title カレッキの數學的動態理論 經濟論叢 (1937), 45(2): … · e20 『出口一 mro
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Title カレッキの數學的動態理論
Author(s) 靑山, 秀夫
Citation 經濟論叢 (1937), 45(2): 278-288
Issue Date 1937-08-01
URL http://dx.doi.org/10.14989/130983
Right
Type Departmental Bulletin Paper
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Kyoto University
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六五四年六月一一十切目第一-一割田便物認可《毎月一回-白亜存}
辛子吾妻自ー-1'司-'¥.&和二='~ --1-'f!O 11召
禁
車品
自冊
叢
縛
•
品川業枕の課税標準と買上枕の課税方法:・・:法単博士紳戸正雄
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敵人統制としてのでfrf制度
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円附刷
純損徐概念忙覗若干の基本問題について・約前東ゴ
工業経営規模の双峯介布について::経済串士
職業の意義と問題・
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・・純一間棋士
資本移動の近代理論・:・:・:・:健一宮中士
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カしッキの敷亭的動態理論・:;・経済皐士青山秀夫
複式簿記法の費生・:・jit--fjji---空
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附
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新着外園経済雑誌主要論題
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カレツキの数回早的動態理論
-認
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カレッキの教事的動態理論
予ま
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間部:
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定 的 ーと f品、そ1"1'カの。レ
岡---~ツ示、キ。王~I;! に
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主主ムt1n 0
副五二4
3宜口 数
t'と 皐
今、「マクロダイナミック」の標語の下に敷田申的方法の適用に
於て、従来の景気理論を清算的に再編制し、理論を統計的験置
に耐へ得る形に於て展開する試みが錫されつつある凶これは
恐らく数理経済事白、而して経済理論一般の割期的選歩を意味
するものと見らるべきであらう。以下に於て紹介を試みんと
する宮・同色REの論文RLP出
EEεEE-nHFSミ。『国zuEEω
。『己2・=は震回ESEoEn出
RE---の第三次欧岨阿部曾に於て
讃まれ、雑誌
J出。。ロoEZEP--〈乙口FZ0・Mly-FG出・
に護表されたものであるが、それは異色ある数回牢的動態理論と
して吾
kの注目に値する。
つ期て襲カ
近動 ν
f以なェご的きヲ士''"" て町ミ刀、‘
云旧Z考現 済i苧さ系工のれで暫るあ 本もるとのがすと、る考そりへ れはらは:れ次孤るの立。 方的
程 lて式しにてよ長
第四十五巻
七月、
第
披
O
第一。彼が問題とする白は費本家所得、その消費と貯蓄とへ
の按分け、それ
2関係する投費注文、生産高の費動一であるが、
彼は資本家(企業者及私的責本家)の費質所得全世(償却を合
む)を「総貸質所得LTop-四
EmzyoE)主呼び之
EUDで表は斗円。
此の所得は消費と貯蓄とに振分けられるが、先づ
Cを以て養本
家泊費に充てられる消費財総量を表す。次に動勢階殺の貯蓄
並びにその費本家的所符を無加すれば、費本家の賠蓄(所得の
非加針部分〉は「問先資本の再色産及び蹴朕Mh
使用古れ品凡ゆ
スtヅク
る種類の餐本財」プラス「在荷の増分」に等しいが、己れを「総
蓄積」(岡町O晶
RE自己主。ロ)と呼んでi
で表はす。従って
(一{)
切
Hh+
。
玄に彼は一の根本的傾定を置〈O
旬ち、
Cは川
gszzな部
分fHと向β
に比例する
SEEmな部分(hを比例常数とすれ
ば
Y3とに分れる。従づて
。1円計十』切h
出
H円以十』切+』
=。凶+』
=
l
i
!
