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MODULO TUTORIAL PARA EL ESTUDIO DE UNA TORRE DE DESTILACIN
FRACCIONADA A ESCALA PILOTO: MODELADO Y SIMULACIN
ALFONSO BARBOZA MEZA
JENNYFER DAZ ANGULO
UNIVERSIDAD DE CARTAGENAFACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA QUMICA
CARTAGENA DE INDIAS D.T Y C
2013
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MODULO TUTORIAL PARA EL ESTUDIO DE UNA TORRE DE
DESTILACINFRACCIONADA A ESCALA PILOTO: MODELADO Y
SIMULACIN
ALFONSO BARBOZA MEZA
JENNYFER DAZ ANGULO
Trabajo de grado para optar al ttulo de Ingeniero Qumico
Director
Ing. Miguel Angel Mueses, Ph.D.
UNIVERSIDAD DE CARTAGENA
FACULTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA QUMICA
CARTAGENA DE INDIAS D.T Y C
2013
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Nota De Aceptacin
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Firma del Jurado
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Firma del Jurado
Cartagena/19/06/2013
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DEDICATORIA
A mis padres
Por haberme apoyado en todo momento, otorgarme las herramientas para afrontarme a los
obstculos del vivir y hacer posible que hoy da sea un profesional. Por haber sido el
cimiento de los pilares de mi formacin integral como ser, por su compromiso,
responsabilidad, preocupacin, sacrificio y amor.
lfonso Barboza Meza
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DEDICATORIA
MI M DRE, porque a pesar de las dificultades que se presentan en la vida nuncadesfalleci, por crear un ambiente en el que pudiera desarrollarme no solo acadmicamente
sino de manera integral, por escucharme, comprenderme, y aceptarme tal cual soy, por ser
la mejor madre que mi hermano y yo pudiramos tener, porque es una de las personas que
ms admiro, por y para ella.
Jennyfer Daz ngulo
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AGRADECIMIENTOS
Agradecemos a la vida por permitirnos realizar este proyecto investigativo y culminar
satisfactoriamente nuestro proceso acadmico.
En segundo lugar y muy especialmente queremos expresar gratitud a nuestros padres y
hermanos quienes han estado presentes en los momentos ms significativos de nuestras
vidas y nos han brindado su apoyo para enfrentar con dignidad y entereza las diferentes
situaciones que se presentan en la vida.
A nuestro director Miguel Angel Mueses por brindarnos su asistencia, orientacin y apoyo
en toda la duracin de la investigacin. Por impulsarnos a ser mejores estudiantes e
ilustrarnos con sus enseanzas.
A la Universidad de Cartagena por brindarnos el apoyo necesario para el desarrollo de esta
investigacin, al facilitarnos la torre de destilacin a escala piloto y el espectrofotmetro,
tambin al auxiliar de laboratorio de Ingeniera Qumica, que de manera muy atenta nos
colabor, en la capacitacin y manejo de los equipos, permitiendo culminar de manera
satisfactoria este proyecto de grado.
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CONTENIDO
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RESUMEN
ABSTRACT
INTRODUCCIN .................................................................................................................................1
1. OBJETIVOS .......................................................................................................................................3
1.1OBJETIVOGENERAL ................................................................................................... 3
1.2OBJETIVOSESPECFICOS ........................................................................................... 32. MARCO DE REFERENCIA ...........................................................................................................4
2.1ESTADODELARTE ...................................................................................................... 42.2ANTECEDENTES ........................................................................................................... 62.3MARCOTERICO ......................................................................................................... 82.3.1 Destilacin..................................................................................................................... 82.3.2 Destilacin Discontinua ................................................................................................ 92.3.3 Ecuaciones MESH ...................................................................................................... 132.4ALGORITMODETHOMAS ........................................................................................ 16
2.5MTODODEPUNTODEBURBUJAOALGORITMODEWANG-HENKE ........... 202.6MTODODERUNGE-KUTTADE4ORDEN .......................................................... 242.7MODELOTERMODINAMICOUNIFAC .................................................................... 252.8MODELOTERMODINAMICOPSRK ......................................................................... 26
3. METODOLOGIA .............................................................................................................................27
3.1TIPODEINVESTIGACION ......................................................................................... 273.2TECNICASDERECOLECCINDEINFORMACIN .............................................. 273.2.1 Fuentes de informacin primaria. ............................................................................... 27
3.2.2 Fuentes de informacin secundaria. ............................................................................ 273.3 VARIABLES ................................................................................................................. 283.3.1 Variables Independientes ............................................................................................ 283.3.2 Variables Dependientes ............................................................................................... 283.3.3 Variables Intervinientes .............................................................................................. 283.4 PROCEDIMIENTO ...................................................................................................... 29
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3.4.1 EQUIPOS...................................................................................................................... 293.4.2 MATERIALES Y MTODOS .................................................................................. 313.4.3 DISEO EXPERIMENTAL ...................................................................................... 323.4.4 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL .................................................................... 33
3.5 MODELADOMATEMATICO .................................................................................... 343.5.1 Consideraciones generales del modelo matemtico .................................................... 343.6 MODELADOTERMODINMICO ............................................................................. 373.6.1 Equilibrio liquidovapor ........................................................................................... 373.7 MTODO DE SOLUCIN DEL MODELO MATEMTICO...................................................... 383.8.VALIDACIN .............................................................................................................. 393.8.1 Validacin del modelo Termodinmico ...................................................................... 393.8.2 Validacin del modelo Matemtico ............................................................................ 393.9.CONSTRUCCINDELMDULOTUTORIAL ........................................................ 40
4. RESULTADOS .................................................................................................................................41
4.1VALIDACINDELMODELADOTERMODINMICO ........................................... 414.2VALIDACINDELMODELADOMATEMATICO ................................................... 424.3MODULOTUTORIAL .................................................................................................. 48
5. CONCLUSIONES ............................................................................................................................57
6. RECOMENDACIONES .................................................................................................................58
REFERENCIAS .....................................................................................................................................59
ANEXOS..62
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INDICE DE TABLAS
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Tabla 1. Comportamiento de una torre de rectificacin discontinua a reflujo constante....11
Tabla 2. Operacionalizacin de las variables.......28
Tabla 3. Diseo experimental .......32
Tabla 4. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin de
alimentacin de 0.15 molar, operando a reflujo total43
Tabla 5.Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin de
alimentacin de 0.4 molar, operando a reflujo total.43
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INDICE DE FIGURAS
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Figura 1. Representacin esquemtica de una etapa de equilibrio j ................................... 13
Figura 2. Esquema del tope y fondo de una columna de destilacin. ................................. 15
Figura 3.Algoritmo del mtodo del punto de burbuja (wang-henke) ................................ 23
Figura 4. Torre de destilacin a escala piloto ..................................................................... 30
Figura 5. Espectrofotmetro UV-VIS ................................................................................. 31
Figura 6. Algoritmo general para la solucin del modelado matemtico ........................... 38
Figura 7. Perfil de concentracin de etanol en fase gaseosa ............................................... 41
Figura 8. Grafica de dispersin de la temperatura de burbuja ............................................ 42
Figura 9. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicin
de alimentacin de 0.15 molar, operando a reflujo total. ..................................................... 44
Figura 10.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicin
de alimentacin de 0.4molar, operando a reflujo total. ........................................................ 44
Figura 11. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el producto
destilado, para una composicin de alimentacin de 0.15 molar, operando sin reflujo. ... 45
Figura 12. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el producto
destilado, para una composicin de alimentacin de 0.4 molar, operando sin reflujo. ...... 46Figura 13.Grafica de dispersin del modelado matemtico ............................................... 47
Figura 14.Presentacin del mdulo tutorial ....................................................................... 48
Figura 15.Descripcin del men ....................................................................................... 49
Figura 16. Equilibrio termodinmico .................................................................................. 50
Figura 17.Interfaz grfica para el clculo de entalpias. ..................................................... 51
Figura 18.Interfaz grfica para la aplicacin el mtodo mccabe-thiele ............................ 52
Figura 19.Interfaz grfica de la validacin del modelado matemtico. ............................. 53
Figura 20.Simulador de la torre de destilacin operando a reflujo total. ........................... 54
Figura 21. Simulador de la torre de destilacin operando sin reflujo. ................................ 55
Figura 22. Interfaz grfica para el reporte de datos simulados. .......................................... 55
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INDICE DE ANEXOS
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ANEXO A. Clculo de entalpias ..63
Tabla A1. Constantes para el clculo de la capacidad calorfica de la fase liquida .....63
Tabla A2. Constantes para el clculo de la capacidad calorfica de la fase vapor.......63
ANEXO B. Clculo de presiones de vapor y temperaturas de saturacin........65
Tabla B.1. Constantes de la ecuacin de Antoine....65
Figura B.1.Algoritmo de punto de burbuja.66
ANEXO C.Curva de calibracin.67
Tabla C.1. Datos de Absorbancia67
Figura C.1. Curva de calibracin...67
ANEXO D.Ecuaciones y parmetros de los modelos termodinmicos...68
Tabla D.1. Parmetros del mtodo UNIFAC..........68
Tabla D.2. Propiedades crticas de los componentes...69
TablaD.3. Coeficientes de Mathias-Copeman.....70
Figura D.1.Algoritmo el clculo del coeficiente de fugacidad......70
ANEXO E.Grficas y tablas para composiciones de alimentacin de 0.25 y 0.35....71
Figura. E.1. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicinde alimentacin de 0.25 molar, operando a reflujo total.....71
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Tabla E.1. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin dealimentacin de 0.25 molar, operando a reflujo total71
Figura E.2. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicin
de alimentacin de 0.35 molar, operando a reflujo total...71
Tabla E.2. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin dealimentacin de 0.25 molar, operando a reflujo total72
Figura E.3. Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el productodestilado, para una composicin de alimentacin de 0.25 molar, operando sin reflujo...72
Figura E.4. Comportamiento real y simulado en los platos 11, 3, 5 y en el producto
destilado, para una composicin de alimentacin de 0.35 molar, operando sin reflujo72
Tabla E.3. Datos reales y simulados para los platos 1, 3 ,5 y destilado, con una carga dealimentacin de 0.25 molar, operando sin reflujo.73
Tabla E.4. Datos reales y simulados para los platos 1, 3 ,5 y destilado, con una carga dealimentacin de 0.35 molar, operando sin reflujo.73
Tabla E.5. Datos reales y simulados para los platos 1, 3 ,5 y destilado, con una carga dealimentacin de 0.15 molar, operando sin reflujo.74
Tabla E.6. Datos reales y simulados para los platos 1, 3 ,5 y destilado, con una carga dealimentacin de 0.4 molar, operando sin reflujo...74
ANEXO F. Curva de equilibrio para la mezcla etanol-agua, con datos de equilibriosimulado y experimental... 75
Figura F.1. Curva de equilibrio de la mezcla etanol-agua......75
Tabla F.1. Datos de equilibrio simulados y experimentales de la mezcla etanol-agua... 75
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RESUMEN
En el presente trabajo se desarroll un software para la simulacin de la torre de destilacin
a escala piloto ubicada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias del Programa de
Ingeniera Qumica en la universidad de Cartagena. Para plantear el modelo matemtico
que rige el proceso se utiliz el concepto de etapa de equilibrio, implementando las
ecuaciones MESH (balances de materia y energa, sumatoria de fracciones, relaciones de
equilibrio), las cuales se solucionaron por los algoritmos de Thomas y Wang-Henke para el
clculo de la condicin de operacin inicial de la columna en el estado estable; y acoplados
al mtodo Runge-kutta, para la componente dinmica de la misma. Los resultados
obtenidos fueron validados con datos experimentales de la torre de destilacin a escala
piloto, reportndose desviaciones que oscilan en un rango de 1.51% a 0.02%,para un
promedio de 0.48%, con lo cual queda demostrada la efectividad de la solucin de los
modelos y su capacidad de convergencia. El software fue construido en la interfaz grfica
de MATLAB, cuenta con una plataforma de simulacin en la que se generan grficas y
tablas para facilitar la compresin del comportamiento de las variables que intervienen en
el proceso de destilacin, adems contiene otras herramientas entre las cuales se puedendestacar la aplicacin del mtodo McCabe-Thiele, el clculo de entalpias y equilibrio
termodinmico para la mezcla etanol agua a diferentes condiciones de presin, la
descripcin del concepto y los tipos de destilacin, y una breve explicacin acerca de los
mtodos de solucin empleados.
