Thuy t t ng đ i cho m i ng iế ươ ố ọ ườ

Thuy t T ng Đ iế ươ ố Cho M i ọ Ng iườ

(Relativity for the million) Tác gi :ả Martin Gardner D chị gi :ả Đàm Xuân T oả

Nhà xu tấ b nả đ iạ h cọ qu cố gia Hà N i,ộ năm 2002.

---o0o---Ngu nồ

http://www.quangduc.com

Chuy nể sang ebook 20 – 8 - 2009

Ng iườ th cự hi nệ : Nam Thiên – namthien@gmail.com Link Audio T iạ Website

http://www.pha tphaponline.org

Chuy nể đ ngộ ph iả chăng là t ngươ đ i?ố Thí nghi mệ c a ủMaikenson-Moocly Thuy tế t ngươ đ iố h pẹ - Ph nầ I

Thuy tế t ngươ đ iố h pẹ - ph nầ II Thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát

L cự h p d nấ ẫ và không gian - th iờ gian Cái gì sẽ x yả ra v iớ quả táo?

Ph nả đ c p ề ặ song sinh

M cụ L cụ

Sự khác bi tệ này là như th ế nào trong ph nả đ ?ề Các mô hình vũ trụ

V ụ nổ ho cặ là tr ng ạ thái nổ đ nh?ị

---o0o---Cu nố sách 'Thuy tế t ngươ đ iố cho m iọ ng iườ

Không m yấ ai không bi tế đ nế tên tu iổ c aủ Albert Einstein, nh ngư cũng không m yấ ai hi uể đ cượ tư duy đ yầ sáng t oạ c aủ ông. Có lẽ cái đ cộ đáo có m tộ không hai c aủ ông cũng còn là ở chỗ đó chăng?

Nhân lo iạ chúng ta đã b cướ qua năm 2001, năm mở đ u ầ c aủ thế k ỷ 21, năm đ uầ tiên c aủ thiên niên kỷ thứ 3. Vào d pị chuy nể giao tr ngọ đ iạ gi aữ hai thiên niên k .ỷ T pạ chí Mỹ Time Magazine đã b uầ ch nọ m tộ tên tu iổ sáng chói - Albert Einstein - nhà v tậ lý h cọ l ngừ danh thế gi i,ớ ng iườ có c ngố hi nế vĩ đ iạ đ iố v iớ loài ng iườ - làm danh nhân tiêu bi uể số 1 c aủ loài ng iườ trong vòng m tộ trăm năm c aủ thế kỷ 20. Ch cắ h nẳ chúng ta đ uề chia sẻ hoan hỉ đ iố v iớ sự b uầ ch nọ đ yầ tính thuy tế ph cụ y.ấ

Nh ngư cũng đáng suy nghĩ bi tế bao khi m tộ thiên tài kỳ vĩ nh v yư ậ c aủ nhân lo iạ d ngườ như v nẫ còn như xa lạ v iớ chúng ta, vì ông ít đ cượ gi iớ thi uệ v iớ đông đ oả công chúng n cướ ta.

Nhà v tậ lý h cọ ng iườ Mỹ Gardner, tác giả cu nố sách mà chúng ta d chị ra đây cũng t ngừ nói r ng,ằ trên thế gi iớ chỉ có ch ngừ m iươ m iườ hai ng iườ hi uể đ cượ ông, kể cả nh ngữ nhà v tậ lý t mầ c .ỡ L iạ n a,ữ như m tộ chuy nệ vui về cu cộ đ iố tho iạ gi aữ Einstein và vua hề Charles Chaplin kể r ngằ chính là Chaplin đã th aừ nh nậ mình n i ổ ti ngế vì ai cũng hi uể còn Einstein th aừ nh nậ mình n iổ ti ngế vì không ai hi u!ể

Nh ng mayư thay trong g nầ m tộ trăm năm tr ở l iạ đây, kể từ khi Einstein công bố phát minh thuy tế t ngươ đ iố h pẹ vào năm 1905 và thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát vào năm 1916, có nhi uề nhà khoa h cọ m nế mộ ông và tìm cách "di nễ nghĩa" tư t ngưở c aủ ông v iớ đông đ oả b nạ đ c,ọ và có nh ngữ thành công đáng kể như Bect răngơ v iớ cu nố ABC về thuy tế t ngươ đ iố và g nầ đây Martin Gardner v iớ cu nố Thuy tế t ngươ đ iố cho m iọ ng iườ (Relativity for the million) v. v...

V iớ t tấ cả nh ngữ b c ứ xúc, trăn trở và cơ h iộ có đ c,ượ chúng tôi đã m oạ mu iộ đề xu tấ vi cệ d chị sang ti ngế vi tệ cu nố sách c aủ M. Gardner và r tấ m ngừ là ngay l pậ t cứ ý t ngưở này đã đ cượ Nhà xu tấ b n Đ iả ạ h cọ Qu cố gia nhi tệ li tệ

ngủ h .ộ Nh ngư vì trình độ có h nạ và th iờ gian g pấ gáp, ch cắ ch nắ b nả d chị không tránh kh iỏ nh ngữ thi uế sót về n iộ dung cũng như về thu tậ ng .ữ V tượ lên t tấ cả là mong có sự đóng góp nhỏ bé nào đó để tư t ngưở vĩ đ iạ c aủ Einstein đ cượ ngày càng đ nế g nầ v iớ m iọ ng iườ h n,ơ trong đó có cả b nả thân ng iườ d ch,ị đ ngồ th iờ cũng là để h ngướ đ nế năm 2005 kỷ ni mệ 100 năm ngày ra đ iờ c aủ thuy tế t ngươ đ iố và 50 năm ngày mà Anbert Einstein, gi ngố như chàng Atlas huy nề tho iạ để l iạ trái đ tấ cho nhân lo iạ và bay vào vũ trụ vĩnh h ngằ trong ni mề th ngươ ti cế và bi tế nơ vô h nạ c aủ nhân lo iạ tr ngườ sinh.

Xin chân thành c mả nơ Nhà xu tấ b nả Đ iạ h cọ Qu cố gia Hà N iộ và sự chỉ giáo góp ý c aủ đông đ oả b nạ đ cọ g nầ xa.

Đàm Xuân Tảo

---o0o---

Chuy nể đ ngộ ph iả chăng là t ngươ đ i?ố

Sau ít phút suy nghĩ, h nẳ b nạ sẽ nghiêng về câu trả l i:ờ "Vâng, t tấ nhiên". B nạ hãy hình dung m tộ tàu hoả chuy nể đ ngộ lên phía b cắ v iớ v nậ t cố 60 km/gi .ờ M tộ ng iườ trong con tàu đi ng cượ lên phía nam v iớ v nậ t cố 3km/gi .ờ Anh ta đang chuy n đ ngể ộ theo h ngướ nào và v nậ t cố là bao nhiêu. Hoàn toàn rõ ràng là không thể trả l iờ câu h iỏ này mà không ch ỉ ra hệ th ngố tính toán. So v iớ con tàu anh ta chuy nể đ ngộ về phía nam v iớ v nậ t cố 3 km/gi .ờ So v iớ trái đ t,ấ anh ta chuy nể đ ngộ về phía b cắ v iớ v nậ t cố 60 tr 3,ừ t cứ 57km/gi .ờ

Có thể nói r ngằ v nậ t cố c aủ ng iườ so v iớ trái đ tấ (57 km/gi )ờ là v nậ t cố th cự tuy tệ đ iố đ cượ không? Không, b iở vì có cả nh ngữ hệ th ngố khác có t ỉ lệ còn l nớ h n.ơ B nả thân trái đ tấ đang chuy nể đ ng.ộ Nó quay xung quanh tr cụ c aủ nó, đ ngồ th iờ cũng chuy nể đ ngộ xung quanh m tặ tr i.ờ

M tặ tr iờ cùng các hành tinh khác chuy nể đ ngộ bên trong thiên hà. Thiên hà quay và chuy nể đ ngộ so v iớ các thiên hà khác. Các thiên hà l iạ t oạ thành các đo nạ thiên hà chuy nể đ ngộ đ iố v iớ nhau, không ai bi tế đ cượ các chu iỗ chuy nể đ ngộ này trên th cự tế có thể ti pế t cụ đ nế bao xa, không có m tộ cách th cứ rõ ràng xác đ nhị chuy nể đ ng ộ c aủ m tộ đ iố t ngượ nào đó; nói khác đi là không có m tộ hệ th ngố đ cọ số cố đ nhị theo đó có thể đo đ cượ m iọ chuy nể đ ng.ộ Chuy nể đ ngộ và đ ngứ yên, gi ngố như l nớ và nh ,ỏ nhanh và ch m, ậ trên và d i,ướ trái và ph i,ả như m iọ ng iườ đã bi t,ế đ uề là hoàn toàn t ngươ đ i.ố Không có cách nào đo chuy nể đ ngộ b tấ kì, ngoài vi cệ so sánh chuy nể đ ngộ c aủ nó v iớ chuy nể đ ngộ c aủ m tộ đ iố t ngượ khác.

Th tậ là không đ nơ gi nả chút nào! Còn n uế như có thể gi iớ h nạ chỉ vào đi uề đã nói về tính t ngươ đ iố c aủ chuy nể đ ngộ thì h nẳ đã không c nầ thi tế để Anhxtanh sáng l pậ ra thuy tế t ngươ đ i.ố

Nguyên do r cắ r iố như sau: có hai ph ngươ pháp r tấ đ nơ gi nả phát hi nệ chuy nể đ ngộ tuy tệ đ i.ố M tộ trong nh ngữ ph ngươ pháp đó là sử d ngụ b nả ch tấ c aủ ánh sáng, còn ph ngươ pháp khác là các hi nệ t ngượ khác nhau c aủ quán tính xu tấ hi nệ khi thay đ iổ b iở đ iố t ngượ chuy nể đ ngộ c aủ đ ngườ đ nạ ho cặ v n t c.ậ ố Thuy tế T ngươ đ iố h pẹ c aủ Anhxtanh có liên quan đ nế ph ngươ pháp đ uầ tiên, còn thuy tế T ngươ đ iố t ngổ quát thì liên quan đ nế ph ngươ pháp thứ hai. Ở ch ngươ này và hai ch ngươ ti pế theo sẽ đề c pậ đ nế ph ngươ

pháp đ u,ầ ngõ h uầ làm chìa khoá để hi uể về chuy nể đ ngộ tuy tệ đ i,ố t cứ là ph ngươ pháp v nậ d ngụ b nả ch tấ c aủ ánh sáng.

Ở thế kỷ XIX, tr cướ cả Anhxtanh, các nhà v tậ lý đã hình dung ra m tộ không gian ch aứ đ yầ m tộ lo iạ ch tấ đ cặ bi t,ệ không chuy nể đ ngộ và không nhìn th y,ấ đ cượ g iọ là ête. Th ngườ ng iườ ta g iọ nó là ête "mang ánh sáng", ngụ ý r ngằ nó là v tậ mang sóng ánh sáng. Ete ch tấ đ yầ toàn bộ vũ tr .ụ Nó th mẩ th uấ vào toàn bộ các th cự thể v tậ ch t.ấ N uế như t tấ cả không khí đ u ề lúc l cắ d iướ m tộ quả chuông b ngằ kính đã bị ch tấ đ yầ ête, làm sao mà ánh sáng có thể đi qua chân không đ c?ượ Ánh sáng đó là chuy nể đ ngộ b ngằ sóng. Như v y,ậ h nẳ là có sự xu tấ hi nệ các dao đ ngộ đây. B nả thân ête cả khi t nồ t iạ dao đ ngộ hi mế khi (n uế không nói r ngằ không bao gi )ờ chuy nể đ ngộ so v iớ các đ iố t ngượ v tậ ch t,ấ các v tậ càng chuy nể đ ngộ nhanh h nơ qua nó t ngươ tự như chuy nể đ ngộ c aủ các dây b tộ trong n c.ướ Chuy nể đ ngộ tuy tệ đ iố c aủ ngôi sao, c aủ hành tinh ho cặ c aủ m tộ đ iố t ngượ khác b tấ kỳ đ cượ đ nơ gi nả hoá (các nhà v tậ lý th iờ kỳ này tin t ngưở như v y),ậ n uế chuy nể đ ngộ đ cượ xem xét v iớ cả bi nể ête không chuy nể đ ng,ộ không nhìn th yấ đ c.ượ

Nh ng,ư các b nạ sẽ h iỏ r ng,ằ n uế như ête là m tộ th cự thể phi v tậ ch tấ không thể nhìn th yấ đ c,ượ không thể nghe th yấ đ c,ượ c mả th y,ấ ng iử ho cặ n mế đ cượ vị c aủ nó, thì làm sao có thể nghiên c uứ chuy nể đ ng,ộ ch ngẳ h n,ạ c aủ trái đ tấ so v iớ nó? Câu trả l iờ th tậ đ n ơ gi n.ả Ng iườ ta có thể đo đ cượ nhờ so sánh chuy nể đ ngộ c aủ trái đ t v iấ ớ chuy nể đ ngộ c aủ chùm ánh sáng.

Mu nố hi uể đi uề đó, ta hãy xem xét th iờ gian đ iố v iớ b n ả ch tấ c aủ ánh sáng. Trên th cự t ,ế ánh sáng chỉ là ph nầ nhỏ bé nhìn th yấ đ cượ c aủ phổ b cứ xạ đi nệ từ mà thành ph nầ c aủ nó g mồ có sóng vô tuy n,ế sóng c cự ng n,ắ tia h ngồ ngo i,ạ tia tử ngo iạ và các tia gamma. Trong cu nố sách này, chúng ta sử d ngụ từ "ánh sáng" để chỉ m tộ ki uể b tấ kỳ c aủ b cứ xạ đi nệ t ,ừ b iở vì từ đó ng nắ h nơ từ "b cứ xạ đi nệ t ".ừ ánh sáng là chuy nể đ ng ộ mang tính sóng.

Suy nghĩ về sự chuy nể đ ngộ như v yậ mà không suy nghĩ đ ngồ th iờ về ête v tậ ch tấ d ngườ như đ iố v iớ các nhà v tậ lý th iờ tr cướ là th tậ phi lý, gi ngố h tệ như suy nghĩ về sóng trong n cướ mà không suy nghĩ về b nả ch tấ n cướ v y.ậ

N uế như đ cượ b nắ ra từ m tộ máy bay ph nả l cự đang chuy nể đ ngộ theo h ngướ chuy nể đ ngộ c aủ máy bay, thì v nậ t cố c aủ viên đ nạ đ i ố v iớ trái đ tấ sẽ l nớ h nơ v nậ t cố c aủ viên đ nạ b nắ ra từ kh uẩ súng tr ngườ trên m tặ đ t,ấ v nậ t cố c aủ viên đ nạ đ iố v iớ trái đ tấ thu đ cượ b ngằ cách c ngộ v nậ

t cố c aủ máy bay và v nậ t cố c aủ viên đ n.ạ Trong tr ngườ h pợ này, v nậ t cố c aủ chùm sáng

không phụ thu cộ vào v tậ thể mà từ đó ánh sáng đ cượ phát ra - th cự tế này đã đ cượ ch ngứ minh b ngằ th cự nghi mệ vào cu iố thế k ỷ XIX và đ u ầ thế kỷ XX và từ đó v iớ nhi uề l nầ đ cượ kh ngẳ đ nh.ị L nầ ki mể tra cu iố cùng đ cượ ti nế hành vào năm 1955 b i ở các nhà thiên văn Xô - Vi tế b ngằ cách sử d ngụ ánh sáng từ phía đ iố l pậ c aủ m tặ tr iờ đang tự quay. M tộ rìa c aủ M tặ Tr iờ luôn chuy nể đ ngộ về phía chúng ta, còn rìa kia thì về phía đ iố l p.ậ Đã tìm th yấ r ngằ ánh sáng từ hai rìa đi t iớ trái đ tấ v iớ m tộ v nậ t cố như nhau. Các thí nghi mệ t ngươ tự đ cượ ti nế hành cả hàng ch cụ năm tr cướ v iớ ánh sáng c aủ các ngôi sao kép đang chuy nể đ ng.ộ M cặ dù có sự chuy nể đ ngộ c aủ ngu nồ sáng, v nậ t cố ánh sáng trong kho ngả tr ngố luôn như nhau, kho ngả 300.000 km/giây.

Thử xem b ngằ cách nào mà sự ki nệ này t oạ ra ph ngươ pháp cho nhà khoa h cọ (chúng ta sẽ g iọ họ là nhà quan sát) tính đ cượ v nậ t cố tuy tệ đ i.ố N uế ánh sáng truy nề bá qua môi tr ngườ ête không chuy nể đ ng,ộ không thay đ iổ v iớ m tộ v nậ t cố nh tấ đ nhị và n uế v nậ t cố đó không phụ thu cộ vào v nậ t cố chuy nể đ ngộ c aủ ngu nồ sáng, thì v nậ t cố ánh sáng có thể dùng làm tiêu chu nẩ để xác đ nhị chuy nể đ ngộ tuy tệ đ iố c aủ ng iườ quan sát.

Ng iườ quan tr cắ chuy nể d chị cùng h ngướ v iớ chùm sáng h nẳ đã phát hi nệ ra r ng,ằ chùm sáng đi qua anh ta v iớ v nậ t cố nhỏ h nơ c: ng iườ quan tr cắ đang chuy nể d chị ng cượ v iớ chùm sáng h nẳ ph iả nh nậ th yấ r ngằ chùm sáng đ nế g nầ anh ta v iớ v nậ t cố l nớ h nơ c. Nói khác đi, k tế quả đo v nậ t cố ánh sáng h nẳ ph iả thay đ iổ tuỳ thu cộ vào sự chuy nể d chị c aủ ng iườ quan tr cắ so v iớ chùm sáng. Nh ngữ thay đ iổ này h nẳ đã ph nả ánh sự chuy nể d chị tuy tệ đ iố th cự sự thông qua môi tr ngườ ête.

Khi mô tả hi nệ t ngượ này, các nhà v tậ lý th ngườ sử d ngụ khái ni mệ "ng nọ gió ête". Để hi uể n iộ dung c aủ thu tậ ngữ này, ta hãy nghiên c uứ l iạ con tàu đang chuy nể đ ng.ộ Chúng ta th yấ r ngằ v nậ t cố c aủ ng iườ đi trên con tàu là 3km/giờ luôn luôn là như nhau so v iớ con tàu và không phụ thu cộ vào vi cệ anh ta đi về phía đ uầ máy hay về phía cu iố con tàu. Đi uề đó sẽ đúng cả đ iố v iớ v nậ t cố c aủ sóng âm thanh bên trong toa tàu đóng kín. Âm thanh là chuy nể đ ngộ mang tính sóng đ cượ chuy nể t iả b iở các ph nầ tử không khí. B iở vì không khí có bên trong toa tàu, âm thanh ở bên trong toa sẽ truy nề bá lên phía b c cùngắ v iớ v nậ t cố (so v iớ toa tàu) như về phía nam.

Tình hình sẽ thay đ iổ n uế như chúng ta chuy nể từ m tộ toa hành khách khép kín sang m tộ sân ga ngoài tr i.ờ Không khí trong toa ít bị giam hãm h n.ơ N uế như con tàu chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t cố 60km/gi ,ờ do s cứ c nả c aủ gió, v nậ t cố

c aủ âm thanh theo h ngướ từ cu iố đ nế đ uầ toa sẽ nhỏ h nơ bình th ng.ườ V nậ t cố c a ủ âm thanh theo h ngướ ng cượ l iạ sẽ l nớ h nơ bình th ng.ườ

Các nhà v tậ lý c aủ thế kỷ XIX đã tin r ng,ằ môi tr ngườ ête cũng gi ngố như không khí đang th iổ trên sân ga. V yậ có gì khác đi không? N uế ête không chuy nể đ ngộ thì b tấ kỳ m tộ v tậ thể nào chuy nể d chị trong đó đ uề b tắ g pặ ng nọ gió ête th iổ theo h ngướ ng cượ l i.ạ Ánh sáng là chuy nể đ ngộ mang tính sóng trong môi tr ngườ ête không chuy nể đ ng.ộ Ng nọ gió ête, đ ngươ nhiên có nhả h ngưở đ nế v nậ t cố ánh sáng đo đ cượ từ m tộ v tậ thể chuy nể đ ng.ộ

Trái đ tấ t nồ t iạ trong không gian b ngằ cách quay xung quanh m tặ tr iờ v iớ v nậ t cố kho ngả 30km/giây. Chuy nể đ ngộ này theo các nhà v tậ lý, ph iả t oạ ra ng nọ gió ête th iổ ng cượ chi uề v iớ trái đ tấ trong kho ngả tr ngố gi aữ các nguyên tử v iớ v nậ t cố 30km/giây. Mu nố đo chuy nể đ ngộ tuy tệ đ iố c aủ trái đ tấ (chuy nể đ ngộ đ i ố v iớ môi tr ngườ ête không di đ ng),ộ chỉ c nầ đo v nậ t c,ố mà v iớ v nậ t cố đó, ánh sáng đi qua m tộ kho ngả cách nh tấ đ nhị nào đó trên bề m tặ trái đ t.ấ Nhờ ng nọ gió ête, ánh sáng sẽ chuy nể đ ngộ nhanh h nơ theo h ngướ này so v iớ h ngướ khác. So sánh v nậ t cố c aủ ánh sáng phát ra theo các h ngướ khác nhau là có thể tính toán đ cượ h ngướ tuy tệ đ iố v iớ v nậ t cố chuy nể đ ngộ c aủ trái đ tấ t iạ m tộ th iờ đi mể đã bi tế b tấ kỳ. Thí nghi mệ này đ cượ đề xu tấ l nầ đ uầ tiên vào năm 1875, 4 năm tr cướ khi Anhxtanh ra đ i,ờ b iở nhà v tậ lý vĩ đ iạ ng iườ Scotland tên là J. C Macxoen.

---o0o---

Thí nghi mệ c aủ Maikenson-Moocly

Năm 1881, Anbe Abraham Maikenx n,ơ lúc đó là m tộ sĩ quan trẻ c aủ h iả quân Hoa Kỳ, đã đích thân làm cu cộ thí nghi mệ này. Maikenx nơ sinh Đ c,ở ứ bố mẹ ông là ng iườ Balan. Cha ông di cư sang Mỹ khi Maikenx n ơ m iớ đ cượ hai tu i.ổ

Sau khi t tố nghi pệ h cọ vi cệ h iả quân ở Anapolixơ và ph cụ vụ hai năm trong quân ngũ, Maikenx nơ b tắ đ uầ d yạ v tậ lý và hoá h c ọ t iạ h cọ vi nệ này. Sau khi nghỉ phép dài, ông sang châu Âu du h c.ọ T iạ tr ngườ Đ iạ h cọ Berlin, trong phòng thí nghi mệ c aủ nhà v tậ lý h cọ ng iườ Đ cứ n iổ ti ngế German Hemhônx ,ơ chàng thanh niên trẻ l nầ đ uầ tiên có ý đ nhị khám phá ng nọ gió ête. Đi uề ng cạ nhiên l nớ đ iố v iớ ông là không d aự vào m tộ ph ngươ h ngướ c aủ đ aị bàn, ông đã phát hi nệ ra sự khác bi tệ trong t cố độ khứ h iồ c aủ ánh sáng. Đi uề đó cũng gi ngố như con cá phát hi nệ r ngằ nó có thể b i ơ theo m tộ

h ngướ b tấ kì trong bi nể mà không k p ị nh nậ ra chuy nể đ ngộ c aủ n cướ đ iố v iớ cơ thể c aủ nó, cũng gi ngố như ng iườ phi công bay v iớ cái l ngồ cabin mở c aủ máy bay mà không nh nậ ra ng nọ gió th iổ táp vào m t.ặ

Nhà v tậ lý h cọ ng iườ Áo n iổ ti ngế Ernest Makhơ (chúng ta sẽ có d pị nói về ông ở ch ngươ 7) khi đó đã có sự phê phán đ iố v iớ quan ni mệ về chuy nể đ ngộ tuy tệ đ iố qua môi tr ngườ ête.

Sau khi đ cọ b nả báo cáo đ cượ công bố c aủ Maikenx nơ về thí nghi m,ệ ông đã k tế lu nậ ngay r ngằ c nầ ph iả lo iạ bỏ quan ni mệ về môi tr ngườ ête. Song đa số các nhà v tậ lý đã từ ch iố đi m tộ b cướ táo b oạ như v y.ậ D ngụ cụ c aủ Maikenx nơ khá thô s ,ơ chỉ đ ủ để có cơ sở cho r ng,ằ cu cộ thí nghi mệ n uế có đ cượ nh ngữ máy móc nh yạ bén h nơ ch cắ ch nắ sẽ cho k tế quả khả quan. B nả thân Maikenx nơ cũng nghĩ như v y.ậ Không th yấ đ cượ sai l mầ trong thí nghi mệ c aủ mình, ông đã cố g ngắ l pậ l iạ cu cộ thí nghi m.ệ

Maikenx nơ đã ch iố bỏ ph cụ vụ trong h iả quân và trở thành giáo sư t iạ tr ng ườ khoa h cọ th cự nghi mệ Câyxơ (bây giờ là đ iạ h cọ Câyx )ơ ở Clipland, bang Ohio. G nầ đó, t iạ tr ngườ Đ iạ h cọ mi nề Tây, Moocly d yạ môn hoá h c.ọ Hai ông trở thành đôi b nạ t tố c aủ nhau. "Bên ngoài - Becna Jaffe đã vi tế trong cu nố sách Maikenx nơ và t cố độ ánh sáng - hai nhà bác h cọ này là hình m u ẫ t ng ươ ph n.ả Maikenx n đi n ơ ể trai, r cự r ,ỡ luôn luôn mày râu nh nẵ nh i.ụ Moocly c aủ đáng t i,ộ c uẩ thả trong ăn m cặ và đi nể hình là m tộ giáo sư đãng trí, đ uầ tóc bù xù khó coi".

Năm 1887, trong căn h mầ c aủ phòng thí nghi mệ Moocly, hai nhà bác h cọ đã ti nế hành cu cộ thí nghi mệ thứ hai chu nẩ xác h nơ để tìm ra ng nọ gió ête ch aư bị n mắ b t.ắ Thí nghi mệ c aủ họ n iổ ti ngế v iớ tên g iọ là thí nghi mệ Maikenx nơ - Moocly, m tộ b cướ ngo tặ vĩ đ iạ c aủ v tậ lý h cọ hi nệ đ i.ạ

Máy móc đ cượ đ tặ trên m tộ phi nế đá hình vuông có c nhạ g nầ m tộ mét r iưỡ và bề dày h nơ 30 cm. Phi nế đá này đ t ặ trôi n iổ trong n cướ thuỷ ngân để lo iạ trừ hi nệ t ngượ rung và giữ thăng b ngằ ngõ h uầ cho phép dễ dàng quay nó xung quanh trung tâm. M tộ hệ th ngố g ngươ h ngướ chùm sáng theo h ngướ nh tấ đ nh,ị t mấ g ngươ ph nả xạ chùm sáng t iớ và lui theo h ngướ sao cho chùm sáng t oạ thành t mấ g ngươ g p ấ khúc. (Đi uề này nh mằ m c ụ đích kéo dài t iố đa đo nạ đ ngườ đ ngồ th iờ giữ cho kích th cướ c aủ d ngụ cụ v aừ đủ để nó có thể quay đ cượ dễ dàng). Đ ngồ th i,ờ m tộ hệ th ngố g ngươ khác d nẫ ngu nồ sáng đ nế tâm theo đ ngườ g pấ khúc theo h ngướ t oạ thành vuông góc v iớ chùm sáng đ uầ tiên.

Giả sử r ngằ khi phi nế đá bị quay sao cho m tộ trong các chùm sáng đi t iớ đi lui song song v iớ ng nọ gió ête , thì chùm sáng sẽ t oạ ra tia sáng trong th iờ gian l nớ h n,ơ chùm sáng khác đi qua cũng kho ngả cách như v y.ậ Ban đ uầ đ ngườ đi ng cượ l iạ m iớ là đúng. Ta hãy xem xét ánh sáng truy nề bá theo chi uề gió và ng cượ chi uề gió. Ph iả chăng gió sẽ tăng t cố trên m tộ đ ngườ cùng v iớ gi m ả t cố trên đ ngườ khác? N uế quả là như v yậ thì vi cệ tăng t cố và gi mả t cố đã đ cượ cân b ngằ và th iờ gian chi phí cho đo nạ đ ngườ đi h nẳ cũng b ngằ v iớ khi không có ng nọ gió nào nói chung.

Th cự v y,ậ ng nọ gió sẽ tăng t cố theo m tộ h ngướ đúng b ngằ v iớ giá trị bị gi mả đi ở h ngướ khác, song đi uề quan tr ngọ nh tấ là ng nọ gió sẽ gi mả t cố trong su tố kho ngả th i ờ gian. Các tính ch tấ chỉ ra r ngằ để kh c ph cắ ụ cả đo nạ đ ngườ ng cượ ng nọ gió ph iả m tấ kho ngả th iờ gian l nớ h nơ là khi v ngắ ng nọ gió. Ng nọ gió sẽ ho tạ đ ngộ ch mậ l iạ cả đ iố v iớ chùm sáng truy nề bá vuông góc v iớ nó. Đi uề này cũng dễ dàng đ cượ xác nh n.ậ

D ngườ như là ho tạ đ ngộ ch mậ l iạ gi mả thi uể trong tr ngườ h pợ chùm sáng truy nề bá song song v iớ ng nọ gió. N uế như trái đ tấ chuy nể đ ngộ qua bi nể ête không di đ ngộ thì h nẳ ph iả xu tấ hi nệ ng nọ gió ête và d ngụ cụ c aủ Maikenx nơ - Moocly h nẳ ph iả ghi l iạ đ c.ượ Trên th cự tế cả hai nhà bác h cọ đ uề tin r ng,ằ họ có thể không chỉ phát hi nệ ra ng nọ gió, mà còn xác đ nhị (quay phi nế đá cho đ n ế khi tìm đ cượ m tộ v ị trí mà t iạ đó khác bi tệ th iờ gian đi qua c aủ ánh sáng theo cả hai h ngướ là c cự đ i)ạ vào m tộ th iờ đi mể đã cho b tấ kỳ h ngướ chính xác chuy nể đ ngộ c aủ trái đ t,ấ qua môi tr ngườ ête.

C nầ ph iả th yấ r ngằ d ngụ cụ c aủ Maikenx nơ - Moocly đã không đo đ cượ v nậ t cố th cự c aủ ánh sáng c aủ t ngừ chùm sáng. Cả hai chùm sáng, sau khi đã hoàn thành số đ ngườ g pấ khúc đi và đ nế (khứ h i),ồ đã đ cượ th ngố nh tấ thành m tộ chùm sáng duy nh tấ ngõ h uầ có thể quan sát trong kính vi nễ v ngọ trung bình. D ngụ cụ đ cượ quay ch mậ rãi. M tộ sự thay đ iổ b tấ kỳ c aủ v nậ t cố t ngươ đ iố c aủ hai chùm sáng h nẳ đã gây ra sự di đ ngộ c aủ b cứ tranh giao thoa vì các gian sáng t iố đan xen l nẫ nhau.

Và m tộ l nầ n a,ữ Maikenx nơ l iạ th tấ b iạ và bu nồ chán. Các nhà v tậ lý h cọ trên thế gi iớ cũng s ngử s t.ố M cặ dù Maikenx nơ và Moocly đã đ oả d ngụ c ,ụ họ v nẫ không nh nậ ra m tộ d u ấ v tế nào c aủ ng nọ gió ête! Ch aư bao giờ tr cướ đó trong l chị sử khoa h cọ g pặ ph iả m tộ k tế c cụ bi đát như v y.ậ Maikenx nơ ph iả thú nh nậ m tộ l nầ n aữ r ngằ thí nghi mệ c aủ ông đã không thành công. Ông không hề nghĩ r ngằ "sự không thành công này khi nế cho cu cộ thí

nghi mệ c aủ ông trở thành m tộ trong nh ngữ thí nghi mệ t mầ cỡ nh t,ấ cách m ngạ nh tấ trong l chị sử khoa h c".ọ

Ít lâu sau, Maikenx nơ và Moocly đã làm l iạ cu cộ thí nghi mệ cùng v iớ d ngụ cụ hoàn thi nệ h n.ơ Các nhà v tậ lý khác cũng làm như v y.ậ Các cu cộ thí nghi mệ chính xác nh tấ đã đ cượ th cự hi nệ vào năm 1960 b iở Saclơ Taunxơ ở tr ngườ đ iạ h cọ Colombia. Bộ d ngụ cụ c aủ ông có sử d ngụ maze (đ ngồ hồ nguyên t ,ử d a trênự nh ngữ dao đ ngộ c aủ các phân t ),ử nh yạ c mả đ nế m cứ có thể nh nậ ra ng nọ gió ête, kể cả khi trái đ tấ chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t cố chỉ b ngằ ph nầ nghìn v nậ t cố th c.ự Nh ngư d uấ v tế c aủ m tộ ng nọ gió như v yậ cũng b tặ vô âm tín.

Các nhà v tậ lý ban đ uầ ng cạ nhiên về k tế quả tiêu c cự c aủ thí nghi mệ Maikenx nơ - Moocly đã nghĩ t iớ m tộ sự gi iả thích để c uứ lý thuy tế về ng nọ gió ête, t tấ nhiên n uế như thí nghi mệ đ cượ ti nế hành hàng trăm năm tr cướ đó. Theo nh nậ xét c aủ G. J. Uitroi trong cu nố sách Sự c u ấ thành c aủ vũ tr ,ụ vi cệ gi iả thích r tấ đ nơ gi nả về sự c uấ thành c aủ trái đ tấ đã nhanh chóng ăn sâu vào ti mề th cứ m iỗ ng i.ườ Nh ngư đi uề gi iả thích đó c aủ thí nghi mệ d ngườ như không đúng v iớ sự th t.ậ L iờ gi iả thích t tố nh tấ là lý thuy tế (lâu h nơ nhi uề so v iớ thí nghi mệ Maikenx nơ - Moocly) kh ngẳ đ nhị r ngằ ête đ cượ h pấ d nẫ b iở trái đ t,ấ gi ngố như không khí ở bên trong toa tàu đóng kín. Cả Maikenx nơ cũng suy nghĩ như v y.ậ Nh ngư nh ngữ thí nghi mệ khác, trong đó có thí nghi mệ do chính Maikenx nơ th c ự hi n,ệ đã lo iạ bỏ cả l iố gi iả thích đó.

Nhà v tậ lý h cọ Ailen J.F. Phitx jeralơ có sự gi iả thích đ cộ đáo nh t.ấ Ông nói: Có thể là ng nọ gió ête đã áp chế v tậ thể đang chuy nể đ ngộ bu cộ nó ph iả co l iạ theo h ngướ c aủ chuy nể đ ng.ộ Để xác đ nhị độ dài c aủ v tậ thể đang chuy nể đ ngộ ph iả l yấ độ dài c aủ nó trong tr ngạ thái đ ngứ yên nhân v iớ đ iạ l ngượ đ cượ cho b iở công th c:ứ căn b c 2ậ c aủ 1 - v2/c2. Trong đó, v bình ph ngươ là bình ph ngươ v nậ t cố c aủ v tậ thể đang chuy nể đ ng,ộ còn c bình ph ngươ là bình ph ngươ v nậ t cố ánh sáng.

Từ công th cứ trên có thể th y r ngấ ằ giá trị gi mả thi uể nhỏ không đáng kể khi v nậ t cố v tậ thể nh ,ỏ tăng lên khi v nậ t cố tăng và trở thành l nớ khi v nậ t cố c aủ v nậ thể ti nế g nầ t iớ v nậ t cố ánh sáng. Ví nh ,ư m tộ con tàu vũ trụ về hình d ngạ gi ngố như đi uế xì gà dài, khi chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t cố l nớ sẽ có hình d ngạ đi uế xì gà ng n.ắ

V nậ t cố ánh sáng là gi iớ h nạ không đ tạ t iớ đ c;ượ đ iố v iớ v tậ thể chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t cố này, công th cứ có d ng:ạ căn b cậ 2 c aủ 1 - c2/c2, và bi uể

th cứ này b ng 0.ằ Nhân độ dài v tậ thể v iớ s ố 0, ta sẽ đ cượ đáp s b ng 0.ố ằ Nói cách khác đi, n uế như có m tộ v tậ thể b tấ kỳ có thể đ tạ t iớ v nậ t cố ánh sáng, thì nó sẽ không có m tộ độ dài nào theo h ngướ chuy nể đ ngộ c aủ b nả thân nó!

Nhà v tậ lý Henđri Lorenx ,ơ ng iườ đ cộ l pậ cũng đi đ nế gi iả thích như v yậ về hình d ngạ toán h cọ c aủ lý thuy tế Phitx jeralơ (về sau Lorenxơ đã trở thành m tộ trong nh ngữ ng iườ b nạ g nầ gũi nh tấ c aủ Anhxtanh, song th iờ gian đó hai ng iườ v nẫ ch aư quen nhau). Lý thuy tế này cũng n iổ ti ngế như lý thuy tế gi mả thi uể c aủ Lorenxơ - Phitx jeralơ hay (Phitx jeralơ - Lorenx ).ơ

Dễ dàng hi uể đ cượ lý thuy tế gi mả thi uể đã gi iả thích sự th tấ b iạ c aủ thí nghi m ệ Maikenx nơ - Moocly như thế nào. N uế như phi nế đá hình vuông và toàn bộ d ngụ cụ trên đó gi mả thi uể chút ít theo h ngướ mà ng nọ gió ête th iổ thì ánh sáng h nẳ đã đi m tộ đo nạ đ ngườ đ yầ đủ ng nắ h n.ơ Và m cặ dù ng nọ gió đã tác đ ngộ ch mậ l iạ đ iố v iớ chuy nể đ ngộ c aủ chùm sáng theo h ngướ thu nậ và ngh chị con đ ngườ ng nắ h nơ h nẳ đã cho phép chùm sáng k tế thúc cu cộ hành trình đó đúng trong th iờ gian như v y,ậ gi ngố như n uế không có gió, không có sự gi mả thi u.ể Nói khác đi, sự gi mả thi u đúngể là để b oả toàn sự không đ iổ c aủ v nậ t cố ánh sáng đ cộ l pậ v iớ h ngướ đ oả d ngụ cụ c aủ Maikenx nơ - Moocly.

B nạ có thể h iỏ t iạ sao không thể đo m tộ cách đ nơ gi nả độ dài c aủ d ngụ cụ và xem xét có ph iả trên th cự tế có sự rút ng nắ theo h ngướ chuy n đ ngể ộ c aủ trái đ t?ấ Nh ngư chính là th cướ dài cũng b ị rút ng nắ theo cùng m tộ tỷ l .ệ Vi cệ đó đã cho ta k tế quả h tệ như khi không có sự rút ng n.ắ Trên trái đ tấ đang chuy nể đ ng,ộ m iọ thứ đ uề bị rút ng n.ắ Tình hình như v yậ gi ngố như trong thí nghi mệ thu nầ lý c aủ Poăngcarê, trong đó vũ trụ đ tộ nhiên l nớ lên hàng nghìn l n,ầ nh ngư chỉ trong lý thuy tế c aủ Lorenxơ - Phitx jeralơ vi cệ đó m iớ xu tấ phát theo m tộ h ngướ duy nh t.ấ B iở vì m iọ thứ đ uề bị thay đ iổ nên không có ph ngươ pháp phát hi nệ h ng.ướ Bên trong các gi iớ h nạ nh tấ đ nhị (các gi iớ h nạ đ cượ xác đ nhị b i ở topo h c,ọ t cứ là khoa h cọ về các thu cộ tính đ cượ b oả toàn khi làm bi nế d ngạ đ iố t ng)ượ hình d ngạ cũng t ngươ đ iố như kích th c.ướ Hi nệ t ngượ co rút c aủ d ngụ cụ cũng như co rút m iọ thứ trên trái đ tấ ph iả chăng chỉ đ cượ nh nậ ra đ iố v iớ nh ngữ ai đ ngứ bên ngoài trái đ tấ và không chuy nể đ ngộ cùng v iớ nó.

Nhi uề nhà văn khi nói về thuy tế t ngươ đ i ố đã xem gi iả thi tế co rút Lorenxơ - Phitx jeralơ là giả thuy tế ad hoc (thành ngữ Latin có nghĩa là "chỉ để cho tr ng h pườ ợ đã bi t"),ế không ki mể tra đ cượ b ngằ b tấ cứ thí nghi m ệ nào khác.

Adolpho Grunbaun cho r ngằ đi uề đó không hoàn toàn đúng. Giả thuy tế co rút ad hoc chỉ có nghĩa là không có cách nào ki mể tra nó.

