tmf 2005 námety k úlohám

TMF 2005námety k úlohám

František Kundracik21.-22.10.2004

16. Prekážka v lieviku - úvod

Pri sypaní granulárneho materiálu cez lievik dochádza často k jeho „zadrhávaniu“

Je to významný problém v priemysle pri balení práškových materiálov, mnohé technické riešenia

Teoreticky veľmi komplikovaný problém – sú zvládnuté iba základné princípy, značná časť vývoja plniacich zariadení má experimentálny charakter

16. Prekážka v lieviku – najčastejšie príčiny drhnutia materiálu

Bridging – vytváranie mostíkov – granule sa vplyvom tlaku tesne naukladajú na seba a „spevnejú“ a vytvárajú stabilné štruktúry

Rat-Holing – usádzanie prášku na stenách a zmenšovanie svetlosti lievika

Statická elektrina – zvýšenie príťažlivých síl najmä medzi zrnami a lievikom

16. Prekážka v lieviku – osvedčené metódy riešenia problémov s plynulosťpu prúdu

Mechanické vibrácie lievika – rozbíjanie mostíkov a odtŕhanie materiálu od stien

Vháňanie vzduchu do materiálu – vhodné najmä na jemnejšie prášky – dochádza k zľahčovaniu materiálu (separácia zŕn) a potláča sa „zhutňovanie“

Zmenšenie tlaku v materiáli umiestnením „striešky“ nad výtokový otvor – zmenšuje sa „zhutňovanie“

Úprava sklonu stien lievika Predmetom úlohy je práve tretia a zrejme aj štvrtá

možnosť – umiestniť prekážku nad ústie lievika

16. Prekážka v lieviku – možnosti experimentálneho skúmania

Napríklad priehľadný kváder, uhol sklonu regulovať prídavnými obdĺžnikovými stenami

Nasypať rôzne hrubý granulárny materiál (detská krupica, ryža, hrach, ...) a prekladať rôzne sfarbené vrstvy

Merať čas vytečenia, prípadne neustále monitorovať hmotnosť lievika – možno zmerať okamžitú rýchlosť vytekania materiálu

Vkladať rôzne prekážky rôznych tvarov, možno aj pohyblivé?


Sledovanie narušovania „mostíkov“ a celkového prúdenia prášku


Možno vyhodnocovať časové priebehy hmotnosti vytečeného materiálu

Nájsť vhodný tvar prekážky a najlepšiu výšku jej umiestnenia nad otvorom

Ak bude príliš vysoko – tlak v otvore bude veľký a nebude fungovať

Ak bude príliš nízko – zmenší svetlosť otoru a spomalí vytekanie

16. Prekážka v lieviku – možnosti teoretického skúmania

Dosť obmedzené – prvotným javom je zhutňovanie tlakom

Vplyv tvaru granúl a materiálu Ako – tak sa dá vypočítať iba tesné

umiestnenie guličiek – akú silu treba na vtlačenie ďalšej guličky do takejto štruktúry a pod.

Je to hlavne experimentálna úloha

16. Prekážka v lieviku – literatúra

Učebnice škôl zameraných najmä na chemickú technológiu – problém balenia produktov

Množstvo informácií na internete, napr. http://www.dpandp-sale.demon.co.uk/product.html http://www.engr.usask.ca/societies/csae/protectedpapers/C99

04.pdf

Kľúčové slová: powder flow, insert, frictional stress

15. Optické tunelovanie

Už zo Snellovho zákonu lomu vyplýva, že pri prechode z prostredia opticky hustejšieho do opticky redšieho neexistuje pre malé uhly dopadu neexistuje riešenie pre uhol prejdeného lúča – vzniká úplný odraz

Na stredných školách sa však nespomína, že za istých okolností predsa len môže časť svetla prejsť (dôvod je v slabých matematických základoch pre riešenie tohto problému)

2

1sinn

n

1

2sinn

n


Vo svete vlnenia sa nič nedeje skokom – svetelná energia je aj za hranolom, ale nepostupuje ďalej

Oblasť výskytu energie je veľmi tenká – porovnateľná s vlnovou dĺžkou svetla

Ďalej sa preto dostane červené svetlo než modré


Ak však nepostupujúce svetlo zasiahne tesne priložený hranol, úplný odraz sa naruší a časť energie postupuje do druhého hranola

Matematický opis javu je súčasťou učebníc optiky základných kurzov fyziky na vysokých školách

