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7/23/2019 Trabajo Aplicaciones
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Aplicaciones de la
programacin lineal
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Aplicaciones de la programacin
lineal
La programacin lineal es un
procedimiento o algoritmo matemtico
mediante el cual se resuelve un problema
indeterminado, formulado a travs de
un sistema de inecuaciones lineales,
optimizando la funcin objetivo. Consiste
en optimizar (minimizar o maximizar
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Caracter!sticas de la problemas de
programacin lineal"roporcionalidad# las variables $ la
funcin objetivo deben ser lineales
Aditividad# %s necesario &ue cada
variable sea aditiva respecto a la
variable objetivo
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Caracter!sticas de la problemas de
programacin lineal'ivisibilidad# las soluciones no deben
ser necesariamente nmeros enteros
)ptimalidad# La solucin ptima
(mximo o m!nimo debe ocurrir en
uno de los vrtices del conjunto desoluciones factibles
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Limitaciones de la programacin
lineal*o +a$ garant!a de &ue d soluciones
enteras
*o necesariamente al redondear se
llega a la solucin ptima
"ara esto es necesario emplear laprogramacin entera
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Limitaciones de la programacin
lineal%n algunos casos las soluciones
podr!an ser deficientes
al es el caso de las decisiones donde
las variables deben tomar un valor
como - o , como las decisiones de/si0 o /no0
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Limitaciones de la programacin
lineal*o permite la incertidumbre
%s un modelo determin!stico $ noprobabilista
Asume &ue se conocen todos los
coeficientes de las ecuaciones%xiste tambin la programacin lineal
bajo incertidumbre
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Limitaciones de la programacin
linealanto la funcin objetivo como las
restricciones estn limitadas a ser
lineales
%xisten tcnicas ms avanzadas de
programacin no lineal
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"rogramacin lineal
A pesar de sus limitaciones es una
+erramienta mu$ til $ poderosa
1uc+as empresas a travs de su
aplicacin +an logrado grandes a+orros
de recursos"or ejemplo 2nited Airlines, Citgo
"etroleum, 3%, *ational Car 4ental, etc.
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1odelos de transporte
La meta de un modelo de transporte es
minimizar el costo total de env!o de un
producto (o productos desde los
puntos de existencia +asta los puntos
de demanda
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1odelos de transporte ejemplo
%ste es un caso curioso, con solo 5 variables(un caso real de problema de
transporte puede tener fcilmente ms de
.--- variables en el cual se aprecia lautilidad de este procedimiento de clculo.
%xisten tres minas de carbn cu$a
produccin diaria es#
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1odelos de transporte# ejemplo La mina 6a6 produce 7- toneladas de carbn por
d!a8 La mina 6b6 produce 7- t9d!a8 $, La
mina 6c6 produce :- t9d!a. %n la zona +a$ dos
centrales termoelctricas &ue consumen# La central 6d6 consume 7- t9d!a de carbn8 $,
La central 6e6 consume 5- t9d!a
Los costos de mercado, de transporte por tonelada
son#
'e 6a6 a 6d6 ; : monedas 'e 6a6 a 6e6 ; monedas
'e 6b6 a 6d6 ; : monedas
'e 6b6 a 6e6 ; :7 monedas
'e 6c6 a 6d6 ; < monedas
'e 6c6 a 6e6 ; = monedas
>i se preguntase a los pobladores de la zona cmo
organizar el transporte, tal vez la ma$or!a opinar!a
&ue debe aprovec+arse el precio ofrecido por el
transportista &ue va de 6a6 a 6d6, por&ue es ms
conveniente &ue los otros, debido a &ue es el dems bajo precio.
%n este caso, el costo total deltransporte es#
ransporte de 7- t de 6a6 a 6d6 ;=- monedas
ransporte de :- t de 6c6 a 6e6 ;
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+ttp#99@@@.auladeeconomia.com
1odelos de transporte# ejemplo
%l nmero de unidades requeridasdeproducto en cada uno de los puntos de
demanda es# "unto de demanda Cantidad re&uerida
-
: B
< -
otal :B
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1odelos de transporte# ejemplo
'ado &ue las cantidades disponibles $
las demandadas son iguales, se dice
&ue el problema est balanceado
Cuando esto no ocurre se crean puntos
ficticios de demanda o suministro(segn se necesiten