Palabras clave: Interfaz Grfica, Torre de Destilacin, MATLAB, Algoritmo de Thomas y
Wang-Henke, mtodo de Runge-Kutta.
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ABSTRACT
In this work, a simulation software was developed for the pilot scale distillation tower
located in the Unit Operations Laboratory of Chemical Engineering Program at the
University of Cartagena. To develop the mathematical model that rules the process the
concept of equilibrium stage was used, implementing MESH equations (mass and energy
balances, sum of fractions, equilibrium relationships), which were resolved through the
algorithms of Thomas and Wang-Henke for the calculus of the column initial operating
condition in the steady state, and coupled to the Runge-Kutta method for the dynamic
component of said column. The results were validated with experimental data of the pilot
scale distillation tower, reporting deviations that vary in a range of 1.51% to 0.02% for anaverage of 0.48%, which demonstrates the effectiveness of the models solution and
convergence capacity. The software was built in GUI MATLAB, which has a simulation
platform that generates graphs and tables to facilitate the understanding of the behavior of
the variables involved in the distillation process. Also it contains other tools like the
application of McCabe-Thiele method, the calculation of enthalpies and thermodynamic
equilibrium for the water - ethanol mixture at different pressure conditions, the description
of the concept and types of distillation, and a brief explanation about the methods of
solution employed.
Keywords: GUI, Distillation Tower, MATLAB, Thomas Algorithm and Wang-Henke,
Runge-Kutta.
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INTRODUCCIN
Los softwares de simulacin son de gran ayuda para el aprendizaje, anlisis y comprensin
de fenmenos en Ingeniera Qumica. Estos permiten la solucin de balances de materia y
energa, la estimacin de propiedades fsicas, termodinmicas, fisicoqumicas; estimacin
de equilibrios termodinmicos y la evaluacin de diferentes condiciones de operacin,
facilitando una mejor toma de decisin a la hora de evaluar un proceso industrial. Sin
embargo las licencias de estos simuladores comerciales como Aspen, PRO II, o
Chemcad, poseen un elevado costo (alrededor de 6.000 dlares/ao para un solo
computador y un solo usuario a la vez, sin herramientas bsicas en la mayora de ellos),convirtindose en herramientas de difcil adquisicin para fines educativos.
Los mdulos tutoriales en Ingeniera Qumica son un conjunto de declaraciones,
instrucciones y procedimientos lgico-matemticos que describen y simulan el
comportamiento de un proceso a diferentes condiciones de operacin. Estos no requieren
una alta inversin en licencias a diferencia de software comerciales, por lo que actualmente
son una herramienta viable que se implementa en universidades alrededor del mundo.
Domnguez, Bazn y colaboradores [1], disearon una interfaz grfica computacional paradestilacin multicomponente basada en mtodos cortos, Buchholz, Bungartz y Vrabec [2]
desarrollaron un software llamado MarDyn donde es posible, la simulacin de nano fluidos
en Ingeniera Qumica para mezclas multicomponentes en estados heterogneos que
contengan gran cantidad de partculas. Machuca y Urresta [3] llevaron a cabo en la
Universidad del Valle la creacin de un Software para la enseanza de la dinmica y
control de intercambiadores de calor de tubos y coraza. El desarrollo de mdulos tutoriales
no se ve limitado a ningn tipo de sistema. La universidad de Cartagena cuenta con un
laboratorio provisto con diferentes equipos de operaciones unitarias (torre de destilacin,
torre de absorcin y extraccin liquido-liquido), control de procesos (control de
temperatura y nivel), transferencia de calor (intercambiador de calor, conveccin y
conduccin forzada) y diferentes tipos de reactores (flujo pistn, bacth, CSTR y
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adiabtico), sin embargo no existe ningn software de aprendizaje que facilite el
entendimiento de los fenmenos, o los simule a diferentes condiciones para contrastar
datos experimentales y simulados.
El desarrollo y manejo de un mdulo tutorial facilita a los estudiantes adquirir conceptos
bsicos en Ingeniera Qumica, complementando los fundamentos tericos recibidos en
ctedra. En el presente proyecto se elabor un software que permite la simulacin de una
torre de destilacin a escala piloto (ubicada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias del
Programa de Ingeniera Qumica de la Universidad de Cartagena), a diferentes condiciones
de operacin.
La modelacin de la torre de destilacin fraccionada a escala piloto se elabor a travs delconcepto de etapa de equilibrio, utilizando las ecuaciones MESH (balances de masa y
energa, sumatoria de fracciones y relaciones de equilibrio). Se implement el algoritmo de
Thomas, el cual es un mtodo de eliminacin progresiva que utiliza Gaus Jordan para la
resolucin de matrices; mediante el algoritmo de Wan-Henke acoplado al descrito
anteriormente, se obtuvieron las temperaturas, junto con los calores del rehervidor y
condensador y los flujos de lquido y vapor, todo esto fue requerido para la obtencin de
condiciones iniciales, luego se utiliz el mtodo Runge-Kutta de cuarto orden para
describir el comportamiento de la torre con respecto al tiempo.
Este proyecto de investigacin sigue la lnea de modelado, optimizacin matemtica y
simulacin de equipos de procesos, se encuentra enmarcado en el desarrollo de software
para procesos qumicos y brinda una herramienta computacional al Programa de Ingeniera
qumica de la Universidad de Cartagena.
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1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Disear una herramienta didctica e interactiva mediante la elaboracin de un mdulo
tutorial que facilite la comprensin, aprendizaje y funcionamiento de una torre de
destilacin fraccionada a escala piloto.
1.2 OBJETIVOS ESPECFICOS
Modelar matemticamente una columna de destilacin fraccionada a escala pilotoempleando el concepto de etapas de equilibrio (ecuaciones MESH).
Solucionar el modelo matemtico empleado para describir el comportamiento deuna torre de destilacin fraccionada utilizando los algoritmos acoplados deRK-4,
Thomas y Wang-Henke.
Validar el modelo utilizando datos experimentales obtenidos en la torre dedestilacin fraccionada.
Elaborar un mdulo tutorial para la enseanza didctica del funcionamiento de unatorre de destilacin fraccionada.
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2. MARCO DE REFERENCIA
2.1 ESTADO DEL ARTE
El desarrollo de software para procesos qumicos se est implementando cada vez ms, no
solo para complementar el aprendizaje de las clases catedrticas en universidades, sino
tambin para el control y simulacin de plantas y/o equipos industriales.
Domnguez, Bazn y colaboradores [1], disearon una interfaz grfica computacional para
destilacin multicomponente utilizando mtodos cortos, la cual determina por medio de
simulaciones en estado estacionario el nmero de platos necesarios en el proceso de
destilacin multicomponente, as como la composicin en el flujo de destilado y fondos de
una torre de destilacin. La interfaz grfica, fue construida en el lenguaje de programacin
Python 2.5, y permiti presentar los datos de entrada y salida para el caso de columnas de
destilacin operando en rgimen permanente. Los resultados del uso de la interfaz grfica
muestran una forma simple de realizar diseos preliminares de torres de destilacin y su
potencialidad como material de apoyo para el estudio y comprensin de conceptos bsicos
en destilacin multicomponente.
Buchholz, Bungartz y Vrabec [2] disearon un software llamado MarDyn donde es posible,la simulacin de nano fluidos en Ingeniera Qumica para mezclas multicomponentes en
estados heterogneos que contengan gran cantidad de partculas; esta herramienta admiti
pruebas y comparacin de distintas tcnicas de modelado y simulacin, adems permite el
uso de diferentes algoritmos y bibliotecas tales como Open MP y TBB.
