tomo i - cap 4

Propiedades Termodinámicas del Gas Natural

CAPÍTULO 4Propiedades Termodinámicas del Gas

Natural

4.1 INTRODUCCIÓN

Las propiedades termodinámicas del gas natural se pueden calcular por

métodos rigurosos en software especializado y también se pueden realizar mediante

cartas, correlaciones y procedimientos rápidos de cálculo.

En el presente capítulo se verán cálculos de las entalpías y entropías de

mezclas de hidrocarburos como el gas natural mediante procedimientos rápidos.

Los diagramas de Presión – Entalpía para compuestos puros determinan la

Entalpía y Entropía de forma más sencilla por medio de estas gráficas, en cambio

144


las mezclas requieren un tratamiento especial y algo más elaborado. En las

siguientes páginas se realizan estos cálculos de manera demostrativa.

Al final del capítulo tenemos un caso de estudio donde se ejecutan los

procedimientos para ejecutar el diseño conceptual de un sistema de refrigeración

mecánica de gas natural, el proceso representa un sistema de economizador

modificado.

En este caso de estudio se trata de tocar todos los cálculos de este y los

anteriores capítulos para hacer un proyecto completo. Las gráficas usadas son las

del GPSA data book, en los problemas se usan las numeraciones del presente texto

y del GPSA para tener una mayor referencia de las mismas.

4.2 ENTALPÍA Y ENTROPÍA DE GASES

Las entalpías y entropías de componentes puros pueden ser definidas por

medio de gráficas P-H, donde la determinación es directa conociendo la presión,

temperatura y composición.

En el caso de mezclas bifásicas se requiere además la fracción de vapor en

base molar de la mezcla.

En las siguientes páginas se muestran las principales gráficas de entalpía

versus presión para componentes puros más comunes en el rubro del gas natural.

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FIG. 4-1 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Nitrógeno

Fuente: GPSA (Fig. 24-22)

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FIG. 4-2 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Dióxido de Carbono


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FIG. 4-3 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Metano


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FIG. 4-4 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Etano


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FIG. 4-5 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Etileno


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FIG. 4-6 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Propano


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FIG. 4-7 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el Propileno


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FIG. 4-8 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el i – Butano


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FIG. 4-9 Diagrama de Entalpía vs. Presión para el n-Butano


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Si se desean gráficas de otros compuestos, se tiene una buena recopilación en

el manual del GPSA o en el Handbook de Jhon Campbell.

Las entropías y entalpías de las mezclas como en caso del gas natural y sus

condensados deben calcularse tomando en cuenta los aportes de cada uno de sus

componentes, el GPSA muestra un excelente procedimiento semi- experimental

para determinar estos valores y es el que utilizamos en esta sección.

El cambio de entalpía con la presión y temperatura en mezclas de

hidrocarburos es complejo y puede ser predecida por medio de correlaciones

termodinámicas. Las entalpías ideales y reales se tratan por separado.

La entalpía ideal a una temperatura dada, que se calcula a partir de una

correlación elaborada a partir de mediciones experimentales de una variedad de

mezclas de gas. Esta correlación puede ser expresada de la siguiente manera:

Donde:

la entalpía ideal esta dada a la temperatura deseada T y tiene

unidades de BTU/mol.

el cambio de la entalpía con la presión, a partir de la diferencia

entre la entalpía del gas ideal y la entalpía a la temperatura deseada.

es cero a la temperatura absoluta, de tal forma que la ecuación se puede

describir como:

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Los valores del cambio de la entalpía real de gas o líquido pueden ser

obtenidos a partir del principio de estados correspondientes. La correlación esta

diseñada para temperaturas reducidas. La correlación se muestra en las Figuras 24-

6 y 24-7 del GPSA.

La segunda carta es la correlación que muestra la desviación de un fluido

real a partir del cambio de entalpía con la presión. El valor de es calculada

por:

Donde:

es el cambio de la entalpía de un fluido simple con la

presión ( Fig. 24-6, GPSA)

es la desviación para un fluido simple (Fig 24-7 del GPSA)

Las figuras 24-6 y 24-7 del GPSA pueden ser usadas tanto para gases y

mezclas. Las temperaturas reducidas y las presiones reducidas son dadas por las

siguientes expresiones:

Donde las unidades son de temperatura y presión absolutas.