H
l』
となるo此の俵定の結呆たる問はN
がらプラスィに比例ずる
(練所得。靖分と貯蓄日投資の指分とが比例するといってもよ
からう!)ことを表はすが、後に重要な役割を演ずる。(刊を見
ょ。)定義によって線蓄積dは(資本財生産線額)プラス(凡ゆる
種類のポ郡白指分)に等し円。今、景気の循環を沼ピて在荷線
量に鑓化なしとの偲定をとり入れれば叶先に凡ゆる在荷の帯分
(日)
(叫)
さしあた目、拙稿「景集理論の統計的験謹J(日本統計主主合年報第六年)を参照されたい。若干の文献は以下で引用されるであ ιろc
此の 8 は「或る時貼の」それ或は「単位期間の」それであるとされてゐる。他の便数についても同様であるが、数事的表現に適するj'1;1亡は前者が、統計的験謹に耐へる~には後者がとらるべきである。今の所此の悩事は未解決に属する。未完成資本財 (indu邑trialequipment in course of construction)は「凡ゆる種類
2)
3)
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れ然主箆てし云二一考此へo へのる
I.tl! ら闘も悦れ係の』主ねははおE、ば英資
資、な巴竺の、 b 惜帝
懐、円証言貴任、 期す期、 間二問、誌をど、 af E)ヰ問、 善宣車喜百、 :=. ~
E、 自よさ、 官事り、':' x=:
入、~手れ、.. ~ る、 E土。~
資入三
本財の再生産又は摘張の計霊が樹立され注文が出され
ても、
それが賓際完成して引渡されるまでには相営時
日を要する。此の期間、然もその祉曾的平均が所奥で
おると仮定し、乙れを8で表す。しからば、明かに
t
時黙で引渡される完成資本財
ZEmva2LE同庄内古一回、,
百
24は同fimw
附剰に於て註文されたものであるり伏つ
て完成資本財引渡量をL、その注文量をIとすれば、
主
』日(時
)uhH'q)・
止とるで彼に於てはAとI、調はぽ貯蓄と投資との
槻係は、各時期に於て等し与
HHと置かれやして、各
単位期聞に於て等し、とされる。印ち彼は、注文され
たが今の所生産中で未だ引渡されるに到らぬ資本財
(円
Fosz-gZEocコミ2[BS円
。円円UZP円円EOBogg円
-」に注目してこれをWで表す。明かに?屯時結以後注
文されたもののみが、
(而してその凡てが)t時黙に於
カレツキの数回申的動態理論
月Jr てで 生投 2:i 里子:費 中~;t司七ム
i寸J 、 11 る治主 る亡ーー-.‘古道
貴子 ら王見 三三さ叶
れる之左f
Z丘三
~: 。期間要する由通ら
此のWの0分のーだけ単位期間に生産活動を加へられ
ることになる。印ち単位期間口問りの資本財生産は仰す
ある。印ち
(
ニコ
ムーれ判明司q
-.・(斗)
与
11
""1-孟τ子、
~・L '唱
かくて時期tに於けるdは期間(?1門戸内)中に約定せら
れた投資注文Iの平均であり、首然Aはーに「遅れるL
ととに友る。
第三。彼は既成資本財線量(円Fog-ロEocごFoa一回S
F
一口問古品
E22とゆ(百戸℃
Bσ百
円
)
の費動に注目し、此総量を
Kで表す。
ところで同(SG一=2巾ヨg-H(【
Fog-E自由。『
伝子E20『出口一
mro品。』巨ず
gg円
)l(2巳旬50ロ
円
BEg問
第四十五巻
第
掠
七
九
の stockJに合まれず、安本財生産に金主札る。後のw.の定蓮華を参照せよ。世界全世又は米因。知〈孤立に追い融持系を考へる。不況中は完製品ストッタは多いが、宇製品原料品ストックは少いo好侃期は正に逆であるから、ストック全般にありては郷動は少ν、。これが依定の塊質的根擦である o賃際こ由ペは Frisch.の所謂“:C:lrry-on-adi vit y lJ に令〈同ピぃ。 cr.R. Frisch; Propagation problems a.nd impul岨 prcibh.':msin dynrmic ecollomics. Reprinted
4)
5)
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カレヴキの数皐的動態理論
。ロ円。『ロ胃)
である。(此の鮪重要である。)従って
rで
Kの導幽教を、
Uで消耗資本財修復の偽の常.曲賞(単位
期間賞りの悶定資本償却量)を表せば、
(叫)
民、(相)H』
UT)lq・
彼ば絡で
Uを常数と見るが、理由はかうである。
ll
