tipos de datos abstractos

Tipos de Datos Abstractos

Marbella CastañedaEmail: [email protected]

13/04/23 Marbella Castañeda 1

CONTENIDO: Introducción Historia Definición y Conceptos Básicos Especificación Sintáctica Especificación Semántica Representación Implementación


Historia

El origen del concepto de tipo de dato abstracto se remonta al tipo class en el lenguaje SIMULA 67 (Birtwistle et al. 1973).

Desde entonces se han desarrollado varios lenguajes que

manejan tipos de datos abstractos:

En 1977 Liskov lo introduce para el Lenguaje CLU.llina

En 1982 Stroustrup lo incorpora para el lenguaje C (C con clases)


Definición y Conceptos Básicos

1. Aho, Hopcroft y Ullman (1988) señalan que un TDA se entiende como “un modelo matemático con una serie de operaciones definidas en ese modelo”.

2. Guttag (1977) expresa que un TDA es “Una clase de objetos definida por una especificación independiente de la representación”.

3. Liskop (1974) establece que “Un TDA define una clase de objetos abstractos la cual está completamente caracterizada por las operaciones definidas para estos objetos”.



Caracterización:

Los TDA son generalizaciones de los tipos de datos primitivos (enteros,

reales, etc), al igual que los procedimientos y funciones son

generalizaciones de operaciones primitivas (suma, resta, etc).

Un TDA se caracteriza por un conjunto de operaciones las cuales

representan el comportamiento del TDA.

El TDA permite crear nuevos tipos de abstracciones de datos que están

presentes implícitamente o explícitamente en el dominio del problema, y

que no son provistos por el lenguaje.



Para crear los nuevos tipos de abstracciones es necesario


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Definir objetos y las operaciones válidas

Elegir la representación concreta del objeto abstracto en término de las estructuras o tipos de datos presentes en los lenguajes de alto nivel

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Desarrollar los algoritmos para las operaciones, basándose en la representación seleccionada.

Crear nuevos tipos de abstracciones.

A través de las especificaciones Sintácticas y Semántica se

describen los objetos abstractos y las operaciones abstractas del

tipo que se crea. La representación e implementación, requiere

de la elección de las estructuras de datos provistas por el

lenguaje y del desarrollo – codificación de los procedimientos y/o

funciones.


Especificación Sintáctica y Semántica

Para definir los objetos abstractos y sus propiedades (operaciones) se describe

el tipo de dato independientemente de cualquier representación e

implementación.

Para ello es necesario definir el TDA en términos de su especificación sintáctica

y semántica:

1. La especificación sintáctica define el nombre de los objetos abstractos

y de las operaciones indicando para cada una de ellas el dominio y el rango.

2. La especificación semántica define el significado de cada operación usando

los símbolos introducidos en la parte sintáctica.


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Especificación Sintáctica y Semántica

La Especificación Semántica puede ser especificada tanto de

modo formal o informal. La primera generalmente es

rigurosamente formulada y fundamentada bajo la simbología

matemática. La segunda puede especificarse en un lenguaje

natural.


Representación Interna

La representación interna para los objetos del TDA, se especifica

en términos de las estructuras de datos provistas por los

lenguajes de programación. Un TDA puede tener diversas

representaciones, las cuales deben cumplir con la especificación

definida para el tipo.

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Marbella Castañeda

Implementación

Esta implica el desarrollo - codificación de los procedimientos o

funciones, basándose en la representación seleccionada.


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Ejemplo

El tipo SECUENCIA es un tipo estructurado formado por componentes de

un mismo tipo, Si e es del tipo de los ELEMENTOS de SECUENCIA

entonces la misma será tratada como una SECUENCIA de e.

ELEMENTOS puede ser un tipo ENTERO, CARACTER, LÓGICOS.


Especificación Sintáctica DOMINIO

RANGOPRIMERO : SECUENCIA ELEMENTOÚLTIMO : SECUENCIA ELEMENTOPONERPRI : SECUENCIA x ELEMENTO SECUENCIAPONERULT: SECUENCIA x ELEMENTO SECUENCIALONGITUD: SECUENCIA ENTEROMAYOR: SECUENCIA x SECUENCIA SECUENCIAMENOR: SECUENCIA x SECUENCIA SECUENCIAOBTENER: SECUENCIA x POSICIÓN ELEMENTO


Especificación Semántica

Función PRIMERO (S :SECUENCIA) : ELEMENTO

precondición: ninguna

postcondición: e1 o Fin (S)

acción: si S = (e1,e2,…,en) entonces PRIMERO = e1

sino PRIMERO = Fin (S)



Función ULTIMO (S :SECUENCIA) : ELEMENTO


postcondición: en o Fin (S)

acción: si S = (e1,e2,…,en) entonces ULTIMO = en

sino ULTIMO = Fin (S)



