trabajo de diploma análisis dinámico de los sistemas
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Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas. Facultad de Ingeniería Eléctrica
TRABAJO DE DIPLOMA
Análisis dinámico de los sistemas fotovoltaicos aislados.
AAuuttoorr:: BBrraayyaann PPaarrlláá MMoorreennoo.. TTuuttoorr:: MM..SScc.. RRooddoollffoo AArriiaass GGaarrccííaa
SSaannttaa CCllaarraa,, CCuubbaa JJuunniioo 22001111
Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas.
Facultad de Ingeniería Eléctrica
TRABAJO DE DIPLOMA
Análisis dinámico de los sistemas fotovoltaicos aislados.
AAuuttoorr:: BBrraayyaann PPaarrlláá MMoorreennoo.. EEmmaaiill:: bbppaarrllaa@@uuccllvv..eedduu..ccuu
TTuuttoorr:: MM..SScc.. RRooddoollffoo AArriiaass GGaarrccííaa
EEmmaaiill:: rrooddoollffooaagg@@vvcc..ccooppeexxtteell..ccoomm..ccuu
SSaannttaa CCllaarraa,, CCuubbaa JJuunniioo 22001111
Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad
Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la
especialidad de Ingeniería Eléctrica, autorizando a que el mismo sea utilizado por
la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como
total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin
autorización de la Universidad.
Firma del Autor
Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según
acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos
que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.
Firma del Autor Firma del Jefe de
Departamento donde se
defiende el trabajo
Firma del Responsable de
Información Científico-Técnica
i
PENSAMIENTO
"Vive, como si fueras a morir mañana.
Aprende, como si fueras a vivir siempre"
Mahatma Gandhi
ii
DEDICATORIA
A mis padres, por haberme traído al mundo, educarme y guiarme
siempre por el camino correcto, intentando cada día hacer de mí, un
hombre mejor. A mí familia, por estar siempre a mí lado y en general, a
todos los que confiaron en mí.
A toda mi familia, por su apoyo incondicional
A mis amistades
iii
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer de forma especial a:
Mis padres por su cariño y dedicación lo cual me ha servido de guía
para lograr alcanzar esta importante meta en mi vida.
Mi tutor Rodolfo Arias por su colaboración, experiencia y paciencia
en la realización de este trabajo.
A mi hermano por su ayuda incondicional.
A mi novia por su ayuda, dedicación y compañía.
A toda mi Familia por haber confiado todo este tiempo en mí.
A todos mis compañeros y amigos.
En general agradezco a todas las personas que de una forma u otra me
han brindado su apoyo.
iv
TAREA TÉCNICA
Objetivo General:
Desarrollar los modelos y la simulación de los sistemas fotovoltaicos autónomos
en estado dinámico, para predecir mediante el modelo de sus componentes el
comportamiento real de los sistemas autónomos aislados.
Objetivos Específicos:
1. Revisión de la bibliografía, sobre el estado del arte del tema.
2. Estudio de tesis de grado precedente al trabajo de la cual esta será una
continuidad, para poder elaborar los algoritmos de simulación, a partir de las
estructuras de resultados de la proyección del sistema en estadio estable,
siguiendo criterios de diseño.
3. Obtención de los modelos matemáticos, de cada uno de los elementos
componentes del sistema fotovoltaico autónomo.
4. Implementación y validación en Matlab-Simulink de los modelos matemáticos de
cada uno de los componentes del sistema fotovoltaico autónomo.
5. Implementación y validación en Matlab-Simulink del comportamiento del
sistema fotovoltaico autónomo, comparando los resultados obtenidos con los
resultados experimentales del sistema real.
Firma del Autor Firma del Tutor
v
RESUMEN
Debido al alto precio de los combustibles fósiles, su agotamiento y a su efecto
sobre el medio ambiente, en lo últimos años la humanidad se ha visto obligada a
buscar nuevas fuentes de energía. Teniendo en cuenta dicho problema, en este
trabajo se ha hecho énfasis en la energía fotovoltaica, pues este tipo de energía
alternativa presenta grandes perspectivas en la generación de electricidad, por su
gran flexibilidad en su empleo e instalación, representando una solución ventajosa
para regiones sin electrificar en países en vías de desarrollo.
En la actualidad los sistemas fotovoltaicos no resultan muy rentables debido a su
alto costo de inversión, pero con el desarrollo que se ha venido alcanzando en la
aplicación de nuevos materiales y el incremento de la eficiencia de las celdas
solares se prevé que su utilidad será cada vez mayor, y los precios han ido
disminuyendo cada vez más.
En este trabajo se presenta un programa desarrollado en Matlab que utilizando el
método de estado dinámico, permite desarrollar la simulación de los sistemas
fotovoltaicos autónomos, para predecir el comportamiento real de los sistemas
proyectados antes de su implementación, donde se pudo comprobar comparando
los resultados obtenidos con los resultados experimentales del sistema real, que
se alcanzan resultados excelentes.
vi
INDICE
PENSAMIENTO...................................................................................................i
DEDICATORIA....................................................................................................ii
AGRADECIMIENTOS.........................................................................................iii
TAREA TÉCNICA...............................................................................................iv
RESUMEN...........................................................................................................v
INTRODUCCION……………………………………………………………………..1
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS FOTOVOLTAICOS.……...2
1.1. Generalidades de los sistemas fotovoltaicos.....……………………………...2
1.2. Características de la energía solar fotovoltaica..……………………………..3
1.3. Costos……………………………………………………………………………..4
1.4. Aplicaciones de la energía solar fotovoltaica......……………………….........5
1.5. Tipos de sistemas fotovoltaicos.………………………………………….........5
1.6. Sistemas fotovoltaicos autónomos...…………………………………………..7
1.6.1. Estructura del sistema fotovoltaico autónomo......……………………..8
1.6.2. Módulo fotovoltaico..………………………………………………………8
1.6.3. Banco de baterías..............……………………………………………..11
1.6.4. Regulador de carga....…………………………………………. ……….12
1.6.5. Inversor.…………………………………………………………………...12
1.6.6. Carga eléctrica.…………………………………………………………..13
1.7. Ventajas y desventajas de la Energía Solar Fotovoltaica.......……………..14
1.8. El sol como fuente de energía. Características del sol.…………………….15
1.9. Análisis crítico de las variantes para la proyección y análisis de los
sistemas fotovoltaicos autónomos....……………………………… …...…...17
1.9.1. Análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado estable.......………18
1.9.2. Análisis del software en estado estable para el dimensionamiento
del sistema fotovoltaico autónomo...……………………………………..18
1.9.3. Análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado Dinámico.………...20
1.10.Conclusiones parciales.……………………………………………………….21
vii
CAPÍTULO 2. MODELOS MATEMÁTICOS PARA LOS ANÁLISIS
DINÁMICOS...........................................…………………………………………..23
2.1. Generador Fotovoltaico...................................……………………………....23
2.1.1. Modelo de una celda..................………………………………............23
2.1.1.1. Dependencia de I0 con la temperatura. ..……....……………………28
2.1.1.2. Cálculo del valor de Rs........…………………………………………..30
2.1.1.3. Dependencia de la fotocorriente (Iph) con la temperatura.......…...33
2.1.1.4. Temperatura de operación de la celda....………………………….. 34
2.1.1.5. Parámetros de las celdas....…………………………………………..35
2.1.2. Modelo de un módulo fotovoltaico.......………………………………...36
2.1.3. Dependencia de la fotocorriente (Iph) con la temperatura......……...37
2.2. Baterías de ciclo profundo..……………………………………………………38
2.2.1. Nociones generales de las baterías.... ………………………………..39
2.2.2. Generalidades sobre modelos de batería............... …………………43
2.2.3. Modelo propuesto de la batería.... …………………………………….44
2.2.4. Extracción de los parámetros..…………………………………………46
2.2.4.1.Zona exponencial..............…………………………………………….48
2.2.4.2.Zona nominal o zona útil. …...…………………………………………49
2.2.4.3. Zona de Agotamiento.………..……………………………………….49
2.2.5. Banco de baterías.......………………………………………. …………50
2.3. Regulador de carga....………………………………………………………….51
2.3.1. Regulador serie..............………………………………………………...51
2.3.2. Regulador paralelo....…………………………………………………….52
2.3.3. Regulador de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT)...52
2.3.4. Modelo matemático del regulador.........................……………………52
2.3.4.1. Módulo de potencia.......……………………………………………….54
2.3.4.2. Sistema de mando.......……………………..…………………………55
2.3.4.3. Sistema de regulación y control.……………………………………..57
2.4. Inversor...........…………………………………………………………………..58
2.4.1. Módulo de potencia............. ……………………………………………59
2.4.2. Sistema de mando...........……………………………………………….63
viii
2.4.3. Sistema de regulación y control.....…………………………………….64
2.5. Carga eléctrica………...………………………………………………………..65
2.5.1. Generalidades sobre el modelo de potencia de la carga eléctrica
a partir del gráfico horario..........…………………………………………65
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS EN
MATLAB-SIMULINK..................………………………………………………………..67
3.1. Generador Fotovoltaico......…………………………………………………….67
3.1.1. Datos del fabricante de los módulos fotovoltaico.…………………….67
3.1.2. Estructura de datos obtenidos en el cálculo del sistema en estado
estable.......……………………………………………………………….....68
3.1.3. Confección del modelo en Matlab-Simulink.. …………………………69
3.1.3.1. Datos del modelo del arreglo fotovoltaico..…..……………………...70
3.1.3.2. Implementación del modelo del módulo fotovoltaico...... ……….....71
3.1.3.3. Validación del modelo del módulo fotovoltaico..………..………......73
3.1.3.4. Implementación del modelo del arreglo fotovoltaico........………….75
3.2. Baterías de ciclo profundo. …………………………………………………....76
3.2.1. Datos del fabricante de las baterías de ciclo profundo.……………...77
3.2.2. Estructura de los datos obtenidos en el cálculo del sistema en
estado estable.... …..………………………………………………………77
3.2.3. Confección del modelo en Matlab-Simulink.......……………………...78
3.2.3.1.Datos del modelo del banco de baterías. ...………………………….80
3.2.4.Validación del modelo de la batería........……………………………....81
3.2.5. Validación del modelo del banco de baterías.………………………...83
3.3. Regulador de carga........................... ………………………………………...84
3.3.1. Datos del fabricante de los reguladores de carga.............................84
3.3.2. Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema en estado
estable....…………………………………………………………………....85
3.3.3. Confección del modelo en Matlab-Simulink......……………………....85
3.3.4. Validación del modelo................................…………………………....87
3.4. Inversor....………………………………………………………………………..88
ix
3.4.1. Datos del fabricante del inversor....…………………………………....88
3.4.2. Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema de estado
estable....…………………………………………………………………....89
3.4.3. Confección del modelo en Matlab-Simulink.....…………………….....89
3.4.4. Validación del modelo........................... ………………………………90
3.5. Carga eléctrica.....………………………………………………………………92
3.5.1. Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema en estado
estable.......………………………………………………………………….92
3.5.2. Validación del modelo de potencia.....…………………………………93
CAPÍTULO 4. MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO EN
MATLAB-SIMULINK....………………………………………………………………….95
4.1 Implementación del sistema fotovoltaico en Matlab-Simulink..…..……………95
4.2 Validación del modelo del sistema fotovoltaico en Matlab-Simulink....……….96
CONCLUSIONES………………………………………………………………………..98
RECOMENDACIONES………………………………………………………………….99
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………100
Anexos…………………………………………………………………………………..101
1
INTRODUCCION.
A lo largo de los años la humanidad parece haber adoptado los combustibles
fósiles como si fuesen a estar disponibles para siempre, o como si cualquier otra
transición energética hacia otras fuentes alternativas fuese una tarea de las
futuras generaciones, y no de la presente. Actualmente el uso indiscriminado de
los combustibles fósiles ha traído como consecuencia su agotamiento e
indescriptibles daños a la humanidad, su combustión provoca emisiones de CO2,
metano y otros gases a la atmósfera que son los causantes del calentamiento
global y los cambios climáticos. El futuro, la herencia que aportemos a nuestros
hijos depende directamente de las decisiones que ahora tomemos en relación con
las tecnologías energéticas. Estos problemas han motivado una incesante
búsqueda de energías alternativas que puedan resolver la actual situación
mundial. Las energías renovables representan una solución factible para resolver
estos problemas que afronta la humanidad, ya que se trata de energías limpias e
inagotables que reducen de manera esencial la contaminación del planeta lo que
permite el ahorro y una eficiente utilización de la energía. En nuestro país la
energía fotovoltaica es una alternativa muy interesante, desde las perspectivas
técnica y económica, pues es una región muy privilegiada con respecto al recurso
solar, y en los últimos años se ha producido una iniciativa en su explotación
instalándose numerosos sistemas fotovoltaicos en regiones sin electrificar donde
no llega el alcance de la red eléctrica convencional. Derivado de los argumentos
planteados anteriormente es que el presente trabajo se ha planteado el objetivo
siguiente:
Objetivo General:
Desarrollar una aplicación computacional para realizar la simulación de los
sistemas fotovoltaicos autónomos en estado dinámico, y predecir mediante el
modelo de sus componentes el comportamiento real de los sistemas autónomos
proyectados antes de su implementación.
Capítulo 1.
2
CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS FOTOVOLTAICOS.
1.1 Generalidades de los sistemas fotovoltaicos.
La energía solar fotovoltaica es aquella que se obtiene por medio de la
transformación directa de la energía del sol en energía eléctrica. Esta definición de
la energía solar fotovoltaica, aunque es breve, contiene aspectos importantes
sobre los cuales se puede profundizar:
La energía solar se puede transformar de dos maneras:
La primera utiliza una parte del espectro electromagnético de la energía del sol
para producir calor. A la energía obtenida se le llama energía solar térmica. La
transformación se realiza mediante el empleo de colectores térmicos.
La segunda, utiliza la otra parte del espectro electromagnético de la energía del
sol para producir electricidad. A la energía obtenida se le llama energía solar
fotovoltaica. La transformación se realiza por medio de módulos o paneles solares
fotovoltaicos. [5]
La celda fotovoltaica o solar es el elemento encargado de transformar la energía
solar en eléctrica y su funcionamiento se basa en el fenómeno físico denominado
efecto fotovoltaico. [1]
El efecto fotovoltaico (FV) es la base del proceso mediante el cual una célula
fotovoltaica convierte directamente la luz en electricidad.
La luz solar está compuesta por fotones, o partículas energéticas, poseedores de
diferentes energías, correspondientes a las diferentes longitudes de onda del
espectro de la luz solar. Cuando los fotones inciden sobre una célula FV, pueden
ser reflejados, absorbidos o pueden pasar a través de ella; únicamente los fotones
absorbidos generan electricidad. Cuando un fotón es absorbido, su energía se
transfiere a un electrón de un átomo de la célula, siendo éste capaz de escapar de
su posición normal asociada con un átomo dado para formar parte de una
corriente en un circuito eléctrico.
Capítulo 1.
3
1.2 Características de la energía solar fotovoltaica.
Las instalaciones fotovoltaicas se caracterizan por su simplicidad y fácil
instalación, por ser modulares, por tener una larga duración (la vida útil de los
módulos fotovoltaicos es superior a 25 años), no requerir apenas mantenimiento,
además tienen una elevada fiabilidad, no producen ningún tipo de
contaminación ambiental, y tienen un funcionamiento totalmente silencioso.
Anexo II Figura 1. Esquema simple de un sistema fotovoltaico.
La energía solar se encuentra disponible en todo el mundo; pero la disponibilidad
de este tipo de energía es variable y depende de las condiciones atmosféricas
(días nublados y la trayectoria solar). Algunas zonas del planeta reciben más
radiación solar que otras, sin embargo, los sistemas fotovoltaicos tienen muchas
aplicaciones.
En el caso particular de Cuba, los sistemas fotovoltaicos son una alternativa muy
interesante, desde las perspectivas técnica y económica, pues la región dispone
durante todo el año de abundante radiación solar. Como es conocido, en Cuba la
radiación solar tiene un valor energético considerable, de unas 5 000 kcal/m2 al
día, índice que varía muy poco de un lugar a otro del territorio, en virtud de la
forma alargada y la orientación de Este a Oeste de la isla. Dicha variación es casi
despreciable de un mes a otro, lo que posibilita el aprovechamiento energético de
esta fuente durante todo el año.
Aunque el país es una región muy privilegiada con respecto del recurso solar
disponible, siempre es necesario evaluar el potencial solar de un sitio específico
donde se planea instalar un sistema fotovoltaico.
La cantidad de energía eléctrica producida de un sistema fotovoltaico depende
básicamente de la eficiencia de los módulos y de la irradiación solar, o de la
radiación solar incidente.
La radiación solar incidente en la tierra tiene un valor variable en función de la
distancia entre la Tierra y el Sol, o de la latitud de la localidad donde están
instalados los módulos fotovoltaicos. También es importante la inclinación de los
módulos: una correcta inclinación influye mucho en la cantidad de energía solar
captada y por lo tanto en la cantidad de energía eléctrica producida.
Capítulo 1.
4
La presencia de la atmósfera, finalmente, implica una serie de fenómenos sobre la
radiación incidente, entre los cuales el efecto de filtro que reduce
considerablemente la intensidad de la radiación en el suelo y la fragmentación de
la luz.
1.3 Costos.
La energía del sol es un recurso de uso universal; por lo tanto, no se debe pagar
por utilizar esta energía. Sin embargo, es importante recordar que para realizar la
transformación de energía solar en energía eléctrica se necesita de un sistema
fotovoltaico apropiado. [5]
Un sistema fotovoltaico requiere un fuerte desembolso de capital inicial, pero luego
los gastos de gestión y de mantenimiento son muy reducidos. El análisis de todos
los aspectos económicos relativos a un sistema fotovoltaico es muy complejo. En
especial, cada aplicación tiene que ser evaluada en su contexto especifico,
teniendo en cuenta sobre todo la energía eléctrica producida, la duración del
sistema (se calcula alrededor de 25 años), las dificultades de conexión a la red
eléctrica, los incentivos disponibles, etc. En algunos casos la inversión inicial se
amortiza rápidamente cuando el costo de la conexión a la red eléctrica sería
superior al de la instalación de un sistema solar fotovoltaico. Pero en la mayoría de
los casos un sistema fotovoltaico tiene un costo por KW instalado mucho mayor
que el costo del KW de un sistema de gran escala de la red eléctrica. Por lo tanto,
lo que puede hacer compensar la instalación de un sistema fotovoltaico son los
incentivos públicos en las zonas urbanas, o bien, en los casos de instalaciones
aisladas del sistema eléctrico, el costo unitario de un sistema fotovoltaico se hace
conveniente al evitar el costo de una línea de alta tensión o alternativamente el
traslado de combustible. [19]
Para que los usuarios a nivel mundial opten por los sistemas de energía solar
fotovoltaica, a pesar de que actualmente los costos de estos sistemas están aún
por encima de los existentes con la generación eléctrica basada en combustibles
fósiles o nucleares será necesario que: [13]
La eficiencia de los módulos tienda a incrementarse.
La vida útil de los sistemas supere los 40 años.
Capítulo 1.
5
Se reciban subsidios por parte de los Estados como una forma de disminuir
gradualmente el daño ecológico de las fuentes contaminantes, y de esta forma
estimular el uso de este tipo de energía no contaminante.