156


4.2.1 EJEMPLO DE CÁLCULO DE FRACCION

MOLAR A FRACCION MASICA

Asumiendo una composición hipotética. El ejemplo de cálculo es el siguiente:

Componente Fracción molar

C1 0,8C2 0,2

La conversión se realiza por medio del peso molecular:

C1 0,80 * 16,043 = 12,8344C2 0,20 * 30,070 = 6,0140

La masa total = 12,8344 + 6,0140= 18,8484 entonces dividimos cada masa entre la total:

C1 12,8344/18,8484 = 0,68093C2 6,014/18,8484 = 0,3190

Por lo tanto la composición en fracción másica mi es:

Componente Fracción másica

C1 0,68093 C2 0,3190

4.2.2 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTALPÍA

Calcular la Entalpía y la Entropía del gas con la siguiente composición a la presión de 1010 Psia (Lpca) y una temperatura de 120 oF (580 oR)

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Se sabe que en estas condiciones el fluido se encuentra en estado gaseoso sin la formación de condensados.

Solución:

Primeramente debemos calcular el peso molecular aparente y el factor acéntrico de la mezcla, mediante la regla de Kay. Las correlaciones son las siguientes:

Peso molecular aparente: M = Σ Mi

Factor acéntrico: wi= Σ wi

A continuación desarrollamos el cálculo:

Luego se calculan la presión seudocrítica y la temperatura seudocrítica mediante la regla de Kay:

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Presión seudocrítica: Psc = Σ Pci

Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ Tci

Psc = 669,071 Psia

Tsc = 370,998 oR

Después se calculan las propiedades seudoreducidas mediante las siguientes fórmulas:

Presión seudoreducida:

Psr = P / Psc = 1010 Psia / 669,071 Psia = 1,509

Temperatura seudoreducida:

Tsr = T / Tsc = 580 oR / 370,998 oR = 1,563

Calculamos la entalpía ideal con ayuda de las gráficas 24-3 y 24- 4 del GPSA a la temperatura de 120 oF para cada uno de los compuestos y a continuación aplicamos la regla de Kay, para determinar la entalpía ideal de la mezcla con la siguiente correlación:

Entalpía ideal de la mezcla: H0 = Σ Zi*H0i

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Desarrollamos el cálculo en la siguiente tabla:

Luego H0 = 262,8 BTU / lb (lo correcto es ponderar en fracción másica)

Para el cálculo en unidades molares realizamos la conversión con el peso molecular aparente calculado líneas arriba:

H0 = 262,8 BTU / lb * 18,59 lb / lb-mol = 4885,452 BTU / lb-mol

Después con la Figuras 24-6 y 24-7 del GPSA determinamos y

con la presión y temperaturas seudoreducidas calculadas líneas más arriba:

Entonces tenemos:

La ecuación completa es:

[(H0 – H)m / RTsc] = [(H0 – H)] / RTC(o) + [wm (H0 – H) / RTC

(´) ]

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Reemplazando los datos:

(4885,45 – H) / (1,986 * 370,998) = 0,7 + (0,02476 * 0,02)

Despejando el valor de H, tenemos:

H = 4369,32 BTU / lb-mol

Los cuadros de entalpía total que se muestran de la Figura 24-9 hasta la

Figura 24-17 (GPSA) ofrecen una manera rápida de cálculo de la variación de

entalpía, usando el mismo principio usado en el ejemplo.

Estos pueden ser usados en lugar de entrar en detalle de cálculo de la entalpía

de mezclas. Los cuadros manejan un rango de composición, presión y temperatura

encontrado en la mayoría de los sistemas de gas.

Los cuadros de entalpía total, fueron desarrollados a partir de resultados de

sintetizar una mezcla binaria de componentes puros, normalmente hidrocarburos

parafínicos yendo de pesados a ligeros en cuanto a peso de moles indicados.

