toplinska izolacija
DESCRIPTION
term_proračunTRANSCRIPT
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 1
Primjer 1.
Ispitati toplinska svojstva bungalova s ravnim krovom bez podruma, prema slici.
Podaci Vanjski zid: 1,5 cm unutarnja žbuka λ = 0,7 W/mK
24,0 cm opeka λ = 0,9 W/mK
5,0 cm izolacija λ = 0,04 W/mK
5,0 cm zračni prostor (provjetravan) -
Pod: drveni pod R = 0,12 m2K/W
5,0 cm estrih λ = 2,0 W/mK
8,0 cm izolacija λ = 0,04 W/mK
parna brana na mršavom betonu
Ravni krov: 1,5 cm unutarnja žbuka λ = 0,7 W/mK
15,0 cm obični beton λ = 2,1 W/mK
8,0 cm izolacija λ = 0,04 W/mK
krovni pokrov
više slojeva bitumenske trake
Prozor: koef. topl. propustljivosti U = 2,6 W/m2K
udio u tlocrtnoj površini 20 %
Zrak: toplinski kapacitet C = 0,35 Wh/m3K
Odrediti:
1. Srednji koeficijent toplinske provodljivosti
2. Transmisijke toplinske gubitke.
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 2
Rješenje primjera 1.
Otpor prolazu topline svakog konstruktivnog elementa konstrukcije:
- zid:
- krov:
- pod:
Rz1 0.01dz1
λz1
⋅:= Rz3 0.01dz3
λz3
⋅:=
Rsi 0.13:=
Rz2 0.01dz2
λz2
⋅:= Rse 0.04:=
Rzidu Rsi Rz1+ Rz2+ Rz3+ Rse+:=
Rzidu 1.71=
Uzid1
Rzidu
0.59=:= W
m2K
Rk1 0.01dk1
λk1
⋅:= Rk3 0.01dk3
λk3
⋅:=
Rsi 0.13:=
Rk2 0.01dk2
λk2
⋅:= Rse 0.04:=
Rkrovu Rsi Rk1+ Rk2+ Rk3+ Rse+:=
Rkrovu 2.26=
Ukrov1
Rkrovu
0.44=:= W
m2K
Rp2 0.01dp2
λp 2
⋅:= Rp3 0.01dp3
λp 3
⋅:=
Rsi 0.13:= Rse 0.04:=
Rpodu Rsi Rp1+ Rp2+ Rp3+ Rse+:=
Rpodu 2.32=
Upod1
Rpodu
0.43=:= W
m2K
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 3
- prozor:
Površina pojedinih konstruktivnih elemenata koji čine konstrukciju:
Srednji koeficijent toplinske provodljivosti:
Transmisijski gubici topline:
U proz 2.6:= W /m2K
Azid.proz 2 10 8+( )⋅ 3⋅ 108=:= m2
Aproz Azid.prozu
100⋅ 21.6=:= m
2
Azid Azid.proz Aproz− 86.4=:= m2
Apod 10 8⋅ 80=:= m2
Akrov 10 8⋅ 80=:= m2
A Azid Aproz+ Akrov+ Apod+ 268=:= m2
Usr
Uzid Azid⋅ Uproz Aproz⋅+ 0.8 Ukrov⋅ Akrov⋅+ 0.5 Upod⋅ Apod⋅+
A:=
Usr 0.57= W
m2K
∆Θ 12 20+ 32=:= °C
ΦT Usr A⋅ ∆Θ⋅ 4.87 103
×=:= W
ΦT 4.87 103
×= W
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 4
Primjer 2.
Izvedba drvenog zida sa predkonstrukcijom od opeke je planirana prema slici.
Podaci
Zid:
11,5 cm opeka λ = 0,96 W/m°K
6,0 cm zračni sloj R = 0,17 W/m2°K
1,9 cm iverica λ = 0,14 W/m°K
12,0 cm izolacija λ = 0,04 W/m°K
16,0 cm drvena greda λ = 0,17 W/m°K
4,0 cm zračni sloj R = 0,17 W/m2°K
fasada λ = 1,5 W/m°K
Temperatura zraka:
unutra 20 °C
vani 0 °C
Izračunati: 1. Srednji otpor propuštanju topline planirane zidne konstrukcije.
