tours « de magie
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Tours de Magiehellip
Et de Matheacutematiques
Cleacutement Sire
Laboratoire de Physique Theacuteorique CNRS amp Universiteacute Paul Sabatier
Toulouse France
wwwlptups-tlsefr
Introduction
Les tours de cartes les plus spectaculaires
demandent souvent des manipulations plus
ou moins complexes (tours laquo de magie raquo )
Mais certains tours sont laquo matheacutematiques raquo
et ne deacutecoulent que de la simple logique ils
sont laquo automatiques raquo
Et drsquoautres allient les deux
Introduction Lrsquoeacutethique du magicien ne pas livrer la solution de
tours laquo de magie raquo aux profanes (personne voulant
connaicirctre le laquo truc raquo par simple curiositeacute et ne
deacutesirant pas srsquoinitier agrave laquo lrsquoart magique raquo) surtout srsquoils
sont inventeacutes et utiliseacutes par drsquoautres
Exception les tours automatiqueshellip maishellip
Leur pratique comme bien sucircr pour les tours laquo de
magie raquo implique une bonne preacuteparation de les
reacutepeacuteter avant de les faire en public et drsquoimaginer
un texte drsquoaccompagnement efficace
Ne jamais refaire un tour la mecircme soireacutee (la magie
nrsquoest pas un challenge mais un spectacle )
Mise en Bouche Le Bonneteau Magique
(Joker(s) )
Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine
laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux
fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave
la faccedilon des joueurs de poker)
2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table
3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la
carte du dessus du paquet
4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet
5 Il coupe autant de fois qursquoil veut
6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales
et donne le demi paquet de son choix au magicien
7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte
(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)
laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication
1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus
simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)
noter le maintien de seacutequences croissantes
cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)
Deacutebut
hellip
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Introduction
Les tours de cartes les plus spectaculaires
demandent souvent des manipulations plus
ou moins complexes (tours laquo de magie raquo )
Mais certains tours sont laquo matheacutematiques raquo
et ne deacutecoulent que de la simple logique ils
sont laquo automatiques raquo
Et drsquoautres allient les deux
Introduction Lrsquoeacutethique du magicien ne pas livrer la solution de
tours laquo de magie raquo aux profanes (personne voulant
connaicirctre le laquo truc raquo par simple curiositeacute et ne
deacutesirant pas srsquoinitier agrave laquo lrsquoart magique raquo) surtout srsquoils
sont inventeacutes et utiliseacutes par drsquoautres
Exception les tours automatiqueshellip maishellip
Leur pratique comme bien sucircr pour les tours laquo de
magie raquo implique une bonne preacuteparation de les
reacutepeacuteter avant de les faire en public et drsquoimaginer
un texte drsquoaccompagnement efficace
Ne jamais refaire un tour la mecircme soireacutee (la magie
nrsquoest pas un challenge mais un spectacle )
Mise en Bouche Le Bonneteau Magique
(Joker(s) )
Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine
laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux
fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave
la faccedilon des joueurs de poker)
2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table
3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la
carte du dessus du paquet
4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet
5 Il coupe autant de fois qursquoil veut
6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales
et donne le demi paquet de son choix au magicien
7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte
(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)
laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication
1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus
simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)
noter le maintien de seacutequences croissantes
cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)
Deacutebut
hellip
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Introduction Lrsquoeacutethique du magicien ne pas livrer la solution de
tours laquo de magie raquo aux profanes (personne voulant
connaicirctre le laquo truc raquo par simple curiositeacute et ne
deacutesirant pas srsquoinitier agrave laquo lrsquoart magique raquo) surtout srsquoils
sont inventeacutes et utiliseacutes par drsquoautres
Exception les tours automatiqueshellip maishellip
Leur pratique comme bien sucircr pour les tours laquo de
magie raquo implique une bonne preacuteparation de les
reacutepeacuteter avant de les faire en public et drsquoimaginer
un texte drsquoaccompagnement efficace
Ne jamais refaire un tour la mecircme soireacutee (la magie