Úloha: vyšetriť podmienky pre pozorovanie tohto javu – zrejme nie teoreticky, to je veľmi dobre známe

Je to experimentálna úloha – pozorovať a správne interpretovať tento jav

d

eII2

0

15. Optické tunelovanie – v čom je problém

Hranoly treba priblížiť veľmi natesno. Ak je ich vzdialenosť napríklad tisícina milimetra, zo zeleného svetla (vlnová dĺžky asi 500 nm) postupuje do druhého hranola iba asi

Je to veľmi málo, svetlo rozptýlené inými efektami bude omnoho silnejšie a „schová“ skutočný efekt

Vzdialenosť hranolov musí byť zlomok vlnovej dĺžky svetla (napr. 100 nm), aby bol jav výrazný!

energieee nm

nm

%24500

10002

15. Optické tunelovanie – rovinnosť hranolov

Aj veľmi presne rovinne vybrúsené hranoly majú zakrivenie povrchu o niekoľko rádov väčšie, než potrebujeme – nedokážeme ich priblížiť na dostatočne malú vzdialenosť – tunelovanie nebudeme pozorovať

Napriek tomu evidentne časť svetla prechádza do druhého hranola.

Je to preto, lebo povrch hranola je „nerovný“, obsahuje rôzne výstupky a škrabance (okom neviditeľné). Na nich dopadajúci lúč má dosť veľký uhol dopadu, aby nedochádzalo k úplnému odrazu!

15. Optické tunelovanie – nerovnosť povrchu

Lúč 1 dopadol na rovnú časť povrchu – dochádza k úplnému odrazu

Lúč 2 dopadol na nerovnosť – láme sa a postupuje ďalej

Záver – pri jednoduchom meraní intenzity prejdeného svetla nameriame svetlo prejdené uvedeným mechanizmom a nie tunelovaním!

15. Optické tunelovanie - interferencia

Tunelovanie sa prejaví tak, že po dosiahnutí uhla úplného odrazu, prestupujúci nezmizne, ale časť energie prejde. Pri zmenšovaní uhla dopadu sa dráha lúča cez medzeru postupne predlžuje a prejdený lúč by mal slabnúť.

Tento jav si možno pomýliť s interferenciou na vzduchovej medzere. Pri uhloch blízkych medznému uhlu sa objaví séria interferenčných prúžkov, ktorých intenzita postupne klesá

Tieto prúžky vidno aj pri pohľade cez dva hranoly pod uhlom blízkym medznému uhlu

Samotný výskyt interferencie je znakom, že medzera je priveľká na pozorovanie tunelovania

15. Optické tunelovanie – jedno možné usporiadanie experimentu

Namiesto druhého hranolu použiť šošovku Miesto dotyku je veľmi malé – možno nájsť

na hranole také miesto, kde je medzera medzi hranolom a šošovkou veľmi malá

Vzdialenosť šošovky a hranola sa od miesta dotyku postupne zväčšuje – modré svetlo prestáva tunelovať, ešte tuneluje červené, neskôr ani to

Pri pohľade do hranola vidíme v mieste dotyku svetlejšiu alebo tmavšiu škvrnu – miesto narušenia úplného odrazu tunelovaním. Jas škvrny závisí od jasu prostredia za šošovkou. Okraj škvrny by mal byť načervenalý (červené svetlo tuneluje aj pri väčších hrúbkach medzery)

Prítomnosť nečistôt (napríklad odtlačky prstov) na povrchu skla spôsobí spojenie skiel „vazelínou“, takže nedochádza k úplnému odrazu (index lomu vazelíny je omnoho väčší, než index lomu vzduchu)

Okraj škvrny by v takomto prípade nemal byť načervenalý

Povrchy skiel musia byť dokonale odmastené a čisté

15. Optické tunelovanie – pozor na nečistoty

15. Optické tunelovanie - námety

Pozorovať škvrnu vzniknutú tunelovaním alebo zo strany hranola, alebo zo strany šošovky

Okraj škvrny by mal byť načervenalý Škvrnu možno odfotiť s využitím silnej lupy

alebo ešte lepšie s využitím mikroskopu Pokúsiť sa (nedávam tomu však veľkú šancu)

porovnať pokles intenzity na okraji škvrny s teóriou – hrúbku medzery ako funkciu vzdialenosti od stredu škvrny možno určiť zo zakrivenia šošovky

3. Lavína

Niekoľko druhov lavín, napríklad snehové, skalné a pod.

