thiẾt kẾ bẢn ĐỒ tƯ duy dẠy hỌc giẢi toÁn hÌnh hỌc lỚp...

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUEEducational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 224-234This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn

THIẾT KẾ BẢN ĐỒ TƯ DUY DẠY HỌC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9NHẰM RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH HOẠT ĐỘNG

PHÂN TÍCH VÀ TỔNG HỢP

Bạch Phương VinhKhoa Toán, Trường Đại học sư phạm Thái Nguyên

Email: [email protected]

Tóm tắt. Phân tích và tổng hợp là những hoạt động trí tuệ cơ bản, đóng vai trò nềntảng trong hoạt động trí tuệ của học sinh (HS). Việc tìm lời giải các bài toán (BT)vừa là mục đích vừa là phương tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế đượctrong việc giúp HS nắm vững tri thức, hình thành kĩ năng, biết phân tích, tổng hợpvận dụng kiến thức vào thực tiễn và phát triển tư duy. Do đó, cần coi trọng việc rènluyện cho HS năng lực phân tích tổng hợp thông qua dạy học giải các bài toán. Tôixin giới thiệu một ý tưởng ứng dụng bản đồ tư duy trong dạy học giải toán Hìnhhọc lớp 9 nhằm rèn luyện cho HS hoạt động phân tích và tổng hợp. Nó sẽ giúp giáoviên và HS có cái nhìn tổng thể, toàn diện và dễ dàng hơn trong việc rèn luyện hoạtđộng phân tích và tổng hợp cùng với các hoạt động trí tuệ khác cho HS trong dạyhọc môn Toán.Từ khóa: Phân tích, tổng hợp, bản đồ tư duy, hoạt động trí tuệ, Hình học lớp 9.

1. Mở đầuNhiệm vụ của người giáo viên dạy toán không chỉ trang bị cho HS những tri thức

cơ bản về toán học mà một trong những nhiệm vụ quan trọng hơn đó là phát triển trí tuệcho HS. Nghị quyết hội nghị lần thứ II BCH TƯ khoá VIII đã chỉ rõ: cần phải rèn luyệnthành nếp tư duy sáng tạo cho người học. Để thực hiện được yêu cầu này, trước hết ngườigiáo viên phải thường xuyên rèn luyện cho HS thao tác tư duy phân tích và tổng hợp quadạy học những nội dung cụ thể trong môn toán. Vì đó là những thao tác tư duy cơ bản,đóng vai trò quan trọng trong hoạt động (HĐ) trí tuệ của HS.

Bản đồ tư duy (BĐTD) là một hình thức ghi chép sử dụng màu sắc và hình ảnh, đểmở rộng và đào sâu các ý tưởng. Kĩ thuật tạo ra loại bản đồ này gọi là Mind Mapping vàđược phát triển bởi Tony Buzan vào những năm 1960. Theo Tony Buzan thì “một hìnhảnh có giá trị hơn cả ngàn từ” và “màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình ảnh.Màu sắc mang đến cho BĐTD những rung động cộng hưởng, mang lại sức sống và năng

224

Thiết kế bản đồ tư duy dạy học giải toán Hình học lớp 9...

lượng vô tận cho tư duy sáng tạo”. Do đó, dạy học với BĐTD có nhiều cơ hội rèn luyệncho HS hoạt động phân tích và tổng hợp.

Nhiều nước trên thế giới và ở Việt Nam đã và đang tích cực ứng dụng BĐTD vàonhiều lĩnh vực, tạo ra những thành công trong công việc và học tập. Với ý nghĩa đó chúngtôi xin giới thiệu một ý tưởng ứng dụng BĐTD trong dạy học giải toán Hình học phẳnglớp 9 nhằm rèn luyện cho HS hoạt động phân tích và tổng hợp, góp phần thực hiện đổimới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS và địnhhướng phát triển năng lực.