Rodrguez, Mena, y Rubio [3] realizaron un estudio experimental a los estudiantes de
Ingeniera Qumica, fueron seleccionados dos grupos, en el primero se implement un
software de simulacin para la comprensin y el aprendizaje de fenmenos fsicos, en elsegundo se utilizaron las mismas estrategias que venan desarrollndose anteriormente, las
pruebas estadsticas arrojaron una diferencia significativa entre los dos grupos,
concluyndose que esta nueva herramienta proporciona una amplia visin y entendimiento
de los fenmenos y/o procesos a estudiar.
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Machuca y Urresta [4], llevaron a cabo en la Universidad del Valle la creacin de un
software para la enseanza de la dinmica y control de intercambiadores de calor de tubos y
coraza. La descripcin del comportamiento de estos equipos se hizo utilizando el mtodo de
Bell-Delaware por medio del cual fue calculado los coeficientes de transferencia de calor y
la cada de presin en el lado de la coraza. El modelo se valid realizando pruebas
experimentales a diferentes condiciones de operacin, se obtuvo como resultado un
mdulo tutorial (programado en lenguaje Visual Basic 6.0) para la enseanza y aprendizaje
de intercambiadores de calor de tubos y coraza que permite modificar condiciones de
operacin y diseo, tales como temperaturas, caudales, nmero y longitud de tubos, nmero
de pasos, dimetro externo e interno de los tubos, dimetro interno de coraza y factor de
ensuciamiento.
Mesa y Lallemand-Najar [5], desarrollaron en su Trabajo de Grado el modulo tutorial de
una torre de destilacin, basado en el modelo matemtico de sorel con el objetivo de
generar una herramienta didctica e interactiva que facilitara el estudio de torres de
destilacin que operan con mezclas binarias.
Los diferentes software descritos anteriormente sirven como herramientas para facilitar elentendimiento de fenmenos en Ingeniera Qumica, por consiguiente los ambientes
computacionales diseados fueron didcticos e interactivos, lo cual fue implementado en el
mdulo tutorial desarrollado en el presente trabajo.
La estructura computacional del software AJM-SimDest 1.0es robusta, debido a la
implementacin de mtodos rigurosos, esto garantiza la validez de las simulaciones, a
diferencia de otros trabajos como Mesa y Lallemand-Najar y Domnguez, Bazn y
colaboradores que utilizan mtodos analticos.
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2.2 ANTECEDENTES
Los crecientes avances tecnolgicos contribuyen al desarrollo de programas y software de
simulacin al brindar plataformas mucho ms robustas y estables a la hora de describirsistemas y fenmenos, estos han alcanzado un gran auge en el campo de la ingeniera
qumica, ya que por medio de estos se facilita el aprendizaje de procesos manejados en esta
rea mediante la realizacin de mdulos tutoriales.
En la unidad de investigacin de ingeniera de procesos de la universidad de Carabobo los
profesores Nio y Prez [6], crearon un programa llamado simdinUC, el cual simula
procesos continuos en estado no estacionario, facilitando a estudiantes y profesores elanlisis de estos sistemas sin la adquisicin de un software comercial, sin embargo
simdinUC no contaba con un mdulo de clculo que permitiera simular procesos por lotes,
lo que colocaba al programa en desventaja con respecto a otros simuladores.
Camacho, Nio y Prez [7], implementaron el desarrollo de un mdulo de clculo para la
simulacin dinmica de un reactor qumico, otorgndole nuevas herramientas y
aplicaciones, mejorando el dinamismo de la interfaz para el aprendizaje y la enseanza de
los diferentes procesos utilizados en la ingeniera qumica.
En la Universidad de Wollongong (Australia), Dharmappa, Corderoy y Hagare
[8],implementaron un mdulo tutorial para el aprendizaje de los procesos que revierten los
daos causados al ambiente a travs de la contaminacin; en este se controla y evala la
contaminacin mediante aguas residuales, incorpora texto, dibujos, fotografas, animacin
y simulacin, para que los estudiantes visualicen la problemtica presentada y se facilite la
comprensin de los procesos fisicoqumicos utilizados para revertir la contaminacin.
En la Universidad de Campinas (Brazil) Pinto, Coselli y Wolfen [9] desarrollaron un
modelo dinmico para describir el comportamiento de un reactor durante la hidrogenacin
de o-cresol utilizando Ni/SiO2 como catalizador, este adems permite aadir otras
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reacciones fuera de las pre-programadas. Esto fue de gran importancia ya que en este tipo
de procesos como los de hidrogenacin u oxidacin se manejan tres fases, y a pesar de que
son ampliamente utilizados en la industria, no hay muchas publicaciones acerca del
comportamiento de este tipo de reacciones en reactores catalticos por lotes. Desarrollaronun mdulo tutorial que permiti simular el comportamiento de las tres fases, prever el
fenmeno de cambio de fase, predecir cambios de temperatura que alteraran las
especificaciones del producto, entre otras condiciones de operacin que puedan llegan a
afectar el proceso.
Ortiz, Rennola y Bulln [10] desarrollaron un mdulo tutorial para la enseanza dinmica
del control de procesos, llamado simCONTROL (simulador de control de procesos) y fue
programado en MATLAB 5.3-simulink, el programa cuenta con una amplia gama de
fundamentos tericos, entre los cuales se pueden destacar los elementos bsicos de control:
sensores, transmisores, vlvulas de control, controladores y un mdulo de clculo donde se
puede visualizar la variacin de un proceso de primer o segundo orden sujeto a diferentes
tipos de perturbaciones.
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2.3 MARCO TERICO
2.3.1 Destilacin
La destilacin es una de los procesos de separacin ms importantes a nivel industrial, es
una operacin unitaria utilizada para separar sustancias mezcladas en fase lquida o estado
de vapor, considerando la diferencia entre sus puntos de ebullicin; este proceso consiste
en la evaporacin, condensacin y la recoleccin de las fracciones de los compuestos [11].
La destilacin se aplica a los casos en que todos los componentes estn presentes en las dos
fases, en vez de introducir una nueva sustancia en la mezcla, con el fin de obtener la
segunda fase (como se hace en la absorcin o desercin de gases) [12].
En la prctica, la destilacin puede llevarse a cabo segn dos mtodos principales. El
primer mtodo se basa en la produccin de vapor mediante la ebullicin de la mezcla
lquida que se desea separar y condensacin de los vapores sin permitir que el lquido
retorne al caldern, es decir no hay reflujo. El segundo mtodo se basa en el retorno de una
parte del condensado a la columna, en condiciones tales que el lquido que retorna se pone
en ntimo contacto con los vapores que ascienden hacia el condensador, cualquiera de los
dos mtodos puede realizarse de forma continua o por cargas [13].
Esta se puede clasificar segn [14]:
a) De acuerdo al nmero de componentes:
Binaria:2 componentes Multicomponente: ms de 2 componentes Compleja: cuando el nmero y componentes individuales no estn identificados
como componentes, pseudo-componentes.
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b) De acuerdo al tipo de separacin:
Destilacin Flash. Destilacin Diferencial. Destilacin por Arrastre de Vapor. Destilacin Fraccionada.
c) De acuerdo a su operacin:
Por lotes. Continua. Atmosfrica. Al vaco.
2.3.2 Destilacin Discontinua
2.3.2.1Destilacin simple o sencilla
La destilacin simple es una operacin en la cual se produce la vaporizacin de un material
por la aplicacin de calor; el mtodo es empleado en la industria de capacidad moderada y
pequea, para llevar a cabo separaciones parciales de los componentes ms voltiles de
mezclas de lquidos miscibles. Normalmente, la mezcla liquida es cargada en lotes a un
recipiente y sometida a ebullicin. Los vapores que se desprenden se eliminan
continuamente, se condensan y se recolectan sin permitir que tenga lugar ninguna
condensacin parcial ni retorno al recipiente en donde se lleva a cabo el calentamiento y
ebullicin de la mezcla [12].
La primera porcin del destilado ser la ms rica en el componente ms voltil y conforme
contine la destilacin, el producto evaporado se va empobreciendo. Por lo tanto, el
destilado puede recolectarse en varios lotes separados, llamados fracciones, obtenindose
una serie de productos destilados de diferente grado de pureza. Tcnicamente el
trmino alambique se aplica al recipiente en el que se hierven los lquidos durante la
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10
destilacin, pero a veces se aplica al aparato entero (condensador y receptor en el que se
recoge el destilado) [12].
2.3.2.2Rectificacin Discontinua
Generalmente, el proceso de rectificacin se realiza de forma continua; Sin embargo, para
operaciones a pequea escala, se puede emplear la rectificacin discontinua o por cargas.
En este tipo de rectificacin, el alimento se introduce una sola vez en el caldern del equipo
y durante la operacin se retira de forma continua el destilado. El calor necesario para que
la mezcla alcance su temperatura de burbuja y se genere la fase vapor se suministra en el
caldern. La fase vapor (V) asciende a lo largo de la columna, hasta alcanzar el
condensador. Parte de ese vapor condensado se extrae continuamente de la columna como
producto destilado, mientras que la otra parte es devuelta a la columna como una corriente
de reflujo (LD). El reflujo lquido, rico en componente ms voltil, entrar en contacto con
el vapor ascendente, provocando la transferencia de materia de este componente a la
corriente de vapor [15].
En las separaciones discontinuas no se alcanza el estado estacionario y la composicin de la
carga inicial vara con el tiempo, ya que se elimina preferentemente el componente ms
voltil. Esto da lugar a un aumento de la temperatura del sistema y a un progresivoempobrecimiento del producto destilado en dicho componente [15].