1.4 Aplicaciones de la energía solar fotovoltaica.
En general, los sistemas fotovoltaicos pueden tener las mismas aplicaciones que
cualquier sistema generador de electricidad. Sin embargo, las cantidades de
potencia y energía que se pueden obtener de un sistema fotovoltaico están
limitadas por la disponibilidad del recurso solar y por la capacidad de generación y
almacenamiento de los equipos instalados, especialmente de los módulos y la
batería respectivamente. Técnicamente, un sistema fotovoltaico puede producir
tanta energía como se desee; sin embargo desde el punto de vista económico,
siempre existen limitaciones presupuestarias en cuanto a la capacidad a instalar.
La electricidad producida por los módulos fotovoltaicos se puede destinar a
instalaciones autónomas mediante sistemas aislados, o bien, puede ser inyectada
a la red pública mediante sistemas conectados a la red.
Las posibilidades de aplicación en los sistemas aislados son enormes: desde
viviendas o equipamientos aislados y/o independientes, hasta centrales eléctricas
rurales, telecomunicaciones, bombeo de agua, refrigeración, señalizaciones,
equipos de sonido, sistemas de iluminación, ordenadores, teléfonos portátiles,
entre otras. Estas instalaciones cumplen la función de satisfacer necesidades
básicas de familias y comunidades que se encuentran alejadas del suministro de
energía convencional.
1.5 Tipos de sistemas fotovoltaicos.
Instalaciones aisladas de la red eléctrica. (Autónomos)
Instalaciones conectadas a la red eléctrica. (Conectados a la Red)
Capítulo 1.
6
Sistemas aislados de la red eléctrica (Autónomos)
Se emplean en lugares con acceso complicado a la red eléctrica y donde resulta
más fácil y económico instalar un sistema fotovoltaico que tender una línea para la
conexión a la red eléctrica.
Sistemas conectados a la red (SFCR)
Un sistema fotovoltaico conectado a la red consiste básicamente en un generador
fotovoltaico acoplado a un inversor que opera en paralelo con la red eléctrica
convencional. Se instalan en zonas urbanas que disponen de red eléctrica y su
función es producir electricidad para venderla a la compañía suministradora. [2]
Estos sistemas están compuestos por paneles fotovoltaicos que se encuentran
conectados a la red eléctrica convencional a través de un inversor, por lo que se
produce un intercambio energético entre la red eléctrica y el sistema fotovoltaico.
Así, el sistema inyecta energía en la red cuando su producción supera el consumo
local, y extrae energía de ella en caso contrario. Los SFCR presentan una gran
ventaja porque no necesitan baterías ni reguladores de carga, por lo que se
convierten en sistemas más baratos. En cambio los inversores si requieren de
mayores exigencias, ya que deberán estar conectados en fase con la tensión de la
red. [8]
Sistemas híbridos
Los sistemas híbridos para la generación de energía pueden ser definidos como la
asociación de dos o más fuentes de energía con el objetivo básico de generar
energía eléctrica, para una determinada carga aislada de la red o integrada al
sistema. Actualmente se proyectan sistemas híbridos en los que las fuentes
renovables y el almacenamiento proporcionan entre un 80–90 % de la necesidad
energética, dejando al diesel solo la función de emergencia.
Los Sistemas Híbridos pueden resultar otra posible solución para la
electrificación de comunidades ya que estos brindan un servicio eléctrico las
24 horas del día mediante la complementación de varias fuentes renovables
como son la Solar Fotovoltaica, la Eólica y la Hidráulica, lo que puede resultar una
oferta muy conveniente para aquellos lugares que cuenten con el potencial
necesario para cada una de las energías involucradas en el proceso.
Capítulo 1.
7
1.6 Sistemas fotovoltaicos autónomos.
Los sistemas fotovoltaicos autónomos (SFA) están constituidos, en lo
fundamental, por los paneles fotovoltaicos, que constituyen el generador de
energía eléctrica, las baterías para almacenar la energía y utilizarla en los
momentos de ausencia de la radiación solar y la carga eléctrica que se va a
consumir mediante equipos eléctricos domésticos y/o industriales.
Los SFA son usados frecuentemente en localizaciones aisladas para producir
electricidad en áreas inaccesibles para la red de potencia eléctrica. Los más
simples usan la electricidad en forma de corriente continua y la energía es
producida donde y cuando es necesaria, sin necesidad de complejos sistemas de
control y transmisión de energía. Sistemas de alrededor de 500 W pesan menos
de 70 Kg., lo que permite una fácil transportación e instalación. El almacenamiento
de la energía eléctrica convierte a los SFA en una fuente fiable de energía, ya sea
de día o de noche, independientemente de las condiciones climáticas.
Luminarias, sensores, TV, equipos de audio, herramientas, etc., pueden ser
usados con los SFA añadiéndoles baterías para el almacenamiento de energía.
De esta forma se genera energía por el día y se almacena el excedente en las
baterías para su uso en la noche. El número de baterías debe estar en
correspondencia con el consumo energético de la carga y el número de horas de
autonomía (ausencia de la radiación solar) al cual se aspira.
El uso de los SFA conlleva la necesaria optimización del consumo energético de
las cargas. Por ejemplo, se deberán utilizar luminarias eficientes cuya relación
entre lúmenes/watt sea la optima. Los usuarios deben tener, por lo tanto una
cultura mínima del consumo energético, teniendo en cuenta las posibilidades del
sistema.
El empleo de baterías tiene dos inconvenientes fundamentales: el aumento de los
costos del sistema y el hecho de que solo puede extraerse el 80 % de la energía
almacenada. Además de los SFA que funcionan con corriente directa (DC),
existen los que trabajan con Alterna (AC), en los que es necesario un convertidor
de DC/AC, que transforman energía eléctrica directa en alterna. [8]
Capítulo 1.
8
1.6.1 Estructura del sistema fotovoltaico autónomo.
Es necesario disponer de un sistema formado por equipos especialmente
construidos para realizar la transformación de la energía solar en energía eléctrica.
Este sistema recibe el nombre de sistema fotovoltaico y los equipos que lo forman
reciben el nombre de componentes fotovoltaicos.
Los componentes fotovoltaicos están construidos e integrados especialmente para
realizar cuatro funciones fundamentales:
Transformar directa y eficientemente la energía solar en energía eléctrica.
Almacenar adecuadamente la energía eléctrica generada.
Proveer adecuadamente la energía producida (el consumo) y almacenada.
Utilizar eficientemente la energía producida y almacenada.
En el mismo orden antes mencionado, los componentes fotovoltaicos encargados
de realizar las funciones respectivas son:
El módulo o panel fotovoltaico
La batería
El regulador de carga
El inversor
Las cargas de aplicación (el consumo)
Figura 1.1. Esquema Típico de una instalación Fotovoltaica. [5]
1.6.2 Módulo fotovoltaico.
La transformación directa de la energía solar en energía eléctrica se realiza en un
equipo llamado módulo o panel fotovoltaico. Los módulos o paneles solares son
Capítulo 1.
9
placas rectangulares formadas por un conjunto de celdas fotovoltaicas protegidas
por un marco de vidrio y aluminio anodizado.
Los módulos están diseñados para suministrar electricidad a un determinado
voltaje (normalmente 12 ó 24 V). La corriente producida por la celda depende del
nivel de luz solar recibida. Los módulos fotovoltaicos producen corriente continua
(DC) y pueden ser conectados en serie o en paralelo para producir cualquier
combinación de corriente y tensión.
La estructura del módulo protege a las células del medioambiente y son muy
duraderas y fiables. Aunque un módulo puede ser suficiente para muchas
aplicaciones, dos o más módulos pueden ser conectados para formar un
generador FV. [3]
Celdas fotovoltaicas:
Una celda fotovoltaica es el componente que capta la energía contenida en la
radiación solar y la transforma en una corriente eléctrica, basado en el efecto
fotovoltaico que produce una corriente eléctrica cuando la luz incide sobre algunos
materiales.
Las celdas fotovoltaicas son hechas principalmente de un grupo de minerales
semiconductores, de los cuales el silicio, es el más usado. El silicio se encuentra
abundantemente en todo el mundo porque es un componente mineral de la arena.
Sin embargo, tiene que ser de alta pureza para lograr el efecto fotovoltaico, lo cual
encarece el proceso de la producción de las celdas fotovoltaicas.
Una celda fotovoltaica tiene un tamaño de 10 por 10 centímetros y produce
alrededor de un watt a plena luz del día. Normalmente las celdas fotovoltaicas son
color azul oscuro. La mayoría de los paneles fotovoltaicos consta de 36 celdas
fotovoltaicas. [5]
Marco de vidrio y aluminio:
Este tiene la función principal de soportar mecánicamente a las celdas
fotovoltaicas y de protegerlas de los efectos degradantes de la intemperie, por
ejemplo: humedad y polvo. Todo el conjunto de celdas fotovoltaicas y sus
conexiones internas se encuentra completamente aislado del exterior por medio
Capítulo 1.
10
de dos cubiertas, una frontal de vidrio de alta resistencia a los impactos y una
posterior de plástico EVA (acetato de vinil etileno).
El vidrio frontal es antireflejante para optimizar la captación de los rayos solares. El
marco de aluminio también tiene la función de facilitar la fijación adecuada de todo
el conjunto a una estructura de soporte a través de orificios convenientemente
ubicados.
Anexo II Figura 2. Conjunto de paneles fotovoltaicos típicos y su estructura
metálica de soporte. [5]
Eficiencia de la célula: Para normalizar la medida de la eficiencia, se toma como
referencia una radiación solar de 1000 2W/m a 25 ºC de temperatura. La
eficiencia de una célula es la parte proporcional de la radiación que la
célula convierte en electricidad. Viene dado en % y suele oscilar, según las
características del material, entre el 3% y 30%.
Potencia del Módulo: La superficie de células empleadas en la elaboración de
un módulo y la eficiencia de las mismas determinarán la potencia de dicho módulo.
Rendimiento y Operación: Para un mismo módulo la energía producida
estará en dependencia de los siguientes aspectos.
La latitud geográfica, que condicionará el número de horas de insolación y la
altura del sol sobre el horizonte a lo largo del año.
La altitud topográfica.
Condiciones de transparencia de la atmósfera.
Orientación del módulo (orientación Sur para el hemisferio Norte y,
orientación Norte para el hemisferio Sur). Anexo I Figura 2. Recorrido del Sol
en el hemisferio norte. [18] [12]
Figura 1.2. Módulo y arreglo fotovoltaico. [12]
Capítulo 1.
11
Tipos de módulos fotovoltaicos:
Existe en el mercado fotovoltaico una gran variedad de fabricantes y modelos de
módulos solares. Según el tipo de material empleado para su fabricación, se
clasifican en:
Módulos de silicio monocristalino: son los más utilizados debido a su gran
confiabilidad y duración, aunque su precio es ligeramente mayor que los otros
tipos.
Módulos de silicio policristalino: son ligeramente más baratos que los módulos
de silicio monocristalino, aunque su eficiencia es menor.
Módulos de silicio amorfo: tienen menor eficiencia que los 2 anteriores, pero un
precio mucho menor. Además son delgados y ligeros, hechos en forma flexible,
por lo que se pueden instalar como parte integral de un techo o pared. [5]
1.6.3 Banco de baterías.
Las baterías almacenan la electricidad generada por los paneles para poder así
utilizarla en horas donde la energía consumida es superior a la generada por los
módulos como, por ejemplo, de noche. En estos casos la energía se consume
directamente de las baterías y no de los paneles.
Debido a que la radiación solar es un recurso variable, en parte previsible (ciclo
día-noche), en parte imprevisible (nubes, tormentas); se necesitan equipos
apropiados para almacenar la energía eléctrica cuando existe radiación y para
utilizarla cuando se necesite. El almacenamiento de la energía eléctrica producida
por los módulos fotovoltaicos se hace a través de las baterías. Estas baterías son
construidas especialmente para sistemas fotovoltaicos.
Las baterías fotovoltaicas son un componente muy importante de todo el sistema
pues realizan tres funciones esenciales para el buen funcionamiento de la
instalación:
Almacenan energía eléctrica en periodos de abundante radiación solar y/o bajo
consumo de energía eléctrica. Durante el día los módulos solares producen
más energía de la que realmente se consume en ese momento. Esta energía
que no se utiliza es almacenada en la batería.
Capítulo 1.
12
Proveen la energía eléctrica necesaria en periodos de baja o nula radiación
solar.
Normalmente en aplicaciones de electrificación rural, la energía eléctrica se
utiliza intensamente durante la noche para hacer funcionar lámparas,
televisores, radios, y otros equipos precisamente cuando la radiación solar es
nula. Estos aparatos pueden funcionar correctamente gracias a la energía
eléctrica que la batería ha almacenado durante el día.
Proveen un suministro de energía eléctrica estable y adecuada para la utilización
de aparatos eléctricos. La batería provee energía eléctrica a un voltaje
relativamente constante y permite, además, operar aparatos eléctricos que
requieran de una corriente mayor que la que pueden producir los paneles (aún en
los momentos de mayor radiación solar). Por ejemplo, durante el encendido de un
televisor o durante el arranque de una bomba o motor eléctrico. [5]
Anexo II Figura 3. Batería para sistemas fotovoltaicos.
1.6.4 Regulador de carga.
La regulación es imprescindible en un sistema fotovoltaico. Los reguladores sirven
fundamentalmente para controlar el estado de carga de las baterías, impidiendo
que éstas se sobrecarguen o que se descarguen en exceso, prolongando así su
vida útil y optimizando el rendimiento de la instalación.
Este es un dispositivo electrónico, que controla tanto el flujo de la corriente de
carga proveniente de los módulos hacia la batería, como el flujo de la corriente de
descarga que va desde la batería hacia las lámparas y demás aparatos que
utilizan electricidad. Si la batería ya está cargada, el regulador interrumpe el paso
de corriente de los módulos hacia ésta y si ella ha alcanzado su nivel máximo de
descarga, el regulador interrumpe el paso de corriente desde la batería hacia las
lámparas y demás cargas.
1.6.5 Inversor.
Proveer adecuadamente energía eléctrica no sólo significa hacerlo en forma
eficiente y segura para la instalación y las personas; sino que, también significa
proveer energía en la cantidad, calidad y tipo que se necesita.
Capítulo 1.
13
El tipo de la energía se refiere principalmente al comportamiento temporal de los
valores de voltaje y corriente con los que se suministra esa energía. Algunos
aparatos eléctricos, como lámparas, radios y televisores funcionan a 12 voltios (V)
de corriente directa, y por lo tanto pueden ser energizados a través de una batería
cuyo voltaje se mantiene relativamente constante alrededor de 12 V.
Por otra parte, hay lámparas, radios y televisores que necesitan 120 V ó 110 V de
corriente alterna para funcionar, estos aparatos eléctricos conforman la mayoría,
pues 120 ó 110 son los voltajes con el que operan el 95% de los
electrodomésticos en los sistemas conectados a la red pública convencional. El
voltaje en el tomacorriente, el cual tiene corriente alterna, fluctúa periódicamente a
una razón de 60 ciclos por segundo, pero su valor efectivo es equivalente a 120 V.
Los módulos fotovoltaicos proveen corriente directa a 12 ó 24 Voltios por lo que se
requiere de un componente adicional, el inversor, que transforme, a través de
dispositivos electrónicos, la corriente directa a 12 V de la batería en corriente
alterna a 120 V. Anexo II Figura 4 Convertidor DC-DC. [5]
1.6.6 Carga eléctrica.
Finalmente, un sistema fotovoltaico incluye las cargas o aparatos eléctricos que se
van a utilizar y que consumen la corriente generada o almacenada. Los ejemplos
más comunes son lámparas, radios, televisores y teléfonos celulares para uso
doméstico; y bombas y motores, para usos productivos.
La selección de estas cargas es tan importante como la del resto de equipos
fotovoltaicos; por ello, hay dos aspectos por considerar cuando se utilizan
aparatos que se energizarán a través de un sistema fotovoltaico:
a) El consumo diario de energía del conjunto de aparatos eléctricos no debe
sobrepasar la cantidad de energía diaria producida por el sistema fotovoltaico. Es
importante recordar que la disponibilidad diaria de energía eléctrica de los
sistemas fotovoltaicos es variable pues depende de la radiación solar disponible,
del estado de carga de la batería y de la capacidad de los equipos fotovoltaicos
instalados, especialmente de la capacidad total de los módulos fotovoltaicos. Por
lo tanto, la energía disponible es limitada y hay que utilizar racionalmente los
Capítulo 1.
14
aparatos según ésta. Es recomendable hacer uso, en la medida de lo posible, de
aparatos modernos de bajo consumo energético y alta eficiencia. Por ejemplo, se
descarta el uso de bombillos incandescentes, planchas eléctricas y hornos
eléctricos.
b) La necesidad de utilizar aparatos a 120 V determina la instalación o no de un
inversor: Es importante tener en cuenta el tipo de energía que necesitan los
aparatos eléctricos que se van a utilizar con el fin de determinar si se necesita o
no un inversor. En la decisión hay que tomar en cuenta que el inversor implica un
costo adicional del sistema, y que en el mercado se ofrecen varios aparatos
electrodomésticos que funcionan a 12 Voltios, por ejemplo: radios de vehículos,
lámparas fluorescentes, etc.
La suma instantánea de las potencias individuales de cada uno de los aparatos
por emplear no debe ser mayor que la capacidad máxima en Watts (W) del
inversor. Se recomienda utilizar inversores construidos especialmente para
aplicaciones fotovoltaicas y sobredimensionar la capacidad de éstos en un 20-30%
para prevenir expansiones futuras en la instalación. Por ejemplo, si se tiene un
inversor de 300 W de potencia nominal es posible utilizar cualquier combinación
de aparatos cuya suma de potencias instantáneas sea igual o menor que 300 W.
La utilización de un inversor no imposibilita el uso de aparatos a 12 V de corriente
directa. Por lo tanto, una instalación fotovoltaica que disponga de un inversor
puede proveer energía tanto a cargas de 12 V como a cargas de 120 V. [5]
1.7 Ventajas y desventajas de la Energía Solar Fotovoltaica.
Ventajas: La energía que se obtiene a partir de las celdas solares ofrece ventajas
adicionales al hecho de transformar directamente la energía solar en electricidad:
No tiene partes móviles, susceptibles de desgaste, rotura o sustitución.
Es una tecnología extremadamente modular, cuya potencia puede
incrementarse conforme crecen los requerimientos eléctricos.
Los sistemas tienen una vida útil larga (generalmente más de 25 años).
Capítulo 1.
15
Genera desde fracciones de watt hasta decenas de megawatt, y lo mismo
puede estar en un reloj de pulsera que en un auto, un barco, techo, fachada,
etc.
Se instala fácilmente, inclusive por partes, y cada una de ellas genera
inmediatamente, o sea es aditiva, además es versátil y silenciosa.
Su fuente de energía es limpia y gratuita, su operación es automática, de muy
bajo mantenimiento, independiente y expandible.
Se trata de una tecnología cuya producción puede distribuirse directamente en
los puntos de consumo, suprimiendo las pérdidas de energía en el transporte.
Produce muy bajo impacto ambiental (prácticamente ninguno), ayudando de
esta forma a mantener limpio el medioambiente.
Ayuda a tomar conciencia energética, acerca del uso racional de la energía,
despertando hábitos de consumo más respetuosos con el medio ambiente.
Representa una solución ventajosa para regiones sin electrificar en países en
vías de desarrollo.