2. Nội dung nghiên cứu2.1. Phân tích và tổng hợp, một số dạng toán trong hình học phẳng lớp 9

2.1.1. Phân tích, tổng hợp và mối quan hệ giữa chúng

“Phân tích là dùng trí óc chia cái toàn thể ra thành từng phần, hoặc tách ra từngthuộc tính hay khía cạnh riêng biệt nằm trong cái toàn thể đó”; “Tổng hợp là dùng trí óchợp lại các phần của cái toàn thể, hoặc kết hợp lại những thuộc tính hay khía cạnh khácnhau nằm trong cái toàn thể đó” [2; 16]. Trong dạy học giải toán, hoạt động phân tích vàtổng hợp được sử dụng để tìm hiểu đề bài, nhận dạng BT, chia BT thành từng bộ phận,tách ra các yếu tố của BT rồi phân tích cách diễn đạt các mối quan hệ của các yếu tố đểđưa BT về dạng quen thuộc đã biết cách giải... Tổng hợp các yếu tố, mối quan hệ giữa cácyếu tố vừa phân tích rút ra kết luận mới; Tổng hợp các bước giải của các bài toán bộ phậnđể liên kết thành lời giải hoàn thiện của BT. Tiếp tục phát triển BT ở khía cạnh tổng hợplại kết quả của BT để có lời giải khác hay có bài toán mới hay khái quát thành tri thứcphương pháp (PP).

Như vậy, phân tích được tiến hành theo hướng tổng hợp còn tổng hợp được thựchiện theo kết quả của phân tích. Do đó, phân tích và tổng hợp có mối quan hệ hữu cơ giữacái toàn thể và bộ phận, giữa thống nhất và yếu tố. Chúng là hai HĐ trí tuệ trái ngượcnhau nhưng lại là hai mặt của quá trình thống nhất. Nếu xem cái toàn thể là một khu rừngthì phân tích là đi sâu vào nghiên cứu cây cối trong rừng, sau đó nếu không có tổng hợpthì chỉ có cây mà không có rừng. Phân tích tạo điều kiện cho tổng hợp vì nếu không đisâu vào nghiên cứu tất cả các bộ phận của cái toàn thể thì khó mà mô tả được chính xácbức tranh toàn cảnh của cái toàn thể. Tổng hợp lại chỉ ra phương hướng cho sự phân tíchtiếp theo, giống như người đi rừng, nếu mê mải với từng cây trong rừng mà không thỉnhthoảng xác định lại phương hướng thì sẽ lạc vào trong rừng mà không có lối ra, hay córa được thì việc tìm hiểu nghiên cứu cây cối trong rừng cũng không thể toàn diện được.Trong dạy học giải bài tập toán mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp được sử dụng đểtìm ra hướng giải BT và trình bày lời giải của BT, sau đó tiếp tục mở rộng phát triển BT.

Trong quá trình học tập môn toán của HS để rèn luyện hoạt động phân tích và tổnghợp, yếu tố quan trọng giúp HS hiểu sâu kiến thức, hình thành kĩ năng, vận dụng kiến thứcvào thực tiễn một cách sáng tạo và phát triển tư duy thì bài tập toán là phương tiện cơ bản.

225

Bạch Phương Vinh

2.1.2. Một số dạng toán trong Hình học phẳng lớp 9

Toán tính toán: tính số đo của góc, tính số đo độ dài của đoạn thẳng, tính chu vi vàtính diện tích của hình;

Toán chứng minh: Chứng minh các yếu tố bằng nhau (hai góc bằng nhau, hai đoạnthẳng bằng nhau, hai tam giác bằng nhau), hai tam giác đồng dạng, 3 điểm thẳng hàng,các đường thẳng (các đường tròn) đồng qui, các đường thẳng song song, các đường thẳngvuông góc với nhau, tứ giác nội ngoại tiếp đường tròn, các dạng đặc biệt của tam giác,tứ giác, đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, hệ thức hình học, các đại lượng khôngthay đổi, hình đi qua điểm cố định,...;

Toán quĩ tích: Tìm quĩ tích của điểm thoả mãn điều kiện nào đó;

Toán dựng hình: Vẽ hình thỏa mãn các điều kiện của đề bài bằng dụng cụ hạn chế;Toán cực trị: tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của một đại lượng hình học nào đó.