Procedimiento PONERPRI (Var S :SECUENCIA, E: ELEMENTO)


postcondición: S = (e1) o S = (e1,e2, e3,…,en)

acción: si S = ( ) entonces S = (e1)

sino Si S = (e2, e3,…,en) entonces S = (e1,e2,

e3,…,en)



Procedimiento PONERULT (Var S :SECUENCIA, E: ELEMENTO)


postcondición: S = (en) o S = (e1,e2, e3,…,en)

acción: si S = (en) entonces S = (en)

sino Si S = (e1,e2, e3,…,en-1) entonces S =

(e1,e2, e3,…,en-1,en)



Función LONGITUD (S :SECUENCIA) : ENTERO


postcondición: LONGITUD (S)

acción: si S = ( ) entonces LONGITUD = 0

sino Si S = (e1,e2,…,en) LONGITUD = n



Función MAYOR (S1, S2 :SECUENCIA) : SECUENCIA


postcondición: MAYOR = S1 o MAYOR = S2

acción: si LONGITUD (S1) > LONGITUD (S2) entonces

MAYOR := S1;

si LONGITUD (S2) > LONGITUD (S1) entonces

MAYOR := S2;



Función MENOR (S1, S2 :SECUENCIA) : SECUENCIA


postcondición: MENOR = S1 o MENOR = S2

acción: si LONGITUD (S1) < LONGITUD (S2) entonces

MENOR := S1;

si LONGITUD (S2) < LONGITUD (S1) entonces

MENOR := S2;



Función OBTENER (S :SECUENCIA, P : POSICIÓN) : ELEMENTO

precondición: S < > ( )

postcondición: P tiene la posición del elemento ep en la

Secuencia S

acción: si S = (e1,e2,…ep,..en) entonces OBTENER = ep


Representación Interna

Seleccionemos una estructura de datos existentes en los lenguajes de

programación que nos permita simular una SECUENCIA. Asumamos que

los ELEMENTOS que contiene la SECUENCIA son representados por letras

del alfabeto (mayúsculas y minúsculas), dígitos y caracteres especiales.

Por lo que el tipo debe ser CARACTER y la cantidad de ELEMENTOS que

puede contener la SECUENCIA tiene un máximo de n ELEMENTOS.

Por lo que la representación formal de este tipo se define de la siguiente manera:

TipoSECUENCIA = arreglo [1..n] de CARACTER;

VarS SECUENCIA;


Representación Gráfica

Gráficamente podríamos ver la SECUENCIA S de esta forma:

POSICIÓN

1 2 n – 1 n


…

e1: ELEMENTO : CARACTER

Implementación

Función PRIMERO (S :SECUENCIA) : ELEMENTO

vare : CARÁCTER;

principiosi S[1] <> “” entonces e : = S [1]sino

e : = “”PRIMERO := e;

fin;

Implementación

Función ULTIMO(S :SECUENCIA) : ELEMENTO

vari : ENTERO;

principioi .= 1;mientras (i <= n) y (S[ i ] <> “”) hacerprincipio

i := i + 1;fin;ULTIMO := S[ i – 1];

fin;


Implementación

Procedimiento PONERPRI (Var S :SECUENCIA; e: ELEMENTO)

vari : entero;

principioi := n;mientras (i > 0) hacerprincipio

S[ i ]:= S [ i – 1];i := i – 1;

fin;S [ 1 ] := e;

fin;

ImplementaciónProcedimiento PONERULT (Var

S :SECUENCIA; e: ELEMENTO)var

i : entero;principio

i := 1;mientras ( i < = n) y (S[ i ] < > “”) hacerprincipio

i := i + 1;fin;S[ i ] := e;

fin;


Implementación

Función LONGITUD (S :SECUENCIA) : ENTERO

vari : ENTERO;

principioi:=1;mientras (i <= n) y (S [ i ] < > “”) hacerprincipio

i:= i + 1;fin;si i = n y S[ i ] <> “” entonces

LONGITUD := i;sino

LONGITUD := i -1;fin;

ImplementaciónFunción MAYOR (S1, S2 :SECUENCIA) :

SECUENCIAprincipio

si LONGITUD (S1) >= LONGITUD (S2) entonces MAYOR := S1sino

MAYOR := S2fin;


Implementación

Función MENOR (S1, S2 :SECUENCIA) : SECUENCIA

principiosi LONGITUD (S1) <= LONGITUD (S2) entonces MENOR := S1sino

MENOR := S2fin;

13/04/23 27Marbella Castañeda

ReferenciasAho A., Hopcroft J., Ullman J (1988). Estructura de Datos y

Algoritmos. Addison Wesley Iberoamericana, Delaware, USA

Liskov, B. (1974). Programing with Abstract Data Types. ACM. Sygplan. Vol 9 – 4.

Zambrano, N. y Sepúlveda, J. (1988). Tipos De Datos Y

Estructuras De Datos Fondo editorial acta científica venezolana. Universidad Central de Venezuela.


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