Los factores que determinan la operacin de separacin en una columna de rectificacin
discontinua son:
Altura / nmero de pisos de la columna. Razn de reflujo externa. Composicin y cantidad de carga inicial. Mtodo de contacto entre las fases.
Existen dos modos de operacin en una columna de destilacin discontinua:
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Recuperacin de destilado de composicin constante: La relacin de reflujo se vaaumentando progresivamente segn el residuo se empobrece en el componente ms
voltil, para lograr mantener constante la composicin del destilado obtenido. Este
tipo de operaciones exige una programacin de la razn de reflujo, lo que las
convierte en poco habituales [15].
Relacin de reflujo constante: El lquido del caldern se va empobreciendo en elcomponente ms voltil a medida que se obtiene el producto. Por lo tanto, la riqueza
del destilado disminuye, pudiendo continuar la rectificacin hasta alcanzar una
composicin media (resultante de la mezcla de todas las fracciones recogidas) cuyo
valor vendr determinado por las especificaciones del producto que se deseaconseguir [15].
En este tipo de operaciones a relacin de reflujo constante en un intervalo de tiempo
dt, la composicin de componente ms voltil en la cabeza de la columna variar
una cantidad dxD, disminuyendo desdexD hasta xDdxD. De esta forma, la cantidad
de destilado obtenida ser dD, mientras que el lquido en el caldern sufre una
variacin dR y su composicin vara en un dxR [15].
Tabla 1.Comportamiento de una torre de rectificacin discontinua a reflujo constante.
Cantidad total de vapor de composicin 0 DdCantidad total de lquido de composicin R RdR
Composicin del vapor -
Composicin del liquido Cantidad del componente voltil en el vapor -
Cantidad del componente voltil en el liquido Fuente: Fuente elaborada en la presente investigacin adaptada de [15]
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Las ecuaciones representativas del proceso se deducen realizando el balance del
componente ms voltil retirado en ese intervalo de tiempo:
RdxdRxdRRdxxRxdDx RRRRRD
)1.(Ec
Despreciando el producto de las diferenciales y aplicando el balance total en la columna se
obtiene que la cantidad de destilado retirada es igual a la cantidad que desaparece del
caldern:
dRdRRRdD )2.(Ec
Por tanto:
RdxdRxdRx RRD
dRxxRdx RDR
Separando variables e integrando entre R0(cantidad de residuo inicialmente en el caldern) y
R (cantidad de residuo en cualquier instante en el caldern):
RDR
xx
dx
R
dR
)3.(Ec
Integrando entre R0 (cantidad de residuo inicialmente en el caldern) y R (cantidad de
residuo en cualquier instante en el caldern):
RR
x
xRd
R
xx
dx
R
R
00
ln
)4.(Ec
El segundo miembro de esta ecuacin puede integrarse representando 1/(xD-xR) frente axR.
Esto permite calcular la proporcin entre las cantidades inicial y final presentes en el
caldern, para un cambio cualquiera enxR. De este modo, tambin se puede calcular:
1. La cantidad de destilado producido en el tiempo de operacin:
RRD 0 )5.(Ec
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2. La composicin media del destilado en el tiempo de operacin:
D
RxRxx
RR
D
00
)6.(Ec
2.3.3 Ecuaciones MESH
Para un equipo de separacin lquido vapor con etapas de equilibrio en arreglo de cascada,
cada etapa puede ser descrita como se observa en la Figura 1. Henley y Seader [16].
Figura 1.Representacin esquemtica de una etapa de equilibrio j
Fuente: Elaborada en la presente investigacin adaptada de [16].
Transferencia de calorAlimentacin
Liquido de la etapasuperior (Lj-1)
Corriente lateral de vapor
Vapor de la etapa
inferior
Corriente lateral de l uido
xi, jHL, jTjPj
Qj
yi, jHv, jTjPj
yi, j+1Hv,j+1
Tj+1
xi, j-1HL, j-1Tj-1Pj-1
Etapa j
W
V
U
L
V +1
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La modelacin de cada etapa de equilibrio j puede realizarse mediante un conjunto de
ecuaciones, las cuales relacionan las variables que determinan el comportamiento del
equipo. Estas son conocidas como ecuaciones MESH.
2.3.3.1 Ecuaciones MESH en estado estable
Ecuaciones M: refiere a los balances de materia para cada componente.0)()( ,,,11,1, jijjjiJJjijjjjijji yWVxULzFyVxLM
)7.(Ec
Ecuaciones E:Alude a las relaciones de equilibrio entre fases para cadacomponente.
0,,,, jijijiji xKyE )8.(Ec
Ecuaciones S: Representa las sumatorias de las fracciones molares (una para cadaetapa)
01)(1
,
c
i
jijy yS
)9.(Ec
Ecuaciones H: Representa los balances de energa etapa a etapa.0)()(111 jVjjjLjJJFjjjjjjj QHWVHULHFHVHLH
)10.(Ec
Por tanto se tienen C ecuaciones M y E por etapa, para las S y H solo se requerir una.
De un balance general mezclando las ecuaciones E y 1, jiz , se obtiene la expresin
[10]:
i
j
m
mmmjj VWUFVL
1
1 )(
)11.(Ec
Dnde:
)12.(Ec
),......3,2,1;,,( , cixPTHH jijjLL jj )13.(Ec
),......3,2,1;,,( , ciyPTHH jijjVV jj )14.(Ec
),......3,2,1;,,,(.. ciyxPTKK jjjjjiji
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15
2.3.3.2 Ecuaciones MESH en estado dinmico
Las ecuaciones E y S son las mismas para el estado estable y dinmico, sin embargo las
ecuaciones M y H varan con respecto al tiempo [16].
Figura 2.Esquema del tope y fondo de una columna de destilacin.
Fuente: Elaborada en la presente investigacin.
Ecuaciones de balance de materia (M)
Para un plato j
jijjjijjjjjij
ji
j yWVxULyVxLdt
txdM ,,11,1
, ))((
)15.(Ec
Tope
)())((
121 xyV
dt
txdM D
D
)16.(Ec
Fondo
BBBNRf
BB BxyVxLFx
dt
txdM 1
)(
)17.(Ec
Tope
Fondo
D, xD, hDV1, h1
L1L0, h0
LRVB,HB
B, xB,
V2, H2
Qc
QB
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Ecuaciones de balance energa (H)
Para un plato j
VjjjLjjjjjjjj
j HWVHULHVHLdt
tHdM 111
))((
)18.(Ec
Tope
cD
D QhVhLHVhLdt
thdM 11112200
))((
)19.(Ec
Fondo
fBBBNRB
B FhQHVhVhLdt
thdM 111
))((
)20.(Ec
2.4ALGORITMO DE THOMAS
Segn Henley y Seader [16], este es un mtodo gaussiano de eliminacin en el que se
procede inicialmente a una eliminacin progresiva comenzando en la etapa 1 y operando
hasta alcanzar la etapa N, el algoritmo inicia obteniendo las ecuaciones M modificadas pormedio de la sustitucin de la )8.(Ec en la )7.(Ec para eliminary, se prosigue sustituyendo la
ecuacin del balance de materia total en la )7.(Ec con el fin de eliminar L. De esta forma las
ecuaciones para el clculos de y y L se separan de las otras ecuaciones. Se obtiene as la
siguiente ecuacin para cada componente y etapa, donde se ha omitido el subndice i para
los trminos B, C y D.
jjijjijjij DxCxBxA 1,,1, )21.(Ec
Dnde:
1
1
)( VWUFVAj
m
mmmjj
, Nj2 )22.(Ec
])()([ ,11
1 jijj
j
m
mmmjj KWVVWUFVB
, Nj 1 )23.(Ec
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1,1 jijj KVC , 11 Nj )24.(Ec
jijj zFD , , 11 Nj )25.(Ec
Con xi,o=0, VN+1=0, W1=0 y UN=0, si las ecuaciones M modificadas se agrupan por
componentes, pueden separarse escribindolas como una serie de C ecuaciones separadas
en la matriz tridiagonal, donde la variable de salida para cada ecuacin matricial es la
composicin x, para toda la cascada en contracorriente de N etapas. [16].
N
N
N
Ni
Ni
Ni
i
i
i
NN
NNN
NNN
D
D
D
D
D
D
x
x
x
x
x
x
BA
CBA
CBA
CBA
CBA
CB
1
2
3
2
1
,
1,
2,
3,
2,
1,
111
222
333
222
11
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
000...0
00...0
00...0
......
......
......
......
......
.........
0.........00
0.........00
0.........000
)26.(Ec
Las constantes Bjy Cjpara cada componente dependen exclusivamente de las variables de
tanteo T y V con tal de que los valores de K sean independientes de la composiciones
obtenidas en la iteracin previa pueden utilizarse para estimar los valores K [16].
Para la resolucin del algoritmo de Thomas se procede a una eliminacin progresiva
comenzando en la etapa 1 y operando hasta alcanzar la etapa N, aislando finalmente x i,N. Se
obtienen as otros valores de xi,j comenzando con xi,N-1, mediante una substitucin por el
camino inverso [16].
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Las ecuaciones utilizadas en el algoritmo de Thomas son las siguientes: para la etapa 1, la
)27.(Ec es de la forma 12,11, DxCxB iii , y puede resolverse para xi,1, en funcin de xi,2
para dar:
1
2,11
1,B
xCDx
i
i
Haciendo el cambio de variable:
1
11
B
Cp y
1
11
B
Dq
Entonces:
2,111, ii xpqx )27.(Ec
Por tanto los coeficientes de la matriz se transforman en ,11B 11 pC , 11 qD , donde
quiere decir reemplazadopor. Solo se necesitan conservar los valoresp1y q1.
Para la etapa 2, la )21.(Ec puede combinarse con )27.(Ec y resolverse para x1,2,
obtenindose:
3,
122
2
122
1222,1 ix
pAB
C
pAB
qADx
Tomando
122
1222
pAB
qADq
y
122
22
pAB
Cp
Resulta:
3,222, ii xpqx
De esta forma 02A , 12B , 22 pC y 22 qD , solo se necesitan conservar los
valores dep2y q2.