Los cálculos fueron llevados a cabo por un programa de computadora, el

cual interpola entre valores adyacentes de los valores tabulados de entalpía

reportados por Curl y Pitzer.

Los valores de entalpía para cada componente parafínico normal fueron

calculados y usados para calcular la mezcla de entalpía de gas ideal.

161


La ecuación de estado de la entalpía de un gas ideal, usado para metano,

etano y propano fue una curva hecha de los datos mostrados en la Figura 24-3 del

GPSA. Para el butano y componentes más pesados, un polinomio de cuarto orden

fue utilizado con coeficientes tomados del Libro de la API.

El quinto coeficiente reportado en la Tabla del API fue reducido para

convertir a la temperatura de 0 °R y 0 psia de datos de entalpía.

Entalpía de gas ideal, fueron corregidas por cambio de presión, mediante

interpolación, dando los valores tabulados en la Figura 24-6 y la Figura 24-7 del

GPSA. Cálculos de presión fueron hechos de presión reducida de 0,2 hasta 3000

psia. Los rangos de temperatura van desde -300 °F o temperatura reducida de 0,35

como mínimo hasta 600 °F, como máximo.

Precaución: Algunas mezclas encontradas en los cálculos, caen dentro de la

envolvente de fases de la Figura 24-6 (GPSA) y Figura 24-7 (GPSA), por lo tanto

se debe extrapolar los valores obtenidos para correcciones de presión en la entalpía,

el total de entalpías fueron generadas, dibujadas y recién extrapoladas.

Entalpía de vapor a 150 psia fueron extendidas a temperaturas menores,

asumiendo el cambio de entalpía relativa con la temperatura, para que sea la misma

que para un gas ideal.

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FIG. 4-10 Entalpía ideal de componentes puros (GPSA).


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FIG. 4-11. Entalpía ideal de componentes puros (GPSA)


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FIG. 4-12 Entalpía ideal de fracciones de petróleo (GPSA).


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FIG. 4-13. Efecto de la presión en la Entalpía


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FIG. 4-14. Corrección del Efecto de la presión en la Entalpía


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FIG. 4-15. Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos


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FIG. 4-16 Entalpía total de vapor de hidrocarburos parafínicos


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FIG. 4-22. Entalpía total de líquidos de hidrocarburos parafínicos


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FIG. 4-23. Entalpía total de líquidos de hidrocarburos parafínicos


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FIG. 4-24. Entropía de componentes puros del gas natural


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4.2.3 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA

El mismo gas usado en el ejemplo de cálculo entalpía, esta a 120 °F y una

presión de 1010 psia. Los valores seudocríticos, factor acéntrico, presión reducida y

temperatura reducida tienen los mismo valores que del anterior ejemplo.

4.2.2.1 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ENTROPÍA (PROCEDIMIENTO DETALLADO)

Calcular la Entropía del gas con la siguiente composición a la presión de 1010 Psia (Lpca) y una temperatura de 120 oF (580 oR)

Se sabe que en estas condiciones el fluido se encuentra en estado gaseoso sin la formación de condensados.

IMPORTANTE.- Como se trata de un sistema gaseoso, se usa la nomenclatura z, y ó x de manera indistinta para nombrar la fracción molar. Por lo tanto z = y = x.

Solución:

Primeramente debemos calcular el peso molecular aparente y el factor acéntrico de la mezcla, mediante la regla de Kay. Las correlaciones son las siguientes:

Peso molecular aparente: M = Σ Mi

Factor acéntrico: wi= Σ wi

A continuación desarrollamos el cálculo:

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Luego se calculan la presión seudocrítica y la temperatura seudocrítica mediante la regla de Kay:

Presión seudocrítica: Psc = Σ Pci

Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ Tci

Psc = 669,071 Psia (47,04 kg/cm2)

Tsc = 370,998 oR (-67,04 ºC)

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Después se calculan las propiedades seudoreducidas mediante las siguientes fórmulas:

Presión seudoreducida:

Psr = P / Psc = 1010 Psia / 669,071 Psia = 1,509

Temperatura seudoreducida:

Tsr = T / Tsc = 580 oR / 370,998 oR = 1,563

* El cálculo de la entropía se realiza con la siguiente expresión:

S = (So – (S – So)) ( 1 )

Luego calculamos la entropía ideal con ayuda de Fig. 4-24, a una temperatura de 120 ºF. Desarrollamos el cálculo en la siguiente tabla:

Luego S0 = 2,808 BTU / lboR (lo correcto es ponderar en fracción másica)

Para el cálculo en unidades molares realizamos la conversión con el peso molecular aparente calculado líneas arriba:

S0 = 2,808 BTU / lb oR * 18,59 lb / lb-mol = 52,216 BTU / lb-mol oR (Valor no corregido)

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FIG. 4-25. Efecto de la presión en la Entropía


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FIG. 4-26. Efecto de la presión en la Entropía


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Este valor de entropía en unidades másicas se corrige mediante la siguiente expresión y se convierte a unidades molares:

S0 = (∑ yi Si0 - R∑ yi * ln(yi))

El procedimiento desarrollado comienza con la conversión a unidades molares:

Donde el valor de So es:

So = 52,216 – 1,986 * (-0,473) = 53,15 Btu /lb-mol o R(Valor corregido)

Posteriormente, con la Fig. 4-25 y Fig. 4-26 (Fig. 24-20 y 24-21 del GPSA),

determinamos y con la presión y temperaturas seudorreducidas calculadas líneas más arriba:

Entonces tenemos:

Y el ln P donde P está en atmósferas:

Ln (1010 /14,73) = 4,228

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La ecuación para determinar So – S es:

Reemplazando los datos:

(So – S) = 1,986 (0,345 + (0,02476 * 0,065) + 4,228) = 9,085

Reemplazando los valores en la ecuación (1) tenemos:

S = (So – (S – So)) = 53,15 – 9,085 = 44,06 BTU / lb-mol oR

4.3 CASO DE ESTUDIO:

ENFRIAMIENTO DEL GAS NATURAL CON UN

SISTEMA DE REFRIGERACIÓN CON

ECONOMIZADOR MODIFICADO

A continuación se muestra un cálculo completo utilizando los métodos de los

tres capítulos de propiedades. El lector podrá recalcular cada unos de los procesos y

consultar las dudas con el profesor si las tuviera. Este es un sistema de refrigeración

con economizador modificado que tiene el objetivo de reducir los requerimientos

de potencia de los compresores en el enfriamiento del gas natural.

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Enunciado del problema

Utilizando el Sistema de Refrigeración mostrado en la Fig. 4-27, determine

las condiciones de presión, temperatura, potencia total y la tasa de circulación del

refrigerante (Propano), para manejar 25 MMpcnd de Gas Natural de composición

conocida de 500 lpca y 100 ºF, la cual será enfriado hasta -15 ºF, considerando una

eficiencia de compresión de 0,80.

Datos:

Qg = 25 MMpcnd.

Temperatura de entrada (GN) = 100 ºF → 100 + 460 = 560 R

Presión de entrada (GN) = 500 Lpca.

Temperatura de Salida (GN) = -15 ºF → -15 + 460 = 475 R

Presión de de Salida (GN) = 500 Lpca.

Componentes

C1 C2 C3 nC4 nC5 nC6

% Molar 73.0 11 8 4 3 1

Fig. 4.27. Sistema de Refrigeración con economizador modificado

185


Cálculo de Fases – Punto 1

P1(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T1(ºF) 100 L 0,034633031

Componente Zi Ki ∑(Zi*Ki) ∑(Zi/Ki) ∑[Zi/[L+(V*Ki)]C1 0,7300 5,500 4,015 0,133 0,137C2 0,1100 1,380 0,152 0,080 0,080C3 0,0800 0,510 0,041 0,157 0,152

n-C4 0,0400 0,186 0,007 0,215 0,187n-C5 0,0300 0,073 0,002 0,411 0,285n-C6 0,0100 0,029 0,000 0,341 0,159

Σ 1,0000 - 4,218 1,337 1,000

Componente Ki Xi Yi = Xi(Ki) C1 0,7300 0,1366 0,7513C2 0,1100 0,0805 0,1111C3 0,0800 0,1518 0,0774

n-C4 0,0400 0,1867 0,0347n-C5 0,0300 0,2854 0,0208n-C6 0,0100 0,1589 0,0047

Σ 1,0000 1,0000 1,0000

L = 0,034633V = 0,965367

186


Para el cálculo de Ki se pueden usar las gráficas de Campbell que se publican

al final del texto, las cuales no estan en función del Pk (punto de

convergencia), o en su caso si se usa el GPSA se asume un pK de 2000 Lpca

para realizar este cálculo.