nrsquoest pas un challenge mais un spectacle )
Mise en Bouche Le Bonneteau Magique
(Joker(s) )
Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine
laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux
fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave
la faccedilon des joueurs de poker)
2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table
3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la
carte du dessus du paquet
4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet
5 Il coupe autant de fois qursquoil veut
6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales
et donne le demi paquet de son choix au magicien
7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte
(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)
laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication
1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus
simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)
noter le maintien de seacutequences croissantes
cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)
Deacutebut
hellip
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Mise en Bouche Le Bonneteau Magique
(Joker(s) )
Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine
laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux
fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave
la faccedilon des joueurs de poker)
2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table
3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la
carte du dessus du paquet
4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet
5 Il coupe autant de fois qursquoil veut
6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales
et donne le demi paquet de son choix au magicien
7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte
(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)
laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication
1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus
simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)
noter le maintien de seacutequences croissantes
cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)
Deacutebut
hellip
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Ma Moitieacute Divinehellip Ou Devine
laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux
fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave
la faccedilon des joueurs de poker)
2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table
3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la
carte du dessus du paquet
4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet
5 Il coupe autant de fois qursquoil veut
6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales
et donne le demi paquet de son choix au magicien
7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte
(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)
laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication
1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus
simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)
noter le maintien de seacutequences croissantes
cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)
Deacutebut
hellip
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Ma moitieacute divinehellip ou devine raquo 1 Une personne du public meacutelange un jeu une ou deux
fois en laquo queue drsquoaronde raquo (laquo meacutelange ameacutericain raquo agrave
la faccedilon des joueurs de poker)
2 Il coupe le jeu et le remet en place sur la table
3 Il prend et montre agrave tous (sauf au magicien ) la
carte du dessus du paquet
4 Il remet ensuite la carte vers le milieu du paquet
5 Il coupe autant de fois qursquoil veut
6 Il coupe le paquet en deux parties agrave peu pregraves eacutegales
et donne le demi paquet de son choix au magicien
7 Apregraves tout un cineacutema celui-ci nomme la carte
(qursquoelle soit dans son paquet ou nonhellip)
laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication
1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus
simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)
noter le maintien de seacutequences croissantes
cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)
Deacutebut
hellip
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Ma moitieacute divine raquo (Jordan) explication
1 Classer le jeu dans un ordre meacutemoriseacute (le plus
simple mais le moins spectaculaire de lrsquoAclubs au Rspades)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)
noter le maintien de seacutequences croissantes
cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)
Deacutebut
hellip
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 2 Apregraves un meacutelange (ici coupe entre la Ddiams et le Rdiams)
noter le maintien de seacutequences croissantes
cycliques (par exemple diams-A234hellipR hearts-A23hellip)
Deacutebut
hellip
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication 3 Un autre meacutelange ne changerait rien agrave lrsquoexistence
de ces seacutequenceshellip et une coupe (par exemple au
niveau de la Dclubs) non plus