De forma general, podemos definir
1
jjj
j
jpAB
Cp
)28.(Ec
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19
1
1
jjj
jjj
jpAB
qADq
)29.(Ec
Por tanto,
jijjji xpqx ,, )30.(Ec
Donde 0jA , 1jB , jj pC y jj qD , solo se necesitan conservar los valores de pj
y qj. De esta forma, partiendo de la etapa 1, se van calculando de forma progresiva los
valores de pjy qj en el siguiente orden: p1, q1, p2, q2,PN-1, qN-1, qN. En la etapa N, la
ecuacin )30.(Ec as la xi,Ncomo:
NNi qx ,
)31.(Ec
Se calculan entonces a partir de )30.(Ec valores sucesivos de x, substituyendo a lo largo
del camino inverso en la forma:
1111, jijjjji rxpqx )32.(Ec
La )32.(Ec corresponde a la matriz de coeficientes de identidad.
La utilizacin del algoritmo de Thomas en esta forma evita la recomposicin de errores deruptura en el programa debido a que, por lo general, no aparecen diferencias entre
cantidades casi iguales. Adems, los valores calculados de x son casi siempre positivos. El
algoritmo es de una elevada eficacia, requiere una mnima cantidad de memoria en el
ordenador, tal como ha podido apreciarse anteriormente, y es superior a las rutinas
alternativas de inversin de matrices.
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2.5 MTODO DE PUNTO DE BURBUJA O ALGORITMO DE WANG-HENKE
Se denomina como mtodo de punto de burbuja (BP), Henley y Seader [16], dado que
encada iteracin se calcula un nuevo conjunto de temperaturas de las etapas a partir de lasecuaciones del punto de burbuja. En este mtodo las ecuaciones son separadas y resueltas
de forma secuencial, excepto las ecuacin M modificadas, que se resuelven de forma
separada para cada componente por el mtodo de la matriz tridiagonal.
En la Figura 3, se muestra el algoritmo para el mtodo BP de Wang-Henke. Para iniciar los
clculos se asignan valores a las variables de tanteo. En la mayora de los problemas es
suficiente con establecer un conjunto inicial de valores Vj basados en la suposicin deflujos molares constantes interetapas, utilizando los flujos de destilado, alimentacin,
reflujo y corrientes laterales especificados. Por lo general, se puede obtener un conjunto
inicial adecuado de valores Tjcalculando o suponiendo tanto la temperatura del punto de
burbuja de un producto de colas estimado, como la temperatura de rocio de un producto de
vapor destilado; o bien calculando o suponiendo la temperatura del punto de burbuja, si el
destilado es lquido, o una temperatura comprendida entre las de burbuja, y roco en el caso
de que el destilado sea una, mezcla (vapor y liquido); y procediendo despus a determinar
la temperatura del resto de las etapas admitiendo una variacin lineal de la temperatura con
la localizacin de las etapas.
Los valores y se determinan juntamente con el clculo de temperatura de las etapas
utilizando las ecuaciones E. las entalpias molares para cada corriente de lquido y vapor
que abandonan una etapa se calculan a partir de un conjunto consistente de valores de x ij, Tj
yyij. Puesto que F1, V1, U1, W1y L1 estn especificadas, V2se obtiene de forma inmediata
laEc.(11),la cantidad de calor suministrada por el rehervidor se calcula por:
N
j
N
j
LNNVjjjVjjLjjFjjN HLHVQHWHUHFQ1
1
1
)(
)33.(Ec
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Se calcula un nuevo conjunto de variables de tanteo Vj mediante la aplicacin del siguiente
balance de energa modificado, obteniendo por combinacin de )10.(Ec y )11.(Ec dos veces
para eliminar Lj-1y Lj. una vez reordenando
jjjjj VV 1 )34.(Ec
Dnde:
VjLj HH j 1 )35.(Ec LjVj HH j 1 )36.(Ec
jLjVjjFjLjjLLj
j
m
jmmmj QHHWHHFHHVUWF j
1
1
1
)37.(Ec
Las entalpias de evalan para las ultimas temperaturas calculadas de las etapas, en vez de
las utilizadas al iniciar la iteracin La )28.(Ec escrita en forma de matriz di-diagonal,
aplicada a las etapas comprendidas entre 2 y N-1 es
1
2
3
4
3
222
1
2
5
4
3
11
22
33
44
33
2
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
000...0
000...0
000...0
......
......
......
......
......
.........
0.........000
0.........000
0.........0000
N
N
N
N
N
N
NN
NN
NN
V
V
V
V
V
V
V
)38.(Ec
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La ecuacin matricial se resuelve de forma inmediata, comenzando a resolverse por la
ecuacin superior donde V2 es conocida, y operando hacia abajo en la misma forma,
apoyndose en los resultados anteriores. Esto es:
2
2223
VV
)39.(Ec
3
3334
VV
)40.(Ec
O, en general
1
111
j
jjj
j
VV
)41.(Ec
y as hasta el final. Los correspondientes flujos de lquido se obtienen de )10.(Ec se
considera que el mtodo de resolucin ha convergido cuando:
NTTN
j
k
j
k
j 01.0
2
1
)1()(
)42.(Ec
Esta tolerancia fue propuesta por Wang y Henke y resulta muy adecuado.
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Figura 3.Algoritmo del mtodo del punto de burbuja (Wang-Henke)
Fuente: Elaborado en la presenta investigacin adaptada de Henley y Seader [16].
S
Converge
No
No converge
Inicio
Especificaciones inciales:Todos Fj, zij, condiciones de
alimentacin (TF, PFo hF), Pj, Uj,Wj, Q2, a QN+1,N, L, (reflujo) VI
(flujo de destilado vapor)
Inicializar variables de corte Tjy
Calcular x por el algoritmo deThomas (un componente a la vez)
Normalizar x or eta a
Calcular nueva Tj a partir de laecuacin de punto de burbuja y ypor las ecuaciones de equilibrio
Calcular QI QN
Calcular nuevos valores de Vjy
0.01N
=
Evaluacionessecuenciales (unaecuacin a la vez
Ajustarvariables de
Trmino
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2.6 MTODO DE RUNGE-KUTTA DE CUARTO ORDEN
Este es el mtodo iterativo ms utilizado, para resolver problemas numricos de ecuaciones
diferenciales ordinarias con condiciones inciales, proporciona un pequeo margen de
error con respecto a la solucin real del problema, Alfaro [17]. Existen varios mtodos
Runge-Kutta de 4 orden. Entre los cuales se encuentra el Runge-Kutta-Gill en que se
minimiza la memoria utilizada, el Runge-Kutta-Ralston en el que se minimiza el error por
truncamiento, el Runge-Kutta-Merson que es una extensin para hacerlo de paso variable, a
costa de una evaluacin adicional de las ecuaciones del sistema para poder estimar el error
y tomar decisiones sobre el tamao del paso, y otros ms.
El mtodo de Runge-Kutta de cuarto orden, es el utilizado con ms frecuencia en la
simulacin de los sistemas dinmicos, y sus ecuaciones son:
]22[6
143211 kkkkyy nn
)43.(Ec
Dnde:
).(1 nntyftk )44.(Ec
)2
1,
2
1( 12 ttkyftk nn
)45.(Ec
)2
1,
2
1( 23 ttkyftk nn
)46.(Ec
),( 34 ttkyftk nn )47.(Ec
La solucin se da en el intervalo [17].
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25
2.7 MODELO TERMODINAMICO UNIFAC
UNIFAC, es uno dentro de un conjunto de mtodos conocidos como mtodos de
contribucin de grupos. Estos mtodos surgieron como consecuencia de la necesidad dehacer estimaciones de propiedades termodinmicas en casos en los que no se cuenta con
ningn dato experimental. La idea sustantiva de estos mtodos es que una molcula se
puede considerar como la suma de todos los grupos que la integran Godoy y Rodrguez
[18].
El Modelo considera, que la energa de Gibbs est formada por dos partes aditivas, Smith y
Vann Ness [19], un trmino combinatorio
el cual, toma en cuenta el tamao molecular ylas diferencias de forma, y un trmino residual que toma en cuenta las interacciones
moleculares, por lo tanto:
Rcggg )48.(Ec
El coeficiente de actividad se calcula empleando la siguiente expresin:
R
i
c
ii lnlnln )49.(Ec
Dnde:
i
i
i
iiii
c
iLJ
LJqJJ ln15ln1ln
)50.(Ec
k k
ikki
k
ikki
R
is
es
q
ln1ln
)51.(Ec
La funcin contiene nicamente parmetros de especie pura, mientras que la funcin
incorpora dos parmetros binarios para cada par de molculas. A las unidades estructurales
que conforman una molcula, se les denomina sub-grupos, un nmero designado k,
identifica cada sub-grupo, el volumen relativo y el rea superficial relativa , son
propiedades de los sub-grupos (vase Anexo D). Para la mezcla etanol agua la solucin est
constituida por 2 componentes y 4 sub-grupos ()[19].
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2.8 MODELO TERMODINAMICO PSRK
La ecuacin de estado PSRK (Predictive Soave Redlich Kwong), Carrero [20], se basa en
la modificacin de Soave de la ecuacin de estado cbica de Redlich-Kwong con una regla
de mezclado predictiva basada en el modelo UNIFAC de coeficientes de actividad. La
principal ventaja de PSRK es que permite predecir el equilibrio lquido-vapor para un gran
nmero de sistemas sin incluir nuevos parmetros, que se tendran que (los cuales basaran
su obtencin en datos) obtener de datos experimentales. PSRK ha sido desarrollada desde
1991 incluyendo parmetros para gases ligeros, prediccin de equilibrios lquido-vapor y
solubilidades de gases, a altas y bajas temperaturas, e incluyendo sistemas con compuestos
polares y mezclas asimtricas La expresin de PSRK para P es la misma de la ecuacinSRK original.
