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TOPOGRAFIA I – ST 301 – A e BTOPOGRAFIA I – ST 301 – A e B ST 513 – A e BST 513 – A e B
FACULDADE DE TECNOLOGIA FACULDADE DE TECNOLOGIA
Campus 1 -Campus 1 - Limeira - SP.Limeira - SP.
Prof. Hiroshi P. [email protected]
[email protected]: www.professorhiroshi.com.br
U N I C A M P
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MÉTODOS DE MEDIÇÕES ANGULARES DE CAMPO
1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES.
2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA.
2a) Caminhamento no sentido horário:
- Ângulo externo
2b) Caminhamento no sentido anti-horário
- Ângulo interno
3-MEDIÇÕES DE CAMPO POR COORDENADAS.
3a) Imposição de coordenadas conhecidas
3b) imposição de coordenadas locais
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1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES.
ATRAVÉS DE BÚSSOLA:
Em cada base, é zerada ao norte magnético.
É um método não recomendado, devido às variações principalmente devido à instabili-dade da agulha magnética da bússola em decorrência dos materiais metálicos que interferem no direcionamento do ponteiro da bússola.
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1-MEDIÇÕES DE CAMPO POR AZIMUTES (esquema)
NM
NM
NM
NM
NM
Não dá para garantir o paralelismo entre às bases devido às interferências
E1
E2 E3
E5
E4
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2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA.
2a) Caminhamento no sentido horário:
- Ângulo externo
Por convenção, os aparelhos goniométricos,fornecem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha-mento de medições feitas no sentido horário, sempre fornecerá ângulos externos.
Então, o fechamento angular sempre será:
 ext. = 180 . ( n + 2 )
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CAMINHAMENTO HORÁRIO
O aparelho fornece ângulos à direita
NM – AZIMUTE 0°
Por convenção, adotou-se mundial-mente, que os aparelhos medidoresde ângulos horizontais, tenham o sentido à direita de progressão.
Existem aparelhos sejam ópticos ou digitais, que são configuráveis quan-to ao sentido.
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2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA.
2a) Caminhamento no sentido horário:
- Ângulo externo
Por convenção, os aparelhos goniométricos,forne-
cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha-
mento de medições feitas no sentido horário, sempre
fornecerá ângulos externos.
Então, o fechamento angular sempre será:
 ext. = 180 . ( n + 2 )
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NM
E1
E5 E4
E2E3
Ré E2 - E1 = 000°
Vante E2 – E3 = G °R
é E4 – E
3 = 000°
Vante E4 – E5= G°
Ré E3 – E2 = 000°
Van
te E2 – E
3 = G
°
Ré E5 – E4 = 000°
Van
te E5 – E
1 = G°
Azimute Ré E1 – E5
Azimute Vante E1 – E2
Âe. E1 =((Az Ré –Az Vante) – 360°)
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2-MEDIÇÕES DE CAMPO POR ÂNGULOS Á DIREITA.
2b) Caminhamento no sentido anti-horário:
- Ângulo interno
Por convenção, os aparelhos goniométricos,forne-
cem os ângulos à direita, assim sendo, todo caminha-
mento de medições feitas no sentido horário, sempre
fornecerá ângulos externos.
Então, o fechamento angular sempre será:
 ext. = 180 . ( n - 2 )
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NM
E1
E2 E3
E5
E4
Vante E5 - E1 = G°
Ré E5 – E4 = 000°
Van
te E3 – E
4 = 000°
Ré E3 – E2= 000°
Vante E4 – E5 = 000°
Ré E
4 – E3 =
G °Vante E2 – E3 = G°
Ré E
2 – E1 = 000°
Azimute Ré E1 – E5
Azimute Vante E1 – E2
Âi. E1 =(Az Vante–Az Ré)
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3-ROTEIRO DE CÁLCULO ANALÍTICO
3.1- CLASSIFICAÇÃO DO LEVANTAMENTO .
