UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE APURÍMACFACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS

TEMA: LEVANTAMIENTO DE POLIGONAL CON BRÚJULA Y CINTA

ASIGNATURA: TOPOMETRÍA (Practica N° 3)

DOCENTE: ING. BACH. PEDRO LUIS CHALCO UTANI

ALUMNO:

MORENO BASILIO Juan Carlos 121121 VALENZUELA BARRETO Bernabé 121136

ABANCAY – APURÍMAC2014

INTRODUCCIÓN

Es bien sabido que la Topografía es imprescindible para la realización de los proyectos y la ejecución de obras de ingeniería, desde la confección del Plano Topográfico Base, hasta el replanteo de los puntos que permite la materialización, sobre el terreno, del objeto proyectado.

La medición de distancias es la base de la topografía, Aun cuando los ángulos pueden leerse con precisión con equipos, tiene que medirse por lo menos la longitud de una línea para complementar la medición de ángulos en la localización de puntos.

En esta ocasión la práctica consistió en realizar una poligonal, realizando alineamientos, medición de distancias y angulares, siendo la medición angular lo más importante. Para ello se usó una brújula.

La práctica realizada se llevó a cabo en al campus de la universidad, con el apoyo del docente quien nos facilitó los instrumentos topográficos.

Como ya es sabido, es necesario conocer los fundamentos básicos para el póstumo manejo de equipos con mayor precisión.

OBJETIVOS

El motivo de hacer una práctica e terreno tiene muchos objetivos, entre los cuales nombraremos los siguientes:

Aprender la correcta utilización de los instrumentos con los que se trabaja para hacer un levantamiento.

Llevar a la práctica el funcionamiento de cada uno de los instrumentos que se utilizan en terreno.

Poner en práctica todos los conocimientos que se han obtenido durante el semestre en nuestras clases.

Ejercitar los cálculos con los que se debe completar las tablas. Aprender a trabajar con la meticulosidad necesaria para llevar una toma de datos

ordenada y no caer en errores innecesarios los que pueden retrasar todo el proyecto.

MARCO TEÓRICO

POLIGONALES

Es uno de los procedimientos topográficos más comunes. Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboración de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecución de obras. La poligonal es una sucesión de líneas quebradas, conectadas entre sí en los vértices. Para determinar la posición de los vértices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ángulo horizontal en cada uno de los vértices y la distancia horizontal entre vértices consecutivos. En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:

Poligonales Cerradas: Las líneas regresan al punto de partida formando así un polígono cerrado.

Poligonales Abiertas o de enlace con control de cierre: Las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, pero terminando en puntos distintos.

Poligonales Abiertas sin control: Las cuales no es posible establecerlos controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final.

MÉTODOS DE MEDIDA DE ÁNGULOS Y DIRECCIONES EN LAS POLIGONALES

Los métodos que se usan para medir los ángulos o direcciones de las líneas de las poligonales son:

Trazo de poligonales por rumbos

La brújula del topógrafo se ideó para usarse esencialmente como instrumento para trazo de poligonales. Los rumbos se leen directamente en la brújula a medida que se dirigen las visuales según las líneas (o lados) de la poligonal. Normalmente se emplean rumbos calculados, más que rumbos observados, en los levantamientos para poligonales que se trazan por rumbos mediante un tránsito. El instrumento se orienta en cada estación visando hacia la estación anterior con rumbo inverso marcado en el limbo. Luego se lee el ángulo a la estación que sigue y se aplica al rumbo inverso para obtener el rumbo siguiente. Algunos tránsitos antiguos tenían sus círculos marcados en cuadrantes para permitir la lectura directa de rumbos. Los rumbos calculados son valiosos en el retrasado o replanteo de levantamientos antiguos, pero son más importantes para los cálculos de gabinete y la elaboración de planos.