Trên nguyên t c,ắ nó hoàn toàn không ad hoc và đi uề đó đã đ cượ ch ngứ minh vào năm 1932, khi Kenn điơ và T cđaicơ ơ bác bỏ b ngằ th cự nghi mệ giả thi tế này.

Kenn điơ và T cđaic ,ơ ơ hai nhà v tậ lý h cọ Mỹ đã l pậ l iạ thí nghi mệ Maikenx n -ơ Moocly. Nh ngư thay vì đ tạ t i ớ hai đ ngườ vai b ng ằ nhau, họ l iạ làm cho độ dài c aủ chúng khác nhau c cự l n.ớ Để phát hi nệ th iờ gian hao phí cho ánh sáng đi qua theo hai đ ng,ườ các ông đã đ oả d ngụ c .ụ Phù h pợ v iớ lý thuy tế rút ng nắ chênh l chệ th iờ gian ph iả thay đ i khiổ đ oả máy. Có thể nh nậ th yấ đi uề đó (như trong thí nghi mệ c aủ Maikenx nơ - Moocly) theo sự thay đ iổ c aủ b cứ tranh giao thoa xu tấ hi nệ khi đan xen hai chùm sáng. Nh ngư ng iườ ta đã không phát hi nệ ra sự thay đ iổ như v y.ậ

Ki mể tra m tộ cách đ nơ gi nả nh tấ lý thuy tế rút ng nắ có thể th cự hi nệ đ cượ khi đo v nậ t cố chùm sáng truy nề bá theo các h ngướ đ iố ngh ch:ị d cọ theo h ngướ chuy nể đ ngộ c aủ trái đ tấ và ng cượ v iớ nó. Rõ ràng r ngằ rút ng nắ đo nạ đ ngườ không thể nào phát hi nệ ng nọ gió ête, n uế như nó có t nồ t i.ạ Tr cướ khi khám phá không lâu hi uệ ngứ Mocbacơ (sẽ đề c pậ ở ch ngướ 8) nhi uề khó khăn kỹ thu tậ ghê g mớ đã ngăn trở th cự thi thí nghi mệ này. Tháng 2 năm 1962, t iạ h iộ nghị c aủ H iộ Hoàng gia t iạ London, giáo sư Mulơ c aủ tr ngườ đ iạ h cọ Copenhagen đã kể r ng,ằ có thể dễ dàng th cự hi nệ thí nghi mệ này khi sử d ngụ hi uệ ngứ Mocbac .ơ Mu nố v y,ậ ngu nồ sáng và h pấ thụ dao đ ngộ đi nệ từ đ cượ đ tặ trên các đ uầ đ iổ đi nệ c aủ bàn quay. Mulơ chỉ ra r ngằ thí nghi mệ như v yậ có thể đ oả l nộ lý thuy tế rút ng nắ ban đ u;ầ có thể là khi đang in cu nố sách này thí nghi mệ đó sẽ đ cượ th cự thi.

M cặ dù các thí nghi mệ đ iạ lo iạ như v yậ không thể th cự hi nệ đ cượ ở th iờ Lorenx ,ơ nó tiên li uệ khả năng có tính nguyên t cắ c aủ chúng và đ cượ xem là hoàn toàn phù h pợ lý c aủ vi cệ đề xu tấ r ngằ nh ngữ thí nghi mệ này, gi ngố như thí nghi mệ c aủ Maikenx nơ sẽ d nẫ đ nế th tấ b i.ạ Mu nố gi iả thích đi uề đó, Lorenxơ đã có bổ xung quan tr ngọ vào lý thuy tế rút ng nắ ban đ u.ầ Ông nói r ngằ các đ ngồ hồ h nẳ ph iả ch mậ l iạ d iướ tác đ ngộ c aủ ng nọ gió ête, đ ngồ th iờ như v yậ là v nậ t cố đo đ cượ c aủ ánh sáng luôn luôn b ngằ 300.000 km/giây.

Ta hãy xem xét m tộ thí dụ c ụ th .ể Giả sử chúng ta có nh ngữ đ ngồ hồ đủ độ chính xác để làm thí nghi mệ về đo đ cạ v nậ t cố ánh sáng. Cho ánh sáng đi từ

đi mể A đ nế đi mể B ch ngẳ h nạ theo h ngướ chuy nể đ ngộ c aủ trái đ t.ấ Đ tặ cùng lúc hai đ ngồ hồ t iạ đi mể A và sau đó chuy nể m tộ cái sang đi mể B. Ta th yấ r ngằ th iờ gian khi chùm sáng d iờ kh iỏ đi mể A và (theo đ ngồ hồ khác) th iờ đi mể nó đ n ế t iạ đi m ể B. B iở vì ánh sáng chuy nể đ ng ộ lúc đó ng cượ v iớ ng nọ gió ête, v nậ t cố c aủ nó h nẳ ph iả gi mả đi m tộ chút, mà th iờ gian tia g yẫ khúc tăng lên so v iớ tr ngườ h pợ trái đ tấ đ ngứ yên. Các b n ạ có th yấ đi uề b tấ c pậ trong lu nậ đề này không? Đ ngồ hồ chuy nể đ ngộ từ đi mể A sang đi mể B, cũng đ uề là chuy nể đ ng ộ ng cượ gió ête. Đi uề đó làm ch mậ đ ng ồ hồ t iạ đi mể B, nó sẽ ch mậ h nơ m tộ chút so v iớ đ ngồ hồ t iạ đi mể A. K tế quả v nậ t cố ánh sáng đ cượ là không đ iổ b ngằ 300.000 km/giây.

Cũng x yả ra như v y,ậ (Lorenxơ xác nh n) n uậ ế đo v nậ t cố ánh sáng truy nề bá theo h ngướ ng cượ l i,ạ từ đi mể B sang A. Hai đ ngồ hồ cũng đ tặ t iạ đi mể B và sau đó m tộ cái đ cượ chuy n ể sang đi mể A. Chùm sáng trong khi truy nề bá từ đi mể B sang A sẽ chuy nể đ ngộ d cọ theo ng nọ gió ête. V nậ t cố c aủ chùm sáng tăng lên và như v yậ th iờ gian đi qua sẽ gi mả đi chút ít so v iớ tr ngườ h pợ trái đ tấ đ ngứ yên. Song khi chuy nể d chị đ ngồ hồ từ đi mể B sang A thì ng nọ gió ête cũng "bám gót". Vi cệ gi mả b tớ áp l cự c aủ ng nọ gió ête cho phép đ ngồ hồ tăng v nậ t c,ố và như v yậ vào th iờ đi mể k tế thúc thí nghi m,ệ đ ngồ hồ t iạ đi mể A sẽ ch yạ nhanh lên so v iớ đ ngồ hồ t iạ đi mể B. Và k tế quả là v nậ t cố ánh sáng v nẫ là 300.000 km/giây.

Lý thuy tế m iớ c aủ Lorenxơ không chỉ gi iả thích k tế quả tiêu c cự c aủ thí nghi mệ Maikenx nơ - Moocly; từ đó mà rút ra là về nguyên lý không thể b ngằ th cự nghi mệ phát hi nệ nhả h ngưở c aủ ng n ọ gió ête đ iố v iớ v nậ t cố ánh sáng. Các ph ngươ trình c aủ ông để đo độ dài và th iờ gian cho th y,ấ v iớ b tấ kỳ ph ngươ pháp có thể nào, vi c ệ đo v nậ t cố ánh sáng theo m tộ k tế quả t ngươ t .ự Rõ ràng r ngằ các nhà v tậ lý đã không thoả mãn lý thuy tế đó. Nó là lý thuy tế ad hoc (hi nể nhiên) theo đ y đầ ủ ý nghĩa c aủ từ đó. Nh ngữ nỗ l cự l pấ lỗ h ngổ xu tấ hi nệ trong lý thuy tế ête d ngườ như vô v ng.ọ Không thể hình dung các gi iả pháp kh ngẳ đ nhị ho cặ phủ đ nhị nó. Các nhà v tậ lý khó mà tin r ngằ sau khi t oạ ra ng nọ gió làm sao để không thể phát hi nệ ra ng nọ gió y.ấ Nhà tri tế h cọ kiêm toán h cọ ng iườ Anh Bet răngơ Rutxen đã d nẫ m tộ bài ca c aủ hi pệ sĩ Tr ngắ trong cu nố sách c aủ Lui Kerolol Alixơ ở đ tấ n cướ huy nề tho i.ạ

"Tôi mu nố nhu mộ mái tóc màu xanh. Xoè chi cế qu tạ để kh iỏ ai nhìn th y".ấ

Lý thuy tế m iớ c aủ Lorenx ,ơ trong đó thay đ iổ cả th iờ gian d ngườ như là t cứ c i,ườ ki uể như kế ho ch ạ c aủ chàng hi pệ sĩ nọ v y.ậ Nh ngư m cặ d uầ d cố m iọ nỗ l c,ự các nhà v tậ lý đã không thể suy lu nậ đi uề gì khá h n.ơ

Trong ch ngươ ti pế theo sẽ trình bày r ng,ằ lý thuy tế T ngươ đ iố h pẹ c aủ Anhxtanh đã mở l iố ra kh iỏ tình tr ngạ r iố r mắ đó m tộ cách dũng c mả tuy tệ v i.ờ

Năm 1905, khi Anbe Anhxtanh công bố bài báo n iổ ti ngế c aủ mình mà về sau đ cượ g iọ là thuy tế t ngươ đ i ố h p, ẹ ông m iớ chỉ là m tộ chàng trai trẻ đã có vợ ở tu iổ 26 và đang làm vi cệ v iớ tư cách m tộ chuyên gia phòng sáng chế Th yụ Sĩ.

---o0o---

Thuy tế t ngươ đ iố h pẹ - Ph n Iầ

Con đ ngườ c aủ chàng sinh viên v tậ lý thu cộ tr ngườ Đ iạ h cọ Bách khoa Duyric không sáng s aủ cho l m.ắ Ông đ cọ và đ c,ọ suy nghĩ và mơ cướ và không h ngướ suy nghĩ c aủ mình vào các sự ki nệ không căn b nả để giành đi mể cao trong các kỳ thi. M tộ vài l nầ ông đi d yạ v tậ lý và mu nố làm m tộ giáo viên bình th ng,ườ song ông bu cộ ph iả giã từ ngh .ề

Trong chuy nệ này có cả nh ngữ m tặ khác. Khi còn là m tộ c uậ bé, Anhxtanh đã suy nghĩ nhi uề về các đ nhị lu tậ cơ b nả c aủ tự nhiên. Về sau, ông đã nhớ về hai đi uề tuy tệ di uệ nh tấ th i ờ niên thi uế c aủ mình: về cái đ aị bàn mà ng iườ cha đã chỉ cho ông hay khi ông m iớ b n,ố năm tu iổ và cu nố sách hình h cọ c aủ c litƠ ơ mà ông đã đ cọ lúc m iườ hai tu i.ổ Hai kỷ v tậ này t ngượ tr ngư cho ho tạ đ ngộ c aủ Anhxtanh; đ aị bàn là t ngượ tr ngư cho hình h cọ v tậ thể mà c uấ trúc c aủ "thế gi iớ r ngộ l n"ớ đó ở bên ngoài chúng ta. Chúng ta không bao giờ có thể nh nậ bi tế m tộ cách chính xác tuy tệ đ i.ố Cu nố sách là t ngượ tr ngư cho cho hình h cọ thu nầ tuý, c aủ c uấ trúc đ cượ xác đ nhị tuy tệ đ iố nh ngư không ph nả ánh hoàn toàn thế gi iớ th cự t i.ạ Đ nế năm 16 tu i,ổ Anhxtanh chủ y uế b ngằ nh ngữ nỗ l cự cá nhân n mắ đ cượ nh ngữ ki nế th cứ cơ b nả về toán h c,ọ bao g mồ cả hình h cọ gi iả tích, các phép tính vi phân và tích phân.

Khi Anhxtanh làm vi cệ t i ạ phòng sáng chế Th yụ Sĩ, ông đ cọ và suy nghĩ về t tấ cả các v nấ đề r iố r mắ có liên quan đ nế ánh sáng và chuy nể đ ng.ộ Thuy tế t ngươ đ iố h pẹ c aủ ông là m tộ thí nghi mệ sáng chói, gi iả thích đ cượ nhi uề thí nghi mệ không gi iả thích đ c,ượ trong đó thí nghi mệ Maikenx nơ - Moocly là

h pấ d nẫ và n iổ ti ngế nh t.ấ C nầ ph iả nh nấ m nhạ r ngằ đã có nhi uề thí nghi mệ mà k tế quả không thoả mãn v iớ lý thuy tế về các hi nệ t ngượ đi nệ t .ừ N uế hai thí nghi mệ Maikenx nơ - Moocly không x yả ra thì thuy tế t ngươ đ iố h pẹ cũng khó mà hình thành. Sau này, b nả thân Anhxtanh đã nói về vai trò nh tấ đ nhị c aủ thí nghi mệ này trong tư duy sáng t oạ c aủ ông. T tấ nhiên n uế như Maikenx nơ và Moocly ghi nh nậ ng nọ gió ête thì thuy tế t ngươ đ iố h pẹ ch cắ đã bị bác bỏ ngay từ đ u.ầ Song k tế quả âm tính c aủ các thí nghi mệ c aủ họ chỉ là m tộ trong nhi uề y uế tố mà Anhxtanh đ aư vào lý thuy tế c aủ mình.

Chúng ta th yấ r ngằ Lorenxơ và Phitx jeralơ đã m aư toan c uứ lý thuy tế ng nọ gió ête như thế nào sau khi đề xu tấ r ngằ áp l cự c aủ ng nọ gió đó là gì đó còn ch aư đ cượ hi uể bi tế đang tác đ ngộ co rút v tậ th ể chuy nể đ ng.ộ Anhxtanh ti pế n iố sau Enest Makhơ đã có đề xu tấ táo b oạ h n.ơ Nguyên nhân mà Maikenx nơ và Moocly không thể quan tr cắ đ cượ ng nọ gió ête, Anhxtanh nói, đ nơ gi nả chỉ là không có ng nọ gió ête nào c .ả Ông không nói r ngằ không có môi tr ngườ ête, n uế t nồ t iạ cũng không có ý nghĩa gì khi đo chuy nể đ ngộ đ u. (Nh ngề ữ năm g nầ đây nhi uề nhà v tậ lý n iổ ti ngế đã đề nghị khôi ph cụ l iạ thu tậ ngữ ête, dù r ngằ lẽ đ ngươ nhiên không mang ý nghĩa cũ c aủ hệ th ngố đ cọ số b tấ đ ng).ộ

V tậ lý cổ đi nể - v tậ lý h cọ c aủ Isac Niuton đã chỉ ra r ng,ằ n uế nh ư b nạ đ ngứ ở bên trong v tậ thể chuy nể đ ngộ đ u,ề ch ngẳ h nạ như trong toa tàu đóng kín m iọ phía sao cho không nhìn th yấ m tộ c nhả t ngượ đi qua, n uế không th cự hi nệ đ cượ m tộ thí nghi mệ cơ h cọ mà nhờ đó b nạ ch ngứ minh đ cượ r ng ằ b nạ đang chuy nể đ ngộ (Đ ngồ th i,ờ t tấ nhiên giả thi t ế r ngằ chuy nể đ ng ộ đ uề xu tấ hi nệ hoàn toàn êm d u,ị không có va ch m,ạ ch mồ nh yả c aủ toa ngõ h uầ báo hi uệ sự chuy nể đ ng).ộ N uế như b nạ ném quả c uầ ng cượ lên phía trên, nó sẽ r iơ th ngẳ xu ngố phía d i.ướ T tấ cả đ uề x yả ra chính xác gi ngố như ném toa t uầ đ ngứ yên. ng iườ quan sát đ ngứ trên m tặ đ tấ bên ngoài toa tàu đang chuy nể đ ngộ , n uế như anh ta có thể nhìn qua thành tàu thì b nả thân anh ta đã nhìn th yấ đ ngườ đi qua c aủ quả c uầ là đ ngườ cong. Nh ngư đ iố v iớ b n ạ ở bên trong toa tàu, quả c uầ chuy nể đ ngộ theo đ ngườ th ngẳ lên trên và xu ngố d i.ướ Đi u ề khả quan là v tậ thể đã di n ễ ra như v y.ậ Trong tr ngườ h pợ ng cượ l iạ thì đã không thể ch iơ các trò ch iơ như tennis ho cặ bóng đá. Trong b t ấ kỳ tr ngườ h pợ nào, khi quả bóng bay lên không trung, trái đ tấ h nẳ sẽ chuy nể đ ngộ bên d iướ nó v iớ v nậ t cố 30 km/giây.

Thuy tế t ngươ đ iố h pẹ là m tộ b cướ ti nế về phía tr cướ so v iớ thuy tế cổ đi nể c aủ Niut n.ơ Nó nói r ng,ằ ngoài vi cệ không thể phát hi nệ chuy nể đ ngộ c aủ con tàu nhờ vào thí nghi mệ cơ h cọ cũng không thể phát hi nệ chuy nể đ ngộ đó

nhờ vào thí nghi mệ v iớ b cứ xạ đi nệ t .ừ Thuy tế t ngươ đ iố h pẹ có thể di nễ đ tạ ng nắ g nọ như sau: Không thể đo chuy nể đ ngộ đ uề b ngằ m tộ ph ngươ pháp tuy tệ đ iố nào đó. N uế như chúng ta ở trên m tộ con tàu đang chuy nể đ ngộ đ uề m tộ cách d uị êm, thì để kh ngẳ đ nhị r ngằ chúng ta đang chuy nể đ ng,ộ c nầ ph iả nhìn qua c aử sổ vào m tộ đ iố t ngượ khác nào đó, nhờ vào m tộ c tộ đi nệ ch ng ẳ h n,ạ th mậ chí lúc đó chúng ta cũng không thể nói ch cắ ch nắ r ngằ con tàu đi qua c tộ đi nệ hay c tộ đi nệ đi qua con tàu. T tố h nơ cả chúng ta có thể nói r ngằ con tàu và trái đ tấ ở trong tr ngạ thái chuy nể đ ngộ đ uề t ngươ đ i.ố

Chúng ta sẽ nh nậ th yấ có sự l pặ l iạ th ngườ xuyên từ "đ u".ề Chuy nể đ ngộ đ uề là chuy nể đ ngộ theo m tộ đ ngườ th ngẳ v iớ v nậ t cố không đ i.ổ Chuy nể đ ngộ không đ uề ho cặ chuy nể đ ngộ có gia t cố là chuy nể đ ngộ nhanh d nầ ho cặ ch m d nậ ầ (khi chuy nể đ ngộ ch mậ d n,ầ ng iườ ta nói nó có gia t cố âm), ho cặ chuy nể đ ngộ không theo đ ngườ th ng.ẳ Về chuy nể đ ngộ có gia t c,ố thuy tế t ngươ đ iố h pẹ không thể nói đi uề gì m i.ớ

Tính t ngươ đ iố c aủ chuy nể đ ngộ đ uề d ngườ như khá thông đ ngồ bén gi t,ọ nh ngư trên th c ự tế nó dễ đ aư ta sang m tộ thế gi iớ m iớ lạ l m,ẫ mà ban đ uầ r tấ gi ngố v iớ m tộ thế gi iớ vô nghĩa đ ngằ sau chi cế g ngươ c aủ Lui Kerol. B iở vì n uế không có ph ngươ pháp đo chuy nể đ ngộ đ uề đ iố v iớ hệ th ngố đ cọ số t ngổ h p ợ b tấ đ ngộ t ngươ tự môi tr ngườ ête nên khi đó ánh sáng ph iả thể hi nệ là hoàn toàn suy t ngưở trái v iớ b tấ kỳ thí nghi mệ nào.

Chúng ta hãy xem nhà du hành vũ trụ trên con tàu vũ trụ hay d cọ theo chùm sáng. Con tàu chuy n đ ng ể ộ v iớ v nậ t cố b ngằ m tộ n aử v nậ t cố ánh sáng. N uế nhà du hành vũ trụ ti nế hành đo đ cạ t ngươ ng,ứ anh ta sẽ phát hi nệ r ngằ tia sáng dù sao cũng đi qua nó v iớ v nậ t cố thông th ng ườ 300.000 km/giây. B nạ hãy suy nghĩ về đi uề này m tộ chút và b nạ sẽ th yấ ngay r ngằ nh tấ thi tế ph iả như v y,ậ n uế như khái ni mệ ng nọ gió ête bị bác b .ỏ Còn n uế như nhà du hành vũ trụ tìm th yấ r ng ằ ánh sáng chuy n đ ngể ộ so v iớ nó ch mậ h n,ơ anh ta h nẳ đã phát hi nệ ra chính ng nọ gió ête mà Maikenx nơ và Moocly không phát hi nệ ra. Bây giờ n uế như còn tàu vũ trụ bay th ngẳ theo h ngướ đ nế ngu nồ sáng v iớ v nậ t cố b ngằ m tộ n aử v nậ t cố ánh sáng, thì h nẳ anh ta đã tìm th yấ r ngằ tia sáng ti nế d nầ l iạ nhờ anh ra nhanh h nơ m tộ l nầ r iưỡ ch ?ứ Không, tia sáng v nẫ chuy nể đ ngộ ng cượ v iớ anh ta v iớ v nậ t cố 300.000 km/giây.

Dù anh ta chuy nể đ ngộ như thế nào đ iố v iớ tia sáng, vi cệ đo đ cạ luôn luôn cho ta cùng m tộ giá trị đ iố v iớ v nậ t cố ánh sáng.

Có thể chúng ta th ngườ nghe r ngằ thuy tế t ngươ đ iố làm cho m iọ thứ trong v tậ lý h cọ là t ngươ đ i,ố r ngằ nó phá đi m iọ cái tuy tệ đ i.ố Không có cái gì có thể r iờ xa sự th t.ậ Nó làm cho nhi uề khái ni m ệ trở thành t ngươ đ iố mà tr cướ đó ng iườ ta xem là tuy tệ đ iố nh ngư đ ngồ th iờ cũng ch pấ nh nậ nh ngữ tuy tệ đ iố m i.ớ Trong v tậ lý h cọ cổ đi n,ể v nậ t cố ánh sáng là t ngươ đ iố đ iố v iớ ý nghĩa là nó sẽ bị thay đ iổ tùy thu cộ và chuy nể đ ngộ c aủ ng iườ quan sát. Trong thuy tế t ngươ đ iố h p,ẹ v nậ t cố ánh sáng trở nên tuy tệ đ iố m iớ v iớ ý nghĩa này. Không quan tr ngọ ở chỗ ngu nồ sáng ho cặ ngu nồ quan sát chuy nể đ ngộ như thế nào, v nậ t cố ánh sáng đ iố v iớ ng iườ quan sát không bao giờ thay đ i.ổ

Chúng ta hình dung hai con tàu vũ trụ A và B. Giả sử trong vũ trụ không có gì ngoài hai con tàu. Chúng đ uề chuy nể đ ngộ ng cượ chi uề nhau v iớ v nậ t cố không đ i.ổ Có ph ngươ pháp nào để các nhà du hành trên con tàu b tấ kỳ có thể gi iả quy tế xem tr ngườ h pợ nào trong ba tr ngườ h pợ sau đây là "th c"ự và "tuy tệ đ i"?ố

1. Con tàu A ở trong tr ngạ thái n mằ yên, con tàu B chuy nể đ ng.ộ

2. Con tàu B ở trong tr ngạ thái n mằ yên, con tàu A chuy nể đ ng.ộ

3. Cả hai con tàu đ uề chuy nể đ ng.ộ

Anhxtanh trả l iờ như sau : Không, không có m tộ ph ngươ pháp nào như v yậ c .ả Nhà du hành trên b tấ kỳ m tộ con tàu nào đ uề có th ,ể n uế anh ta mu n,ố ch nọ con tàu A làm hệ th ngố đ cọ số cố đ nh.ị Không có m tộ thí nghi mệ nào kể cả các thí nghi mệ v iớ ánh sáng ho cặ v iớ b tấ kỳ hi nệ t ngượ đi nệ và từ nào khác ngõ h uầ ch ngứ minh r ngằ sự l aự ch nọ đó là không đúng. Cũng đúng như v y,ậ n uế anh ta ch nọ con tàu B làm hệ th ngố đ cọ số cố đ nh.ị N uế như anh ta xem hai con tàu đ u ề chuy n ể đ ng,ộ anh ta l aự ch nọ giàn m tộ hệ th ngố đ cọ số b tấ đ nhị bên ngoài hai con tàu này, l aự ch nọ m tộ đi mể mà đ iố v iớ đi uề đó, cả hai con tàu đ uề ở trong tr ngạ thái chuy nể đ ng.ộ Không c nầ đ tặ câu h iỏ sự l aự ch nọ nào là đúng ho cặ không đúng. Nói về chuy nể đ ngộ tuy tệ đ iố c aủ b tấ kỳ con tàu nào có nghĩa là nói về m tộ cái gì đó không có ý nghĩa th cự ra chỉ có m t:ộ chuy nể đ ngộ t ngươ đ iố mà k tế quả c aủ nó là con tàu ti nế g nầ v iớ v nậ t cố không đ i.ổ

Trong cu n ố sách như v yậ không thể đi sâu vào các chi ti tế c aủ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ và đ c ặ bi tệ là vào các chi ti t ế có liên quan đ nế cơ sở toán h cọ c aủ nó. Chúng ta c nầ nhớ l iạ m tộ số k tế lu nậ m nhạ mẽ nh tấ đ cượ rút ra m tộ cách

lôgic từ đi uề mà Anhxtanh g iọ là hai "ti nề đề cơ b n"ả c aủ lý thuy tế c aủ mình.

1. Không có ph ng ươ pháp nh mằ xác đ nhị v tậ thể n mằ ở tr ngạ thái đ ngứ yên ho c ặ chuy nể đ ngộ đ uề đ iố v iớ môi tr ngườ ête b tấ đ ng.ộ

2. Đ cộ l pậ v iớ chuy n đ ng ể ộ c aủ ngu nồ ánh sáng luôn luôn chuy n đ ngể ộ qua kho ngả không v iớ cùng m tộ v nậ t cố không đ i.ổ

(Không nên l nẫ l nộ ti nề đề thứ hai như th ngườ th yấ là sự không đ iổ c aủ v nậ t cố ánh sáng đ iố v iớ ng iườ quan sát chuy nể đ ngộ đ u.ề Đi uề này rút ra t cácừ ti nề đ ).ề

T tấ nhiên các nhà v tậ lý khác nghiên c uứ cả hai ti nề đề Lorenxơ có ý đ nhị dung hoà chúng trong lý thuy tế c aủ mình r ngằ độ dài tuy tệ đ iố và th iờ gian thay đ iổ do áp l cự c aủ ng nọ gió ête. Đa số các nhà v tậ lý đ uề cho đi uề đó là vi ph mạ nghiêm tr ngọ đ nế tư duy lành m nh.ạ Họ aư xem r ngằ các ti nề đề không ph iả là trùng l pặ và chí ít m tộ ti nề đề ph iả là không chính xác. Anhxtanh đã xem xét v nấ đề này m tộ cách sâu s cắ h n.ơ Các ti nề đề không trùng nhau chỉ trong tr ngườ h p,ợ ông nói, khi chúng ta từ bỏ quan đi mể cổ đi nể r ngằ độ dài và th iờ gian là tuy tệ đ i.ố

Khi Anhxtanh công bố lý thuy tế c aủ mình ông không bi tế r ngằ Lorenxơ cũng suy nghĩ theo h ngướ như v y,ậ nh ngư gi ngố như Lorenx ,ơ ông hi uể ra r ngằ vi cệ đo độ dài và th iờ gian ph iả tuỳ thu cộ vào chuy nể đ ngộ t ngươ đ iố c aủ đ iố t ngượ và ng iườ quan tr c.ắ Song Lorenxơ chỉ đi đ cượ n aử đ ng.ườ Ông b oả l u ư khái ni mệ đ ộ dài và th iờ gian tuy tệ đ iố đ i ố v iớ các v tậ th ể đ ngứ yên. Ông cho r ngằ ng nọ gió ête làm bi nế đ iổ độ dài và th iờ gian "th c".ự Anhxtanh đã đi con đ ngườ yấ đ nế t nậ cùng. Ông nói không có ng nọ gió ête nào c .ả Khái ni mệ độ dài và th iờ gian tuy tệ đ iố không có ý nghĩa gì. Đó là cái chìa khoá thuy tế t ngươ đ iố h pẹ c aủ Anhxtanh. Khi ông ti pế c nậ v iớ nó, pháo đài b tấ khả xâm ph mạ b tắ đ uầ đ cượ từ t ừ mở ra.

Để gi iả thích tr cự quan thuy tế t ngươ đ iố h p,ẹ Anhxtanh đã đề xu tấ m tộ thí nghi mệ lý thuy tế n iổ ti ngế c aủ mình. Ta thử hình dung, ông nói, m tộ ng iườ quan tr cắ M đ ngứ g nầ n nề đ ngườ s t.ắ T iạ m tộ kho ngả cách nào đó theo h ngướ chuy nể đ ngộ có m tộ đi mể B. Cùng trên m tộ kho ngả cách đó ng cượ h ngướ chuy nể đ ngộ là đi mể A. Giả sử r ngằ đ ngồ th iờ t iạ hai đi mể A và B loé lên m tộ tia ch p.ớ Ng iườ quan sát cho r ngằ các sự ki nệ này là đ ngồ th i,ờ b iở vì anh ta nhìn th yấ cả hai tia ch pớ vào cùng m tộ th iờ đi m.ể B iở vì anh ta

đ ngứ ở gi aữ chúng và vì ánh sáng truy nề bá v iớ v nậ t cố không đ iổ nên ông k tế lu nậ r ngằ tia ch pớ loé lên đ ngồ th iờ t iạ hai đi mể này.

Bây giờ ta giả thi tế r ngằ khi tia ch pớ léo lên d cọ n nề đ ngườ s tắ theo h ngướ từ A sang B. M tộ con tàu chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t cố l n.ớ Vào th iờ đi mể xu tấ hi nệ cả hai tia ch pớ ng iườ quan sát bên trong con tàu ta g iọ là M' đ ngứ g nầ n nề đ ng.ườ B iở vì M' chuy nể đ ngộ theo h ngướ m tộ tia ch pớ và ở xa tia khác, anh ta sẽ nhìn th yấ tia ch pớ t iạ B tr cướ khi th yấ t iạ A. Bi tế r ngằ anh ta đang ở trong tr ngạ thái chuy nể đ ngộ anh ta b tắ g pặ đi mể cu iố c aủ v nậ t cố ánh sáng và cũng rút ra k tế lu nậ r ngằ các tia ch pớ loé lên đ ngồ th i.ờ

T tấ c đ uả ề trôi ch y.ả Nh ngư theo nh haiư tiên đề cơ b nả c aủ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ (đ c ượ kh ngẳ đ nhị b iở hai thí nghi mệ c aủ Maikenx nơ - Moocly) chúng ta có th ể có quy nề gi ả thi tế r ngằ con tàu đ ng ứ yên trong khi trái đ tấ ch yạ nhanh ở phía sau theo v iớ các bánh xe lăn c aủ con tàu. Từ đi mể ng mắ M này ng iườ quan sát trên con tàu đi đ nế k tế lu nậ là tia ch pớ loé t iạ đi mể B trên th cự t đãế x yả ra s m ớ h nơ t iạ đi m ể A là đi mể ti pế n iố anh ta quan sát. Anh ta bi tế r ngằ đang ở gi aữ các loé ch pớ anh ta b tắ g pặ đ uầ tiên đã x yả ra tr cướ loé ch pớ anh ta b tắ g pặ l nầ sau. M, ng iườ quan sát trên trái đ tấ là t ngươ h p,ợ th cự ra, anh ta nhìn các loé ch pớ nh ư đ ngồ th i ờ v iớ nhau, nh ngư giờ đây anh ta đ cượ xem là đang chuy nể đ ng,ộ khi anh ta tính đ nế v nậ t cố ánh sáng và sự ki n ệ là anh ta chuy nể đ ngộ ng cượ v iớ loé ch pớ t iạ A và cách loé ch pớ t iạ B, anh ta đi đ nế k tế lu nậ loé ch p ớ t iạ B đã x yả ra tr c.ướ

Như v y,ậ chúng ta bu cộ ph iả k tế lu nậ r ngằ đ iố v iớ các v nấ đề loé ch pớ có x yả ra đ ngồ th iờ không thì không thể trả l iờ m t ộ cách tuy tệ đ iố đ c. Câuượ trả l iờ phụ thu cộ vào vi cệ l aự ch nọ hệ th ngố tính toán (đ cọ s ).ố T tấ nhiên n uế hai sự ki nệ x yả ra đ ngồ th iờ t iạ cùng m tộ đi m,ể thì có thể tin t ngưở tuy tệ đ iố mà nói r ngằ chính là đ ngồ th i.ờ Khi hai máy bay đ ngụ nhau trên không, không có hệ th ngố tính toàn mà theo đó thì các máy bay đã tránh nhau không đ ngồ th i.ờ Nh ngư kho ngả cách gi aữ các sự ki nệ càng l nớ thì càng khó gi iả quy tế v nấ đề h nơ về tính đ ngồ th iờ c aủ chúng. V nấ đề là ở chỗ chúng ta đ nơ gi nả là không dám th aừ nh nậ th cự ch tấ c aủ v nấ đ .ề Không có th iờ gian tuy tệ đ iố đ iố v iớ vũ trụ để chúng ta có thể đo tr ngạ thái đ ngồ th iờ tuy tệ đ i.ố Tính đ ngồ th iờ tuy tệ đ iố c aủ các sự ki nệ x yả ra t iạ các không gian khác nhau là khái ni mệ không có ý nghĩa gì.

Có thể hi uể th uấ đáo quan đi mể đó từ thí nghi mệ lý thuy tế (suy t ng)ưở trong đó kho ngả cách l nớ và v nậ t cố l nớ đ uề đ cượ nghiên c u.ứ Giả sự có ai đó trên hành tinh X, ở m tộ ph nầ khác c aủ thiên hà chúng ta mu nố liên l cạ v iớ trái

đ t.ấ Họ đánh tín hi u,ệ tín hi uệ đó đ ngươ nhiên là m tộ sóng đi nệ từ đ cượ truy nề bá trong không gian v iớ v nậ t cố ánh sáng. Giả sử trái đ tấ và hành tinh X cách nhau kho ngả cách 10 năm ánh sáng. Đi uề đó có nghĩa là ph iả m tấ 10 năm để tín hi uệ đ n ế đ cượ trái đ t.ấ 12 năm tr c,ướ khi nhà thiên văn vô tuy nế trên trái đ t ấ nh nậ đ cượ tín hi uệ r ngằ ông đ cượ t ngặ gi iả Nobel. Thuy tế t ngươ đ i ố h pẹ cho phép chúng ta nói m tộ cách tho iả mái r ngằ ông ta đã nh nậ đ cượ gi iả th ngưở này s mớ h nơ là đ cượ tín hi uệ từ hành tinh X.

Qua m iườ phút sau khi nh nậ đ cượ tín hi u,ệ nhà thiên văn này m tấ hút, thuy tế t ngươ đ iố h pẹ cho phép chúng ta nói, cũng không có h nạ chế nào r ngằ nhà thiên văn đã m tấ hút sau khi nh nậ đ cượ tín hi uệ từ hành tinh X.

Bây giờ giả sử r ngằ t i ạ m tộ th iờ đi mể nào đó trong kho ng ả m iườ năm khi tín hi uệ radio (vô tuy n)ế đang trên đ ngườ đ nế Trái Đ tấ (ch ngẳ h nạ là 3 năm tr cướ khi nh nậ đ cượ tín hi u)ệ nhà thiên văn cùng v iớ kính vi nễ v ngọ vô tuy nế c aủ mình bị ngã và bị g yẫ chân. Thuy tế t ngươ đ iố h p ẹ không cho phép chúng ta nói tho iả mái r ngằ ông ta gãy chân s mớ h nơ hay mu nộ h nơ sơ v iớ khi nh nậ đ cượ tín hi uệ từ hành tinh X.

Ch ngứ minh đi uề đó như sau: Ng iườ quan sát d iờ hành tinh X vào th iờ đi mể khi đánh tín hi uệ và chuy nể đ ngộ về trái đ tấ v iớ v nậ t cố t cố nh ,ỏ n uế đo nó đ iố v iớ Trái Đ t ấ sẽ tìm th yấ (theo số đo th iờ gian) r ngằ nhà thiên văn bị g yẫ chân sau khi tín hi uệ đ cượ g iử đi. T tấ nhiên anh ta sẽ t iớ trái đ tấ qua nhi uề th iờ gian sau khi đ cượ tín hi u,ệ có thể là, qua hàng trăm năm ch ngẳ h n.ạ Nh ngư khi anh ta tính ngày chuy nể tín hi uệ theo đ ngồ hồ c aủ mình, nó sẽ s mớ h nơ ngày mà nhà thiên văn bị gãy chân. M tộ ng iườ quan sát khác cũng d iờ hành tinh X và th iờ đi mể khi đánh tín hi u,ệ nh ngư l iạ bay v iớ v nậ t cố g nầ b ngằ v nậ t cố ánh sáng sẽ th yấ r ngằ nhà thiên văn g yẫ chân tr cướ khi tín hi uệ đ cượ đánh đi. Thay vì có thể m tấ hàng trăm năm để v tượ qua đo nạ đ ng,ườ anh ta có thể m tấ ch ngừ m iườ năm n uế đo th iờ gian trên trái đ t.ấ Nh ngư do ch mậ trễ th iờ gian trong con tàu vũ trụ chuy nể đ ngộ nhanh, nhà du hành vũ trụ trong con tàu này d ngườ như là đã tr iả qua đo nạ đ ngườ cả th yả chỉ là m tộ vài tháng. Trên trái đ tấ ng iườ ta nói v iớ anh ta r ngằ nhà thiên văn m iớ g yẫ chân h nơ ba năm tr cướ đây thôi. Theo đ ngồ hồ c aủ nhà du hành vũ tr ,ụ tín hi uệ m iớ đ cượ chuy nể đi vài tháng. Anh ta đi đ nế k tế lu nậ r ngằ châm m iớ gãy vài năm tr cướ khi tín hi uệ d iờ kh iỏ hành tinh X.

N uế như nhà du hành vũ trụ bay nhanh như v nậ t cố ánh sáng (đ ngươ nhiên, đó chỉ là giả thuy t,ế trên th cự tế thì không thể đ c),ượ đ ngồ hồ c aủ anh ta h nẳ là hoàn toàn d ngừ l i.ạ Đ iố v iớ anh ta, d ngườ như là chuy n ế bay x yả ra trong

nháy m tắ và cả hai sự ki nệ chuy nể tín hi uệ và nh nậ tín hi uệ đ u ề ph iả di nễ ra đ ngồ th i.ờ T tấ cả các sự ki nệ x yả ra trên trái đ tấ trong vòng m iườ năm d ngườ như đ iố v iớ anh ta lúc x yả ra s mớ h nơ so v iớ tín hi uệ đ cượ đánh đi. Nh ngư theo thuy tế t ngươ đ iố h pẹ không có hệ th ngố đ cọ số (tính toán) tách r i:ờ không có cơ sở nào để hài lòng v iớ quan đi mể c aủ ng iườ quan sát này, mà không ph iả là c aủ ng iườ kia. Nh ngữ tính toán ti nế hành b i ở nhà du hành vũ trụ bay nhanh cũng h pợ lý, cũng "chân th c"ự như cách tính toán ti nế hành b iở nhà du hành vũ trụ bay ch m.ậ Không có th iờ gian v nạ năng, tuy tệ đ i ố để có th ể b ngằ vào đó mà xác đ nhị sai khác gi a ữ chúng v iớ nhau.

Sự phá vỡ khái ni mệ c aủ tính đ ngồ th iờ tuy tệ đ iố đó, không nghi ngờ gì n a,ữ là m tộ quan đi mể táo b oạ tuy tệ di uệ c aủ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Niuton tự xem mình là m tộ nhà thông thái, cho r ngằ có m tộ th iờ gian toàn năng trôi đi trong toàn bộ vũ tr .ụ Lorenxơ và Poăngcarê cũng như v y.ậ Chính đi uề đó đã ngăn thiên tài c aủ Anhxtanh cho phép ông hi uể r ngằ lý thuy tế không thể thành t uự m tộ cách toàn di nệ và logic tri tệ để mà không ch iố bỏ d tứ khoát quan ni mệ th iờ gian vũ trụ toàn năng.