2. Transmisijske gubitke topline.
3. Ako se umjesto predkonstrukcije od opeke stavi fasada sa 0,5 cm debljim
slojem toplinske vodljivosti 1,5 W/mK, kolika je potrebna debljina izolacije da bi
konstrukcija imala ista toplinska svojstva kao i ona sa predkonstukcijom od opeke?
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 5
Rješenje primjera 2.
1. Srednja vrijednost toplinske propusnosti planirane zidne konstrukcije
2. Srednja vrijednost otpora prolazu topline planirane zidne konstrukcije:
Vrijednosti Ri = 0.13 i Re = 0.04 su konstante za unutrašnju (internu) i vanjsku (eksternu)
stranu zidne konstrukcije i dane su Hrvatskim normama (Tbl.1 ISO 6946:1996 u priloženim
materijalima za toplinu).
3. Transmisijski gubici topline
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 6
4. Srednji otpor propuštanju topline za drugi tip konstrukcije (s fasadom)
Budući da sastav zida karakteriziraju dva različita poprečna presjeka računa se otpor prolazu
topline za svaki zasebno, sa odgovarajućim sastavom. Ukupnu otpor zida se računa iz ova dva
specifična otpora prema površinskom udjelu u poprečnom presjeku zida pojedinog
specifičnog presjeka.
Dobili smo da bi debljina izolacijskog stola trebala biti 14 cm. Da ne bismo povećavali
ukupnu debljinu zida, reducirat ćemo sloj zraka sa 4 cm na 2 cm. Provjeravamo potrebnu
debljinu izolacijskog materijala nakon što smo smanjili debljinu zračnog sloja:
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 7
Primjer 3.
U prostoriji je u jedan vanjski zid ugrađen veliki stakleni prozor. Svi ostali zidovi prostorije
graniče s drugim prostorijama sa istom temperaturom zraka. Izmjena zraka u promatranoj
prostoriji se vrši kroz prozor.
1. Koliku toplinsku provodljivost mora imati opeka, ako bi srednji koeficijent prolaza
topline vanjskog zida trebao biti 1,16 W/m2K?
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 8
Rješenje primjera 3.
Temperaturu iz jedinica °C pretvaramo u jedinice K (Kelvin):
Površina zida od opeke bez površine prozora:
Otpor prolazu topline svakog pojedinog sloja zida:
Zid od opeke i prozor imaju različita svojstva toplinske provodljivosti, te se u takvim
slučajevima računa srednja vrijednost. Utjecaj pojedinog poprečnog presjeka (opeke i stakla)
ovisi o površini koju zauzimaju.
Srednja vrijednost toplinske propusnosti zida s prozorskim oknom:
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 9
Otpor i toplinska provodljivost sloja opeke prolazu topline:
Intenzitet toplinskog toka i toplinski tok kroz zid s prozorskim oknom:
d2
100λ2
RZ Ri− R1− R3− Re−:=
λ2
d2
100R2
:=
λ2 0.3=
qP ∆Θ UP⋅:= qP 60= W /m2
AP 2.5= m2
ΦP qP AP⋅:= ΦP 150= W
qZ ∆Θ UZ⋅:= qZ 14= W /m2
AZ 10= m2
ΦZ qZ AZ⋅:= ΦZ 140= W
AZ
AP
4= m2
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 10
Primjer 4.
Za višeslojnu zidnu konstrukciju odrediti :
1. ukupni toplinski otpor konstrukcije
2. toplinsku propusnost
3. intenzitet toplinskog toka kroz konstrukciju
4. promjenu temperature na svakom sloju te skicirati dijagram promjene temperature.
Podaci
Zid:
2,0 cm žbuka λ = 0,70 W/m°K (unutra)
24,0 cm beton λ = 2,10 W/m°K
4,0 cm izolacija λ = 0,04 W/m°K
1,5 cm žbuka λ = 0,87 W/m°K (vani)
Temperatura zraka:
unutra θi = 28 °C
vani θe = -2 °C
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 11
Rješenje primjera 4.