成措此の間MKは同町,動しも
例へば刑訴白熱上昇別に以
Kは一小
均以上に上る(第三岡ーを見よ)が、添加された設備は
若くJROO『
ECE一円、は極めて低く、又資本財の存
績年限は景気の遡期より逢かに長いから、此の消耗消
却の鋳の需要の餐動は無硯して差支ヘヨ泣い。
第四。投資活動は賂来とれピけ純牧盆が得られるか
の見込み
(poa宮口円。山口210Z)に懸る。千績きを省
略して簡草に云へば、既存の固定資本一車位営りの平
均的線利潤献と貨幣利子率
Pとに依つて投資量は定ま
る。此の関係を彼は
L
『
』
叫
(申)同H¥(l同・
MU)
で表はず。ととで左蓬に皐たるIで注〈、一叫が現はれ
てゐるのは次の考慮による。今BとKとが伺一歩調で
係四十五巻
二八
O
増加したとすれば、附は不努だが、此際fは増加せね
かといふに賓際は然らや、夫故に此現寅と一致ナる震に
はIのみを収及び
Pの函教と見るべきではたい。句J
E--
は仰の遁増岡山張、
Pの漉減函数である。
方担問式閣の意味すると乙ろは貨幣的景気論の主張に
泣いが、彼山川越んで「貨幣利子準
Pは棺奈川の提増
、k
k
l
函数である」との仮定によって万を町のみの関数と
見る。かくて貨幣利子率はその作用力を失ひ、既陀注
第二競
を意f尋しる o tc . =如世くは吋....., E 勿るは論↑宍;!iJ.i。 ν帯同Fトナ函 Ii:t..e 数)に
で比あ伊]る す。る
から
教忠一・的動態理論にとって重要たる
nS胃弘司ω35が
以上で構成せられたが、此の方程式を解くことは、仰が
かhA
る形では不可能である。此の目的より彼は「ゅは
p-不アルな函数である」と偲定する。部ち
』「
CMlfh
凶
器
』
門
と置〈。これに於て
mnは常数、然も
mは豆とする。
(φは遁増函教でるった。)更に分母を排って仰を得る。
官主しフ pツ V'=ではfrom 'ECoDomic Essays in bOnOUT of G. Ca田e1.'p. l[:;~:. 此の「績行活動J<:r貯蓄J<:は無関係である。
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I = in'V'estmlent orders A=g.明
of 1~~I>pii:al goods
L = dE~Hved~~s of Industrial equip町田ot
K=一一vc耐叫叫山c,]叶山山.]u日E
K
仙川
U
「
J
h
・
ト
刑
判
JtftJ1ぷ
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印
1一oa4G
z
=
L
r
M
・
引
刑
判
明
A
L
「
(4 )
(7 )
( 8)
(11)
表式を以
て以上の要
約に代へよ
う。
これに
於て未知数
と方程式数
とが一致し
てゐるとと
院留意芯れ
たい。
以上の密教の時の商敷としての形を明かならしめるため、数
皐的操作を次昭順序で行ふ。第一段、的川町向より
Ldrを
消去して未知函敷として初のみを残ナ。第二段、定差方程式と
微分方程式との混合形とでもいふべきものを、週期解を得る
ペ〈解〈。第三段、特殊の場合について、
EHE古田町内喝払に
於ける函敷由形から解を濁立ならしめる。
第-段。何?に閲して微分すれば、
カUV
ツキの般事的動態理論
(ロ)L23HSK品、(相
)lF内£)
同まrに閲して微分すれば、
(同
ω)
又仰と削門とより
同円、
SHH(千由
)lq
(12) I亡(13) 戸(14) e t亡
於けるK' A' の
値を代入
すれば、
(思)
是正副〔きlh(品目色)〕
lRhS)13
となる。とれが目的とした方位式でるつ丈、此中に能川附期聞が
投資也大に及す仲用が劃現さ料亡ゐる。今
(同司)
句(目)川同(ス
)lq
と置く。此のノは「投資注文の経常償却以上の超過或は不足」
である。然るとき聞は捜形されて見、
)Hum-、)l冶『申)〕
-主、io)
或は
(]弓)
(ヨ+恒三hhも)h遺品開
)12d)
なる稀、白しい形の方程式、フリツシユの所謂
円。回目白血豆
FEEEEz--とな弘被に於てそ「此四
方程式甲山解は判を
rの函数として表現し得せしめ、吾kの経済
系に於ける内生的循環鑓動が何であるかを溌見せしめる」と理
解されてゐる。
第二段。此昭様な定係肢の線形常微分定差方程式を解〈には
よ向島内品
匂同『伊'
第四十五巻
JI..
