thiago martini da costa orientadores prof. dr. daniel sigulem prof. dr. ivan torres pisa
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Teste Binomial. Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa. Sumário. Visão geral Pré-condições assumidas Procedimento para executar o teste Resumo. Visão geral. Teste binomial Não paramétrico Usado para dados dicotômicos - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Thiago Martini da Costa – Teste Binomial
Departamento de Informática em SaúdeUniversidade Federal de São Paulo – UNIFESP
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Thiago Martini da Costa
OrientadoresProf. Dr. Daniel Sigulem
Prof. Dr. Ivan Torres Pisa
Teste Binomial
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Sumário
1. Visão geral2. Pré-condições assumidas3. Procedimento para executar o teste4. Resumo
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Visão geral
Teste binomial Não paramétrico Usado para dados dicotômicos Investigador está interessado em saber se:
a proporção de elementos em uma categoria difere de uma chance de estar em outra categoria
http://elderlab.yorku.ca/~aaron/Stats2022/BinomialTest.htm
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Pré-condições assumidas
Deve haver número definido de repetições O resultado de cada repetição deve ser um
entre dois possíveis eventos As probabilidades de cada uma das duas
possibilidades devem permanecer constantes ao longo das repetições
Cada repetição deve ser independente das outras
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Um pouco de Teoria de Probabilidade
Normal (N) p Doente (D) q = (1-p) n = 3 filhos
Filho 1 Filho 2 Filho 3 Probabilidade Nº de normais
N N N p.p.p = p3 3
N N D p.p.q = p2q 2
N D N p.q.p = p2q 2
D N N q.p.p = p2q 2
N D D p.q.q = pq2 1
D N D q.p.q = pq2 1
D D N q.q.p = pq2 1
D D D q.q.q = q3 0
P(0 N) = q3
P(1 N) = 3p q2
P(2 N) = 3p2q
P(3 N) = p3
1p0
1
1
1 q0
P(X = k) = nCk . pk.q(n-k)
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Procedimento para executar o teste
Stone J.M, Binomial Hypothesis Testing. Disponível em www.mathshelper.co.uk/Hypothesis%20Testing.pdf Acessado em 21/09/2007.
“Vinita jogou uma moeda 15 vezes e saiu ‘cara’ em 13 dessas 15 jogadas. Sr. Kent desconfiou que a moeda pudesse estar viciada em favor de ‘cara’. Teste esta hipótese a um nível de significância de 1%.”
p = probabilidade de sair ‘cara’ em uma jogada
H0: p = ½
H1: p > ½
(a moeda não está viciada a favor de ‘cara’)
(a moeda está viciada a favor de ‘cara’)
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Procedimento para executar o teste
H0: p = ½ H1: p > ½
P(X=13) + P(X=14) + P(X=15)
= 15
C13(0.5)13(0.5)2 + 15
C14(0.5)14(0.5)1 + 15
C15(0.5)15(0.5)0
X é o número de ‘caras’ que saem em 15 jogadasX~B(15, 0.5)P(X >= 13) =
P(X >= 13) = 0,00369 = 0,369%
0,369% < 1%
=> Conclusão: Rejeitamos H0, ou seja, a um nível de significância de 1%, podemos afirmar que a moeda está viciada para ‘cara’.
Stone J.M, Binomial Hypothesis Testing. Disponível em www.mathshelper.co.uk/Hypothesis%20Testing.pdf Acessado em 21/09/2007.
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Resumo
Teste Binomial Não paramétrico Variáveis dicotômicas Investigador está interessado em saber se:
a proporção de elementos em uma categoria difere de uma chance de estar em outra categoria
P(X=k) = nCk . pk . q(n-k)
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Muito obrigado
Thiago Martini da Costa