thermische modelle für lithium-ionen batterien mes 11 - thermische... · electrothermal impedance...

KIT – Universität des Landes Baden-Württemberg undnationales Forschungszentrum in der Helmholtz-Gemeinschaft www.iam.kit.edu/wet

Thermische Modelle für Lithium -Ionen Batterien

André Weber

Institut für Angewandte Materialien - Werkstoffe der Elektrotechnik IAM-WETAdenauerring 20b, Geb. 50.40 (FZU), Raum 314

phone: 0721/608-7572, fax: 0721/[email protected]/wet

Modellbildung elektrochemischer Systeme

Quelle:

Institut für Angewandte Materialien Werkstoffe der Elektrotechnik

Vorlesung MES 11 - Thermische Modelle.pptx, Folie: 2, 10.07.2018

www.iam.kit.edu/wet

Motivation

Elektrofahrzeug Reichweitenprädiktion HIL - Antriebsstrang

HIL: Hardware in the LoopSOC: Ladezustand (State of Charge)

onboard

Elektrochemische Zellmodelle heute:nichtlinearrechenintensivParametrierung durch Experten

Gesuchte Zellmodelle:linearechtzeitfähigautomatisierbare Parametrierung

Kopplung:+ thermisch+ elektrochemisch

Reduktion der MessparameterI

T

SOC

Arbeitspunkte einer Li-Ionen Zelle

Quelle:



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Thermische Modelle für Lithium-Ionen Batterien

http://www.daimler.com

Temperaturabhängigkeitder Elektrochemie

Ansprüche an Lithium-Ionen Batterien:� große Leistungen� kurze Ladezeiten

Thermisches Modell zur Temperaturprädiktion

Quelle:



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www.daimler.com, www.varta.de, www.gaia-akku.com

Problemstellung – Bauformen von Li-Ionen Batterien

Pouch Zellen BatteriestacksPrismatische ZellenRundzellen

Quelle:



www.iam.kit.edu/wetIAM-WET

Verhaltensbeschreibung Prozessbeschreibung Temperaturverteilung

Implementierbarkeit Erkenntnisgewinn

Systemidentifikation � Verhaltensmodelle Analytische Temperaturmodelle

Aufwand geringer Aufwand hoch


Anforderungen an Temperaturmodelle

qin(t)

C1 TB(t)R1

Quelle:



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Grundlagen zur Thermischen Modellierung

IAM-WET

)())(( tsourceTgraddivt

Tcp +=

∂∂ λδ

Wärmeleitung:

3D

Wärmestrahlung:

( )4 412 12 1 2Sq A C T T= ⋅ ⋅ −

C12: Strahlungsaustauschzahl

Konvektion:

1( )k kq A T Tα ∞= ⋅ ⋅ −αk: Konvektionskoeffizient

�

�

�

Wärmeübertragungsarten im Festkörper an einer Oberfläche

�

�

�� Konvektion

� Wärmestrahlung

� Wärmeleitung

1D2

2( )p

T Tc source t

t xρ λ∂ ∂= +

∂ ∂

Quelle:



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Grundlagen zur thermischen Modellierung

IAM-WET

Wärmeleitung im Festkörper

Wärmeleitungsgleichung:

Analytische Lösung schwierig� dreidimensional� nicht stationär� Wärmeleitung inhomogen, anisotrop

� FEM-Modelle(langsam aber hochauflösend)

� Ausnutzung der elektro-thermischen Analogie => Ersatzschaltbilder (Auflösung begrenzt aber schnell und anschaulich)

)())(( tsourceTgraddivt

Tcp +=

∂∂ λδ

Quelle:



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IAM-WET

Elektro-thermische Analogie nach Beuken

Alle Gleichungen zur Beschreibung von elektrischen Netzen können entsprechend angewandt werden.

Elektrische Größen Thermisches Größen

Spannung U Temperatur T

Strom I Wärmestrom q

Kapazität Cel Wärmekapazität Cth

Widerstand Rel Wärmewiderstand Rth

Quelle:



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IAM-WET

th pC c Vδ= ⋅ ⋅

d

T1

T2

T1Rth

Cth

T2

q A: Wandquerschnittsflächeλ: Wärmeleitfähigkeit

δ: Dichtecp: spezifische WärmekapazitätV: Volumen

Thermisches Ersatzschaltbild einer dünnen Wand

StationärerTemperaturverlauf

1 2th

T TdR

A qλ−= =

⋅

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IAM-WET

Konvektion und Wärmestrahlung

Strahlungsaustauschzahl C12:� Annahme:

� Emissionsgrade ε1, ε2 ???