La reducción de sus precios los ha hecho cada vez más accesibles para las
poblaciones rurales. [17] [1]
Desventajas:
La mayor desventaja que presenta esta tecnología es su alto costo de
inversión con respecto a la capacidad de pago de la mayoría de las familias
rurales.
La cantidad de energía producida es limitada y alcanza solamente para las
necesidades básicas de electricidad.
La disponibilidad de energía es variable y depende de las condiciones
atmosféricas, existiendo lugares donde su contribución es pobre.
1.8 El sol como fuente de energía. Características del sol.
El sol es una esfera, de unos 700.000 Km. de radio, constituida por una mezcla de
gases compuesta, fundamentalmente, por un 70% de hidrógeno y un 27% de
Helio. En su núcleo se producen continuamente reacciones nucleares de fusión
que son la fuente de su energía. Esta energía fluye hacía capas externas y hacía
Capítulo 1.
16
el espacio por mecanismos de convección y radiación. Desde el punto de vista de
su aprovechamiento energético podemos considerarlo como una esfera que emite
una radiación, que transmite a través del espacio a la velocidad de la luz, que se
distribuye en una banda de longitudes de onda equivalentes a la de un cuerpo
negro a 6.000 ºK. La energía radiante del sol que se recibe en el exterior de la
atmósfera terrestre es la denominada constante solar y vale: 1.353 W/m2 = 4.872
kJ/h. m2. [4]
EL Sol 1.300.000 veces mayor que la Tierra, es un gigantesco reactor de fusión
nuclear en el que el hidrógeno se convierte en helio. Cada segundo, 5 millones de
toneladas de materia se transforman en energía que es emitida al espacio en
forma de luz y calor.
El Sol envía a la Tierra únicamente energía radiante, es decir, luz visible, radiación
infrarroja y algo de ultravioleta. La energía que el Sol irradia anualmente hacia la
Tierra corresponde a 1,5x109 TWh = 1,7x105 TW/año. De ella, 33 % se refleja
desde la atmósfera hacia el espacio, 44 % es mayormente energía térmica, que es
reflejada por la Tierra bajo la forma de rayos infrarrojos; 21 % se usa en la
vaporización del agua (formación de las nubes), 2 % se transforma en energía
almacenada en el viento (eólica), en las olas y en las mareas, y sólo 1 % se
almacena químicamente (fósiles) y biológicamente (biomasa).
Al considerar la energía solar técnicamente utilizable y teniendo en cuenta las
pérdidas en su transformación, se podrían obtener cada año los siguientes índices
disponibles al consumidor en terawatt/año:
19 de la solar directa, 1 del viento, 2 de la biomasa, 1,5 del agua, 1,5 de la
geotérmica, mareas, olas, etc.; con un total de 25. Este valor es tres veces
superior al consumo mundial por año de energía al nivel del consumidor [23]. Por
lo que no se puede mencionar el tema de energía fotovoltaica, sin antes estudiar
el astro rey, principal de fuente de energía y protagonista de la vida en el planeta.
La radiación solar que alcanza la Tierra puede aprovecharse por medio del calor
que produce o también a través de la absorción de la radiación. Para alcanzar la
superficie terrestre la radiación solar debe atravesar la atmósfera donde
experimenta diversos fenómenos de reflexión, absorción, y difusión que
Capítulo 1.
17
disminuyen la intensidad final. La radiación es aprovechable en sus componentes
directa y difusa, o en la suma de ambas. La radiación directa es la que llega
directamente del foco solar, sin reflexiones o refracciones intermedias. La difusa
es la emitida por la bóveda celeste diurna gracias a los múltiples fenómenos de
reflexión y refracción solar en la atmósfera, en las nubes y el resto de elementos
atmosféricos y terrestres. La radiación solar, tanto directa como difusa, se refleja
en todas las superficies en las que incide dando lugar a la radiación reflejada. La
radiación directa puede reflejarse y concentrarse para su utilización, mientras que
no es posible concentrar la luz difusa que proviene de todas las direcciones. La
radiación solar global es la suma de los tres tipos antes citados, directa, difusa y
reflejada, y es la que podemos aprovechar para su transformación térmica. [6]
En una hora, el sol provee más energía de lo que requieren las necesidades
energéticas de la tierra durante un año y en un día provee más energía de la que
puede consumir la población del mundo en 27 años. Gracias a la energía
procedente del sol se evita la utilización de los combustibles fósiles (petróleo,
carbón, gas, etc.) que han ocasionado indescriptibles daños a la humanidad ya
que su combustión provoca emisiones de CO2, metano y otros gases a la
atmósfera que son los causantes del calentamiento global y los cambios
climáticos. Además, en la medida que evita el uso de estos, suprime los impactos
originados por ellos en su extracción, transformación y transporte, lo que incide
beneficiosamente en el medio ambiente por lo que resulta una solución factible
que favorece tanto al medio ambiente como al desarrollo social.
1.9 Análisis crítico de las variantes para la proyección y análisis de los
sistemas fotovoltaicos autónomos.
Para la proyección, diseño y análisis de los sistemas solares fotovoltaicos (SFV)
es imprescindible la realización de los análisis basados en los métodos de estado
estable y dinámico, pues la complementación y el uso adecuado de ambos
métodos permite llegar a resultados óptimos desde el punto de vista de la relación
costo beneficio del sistema, atendiendo a que se llega a la concepción de un
Capítulo 1.
18
sistema racional de los elementos que lo componen, partiendo de que los
sistemas al ser caros en su inversión deben conducir a un uso racional y eficiente
en el uso de la energía y no al derroche, objetivo este que debe ser maximizado,
conduciendo de esta forma a la sostenibilidad energética propia de los sistemas
solares. Por esta razón resulta de gran importancia la evaluación crítica de estos
métodos para la solución en particular del proyecto que se pretenda desarrollar.
1.9.1 Análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado estable.
El análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado estable es un método de
análisis muy importante ya que ofrece una aproximación inicial del sistema para
auxiliar al proyectista en su diseño, proyección y toma de decisiones. Este tipo de
análisis se desarrolla a partir de la carga eléctrica y de estimar valores promedios
de radiación solar del lugar así como otras condiciones geográficas y
atmosféricas, como es el caso de los días nublados, adicionalmente se toman en
cuenta normas para la proyección y diseño del sistema. Posee la ventaja de que le
permite al usuario aproximar el cálculo de los elementos y de la cantidad que se
requiere en una aplicación. Los cálculos en estado estable también poseen como
ventajas que los software son más fáciles de elaborar y el tiempo de
procesamiento y obtención de resultados es rápido. Pero tiene como desventaja
que no permite realizar el análisis al cambiar las variables del sistema, lo que
impide tener una validación absoluta para poder predecir el comportamiento real
del sistema. Por tanto a pesar de que puede brindar en la mayoría de los casos
buenos resultados, el análisis debe de tener unan etapa ulterior desde el punto de
vista del análisis dinámico.
1.9.2 Análisis del software en estado estable para el dimensionamiento del
sistema fotovoltaico autónomo.
Como software para el dimensionamiento de sistemas fotovoltaicos autónomos se
utiliza como herramienta para la elaboración de los proyectos un programa en
Matlab versión 7.4 que permite el cálculo de cada uno de los elementos del
sistema, a partir de la estructura de carga definida.
Capítulo 1.
19
La metodología de cálculo empleada, permite la selección de cada uno de los
componentes del sistema de manera rápida y óptima con el objetivo de reducir al
mínimo el costo de la inversión del sistema, a partir de realizarse una
caracterización exhaustiva de la carga eléctrica a instalar.
La figura 1.3 muestra la estructura inicial del software implementado. Desde esta
figura se accede al cálculo de cada uno de los componentes del sistema. En la
propia figura el proyectista define los datos iniciales del proyecto fotovoltaico:
selecciona los voltajes tanto del arreglo fotovoltaico, como el de de la carga
eléctrica y también asigna los datos del lugar donde se instalará el sistema
fotovoltaico. Una vez confirmados estos datos por el botón aceptar en cada caso,
los datos no pueden ser cambiados durante el cálculo del proyecto.
En la parte inferior de la figura aparece un esquema en bloques del sistema
aislado, donde aparecen cada uno de los componentes del sistema. Cuando el
proyectista pulsa cada uno de los bloques procede a realizar los cálculos de cada
uno de los componentes del sistema.
Figura 1.3. Ventana principal para el cálculo de los sistemas Fotovoltaicos
Aislados. [11]
Capítulo 1.
20
Los cálculos al igual que en la proyección de cualquier sistema eléctrico se
realizan partiendo de la carga hasta llegar a dimensionar la capacidad de la
fuente. El componente del sistema que puede ser calculado en cada momento, se
le muestra al proyectista en rojo y una vez calculado se deshabilita durante la
realización del proyecto.
Sin embargo este método tiene como desventaja que no permite realizar el
análisis al cambiar las variables del sistema, lo que impide tener una validación
absoluta para poder predecir el comportamiento real del sistema, por lo que debe
existir una etapa ulterior desde el punto de vista del análisis dinámico que es lo
que se pretende desarrollar en este trabajo. Se debe puntualizar que el software
de estado estable que se confeccionó anteriormente es el punto de partida para
poder contar con una aproximación inicial del dimensinamiento del sistema, para a
partir de ahí realizar el análisis del comportamiento en su modelo dinámico. Por lo
que el presente trabajo complementa el análisis de estado estable y las
estructuras de datos obtenidas con el software basado en el análisis de estado
estable serán los datos de partida.
1.9.3 Análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado Dinámico.
El análisis de los sistemas fotovoltaicos en estado dinámico es de gran
importancia ya que facilita mejores resultados, porque permite realizar el análisis
de varias variables a tomar en consideración. Brinda un análisis ulterior al de
estado estable, el que complementado a este da las respuestas del sistema para
determinadas condiciones de las variables de entrada y diferentes estados de
carga, el cual permite la predicción del comportamiento del sistema ante las
diferentes combinaciones posibles de las variables de entrada y perturbaciones, lo
que posibilita que el dimensionamiento del mismo garantice el funcionamiento del
sistema de forma aceptable para la peor condición, aportando una mayor cantidad
de elementos a considerar, por lo que con este método se obtienen resultados de
mayor precisión y exactitud que ayudan al proyectista a la toma de dediciones en
su diseño. Pero tiene como inconveniente que los tiempos de simulación pueden
ser prolongados, lo que hace que los resultados de los análisis sean un tanto más
demorados. Además los modelos deben ser validados y en la medida que la
Capítulo 1.
21
precisión sea mayor, más cerca se estará del comportamiento real del
sistema. Tomando en consideración lo antes expuesto en este trabajo se
desarrolla el análisis dinámico de los sistemas fotovoltaicos aislados, el cual posee
los objetivos siguientes:
1) Obtener los modelos matemáticos de los diferentes elementos que componen el
sistema fotovoltaico autónomo.
2) Validar los modelos obtenidos, de cada uno de los componentes del sistema
fotovoltaico, mediante la simulación en Matlab-Simulink.
3) Validar el modelo del sistema fotovoltaico autónomo en Matlab-Simulink.
1.10 Conclusiones parciales.
El método de Estado Estable:
1. Tiene la ventaja de que ofrece una aproximación inicial del sistema para
auxiliar al proyectista en su diseño, proyección y toma de decisiones,
permitiendo aproximar el cálculo de los elementos y de la cantidad que se
requiere en una aplicación.
2. Los programas son más fáciles de elaborar y el tiempo de procesamiento y
obtención de resultados es rápido.
3. Tiene como desventaja que no permite realizar el análisis al cambiar las
variables del sistema, lo que impide tener una validación absoluta para
poder predecir el comportamiento real del sistema.
El método de Estado Dinámico:
1. Posee como ventaja que permite realizar el análisis de varias variables a
tomar en consideración.
2. Permite la predicción del comportamiento del sistema ante las diferentes
combinaciones posibles de las variables de entrada y perturbaciones, por lo
que con este método se obtienen resultados de mayor precisión y exactitud.
3. Sus desventajas son que los cálculos son más complejos y por ello los
tiempos de simulación son más prolongados.
Capítulo 1.
22
Tanto un método como el otro tienen características y, ventajas y desventajas
diferentes, por lo que se puede afirmar que un buen software debe incluir los dos
métodos de análisis para que sea más completo y trabaje correctamente ante las
diferentes situaciones posibles que se puedan presentar, pudiendo evaluar la peor
condición. A tal efecto el trabajo toma como datos de partida los resultados
obtenidos de las estructuras de datos del software de estado estable, que
evaluados con el software de estado dinámico permiten crear una herramienta
única, para el diseño, proyección y toma de decisiones en el cálculo de los
Sistemas Fotovoltaicos Autónomos en estado real antes de su implementación, lo
cual constituye el objetivo fundamental de este Trabajo.
Capítulo 2.
23
CAPÍTULO 2. MODELOS MATEMÁTICOS PARA LOS ANÁLISIS DINÁMICOS.
2.1 Generador Fotovoltaico.
La generación de energía eléctrica de una celda fotovoltaica basa su
funcionamiento en el efecto fotovoltaico. El primero en notar el efecto fotoeléctrico
fue el físico francés Edmundo Bequerel en 1839, el cual notó que ciertos
materiales producían pequeñas cantidades de corriente eléctrica cuando eran
expuestos a la luz, pero fue Albert Einstein el que en 1905 describió la naturaleza
de la luz y el efecto fotoeléctrico. La celda solar esta compuesta básicamente por
una unión P-N, que en la mayoría de los casos el material semiconductor
empleado en su fabricación es el silicio.
En la oscuridad, la característica de salida de la celda solar I=f (v), sigue una ley
exponencial similar a la de un diodo. Cuando la energía solar (fotones), incide en
la celda solar con una energía igual o superior a la del ancho de banda del
semiconductor, los electrones débilmente retenidos por los átomos saltan de la
banda de valencia a la banda de conducción, creándose pares electrón-huecos.
Debido a la alta intensidad del campo eléctrico de la unión, estos portadores de
carga se orientan bajo la acción del campo creándose una corriente proporcional a
la radiación incidente. Cuando la celda es cortocircuitada , la corriente fluye en el
circuito externo, mientras que si la celda se encuentra en circuito abierto, la
corriente circula por la unión interna del diodo , en correspondencia con el principio
de Bohr que establece que los átomos de la sustancia no pueden permanecer en
un estado excitado, por lo que termalizan y regresan al estado normal, sin
embargo se produce internamente un movimiento de portadores, a tal efecto la
característica de este diodo define al voltaje de circuito abierto de la celda. [10]
2.1.1 Modelo de una celda.
En correspondencia con lo antes expuesto el circuito equivalente de una celda
solar es una fuente de corriente en paralelo con el diodo, cuya corriente generada
(fotocorriente Iph) es proporcional a la radiación incidente (G). En la oscuridad, la
celda solar no es un dispositivo activo por lo que esta trabaja igual que la unión
P-N de un diodo. Adicionalmente la celda posee una resistencia interna, que
Capítulo 2.
24
produce perdidas y caídas de tensión proporcional a la magnitud de la corriente
externa, la que se considera en el módulo como una resistencia serie. Esta
resistencia determina la forma de la característica V-I de la celda entre el punto de
máxima potencia y el voltaje de circuito abierto. También posee una resistencia
interna que a los efectos del modelo se considera como una resistencia paralelo, a
través de la cual circula una corriente interna en la celda, producto de las
imperfecciones durante el proceso de fabricación de la celda, por lo general esta
resistencia se desprecia. Dicha resistencia determina la pendiente de la
característica I=f (v), en la zona comprendida entre V=0 y el punto de máxima
potencia. Para el caso del modelo que se propone la resistencia paralelo se
desprecia por lo que en esta zona la corriente es constante e igual a la
fotocorriente (Iph).
En la figura 2.1 se muestra el circuito equivalente del modelo que se desarrolla,
donde aparecen los elementos que componen el modelo, así como las corrientes
que circulan en el circuito.
Figura 2.1 Circuito equivalente de la celda fotovoltaica.
Aplicando una ley de Kirchoff de corriente en el nodo A se obtiene:
IDIphI (2.1)
Por otra parte aplicando una ley de Kirchoff de voltaje se puede obtener el voltaje
del diodo como una función del voltaje de salida de la celda y la corriente que
circula por la carga.
RsIVVD (2.2)
Vd Id
V R carga
-
+
Rs
D
A Iph
I
Capítulo 2.
25
La relación entre la corriente del diodo ID y el voltaje VD se expresa mediante la
siguiente expresión.
(2.3)
Donde:
0I : Corriente de saturación inversa en A.
: Factor de idealidad del diodo. Es un parámetro variable cuyo valor se
encuentra entre uno y dos. Su valor se encuentra más próximo a uno para las
corrientes mayores y se acerca a dos para bajas corrientes. El valor típico
recomendado en un inicio es 1.3 para una operación normal de la celda, cuyo
valor puede ser corregido posteriormente durante el proceso de ajuste de la curva.
VT: Voltaje equivalente a la temperatura de la celda en Volts (V).
El voltaje VT se calcula mediante la siguiente expresión.
q
TkVT
(2.4)
Donde:
K: Constante de Stefan - Boltzmann (K=1.3810-23
Joule/K).
q: Carga del electrón (q= 1.60210-19 Coulomb).
T: Temperatura en grados kelvin (°K).
Sustituyendo la expresión 2.2 en la 2.3 y el resultado en la expresión 2.1 se
obtiene la expresión 2.5 que relaciona la corriente de la celda, la fotocorriente y el
voltaje de salida de la celda.
10VTn
RsIV
eIIphI (2.5)
La figura 2.2 muestra la característica de I= f (v) representativa de la expresión 2.5
para una cierta radiación y una temperatura fija de la celda, la cual constituye la
característica V-I de la celda fotovoltaica. En la propia figura se han señalado las
coordenadas más representativas, así como la línea de carga para un valor de
resistencia de carga (RLoad), la que de conjunto con la característica de la celda
)1(0 VTn
VD
eIID
Capítulo 2.
26
establece el punto de operación del conjunto celda fotovoltaica – resistencia de
carga. Se han representado tres líneas de carga que establecen tres puntos de
operación diferentes, representando la característica con pendiente 1/Ropt, el
punto de operación en el cual se obtiene la máxima transferencia de potencia de la
celda (Imax, Vmax). En la propia figura se puede observar que para valores
comprendidos en el intervalo entre V=0 y próximos a Vmax la celda se comporta
como una fuente de corriente, mientras que en el intervalo restante hasta Voc la
celda se comporta como una fuente de voltaje.
Figura 2.2 Características V-I de la celda solar, I=f (v) y de la carga.
Sin embargo es curioso observar que la expresión anterior no es cómoda para
trabajar, por cuanto la corriente I se encuentra en ambos miembros de la ecuación
lo que dificulta un tanto los análisis, por tal motivo se obtiene una expresión más
cómoda para realizar los análisis y el modelo matemático como se verá
posteriormente, la que representa a V=f (I), haciendo manipulaciones algebraicas
a la ecuación anterior se obtiene:
IRsI
IIIphVTnV
0
0ln (2.6)
Capítulo 2.
27
La figura 2.3 muestra la gráfica de la ecuación anterior donde el primer termino
representa el intercepto con el eje de las ordenadas para una fotocorriente dada, y
la resistencia Rs representa la pendiente de la característica con una influencia
marcada en la zona comprendida entre Voc y alrededor del voltaje Vmax, aspecto
señalado anteriormente.