Cálculo de Entalpía – Punto 1

a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)

√ Se calculan las propiedades seudocríticas de las fases Líquida y Vapor

Fase Líq. = 0,034633Componente Xi Tci Xi*Tci Pci Xi*Pci wi Xi*wi

C1 0,1366 343,3400 46,8995 667,8000 91,2201 0,0126 0,0017C2 0,0805 550,0700 44,2683 707,8000 56,9621 0,0978 0,0079C3 0,1518 665,9200 101,0941 616,3000 93,5613 0,1541 0,0234

n-C4 0,1867 765,5100 142,9582 550,7000 102,8427 0,2015 0,0376n-C5 0,2854 845,7000 241,3876 488,6000 139,4608 0,2524 0,0720n-C6 0,1589 911,8000 144,9181 436,9000 69,4393 0,2998 0,0476

Σ 1,0000 - 721,5259 - 553,4861 - 0,1903

Fase Vapor = 0,965367Componente Yi Tci Yi*Tci Pci Yi*Pci wi Yi*wi

C1 0,7513 343,3400 257,9474 667,8000 501,7105 0,0126 0,0095C2 0,1111 550,0700 61,0903 707,8000 78,6077 0,0978 0,0109C3 0,0774 665,9200 51,5580 616,3000 47,7162 0,1541 0,0119

n-C4 0,0347 765,5100 26,5902 550,7000 19,1287 0,2015 0,0070n-C5 0,0208 845,7000 17,6213 488,6000 10,1806 0,2524 0,0053

187


n-C6 0,0047 911,8000 4,2461 436,9000 2,0346 0,2998 0,0014Σ 1,0000 - 419,0534 - 659,3784 - 0,0459

√ Se calcula las Entalpías de cada Componente Puro (Método Gráfico) (Fig.

24-3) T = 100 ºF

a 100 ºF Fase Líquida = 0,034633 Fase Vapor = 0,0965367

Componente Mi δ (60º/60º) Hi º Xi XiMiHi º Yi YiMiHi ºC1 16,0430 0,30000 288 0,1366 631,1349 0,7513 3471,2418C2 30,0700 0,35619 180 0,0805 435,5932 0,1111 601,1186C3 44,0970 0,50699 155 0,1518 1037,6352 0,0774 529,1939

n-C4 58,1230 0,58401 150 0,1867 1628,1615 0,0347 302,8380n-C5 72,1500 0,63112 145 0,2854 2986,0905 0,0208 217,9846n-C6 86,1770 0,66383 125 0,1589 1712,0818 0,0047 50,1640

Σ - - - 1,0000 8430,6971 1,0000 5172,5411

√ Se Aplica la Regla de Kay para hallar el cambio de Entalpía

Fase Líquida

GPSA

Fase Vapor

GPSA

√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:

Fase Líquida

Ec.(1) ; Ec.(2)

Sustituyendo valores en Ec. (2) Se tiene:

(Hº-H)L = 6590.11 Btu/lbmol


HL = 8430.6971 – 6590.11 HL = 1840.5871 Btu/lbmol

Fase Vapor

188


Ec.(3) ; Ec.(4)


(Hº-H)V = 421.89 Btu/lbmol


HV = 5172.5411 – 421.89 HV = 4750.6511 Btu/lbmol

√ Se Calcula la Entalpía del Gas Natural en el Punto (1) con la Ecuación:

H1 = L(HL) + V(HV) Ec.(5)H1 = (0.034633) (1840.5871) + (0.965367) (4750.6511) H1 = 4649.87 Btu/lbmol