QUANTO AO FECHAMENTO ANGULAR: ÂI = 180° x ( N - 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL HORÁRIO ÂE = 180° x ( N + 2 ) CAMINHAMENTO POLIGONAL ANTI- HORÁRIO
FA 1 x Precisão angular do aparelho BOM LEVANTAMENTO. FA 2x Precisão angular do aparelho LEVANT. .REGULAR.FA 3 x Precisão angular do aparelho LEVANT. RUIM.FA > 3 x Precisão angular do aparelho VOLTAR AO CAMPO
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4 – DISTRIBUIÇÃO DO ERRO ANGULAR
Em função do Nº de vértices ( bases ) com distribuição por atribuição, proporcional à distância linear horizontal, com maiores atribuições de forma crescente.
ERRO ANGULAR
------------- = PERÍMETRO
x distância da linha = ang.
Regra de tres: Erro angular perímetro
Dist. base
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5 – CÁLCULO DOS AZIMUTES
DETERMINAÇÃO DO AZIMUTE VANTE :
Azimute da linha anterior + 180° + Â (ângulo horizontal corrigido)
Se ultrapassar 360°, subtrai-se 360°
Após feitas as correções angular e devidas verificações e ajustes,deve-se calcular na sequência os valores dos ângulos azimutais
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6– CÁLCULO DAS COORDENADAS PARCIAIS: ( PROJEÇÕES )
PROJEÇÃO EM X (ABSCISSAS) = SENO DO AZ. x DIST. HORIZ.
PROJEÇÃO EM Y (ORDENADAS) = COSENO DO AZ. x DIST. HORIZ.
x
Y =
N
Azi
mut
e 1-
2 °
‘ ”
Dis
t. 1-
2
E1
E2Cateto oposto
Cat
eto
ad
jace
nte
Cateto opostoSen.Az = --------------------- x dist. Horiz.= proj. x hipotenusa
Cat
eto
ad
jace
nte
Co
s.A
z =
---
----
----
----
----
-- x
dis
t. H
ori
z.
= p
roj.
y
hip
ote
nu
saAzimute calculado
Dist. de campo
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7-VERIFICAÇÃO DO ERRO DE FECHAMENTO LINEAR
EL = x² + y² (PITÁGORAS)
É o erro relativo às projeções parciais das abscissas ( x )
E também relativo às projeções parciais das ordenadas ( y )
Proj. parcial x0 Proj. parcial x<0 Proj. parcial y0 Proj. parcial y<0
X 0 X < 0 y 0 y < 0
X = | x 0 | - | x < 0 |
x y
Y = | y 0 | - | y < 0 |
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8 – TOLERÂNCIA DO ERRO LINEAR
1- DISTÂNCIA HORIZIONTAL OBTIDA POR ESTADIMETRIA :
2- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE FIBRA :
3- DISTÂNCIA HORIZONTAL OBTIDA POR TRENA DE AÇO :
4- DISTÂNCIA OBTIDA ELETRONICAMENTE :
P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 2.000
P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 3.500
P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 5.000
P / E.L. DEVE SER MAIOR QUE 10.000
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9 – CÁLCULO DAS CONSTANTES DE CORREÇÃO DO ERRO LINEAR
KxKx e Ky = Constantes majorativo e minorativo para
equalizar os valores das projeções X e Y.
x Kx = ------------------------------------------
| x 0 + X < 0 |
y Ky = ------------------------------------------
| y 0 + y < 0 |
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10 – CORREÇÃO DO ERRO LINEAR DAS PROJEÇÕES X
|x|Kx = ------------------------------------------
| x 0 + X < 0 |
MAJORAÇÃO : ( 1 + Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MENOR
MINORAÇÃO : ( 1 - Kx ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR
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11 – CORREÇÃO DO ERRO LINEAR DAS PROJEÇÕES Y
yKy = ------------------------------------------
| y 0 + y < 0 |
MAJORAÇÃO : ( 1+ Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MENOR
MINORAÇÃO : ( 1 - Ky ) . CADA PROJ. DA COLUNA MAIOR
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12 – CÁLCULO DAS COORDENADAS TOTAIS 1º PASSO : Adotar um valores para as coordenadas ¨X ¨e ¨Y¨ da estação base ¨E1¨
2º PASSO : Fazer a SOMA ALGÉBRICA sequencial das projeções corrigidas.