Anhxtanh nói chỉ có m tộ th iờ gian c cụ b .ộ Trên trái đ t,ấ ch ngẳ h n,ạ m iỗ v tậ bay trong không gian v iớ cùng m tộ v nậ t c:ố như v yậ các đ ngồ hồ đ uề chỉ cùng m tộ "th iờ gian trái đ t",ấ th iờ gian đ aị ph ngươ (c cụ b )ộ ki uể như v yậ đ iố v iớ các đ iố t ngượ đang v nậ đ ngộ gi ngố như trái đ t,ấ đ cượ g iọ là th iờ gian đ cặ thù c aủ đ iố t ngượ y.ấ V nẫ có nh ngữ khái ni m ệ tuy tệ đ iố như "tr c"ướ và "sau" (hi nể nhiên là không có m tộ nhà du hành vũ trụ nào có thể ch tế tr cướ khi sinh ra) nh ngư khi các sự ki nệ cách r tấ xa nhau thì có nh ngữ kho ngả th iờ gian liên t cụ trong đó không thể nói sự ki nệ nào x yả ra tr cướ ho cặ sau sự ki nệ nào. Câu trả l iờ ph ụ thu cộ vào chuy nể đ ngộ c aủ ng iườ quan sát đ i ố v iớ hai sự ki nệ đó, đ ngươ nhiên l iờ gi iả thích có đ cượ b iở m tộ ng iườ quan sát cũng "nh nậ th c"ứ như l iờ gi iả khác c aủ ng iườ quan sát khác. Toàn bộ đi uề đó v iớ m tộ lôgic v ngữ ch cắ suy ra từ hai tiên đề cơ b nả c aủ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ

Khi khái ni mệ tính đ ngồ th i ờ m tấ ý nghĩa thì m tấ luôn ý nghĩa c nh ngả ữ khái ni mệ khác. Th iờ gian trở thành t ngươ đ iố b iờ vì ng iườ quan sát khác nhau trong vi cệ đánh giá th iờ gian x yả ra gi aữ hai sự ki nệ như nhau. Độ dài cũng trở thành t ngươ đ i.ố Độ dài c aủ con tàu đang chuy nể đ ngộ không thể đo đ cượ n uế như không bi tế chính xác các gi iớ h nạ tr cướ và sau c aủ nó ở đâu vào cùng m tộ th iờ đi m.ể N uế có ai đó báo cáo r ngằ vào 1 giờ 00 phút gi iớ h nạ sau cách nó 1 km t iạ th iờ đi mể nào đó gi aữ 12 giờ 59 phút và 1 giờ 01 phút, thì rõ ràng là không có ph ngươ pháp xác đ nhị độ dài th cự c aủ con tàu

này. Khi thi uế m tộ ph ngươ pháp như v y,ậ độ dài c aủ đ iố t ngượ đang chuy nể đ ngộ sẽ phụ thu cộ vào vi cệ l aự ch nọ hệ th ngố đ cọ số (tính toán).

Thí d ,ụ n uế hai con tàu vũ trụ ở trong tr ngạ thái chuy n ể đ ngộ t ngươ đ i,ố thì ng iườ quan sát t iạ m iỗ con tàu sẽ nhìn th yấ con tàu khác co rút l iạ theo h ngướ chuy nể đ ngộ c aủ mình. V iớ v nậ t cố thông th ngườ ,sự co rút đó là c cự nh .ỏ Trái đ tấ chuy nể đ ngộ xung quanh m tặ tr iờ v iớ v nậ t cố 30 km/giây và đ iố v iớ ng iườ quan sát đ ng ứ yên so v iớ m tặ tr iờ là cả th yả chỉ vài xăngtimet. Song khi v nậ t cố t ngươ đ i,ố sự thay đ iổ trở nên r tấ l n.ớ Th tậ thú vị bi tế bao khi chính công th cứ để tính độ co rút c aủ Phitx jeralơ - Lorenxơ nh mằ gi iả thích thí nghi mệ Maikenx nơ - Moocly, có thể đ cượ áp d ngụ ở đây. Trong thuy tế t ngươ đ iố tr cướ đây ng iườ ta g iọ là sự co rút Lorenxơ - Phitx jeral,ơ nh ngư h nẳ là đã dễ hi uể h nơ n uế như nó mang m tộ tên khác, b iở Anhxtanh đã cho công th cứ này m tộ cách gi iả thích hoàn toàn khác.

Đ iố v iớ Lorenxơ và Phitx jeral,ơ co rút là sự thay đ iổ v tậ ch tấ gây ra b iở áp l cự c aủ ng nọ gió ête. Đ iố v iớ Anhxtanh nó có liên quan t iớ các k tế quả đo đ c.ạ Ch ngẳ h n,ạ nhà du hành vũ trụ trên m tộ con tàu vũ trụ đo độ dài c aủ m tộ con tàu khác. Ng iườ quan sát trên m iỗ con tàu không phát hi nệ ra m tộ sự thay đ iổ nào về độ dài c aủ con tàu riêng bi tệ ho cặ độ dài c aủ các đ iố t ngượ bên trong nó. Song khi đo con tàu khác, họ sẽ tìm th yấ r ngằ nó ng nắ h n.ơ Phitx jeralơ v nẫ cho r ngằ các v tậ thể chuy nể đ ngộ có "các độ dài đ ngứ yên" tuy tệ đ i.ố Khi các v tậ thể b ị co rút, chúng không l nớ h nơ độ dài "th c"ự c aủ mình. Anhxtanh sau khi ch iố bỏ tr ngườ ête đã hi uể khái ni mệ độ dài tuy tệ đ i ố là vô nghĩa, chỉ còn l iạ độ dài có đ cượ do k tế quả đo đ c,ạ và d ngườ như là nó thay đ iổ tuỳ thu cộ vào v nậ t cố t ngươ đ iố c aủ đ iố t ngượ và ng iườ quan sát.

Các b nạ sẽ h iỏ làm sao có thể m iỗ còn tàu l iạ ng nắ h nơ con tàu kia? Không đúng. Lý thuy tế không nói r ngằ m iỗ con tàu ng nắ h nơ con tàu kia. Nó nói r ngằ nhà du hành vũ trụ trên m iỗ con tàu khi đó sẽ tìm th yấ r ngằ con tàu khác ng nắ h n.ơ Đó là nh ngữ vi cệ hoàn toàn khác nhau. N uế như hai ng iườ theo về hai phía khác nhau c aủ m tộ th uấ kính l iồ - lõm l nớ thì m iỗ ng iườ sẽ nhìn th yấ ng iườ khác bé h nơ mình; nh ngư đó không ph iả là đi uề mu nố nói, đi uề mu nố nói là d ngườ như m iỗ ng iườ đ uề nhỏ h nơ ng iườ khác.

Ngoài nh ngữ thay đ iổ ki uể bi uể ki nế về độ dài có cả nh ngữ thay đ iổ bi uể ki nế về th iờ gian. Các nhà du hành vũ trụ trên m iỗ con tàu sẽ th yấ r ngằ đ ngồ hồ trên con tàu khác ch yạ ch mậ h n.ơ Thí nghi mệ suy t ngưở đ nơ gi nả chỉ ra r ngằ đi uề đó th cự tế là nh ư v y. ậ B nạ hãy hình dung r ngằ b nạ nhìn qua m tộ lỗ

nhỏ c aủ con tàu vào lỗ h ngổ c aủ con tàu khác. Cả hai con tàu đ uề bay g nầ nhau v iớ v nậ t cố không đ iổ g nầ v iớ v nậ t c ố ánh sáng.

T iạ th iờ đi mể chúng bay qua nhau trên con tàu phát ra chùm sáng từ tr nầ xu ngố n n,ề ở đó nó đổ vào g ngươ và ph nả xạ l iạ tr n.ầ B nạ sẽ nhìn th yấ đ ngườ đi c aủ tia sáng đó d iướ d ngạ chữ V. N uế như ở b nạ có đủ d ngụ cụ chính xác (t tấ nhiên nh ngữ d ngụ cụ như thế bây giờ không còn), b nạ h nẳ có thể ghi l iạ th iờ gian c n choầ tia sáng đi qua con đ ngườ hình chữ V. Chia độ dài cho th iờ gian, h nẳ b nạ sẽ đ cượ v nậ t cố ánh sáng.

Bây gi ,ờ giả sử r ngằ khi b n ạ ghi l iạ th iờ gian đi qua b iở tia sáng đo nạ đ ngườ hình chữ V, nhà du hành ở bên trong con tàu khác cũng làm h tệ như v y.ậ Từ đi mể ng mắ (quan sát) con tàu c aủ anh ta là hệ th ngố đ cọ số cố đ nhị và ánh sáng đ nơ gi nả đi về phía d iướ và về phía trên d cọ theo cùng m tộ đ ngườ th ng,ẳ rõ ràng là đ ngồ th iờ đi qua kho ngả cách ng nắ h nơ là d cọ theo đo nạ đ ngườ hình chữ V mà b nạ quan sát. Khi anh ta chia kho ngả cách đó cho th iờ gian mà tia sáng c nầ để đi về phía d iướ và về phía trên, anh ta cũng sẽ đ cượ v nậ t cố ánh sáng. B iở vì v nậ t cố ánh sáng là không đ iổ đ iố v iớ m iọ ng i,ườ anh ta sẽ thu đ cượ cùng m tộ k tế quả về độ chính xác là 300.000 km/giây. Nh ngư n iơ anh ta đo nạ đ ngườ ánh sáng đi qua ng nắ h n.ơ Làm sao k tế quả c aủ anh ta cũng như v y?ậ Chỉ có m tộ cách gi iả thích: đ ngồ hồ c aủ anh ta ch yạ ch mậ h n.ơ Đ ngươ nhiên, tình hình đó hoàn toàn đ iố x ng.ứ N uế như b nạ cho ánh sáng đi về phía d iướ và về phía trên bên trong con tàu c aủ b n,ạ thì nhà du hành vũ trụ sẽ nhìn th yấ con đ ngườ c aủ b n ạ là hình chữ V. Anh ta sẽ đi đ nế k tế lu nậ r ngằ đ ngồ hồ c aủ b nạ bị ch m.ậ

Có đi uề là sự thay đ iổ về độ dài và th iờ gian đ cượ g iọ là "bi uể ki n"ế không có nghĩa là không có m tộ độ dài "th c"ự ho cặ th iờ gian "th c"ự mà ng iườ quan sát khác nhau "t ngưở như là" khác nhau. Độ dài và th iờ gian là nh ngữ khái ni mệ t ngươ đ i.ố Chúng không có ý nghĩa ngoài sự liên hệ gi aữ đ iố t ng ượ và ng iườ quan sát. V nấ đề không ph i ả là có m t ộ hệ th ngố đo đ cạ "th c",ự còn hệ th ngố khác là "gi ".ả M iỗ hệ th ngố đ uề th cự đ iố v iớ ng iườ quan sát ti nế hành đo đ cạ đ iố v iớ hệ th ngố đ cọ số riêng c aủ anh ta. Không thể xem xét m tộ phép đo này là chính xác h nơ phép đo kia. Và t tấ cả nh ngữ đi uề này tuy tệ nhiên không ph iả là oả giác quang h cọ c nầ đ cượ gi iả thích b iở nhà tâm lý h c.ọ Các đo đ cạ có thể đ cượ ghi l iạ b ngằ các d ngụ c .ụ Chúng không đòi h iỏ sự có m tặ c aủ ng iườ quan tr cắ b ngằ x ngươ b ngằ th t.ị

Kh iố l ngượ cũng là m tộ khái ni mệ t ngươ đ i,ố song chúng ta ph iả gác l iạ v nấ đề này, v nấ đề khác sang ch ngươ ti pế theo.

... Có thể là vũ trụ d ngườ như b ị ph nả chi uế và bi nế thành m tộ oả nhả trong g ng,ươ các ngôi sao đ uề có kh iố l ngượ âm, còn th iờ gian vũ trụ thì lùi l i.ạ Không m tộ hi nệ t ngượ nào trong đó qua m tặ các công th cứ c aủ thuy tế t ngươ đ iố h p...ẹ

---o0o---

Thuy tế t ngươ đ iố h pẹ - ph nầ II

Độ dài và th iờ gian, như đã trình bày ở ch ngươ tr c,ướ đ uề là nh ngữ khái ni mệ t ngươ đ i.ố N uế m tộ con tàu vũ trụ khác v iớ m tộ v nậ t cố không đ i,ổ thì ng iườ quan sát trên m iỗ con tàu sẽ th yấ r ngằ các nhà du hành vũ trụ trên con tàu kia g yầ nhỏ đi và d chị chuy nể ch mậ h n.ơ N uế v nậ t cố t ngươ đ iố c aủ chúng đủ l nớ để chuy n d ch ể ị c aủ các đ ngồ nghi pệ c aủ họ gi ngố như chuy nể d chị c aủ các di nễ viên trên màn nhả ch m ậ d n.ầ M iọ hi nệ t ngượ chuy nể đ ngộ có chu kỳ sẽ như ch mậ d n:ầ chuy nể đ ngộ c aủ con l cắ và v tậ đ i ố tr ngọ trong đ ngồ h ,ồ nh pị tim, dao đ ngộ c aủ nguyên tử v.v... Theo l iờ c aủ A. X. Edingt n,ơ nhà thiên văn h cọ ng iườ Anh n iổ ti ng,ế ng iườ đã trở thành m tộ trong nh ngữ ng iườ n iố nghi pệ hàng đ uầ và sáng giá nh tấ c aủ Anhxtanh. D ngườ nh làư th mậ chí cả đi uế xì gà trên con tàu kia cũng bị teo d nầ đi. Nhà du hành vũ trụ cao hai mét đ ngứ trong con tàu đang chuy nể đ ngộ ngang sẽ đ cượ nhìn th yấ gi ngố như tr cướ là hai mét r i,ưỡ nh ngư cơ th ể c aủ anh ta như m ngỏ đi theo h ngướ chuy nể đ ng.ộ Còn khi anh ta n mằ tr iả dài theo h ngướ chuy nể đ ngộ c aủ con tàu, chi uề ngang bình th ngườ c aủ cơ thể anh ta đ cượ khôi ph c,ụ nh ngư giờ đây sẽ có tình hình là t mầ vóc anh ta ng nắ l iạ theo h ngướ từ đ uầ đ nế chân!

N uế như hai con tàu vũ trụ trên th cự tế có thể chuy nể đ ngộ t ngươ đ iố v iớ nhau v iớ v nậ t cố đủ l nớ để nh ngữ thay đ iổ t ngươ tự thành hi nệ th cự thì m iọ khó khăn có thể mang tính kỹ thu tậ đã không cho phép ng iườ quan sát trên m iỗ con tàu nhìn th yấ nh ngữ thay đ iổ đó. Các nhà văn aư thích gi iả thích thuy tế t ngươ đ iố b ngằ nh ngữ thí dụ có hi uệ quả đ cượ đ nơ gi nả hoá. Nh ngữ minh h aọ màu s cắ đó không mô tả nh ngữ thay đ iổ mà trên th cự tế có thể quan sát đ cượ ho cặ b ngằ m tắ ng iườ ho cặ b ngằ máy móc tân ti nế hi nệ nay. Về sự t nồ t iạ c aủ nh ngữ thay đ iổ này, các nhà du hành vũ trụ có thể nh nậ bi tế về nguyên t cắ trên cơ sở đo đ c,ạ n uế như có dủ nh ngữ d ngụ cu đo đ cạ t t.ố

Bổ sung sự thay đ iổ độ dài và th iờ gian còn có sự thay đ iổ t ngươ đ iố c aủ kh iố l ng.ượ Kh iố l ng,ượ nói đ iạ khái, là số đo số l ngượ v tậ ch tấ trong cơ th .ể

Quả c uầ b ngằ chì ho cặ quả c uầ b ngằ gỗ có thể có kích th cướ như nhau, nh ngư quả c uầ b ngằ chì n ngặ h n.ơ

V tậ ch tấ t pậ trung trong đó cao h n.ơ

Có hai ph ngươ pháp đo kh iố l ngượ v t ậ th ,ể ho cặ là đem cân lên, ho cặ là theo cách th cứ xem l cự l nớ bao nhiêu để truy nề cho v tậ thể đó m tộ gia t cố nh tấ đ nh.ị Ph ngươ pháp đ uầ không t tố l m,ắ b iở vì k tế qu ả thu đ cượ phụ thu cộ vào tr ngọ l cự t iạ đi mể đã bi t.ế

Quả c u ầ b ngằ chì mang lên đ nhỉ núi cao có tr ngọ l ngượ nhỏ h nơ khi cân nó ở chân núi, m cặ dù kh iố l ngượ c aủ nó v nẫ đúng như v y.ậ Trên m tặ trăng, tr ngọ l ngượ c aủ nó nhỏ h nơ nhi uề so v iớ trên Trái Đ t.ấ Còn trên Sao M cộ tr ngọ l ngượ d ngườ như còn l nớ h n.ơ

Ph ngươ pháp thứ hai đo kh iố l ngượ cho k t ế quả t ngươ tự đ cộ l pậ v iớ đi uề là chúng đ cượ ti nế hành trên Trái Đ t,ấ trên M tặ Trăng ho cặ trên Sao M c.ộ Song khi sử d ngụ ph ngươ pháp này, ngay l pậ t cứ xu tấ hi nệ nh ngữ v nấ đề m iớ l .ạ Mu nố dùng ph ngươ pháp này để xác đ nhị kh iố l ngượ v tậ thể đang chuy nể đ ng,ộ c n ầ đo l cự khả dĩ truy nề cho nó m tộ gia t cố nh tấ đ nh,ị rõ ràng r ngằ để lăn m tộ quả đ n ạ pháo c n s cầ ứ đ yẩ m nhạ h nơ là lăn m tộ quả c uầ g .ỗ Kh iố l ngượ đo b ngằ ph ngươ pháp đó g iọ là kh iố l ngượ quán tính (g) khác v iớ kh iố l ngượ tr ngọ tr ngườ ho cặ tr ngọ l ng.ượ Nh ngữ đo đ cạ t ngươ tự không thể th cự hi nệ đ cượ n uế không đo th iờ gian và kho ngả cách. Kh iố l ngượ quán tính c aủ quả đ nạ pháo ch ngẳ h nạ đ cượ bi uể thị thông qua đ iạ l ngượ l cự c nầ thi tế để làm tăng v nậ t cố c aủ nó (kho ngả cách trên m tộ đ n ơ vị th iờ gian) trên m tộ đ nơ vị th iờ gian là bao nhiêu đ y.ấ Như chúng ta đã th yấ tr cướ đây, vi cệ đo th iờ gian và kho ngả cách thay đ iổ cùng v iớ sự thay đ iổ v nậ t cố t ngươ đ iố c aủ v tậ thể và ng iườ quan sát, do đó mà thay đ iổ cả nh ngữ k tế quả đo kh iố l ngượ quán tính.

Trong ch ngươ 6, chúng ta sẽ trở l iạ v iớ khái ni mệ kh iố l ngượ tr ngọ tr ngườ và cùng v iớ nó là kh iố l ngượ quán tính. Còn ở đây chỉ nói về kh iố l ngượ quán tính thu đ cượ do ng iườ quan sát đó. Đ iố v iớ ng iườ quan sát đ ngứ yên so v iớ đ iố t ng,ượ ch ngẳ h nạ đ iố v iớ các nhà du hành vũ trụ chở voi trong con tàu vũ tr ,ụ kh iố l ngượ quán tính c aủ đ iố t ngượ v nẫ như v yậ đ cộ l pậ v iớ v nậ t cố con tàu. Kh iố l ngượ con voi đo đ cượ b iở nh ngữ ng iườ quan sát như

nhau, đ cượ g iọ là kh iố l ngượ riêng ho cặ kh iố l ngượ đ ngứ yên c aủ nó. Kh iố l ngượ quán tính c aủ b nả thân con voi như v yậ đo đ cượ b iở ng iườ quan sát nào đó đang chuy nể đ iố v iớ con voi đó (ch ngẳ h n,ạ b i ở ng iườ quan tr cắ trên trái đ t),ấ đ cượ g iọ là kh iố l ngượ t ngươ đ iố c a ủ con voi. Kh iố l ngượ đ ngứ yên c aủ v tậ thể không bao giờ thay đ i,ổ còn kh iố l ngượ t ngươ đ iố thì thay đ i.ổ Cả hai số đo đ cượ là các số đo c aủ kh i ố l ngượ quán tính. Trong ch ngươ này chỉ nói về kh iố l ngượ quán tính: khi sử d ngụ từ "kh iố l ng",ượ c nầ hi uể nó theo đúng ý nghĩa này.

Cả ba bi nế số - độ dài, th iờ gian, kh iố l ngượ đ uề đ cượ g pộ vào cùng m tộ bi uể th cứ rút g nọ Lorenx :ơ căn b cậ 2 c aủ 1 - v2/c2.

Độ dài và v nậ t cố kim đ ngồ hồ thay đ iổ theo cùng m tộ đ nhị lu tậ sao cho công th cứ cho các đ iạ l ngượ này v nẫ như v y.ậ Đ ngồ th iờ kh iố l ngượ và độ dài c aủ các kho ngả th iờ gian thay đ i ổ theo các đ nhị lu tậ đ oả ng c,ượ và đi uề đó có nghĩa là công th cứ ở đây c nầ vi tế nh ư sau: 1/ căn b c 2ậ c a ủ (1 - v2/c2).

Kh iố l ngượ c aủ b tấ kỳ v tậ thể đo đ cượ b iở ng iườ quan tr cắ đang chuy nể đ ngộ đ uề đ iố v iớ v tậ thể y,ấ thu đ cượ b ngằ cách nhân kh iố l ngượ đ ngứ yên c aủ v tậ thể v iớ bi uể th cứ d nẫ ra ở trên (ở đây v là v nậ t cố t ngươ đ iố c aủ đ iố t ng:ượ c là v nậ t cố ánh sáng).

Thí d ,ụ n uế v nậ t cố t ngươ đ i ố c aủ hai con tàu vũ trụ b ngằ 260.000 km/giây, ng iườ quan sát trên m iỗ con tàu sẽ cho r ngằ con tàu khác ng nắ đi m tộ n a,ử đ ngồ hồ trên đó ch yạ ch mậ h nơ hai l n,ầ th iờ gian m tộ giờ dài g pấ đôi và kh iố l ngượ con tàu cũng l nớ g pấ đôi. T tấ nhiên, nh ngữ nhà du hành vũ trụ này trên con tàu riêng c aủ mình sẽ th yấ m iọ thứ đ uề bình th ng,ườ n uế như các con tàu này có thể đ tạ t iớ v nậ t cố t ngươ đ iố b ngằ v iớ v nậ t cố ánh sáng ng iườ quan tr cắ trên m iỗ con tàu h nẳ đã cho r ngằ con tàu kia đã co rút độ dài c aủ mình đ nế số không, còn kh iố l ngượ là vô cùng và th iờ gian trên con tàu kia ch mậ đủ m cứ d ngự l iạ hoàn toàn!

N uế như kh iố l ngượ quán tính không thay đ iổ theo cách th cứ nói trên thì tác đ ngộ không ng ngừ c aủ l cự như v y,ậ ch ngẳ h nạ như l cự c aủ đ ng ộ cơ tên l aử h nẳ có th ể duy trì đ cượ sự tăng t cố c aủ con tàu cho t iớ khí v nậ t cố này không v tượ quá v nậ t cố ánh sáng. Nh ngư đi uề đó sẽ không x yả ra, b iở vì tùy m cứ độ con tàu chuy nể đ ngộ càng nhanh lên (ch ngẳ h n,ạ từ đi mể ng mắ c aủ ng iườ quan tr c),ắ kh iố l ngượ t ngươ đ iố c aủ nó ngày càng tăng lên theo m tộ tỷ lệ trong đó độ dài c aủ nó gi mả đi và th iờ gian ch mậ la .ị Khi con tàu co rút l iạ b ngằ m tộ ph nầ m iườ độ dài ban đ u,ầ kh iố l ngượ t ngươ đ iố c aủ nó sẽ tăng lên

10 l n.ầ Nó t oạ ra ph nả l cự l nớ g pấ 10 l nầ đ iố v iớ đ ngộ cơ tên l a:ử như v yậ đòi h iỏ m tộ l cự l nớ g pấ m iườ l nầ so v iớ tr ngườ h pợ con tàu đ ngứ yên, nh mằ b oả đ mả cùng m tộ sự tăng t c.ố Không bao giờ có thể đ tạ t iớ đ cượ v nậ t cố ánh sáng. Ví thử có đ tạ đ cượ thì ng iườ quan sát bên ngoài đã m cụ kích con tàu co rút độ dài c aủ nó b ngằ không, kh iố l ngượ sẽ l nớ vô cùng, còn đ ngộ cơ tên l aử sẽ ho tạ đ ngộ v iớ l cự đ yẩ c cự l n.ớ Các nhà du hành vũ trụ trong con tàu sẽ không thể nào phát hi nệ đ cượ đi uề này thay đ iổ gì, song d ngườ như họ nhìn th yấ t tấ cả trong vũ trụ đang b ị bỏ l iạ phía sau v iớ v nậ t cố ánh sáng, th iờ gian vũ trụ bị d ngừ l i,ạ m iỗ vì sao d tẹ như m tộ cái đĩa và kh iố l ngượ thì l nớ vô cùng.

Chỉ nh ngữ tác giả c aủ các chuy nệ khoa h cọ - vi nễ t ngưở m iớ có đủ dũng c mả suy t ngưở về đề tài r ngằ các nhà du hành vũ trụ có thể b tắ g pặ b ngằ cách nào đó hi nệ t ngượ xuyên th ngủ rào c nả ánh sáng. Có thể là vũ trụ d ngườ như là b ị ph n chi uả ế và bi nế thành m tộ oả nhả trong g ng,ươ các ngôi sao đ uề có kh iố l ngượ âm, còn th iờ gian vũ trụ thì lùi l i.ạ Không m tộ hi nệ t ngượ nào trong đó qua m tặ các công th cứ c aủ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ N uế v nậ t cố ánh sáng v tượ tr i, cácộ công th c nàyứ cho các giá trị độ dài, th iờ gian và kh iố l ng, ượ như các nhà toán h c ọ th ngườ nói, là nh ngữ "số o"ả - nh ngữ số có căn b c haiậ c aủ -1, ai bi tế đ c?ượ

Ph iả chăng con tàu đi qua rào c nả ánh sáng bay th ngẳ đ nế v ngươ qu cố c aủ nhà phù thuỷ Gutvin đây!

Dù hi uể ra r ngằ không cái gì có thể đu iổ k pị v nậ t cố ánh sáng, nh ngữ sinh viên m iớ b tắ đ uầ nghiên c uứ thuy tế t ngươ đ iố th ngườ đãng trí đề c pậ đ nế nh ngữ v nậ t cố v tượ h nơ v nậ t cố ánh sáng. Để hi uể rõ r ng trongằ tr ngườ h pợ này đ iố v iớ thuy tế t ngươ đ iố t tố h nơ cả là nên đ aư vào thu tậ ngữ "hệ th ngố đ cọ số quán tính" tr cướ đây các tác giả c aủ các công trình về thuy tế t ngươ đ iố th ngườ g iọ nó là "hệ th ngố quán tính" hay là "hệ th ngố Galilê". Khi có m tộ v tậ thể b tấ kỳ t aự hồ m tộ con t uầ vũ trụ chuy nể đ ngộ đ u,ề thì ng iườ ta nói r ngằ v tậ thể đó và t tấ cả nh ngữ đ iố t ngượ khác chuy nể đ ngộ cùng v iớ nó theo h ngướ và v nậ t cố (ví d ,ụ các đ iố t ngượ bên trong con tàu) liên quan v iớ cùng m tộ hệ th ngố đ cọ số quán tính. (Hệ th ngố đ cọ số quán tính là hệ th ngố toạ độ Đêcác mà con tàu vũ trụ đó có liên quan). Ở ngoài sự liên quan v iớ hệ th ngố đ cọ số quán tính, thuy tế t ngươ đ iố h pẹ không thích d ngụ n aữ và có nhi uề khả năng quan sát v nậ t cố v tượ trên v nậ t cố ánh sáng .

Giả dụ chúng ta xem xét m tộ tr ngườ h pợ đ nơ gi nả như sau. M tộ con tàu vũ trụ chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t cố b ngằ 3/4 v nậ t cố ánh sáng, bay qua bên trên các

b nạ và theo chính h ngướ đông. Cũng t iạ th iờ đi mể này m tộ con tàu vũ trụ khác chuy nể đ ngộ cũng v iớ v nậ t cố đó bay bên trên các b n,ạ th ngẳ h ngướ tây. Trong hệ th ngố đ cọ số c aủ các b nạ có liên quan đ nế hệ th ngố đ cọ số quán tính c aủ trái đ t,ấ hai con tàu này bay sát bên nhau v iớ v nậ t cố t ngươ đ iố b ngằ m tộ l nầ r iưỡ v nậ t cố ánh sáng. Chúng ti nế g nầ v iớ v nậ t cố đó và tách xa nhau cũng v iớ v nậ t cố đó. Không có đi uề gì trong thuy tế t ngươ đ iố c mấ kỵ đi uề đó. Song thuy tế t ngươ đ iố h p ẹ đòi h iỏ r ngằ n uế b nạ bay trên m tộ con tàu, thì sau khi tính v nậ t cố t ngươ đ iố c aủ nh ngữ con tàu đó, b nạ sẽ th yấ đ cượ trị số nhỏ h nơ v nậ t cố ánh sáng.

Chúng ta v nậ d ngụ các khả năng để tránh ph iả áp d ngụ công cụ toán h cọ c aủ thuy tế t ngươ đ iố trong cu nố sách này, nh ngư theo công th cứ rút ng nắ Lorenx ,ơ công th cứ cho d iướ đây quá đ nơ gi nả mi mễ ph iả nêu ra. N uế x là v nậ t cố c aủ m tộ con tàu đ iố v iớ trái đ t,ấ còn y là v nậ t cố c aủ con tàu khác, đ iố v iớ trái đ t,ấ thì v nậ t cố c aủ các con tàu này đ iố v iớ nhau, như nó đ cượ hình dung từ trái đ t,ấ t tấ nhiên sẽ b ngằ x + y. Nh ngư t iạ vị trí c aủ ng iườ quan sát trong con tàu nào đó; chúng ta c n ầ ph iả c ngộ v nậ t cố theo công th cứ sau đây: (x + y)/ (1 + xy/c2)

Trong công th cứ này c là v nậ t cố ánh sáng. Dễ dàng th yấ r ngằ khi v nậ t cố con tàu là nhỏ so v iớ v nậ t cố ánh sáng, công th cứ này cho k tế quả thu đ cượ khi c ngộ hai v nậ t cố theo cách thông th ng.ườ Nh ngư n uế v nậ t c c aố ủ con tàu là r tấ l n,ớ công th cứ này cho m tộ k tế quả hoàn toàn khả quan. Ta hãy l yấ m tộ tr ngườ h pợ gi iớ h nạ và giả thi tế r ngằ thay vì các con tàu vũ tr ,ụ có hai tia sáng đi qua bên trên chúng ta theo h ngướ ng c. ượ Ng iườ quan sát trên m tặ đ tấ sẽ nhìn th yấ chúng bay tách nhau v iớ v nậ t cố 2c, t cứ là v iớ v nậ t cố g pấ đôi v nậ t cố ánh sáng. Nh ngư n uế như nó chuy nể đ ngộ cùng v iớ m tộ trong nh ngữ tia đó, thì sau khi tách v nậ t cố t ngươ đ iố phù h pợ v iớ công th cứ đã d nẫ ở trên nó sẽ thu đ c:ượ (c + c)/(1 + c2/c2) t tấ nhiên sẽ đ tạ t iớ trị số b ngằ v iớ c.

Nói khác đi, nó sẽ b tắ g pặ tia sáng khác chuy nể đ ngộ từ nó v iớ v nậ t cố ánh sáng.

Giả sử tia sáng đi qua trên đ u ầ chúng ta t iạ th iờ đi mể con tàu vũ trụ chuy nể đ ngộ theo h ngướ ng cượ v iớ v nậ t cố x.

Trong hệ th ngố đ cọ số quan tính c aủ trái đ t,ấ con tàu và ánh sáng đi qua sát bên nhau v iớ v nậ t cố c + x. B nạ đ cọ có thể hài lòng sau khi tính trị số v nậ

t cố ánh sáng thu đ cượ n uế đo nó trong hệ th ngố đ cọ số quán tình có liên quan đ nế con tàu vũ tr . T t nhiênụ ấ k tế quả l iạ thu đ cượ là c.

Ngoài ph mạ vi ho tạ đ ngộ c aủ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ có liên quan chỉ v iớ hệ th ngố quán tính, v nẫ còn có thể nói về v nậ t cố ánh sáng như về m tộ gi iớ h nạ tuy tệ đ iố nào đó. Song giờ đây c nầ thể hi nệ đi uề đó theo cách khác: không có m tộ ph ngươ pháp nào cho phép phát tín hi uệ từ m tộ thể v tậ ch tấ đ nế m tộ v tậ thể khác v iớ v nậ t cố v tượ quá v nậ t cố ánh sáng. Khái ni mệ "tín hi u"ệ ở đây đ cượ sử d ngụ theo nghĩa r ngộ c aủ từ này. Nó bao g mồ m iọ d ngạ quan hệ nhân - qu ,ả cho phép truy nề thông tin b ngằ b tấ kỳ d ngạ năng l ngượ nào, ví như năng l ngượ sóng âm, sóng đi nệ t ,ừ sóng va đ pậ ở d ngạ thể r nắ v.v... Không th phátể thông tin lên Sao Hoả v iớ v nậ t cố v tượ quá v nậ t cố ánh sáng. Không thể làm đ cượ đi uề là vi tế m tộ b cứ thư và g iử vào tên l a,ử b iở vì như chúng ta th yấ tr cướ đây, v nậ t cố t ngươ đ iố c aủ tên l aử luôn luôn nhỏ h nơ v nậ t cố ánh sáng. N uế thông tin đ cượ mã hoá và g iử qua radio ho cặ rada, thì nó sẽ đ nế đ cượ v iớ v nậ t cố ánh sáng. Không có d ngạ năng l ngượ nào khác có th ể b oả đ mả vi cệ chuy nể t iả nhanh h nơ mã này.

M cặ dù các tín hi uệ không thể truy nề đi v iớ v nậ t cố v tượ qua v nậ t cố ánh sáng, nh ngư có thể quan tr cắ các d ngạ chuy nể đ ngộ nh tấ đ nhị có quan hệ v iớ ng iườ quan tr c,ắ mà v nậ t cố l nớ h nơ v nậ t cố ánh sáng. B nạ thử t ngưở t ngượ m tộ cái kéo kh ngổ lồ mà l iưỡ kéo ch mạ t iớ hành tinh H iả V ng.ươ Cái kéo b tắ đ uầ khép v iớ v nậ t cố không đ i.ổ Theo di nễ gi i,ả t iạ đi mể các mép kéo c tắ nhau, sẽ có sự chuy nể đ ngộ t iớ đ uầ mút kéo v iớ v nậ t cố tăng d nầ lên. B nạ hãy t ngưở t ngượ ban đang ng iồ t iạ tr cụ b tấ đ ngộ ch tố hai l iưỡ kéo. So v iớ hệ th ngố đ cọ số quán tính c aủ b n,ạ giao đi mể này c aủ hai l iưỡ kéo sẽ xa d nầ b nạ v iớ v nậ t cố l nớ h nơ v nậ t cố ánh sáng. T tấ nhiên ở đây xu tấ hi nệ chuy nể đ ngộ không ph iả c aủ v tậ thể v t ậ ch tấ mà là c aủ m tộ đi mể hình h c.ọ

Có thể trong đ uầ b nạ n yả ra m tộ ý nghĩ như sau: giả sử vòng kéo ở t iạ trái đ t,ấ còn giao đi mể c aủ hai l iưỡ kéo ở t nậ sao Hai v ng.ươ N uế như b n ạ khép nhẹ cái kéo l i,ạ sau đó l iạ mở ra, l pậ l iạ các đ ngộ tác đó nhi uề l n,ầ thì giao đi mể sẽ chuy nể d chị về phía tr cướ - phía sau. Bây giờ có ph iả không thể đánh tín hi uệ t iớ sao H iả V ngươ chỉ trong nháy m tắ đ cượ không? Không th ,ể b iở vì sung l ngượ d nẫ đ nế chuy nể đ ng ộ l iưỡ kéo c nầ đ cượ truy nề l iạ từ phân tử này đ nế phân tử khác, còn v nậ t cố c aủ quá trình này ph iả nhỏ h nơ v nậ t cố ánh sáng. Trong thuy tế tuy tệ đ iố t ngổ quát không có v tậ thể c ngứ tuy tệ đ i.ố Trái l iạ b nạ có thể l yấ m tộ tr cụ cũng tr iả dài từ Trái Đ tấ đ nế sao H iả V ngươ và truy nề thông tin trong nháy m tắ trong khi truy nề đ ngộ m tộ đ u.ầ Không có

ph ngươ pháp cho phép sử d ngụ cái kéo kh ngổ lồ ho cặ b tấ kỳ m tộ d ngạ nào khác đ cượ g iọ là các đ iố t ngượ v tượ quá v nậ t cố ánh sáng.

N uế như h ngướ tia sáng c aủ chi cế đèn chi uế lên màn nhả có đủ độ l nớ và độ xa, thì có thể trong khi quay đèn chi u,ế ph iả làm sao cho v tế d uấ trên màn

nhả sẽ chuy nể đ ngộ theo v iớ nó nhanh h nơ ánh sáng. Ở đây l iạ không có m tộ đ i t ngố ượ v tậ ch tấ nào chuy n ể đ ng,ộ th cự ra đó là chuy nể đ ngộ o.ả N uế h ngướ đèn chi uế vào kho ngả không và b tắ đ uầ quay nó, thì các ph nầ tia sáng ở xa sẽ toả vào không gian v iớ v nậ t cố l nớ h nơ v nậ t cố ánh sáng nhi u.ề Ở ch ngươ 5 sẽ trình bày có thể coi trái đ tấ là hệ th ngố đ cọ số không quay. Từ đi m ể ng mắ này, v nậ t cố quay c aủ các ngôi sao quanh trái đ tấ sẽ l nớ h nơ v nậ t cố ánh sáng nhi u.ề Như m tộ nhà thiên văn h cọ đã nh nậ xét, ngôi sao cách xa chỉ 10 năm ánh sáng có v nậ t cố vòng đ iố v iớ trái đ tấ v tượ v nậ t cố ánh sáng 20 ngàn l n.ầ V iớ ph ngươ pháp hình h cọ này để kh cắ ph cụ rào c nả ánh sáng th mậ chí không c nầ theo dõi các ngôi sao. B ngằ cách quay c nầ đà, c uậ bé có thể thông báo cho m tặ tr iờ v nậ t cố vòng (theo hệ th ngố toạ độ liên quan t iớ c nầ đà), m tộ v nậ t cố l nớ h nơ v nậ t cố ánh sáng nhi u,ề t cứ l nớ h nơ 300 000 km/giây.

Ch ngươ 10 nói r ngằ theo m tộ thuy tế phổ bi nế về vũ trụ các thiên hà ở xa có thể tách xa trái đ tấ v iớ v nậ t cố v tượ quá v nậ t cố ánh sáng. Không m tộ thí dụ nào mâu thu nẫ v iớ đi uề kh ngẳ đ nhị r ngằ v nậ t cố ánh sáng là rào c nả khi đánh tín hi uệ từ m tộ thể v tậ ch tấ t iớ m tộ thể v t ậ ch tấ khác.

M tộ hệ quả quan tr ngọ c aủ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ mà chúng ta sơ bộ đề c p,ậ là trong nh ngữ đi uề ki nệ nh tấ đ nhị năng l ngượ chuy nể thành kh iố l ng, ượ còn trong nh ngữ đi uề ki nệ khác thì kh iố l ngượ l iạ trở thành năng l ng.ượ Tr cướ đây các nhà v tậ lý h cọ cho r ngằ số l ngượ đ yầ đủ c aủ kh iố l ngượ trong vũ trụ không bao giờ thay đ iổ và r ngằ số l ngượ đ yầ đủ c aủ năng l ngượ cũng không bao giờ thay đ i.ổ Đi uề đó đ cượ bi uể thị b iở các đ nhị lu tậ "b oả toàn kh iố l ng"ượ và "b oả toàn năng l ng".ượ Bây giờ cả hai đ nhị lu tậ này đ uề th ngố nh tấ vào m tộ đ nhị lu tậ đ nơ gi nả là "b oả toàn kh iố l ngượ - năng l ng".ượ

Khi các đ ngộ cơ tên l aử làm tăng t cố con tàu vũ tr ,ụ m tộ ph nầ năng l ngượ làm tăng kh iố l ngượ tuy tệ đ iố c aủ con tàu. Khi năng l ngượ thông báo cho bình cafe b ngằ cách khi nế nó sôi (đ ngồ th iờ các phân tử c aủ nó cũng tăng lên) l ngượ ch aứ bên trong bình cafe trên th cự tế có tăng h nơ tr cướ ít nhi u.ề Khi bình cafe ngu iộ đi, kh iố l ngượ c aủ nó gi mả đi. Khi v nặ đ ngồ hồ chúng ta truy nề cho nó m tộ năng l ng.ượ Khi thôi v n,ặ đ ng ồ hồ bị m tấ đi ph n ầ kh iố l ngượ này. Sự tăng, gi mả kh iố l ngượ là nhỏ vô cùng, đ nế n iỗ không hề nh nậ

bi tế đ cượ trong các đi uề ki nệ tính toán v tậ lý thông th ng.ườ Nh ngư sự bi nế đ iổ đó c aủ kh iố l ngượ thành năng l ngượ hoàn toàn không ph iả nh ,ỏ xem chuy nệ n ổ bom h tạ nhân thì th yấ rõ!