Dosková snehová lavína: ak medzi dvoma vrstvami pevnejšieho snehu je tenká vrstva nekompaktného – vrchná vrstva sa môže odtrhnúť a šmýkať sa po medzivrstve

Lavína z prachového snehu: sneh nemá súdržnosť a sype sa zo svahu

Lavína z kašovitého snehu: zľadovatelý sneh po odmäku stratí súdržnosť s podkladom a zošmykne sa (ako zo strechy domu)

...

3. Lavína

Kamenné lavíny: kamene pri nasypaní tvoria kužele. Ak je strmosť svahu priveľká, je štruktúra nestabilná a po narušení sa vytvorí lavína

Ľadové lavíny: po odtrhnutí ľadu z previsu ľadovca sa ľad roztriešti a padá podobne ako kamenná lavína, neskôr po rozdrobení ľadu sa to podobá na tečúcu snehovú lavínu

Zosuvy pôdy podmoknutím: vsiaknutá voda sa zastaví na nepriepustnej vrstve, tam dôjde k jej rozmočeniu a k šmýkaniu vrchnej vrstvy

3. Lavína - námety

Je to zjavne experimentálna úloha, z teoretického hľadiska možno nájsť práce o prirodzenom sklone svahov zo sypkého materiálu (kľúčové slovo „uhol vnútorného trenia“) a o trení medzi vrstvami (doskové lavíny) a o súdržnosti vrstvy (odstrihnutie snehovej lavíny)

Možno si naštudovať informácie o rôznych druhoch lavín a namodelovať si ich v laboratóriu.

Napríklad u kamenných lavín si možno pripraviť svah tesne pred zosunutím a pozorovať vývoj lavíny, vplyv tvaru zrniek materiálu (okrúhle, podlhovasté ako ryža a pod.), porovnať uhol, pri ktorom vznikne lavína so vzťahmi z literatúry

3. Lavína - námety

Podobne si možno pripraviť blatovú lavínu - na spodnú nepremokavú vrstvu naniesť vrstvu zeme, potom to polievať a pozorovať vznik lavíny

Ako model snehovej doskovej lavíny by mohli slúžiť dve vrstvy súdržného materiálu (trochu utlačená hladká múka) oddelené nesúdržným materiálom (vrstva hrubej múky) – možno pozorovať vznik a vývoj lavíny

Všetko možno na fotiť a nafilmovať, analyzovať v spomalenom priebehu a pod...

3. Lavína - literatúra

Prehľad o snehových lavínach: http://www.kstst.sk/pages/vht/laviny1.htm

10. Rýchlosť prúdenia

Podľa návodu si pripravíte tzv. magnetickú kvapalinu

Magnetická kvapalina je zmes nosnej tekutiny (voda, olej a pod.) a JEMNÝCH čiastočiek feromagnetického materiálu (napr. železa)

Čiastočky musia byť také jemné, aby sa neusádzali, ale boli rovnomerne rozptýlené – treba použiť naozaj jemné práškové železo, piliny sú naozaj iba núdzové riešenie

Obvykle sa magnetické kvapaliny pripravujú chemickou reakciou, pri ktorej vznikajú mikročiastočky železa alebo magnetitu

10. Rýchlosť prúdenia

Chemická príprava magnetickej kvapaliny

Nakoniec sa pridá tzv. surfaktant (napr.saponát), ktorý bráni zlepovaniu čiastočiek

Čiastočky majú rozmer iba asi 10 nm a preto nie sú bez prítomnosti magnetického poľa zmagnetované (nepriťahujú sa) – toto nemožno zaručiť u pilín, najmä ak nie sú z magneticky mäkkého železa

ClNHOFeOHNHFeClFeCl 4432323 8482

10. Rýchlosť prúdenia – najčastejšie demonštrácie

Dolárové bankovky sú farbené magnetickými farbami na báze magnetickej kvapaliny – silný magnet ich priťahuje

Magnetická kvapalina sa vplyvom silného magnetického poľa preskupuje – vytvorí „ježa“

Magnet musí byť veľmi silný (nie bežné magnetky) – možno použiť napríklad magnety zo starých pokazených harddiskov alebo disketových mechaník

10. Rýchlosť prúdenia – viskozita

Viskozita kvapaliny bez prítomnosti magnetického poľa, ktorá obsahuje v sebe guličky (koncentrácia Φ), η0 je viskozita nosnej kvapaliny