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Ma moitieacute devine raquo explication 4 Mettre la Dclubs vers le milieu (puis meacutelanger et couper)
brise le plus souvent une seacutequence croissante faire la
somme de la distance entre une carte et sa preacuteceacutedente et sa
suivante le max (gt52) est atteint pour la Dclubs
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Ma moitieacute divine raquo explication Remarque le tour aurait rateacute si on avait remis la Dclubs
entre le Vclubs et le Rclubs Persi Diaconis (voir Le hasard
dans la vie quotidienne) a calculeacute la probabiliteacute de
reacuteussite du tour en fonction du nombre de meacutelanges
de meacutelanges
Chances1000
Peu probable de rater
si on vise le centre
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Ces As sont au top
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(cette derniegravere ayant eacuteteacute initialement sur le dessus du paquet)
2 Le spectateur prend la pile A pegravele 3 cartes sur la table puis
une carte sur chaque pile B C et D puis pose le paquet A sur
les 3 cartes sur la table et enfin le replace agrave sa position
initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Interlude Ces As sont des As
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Vietnam La Guerre Psychologique
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Vietnam raquo 1 Apregraves avoir fait meacutelangeacute le jeu le magicien sort du paquet
deux cartes de preacutediction qursquoil pose sur la table (face cacheacutee)
2 Une personne du public coupe le paquet et prend 10 cartes au
hasard (sans les regarder) dans le second paquet le
magicien reacutetablit le jeu
3 Alors que le magicien a le dos tourneacute la personne garde n
cartes dans son dos et remet le reste (10-n cartes) sur le
dessus du paquet (n de son choix qursquoil garde secret)
4 Le magicien pegravele les 10 premiegraveres cartes du paquet sur table
puis les montre une agrave une en demandant agrave la personne de ne
se souvenir que de la n iegraveme carte (ougrave n a eacuteteacute secregravetement
choisi ci-dessus)
5 Toutes les cartes sont regroupeacutees et meacutelangeacutees par un
spectateur
6 Apregraves un cineacutema pas possible le magicien retrouve la
carte (notamment en srsquoaidant des cartes de preacutediction)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Vietnam raquo (Dai Vernon et le soldat
inconnu) explication du laquo forccedilage raquo 1 Lors de la recherche des deux cartes de preacutediction regarder (et
retenir ) la carte du dessus du paquet (ici le 7clubs) et prendre une
carte de mecircme couleur (par exemple le 5clubs) et une carte de mecircme
rang (par exemple le 7spades) comme cartes de preacutediction
2 En reacutealisant les opeacuterations telles que deacutecrites preacuteceacutedemment la
n iegraveme carte vue par le spectateur est bien le 7clubs En effet une fois
que lrsquoon pose 10-n cartes sur le paquet le 7clubs est 11-n iegraveme
Lrsquoeffeuillage de 10 cartes (qui inverse leur ordre faisant passer la
1iegravere agrave la 10iegraveme position la 2iegraveme agrave la 9iegraveme positionhellip) le fait donc
bien passer en position 11-(11-n)=n
3 Une fois toutes les cartes remises dans le paquet faire mine de
chercher la carte en placcedilant la carte choisie (ici le 7clubs) en position
eacutegale agrave la somme des cartes de preacutediction (ici 5+7=12) Puis
renoncer agrave trouver la carte avec moult deacutepit
4 Montrez maintenant que vos cartes de preacutediction preacutevoient la carte
choisie (rang et couleur) et qursquoen plus elle indique sa position
dans le paquet
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Retrouver les as raquo (OrsquoConnor 1933)
1 Une preacutediction est annonceacutee et un spectateur annonce un
nombre n entre 10 et 19
2 Ce nombre de cartes est peleacute du dessus du paquet sur la
table pour former une pile
3 Le spectateur ajoute les chiffres de son nombre (=n-9 ) et
pegravele ce nombre de carte de la pile sur le dessus du paquet
4 Il retourne la carte du dessus de la pile (la n-(n-9)=9 iegraveme )
qui se trouve ecirctre la preacutediction (initialement placeacutee en 9iegraveme
position)
5 Placer les 4 as en position 9 agrave 12 et faire cette routine 4
fois pour retrouver les as
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Retrouver les as raquo
(Weigle amp Belchou 1939) 1 Un spectateur coupe un paquet meacutelangeacute en 4 piles A B C D
(ce dernier ayant eacuteteacute initialement au dessus du paquet)
2 Le spectateur prend le paquet A pegravele 3 cartes sur la table et
une carte sur chaque paquet B C et D puis replace le paquet
sur les 3 cartes sur la table et replace enfin le paquet A agrave sa
place initiale
3 Le spectateur recommence lrsquoopeacuteration avec les piles B C et
enfin D
4 Le spectateur deacutecouvre meacuteduseacute que la premiegravere carte de
chacun des 4 paquets est un as
5 Explication placer initialement les 4 as sur le dessus du
paquet (puis meacutelanger sans alteacuterer leur place) Les 3
premiegraveres opeacuterations (avec les paquets A B C) ajoutent 3