第
銃
一一
R. Fris'ch and H. Holme; Th.e characi:eristic solution of a mixed and: di侠問ntialequation occurring in eco.nOlu.ic dyn:unics. Econometrica, .Vo1. 3,. No. 2, April, 1935・p.225・偽物理壌ではかかる lagを di自己renceとしてでな( di町ereutialとして取扱」、ことが多い掠v.:思はれる。それゆゑにかか畠形の方程式は稀である。
〆
o)
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カレツキの欺事的動態理論
よく知られてゐる様に、先づ式中の山川を号、で置換して得た
補助方程式
Eaについて解かねばならぬ。但しDは任意常数、
包は未定の常数である。か〈て補助方程式として
(]戸∞)
同)(言+きずさ@}HbEG足lHUGQN
を]
得?iR:i るにII::::~ 0 ~心一)
(19) は言、
ート
"" = c、4 11
Z芯
同<:>,
、
b
,
M
α25wH4aqロ一HH
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SN1JRqn川品開・
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と置けば、
一居簡単に、
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Z 泊 泊 三 な 値 解と
をも my]らと(1)けな貫た川目ばの ~ y ι
郷 なな貸闘賞ぃ 告「数いら根係根ぃ (18) ii と Jばを。のこの同
看与複も (22)有と代ミ倣己素有は無に H
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1 Fig.
を七土隷。示 -1.. !,Z の
す孟 ε値筈 tZ直の75z線 大~ ~.fb 小
が (22とに翌四)の従旬開つ
iミ賃交で賓根里占曲
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5
4
3
第四十五巻
第
量量
E司
丹、
るかを教へる第一圃によって明かにされる。卸ち』日《】一向)}
c'U叫に於て沼は等根を持ち、h
〈(回るならば相奨る貨根士
有し、、
V(げるに於ては賃根はない。
山複素敏一根の分布。先づ聞の複素数根を考へる錫に、
NHF叫4qzh置付ば
お
ωJ
ミ|同川同~司
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也
〔
GA〕)咋門し円削〕
'日中、
71hrHT53ma十hmJ2
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判
〈
〈
'tー、tq-eEtF句、
EFt-rsJ
fribib」
RFE
ト
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を得る。貫敷部分止虚数部分とを比較して
HHF刊誌門(嵐山首一司
dHFqa回一口官
NHH也¥宮口同
郎ち
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一コ
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F
Oli--hhHHAW
噌
日『
を得る。
今比の最後の等式の摘遣の商敷のグラアを摘〈o
t伊
二固に於て右慈の函数のグラプは賀線で示きれ、左遜り函数百
グラフは慰線で示されてゐるが、その際0
の三づの異る値に臆
ピて曲線が捕かれてゐる。
いふまでもな〈-H八
A
}
に於けるグラ
フ‘は封稽的となるから不要である。
此の第二圃より次のことが知れる
omwTU凶旦品時♂
雨曲線の交誌であるが、そこでは
RHSとなるから、
は使用できない。間闘に見る如〈開直間
その解
(タ詞)噌(凶
FMW詞)ア
t主
此の鰐換は貨は問題を、既にテイ ~~JLIT シが解いた方程式に蹄着せしめんが矯に行は.n..る。 Vgl.J. Tinbergen: .Ein Schi:ffbauz:yklus? Weltw. Archiv, Bd. 34 Heft. 1, S. 152仔.以下しばら〈は此論文に」る。
7)
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M c斗 jdJE---~宇田工河'4n 5岡 町 と 〆
9亡
於て一個
づっ解が
あP、従
ってそり
‘〕・"
解の歎も
無限に多
い。(定
差方程式
であるか
Fig.