Calculo de Fases – Punto 2

P2(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T2(ºF) 48 L 0,149741218

Componente Zi Ki ∑(Zi*Ki) ∑(Zi/Ki) ∑[Zi/[L+(V*Ki)]C1 0,7300 4,614 3,368 0,158 0,179C2 0,1100 0,936 0,103 0,118 0,116C3 0,0800 0,290 0,023 0,275 0,202

n-C4 0,0400 0,092 0,004 0,437 0,176n-C5 0,0300 0,031 0,001 0,977 0,171n-C6 0,0100 0,011 0,000 0,927 0,063

Σ 1,0000 - 3,499 2,892 0,907


n-C4 0,0400 0,1757 0,0161n-C5 0,0300 0,1706 0,0052n-C6 0,0100 0,0629 0,0007

Σ 1,0000 0,9065 1,0165

L = 0,149741V = 0,850259


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a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)

√ Se calculan las propiedades seudocriticas de las fases Líquida y Vapor

Fase Líq. = 0,149741Component

eXi Tci Xi*Tci Pci Xi*Pci wi Xi*wi

C1 0,1792 343,3400 61,5390 667,8000 119,6940 0,0126 0,0023C2 0,1163 550,0700 63,9956 707,8000 82,3460 0,0978 0,0114C3 0,2017 665,9200 134,3067 616,3000 124,2990 0,1541 0,0311

n-C4 0,1757 765,5100 134,5163 550,7000 96,7696 0,2015 0,0354n-C5 0,1706 845,7000 144,2742 488,6000 83,3539 0,2524 0,0431n-C6 0,0629 911,8000 57,3764 436,9000 27,4926 0,2998 0,0189

Σ 0,9065 - 596,0081 - 533,9551 - 0,1420


C1 0,8270 343,3400 283,9409 667,8000 552,2682 0,0126 0,0104C2 0,1089 550,0700 59,8934 707,8000 77,0676 0,0978 0,0106C3 0,0586 665,9200 39,0027 616,3000 36,0964 0,1541 0,0090

n-C4 0,0161 765,5100 12,3230 550,7000 8,8651 0,2015 0,0032n-C5 0,0052 845,7000 4,4307 488,6000 2,5598 0,2524 0,0013n-C6 0,0007 911,8000 0,6191 436,9000 0,2966 0,2998 0,0002

Σ 1,0165 - 400,2098 - 677,1537 - 0,0349

√ Se calcula las Entalpías de cada Componente Puro (Método Gráfico) (Fig.

24-3) T = 48 ºF

a 48 ºF Fase Líquida = 0,149741 Fase Vapor = 0,850259


n-C4 58,1230 0,58401 125 0,1757 1276,6798 0,0161 116,9566n-C5 72,1500 0,63112 120 0,1706 1477,0319 0,0052 45,3597n-C6 86,1770 0,66383 90 0,0629 488,0537 0,0007 5,2661

Σ - - - 0,9065 5632,0941 1,0165 4331,1604


Fase Líquida

190


GPSA

Fase Vapor

GPSA

√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:Fase Líquida

Ec.(6) ; Ec.(7)




HL = 5632,0941 – 6335.0332 HL = - 702.9391 Btu/lbmol

Fase Vapor

Ec.(8) ; Ec.(9)




HV = 4331,1604 – 417.4657 HV = 3913.6947 Btu/lbmol


H2 = L(HL) + V(HV) Ec.(10)H2 = (0,149741) (- 702.9391) + (0,850259) (3913.6947) H2 = 3222.40 Btu/lbmol

Calculo de Fases – Punto 3

P(lpca) 500 Pk (lpca) 2000T(ºF) -15 L 0,235274315

Componente Zi Ki ∑(Zi*Ki) ∑(Zi/Ki) ∑[Zi/[L+(V*Ki)]C1 0,7300 3,410 2,489 0,214 0,257C2 0,1100 0,496 0,055 0,222 0,179

191


C3 0,0800 0,122 0,010 0,655 0,243n-C4 0,0400 0,031 0,001 1,301 0,155n-C5 0,0300 0,008 0,000 3,614 0,124n-C6 0,0100 0,002 0,000 4,200 0,042