Ta thấy, các dạng toán trong hình học phẳng lớp 9 rất phong phú và đa dạng. Mỗidạng toán đều có những PP giải cơ bản và đặc trưng, tuy nhiên không phải lúc nào tuântheo những PP đó đều giải được BT; mà còn đòi hỏi HS phải biết nhìn BT một cách tổnghợp để phân tích BT quy lạ về quen; sau đó có thể kết hợp với các HĐ trí tuệ khác,... đểlựa chọn PP và cách thức phù hợp giải quyết BT. Đây chính là những chức năng của bàitập toán: hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, ứng dụng toán học vào thực tiễn và pháttriển năng lực trí tuệ,... cho HS. Do đó, dạy học giải các BT Hình học lớp 9 chứa đựngnhiều tiềm năng phát triển tư duy cho HS và giúp các em rèn luyện hoạt động phân tíchvà tổng hợp. Điều này sẽ đạt hiệu quả cao hơn nếu chúng ta biết ứng dụng BĐTD trongquá trình tìm lời giải BT.

2.2. Bản đồ tư duy và cách lập bản đồ tư duyBản đồ tư duy còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy,... là hình thức ghi chép nhằm

tìm tòi, đào sâu, mở rộng ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức,...bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, mầu sắc, chữ viết phù hợpvới cấu trúc, HĐ và chức năng của bộ não, với sự tư duy tích cực không những tạo choHS sự hứng thú trong học tập mà còn góp phần thực hiện đổi mới phương pháp dạy học ởtrường phổ thông.

BĐTD là một hình thức “ghi chép” được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưởng, nhiệmvụ, hay các mục có liên quan đến nhau được liên kết và sắp xếp tỏa tròn quanh từ khóathen chốt hay hình ảnh trung tâm. Cơ chế HĐ của BĐTD chú trọng tới hình ảnh, màu sắccùng với các mạng lưới liên tưởng (các nhánh). Bằng cách trình bày nội dung một cáchtổng quát, BĐTD là một kĩ thuật, công cụ hữu hiệu cho việc dạy học kiến thức mới, củngcố ôn tập hệ thống hóa kiến thức, kiểm tra đánh giá kết quả học tập, phát triển trí tuệ và tưduy sáng tạo cho HS. BĐTD là một sơ đồ mở, việc thiết kế BĐTD theo mạch tư duy củamỗi người, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết khắt khe như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặcbớt các nhánh, mỗi người vẽ một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ

226


diễn đạt khác nhau, cùng một nội dung nhưng mỗi người có thể “thể hiện” nó dưới dạngBĐTD theo một cách riêng. Điều này giúp phát triển năng lực riêng của mỗi cá nhân HS.

Sử dụng BĐTD trong dạy học giúp HS biết xác định và liệt kê ý tưởng quanh chủđề cho trước. Sau đó, tìm mối liên kết giữa các ý tưởng và phân loại chúng sao cho BĐTDtrở nên có hệ thống và dễ phân tích. Nó cũng giúp HS ghi lại và trình bày ý tưởng mộtcách trực quan. Do đó, việc lập BĐTD phát huy được tối đa khả năng sáng tạo của HS.Điều này rất thuận lợi để HS biểu diễn theo BĐTD việc thực hiện các hoạt động trí tuệnền tảng là phân tích và tổng hợp trong quá trình tìm lời giải và khai thác BT hình học.

BĐTD có thể được tạo ra bằng nhiều cách khác nhau: vẽ BĐTD trên giấy, trênbảng bằng cách sử dụng bút màu, phấn màu,... cách này đơn giản, dễ làm. Cũng có thểvẽ BĐTD trên máy tính với các phần mềm ứng dụng hay các phần mềm tạo BĐTD nhưConcept Draw Mindmap Pro.v5, Buzan’s iMindmapTM (tải từ mạng internet),... [4].

Cách lập bản đồ tư duy.HS có thể tạo một BĐTD theo nguyên tắc phát triển ý: Từ một chủ đề tạo ra nhiều

nhánh lớn, từ mỗi nhánh lớn lại tỏa ra nhiều nhánh nhỏ và cứ thế mở rộng ra vô tận. Cáckhái niệm hay nội dung hay hình ảnh luôn được nối kết với nhau tạo ra một “bức tranhtổng thể” mô tả về chủ đề trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng.