コOJ"-1
l
川
14
を九九と
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な・の で:で
る:如(11[)ぁ:ぁ如占〈 る・る会
~I Yk第 J は。)並 25・を二 存 (iii)守べ逼取圃 在』又る・つよ す!民『;
てり るてコミ此~~と知 。亡/二k際 l れら (ふ恥
ど 去 をれ (iv)h ア!L (i)なる な J
三も 合同 Yk る/¥
:き L.??i安ふと-=~ (22) ム ZUZ14ぷ 2 孟丈?¥の 十 1主 主主が根 (ii)3 25 と 存
で,~ 意見在あユ: でき れしる~. ~ ~ lt'な
持句 '" b ぃ"・M <1!!'。
~ (2~わき で 遍勿にの,;; 今 噌論詮根: 既函 y,意な: 述敷 Y3
らばそれと共親なる
カレツキ
O毅畢的動態理論
ナmく
き目で枠主
I! ~ 君。
屯 11 かt) ( ,て
よ先",,1ちづ、 J"~ (23)
t亡
よヲフ
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屯
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b 満也足去す
よモピコ ー
ミ骨I!l:F 向車-"" u
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事長
でめ品が、吋てれば技総数の同級h九
円
。
べ
古
川
U
ものぜめ品か
bAKん
-とは共椀であって
E虫
主)HG(語
13)ミ(封切ご
4・3nom時十)
+弘主|点王吉田ミヰ+♂
2ふ)+・:
主なる。これに於て任意常数Aのは函数制。最初の区間(33
に於ける形が奥へられて始めて定まるのであるから、今の所函
数加の形に同いて何事も語り得ない。
第三段。
IbV(回目、)の場合。第二圃と均の性質とから知長
れることであるが、主八点目
i3八eJUji--
である・。今おり
右遁第一項を以てんを除してそり商を
H+E
と置けば、此四
性質よ
p第四十五巻
傍
観
豆王
i¥.
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カレツキの歎串的動態理論
(
同σB
)
ロヨEHO
%ψ8
なることが読明される。
射に於ては、
従つで最初
OE問より充分に遠い時
(凶
J3
ふとuhslぷ)き(片山田
55m+CMg回PMJ
q
q
q
が近似解となる。これは明品に調和銀勤を示すが、その援幅
は此の右謹の第一因子で定ま
p、
JV主ならば減衰振動が、
EMH詰ならば車一献動が
dAJハハ詰な、白ば非械出現搬動が起るに
同詞申
とになる。又周期yは-八ぷ八泊であったから、
U3HJuぺVM申
即ち懐耕期間昭三倍よ
p何長いことになる。か〈て振動。
周期及び振帽の園田化は最初白直聞に於ける函敷の形から自由
となった。
参照更し に-c 坊主
簡単の
軍事原駐在
r、」
一、L.J
L 11 o なる
責日〈と*'レば、(16) を
(回∞)
主)lqLE(昌