)'( bVV
a
V
RTP
)52.(Ec
Para el desarrollo de la ecuacin de estado PSRK se necesita la temperatura crtica y
presin, adicionalmente tambin es el factor acntrico para todos los componentes puros de
la mezcla. La integridad del modelo se puede mejorar si el factor acntrico se sustituye paracalcular las constantes de Mathias-Copeman. PSRK tiene todas las ventajas de una
ecuacin de estado, Fischer y Horstmann [21]. Se puede aplicar a los sistemas con
componentes spercrticos y permite el clculo de las densidades, entalpas y otras
propiedades incluso en sistemas con componentes polares. Otra aplicacin de PSRK es la
prediccin de lneas crticas de mezclas. Especialmente en el caso de que no hay o hay muy
pocos datos de alta presin disponibles EVL datos crticos se pueden utilizar para mejorar
los parmetros de grupo PSRK interaccin.
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3. METODOLOGIA
3.1 TIPO DE INVESTIGACION
En el presente proyecto se desarroll una investigacin de tipo mixta (evaluativa-
experimental) con una duracin de 20 meses. Se cre un mdulo tutorial donde se
implement el modelado matemtico y simulacin de una columna de destilacin a escala
piloto ubicada en el Laboratorio de Operaciones Unitarias del Programa de Ingeniera
Qumica en la Universidad de Cartagena. Se evalu el comportamiento de la torre a
diferentes condiciones de operacin, para predecir los perfiles de concentraciones de la
mezcla utilizada (etanol-agua), las temperaturas de equilibrio y los flujos de lquido y
vapor etapa a etapa; con el fin de garantizar la validez de los modelos utilizados, la
simulacin se contrast con datos experimentales obtenidos de la torre.
3.2 TECNICAS DE RECOLECCIN DE INFORMACIN
3.2.1 Fuentes de informacin primaria
En esta investigacin las fuentes primarias de informacin la constituyen los perfiles de
concentracin de etanol en la fase liquida, obtenidos experimentalmente en la torre de
destilacin a escala piloto, estos son requeridos para la validacin del modelo matemtico
empleado.
3.2.2 Fuentes de informacin secundaria
Estas fuentes estn compuestas por las bases de datos de la Universidad de Cartagena,
Science direct, American Chemical Society (ACS), Scopus, Scielo y Scirus, las cuales
suministraron los artculos bases para el desarrollo de la investigacin; los libros
Introduccin a la Termodinmica en Ingeniera Qumica, Manual del Ingeniero Qumico yOperaciones de Separacin por etapas en equilibrio en Ingeniera Qumica proporcionaron
los algoritmos, datos de equilibrio y mtodos de solucin utilizados en el presente trabajo.
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3.3 VARIABLES
3.3.1 Variables Independientes
El conjunto de variables independientesmanejadas fueron: tiempo (t), relacin de reflujo
(LD) y composicin de alimentacin (z), puesto que estasno se ven alteradas porotras
variables o factores incidentes en el proceso, ademsafectan de manera directa la
separacin de la mezcla etanol - agua en la destilacin.
3.3.2 Variables Dependientes
La variacin de los perfiles de concentracin de etanol en la fase liquida con respecto al
tiempo y a cada etapa en equilibrio, corresponde a la variabledependiente, los cuales fueron
calculados mediante la implementacin de las ecuaciones MESH, el mtodo de Runge-Kutta de cuarto orden y los algoritmos de Thomas y Wank - Henke combinados.
3.3.3 Variables Intervinientes
La variables intervinientes en el proceso de destilacin discontinua de la mezcla etanol
agua corresponden, a la variacin con respecto al tiempo de los calores suministrado y
retirado por el rehervidor y condensador respectivamente, adems de la temperatura y los
flujos de lquido y vapor en cada una de las etapas.
Tabla 2.Operacionalizacin de las variablesTipo deVariable
Variable Definicin Indicador
Independiente
Tiempo Tiempo de corrida de la simulacin. Minutos
Relacin deReflujo
Moles de mezcla recirculadas por moles dedestilado.
Adimensional
Composicinde Alimento
Fraccin molar de etanol en la alimentacin. Adimensional
DependienteConcentracin
de etanolVariacin de la composicin de etanol en fase
liquida.Adimensional
Interviniente
Calor delrehervidor yCondensador
Energa calrica suministrada y retiradarespectivamente a la torre.
kJ/mol
Temperatura Temperatura de saturacin en cada etapa. KFlujo de vapor
y liquidoFlujo de vapor ascendente y lquido
descendente en cada etapa.mol/min
Fuente: elaborada en la presente investigacin.
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3.4 PROCEDIMIENTO
3.4.1 Equipos
3.4.1.1 Columna de destilacin de platos perforadosEl equipo simulado y empleado (ilustrado en la Figura 4), para la validacin del modelo
matemtico desarrollado en el presente trabajo, se encuentra en el Laboratorio de
Operaciones Unitarias de la Universidad de Cartagena, es una columna de destilacin
fraccionada a escala piloto fabricada en vidrio boro-silicato con dimetro nominal de 2
pulgadas, posee 5 platos perforados hechos en PTFE (politetrafluoroetileno) de 12 cm cada
uno, conformando una altura de columna de 60 cm, sostenida por una estructura de
aluminio reforzado de tipo industrial, compuesta de una unidad de proceso y un gabinete de
control, ambas unidades estn interconectadas formando una sola instalacin [22].
Esta columna tambin dispone de:
Un rehervidor con capacidad de 5 litros de mezcla, fabricado en vidrio boro-silicato,con vlvula de vaciado y mantilla de calentamiento elctrico.
Sistema de tubera para agua de enfriamiento fabricado en PVC cedula 80 tipoindustrial y accesorios fabricados en acero inoxidable y PTFE.
Rotmetro para medicin de flujo de agua de enfriamiento con capacidad de 30 a300 litros/hora.
Sensores de temperatura en cuatro secciones del proceso. Condensador fabricado en vidrio boro-silicato tipo serpentn, con regulacin de
flujo de agua de enfriamiento.
Cabezal de reflujo fabricado en vidrio boro-silicato, de 20 cm de altura acoplado alplato superior de la columna.
Vlvulas para toma de muestra en diferentes secciones de la columna. Sistema de reflujo con vlvulas manuales de retorno y obtencin de producto. Condensador de producto destilado, con regulacin de flujo de agua de
enfriamiento.
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Recibidor de vidrio para producto destilado fabricado en vidrio borosilicato, concapacidad de un litro y vlvula para toma de muestra en el recibidor de producto.
Dispone, adems de un gabinete de control tipo industrial NEMA 4X, con cuatro
Indicadores digitales de temperatura con posibilidad de conexin a interface tipo RS-485,
ccontrol de calentamiento de resistencias en hervidor, por medio de perilla reguladora,
botn de marcha y paro de resistencia de calentamiento con indicador luminoso verde y
rojo respectivamente, protectores termomagnticos para resistencias, indicador luminoso
amarillo de tablero energizado, portafusiles de proteccin e interruptor general. [22].
Figura 4.Torre de destilacin a escala piloto
Fuente: Elaborada en la presente investigacin
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3.4.1.2 Espectrofotmetro
En la Figura 5 se visualiza el espectrofotmetro UV-VIS (UV-VIS Scanning
Spectrophotometer. Model: Spectro UV -2650. Marca: LABOMED, INC), utilizado para
medir la adsorbancia de las muestras de etanol-agua. Este ofrece mayor facilidad de uso,precisin y exactitud resultante en el tiempo y ahorro de costes, este modelo tiene un alto
rendimiento y fiabilidad, posee una gama visible de 190-1100 nm y un ancho de banda de
2nm, puede usar 100 mm clulas con su celda titular, adems el usuario puede almacenar
datos o parmetros [23].
Figura 5.Espectrofotmetro UV-VIS
Fuente: Elaborada en la presente investigacin
3.4.2 Materiales y mtodos
La simulacin y la construccin del mdulo tutorial, se desarroll en la plataforma de
programacin MATLAB, utilizando la herramienta Guide para la elaboracin de la interfaz
grfica. Los mtodos que describen el sistema en estado estable (operando a reflujo total)
fueron los algoritmos de Thomas y WangHenke, extrados de Henley y Seader [16]; los
modelos termodinmicos empleados para el clculo de entalpias, presiones y temperaturas
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de saturacin, se obtuvieron de McCabe y Smith [13], los mtodos UNIFAC y PSRK que
modelan el equilibrio qumico de la mezcla etanol agua, se obtuvieron de [18, 19] y [20,
21] respectivamente. Una vez obtenidas las condiciones inciales, se implement el mtodo
de Runge-Kutta de cuarto orden, para generar los perfiles de concentracin de etanol enfase liquida en funcin del tiempo.
Los modelos matemticos implementados y desarrollados que describen el comportamiento
del sistema, se validaron realizando pruebas experimentales y simulaciones a las mismas
condiciones de operacin, contrastando los datos obtenidos para establecer la confiabilidad
de los modelos, para ello fue requerido etanol al 96% V/V (marca Pro Quimar), agua
destilada, envases para recoleccin de muestras, agitadores de vidrio, probetas y beakers.
3.4.3 Diseo Experimental
Para validar el modelo desarrollado se dise un experimento de tipo comparativo simple.
Las variables que ms influyen en el proceso de separacin y por tanto en la variable
dependiente, son la composicin de alimento y la relacin de reflujo, la torre de destilacin
a escala piloto permite la variacin de esta ltima en dos niveles (reflujo total y sin
reflujo), mientras que la composicin de alimentacin puede oscilar en un intervalo de 0 a 1
(0
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3.4.4 Procedimiento Experimental
Los experimentos realizados para validar los modelos matemticos implementados y
desarrollados en la presente investigacin, se enuncia en los siguientes pasos:
1. Se hizo circular agua por el sistema de enfriamiento y tuberas para desalojar losresiduos acumulados y evitar agrietamiento de la estructura del equipo por el
choque trmico.