Vụ nổ bom chính là sự bi nế đ iổ ch pớ nhoáng m tộ ph nầ kh iố l ngượ v tậ ch tấ c aủ bom thành năng l ng.ượ Năng l ngượ b cứ xạ b iở m tặ tr iờ cũng có ngu nồ g cố t ngươ t .ự Do tr ngọ l cự l nớ trên m tặ tr i,ờ khí Hyđro trong đó bị áp l cự c cự l nớ và bị đ tố nóng đ nế m tộ nhi tệ độ cao khi nế các nguyên tử Hyđro t ngổ h pợ l iạ bi nế thành Heli. Trong quá trình này m tộ ph nầ c aủ kh iố l ngượ bi nế thành năng l ng.ượ Công th cứ bi uể thị t ngươ quan gi aữ kh iố l ngượ và năng l ng,ượ như đ cượ bi tế hi nệ nay là: e = mc bình ph ng,ươ trong đó e là năng l ng,ượ m là kh iố l ng,ượ c bình ph ngươ v nậ t cố ánh sáng. Anhxtanh có đ cượ công th cứ này từ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Từ công th cứ này, rõ ràng r ngằ v iớ m tộ kh iố l ngượ c cự nhỏ có thể gi iả phóng m tộ năng l ngượ c cự l n.ớ Cu cộ s ngố trên trái đ tấ không thể t nồ t iạ n uế không có năng l ngượ m tặ tr i,ờ nên quả là không có gì là quá đáng khi nói cu cộ s ngố phụ thuôc vào công th cứ này. Cũng có thể cho r ng ằ sự k tế thúc cu cộ s ngố trên trái đ tấ cũng liên quan t iớ công th cứ này. Sẽ không ph iả là phóng đ iạ khi nói r ngằ bi tế hi uệ ch nhỉ y uế tố kinh hoàng đ cượ bi uể thị b iở công th cứ đ nơ gi nả đó là m tộ v nấ đề quan tr ngọ b cậ nh t ấ trong số nh ngữ v nấ đề đ tặ ra tr cướ loài ng iườ ở m iọ th iờ đ i.ạ

Song bom chỉ là m tộ trong nhi uề sự ki nệ gây nấ t ngượ nh tấ xác nh nậ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ

Các ch ngứ minh b ngằ th cự nghi mệ b tắ đ uầ đ cượ tích luỹ khi bài báo c aủ Anhxtanh vi tế vào năm 1905 v aừ ráo m cự và bây giờ nó đã trở thành m tộ trong nh ngữ hoc thuy tế vĩ đ iạ nh tấ c aủ v tậ lý h cọ hi nệ đ i.ạ H ngằ ngày nó v nẫ đ cượ kh ngẳ đ nhị trong các phòng thí nghi mệ c aủ các nhà bác h cọ nguyên tử làm vi cệ v iớ các h tạ cơ b nả chuy nể đ ngộ v iớ các v nậ t cố g nầ v iớ v nậ t cố ánh sáng. Các h tạ cơ b nả t ngươ tự chuy nể đ ngộ càng nhanh bao nhiêu, l cự càng l nớ b yấ nhiêu, l cự càng l nớ b yấ nhiêu để có thể làm tăng v nậ t cố c aủ chúng đ n ế m tộ trị số đã cho; nói khác đi là kh iố l ngượ t ngươ đ iố c aủ chúng càng l nớ b yấ nhiêu. Chính là do nguyên nhân đó mà các nhà v tậ lý chế t oạ nh ngữ máy móc ngày càng l nớ để gia t cố các h tạ cơ b n.ả Cũng c nầ cả nh ngữ tr ngườ ngày càng m nhạ h nơ nh mằ kh cắ ph cụ kh iố l ngượ các h tạ phát tri nể tuỳ thu cộ vào đi uề là v nậ t cố c aủ chúng trở thành ngày càng g nầ v iớ v nậ t cố ánh sáng. Hi nệ nay các đi nệ tử có thể gia t cố đ nế v nậ t cố 0, 999999999 v nậ t cố ánh sáng. Đ ngồ th iờ m iỗ đi n ệ tử đ uề có kh iố l ngượ (đ iố

v iớ hệ th ngố đ cọ số quán tính c aủ trái đ t)ấ l nớ h nơ đ iố t ngượ đ ngứ yên c aủ chúng kho ngả 40 ngàn l n.ầ

Khi m tộ h tạ cơ b nả nào đó ch mạ v iớ m tộ ph nả h tạ (t cứ lo iạ h tạ có c uấ trúc h tệ như vây, nh ngư mang đi nệ tích âm) thì sẽ xu tấ hi nệ tri tệ tiêu hoàn toàn.

Toàn bộ kh iố l ngượ c aủ cả hai h tạ cơ b nả hoàn toàn bi nế thành năng l ngượ b cứ x .ạ Trong phòng thí nghi mệ quá trình này chỉ di nễ ra v iớ nh ngữ h tạ cơ b nả đ nơ l .ẻ N uế đ n ế m tộ lúc nào đó các nhà v tậ lý t oạ ra đ cượ ph nả v tậ ch tấ (lo iạ ch tấ c u ấ thành t cácừ ph n ả h t),ạ thì họ có thể đ tạ t iớ gi iớ h nạ trong vi cệ sử d ngụ năng l ngượ nguyên t .ử M tộ số l ngượ không l nớ l mắ các ph nả v tậ ch tấ trên con tàu vũ trụ đ cượ duy trì b i cácở từ tr ngườ trong tình tr ngạ căng lên, có thể th ngố nh tấ m tộ chút, b oả đ mả cho con tàu l cự chuy nể đ ngộ đủ để đ aư chúng ta lên t iớ các vì sao.

Thuy tế t ngươ đ iố h pẹ đ cượ xác nh nậ đ yầ đủ b ngằ th cự nghi m,ệ khi nế giờ đây khó có thể tìm th yấ nhà v tậ lý nào nghi ngờ về tính chính xác c aủ thuy tế này.

Chuy nể đ ngộ đ uề là t ngươ đ i.ố Nh ngư tr cướ khi có thể nói r ngằ b tấ kỳ chuy nể đ ngộ nào cũng là t ngươ đ i,ố c nầ ph iả kh cắ ph cụ trở ng iạ cu iố cùng: đó là quán tính. Cái gì là trở ng iạ đây và Anhxtanh đã kh cắ ph cụ nó như thế nào sẽ đ cượ miêu tả ở ch ngươ 5.

---o0o---

Thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát

T iạ ch ngươ 2 chúng ta đã chỉ ra r ngằ có hai cách phát hi nệ chuy nể đ ngộ tuy tệ đ i:ố đo chuy nể đ ngộ so v iớ chùm sáng và sử d ngụ hi nệ t ngượ quán tính xu tấ hi nệ khi tăng t cố đ iố t ng.ượ Thí nghi mệ Maikenxon - Moocly chỉ ra r ng,ằ cách thứ nh tấ không hi uệ qu .ả Vả l iạ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ c aủ Anhxtanh đã gi iả thích nguyên nhân. T iạ ch ngươ này chúng ta quay về ph ngươ pháp thứ hai: sử d ngụ hi nệ t ngượ quán tính như chìa khoá đ iố v iớ chuy nể đ ngộ tuy tệ đ i.ố

Khi con tàu vũ trụ tăng t c,ố nhà du hành bên trong con tàu bị ép r tấ m nhạ vào l ngư gh .ế Hi nệ t ngượ quán tính th ngườ g iọ là gây ra b iở gia t cố c aủ tên l a.ử Ph iả chăng hi nệ t ngượ đó ch ngứ tỏ r ngằ tên l aử đang chuy n đ ng?ể ộ Để ch ngứ minh tính ch tấ t ngươ đ iố c aủ m iọ chuy nể đ ngộ bao g mồ cả chuy nể

đ ngộ có gia t c,ố c n ầ ph iả làm sao cho có thể l yấ tên l aử làm hệ th ngố đ cọ số cố đ nh.ị Trong tr ngườ h pợ này trái đ tấ và toàn bộ kho ngả không vũ trụ sẽ d ngườ như chuy nể đ ngộ về phía sau ng cượ v iớ tên l a.ử Nh ngư sau khi xem xét tình hình t oạ ra từ đi mể ng mắ đó, có thể gi iả thích đ cượ l c ự tác đ ngộ vào nhà du hành vũ trụ đ cượ không? L cự ép anh ta vào l ngư ghế cho th yấ không nghi ngờ gì n aữ r ngằ tên l aử đang chuy nể đ ngộ chứ không ph iả là vũ tr .ụ

M tộ ch ngứ tỏ khác là trái đ tấ đang quay. L cự li tâm, hi nệ t ngượ quán tính, đi kèm sự quay đ uề kéo căng xích đ oạ c aủ trái đ tấ khi nế cho trái đ tấ d tẹ l i.ạ N uế như chuy nể đ ngộ b tấ kỳ là t ngươ đ iố thì ph iả chăng không thể ch pấ nh nậ Trái Đ tấ làm hệ th ngố đ cọ số cố đ nhị và coi vu trụ quay xung quanh nó? T tấ nhiên có thể hình dung đi uề đó, nh ngư còn vi cệ xích đ oạ Trái Đ tấ căng ra? Sự căng này chỉ ra r ngằ b nả thân trái đ tấ đang quay, chứ không ph iả là vũ tr .ụ L iạ n a,ữ các nhà thiên văn v nẫ ch aư th aỏ thu nậ là các l cự li tâm căng ra và bây giờ xích đ oạ trái đ tấ ho cặ s cứ căng xu tấ hi nệ trong các th iờ đ iạ đ aị ch tấ tr cướ đây khi v tậ ch tấ c aủ trái đ tấ còn đàn tính, còn bây giờ đã b cộ lộ nét đi nể hình c aủ m tộ trái đ tấ cũng là đ cặ tr ngư đang đ cượ b oả toàn, th mậ chí trái đ tấ sẽ ng ngừ quay. Song t tấ cả đ uề đ ngồ ý r ngằ l cự li tâm đáp ngứ v iớ sự căng ra này.

Nh ngữ suy nghĩ khi nế Niut nơ cho r ngằ chuy nể đ ngộ không ph iả là t ngươ đ iố chính là như v y.ậ Ông đi đ nế ch ngứ minh sự ki nệ r ngằ khi thùng n cướ quay xung quanh tr cụ th ngẳ đ ng,ứ l cự li tâm làm căng m tặ n cướ và th mậ chí có thể làm toé n cướ qua mép thùng. Không thể hình dung r ngằ vũ trụ quay có thể nhả h ngưở đ nế n c,ướ do đó Niut n ơ kh ngẳ đ nhị c nầ th aừ nh nậ r ngằ sự quay c aủ thùng n cướ là tuy tệ đ i.ố

Trong th iờ gian 10 năm sau khi công bố thuy tế t ngươ đ iố h p,ẹ Anhxtanh đã suy nghĩ nhi uề về sự vi cệ này. Đa số các nhà v tậ lý không xem nó là nhi mệ vụ nói chung. Họ nói t iạ sao chuy nể đ ngộ đ uề l iạ không ph iả là t ngươ đ iố (như thuy tế t ngươ đ iố h pẹ xác nh n đi uậ ề đó) còn chuy n đ ngể ộ có gia t cố l iạ là tuy tệ đ i.ố Tình hình như v yậ đã không làm Anhxtanh yên tâm. Ông c mả th yấ r ngằ n uế chuy nể đ ngộ không đ uề là t ngươ đ iố thì chuy nể đ ngộ có gia t cố cũng ph i ả là như v y.ậ Cu iố cùng vào năm 1916, 11 năm sau khi sáng t oạ thuy t ế t ngươ đ i ố h p,ẹ ông đã cho công bố thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát (r ng).ộ Thuy tế t ngươ đ iố này g iọ là t ngổ quát, b iở vì nó là t ngổ h p,ợ mở r ngộ c aủ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Nó bao g mồ cả thuy tế t ngươ đ iố h pẹ như m tộ tr ngườ h pợ riêng bi t.ệ

Thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát là m tộ thành t uự khoa h cọ l nớ lao h nơ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ r tấ nhi u.ề N uế như không ph iả là Anhxtanh l nầ đ uầ tiên xây d ngự nên thuy tế t ngươ đ iố h p,ẹ thì không nghi ngờ gì n aữ r ngằ thuy tế này ch ngẳ bao lâu cũng sẽ đ cượ các nhà v tậ lý khác xây d ng.ự Poăngcarê là m tộ trong nh ngữ ng iườ đã g nầ nh ư ti nế đ nế sát nút. Trong bài phát bi u ể n iổ ti ngế c aủ mình vào năm 1904, Poăngcarê đã tiên đoán về sự xu tấ hi nệ c aủ "môn cơ h cọ hoàn toàn m i",ớ trong đó không m tộ v nậ t cố nào có thể đ tạ t iớ v nậ t cố ánh sáng, gi ngố như không m tộ nhi tệ độ nào có thể hạ xu ngố d iướ số không độ tuy tệ đ i.ố Ông nói sẽ xác l pậ đ cượ nguyên lý c aủ tính t ngươ đ iố , theo đó đ nhị lu tậ c aủ các hi nệ t ngượ v tậ lý ph iả như nhau, đ cộ l pậ v iớ đi uề mà ng iườ quan sát đ ngứ yên ho cặ đang chuy nể đ ng th ngộ ẳ đ u;ề chúng ta sẽ không có ph ngươ pháp phân bi tệ chúng ta đang ở trong tr ngạ thái yên tĩnh hay đang chuy nể đ ngộ như v y".ậ Poăngcarê không nhìn th yấ b cướ quy tế đ nhị c nầ ph iả làm để th cự hi nệ ch ngươ trình đó, nh ngư ông đã b ngằ tr cự giác hi uể đ cượ b nả ch tấ c aủ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Th iờ gian đó, Anhxtanh còn ch aư nh nậ th cứ đ cượ tư duy c aủ Poăngcarê, Lorenxơ và nh ngữ ng iườ khác đã g nầ gũi v iớ tư duy c aủ ông như thế nào. Ít năm sau, ông đã đ cặ bi tệ đánh giá cao đóng góp xu tấ s cắ c a ủ nh ngữ nhà khoa h cọ này.

V iớ thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát, tình hình hoàn toàn khả quan. Theo cách di nễ đ tạ c aủ Tel ,ơ nó là m tộ "b tấ ngờ tuy tệ di u";ệ m tộ sự đ cộ đáo như v y,ậ m tộ sự phi phàm như v yậ đã gây ra trong thế gi iớ khoa h cọ m tộ cái gì đó gi ngố như đã x yả ra trong các sàn nh yả c aủ Mỹ khi vào năm 1962, có sự du nh pậ m tộ đi uệ nh yả m i,ớ lạ l m.ẫ Anhxtanh đã thay đ iổ các ti tế t uấ x aư cũ c aủ đi uệ nh yả th iờ gian và không gian. Trong m tộ th iờ gian r tấ ng n,ắ m iỗ nhà v tậ lý h cọ ho cặ đã nh yả m tộ đi uệ tuýt m iớ mà không che d uấ n iỗ th ngả th tố đang b aủ vây mình ho cặ ti cế nu iố cái cũ đang ngăn c nả vi cệ h cọ t pậ đi uệ nh yả m i.ớ N uế như Anhxtanh không đ cượ sinh ra thì không nghi ngờ gì n aữ r ngằ nh ngữ nhà bác h cọ khác h nẳ đã cung c pấ cho v tậ lý h cọ m tộ đi uệ tuýt như v y,ậ nh ngư có thể ph iả m tấ 100 năm ho cặ lâu h nơ n a.ữ Trong l chị sử khoa h c,ọ ít có nh ngữ h cọ thuy tế đ tặ nên móng như v yậ l iạ là sự nghi pệ c aủ m t ộ ng i.ườ

"Niut n,ơ hay tha l iỗ cho tôi". Anhxtanh đã vi tế vào cu iố đ i.ờ Ở th iờ đ i ạ c aủ mình, ông đã tìm ra con đ ngườ duy nh tấ là gi iớ h nạ c aủ bộ óc vĩ đ iạ nh tấ và năng l ngượ sáng t oạ có thể có" đ iố v iớ con ng i".ườ Đó là báu v tậ c a ủ sự kính tr ngọ c aủ nhà bác h cọ thiên tài trong th iờ đ iạ chúng ta đ iố v iớ b cậ ti nề b iố thiên tài c aủ mình .

Cái lõi trung tâm c aủ thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát c aủ Anhxtanh là cái g iọ là nguyên lý t ngươ đ ng.ươ

Nguyên lý t ngươ đ ngươ không ph iả cái gì khác là sự kh ngẳ đ nhị đáng ng cạ nhiên r ngằ tr ngọ l cự và quán tính cũng thế cả thôi (Niut nơ ch cắ h n,ẳ ph iả xem Anhxtanh là ng iườ m tấ trí). Đi uề đó không gi nả đ nơ là hi nệ t ngượ gi ngố nhau. Tr ngọ l cự và quán tính là hai từ khác nhau đ iố v iớ cùng m tộ hi nệ t ng.ượ

Anhxtanh không ph iả là nhà bác h cọ đ uầ tiên bị chinh ph cụ b iở s ự trùng h pợ kỳ lạ gi aữ các hi nệ t ngượ tr ngọ l cự và quán tính. Chúng ta cũng hình dung r ngằ m tộ quả đ nạ pháo và m tộ quả c uầ gỗ nhỏ r iơ cùng m tộ độ cao. Giả sử tr ngọ l ngượ c aủ quả đ nạ l nớ g pấ 100 l nầ quả c uầ g .ỗ Đi uề đó có nghĩa là tr ngọ l cự tác đ ngộ vào quả đ n ạ l nớ g pấ 100 l nầ l cự tác đ ngộ vào quả c uầ g .ỗ Dễ dàng hi uể nguyên do mà kẻ thù c aủ Galilê đã không thể tin r ngằ các quả c uầ này đ uề đ tạ t iớ trái đ tấ cùng m tộ lúc. Ngày nay, t tấ nhiên chúng ta đ uề bi tế r ngằ n uế bỏ qua l cự c n c aả ủ không khí thì các quả c uầ sẽ r iơ cùng nhau. Để gi iả thích hi nệ t ngượ này Niut nơ ph iả giả thi tế m tộ đi uề gì đó r tấ táo b o.ạ Ở m cứ độ tr ngọ l c ự kéo qu ả đ nạ xu ngố d iướ thì quán tính c aủ qu ả đ nạ và l cự c nả đã giữ nó l i.ạ Trên th cự tế tr ngọ l cự tác đ ngộ vào quả đ nạ l nớ g pấ 100 l nầ so v iớ tác đ ngộ vào quả c uầ g ,ỗ song l cự quán tính giữ l iạ quả đ n cũngạ m nhạ h nơ đúng 100 l n.ầ

Các nhà v tậ lý th ngườ di nễ đ tạ đi uề đó b ngằ nh ngữ l iờ lẽ khác. Tr ngọ l c ự tác đ ngộ vào đ iố t ngượ luôn luôn tỉ lệ v iớ kh iố l ngượ quán tính c aủ đ iố t ngượ đó. N uế đ iố t ngượ A n ngặ g pấ đôi đ iố t ngượ B, l cự quán tính c aủ nó cũng l nớ g pấ đôi. C nầ có l cự l nớ g pấ đôi để tăng t cố đ iố t ngượ A đ tạ t iớ v nậ t cố cu iố cùng gi ngố như c aủ đ iố t ng ượ B. N uế không như v y,ậ thì các v tậ tr ngọ l ngượ khác nhau h nẳ sẽ r iơ v iớ các gia t cố khác nhau.

Để dễ dàng hình dung ra m tộ thế gi iớ mà ở đó không có tính tỉ lệ gi aữ các l cự này (l cự quán tính và l cự h pấ d n).ẫ Và trên th cự tế vào các th iờ kỳ từ Aristor đ nế Galilê, các nhà bác h cọ đã hình dung ra m tộ thế gi iớ đúng như v y!ậ Chúng ta c m ả th y ấ r tấ l cạ quan trong m tộ thế gi iớ như v y.ậ Bị thay đ iổ đi uề ki nệ trong thang máy hạ xu ng,ố nh ngư l iạ d ngườ như không c mả nh nậ là đang ở trong đó. Dù ở đó như thế nào chúng ta đ uề có h nhạ phúc đ cượ s ngố trong m tộ thế gi iớ mà hai l cự này tỷ lệ v iớ nhau. L nầ đ uầ tiên Galilê đã ch ng ứ minh đi uề đó. Các thí nghi mệ chính xác c cự kỳ kh ngẳ đ nhị phát minh c aủ Galilê đã đ cượ th cự hi nệ kho ngả năm 1900 b iở nhà v tậ lý - nam t cướ Hung Rolan Phon Etves. Vi cệ ki mể tra toàn di nệ chính xác nh tấ cũng đã

đ cượ th cự hiên m yấ năm sau đó b iở m tộ nhóm nhà bác h cọ thu cộ tr ngườ Đ iạ h cọ Prinxton. V iớ độ chính xác mà họ có thể đ tạ đ c,ượ kh iố l ngượ tr ngọ tr ngườ (tr ngọ l ng)ượ luôn luôn tỷ l ệ v iớ kh iố l ngượ quán tính.

T t nhiên,ấ Niut nơ bi tế về m iố quan hệ gi aữ tr ngọ l cự và quán tính: m iố quan hệ bu cộ m iọ v tậ đ uề r i ơ v iớ gia t cố như nhau, nh ngư ông đã không gi iả thích đ c.ượ Đ iố v iớ ông, m iố quan hệ đã d ngườ như là sự trùng l pặ ng uẫ nhiên. Do sự trùng h pợ như v yậ có thể l iợ d ngụ quán tính b ngằ cách làm cho tr ngườ tr ngọ l cự (tr ngọ tr ng)ườ xu tấ hi n ệ và bi nế m t.ấ Ở ch ngươ đ uầ tiên đã đề c pậ đ nế tr ngườ tr ngọ l cự nhân t oạ có thể t oạ ra trong con tàu vũ trụ có d ngạ hình trụ b ngằ cách quay con tàu như bánh xa. L cự li tâm sẽ ép v tậ vào mép ngoài. Khi con tàu quay v iớ v nậ t cố không đ iổ xác đ nhị có thể có đ cượ báo trong con tàu m tộ tr ngườ l cự quán tính v iớ tác đ ngộ gi ngố như tr ngườ tr ngọ l cự c aủ trái đ t.ấ Nhà du hành vũ trụ đang d oạ ch iơ sẽ c mả nh nậ như trên m tộ sàn cong. Các v tậ thể ném ra sẽ r iơ xu ngố sàn đó. Khói sẽ toả lên trên tr n.ầ M iọ hi nệ t ngượ sẽ gi ngố h tệ như ở tr ngọ tr ngườ bình th ng.ườ Để minh hoạ tình hình đó Anhxtanh đã đề xu tấ m tộ thí nghi mệ lý thuy tế như sau.

B nạ thử t ngưở t ngượ trong vũ trụ có m tộ cái thang máy chuy nể d chị lên phía trên v iớ v nậ t cố tăng không ng ng.ừ N uế gia t cố không đ iổ và v iớ độ chính xác b ng ằ gia t cố r iơ xu ngố trái đ tấ c aủ v tậ th ,ể thì con ng iườ bên trong thang máy sẽ c mả th yấ gi ngố như t iạ tr ngọ tr ngườ v iớ độ chính xác b ngằ ở trái đ t.ấ B ngằ ph ngươ pháp này có thể không chỉ mô hình hoá tr ngọ l cự mà còn trung tính hoá nó. Trong thang máy đi xu ng,ố ví dụ như v y,ậ gia t cố đi xu ngố tri tệ tiêu hoàn toàn nhả h ngưở c aủ tr ngọ l cự bên trong cabin. Tr ngạ thái v iớ g = 0 (v ngắ l cự h pấ d n)ẫ t nồ t iạ bên trong con tàu vũ trụ su tố th iờ gian nó ở tr ngạ thái r iơ tự do, t cứ khi nó chuy nể đ ngộ chỉ d iướ tác đ ngộ c aủ tr ngọ l c.ự Tr ngạ thái không tr ngọ l ngượ mà các nhà du hành vũ trụ Liên Xô và Mỹ c mả nh nậ đ cượ trong các chuy n ế bay vòng quanh trái đ tấ đ cượ gi iả thích r ng ằ các con tàu c aủ họ ở trong tr ngạ thái r iơ tự do trong khi bay vòng quanh trái đ t.ấ Toàn bộ th iờ gian khi đ ngộ cơ tên l aử c aủ con tàu vũ trụ ho tạ đ ng,ộ bên trong con tàu sẽ có tr ngạ thái v iớ g = 0.

Sự t ngươ quan n iổ ti ngế gi aữ tr ngọ l ngượ và quán tính v nẫ ch aư gi iả thích đ cượ cho đ nế khi Anhxtanh còn ch aư sáng t oạ ra thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát. Cũng gi ngố như trong thuy tế t ngươ đ iố h p,ẹ ông đã đề xu tấ m tộ giả thi tế đ nơ gi nả nh t,ấ táo b oạ nh t.ấ B nạ hãy nhớ l iạ r ngằ trong thuy tế t ngươ đ iố h p,ẹ Anhxtanh đã nh nậ đ nhị r ngằ nguyên nhân không th yấ đ cượ ng nọ gió ête là ở ch ỗ không có m tộ ng nọ gió ête nào c .ả

Trong thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát ông đã nói: tr ngọ l cự và quán tính cũng như nhau c ả thôi b iở vì chúng là m t.ộ

Th tậ là không đúng khi nói r ngằ bên trong c aủ các thang máy r iơ tự do l cự hút c aủ trái đ tấ là trung tính. L cự hút (l cự h pấ d n)ẫ không hề trung tính, nó bị tri tệ tiêu thôi. L cự hút trên th cự tế bị bi nế m t.ấ T ngươ tự như v yậ cũng không đúng khi nói r ngằ l cự h pấ d nẫ trong con tàu vũ trụ đang quay ho cặ trong thang máy đang đi lên là mô hình hoá đ c.ượ Chính trong tr ngườ h pợ này l cự h pấ d nẫ không mô hình hoá đ c,ượ nó đ cượ t oạ ra b iở ph ngươ pháp đó có hình d ngạ toán h c ọ khác so v iớ tr ngườ tr ngọ l cự bao quát các thiên thể l nớ như trái đ tấ ch ngẳ h n,ạ nh ngư ít ra đó là tr ngườ tr ngọ l cự thông th ng.ườ Gi ngố như trong thuy tế t ngươ đ iố h p,ẹ sự mô tả toán h cọ gi iớ tự nhiên trở nên ph cứ t pạ trong thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát, song cu iố cùng cũng làm rõ sự ph c ứ t pạ y.ấ Thay vì hai l cự khác nhau chỉ còn l iạ m tộ l c.ự Thêm n a,ữ lý thuy tế cũng d nẫ đ nế m tộ dự báo m iớ có thể ki mể tra b ngằ th cự nghi m.ệ

Nguyên lý t ngươ đ ngươ c aủ Anhxtanh t ngươ đ ngươ c aủ l cự h pấ d nẫ và l cự quán tính cho phép xem xét m iọ chuy nể đ ngộ trong đó có cả chuy nể đ ngộ v iớ gia t cố đ uề là t ngươ đ i,ố khi thang máy t ngưở t ngượ c aủ Anhxtanh v iớ gia t cố tăng lên chuy nể đ ngộ trong vũ tr ,ụ bên trong nó có thể quan sát các hi nệ t ngượ quán tính. Nh ngư về m tặ lý thuy tế có thể xem thang máy là m tộ hệ th ngố đ cọ số cố đ nh.ị Khi đó toàn bộ vũ trụ cùng v iớ t tấ cả các thiên hà c aủ nó d ngườ như chuy nể đ ngộ về phía d iướ g nầ v iớ thang máy v iớ v nậ t cố tăng lên. Chuy nể đ ngộ có gia t cố này c aủ vũ tr ụ t oạ ra m tộ tr ngườ tr ngọ l cự bu cộ m iọ v tậ th ể trong thang máy ép vào sàn. Có thể nói r ngằ các hi nệ t ngượ này không ph iả là quán tính mà là tr ngọ l c.ự

Nh ngư trên th cự tế chuy nệ gì sẽ x yả ra. Thang máy chuy n đ ngể ộ và chuy nể đ ngộ c aủ nó t oạ ra hi nệ t ngượ quán tính, ho cặ là vũ trụ chuy nể đ ngộ đ ngồ th iờ t oạ ra tr ngọ tr ng?ườ Đó là m tộ câu h iỏ không đúng. Không hề có m tộ chuy nể đ ngộ "th c", ự tuy tệ đ iố nào, chỉ có sự t nồ t iạ t ngươ đ iố c aủ thang máy và vũ trụ chuy nể đ ngộ t ngươ đ iố đó t oạ ra tr ngọ tr ngườ đ cượ mô tả b iở các ph ngươ trình tr ngườ c aủ thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát. Tr ngọ tr ngườ có thể g iọ là tr ngườ tr ngọ l cự hay tr ngườ quán tính tuỳ thu cộ vào vi cệ l cự ch nọ hệ th ngố đ cọ số nên dùng hệ th ngố tính toán là thang máy thì ta có tr ngườ tr ngọ l c.ự Còn n uế l yấ vũ trụ làm hệ th ngố tính toán, thì ta có tr ngườ quán tính. L cự quán tính và l cự h pấ d nẫ t tấ cả chỉ là các từ khác nhau đ cượ áp d ngụ cho cùng m tộ hi nệ t ng.ượ Đ ngươ nhiên coi vũ trụ là đ ngứ yên thì đ nơ gi nả h nơ và thu nậ ti nệ h n.ơ Trong tr ngườ h pợ này không ai g iọ tr ng ườ bên trong

thang máy là tr ngườ tr ngọ l c.ự Song thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát l iạ nói r ngằ tr ngườ này có thể g iọ là tr ngườ tr ngọ l c,ự n uế ch nọ đ cượ hệ th ngố tính toán thích h p.ợ

Không m tộ thí nghi mệ đ cượ th cự hi nệ bên trong thang máy có thể ch ngứ minh "sự gi ả d i"ố c aủ quan ni mệ đó.

Khi nói r ngằ ng iườ quan tr cắ bên trong thang máy không thể đo tr ngườ ép anh ta vào sàn là tr ngườ quán tính hay tr ngườ tr ngọ l c,ự thì đi uề đó không có nghĩa r ngằ có thể tìm ra sự khác bi tệ gi aữ tr ngườ này và tr ngườ tr ngọ l cự bao quanh nhi uề v tậ thể như hành tinh ch ngẳ h n.ạ Tr ngườ tr ngọ l cự xung quanh trái đ t,ấ ví d ,ụ có sự đ iố x ngứ m tặ c uầ và m tộ tr ngườ như v yậ không thể t oạ ra chính xác b ngằ gia t cố c aủ thang máy trong không gian. N uế như có hai quả táo tách nhau ra m tộ mét, sau đó ném từ m tộ độ cao l nớ xu ngố đ t,ấ thì, khi r iơ chúng sẽ sát l iạ g nầ nhau, b iở vì m iỗ quả táo đ uề r iơ theo đ ngườ th ngẳ h ngướ về tâm trái đ t.ấ Song, trong thang máy đang chuy nể đ ngộ m iọ v tậ đ uề r iơ theo đ ngườ song song. Sự khác bi tệ này gi aữ hai tr ngườ có thể th yấ đ cượ b ngằ các thí nghi mệ bên trong thang máy, nh ngư b ngằ nh ngữ thí nghi mệ này không thể th yấ đ cượ sự khác bi tệ gi aữ l cự quán tính và l cự h pấ d n.ẫ Trong các thí nghi mệ chỉ có thể phân bi tệ các tr ngườ có c uấ trúc toán h c ọ khác nhau mà thôi.

Tình hình t ngươ tự xu tấ hi nệ cả trên trái đ tấ đang quay. Cu cộ tranh lu nậ th iờ cổ đ iạ r ngằ trái đ tấ quay hay b uầ tr iờ quay quanh nó (như Arixtot quan ni m)ệ d ngườ như không khác gì cu cộ tranh lu nậ về l aự ch n chínhọ hệ th ngố tính toán (đ cọ số đ nơ gi nả nh t).ấ T tấ nhiên ti nệ nh tấ là ch nọ hệ th ngố tính toán liên quan đ nế vũ tr .ụ

Chúng ta nói r ng,ằ đ iố v iớ vũ tr ,ụ trái đ tấ quay và l cự quan tính làm d tẹ trái đ tấ kéo căng nó về xích đ o.ạ Không có cái gì ngoài sự b tấ ti nệ ngăn cách chúng ta ch nọ trái đ tấ làm hệ th ngố tính toán cố đ nh. ị Trong tr ngườ h pợ này, chúng ta nói r ngằ vũ tr ụ quanh trái đ tấ đ ngồ th iờ t oạ ra tr ngườ tr ngọ l cự tác đ ngộ vào quĩ đ oạ c aủ nó. Và chính là tr ngườ đó sẽ l iạ có c uấ trúc khác về m tặ toán h c,ọ tr ngườ tr ng ọ l cự càng quay xung quanh trái đ tấ (hành tinh) thì nó l iạ càng đáng đ cượ g iọ là tr ngườ tr ngọ l c.ự N uế như chúng ta ch nọ trái đ tấ làm hệ th ngố tính toán cố đ nh,ị chúng ta th mậ chí không ph iả thay đ iổ ngôn ngữ hàng ngày c aủ chúng ta. Chúng ta nói r ngằ m tặ tr iờ m cọ vào bu iổ sáng và l nặ vào bu iổ chi u,ề r ngằ chòm sao Đ iạ Hùng Tinh quay xung quanh sao B cắ c cự (sao B cắ Đ u).ẩ Quan đi mể đó có "đúng" không? B uầ tr iờ quay hay Trái Đ tấ quay đúng? Câu h iỏ đó vô nghĩa. Cũng gi ngố như m tộ cô bán

hàng h iỏ khách hàng r ngằ ăn nhân kem k pẹ trong bánh n ngướ hay ăn bánh n ngướ kèm nhân kem v y.ậ

B nạ hãy th ử t ngưở t ngượ vũ trụ trang bị b ng ằ m tộ "vòng tay" nào đó đ i ố v iớ v tậ thể trong đó (trong ch ngươ 7 sẽ xem xét v nấ đề về sự xu tấ hi nệ các vòng tay đó). Tính ng uẫ nhiên c aủ các vòng tay này là ở ch ,ỗ ch ngừ nào v tậ thể v nẫ chuy nể đ ngộ trong vũ trụ m tộ cách th ngẳ đ u,ề vũ trụ không ngăn c nả chuy nể đ ngộ c aủ nó. Chỉ khi có ý đồ bu cộ v tậ thể chuy nể đ ngộ không đ uề (có gia t c)ố vòng tay (vòng ôm) m iớ bị co l i.ạ N uế l yấ vũ trụ làm hệ th ngố tính toán cố đ nhị thì vòng ôm đ cượ g iọ là l cự quán tính c aủ v tậ th ,ể là trở kháng c aủ nó đ iố v iớ sự thay đ iổ c aủ chuy nể đ ng.ộ N uế l yấ v tậ thể làm hệ th ngố tính toán cố đ nh,ị vòng ôm đ cượ g iọ là l cự h pấ d nẫ nh mằ làm cho vũ trụ duy trì chuy nể đ ngộ không đ uề c aủ v tậ thể đ iố v iớ nó.

Thuy tế t ngươ đ i t ngố ổ quát đ cượ tóm t tắ như sau, Niut nơ đã lí gi iả r ngằ n uế ng iườ quan tr cắ ở trong tr ngạ thái chuy nể đ ngộ th ng ẳ đ u,ề thì không có m tộ thí nghi mệ cơ h cọ nào có thể phân bi tệ đ cượ tr ngạ thái c aủ nó v iớ tr ngạ thái đ ngứ yên, thuy tế t ngươ đ iố h pẹ đã truy nề bá k tế lu tậ này sang cả nh ngữ thí nghi mệ quang h c.ọ Thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát là sự ti pế n iố theo thứ tự c aủ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ đ iố v iớ chuy nể đ ngộ không đ u.ề Không m tộ th cự nghi mệ nào, theo thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát, dù ki uể gì đi chăng n a,ữ có thể giúp ng iườ quan tr c,ắ dù trong chuy nể đ ngộ nào cũng v y,ậ đ uề ho cặ là không đ u,ề phân bi tệ đ cượ tr ngạ thái c aủ mình v iớ tr ngạ thái đ ngứ yên.

Th cự ch tấ c aủ thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát đôi khi đ cượ khái quát như sau: m iọ đ nhị lu tậ c aủ tự nhiên đ uề là không đ iổ (như nhau) đ iố v iớ b tấ kỳ ng iườ quan tr cắ nào. Đi uề đó có nghĩa là đ cộ l pậ v iớ ng iườ quan tr cắ chuy nể đ ngộ như thế nào, anh ta có thể mô tả m iọ đ nhị lu tậ c aủ tự nhiên (mà anh ta quan ni m)ệ b ng ằ nh ngữ ph ngươ trình toán h cọ như nhau. Anh ta có thể là nhà bác h cọ đang làm vi cệ trong m tộ phòng thí nghi mệ trên m tặ đ t,ấ ho cặ trên m tặ trăng, ho cặ trong con tàu vũ trụ l nớ đang tăng t cố t ừ từ trên con đ ngườ t iớ vì sao xa xôi, thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát cho anh ra hàng lo tạ ph ngươ trình, nhờ đó có thể bi uể thị m iọ đ nhị lu tậ c aủ tự nhiên thể hi nệ trong b tấ kỳ thí nghi mệ nào đ cượ th cự hi n.ệ Các ph ngươ trình này chính xác đ cộ l pậ v iớ vi cệ ng iườ quan tr cắ ở tr ngạ thái tĩnh ho cặ trong tr ngạ thái chuy nể đ ngộ đ u,ề hay có gia t cố đ iố v iớ b tấ kỳ v t ậ thể nào khác.

Ở ch ngươ ti pế theo, chúng ta sẽ xem xét tỉ mỉ h nơ lý thuy tế h pấ d nẫ c aủ Anhxtanh và m iố quan hệ c aủ nó v iớ khái ni mệ quan tr ngọ m iớ đ cượ bi tế d iướ tên g iọ không gian - th iờ gian.

---o0o---

L cự h pấ d n vàẫ không gian - th iờ gian

Tr cướ khi có thể nói m tộ đi uề gì đó về thuy tế h pấ d n ẫ c aủ Anhxtanh c nầ có m tộ số nh nậ xét ng nắ về hình h cọ b nố chi uề phi c lit.Ơ ơ Hecman Mincopxki, nhà toán h cọ ng iườ Ba lan đã cho thuy tế t ngươ đ iố m tộ vẻ đ pẹ thu tậ ngữ ki uề di mễ c aủ không gian th iờ gian b nố chi u.ề Nhi uề ý t ngưở c aủ ch ngươ này ở m tộ m cứ độ như v yậ thu cộ về Mincopxki cũng gi ngố như thu cộ về Anhxtanh.