Trazo de poligonales por ángulos interiores

Ángulos interiores, como ABC, BCD, CDE, DEA, Y EAB se usan casi en forma exclusiva en las poligonales para levantamientos catastrales o de propiedades. Pueden leerse tanto en el sentido de rotación del reloj como en el sentido contrario, y con la brigada de topografía siguiendo la poligonal ya sea hacia la derecha o hacia la izquierda. Es buena práctica, sin embargo, medir todos los ángulos en el sentido de rotación del reloj. Si se sigue invariablemente un método se evitan los errores de lectura, de anotación y de trazo. Los ángulos exteriores deben medirse para cerrar al horizonte (Proceso de medir todos los ángulos en una vuelta completa alrededor de un mismo punto para obtener una verificación con su suma la cual será 360°).

Trazo de poligonales por ángulos de deflexión

Los levantamientos para vías terrestres se hacen comúnmente por deflexiones medidas hacia la derecha o hacia la izquierda desde las prolongaciones de las líneas. Un ángulo de deflexión no está especificado por completo sin la designación D o I, y por supuesto, su valor no puede ser mayor a 180°.Cada ángulo debe duplicarse o cuadriplicarse (es decir, medirse 2o 4 veces) para reducir los errores de instrumentos, y se debe determinar un valor medio.

Trazo por poligonales por ángulos a la derecha

Los ángulos medidos en el sentido se rotación del reloj desde una visual hacia atrás según la línea anterior, se llaman ángulos a la derecha, o bien, a veces, “azimut, desde la línea anterior”. El procedimiento es similar al de trazo de una poligonal por azimut, con la excepción de que la visual hacia atrás se dirige con los platos ajustados a cero, en vez de estarlo al acimut inverso.

Los ángulos pueden comprobarse (y precisarse más) duplicándolos, o bien, comprobarse toscamente por medio de lecturas de brújula. Si se giran todos los ángulos en el sentido de rotación de las manecillas del reloj, se eliminan confusiones al anotar y al trazar, y además este método es adecuado para el arreglo de las graduaciones de los círculos de todos los tránsitos y teodolitos, inclusive de los instrumentos direccionales.

EQUIPOS UTILIZADOS EN LA PRÁCTICA

El equipo necesario

Cinta métrica: Se usan para medir distancias y están hechas en diferentes materiales, longitudes y pesos. Las más comunes son hechas de tela y de acero. Estas no se emplean para levantamientos de mucha precisión o cuando los alineamientos son largos, pues con el uso se estiran. Las cintas de acero se emplean para mediciones de precisión. Las longitudes más comunes son 15, 20, 30, 50 y 100 m. son un poco más angostas que las de tela, tiene la desventaja de partirse más fácilmente.

Jalones: Es un vástago de madera, acero o aluminio; cuya longitud es de 2 a 3 m. uno de sus extremos termina en punta; se pintan en fajas alternada, rojas y blancas de medio metro de longitud. Tienen sección transversal cilíndrica o hexagonal de 2.5 cm de diámetro. Sirven para indicar la localización de puntos o la dirección de líneas temporalmente mientras duren las mediciones, siendo puestas en posición vertical ya sea empleando trípodes especiales o usando otro jalón como puntal.

Eclímetro: Es un instrumento muy sencillo y de mucha utilidad en la topografía. También se le llama clisímetro, inclinómetro o clinómetro.

Brújula: Está compuesta por una aguja imantada completamente libre o apoyada en su centro de gravedad que siempre estará orientado en cualquier lugar de la tierra en la dirección de las líneas de fuerza magnética y ligeramente inclinada con respecto al plano horizontal.

Libreta topográfica: Es una libreta adecuada con divisiones en las páginas para transcribir los datos recogidos en las mediciones.

IV. DATOS, CÁLCULOS Y GRÁFICOS

Estación

P.V.

Azimut

Distancia (m)

Ángulo intern

o

Rumbo calculad

o

Ángulo interno

corregido

Rumbo corregido

A81° 80° 30'

B 30° 34.71 N 30° E N 30°30’ ED 111° S 69° E

B86° 85° 30'

C 125° 18.04 S 55° E S 55° EA 211° S 31° W

C

114° 113° 30'

D 191° 28.65 S 11° W S 11°30’ W

B 305° N 55° W

D81° 80° 30'