Ta có thể lập BĐTD theo các bước sau [1]:

- Bước 1: Chọn hình ảnh trung tâm hay từ khóa then chốt. Hình ảnh trung tâm là mộthình ảnh, hình vẽ cần phát triển hay từ khóa then chốt (từ khoá trung tâm) là tên củamột bài, tên một chủ đề hay một nội dumg cần khai thác.

- Bước 2: Vẽ nhánh cấp một. Các nhánh cấp một là nội dung chính của chủ đề.

- Bước 3: Vẽ nhánh cấp 2, cấp 3,. . . và hoàn thiện BĐTD. Các nhánh con cấp 2, cấp3,. . . là các nhánh con của nhánh con trước nó hay là các ý của nội dung của cácnhánh con trước đó.

Một số chú ý khi vẽ bản đồ tư duy.Dùng từ ngữ đơn giản thể hiện thông tin;

Sử dụng màu sắc để tách các ý khác nhau, màu chữ cùng màu nhánh để dễ phânbiệt và làm cho BĐTD trực quan hơn;

Sử dụng ký hiệu và hình ảnh giúp HS nhớ thông tin hiệu quả hơn từ ngữ;

Nên dùng các đường cong nhiều hơn các đường thẳng vì đường cong thu hút đượcsự chú ý của mắt hơn;

Bố trí thông tin đều quanh hình ảnh trung tâm;

Chỉnh sửa thông tin, thêm bớt nhánh,... sao cho hình thức đẹp, chữ viết rõ;

Sử dụng liên kết đan chéo: Thông tin trong các nhánh của BĐTD có thể liên quanvới nhau và liên quan đến thông tin trong các nhánh khác. Khi đó, HS có thể vẽ những

227


đường thẳng hay đường cong để chỉ ra sự liên quan đan chéo. Việc này sẽ giúp cho HSthấy mức ảnh hưởng một phần trong chủ đề đến các phần khác.

2.3. Thiết kế bản đồ tư duy dạy học giải toán hình học nhằm rèn luyệnhoạt động phân tích và tổng hợp cho học sinh

Các hình thức tổ chức dạy học với BĐTD.Dạy học kiến thức mới, dạy học củng cố kiến thức sau mỗi tiết học, dạy học luyện

tập, dạy học ôn tập hệ thống hóa kiến thức sau mỗi chương, mỗi học kì,...

Một số hoạt động dạy học trên lớp với BĐTD.HĐ 1: HS lập BĐTD theo nhóm hay cá nhân với gợi ý của GV.

HĐ 2: HS hoặc đại diện của các nhóm HS lên báo cáo, thuyết minh về BĐTD mànhóm mình đã thiết lập.

HĐ 3: HS thảo luận, bổ sung, chỉnh sửa để hoàn thiện BĐTD về kiến thức của bàihọc đó. GV là người cố vấn, là trọng tài giúp HS hoàn chỉnh BĐTD, từ đó dẫn dắt đếnkiến thức của bài học.

HĐ 4: Rèn luyện tư duy hay củng cố kiến thức bằng một BĐTD mà GV đã chuẩnbị sẵn hoặc một BĐTD mà cả lớp đã tham gia chỉnh sửa hoàn thiện, cho HS lên trình bày,thuyết minh về kiến thức đó.

Một số BĐTD thiết kế bằng hai phần mềm Concept Draw Mindmap Pro.v5 vàBuzan’s iMindmapTM, được sử dụng trong tiết luyện tập và tiết ôn tập chương.

Tiết 43. Luyện tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung [3] (BĐTD 1)

Nội dung chính của tiết 43 bao gồm 4 HĐ:

HĐ 1. Kiến thức vận dụng và củng cố.

HĐ 2. Phân tích bài toán tìm cách giải.

HĐ 3. HĐ phân tích cùng tổng hợp khai thác bài toán tìm thêm cách giải khác.