12)ミ旦ロきれ1
』似合口、)なる場合には、賃敷根(それをザザとする)が
存在(]:)し
、↓
B
田所では
-HSHN)】、kslJJミ
+NY、、。(=ーペ、)ミ
が解とな
P、非週期運動しか一部さない。
要約。川W吾kD経済系内部に周期的振動が存在する銭には、
(同盟)
S+rvosL
〔
(NSW」認0〕
第四十五巻
二八四
第
銃
六
なることを要する
JNVCであるか
b、問成立の鑓にはと
V-
なる己とが売分ではないが必要である。州最初旬恒問か
b充
分遠い所ではJ
D振動は仰で奥へられ、振幅四械噌はJ山川主
膝ピ
τ定まる。
以上に得た結果を現貫に通用して仮設的構想を験詮
し、絞倒壊的京味を明かK-するととが、
A7鴎されてゐ
る問題である。
此の研究に営ってカレッキは
(∞O) 治
11
冨
邸ち振幅が定常怠る皐一振動(留呂田LOF母国】OEngDHFOE)
の揚合を選んだ。勿論とれは粧桝系内部に振動を減衰
せしめ以て安定均衡を成立せしむべき要素が存在せぬ
と仮定することを意味するものに他ならぬが、然しそ
れにも拘はらや、紋にあっては‘「此の揚合は現買の欣
態に最も近いから最も重要である己資際吾K
は振幅の
増減を見友い、といふ理由から此の仮定が疋営脱され
るのである。
さて此の揚合には、直ちに計算の結果と
して次式を得る。
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(白一戸)
同(開)!?白白山ロネ
〔
(MgRHU明〕
(∞凶)
込
lqHa
州よ
(∞臼)
ト
q 11 a
" ω( 5・ 22
ミ喧 、J
-,国内
包 1 1 ':::J I ""、J
-' - i'i
3 Y ¥' a寸建陸出〉斗UI LJ
〔(包)創刊(品)丙おし
f斗創〕
(ω恥)
内
同11
Q
吉 1""円
自
に'"
2晶 11I ""
「(岱)作(白山
)~HH宮肉、(ご出門誌RM郵ゆ斗」
「向日
dn営内添パ闘いFH郡山ザ時醐片吋砂川叩」
今や、
若し仇の値が奥へられるならば、
従ってその鋳
に隅
ηの値が奥へられるたらば、
-ALK友
εの函数
はtの函数としてその形が確定され得ょう。しからば
此の隅叫炉などの数値は如何にして奥へられるか。そ
れは単純に左まの構治係数としては奥へられたい。彼
はその算出の震に弐式を利用する。先づ問問山より
屯
+
昌
三
(g)門
31l劃
lush-n言
を得る。更に同一週期の皐一振動が問題でるるから、
カレツキ
O歎果的動盟理論
るlf:I:; I 。 限 及従にびっ於 Aてての、(11l ー
は週期
C::::.酋;1 りえの会卒+均ヨイ直I !J: 手 U
円暴しく
~fÉ って
と書改められ
(M4)
凶可]1
、4
H(草l早川ト
+sk円
何
回i
国円。
王口身はとこに三個の係数削nhuに謝して問問仰の三箇
の篠件式を得たe
ところでとれ
目干l
に於て、先づ8は
J
傑姫期間でな
J~r
まの構法係致、として一徳問題は
ない。
vhは、今はKの単一振動
J
ユ闘を見よ。)従って旦』円。は
3
が考へられてゐるから、
Kの
Fig.