12

1

1 2 2

1 11

CA

A

σ

ε ε

=

+ ⋅ −

σ: Bolzmannkonstante

qS12 qS12

qk

qk

Oberfläche

Gehäuse

T1

T2

T2T2

Konvektionskoeffizient αk:� unterschiedliche Nährungslösungen

abhängig von Fluid, Temperatur, Lage auf der Oberfläche vorhanden

� gute Nährungsgleichungen für vertikale Oberflächen aus Literatur

1 2( )k kq A T Tα= ⋅ ⋅ −

( )4 412 12 1 2Sq A C T T= ⋅ ⋅ −

Quelle:



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IAM-WET

2nn

n

T TR

q

−=

Konvektion und Wärmestrahlung1 2( )k kq A T Tα= ⋅ ⋅ − ( )4 4

12 12 1 2Sq A C T T= ⋅ ⋅ −

Modellierung� Stückweise lineares thermisches

Ersatzschaltbild

qS12 qS12

qk

qk

Oberfläche

Gehäuse

T1

T2

T2T2

qk qS12

4 42 2 12 2( ) ( ) ( )n k n n nq A T T T T A C T Tα= ⋅ − ⋅ − + ⋅ ⋅ −

Quelle:



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Analytisches thermisches Modell

IAM-WET

Erstellung von analytischen Temperaturmodellen

Geometrie von Batterie und Schichtenstapel

Graphische Analyse von Mikroskopaufnahmen

Materialbestimmung

ParametrierungLiteraturrecherche,Kalorimetrische Messungen,…

DatenblattrechercheREM / EDX

Methoden FEM Ersatzschaltbild

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Analytisches thermisches Modell

IAM-WET

2D PLECS Modell einer Pouch-Zelle mittels elektro-thermischer Analogie

∆T∆T

∆T

Elektrodenstapel

Stromableiter

Läng

sric

htun

g

cell_2cell_left cell_right

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1


cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

R1 R2 T_back VV T_front

A q_out_Ni1 q_out_Al1 A

A

q_out_conv

V_dc2V_dc3

R_al_conn R_al_conn1

Sub

T_Cond2

T_Cond1 q_in

Sub1

T_Cond1

T_Cond2

q_in


cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1


cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1


cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1


cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

T_mid

cell_7cell_left

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_right


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b

cell_a_b

q_incell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1

q_in

cell_a_b


cell_out_c_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1

T_mid


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b1

T_mid


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

cell_out_c_b1


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in


cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

T_mid

R3

V_dc4

R4

V_dc5

R5

V_dc6

R6

V_dc7

R7

V_dc8

R8

V_dc9

VT_back1

VT_back2

VT_back3

V T_front1

V T_front2

V T_front3

R_al_s

R_al_s1

R_al_s2 R_al_s3

R_al_s4

R_al_s5

Pouch-Zelle

Al

Ni

Quelle:



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Temperatur- und Wärmestrommessung an Lithium-Ionen Batterien

IAM-WET

Wärmestrommessung

Anforderungen an die Temperatursensoren

� � Messung der Temperaturdifferenz ΔT an bekanntem thermischen Widerstand Rth

� geringe Streuung� hohe Messgenauigkeit und Reproduzierbarkeit� geringer stationärer Messfehler� große Dynamik � schnelle Ansprechzeiten und/oder bekannte Übertragungsfunktion

Mantelthermoelemente an externer Referenz + Kalibrierung

th

Tq

R

∆=

Quelle:



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Temperatur- und Wärmestrommessung an Lithium-Ionen Batterien

IAM-WET

R0: f ≈ 20 kHz

Temperaturabhängigkeit von R0

� Temperaturmessung durch R0-Bestimmung� kein Temperatursensor erforderlich

� SOC Abhängigkeit der R0(T) Kurve� Messbereichsumschaltungen beeinträchtigen

Qualität der Messwerte

T↓T↑

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)

IAM-WET, J. P. Schmidt, D. Manka, D. Klotz and E. Ivers-Tiffée, J. Power Sources 196, pp. 8140-8146 (2011).

battery system modeltemperature

heat generation

electrochemicalmodel

thermal model

UI Tamb

ageing temperature dependent

performance temperature dependent

plating at low temperatures

Battery behavior determined by temperature:

