República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada Nacional Bolivariana

UNEFA. Ext Bruzual Núcleo Yaracuy.

Facilitador:

Ing. Cesar González Emprendedores:

Simón Mayora CI: 22.307.306

Damian Osuna CI: 22.309.783

Jesús Niazoa CI: 22.314.484

Francis Sánchez CI: 23.574.134

Ana Riera CI: 11.650.488

Chivacoa 16 de septiembre del 2015

Introducción

Deformación Térmic

a

La deformación normal ϵ en un elemento, también conocida como deformación unitaria normal, como la deformación del elemento por unidad de longitud. Al elaborar la gráfica de esfuerzo σ contra deformación ϵ a medida que la carga aplicada al elemento se incrementa, se obtendrá el diagrama esfuerzo-deformación para el material utilizado. De dicho diagrama será posible determinar algunas propiedades importantes del material, tales como su módulo de elasticidad y si el material es dúctil o frágil; tomando en cuenta que el comportamiento de la mayoría de los materiales es independiente de la dirección en la que se aplique la carga, la respuesta de los materiales compuestos reforzados con fibras depende de la dirección de la carga.

Del diagrama esfuerzo-deformación, también se determinara si las deformaciones en la muestra desaparecen después de que la carga haya sido retirada, en cuyo caso se dice que el material se comporta elásticamente, o si resultara en una deformación plástica o permanente.

Se tomara en consideración el fenómeno de fatiga, que causa que los componentes estructurales o de máquinas fallen después de un número muy grande de cargas repetidas, aunque los esfuerzos permanezcan dentro del rango elástico. Incluiremos la relación de Poisson que relaciona las deformaciones laterales y axiales, así como, las deformaciones debido a cambios temperatura.

Deformación Térmica

Se denomina deformación Térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.

Dilatación lineal: Es aquella en la cual predomina la variación en una única dimensión, o sea, en el ancho, largo o altura del cuerpo.

Para poder calcular cual es la variación de longitud o dilatación lineal es necesario tener los siguientes datos:

Se analiza el incremento de longitud “∆ L” de un solido

Ta

Lo

T

L

∆ L

Dónde:

L0 = longitud inicial

L= longitud Final

T0= temperatura inicial

α= coeficiente de dilatación lineal, es el valor que depende del material que se analice y representa el aumento de longitud del material por cada grado de aumento de temperatura.

El incremento de longitud de un sólido se calcula con la ecuación

∆ L=Lo∗α∗(Tf−Ti)

para calcular su longitud final después de dilatarse por efecto de un aumento de temperatura

Lf=Lo+∆ l

Ahora, se subdivide las cargas de temperatura porque los cambios globales por temperatura de los componentes estructurales implican un efecto membrana, y debido que a los cambios de temperatura en relación a la altura de los componentes estructurales implican efectos de flexión. La aplicación de carga de temperatura se divide ahora en los dos tipos siguientes.

Temperatura uniforme (efecto membrana) Temperatura no uniforme (efecto de flexión)

En casos particulares, las deformaciones térmicas no se describen por temperaturas uniformes y no uniformes sino por temperaturas de superficie de componentes estructurales. Esto es porque recomendamos recalcular las temperaturas específicas de superficies como se ve en el ejemplo siguiente.

Temperatura de montaje: 20°CTemperatura en parte superior de superficie del componente: 60°CTemperatura en parte inferior de superficie del componente: 22°C

Temperatura uniforme:Tm – temperatura de montaje = (Tt + Tb) / 2 – temperatura de montaje = (60°C + 22°C) / 2 – 20°C = 21°C

Temperatura no uniforme:Tt – Tb = 60°C – 22°C = 38°C

Dilatación Superficial

Es aquella en que predomina variación en dos dimensiones, o sea, la variación del área del cuerpo. La dilatación superficial corresponde a la verificación del área de una placa, cuando sometida a una variación de temperatura el área se dilata haciendo asi un área mayor de la que anteriormente se obtiene.

