théorie anthropologique du didactique
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Théorie anthropologique du didactique
UE Fondements de la didactique des mathématiques, M2R Paris-Diderot
Eléments sur le contexte institutionnel français ......................................................................... 1
Sujet ............................................................................................................................................ 1
Aspects pratiques ........................................................................................................................ 2
Liste des documents annexés au sujet ........................................................................................ 2
Annexe 1 : Programmes ............................................................................................................ 3
Annexe 2 : Manuel- Boucheny & Guérinet, 1930...................................................................... 6
Annexe 3 : Manuel "Pour comprendre les mathématiques" CE2 ............................................ 12
Annexe 4 : Manuel " Outils pour les maths" CE2 .................................................................... 19
Eléments sur le contexte institutionnel français
L’école primaire comporte 5 années (élèves de 6 – 7 ans, jusqu’à 10 – 11 ans). Les noms
complets et abrégés de chacune des années sont les suivants :
Cours préparatoire : CP
Cours élémentaire 1e année : CE1
Cours élémentaire 2e année : CE2
Cours Moyen 1e année : CM1
Cours Moyen 2e année : CM2
Sujet
Au CE2, les nombres à trois chiffres constituent une reprise du CE1. On considère la tâche de
l’exercice « cherchons » du manuel « outils pour les maths » (CE2, p.24) :
1) En utilisant les extraits des différents manuels, déterminez dans chacun des trois manuels
(qu’on considère alors, chacun, comme une institution), les praxéologies convoquées par cette
tâche.
2) Comparer ces praxéologies et mettre en évidence les similitudes et les différences.
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Aspects pratiques
La longueur du travail rendu ne devrait pas dépasser 5 à 6 pages.
Travail à envoyer sous la forme d’un fichier pdf à :
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Date : 2 avril 2017, au plus tard.
Nous contacter en cas de difficulté.
Liste des documents annexés au sujet
p. 3-5
Extraits des programmes de 1923, 2002 et 2008 relatifs à la numération décimale au CE1 et
au CE2.
p. 6-11
Boucheny, G., & Guérinet, A. (1930) L’arithmétique au cours élémentaire (1e et 2
e années).
Paris : Larousse.
Extraits suivants :
Sommaire et les leçons : Les centaines, De cent à deux cents, Entre deux centaines.
p. 12-18
Blanc J.-P., Bramand, P. et al. (2004) Pour comprendre les mathématiques. CE2. Paris :
Hachette
Extraits suivants :
Livre du maître : Table des matières et Les nombres jusqu’à 999 (Ecriture et ordre) et Les
nombres jusqu’à 999 (Décomposition) (pages 37-38-39), correspondants aux leçons des pages
22 et 23 du livre de l’élève.
Livre de l’élève : Les nombres jusqu’à 999 (Ecriture et ordre) et Les nombres jusqu’à 999
(Décomposition) pages 22-23.
p. 19-25
Gros, P., Reale-Bruyat, F. & Frey-Tournier M.-L. (2012) Outils pour les maths. CE2. Paris :
Magnard
Extraits suivants :
Livre du maître : Sommaire et Réviser les nombres jusqu’à 999 (1) (pages 37-38-39)
correspondants aux pages 24 et 25 du livre de l’élève.
Livre de l’élève : Réviser les nombres jusqu’à 999 (1) p. 24-25 (Remarque : Les * indiquent
les niveaux de difficulté des exercices).
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Extraits des programmes de 1923, 2002 et 2008 relatifs à la numération décimale
1 Programmes de 1923 Cours élémentaire (CE1, CE2)
1. Numération décimale. - Le mètre, le gramme, le litre et leurs multiples.
2 Programmes de 2002.
2.1 Cycle 2 (CP, CE1). Compétences. Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels (inférieurs à 1 000)
- Dénombrer ou réaliser une quantité en utilisant le comptage de un en un ou en utilisant des
procédés de groupements et d’échanges par dizaines et centaines.
- Comprendre et déterminer la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture
décimale d’un nombre.
- Produire des suites orales et écrites de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100 (en avant ou en
arrière), à partir de n’importe quel nombre, en particulier citer le nombre qui suit ou qui
précède un nombre donné.
- Associer les désignations orales et écrites (en chiffres) des nombres.
Ordre sur les nombres entiers naturels
- Comparer deux entiers naturels.
- Ranger des nombres en ordre croissant ou décroissant.