Σ 1,0000 - 2,555 10,206 1,000


n-C4 0,0400 0,1546 0,0048n-C5 0,0300 0,1242 0,0010n-C6 0,0100 0,0422 0,0001

Σ 1,0000 1,0000 1,0000

L = 0,235274V = 0,764726


a) Se calcula la Entalpía Global o Total (Método de Correlaciones)√ Se calculan las propiedades seudocriticas de las fases Líquida y Vapor

Fase Líq. = 0,235274Componente Xi Tci Xi*Tci Pci Xi*Pci wi Xi*wi

C1 0,2568 343,3400 88,1601 667,8000 171,4724 0,0126 0,0032C2 0,1789 550,0700 98,4050 707,8000 126,6222 0,0978 0,0175C3 0,2434 665,9200 162,0996 616,3000 150,0210 0,1541 0,0375

n-C4 0,1546 765,5100 118,3251 550,7000 85,1218 0,2015 0,0311n-C5 0,1242 845,7000 105,0031 488,6000 60,6651 0,2524 0,0313n-C6 0,0422 911,8000 38,4571 436,9000 18,4272 0,2998 0,0126

Σ 1,0000 - 610,4500 - 612,3298 - 0,1334


C1 0,8756 343,3400 300,6260 667,8000 584,7207 0,0126 0,0110C2 0,0888 550,0700 48,8483 707,8000 62,8553 0,0978 0,0087C3 0,0297 665,9200 19,7924 616,3000 18,3176 0,1541 0,0046

n-C4 0,0048 765,5100 3,6373 550,7000 2,6166 0,2015 0,0010n-C5 0,0010 845,7000 0,8715 488,6000 0,5035 0,2524 0,0003n-C6 0,0001 911,8000 0,0916 436,9000 0,0439 0,2998 0,0000

Σ 1,0000 - 373,8670 - 669,0576 - 0,0255

√ Se calcula las Entalpías de cada Componente Puro (Método Gráfico) (Fig. 24-3) T = -15 ºF

a -15 ºF Fase Líquida = 0,235274 Fase Vapor = 0,764726

192



n-C4 58,1230 0,58401 110 0,1546 988,2496 0,0048 30,3788n-C5 72,1500 0,63112 90 0,1242 806,2402 0,0010 6,6918n-C6 86,1770 0,66383 82 0,0422 298,0455 0,0001 0,7096

Σ - - - 1,0000 4837,6883 1,0000 3478,9913


Fase Líquida

GPSA

Fase Vapor

GPSA

√ Se Calcula la Entalpía del Gas natural con la Ecuación:

Fase Líquida

Ec.(11) ; Ec.(12)




HL = 4837.6883 – 6700.7759 HL = -1863.0876 Btu/lbmol

Fase Vapor

Ec.(13) ; Ec.(14)



Sustituyendo valores en Ec. (13) Se tiene :

HV = 3478.9913– 628.4384 HV = 2850.5529 Btu/lbmol


193


H3 = L(HL) + V(HV) Ec.(15)H3 = (0,235274) (-1863.0876) + (0,764726) (2850.5529) H3 = 1741.56 Btu/lbmol

Punto 16: Se asume un valor de Temperatura, se toma T16 = 100 ºF

Se Tiene

Punto 17: Se asume un Δt = 20 ºF y entonces T17 = T16 +Δt = (100 + 20) ºF → T17 = 120 ºF

Se Tiene

Punto 8: Se asume un Δt = 20 ºF y entonces T8 = T16 +Δt = (100 + 20) ºF → T8 = 120 ºF

Se Tiene

Punto 12: Se asume un Δt = 10 ºF y entonces T3 = T12 +Δt → T12 = -25 ºF

Se Tiene

Cálculo de la Presión Intermedia del Ciclo:

El ciclo contiene una presión intermedia, que se puede aproximar utilizando la

relación global de compresión para el refrigerante en el sistema de la siguiente

manera:

Pmáx = PDescarga Compresor de Alta (C1) Pmáx = P7 = P8 = 250 lpca

Pmín = PSucción Compresor de Baja (C2) Pmín = P4 = P12 = 22 lpca Pint = 74.16 lpca

Punto 9: Se Tiene

Punto 10:

Se Tiene

Punto 11:

Se Tiene

Punto 13: Se Tiene

Punto 15: Se Tiene

194


Punto 4: Se Tiene

Punto 5i: Se Tiene

Cálculo del Flujo Másico Gas Natural (GN):

Calculo del Calor Evaporador (E-2):

Se Aplica la primera Ley de la Termodinámica, Contorno (2,3).

