tp liquidos viscosos

H510 - MAQUINAS HIDRAULICAS

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Bombeo de Líquidos Viscosos

1- INTRODUCCIÓN Es usual que en los establecimientos industriales sea necesario bombear

líquidos cuyas propiedades físicas difieren a las del agua, generalmente de mayor viscosidad. Por otra parte, los catálogos de fabricantes de bomba presentan las curvas características de estas máquinas en base a ensayos practicados con agua, que es el líquido de mayor disponibilidad y accesibilidad en la naturaleza.

Se presenta entonces el problema de predecir el comportamiento de las mismas cuando bombean líquidos viscosos.

En la figura 1 de tipo genérica, similar a las obtenidas por fabricantes de bombas, se representan las curvas características de una bomba centrifuga impulsando agua - sub indice w - y otro líquido de mayor viscosidad - sub indice z

En la misma, se observa que la viscosidad produce los siguientes efectos

primarios; por una parte, mientras la altura a gasto nulo permanece prácticamente invariable, el salto producido para cualquier otro gasto es menor que el producido con agua, debido al aumento de las pérdidas hidráulicas en el escurrimiento a través del rotor; y por otra, la potencia absorbida se incrementa como resultado de las mayores pérdidas debidas a los frotamientos intersticiales y al producido por la corriente relativa sobre las coronas del rotor.

Así mismo, la mayor viscosidad se manifiesta en una disminución del nº de Reynolds para el mismo caudal, que se ve reflejado en las velocidades de escurrimiento y en consecuencia afecta al salto rotórico Hr.

Estos efectos primarios se traducen en una disminución del rendimiento total y del gasto nominal. Además la magnitud de las desviaciones con respecto al funcionamiento con agua son diferentes para la misma bomba cuando funciona a velocidades diferentes, porque las pérdidas no cambian en proporción a la altura desarrollada, como se supone cuando se trabaja con agua. Así entonces, las relaciones de similitud vistas no son aplicables para predecir los efectos de los cambios de velocidad cuando se bombean líquidos viscosos

2- PROBLEMA Se desea bombear aceite mineral a 38ºC de viscosidad cinemática νz =

1,76 x 10-4 m²/s y densidad ρz = 865 kg/m³ con una bomba centrifuga, cuyas curvas características operando con agua son las que se dan en la figura 2

Q (m³/h)

H (m

) - P

(kW

)

Fig. 1

W

Z


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H [m]

17

15

13

11

9

7

5

1

3

P^ = 10 kW

H^ = 12.60m

P

H

η

Q [m3/h]

n = 1450 rpm

Q^ =220m3/h

η^ = 74%

50 100 150 200 250 300

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

P [kW]

7

8

9

10

11

12

η [%]

1 - Determinar las curvas características de la bomba operando con aceite 2 - El punto de funcionamiento del sistema bomba - cañería para ambos líquidos en las condiciones de la instalación que se indica en la fig. 3, con tubería de fundición de Ø 6"

Figura 3

Figura 2


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Experimentalmente se ha demostrado que si la bomba opera a velocidad constante para el bombeo de ambos líquidos, el nº especifico no se modifica para el punto de máximo rendimiento, así entonces podemos escribir lo siguiente:

( ) ( )

2/3

4/34/3 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇒==

w

z

w

z

z

z

w

ws H

HQQ

HQn

HQn

n (1)

Con esta relación, para obtener el punto de mejor rendimiento, bombeando

un líquido de distinta viscosidad, necesitaremos un solo factor experimental de corrección, ya sea el que relaciona los saltos o el que relaciona los caudales:

w

zH H

HC = y w

zQ Q

QC = (2)

Estos factores se han obtenido experimentalmente con los valores nominales de salto y gasto, ensayando distintos líquidos a diferentes puntos de funcionamiento, partiendo de las condiciones propias del bombeo con agua.

De este modo conociendo un par de valores Q, H para un líquido, la ec. (1) con alguna de las relaciones (2) permite deducir los valores Q y H para el otro.

Y, si además se conoce la relación entre los rendimientos

Cη= ηz / ηw (3)

podremos convertir los puntos característicos de bombeo de un liquido a otro. En la fig. 4 de pag.7, se representa un ábaco que permite obtener estos

coeficientes, publicado por cortesía de "Goulds Pump" (existen otros similares, publicados por otros fabricantes de bomba como el que se da en la Pag. 8 publicado por Compañía Sudamericana de Bombas - KSB).