Goal: Temperature Control and Monitoring

Thermal Impedance Model:

easy implementation

fast calculation

dynamic and stationary behavior

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Analogies


thermal quantity electrical quantity

temperature T potential U

heat flow q current I

thermal capacity Cth capacitance Cel

heat resistance Rth resistance Rel

M. Jakob. In: Heat Transfer vol. 1 , McGraw-Hill, New York (1949).

Electrothermal Analogy

R1

Cth

Tambq R2

compare C. Forgez et al., Journal of Power Sources 195 (2010)

thermal impedance

Zth

measure viaelectrothermal

impedancespectroscopy

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)


measure thermal impedances:

with common available instrumentation

without opening the cell

without model assumptions

Time-Domain Method

Frequency-Domain Method

|Z|

[K /

W]

f [Hz]

R1

Cth

q

use thermal impedances:

deduce model structure

validate models

parameterize models

ETIS as basis for a (spatially resolved) thermal im pedance model

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Excitation Signal


0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45

0

0.05

0.1

0.15

0.2

Re(Z) [Ω] -

Im(Z

) [Ω

]

17 kHz

change of entropy

R0

R0

current i(t) heat flow q(t)heat generation

typical electrochemical impedance spectrum

no model,

no assumptions

to calculate the heat flow q(t)!

Varta PoLiFlex Battery PLF 263341

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Test Setup


Data Acquisition UnitAgilent 34970A

Function GeneratorAgilent 33250A

GalvanostatSolartron SI1287

Digital OscilloscopeAgilent MSO6014A

digital signal

analog signal

T

U,I

surfacethermocouple

Matlab P

CU

,I �� F

FT

�� R

0

IA

Quelle:



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temperature responseon surface of cell

Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Time-Domain Method - Scheme


sinusoidal currentf ≈ 17 kHz

generated heat flow

sinusoidal overpotential

-101

i(t)

[A]

Δu(

t) [m

V]

-200

20

R0(t)

q(t)

[W]

0

0.5

1

1.5

0 200 400 600 800 1000 120023

23.223.423.623.8

24

T(t

) [K

]

t [s]

mea

sure

mea

sure

calc

ulat

em

easu

re

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Time-Domain Method - Measurement

compare E. Barsoukov, J.H. Jang, H. Lee, Journal of Power Sources 109 (2) (2002) 313–320

generated heat flow (calculated) Modified Fourier Transformation

10-4 10-3 10-2 10-1f [Hz]

0

5

10

15

20

25

30

|Z|

[K /

W]

time-domain measurement

magnitude of thermal impedance

complex mathematical transformationno model assumptionsparameterize thermal model

0 500 1000 1500 20000

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

t [s]

q [W

]

1750 1800 1850 1900 1950

0.1142

0.1144

0.1146

measured surface temperature

0 500 1000 1500 200022

22.5

23

23.5

24

24.5

t [s]

T [°

C]

Measurement 1Measurement 2Measurement 3Measurement 4Measurement 5Measurement 6

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Frequency-Domain Method - Scheme


amplitude modulated currentfi ≈ 17 kHz

generated heat flow

Pertuberation and Response

temperature responseon surface of cell

-3-2-10123

i(t)

[A]

0

0.5

1

1.5

2q(

t) [W

]

0 1000 2000 3000 4000 5000 600023

23.5

24

24.5

25

T(t

) [°

C]

t [s]

mea

sure

calc

ulat

em

easu

re

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Frequency-Domain Method - Measurement


0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000t / s

-0.04

-0.03

-0.02

-0.01

0

0.01

0.02

0.03

0.04

Δq

[W]

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

ΔT

[K

]

fq = 0.43 mHz, IAmp = 1.3A

Frequency-Domain Method

magnitude of thermal impedance

0

5

10

15

20

25

30

|Z|

[K /

W]

10-4 10-3 10-2 10-1f [Hz]

time-domain measurementfrequency-domain measurement

Calculation of Zth

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Comparison of Model and Measurement


10-4 10-3 10-2 10-1

f [Hz]

0

5

10

15

20

25

30

|Z| [

K /

W] 2D model

time-domain measurement

frequency-domain measurement

RC-model

RC-Model validated

parameterize model by fitting

determine core temperature of cell

optimize temperature control

simulate cooling system

R1

Cth

Tambq R2

Quelle:



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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Space resolved Measurements