Se realiza un balance de masa, Contorno (4,12).

Se realiza un balance de energía en el Evaporador (E-2), Contorno (2,3,4,12).

Ec.(16)

Sustituyendo los valores en Ecuación (16) se tiene:

Se realiza un balance de masa en el Separador, Contorno (10,11,15). …..Ec.(17)

Se realiza un balance de energía en el Separador, Contorno (10,11,15). ….. Ec.(18)

Se sustituye la Ec. (17) en Ec. (18) y despejando se tiene:

195


Se sustituyen los valores en la Ec. (17) se tiene:

Cálculo del Calor Evaporador (E-1):

Se Aplica la primera Ley de la Termodinámica, Contorno (1,2).

Se realiza un balance de energía en el Evaporador (E-1), Contorno (1,2,9,13).

Ec.(19)

Sustituyendo los valores en Ecuación (19) se tiene:

Se realiza un balance de masa, Contorno (9,13).

Se realiza un balance de masa en el nodo (8,9,10).

Punto 5: Calculo de la Entalpía Real

Se calcula el Trabajo Ideal del compresor C-2:

Se calcula el Trabajo Real del compresor C-2:

Se calcula la Entalpía Real de l compresor C-2 :

196



Se realiza un balance de energía en el nodo (5,14,15).


Se realiza un balance de energía en el nodo (6,13,14).

Punto 14: Se Tiene

Punto 6: Se Tiene

Punto 7i: Se Tiene

Punto 7r: Calculo de la Entalpía Real

Se calcula el Trabajo Ideal del compresor C-1:

Se calcula el Trabajo Real del compresor C-1:

197


Se calcula la Entalpía Real de l compresor C-1 :

Cálculo del Flujo Másico del Refrigerante (Propano) (mR):

Cálculo del Flujo Másico Agua Condensador (H2O):

Se realiza un balance de masa en el Condensador, Contorno (7,8).

Se realiza un balance de masa en el Condensador, Contorno (16,17).

Se realiza un balance de energía en el Condensador, Contorno (7,8,16,17).

Ec.

(20)

Sustituyendo los valores en Ecuación (10) se tiene :

Calculo de la Potencia Total del Sistema:

Ec.(21)

Sustituyendo los valores en le Ecuación (21) se tiene:

198


Tabla de Valores de las Corrientes del Sistema de Refrigeración con Propano

PuntoP

(lpca)T

(ºF)H

(Btu/lbmol)S

Btu/lb R)(lbmol/hr) Fluido

1 500 100 4649.87 - 2744.84 GN2 500 48 3222.40 - 2744.84 GN3 500 -15 1741.56 - 2744.84 GN

PuntoP

(lpca)T

(ºF)H

(Btu/lb)S

Btu/lb R)(lb/hr) Fluido

4 22 -25 -690 1.32 29033.35 C35 74.16 50 -665 1.32 29033.35 C36 74.16 39 -674.74 1.36 82731.8 C37 250 147.2 -643.82 1.36 82731.8 C38 250 120 -780 - 82731.8 C39 74.16 38 -780 - 39181.77 C310 74.16 38 -780 - 43550.03 C311 74.16 38 -830 - 29033.35 C312 22 -25 -830 - 29033.35 C313 74.16 38 -680 - 39181.77 C314 74.16 40 -670 - 43550.03 C315 38 38 -680 - 14516.68 C316 14.7 100 67.97 - 563320.90 H2O17 14.7 120 87.97 - 563320.90 H2O

199

tomo i - cap 4

Documents

balance de

peso molecular

con la ecuacin

la temperatura

mtodo de correlaciones

presin para

mtodo grfico

ziki