- Situer un nombre dans une série ordonnée de nombres.
- Écrire des encadrements d’entiers entre deux dizaines ou entre deux centaines consécutives.
- Situer des nombres (ou repérer une position par un nombre) sur une ligne graduée de 1 en 1,
de 10 en 10 ou de 100 en 100.
2.2 Cycle 3 (CE2, CM1, CM2) Compétences. Désignations orales et écrites des nombres entiers naturels
- Déterminer la valeur de chacun des chiffres composant l’écriture d’un nombre entier en
fonction de sa position.
- Donner diverses décompositions d’un nombre en utilisant 10, 100, 1000, etc.
- Retrouver rapidement l’écriture chiffrée d’un nombre à partir d’une décomposition utilisant
10, 100, 1000, etc.
- Produire des suites orales et écrites de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100, à partir de n’importe
quel nombre.
- Associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres), pour des nombres jusqu’à
la classe des millions.
Ordre sur les nombres entiers naturels
- Comparer deux entiers naturels, utiliser les signes < et > (lus «plus petit » et « plus grand »).
- Ranger des nombres en ordre croissant ou décroissant.
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- Situer un nombre dans une série ordonnée de nombres.
- Écrire des encadrements d’entiers entre deux dizaines consécutives, deux centaines
consécutives, deux milliers consécutifs…
- Situer précisément ou approximativement des nombres sur une droite graduée de 10 en 10,
de 100 en 100…
3 Programmes de 2008 :
3.1 Cours préparatoire et Cours élémentaire 1e année 1 - Nombres et calcul
Les élèves apprennent la numération décimale inférieure à 1 000. Ils dénombrent des
collections, connaissent la suite des nombres, comparent et rangent.
(…)
3.1.1 Progression proposée en mathématiques (…) Pour chaque niveau, les connaissances et compétences acquises dans la classe antérieure
sont à consolider. (…)
Cours préparatoire Cours élémentaire
première année
Nombres
et calcul
- Connaître (savoir écrire et nommer) les
nombres entiers naturels inférieurs à 100.
(…)
- Comparer, ranger, encadrer ces nombres.
- Écrire une suite de nombres dans l’ordre
croissant ou décroissant.
(…)
- Connaître (savoir écrire et nommer) les
nombres entiers naturels inférieurs à 1 000.
- Repérer et placer ces nombres sur une
droite graduée, les comparer, les ranger, les
encadrer.
- Écrire ou dire des suites de nombres de
10 en 10, de 100 en 100, etc.
(…)
3.1.2 Liens avec le socle commun Compétence 3 :
Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique.
L’élève est capable de :
- écrire, nommer, comparer, ranger les nombres entiers naturels inférieurs à 1 000 ;
(…)
3.2 Cours élémentaire 2e année, Cours moyens 1
e année, Cours moyen 2
e année
1 - Nombres et calcul
L’étude organisée des nombres est poursuivie jusqu’au milliard, mais des nombres plus
grands peuvent être rencontrés.
Les nombres entiers naturels :
- principes de la numération décimale de position : valeur des chiffres en fonction de leur
position dans l’écriture des nombres ;
- désignation orale et écriture en chiffres et en lettres ;
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- comparaison et rangement de nombres, repérage sur une droite graduée, utilisation des
signes > et < ;
(…)
3.2.1 Progression proposée en mathématiques (…) Pour chaque niveau, les connaissances et compétences acquises dans la classe antérieure
sont à consolider. (…)
Cours élémentaire deuxième
année
Cours moyen première année Cours moyen
deuxième année
Nombres
et calcul
Les nombres entiers jusqu’au
million
- Connaître, savoir écrire et
nommer les nombres entiers
jusqu’au million.
- Comparer, ranger, encadrer ces
nombres.
(…)
Les nombres entiers jusqu’au
milliard
- Connaître, savoir écrire et
nommer les nombres entiers
jusqu’au milliard.
- Comparer, ranger, encadrer ces
nombres.
(…)
Les nombres
entiers
3.2.2 Liens avec le socle commun Compétence 3 :
Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique
A) Les principaux éléments de mathématiques
L’élève est capable de :
- écrire, nommer, comparer et utiliser les nombres entiers, les nombres décimaux (jusqu’au
centième) et quelques fractions simples ;
(…)
Annexe : Boucheny & Guérinet, 1930, L’arithmétique au cours élémentaire (Sommaire) 1
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