thematike enoteta 3 askeseis partd

7/23/2019 Thematike Enoteta 3 Askeseis Partd

http://slidepdf.com/reader/full/thematike-enoteta-3-askeseis-partd 1/3

Άσκηση

Σε κάθε χρονική στιγμή, είναι εφικτό να εκτιμήσουμε την απαιτούμενη απόδοση για ένα οποιοδήποτε

χρεόγραφο, το οποίο βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη αγορά. Αυτό που χρειάζεται να γνωρίζουμε, είναι

τα βασικά χαρακτηριστικά του χρεογράφου, καθώς επίσης και τη γενικότερη κατάσταση στην

οικονομία. Το υπόδειγμα που χρησιμοποιείται, ονομάζεται Υπόδειγμα Αποτίμησης ΠεριουσιακώνΣτοιχείων (Capital Asset Pricing Model - CAPM).

Ο τύπος, ο οποίος δίνει το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης ενός χρεογράφου, είναι:

όπου,

, το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης μιας μετοχής

, η απόδοση του χρεογράφου με μηδενικό κίνδυνο (μπορεί να θεωρηθεί ως η απόδοση ενός

ομολόγου)

, η αναμενόμενη απόδοση της αγορά

, ο συντελεστής beta της μετοχής. Ο συντελεστής beta ισούται με , όπου είναι η

συνδιακύμανση του χρεογράφου i με την αγορά και είναι ο κίνδυνος της αγοράς. Το beta μιας

μετοχής αποτελεί ένα μέτρο των μεταβολών των αποδόσεων μιας μετοχής, σε σχέση με τις μεταβολές

των αποδόσεων της αγοράς (αναφέρεται αλλιώς ως μέτρο του συστηματικού κινδύνου).

Ως χρηματοοικονομικός αναλυτής της ‘New Bank’ έχετε εκτιμήσει τα ακόλουθα στοιχεία για την αγορά,

στην οποία δραστηριοποιείται η εταιρία σας:

Μετοχή Εκτιμώμενη απόδοση Beta

Χρηματιστηριακός δείκτης 12%

Χρεόγραφο χωρίς κίνδυνο 6%

Μετοχή 1 8% 1,1

Μετοχή 2 16% 1,5



Μετοχή 5 12% 0,6

Μετοχή 6 14% 0,8

Μετοχή 7 13% 1,0Μετοχή 8 12% 1,5

Μετοχή 9 19% 2,0

Μετοχή 10 9% 0,4

Πίνακας 1. Δεδομένα αγοράς



Πόσο είναι το beta της αγοράς και του χρεογράφου χωρίς κίνδυνο;

Το beta της αγοράς ισούται με 1, πάντα, διότι οι μεταβολές των αποδόσεων της αγοράς με τον εαυτό

της είναι αυτονόητο ότι είναι ισοδύναμες. Επιπλέον, το beta του χρεογράφου χωρίς κίνδυνο ισούται

πάντα με 0, διότι η ‘θεωρητική’ έλλειψη κινδύνου στο χρεόγραφο, το καθιστά ασυσχέτιστο με τις

μεταβολές στην αγορά.

Επιθυμείτε να κατασκευάσετε ένα ισοβαρές χαρτοφυλάκιο. Ποιες μετοχές θα προτείνατε;

Οι μετοχές που θα επιλέξουμε, θα πρέπει να έχουν εκτιμώμενη απόδοση μεγαλύτερη, ή ίση, από την

ελάχιστη απαιτούμενη, όπως αυτή ορίζεται από το υπόδειγμα CAPM. Κατ’αυτόν τον τρόπο,

εξασφαλίζουμε ότι έχουμε ενσωματώσει μετοχές, οι οποίες παρουσιάζουν μια ‘ορθολογική’ εικόνα,

εφόσον επιτυγχάνουν αναμενόμενη απόδοση μεγαλύτερη της ελάχιστης απαιτούμενης.

Μετοχή 1:

Μετοχή 2:

Μετοχή 3:

Μετοχή 4:

Μετοχή 5:

Μετοχή 6:

Μετοχή 7:

Μετοχή 8:

Μετοχή 9:

Μετοχή 10:

Με κίτρινο χρώμα φαίνονται οι μετοχές που προκρίνονται, και οι οποίες θα αποτελέσουν τα συστατικά

του χαρτοφυλακίου μας.

Ποιος είναι ο συντελεστής beta του ισοβαρούς χαρτοφυλακίου;

Για τον υπολογισμό του συντελεστή beta ενός χαρτοφυλακίου ακολουθούμε την ίδια λογική με τον

υπολογισμό τόσο της αναμενόμενης απόδοσης, όσο και του κινδύνου. Με άλλα λόγια, ο συντελεστής

beta του χαρτοφυλακίου είναι το σταθμισμένο άθροισμα των beta των επιμέρους μετοχών:

Άρα στη δική μας περίπτωση, ο συντελεστής beta ισούται με 1,05



Άσκηση

Δίνεται ο πίνακας διακύμανσης-συνδιακύμανσης 3 μετοχών:

Τα ποσοστά συμμετοχής των μετοχών στο χαρτοφυλάκιο είναι: Βρείτε τον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου.

Ο πίνακας διακύμανσης-συνδιακύμανσης των μετοχών έχει την ακόλουθη μορφή:

Επίσης, ο παραπάνω πίνακας είναι συμμετρικός.

Λύση:

thematike enoteta 3 askeseis partd

Documents