Ta hãy kh oả sát m tộ đi mể hình h c.ọ Nó không có kích th c.ướ Khi chuy nể đ ngộ d cọ theo đ ngườ th ngẳ nó t oạ ra đ ngườ th ngẳ mang m tộ số đo. Ta kẻ m tộ đ ngườ th ngẳ d iướ m tộ góc vuông v iớ đ ngườ th ngẳ yấ và nó sẽ t oạ ra m tộ m tặ ph ngẳ mang hai số đo. N uế chuy nể đ ngộ m tặ ph ngẳ d iướ m tộ góc vuông và m tặ ph ngẳ y,ấ nó sẽ t oạ ra m tộ không gian ba chi u.ề Và đó là gi iớ h nạ mà chúng ta đ tạ t iớ trong t ngưở t ngượ c aủ mình. Nh ngư nhà toán h cọ hình dung (không ph iả v iớ ý nghĩ ông t oạ ra trong t ngưở t ngượ m tộ b cứ tranh nào đó, mà là v iớ ý nghĩa ông ta chế tác m tộ công cụ toán h cọ chuy nể đ ngộ c aủ không gian ba chi uề theo h ngướ vuông góc v iớ cả ba số đo. Đi uề đó s n sinhả ra không gian c litƠ ơ b nố chi uề không nh tấ thi tế ph i d ngả ừ l iạ ở con số b n.ố Chúng ta có thể chuy nể sang các không gian năm, sáu, b yả ho cặ nhi uề số đo h nơ n a.ữ T tấ cả các không gian này đ uề là c lit.Ơ ơ Chúng là sự phát tri nể c aủ hình h cọ c litƠ ơ gi ngố như là hình h cọ không gian calitƠ là sự phát tri nể c aủ hình h cọ ph ngẳ c lit.Ơ ơ

Hình h cọ c litƠ ơ trên m tộ số đ nhị lý mà m tộ trong nh ngữ đ nhị lý đó là đ nhị lý n iổ ti ngế về đ ngườ th ngẳ song song. Đ nhị lý đ cượ phát bi uể như sau: Trên m tộ m tặ ph ngẳ qua m tộ đi mể đã cho n mằ ngoài đ ng th ngườ ẳ đã cho, có thể kẻ m tộ đ ngườ th ngẳ và chỉ m tộ đ ngườ th ng songẳ song v iớ đ ngườ th ng ẳ đó. Ng iườ ta nói r ngằ m tặ c litƠ ơ trên đó th cự hi nệ tiên đề này là m tộ m tặ ph ng.ẳ Nó có tỉ su tấ công b ngằ và di nệ tích là vô cùng, Hình h cọ phi

c litƠ ơ là hình h cọ trong đó đ nhị lý về các đ ngườ th ngẳ song song đ cượ thay b ngằ đ nhị lý khác. Đ ngồ th iờ có th ể có hai tr ngườ h p khácợ nhau căn b n.ả

Tr ngườ h pợ thứ nh tấ đ cượ g iọ là hình h cọ eliptic (b uầ d c),ụ nói r ng,ằ trên m tộ m tặ qua m tộ đi mể đã cho n mằ ngoài đ ngườ đã cho, không thể kẻ m tộ đ ngườ song song v iớ nó. M tặ c aủ hình c uầ là m tộ mô hình thô thi n,ể không chính xác c aủ m tặ phi c litƠ ơ ki uể như v y.ậ Đ ngườ "th ngẳ nh t"ấ trên m tặ c uầ

là vòng tròn l nớ (vòng tròn có đ ngườ kính b ngằ v iớ đ ngườ kính hình c u).ầ T tấ cả các vòng tròn l nớ đ uề c tắ nhau, do đó không thể có chuy nệ hai vòng tròn l nớ song song. Ng iườ ta nói r ngằ m tặ phi c litƠ ơ ki uể này có tỉ su tấ cong d ng.ươ Tỉ su tấ cong như v yậ d nẫ đ nế tình hình là bề m tặ bị co l i.ạ Nó có di nệ tích h uữ h nạ chứ không ph iả là vô h n.ạ

Hình h cọ phi c litƠ ơ ki uể khác đ cượ g iọ là hình h cọ Hypebolic, là hình h cọ trong đó tiên đề c litƠ ơ về đ ngườ th ngẳ song song đ cượ thay b ngằ tiên đề phát bi uể như sau: trên m tộ m tặ qua m tộ đi mể n mằ ngoài đ ngườ đó có th ể kẻ vô h nạ đ ng,ườ song song v iớ nó. M tộ mô hình thô s ơ c aủ ph nầ bề m tặ khi đó chính là bề m tặ hình yên ng a.ự Ng iườ ta nói r ngằ m tộ m tặ như v yậ có tỉ su tấ cong âm. Nó không bị co l i.ạ T ngươ tự m tặ ph ngẳ c lit,Ơ ơ nó kéo dài đ n ế vô c cự theo t tấ cả các h ng.ướ Cả hình h cọ eliptie, cả hình h cọ hypebolic đ uề là hình h cọ c aủ nh ngữ m tặ có tỉ su tấ cong không đ i.ổ Đi uề đó có nghĩa là tỉ su tấ cong ở đâu cũng là m t, ộ các đ iố t ngượ không ch uị bi nế d ngạ khi chuy nể từ đi mể này sang đi mể khác. Hình h cọ phi c litƠ ơ ki uể t ngổ quát h nơ th ngườ đ cượ g iọ là hình h cọ Riman. Đó là thứ hình h cọ trong đó t ỉ su tấ cong có thể thay đ iổ từ đi mể này qua đi mể khác theo cách th cứ b tấ kỳ đã cho.

H tệ như có hình h c c litọ Ơ ơ c aủ các không gian 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... số đo có cả hình h c phiọ c litƠ ơ 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... s đo.ố

Khi sáng t oạ thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát, Anhxtanh cho là c nầ thi tế ph iả sử d ngụ hình h cọ b nố chi uề Riman. Song thay cho số đo không gian thứ t ,ư Anhxtanh đã ch nọ số đo thứ tư là th iờ gian. Trong khái ni mệ số đo thứ tư không có gì là bí m tậ và huy nề bí c .ả Đ nơ gi nả chỉ có nghĩa là m iỗ sự ki nệ đ uề có vị trí trong vũ tr ,ụ đ uề là sự ki nệ xu tấ hi nệ trong thế gi iớ b nố chi uề c aủ không gian th iờ gian.

Đi uề đó có thể tự làm sáng tỏ sau khi nghiên c uứ các sự ki nệ sau đây. B nạ ng iồ ô tô vào lúc hai giờ tr aư và d iờ nhà đ nế nhà hàng ở 3 km về phía nam và 4 km về phía đông cách nhà b n.ạ Trên m tặ ph ngẳ hai chi uề kho ngả cách ng nắ nh tấ từ nhà b nạ đ nế nhà hàng là c chạ huy nề c aủ hình tam giác vuông có c chạ là 3 và 4 km. C nhạ huy nề này có độ dài 5 km. Nh ngư b nạ cũng ph iả m tấ m tộ th iờ gian nào đó, ch ngẳ h nạ là m iườ phút cho cu cộ đi. Kho ngả th iờ gian đó có thể bi uể di nễ trên đồ thị ba số đo. M tộ t aọ độ trên đồ thị này là kho ngả cách về phía nam tính b ngằ km, t aọ độ kia là kho ngả cách về phía đông tính b ngằ km. Còn t aọ độ theo h ngướ th ngẳ đ ng ứ là th iờ gian tính b ngằ phút. Trên đồ thị ba số đo c aủ không gian - th iờ gian "kho ng"ả (kho ngả

không - th iờ gian) gi aữ hai sự ki nệ (cu cộ đi c aủ b nạ từ nhà đ nế nhà hàng) đ cượ bi uể thị d iướ d ngạ đ ngườ th ng.ẳ

Đ ngườ th ngẳ này không ph iả là d ngạ đồ th ị c aủ cu cộ đi th cự t .ế Đ nơ gi nả nó là số đo c aủ kho ngả không th iờ gian gi aữ hai sự ki n.ệ Đồ thị cu cộ đi có thể là đ ngườ cong ph c ứ t p,ạ b i ở vì ô tô c aủ b nạ tăng t cố ở lúc đ uầ chuy nể đ ng,ộ đ aị hình đ ngườ sá có thể làm cu cộ đi đ nế nhà hàng không thể th cự hi nệ theo đ ngườ th ng,ẳ ở đâu đó trên đ ngườ b nạ ph iả d ngừ l iạ khi đèn đ .ỏ Đồ thị hình sóng ph cứ t pạ c aủ cu cộ đi trên th cự tế theo thuy tế t ngươ đ iố đ cượ g iọ là "đ ngườ êm d u"ị c aủ cu cộ đi. Trong tr ngườ h pợ v aừ kh oả sát đó là đ ngườ trong không - th iờ gian ba chi uề ho cặ (như đôi khi g iọ như v y)ậ là không gian ba chi uề Mincopxki.

B iở vì cu cộ đi này trên ô tô x yả ra trên m tặ ph ngẳ có hai số đo, d ngườ như có thể thêm m tộ số đo n aữ là th iờ gian và bi uể thị nó d iướ d ngạ m tộ đồ thị ba chi u.ề Khi các sự ki nệ x yả ra trong không gian ba chi u,ề không thể vẽ đồ th ị trong không gian b n ố chi u,ề song các nhà toán h cọ bi tế h ngướ t iớ các đồ thị như v y,ậ chỉ không vẽ chúng ra mà thôi. B nạ thử hình dung m tộ nhà bác h cọ b nố chi uề là ng iườ bi tế vẽ đồ thị b nố chi uề cũng dễ dàng như m tộ nhà bác h cọ bình th ngườ vẽ các đồ thị hai và ba chi u.ề Ba t aọ độ c aủ đồ th ,ị anh ta vẽ t ngươ đ i ố ngứ v iớ ba số đo c aủ không gian chúng ta. T aọ độ thứ tư đó là th iờ gian. N uế con tàu vũ trụ r iờ kh iỏ trái đ tấ và đáp xu ngố Sao H a,ỏ nhà bác h cọ t ngưở t ngượ c aủ chúng ta sẽ bi uể thị đ ng ườ êm d uị c aủ cu cộ đi này d iướ d ngạ đ ngườ cong trên đồ thị b nố chi uề (sẽ là đ ngườ cong, b iở vì con tàu không thể đi qua đo nạ đ ngườ như v yậ mà không tăng t c).ố "Kho ng"ả không - th iờ gian gi aữ c tấ cách và hạ cánh sẽ đ cượ bi uể di nễ trên đồ thị này b ngằ m tộ đ ngườ th ng.ẳ

Trong thuy tế t ngươ đ iố b tấ kỳ m tộ v tậ thể nào cũng đ uề là c uấ trúc b nố chi u,ề chuy nể đ ngộ d cọ đ ngườ êm d uị thế gi iớ b nố chi uề không gian - th iờ gian. N uế như có m tộ v tậ thể nào đó đ cượ coi là đ ngứ yên so v iớ ba toạ độ không gian, nó v nẫ ph iả chuy nể đ ngộ trong th iờ gian. Đ ngườ êm d uị sẽ là đ ngườ th ngẳ song song v iớ tr cụ th iờ gian c aủ đồ th .ị N uế v tậ thể chuy nể đ ngộ đ uề trong không gian, đ ngườ êm d uị c aủ nó sẽ là đ ngườ th ngẳ như tr c,ướ nh ngư giờ đây l iạ song song v iớ tr cụ th iờ gian. N uế v tậ thể chuy nể đ ngộ không đ u,ề thì đ ngườ êm d uị sẽ trở thành đ ngườ cong.

Bây giờ chúng ta có thể xem xét hi nệ t ngượ co rút Lorenxơ - Phitxojeral c aủ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ từ quan đi mể m i:ớ từ quan đi mể c aủ Mincopxki, nói m tộ cách khác là từ quan đi mể c aủ nhà bác h cọ b nố chi uề c aủ chúng ta. Như

chúng ta đã th yấ khi hai còn tàu vũ trụ đi sát bên nhau trong tr ngạ thái chuy nể đ ngộ t ngươ đ i,ố ng iườ quan sát trên m iỗ con tàu phát hi n ệ ra nh ngữ thay đ iổ nào đó hình d ngạ c aủ con tàu kia, cũng như nh ngữ thay đ iổ t cố độ c aủ đ ngồ hồ trên con tàu khác. Đi uề đó x yả ra do nguyên nhân r ngằ không gian và th iờ gian không ph iả là nh ngữ đ iạ l ngượ tuy tệ đ iố không phụ thu cộ l nẫ nhau. Chúng gi ngố như ng iườ ta v nẫ th ngườ nói, là hình chi uế c aủ các đ iố t ngượ không gian th iờ gian. N uế đ tặ cu nố sách đ iố di nệ v iớ ngu nồ sáng và chi uế bóng nó lên thành hai chi uề thì khi xoay cu nố sách, có thể thay đ iổ bóng c aủ nó. Ở vị trí này, bóng c aủ cu nố sách là m tộ hình chữ nh tậ r ng,ộ ở vị trí khác l iạ là hình chữ nh tậ h p.ẹ B nả thân cu nố sách không thay đ iổ hình d ngạ chỉ có cái bóng hai chi u ề c aủ nó thay đ iổ mà thôi. B ngằ cách t ngươ tự ng iườ quan sát nhìn th ngẳ c u ấ trúc b n chi u,ố ề ch ngẳ h nạ m tộ con tàu vũ trụ trong nh ngữ hình chi uế ba chi u ề khác nhau tùy thu cộ vào đi uề là nó chuy nể đ ngộ như thế nào v iớ con tàu. Trong m tộ số tr ngườ h pợ hình chi uế choán nhi uề không gian h nơ và ít th iờ gian h n,ơ trong các tr ngườ h pợ khác thì ng cượ l i.ạ Nh ngữ thay đ iổ anh ta quan sát đ cượ trong các sơ đồ không gian và th iờ gian c aủ con tàu khác, có thể gi iả thích là sự "đ o"ả con tàu trong không - th iờ gian d n đ nẫ ế sự thay đ iổ hình chi uế c aủ nó đ iố v iớ không gian và th iờ gian. Chính Mincopxki đã có ý như v yậ khi (năm 1908) ông b tắ đ uầ bài gi ngả n iổ ti ngế t iạ đ iạ h iộ l nầ thứ 80 c aủ h iộ các nhà khoa h cọ tự nhiên và v tậ lý h cọ c aủ Đ c.ứ Bài gi ngả này đã đ cượ công bố trong cu nố sách "Nguyên lý t ngươ đ i"ố c aủ Anbe Anhxtanh và nh ngữ ng iườ khác. Không có m tộ cu nố sách phổ bi nế nào về thuy tế t ngươ đ iố là hoàn h oả mà không có trích d nẫ từ bài gi ngả c aủ Mincopxki:

"Các quan đi mể về không gian và th iờ gian mà tôi mu nố trình bày tr cướ các b nạ đã đ cượ phát tri nể trên cơ sở c aủ v tậ lý th cự nghi mệ và đó là s cứ m nhạ c aủ chúng".

Chúng th tậ là cơ b n.ả Từ nay b nả thân không gian và b nả thân th iờ gian đ uề đ cượ thể hi nệ trong các hình dáng đ nơ gi nả và chỉ có sự th ngố nh tấ nào đó c a ủ c haiả m iớ giữ gìn m tộ th cự t đ cế ộ l p.ậ

Từ đó hi uể ra r ngằ c uấ trúc không - th iờ gian, c uấ trúc b nố chi uề c aủ con tàu vũ trụ v nẫ là b nề v ngữ và không thay đ iổ gi ngố như trong v tậ lý cổ đi n.ể Ở đây có sự khác bi tệ căn b nả gi aữ lý thuy tế co rút đã bị bác bỏ c aủ Lorenxơ và lý thuy tế co rút c aủ Anhxtan. Đ iố v iớ Lorenxơ sự co rút là co rút th cự tế c aủ v tậ thể ba chi u.ề Đ iố v iớ Anhxtanh v tậ thể th cự tế là v tậ thể b nố chi uề không bị thay đ i.ổ Hình chi uế ba chi uề c aủ nó và th iờ gian có thể thay đ i,ổ nh ngư con tàu b nố chi uề trong không gian th iờ gian là không thay đ i.ổ

Đó là m tộ minh ch ngứ khác cho th yấ tuy tế t ngươ đ iố đã ch pấ nh nậ nh ngữ tuy tệ đ iố m i.ớ Hình d ngạ b nố chi uề c aủ v tậ thể r nắ là tuy tệ đ iố và không thay đ i.ổ T ngươ tự như v y,ậ kho ngả cách b nố chi uề gi aữ hai sự ki nệ trong không gian th iờ gian là kho ngả cách tuy tệ đ i.ố Nh ngư ng iườ quan sát chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t c ố l nớ trong các tr ngạ thái khác nhau c aủ chuy nể đ ngộ t ngươ đ i,ố có th ể b tấ đ ng ồ ý ki nế cho r ngằ hai sự ki nệ càng ở xa nhau ch ngừ nào trong không gian và chúng càng cách nhau thế nào về th i gianờ song t tấ cả nh ngữ ng iườ quan sát đ uề đ cộ l pậ v iớ chuy nể đ ngộ c aủ chúng, đ uề đi đ nế th ngố nh tấ là hai sự ki nệ đó đ uề chia tách như v yậ trong không gian th iờ gian.

Trong v tậ lý h cọ cổ đi n,ể m tộ v tậ thể n uế không có l cự nào tác đ ngộ vào thì nó sẽ chuy nể đ ngộ trong không gian theo đ ngườ th ngẳ v iớ v nậ t cố không đ i.ổ Thí d ,ụ m tộ hành tinh đã chuy nể đ ngộ theo đ ngườ th ng,ẳ n uế như không duy trì đ cượ l cự h pấ d nẫ v iớ m tặ tr i.ờ Như v y,ậ m tặ tr iờ sẽ bu cộ hành tinh chuy nể đ ngộ theo quĩ đ oạ hình b uầ d cụ (elip).

Trong thuy tế t ngươ đ i,ố m tộ v tậ thể ch ngừ nào ch aư có l cự tác đ ngộ vào thì nó cũng chuy nể đ ngộ theo đ ngườ th ngẳ v iớ v nậ t cố không đ i,ổ song đ ngườ th ngẳ đó ph iả đ cượ xem là m tộ đ ngườ trong không gian - th iờ gian, chứ không ph iả trong không gian. T tấ nhiên đi uề đó đ uề đúng cả khi có l cự h pấ d n.ẫ V nấ đề là ở chỗ l cự h pấ d n,ẫ theo Anhxtanh, nói chung không ph iả là l c!ự M tặ tr iờ không "h pấ d n"ẫ hành tinh. Trái đ tấ không "kéo" quả táo r iơ xu ng.ố Đ nơ gi nả chỉ là m tộ th cự thể v tậ ch tấ l nớ như m tặ tr iờ ch ngẳ h n,ạ sẽ d nẫ đ nế u nố cong không gian th i ờ gian, ở các mi nề bao quanh nó. Càng g nầ m tặ tr i,ờ tỉ su tấ cong càng l n:ớ nói m tộ cách khác, c uấ trúc không gian th iờ gian bao quanh nh ngữ th cự thể v tậ ch tấ l nớ trở thành phi c litƠ ơ đó v tậ thể ti pế t cụ ch nọ con đ ngườ th ngẳ nh tấ có thể đ c,ượ nh ngư con đ ngườ th ngẳ trong không - th iờ gian l iạ đ cượ bi uể di nễ d iướ d ngạ đ ngườ cong khi bị chi uế hình vào không gian. Nhà bác h cọ t ngưở t ng ượ c aủ chúng ta, n uế như anh ta bi uể di nễ quĩ đ oạ trái đ tấ trên đồ thị b nố chi uề c aủ mình thì h nẳ là đã hình dung nó d iướ d ngạ đ ngườ th ng.ẳ Chúng ta là nh ngữ th cự thể ba chi uề (chính xác h nơ là nh ngữ th cự thể chia tách ra thành không gian ba chi uề và th iờ gian m tộ chi u)ề chúng ta sẽ th yấ con đ ngườ c aủ nó trong không gian d iướ d ngạ hình b uầ d cụ (elip).

Các tác giả vi tế về thuy tế t ngươ đ iố th ngườ gi iả thích đi uề đó như sau. Ta thử hình dung m tộ c cụ t yẩ ph ngẳ g nắ vào m tộ khung hình chữ nh t.ậ Quả cam đ cượ đ tặ lên c cụ t yẩ đó t oạ ra m tộ hõm. Quả c u ầ đ cượ đ tặ g nầ quả cam

sẽ lăn vào đó. Qu ả cam không "h pấ d n"ẫ qu ả c u.ầ Nó t oạ ra tr ngườ (hõm) có c uấ trúc khi nế quả c uầ khi ch nọ con đ ngườ ít bị c nả nh tấ để lăn vào đó. B ngằ cách t ngươ tự đ iạ lo iạ như v yậ mà không gian th iờ gian bị u nố cong khi có nh ngữ kh iố l ngượ l n,ớ ví như m tặ tr iờ ch ngẳ h n.ạ Sự u nố cong đó chính là l cự h pấ d n.ẫ Hành tinh khi chuy nể đ ngộ xung quanh m tặ tr i,ờ nó chuy nể đ ngộ theo hình b uầ d cụ không ph iả là vì m tặ tr iờ h pấ d nẫ nó, mà là b iở nh ngữ thu cộ tính đ cặ bi tệ c aủ tr ng:ườ tr ngọ tr ngườ này hình b uầ d cụ là đ ngườ th ngẳ nh tấ mà hành tinh có thể chuy nể đ ngộ trong không gian th iờ gian.

Con đ ng ườ như v yậ đ cượ g iọ là đ ngườ tr cắ đ a.ị Từ này r tấ quan tr ngọ trong thuy tế t ngươ đ iố nên c nầ gi iả thích chi ti tế h n.ơ Trên m tặ ph ngẳ c lit,Ơ ơ ví như m tộ tờ gi yấ ph ng,ẳ đ ngườ th ngẳ nh tấ gi aữ hai đi mể là m t ộ đ ngườ th ng.ẳ Nó cũng là kho ngả cách ng nắ nh t.ấ Trên m tặ c uầ đ ngườ tr cắ đ aị gi aữ hai đi m ể là m tộ cung c aủ vòng tròn l n.ớ N uế như kéo căng m tộ s iợ dây gi aữ hai đi m đó,ể nó sẽ ch pậ vào đ ngườ tr cắ đ a.ị Nó cũng là đ ngườ th ngẳ ng nắ nh tấ và kho ngả cách ng nắ nh tấ gi a haiữ đi m.ể

Trong hình h cọ c litƠ ơ b nố chi u,ề n iơ m iọ số đo đ uề là số đo không gian, đ ngườ tr cắ đ aị cũng là đ ngườ th ngẳ nh tấ và ng nắ nh tấ n iố hai đi m.ể Nh ngư trong hình h cọ phi c litƠ ơ không gian th i ờ gian c aủ Anhxtanh thì không ph iả đ nơ gi nả nh ư v y.ậ Có ba số đo không gian và m tộ số đo th iờ gian th ngố nh tấ theo các ph ng ươ trình c aủ thuy tế t ng đ i.ươ ố Các ph ngươ trình đó gi ngố như đ ngườ tr cắ đ a,ị m cặ dù v nẫ là đ ngườ th ngố nh tấ trong không gian - th iờ gian, có kho ngả cách dài nh t,ấ chứ không ph iả ng nắ nh t.ấ Khái ni mệ này không thể gi iả thích nên không v nậ d ngụ công cụ tính toán ph cứ t p,ạ song nó cho k tế quả kỳ dị như sau - M tộ v tậ thể chuy nể đ ngộ d iướ tác đ ngộ chỉ c aủ l cự h pấ d n,ẫ luôn luôn ch nọ con đ ngườ đòi h i th iỏ ờ gian ng nắ nh t,ấ n uế nó đ cượ đo theo đ ngồ hồ riêng. Bect răngơ Rutxen đã g iọ đó là "đ nhị lu tậ l iườ c aủ vũ tr ".ụ Quả táo r iơ theo đ ngườ th ngẳ xu ngố phía d i,ướ tên l aử chuy nể đ ngộ theo hình parapol, trái đ tấ chuy nể đ ngộ theo hình elip (b uầ d c)ụ b iở vì chúng đ uề "c cự l i"ườ tránh ph iả ch nọ còn đ ngườ khác.

Chính là đ nh ị lu tậ l iườ vũ trụ đó bu cộ v tậ thể chuy nể đ ng ộ trong không gian- th i ờ gian khi nế đôi khi chuy n đ ngể ộ đó đ cượ gi iả thích b ngằ l cự quán tính, ở tr ngườ h pợ khác l iạ b ngằ l cự h pấ d n.ẫ N uế như b n ạ bu cộ s i dâyợ vào quả táo chuy nể đ ngộ theo đ ngườ th ng.ẳ Chúng ta nói r ng quán tính ằ c aủ quả táo cu nố hút s iợ dây. N uế s iợ dây bị đ t,ứ quả táo sẽ bay theo đ ngườ th ng.ẳ Có cái gì đó t ngươ tự x yả ra khi quả táo r iơ từ trên cây xu ng.ố Tr cướ khi nó r iơ cành cây không là cho nó chuy nể đ ngộ theo đ ngườ th ngẳ b nố chi u.ề Quả táo

trên cành cây đ ngứ yên (so v iớ trái đ t),ấ nh ngư nó v nẫ chuy nể đ ngộ trong th iờ gian, b iở vì nó không ng ngừ chín. N uế như không có tr ngườ h pấ d n,ẫ di nễ ti nế đó d cọ theo tr cụ th i ờ gian h nẳ đã đ cượ bi uể di nễ b ngằ đ ngườ th ngẳ trên đồ thị b n ố chi u.ề Nh ngư l cự hút c aủ trái đ tấ làm cong không gian - th iờ gian xung quanh quả táo. Do đó đ ngườ gi iớ h nạ c aủ quả táo sẽ trở nên cong, khi quả táo r iờ cành, nó ti pế t cụ chuy nể đ ngộ trong không gian th iờ gian, nh ngư (sẽ là quả táo l i)ườ giờ đây l iạ n nắ th ngẳ đ ngườ đi c aủ mình và l cự ch nọ đ ngườ tr cắ đ a.ị Chúng ta th yấ đ ngườ tr cắ đ aị này gi ngố như đ ngườ quá táo r iơ và ta xem sự r iơ là do l cự hút. Song n uế mu n,ố chúng ta có thể nói r ngằ l cự quán tính c aủ quả táo, sau khi nó b tấ ngờ d i ờ kh iỏ đ ngườ cong c aủ nó sẽ r iơ xu ngố đ t.ấ

Giả sử sau khi quả táo r iơ m tộ c uậ bé đi qua và đá nó đi. C uậ bé kêu đâu vì các ngón chân bị th ng.ươ Tín đồ c aủ Niut nơ nói r ngằ quán tính c aủ quả táo đ iố kháng v iớ cú đá này. Tín đồ c aủ Anhxtanh có thể cũng nói như v y,ậ nh ngư anh ta cũng có thể nói n uế đi uề đó là anh ta thích thú h n,ơ r ngằ các ngón chân c aủ c uậ bé bu cộ toàn bộ vũ trụ (bao g mồ cả các ngón chân) tăng t cố theo h ngướ ng cượ l i,ạ mà đi uề đó d nẫ đ nế vi cệ t oạ ra tr ng ườ h pấ d nẫ v iớ m tộ l cự hút quả táo vào các ngón chân. T tấ cả nh ngữ cái đó là v nấ đề công th cứ hóa. Về m tặ toán h cọ tình hình này đ cượ mô tả b ngằ m tộ hệ th ngố ph ngươ trình không th i ờ gian c aủ tr ng,ườ song vẽ nó có thể nói (nhờ nguyên lý t ngươ đ ng)ươ b ngằ ngôn ngữ c aủ m tộ trong hai công th cứ c aủ Niut nơ (tr ngọ l cự và l cự quán tính).

M cặ dù thuy tế t ngươ đ iố thay l cự h pấ d nẫ b ngằ sự bi nế đ iổ hình h cọ c aủ không gian - th i ờ gian, nó v nẫ còn để l iạ nhi uề v nấ đề quan tr ngọ mà không có câu trả l i.ờ Ch ngẳ h nạ độ cong đó là t cứ th iờ trong toàn bộ không gian ho cặ đ cượ truy nề bá gi ngố như sóng? Đa số các nhà v tậ lý đ uề cho r ngằ tỉ su tấ cong chuy nể đ ngộ gi ngố như sóng và chuy nể đ ngộ đó x yả ra v iớ v nậ t cố ánh sáng. Th mậ chí còn có giả thi tế là sóng tr ngọ tr ngườ bao g mồ các h tạ không chia tách đ cượ có năng l ngượ h uữ h nạ và đ cượ g iọ là các "h tạ tr ngọ l c", ự song cho đ nế bây gi ờ không m tộ th cự nghi mệ nào phát hi nệ ra cả sóng l nẫ h tạ tr ngọ l c.ự

Robe Dic, nhà v tậ lý c aủ tr ngườ đ iạ h cọ Prinxton cho r ngằ l cự h pấ d nẫ d nầ y uế đi và có thể là hi nệ nay nó gi mả đi 13 % so v iớ b nố ho cặ năm tỉ năm tr c,ướ khi m iớ hình thành trái đ t.ấ N uế là như v yậ thì trái đ tấ h nẳ là ngày càng nở ra và bề m tặ c aủ nó bị va đ pạ trong quá trình đó. M tặ tr iờ h nẳ cũng giãn nở ra. Hai tỉ năm tr cướ đây nó ph iả nhỏ h n,ơ quánh đ cặ h nơ và nóng h n:ơ sự ki nệ này có thể gi iả thích các đi uề ki nệ nhi tệ đ iớ h nẳ đã chế ngự trên

ph nầ l nớ trái đ tấ vào các th iờ đ iạ đ aị ch tấ xa x a.ư Nh ngữ suy t ngưở này hi nệ nay chỉ là dự đoán, song, có thể là sẽ th cự hi nệ đ cượ thí nghi mệ để ki mể tra lý thuy tế c aủ Dic.

Thuy tế t ngươ đ iố cho ta ph ngươ pháp m iớ nghiên c uứ và mô tả l cự h pấ d n,ẫ nh ngư v nẫ như tr cướ đây nó đang còn là hi nệ t ngượ bí n,ẩ ít đ cượ hi uể bi t.ế Không ai bi tế đ cượ nó có liên quan và liên quan như thế nào nói chung v iớ đi nệ từ tr ng.ườ Anhxtanh và nh ngữ ng iườ khác có ý đ nhị nghiên c uứ "lý thuy tế tr ngườ th ngố nh t"ấ ngõ h uầ th ngố nh tấ l cự h pấ d nẫ và l cự đi nệ từ trong m tộ hệ th ngố các ph ngươ trình toán h c.ọ Các k tế quả d ngườ như là ít khả năng. Có thể là m tộ b nạ đ cọ trẻ tu iổ nào đó c aủ nh ngữ dòng này, n uế như có đ cượ thiên tài sáng t oạ c aủ Anhxtanh, đ n ế m tộ lúc nào đó sẽ n mắ b tắ đ cượ sự hình thành lý thuy tế này thế nào.

Thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát có thể kh ngẳ đ nhị b ngằ các số li uệ th cự nghi mệ đ cượ không? Đ c,ượ m cặ dù không đ yầ đủ như thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Có m tộ sự kh ngẳ đ nhị khi nghiên c uứ quỹ đ oạ c aủ Sao Th y-ủ m tộ hành tinh g nầ nh tấ v iớ M tặ Tr i.ờ Quĩ đ oạ Sao Th yủ là m tộ hình b uầ d c,ụ song b nả thân hình b uầ d cụ quay r tấ ch m.ậ Các ph ngươ pháp h pấ d nẫ c aủ Niut nơ có thể gi iả thích đi uề đó, n uế tính đ nế nh ả h ngưở c aủ các hành tinh khác, nh ngư sự quay tiên li uệ di nễ ra ch mậ h nơ là quan sát đ cượ trên th cự t .ế Các ph ngươ trình c aủ Anhxtanh dự báo sự quay c aủ quĩ đ oạ hình b uầ d cụ c aủ hành tinh cả khi thi uế v ngắ hành tinh khác; trong tr ngườ h pợ c aủ Sao Th y,ủ quĩ đ oạ dự báo g nầ v iớ th cự tế h nơ nhi uề so v iớ quĩ đ oạ do Niut nơ dự báo. Các quĩ đ oạ c aủ các hành tinh khác r tấ g nầ v iớ hình tròn, do v yậ hi uệ quả khó quan sát h n,ơ nh ngư vào nh ngữ năm g nầ đây đã ti nế hành đo độ quay c aủ quĩ đ oạ Sao Kim và Trái Đ t,ấ m iớ th yấ khả năng t ngươ h pợ v iớ các ph ngươ trình c aủ Anhxtanh.

Dự báo thứ hai do Anhxtanh th cự hi nệ cho r ng,ằ trong quang phổ m tặ tr iờ c nầ quan sát sự xê d chị nhỏ về phía mi nề đ .ỏ Theo các ph ngươ trình c aủ lý thuy tế t ngổ quát, tr ngườ c aủ l cự h pấ d nẫ tác đ ng ch mộ ậ vào th iờ gian. Đi uề đó có nghĩa là b tấ kỳ m tộ quá trình ti tế t uấ nào, ch ng ẳ h nạ nh daoư đ ngộ c aủ nguyên tử ho cặ ti ngế tích t cắ c aủ đ ngồ h ,ồ trên m tặ tr iờ sẽ di chuy n ể v iớ v nậ t cố nhỏ h nơ m tộ chút so v iớ trên trái đ t.ấ Đ nế l tượ mình cái đó sẽ d nẫ đ nế sự di đ ngộ c aủ quang phổ m tặ tr i ờ về phía sóng dài h nơ t oạ nên màu đỏ d nầ lên c aủ quang ph .ổ Sự di đ ngộ như v yậ đã đ cượ quan sát, nh ngư đó cũng ch aư ph iả là minh ch ngứ thuy tế ph cụ m nhạ mẽ b iở vì còn có thể có nhi uề cách gi iả thích khác. Ngôi sao tr ngắ t cứ sao Lùn r tấ g nầ v iớ sao Thiên Lang v nẫ đ cượ xem là vệ tinh c aủ sao Thiên Lang, có kh iố l ngượ đ ủ để t oạ ra sự d chị

chuy nể đỏ l nớ h nơ 30 l nầ so v iớ M tặ Tr i.ờ Nó cũng đã đ cượ quan sát và là minh ch ng ứ m nhạ mẽ h n.ơ Song minh ch ngứ m nhạ mẽ nh tấ về tác đ ngộ c aủ l cự h pấ d nẫ đ nế th iờ gian đã có đ cượ cách đây không lâu trong phòng thí nghi mệ sẽ nói về đi uề này ở c a ủ ch ngươ 8.

L nầ ki mể tra nấ t ngượ nh tấ lý thuy tế t ngổ quát đ cượ ti nế hành vào năm 1919 trong th iờ gian nh tậ th cự toàn ph n.ầ Anhxtanh đã l pậ lu nậ như sau: N uế cái thang máy trong kho ngả không gi aữ các vì sao đi lên phía trên v iớ v nậ t cố tăng lên, thì tia sáng đi trong thang máy từ t ngườ này đ nế t ngườ kia sẽ l chệ về phía d iướ đ ngồ th iờ chuy nể đ ngộ theo đ ngườ parabol. Đi uề đó có thể gi iả thích b iở l cự quán tính, nh ngư theo thuy tế t ngổ quát có thể xem thang máy là hệ th ngố tính toán cố đ nhị và coi tỉ su tấ cong c aủ tia sáng như k tế quả tác đ ngộ c aủ l cự h pấ d n.ẫ Như v y,ậ l cự h pấ d n cóẫ thể u nố cong các tia sáng. Tỉ su tấ cong này quá nhỏ đã có thể ghi l iạ từ m tộ thí nghi mệ nào đó đ cượ ti nế hành trong phòng thí nghi m,ệ nh ngư nó có thể đo đ cượ b iở các nhà thiên văn trong th iờ gian nh tậ th cự toàn ph n.ầ K tế quả là ánh sáng m tặ tr iờ đ cượ l uư giữ b iở m tặ trăng, các vì sao n mằ rìa m tặ tr iờ trở nên nhìn th yấ đ c.ượ Ánh sáng từ các vì sao đó dao đ ngộ qua ph nầ m nhạ nh tấ c aủ tr ngườ h pấ d nẫ c aủ m tặ tr i.ờ B tấ kỳ di đ ngộ nào ở các vị trí nhìn th yấ đ cượ c aủ các vì sao này h nẳ đã chỉ ra r ngằ l cự h pấ d nẫ c aủ m tặ tr iờ u nố cong đ ngườ đi c aủ ánh sáng. Sự di đ ngộ càng l nớ thì đ ộ u nố cong càng l n.ớ

Nên nhớ r ngằ khi b nạ đ cọ về "sự u nố cong" ánh sáng do tác đ ngộ c aủ l cự h pấ d nẫ ho cặ l cự quán tính, b nạ c nầ hi uể r ngằ đó chỉ là ph ngươ pháp ba chi uề mô tả hi nệ t ng.ượ Trong không gian đ ngườ đi c aủ ánh sáng trên th cự tế bị u nố cong. Nh ngư trong thế gi iớ b nố chi uề c aủ không gian th iờ gian Mocopxki, ánh sáng cũng gi ngố như trong v tậ lý cổ đi nể v nẫ chuy nể đ ngộ như tr cướ theo đ ngườ tr cắ đ a.ị Nó l aự ch nọ con đ ngườ th ngẳ nh tấ có thể đ cượ nhà bác h cọ b nố chi uề t ngưở t ngượ c aủ chúng ta trên b nả đồ không gian th i ờ gian c aủ mình luôn luôn bi uể thị đ ngườ đi c aủ tia sáng b ngằ đ ngườ th ngẳ cả trong tr ngườ h pợ nó đi qua các tr ngườ h p ấ d nẫ m nh.ạ

Edington, nhà thiên văn h cọ ng iườ Anh đã d nẫ đ uầ đoàn thám hi mể vào năm 1919 đ nế châu Phi quan sát nh tậ th cự toàn ph n.ầ M cụ đích chủ y uế c aủ đoàn là ti nế hành đo đ cạ chính xác vị trí c aủ các vì sao ở g nầ đĩa m tặ tr i.ờ V tậ lý h cọ c aủ Niuton cũng đã dự báo hi nệ t ngượ cong c aủ ánh sáng tr ngọ tr ngườ h pấ d n,ẫ nh ngư các ph ngươ trình c aủ Anhxtanh đã cho độ chênh l nớ g nầ g pấ đôi. Như v yậ ít nh t ấ có th ể có ba k tế quả thí nghi mệ khác nhau:

1. Nh ngữ thay đ iổ về vị trí c aủ các vì sao có th ể không x yả ra.

2. Độ chênh có thể g nầ v iớ đi uề mà v tậ lý Niuton đã dự báo.

3. Độ chênh có thể g nắ v iớ đi uề mà Anhxtanh đã dự báo. K tế quả đ uầ tiên như bác bỏ các ph ngươ trình c aủ Niuton cũng như các ph ngươ trình thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát. K tế quả thứ hai ngủ hộ Niuton và ch ngố l iạ Anhxtanh. K tế quả thứ ba ch ngố l iạ Niuton và ngủ hộ Anhxtanh. Theo m tộ chuy nệ vui phổ bi nế th iờ đó, hai nhà thiên văn c aủ đoàn thám hi mể này đã th oả lu nậ cả ba khả năng.

"Sao - m tộ ng iườ nói - n uế chúng ta có đ cượ độ chênh l nớ g pấ đôi dự báo c aủ Anhxtanh thì sao?"

"Lúc đó - ng iườ khác nói - Edington sẽ điên m t".ấ

Th tậ may m n,ắ độ chênh g nầ v iớ dự báo c aủ Anhxtanh. Sự qu ngả cáo r ngộ rãi ti nế hành quanh chuy nế kh oả sát c aủ Edington, l nầ đ uầ tiên đã kéo sự chú ý c aủ đông đ oả công chúng vào thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát. Ngày nay các nhà thiên văn v nẫ hồ nghi v iớ đi uề kh ngẳ đ nhị này. Khó khăn khi ti nế hành đo đ cạ chính xác các vì sao trong th iờ gian nh tậ th cự còn l nớ h nơ đề nghị c aủ Edington. Các k tế qu ả thu đ cượ trong th iờ gian nh tậ th cự khác nhau quan sát đ cượ sau năm 1919 là t ngươ đ iố khả quan. T iạ h iộ nghị h iộ hoàng gia ở London vào tháng hai năm 1962 m tộ nhóm các nhà bác h cọ đã th oả lu nậ v nấ đề này. Họ đã đi đ n ế k tế lu nậ r ng,ằ b iở vì khó khăn là r tấ l n,ớ nên nh ngữ ng iườ quan sát nh tậ th cự không có ý đ nhị ti nế hành nh ngữ đo đ cạ như vậy.