HĐ 4. Khai thác phát triển bài toán 32 thành bài toán 34 trang 80.

Ý tưởng của bài học là tập trung giải quyết BT trung tâm 32 [3], nhờ thực hiện cácHĐ trí tuệ mà phân tích và tổng hợp là nền tảng để giải quyết các BT tiếp theo trong nộidung bài học. Tức là, dựa vào phân tích và tổng hợp đi tìm cách giải của BT và các cáchgiải khác. Sau đó thực hiện HĐ phân tích và tổng hợp kết hợp với các HĐ trí tuệ khác khaithác phát triển BT 32 thành BT 34: tổng hợp kết quả bài 32 là trường hợp đặc biệt của bài34 nên ta mở rộng thành bài 34. Thực hiện các HĐ phân tích và tổng hợp cùng với HĐphân chia trường hợp và xét tính giải được ta có kết luận với mọi trường hợp xảy ra giữacát tuyến MAB với (O) vẫn có kết quả của BT. Phân tích và tổng hợp kết quả BT 34 tacó ứng dụng thực tế là nội dung bài 35.

Do vậy, có thể lập BĐTD 1 thể hiện cấu trúc tổng thể của việc rèn luyện hoạt độngphân tích và tổng hợp qua các nội dung của bài học như sau:

(1). Chọn từ khoá trung tâm: bài 32 trang 80 ([3; 80]).

228


(2). Vẽ 4 nhánh chính cấp 1 là 4 HĐ dạy học được tổ chức trong bài học được sắpxếp tỏa tròn quanh từ khoá trung tâm.

(3.) Vẽ các nhánh con cấp 2, cấp 3. . . của 4 nhánh chính cấp 1 và hoàn thiện BĐTD.

Tiết 53. Ôn tập chương 3 (tiết 1) Góc với đường tròn [3] (BĐTD 2 & 3)

Nội dung chính của tiết 53 (tiết 1) bao gồm 4 HĐ. Trong đó HĐ 1 và HĐ 3 đượcdạy học theo BĐTD nhằm rèn luyện cho HS khả năng phân tích và tổng hợp.

HĐ1. Củng cố, hệ thống hoá kiến thức của chương (sử dụng BĐTD 2).

HĐ 2. Luyện tập bài 90 ([3], trang 104) rèn cho HS kĩ năng vẽ hình (vẽ đường trònnội ngoại tiếp hình vuông) và kĩ năng tính toán (tính bán kính của đường tròn vừa vẽ).

HĐ 3. Luyện tập bài 95 ([3], trang 105). Với ý a) GV có thể sử dụng BĐTD 3 đãlập để thực hiện nội dung của bài học và rèn luyện khả năng phân tích và tổng hợp choHS. Củng cố và vận dụng kiến thức về mối liên hệ giữa dây và cung, số đo của góc nộitiếp và góc ở tâm, góc có đỉnh ở trong đường tròn. BĐTD 3 thể hiện quá trình phân tíchBT tìm các cách giải, tổng hợp kết quả của phân tích trình bày lời giải của BT. Hai thaotác này trái ngược nhau nhưng định hướng và bổ sung cho nhau bằng cách sử dụng hai PPlà: phân tích đi lên và tổng hợp. Từ đó hình thành cho HS tri thức PP về chứng minh haidây cung bằng nhau.

HĐ 4. Củng cố: GV chốt lại các kiến thức trong BĐTD 2 đã được vận dụng vàogiải quyết các bài tập. Đây là tiết ôn tập chương nên có thể hướng dẫn HS lập BĐTD 2 &3 như sau:

* BĐTD 2 sử dụng trong HĐ 1 nhằm củng cố, hệ thống hóa kiến thức của chương.

(1). Chọn từ khoá then chốt là “Góc với đường tròn”.

(2). Vẽ 10 nhánh chính cấp 1 thể hiện 10 nội dung của chương, tỏa tròn quanh từkhóa then chốt. Cũng có thể vẽ các nhánh chính cấp 1 là các nhóm nội dung cơ bản củachương. Chẳng hạn, nhóm 1 bao gồm các khái niệm, nhóm 2 bao gồm mối liên hệ của cácnội dung kiến thức trong chương, nhóm 3 bao gồm kiến thức về cung chứa góc, nhóm 4bao gồm kiến thức rèn kĩ năng tính toán.