Figura 2.3 Característica V-I de la celda solar V=f (I) y de la carga eléctrica.
Para el caso en que I es igual a cero en la ecuación anterior (ver además figura
2.3), el voltaje V=Voc. La ecuación 2.7 muestra el resultado de esta evaluación.
0
0lnI
IIphVTnVoc (2.7)
Como la relación Iph/ 0I >>1, la expresión anterior puede modificarse y obtener de
manera aproximada el valor de Voc.
0
lnI
IphVTnVoc (2.8)
Despejando 0I en la expresión anterior y sustituyendo en la ecuación 2.5, como
VT Voc n se obtiene la ecuación 2.9 que da resultados aproximados a la
ecuación 2.5.
Capítulo 2.
28
VTn
RsIVocV
eIphI 1 (2.9)
2.1.1.1 Dependencia de I0 con la temperatura.
Al igual que otros dispositivos semiconductores son sensibles con las variaciones
de la temperatura. En una celda solar, el parámetro que mayormente se afecta
con el incremento de la temperatura es el voltaje de circuito abierto, el cual
decrece con el incremento de la temperatura, por la dependencia que presenta I0
de la misma (Ver ecuación 2.8).
Basado en la teoría de semiconductores y el principio o ley de acción de masa, la
ecuación que representa la corriente I0, desde una parte de la unión P-N se
representa por la siguiente expresión.
NdL
NiDAqI
2
0 (2.10)
Donde:
q: Carga del electrón.
A: Área de la sección transversal al flujo de portadores.
D: Difusividad de portadores minoritarios, en función del dopado del material.
Nd: Nivel de donores.
L: Longitud de difusión de los portadores minoritarios.
Ni: Concentración de portadores intrínsicos.
Aunque en la expresión 2.10, muchos de los parámetros tienen alguna
dependencia con la temperatura, el efecto más significativo se debe a la
concentración de portadores intrínsicos (Ni), la cual depende de la energía de
activación de la banda prohibida (con baja energía de activación de la banda,
existe una alta concentración de portadores intrínsicos). La concentración de
portadores intrínsicos se expresa mediante la ecuación siguiente:
TKn
Ego
TKn
Ego
eTBemhmeh
TKNi
32/3
3
2
2 24
(2.11)
Donde:
Capítulo 2.
29
T: Temperatura en ° K.
H y K: Constante de Plank y Boltzmann respectivamente.
me y mh: masa efectiva de electrones y huecos respectivamente.
Ego: Energía de activación de la banda extrapolada linealmente al cero absoluto,
para el caso del silicio Eg=1.12 eV. qVgoEgo .
B: Constante independiente de la temperatura.
Sustituyendo la expresión 2.11 en la expresión 2.10 se obtiene:
TKn
Ego
TKn
Ego
eTBeTBNdL
DAqI
'3
0 (2.12)
Donde:
B‟: Constante independiente de la temperatura.
γ: Incluye la dependencia de los parámetros de 0I con la temperatura. Este valor
generalmente se encuentra entre uno y cuatro.
La expresión 2.12 permite determinar la magnitud de la corriente 0I en función de
la temperatura T. No obstante a ello esta ecuación no resulta práctica por cuanto
el cálculo de B‟ es algo complejo producto de la cantidad de parámetros del
semiconductor que es necesario conocer. Sin embargo si se conoce el valor de la
corriente 0I a un valor de temperatura T1, pudiera obtenerse el valor de la
corriente 0I a una temperatura cualquiera, a partir del siguiente análisis:
KTn
Vgoq
eTBTI
'0
10 1'1 KTn
Vgoq
eTBTI
Dividiendo las expresiones anteriores y realizando manipulaciones algebraicas se
obtiene la expresión 2.13 que permite calcular el valor de la corriente 0I a
cualquier temperatura T, conociendo el valor de 0I a una determinada
temperatura, como se verá posteriormente generalmente se calcula para los
valores nominales aportados por el fabricante de la celda.
Capítulo 2.
30
TTKN
Vgoq
eT
TTITI
1
1
1
001
1
(2.13)
Evaluando la expresión 2.5 para el caso en que I=0, el valor del voltaje V=Voc,
sustituyendo 2.4 en la propia expresión, y despejando se obtiene:
1
11
1
10
TKN
TVocq
e
TIphTI (2.14)
La expresión anterior permite determinar el valor de 0I a la temperatura T1,
conociendo Iph y Voc a la misma temperatura y a partir de aquí a través de la
expresión 2.13 se puede obtener el valor de 0I (T), a cualquier temperatura que
opere la celda.
2.1.1.2 Cálculo del valor de Rs.
La resistencia serie Rs de la celda no constituye un dato aportado por el
fabricante, la determinación exacta de la misma es compleja y no existen formulas
para su determinación. Algunos autores proponen, variar su valor desde cero
mediante un proceso iterativo y verificar en el trazado de la característica teórica
para varios valores de Rs, el mejor ajuste que de manera visual se ajuste a la
curva de I=f (v) aportada por el fabricante. Otros autores realizan el desarrollo
matemático hasta un punto en el cual requieren determinar a través de la curva del
fabricante, la pendiente de la característica en I=0 lo que corresponde con V=Voc
0/ I
dI
dV. Estos métodos propuestos son incómodos y un tanto imprecisos, a
continuación se desarrolla un método que permite determinar el valor de Rs a
partir de datos aportados por el fabricante.
Al tener la resistencia serie Rs, como se mencionó anteriormente una influencia
marcada en la vecindad del punto V=Voc, I=0, cerca de ese punto se tiene que
determinar el valor de Rs. Entre los datos nominales de la celda se encuentran el
valor Vmax e Imax, los que representan el punto al que la celda produce la
máxima potencia, el cual constituye un punto sobre la curva V-I de la celda (ver
figura 2.2 y 2.3). Sin embargo en la vecindad de este punto no se puede obtener el
valor de Rs, pues el valor calculado sería sumamente impreciso, atendiendo a lo
Capítulo 2.
31
antes señalado; pero pudiera ser el punto de partida para desarrollar el cálculo de
la resistencia en un punto próximo a Voc.
El procedimiento de cálculo parte de desarrollar la expresión 2.6 en serie de
Taylor, la que establece:
!
0
1
0
0n
xx
dx
xfdxfxf
nn
in
n
(2.15)
Para este caso particular el punto Xo se tomaría como un valor Ix muy próximo a I,
haciendo un desarrollo en recta de la función anterior a partir de 2.6 se obtiene:
xx IIdI
IxdVIVIV (2.16)
De donde se obtiene:
RsII
IIIphVTnIxV x
x
0
0ln (2.17)
Rs
IIIph
VTn
dI
Ixdv
x
0
(2.18)
Sustituyendo 2.17 y 2.18 en 2.16 se obtiene una aproximación lineal en la
vecindad del punto I.
IRsIIIph
VTn
IIIph
IVTn
I
IIIphVTnIV
xx
xx
000
0ln (2.19)
Despejando Rs de la expresión anterior se obtiene:
x
x
xx
IIIph
VTn
I
IVIIIph
I
I
IIIphVTn
Rs
0
00
0ln
(2.20)
La ecuación 2.20 permite determinar el valor de Rs en la vecindad del valor I, sin
embargo el valor de Rs no queda determinado hasta tanto el valor de V (i) Voc.
Empleando la expresión 2.20 y 2.17, se puede obtener el valor de Rs mediante un
método iterativo, a partir de los valores de Imax y V max. Inicialmente se evalúa la
expresión 2.20 para V (I)= Vmax, I=Imax e IIxI ( 5101 I ), para tener
una buena precisión posteriormente con la Rs obtenida se evalúa la expresión
Capítulo 2.
32
2.17 y se obtiene el nuevo valor V (Ix), se hace I=Ix y se decrementa Ix
nuevamente. Realizando aproximaciones sucesivas y tomando como criterio de
parada V (I) Voc se obtiene finalmente el valor de Rs. El siguiente algoritmo
ilustra lo antes comentado.
Fig. 2.4 Algoritmo de cálculo del valor de Rs.
Inicio
IIIx
VIV
axI
max
Im
Rs Evaluación expresión
2.20
V (I) Evaluación expresión
2.17
IIIx
I=Ix
V (I)=Voc
Rs
Fin
No Si
Capítulo 2.
33
2.1.1.3 Dependencia de la fotocorriente (Iph) con la temperatura.
La fotocorriente es proporcional a la radiación (G) incidente en la celda solar. Cada
fotón que incide en la celda con una energía igual o superior a la del ancho de
banda del semiconductor, libera un electrón de la banda de valencia a la banda de
conducción, siguiendo este razonamiento en la medida que la radiación sea
mayor, mayor cantidad de electrones son liberados de la banda de valencia para
contribuir a la fotocorriente. La expresión 2.21 permite obtener la magnitud de la
corriente a un determinado nivel de radiación. Estos valores se conocen de los
datos de las celdas aportados por el fabricante.
Gnom
GnomTIphTIph ,11 (2.21)
Donde:
G: Radiación incidente de la celda en 2W/m .
Gnominal: Radiación nominal aportada por el fabricante bajo la cual se obtienen
los parámetros de la celda ( 2W/m ).
Iph (T1, nom): Fotocorriente de la celda (Igual a la corriente de cortocircuito),
obtenida por el fabricante a la radiación Gnom y la temperatura T1, de la celda (A).
Iph (T1): Fotocorriente generada por la celda, a la radiación incidente en la celda a
la temperatura T1 (A).
Otro elemento que interviene en la magnitud de la fotocorriente generada en la
celda es la temperatura. En la medida que la temperatura en la celda incrementa,
incrementa el voltaje equivalente a la temperatura (ver expresión 2.4), lo que hace
que se reduzca el ancho de banda del semiconductor, por lo que fotones que
poseían una energía inferior a la del ancho de banda a la temperatura T1, que no
podían contribuir a la fotocorriente, ahora si lo pueden hacer a la temperatura T,
por lo que la fotocorriente incrementa linealmente con el incremento de la
temperatura. La siguiente expresión establece la dependencia con la temperatura.
11 0 TTKTIphTIph (2.22)
Donde:
Iph(T), Iph(T1): Magnitud de la fotocorriente a la temperatura T y T1
respectivamente en A.
Capítulo 2.
34
0K : Constante de proporcionalidad en A/°C ó A/°K.
T; T1: Temperatura en °C ó °K.
Para calcular 0K es necesario conocer el valor Iph a la temperatura T2 (Iph (T2)),
de esta forma 0K puede ser obtenida mediante la siguiente expresión.
12
)1(20
TT
TIscTIscK
(2.23)
El orden en el cual se encuentra el incremento del valor de la fotocorriente con el
incremento de la temperatura para la mayoría de las celdas comerciales es de
610-4 A/°C, por tanto de no conocerse el valor de la corriente de cortocircuito a
una temperatura T2, el valor de 0K se puede considerar igual a 610-4 A/°C.
2.1.1.4 Temperatura de operación de la celda.
Los módulos comerciales de diferentes fabricantes, al poseer diferentes
encapsulados, las temperaturas de operación difieren, bajo condiciones idénticas
de operación. En la práctica es más apropiado comparar las características a
diferentes temperaturas. En cada caso sería la temperatura que alcanzaría la
celda bajo condiciones típicas de operación. Definidas un conjunto de condiciones
estándar de operación (nivel de radiación, velocidad y dirección del viento,
temperatura ambiente, carga eléctrica de las celdas), es posible asociar con cada
tipo de módulo una temperatura particular denominada Temperatura Nominal de
Operación de la Celda (del inglés NOTC).
Técnicas experimentales se han desarrollado para calcular la temperatura de
operación de mediciones de campo, bajo condiciones de operación no estándar.
Los resultados indican que la temperatura de operación de las celdas solares por
encima de la temperatura ambiente es proporcional a la intensidad de la radiación
incidente, si la velocidad del viento no es muy elevada.
Como regla en la mayoría de los módulos comerciales, la temperatura de la celda
se eleva alrededor de 30°C por encima de la temperatura ambiente, bajo
condiciones de radiación solar de 100 ( 2mW/cm ), cuando están ensamblados en
Capítulo 2.
35
marcos abiertos, por tanto la expresión siguiente permite calcular de manera
aproximada la temperatura de operación de la celda. [6]
2/3.0 cmmWGCTAmbienteCTcelda (2.24)
2.1.1.5 Parámetros de las celdas.
Los parámetros fundamentales de las celdas solares, aportados por los
fabricantes son los siguientes:
1) Corriente de cortocircuito: Es el valor más grande de corriente generada por la
celda, generalmente se considera esta corriente igual a la fotocorriente. Esta
corriente es producida bajo condiciones de cortocircuito de la celda (V=0).
Representa el intercepto de la característica V-I de la celda con el eje de las
ordenadas (ver figura 2.2).
2) Voltaje de circuito abierto: Corresponde con la caída de voltaje a través de la
unión P-N del diodo cuando a través de este circula la fotocorriente y la celda se
encuentra en circuito abierto. La expresión 2.7 muestra la forma de calcular este
voltaje, que además representa el intercepto con el eje de las abscisas en la
característica V-I de la celda (ver figura 2.2).
3) Punto de máxima potencia (Pmax): Punto en el cual la celda transfiere la
máxima potencia a una carga resistiva. (Watt pico).Corresponde con el punto
Vmax, Imax), señalado en la figura 2.2.
4) Máxima eficiencia: Es la relación entre la máxima potencia transferida a la carga
y la potencia de la radiación solar incidente en la celda; matemáticamente se
expresa de la siguiente forma. [16]
GA
Vax
Pin
Pn
maxImmaxmax (2.25)
Donde:
máx : Eficiencia máxima en pu.
A: Área de la celda en 2m .
G: Radiación solar incidente en 2W/m .
5) Factor de llenado: Relación entre la máxima potencia que puede suministrar la
celda a una carga resistiva pura y la característica ideal de la celda. Este factor de
una medida de la característica real de la celda. La expresión 2.25 muestra la
Capítulo 2.
36
forma de calcularlo. Para buenas celdas su valor es superior a 0,7, su valor
disminuye en la medida en incrementa la temperatura. [6]
IphVoc
Vax
IphVoc
PFF
maxImmax (2.26)
2.1.2 Modelo de un módulo fotovoltaico.
El módulo fotovoltaico esta conformado por la unión de varias celdas conformando
un arreglo serie - paralelo de las mismas, dentro de un marco metálico con otros
materiales que permiten la protección de las celdas de las condiciones
ambientales, donde se coloca el módulo y además reúnen las características
necesarias para que las celdas puedan recibir la radiación solar y garantizar la
durabilidad del módulo.
Colocando N celdas en serie como aparece en la figura 2.1 se obtiene un arreglo
de celdas que conforman el módulo fotovoltaico. La figura 2.5 muestra el arreglo
circuital para establecer las relaciones circuitales entre las magnitudes eléctricas
de las celdas y las del módulo fotovoltaico.
Figura 2.5 Circuito equivalente del módulo fotovoltaico
Vc1
-
+
+
-
VmoduloFV
Vcn
-
+ R carga
Rsn
I1
Iph1
Id1
Iphn
1
Idn
Dn
In
ImoduloFV D1
Rs1
Capítulo 2.
37
Considerando igual nivel de radiación en cada una de las celdas que componen el
módulo se pueden establecer las siguientes igualdades en las magnitudes
eléctricas de las celdas.
VcnV 1
InI 1 RsnInRsIV 111
IDnID 1
Partiendo de estas igualdades se pueden obtener las magnitudes eléctricas del
módulo fotovoltaico:
nIIModuloFVI 000 1
1IIModuloFv
1VnVModuloFv
RModuloFvIModuloFvRsnIRsInVModuloFv 1111
1RsnRModuloFv
Sustituyendo las igualdades anteriores, según correspondan, en la expresión 2.5,
que como se señaló anteriormente representa la característica V-I de la celda y
realizando manipulaciones algebraicas se obtiene la ecuación que representa la
característica V-I del módulo fotovoltaico.
1 N0
VTn
RModuloFvIModuloFvVModuloFv
eIvIphModuloFIModuloFv (2.27)
La expresión anterior también se puede expresar de la siguiente manera:
1 N0
VTn
RsnIModuloFvVModuloFv
eIvIphModuloFIModuloFv (2.28)
2.1.3 Modelo del arreglo fotovoltaico.
El arreglo fotovoltaico está conformado por un determinado número de módulos
fotovoltaico según corresponda con las necesidades del proyecto. Los módulos
atendiendo al voltaje y la corriente requerida, se interconectan formando una
IphnIph 1
nII 001
Capítulo 2.
38
arreglo serie-paralelo de n módulos en serie (nms) y m ramas en paralelo (nmp).
La figura 2.6 muestra un arreglo fotovoltaico formado por n módulos en serie y m
ramas en paralelo.
Figura 2.6 Circuito eléctrico de un arreglo fotovoltaico de mn módulos
fotovoltaicos.
Como en el caso anterior considerando igual nivel de radiación en cada uno de los
módulos que componen el arreglo fotovoltaico, se pueden establecer las
siguientes ecuaciones que relacionan las magnitudes del módulo fotovoltaico y el
arreglo fotovoltaico del sistema.
m
i
i IModuloFvNmpIModuloFvmIModuloFvIArregloFv1
11,1 (2.29)
n
i
i VModuloFvNmsVModuloFvnVModuloFvVArregloFv1
111, (2.30)
Las expresiones anteriores permiten obtener la corriente y el voltaje del arreglo
fotovoltaico una vez se conozcan las magnitudes correspondientes en el módulo
fotovoltaico.
VArregloFV
ModuloFVn1
ModuloFV11 ModuloFVm1
ModuloFVnm
IModuloFV11 ImoduloFVm1
VmoduloFVn1
IArregloFV
+
-
Capítulo 2.
39
Para determinar la resistencia equivalente del arreglo fotovoltaico se puede seguir
el siguiente razonamiento.
n
i
iRModuloFVIModuloFvVArregloFv1
,11,1 (2.31)
Poniendo la expresión anterior en función de la corriente del arreglo fotovoltaico se
obtienen las expresiones 2.33 y 2.34 que permite determinar la caída de voltaje
del arreglo fotovoltaico cuando por una resistencia equivalente del arreglo
fotovoltaico circula la corriente IArregloFv , para lo que se ha considerado igual
radiación y temperatura para cada uno de los mn módulos que forman parte del
arreglo fotovoltaico.
RModuloFVNmsNmp
IArregloFvVArregloFv (2.32)
Nmp
RModuloFVNmsIArregloFvVArregloFv (2.33)
2.2 Baterías de ciclo profundo.
Un elemento importante de los sistemas fotovoltaicos aislados es la batería. Estas
baterías poseen características que las distinguen de las baterías automotrices,
pues ellas deben entregar corrientes moderadas durante largos periodos de
tiempo. Durante las horas en las que la luz del sol esta alimentando directamente
la carga; el exceso de energía eléctrica que se produce por el generador
fotovoltaico se almacena en la batería o en el banco de baterías que conforma el
sistema. Durante la noche, o durante los periodos de baja radiación solar, la
energía o déficit de energía requerida por la carga es suministrada desde la
batería o banco de baterías del sistema.
Antes de proceder a desarrollar las ecuaciones fundamentales del modelo
matemático propuesto, se exponen un grupo de concepto fundamentales a tener
presente para poder caracterizar las baterías.