Coordenada E1 + proj. corrig. E1-E2 = Coordenada Total de E2 Coordenada E2 + proj. corrig. E2-E3 = Coordenada Total de E3 Coordenada En+proj.corrig.En-En+1=Coordenada Total de En+1
OBSOBS: As coordenadas da Estação E1 ( inicial ), devem coincidir numéricamente quando na soma de suas projeções.
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13 – CÁLCULO DA ÁREA
|(X total . Y total) - (Y total . X total)|
Obs. O cálculo de área é feito através da determinante de Gauss
2ÁREA =
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14-CÁLCULO DAS COORDENADAS DOS DETALHES
CADASTRAIS
Os detalhes cadastrais, são os pontos tomados angularmente e linearmente das bases estratégica-mente cravadas no solo que são as estações bases, onde foram instaladas o teodolito ou goniômetro.
Vale lembrar que os detalhes cadastrais não compõe a planilha do cálculo das coordenadas totais das bases, com as devidas correções e ajustes analíticos.
Assim sendo, torna-se necessário uma nova planilha, específica para o cálculo dos detalhes.
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NM
E1
E2
E5Vante E5 - E1 = G°
Ré E
2 – E1 = 000°
Azimute Ré E1 – E5
Azimute Vante E1 – E2
1
2
DH
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DETALHAMENTOS
CROQUI
E2
E1
E3
E4
E5E2
1
AZIM. E1--1DH E1-1
AZ E1-1= 127°33’25” - DH= 22,35m
Coord.X1= (sen.Az.E1-1 x HD E1-1) +Coord.X1 Coord.Y1=(cos.Az.E1-1 x HD E1-1) + Coord.Y1
2 3
4 5
6 78
X E1 = 5000,0000Y E1 = 3000,0000
X 1 = 5017,7179Y 1 = 2986,3766
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DETALHAMENTOSCROQUI
E2
E1
E4
E5
N
1
ÂHz E2-2
DH
E2=
13,
89
AZ E1-1= 12733’25” - DH= 22,35m
Coord.X2= (sen.Az.E2-2 x HD E2-2) +Coord.X2 Coord.Y2= (cos.Az.E2-2 x HD E2-2) + Coord.Y2
2 3
4 5
6 78
Az.E
1-E2
Az E2-2 = Az.E1-E2 + 180°+ ÂHz.E2-2
X 2 =_________________Y 2 =_________________
X 2 =Y 2 =
Az.E
1-E2172°43’12”
DH
= 27,652m
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DETALHAMENTOSCROQUI
E2
E1
E4
E5
N
ÂH
z E2-2
ÂHz= 84?29’17” - DH E2-3 = 37,931m
AZ E1-1= 127°33’25” - DH= 22,35m
Coord.X3= (sen.Az.E2-3 x HD E2-2) +Coord.X2 Coord.Y3= (cos.Az.E2-3 x HD E2-2) + Coord.Y2
3
4 5
6 78
Az.E
1-E2
Az E2-2 = Az.E1-E2 + 180°+ ÂHz.E2-3
X 2 =Y 2 =
Az.E
1-E2172°43’12”
DH
= 27,652m
X 3 =_________________Y 3 =_________________
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15 - PLANILHA DOS DETALHES CADASTRAIS
MODELO
EST.BASE
PONTOVISADO
DESCRIÇÃO ANGULOHORIZONTAL
AZIMUTECALCULADO
E1 D1 CANTO
CONSTR.
G.M.S G.M.S
E1 D2 CANTO
CONSTR.
G.M.S G.M.S
E1 D2 CANTO
CONSTR.
G.M.S G.M.S
.
...
.
...
.
.
En Dn POSTE 1 G.M.S G.M.S
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16 - CONTINUAÇÃO DA PLANILHA
SENO AZIMUTE X
DIST. DETALHE
COORD. X (BASE)
COSS. AZIMUTEX
DIST. DETALHE
+COORD. Y (BASE)
COORD. XDO
DETALHE
COORD. YDO
DETALHE
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17 - PARTE FINAL
Após calculadas as coordenadas dos detalhes cadastrais, deve-se selecionar numa nova planilha para efetuar o cálculo da área, quando no caso de levantamento de divisa.