A 20°C

A 80°C

El incremento superficial de un solido que se calcula con la siguiente ecuación:

∆ S=2∗α∗S1∗(T 2−T 1)

para calcular su longitud final después de dilatarse por efecto del aumento de la temperatura

S2=S1+∆ S

Dilatación Volumétrica

En este tipo de deformación, se considera la variación de volumen, esto es, la dilatación en las 3 dimensiones del solido (longitud, ancho y altura).

Para calculara la variación de esta deformación es necesario tener los siguientes datos:

A 20°C

A 80°C

∆V=V 0¿ γ∗∆ t

V - V0 = V0 * γ*∆ t

V - V0 = V0 * 3α*∆ t

Donde:

∆V= dilatación volumétrica o variación de volumen

V0= volumen inicial

γ = coeficiente de dilatación volumétrica

V= volumen final

∆ t = variación de temperatura

El incremento volumétrico de un solido que se calcula con la siguiente ecuación

∆V=3α∗V 1∗(T 2−T 1 )

Para calcular su longitud final después de dilatarse por efecto de la temperatura:

V2 = V1+∆V

Líquidos y gases

Los sólidos tienen forma propia y volumen definido, pero los líquidos solamente volumen definido. Así, el estudio de deformación térmica de los líquidos es realizado solamente en relación a la dilatación volumétrica. Esta obedece a una

ley idéntica a la dilatación volumétrica de un sólido, o sea, la dilatación volumétrica de un líquido podrá ser calculada por las mismas fórmulas de dilatación volumétrica de los solidos

Conclusión

Las estructuras isostáticas que sufren cambios de temperatura uniforme, sus miembros experimentan deformaciones térmicas (y los cambios correspondientes de longitud) sin ocasionar esfuerzo correspondiente alguno.

La deformación unitaria térmica, εT, en la mayoría de los materiales estructurales, es proporcional al incremento de temperatura.

Siendo α una propiedad del material denominada coeficiente de dilatación térmica o coeficiente de expansión térmica. Sus unidades se miden en deformación unitaria por grado de temperatura.

ΔT es el incremento (o decremento) de temperatura que sufre la barra.

Si es positiva si el cuerpo sufre dilatación y negativa si es contracción

En fin es de suma importancia conocer las deformaciones térmicas se genera en las estructuras, calcularlas ya que eso nos puede generar una buen sistema de estructural y en caso de no tomarlas en cuenta puede venirse abajo completamente nuestra estructura de dicho material.

Por: Simón Mayora

Conclusión

Para diseñar un proyecto de Ing. Civil o de cualquier otra disciplina se tiene que tomar en cuenta una serie de aspectos tales como: Aspectos geográficos (clima de la Región); temperaturas en verano y en Invierno, la temperatura mínima y la temperatura máxima, conocer los tipos de materiales y sus respectivos límites de deformación térmica lineal; en conclusión conociendo los materiales y la temperatura estructuras para que resista todos los esfuerzos de deformación

térmica que se le quiera imponer, Y también se debe considerar que los muros con que se hacen las mampostería (paredes, separaciones) no están normalizadas y no se conocen las características mecánicas.

De acuerdo a práctica que tiene muchos años, las juntas de dilatación deben separarse como máximo entre 25 y 30m. Al exagerar esta separación se producen fisura en los muros que varía con las hora del día y la estación del año, y para calcular la deformación térmica lineal se toma en cuenta que las estructuras sufren un incremento térmico ∆T=20 ° C la deformación horizontal máxima δ=S∗L∗∆T Donde:

Por: Ana Riera

Conclusión

La dilatación térmica es de gran importancia dentro de la ingeniería civil debido a los grandes riesgos que este contempla, ya sea a grandes escalas como en grandes estructuras o en levantamiento del asfaltado debido a cambios de temperatura, Los efectos comunes de cambios de temperatura son cambio de tamaño y de estado de materiales. Como futuro ingeniero debo tener en cuenta la máxima resistencia de un material para que no ocurra un desastre, saber que

material tiene la capacidad de deslizarse para permitir la expansión térmica y la fuerza de fricción,  al Construir siempre se tiene que tomar en cuenta la expansión térmica y verificar si con este cambio la estructura se mantiene estable. 