2.2.1 Nociones generales de las baterías.
Las dos propiedades más importantes de las baterías son su voltaje (expresado
en Volts) y su capacidad (en la generalidad de los casos expresados en amperes-
Capítulo 2.
40
horas Ah); el producto de estas dos cantidades es una medida de la energía
almacenada en la batería. Para una batería ideal el voltaje permanece constante
durante un largo periodo de tiempo hasta el momento en el cual la batería esta
completamente descargada. No obstante al ser estos, dos de los datos más
importantes de la batería, no son los únicos y por ello a continuación se definen
con precisión un grupo de datos técnicos importantes que deben ser de pleno
conocimiento para el manejo de las baterías y para la comprensión del modelo
matemático propuesto.
1) Capacidad (Q): Número de Amper-horas (Ah) que puede ser extraído de la
batería bajo condiciones de descarga determinadas por el fabricante. Para las
baterías de descarga profunda, el procedimiento de prueba ha sido estandarizado
en la industria. Una batería comercialmente cargada al 100 %, es descargada a
corriente constante hasta que la energía en la misma se reduzca al 20% de su
valor inicial. El valor de esa corriente, multiplicada por la duración de la prueba
expresa los Ah de la batería. Es importante esclarecer que una batería no puede
entregar en una hora la cantidad de corriente expresada por horas, porque al
acelerarse el proceso electroquímico, la resistencia interna de la batería
incrementa de manera sustancial, lo que provoca la disminución del voltaje de
salida autolimitando la capacidad de sostener corrientes elevadas en la carga, si la
corriente de descarga es menor que la especificada para una hora, la relación Ah
es válida.
2) Régimen de carga o descarga C/x: Es el parámetro que refleja la relación entre
la capacidad de la batería y la corriente a la cual está cargada o descargada, se
expresa en horas y es un indicativo de la duración de la carga de la batería. Una
batería C/20, significa la magnitud de la corriente de descarga o carga que debe
poseer para consumir su energía en 20 horas.
3) Estado de carga de la batería (SOC, del inglés): es la relación entre la
capacidad existente en la batería y la capacidad nominal máxima de la batería. Se
expresa como:
Capítulo 2.
41
max1
max
max
Q
Qx
Q
QxQSOC
(2.34)
Donde:
Qmax: Capacidad máxima de la batería (Ah), expresada a una determinada
corriente de carga o descarga.
Qx: Capacidad extraída de la batería (Ah).
La relación Qx / Q max, se conoce como la profundidad de descarga de la batería
(PDD). Profundidades de descarga al 80%, son muy perjudiciales para la batería
acortando su vida útil. La siguiente tabla muestra lo antes expuesto. [7]
% PDD Números de ciclos (Carga-Descarga)
80% 543
50% 757
30% 1100
20% 1800
Tabla 1. Ciclos de vida de la batería en función de la profundidad de la descarga,
cortesía de Trojan.
La expresión 2.34 puede plantearse según 2.35 para relacionar el estado de carga
con la profundidad de descarga. Cuando la Qx= 0, la profundidad de descarga es
cero y el estado de carga es uno. Cuando Qx=Qmax sucede todo lo contrario, lo
que se verifica mediante el uso de la expresión 2.35.
PDDSOC 1 (2.35)
4) Eficiencia: Es la relación entre la carga extraída (Ah o Energía) durante la
descarga y la energía consumida para almacenar el estado inicial de carga. La
eficiencia depende del SOC y de la corriente de carga y descarga. Generalmente
esta eficiencia no es mayor al 80%.
5) Vida útil: Número de ciclos de carga o descarga que admite la batería antes de
perder el 20% de su capacidad nominal.
6) Voltaje nominal: Voltaje de la batería cuando la batería posee la capacidad
nominal que especifica el fabricante.
Capítulo 2.
42
7) Curvas de descarga: Curva que especifica el fabricante donde muestra el
comportamiento del voltaje de la batería en función del tiempo para un régimen de
carga dado V=f (t, c/x=cte).
En muchos casos muestra una familia de curva, por cuanto las traza a diferentes
c/x. La figura 2.7 muestra una familia de curvas típicas del voltaje de la batería
para dos regimenes de descarga. Por otra parte la figura 2.8 muestra la
característica de una batería para comparar con el modelo propuesto.
Figura (2.7). Característica V=f (t) para dos regimenes de carga diferente.
Figura 2.8 Característica de una batería comercial.
Aunque no constituye un parámetro de la batería, es importante señalar que la
temperatura de operación más adecuada de las baterías se logra a 25°C. Como la
energía eléctrica extraída de la batería es consecuencia de una reacción química
exotérmica, es de suponer que la capacidad de la batería incremente con la
temperatura al poderse extraer más energía en igual tiempo, que a otras
temperaturas inferiores. En efecto eso es algo cierto; pero sucede que en la
Capítulo 2.
43
medida que eso ocurre la vida útil de la batería se reduce. Las siguientes tablas
muestran como se comporta la capacidad de la batería y su vida útil, en función de
la temperatura de operación del electrolito.
Temperatura °C Capacidad %
30 105
25 100
16 90
4 77
-7 63
-18 49
Tabla 2. Comportamiento de la capacidad de la batería en función de la
temperatura ambiente.
Temperatura °C Reducción vida útil
25 0
30 30
35 50
40 65
45 77
50 87
55 95
Tabla 3. Comportamiento de la vida útil de la batería en función de la temperatura
ambiente.
Aunque podrían apuntarse otros datos de interés de la batería estos son los
esenciales para la confección y comprensión del modelo que se propone.
2.2.2 Generalidades sobre modelos de batería.
De manera general se ha podido constatar en la bibliografía que existen tres tipos
de modelos de baterías; el experimental, el electroquímico y el basado en el
circuito eléctrico.
Capítulo 2.
44
El experimental y el electroquímico resultan convenientes para representar la
dinámica de la batería. Sin embargo, el modelo basado en el circuito eléctrico es
útil para representar las características eléctricas de la batería. El modelo eléctrico
más simple consta de una fuente de voltaje ideal en serie con una resistencia
interna. El modelo sin embargo no toma en consideración el SOC de la batería.
Existen otros modelos que toman en consideración el voltaje de circuito abierto, en
serie con una resistencia y una rama RC en paralelo, para poder modelar la
dinámica de la batería.
Sin embargo por una parte se tiene la imprecisión de los modelos y por otra se
tiene que estos modelos se basan en técnicas complicadas para poder obtener los
parámetros.
En este trabajo se desarrollan un conjunto de ecuaciones a partir de las curvas
aportadas por el fabricante, que se mostraron anteriormente, que describen el
comportamiento electroquímico de la batería en función de su voltaje terminal
(Vbat), el voltaje de circuito abierto, la resistencia interna, la corriente de descarga
y el estado de carga (SOC). El modelo posee la ventaja de que puede ser aplicado
tanto durante el proceso de carga como de descarga de la batería. Además como
se verá en el próximo subepígrafe, el modelo se puede obtener a partir de conocer
solo tres puntos de la característica de descarga nominal de la batería. [7]
2.2.3 Modelo propuesto de la batería.
El circuito de la figura 2.9 muestra el esquema eléctrico de una batería donde se
toman en consideración las apreciaciones explicadas con anterioridad. Mientras
que la figura 2.10 muestra la característica de descarga de la batería para las
condiciones nominales donde se expresa por parte del fabricante el voltaje
terminal en función del tiempo a una corriente de descarga constante
V=f(t, c/x=cte).
Capítulo 2.
45
Figura 2.9. Circuito eléctrico de la batería
Durante el proceso de carga se puede plantear la siguiente ley de Kirchhoff de
voltaje.
0)( RiSOCfEbatUbat (2.36)
Durante el proceso de carga la resistencia interna de la batería disminuye,
producto del incremento de la densidad del electrolito, sin embargo en el modelo
se considerara esta resistencia constante. De igual modo en la medida en que se
suministre energía a la batería la Fem de la batería aumenta, producto a la
variación del estado de carga. La ecuación 2.37 muestra la relación entre la Fem
de la batería, la corriente de carga (Ic) y su capacidad máxima (Qmax).
dt
dEbatQtIc max (2.37)
Integrando la expresión anterior se obtiene:
max0 0
Q
dttic
EbatEbat
t
(2.38)
Analizando la expresión anterior se puede plantear que t
dttictQx0
, por lo que
el segundo termino del lado derecho de la expresión 2.38 expresa la PDD que
posee la batería, que se relaciona como se vio anteriormente con el SOC de la
batería. El primer termino expresa el estado inicial de carga que poseía la batería
antes de iniciarse el estado de carga. De manera general se puede plantear la
ecuación 2.39, representativa del estado de carga y de descarga de la batería,
donde el signo menos representa la condición de descarga i (t)=i descarga.
+
-
Icarga
Idescarga
Ebat=f (SOC)
Capítulo 2.
46
maxQ
dtti
tinicialEbattEbat
t
tinicialSOCSOC
(2.39)
Sustituyendo la expresión 2.39 en 2.36 se puede obtener el voltaje de la batería en
función del estado de carga, la resistencia interna y la Fem de la batería.
0max
RtiQ
dtti
tinicialEbattUbat
t
tinicialSOC
(2.40)
Aunque esta expresión permite obtener el voltaje de la batería en función del
tiempo, lo que se requiere obtener es la Fem de la batería en función del estado
de carga Qx (t). Para ello se planteó anteriormente que era necesario utilizar la
curva del fabricante que expresa Ubat=f (t, c/x=cte). Ahora bien existe un
problema a resolver porque se requiere construir la curva de U (t)=f (Q). A
continuación se muestra el procedimiento para poder completar las expresiones
que permiten conformar el modelo.
2.2.4 Extracción de los parámetros.
La metodología de extracción de estos parámetros posee la ventaja del modo tan
simple en que se obtienen los parámetros para elaborar el modelo dinámico. En
efecto no es necesario obtener datos experimentales de la batería, solo basta con
las características del fabricante. Para obtener los parámetros es suficiente
obteniendo tres puntos de la característica de descarga en estado estable, dada
por el fabricante. La figura 2.10 muestra la característica típica de descarga de la
batería a una corriente determinada (c/x).
En la figura aparecen señalados los tres puntos que son necesarios obtener para
poder conformar el modelo. Es importante señalar, que estos parámetros son
aproximados y que el nivel de precisión del modelo depende de la precisión en
que estos puntos sean extraídos de la curva de descarga.
Capítulo 2.
47
Figura 2.10. Característica de descarga de la batería a una corriente i=c/x=cte.
Para caracterizar la curva de descarga puede observarse que posee tres zonas
bien definidas. La primera de ellas es la zona exponencial comprendida en el
intervalo expt0 t , donde el voltaje cae bruscamente desde el voltaje de circuito
abierto (Fem de la batería), hasta un voltaje al que se le ha llamado voltaje final de
la zona exponencial (Vexp). La segunda zona se le ha llamado zona nominal,
comprendida en el intervalo tnom ttexp , donde el voltaje disminuye desde
Vexp hasta el voltaje nominal especificado por el fabricante (Vnom). En este
intervalo de tiempo el voltaje de la batería permanece prácticamente constante.
Finalmente la tercera zona esta comprendido en el intervalo de tiempo
tfinal ttnom , donde el voltaje se reduce bruscamente desde Vnom hasta 0,
esta zona se le denomina zona de agotamiento de la batería.
Una vez obtenidos estas parejas de puntos, como la curva es la corriente
constante se puede determinar de la siguiente manera la capacidad en Ah (Q)
para cada punto en particular.
expexp tIQ (2.41)
tnomIQnom (2.42)
tfinalIQ max (2.43)
Capítulo 2.
48
Con estas tres expresiones anteriores se puede determinar la característica de
V=f (Q), que representa la característica de variación del voltaje en función de la
capacidad de la batería. Esta característica posee la ventaja de ser independiente
de la corriente de descarga. La figura 2.11 muestra esta característica, donde
además se señalan los puntos característicos.
Figura 2.11.Característica de la batería en función de su capacidad V=f (Q).
Para modelar la curva se obtuvieron tres expresiones matemáticas
representativas de cada una de las zonas en la que fue dividida la característica
de descarga para una determinada corriente. A continuación se desarrollan las
expresiones para cada una de las zonas.
2.2.4.1 Zona exponencial.
La zona exponencial fue modelada por la siguiente función matemática, debido a
que en esta zona el voltaje de la batería disminuye súbitamente, siguiendo una ley
exponencial.
QBeVocV (2.44)
El valor de B se puede obtener a partir del punto representativo del final de la zona
exponencial (Qexp, Vexp). Sustituyendo estos valores en 2.44 se obtiene:
Voc
V
QB
expln
exp
1 (2.45)
De esta manera queda descrita mediante la expresión matemática la zona
exponencial de la característica.
Capítulo 2.
49
2.2.4.2 Zona nominal o zona útil.
La zona nominal se caracteriza por ser una zona amplia y donde el voltaje de la
batería permanece prácticamente constante. Esta zona se ha modelado mediante
una expresión lineal comprendida entre los puntos (Qexp, Vexp) y (Qnom, Vnom).
La expresión representativa de esta zona se obtiene mediante una transformación
de coordenadas, sustituciones de los dos puntos antes señalados y realizando
sencillas manipulaciones algebraicas. La ecuación 2.45 muestra el resultado de la
expresión V=f (Q) que caracteriza esta zona.
expexpexp
exp
exp
expVQ
QnomQ
VnomVQ
QnomQ
VnomVV
(2.46)
2.2.4.3 Zona de Agotamiento.
La zona de agotamiento se caracteriza por ser una zona donde el voltaje de la
batería cae bruscamente desde el valor del voltaje nominal hasta cero. Esta zona
se ha modelado mediante una parábola comprendida entre los puntos (Qnom,
Qmax) y (Qmax, 0). Al igual que en el caso anterior la expresión matemática que
caracteriza esta zona se obtuvo mediante una transformación de coordenadas. La
expresión matemática 2.47 representa matemáticamente el comportamiento de la
característica V=f (Q), en esta zona:
nQnomQKVnomV (2.47)
Donde:
K: Constante característica de la parábola.
n: Exponente de la parábola.
Sustituyendo el par ordenado (Qmax, 0) en la expresión anterior se obtiene el
valor de K. La expresión 2.48 muestra este resultado incluido en la expresión
anterior.
n
nQnomQ
QnomQ
VnomVnomV
max (2.48)
Para determinar el valor de V se deriva la expresión anterior respecto a Q y se
obtiene la ecuación que caracteriza la pendiente de la curva para cualquier punto
ubicado dentro de la zona.
Capítulo 2.
50
1
max
n
nQnomQ
QnomQ
Vnomn
dQ
dV (2.49)
Desarrollando una expresión en series de Taylor en la vecindad del punto Qmax,
se puede obtener para una aproximación por recta que un valor de n=4 produce
magníficos resultados en la aproximación de la característica.
2.2.5 Banco de baterías.
Lo más común de la instalación fotovoltaica, es que cuente con un banco de
baterías en lugar de poseer una única batería; por tal motivo a continuación se
hace un análisis para obtener la característica de Vbanco (V), como una función
de Qbanco (Ah).
La figura 2.12 muestra el esquema eléctrico de un banco de baterías conformado
por n baterías en serie (Nbatserie) y M ramas en paralelo (Mramasp), para a partir
de este esquema deducir las expresiones matemáticas que caracterizan el banco.
Figura 2.12.Esquema eléctrico del banco de baterías.
Aplicando leyes de Kirchhoff pueden obtenerse las siguientes relaciones entre las
magnitudes eléctricas del banco de baterías y las magnitudes eléctricas de la
batería.
NbatserieVbatVbanco (2.50)
MramasPIbatIbanco (2.51)
La potencia del banco de baterías se puede expresar mediante la siguiente
expresión.
MramasPIbatNbatserieVbatPbanco (2.52)
+
Ibat
Vbanco Ibat
Vbat
Idescarga banco
-
Capítulo 2.
51
Si se multiplica por el tiempo T, se puede obtener la expresión de la energía del
banco de baterías representativo de la capacidad del banco.
MramasPNbatserieAhbatVbatVbancoAhbanco (2.53)
De esta expresión se deduce que:
MramasPAhbatAhbanco (2.54)
NbatserieVbatVbanco (2.55)
Por tanto estas expresiones conducen mediante el análisis a deducir la expresión
Vbanco=f (Qbanco), por lo que afectando las expresiones anteriores por el número
de baterías serie (Nbatserie) y el número de ramas paralelo del banco (Mramasp),
en el caso que corresponda, se puede obtener la característica del voltaje del
banco en función de la capacidad; cuya característica seria de gran valor para la
modelación dinámica del sistema y para predecir el comportamiento del banco de
baterías en el sistema fotovoltaico.
2.3 Regulador de carga.
La regulación es imprescindible en un sistema fotovoltaico. Los reguladores sirven
fundamentalmente para controlar el estado de carga de las baterías, impidiendo
que éstas se sobrecarguen o que se descarguen en exceso, prolongando así su
vida útil y optimizando el rendimiento de la instalación. Este es un dispositivo
electrónico, que controla tanto el flujo de la corriente de carga proveniente de los
módulos hacia la batería, como el flujo de la corriente de descarga que va desde la
batería hacia las lámparas y demás aparatos que utilizan electricidad.
2.3.1 Regulador serie.
Este tipo de regulador es el más usado en los sistemas aislados, su
funcionamiento se basa en conexión y desconexión de la batería del arreglo de
paneles sin intervenir en la regulación de voltaje y corriente del sistema. Aunque
son menos difundidos existen reguladores PWN que realizan la regulación del
voltaje y la corriente.
Capítulo 2.
52
2.3.2 Regulador paralelo.
Este tipo de regulador va conectado en paralelo con el arreglo de paneles, aunque
son menos utilizados que el anterior, su uso puede garantizar un mejor cuidado de
los paneles fotovoltaicos.
2.3.3 Regulador de seguimiento del punto de máxima potencia (MPPT).
Los reguladores MPPT (en inglés, Maximum Power Point Tracker o Seguidor del
punto de potencia máxima). El “punto” al que se hace mención es el que
corresponde a los valores óptimos para el voltaje y corriente de salida que
proporciona la máxima potencia de salida, ese punto varía con la temperatura de
trabajo del mismo. Los MPPT rompen la conexión directa entre panel y batería y
permiten que el panel trabaje en el punto ideal según las circunstancias de
insolación y temperatura, ya que los paneles solares siempre producen más
potencia bajo ciertas condiciones meteorológicas, un sol brillante de un día frío de
invierno proporciona mucha más energía eléctrica que un día caluroso de Verano.
Los MPPT convierten la mayor tensión de trabajo en un aumento de corriente de
carga, y pueden llegar a incrementar ésta en un 35%.
Estos reguladores no son muy populares debido a su alto precio. Los más
modernos y eficaces son del tipo inteligente, que calculan continuamente como
sacar más potencia; pero son muy caros y solo empiezan a resultar factibles en
instalaciones de al menos 450W (6 paneles de 75W). [20]
2.3.4 Modelo matemático del regulador.
Todos los sistemas de potencia deben incluir una estrategia de control para
regular las interacciones entre sus componentes. El uso de la batería o banco de
baterías según corresponda implica la necesaria presencia de un regulador de
carga.