(3). Vẽ các nhánh con cấp 2,... của 10 nhánh chính cấp 1 và hoàn thiện BĐTD.

Có thể lập BĐTD theo mỗi cá nhân HS, nhóm hay cả lớp theo hướng dẫn của GV.

* BĐTD 3 được sử dụng trong HĐ 3 nhằm rèn HS kĩ năng vận dụng kiến thức trongBĐTD 2 vào giải một bài toán cụ thể.

(1). Chọn từ khoá trung tâm: bài 95 trang 105 [3].

(2). Vẽ 2 nhánh chính cấp 1: Nhánh 1 (Phân tích BT tìm cách giải); Nhánh 2 (Hìnhthành tri thức PP).

(3). Vẽ các nhánh con cấp 2, cấp 3,... của 2 nhánh chính cấp 1 và hoàn thiện BĐTD.

Tìm lời giải và khai thác bài toán [5] (BĐTD 4)

Giúp HS thấy cấu trúc tổng thể của HĐ giải toán và khai thác bài toán gốc nhằmrèn luyện cho HS thao tác tư duy phân tich tổng hợp kết hợp với các HĐ trí tuệ khác, biết

229


hình thành tri thức PP từ tri thức nội dung và biết thể hiện mối liên kết logic giữa các nộidung trong các nhánh của BĐTD.

(1). Chọn từ khoá trung tâm: Tìm lời giải và khai thác bài toán.

(2). Vẽ 4 nhánh chính cấp 1: Phân tích BT tìm cách giải; Khai thác BT tìm thêmcách giải khác; Hình thành tri thức PP từ các tri thức nội dung trên các nhánh của BĐTD;Khai thác phát triển, sáng tạo BT mới.

(3). Vẽ các nhánh con cấp 2, 3,... của 4 nhánh chính cấp 1,... và hoàn thiện BĐTD.

Quá trình phân tích BT tìm lời giải và khai thác BT gốc, HS nhiều lần thưc hiện HĐphân tích, tổng hợp kết hợp với các HĐ trí tuệ khác đề xuất được nhiều BT có tác dụngphát triển tư duy cho HS. Cứ tiếp tục quá trình này ta sẽ được các bài toán tiếp theo.

Các bài học trên đã được thực nghiệm tại một số trường Trung học cơ sở ở các tỉnh:Vĩnh Phúc, Thái Nguyên trong năm 2011 và 2012, nhằm kiểm nghiệm tính khả thi, hiệuquả của biện pháp đề xuất: “rèn luyên hoạt động phân tích và tổng hợp trong dạy học giảibài tập với BĐTD”. Kết quả cho thấy, khả năng phân tích và tổng hợp trong quá trình tìmlời giải các bài toán của HS các lớp thực nghiệm đã được nâng lên.

Như vậy, Dạy học theo BĐTD tăng cường tính tích cực, khả năng thẩm mĩ, khảnăng phân tích và tổng hợp, khả năng sáng tạo của HS: Mỗi HS có thể tự lập BĐTD dướisự hướng dẫn của GV để bài học trở nên dễ thuộc, dễ hiểu, dễ nhớ hơn. Thay vì phải họcthuộc lòng các khái niệm, định nghĩa hay nội dung của bài học, HS có thể hiểu và nắmđược nội dung bài học qua hình ảnh, hình vẽ.

Giáo viên trở thành người hướng dẫn, hỗ trợ: Trước đây, GV vẫn thường sử dụng sơđồ để hệ thống kiến thức cho HS nhưng HS vẫn là người tiếp thu một cách thụ động. Vớiviệc giảng dạy bằng BĐTD, hướng dẫn và cho HS tự vẽ, tự phân bố và thể hiện nội dungbài học qua BĐTD sẽ phát huy được khả năng phân tích và tổng hợp.

