( i n C h i n e s e )[ 6 ] R . J . G i l b e r t , D a v i d M . G . N e w b e r y . P r e e m p t i v ep a t e n t i n g a n d t h e p e r s i s t e n c e o f m o n o p o l y [ J ] . T h eA m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w , 1 9 8 2 , 7 2 ( 3 ) : 5 1 4 - 5 2 6 .[ 7 ] J . F . R e i n g a n u m . U n c e r t a i n i n n o v a t i o n a n d t h ep e r s i s t e n c e o f m o n o p o l y [ J ] . A m e r i c a n E c o n o m i c R e v i e w ,1 9 8 3 , 7 3 ( 4 ) : 7 4 1 - 7 4 8 .[ 8 ] M . E sw a r a n , N . G a l l i n i . P a t e n t p o l i c y a n d t h ed i r e c t i o n o f t e c h n o l o g i c a l c h a n g e [ J ] . RAND J o u r n a l o fE c o n o m i c s , 1 9 9 6 , 2 7 ( 4 ) : 7 2 2 - 7 4 6 .[ 9 ] G . B o n a n m , B . H a w o r t h . I n t e n s i t y o f c o m p e t i t i o n a n dt h e c h o i c e b e t w e e n p r o d u c t a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n [ J ] .I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f I n d u s t r i a l O r g a n i z a t i o n ,1 9 9 8 , 1 6 ( 4 ) : 4 9 5 - 5 1 0 .[ 1 0 ] X i a n g k a n g Y i n , E . Z u s c o v i t c h . I s f i r m s i z ec o n d u c i v e t o R&D c h o i c e ? A s t r a t e g i c a n a l y s i s o fp r o d u c t a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n s [ J ] . J o u r n a l o f E c o n o m i cB e h a v i o r & O r g a n i z a t i o n , 1 9 9 8 , 3 5 ( 2 ) : 2 4 3 - 2 6 2 .[ 1 1 ] I . P e t s a s , C . G i a n n i k o s . P r o c e s s v e r s u s p r o d u c ti n n o v a t i o n i n m u l t i p r o d u c t f i r m s [ J ] . I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo f B u s i n e s s a n d E c o n o m i c s , 2 0 0 5 , 4 ( 3 ) : 2 3 1 - 2 4 8 .[ 1 2 ] P . L i n , K . S a g g i . P r o d u c t d i f f e r e n t i a t i o n , p r o c e s sR&D, a n d t h e n a t u r e o f m a r k e t c o m p e t i t i o n [ J ] . E u r o p e a nE c o n o m i c R e v i e w , 2 0 0 2 , 4 6 ( 1 ) : 2 0 1 - 2 1 1 .[ 1 3 ] P . W e i s s . A d o p t i o n o f p r o d u c t a n d p r o c e s si n n o v a t i o n s i n d i f f e r e n t i a t e d m a r k e t s : t h e i m p a c t o fc o m p e t i t i o n [ J ] . R e v i e w o f I n d u s t r i a l O r g a n i z a t i o n ,2 0 0 3 , 2 3 ( 3 - 4 ) : 3 0 1 - 3 1 4 .[ 1 4 ] L u i g i F i l i p p i n i , G i a n m a r i a M a r t i n i . V e r t i c a ld i f f e r e n t i a t i o n a n d i n n o v a t i o n a d o p t i o n [ J ] . M i m e o ,2 0 0 4 : 5 - 2 5 .[ 1 5 ] S . R o s e n k r a n z . S i m u l t a n e o u s c h o i c e o f p r o c e s s a n dp r o d u c t i n n o v a t i o n w h e n c o n s u m e r s h a v e a p r e f e r e n c ef o r p r o d u c t v a r i e t y [ J ] . J o u r n a l o f E c o n o m i c B e h a v i o r &O r g a n i z a t i o n , 2 0 0 3 , 5 0 ( 2 ) : 1 8 3 - 2 0 1 .[ 1 6 ] J . B o o n e . C o m p e t i t i v e p r e s s u r e : t h e e f f e c t s o ni n v e s t m e n t s i n p r o d u c t a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n [ J ] . RANDJ o u r n a l o f E c o n o m i c s , 2 0 0 0 , 3 1 ( 3 ) : 5 4 9 - 5 6 9 .[ 1 7 ] L . L a m b e r t i n i , A . M a n t o v a n i . P r o c e s s a n d p r o d u c ti n n o v a t i o n : a d i f f e r e n t i a l g a m e a p p r o a c h t o p r o d u c t l i f ec y c l e [ D ] . CORE, U n i v e r s i t ' e C a t h o l i q u e d e L o u v a i n ,B e l g i u m , 2 0 0 4 .[ 1 8 ] H O U G u a n g - m i n g , L I C u n - j i n . M a n a g e r i a l g a m et h e o r y [ M ] . B e i j i n g : B e i j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y P r e s s ,2 0 0 5 : 1 4 - 2 0 . ( i n C h i n e s e )[ 1 9 ] J . S t o r e y , P . Q u i n t a s , P . T a y l o r , W . F o w l e . F l e x i b l ee m p l o y m e n t c o n t r a c t s a n d t h e i r i m p l i c a t i o n s f o r p r o d u c ta n d p r o c e s s i n n o v a t i o n [ J ] . I n t . J . o f H u m a n R e s o u r c eM a n g e m e n t , 2 0 0 2 , 1 3 ( 1 ) : 1 - 1 8 .[ 2 0 ] Y e Q i a n , Z h a n g Z i - g a n g . On p a t h c h o i c e b e t w e e np r o d u c t i n n o v a t i o n a n d p r o c e s s i n n o v a t i o n : a s t u d y o f t h et e c h n o l o g i c a l i n n o v a t i o n o f s t e e l c o m p a n y [ J ] . S c i e n c e &T e c h n o l o g y P r o g r e s s a n d P o l i c y , 2 0 0 3 , ( 1 ) : 8 1 - 8 3 . ( i nC h i n e s e )

t o g a m e t h e o r y [ M ] . T r a n s l a t e b y WANG H u i , BAI- 2 0 6 4 -

the and on the comparative improved study game synergy development model of product innovation and...

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