cartes sur les as la derniegravere enlevant ces 3 cartes
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Interlude La Preacutediction Invisible
(Fastoche )
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Retournements Inattendus amp
De Royale Humeur
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Retournements Inattendusraquo 1 Une personne du public meacutelange le paquet de 4 as et le
magicien fait une preacutediction (il nomme lrsquoun des 4 as)
2 Le spectateur suit alors les instructions du magicien
1 Mettre la carte du dessus du paquet sous le paquet
2 Retourner face visible la carte du dessus et la reposer sur le dessus
3 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
4 Prendre ensemble les 2 cartes du dessus les retourner ensemble et
les reposer sur le paquet
5 Couper une fois (ou non ) le paquet au hasard
6 Refaire les opeacuterations 4 amp 5 encore deux fois
7 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
8 Mettre la carte du dessus sous le paquet
9 Retourner la carte du dessus et la placer sous le paquet
10 La carte preacutedite est la seule qui se trouve face cacheacutee
La carte preacutedite eacutetait en fait celle initialement en dessous
du paquet (le magicien lrsquoavait vue eh oui il a tricheacute )
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Retournements raquo (Bob Hummer ndash 1942)
Pour un jeu de 2n cartes initialement faces cacheacutees lrsquoopeacuteration
laquo retourner deux cartes puis couper raquo reacutepeacuteteacutee un nombre
quelconque de fois (le meacutelange Hummer) force le nombre de
cartes face visible agrave des positions paires agrave rester toujours
eacutegal au nombre de cartes face visible en positions impaires Ex CCCC rarrVVCC rarr VVCC ou VCCV ou CCVV ou CVVC
Retournement coupe 0 1 2 3
Dans le 1er tour (4 cartes la laquo preacutediction raquo en 4iegraveme position
initiale) apregraves lrsquoopeacuteration 3 la carte actuellement retourneacutee par
rapport aux autres (la laquo folle raquo) est toujours agrave une position de
mecircme pariteacute que la preacutediction (1 et 3 ou 2 et 4) une proprieacuteteacute
preacuteserveacutee par les 3 (ou plus) meacutelanges Hummer qui suivent Les
instructions finales (7 agrave 9) ont pour objet de retourner les cartes 1
et 3 actuelles soit la folle du moment et la preacutediction soit les deux
autres cartes qui prennent le sens de la follehellip dans tous les cas
la preacutediction devient opposeacutee aux 3 autres
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
1 Prendre un nombre paire de cartes (autour de 2n=20) en y glissant
les 5 cartes de la quinte royale agrave hearts A R D V 10
2 Faire meacutelanger ces cartes et les partager en 2 paquets de n cartes
faces visibles un dans chaque main
3 Deacuteposer la premiegravere carte de gauche puis la premiegravere carte de
droite sur la table en retournant
1 si aucune des 2 cartes ne fait partie de la quinte royale la carte de gauche
2 si seule la carte de droite fait partie de la quinte royale les deux cartes
(toujours en deacuteposant celle de gauche avant)
3 si seule la carte de gauche fait partie de la quinte royale aucune carte
4 si les deux cartes appartiennent agrave la quinte royale la carte de droite
4 Reacutepeacuteter lrsquoopeacuteration 3 jusqursquoagrave eacutepuisement des cartes (n fois) Lors
de cette preacuteparation laquo nonchalante raquo (qui ne devrait donc pas
(trop) ressembler agrave une preacuteparation malhonnecircte) on expliquera au
public qursquoil va bientocirct pouvoir retourner des cartes agrave sa guise
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
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1 1 ( 1)n n n n
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Une autre application du meacutelange Hummer
laquo De Royale Humeur raquo
5 Prendre le paquet et peler les cartes par 2 en proposant agrave un
spectateur soit de les poser telles quelles sur la table soit de les
retourner ensemble Faire cela jusqursquoagrave eacutepuisement du paquet et
recommencer cette opeacuteration 5 jusqursquoagrave lrsquoeacutepuisement du public
(2 fois devraient faire lrsquoaffaire)
6 Distribuer alors le paquet obtenu en deux paquets en alternant
gauche droite gauche droite (n fois)hellip jusqursquoagrave eacutepuisement du
magicien
7 Demander agrave un spectateur de prendre lrsquoun des paquets de le
retourner puis de le deacuteposer sur lrsquoautre
Lrsquoinspection du paquet final par le spectateur reacutevegravele que
la quinte royale (a priori dans le
deacutesordre) est face opposeacutee aux
autres cartes
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
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2
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F
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Interlude La Routine des As
Tricheurs
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
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niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Le Rouge et le Noir (Tout un Roman )