A 290° 26.99 N 70° W N 69° WC 11° N 11° E

108.39 362° 360°

A. Suma de ángulos internos : 180 (n-2) = 180 (2) = 360°

B. Cálculo de ángulos internos (en base al azimut):

A : 111° - 30° = 81° B : 211° - 125° = 86° C : 305° - 191° = 114° D : (360° - 290°) + 11° = 81°

C. Error:

(81° + 86° + 114° + 81°) – 360° = 2°Corrección: 2° / 4 = 30'

D. Rumbos:

AB: Az AB = 30° entonces: Rumbo AB = N 30° EAD: Az AD = 111° entonces: Rumbo AD = 180° - 111° = S 69° EBC: Az BC = 125° entonces: Rumbo BC = 180° - 125° = S 55° EBA: Az BA = 211° entonces: Rumbo BA = 211° - 180° = S 31° WCD: Az CD = 191° entonces: Rumbo CD = 191° - 180° = N 11° WCB: Az CB = 305° entonces: Rumbo CB = 360° - 305° = N 55° WDA: Az DA = 290° entonces: Rumbo DA = 360° - 290° = N 70° WDC: Az DC = 11° entonces: Rumbo DC = N 11° E

E. Rumbos corregidos:

Se supone cierto el rumbo de la línea que no tenga atracción local.

BC: S 55° ECB: N 55° W

CD = 180° - (55° + 113°30’) = S 11°30’ WDA = 80°30’ - 11°30’ = N 69° WAB = 180° - (69° + 80°30’) = N 30°30’ EBC = 85°30’ - 30°30’ = S 55° E

Estación

PuntoVisad

o

Coordenadas parciales (m) Coordenadas parciales corregidas (m)

X Y X Y(+) (-) (+) (-) (+) (-) (+) (-)

AB 17.61

729.90

717.141 29.537

BC 14.77

810.34

714.531 10.540

CD 5.712 28.07

56.105 28.381

DA 25.19

79.672 25.567 9.384

32.395

30.909

39.579

38.422

31.672 31.672 38.921 38.921

F. Error en X : 32.395 - 30.909 = 1.486 mError en Y: 39.579 - 38.422 = 1.157 m

Corrección de distancias:

Usaremos la fórmula:eX/DAB = EX/P donde: eX = error parcial en X

DAB = Distancia de ABEX = Error total en XP = Perímetro del polígono

AB: En X: eX / 34.71 = 1.486 / 108.39eX = 0.476 m

En Y: eY / 34.71 = 1.157 / 108.39 eY = 0.371 m

BC: En X: eX = 0.247 mEn Y: eY = 0.193 m

CD: En X: eX = 0.393 mEn Y: eY = 0.306 m

DA: En X: eX = 0.370 mEn Y: eY = 0.288 m

Como el error es positivo en X y Y, se tendrá que restar el respectivo error parcial a cada distancia.

G. Coordenadas absolutas

Usaremos como punto de inicio el punto A 8 750 300 780 000

Estación Coordenadas absolutasX Y

A 780 000 8 750 300+17.141 +29.537

B 780 017.141 8 750 329.537+14.531 -10.54

C 780 031.672 8 750 318-6.105 -28.381

D 780 025.567 8 750 290-25.567 +9.384

A 780 000 8 750 300

CONCLUSIONES

Se realizó con éxito los alineamientos y medición de ángulos con ayuda de jalones, cinta métrica, eclímetro y brújula.

Se pudo usar de manera correcta la brújula, además de tener un mayor conocimiento de éste.

DIFICULTADES

La dificulta que tubo mi grupo fue que, no teníamos suficiente jalones para realizar las practicas, por lo que tuvimos que prestarnos de otro grupo, y así poder realizar el trabajo planeado.

RECOMENDACIONES

Una de la recomendación es la buena comunicación entre las parejas de trabajo, para no cometer errores como el mal alineamiento de los jalones y leído de la brújula.

BIBLIOGRAFÍA

http://sjnavarro.files.wordpress.com/2008/08/modulo-v-poligonales.pdf

http://es.scribd.com/doc/96352336/Poligonal-Topografica

PRÁCTICA N°3: LEVANTAMIENTO DE POLIGONAL CON BRÚJULA Y CINTA

Apuntes tomados durante la práctica