El regulador de carga se usa para realizar el control de potencia que fluye desde el
arreglo fotovoltaico, hacia las baterías que conforman el banco y la carga eléctrica
que se encuentra conectada al sistema. El controlador además supervisa el
estado de las baterías, con la finalidad de realizar su protección, por tal motivo el
regulador debe poseer:
Capítulo 2.
53
1) Una condición de operación normal, cuando la batería fluctúa su voltaje entre
los valores máximos y mínimos permitidos.
2) Protección de la batería contra sobrecargas o sobredescargas, cuando se
alcanzan los valores críticos.
3) Regular el proceso de carga de la batería según especificaciones del fabricante
para garantizar el ciclo de carga que garantice la durabilidad de la batería (carga
profunda a corriente constante, carga de igualación y flotación a corriente
variable).
Para garantizar las prestaciones del regulador la figura 2.13 muestra su esquema
en bloques compuesto por:
1) Un módulo de potencia.
2) Un sistema de mando.
3) Un sistema de regulación y control.
Figura 2.13 Esquema en bloque del regulador de carga.
Arreglo
Fotovoltaico
Módulo de
Potencia
Banco de
Baterías
+
Carga
Eléctrica
Sistema de
Mando
Sistema de
Regulación
y Control
t=f (Uy)
Uy
Regulador
de Carga
Capítulo 2.
54
2.3.4.1 Módulo de potencia.
El módulo de potencia (ver figura 2.13), se alimenta desde el arreglo fotovoltaico y
a su salida se encuentra conectado al banco de baterías y la carga eléctrica
equivalente al lado de corriente directa del inversor. Por tal motivo el regulador,
controla la potencia que fluye desde el arreglo fotovoltaico que genera un voltaje
DC, hacia una carga que consume energía en DC. El módulo de potencia es un
Chopper o troceador DC/DC. La figura 2.14 muestra el diagrama eléctrico del
regulador implementado.
Figura 2.14 Esquema eléctrico del módulo de potencia.
Durante el intervalo de tiempo en que el IGBT se encuentra en estado ON, el
voltaje aplicado a la carga (Ud), es igual a cero, mientras que durante el intervalo
de tiempo en el cual el IGBT se encuentra en estado OFF, el voltaje U de la
entrada del módulo de potencia se encuentra aplicado a la carga. La figura 2.15
muestra las curvas en función del tiempo, así como los puntos más significativos
para obtener la expresión que caracteriza el regulador.
Figura 2.15 Curvas características en función del tiempo.
U IGBT
Id
Ud Rcarga
U U
Ton Toff
UIGBT, Ud
Capítulo 2.
55
El voltaje promedio U, se puede expresar en función del voltaje instantáneo
mediante la siguiente expresión:
T
Ton
T
UdtT
UddtT
Ud11
0
(2.56)
Integrando la expresión 2.56 se obtiene el valor del voltaje promedio en la carga
en función del voltaje de entrada en el periodo de tiempo Ton y el periodo de
tiempo T= (Ton+Toff).
T
TonUUd 1 (2.57)
De la expresión anterior puede concluirse que si se define un periodo T para el
control del encendido y el apagado del IGBT (para este caso 2 ms), controlando el
tiempo de encendido del IGBT (Ton), se puede variar el voltaje aplicado a la carga
desde cero hasta U. Este método de variación de voltaje se conoce como
modulación del ancho de pulso (PWM).
2.3.4.2 Sistema de mando.
El sistema de mando (ver figura 1), cumple la función de convertir una señal de
voltaje U, generalmente estandarizado entre 0 y 10 V, en una información de
tiempo a su salida para regular el tiempo de encendido y apagado del IGBT
t=f (Uy). La figura 2.16 muestra el esquema en bloques de este sistema.
Figura 2.16 Esquema en bloques del sistema de mando.
El generador de función debe garantizar que para cada valor de Uy, corresponda
uno y solo un valor de tiempo, en el intervalo de tiempo definido para el rango de
control dentro del periodo T definido. Para este caso particular se asume un
intervalo de control del 98% del valor de T, en cuyo intervalo se genera una
Generador
fotovoltaico
Uy
t Al Gate IGBT
Capítulo 2.
56
rampa, en forma de diente de sierra para ser comparada con el voltaje de mando
Uy. La figura 2.17 muestra estas características.
Figura
2.17 Función matemática generada en el generador de función y el valor de Uy
variando entre 0 y Umax.
La función anterior puede formularse matemáticamente mediante la siguiente
expresión:
tKUgf (2.58)
El valor de K puede obtenerse para la condición de t= 0,98T T, para el cual Ugf =
Umax; por tanto la expresión 2.59 deja definida la característica del generador de
función.
tT
U
maxUgf (2.59)
Para el caso particular donde Ugf = Uy, t=ton, ver figura 2.17 se obtiene:
TonT
UUy
max (2.60)
Despejando Ton en la expresión anterior y sustituyendo en la expresión 2.57 se
puede obtener la magnitud del voltaje Ud en función del voltaje Uy. La ecuación
2.61 muestra el resultado.
max1
U
UyUUd (2.61)
Esta expresión Ud =f (Uy), muestra una relación lineal de Ud con Uy con una
pendiente negativa 1/Umax que permite variar Ud desde 0 hasta U. Para lograr
que cuando Uy incremente, Ud incremente también y viceversa, se puede
T T t
Uy
Umax
U
Ton
Capítulo 2.
57
modificar la expresión 2.58 invirtiendo la pendiente y comenzando T=0 con Ugf =
Umax y culminado en t=0,98T con Ugf =0, lo que conduce a reformular la
ecuación 2.61 de la siguiente forma.
max
max1
U
UyUUUd (2.62)
No obstante a lo antes planteado cualquiera de las dos funciones son validas. En
el modelo Simulink se implementó la 2.62.
2.3.4.3 Sistema de regulación y control.
El sistema de regulación y control se encarga de regular el régimen de carga de
las baterías, como se apuntó anteriormente y además se encarga de la
autoprotección del propio regulador en función de sus características nominales.
Dicho sistema se encarga de procesar las señales de entrada (magnitudes
eléctricas) de voltaje y corriente, así como la razón de carga - descarga de la
batería (C/X), para producir el voltaje de mando Uy a su salida que se encarga de
variar la magnitud del voltaje Ud (ecuación 2.61 y 2.62), según corresponda
logrando de esa manera el control del flujo de la potencia eléctrica desde el
arreglo fotovoltaico a la carga eléctrica y las baterías. La figura 2.18 muestra el
esquema en bloques de este sistema donde aparece un lazo interno para regular
corriente y un lazo externo para regular el voltaje de fin de carga de la batería.
Figura 2.18 Esquema en bloques del sistema de regulación y control.
PIv PIi
Ki Medición
Corriente
+
Medición
Voltaje
Kv
I retro
Vref
Uy
-
Capítulo 2.
58
Al poseer el sistema una carga variable, posee además un banco de baterías y
una fuente generadora variable función de la radiación solar, el ajuste de los
reguladores puede ser complicado. No obstante a ello el banco de baterías juega
un importante papel para facilitar el ajuste, por cuanto el voltaje entre sus nodos
de conexión no puede variar instantáneamente, lo que también hace posible que
la corriente, a menos de que exista un cortocircuito o una brusca sobrecarga no
pueda variar instantáneamente.
Ambos reguladores son reguladores PI, con un lazo interno de corriente y un lazo
externo de voltaje, que posibilita realizar dos adelantos de fase en el retardo de
respuesta del regulador y adicionalmente posibilita que el error en estado estable
sea 0, para el comportamiento de cada una de las magnitudes eléctricas, corriente
y voltaje.
2.4 Inversor.
El inversor es un convertidor estático que convierte la magnitud del voltaje de
corriente directa que se impone a su entrada, en un voltaje de corriente alterna de
igual o diferentes voltajes en dependencia de las exigencias de la carga eléctrica.
Su uso en el sistema fotovoltaico automático esta condicionado a que la mayoría
de los receptores eléctricos son de corriente alterna y la generación de energía
eléctrica por parte del arreglo fotovoltaico y su acumulación en banco de baterías
se realiza a corriente directa, de ahí que sea indispensable dentro de los
eslabones que conforman el sistema fotovoltaico.
Al igual que cualquiera de los convertidores electrónicos, el inversor posee:
1) Módulo de potencia.
2) Un sistema de mando
3) Un sistema de regulación y control.
La figura 2.19 muestra el diagrama en bloques del inversor autónomo.
Capítulo 2.
59
Figura 2.19 Esquema en bloque del inversor autónomo.
2.4.1 Módulo de potencia.
El módulo de potencia (Ver figura 2.20), se alimenta desde el voltaje de corriente
directa, de los nodos del banco de baterías, lo que hace que el inversor autónomo
sea un inversor fuente de voltaje. Aunque las técnicas más modernas para el
mando de los inversores se basan en la modulación de ancho de pulsos (PWM),
con varios pulsos por semiperiodos, la mayoría de los inversores comerciales que
se emplean en los sistemas fotovoltaicos autónomos poseen una técnica PWM,
con un solo pulso por semiperiodo, a los que se les suele llamar inversores con
onda sinusoidal modificada.
En la figura 2.20 se muestra el esquema eléctrico del módulo de potencia,
concebido para producir una onda sinusoidal modificada a la salida. Como puede
observarse se encuentra compuesto por un puente en H a base de IGBT y un
transformador de salida, para lograr el nivel de voltaje requerido por la carga y
para aislar galvanicamente el circuito de corriente directa y el de corriente alterna.
Mientras que la figura 2.21 muestra la forma de onda del voltaje a la salida en
Banco de
baterías
+
Arreglo
Fotovoltaico
Módulo de
Potencia
Carga
Eléctrica de
CA
Sistema de
Mando
Sistema de
Regulación
y Control
t=f (Uy)
Uy
Iac
Vac
Vdc Vac
Capítulo 2.
60
función del voltaje de entrada, donde K representa la relación de transformación
del transformador.
Figura2.20. Esquema eléctrico del módulo de potencia.
Figura 2.21. Forma de onda sinusoidal modificada a la salida del inversor.
La forma de onda anterior se conforma haciendo conducir los IGBT Q1 y Q3,
durante el intervalo de tiempo , durante el semiperiodo y haciendo conducir de
manera simultanea los interruptores Q2 y Q4 durante el semiperiodo de tiempo
comprendido entre y 2 , el mismo intervalo de tiempo que en el caso anterior.
Desarrollando la forma de onda en series de Fourier, donde:
11
0 cosin
nwtsenbnnwtanatf (2.63)
Uac=KUdc Uac
2
2
2
wt
Q2 Q1
Q3
Q4
G3
G2 G1
G4
Udc
G4
K
Uac
dcG
4
-
+
Capítulo 2.
61
Donde además:
T
dwtwtfdttfT
a0
2
0
02
11
(2.64)
T
dwtnwtwtfdtnwttfT
an0
2
0
cos1
cos2
(2.65)
T
dwtnwtsenwtfdtnwtsentfT
bn0
2
0
12
(2.66)
Como la función anterior no posee valor promedio el término 0a de la serie es igual
a cero. Como la onda es simétrica respecto al origen f (wt)=-f (-wt), los términos
an son iguales a cero. Adicionalmente la onda cumple la condición de poseer
simetría de media onda, es decir f (wt+ )=-f (wt), por lo que de los términos bn
solo existen términos impares, a los cuales se les denomina armónicos.
Por inspección de la forma de onda se obtiene:
F (t)=0 para 2
0
wt
F (t)=U=Uac para 22
wt
F (t)=0 para
wt2
Por tal motivo evaluando la expresión 2.66 se obtiene:
2
2
12
dwtnwtsenUbn (2.67)
Integrando la expresión anterior se obtiene:
2cos
2cos
1 nnnn
nbn (2.68)
Sustituyendo 2.68 en 2.63 se obtiene finalmente la serie trigonométrica que
representa el voltaje Uac, de la figura 2.21, en función de la componente
fundamental y la suma de los armónicos impares.
Capítulo 2.
62
nwtsennnnn
ntU
n
1 2cos
2cos
1 (2.69)
Donde n es impar y representa el orden del armónico.
Inspeccionando la expresión anterior se puede observar que en la medida que
menor es el orden del armónico mayor distorsión existe respecto a la fundamental,
por tal motivo es importante lograr atenuar o minimizar el efecto de los armónicos
de menor orden en la expresión de U (t).
Para la condición:
02
cos
nn, y 0
2cos
nn (2.70)
Se obtiene que:
n
n
1 , y n
n
1 (2.71)
La solución lógica de cualquiera de las dos expresiones 2.71 de =f(n), permite
eliminar el armónico de orden n.
Como el armónico que mayor distorsión introduce es el tercer armónico,
sustituyendo 2.71, para n=3, se obtiene que para =3
2(120° eléctricos), no
exista el tercer armónico.
Como consecuencia del análisis teórico desarrollado, los inversores comerciales
con técnica PWM, con un solo pulso por semiperiodo utilizan un pulso de amplitud
de 120° eléctricos por semiperiodo y si el voltaje de entrada se reduce, amplían el
pulso para mantener el voltaje de salida, por supuesto que el tercer armónico
comienza a jugar su papel y como consecuencia de ello la calidad de la onda del
voltaje de salida disminuye al introducirse una mayor distorsión. Esta situación
resuelve garantizar el voltaje de salida constante, para el caso de los sistemas
fotovoltaicos, cuando la batería varía su voltaje en la zona de trabajo hasta llegar a
la zona de agotamiento.
El voltaje efectivo Uef de la onda de voltaje se pude obtener a partir de la siguiente
expresión.
Resolviendo la expresión anterior se obtiene que:
Capítulo 2.
63
2
2
2
2
12
dwtUUef (2.72)
2
2cos
2cos
1
1
n
nnnn
nUUef
(2.73)
Para el caso particular de =3
2(régimen estable de trabajo del inversor), se
obtiene que:
3
2UUref (2.74)
Esta expresión es importante tomarla en cuenta a la hora de determinar la relación
de transformación del transformador del módulo de potencia.
2.4.2 Sistema de mando.
El sistema de mando al igual que en el convertidor analizado anteriormente,
cumple la función de convertir una magnitud de voltaje de mando Uy aplicado a la
entrada del bloque, estandarizado entre 0 y 10 V, en una información de tiempo a
su salida, regulando de este modo el intervalo de tiempo de encendido y apagado
de los IGBT, t=f (Uy). La figura 2.22 muestra el esquema en boques de este
sistema.
Figura 2.22 Esquema en boques del sistema de mando.
La figura 2.23 muestra la forma de mando del generador de función concebida con
una onda sinusoidal con una frecuencia igual a la frecuencia de la carga (para este
caso 60 Hz), para ser comparada con el voltaje Uy representativo de la magnitud
del voltaje de salida del inversor, condicionado por el tiempo de conducción
Generador de
función
+
Uy
-
t IGBT
Q1; Q3
Q2; Q4
Capítulo 2.
64
alternado de los IGBT Q1; Q3 y Q2; Q4, de manera tal que sea en estado nominal
de funcionamiento de 120° eléctricos (3
2).
Figura 2.23 forma de onda del generador de función y el voltaje de mando Uy.
La función anterior puede formularse matemáticamente mediante la siguiente
expresión:
wtsenUU max (2.75)
Para wt=2
se puede obtener la magnitud del voltaje Uy como:
2max
senUUy (2.76)
Despejando en 2.76 y sustituyendo en 2.73, se obtiene la magnitud del voltaje
efectivo en función del voltaje de mando para una carga resistiva pura.
max21 1
U
UysenUUref (2.77)
2.4.3 Sistema de regulación y control.
El sistema de regulación y control (ver figura 2.19), adquiere de la salida del
bloque de potencia las magnitudes de voltaje y corriente, para proteger el
convertidor contra sobrecargas y cortocircuitos, así como para estabilizar el voltaje
de salida del convertidor ante variaciones que sufra el voltaje de entrada al
convertidor produciendo una magnitud de voltaje Uy que posibilite ampliar o
reducir el ancho de pulso por semiperiodo. La figura 2.24 muestra el esquema en
U, Uy
2
wt
Umax
Uy
3
2
6
Capítulo 2.
65
bloques de este sistema, concebido con un regulador PI para garantizar dentro de
los límites permisibles la magnitud del voltaje de salida del convertidor, reduciendo
el error de estado estable y tratando de responder con rapidez para compensar la
no linealidad de la ecuación 2.77. Además se introduce un límite de corriente para
los fines propuestos.
Figura 2.24 Esquema en bloques del sistema de regulación y de control.
2.5 Carga eléctrica.
La carga eléctrica es el punto de partida para poder concebir el sistema. Su
análisis y determinación del perfil de carga más probable para una aplicación
fotovoltaica es de incalculable valor. Haciendo este análisis se puede concebir un
gráfico de carga para propósitos de diseño, que como se verá en el capítulo
siguiente, es el elemento de partida para realizar el diseño del sistema de estado
estable.
2.5.1 Generalidades sobre el modelo de potencia de la carga eléctrica a
partir del gráfico horario.
Durante el proceso de caracterización de las cargas del sistema por parte del
proyectista, se obtiene un gráfico horario representativo de la carga eléctrica del
sistema. Este gráfico se obtiene con espaciamiento entre las cargas de una hora.
Para cada hora se obtienen las magnitudes eléctricas más representativas de las
cargas, entre las cuales tenemos:
PIV
Comparador Ki
X +
Uac Kv
Vref Uy
-
iac
Capítulo 2.
66
1) Potencia Activa.
2) Potencia Aparente.
3) Potencia Reactiva.
4) Corriente RMS.
Haciendo uso de estas magnitudes y teniendo en cuenta el voltaje de operación
de la carga se concibe la carga, como una carga en términos de la potencia (P, Q,
S), para cada estado de carga del grafico horario considerando el voltaje nominal
de operación de dicha carga.
Capítulo 3.
67
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS EN
MATLAB-SIMULINK.
3.1 Generador Fotovoltaico.
A continuación se confecciona un modelo en Matlab- Simulink para un módulo
fotovoltaico partiendo de los datos aportados por los fabricantes en el propio
módulo fotovoltaico, así como en los catálogos del mismo. También se muestran
los resultados de la simulación que valida el modelo implementado, comparando
los resultados obtenidos, con la curva V-I y de potencia, aportadas por el
fabricante.
3.1.1 Datos del fabricante de los módulos fotovoltaico.
En los anexos (Anexo III) se muestra la ficha técnica y las curvas V-I, de los
módulos fotovoltaicos Isofotón, de fabricante Isofotón: como puede apreciarse
entre las características técnicas aparecen las características físicas, eléctricas y
constructivas. Como puede observarse también en los anexos el fabricante aporta
un determinado número de curvas obtenidas experimentalmente donde muestra:
1) Característica I = f (v) del panel para condiciones nominales de radiación y
temperatura.
2) Característica P = f (v) del panel para condiciones nominales de radiación y
temperatura.
3) Punto de máxima potencia, señalado en la característica I = f (v) para
condiciones nominales de operación.
4) Característica I = f (v) del panel para diferentes niveles de radiación solar, para
una temperatura constante.
5) Característica I = f (v) del panel para diferentes temperaturas de operación para
un nivel de radiación constante.
6) Característica de P= f (v) del panel para las pruebas correspondientes al
punto 4.
7) Característica de P= f (v) del panel para las pruebas correspondientes al
punto 5.
Capítulo 3.
68
3.1.2 Estructura de datos obtenidos en el cálculo del sistema en estado
estable.