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Le Rouge et le Noir raquo 1 Mettre une carte noire (clubs ndash spades) et une carte rouge
(diams ndash hearts) sur la table (les 2 laquo cartes teacutemoins raquo)
2 Le magicien preacutesente des cartes (face cacheacutee) et
demande au public de deviner si elles sont rouges ou
noires et place ensuite chaque carte (toujours face
cacheacutee) sur la carte teacutemoin de la mecircme couleur
(sans tricher )
3 Le magicien recommence lrsquoopeacuteration avec 2 autres
cartes teacutemoins (n=20-30 cartes agrave deviner au total)
4 Le magicien tend 2 paquets agrave 2 spectateurs pendant
que les 2 autres paquets sont ramasseacutes par deux autres
personnes
5 A lrsquoinspection chaque paquet est de la mecircme
couleur que sa carte teacutemoin Une chance sur 2n
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
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1 1 ( 1)n n n n
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
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8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Le Rouge et le Noir raquo
1 Ce tour laquo mixte raquo requiert une manipulation tregraves
simple et date des anneacutees 20
2 Reacutepeacuteter cette simple manipulation avant de faire le
tour agrave vos amis (leccedilon ndeg1 de la magie)
3 Ne refaites pas ce tour la mecircme soireacutee mecircme si
votre public insiste (leccedilon ndeg2 de la magie)
4 Ne leur divulguez pas le tour (leccedilon ndeg3 de la magie)
sans qursquoils cherchent un peu et pas le mecircme soir
(sauf si quelqursquoun a trouveacute )
5 Si vous acceptez de jouer le jeu teacuteleacutechargez la
preacutesentation sur ma page Web au LPT Toulouse
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
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1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
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1 1 ( 1)n n n n
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
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8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Le Rouge et le Noir raquo explication
1 Proposez une seacuterie de cartes noires
agrave laquo deviner raquo et placez-les clairement
(face cacheacutee) sur la carte teacutemoin
chaque fois annonceacutee par le spectateur
2 Faire de mecircme avec des cartes
rouges sur les 2 autres cartes teacutemoins
(il est important de justifier lrsquoutilisation
de deux autres cartes teacutemoins)
3 Ramassez les deux paquets mal
disposeacutes (agrave gauche) eacutechangez leur
carte teacutemoin (hum avec discreacutetion)
et tendez ces paquets agrave 2 spectateurs
tout en proposant agrave 2 autres personnes
de ramasser les 2 autres paquets (qui
sont de la bonne couleur)
4 Faites durer le suspense
Voir la videacuteo drsquoune version sans manipulation mais que je trouve moins efficace
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
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1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
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1 1 ( 1)n n n n
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
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8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
Disparition (Sur le Papier)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
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F
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
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8 u
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13+8 uniteacutes
8 u
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Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
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Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
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plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper les deux bandes dessineacutees (Mel Stover
1956) qui suivent et celle du haut le long de la ligne
verticale noire
2 Regrouper les 3 morceaux et compter le nombre
drsquohommes (6) et de rectangles (4)
3 Inverser les deux bandes du haut (la plus petite
maintenant agrave gauche) et recompter
Un homme srsquoest transformeacute en rectangle
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
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5 u
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5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
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laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
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Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
sur ce sujet)
Les nombreux livres (plusieurs traduits en franccedilais) de Martin Gardner
(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
sur Dailymotion ou sur le site de Mayette Magie Moderne (le
plus vieux magasin de magie au monde)
laquo Disparition (sur le papier) raquo
1 Deacutecouper ce carreacute (planche suivante) de surface
8 uniteacutestimes8 uniteacutes=64 uniteacutes2 (par exemple