M cặ dù nh ngữ thí nghi mệ (tuy không nhi uề l m)ắ xác nh nậ thuy tế t ng ươ đ iố t ngổ quát, và m tộ số l nớ thí nghi mệ v nẫ ch aư đ cượ ti nế hành và th mậ chí ch aư đ cượ th oả lu nậ để có thể kh ngẳ đ nhị nó t tố h n,ơ còn nh ngữ thí nghi mệ có thể làm đổ vỡ lý thuy tế này. Georgi Gamop, nhà v tậ lý h cọ n iổ ti ngế c aủ tr ngườ Đ iạ h cọ Colorado đã mô tả m tộ thí nghi mệ trong đó có sự tham gia c aủ các ph nả h t.ạ Như chúng ta đã nói ph nả h tạ là h tạ cơ b nả gi ngố như h tạ v tậ ch tấ thông th ngườ nh ngư mang đi nệ tích trái d u.ấ M tộ số nhà bác h cọ cho r ngằ ph nả h tạ có thể có kh iố l ngượ âm. N uế quả như v yậ thì b tấ kỳ l cự tác đ ng ộ nào vào chúng sẽ làm tăng t cố chúng theo h ngướ âm. Ph nả quả táo c uấ t oạ từ ph nả v tậ ch tấ sẽ bi nế vào b uầ tr iờ thay vì r iơ vào mũ c aủ Niuton. Ph nả h tạ có kh iố l ngượ âm hay không đang còn ch aư xác đ nh,ị nh ngư n uế như có thì thuy tế t ng đ i d ngươ ố ườ như ph i đ ngả ươ đ uầ v iớ nh ngữ khó khăn nghiêm tr ng.ọ

Để hi uể t iạ sao l iạ sẽ xu tấ hi nệ nh ngữ khó khăn chúng ta hãy hình dung m tộ con tàu vũ trụ đang tĩnh toạ so v iớ các vì sao. Ở tâm c aủ m tộ trong nh ngữ đ ngườ c tắ c aủ nó lơ l ngử m tộ ph nầ quả táo v iớ kh iố l ngượ âm. Con tàu b tắ đ uầ chuy nể đ ngộ theo h ngướ lên tr nầ và gia t cố m tộ g (g là gia t cố mà v tậ th tậ r iơ xu ngố đ tấ b ngằ kho ngả 9,8 m/giây trong 1 giây, có nghĩa là cứ m iỗ giây v nậ t cố tăng 9,8 m/giây).

---o0o---

Cái gì sẽ x yả ra v iớ quả táo?

Từ đi mể ng mắ c aủ ng iườ quan sát từ ngoài con tàu liên quan v iớ hệ th ngố quán tính c aủ vũ tr ,ụ quả táo so v iớ các vì sao ph iả n mằ t iạ chính chỗ mà nó v nố có. Không có m tộ l cự nào, tác đ ngộ vào nó c . ả Con tàu không ch mạ vào quả táo, nói chung nó chỉ có thể ở r tấ xa. Như v yậ n nề c tắ sẽ chuy nể đ ngộ lên phía trên cho đ nế khi ch aư ch mạ t iớ quả táo. (Trong thí nghi mệ t ngưở t ngượ này, chúng ta không kh iỏ lo l ngắ r ngằ sẽ có lúc sàn ch mạ vào quả táo).

Tình hình sẽ hoàn toàn thay đ iổ n uế ch pấ nh nậ con tàu làm hệ th ngố tính toán cố đ nh.ị Bây giờ ng iườ quan sát c nầ giả thi tế t nồ t iạ tr ngườ h pấ d nẫ đang tác đ ngộ bên trong con tàu. Tr ngườ đó đ y ẩ quả táo lên tr nầ và v n ậ t cố (so v iớ các vì sao) là hai g. Hai hệ th ngố tính toán không thể thay thế cho nhau.

Nói m tộ cách khác, khái ni mệ kh iố l ngượ âm không ph iả dễ dàng th aỏ hi pệ v iớ thuy tế t ngươ đ i t ngố ổ quát khi ti pế c nậ c aủ Niuton đ iố v iớ l cự quán tính đang tự do ho tạ đ ng.ộ V tậ lý h cọ cổ đi nể đ nơ gi nả là ch pấ nh nậ quan đi mể thứ nh tấ con tàu đang chuy nể đ ngộ tuy tệ đ iố đ iố v iớ môi tr ngườ ête. Quả táo cũng ở trong tr ngạ thái đ ngứ yên tuy tệ đ i.ố Không hề có m tộ tr ngườ h pấ d nẫ nào ngõ h uầ làm r iố b cứ tranh này.

Gamop k tế lu nậ r ngằ phát hi nệ kh iố l ngượ âm và hi uệ quả ph n tr ng ả ọ l cự đi kèm v iớ nó h nẳ "đã bu cộ chúng ta l aự ch nọ gi aữ đ nhị lu tậ quán tính c aủ Niuton và nguyên lý t ngươ đ ngươ c aủ Anhxtanh. Tác giả hy v ngọ r ngằ sẽ không ph iả l aự ch nọ như v yậ n a".ữ

Nguyên lý t ngươ đ ngươ c aủ Anhxtanh phát bi uể r ng,ằ tr ng ườ tr ngọ l cự xu tấ hi nệ khi v tậ thể đ cượ truy nề gia t cố ho cặ sự quay tùy thu cộ vào l aự ch nọ hệ

th ngố tính toán có thể đ cượ xem như tr ngườ quán tính ho cặ như tr ngườ tr ngọ l c.ự

Nguyên lý Makhơ ^

Đi uề đó đ ngồ th iờ xu tấ hi nệ v nấ đề r tấ quan tr ngọ có thể d nẫ đ nế nh ngữ bài toán sâu s cắ đang còn ch aư đ cượ gi iả quy t.ế

Nh ngữ tr ng ườ l cự này là k t quế ả chuy nể đ ngộ đ iố v iớ không gian - th i ờ gian t nồ t iạ đ cộ l pậ v iớ v tậ ch t,ấ hay là chính không - th iờ gian đ cượ t oạ ra b iở v tậ ch t?ấ Nói khác đi, có t oạ đ cượ ra không - th iờ gian b iở các thiên hà ho cặ các v tậ thể khác c aủ vũ tr ?ụ

Ý ki nế c aủ các chuyên gia r tấ khác nhau. Nh ngữ ki nế gi iả cũ c aủ thế kỷ 18,19 về sự t nồ t iạ c aủ "không gian" ho c c aặ ủ "ête", đ cộ l pậ v iớ v t ậ ch t ấ v nẫ hi nệ h uữ đ nế t nậ ngày nay, nh ngư chỉ bây giờ ng iườ ta m iớ tranh lu nậ về c uấ trúc không - th iờ gian (đ iố khi còn g iọ là tr ngườ met) c aủ vũ tr .ụ Đa số các nhà bác h cọ vi tế về thuy tế t ngươ đ iố A. Edington, B. Rutxen, A. Uatit v. v... đ uề cho r ngằ b nả ch tấ c aủ không gian th iờ gian không phụ thu cộ vào các vì sao, m cặ dù, t tấ nhiên, tỉ su tấ cong c cụ bộ là do các vì sao t oạ ra. Nói m tộ cách đ iạ khái là n uế không t nồ t iạ v tậ thể nào khác trong vũ tr ,ụ trừ trái đ tấ ra thì đã có thể các tác giả này kh ngẳ đ nh,ị r ngằ trái đ tấ quay so v iớ không gian - th iờ gian (v nấ đề là không gian đó có tỉ su tấ cong như thế nào nói chung, là d ng,ươ là âm, hay b ngằ số không thì không th yấ đề c pậ trong cu cộ tranh lu n).ậ M tộ con tàu vũ tr ,ụ đ nơ đ c,ộ m tộ v tậ thể duy nh tấ trong vũ trụ đã có thể kh iở đ ngộ các đ ngộ cơ và tăng t c.ố Các nhà du hành vũ trụ trong con tàu khi tăng t cố h nẳ c mả nh nậ đ cượ các l cự quán tính. Trái đ tấ cô đ nơ đang quay trong không gian bị d tẹ l iạ theo h ngướ xích đ o.ạ Hi nệ t ngượ d tẹ l iạ xu tấ hi nệ d ngườ như là do các h tạ v tậ ch tấ bị các tác đ ngộ c aủ l cự khi chuy nể đ ngộ không theo đ ngườ tr cắ điạ trong không gian - th iờ gian. Các h tạ cơ b n,ả ph iả chuy nể đ ngộ như th ngườ nói là ng cượ "chi cế th mả lông" không gian th iờ gian khác. Th mậ chí trên trái đ tấ cô đ n ơ cũng có thể đo l cự quán tính đ cượ g iọ là l cự Corialis và xác đ nhị h ngướ quay c aủ trái đ t.ấ

Anhxtanh đã th aừ nh nậ tính đúng đ nắ c aủ quan đi mể t ngươ t ,ự nh ngư (ít ra là ở th iờ tr )ẻ không tâm đ cắ l m.ắ Ông aư quan đi m ể l nầ đ uầ tiên do nhà tri tế h cọ giáo chủ ng iườ Ieclan là Bec liơ đề xu t.ấ Bec liơ đã ch ngứ minh r ng,ằ n uế trái đ tấ là m tộ v tậ thể duy nh tấ trong vũ trụ thì nói về khả năng quay c aủ nó là vô nghĩa. Quan đi mể t ngươ tự như v yậ ở m tộ m cứ độ nào đó cũng đ cượ chia sẻ b iở nhà tri tế h cọ ng iườ Đ cứ thế k ỷ 18 Lepnit và nhà v tậ lý h cọ thiên

chúa giáo ng iườ Hà Lan là Huyghen, song ông đã bị lãng quên khi E. Makhơ (nhà v tậ lý ng iườ Áo thế k ỷ 19) ch uị làm s ngố l iạ nó b ngằ cách đề xu tấ m tộ lý thuy tế khoa h cọ mô ph ngỏ sự th t.ậ Makhơ đã tán d ngươ nhi uề trong thuy tế t ngươ đ i,ố và Anhxtanh đã vi tế về nhả h ngưở to l nớ c aủ Makhơ đ nế các tư t ngưở bàn đ uầ c aủ ông.

Th tậ đáng bu nồ ph iả ghi nh nậ r ngằ Makhơ về già, khi tư t ngưở c aủ ông đã đ cượ ph nả ánh trong lý thuy tế c aủ Anhxtanh đã từ ch i th aố ừ nh nậ tính đúng đ nắ c aủ thuy tế t ngươ đ i.ố

Từ quan đi mể c aủ Makh ,ơ vũ trụ m tấ đi các vì sao sẽ không có c uấ trúc không th iờ gian để trái đ tấ có thể quay đ iố v iớ nó. Để t nồ t iạ các tr ngườ tr ngọ l cự (ho cặ tr ngườ quán tính) có khả năng làm d tẹ hành tinh ho cặ dâng ch tấ l ngỏ vào thành c aủ m tộ cái thùng đang quay, c nầ sự t nồ t iạ c aủ các vì sao t oạ ra c uấ trúc không gian - th iờ gian. Không có c uấ trúc như v y,ậ không gian th i gianờ không thể có các đ ngườ tr cắ đ a,ị th mậ chí chúng ta không thể nói r ngằ chùm sáng truy nề bá trong không gian hoàn toàn r ng,ỗ sẽ đi theo đ ngườ tr cắ đ a,ị b iở vì khi thi uế v ngắ c uấ trúc không - th iờ gian chùm sáng không thể aư m tộ đ ngườ đ nạ đ oạ nào khác. Như thể hi nệ c aủ A. D'Abro (trong cu nố sách tuy tệ v iờ "Cách m ngạ c aủ tư t ngưở khoa h c")ọ chùm sáng h nẳ đã không bi tế đ nế b ngằ con đ ngườ nào. Th mậ chí sự t nồ t i ạ m tộ thể hình c u,ầ gi ngố như trái đ tấ cũng không thể có đ c.ượ Các ph nầ tử c aủ trái đ tấ t pậ h pợ l iạ b iở l cự h pấ d n,ẫ còn l cự h pấ d nẫ l iạ làm chuy nể đ ngộ các h tạ theo đ ngườ tr cắ đ a.ị Không có c uấ trúc không gian - th iờ gian, không có đ ngườ tr cắ đ aị trái đ tấ (theo l iờ c aủ D'Abro) h nẳ ta không bi tế r ngằ nó ch pấ nh nậ hình d ng ạ nào. Về quan đi mể này, Edington đã có l nầ nói m tộ cách hài h cướ r ng:ằ Trong m tộ vũ trụ hoàn toàn tr ngố không (n u ế Makhơ đúng) thì tr ngườ tr ngọ l cự c aủ Anhxtanh ph iả tri tệ tiêu!"

D'Abro mô tả thí nghi mệ t ngươ đ ngươ giúp hi uể về quan đi mể c aủ Makh .ơ Ta hình dung m tộ nhà du hành vũ trụ s ngố ở trong không gian. Cứ để anh ta là m tộ v tậ thể duy nh tấ trong vũ tr .ụ Trong tay anh ta có m tộ viên g ch.ạ Chúng ta bi tế r ngằ viên g chạ ph iả là không tr ngọ l ngượ (không có kh iố l ngượ tr ngọ tr ng).ườ Kh iố l ngượ quán tính n iơ anh ta sẽ ra sao? N uế nhà du hành đ nhị ném viên g chạ vào không gian có xu tấ hi nệ l cự c nả chuy nể đ ngộ c aủ tay anh ta không? Theo quan đi mể c aủ Makh ,ơ không có chuy nệ đó. Thi uế nh ngữ vì sao t oạ ra tr ngườ met không gian th iờ gian sẽ không có gì làm m cố cho viên g chạ tăng t c.ố T tấ nhiên, có nhà du hành vũ tr ,ụ nh ngư kh iố l ngượ c aủ anh ta nhỏ đ nế n iỗ b tấ kỳ hi uệ ngứ nào liên quan đ n anhế ta đ uề có thể bỏ qua.

Đ iố v iớ quan đi m ể này c aủ Makh ,ơ Anhxtanh sử d ngụ thu tậ ngữ "nguyên lý Makh ".ơ Ban đ uầ Anhxtanh hi v ngọ r ngằ quan đi mể này có thể đ aư vào thuy tế t ngươ đ i.ố Và trên th cự tế ông đã l pậ ra mô hình vũ trụ (sẽ nói t iớ ở ch ngươ 9), trong đó c uấ trúc không - th iờ gian c aủ vũ trụ chỉ t nồ t iạ ch ngừ nào có sự t nồ t iạ c aủ các vì sao và các thể v tậ ch tấ khác t oạ ra nó. "Trong thuy tế t ngươ đ iố ti pế t c,ụ Anhxtanh vi tế vào năm 1917, khi công bố mô tả toán h cọ đ uầ tiên c aủ mô hình này - không thể là m tộ l cự quán tính nào đ iố v iớ "không gian" mà ch ỉ là quán tính c aủ kh iố l ngượ đ i ố v iớ nhau. Như v y,ậ n uế tôi đ yẩ m tộ kh iố l ngượ nào đó đủ xa v iớ t tấ cả các kh iố l ngượ khác c aủ vũ tr ,ụ l cự quán tính c aủ nó sẽ t tụ xu ngố số không!

Về sau đã tìm ra sự b tấ c pậ nghiên tr ngọ trong mô hình vũ trụ c aủ Anhxtanh và ông đã bu cộ ph iả từ bỏ nguyên lý c aủ Makh ,ơ song nguyên lý này ti pế t cụ có nhả h ngưở m nhạ mẽ đ nế cả nh ngữ nhà vũ trụ h cọ hi nệ đ i.ạ Đi uề đó x yả ra là b iở vì tính t ngươ đ iố c aủ chuy nể đ ngộ trong đó đã ti nế đ nế gi iớ h n.ạ Quan đi mể đ iố l pậ cho r ngằ sự t nồ t iạ c aủ th cự tế không - th iờ gian th mậ chí khi thi uế v ngắ các vì sao, trên th cự tế r tấ g nầ v iớ lý thuy tế cũ về ête. Thay vì tr ngạ thái b tấ đ ng,ộ đông c ngứ không nhìn th yấ có tên g iọ là ête là dự báo về m tộ c uấ trúc b tấ đ ng,ộ không nhìn th yấ c aủ không gian th iờ gian. N uế ch pấ nh nậ giả thuy tế đó thì gia t cố và sự quay sẽ có tính ch tấ tuy tệ đ i đángố ng .ờ Và trên th cự tế nh ngữ ng iườ tuyên truy n ề cho quan đi mể này dám quả quy tế nói về sự quay và gia t cố như về nh ngữ cái "tuy tệ đ i".ố Song n uế hi nệ t ngượ quán tính là t ngươ đ i,ố nh ngư không ph iả là so v iớ c uấ trúc đó, mà chỉ là so v iớ c uấ trúc đ cượ t oạ ra b iở các vì sao, thì tính t ngươ đ iố xu tấ hi nệ d iướ d ngạ thu nầ túy nh t.ấ

Đenit Xkiema, nhà vũ trụ h cọ ng iườ Anh đi theo con đ ngườ c aủ Makhơ đã t oạ ra m tộ lý thuy tế đ cộ đáo.Nó đ cượ trình bày khá h pấ d nẫ trong cu n ố sách phổ bi nế "S th ngự ố nh tấ c aủ vũ tr ".ụ Theo Xkiema, hi nệ t ngượ quán tính xu tấ hi nệ khi quay và tăng t cố là k tế quả c aủ chuy nể đ ngộ so v iớ toàn bộ v tậ ch tấ trong vũ tr .ụ N uế là như v yậ thì vi cệ đo quán tính cho ta ph ngươ pháp đánh giá số l ngượ đ yầ đủ c aủ v tậ ch tấ trong vũ tr .ụ Các ph ngươ trình c aủ Xkiema chỉ ra r ngằ nhả h ngưở c aủ các vì sao g nầ nh t ấ đ nế quán tính là c cự kì nhỏ - T tấ cả các vì sao trong thiên hà chúng ta, theo tính toán c aủ ông chỉ t oạ ra m tộ ph nầ m iườ tri uệ l cự quán tính trên trái đ t.ấ Ph nầ chính c aủ l cự này đ cượ t oạ ra b iở các thiên hà xa xôi. Xkiema đánh giá r ngằ 80 % l cự quán tính là k tế quả c aủ chuy nể đ ngộ đ iố v iớ các ngân hà càng xa ch ngừ nào th ngườ càng không nhìn th yấ rõ b ngằ kính vi nễ v ngọ c aủ chúng ta .

Th iờ Makh ,ơ ng iườ ta không rõ r ngằ ngoài thiên hà c aủ chúng ta còn t n t iồ ạ cả nh ngữ thiên hà khác, th mậ chí cũng không bi tế đ cượ r ngằ thiên hà c aủ chúng ta quay, ngày nay các nhà thiên văn h cọ bi tế r ngằ các l cự li tâm xu tấ hi nệ khi quay, làm d tẹ thiên hà chúng ta r tấ m nh.ạ Từ quan đi mể c aủ Makh ,ơ hi nệ t ngượ d tẹ đó có thể x yả ra chỉ trong tr ng ườ h p,ợ n uế bên ngoài thiên hà c aủ chúng ta t n t iồ ạ nh ngữ kh iố l ngượ l nớ v tậ ch t.ấ M cặ Makhơ nói và các hi nệ t ngượ quán tính khi quay thiên hà chúng ta. Xkiema chỉ ra r ngằ ông có thể dự đoán về sự t nồ t iạ c aủ cả nh ngữ thiên hà khác trong vòng 50 năm tr cướ khi phát ra chúng.

Sự kỳ lạ c aủ quan đi mể Xkiema trở nên tr cự quan h nơ v iớ minh h aọ sau đây. M tộ l nầ tôi đã mua m tộ cái h pộ hình vuông có n pắ kính, bên trong có b nố quả c uầ thép. M iỗ quả c uầ đ uề đ cượ đ tặ trong m tộ máng ch yạ từ tâm hình vuông đ nế m tộ trong các góc c aủ nó. Bài toán là làm sao để ch cọ đ ngồ th iờ cả b nố quả c uầ vào các góc. Ph ngươ pháp duy nh tấ là đ tặ h pộ đó lên bàn và cho nó quay. L cự li tâm giúp gi iả quy tế v nấ đ .ề N uế Xkiema đúng thì đã không thể phán đoán b ngằ ph ngươ pháp t ngươ tự mà không nhớ đ nế có hàng trăm tỉ thiên hà ở cách r tấ xa chúng ta.

Ph iả chăng thuy tế t ngươ đ i ố phát tri nể theo h ngướ do Makhơ và Xkiema chỉ ra ho cặ b oả l uư c uấ trúc không gian - th iờ gian không phụ thu cộ vào các vì sao? Về đi uề đó không ai có thể trả l iợ đ c.ượ N uế phát tri nể thành công lý thuy tế tr ng,ườ trong đó các h tạ c ơ b nả c aủ v tậ ch tấ có thể hi uể như là tr ngườ không - th iờ gian, thì b nả thân các vì sao sẽ trở thành chỉ m tộ trong nh ngữ thể hi nệ c aủ tr ngườ đó. Thay vì các vì sao t oạ ra c uấ trúc, chính c uấ trúc sẽ t oạ ra các vì sao. Song, hi nệ nay m iọ cái đó chỉ là dự báo.

---o0o---

Ph nả đề c pặ song sinh

Ph nả ngứ c aủ các nhà bác h cọ và tri tế h cọ toàn thế gi iớ là như thế nào đ iố v iớ thế gi iớ m i,ớ kỳ lạ c aủ thuy tế t ngươ đ i?ố R tấ khác nhau. Đa số các nhà v tậ lý và thiên văn chau mày vì sự vi ph mạ đ nế "tư duy lành m nh"ạ và b iở các trở ng iạ toán h cọ c aủ thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát đ uề giữ yên l ngặ m tộ cách l chị lãm. Nh ngư các nhà bác h cọ và tri tế h cọ có khả năng hi uể đ cượ thuy t ế t ngươ đ i,ố đã chào đón nó v iớ m tộ sự ph nấ ch n ấ khác th ng.ườ Chúng ta còn nhớ Edington đã nhanh chóng ý th cứ đ cượ t m quanầ tr ng ọ c aủ nh ngữ thành t uự c aủ Anhxtanh như thế nào. Moris Slic, Bect ranơ Rutxen, Rudol

Kernep, Ernơ Kais ,ơ Alfet Uritet, Gan Raykhenbac và nhi uề nhà tri tế h cọ n iổ ti ngế khác là nh ngữ ng iườ l cạ quan đã vi tế về lý thuy tế này và cố g ngắ làm sáng tỏ các hệ quả c aủ nó. Cu nố sách c a ủ Rutxen "Nh p ậ đề thuy tế t ngươ đ i"ố đã l nầ đ uầ tiên đ cượ công bố vào năm 1925, nh ngư cho đ n ế nay nó v nẫ là m tộ di nễ gi iả phổ bi nế hay nh tấ về thuy tế t ngươ đ i.ố Nhi uề nhà khoa h cọ d ngườ như không có khả năng thoát ra kh iỏ phong cách tư duy cũ, ki uể Niuton. Đa ph nầ họ gi ngố các nhà khoa h cọ th i ờ Galilê không thể nào bu cộ mình th aừ nh nậ r ng ằ Arixtot cũng có thể ph mạ sai l m.ầ Chính Maitanxan do ki nế th cứ toán h cọ h nạ chế đã không th aừ nh nậ thuy tế t ngươ đ iố m cặ dù cu cộ thí nghi mệ vĩ đ iạ c aủ ông đã mở đ ngườ cho thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Sau đó, vào năm 1935, khi tôi còn là sinh viên tr ngườ đ iạ h cọ Chicago, giáo sư Viliam Macmilan, nhà khoa h cọ n iổ ti ngế đã gi ngả cho chúng tôi m tộ giáo trình về thiên văn h c.ọ Ông đã nói công khai r ngằ thuy tế t ngươ đ iố là m tộ ngộ nh nậ đáng bu nồ "Chúng tôi, thế hệ hi nệ đ iạ đã quá s cứ ch uị đ ngự để chờ đ iợ m tộ cái gì đó", Macmilan vi tế như v yậ vào năm 1927. "Trong 40 năm từ sau cu cộ thử nghi mệ c aủ Maikenxon phát hi nệ sự chuy nể đ ngộ mong đ iợ c aủ trái đ tấ đ iố v iớ môi tr ngườ ête, chúng ta đã từ ch iố t tấ cả nh ngữ gì mà tr cướ kia ng iườ ta đã d yạ chúng tôi (đ )ể t oạ d ngự m tộ tiên đề vô lý nh tấ trong t tấ cả nh ngữ đi uề mà tôi có thể nghĩ ra và t oạ d ngự m tộ n nề cơ h cọ không Niuton phù h pợ v iớ tiên đề đó. Thành tích đ tạ đ cượ là món quà tuy tệ v iờ c aủ tính năng đ ngộ trí tuệ c aủ chúng tôi và c aủ sự thông minh c aủ chúng tôi, nh ngư không có ni mề tin cho tư duy lành m nhạ c aủ chúng tôi". Nhi uề ph nả bác đa d ngạ nh tấ đã xu tấ hi nệ để ch ngố l iạ thuy tế t ngươ đ i.ố M tộ trong nh ngữ ph nả bác s mớ nh tấ và dai d ngẳ nh tấ chĩa vào ph nả đề l nầ đ uầ tiên đ cượ đích thân Anhxtanh đ aư ra trong bài báo c aủ ông về thuy tế t ngươ đ iố h pẹ (từ "ph nả đ "ề dùng để chỉ m tộ cái gì đó ng cượ v iớ cái đã đ cượ th aừ nh nậ nh ngư về m tặ logic thì không mâu thu n).ẫ

Ph nả đề này đ cượ chú ý nhi uề trong các nấ ph mẩ khoa h cọ hi nệ đ i,ạ b iở vì sự phát tri nể các chuy nế bay vũ trụ cùng v iớ vi cệ thi tế kế các máy móc chính xác th nầ kỳ để đo th iờ gian có thể nhanh chóng cho phép ki mể tra ph nả đề đó b ng ph ngằ ươ pháp tr cự ti p.ế Ph n ả đề này th ngườ đ cượ trình bày như m tộ thí nghi mệ b ngằ tư duy v iớ sự tham gia c aủ c pặ song sinh. Họ ki mể tra đ ngồ h .ồ M tộ ng iườ song sinh trên con tàu vũ trụ th cự hi nệ chuy nế bay dài trong vũ tr .ụ Khi anh ta trở v ,ề c pặ song sinh đ iố chi uế đ ngồ h .ồ Theo thuy tế t ngươ đ iố h p ẹ đ ngồ hồ c aủ nhà du hành chỉ th iờ gian ít h n.ơ

Nói khác đi, th iờ gian trên con tàu vũ trụ chuy nể đ ngộ ch mậ h nơ trên trái đ t.ấ Đ nế khi đ ngườ bay vũ trụ bị gi iớ h nạ b iở hệ m tặ tr iờ và th cự hi nệ v iớ v nậ t cố t ngươ đ iố nh ,ỏ sự khác bi tệ về th iờ gian đó sẽ nhỏ không đáng k .ể

Nh ngư trên kho ngả cách l nớ và v iớ v nậ t cố g nầ v iớ v nậ t cố ánh sáng, "sự co rút th iờ gian" (đôi khi ng iườ ta g iọ hi nệ t ngượ đó như v y)ậ sẽ tăng lên. Không có gì nghi ngờ r ngằ cùng v iớ th iờ gian sẽ phát minh ra ph ngươ pháp ngõ h uầ con tàu vũ trụ v iớ gia t cố ch mậ l i,ạ có thể đ tạ t iớ v nậ t cố chỉ nhỏ h nơ v nậ t cố ánh sáng m tộ chút. Đi uề đó cho phép có thể tham quan các vì sao khác trong thiên hà chúng ta, th mậ chí cả nh ngữ thiên hà khác n a.ữ Như v yậ ph nả đề c pặ song sinh l nớ h nơ chuy nệ các h pộ ch aứ quả c uầ m tộ khi chuy nệ du hành vũ trụ trở nên bình th ng.ườ

Ta giả sử r ngằ nhà du hành vũ trụ là m tộ ng iườ song sinh v tượ qua kho ngả cách hàng nghìn năm ánh sáng và trở về kho ngả cách này nhỏ h nơ so v iớ kích th cướ c aủ thiên hà, chúng ta li uệ có tin đ cượ r ngằ nhà du hành vũ trụ không ch tế khá lâu tr cướ khi k tế thúc chuy nế đi.

Li uệ có c nầ nh ngữ chuy nế đi như trong nhi uề tác ph mẩ khoa h cọ vi nễ t ngưở hàng đoàn nam n v iữ ớ các thế hệ thay nhau s ngố ch tế trong khi con tàu đang th cự hi nệ chuy nế bay dài gi aữ các vì sao?

Câu trả l iờ phụ thu cộ vào v nậ t cố c aủ con tàu. N uế cu cộ hành trình x yả ra v iớ v nậ t cố g nầ v iớ v nậ t cố ánh sáng, thì th iờ gian bên trong con tàu sẽ trôi ch mậ đi r tấ nhi u.ề Theo th iờ gian trái đ t,ấ cu cộ hành trình m tấ ví d ,ụ h nơ 2000 năm. Theo quan đi m ể c aủ nhà du hành vũ trụ trong con tàu n uế anh ta chuy nể đ ngộ r tấ nhanh, cu cộ hành trình có thể kéo dài chỉ vài ch cụ năm thôi.

Đ iố v iớ nh ngữ b nạ đ cọ aư nh ngữ thí dụ b ngằ s ,ố chúng ta d nẫ ra k tế quả tính toán g nầ đây c aủ Etvin Macmilan, nhà v tậ lý tr ngườ đ iạ h cọ Caliphoonia ở Bec li.ơ M tộ nhà du hành vũ trụ nào đó kh iở hành từ trái đ tấ đ nế v iớ đám tinh vân tiên n .ữ Đi uề đó chí ít cũng ph iả m tấ hai tri uệ năm ánh sáng. N aử đo nạ đ uầ nhà du hành vũ trụ đi v iớ gia t cố không đ iổ 2g, sau đó ch mậ d nầ đ uề cho đ nế khi t iớ đ cượ đám tinh vân. (Đây là ph ngươ pháp thu nậ l iợ t oạ ra tr ngườ h pấ d nẫ không đ iổ bên trong con tàu trong su tố th iờ gian dài c aủ cu cộ hành trình không có sự quay). Đ ngườ trở về cũng theo ph ngươ pháp như v y.ậ Theo đ ngồ hồ riêng c aủ nhà du hành vũ trụ th iờ gian cho chuy nế du hành m t ấ 29 năm. Theo đ ngồ hồ trái đ tấ ph iả m tấ g nầ 3 tri uệ năm!

B nạ nh nậ th yấ ngay r ngằ các khả năng h pấ d nẫ đa d ngạ nh tấ đang xu tấ hi n.ệ M tộ nhà khoa h cọ có tu iổ và cô nhân viên phòng thí nghi mệ trẻ c aủ anh ta say đ mắ nhau. Họ c mả th yấ sự chênh l chệ tu iổ tác không cho phép họ c iướ nhau. Do đó anh chàng làm m tộ cu cộ du hành vũ trụ dài dài v iớ v nậ t cố g nầ b ngằ v nậ t cố ánh sáng. Anh ta trở về ở độ tu iổ 41. Cùng lúc cô b nạ

gái trên

trái đ tấ đã trở thành phụ nữ 33 tu i.ổ H nẳ là cô ta không thể chờ đ iợ sự trở về c aủ ng iườ yêu mình sau 15 năm và đã đi l yấ m tộ ng iườ khác. Nhà bác h cọ không thể ch uị đ ngự đ cượ th cự tế đó và l iạ làm m tộ chuy nế du hành ti pế theo càng để làm sáng tỏ m tộ cách thú vị quan hệ c aủ các thế hệ n iố ti pế đ iố v iớ lý thuy tế anh ta t oạ ra, đ cượ kh ngẳ đ nhị hay b ị bác b .ỏ Anh ta trở về trái đ tấ ở tu iổ 42. Cô b nạ gái lâu năm đã ch tế và còn t iồ tệ h nơ ở chỗ không còn d uấ v tế gì từ các lý thuy tế mà anh yêu quý bi tế ch ngừ nào. Đau khổ anh l iạ lên đ ngườ đi xa h nơ n aữ và trở về ở độ tu iổ 45 thì ch cònỉ g pặ m tộ thế gi iớ đã tr iả qua m yấ nghìn năm. Có thể cũng gi ngố như nhà du hành trong ti uể thuy tế c aủ Well "Máy th iờ gian", anh ta đã phát hi nệ ra r ngằ loài ng iườ đã sinh sôi. Và giờ đây anh ta "ng iồ ph iả c c".ọ Máy th iờ gian c aủ Well có thể chuy nể đ ngộ theo hai h ng,ướ còn ở nhà bác h cọ cô đ nơ c aủ chúng ta sẽ không có cách trở ng cượ l iạ giai đo nạ đã t ngừ quen thu cộ v iớ anh ta c aủ l chị sử loài ng i.ườ

N uế nh ngữ chuy n duế hành như v yậ theo th iờ gian có thể th cự thi đ c,ượ thì sẽ xu tấ hi nệ nh ngữ v nấ đề đ oạ đ cứ r tấ r cắ r i.ố Sẽ có chuy n,ệ ch ngẳ h nạ m tộ phụ nữ l yấ đ aứ cháu nhi uề nhi uề đ iờ c aủ chính mình làm ch ngồ đ cượ không?

Xin b nạ cứ bàn lu n:ậ lo iạ du hành này theo th iờ gian r iố như canh hẹ (c aủ khoa h cọ vi nễ t ng)ưở ví nh ,ư khả năng r iơ vào quá khứ và gi tế chính bố mẹ mình tr cướ khi đ cượ sinh ra ho cặ m tấ hút vào t ngươ lai và b nắ chính mình b ngằ m tộ viên đ nạ vào trán. Ta hay xem tình hình c aủ cô Ket từ bài thơ vui n iổ ti ngế sau đây:

M tộ cô gái tre mang tên Ket

Di chuy nể nhanh h nơ cả ánh tà

Nh ngư luôn luôn không về đ nế ch nố

B cướ nhanh chân thì g pặ l iạ hôm qua!

Trở l iạ hôm qua này h nẳ là ph i ả g pặ l iạ ng iườ k pẹ đôi c aủ mình. N u ế không thì (ng cượ l i)ạ h nẳ là không có ngày hôm qua trên th cự t .ế Nh ngư hôm qua không thể là hai nàng Ket, b iở vì, khi xu tấ hành theo th iờ gian, nàng Ket không nhớ gì về cu cộ g pặ c aủ mình v iớ ng iườ k pẹ đôi kia đã x yả ra vào hôm qua. Như v y,ậ tr cướ các b nạ là m tộ mâu thu nẫ logic. Ki uể hành trình như v yậ theo th iờ gian là không thể đ cượ đ ngứ về m tặ logic, n uế không giả thi tế

về sự t nồ t iạ c aủ thế gi iớ đ ngồ nh tấ v iớ đ ngườ đi c aủ chúng ta nh ngư l iạ chuy nể đ ngộ theo đ ngườ khác về th iờ gian (vào ngày tr cướ đó). Và tình hình th mậ chí là r tấ r iố r m!ắ

B nạ cũng c nầ th yấ r ngằ d ngạ th cứ Anhxtanh về hành trình theo th iờ gian không ghi nh nậ nhà du hành m tộ khả năng b tấ tử th cự sự nào đó ho cặ chỉ là s ngố lâu. Từ quan đi mể c aủ nhà du hành tu iổ già sẽ đ nế g nầ v iớ anh ta khi v nậ t cố luôn luôn là bình th ng.ườ Và chỉ có "th iờ gian riêng" c aủ trái đ tấ d ngườ như đ iố v iớ nhà du hành là đ cượ mang v iớ v nậ t cố chóng m t.ặ

Anri Becx n,ơ nhà tri tế h cọ n iổ ti ngế ng iườ Pháp là m tộ trong nh ngữ nhà tư t ngưở n iổ ti ngế nh tấ có lu nậ chi nế v iớ Anhxtanh do ph nả đề c pặ song sinh. Ông đã vi tế nhi uề về ph nả đề này, tr cắ nẩ nh ngữ đi uề mà ông xem là phi lý (về m tặ logic). Đáng ti cế r ngằ nh ngữ đi uề ông vi tế ra chỉ ch ngứ tỏ ông là m tộ nhà tri tế h cọ l nớ mà l iạ thi uế ki nế th cứ về toán h c.ọ M tộ số năm sau sự ph nả bác l iạ di nễ ra l nầ n a.ữ Dobe Ding, nhà v tậ lý h cọ ng iườ Anh "l nớ ti ngế nh t"ấ cự tuy tệ ni mề tin vào ph nả đ .ề Nhi uề năm sau đó ông l iạ vi tế nh ngữ bài báo s cắ s oả về ph nả đề này và qui l iỗ các chuyên gia về thuy tế t ngươ đ iố nào là đ nầ đ n,ộ nào là ho tạ đ u.ầ Sự phân tích trên bề m tặ c aủ chúng ta d nẫ ra t tấ nhiên không làm sáng tỏ đ yầ đủ cu cộ lu nậ chi nế di nễ ti n,ế mà nh ngữ ng iườ tham gia nhanh chóng đi sâu vào các ph ngươ trình ph cứ t p,ạ nh ngư l iạ không làm sáng tỏ nh ngữ nguyên nhân t ngổ quát d nẫ đ nế sự th aừ nh nậ như quán tri tệ b iở các chuyên gia r ngằ ph nả đề c pặ song sinh sẽ th cự hiên đ cượ đúng như Anhxtanh đã vi tế về nó.

Sự ph nả bác c aủ Ding là m nhạ mẽ nh tấ trong số nh ngữ ph nả bác đ cượ đề x ngướ nh mằ ch ngố l iạ ph nả đề c pặ song sinh. Theo thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát không t nồ t iạ b tấ kỳ m tộ chuy nể đ ngộ tuy tệ đ i ố nào, không có hệ th ngố tính toán "đ cượ l aự ch n".ọ Luôn luôn có thể l aự ch nọ v tậ thể trong chuy nể đ ngộ làm hệ th ngố tính toán b tấ đ ng,ộ mà không phá vỡ đ ngồ th iờ b tấ kỳ quy lu tậ nào c aủ tự nhiên. Khi ch pấ nh nậ trái đ tấ làm hệ th ngố tính toán, thì nhà du hành t ngươ đ iố th cự hi nệ chuy nế đi dài, trở về và phát hi nệ ra r ngằ đã trở nên trẻ h nơ ng iườ anh em láng gi ng.ề V yậ đi uề gì sẽ x yả ra n uế n iố hệ th ngố tính toán v iớ con tàu vũ tr ?ụ Ngày nay chúng ta c nầ ph iả cho r ngằ trái đ tấ đã hoàn thành chuy nế đi dài đã quay trở l i.ạ Trong tr ng ườ h pợ này ng iườ láng gi ngề sẽ là ng iườ c aủ c pặ song sinh đã ở trên con tàu vũ tr . Khiụ trái đ tấ quay trở l iạ có ph iả ng iườ anh em ở trên đó trở nên trẻ h n?ơ N u ế x yả ra như v yậ thì t iạ vị trí đ cượ t oạ ra cho ph nả đề nh ngườ chỗ cho tư duy lành m nhạ là có mâu thu nẫ rõ ràng về m tặ logic. Rõ ràng m iỗ ng iườ c aủ c pặ so sinh không thể trẻ h nơ ng iườ khác.

Ding mu nố từ đó rút ra k tế lu n:ậ ho cặ là c nầ giả thi tế r ngằ khi k tế thúc cu cộ hành trình tu iổ tác c aủ c pặ song sinh sẽ đúng như nhau, ho cặ nguyên lý t ngươ đ iố c nầ lo iạ b .ỏ

Không th cự hi nệ b tấ kỳ tính toán nào dễ dàng hi uể r ngằ ngoài hai sự l aự ch nọ còn có nh ngữ l aự ch nọ khác. Đúng là b tấ kỳ sự chuy nể đ ngộ nào là t ngươ đ i,ố nh ngư trong tr ngườ h pợ này có m tộ sự khác bi tệ r tấ quan tr ngọ gi aữ chuy nể đ ngộ t ngươ đ iố c aủ nhà du hành vũ trụ và chuy nể đ ngộ t ngươ đ iố c aủ ng iườ láng gi ng.ề Ng iườ láng gi ngề không chuy nể đ ngộ đ iố v iớ vũ trụ .