Otpor prolazu topline pojedinih slojeva poprečnog presjeka konstruktivnog elementa i zraka s
unutarnje i vanjske strane elementa:
Ukupni toplinski otpor:
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 12
Intenzitet toplinskog toka konstrukcije:
Tolinski tok kroz konstrukciju:
Računanje temperature između pojedinih slojeva konstrukcije:
temperatura unutarnje površine prvog sloja
(žbuka unutarnja)
temperatura na spoju prvog i drugog sloja
(između unutarnje žbuke i betona)
temperatura na spoju drugog i trećeg sloja
(između betona i izolacije)
temperatura na spoju trećeg i četvrtog sloja
(između izolacije i vanjske žbuke)
temperatura vanjske površine četvrtog sloja
(žbuka vanjska)
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 13
Prikaz raspodjele temperature po poprečnom presjeku zida sa izolacijom s vanjske strane:
Usporedbe radi dajemo i prikaz raspodjele temperature po poprečnom presjeku zida bez
izolacije:
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 14
Te prikaz raspodjele temperature po poprečnom presjeku zida u slučaju kad je izolacija
postavljena s unutarnje strane:
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 15
Primjer 5.
Na slici je prikazana struktura vanjskog zida od drva s predstjenkom od opeke.
Podaci
Zid :
- opeka λ = 0,96 W/mK
- zračni sloj R = 0,17 m2K/W
- iverica λ = 0,14 W/mK
- izolacija λ = 0,04 W/mK
- drvena greda λ = 0,17 W/mK
- iverica λ = 0,14 W/mK
- zračni sloj λ = 0,24 W/m2K
- fasada λ = 1,8 W/mK
Rubni uvjeti
Temperatura zraka : unutra 24°C
vani -15°C
Toplinski otpor odrediti prema normi.
Odrediti:
1. Otpor propuštanju topline
2. Koeficijent toplinske propustljivosti
3. Koeficijent prolaza topline zadane vanjske konstrukcije
4. Transmisijske toplinske gubitke po m2 zida
12 cm
opeka 12,5 cm
zracni sloj 5,0 cm
ploca od iverice 1,7 cm
izolacijski sloj 8,0 cm
drvena greda 14,0 cm
zracni sloj 5,0 cm
ploca od iverice 1,7 cm
100 cm
44 cm44 cm
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 16
Rješenje primjera 5. Zadani konstruktivni element karakteriziraju dva različita poprečna presjeka:
1. Onaj koji u sastavu ima dva sloja šperploče, drvenu gredu i fasadnu opeku značit ćemo kao
''greda''
2. Onaj koji u sastavu umjesto drvene grede ima izolscijski sloj i sloj zraka označit ćemo kao
''zid''
Sastavi pojedinih poprečnih presjeka dani su kako slijedi od unutra prema van:
S unutrašnje i vanjske strane konstruktivnog elementa nalazi se zrak koji čiji je toplinski otpor
konstanta i zadan je u Hrvatskim normama u tablici:
Tbl.1 ISO 6946:1996 :
Vrijednosti koje ćemo najčešće koristiti su:
Greda :
iverica dg1 1.7:= cm λg 1 0.14:= W /mK
greda dg2 14.0:= cm λg 2 0.17:= W /mK
iverica dg3 1.7:= cm λg 3 0.14:= W /mK
zrak dg4 5.0:= cm Rg4 0.17:= m2K/W
opeka dg5 12.5:= cm λg 5 0.96:= W /mK
Zid :
iverica dz1 1.7:= cm λz1 0.14:=
izolacija dz2 8.0:= cm λz2 0.04:=
zrak dz3 5.0:= cm λz3 0.24:=
iverica dz4 1.7:= cm λz4 0.14:=
zrak dz5 5.0:= cm Rz5 0.17:=