Cálculo: Tomando como referencia los valores nominales de la bomba operando

con agua, sub indice "w", se construye el cuadro que sigue, en correspondencia con el ábaco que disponemos, fig. 4; y aplicando las relaciones (1), (2) y (3) se obtienen:

El punto -7- se obtiene por aplicación de la primera de las relaciones (2). El punto -8- se obtiene por aplicación de la relación (1) para Qw nominal y con este gasto se calculan los demás valores porcentuales de la fila. El punto -9- se obtiene por aplicación la relación (3) El punto -10- se obtiene por aplicación de la formula para el cálculo de la

potencia absorbida:

zzabs

HQP ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=− η

γ .. ; cuyos factores son todos conocidos


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0,6 Qw 0,8 Qw Qw 1,2 Qw

1 Qw (L/min) 2.200 2.940 3.670 4.400

2 Hw (m) 15,2 14,1 12,6 10,4

3 Pabs-w (kW) 8,61 9,57 10,23 10,52

4 ηw (%) 64 72 74 71

5 CH 0,96 0,94 0,92 0,91

6 Cη 0,62 0,63 0,65 0,66

7 Hz (m) 14,6 13,3 11,6 9,5

8 Qz (L/min) 1.940 2.590 3.240 3.890

9 ηz (%) 39,7 45,3 48,1 46,9

10 Pabs-z (kW) 9,64 10,75 11,04 11,19

Con los valores obtenidos, se trazan las curvas características de la bomba

operando con aceite, fig. 5; que se han trazado sobre la fig. 2 a fin de apreciar la variación respecto al bombeo con agua.

La fig. 6 se obtiene trazando las curvas características H-Q de la bomba y

de la instalación de bombeo, operando con agua y aceite respectivamente; cuyas intersecciones nos darán los puntos de servicio para cada uno de los líquidos

Figura 5

η(H-Q)W(H-Q)Z

PW

PZ ηZ

ηW

H(m)

P (kw)

Q (m³/h) Q (l/min))


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La curva característica de la instalación, es del tipo H = hg + k.f.Q² donde K

es una constante a calcular para la instalación dada y “f” coeficiente de fricción de Darcy - Weisbach a obtener del diagrama universal de resistencia para cada punto de la curva, y hg la altura medida entre los niveles inferior y superior del liquido en la instalación de bombeo.

De la figura 6 se obtienen los puntos de servicio (H,Q) de la bomba operando con agua y aceite, y de la fig. 5 se obtienen la potencia y el rendimiento

Qw= 225 m³/h; Hw= 12,50 m; Pabs-w= 10,30 kW; ηw= 74 % Qz= 185 m³/h; Hz = 12,10 m; Pabs-z= 11 kW ; ηz= 44 %

3. TRABAJO PRACTICO

Puesto que en la instalación dada se desea bombear una cantidad similar de aceite a la correspondiente al punto optimo de bombeo con agua dada por la bomba conocida. Determinar el tamaño de la nueva bomba.

Guía para su determinación

En líneas generales se trata del proceso inverso al desarrollado para

obtener las curvas características modificadas por la mayor viscosidad del liquido bombeado; empleando un ábaco similar que permita obtener los parámetros característicos cuando el líquido bombeado es agua.

Hη

QQw-opt

Hz Des

Hw Det

Figura 6

ηw

(H-Q)W

(H-Q)Z

H(m

Q(l/min)

Q (m³/h)


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A) Se parte de los valores óptimos de la bomba conocida pero

asignándolos al aceite; es decir (H ; Q)w opt = (H ; Q)z Des B) Con los valores deseados; se va al ábaco de la Pág.9, donde se

obtienen los coeficientes fQZ y fHZ ; que permitirán calcular los nuevos valores (H ; Q)w-Det, haciendo:

QZ

zDesDetw f

QQ = ;

HZ

zDesDetw f

HH =

C) Con este par de valores, se va un catalogo de fabricante y se selecciona

la bomba de mejor rendimiento. Pág.10 y 11 D) Conocidas las curvas características de la bomba seleccionada, Pág.

12, se repite el procedimiento dado en el ejemplo para encontrar su punto de servicio operando con aceite.-

E) Finalmente se calcula la potencia absorbida y se selecciona el motor de accionamiento de un catalogo de fabricante, Pág.13. Como margen de seguridad se adoptara un motor de potencia un 10% mayor al absorbido por la bomba


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figura 4

Cortesía de Goulds Pump


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Cortesía de KSB


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Cortesía de KSB


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