---o0o---

S khácự bi tệ này là nh th ư ế nào trong ph nả đ ?ề

Ta giả thi tế r ngằ nhà du hành t ngươ đ iố kh iở hành thăm vi ngế hành tinh ở đâu đó trong thiên hà. Hành trình c aủ anh ta di nễ ra v iớ v nậ t cố không đ i.ổ Đ ngồ hồ c aủ ng iườ láng gi ngề liên quan v iớ hệ th ngố đ cọ số quán tính c aủ trái đ tấ và số chỉ c aủ nó trùng v iớ số chỉ c aủ t tấ cả các đ ngồ hồ còn l iạ trên trái đ tấ b iở vì chúng đ u ề không chuy nể đ ngộ so v iớ nhau. Đ ngồ hồ c aủ nhà du hành vũ trụ liên quan v iớ hệ th ngố đ cọ số quán tính khác v iớ con tàu. N uế như con tàu đ cượ duy trì cùng m tộ h ng,ướ thì h nẳ là không xu tấ hi nệ m tộ ph nả đề nào đó chỗ không có m tộ ph ngươ pháp nào số chỉ c aủ hai đ ngồ h .ồ Nh ngư ở hành tinh X con tàu d ngừ l iạ và quay trở v .ề Đ ngồ th iờ hệ th ngố đ cọ số quán tính bị thay đ i,ổ thay cho hệ th ngố đ cọ số chuy nể đ ngộ d iờ trái đ tấ xu tấ hi nệ hệ th ngố chuy nể đ ngộ về phía trái đ t.ấ V iớ sự thay đ iổ như v yậ sẽ xu tấ hi nệ n uế gia t cố khi quay là r tấ l n,ớ thì nhà du hành vũ trụ (chứ không ph iả ng iườ anh em sinh đôi c aủ anh ta trên trái đ t)ấ sẽ ch t.ế Các l cự quán tính này xu tấ hi n,ệ t tấ nhiên là do nhà du hành vũ trụ tăng t cố so v iớ vũ tr .ụ Chúng không xu tấ hi nệ trên trái đ tấ là b iở vì trái đ tấ không tr iả qua sự tăng t cố như v y.ậ

Từ m tộ quan đi m,ể có thể nói r ngằ l cự quán tính t oạ ra b iở gia t cố "gây ra" sự ch mậ trễ đ ngồ hồ c aủ nhà du hành vũ tr :ụ từ quan đi mể khác, sự xu tấ hi nệ gia t cố đ n ơ gi nả chỉ là phát hi nệ sự thay đ iổ hệ th ngố đ cọ s .ố Do sự thay đ iổ như v y,ậ đ ngườ êm d uị c aủ con tàu vũ tr ,ụ đ ngườ đi c aủ nó trên đồ thị trong không gian th iờ gian b nố chi u Mincopxkiề cũng thay đ i saoổ cho "th iờ gian riêng" đ yầ đủ c aủ hành trình v iớ sự trở về d ngườ như nhỏ h nơ th iờ gian riêng đ yầ đủ d cọ đ ngườ êm d uị c aủ ng iườ song sinh láng gi ng.ề Khi thay đ iổ

hệ th ngố đ cọ số có sự tham gia c aủ gia t c,ố nh ngư ch ỉ các ph ngươ trình c aủ thuy tế t ngươ đ iố h pẹ m iớ tham gia tính toán.

Sự ph nả bác c aủ Ding v nẫ đ cượ b oả l u,ư b iở vì chính nh ngữ tính toán yấ có thể đ cượ hoàn thành cả v iớ giả thi tế r ngằ hệ th ngố đ cọ số cố đ nhị có liên quan v iớ con tàu, chứ không ph iả v iớ trái đ t.ấ Bây giờ trái đ tấ lên đ ng,ườ sau đó nó quay trở l iạ đ ngồ th iờ thay đ iổ hệ th ngố đ cọ số quán tính. T iạ sao không làm nh ngữ tính toán như v yậ và trên cơ sở nh ngữ ph ngươ trình như v yậ không chỉ ra đ cượ r ngằ th iờ gian trên trái đ tấ đã b ị ch mậ l i?ạ Cả nh ngữ tính toán đó mà đúng sẽ không có m tộ sự ki nệ quan tr ngọ khác th ngườ l :ệ khi trái đ tấ chuy nể đ ngộ cả vũ trụ cùng chuy nể đ ngộ v iớ nó. Khi trái đ tấ quay, cả vũ trụ cũng sẽ quay theo gia t cố c aủ trái đ t,ấ t oạ nên tr ngườ tr ngọ l cự m nh.ạ Như đã chỉ rõ l cự h pấ d nẫ làm đ ngồ hồ ch mậ l i.ạ Đ ngồ hồ trên m tặ tr i,ờ ví dụ như v y,ậ đánh tích t cắ ít h nơ đ ngồ hồ như v yậ trên trái đ t,ấ còn ở trên trái đ tấ l iạ đánh ít h nơ trên m tặ trăng. Sau khi th cự hi nệ t tấ cả các phép tính d ngườ như là tr ngườ tr ngọ l cự t oạ ra b iở gia t cố c aủ vũ tr ,ụ làm ch mậ đ ngồ hồ trong con tàu vũ trụ so v iớ đ ngồ hồ trên trái đ tấ v iớ độ chính xác h tệ như chúng ta bị ch mậ l iạ trong tr ngườ h pợ tr c.ướ Tr ngườ tr ngọ l c,ự t tấ nhiên không nhả h ngưở đ nế đ ngồ hồ trên trái đ t,ấ trái đ tấ không chuy nể đ ngộ đ iố v iớ vũ trụ như v y,ậ trên đó cũng không xu tấ hi nệ tr ngườ tr ngọ l cự bổ sung.

Chú ý xem xét tr ngườ h pợ trong đó xu tấ hi nệ sự khác bi tệ đúng như v yậ về th iờ gian, m cặ dù không có gia t cố nào c .ả Con tàu vũ tr ụ A bay qua g nầ trái đ tấ v iớ v nậ t cố không đ iổ h ngướ về phía hành tinh X. T iạ th iờ đi mể đi qua c aủ con tàu g nầ trái đ tấ đ ngồ hồ trên đó d ngự l iạ ở số không. Con tàu A ti pế t cụ hành trình c aủ mình đ nế hành tinh X và đi qua g nầ con tàu vũ trụ B đang chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t cố không đ iổ theo h ngướ ng c.ượ T iạ th iờ đi mể g nầ nh tấ con tàu A b ngằ radio báo cho con tàu B th iờ gian (đo đ cượ theo đ ngồ hồ c aủ mình đi qua từ đi mể bay qua c aủ nó g nầ trái đ t.ấ Trên con tàu B ng iườ ta ghi nhớ nh ngữ thông tin này và ti pế t cụ chuy nể đ ngộ về phía trái đ tấ v iớ v nậ t cố không đ i.ổ Khi đi qua g nầ trái đ t,ấ họ báo về trái đ tấ nh ngữ số li uệ về th iờ gian đã m tấ A cho cu cộ hành trình từ trái đ tấ đ nế hành tinh X, cũng nh ư th i gianờ đã m tấ B (và đo đ cượ theo đ ngồ h ) choồ cu cộ hành trình từ hành tinh X đ nế trái đ t.ấ T ngổ hai kho ngả th iờ gian đó sẽ nhỏ h nơ th iờ gian (đo đ cượ theo đ ngồ hồ trái đ t)ấ trôi qua từ th iờ đi mể đi qua A g nầ trái đ tấ đ nế th iờ đi mể đi qua B.

Sự khác bi tệ này về th iờ gian có thể tính toán theo các ph ngươ trình c aủ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Ở đây không có m tộ gia t cố nào. T tấ nhiên, trong

tr ngườ h pợ này không có cả ph nả đề c pặ song sinh, b iở vì không có nhà du hành vũ trụ bay đi và quay trở l i.ạ Cũng có thể giả thi tế r ngằ ng iườ song sinh xu tấ phát trên con tàu A, sau đó chuy nể sang con tàu B và quay trở l i:ạ nh ngư không thể làm đi uề đó mà không tính đ iổ từ m tộ hệ th ngố đ cọ số quán tính sang hệ th ngố khác. Mu nố làm m tộ sự chuy nể đ iổ như v y,ậ anh ta c nầ ph iả tác đ ng ộ xít xao vào các l cự quán tính m nh.ạ Nh ngữ l cự này gây ra b iở sự thay đ iổ hệ th ngố đ cọ s .ố N uế mu nố chúng ta có thể nói r ngằ l cự quán tính đã làm ch mậ đ ngồ hồ c aủ ng iườ song sinh. Song n uế xem xét toàn bộ câu chuy n ệ từ quan đi m ể c aủ ng iườ song sinh đang du hành sau khi n i ố anh ta v iớ hệ th ngố đ cọ số cố đ nhị thì trong ki nế gi iả có cả vũ trụ đang chuy nể đ ngộ t oạ ra tr ngườ tr ngọ l cự (kh iở ngu nồ r iố r mắ chủ y uế khi xem xét ph nả đề ng iườ song sinh là ở chỗ tình hình có thể mô tả từ các quan đi mể khác nhau). Tùy thu cộ vào quan đi mể đ cượ ch pấ nh nậ các ph ngươ trình c aủ thuy tế t ngươ đ iố luôn luôn cho cùng m tộ sai khác về th iờ gian. Sự sai khác này có thể thu đ cượ khi áp d ngụ ch ỉ m t ộ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Và nói chung để tranh lu nậ ph n ả đề c pặ song sinh chúng ta tìm đ nế thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát ch ỉ để bác bỏ sự ph nả đ iố c aủ Ding. Th ngườ là không thể xác đ nhị khả năng nào là "đúng". Ng iườ song sinh du hành bay đ nế và trở về ho cặ đi uề đó ng iườ láng gi ngề làm cùng v iớ vũ tr .ụ Có hai sự ki nệ là: chuy n đ ngể ộ t ngươ đ iố c aủ c pặ song sinh. Song có hai ph ngươ pháp khác nhau kể về chuy nệ này. M tộ quan đi mể là sự thay đ iổ hệ th ngố đ cọ số quán tính c aủ nhà du hành vũ trụ t oạ ra l cự quán tính sẽ d nẫ đ nế sự khác bi tệ về tu iổ tác. M tộ quan đi mể khác là tác đ ngộ c aủ l cự h pấ d nẫ v t h nượ ơ hi uệ quả liên quan đ nế sự thay đ iổ hệ th ngố quán tính b iở trái đ t.ấ B tấ kỳ quan đi mể gì ng iườ láng gi ngề và vũ trụ đ uề cố đ nhị đ iố v iớ nhau, m cặ dù là tính t ngươ đ iố c aủ chuy n ể đ ngộ đ cượ b oả toàn nghiêm kh c.ắ Sự khác bi tệ về tu iổ tác theo ph nả đề đ cượ gi iả thích đ cộ l pậ v iớ đi uề là ng iườ song sinh nào đ cượ coi là đ ngứ yên. Không nh tấ thi tế ph iả bác bỏ thuy tế t ngươ đ i.ố

Và bây giờ có thể đ tặ m tộ câu h iỏ thú v .ị R ngằ n uế vũ trụ không có gì ngoài hai con tàu vũ tr ụ A và B thì sao? Ch ngẳ h n ạ con tàu A sử d ngụ đ ngộ cơ tên l aử c aủ mình tăng t c,ố hoàn thành chuy nế đi dài và trở v .ề Sẽ có chuy nệ các đ ngồ hồ đ ngồ th iờ gian trên hai con tàu tự ho tạ đ ngộ như tr cướ không?

Câu trả l iờ sẽ tùy thu cộ ở chỗ quan đi mể c aủ ai về l c ự quán tính mà b nạ kiên trì Edington hay Dennit Xkiema? Quan đi mể c aủ Edington là có. Con tàu A tăng t cố so v iớ hệ phổ không - th iờ gian c aủ vũ tr ,ụ con tàu B là không. Hành vi c aủ họ không cân x ngứ và d nẫ đ nế sự khác bi tệ bình th ng ườ về tu iổ tác. Quan đi mể c aủ Xkiema là không. Có ý đ nhị nói về gia t cố chỉ so v iớ các thể v tậ ch tấ khác. Trong tr ngườ h pợ này các v tậ thể duy nh tấ là hai con tàu

vũ tr .ụ Tình hình hoàn toàn cân x ng.ứ Và trên th cự t ,ế trong tr ngườ h pợ này không thể nói về hệ th ngố đ cọ số quán tính b iở vì không có quán tính (ngoài quán tính c cự kỳ y uế t oạ ra b iở sự có m tặ c aủ hai con tàu).

Khó mà nói tr cướ r ngằ chuy nệ gì x yả ra trong vũ trụ mà không có quán tính, n uế như con tàu t ngươ đ iố kh iở đ ngộ các đ ngộ cơ tên l aử c aủ nó! V iớ tính th nậ tr ngọ c aủ ng iườ Anh Xkiema đã bi u ể đ tạ r ng:ằ "Cu cộ s ngố h nẳ là hoàn toàn khác trong m tộ vũ trụ như v y!"ậ

B iở vì hi nệ t ngượ ch mậ c aủ đ ngồ hồ c aủ ng iườ song sinh du hành có thể đ cượ xem xét như m tộ hi nệ t ngượ tr ngọ l c,ự b tấ kỳ thí nghi mệ nào ch ỉ ra sự ch mậ trễ th iờ gian d iướ tác đ ngộ c aủ tr ngọ l cự đ uề là sự kh ngẳ đ nhị gián ti pế ph nả đề c pặ song sinh. Nh ngữ năm g nầ đây đã có đ cượ m tộ số kh ngẳ đ nhị như v yậ nhờ ph ngươ pháp thí nghi mệ n iổ ti ngế d aự trên cơ sở hi uệ ngứ M cbao .ơ ơ Nhà v tậ lý h cọ ng iườ Đ cứ trẻ tu iổ Rudol M cbaoơ ơ vào năm 1958 đã phát minh ra ph ngươ pháp chế t oạ "đ ngồ hồ h tạ nhân", v iớ độ chính xác c cự kỳ để đo th iờ gian. B nạ hãy hình dung chi cế đ ngồ hồ đánh tích t cắ 5 l nầ trong m tộ giây, còn nh ngữ đ ngồ hồ khác đánh tích t cắ sao cho cứ sau m tộ tri uệ tri uệ tích t cắ nó chỉ ch mậ m tộ ph n ầ trăm tíc t c.ắ Hi uệ

ngứ M cbaoơ ơ có khả năng phát hi nệ ngay r ngằ chi cế đ ngồ hồ thứ hai ch yạ ch mậ h nơ chi cế thứ nh t! ấ Các thí nghi mệ có áp d ngụ hi uệ ngứ M cbaoơ ơ đã chỉ ra r ngằ th iờ gian ở móng tòa nhà (n iơ tr ngọ l cự l nớ h n)ơ trôi ch mậ h nơ m tộ chút so v iớ trên mái nhà. Theo nh nậ xét c aủ Gamop: "M tộ cô đánh máy chữ làm vi cệ t iạ t ngầ m tộ c aủ tòa nhà Empir Star Building (tòa nhà ở New York có 102 t ngầ- N.D.) già đi ch mậ h nơ cô chị em gái song sinh làm vi cệ ở t ngầ mái". T tấ nhiên sự khác bi tệ về tu iổ tác này là r tấ nh ,ỏ nh ngư là có th tậ và có thể đo đ c. Nhàượ v tậ lý h cọ ng iườ Anh sử d ng hi uụ ệ ngứ M cbao ,ơ ơ đã phát hi nệ ra r ngằ đ ngồ hồ h tạ nhân bố trí t iạ mép m tộ cái đĩa quay nhanh đ ngườ kính cả th yả 15 cm làm ch mậ vòng quay c aủ mình chút ít.

Đ ngồ hồ đang quay có thể xem như ng iườ song sinh thay đ iổ không ng ngừ hệ th ngố đ cọ số quán tính c aủ mình (ho cặ như ng iườ song sinh bị tr ngườ tr ngọ l c ự tác đ ngộ vào, n uế coi các đĩa là đ ngứ yên, còn vũ trụ thì quay). Thí nghi mệ này là sự ki mể tra tr cự ti pế ph nả đề c pặ song sinh: Thí nghi mệ tr cự ti pế nh tấ sẽ đ cượ th cự hi nệ khi nào đ ngồ hồ h tạ nhân đ cượ đ tặ trên vệ tinh nhân t oạ sẽ quay v iớ v nậ t cố l nớ quanh trái đ t.ấ Sau đó vệ tinh trở l iạ và các s chố ỉ c aủ đ ngồ hồ đ cượ so sánh v iớ các đ ngồ hồ khác còn ở l iạ trên trái đ t.ấ T tấ nhiên khi nhà du hành vũ trụ càng nhanh chóng ti nế g nầ sẽ có thể ti nế hành ki mể tra chính xác nh tấ sau khi giữ ch cắ đ cượ đ ngồ hồ h tạ nhân bên mình đi vào cu cộ hành trình vũ trụ xa xôi. Không m tộ nhà v tậ lý nào, ngoài

giáo sư Ding nghi ngờ r ngằ số chỉ đ ngồ hồ c aủ nhà du hành vũ trụ sau khi trở về trái đ tấ sẽ không trùng chút ít v iớ các số chỉ c aủ đ ngồ hồ h tạ nhân để trên trái đ t.ấ

Và chúng ta c nầ luôn luôn s nẵ sàng đ nế v iớ nh ngữ b tấ ng .ờ Các b nạ hãy nhớ đ nế thí nghi mệ c aủ Maikenx nơ và Moocly!

---o0o---

Các mô hình vũ trụ

Ngày nay không m tộ nhà v tậ lý nào còn tranh cãi về thuy tế t ngươ đ iố h p,ẹ và chỉ còn ít ng iườ còn tranh cãi về nh ngữ cơ sở c aủ thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát. Th cự ra, thuy tế t ngươ đ iố t ng quátổ đang còn nhi uề v nấ đề quan tr ngọ v nẫ ch aư đ cượ gi iả quy t.ế Không nghi ngờ gì về đi uề nh ngữ quan sát và thí nghi mệ ngủ hộ thuy tế này đang còn ít và không ph iả lúc nào cũng thuy tế ph c.ụ Nh ngư th mậ chí d uẫ không có đ cượ sự kh ngẳ đ nhị nào nói chung, thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát v nẫ d ng nhườ ư đ yầ h p ấ d nẫ phi th ngườ do nh ngữ đ nơ gi nả hóa đ cượ đ a ư vào v tậ lý h c.ọ

Đ nơ gi nả hóa ?ư Có thể đã có sự l mạ d ngụ từ này đ iố v iớ m tộ lý thuy tế trong đó toán h cọ phát tri nể đ cượ áp d ngụ đ nế n iỗ có ai đó đã có l nầ nói r ngằ d ngườ như trên thế gi iớ có không quá 12 ng iườ có thể hi uể đ cượ nó (hi nể nhiên con s đóố bị rút b tớ th mậ chí vào th iờ kỳ ý ki nế nh v yư ậ đã có đ cượ sự th aừ nh n).ậ Công cụ toán h cọ c aủ thuy tế t ngươ đ iố th cự sự ph cứ t p,ạ song sự ph c t pứ ạ này cân b ngằ b iở sự gi nả đ nơ hóa phi th ng ườ c aủ b cứ tranh chung. Ví d ,ụ các ki nế gi iả về l cự h pấ d nẫ và l cự quán tính đ iố v iớ cùng m tộ hi nệ t ngượ v aừ đủ để làm cho thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát có chi uề h ngướ hi uệ quả nh tấ khi hình thành quan đi mể về thế gi i.ớ

Anhxtanh đã phát bi uể tư t ngưở này vào năm 1921 khi gi ngả về thuy tế t ngươ đ iố t iạ tr ngườ Đ iạ h cọ Prinxton: "Khả năng gi iả thích sự b ngằ nhau b ngằ con số gi aữ l aự quan tính và tr ngọ l cự b ngằ sự th ng ố nh tấ b nả ch tấ c aủ chúng t oạ cho thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát, theo bi nệ lu nậ c aủ tôi, nh ngư uư vi tệ tr cướ các quan đi mể c aủ cơ h cọ cổ đi n,ể do v yậ mà các khó khăn g pặ ph iả ở đây có thể xem là không l nớ l mắ …"

Cái mà thuy tế t ngươ đ iố có chính là cái mà các nhà toán h cọ aư g iọ là "vẻ ki uề di m".ễ Đó cũng chính là m tộ tác ph mẩ nghệ thu t.ậ Có l nầ Lorenxơ đã

t ngừ tuyên b :ố "M iỗ ng iườ hâm mộ cái đ pẹ đ uề mu nố r ngằ cái đ pẹ ph iả là cái chính xác".

Trong ch ngươ này nh ngữ quan đi mể đ cượ xác l p ậ c ngứ r nắ c aủ thuy tế t ngươ đ iố sẽ đ cượ đ tặ sang m t ộ bên, và b nạ đ cọ đ cượ đ m ắ mình vào trong lĩnh v cự tranh lu nậ gay g t,ắ n iơ các quan đi mể không h nơ gì nh ngữ giả thi tế mà ph iả th aừ nh nậ ho cặ bác bỏ trên cơ sở nh ngữ lu nậ ch ngứ khoa h c.ọ V yậ vũ trụ nói chung là gì? Chúng ta đ uề bi tế r ngằ trái đ tấ là hành tinh thứ ba tính từ m tặ tr iờ trong hệ thái d ngươ g mồ chín hành tinh và m tặ tr iờ là m tộ trong hàng trăm tỷ ngôi sao t oạ thành thiên hà chúng ta. Chúng ta không bi tế r ngằ trong lĩnh v cự không gian mà chúng ta có thể thám sát b ngằ nh ngữ vi nễ v ngọ kính c cự m nh,ạ đã lo iạ ra nh ngữ thiên hà khác mà số l ngượ c aủ chúng cũng ph iả tính đ nế hàng t .ỷ Có ti pế t cụ đi uề đó đ nế vô cùng đ cượ chăng? Số l ngượ thiên hà cũng là vô cùng? Ho cặ giả không gian dù sao cũng ph iả có gi iớ h nạ ch ?ứ (Có thể là chúng ta nên nói "không gian c aủ chúng ta", b iở vì n uế không gian c aủ chúng ta có gi iớ h nạ thì ai có thể nói r ngằ không t n ồ t iạ nh ngữ không gian có gi iớ h nạ khác?)

Các nhà thiên văn h cọ đang cố g ngắ để trả l iờ các câu h iỏ đó. Họ đang xây d ngự các mô hình vũ trụ - nh ngữ b c ứ tranh t ng ưở t ngượ về thế gi iớ n uế xem nó (thế gi i)ớ như m tộ thể th ngố nh t.ấ Đ uầ thế kỷ 19 nhi uề nhà thiên văn h cọ cho r ngằ vũ trụ là vô h nạ có vô số m tặ tr i.ờ Không gian đ cượ xem là không gian c lit.Ơ ơ Các đ ngườ th ngẳ kéo dài đ nế vô cùng theo m iọ h ng.ướ N uế có m tộ con tàu vũ trụ kh iở hành theo m tộ h ngướ b tấ kỳ và chuy nể đ ngộ theo đ ngườ th ng,ẳ thì cu cộ hành trình c aủ nó h nẳ ph iả kéo dài không gi iớ h nạ và không bao giờ đ nế đ cượ đích (gi iớ h n).ạ Quan đi mể này xu tấ hi nệ từ ng iườ Hy l pạ c .ổ Họ aư nói r ngằ n uế m tộ ng iườ lính ném cán giáo xa mãi trong không gian thì anh ta không thể nào đ tạ t iớ đi mể d ng,ừ còn n uế có đi mể d ngừ như v yậ trong t ngưở t ngượ thì ng iườ lính có thể đ nế đ cượ đ yấ và ném giá xa h nơ n a!ữ

Đã có sự ch ngố đ iố l iạ quan đi m ể này. Nhà thiên văn h cọ ng iườ Đ cứ Henric Olbe đã nh nậ đ nhị vào năm 1826 r ngằ n uế số m tặ tr iờ là vô cùng và nh ngữ m tặ tr iờ này đ cượ phân bổ trong không gian m tộ cách ng u ẫ nhiên, thì đ ngườ th ngẳ kẻ từ trái đ tấ theo m tộ h ngướ b tấ kỳ cu iố cùng ph iả đi qua m tộ ngôi sao b tấ kỳ. Đi uề đó có nghĩa là toàn b ộ b uầ tr iờ đêm ph iả là m tộ m tặ d yầ đ cặ ra ánh sáng mở o.ả Chúng ta bi tế r ngằ đi u ề đó không ph iả như v y.ậ C nầ suy nghĩ cách gi iả thích nào đó về b uầ tr iờ đêm mờ t iố để gi iả thích cái mà ngày nay ng iườ ta g iọ là ph nả đề Olbe. Đa s các ố nhà thiên văn cu iố thế kỷ 19 đ uầ thế kỷ 20 cho r ngằ số m tặ tr iờ là h nạ ch .ế Thiên hà c aủ chúng ta, họ kh ngẳ

đ nh,ị ch aứ toàn bộ m tặ tr i hi n ờ ệ h u.ữ Thế còn ngoài thiên hà thì sao? Ch ngẳ có gì c !ả (Và chỉ vào gi aữ nh ngữ năm 20 c aủ thế kỷ này đã xu tấ hi nệ m tộ ch ngứ minh không thể bác bỏ là có hàng tri uệ thiên hà tr iả dài cách chúng ta). Nh ngữ nhà thiên văn khác cho r ngằ ánh sáng từ các vì sao xa xăm, có thể đ cượ thể hi nệ b ngằ nh ngữ d iả b iụ tinh vân (tinh đoàn).

Các gi iả thích s cắ s oả nh tấ thu cộ về nhà toán h cọ ng iườ Th yụ đi nể V. K. Sacl .ơ Ông nói các thiên hà t pậ h pợ thành tinh đoàn, các tinh đoàn thành siêu tinh đoàn - siêu tinh đoàn thanh siêu - siêu tinh đoàn và cứ như v yậ cho đ nế vô cùng. Ở m iỗ c pấ độ t pậ h pợ kho ngả cách gi aữ các tinh đoàn phát tri nể nhanh h nơ là kích th cướ tính toán. N uế đi uề đó đúng thì khi ti pế t cụ v chạ đ ngườ th ngẳ càng xa kh iỏ thiên hà chúng ta xác su tấ nó g pặ thiên hà khác càng nh .ỏ Đ ngồ th iờ chế độ t pậ h pợ tinh đoàn đó là vô cùng, b iở vì gi ngố như tr cướ kia có thể nói r ngằ vũ trụ ch aứ m tộ số vô t nậ các vì sao. Trong các gi iả thích mà Saclơ dành cho ph nả đề Olbe không hề có m tộ sai l mầ nào ngo iạ trừ có cách gi iả thích đ nơ gi nả h nơ sau đây.

Mô hình đ u ầ tiên c aủ vũ trụ xây d ng,ự trên cơ sở lý thuy tế thuy tế t ngươ đ iố đ cượ đề xu tấ b iở chính Anhxtanh trong bài báo công bố vào năm 1917. Đó là m tộ mô hình di mễ lệ và tuy tệ đ pẹ m cặ dù về sau Anhxtanh bu cộ ph iả kh cướ từ nó. Ở trên đã gi iả thích r ngằ các tr ngườ tr ngọ l cự là nh ngữ đ ngườ cong c uấ trúc không gian - th iờ gian đ cượ t oạ thành do hi nệ di nệ c aủ nh ngữ kh iố v t ậ ch tấ l n.ớ Bên trong m iỗ thiên hà, theo đó có nhi uề đ ngườ cong xo nắ t ngươ tự c aủ không gian th iờ gian. Thế còn các mi nề l nớ c aủ không gian r ngỗ gi aữ các thiên hà thì sao? Có m tộ quan đi mể như sau. Kho ngả cách từ các thiên hà càng l nớ thì không gian càng trở nên ph ngẳ h nơ ( c lit Ơ ơ h n).ơ

N uế như vũ trụ là tự do kh iỏ b tấ kỳ v t ậ ch tấ nào thì không gian đã hoàn toàn là ph ng:ẳ song m tộ số ng iườ l iạ cho r ngằ trong tr ngườ h pợ đó nói chung là vô nghĩa khi nói r ngằ nó có m tộ c uấ trúc nào đó. Và cho dù trong tr ngườ h pợ nào đi n aữ vũ trụ c aủ không gian - th iờ gian cũng đ cượ tr iả ra không h nạ chế theo t tấ cả các h ng.ướ

Anhxtanh đã làm m tộ lu nậ giá. Ông nói chúng ta giả thi tế r ngằ kh iố l ngươ v tậ ch tấ trong vũ trụ là đủ l nớ để b oả đ mả cho tỉ su tấ cong t ngổ quát là d ng.ươ Không gian khi đó co h pẹ l iạ theo t tấ cả các h ng.ướ

Không thể hi uể hoàn toàn đi uề đó n uế không đi sâu vào hình h cọ b n ố chi uề phi c lit,Ơ ơ nh ngư có thể n mắ b tắ tư duy đó dễ dàng nhờ mô hình hai chi u.ề Ta thử t ngưở t ngượ m tộ đ tấ n cướ ph ngẳ ở đó chỉ có các th cự thể hai số đo.

Họ xem đ tấ n cướ c aủ mình là m tộ m tặ ph ngẳ c lit.Ơ ơ Th tậ v y,ậ m tặ tr iờ c aủ đ tấ n cướ ph ngẳ là nguyên nhân xu tấ hi nệ trên m tặ ph ngẳ đó các mô cao khác nhau, nh ngư đó chỉ là nh ngữ mô mang tính đ aị ph ngươ không có nhả h ngưở gì đ nế đ ộ ph ngẳ chung. Song có m t ộ khả năng khác mà các nhà thiên văn c aủ đ tấ n cướ này có thể m ngườ t ngượ ra. Có thể là m iỗ mô cao ở đ aị ph ngươ t oạ ra m tộ tỉ su tấ cong nhỏ c aủ toàn m tặ ph ngẳ b ngằ cách là tác đ ngộ t ngổ c ngộ c aủ t tấ cả các m tặ tr iờ sẽ d nẫ đ nế sự bi nế d ngạ c aủ m tặ ph ngẳ đó thành m tộ cái gì đó gi ngố như bề m tặ c aủ hình c uầ l mở ch m.ở Bề m tặ t ngươ tự càng trở nên vô h nạ khi nế b n ạ có thể chuy nể đ ngộ theo b tấ kỳ h ngướ nào mãi mãi và không bao gi ờ đ tạ t iớ gi iớ h n.ạ Ng iườ chi nế sĩ c aủ đ tấ n cướ b ngằ ph ngẳ không thể tìm th yấ m tộ chỗ nào xa h nơ mãi để anh ta có thể ném mũi dao ph ngẳ c aủ mình. Song bề m tặ c aủ đ tấ n cướ là vô t n.ậ Nhà du hành hoàn thành chuy nể đi theo đ ngườ th ngẳ khá lâu, cu iố cùng l iạ trở về chính n iơ mình xu tấ phát.

Các nhà toán h cọ nói r ngằ bề m tặ t ngươ tự là "eo". T tấ nhiên là nó không có gi iớ h n.ạ Gi ngố như không gian c litƠ ơ vô t n,ậ tâm c aủ nó ở m iọ n i,ơ không có chu vi. Dân cư c aủ đ tấ n cướ này dễ dàng tin t ngưở các "eo" đó có thu cộ tính đ aị hình như v y.ậ M tộ ph mạ trù đã đ cượ nh cắ t i:ớ chuy nể đ ngộ xung quanh hình c uầ theo m iọ h ng.ướ Ph ngươ pháp ki mể tra khác là tô màu bề m tặ này. N u ế nh cư ư dân c aủ đ tấ n cướ này xu tấ phát từ m tộ chỗ nào đ yấ b tắ đ uầ vẽ các ngố tròn ngày càng l n,ớ cu iố cùng nó v nẫ ở bên trong v tạ trên m tặ đ iố di nệ c aủ hình c u.ầ Song hình c uầ này l nớ và d nầ chi mế cứ m tộ ph nầ c aủ nó, họ sẽ không có khả năng ti nế hành nh ngữ thử nghi mệ đ aị hình t ngươ t .ự

Anhxtanh giả thi tế r ngằ không gian c aủ chúng ta là m tộ m tặ ba chi uề c aủ m tộ hình c uầ bi nế t ngướ (hình c uầ b nố chi u).ề Th iờ gian trong mô hình không bị cong: đó là m tộ t aọ độ th ngẳ ch yạ về phía sau vào m tộ quá khứ xa xôi vô cùng và tr iả ra xa đ nế vô cùng về phía tr cướ không - th iờ gian b nố chi u,ề nó sẽ gi ngố nh ư m tộ c uấ trúc không - th iờ gian b nố chi u,ề nó sẽ gi ngố hình trụ bi n t ngế ướ nhi uề h n,ơ so v iớ hình c uầ bi nế t ng.ướ Do nguyên nhân đó, mô hình như v yậ đ cượ g iọ là mô hình "vũ trụ hình tr ".ụ T iạ b tấ kỳ th iờ đi m ể nào chúng ta sẽ nhìn th yấ không gian gi ngố như m tộ m tặ c tắ ngang ba chi uề c aủ m tộ hình trụ bi nế t ng.ướ M iỗ m tặ c tắ ngang đ uề là m tặ c aủ hình c uầ bi nế t ng.ướ

Thiên hà c aủ chúng ta chỉ chi mế m tộ ph nầ nhỏ c aủ bề m tặ này đ nế n iỗ không thể th cự hi nệ đ cượ thí nghi mệ về topo ngõ h uầ ch ngứ minh đ cượ tính ch tấ co h pẹ c aủ nó. Nh ngư về nguyên t c,ắ khả năng ch ngứ minh tính ch tấ co

h pẹ yấ v nẫ t n ồ t i.ạ Đ tặ m tộ kính vi nễ v ngọ đ ủ m nhạ theo m tộ h ngướ nào đó có thể l yấ tiêu cự trên m tộ thiên hà nh tấ đ nh,ị sau đó quay kính vi nễ v ngọ theo h ngướ ng cượ l iạ sẽ nhìn th yấ phía trên cùng c aủ thiên hà đó. N uế như t nồ t iạ nh ngữ con tàu vũ trụ có v nậ t cố g nầ v iớ v nậ t cố ánh sáng thì chúng có thể vẽ m tộ vòng tròn quanh vũ tr ,ụ trong khi chuy n ể đ ngộ v iớ h ngướ b tấ kỳ theo đ ngườ th ngẳ nh tấ có thể có đ c.ượ Không thể "tô đi m"ể vũ trụ theo ngữ nghĩa c aủ từ đó, nh ngư có thể về th cự ch tấ đúng như v yậ khi biên so nạ b nả đồ hình c uầ c aủ vũ trụ v iớ các kích th cướ ngày càng l n.ớ N uế nhà b nả đồ h cọ đ cượ đi uề đó đã lâu thì anh ta có thể phát hi nệ ra r ngằ anh ta như ở bên trong các hình c uầ mà anh ta vẽ b nả đồ c aủ nó.

Hình c uầ đó sẽ trở nên ngày càng nhỏ đi tùy theo anh ta bám sát vị trí c aủ mình, gi ngố như các vòng tròn bị nhỏ đi khi cư dân c aủ đ tấ n cướ b ngằ ph ngẳ v nẫ ở bên trong c aủ v tạ d u.ấ

Trong m tộ số quan hệ mô hình phi c litƠ ơ c aủ Anhxtanh đ nơ gi nả h nơ mô hình cổ đi n,ể theo đó không gian không bị u nố cong. Nó đ nơ gi nả h nơ theo đúng ý nghĩa như có thể nói r ngằ vòng tròn đ nơ gi nả h nơ đ ngườ th ng.ẳ Đ ngườ th ngẳ tr iả dài về vô c cự theo hai phía, mà vô c cự trong toán h cọ thì l iạ là cái r tấ ph cứ t p.ạ Cái ti nệ l iợ c aủ vòng tròn là ở chỗ nó có gi iớ h n.ạ Nó không có đ uầ cu i,ố không ai ph iả lo l ngắ về đi uề là sẽ x yả ra chuy nệ gì v iớ đ ngườ tròn t iạ vô c c.ự Trong cái vũ trụ c nẩ tr ngọ c aủ Anhxtanh không ai ph iả quan tâm về t tấ cả các đ uầ cu iố tự do khi ở vô c c,ự quan tâm về đi uề là trong vũ tr ụ h cọ ng iườ ta thích g iọ ra "các đi uề ki nệ h uữ h n".ạ Trong các vũ trụ trên c aủ Anhxtanh không t n ồ t iạ v nấ đề gi iớ h nạ b i ở vì nó không có gi iớ hạn.

