tichy pavel-1976--counterexample to the stalnaker-lewis analysis of counterfactuals

8/3/2019 Tichy Pavel-1976--CounterExample to the Stalnaker-Lewis Analysis of Counterfactuals

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P A V EL T I C H q

A C O U N T E R E X A M P L E T O T H E S T A L N A K E R - L E W I SA N A L Y S I S O F C O U N T E R F A C T U A L S

(Received 21 February, 1975)S t a l n a k e r ' s a n d L e w i s ' s r e c e n t a n a l y s e s o f c o u n t e r f a c t u a l s ( s ee [ 1 ] , 1-2 ],a n d [ - 3 ] ) a r e b a s e d o n t h e i d e a t h a t g i v e n a p o s s i b l e w o r l d I V , o t h e rw o r l d s c a n i n p r i n c i p l e b e j u d g e d a s t o h o w s i m i l a r t h e y a r e t o W . T h ea u t h o r s a s su m e , i n o t h e r w o r d s , t h a t p o s s ib l e w o r ld s c a n b e l o o k e d u p o na s a p p r o x i m a t i o n s t o W , a n d t h a t o f t w o s u c h a p p r o x i m a t i o n s o n e m a yb e b e t t e r t h a n t h e o t h e r.

I t w i ll b e c o n v e n i e n t t o a d o p t t h e f o l lo w i n g t e r m i n o lo g i c a l c o n v e n t i o n :i n s t e a d o f s a y i n g t h a t a s e n t e n c e X is t r u e in a n a p p r o x i m a t i o n W ' t o W ,w e s h a l l s i m p l y s a y t h a t W ' i s a n X - a p p r o x i m a t i o n to IV.

T h e a u t h o r s t el l u s l i tt le a b o u t w h a t e x a c t l y i t t a k e s f o r o n e a p p r o x i -m a t i o n t o W t o b e b e t t e r t h a n a n o t h e r . T h e y ta k e t h is t o b e a v ir tu e o ft h e i r t h e o r y ; s i nc e o n t h e i r v i e w , t h e v a g u e n e s s o f t h e n o t i o n o f r e l at i v es i m i l a ri t y a m o n g w o r l d s a f f o rd s a n e x p l a n a t i o n o f th e ( a l le g e d ) v a g u e n e s so f c o u n t e r f a c t u a l j u d g e m e n t s . B u t , a s D a v i d L e w i s s ay s, n o t a n y t h i n ggoe s .

O n e o f t h e m o r e o b v i o u s r e q u i r e m e n t s w h i c h m u s t b e s a ti sf ie d if t h en o t i o n o f w o r l d s i m i l a ri t y i s t o m a k e s e n se a t a l l s e e m s t o b e t h i s :

( R ) L e t a n o n - c a u s a l s e n t e n c e B b e l o g ic a l ly a n d c a u s a ll y i n -d e p e n d e n t f r o m A i n IV . M o r e o v e r , l e t B b e t r u e in W . T h e n Bi s t r u e i n th e b e s t A - a p p r o x i m a t i o n s t o IV .

F o r s u r e l y g o o d A - a p p r o x i m a t i o n s t o W w i ll b e w o r l d s w h e r e th e c a u s a ld e p e n d e n c e s a m o n g p r o p o s i t i o n s a r e t h e s a m e a s i n W . B u t B is c le a r lyt r u e i n s o m e w o r l d s o f t h is s o r t ; a n d s in c e B is t ru e i n W , su c h w o r l d sa p p r o x i m a t e W b e t t e r t h a n t h e o t h er s .