Durante la etapa de proyecto de sistema fotovoltaico autónomo en estado estable
se obtienen los resultados de cada uno de los componentes del sistema, en
función de la elección por parte del proyectista del equipamiento con el que desea
trabajar y el cálculo del número de equipos que son necesarios instalar para el
proyecto en cuestión. Para el caso particular de los módulos fotovoltaicos, la
estructura de datos denominada ResutadosMóduloFV, aporta los siguientes datos
que se muestran, donde aparecen no solo los datos del panel, sino también los de
todo el arreglo de paneles fotovoltaicos que son indispensables para desarrollar la
ejecución del proyecto y para enlazar los resultados con la simulación dinámica
del sistema.
Los resultados que se muestran al lado derecho de cada campo de la estructura
se corresponden con los resultados obtenidos por el proyectista mediante el uso
del software de estado estable, para el caso de una vivienda de la comunidad “La
Lechuga”, perteneciente a un proyecto PNUD, que ejecuta la empresa Copextel de
Villa Clara. En los anexos (Anexo IV) se muestra la pantalla con los resultados del
software de estado estable.
Módulo Fotovoltaico: ResultadosMóduloFV = Modelo: 'I-150 S 12' VoltajeNominal (V): 12 VoltajeCircuitoAbierto (V): 21.6000 Pmax (VA): 150 CorrienteCC (A): 8.9000 CorrienteMaxP (A): 8.7000 VoltajeMaxP (V): 17.3000 NoPanelesXGrupo: 1 NoRamasParaleloXGrupo: 1 NúmeroPanelesArregloFV: 1 NúmeroPanelesSerie: 1
Capítulo 3.
69
3.1.3 Confección del modelo en Matlab-Simulink.
En el capítulo 2, en el epígrafe correspondiente a la celda, módulo y arreglo
fotovoltaico, se precisaron las expresiones teóricas que posibilitan implementar un
modelo del módulo fotovoltaico para poder desarrollar análisis dinámicos.
Constituyen variables de entrada a este modelo la radiación solar incidente y la
temperatura ambiente que son factores determinantes en la magnitud de la
fotocorriente generada y el comportamiento de diferentes parámetros de la celda y
el módulo fotovoltaico, aspectos tratados con anterioridad. Por otra parte
constituye la variable de salida de este modelo la magnitud de la corriente de
operación del panel o del arreglo fotovoltaico en función de la carga eléctrica
conectada al arreglo fotovoltaico. No obstante a ello también constituyen variables
de salida en el modelo implementado, el voltaje y la potencia, correspondientes a
cada estado de carga, por la importancia de su medición durante el proceso de
modelación dinámica. La figura 3.1, muestra la estructura de este bloque
concebido en Matlab-Simulink.
Figura 3.1 Estructura en bloque del módulo o arreglo fotovoltaico.
La figura 3.2, muestra la estructura circuital del modelo en Matlab-Simulink,
concebido a partir de una fuente de corriente y la simulación numérica mediante el
método de Newton-Rapson de la ecuación trascendente 2.5, que constituye
conjuntamente con el voltaje de la fuente de corriente la característica V-I del
módulo fotovoltaico.
Corriente (A)
Voltaje (V)
Potencia (W)
Módulo
O
Arreglo
Fotovoltaico
Radiación G 2W/m
Temperatura
Ambiente °C
Capítulo 3.
70
Figura 3.2 Estructura circuital del modelo matemático del panel fotovoltaico.
3.1.3.1 Datos del modelo del arreglo fotovoltaico.
Los datos de entrada al modelo lo constituyen los siguientes parámetros del panel
aportados por el fabricante:
1) Voltaje nominal del panel (V).
2) Corriente de cortocircuito del panel (A).
3) Voltaje de circuito abierto del panel (V).
4) Corriente de máxima potencia del panel (A).
5) Voltaje de máxima potencia del panel (V).
6) Potencia máxima del panel (W).
7) Radiación nominal ( 2W/m )
8) Temperatura ambiente nominal (°C).
9) Temperatura de operación nominal de la celda (TONC), en °C.
Adicionalmente se introducen como datos:
1) Número de paneles fotovoltaicos conectados en serie que forman parte del
arreglo fotovoltaico.
2) Número de paneles fotovoltaicos conectados en paralelo que forman parte del
arreglo fotovoltaico.
3) Factor de idealidad del módulo fotovoltaico, el cual pudo ser ajustado por el
proyectista en simulaciones previas, comparando los resultados de la simulación
al trazar la característica I=f (v) del módulo fotovoltaico, con la característica que
V
-
+
V
I
Solución numérica
Ecuación 2.5
Capítulo 3.
71
aporta el fabricante del módulo. La figura 3.3 muestra la ventana de entrada de
datos del módulo y arreglo fotovoltaico.
Figura 3.3 Ventana de datos del modelo del módulo y arreglo fotovoltaico.
3.1.3.2 Implementación del modelo del módulo fotovoltaico.
Para la implementación del modelo se necesitan inicializar un determinado número
de variables entre las que se encuentran:
1) La corriente 0I a la temperatura nominal del módulo. (Ver ecuación 2.14)
2) Cálculo de la resistencia del módulo FV a partir de la implementación del
algoritmo de la figura 2.4.
La inicialización de las variables y el algoritmo implementado se muestra en la
figura 3.4, donde aparece la inicialización de variables del modelo concebido en
Matlab-Simulink.
La figura 3.5 muestra el diagrama en bloques Simulink representativo de la figura
3.1. Este diagrama en bloque se encuentra conformado por las ecuaciones
obtenidas en el epígrafe 2 del capítulo 2. Solo falta por precisar la solución de la
ecuación 2.28 que al ser una función trascendente, se requiere de un método
numérico para su solución.
Capítulo 3.
72
Figura3.4 Ventana de inicialización de variables.
Figura 3.5 Diagrama en bloques del módulo FV.
Para la solución de la ecuación se implemento una función en Simulink.
(Sfunction), a partir del método de Newton- Rapson, que plantea:
n
n
nnXf
XfXX
´1 (3.1)
Capítulo 3.
73
Cuando una función F (ImóduloFV)=0, a partir de la ecuación 2.28 mediante un
proceso iterativo se obtiene el cero de la función, que constituye su solución.
VTNs
RModuloFVIModuloFVVModoloFV
eIIModuloFVVIphModuloFIModuloFVf
0(3.2)
VTNs
RModuloFVIModuloFVVModuloFV
eVTNs
RModuloFVI
dIModuloFV
IModuloFVdf
01 (3.3)
Sustituyendo las expresiones anteriores en la expresión 3.1 se confecciona la
ecuación que debe ser resuelta para obtener la magnitud correspondiente a la
ImóduloFV, para cada voltaje del módulo FV (VmóduloFV).
3.1.3.3 Validación del modelo del módulo fotovoltaico.
La implementación de este modelo posibilita validar el módulo confeccionado y los
valores calculados a partir de los datos del fabricante, comparando las curvas
obtenidas con las aportadas por el fabricante. La figura 3.6 muestra las curvas V-I,
obtenidas de diferentes radiaciones, mientras la figura 3.7 muestra las mismas
características, pero a diferentes temperatura, finalmente la figura 3.8 muestra la
característica de la potencia en función del voltaje P=f (v).
Figura 3.6 Característica ImóduloFV= f (VmóduloFV) para diferentes niveles de
radiación.
Capítulo 3.
74
Figura 3.7 Característica ImóduloFV=f (VmóduloFV) a diferentes temperaturas de
radiación.
Figura3.8 Característica PmóduloFV=f (VmóduloFV), a diferentes niveles de
radiación.
Capítulo 3.
75
3.1.3.4 Implementación del modelo del arreglo fotovoltaico.
Para implementar el modelo del arreglo fotovoltaico se parte del modelo del
módulo fotovoltaico concebido anteriormente, solo es necesario incorporar a la
figura 3.2 el número de ramas en paralelo del arreglo fotovoltaico (Nmp), el inverso
del número de módulos fotovoltaicos en serie para poder realizar los cálculos a
partir del modelo del módulo fotovoltaico y es imprescindible incorporar la
resistencia equivalente del arreglo fotovoltaico, por la cual circula la corriente del
arreglo fotovoltaico, obtenida en la ecuación 2.34. La figura 3.9 muestra el
diagrama genérico del arreglo fotovoltaico.
Figura 3.9 Esquema genérico del modelo del arreglo fotovoltaico, a partir del
modelo del módulo fotovoltaico.
Una vez obtenida por el software de estado estable, el número de paneles y la
configuración de los mismos para conformar el arreglo fotovoltaico, se pueden
obtener curvas características del comportamiento del arreglo fotovoltaico,
atendiendo a la variación de cualquiera de las variables. La figura 3.10, muestra
las características I=f (v) y la 3.11 la de P=f (v), para un arreglo fotovoltaico de los
módulos fotovoltaicos Isofotón de los Anexos (Anexo III) con tres módulos en serie
por rama (Nms=3) y dos ramas paralelo (Nmp=2).
V
VmóduloFV
+
-
Nms
1
Modelo
Módulo
FV
Vmódulo
FV ImóduloFV
Nmp
IArregloFV
RmoduloFVNmp
Nms
VmóduloFV
Capítulo 3.
76
Figura 3.10 Característica IArregloFV= f (VmóduloFV), para un arreglo fotovoltaico
de 6 paneles Isofotón; Nms=3 y Nmp=2.
Figura 3.11 Característica PArregloFV= f (VmóduloFV), para un arreglo
fotovoltaico de 6 paneles Isofotón de los Anexos (Anexo III); Nms=3 y Nmp=2.
3.2 Baterías de ciclo profundo.
A continuación se confecciona un modelo en Matlab-Simulink que permite modelar
el comportamiento dinámico de la batería, así como la del banco de baterías del
sistema fotovoltaico, según corresponda al análisis que se desea realizar. Para la
confección del modelo se parte de los datos aportados por el fabricante de la
Capítulo 3.
77
batería y la curva de descarga a corriente constante, por lo general la corriente
máxima recomendada (C/X), de la cual se extraen los tres puntos significativos,
tratados en el capítulo anterior, que posibilitan de una manera sencilla obtener el
modelo dinámico de la batería y posteriormente la del banco de baterías del
sistema fotovoltaico. Los resultados obtenidos se comparan con características de
baterías aportadas por el fabricante para validar el modelo.
3.2.1 Datos del fabricante de las baterías de ciclo profundo.
En los Anexos (Anexo V) se encuentran los datos técnicos de una batería, así
como la curva de V=f (t, c/x). Entre las características más importantes se
encuentran:
1) La curva o familia de curva de V=f (t, c/x) para diferentes regimenes de
descarga.
2) Razón de descarga C/X.
3) Voltaje nominal de la batería
4) Capacidad máxima de la batería.
3.2.2 Estructura de los datos obtenidos en el cálculo del sistema en estado
estable.
Durante la etapa de proyecto del sistema en estado estable, según requerimientos
de la carga eléctrica y las condiciones ambientales y de radiación se obtienen los
diferentes elementos que conforman el sistema fotovoltaico. Para el caso
particular de las baterías, la estructura de datos denominados ResultadosBaterías,
aporta los datos nominales de la batería y además el número de baterías en serie
y ramas paralelo que conforman el banco de baterías del sistema fotovoltaico, que
son necesarios para entonces conformar el modelo dinámico para la simulación
del sistema.
Capítulo 3.
78
Resultados de la batería para el caso de una vivienda.
Los resultados que se muestran al lado derecho de cada campo, de la estructura
obtenida como resultado, se corresponde con los resultados obtenidos por el
proyectista mediante el uso del software de estado estable, para el caso de una
vivienda de la comunidad La Lechuga, la cual se toma como ejemplo para validar
los resultados prácticos o teóricos.
3.2.3 Confección del modelo en Matlab-Simulink.
En el capítulo anterior en el epígrafe correspondiente a las baterías, se obtuvieron
y precisaron un grupo importante de expresiones matemáticas que constituyen la
base para la confección del modelo dinámico de la batería o banco de baterías
según sea el caso.
Para ser más preciso el modelo se ha incorporado a la dependencia de los
siguientes parámetros de la batería con la temperatura, por lo que la temperatura
constituye una variable de entrada en el sistema. Constituyen variables de salida
el voltaje del banco de baterías, la corriente, el estado de carga de la batería
(SOC) y la profundidad de descarga de la batería, para ser valorada por parte del
proyectista en las tomas de decisiones a la hora de conformar definitivamente el
banco de baterías del sistema fotovoltaico. La figura 3.12 muestra la estructura del
bloque concebido en Matlab-Simulink.
Baterías: ResultadosBaterías = TipoDeBaterías: 'Trojan T-105' AmperHoras: 217 Voltaje (V): 6 NúmeroBatBanco: 2 RamasParalelo: 1 BateríasSerie: 2 ProfDescarga: 0.3137
Capítulo 3.
79
Figura (3.12).Estructura en bloque del modelo o banco de baterías.
Por otra parte la figura 3.13, muestra la estructura circuital del modelo en Matlab-
Simulink, concebido a partir de una fuente de voltaje controlada por voltaje y la
solución de una Matlab-Function concebida atendiendo a las diferentes zonas de
la curva de V=f(Q) atendiendo a la capacidad real de la batería.
Figura (3.13).Estructura circuital del modelo matemático de la batería o banco de
baterías.
La figura (3.14) muestra el diagrama en bloques de forma muy general, para
determinar el voltaje de la batería en función de la capacidad, la temperatura y
demás datos de entrada para conformar el modelo.
Tambiente SOC
Voltaje
PDD
Corriente
Batería
O
Banco de
Batería
Matlab
Function
A
+ -
idt
Datos
Entrada
Tamb
V
V
- Bat
Bat
+Bat
Bat
Capítulo 3.
80
Figura (3.14).Esquema en bloques de la función implementada en Matlab.
3.2.3.1 Datos del modelo del banco de baterías.
Los datos del modelo constituyen los datos del modelo aportados por el fabricante;
los puntos obtenidos de la curva de descarga de la batería y procesados a través
de las ecuaciones desde la 2.41 a la 2.43 y el número de baterías conectadas en
serie y número de ramas paralelo que conforman el banco de baterías.
La figura 3.15 muestra la ventana de datos del banco de baterías para la
determinación del modelo y en la propia ventana de datos se especifican las
entradas que deben ser modificadas por el usuario del software para determinar
las curvas de la batería.
Inicio
Datos
Qx; Tambiente; Datos Entrada
QxQexp
QxQnom
Si No
Si
No
Expresión 2.48
Expresión 2.45
Expresión 2.46
V
Capítulo 3.
81
Figura 3.15. Ventana de datos del modelo del banco de baterías.
3.2.4 Validación del modelo de la batería.
Para validar el modelo se realizó la simulación de la batería de las cuales se
muestran sus características en el Anexo V. La curva muestra la característica de
descarga a 1.3 A. De la curva se obtienen los siguientes datos:
1) tfinal=5.38h.
2) Voltaje de circuito abierto (Voc=1.39 V).
3) Voltaje final zona exponencial (Vexp=1.28 V).
4) Tiempo final zona exponencial (texp=1h).
5) Voltaje final zona nominal (Vnom=1.18 V).
6) Tiempo final zona nominal (tnominal=4.8h).
A partir de estos datos, aplicando las expresiones 2.41 a 2.43 se obtiene:
Ah 1.311.3Qexp
Ah25.68.41.3Qnom
Ah738.51.3Qnom
Capítulo 3.
82
Sumando a estos datos los datos nominales de la batería y tomando en
consideración que para el caso particular de una batería el número de baterías
serie y ramas paralelo debe ser igual a uno, se obtiene la característica V=f (Q) y
V=f(t,c/x=CTE), las que se muestran en la figura 3.16 y 3.17 respectivamente.
Comparando los resultados con la curva de los Anexos (Anexo V), se puede
comprobar loa valides del modelo.
Figura 3.16. Característica V=f (Q) de la batería de los Anexos.
Figura 3.17. Característica V=f (t), de la batería de los Anexos.
Capítulo 3.
83
3.2.5 Validación del modelo del banco de baterías.
Para confeccionar el modelo del banco de batería se han tomado los datos de la
propia batería mostrada anteriormente. En este caso se ha considerado que el
banco posee cuatro baterías conectadas en serie y dos ramas paralelo. La figura
3.18 muestra la característica de V=f (Q), mientras que la 3.19 muestra las curvas
características de V=f (t) para dos corrientes de descarga diferentes I=1,3A e
I=0,5A. En todos los casos la temperatura se ha considerado de 25°C.
Figura 3.18. Característica V=f (Q) para un banco de baterías con cuatro baterías
en serie y dos ramas paralelo.
Figura 3.19. Característica V=f (t) para un banco de baterías con cuatro baterías
en serie y dos ramas paralelo para dos regimenes de descarga I=1.3A y 0.5A.
Capítulo 3.
84
3.3 Regulador de carga.
A continuación se implementa un modelo en Matlab-Simulink de regulador, el cual
toma en consideración los datos del regulador aportados por el fabricante y la
razón carga–descarga de la batería. Se muestran resultados de la simulación que
validan el modelo implementado, donde se muestra el ciclo de carga de la batería.
3.3.1 Datos del fabricante de los reguladores de carga.
En los anexos (VI) se muestra la ficha técnica de los reguladores de carga
Isofotón, fabricados por Isofotón. Entre las características más distintivas a tener
en cuenta se encuentran:
1) Tensión nominal (V): Voltaje nominal del regulador.
2) Corriente máxima (A): Corriente máxima que puede manejar el regulador por
tiempo indefinido.
3) Sobrecarga admisible (A): Corriente pico que puede soportar el regulador
durante un tiempo especificado.
Aunque estos son las características más significativas desde el punto de vista de
su selección e instalación no son las únicas, ver anexos.
3.3.2 Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema en estado
estable.
Al igual que en el caso de la proyección de los bloques que conforman el sistema
fotovoltaico ya explicados, en el caso del regulador también se obtienen como
resultados una estructura de datos que forman los datos de partida para la
modelación dinámica. La estructura de datos no solo contemplan los datos
nominales del regulador, sino que además contempla la cantidad de reguladores
que se conectan en paralelo atendiendo a las necesidades del proyecto. A
continuación se exponen los resultados obtenidos para el caso del proyecto de la
comunidad La Lechuga.
Capítulo 3.
85
3.3.3 Confección del modelo en Matlab-Simulink.
Una vez precisadas las expresiones matemáticas y las formas de ondas
correspondientes con el análisis realizado en el epígrafe correspondiente al
regulador en el capítulo anterior, se construyó el modelo en Matlab-Simulink.
Constituyen variables de entrada a este modelo el voltaje proveniente del arreglo
fotovoltaico y la razón C/X, carga-descarga, de las baterías que conforman el
banco. Las variables de salida son el voltaje regulado Ud que se aplica al banco
de baterías y la carga eléctrica del sistema, así como dos salidas adicionales
implementadas con la finalidad de facilitar las mediciones, para la realización de
los análisis (voltaje de salida y corriente de salida). La figura 3.20 muestra el
esquema en bloque del subsistema implementado representativo del regulador.
Figura 3.20. Estructura en bloque del regulador de carga.
Constituyen también datos del modelo, los que se introducen por la ventana
correspondiente al modelo que se muestra en la figura 3.21:
1) Voltaje nominal del regulador.
2) Corriente nominal del regulador.
3) Sobrecarga admisible.
4) Número de reguladores conectados en paralelo en el sistema.