De allí la gran importancia de este tema ya q nos permite el estudio de cálculos necesarios para evitar un desastre que pueda afectar la vida humana. Si bien es cierto el principal factor que afecta y se debe tener en cuenta siempre a la hora de construir es el medio ambiente, el cual como futuro ingeniero debo tener en cuenta los factores de riesgos que este me pueda generar y tener las herramientas necesarias para poder combatir dichos riesgos.

Por: Damian Osuna

Conclusión

Como se puede observar cuando un material es sometido a un cambio de temperatura, se deformará libremente sin someterse a esfuerzos, si es que su deformación no se ve restringida, de lo contrario los esfuerzos estarán presentes. El valor del cambio de longitud estará dado de acuerdo al coeficiente de expansión térmica, el cual dependerá del tipo de material con el que se está tratando. El

coeficiente de expansión térmica es negativo cuando la temperatura baja y el material, en lugar de dilatarse se contrae; por lo que si esta deformación es restringida la dirección del esfuerzo generado será contraria al que se generaría al tratarse de una dilatación. Esta deformación se puede generar en puentes y elementos estructurales.

Ahora, para el cálculo de la deformación térmica se debe conocer el tipo de material de la estructura con que se esté trabajando, su longitud total, la variación de la temperatura que presenta y el coeficiente de dilatación, el cual mediante tablas se obtienen los valores según el tipo de material y es expresada en °C en el sistema internacional y °F en el sistema inglés.

Por: Francis Sanchez

Bibliografía

Ejercicio #01:

Se tiene una barra de acero que debe soportar una fuerza de tracción de 3500 Kg. Cuando la temperatura es de 29°C ¿Cuál debe ser su diámetro considerando que la temperatura varia hasta -2°C y que los extremos están perfectamente

empotrados. Coeficiente de dilatación del acero es 0.0000125/°C. Esfuerzo de trabajo s la tracción 1250 Kg/cm.

Solución:

Datos del problema: P = 3500Kg ΔT =( -2-29)°C=-31°C α = 0.0000125/°C σT = 1250 Kg/cm

Hallando el módulo de elasticidad: σT = E. α. ΔT

1250 Kg/cm = E (1.25x10-5/°C) x31°C

E = 32250806.4529 Kg/cm2

Hallando el diámetro:

P.L = α . ΔT. L E.A 3500Kg = 1.25x10-5/°C x31°C 32250806.4529 Kg/cm2 ( D2/4)

D = 1.89 cm

Esto quiere decir que para que dicha barra sea sometida a tracción y no ocurra un momento de deflexión o por causa de deformación térmica la barra se deforme, debe tener una longitud de 1.89m suponiendo que este perfectamente empotrada.

Ejercicio #02:

La longitud de un puente de hierro es 34m a la temperatura ambiente de 18°C calcular la diferencia entre sus longitudes en un dia de invierno cuya temperatura es -6°C y un duas de verano cuya temperatura es 40°C.

34m

Solución:

T= 18°C

L2 - L1= ?

T1= -6°C

T2= 40°C

Material α(1/°C)Hierro 11.8x10-6

Aluminio 22.4x10-6

Cobre 16.7x10-6

Plata 18.3x10-6

Plomo 27.3x10-6

Níquel 12.5x10-6

Acero 11.5x10-6

Zinc 25.4x10-6

Vidrio 7.3x10-6

α=11.8 x 10-6 1°C

Lf = Li (1+ α * ∆T )

En invierno ∆T= -6°C – 18°C ∆T=−24 °C

En verano ∆T=40 °C−18 °C ∆T=22 ° C

Ahora:

Invierno:

LF= 34m (1+11.8x10-6 (-24°C))

LF= 33.9903m

Verano

L2 = 34m (1+11.8x10-6 (22°C))

L2= 34.0088m

L1 – L2 = 0.0185m

Es decir en un día normal a una temperatura ambiente de 18°C. Ahora el puente de hierro sufre una dilatación térmica en verano y en invierno. En verano hay mas dilatación por el calor o bien sea la temperatura ambiente es mayor, y menor en invierno, la diferencia entre estas deformaciones es 0.0185m

Quiere decir que debemos tener en cuenta el clima en que será sometido ña estructura a realizar ya que presentara deformaciones en los 365 días del año, ya sea mayor o menor en la época del año dependiendo de la estación del año.