B y w a y o f a s i m p l e i l lu s t r a t io n o f ( R ) , c o n s i d e r a m a n - c a ll h i mJ o n e s - w h o i s p o s s e s s e d o f t h e f o ll o w i n g d i s p o s i ti o n s a s r e g a r d s w e a r i n gh is h a t . B a d w e a t h e r i n v a r i a b l y i n d u c e s h i m t o w e a r h i s h a t. F i n e w e a t h e r ,o n t h e o t h e r h a n d , a f fe c ts h i m n e i t h e r w a y : o n f i n e d a y s h e p u t s h i s h a t o no r l e av e s i t o n t h e p e g , c o m p l e t el y a t r a n d o m . S u p p o s e , m o r e o v e r , t h a ta c t u a l l y t h e w e a t h e r i s b a d , s o J o n e s is w e a r i n g h i s h a t . W r i t i n g A f o r

Philosophical Studies 29 (1976) 271-273. Al l Rights ReservedCopyright 9 1976 by D. Reid el Publishing Com pany, D ordreeht-Holland


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272 PAVEL TICH'Y

' t h e w e a t h e r is fi n e ', ( R ) e n a b l e s u s to d r a w t h e n a t u r a l c o n c l u s i o n t h a t i nt h e b e s t A - a p p r o x i m a t i o n s t o t h e a c t u a l w o r l d , J o n e s i s w e a r i n g h i s h a t .N o w t h e a n a l y s e s u n d e r c o n s i d e r a t i o n o f c o u n t e r f a c t u a ls o f t h e f o r m

(1 ) I f A w e r e t h e c a s e t h e n B w o u l d b e t h e c a s ea r e a s f o l l o w s :

S t a l n a k e r h a s s u b m i t te d t h a t( S ) (1 ) is t r u e i n w o r l d W i f B i s t r u e i n t h e b e s t A - a p p r o x i m a t i o n

t o W .F r o m a p u r e l y f o r m a l p o i n t o f v ie w , (S ) le a v es s o m e t h i n g to b e d e s i re d .

T h e p o i n t i s t h a t t h e r e s e e m s n o g u a r a n t e e t h a t t h e r e w i l l b e a u n i q u eb e s t A - a p p r o x i m a t i o n t o W w h e n e v e r (1 ) i s t r u e i n W . I t m i g h t v e r y w e l lh a p p e n t h a t t w o A - a p p r o x i m a t i o n s t o W a re b e t te r t h a n a l l t h e r e m a i n i n go n e s w i t h o u t o n e o f t h e m b e i n g b e tt e r t h a n t h e o t h e r . O r , t h e r e m a y b ea n i n f i n it e s e q u e n c e o f e v e r -b e t t e r A - a p p r o x i m a t i o n s t o W . I n n e i t h e ro f t h e s e t w o e v e n t u a l i ti e s w o u l d ( S) y i e l d a t r u t h - v a l u e f o r ( 1 ).

D a v i d L e w i s h a s t h e r e f o re p r o p o s e d t h e f o l l o w i n g r e f in e m e n t o f ( S ):( L ) (1 ) is t r u e i n w o r l d W i f s o m e A B - a p p r o x i m a t i o n t o W i s

b e t te r th a n a n y A n - a p p r o x i m a t i o n t o W .I t is e a s y t o s e e t h a t ( L ) i s b u t a m a r g i n a l m o d i f i c a t i o n o f ( S ). B o t hp r o p o s a l s c o d i f y t h e b a s i c id e a t h a t i f o n e w a n t s t o k n o w w h e t h e r ( I ) i st r u e i n a w o r l d W o n e l o o k s a n d s e e s w h e t h e r W c a n b e b e t te r A - a p -p r o x i m a t e d b y w o r l d s w h e r e B h o l d s t h a n b y w o r l d s w h e r e B f ai ls .

N o w t o s e e th e i n a d e q u a c y o f t h e p r o p o s a l s, l e t u s c o n s i d e r th e s e n te n c e s( 2) I f t h e w e a t h e r w e r e f in e , J o n e s m i g h t n o t b e w e a r i n g h i s h a t .( 3) I f t h e w e a t h e r w e r e f i ne , J o n e s m i g h t ( s ti ll ) b e w e a r i n g h i s h a t .