Data Acquisition UnitAgilent 34970A

Function GeneratorAgilent 33250A

GalvanostatSolartron SI1287

Digital OscilloscopeAgilent MSO6014A

digital signal

analog signal

T

U,I

IA

Matlab P

CU

,I �� F

FT

�� R

0

Quelle:


Vorlesung MES 11 -Thermische Modelle.pptx, Folie: 27, 10.07.2018

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Electrothermal Impedance Spectroscopy (ETIS)Detailed Thermal Model

IAM-WET, J. P. Schmidt, D. Manka, D. Klotz andE. Ivers-Tiffée, J. Power Sources196, pp. 8140-8146 (2011).

cell_2

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_1

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

R1

R2

T_back

VV

T_fro

nt

Aq_out_Ni1

q_out_Al1

A

A

q_out_conv

V_dc2

V_dc3

R_al_conn

R_al_conn1

Sub

T_Cond2

T_Cond1

q_in

Sub1

T_Cond1

T_Cond2

q_in

cell_3

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_5

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_6

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_4

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

T_mid

cell_7

cell_left

cell_out_cath

cell_out_an

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_rig

ht

cell_8

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1cell_out_c_b1

cell_9

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_top

cell_out_a_top

cell_out_c_top1

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

cell_10

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

cell_out_c_top

cell_out_a_top


q_in

cell_a_b

cell_11

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_12

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_13

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_14

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


T_mid

cell_15

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_16

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_17

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_18

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_19

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_20

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


cell_21

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_top

cell_out_a_top


T_mid

cell_22

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

cell_23

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

cell_24

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

cell_25

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

cell_26

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

cell_out_c_b1

cell_27

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_28

cell_left

cell_rig

ht

cell_out_c_b

cell_a_b

q_in

cell_out_c_b1

T_mid

R3

V_dc4

R4

V_dc5

R5

V_dc6

R6

V_dc7

R7

V_dc8

R8

V_dc9

VT_back1

VT_back2

VT_back3

VT_fro

nt1

VT_fro

nt2

VT_fro

nt3

R_al_s

R_al_s1

R_al_s2

R_al_s3

R_al_s4

R_al_s5

2D-M

odel

Quelle:



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Li-Ionen

Zellmodell

……

Kopplung Elektrochemie - Temperatur

elektrochemisch thermisch

dyna

mis

chst

atis

ch

Quelle:



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Kopplung Elektrochemie - Temperatur

elektrochemisch thermisch

dyna

mis

chst

atis

ch

ElektrochemischeImpedanzspektroskopie

Pulse-Fitting

interne Temperaturmessung via EIS

ElektrothermischeImpedanz-

spektroskopie

Pulsmessung

Konstantstrommessung

Auswerteverfahren

ΔS via ETIS

ΔS potentiometrisch

……

Quelle:



www.iam.kit.edu/wet

Elektrochemisches Modell

SOC

UO

CV

OCV

DRT

f

g(f)

Icell

SOC

Elektrochemie

Ucell

…

EIS

Re(Z)

Im(Z

)

∫∫∫∫

T = const.

SOC

Quelle:



www.iam.kit.edu/wet

Kapazität: 2Ah

Pouch-Gehäuse

Anode: Graphit

Kathode: NCA-LCO

Klimakammer: 25°C

Vierpunktkontaktierung

Setup Messung

max. Strom ±3,2A

mittlerer Strom -2A


IAM-WET

Quelle:



www.iam.kit.edu/wet

Kapazität: 2Ah

Pouch-Gehäuse

Anode: Graphit

Kathode: NCA-LCO

Klimakammer: 25°C


Setup Messung

T=25°C

T=38°C


IAM-WET

Quelle:



www.iam.kit.edu/wet

SOC

UO

CV

OCV

DRT

f

g(f)

Icell

SOC

Elektrochemie

Ucell

…

EIS

Re(Z)Im

(Z)

∫∫∫∫

T

Temperatur

…

qirrev

ETIS

Re(Zth)

Im(Z

th)

SOCΔS

/T

Entropie

qrev

SOC

Elektrochemisch-thermisches Modell

IAM-WET

Quelle:



www.iam.kit.edu/wet

Kapazität: 2Ah

Pouch-Gehäuse

Anode: Graphit

Kathode: NCA-LCO

Klimakammer: 25°C


Setup Messung

Elektrochemisch-thermische ModellierungValidierung

IAM-WET

thermische modelle für lithium-ionen batterien mes 11 - thermische... · electrothermal impedance...

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