Andrs Rico MedinaHelena Ocaa Biedma2A-BACH.

Criptografa: Se ocupa del diseo de algoritmos para la transmisin segura de mensajes.

Tiene su origen en la dcada de 1940 en el marco de la Segunda Guerra Mundial

Es la traspuesta de la matriz adjunta, dividida entre el determinante de la matriz.

Procedimiento:A) Calcular el determinante de la matriz.

B) Calcular los adjuntos de sus elementos ordenados como estn escritos en la matriz inversa.

Matriz de cofactores = Matriz adjunta

C) Se escribe la traspuesta de la matriz adjunta, dividiendo cada elemento por el determinante de la matriz.

No todas las matrices admiten una matriz inversa, por ejemplo, aquellas cuyo determinante es 0 no lo admiten.

La matriz invertible verifica que:

Elegimos un cdigo, asignando un nmero a cada letra, por ejemplo, a cada letra el inverso de su posicin en el alfabeto:

Queremos enviar este mensaje:

As que: 24 19 15 23 16 27 7 2 79 23 27 24 23 15 27 72 31 52 77 19 25 2 78

Vamos a codificarlo usando una matriz de 2x2, por ello debemos dividir el mensaje en grupos de 2 letras, as:

Ahora elegimos una matriz invertible para codificar y multiplicamos:Matriz de codificacin = A =Por lo tanto:

Y el cdigo resultante es:67 43 53 38

Ahora, el receptor, QUE CONOCE EL CDIGO EMPLEADO, utiliza la matriz inversa para descodificar.Recibe: , y utiliza la inversa.

Obtiene como resultado:Y traducido resulta:67 43 53 3824 19 15 23DIME

Podemos usar una matriz ms compleja para hacer ms seguro el cdigo, por ejemplo, 3x3: Debemos unir las letras del mensaje de tres en tres, en una matriz de 3 filas y 1 columna.Usar una matriz inversa de 3x3.

Se puede aumentar la seguridad el mensaje aadiendo fases a la codificacin, es decir, utilizando ms de una matriz inversa:

El resultado es:

As obtenemos de nuevo el mensaje original.

Este proceso se puede repetir cuantas veces se quiera, aunque:

Aadir 2 nmeros (o los que se quieran) al mensaje, por ejemplo:N palabras: N de veces que aparece la letra E: Para ello, ampliamos la tabla:

El receptor tiene que conocer:La nueva tablaMatriz de codificacinSignificado de dgitos de control

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Codificacin final del mensaje en su primera fase:

Los siguientes pasos son iguales24 19 15 23 16 27 7 27 9 23 27 24 23 15 27 7 23 15 27 7 19 25 27 8 33 32