C o u n t e r f a c t u a l s m a y b e v a g u e i n g e n e ra l , b u t o n t h e t e r m s o f t h e a b o v ei l lu s t r a ti v e s to r y , t h e p a r t i c u l a r c o u n t e r f a c t u a l s t a t e m e n t s (2 ) a n d (3 ) a r eu n d e n i a b l y tr u e . I t s e e m s to m e t h a t a n y t h e o r y o f c o u n t e rf a c t u a l s w h i c hf a i ls to y i e l d t h i s r es u l t, i s b o u n d t o b e i n a d e q u a t e .

B u t ( S ) a n d ( L ) , do f a i l t o y i e ld t he r esu l t . To s ee t h i s , cons ide r t hes e n t e n c e

( 4) I f t h e w e a t h e r w e r e f in e , J o n e s w o u l d b e w e a r i n g h i s h a t .


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T H E S T A L N A K E R - L E W I S ANALYSIS 2 7 3I t i s r e a d i l y s e e n t h a t w h e r e A , B , a n d W ar e , r e s p e c t iv e l y , ' T h e w e a t h e ri s f i n e ', ' J o n e s i s w e a r i n g h i s h a t ' , a n d t h e a c t u a l w o r l d , t h e h y p o t h e s e s o f( R ) a r e t ru e . H e n c e b y ( R ) , B is t r u e i n t h e b e s t A - a p p r o x i m a t i o n s t o W .B u t t h e n , b y ( S ) a n d / o r ( L ) , ( 4 ) i s t r u e i n W , i. e. t r u e simpliciter. ( 4 ) a n d( 2 ), h o w e v e r , a r e c o n t r a d i c t o r i e s . T h u s o n (S ) a n d / o r ( L ) - g i v e n t h a t( R ) is c o r r e c t - ( 2 ) i s f a l s e r a t h e r t h a n t r u e .

T h e p r o p o n e n t s o f ( S ) a n d ( L ) m i g h t , o f c o u r s e , re j e c t ( R ) a n d i n si st( b y m y l i gh ts i m p l a u s i b l y ) t h a t B is fa ls e i n t h e b e s t A - a p p r o x i m a t i o n s t oW , d e sp i t e b e i n g t r u e i n W . B u t th e n , o n ( S ) a n d / o r ( L ) t h e s e n t e n c e

( 5) I f t h e w e a t h e r w e r e f in e , J o n e s w o u l d n o t b e w e a r i n g h is h a tw o u l d b e t r u e . (5 ) a n d ( 3) , h o w e v e r , a r e c o n t r a d ic t o r ie s . T h u s o n ( S )a n d / o r ( L ), (3 ) w o u l d b e f al s e r a t h e r t h a n t ru e .

T h e r e r e m a i n s t h e p o s s i b i l it y th a t t h e t h e o ri e s o f S t a l n a k e r a n d L e w i sl e a v e i t o p e n w h e t h e r B is t r u e o r fa l se i n t h e b e s t A - a p p r o x i m a t i o n s t o W .B u t i f t h is w e r e t h e c a s e , th e e x p l i c a t io n s t h e y o f f e r f o r c o u n t e r f a c t u a ls t a te m e n t s w o u l d t u r n o u t t o b e s u b s t a n t ia l ly v a g u e r t h a n t h e e x p l ic a n d u m .

R E F E R E N C E S[1 ] R o b e r t C . S t a l n a k e r , ' A T h e o r y o f C o n d i t i o n a l s ' , i n : N i c h o l a s R e s c h e r ( e d .) ,Studies in Logical Theory, Oxford 1968 .[ 2] D a v i d L e wi s , ' C o u n t e r f a c t u a l s a n d C o m p a r a t i v e P o s s i b i l it y ' , Journal o f Philosophi-cal Logic 2 (1973) , pp. 418-446.[3 ] D a v i d L e wi s , Counterfaetuals, Ox ford , Bas i l B lackwel l , 1973 .

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