1 uniteacute=1 cm) et les 4 blocs dont il est constitueacute en
respectant scrupuleusement les cotes donneacutees
2 Reconstituer la structure de la planche qui suit avec
ces 4 blocshellip et dont la surface est 5times13=65
De la matiegravere se creacutee ou disparaicirct quand
lrsquoon passe drsquoune structure agrave lrsquoautre
3 Explications 3 planches plus loin
3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
2
n
nn
F
F
1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
Quelques reacutefeacuterences sur les tours de magie automatiques
Magical Mathematics The Mathematical Ideas That Animate Great
Magic Tricks
Persi Diaconis amp Ron Graham (preacuteface par Martin Gardner)
Petite Anthologie des Tours de Cartes Automatiques (9 volumes )
Richard Vollmer (et les nombreux livres ndash en anglais - de Karl Fulves
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(principalement autour des laquo matheacutematiques amusantes raquohellip mais
aussi parfois magiques )
Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
mettre agrave la laquo vraie raquo magie des videacuteos de Dominique Duvivier
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3 uniteacutes 5 uniteacutes
8 uniteacutes
3 u
niteacutes
5 u
niteacutes
5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo
Abracadabra
1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
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1 1 ( 1)n n n n
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
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8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
niteacutes
Conclusion
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5+8 uniteacutes=13 uniteacutes
5 u
niteacutes
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1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
(voir ci-dessous)hellip
2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
triche en prenant les cotes (que lrsquoon peut multiplier par
nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
imperceptible la surface passant de 13times13=169 agrave 21times8=168 les structures se chevauchent pour n=7 impair)
1 5 1lim 161803
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
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1 1 ( 1)n n n n
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13 uniteacutes
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13+8 uniteacutes
8 u
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Conclusion
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Et pour vous mettre lrsquoeau agrave la bouche ou si vous deacutesirez vous
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1 En fait les diagonales ne sont pas parfaitement parallegravele En
reconstituant des bouts de papier cela se distingue agrave peine
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2 Jrsquoai bien sur laquo tricheacute raquo dans la planche preacuteceacutedente la
longueur de 3 uniteacutes dans le dessin original est remplaceacute par
la tangente (513) fois la longueur du triangle (8) La nouvelle
longueur est 8times513=4013=3+113=3077 uniteacutes
laquo Disparition (sur le papier) raquo explication
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1 Ce laquo tour raquo exploite les nombres de Fibonacci 1 1 2 3 5 8
13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
2 Ils veacuterifient la relation suivante qui est exploiteacutee dans ce tour
(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
3 En remplaccedilant
on obtient une illusion encore meilleure puisqursquoil nrsquoy a plus de
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nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
Les 2 structures ont alors la mecircme surface (voir planches suivantes avec n=7 ougrave lrsquoerreur est presque
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1 5 1lim 161803
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1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
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8 u
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13 21 34hellip ( ) dont les rapports successifs sont
de plus en plus proches et tendent vers le nombre drsquoor
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(drsquoougrave laquo lrsquoerreur raquo de plusmn1 dans les surfaces calculeacutees)
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nrsquoimporte qursquoelle uniteacute)
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1 5 1lim 161803
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1 1n n nF F F
1 64 2 53 5 8 n nnF F F F et F F par par par
21 1618 1 2618 2 21
1 1 ( 1)n n n n
nF F F F
5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
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8 u
niteacutes
13+8 uniteacutes
8 u
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Conclusion
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5 uniteacutes 8 uniteacutes
13 uniteacutes
5 u
niteacutes
8 u
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13+8 uniteacutes
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