一週期営りの平均量守ある0(第
間定資本償却牽に他たらね。又
qは資本家消費の恒常部分で
るるから胃。H¥同刊は大鰭知り得る
3
かくて
m叫れの数
おお閉山より知られることに怠る。
川
WOHO-合唱・伯林景無研究所白調査によれば、建築業の
着手の曲隷と完成の曲線とのラグは約八ヶ月、機械製造業では
第四十五巻
二八五
一三七
第二鋭
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カレツキ白歎墜的動態理論
注文から完成主での一フグは約六ヶ月である。
品。
これを基礎とす
川
ミhuH0・3・調乙の資料では償却と園民所得とD
比率
が約八%、米岡(一九二二年)では、同定資本総額(土地を除い
叶-
て)置問中X5u閥民所得総額笥CXHG@従って
C-SXII-og
l
i
戸時中
といふ結果に達する。
山
門
unu--HMEこれは最も問題の多い鮎であらう。先づ
若佐〉
HEt司、
4
む
-1PJfIw、1-dapdLE-コボ
向島長ぴ虫(到骨F
-
4ノ二二生、
vhtt。ltIC〉2
2
C
Y一吋司
ングの計算によれば、米岡(一九O九
l一九一八)の年首pの
利潤総額及び線資本格加額は、夫k
一九一三年の購買力で測っ
て、明
gxHCG及び朝白XHGGである。(靭傍階級のものが入っ
てゐるが、それは雨方に合まれるから差引すれば消える。)か
〈て上記の費本家消費Cに相官ずるのは差引き朝ロXH宅で
ある。然るに此の期聞の年常PD園民所得は、同ピ〈職前の購
買力で、明8XHOψ
であるから、資本家消費が園民所得で占め
る割合は約一一一割となるo
従って園民所得掛さXH宅の一九ニ
二年に於て
h.H輔自XH宅止なる。然し問題は此年の勺にある
が、ここで彼はBのニO%の槍加はCの五
μP者加しかもたら
さぬ、即ちCはEの四分の一しか噌加しない、
k偲定し、従ワ
て(と彼は結論する)DH判。故に今の場合資本家消費不慶部
分は輔自己雲中
Hgrcf依って亦
ξpgEci--a
kいふ結果を出ナ。(偶定左綜呆との関係は必ずしも明瞭でな
いが、こ己では獣認して次に議室う。)
第四十王巻
二八六
第二披
l¥.
上記の如〈にして定められた数字を間働問に代入し
℃今、;:s
11
こ 守 主れ oiに吃|曽J 喝
於 宇 1て , : >
任。!長
意:slEflーす〈判官
三;込 luσ3 ・Iては 11 匂此 gFPの b十年とu、..s,. 週期
を得る。
T 。|云|女(2
0.6 0.05 0.13 10
0.6 0.03 0.13 1()
0.6 0.07 0.13 1C
0.6 0.05 0.07 12-
0.6 0.05 0.19 E
0.3 0.05 0.13 7
0.9 0.05 0.13 12
ふ非難を恐れて、それに答ふぺく、 で
ある。崎結果は現賃
.n
との高度の一致を示す
ものであるが、彼は、
以上の構活係数の計算
は不正確でるり、「理論
と現貧との相似は偶然
の一一設に過ぎぬ」とい
に膝やる週期の大さを研究して上掲の表を作成する。
そのさまざ支の値
これによって
ITJ
聞でるる治通
吾ら「身、 循
の O 環理 Ujl(。の論 C,!Ko週との期現評 は貫債現とが賓の不で閥精はに確八はで年そあかんる らなと十に否二酷と年
に拘はら歩、
い不調和はたいと云へょう、」と主張する。
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b
・・7 叶,
41』1011EE'
/ /
ノ
昌一回
4 Fig.
11 qL"
I!-.::::: 1::'" _1,1. d I èXí寸 11 ・ II~9," '--<1 c:; 5・ Iq ql" --<1 C:"¥
spZ '- m 5.5 S空 M〈ご、 もイ σ3 了|印。 。 骨・
b 旦呈
(ωヨ
臼申)
品。)
(企)
畑町
l』
ベ
ミ
-OHIH--32ω--岳会lcb)
h
i
q
〔山門
1q・号日六行制0〕
同「
第四国はそのグラフであって中央の直線は均衡水準
カレツキの数単的動態理論
u 工及主主k ~
t;l:. を(4 )示( 7 )し(8 )て(11) ゐ-C'る王型 。王寺と〉回聞
白宅]
に規定したとと
ろの経
済的数量(但
LESE司刊のな考察であるから総量がとられ
てゐるが)の相互依存関係(但し
EoEヨg-のであるから
非同時的・呉時的相互依存関係も合まれてゐるが)を、構造係
教の現賓の数値に従って、現貧化するととに成功した
と云へ上う。帥ち、景気の各段階に於ける愛教の繁動
の姿は闘に見られる如〈であって説明不嬰であるが、
此いやの郷動そのものの・此等の品川飢そのものの聞の関
係が山山川川仙に規定されたととろに従ってゐることは
営然とは云へ注意に値する。山VIALの曲線はラグを
置いて動くがそれは附及び問に規定されたところでる
った。川現存資本設備Kが増加しつつあるか減少しつ
つあるかは、
h州q
k
(印ち委本設備引渡量が紐常的償却
の震の需要を超えるか
E'っかに)
かかる。
Lが水準を突
破して上へ出る瓢(恢復の終り)に於て
Kは極小であ
り、それが水準を破って下降し始める黙(表頚の終り)
でKは極大に達する。議で注意すべきは、此迄の方程
第四十五巻
J¥.