Giảng dạy theo BĐTD mang tính khả thi cao: vì có thể vận dụng được với bất kỳđiều kiện cơ sở vật chất nào của các nhà trường, có thể thiết kế trên giấy, bìa, bảng bằngcách sử dụng bút chì màu, phấn màu hoặc cũng có thể thiết kế trên phần mềm BĐTD đãđược Bộ Giáo dục và đào triển khai đến các trường phổ thông..

Các bản đồ tư duyBĐTD 1 thể hiện rõ 4 HĐ của nội dung bài học: Từ từ khoá trung tâm - bài 32 ([3;

30]) tỏa ra 4 nhánh biểu diễn 4 HĐ gồm: HĐ 1. Kiến thức vận dụng và củng cố, HĐ 2.Phân tích bài toán tìm cách giải, HĐ 3. phân tích cùng tổng hợp tìm thêm cách giải khác,HĐ 4. Khai thác phát triển BT: tổng hợp kết quả bài 32 chính là trường hợp đặc biệt củabài 34 nên ta mở rộng thành bài 34. Thực hiện các HĐ phân tích và tổng hợp cùng phânchia trường hợp và xét tính giải được ta có kết luận với mọi trường hợp xảy ra giữa cáttuyến MAB với (O) vẫn có kết quả của BT. Từ BT 34 ta có ứng dụng thực tế là BT 35.

230


BĐTD 1. Nội dung tiết 43 luyện tập góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung

231


BĐTD 2. Hệ thống kiến thức cơ bản chương 3 (thực hiện trong tiết 53, HĐ 1)

BĐTD 3. Ôn tập Góc với đường tròn (thực hiện trong tiết 53, HĐ 3, bài 95a)

232


BĐTD 4. HĐ tìm lời giải và khai thác bài toán

233


3. Kết luậnỨng dụng BĐTD trong dạy học giải toán hình học sẽ dần dần hình thành cho HS tư

duy mạch lạc, hiểu biết vấn đề một cách sâu sắc, có cách nhìn vấn đề một cách hệ thống,tổng quát và khoa học. Một số BĐTD được thiết kế chứa đựng nhiều tiềm năng dạy họcgiải toán với BĐTD vừa rèn cho HS kĩ năng giải toán, vừa rèn HĐ phân tích và tổng hợpkết hợp với các HĐ trí tuệ khác trong quá trình tìm lời giải BT. Sử dụng BĐTD kết hợpvới các PPDH học tích cực sẽ gây cho HS có hứng thú học tập, phát triển khả năng thẩmmỹ, khả năng phân tích, tổng hợp và khả năng sáng tạo. Điều này góp phần thực hiện đổimới PPDH theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS và định hướng phát triểnnăng lực nhằm vào việc phát triển tư duy cho HS và nâng cao hiệu quả dạy học.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy, 2011. Thiết kế bản đồ tư duy dạy học mônToán. Nxb Giáo dục Việt Nam.

[2] Hoàng chúng, 1997. Phương pháp dạy học Toán học ở trường phổ thông THCS. NxbGiáo dục.

[3] Phan Đức Chính (Tổng chủ biên), Tôn Thân (chủ biên), 2005. Toán 9. Tập 2, NxbGiáo dục.

[4] www.mind-map.com (trang web chính thức của Tony Buzan).

ABSTRACT

Designing a mind map when teaching geometry to 9th gradestudents in oder to promote analytic and synthetic thinking

Analysis and synthesis are basic thinking operations which play a fundamentalrole in the intellectual activities of students. Finding solutions to the problem is both agoal and a very effective and indispensible means in helping students master informationacquisition , skill formation, and synthetic analyzation in order to develop thinkingabilities and apply information in practice. It is therefore necessary to teach studentsanalysis and synthesis capability through math problem solving. . We would like tointroduce the concept of mind maps application in teaching 9th grade geometry inorder to teach students to make use of synthetic and analytical thinking. This paper isintended to help teachers and students by providing an overview of synthetic and analyticalcapabilities along with other intellectual activities for students being taught mathematics.

234

thiẾt kẾ bẢn ĐỒ tƯ duy dẠy hỌc giẢi toÁn hÌnh hỌc lỚp...

Documents