Há situações, em que outras planilhas são montadas para, para os devidos fins, principalmente para facilitar o lançamento tanto em folhas coordenadas, como em casos de lançar no programa como autocad.
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18 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
Há que se levar em consideração que atualmente, existem vários softwares, específicos para aplicação e desenvolvimento da planilha de cálculo analítico, bem como para gerar projetos e outras resoluções específicas aplicativas
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19 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os modernos instrumentos topográficos são eletrônicos, e se compõe de sistemas de coletores internos de dados, ao quais são diretamente compilados nos softwares, onde cabe ao profissional ser ou não eficiente e competente nos trabalhos topográficos.
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Essa evolução tecnológica de forma geral, em todas as áreas, deve ser acompanhado e seguido, porém, para o discente, é muito importante aprender com muito empenho a trabalhosa analítica topográfica.Assim, nós docentes, cumprimos a nossa missão !!!Seja O PROFISSIONALO PROFISSIONAL !!!!
Não seja jamais MAIS UMMAIS UM !!!!!!
19 - CONSIDERAÇÕES FINAIS
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A EVOLUÇÃO DOS TEODOLITOS
TRANSITO MECÂNICO ELETRÔNICO ESTAÇÃO TOTAL
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TEODOLITO TRÂNSITO
BÚSSOLAGONIOMÉTRICA
LUNETA
ÂNGULO VERTICAL
NÍVEL TUBULAR
NÍVEL TUBULAR
NÍVEL TUBULAR
DA LUNETA
CALANTES
BASE DE ACOPLAMENTO
AO TRIPÉ
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TEODOLITO ÓPTICO MECÂNICOLUNETA
COLIMADOR ANGULAR
NÍVEL TUBULAR
NÍVEL BOLHA
VISADA PRIMARIA
CALANTES DE ESTACINAMENTO
BASE DE ACOPLAMENTO
AJUSTE FOCAL
AJUSTE ANGULAR
VISOR
LEITURA ANGULAR
ESPELHO DE LUZ
AJUSTE ANGULARVERTICAL
TRAVA DA BASE
PRUMO OPTICO
AJUSTE ANGULARHORIZONTAL
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TEODOLITO ÓPTICO MECÂNICO
LUNETA
COLIMADOR ANGULAR
AJUSTE
NÍVEL BOLHA
VISADA PRIMARIA
CALANTES DE ESTACINAMENTO
BASE DE ACOPLAMENTO
AJUSTE E TRAVADE VISADA
TRAVA DA BASE
VISOR DIGITAL
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TEODOLITO OPTICO MECÂNICO
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ESTAÇÃO TOTAL ¨NIKON¨
LUNETACOLIMADOR ANGULAR
AJUSTE
TECLADO DE COLETA DE DADOS
VISADA PRIMARIA
CALANTES DE ESTACINAMENTO
BASE DE ACOPLAMENTO
AJUSTE E TRAVADE VISADA
TRAVA DA BASE
VISOR DIGITAL
ALÇA DE TRASNSPORTE
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ESTAÇÃO TOTAL
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Estação Total com GPS integrado SmartStation
Estação total de alto desempenho com um podero-so receptor de GPS.Sem necessidade de pontos de controle, poligonais longas ou resecções. Simplesmente instale a SmartStation e deixe que o GPS determine a posição. Você realiza seus levantamentos topográficos commais facilidade, mais rapidez e menos instalações. A SmartStation determina as coordenadas ao toque de uma tecla Com a SmartStation você não precisase preocupar com pontos de controle, poligonais e resecção. Simplesmente estacione o equipamento onde for mais conveniente, aperte a tecla GPS e deixe a SmartAntenna fazer o resto. O RTK determina a posição com precisão centimétrica em alguns segundos a à uma distância de até 50 km da estação de referência. Com a SmartStation você está pronto para continuar no menor tempo pos-sível; determine a posição com o GPS e então levan-te com a estação total. GPS inteiramente integrado dentro da estação total
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F I M !
Prof. Hiroshi P. Yoshizane