Viskozita je nekonečná pri takej koncentrácii, keď guličky sú už tesne natlačené na seba (pozri literatúru)

10. Rýchlosť prúdenia – viskozita

Pri umiestnení magnetickej kvapaliny do magnetického poľa sa feromagnetické čiastočky zmagnetujú a pospájajú do veľkých klastrov, ktoré majú často nitkovitý tvar (podobným princípom sa železnými pilinami zobrazujú indukčné čiary

Klastre sa pohybujú iba ťažkopádne a bránia tiež prúdeniu kvapaliny – viskozita prudko narastá

Pozor! Ak sú piliny veľké, magnetické pole ich odseparuje a pritiahne k stenám hadičky a nosná kvapalina môže pretekať ešte rýchlejšie – inverzný efekt.

10. Rýchlosť prúdenia – námety

Skúsiť rôzne recepty na prípravu magnetickej kvapaliny s jemne práškovým železom, prípadne sa pokúsiť zohnať hotovú magnetickú kvapalinu

Ovládať prúdenie kvapaliny priložením silného magnetu

Hadičku možno tiež prevliecť cez cievku a magnetické pole vytvoriť prúdom

10. Rýchlosť prúdenia – literatúra

http://www.columbia.edu/itc/chemistry/c2507/CS_Material_04/CS4_Material_1.pdf

http://www.tet.tu-cottbus.de/pages/ferrofluide/

http://mrsec.wisc.edu/edetc/ferrofluid/

5. Fatamorgána

Pokiaľ vznikne v atmosfére situácia, že rôzne vrstvy atmosféry majú rôzny index lomu, môže na nich dochádzať k úplnému odrazu svetla

Gladstoneov – Daleho zákon

Vplyv vlhkosti (parciálny tlak vody e), pre zelené svetlo:

5. Fatamorgána

Ak je rozdiel teplôt 30 ºC, je dosiahnuteľný rozdiel indexov lomu veľmi malý:

Aby pri takomto malom rozdiele indexu lomu došlo k úplnému odrazu, musí byť uhol dopadu svetla na rozhranie veľmi malý (menej než 0,5º)

5. Fatamorgána

Horný odraz – ak vzduch dolu je chladnejší (more)

5. Fatamorgána

Spodný odraz – ak je spodná vrstva napríklad nad vozovkou prehriata

5. Fatamorgána - námety

Dosiahnuť uzavretie teplého vzduchu v prevrátenej teplej nádobe

Skúsiť využiť horúci vzduch napríklad nad varičom

Pohyb lúča možno ľahko vypočítať rozdelením prostredia na tenké vrstvy a aplikovaním zákonu lomu, resp. naopak z dráhy lúča možno určiť rozloženie indexu lomu

Možno určiť medzný uhol, z neho pomer indexov lomu a ten porovnať s teóriou (napr. rozdielna teplota)

Ľahko možno navrstviť rôzne kvapaliny – treba ale zvážiť, či to zodpovedá zadaniu

5. Fatamorgána - literatúra

http://www.rr0.org/Documents/condon/s6chap04.htm

Nezľaknite sa francúzštiny, po francúzsky je iba niekoľkoriadkový úvod

http://ncas.sawco.com/condon/text/s6chap04.htm http://www.geocities.com/r_pradel/ http://www.geocities.com/r_pradel/

experiment.html

4. Hydraulický skok

Úloha už bola zadaná pred niekoľkými rokmi v TMF

Princíp vzniku skoku je jednoduchý a základné parametre skoku (napríklad jeho výšku) je možné získať takmer stredoškolskými postupmi http://ceeserver.cee.cornell.edu/whb2/cee331/labs_04/lab3_2004.pdf

To umožňuje porovnať teóriu a experiment Pri viskóznych kvapalinách s vhodným

povrchovým napätím možno pozorovať narušenie symetrie

4. Hydraulický skok - asymetria

4. Hydraulický skok - literatúra

http://ceeserver.cee.cornell.edu/whb2/cee331/labs_04/lab3_2004.pdf

http://web.mit.edu/jeffa/www/first%20publication%20JFM.pdf

http://suuri.sci.ibaraki.ac.jp/~shinya/res/hyd.html http://www.lmnoeng.com/Channels/

HydraulicJump.htm http://www.nbi.dk/~haaning/jumpside.html http://web.mit.edu/jeffa/Public/web/jump.htm