2. Se aseguraron las conexiones y mangueras para evitar fugas.3. Se abri la vlvula de alimentacin para hacer circular agua por los serpentines de
la torre.
4. Se coloc la mezcla en el domo de calentamiento, de composicin molar 0.15 enetanol hasta completar 5 litros.
5. Se encendieron los controles de las resistencias para proceder al calentamiento dela mezcla en el rehervidor.
6. Se esper hasta que la columna se estabilizara operando a reflujo total.7. Una vez alcanzado el estado estable, se tomaron 3 muestras diferentes en los platos
1,3 y 5 de la torre cada 10 minutos.
8. Se cerr la llave de reflujo, para operar sin retorno de destilado a la torre.9. Se esperaron 5 minutos mientras se estabilizaba el flujo de destilado.10.Durante un minuto se recolecto destilado, para cuantificar el flujo de salida de
producto.
11.La operacin de la torre, continuo hasta que se tomaron 9 muestras diferentesdurante cada 10 minutos, en el recipiente de producto destilado y en los platos 1,3 y
5.
12.Una vez completado el proceso de separacin y muestreo, se disminuy el valor delos diales de la resistencia a off, manteniendo el agua de refrigeracin circulando
por la torre para ayudar a disipar el calor.
13.Una vez enfriado y apagado el equipo se vaco completamente el sistema.14.Se repitieron los pasos del 4 al 13, para las composiciones molares de alimentacin
de 0.25, 0.35 y 0.4.
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15.Luego de obtener las muestras, se program el espectrofotmetro, para establecer lalongitud de onda a la cual se detectaba la presencia de etanol, lo cual se logr
haciendo un barrido entre 200 y 500 nm, obteniendo un pico a los 345 nm.
16.Se construy la curva de calibracin para determinar la composicin molar de lasmuestras obtenidas, empleando etanol al 99.9% P/P y midiendo las absorbancias de
las diluciones preparadas, de cero a 100% V/V.
17.Se midieron las absorbancias de todas las muestras recolectadas, y con ayuda de lacurva de calibracin, se determin la composicin de las mismas.
3.5 MODELADO MATEMATICOLa torre de destilacin a escala piloto, es de tipo rectificacin discontinua, por consiguiente
la descripcin de su comportamiento est dado por las ecuaciones 1 a 6, lo cual solo da a
conocer las composiciones en el tope y fondo, sin embargo para mayor exactitud y
descripcin de las variables a lo largo de la columna, se opt por la implementacin de las
ecuaciones MESH en estado estable y dinmico para la modelacin de la torre de
destilacin, como se describe a continuacin.
3.5.1 Consideraciones generales del modelo matemtico
Se consider que la torre de destilacin a escala piloto se encuentra en estadoestable cuando opera a reflujo total y a esta condicin se calculan los valores
inciales.
Cuando la torre de destilacin trabaja sin reflujo los perfiles de concentracin en lasetapas varan con respecto al tiempo.
La fase liquida y vapor que abandonan el plato se encuentran en equilibriotermodinmico.
El lquido en el plato est completamente mezclado y no es compresible, as que noexisten gradientes de concentracin radiales en la columna. Esta suposicin se
cumple a la perfeccin en columnas pequeas.
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El vapor no arrastra lquido hacia el plato superior. El vapor tiene una concentracin uniforme, es decir no hay gradientes de
concentracin radiales y este se considera incompresibles.
No hay diferencia de presin en la columna, esto se debe a que la torre dedestilacin trabaja a presin atmosfrica.
No hay acumulacin de vapor en el sistema. Las prdidas de calor a travs del cuerpo de la columna son despreciables. El condensador de la torre de destilacin es total, es decir que todo el vapor que
ingresa al condensador se condensa y la composicin en este es igual al de reflujo
y al destilado.
No hay reaccin qumica.El modelo matemtico desarrollado se basa en el concepto de etapa de equilibrio,
inicialmente describe el comportamiento de la torre de destilacin a escala piloto en estado
estable (operando a reflujo total), las ecuaciones MESH y los algoritmos de Thomas y
Wang - Henke acoplados, proporcionan los valores inciales para calcular los perfiles de
concentracin de etanol, temperaturas y flujos de vapor y liquido etapa a etapa.
Para modelar la columna en estado estable se usaron las (Ec. 7) y (Ec. 10) en cada etapa,
donde los trminos Uj y Wj fueron iguales a cero y la alimentacin se realiz en el
rehervidor. La prediccin del comportamiento dinmico (operando sin reflujo), se lleva a
cabo utilizando el mtodo de Runge - Kutta de cuarto orden, el cual resuelve las siguientes
ecuaciones diferenciales:
Condensador
1,2,21,1 iii
xyVtxMdt
d
)53.(Ec
Plato 1
2,22,23,31,12,2 iiiii yVxLyVxLtxMdt
d
)54.(Ec
Plato 2
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3,33,34,42,23,3 iiiii yVxLyVxLtxMdt
d
)55.(Ec
Plato 3
4,44,45,53,34,4 iiiii yVxLyVxLtxMdtd
)56.(Ec
Plato 4
5,55,56,64,45,5 iiiii yVxLyVxLtxMdt
d
)57.(Ec
Plato 5
6,66,67,75,56,6 iiiii yVxLyVxLtxMdt
d
)58.(Ec
Rehervidor
7,76,67,7 iii yVxLtxMdt
d
)59.(Ec
Con el conjunto de ecuaciones anteriores queda descrito el sistema y su solucin genera los
perfiles de concentracin en la fase liquida para cada tiempo; mediante las relaciones de
equilibrio y las ecuaciones de punto de burbuja, se obtienen los perfiles de concentracin de
etanol en la fase gaseosa y la variacin de temperatura en cada etapa.
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3.6 MODELADO TERMODINMICO
3.6.1 Equilibrio liquido vapor
El sistema etanol-agua, es altamente no ideal, razn por la cual fue necesario modelar tanto
el coeficiente de actividad para la fase liquida como el coeficiente de fugacidad para la fase
vapor, la formulacin Gamma/Phi del EVL propone la siguiente ecuacin para la obtencin
de los datos de equilibrio [18]:
sat
iiiii PxPy )60.(Ec
El coeficiente de actividad se calcul a partir del modelo termodinmico UNIFAC
empleando las ecuaciones 48, 49 y 50.
El coeficiente de fugacidad fue determinado por el mtodo PSRK (Predictive Soave-
Redlich-Kwong) utilizando la ecuacin:
Zm
BmBmZmZm
Bm
Bi
ii 1ln)ln()1ln
)61.(Ec
Para ms detalle acerca de los modelos termodinmicos y sus parmetros vase Anexo D.
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3.7 Mtodo de Solucin del Modelo Matemtico
Figura 6.Algoritmo general para la solucin del modelado matemtico
Fuente: Elaborada en la presente investigacin.
Calcular los i,jutilizando UNIFAC
Calcular i, yiy
Tjcon el mtodo
Calcular Vj, Lj, QjQN
Calcular las
entalpias para cadaetapa en equilibrio
FIN
Tomar los xi,j, yi,j, Vj,
Lj como valoresinciales
Calcular los xi,jparacada tiempo t,implementado
RungeKutta de 4
Hallar iutilizandoUNIFAC
Calcular i, yiy Tjcon el mtodo PSRK
Calcular lasentalpias para cadaetapa en equilibrio
Calcular Vj, Lj, QjyQN
Resolver por GaussJordan
Calcular la presinsaturada por la Ec.
Antoine
Construir la matriztridiagonal
Calcular los Ai,j, Bi,j,Ci,j y Di,j
Suponer las varia-bles de corte Tjy Vj
Calcular xiy yi conla ley de raoult
Inicializar con F, D,
LD, z, t
Inicio
No converge
Si converge
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3.8. VALIDACIN
3.8.1 Validacin del modelo Termodinmico
La validacin de los modelos termodinmicos empleados, consisti en calcular las
fracciones molares de etanol en fase gaseosa para cada composicin experimental de
etanol en fase liquida tomadas del manual del ingeniero qumico, con el fin de
determinar la desviacin de los modelos con respecto a los datos experimentales, se
utiliz la )60.(Ec donde los coeficientes de actividad y fugacidad fueron determinados
a partir de los modelos UNIFAC y PSRK respectivamente y la presin de saturacin se
calcul por la ecuacin de Antoine, tambin se determinaron las temperaturas de
equilibrio por medio de las ecuaciones de punto de burbuja y se compararon con las
obtenidas experimentalmente.
3.8.2 Validacin del modelo Matemtico
Para establecer la confiabilidad de los modelos y poder implementar el algoritmo de
simulacin al mdulo tutorial, fue necesario contrastar los perfiles de concentracin de
etanol arrojados por el modelo y los obtenidos mediantes pruebas experimentales
llevadas a cabo en la torre de destilacin a escala piloto, se realizaron ocho corridas a
las composiciones de 0.15, 0.25, 0.35 y 0.40, operando a reflujo total y sin reflujo; con
el propsito de verificar el carcter predictivo de los algoritmos de Thomas y Wang-
Henke una vez alcanzado el estado estable se tomaron muestras en los platos 1, 3 y 5,
luego se oper la torre a la condicin de sin reflujo para determinar la veracidad del
mtodo Runge-Kutta, en este caso se tom una muestra ms para el destilado.
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3.9. CONSTRUCCIN DEL MDULO TUTORIAL
El modulo tutorial llamado AJM-SimDest 1.0fue construido en la interfaz grfica de
MATLAB; para garantizar la interactividad entre usuario y software el ambiente
computacional posee los siguientes elementos:
Cuadros de texto editables: en esta opcin el usuario puede introducir lascondiciones de operacin que desea simular.
Botones: dan la orden al programa para que se ejecute. Men: desde donde se puede acceder a las distintas plataformas del programa. Tablas: muestran los datos calculados. Grficos: permiten visualizar el comportamiento del sistema a las condiciones
de operacin introducidas.