Corriente de Salida
Voltaje de Salida
Regulador de
Carga
VArregloFV
Razón C/X
Baterías
Regulador: ResultadosRegulador = Modelo: 'Isoler 10' VoltajeNominal: '12/24V (Seleccion Auto...)' TipoRegulacion: „Serie (Controlado por Microprocesador)' CorrienteMaxima: 10 SobrecargaAdmisible: 25 ReguladoresEnParalelo: 1 PorcientoCarga: 54.0764
Capítulo 3.
86
Figura 3.21. Ventana de datos de entrada al regulador de carga.
En el interior de dicho bloque se encuentran implementados el módulo de
potencia, el sistema de mando y el de regulación y control según lo tratado en el
capítulo anterior relacionado con el tema.
3.3.4 Validación del modelo.
Para validar el modelo se colocó en la entrada del regulador una fuente de
corriente y a la salida una fuente de voltaje controlada por voltaje, donde el voltaje
se varía progresivamente desde un valor inicial correspondiente con el nivel
mínimo de voltaje de la batería hasta el nivel máximo admisible. Se obtuvo como
resultado las características V=f (t) e I=f (t) para comprobar el funcionamiento del
regulador. Las figuras 3.21, 3.22, y 3.23 muestran el esquema implementado y las
curvas correspondientes.
Figura 3.22 Diagrama Simulink, implementado para validar el modelo del regulador
de carga.
Capítulo 3.
87
Figura 3.23 Característica V=f (t), durante el proceso de carga de la batería,
considerando constante la corriente de entrada al regulador de carga.
Figura 3.24 Característica I=f (t), durante el proceso de carga de la batería,
considerando constante la corriente de entrada al regulador de carga.
De las figuras puede apreciarse el régimen fuerte de carga a corriente constante
atendiendo a la razón C/X de la batería, la carga de igualación y la carga de
flotación, proceso final de la carga donde se eleva el voltaje de la batería más allá
de su voltaje nominal, donde la corriente en estos procesos es variable; pero de un
valor reducido que evita al igual que en el proceso de carga la gasificación.
Capítulo 3.
88
3.4 Inversor.
A continuación se implementa un modelo en Matlab-Simulink del inversor, el que
toma en consideración los datos nominales aportados por el fabricante. Se
muestran resultados de la simulación que validan el modelo implementado.
3.4.1 Datos del fabricante del inversor.
En los anexos se muestra la hija con las especificaciones de una gama de
inversores, usada en Cuba con mucha frecuencia en los sistemas fotovoltaicos.
Entre los más representativos se encuentran:
1) Voltaje de entrada por el bus DC. Para la familia DRXXYY, el valor XX
establece la potencia a factor de potencia 0.8 y YY establece la magnitud del
voltaje del bus de corriente directa.
2) Voltaje de salida nominal.
3) Frecuencia.
4) Eficiencia.
5) Tipo de modulación.
3.4.2 Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema de estado
estable.
Para el caso del inversor, se muestra a continuación la estructura de datos que se
obtiene del cálculo del mismo, con el software de estado estable. Los resultados
que se muestran a la derecha de cada campo de la estructura de datos son los
resultados del proyecto en que se ha hecho referencia anteriormente.
Inversor ResultadosInversor= Modelo: „Xpower‟ VoltajeSalida (V):120 VoltajeEntrada (V):12 FormaOnda: „Sinusoidal Modificada‟ Potencia (VA): 400 CorrienteNominal (A): 3.33 CorrienteAdmisible (A):15
Capítulo 3.
89
3.4.3 Confección del modelo en Matlab-Simulink.
Una vez precisadas las expresiones matemáticas y las formas de ondas
correspondientes al análisis realizado en el epígrafe del capítulo 2 relacionado con
el inversor, se implementó el subsistema del inversor en Simulink.
Como puede observarse en la figura 3.25, el inversor recibe a su entrada el voltaje
del bus DC y a la salida el voltaje AC y además se muestra la corriente y el voltaje
instantáneo y efectivo con la finalidad de realizar mediciones para estudiar el
comportamiento del convertidor.
Figura 3.25 Estructura en bloque del inversor.
Constituyen también datos del modelo, los que se introducen por la ventana
correspondiente al modelo que se muestra en la figura 3.25.
1) Voltaje nominal de salida del inversor.
2) Frecuencia de salida.
3) Voltaje nominal de entrada.
4) Corriente de entrada.
5) Potencia.
Capítulo 3.
90
La figura 3.26 muestra la ventana de datos de entrada al inversor.
En el interior de dicho bloque aparecen las partes correspondientes del inversor
que ha sido modelado, el módulo de potencia, el sistema de mando y el sistema
de regulación y control, en correspondencia con lo tratado en el capítulo anterior.
3.4.4 Validación del modelo.
Para validar el modelo se colocó a la entrada del bloque del inversor una fuente de
corriente directa representativa del voltaje de la batería, se valió el mismo entre los
valores permisibles y se verifico la magnitud del voltaje de salida y se obtuvieron
además las formas de onda de salida para una magnitud de carga resistiva y
resistiva inductiva. La figura 3.27 y 3.28 muestran estos resultados.
Figura 3.27 Voltaje de salida del convertidor para voltaje de entrada mínimo.
Capítulo 3.
91
Figura 3.28 Voltaje de salida del convertidor para voltaje de entrada máximo.
Figura 3.29 Voltaje de salida del convertidor con carga resistiva inductiva.
3.5 Carga eléctrica.
Para el modelo dinámico de la carga se partió de los datos del gráfico horario del
sistema de estado estable a régimen nominal del voltaje. Una vez obtenidos estos
datos se introducen al modelo y se obtiene el comportamiento real de la carga,
para el voltaje de operación real del sistema (voltaje de corriente alterna a la salida
del convertidor), así como considerando su comportamiento en presencia de los
armónicos de voltaje que inyecta el convertidor a la carga mediante la forma de
onda de su voltaje y los armónicos de la corriente que inyecta la carga al
Capítulo 3.
92
convertidor como consecuencia de la no sinusoidalidad de la onda de voltaje que
la alimenta.
3.5.1 Estructura de datos obtenida en el cálculo del sistema en estado
estable.
A continuación se muestra la estructura de datos denominada GraficoHorario,
donde como se observa incluye una cantidad amplia de campos que especifican el
comportamiento de todas las cargas individuales a cada hora, así como las
magnitudes resultantes totales.
3.5.2 Validación del modelo de potencia.
El modelo de la carga se concibe a partir del bloque Simulink que se muestra en la
figura 3.30, donde la entrada del mismo es el voltaje proveniente del convertidor,
adicionalmente como salida se muestran la potencia, el voltaje y la corriente RMS,
para que el proyectista pueda evaluar el sistema. El resto de los datos se
introducen en la ventana de datos del modelo que se muestra en la figura 3.31.
Carga Eléctrica: GraficoHorario = SVA: [7x24 double] PW: [7x24 double] QVAr: [7x24 double] IA: [7x24 double] SPrimCatVA: [7x24 double] PPrimCatW: [7x24 double] QPrimCatVAr: [7x24 double] CPrimCatA: [7x24 double] PTotalW: [1x24 double] QTotalVAr: [1x24 double] STotalVA: [1x24 double] PTotalPrimeraW: [1x24 double] QTotalPrimeraVAr: [1x24 double] STotalPrimeraVA: [1x24 double] IRMS: [7x24 double] IRectangular: [7x24 double] IRmsTotal: [1x24 double] ITotalRMSPrimeraCat: [1x24 double]
Capítulo 3.
93
Figura 3.30. Estructura en bloque de la carga eléctrica.
Figura 3.31. Ventana de datos de entrada de la carga eléctrica.
Para validar el modelo la carga eléctrica se alimenta con una fuente de voltaje AC
a la entrada y se obtiene como resultado el gráfico de potencia en función del
tiempo, con lo cual al compararse con el proyecto realizado con el software de
estado estable, permite comprobar la valides del mismo. La figura 3.32 muestra
los resultados de la simulación desarrollados.
V rms Carga
Potencia
Carga
Eléctrica
Vac
Inversor
I rms Carga
Capítulo 3.
94
Figura 3.32. Gráfico de potencia en función del tiempo de la carga eléctrica.
Capítulo 4.
95
CAPÍTULO 4. MODELO MATEMÁTICO DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO EN
MATLAB-SIMULINK.
Una vez concebidos cada uno de los bloques que componen el sistema
fotovoltaico autónomo, se implementa el modelo del sistema. Para realizar la
modelación se utilizan los datos del sistema fotovoltaico calculado mediante el
software de estado estable e implementado en la comunidad La Lechuga, en la
casa de un campesino.
Para el cálculo del sistema, los datos de las cargas eléctricas que deben
alimentarse en la vivienda, atendiendo al número de receptores eléctricos con que
cuenta, se muestran en la tabla 4. En los anexos se muestran los resultados
obtenidos para cada módulo que compone el sistema fotovoltaico, considerando
determinadas características para el diseño, los que se aportan por el proyectista
en la ventana inicial de datos.
Carga Eléctrica Lugar de ubicación Horarios de conexión
Luminaria 1 (18 W) sala 7-12 p.m.
TV sala 8-10 p.m.
Video sala 9-10 p.m.
Luminaria 2 (18 W) cocina comedor 6-8 a.m. 6-8 p.m.
Luminaria 3 (18 W) cuarto 6-8 a.m. 6-7 p.m.
10-11 p.m.
Radio receptor cuarto 4-11 p.m. 5-8 p.m.
Luminaria 4 (18 W) portal 7-12 p.m.
Tabla 4. Datos de las cargas eléctricas de la vivienda.
4.1 Implementación del sistema fotovoltaico en Matlab-Simulink.
La figura 4.1, muestra el sistema fotovoltaico implementado en Matlab-Simulink,
conformado por cada uno de los bloques que conforman el sistema fotovoltaico,
concebidos en el capítulo anterior; a través de sus modelos Simulink:
1. Regulador fotovoltaico.
2. Regulador de carga.
3. Banco de baterías.
Capítulo 4.
96
4. Inversor.
5. Carga eléctrica.
Figura 4.1. Modelo Simulink del sistema fotovoltaico autónomo.
Observando la figura puede apreciarse que cada uno de los bloques cuenta con
los puertos de salida necesarios para realizar las mediciones de las diferentes
magnitudes eléctricas necesarias para desarrollar los estudios dinámicos por parte
del proyectista.
4.2 Validación del modelo del sistema fotovoltaico en Matlab-Simulink.
Para validar el modelo del sistema fotovoltaico se hace uso del sistema
implementado en la figura 4.1. Para la modelación se introducen los datos de cada
uno de los bloques a través de sus ventanas de datos. En el bloque de la carga
eléctrica se define el tiempo de simulación que corresponde a una hora en tiempo
real. Este tiempo se aplica para todos los bloques que conforman el sistema.
Una vez introducidos los datos de cada uno de los bloques y colocando el valor
de la radiación y temperatura, para los que se realiza el análisis, los que pueden
ser variados durante la etapa de simulación por el proyectista; se inicia el proceso
Capítulo 4.
97
de simulación durante el tiempo equivalente en simulación a las 24 horas de
tiempo real que conforman el diagrama de carga horario.
La propia figura 4.1 muestra los resultados de simulación, durante el proceso de
validación de los resultados, mediante el estudio dinámico del sistema instalado en
la comunidad La Lechuga, dimensionado inicialmente mediante el software de
estado estable.
Los resultados de la simulación validan el correcto funcionamiento del modelo
dinámico realizado. En la figura 4.1, también se muestran los resultados en los
instrumentos de medición colocados durante la primera hora en tiempo real.
CONCLUSIONES.
98
CONCLUSIONES
1. Se hace una introducción a los sistemas fotovoltaicos, se exponen las
principales características, formas de uso, ventajas y desventajas de la
energía solar fotovoltaica, así como se definen los métodos de estado
estable y dinámico y se realiza una comparación entre ellos demostrando la
superioridad del dinámico.
2. Se obtuvieron las expresiones matemáticas para la implementación de los
modelos en Matlab-Simulink, de cada uno de los elementos que componen
el sistema fotovoltaico autónomo.
3. Se realizó la Implementación en Matlab-Simulink de los modelos
matemáticos de cada uno de los componentes del sistema fotovoltaico
autónomo, y se validaron los mismos comprobando los resultados.
4. Se llevó a cabo la implementación y validación en Matlab-Simulink del
comportamiento del sistema fotovoltaico autónomo. Comparando los
resultados obtenidos con los resultados experimentales del sistema real, se
concluye que se alcanzan resultados excelentes.
5. El programa implementado brinda al proyectista las facilidades siguientes:
Rapidez en la obtención de resultados precisos.
Predecir el comportamiento del sistema ante las diferentes combinaciones
posibles de las variables de entrada y perturbaciones, por lo que se
obtienen resultados de mayor exactitud y precisión.
Disponer de un software, que en sus bases de datos cuenta con
componentes de sistemas existentes en el país.
Lograr abaratar los costos de inversión de la instalación fotovoltaica,
atendiendo a la filosofía del procedimiento implementado.
Mediante el uso del software elaborado, se realizó un proyecto que fue
instalado por la empresa COPEXTEL, en la comunidad “La Lechuga”, el
cual se encuentra trabajando en perfecto estado técnico, demostrando la
validez del mismo.
CONCLUSIONES.
99
RECOMENDACIONES
1. Continuar trabajando para en una etapa posterior obtener el modelo de la
trayectoria solar, para que el proyectista pueda realizar la simulación del
sistema fotovoltaico lo más cercano a la realidad, tomando en
consideración en cualquier etapa del año y minuto a minuto el
comportamiento de la fuente energética.
2. Lograr la interacción de los programas en estado estable y dinámico, e
interrelacionar sus estructuras a fin de obtener una herramienta más
completa en la realización de los cálculos y mejores prestaciones para el
proyectista.
3. Ampliar las bases de datos del programa elaborado con más componentes
del sistema, existentes en el país, con el fin de hacerlo más versátil.
BIBLIOGRAFIA.
100
BIBLIOGRAFÍA
[1] Altshuler., J., M. A. A. Ávila, et al. (2004). "Energías renovables." Tabloide
universidad para todos.
[2] Cabrera, I. (2005). Sistemas fotovoltaicos conectados a la red. Energía y tú.
Ciudad de La Habana, Cuba. . No31.
[3] Cubasolar. Panel Fotovoltaico. www.cubasolar.cu. Fecha de Consulta.10 de
Febrero del 2011.
[4] Ecrenaz, T. and J. P. Bibring (1987). The solar system. Springer.
[5] FOCER (2002). Manuales sobre energía renovable: Solar Fotovoltaica. San
José, Costa Rica.
[6] Green, M. A. (1998). Solar Cells. Operating Principles, Technology and System
Applications. Australia.
[7] Handbook for Battery Energy Storage in Photovoltaic Power Systems. (1979).
Final Report, DOE Contract No.DE-AC03-78ET 26902, November.
[8] Hernández, L. (2007). Sistemas fotovoltaicos: ¿autónomos o conectados a la
red? Energía y tú. Ciudad de La Habana, Cuba. No38.
[9] La energía solar. (1991). Ente Vasco de la Energía.
[10] L. Rosenblum, et al. (1979), ´´Photovoltaic Power System for Rural Areas of
Developing Countries ´´, Solar Cells 1, 65-79.
[11] Martínez, Y. (2010). Energías renovables. Metodología de cálculo para
sistemas solares autónomos. Trabajo de Diploma, Universidad Central “Marta
Abreu” de las Villas, Cuba.
[12] Mulás del Pozo Pablo (2010). Visión a Largo Plazo Sobre la Utilización de las
Energías Renovables. México:
[13] Olano L. J, (2005).” Tecnología Fotovoltaica- Presente y Futuro”: Curso de
Energías Renovables, Universidad de Cantabria.
[14] Perezagua E, (2006). Presente y futuro de la Energía Fotovoltaica”
[15] Pulfrey, D. L., (1978). Photovoltaic Power Generation. New York: Van
Nostrand Reinhold, Treatment of the technical, economic, and institutional issues
relevant to the large-scale terrestrial application of solar cells.
BIBLIOGRAFIA.
101
[16] Raushenbach, H. S. (1880). Solar cell Array Design Handbook. New York:
Van Nostrand Reinhold, Source of practical data related to solar cell module and
array design for terrestrial and space system.
[17] Solar energy٫ (2009). http://www.solarenergy.org/. Fecha de Consulta. 10 de
Febrero del 2011.
[18] Solar Technologies, (2010). http://www.eren.doe.gov/RE/solar.html. Fecha de
Consulta. 12 de Abril del 2011.
[19] Solarco, (2010). http://www.solarco.cl/Fotovoltaica.htm. Fecha de Consulta. 10
de marzo del 2011.
[20] Soltermia, E. r. (2007). "Aplicaciones Prácticas de la Energía Solar."
[21] Tecnología Fotovoltaica. (2005).Presente y Futuro. Curso de Energías
Renovables Santander.
[22] Turrini, E. (2004). Ideología solar: hacia la vida. Ciudad de la Habana, Cuba,
Cubasolar.
[23] Turrini, E. (2006). El Camino del Sol. Ciudad de la Habana, Cuba, Cubasolar.
ANEXOS.
102
Anexos
Anexo I. El Sol
Fig. 1 Trayectoria de la Tierra alrededor del Sol
Figura 2: Recorrido del Sol en el hemisferio norte
ANEXOS.
103
Anexo II Energía Solar Fotovoltaica
Figura 1. Esquema simple de un sistema fotovoltaico
Figura 2. Conjunto de paneles fotovoltaicos típicos y su estructura metálica de soporte.
ANEXOS.
104
Figura 3. Batería para sistemas fotovoltaicos.
Figura 4. Convertidor de corriente directa a corriente alterna.
ANEXOS.
105
Anexo III. Datos del Fabricante de los módulos fotovoltaicos Isofotón I-100.
ANEXOS.
106
Isofotón
Relación I / V en condiciones estándar de medida
Características eléctricas Isc = 6,54 A Voc = 21,6 V Imp = 5, 74 A Vmp = 17, 4 V Pmax = 100 W ± 10 % (*) a 1000 W/m², 25ºC y AM 1, 5 G TONC = 47 ºC (800 W/m², 20 ºC ambiente, AM 1,5 G y velocidad del viento de 1m/s)
ANEXOS.
107
Variación de la relación I / V con la irradiancia
Variación de la relación I / V con la temperatura
ANEXOS.
108
Variación de la potencia con la irradiancia
Variación de la potencia con la temperatura
ANEXOS.
109
Anexo IV. Pantalla con los resultados del software de estado
estable.
Ventana de Entrada de datos y ventana principal para realizar los cálculos de cada
uno de los componentes.
Gráfico Horario de la carga eléctrica de la vivienda.
ANEXOS.
110
Inversor del sistema fotovoltaico de la vivienda.
Banco de baterías del sistema fotovoltaico de la vivienda.
ANEXOS.
111
Regulador de carga del sistema fotovoltaico de la vivienda.
Arreglo fotovoltaico del sistema fotovoltaico de la vivienda.
ANEXOS.
112
Anexo V. Datos técnicos del fabricante de las baterías de ciclo profundo.
ANEXOS.
113
Anexo VI. Datos técnicos del fabricante de los reguladores de carga Isofotón.
ANEXOS.
114
ANEXOS.
115
Anexo VII. Datos técnicos del fabricante de los Inversores.