七
第
競
ブb
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舟レツキの敷畢的動態理論
式仙間的では或る量が進み過ぎると他の量が逆に反作
用してその増加を抑制する閲係は現はれてゐないこと
である。例へば曲線Aが何らかの仕方で常に上昇する
如く奥へられたとすれば、それに併行して凡ての曲線
が限り泣くト
L
回升を績けるととに捻り振動は最早現は
れぬであらうゆ然し例方程式削によれば、既存設備K
の柑加は組に投費註文ーの増加を抑制する0(1はAの
増加と共に増加し
Kの増加と共に減少にする
JKが徐
りにも大と左るときはーは水準以下に下り出す。
(衰
額三叉逆に
Kが徐りに少いときはIは(Aが水準下で
も)償却需要以上に出る。
恢
笥9)
此際先KSA八C
が必
要である(さうでなければ振動が生ぜぬから)とされたとと
が併せて想起されねば友らぬ。
第四聞に於て以上、の展開の成果が集中的に表現され
吹が‘そこに捕かれた機構は今説明された如くでるる。
とれに於て投資と見込み利潤との同時的相闘関係を規
定する方程式川の重要性、及び構造係数(なまのまま毛
の数値が振動に及ぼす影響力を
な〈俊形されてゐるが)
第四十五巻
第二親
一四
O
ニ八八
看取すぺきである。然しその故に川町間仰の
意義を無視することは許されぬ。
たぜなれ
ば.そとでは経済的数量相互聞の相互依存関
係、然かも異時的相互依存関係が規定されて
居り、此の異時的相互依存闘係たくしては
〈吾hのりがステムには-一次以上mv
徴僻獣は現はれて
定芳一方程式た〈しては.複菜数棋
に癒AYる迦期解たくしては、求める
E弦波は
ゐない可
現はれ得友いからである。
此の鮪に於て第
二節の敷島一酌操作は重要たる経済串的意味
を有ってゐる。
附記。以上E以て此の冗長な紹介を終る。-債
格を無視して貯の世界だけでシステムをつ〈った
とと、2養本財生産のか需要を中心にU
ステムを
形成した己と、&、↓E
によって多〈の波動中の
唯一つの波動だけを取聞して、然も車一振動を俄
定したとと吐なEに於て異色を見出し得ると共に、
線蓄積A
D定義及び切に於けるその規定は呆して
紹済的現貸に照臆するかEうかに疑問が存在し得
るが、此俸の省出町は別O
機舎に譲られねばならぬ。
』防白星古に Tinbel'genは疑問をもっ Cf.Tinbergen j A.unual survey, Suggestions OD quantitative business cyc1e th.eory. Econometr:ica, Vo1. 3, No. 3, p. 269・反之 Tinbergenは債格中心的であった。 Vgl.Tînbeq~en ‘ Der Ei nflUS5 von Kaufkraftregulierung auf den Konjunkturver1aur. Zei.tsch.rift向rN :ttionaloko no皿 ie,Bd. V, Heft 3・S.289・又既に注意した如〈同一方桂式を有つ Frischでは )encaissedesi同etに“atension which COllDte:rac-.ts further ex:pansion" が求められてゐる。即ち消費方程式が(11)の代 Pの役割を演ずる。 上褐拙稿九六買前後参照。Cf. FrIscsj Cn.ara.cteristic solution etc. 阪詰惑の Tinbergen,Frisch.の他に The聞の試みも注意に値 Lょう。 Cf. E. Theiss; Dyna.mlCS of saving and investment. EconClmetrica, Vo1. 3. No. 2.
9)
10)
12)