opeka dz6 12.5:= cm λz6 0.96:=
temperatura unutra Θ i 24:= °C
temperatura vani Θe 15−:= °C
Smjer toka topline
Prema gore Horizontalno Prema dole
Rsi 0,10 0,13 0,17
Rse 0,04 0,04 0,04
Rsi 0.13:=
Rse 0.04:=
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 17
Računamo toplinski otpor pojedinih slojeva svakog od presjeka:
Greda
Zid
Srednji ukupni otpor prolazu topline:
Srednja vrijednost ukupnog koeficijenta toplinske propustljivosti:
Srednja vrijednost otpora konstrukcije prolazu topline (bez slojeva zraka):
Srednja vrijednost koeficijenta toplinske propustljivosti konstrukcije (bez slojeva zraka):
Rg1 0.01dg1
λg 1
⋅:= Rg3 0.01dg3
λg 3
⋅:=
Rg2 0.01dg2
λg 2
⋅:= Rg5 0.01dg5
λg 5
⋅:=
Rgu Rsi Rg1+ Rg2+ Rg3+ Rg4+ Rg5+ Rse+:=
Rgu 1.537=
Rz1 0.01dz1
λz1
⋅:= Rz2 0.01dz2
λz2
⋅:= Rz3 0.01dz3
λz3
⋅:=
Rz4 0.01dz4
λz4
⋅:= Rz6 0.01dz6
λz6
⋅:=
Rzu Rsi Rz1+ Rz2+ Rz3+ Rz4+ Rz5+ Rse+:=
Rzu 2.791=
Udio grede u površini zida :
u12
12 44 2⋅+100⋅:=
u 12= %
Rsr 0.01u Rgu⋅ 1 0.01u−( ) Rzu⋅+:=
Rsr 2.641=
K1
Rsr
:= K 0.379=
R Rsr Rsi− Rse−:= R 2.471=
U1
Rsr Rsi− Rse−:= U 0.405=
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 18
Intenzitet toplinskog toka kroz konstrukciju:
∆Θ Θ i Θe−:= ∆Θ 39=
q∆Θ
Rsr
:= q 14.769= W /m2
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 19
Primjer 6.
Za višeslojnu zidnu konstrukciju odrediti :
5. Otpor propuštanju topline
6. Koeficijent toplinske propustljivosti
7. Koeficijent prolaza topline zadane vanjske konstrukcije
8. Intenzitet toplinskog toka kroz konstrukciju
9. Promjenu temperature na svakom sloju te skicirati dijagram promjene temperature.
Podaci
Zid :
- žbuka λ = 0,7 W/m°K
- beton λ = 2,1 W/m°K
- izolacija λ = 0,04 W/m°K
- žbuka λ = 0,7 W/m°K
Rubni uvjeti
Temperatura zraka :
- unutra θi = 25°C
- vani θe = -5°C
d1 d2 d3 d4
b eton 2 4 cm
zb u k a 1 ,5 cm
izo la c ijsk i s lo j 1 2 cm
zb u k a 2 cm
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 20
Rješenje primjera 6.
Ukupni toplinski otpor i toplinski otpor konstrukcije:
Koeficijent toplinske propustljivosti:
Intenzitet toplinskog toka kroz konstrukciju:
žbuka d1 1.5:= cm λ1 0.07:= W /mK
beton d2 24.0:= cm λ2 2.1:= W /mK
izolacija d3 12.0:= cm λ3 0.04:= W /mK
žbuka d4 2.0:= cm λ4 0.7:= W /mK
temperatura unutra Θ i 25:= °C Rsi 0.13:=
temperatura vani Θe 5−:= °C Rse 0.04:=
R1 0.01d1
λ1
⋅:= R3 0.01d3
λ3
⋅:=
R2 0.01d2
λ2
⋅:= R4 0.01d4
λ4
⋅:=
Ru Rsi R1+ R2+ R3+ R4+ Rse+:=
Ru 3.527=
R Ru Rsi− Rse−:= R 3.357=
K1
Ru
:= K 0.284=
∆Θ Θ i Θe−:= ∆Θ 30=
q∆Θ
Ru
:= q 8.505= W /m2
Neira Torić Malić Fizika zgrade - vježbe
Toplina 21
Izračun temperatute na pojedinim slojevima konstrukcije:
Dijagram distribucije temperature unutar konstruktivnog elementa:
Θsi Θ i 0.13 q⋅−:=
Θsi 23.894= °C
Θ1 Θsi R1 q⋅−:=
Θ1 22.072= K
Θ2 Θ1 R2 q⋅−:=
Θ2 21.1= K
Θ3 Θ2 R3 q⋅−:=
Θ3 4.417−= K
Θse Θ3 Rse q⋅−:=
Θse 4.757−= K
0 9 18 27 36 457−
2.143−
2.714
7.571
12.429
17.286
22.143
27
d [m]
∆Θ [°
C]
∆Θi
25
23.894
22.072
21.1
-4.417
-4.757
-5
=