Barras desplegables: ejecuta la accin que el usuario elija dentro de un rango. Panel de opciones: por medio de esta opcin el usuario puede decidir que
variables desea graficar.
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4. RESULTADOS
4.1 VALIDACIN DEL MODELADO TERMODINMICO
Al comparar los datos de equilibrio experimentales para la mezcla etanol- agua, con los
calculados a partir de los modelos termodinmicos UNIFAC y PSRK, se obtuvo un
error promedio de 1.9% para la composicin de etanol en fase gaseosa, donde las
mayores desviaciones se alcanzan a bajas composiciones de etanol en fase liquida, con
un error mximo de 16.64%. Las temperaturas de equilibrio determinadas tienen un
error promedio de 0.12%, reportando un error mximo de 0.45% y mnimo de
0.021%en el rango de datos, (vase la Tabla F1).
La Figura 7 muestra el comportamiento de las composiciones de etanol en fase gaseosa
respecto a la temperatura, los puntos corresponden a datos experimentales, mientras
que la lnea continua representa la simulacin de los modelos termodinmicos. Como se
puede apreciar, los modelos empleados se ajustan correctamente a los datos. Sin
embargo para la fraccin molar experimental de 0.17, se presenta una leve desviacin,
la cual no es significativa. Esto tambin puede apreciarse en la tabla F1.
Figura 7.Perfil de concentracin de etanol en fase gaseosa
Fuente: Elaborado en la presente investigacin.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
350 355 360 365 370 375
Fraccionm
olardeEtanol(y)
Temperatura (K)
y (exp)
y (cal)
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La Figura 8, es una grfica de dispersin, relaciona las temperaturas de equilibrio
experimentales (eje abscisa) y calculadas (eje ordenada), e indica que las variables estn
fuertemente correlacionadas, por consiguiente el modelo termodinmico predice
correctamente las temperaturas de equilibrio, lo cual se soporta al obtener un
coeficiente de determinacin de 0.997.
Figura 8. Grafica de dispersin de la temperatura de burbuja
Fuente: Elaborado en la presente investigacin.
4.2 VALIDACIN DEL MODELADO MATEMATICO
La validacin del modelo matemtico se dividi en dos condiciones de operacin, a
reflujo total y sin reflujo, en las cuales se trabajaron con fracciones molares de alimento
de 0.15, 0.25, 0.35 y 0.40. En las Tablas 4 y 5, se comparan los datos simulados, con los
experimentales para las composiciones de 0.15 y 0.40, el mayor error reportado
operando a reflujo total fue de 0.74% en el plato 5, y 1.28% en el plato 3, para cada
fraccin de alimento respectivamente (enumerando los platos de la columna de arriba
hacia abajo), mientras que los errores mnimos fueron de 0.062%, en el plato 1 y
0.033% en el plato 5.
R = 0,997
350
355
360
365
370
350 355 360 365 370
Tdeburbuja(cal)K
T de burbuja (exp) K
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Tabla 4. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin dealimentacin de 0.15 molar, operando a reflujo total.
t
(min)
Simulacin Experimental % Error
Etapa Etapa Etapa1 3 5 1 3 5 1 3 50 0,8109 0,7354 0,4993 0,8114 0,736 0,501 0,0617 0,0816 0,3405
10 0,8109 0,7354 0,4993 0,81 0,7362 0,502 0,1110 0,1088 0,540820 0,8109 0,7354 0,4993 0,8097 0,734 0,4956 0,1480 0,1904 0,7410
Fuente: Elaborada en la presente investigacin
Tabla 5. Datos reales y simulados en los platos 1, 3 y 5 para una composicin dealimentacin de 0.4 molar, operando a reflujo total.
t
(min)
Simulacin Experimental % ErrorEtapa Etapa Etapa
1 3 5 1 3 5 1 3 50 0,8269 0,7678 0,6126 0,824 0,7645 0,6124 0,3507 0,4298 0,0326
10 0,8269 0,7678 0,6126 0,8195 0,758 0,61 0,8949 1,2764 0,424420 0,8269 0,7678 0,6126 0,8236 0,7625 0,615 0,3991 0,6903 0,3918
Fuente: Elaborada en la presente investigacin.
Las tablas que reportan los datos de las corridas a una fraccin molar de alimento de
0.25 y 0.35 pueden verse en los Anexos E.
Las Figuras 9 y 10, muestran el comportamiento de los platos 1, 3 y 5 operando a
reflujo total con respecto al tiempo, esto se consigue retornando como liquido saturado
todo el vapor que abandona el plato 1, los puntos simbolizan datos experimentales,
mientras que las lneas continuas representan la simulacin a las mismas condiciones,
se puede apreciar que las curvas obtenidas tienen una tendencia lineal en funcin del
tiempo, lo cual es caracterstico de procesos en estado estable, por consiguiente queda
demostrada la consideracin general del modelado matemtico.
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Figura 9.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicinde alimentacin de 0.15 molar, operando a reflujo total.
Fuente: Elaborado en la presente investigacin
Figura 10.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3 y 5 para una composicinde alimentacin de 0.4molar, operando a reflujo total.
Fuente: Elaborado en la presente investigacin
Al aumentar la fraccin molar de alimentacin de 0.15 a 0.40 ocurre un desplazamiento
de 0.016, 0.032 y 0.11 para los platos 1, 3 y 5 respectivamente, en los perfiles de
concentracin de la torre; a pesar de que hubo un aumento considerable en la
0.45
0.52
0.59
0.66
0.73
0.8
0 5 10 15 20
Fraccionmolardeetanol(fase
liquida)
Tiempo (min)
Plato 1 (Exp)
Plato 3 (Exp)
Plato 5 (Exp)
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0 5 10 15 20Fracci
nmolardeetanol
(fase
liquida)
Tiempo (min)
Plato 1 (Exp)
Plato 3 (Exp)
Plato 5 (Exp)
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composicin de alimentacin, la variacin de las concentraciones en los platos no son
muy apreciables, esto debido a la no idealidad del sistema, la tendencia reflejada es a
disminuir las diferencias a medida que aumentan las etapas, puesto que las
concentraciones se van acercando al punto azeotrpico de la mezcla.
Las Figuras 11 y 12, describen el comportamiento dinmico de la torre, mostrando los
perfiles de concentracin del producto destilado y los platos 1, 3 y 5. Para las
fracciones de alimentacin de 0.15 y 0.40, las concentraciones en el tiempo cero 0,
corresponden a las fracciones molares de etanol operando a reflujo total.
Figura 11.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el productodestilado, para una composicin de alimentacin de 0.15 molar, operando sin reflujo.
Fuente: Elaborada en la presente investigacin
0.35
0.45
0.55
0.65
0.75
0.85
0 20 40 60 80
Fraccionmolarde
etanol(faseliquida)
Tiempo (min)
Plato 1 (Exp)
Plato 3 (Exp)
Plato 5 (Exp)
Destilado (Exp)
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Figura 12.Comportamiento real y simulado en los platos 1, 3, 5 y en el productodestilado, para una composicin de alimentacin de 0.4 molar, operando sin reflujo.
Fuente: Elaborada en la presente investigacin
En las grficas se observa que al transcurrir el tiempo las composiciones disminuyen,
esto debido a que el etanol se agota en todas las etapas conforme se extrae
constantemente un flujo de destilado; las lneas que describe el comportamiento del
plato 5, poseen la pendiente con mayor decrecimiento en comparacin con las dems
etapas para ambas composiciones de alimento, lo cual refleja que la separacin se
efecta con ms facilidad a concentraciones donde el diagrama de equilibrio se distancia
en mayor proporcin de la recta de 45(vase ANEXO F).
La torre de destilacin a escala piloto posee un condensador total, es decir que todo el
vapor ascendente del plato 1 se convierte en liquido saturado, por consiguiente la
composicin del destilado es igual a la fraccin molar del vapor que abandona la etapa 1
(y1=xD), esto explica la cercana entre la curva del plato 1 y la del destilado, para los
primeros 10 minutos de operacin, estas se encuentran en su mxima proximidad.
Puesto que recin inicia la operacin de separacin y aun no se retira una cantidad
apreciable de etanol del sistema, sin embargo al transcurrir el tiempo puede verse que la
curva que describe la concentracin en el plato 1 decae, debido al agotamiento de etanol
en el mismo, mientras que la del destilado permanece casi constante, dado a que
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0 20 40 60 80FraccinmolardeEtanol(faseliquida)
Tiempo (min)
Destilado (Exp)
Plato 5 (Exp)
Plato 3 (Exp)
Plato 1 (Exp)
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conforme avanza la destilacin, se est removiendo etanol del sistema como vapor
saturado por el tope de la columna, no obstante todo este vapor es condensado y
almacenado como producto destilado.
Las tablas 4 y 5, contrastan los datos simulados con los experimentales para la
condicin sin reflujo a las anteriores composiciones de alimentacin, los errores
mximos fueron de 1.45% y 0.95% ambas en el plato 5. Porotra parte se alcanzaron
errores mnimos de 0.22% en el destilado y 0.018% en el plato 5; las desviaciones son
relativamente bajas, producto de emplear mtodos rigurosos para la obtencin de
condiciones inciales, lo cual garantiza un mnimo margen de error, la efectividad de
la simulacin y la capacidad de convergencia del software creado AJM-SimDest 1.0.
La Figura 13, es un grafica de dispersin, que relaciona todos los datos experimentales
de la fraccin mol de etanol con los simulados, los errores reportados oscilan entre
1.51% y 0.017%, con una desviacin promedio de 0.48%, lo cual demuestra que el
modelo matemtico predice satisfactoriamente el comportamiento real de la torre.
Figura 13. Grafica de dispersin del modelado matemtico
0.38
0.43
0.48
0.53
0.58
0.63
0.68
0.73
0.78
0.83
0.88
0.38 0.48 0.58 0.68 0.78 0.88