Nh ngữ mô hình vũ trụ khác hoàn toàn phù h pợ v iớ thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát đã đ cượ th oả lu nậ vào nh ngữ năm 20. M tộ số trong đó có tính ch tấ th m ậ chí lạ l mẫ h nơ vũ trụ hình trụ c aủ Anhxtanh. Nhà thiên văn h cọ ng iườ Hà lan Villin de Xitơ đã chế ra mô hình co h pẹ có gi iớ h n,ạ trong đó th iờ gian bị u nố cong gi ngố như không gian. Càng nhìn qua không gian c aủ de Xitơ xa bao nhiêu, đ ng ồ hồ d ng ườ như càng ch yạ ch mậ b yấ nhiêu. N uế nhìn đủ xa có thể nhìn th yấ nh ngữ mi nề mà th iờ gian hoàn toàn d ngừ l i,ạ "gi ngố như tu nầ trà c aủ gã điên Sliapotkin" - Edington vi tế - nó luôn luôn là sáu giờ chi u".ề

Không nh tấ thi tế ph iả nghĩ r ngằ đang t nồ t iạ m tộ gi iớ h nạ nào đó - Bect rangơ Rutxen gi iả thích trong cu nố "Nh pậ môn thuy tế t ng đ i".ươ ố "Con ng iườ đang s ngố t iạ m tộ n cướ mà ng iườ quan sát c aủ chúng ta coi là đ tấ

n cướ c aủ lotofagơ (xứ sở c aủ kinh thánh và lễ h i),ộ s ng đúngố chế độ kiêng c gi ngữ ố như chính ng iườ quan sát và d ng ườ nh ư b nả thân anh ta đông c ngứ l iạ trong b t ấ đ ngộ vĩnh c u.ử Trên th c ự tế b nạ không bao giờ nh nậ bi tế về xứ sở c aủ các lotofagơ này, b i ở vì c n ầ ph iả có m tộ th iờ gian l nớ vô cùng để ánh sáng từ đó đi đ nế v iớ b n. B nạ ạ có thể nh nậ bi tế về nh ngữ n iơ ở không xa chỗ đó nh ngư chính nó l iạ luôn luôn là chân tr i".ờ T tấ nhiên, n uế b nạ th ngườ về mi nề này trên m tộ con tàu vũ tr ,ụ dùng kính vi nễ v ngọ quan sát th ngườ xuyên, b nạ h nẳ nhìn th yấ r ngằ ti pế theo m cứ độ đ nế g nầ đ ngườ đi c aủ th iờ gian ở đó cũng d n d nầ ầ gi mả t c.ố Khi b nạ đ nế n i,ơ m iọ thứ sẽ chuy nể đ ngộ v iớ v nậ t cố bình th ng.ườ Trái đ tấ c aủ các lotofagơ giờ đây sẽ ở mép c aủ chân tr iờ m i.ớ

B nạ có chú ý r ngằ khi máy bay bay th pấ trên đ u,ầ bay lên cao độ cao âm thanh đ ngộ cơ có gi mả đi li nề m tộ chút không? Ng iườ ta g iọ đó là hi uệ ngứ Dople theo tên g iọ c aủ nhà v tậ lý h cọ ng iườ Áo theo đ oạ thiên chúa tên là Johan Dople, ng iườ phát hi nệ ra hi uệ ngứ này vào gi aữ thế kỷ 19. Nó càng dễ gi iả thích, khi máy bay ti nế l iạ g n, ầ thì sóng âm thanh t ừ đ ngộ cơ làm dao đ ng màngộ trong nhi uề h nơ là khi máy bay không chuy nể đ ng.ộ Đi uề đó làm tăng độ cao c aủ âm thanh. Khi máy bay đi xa t nầ su tấ dao đ ngộ âm thanh mà tai b nạ c mả nh nậ đ cượ càng ít đi. Âm thanh trở nên th p.ấ

Chính là sự tuy tệ đ iố như v yậ xu tấ hi nệ trong tr ngườ h pợ khi ngu nồ ánh sáng chuy nể đ ngộ nhanh về phía các b nạ ho cặ tách kh i ỏ các b n.ạ Đ ngồ th iờ cái không đ iổ ph iả là v nậ t cố ánh sáng (luôn luôn là không đ i),ổ chứ không ph iả là độ dài sóng c aủ nó. N uế như b nạ và ngu nồ sóng chuy nể đ ngộ ng cượ chi uề nhau, thì hi uệ ngứ Dople làm ng nắ chi uề dài c aủ sóng ánh sáng, đ ngồ th iờ di đ ngộ màu về phía đ uầ t mấ c aủ quang ph .ổ N uế như b nạ và ngu nồ sáng xa nhau thì hi uệ ngứ Dople cho m tộ sự di đ ngộ t ngươ tự về phía quang phổ màu đ .ỏ

Gamop ở m tộ trong nh ngữ bài gi ngả đã kể l chị sử (không nghi ngờ gì n aữ mà là m tộ giai tho i)ạ v iớ hi uệ ngứ Dôple, m tộ hi uệ ngứ quá t tố để kh iỏ ph iả dãn nó ra đây. Đi uề đó x yả ra, d ngườ nh ,ư b iở m tộ nhà v tậ lý h cọ n iổ ti ngế ng iườ Mỹ từ tr ngườ đ iạ h cọ Giôn Hôpkin, R beơ Vut, ng iườ kiên trì ở Bantimo về sự chuy nể d nầ sang ánh sáng màu đ .ỏ Tr cướ tr ngọ tài, Vut trên cơ sở hi uệ ngứ Dôple đã gi iả thích rõ ràng r ngằ do v nậ t cố l nớ c aủ chuy nể đ ngộ mà xu tấ hi n ệ sự chuy nể d chị màu đỏ sang màu tím c aủ quang ph ,ổ do đó mà anh ta đã c mả thụ như màu xanh. Tr ngọ tài nghiêng về bi nệ lu nậ c aủ Vut nh ngư l iạ b tấ ngờ có m tộ sinh viên c aủ Vut mà cách đây không lâu Vut đã đánh tr t.ượ Anh ta tính nhanh ra v nậ t cố c n ầ ph iả có để ánh l aử đèn chi uế

từ màu đỏ thành màu xanh. Tr ngọ tài từ ch iố vi cệ quy l iỗ ban đ uầ và ph tạ Vut vì v tượ quá t cố đ .ộ

Dôple nghĩ r ngằ hi uệ ngứ phát hi nệ gi iả thích màu th yấ đ cượ c aủ các vì sao xa xăm: các ngôi sao màu đỏ ph iả chuy nể đ ngộ t ừ phía trái đ t,ấ các ngôi sao màu xanh da tr iờ thì về phía trái đ t.ấ Như đã th yấ v nấ đ khôngề ph iả như v yậ (nh ngữ màu này đ cượ gi iả thích b iở nh ngữ nguyên nhân khác). Vào nh ngữ năm 20 c aủ thế k ,ỷ chúng ta đã phát hi nệ ra r ng,ằ ánh sáng từ các thiên hà ở xa có sự d chị chuy nể rõ ràng sang phía đỏ mà sự di chuy nể này không thể gi iả thích đủ s cứ thuy tế ph cụ khác h nơ là cho r ngằ các thiên hà này chuy nể đ ngộ từ phía trái đ t.ấ H nơ n aữ sự di chuy nể đó tăng lên trung bình tỷ lệ v iớ kho ngả cách từ thiên hà đ nế trái đ t.ấ N u ế như đ n ế thiên hà A xa h nơ hai l nầ so v iớ đ nế thiên hà B, từ sự di chuy nể từ A l nớ h nơ chúng hai l nầ c aủ sự di chuy nể màu đỏ từ B: Theo kh ngẳ đ nhị c aủ nhà thiên văn h cọ ng iườ Anh Fret Hoy sự di chuy nể màu đỏ đ iố v iớ tính toán trong chòm sao quả tạ (Hyđia) ch ngứ minh r ngằ tinh đoàn đó đi xa trái đ tấ v iớ v nậ t cố l nớ b ngằ kho ngả 61000 km/giây.

Ng iườ ta đã tìm cách gi iả thích khác nhau không ph i b ngả ằ hi uệ ngứ Dôple, mà b ngằ ph ngươ pháp khác nào đó. Theo lý thuy tế "m tệ m iỏ ánh sáng" thì ánh sáng càng đi xa, t nầ số dao đ ngộ c aủ nó càng nhỏ (Đó là m tộ d nẫ dụ tuy tệ v iờ c aủ giả thuy tế ad hoc, t cứ c aủ giả thuy tế chỉ liên quan v iớ hi nệ t ngượ th ngườ xuyên đó, b iở vì không có m tộ minh ch ngứ khác có l iợ cho nó). Có cách gi iả thích khác cho r ngằ ánh sáng đi qua l pớ b iụ vũ trụ sẽ d nẫ đ nế xu tấ hi nệ sự di chuy n.ể Trong mô hình c a ủ de Xitơ sự di chuy nể đó th yấ đ cượ r tấ rõ từ tỉ su tấ cong c aủ th iờ gian. Nh ngư sự gi iả thích đ nơ gi nả nh tấ phù h pợ t tố nh tấ v iớ th cự tế đã bi tế khác là ở ch ,ỗ sự di chuy nể màu đỏ trên th cự tế minh ch ngứ về sự chuy nể đ ngộ có th cự c aủ các thiên hà. Xu tấ phát từ ti nề đề đó mà ch ngẳ bao lâu đã phát tri nể m tộ seri m iớ các mô hình "vũ trụ mở r ng".ộ

Song sự mở r ngộ này không có nghĩa là chính các thiên hà tự mở r ngộ (dãn n )ở ho cặ là (như bây giờ ng iườ ta cho r ngằ như v y)ậ kho ngả cách gi aữ các thiên hà trong các tính toán tăng lên. Như m iọ ng iườ đ uề bi t,ế sự mở r ngộ này kéo theo sự tăng lên c aủ kho ngả cách gi aữ các tính toán. Các b nạ hãy hình dung m tộ đ ngố b tộ l nớ trong đó bao g mồ hàng trăm h tạ Izumin. M iỗ h tạ Izumin là m tộ tinh đoàn. N uế đ ngố b tộ đó đ aư vào lò, nó sẽ dãn nở đ uề theo m iọ h ng,ướ nh ngư kích cỡ c aủ Izumin v nẫ như cũ. Kho ngả cách gi aữ các Izumin tăng lên. Không m tộ Izumin nào đ cượ g iọ là trung tâm c aủ sự

dãn n .ở Từ quan đi mể về h tạ Izumin riêng lẻ b tấ kỳ các h tạ Izumin càng l nớ v nậ t cố bi uể ki nế về sự tách xa c aủ nó càng l n.ớ

Mô hình vũ trụ c aủ Anhxtanh là tĩnh. Đi uề đó đ cượ gi iả thích r ngằ ông đã phát tri nể mô hình này tr cướ khi các nhà thiên văn h cọ phát hi nệ ra sự dãn nở (mở r ng)ộ c aủ vũ tr .ụ Để đề phòng sự cu nố hút c aủ vũ trụ từ các l cự từ tr cướ và sự di tệ vong c aủ nó, Anhxtanh bu cộ ph iả giả thi tế cho mô hình c aủ mình r ngằ còn m tộ l cự n aữ (ông đ aư vào mô hình c aủ mình v iớ tên g iọ là l cự th ngườ xuyên c aủ vũ tr )ụ mà vai trò c aủ nó là đ yẩ và giữ các vì sao ở m tộ kho ngả cách nh tấ đ nhị v iớ nhau. Nh ngữ tính toán sau này đ cượ th cự hi nệ đã chỉ ra r ngằ mô hình c aủ Anhxtanh là không nổ đ nhị t aự như đ ngồ ti nề đ ngứ nghiêng. M tộ tác đ ngộ r tấ nhỏ sẽ làm nó đổ về bên ph iả ho cặ bên trái, mà đổ về bên ph iả thì ngứ v iớ vũ tr ụ giãn n ,ở mà đổ về bên trái thì ngứ v iớ vũ trụ co rút. Sự phát hi nệ ra di đ ngộ màu đỏ đã chỉ ra r ngằ vũ trụ trong b tấ kỳ tr ngườ h pợ nào đ uề không bị co rút, các nhà vũ trụ h cọ thiên về các mô hình vũ trụ dãn n .ở

Ng iườ ta đã xây d ngự các mô hình toàn năng về vũ trụ dãn n .ở Như nhà bác h cọ Liên xô (cũ) Alecxăngđrơ Ph nitmanơ và giáo sĩ ng iườ Bỉ tên là Gioocgiơ Lemét đã xây d ngự nên hai mô hình n iổ ti ngế nh t.ấ Có mô hình không gian đ cượ xem là co rút (tỉ su tấ cong là d ng),ươ mô hình khác l iạ xem là không co rút (tỉ su tấ cong là âm), ở mô hình thứ ba v nấ đề về sự co rút không gian l iạ để ng .ỏ M tộ trong nh ngữ mô hình đ cượ Edington đề nghị và đã đ cượ mô tả trong cu nố sách khá h pấ d nẫ có tên là "Vũ trụ giãn n ".ở Mô hình c aủ ông về th c ự hành r tấ gi ngố v iớ mô hình c aủ Anhxtanh, nó bị co rút, gi ngố như quả c uầ b nố chi uề l nớ và dãn nở đ uề theo cả ba số đo về không gian. Song, hi nệ nay các nhà thiên văn không tin r ngằ không gian bị co rút. Như m iọ ng iườ đ uề bi tế m tậ độ v tậ ch tấ trong không gian không đủ để tỉ su tấ cong là d ng.ươ Các nhà thiên văn aư quan ni mệ vũ trụ là không bị co rút ho cặ vũ trụ vô cùng v iớ tỉ su tấ cong t ngổ quát là số âm gi ngố nh bư ề m tặ c aủ yên ng a.ự

B nạ đ cọ không nên nghĩ r ngằ n uế bề m tặ hình c uầ có t ỉ su tấ cong là d ng,ươ thì bên trong bề m tặ này sẽ có t ỉ su tấ cong là âm. Tỉ su tấ cong c aủ m tặ hình c uầ là d ngươ không phụ thu cộ vào đi uề là nhìn nó từ phía nào, từ ngoài vào hay từ trong ra ngoài - tỉ su tấ cong âm c aủ bề m tặ yên ng aự là do t iạ m tộ đi mể b t kỳấ c aủ nó bề m tặ này có tỉ su tấ cong khác nhau. Nó là lõm n uế b nạ kẻ trên đó b ngằ tay từ ph nầ sau sang ph nầ tr c,ướ và l iồ n uế b nạ kẻ tay từ mép này sang mép khác. Tỉ su tấ cong này đ cượ bi uể thị b ngằ số d ng,ươ tỉ su tấ cong khác laị bi u thể ị b ngằ số âm. Để có đ cượ t ỉ su tấ cong c aủ m tặ này

t iạ đi mể đã bi tế hai số này c nầ đ cượ nhân lên. N uế t i ạ m iọ đi mể s ố đó là âm, như c nầ ph iả có khi bề m tặ t iạ đi m ể b tấ kỳ bị cong theo ki uể khác thì ng iườ ta nói r ngằ bề m tặ đó có tỉ su tấ cong là âm. Bề m tặ khoanh tròn (hình cái tr ng)ố là m tộ thí dụ n iổ ti ngế khác c aủ bề m tặ có t ỉ su tấ cong âm. T tấ nhiên các bề m tặ t ngươ tự là nh ngữ mô hình thô sơ c aủ không gian ba chi uề có tỉ su tấ cong âm.

Có thể là v iớ sự xu tấ hi nệ c aủ các kính thiên văn công su tấ l nớ h nơ ng iườ ta sẽ ph iả gi iả quy tế v nấ đề xem là t ỉ su tấ cong nào c aủ vũ trụ là d ng,ươ là âm ho cặ b ngằ không. Kính vi nễ v ngọ cho phép nhìn th yấ các thiên hà chỉ là trong m tộ d ngự kh iố m tặ c uầ nh tấ đ nh.ị N uế các thiên hà đ cượ phân bố m tộ cách ng uẫ nhiên và n uế không gian là c litƠ ơ (tỉ su tấ cong b ngằ không) thì số thiên hà bên trong m tặ c uầ t ngươ tự ph iả luôn luôn tỉ lệ v iớ l pậ ph ngươ bán kính c aủ m tặ c uầ này. Nói cách khác, n uế xây d ngự m tộ kính thiên văn có thể nhìn xa g pấ đôi so v iớ b tấ kỳ kính thiên văn nào tr cướ đó thì số thiên hà nhìn th yấ đ cượ ph iả tăng lên từ năm đ nế 8. N uế b cướ nh yả đó là nhỏ h nơ thì đi uề đó có nghĩa là tỉ su tấ cong c aủ vũ trụ là số d ng,ươ n uế l nớ h nơ thì là số âm.

Có thể nghĩ r ngằ c nầ ph iả là ng cượ l i,ạ nh ngư chúng ta hãy xem xét tr ngườ h pợ c aủ m tặ hai số đo v iớ tỉ su tấ cong là d ngươ và âm. Giả sử từ m tộ t mấ cao su ph ngẳ ta c tấ m tộ vòng tròn. Trên đó dán các Izumin cách nhau n aử cm m t.ộ Để cho t mấ cao su đó có hình d ngạ m tặ c u,ầ c nầ ép nó l iạ và các 1/umin càng xích l iạ g nầ nhau h n.ơ Nói khác đi, n uế trên bề m tặ hình c uầ các Izumin cách nhau n aử cm m tộ thì c nầ số Izumin ít h n.ơ Còn n uế tr iả t mấ cao su lên m tặ yên ng aự thì các Izumin dãn ra trên kho ngả cách l n,ớ t cứ là mu nố trên bề m tặ yên ng aự giữ kho ngả cách gi aữ các Izumin n aử cm thì ph iả có nhi uề Izumin h n.ơ H iơ có v nấ đề đ oạ đ cứ ở chỗ này khi nói vui r ngằ n uế b nạ mu nố mua m tộ chai bia, b tắ bu cộ b nạ ph iả nói v iớ ng iườ bán hàng r ngằ b nạ mu nố mua m tộ chai bia có không gian cong là âm, chứ không ph iả là d ng!ươ

V iớ sự xu tấ hi nệ c aủ mô hình đó ngay l pậ t cứ v nấ đề ph nả đề Olbe về ánh sáng c aủ b uầ tr iờ đêm đã đ cượ làm sáng t .ỏ Mô hình tĩnh c aủ Anhxtanh ít hỗ trợ về m tặ này. Th cự v y,ậ nó chỉ ch aứ đ ngự m tộ số h uữ h nạ số l ngượ m tặ tr i,ờ nh ngư do độ d tẹ c aủ không gian trong mô hình ánh sáng c aủ các m tặ tr i ờ này bu cộ ph i ả lan t aỏ mãi mãi toàn vũ trụ b ngằ cách u nố cong đ ngườ đi c aủ mình phù h pợ v iớ t ỉ su tấ cong c cụ bộ c aủ không gian th iờ gian. K tế quả là b uầ tr iờ đêm t aỏ sáng gi ngố như trong tr ngườ h pợ có vô số m tặ tr iờ n uế

không giả thi tế r ngằ vũ tr ụ đang còn quá tr ,ẻ nhi uề ánh sáng chỉ có thể th cự hi nệ m tộ số h uữ h nạ các vòng xoáy.

Khái ni mệ vũ trụ dãn nở g tạ bỏ r tấ đ nơ gi nả v nấ đề này. N uế các thiên hà xa xôi r iờ xa trái đ tấ v iớ v nậ t cố tỉ lệ v iớ kho ngả cách đ nế chúng thì số l ngượ đ yầ đủ ánh sáng đ nế đ cượ trái đ tấ ph i ả gi mả thi u.ể N uế m tộ thiên hà ở đủ xa v nậ t cố c aủ nó có thể v tượ quá v nậ t cố ánh sáng khi ánh sáng cách nó nói chung không bao giờ đ tạ t iớ chỗ chúng ta. Ngày nay nhi uề nhà thiên văn cho r ngằ n uế như vũ trụ dãn n ,ở thì h nẳ đã không có sự khác bi tệ th cự sự nào gi aữ ngày và đêm.

Hi nệ t ngượ v nậ t cố c aủ các thiên hà xa xôi đ iố v iớ trái đ tấ có thể v tượ quá v nậ t cố ánh sáng d ngườ như là phá vỡ nguyên lý: không m tộ v tậ thể v tậ ch tấ nào có thể chuy nể đ ngộ nhanh h nơ v nậ t cố ánh sáng. Nh ngư như chúng ta đã th yấ ở ch ngươ 4 nguyên lý này có hi uệ l cự chỉ trong các đi uề ki nệ phù h pợ v iớ các yêu c uầ c aủ thuy tế t ngươ đ iố h p.ẹ Trong thuy tế t ngươ đ iố t ngổ quát c nầ di nễ đ tạ l iạ như sau: không m tộ tín hi uệ nào có thể truy nề đi nhanh h nơ ánh sáng. Song v nẫ đang có v nấ đề quan tr ngọ còn tranh cãi như sau: trên th c ự tế có th ể có các thiên hà xa xôi kh c ắ ph cụ đ cượ rào c nả ánh sáng và sau khi trở thành không nhìn th yấ đ c,ượ v nẫ luôn luôn bi nế m tấ do t ngườ ngăn c aủ con ng i,ườ th mậ chí n uế như con ng iườ có bố trí đ cượ m tộ kính vi nễ v ngọ c cự m nhạ mà ta có thể hình dung ra. M tộ số chuyên gia cho r ngằ v nậ t cố ánh sáng trên th cự tế là gi iớ h nạ và chính b nả thân các thiên hà xa xôi nh tấ cũng dễ bị x uỉ đi h nơ mà không bao giờ hoàn toàn nhìn th yấ đ cượ (t tấ nhiên trong đi u ki nề ệ con ng iườ ph iả bố trí nh ngữ máy móc đủ nh yậ c mả để quan sát chúng).

Nh ngữ thiên hà già nua, như ai đó đã có l nầ nh nậ xét, không bao giờ bị ch tế đi. Đ n ơ gi nả là chúng d nầ d nầ bi nế m t.ấ Song dễ hi uể là không m tộ thiên hà nào bi nế đi v iớ ý nghĩa là v tậ ch tấ c aủ vũ trụ bị bi nế m t.ấ Đ nơ gi nả là nó đ tạ đ cượ v nậ t cố không th phátể hi nệ b ngằ kính vi nễ v ngọ trên trái đ t.ấ Thiên hà bi nế m tấ ti pế t cụ nhìn th yấ đ cượ từ các thiên hà khác ở g nầ v iớ nó. Đ iố v iớ m iỗ thiên hà t nồ t iạ m tộ "đ ngườ chân tr iờ quang h c"ọ ki uể như m tộ ranh gi iớ hình c uầ mà kính vi nễ v ngọ không thể xuyên th ng.ủ Các đ ngườ chân tr iờ hình c uầ này đ iố v iớ hai thiên hà b tấ kỳ không trùng nhau. Các nhà thiên văn tính r ngằ các đi mể mà sau đó thiên hà b tắ đ uầ bi nế đi từ tr ngườ ng mắ c aủ chúng ta n mằ ở kho ngả xa g pấ đôi so v iớ mi nề đ tạ đ cượ c aủ b tấ kỳ kính vi nễ v ngọ quang h cọ hi nệ đ iạ nào. N uế như giả thi tế đó là đúng thì b yấ giờ đã nhìn th yấ m tộ ph nầ tám c aủ t tấ cả các thiên hà mà m tộ th iờ đi mể nào đó có thể quan sát đ c.ượ

N uế vũ trụ dãn nở (không quan tr ngọ là không gian ph iả ph ngẳ không d tẹ ho cặ là d t)ẹ thì xu tấ hi nệ v nấ đề hóc búa là như v y.ậ V yậ thì vũ trụ tr cướ kia gi ngố cái gì? Có hai cách th cứ khác nhau trả l iờ câu h iỏ này, hai mô hình vũ trụ hi nệ đ i.ạ Cả hai mô hình đ uề đ cượ đề c p ậ ở ch ngươ sau.

---o0o---

V nụ ổ ho cặ là tr ngạ thái nổ đ nh?ị

B nạ thử hình dung m tộ b cứ tranh vũ trụ từ từ dãn n ,ở sau đó làm ng cượ l iạ như x yả ra trên màn nh.ả Rõ ràng là trong "quá khứ phủ đ yầ bóng t iố và không cùng c aủ th iờ gian" nh cóư l nầ Sexpia đã nói, đã t ngừ có lúc số l ngượ v tậ ch tấ t pậ trung vào m tộ kh iố v tậ nh .ỏ Có thể là toàn bộ quá trình dãn nở đã b tắ đ uầ nhi uề tỉ năm tr cướ đây v iớ m tộ vụ nổ l nớ đ uầ tiên. Đó là quan đi mể vụ nổ l nớ đ uầ tiên đ cượ Lemet đề xu tấ và ngày nay đã có đ cượ ng iườ b oả vệ nhi tệ thành nh tấ mà đ iạ bi uể là Gamop.

Gamop trong cu nố sách "sự t oạ thành vũ tr "ụ đã b oả vệ thuy tế ph cụ h cọ thuy tế c aủ mình. Lemet cho r ngằ vụ nổ x yả ra ch ngừ năm tỉ năm tr cướ đây, say mê đánh giá độ tu iổ c aủ vũ trụ v nẫ thiên về phía tăng d nầ lên. Hi nệ nay ng iườ ta cho r ngằ độ tu iổ từ 20 đ nế 25 tỉ năm là g nầ đúng nh t.ấ Như v y,ậ theo Gamop đã có th iờ kỳ toàn bộ v tậ ch tấ trong vũ trụ t pậ trung trong m tộ quả c uầ đ nơ nh tấ khá đ mậ đ cặ c aủ m tộ kh iố v tậ ch tấ g iọ là Item (là tên g iọ cổ Hy l pạ c aủ kh iố v tậ ch tấ nguyên th y).ủ V yậ thì nó từ đâu mà ra? Gamop cho r ngằ nó đ cượ t oạ thành do k tế c uấ c aủ sự d nồ nén từ tr cướ c aủ vũ tr .ụ Về giai đo nạ d nồ nén này, đ ngươ nhiên chúng ta không thể nh nậ bi tế đ cượ đi uề gì. Gi ngố như mô hình c aủ Lemet, mô hình Gamop b tắ đ uầ từ m tộ vụ nổ đ cượ g iọ là "th iờ đi m ể t oạ thành", nh ngư không ph iả v iớ ý nghĩa r ngằ tôi không có gì t oạ ra m tộ cái gì đó mà là v iớ ý nghĩa t oạ ra m tộ d ngạ từ m tộ cái gì đó không có hình d ngạ tr cướ đó.

Ngay tr cướ vụ nổ nhi tệ độ và áp su tấ c aủ Item là r tấ cao. Sau đó x yả ra vụ nổ kì lạ không thể t ngưở t ngượ n i.ổ Trong cu nố sách c aủ mình, Gamop đã phân tích chi ti tế m iọ cái có thể x yả ra sau đó. Cu iố cùng từ b iụ và khí dãn nở mà t oạ thành các ngôi sao. Sự dãn nở c aủ t ngươ đ iố ngày nay là sự ti pế t cụ c aủ v nậ đ ngộ t ngổ h pợ v tậ ch tấ b iở vụ nổ ban đ u.ầ Gamop cho r ngằ sự v nậ đ ngộ đó không bao giờ ng ng.ừ

Hi nệ nay, c nhạ tranh v iớ lý thuy tế vụ nổ c aủ Gamop chủ y uế là lí thuy tế vũ trụ nổ đ nhị đ cượ đề xu tấ vào năm 1948 b iở ba nhà bác h cọ c aủ tr ngườ Đ iạ h cọ Cambrit là Hecman Bunđi, Tomat Hon và Fut Hoy. B oả vệ thuy tế ph cụ nh tấ lý thuy tế này là cu nố sách phổ bi nế c aủ Hoy "B nả ch tấ c aủ vũ tr ".ụ Gi ngố như trong lý thuy tế c aủ Gamop, trong lý thuy tế tr ngạ thái

nổ đ nh,ị ng iườ ta ch pấ nh nậ sự dãn nở c aủ vũ trụ và không gian đ cượ xem là mở và vô cùng, chứ không ph iả là đóng kín như mô hình c aủ Edington. Khác v iớ lý thuy tế c aủ Gamop, lý thuy tế này không b tắ đ uầ từ vụ n ,ổ trong đó, nói chúng là không có đi mể kh iở đ u.ầ Không ph iả ng uẫ nhiên mà đ uầ đề cu nố sách c aủ Hoy khác v iớ đ uầ đề cu nố sách c aủ Gamop chỉ là sự thay đ iổ m tộ t .ừ Vũ trụ c aủ Hoy không có th i đi mờ ể t oạ thành để như chúng ta th y ấ càng nhanh chóng có đ cượ vô số các ki nế t oạ nh . ỏ Hoy đã xây d ngự công th cứ đó như sau. "M iỗ đám mây thiên hà, m iỗ ngôi sao, m iỗ nguyên tử đ uề có b tắ đ u,ầ nh ngư không ph iả là vũ trụ nói chung. Vũ trụ là m tộ cái gì đó l nớ h nơ các bộ ph nậ c aủ nó, m cặ dù k tế lu nậ này có thể tỏ ra là b tấ ng ".ờ

Vũ trụ nổ đ nhị luôn luôn ở trong tr ngạ thái chuy nể đ ngộ từ t n.ố N uế như chúng ta có thể kể l iạ hàng trăm nghìn tỉ năm tr cướ đây, chúng ta h nẳ đã th yấ đ cượ nh ngữ ki uể dáng c aủ các thiên hà đang phát tri nể trong b tấ kỳ bộ ph nậ nào c aủ vũ tr ,ụ ch aứ đ ngự chính nh ngữ ki uể dáng c aủ các vì sao đang già đi, mà m tộ số trong đó có cùng ki uể dáng c aủ các hành tinh quay xung quanh các vì sao đó. Và trên m tộ số hành tinh y,ấ có thể là t nồ t iạ nh ngữ d ngạ t ngươ tự c aủ sự s ng.ố Có thể là t nồ t iạ vô số hành tinh trên đó vào chính th iờ kh cắ này (đ cộ l pậ v iớ đi uề nó có ý nghĩa gì) nh ngữ th c ự thể có trí tu ệ phóng các nhà du hành vũ trụ đ uầ tiên c aủ mình vào vũ tr .ụ Vũ trụ là đ nơ nh tấ (theo nghĩa khái quát nh tấ c aủ từ đó) trong không gian vô t nậ và th iờ gian vô t n.ậ Sự dãn nở c aủ nó không ph iả là h uậ quả c aủ vụ n .ổ Đó là do m tộ l cự đ yẩ nào đó mà b nả ch tấ c aủ nó đang còn đ cượ tranh lu nậ sôi n i.ổ L cự này gi ngố như h ngằ số vũ trụ còn l iạ c aủ Anhxtanh. Nó đ yẩ các thiên hà ra cho đ nế khi chúng còn ch aư bi nế m tấ kh iỏ "tr ngườ ng m"ắ khi v tượ qua rào c nả ánh sáng. Hi nể nhiên, sự bi nế m tấ này x yả ra từ đi mể ng mắ c aủ ng iườ quan sát trong thiên hà chúng ta. Khi ng iườ quan sát từ trái đ tấ nhìn th yấ thiên hà X và láng gi ngề c aủ nó r iờ xa nhau, ng iườ quan sát từ thiên hà X nhìn th yấ cũng như v yậ từ thiên hà chúng ta.

M tộ v nấ đề quan tr ngọ đ t ặ ra. N uế t ngươ đ iố luôn luôn dãn nở và sẽ ti pế t cụ dãn n ,ở thì t iạ sao nó l iạ đ mậ đ cặ h n?ơ Rõ ràng là không có cách khác gi iả thích tr ngạ thái nổ đ nh,ị ngoài cách giả thi tế r ngằ v tậ ch tấ m iớ đ cượ t oạ thành liên t c,ụ có thể là d iướ d ngạ hydro - m tộ nguyên tố đ nơ gi nả nh tấ trong các nguyên t .ố Theo Hoy, n uế như trong m tộ thùng không gian (h uầ

như không thể vi tế về quan đi m ể c aủ Hoy mà không tán đ ng ồ sử d ngụ cách hình dung đó) cứ m iỗ nguyên tử hyđro đ cượ t oạ ra trong kho ngả 10 tri uệ năm, thì h nẳ là sẽ duy trì đ cượ vũ trụ trong tr ngạ thái nổ đ nh.ị Đ ngươ nhiên, v nậ t cố mà v iớ v nậ t cố v t ậ ch tấ đ cượ t oạ thành c nầ ph iả v a v nừ ặ sao cho cân b ngằ đ cượ quá trình gi mả thi uể m tậ đ .ộ V yậ thì các nguyên tử hyđro l yấ từ đâu ra? Không ai dám trả l iờ v nấ đề này. Đó chính là đi mể kh iở đ uầ lý thuy tế c aủ Hoy. N uế như kiên trì lòng tin vào vi cệ thành t oạ từ không có gì, thì đó là đi mể mà trong lý thuy tế tr ngạ thái nổ đ nhị đã x yả ra, và đáng tin h nơ là sự sáng t oạ di nễ ti nế không ng ng.ừ

Cả hai lý thuy tế đang tranh ch pấ - lý thuy tế vụ nổ và lý thuy tế tr ngạ thái nổ đ nhị - đ uề có thể phù h pợ v iớ t tấ cả các sự ki nệ đã bi tế về vũ trụ

(chính xác h nơ là v iớ nh ngữ đi uề mà ở th iờ đi mể này ng iườ ta xem là đã bi t),ế cũng như v iớ t tấ cả các nguyên lí c aủ thuy tế t ngươ đ i.ố Hi nệ nay cả hai lý thuy tế đ uề đ cượ ch pấ nh nậ như nhau. H ngằ năm nh ngữ quan sát m iớ nào đó kh ngẳ đ nhị lý thuy tế vụ nổ và t oạ ra sự nghi ngờ đ iố v iớ lý thuy tế tr ngạ thái nổ đ nh,ị song chúng đ uề đ cượ cân b ngằ b iở các k tế quả quan tr cắ m i,ớ kh ngẳ đ nhị lý thuy tế tr ngạ thái nổ đ nhị và t oạ ra sự nghi ngờ đ iố v iớ lý thuy tế vụ nổ l n.ớ N u ế các b n ạ đ cọ sách báo c aủ ng iườ b oả vệ lý thuy tế nào đó b nạ sẽ th yấ r ngằ tác giả vi tế sao cho m iọ số li uệ thiên về bên này ho cặ bên kia. B nạ hãy c nhả giác. Khi các chuyên gia b tấ đ ngồ ý ki nế b nạ hãy t nhỉ táo để kh iỏ thiên về ý ki nế c aủ ai n uế như b nạ ch aư th cự sự c mả nh nậ về tính thuy tế ph cụ c aủ nó. Gamôp công khai vi tế về c mả tình c aủ mình đ iố v iớ lý thuy tế vụ n .ổ Cũng như v y,ậ Hoy công khai

ngủ hộ lý thuy tế tr ngạ thái nổ đ nhị (tôi đ cượ bi tế r ngằ hi nệ nay các nhà tâm lý h cọ v nẫ ch aư gi iả thích hai hi nệ t ngượ trên cơ sở tâm th nầ c aủ nh ngữ ng iườ b oả vệ chúng, song có thể tin r ngằ cu iố cùng sẽ d nẫ t iớ đi uề đó). N uế như không có thi nệ c mả thì về m tặ lý trí còn ph iả chờ đ i ợ cho đ nế khi các nhà thiên văn h cọ đ aư nh ngữ cứ li uệ đ yầ đủ để có thể quy tế đ pạ ngã theo lý thuy tế nào.

Còn có nhi uề mô hình vũ trụ khác n a.ữ M tộ số đ cượ đề xu tấ m tộ cách nghiêm túc, số khác thì như thể trò đùa. Có mô hình trong đó không gian xo nắ l iạ gi ngố hình ph u.ễ

N uế như b nạ đi vòng quanh m tộ vũ trụ như v yậ m tộ l t,ượ b nạ sẽ l iạ ở chỗ b tắ đ uầ cu cộ hành trình, có đi uề t tấ cả sẽ đ oạ ng cượ như ở trong g ng.ươ Đ ngươ nhiên b n ạ có thể đi vòng quanh nó m tộ l nầ n aữ và trở về chỗ cũ. Có cả mô hình vũ trụ hình trụ trong đó các vụ nổ luân phiên th iờ kỳ dãn nở và th iờ kỳ d nồ nén. Chu kì đó đ cượ l pặ l iạ không ch tế như ki uể ph cụ sinh vĩnh h ngằ c aủ các nhà tri tế h cọ và tôn giáo ph ngươ đông (cũng xin nói r ng ằ Etga

Po trong tác ph mẩ về vũ trụ khác lạ c aủ mình d iướ tiêu đề " rêka"Ơ (tìm ra r i!),ồ mà ông đã đánh giá cao, đã b oả vệ mô hình vũ trụ hình trụ hi nệ nay d ngạ ở giai đo nạ d nồ nén). C cự đoan nh tấ trong số các mô hình, như đã bi t,ế là mô hình "t ngươ đ iố đ ngộ h c"ọ đ cượ đề xu tấ b iở nhà thiên văn h cọ thu cộ tr ngườ đ iạ h cọ Oxphit là Eđua Min. Trong đó ch pấ nh nậ cả hai d ngạ th iờ gian r t khácấ nhau. Ở m tộ thu tậ ngữ (khái ni m)ệ th iờ gian tu iổ và kích th cướ vũ trụ là vô t nậ và nó hoàn toàn không dãn n .ỡ Ở thu tậ ngữ th iờ gian khác nó l iạ có kích th cướ h uữ h nạ và dãn nở ngày từ lúc thành t o.ạ D ngạ th iờ gian nào đ cượ ch nọ làm chủ y uế là v nấ đề thu nậ ti nệ mà thôi.

Nhà toán h cọ ng iườ Anh là Etmun Uytcơ đã có l nầ đề nghị (d iướ hình th cứ t u)ế m tộ lý thuy tế vũ trụ co th t,ắ trong đó vũ trụ h uữ h nạ không chỉ bị co l i,ạ mà v tậ ch tấ không ng ngừ đi về n iơ mà từ đó nó đ n ế theo lý thuy tế c aủ Hoy. Thế gi iớ cu iố cùng sẽ hoàn toàn bi tế m t,ấ nh ngư không kèm theo vụ n ,ổ mà là ti ngế thở h tắ ra cu iố cùng. "Lý thuy tế này có uư đi mể - Uytcơ vi tế - nó cho m tộ b c tranhứ r tấ đ n ơ gi nả về sự ch mấ h tế c aủ vũ tr ".ụ T tấ nhiên m tộ lý thuy tế như v yậ c nầ đ cượ gi iả thích t iạ sao chúng ta quan sát th yấ không ph iả là sự xê d chị màu tím, mà là màu đỏ trong quang phổ c aủ các thiên hà, nh ngư làm đi uề đó thì dễ dàng. Mu nố v yậ c n ầ ph iả vay m nượ ở de Xitơ m tộ trong nh ngữ ph ngươ pháp và giả thi tế r ngằ th iờ gian tăng t cố đ ngườ đi c aủ nó (m tộ trong nh ngữ nhà v tậ lý nh nậ xét vui r ngằ đi uề đó chỉ có thể gi iả thích là t iạ sao chúng ta trở nên già đi, vì d ngườ như m tộ năm trôi đi nhanh như m tộ tháng - Trên th cự tế nó trôi nhanh như tháng) ánh sáng đ nế v iớ trái đ tấ từ thiên hà xa xăm lúc đó chính là ánh sáng c aủ thiên hà đã hàng tỉ năm tr cướ đó, khi các dao đ ngộ đi nệ từ x yả ra ch mậ d nầ đi. Đi uề đó có thể d nẫ đ nế sự di đ ngộ màu đỏ đủ l nớ để v tượ qua sự xê d chị Dôpl sang mi nề trên c a ủ quang ph .ổ Đ ngươ nhiên, thiên hà càng ở xa, nó càng già h nơ và đỏ h n.ơ

Th cự tế có thể xây d ngự công th cứ mô hình vũ trụ co th tắ chỉ ra r ngằ các ph ng trìnhươ thuy tế t ngươ đ iố m m d oề ẻ bi tế nh ngườ nào. Chúng có thể phù h pợ v iớ nhi uề mô hình vũ trụ khác nhau, m iỗ mô hình đó có thể gi iả thích m iọ đi u ề quan sát đ cượ hi nệ nay. Th tậ là thú vị nh nậ th yấ r ngằ nhà tri tế h cọ ng iườ Anh Frenxit Bac nơ vào năm 1620 trong tác ph mẩ c aủ mình "Novum Organum" (Tổ ch cứ m i)ớ đã vi tế : "Về b uầ tr iờ có thể ki nế t oạ nhi uề giả thuy tế khác nhau, song nh ngữ giả thuy tế ph iả phù h pợ v iớ các hi nệ t ng".ượ Vũ trụ h cọ hi nệ đ iạ không thay đ iổ về m tặ này, cho dù số l ngượ hi nệ t ngượ đ cượ quan sát là r tấ l n;ớ như v y,ậ có cơ sở để giả thuy tế r ngằ các mô hình hi nệ đ iạ càng ti nế d nẫ t iớ chân lý h nơ là các mô hình cũ. T tấ nhiên, các mô hình vũ trụ ph iả tr iả qua hành trăm năm d aự trên cơ sở nh ngữ số li uệ thiên

văn còn ch a đ cư ượ t iớ hi nệ nay có thể hoàn toàn không thích h pợ v iớ b tấ kỳ mô hình nào c aủ chúng ta mà giờ đây đang đ cượ nghiên c uứ nghiêm túc.

Có câu chuy nệ vui nho nhỏ c aủ nhà văn Ieclan lãnh chúa Danxen (trong cu nố sách c aủ ông nhan đề "Con ng iườ ăn th tị ph ngượ hoàng" trong đó Atlas, kể l iạ cho Đanxen chuy nệ x yả ra r ngằ vào m tộ ngày khi nhờ có khoa h cọ nh ngữ ng iườ ch tế thôi tin vào mô hình vũ trụ cổ Hyl p,ạ Atlas nói r ngằ nhi mệ vụ c aủ chàng khá là đ nầ đ nộ và phi nề toái. Chàng b ị l nh,ạ b i ở vì ph iả đeo trên cổ c cự nam c aủ trái đ t,ấ còn hai tay chàng luôn luôn bị tướ b iở hai đ iạ d ng.ươ Nh ngư chàng ti pế t cụ th cự hi nệ nhi mệ vụ c aủ mình cho đ nế khi loài ng iườ v nẫ tin vào chàng.

Sau đó, Atlas bu nồ bã nói thế gi iớ b tắ đ uầ trở nên "quá thông thái". Atlas quy tế đ nhị r ng ằ mình không còn c nầ thi tế n a,ữ chàng đã để l iạ thế gi iớ và ra đi.

"Nh ng,ư Atlas nói, đ yầ vẻ suy nghĩ, trăn tr .ở Song tôi đã ng cạ nhiên sâu s c;ắ ng cạ nhiên về đi uề đã x yả ra khi tôi đã làm đi uề đó.

"V yậ đi uề gì đã x yả ra?" "Tu ngở như không có gì. Đ nơ gi nả là không có gì c ".ả

Trong cu nố sách này tôi có ý đ nhị kể m tộ câu chuy nệ về đi uề đã x yả ra do k tế quả c aủ sự ki nệ g nầ v iớ chúng ta h nơ khi th ngượ đế Niut nơ c aủ chuy nể đ ngộ tuy tệ đ i,ố sau đó Anhxtanh đã để l iạ trái đ tấ cho chúng ta và ra đi. V iớ trái đ tấ không có gì đ cặ bi tệ x yả ra c ,ả chí ít là đang như v y.ậ Nó ti pế t cụ quay xung quanh tr cụ c aủ nó, căng ta theo xích đ oạ và quay xung quanh m tặ tr i.ờ Nh ngư trong v tậ lý h cọ dù sao cũng có cái gì đó đã x yả ra. Khả năng lý gi iả c aủ v tậ lý h c,ọ khả năng dự đoán c aủ nó và h nơ thế n aữ khả năng thay đ iổ bộ m tặ trái đ tấ về phía t tố ho cặ x uấ đã l nớ h nơ nhi uề so v iớ b tấ kỳ th iờ gian nào tr cướ đây.

---o0o---H tế