trabajo de sistema de potencia
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Sistemas de potenciaTRANSCRIPT
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AO DE LA PROMOCIN DE LA INDUSTRIA RESPONSABLE Y
COMPROMISO CLIMTICO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE CIENCIAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELECTRNICA Y TELECOMUNICACIONES
PATPRO VERSIN IX
MDULO III SISTEMAS DE POTENCIA
PROFESOR: ING. Csar Humberto Estrada Crisanto
Trabajo encargado:
Solucin ejemplo propuesto - Anlisis de flujo de carga
ELABORADO POR:
Terrones Ochoa Pedro
Yarlequ Rivera Jos Luis
Piura, 15 de febrero de 2014
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EJEMPLO PROPUESTO
Resolver el siguiente ejercicio propuesto (presentacin 15 febrero).
Realice el anlisis de flujo de carga usando el mtodo de Gauss-Seidel en forma
terica y comprobar el mtodo iterativo en software MATLAB.
Un sistema de bus trifsico se muestra en la siguiente figura (fig 5). Los parmetros del
sistema estn dados en la tabla 3 y los parmetros de generacin y de carga estn dados
en la tabla 4. El voltaje en el bus 2 se mantiene a 1.03 p.u. Las potencias reactivas
mximas y mnimas que son lmites de la generacin en el bus 2 son 35 MVAR y 0 MVAR.
Tomando el bus 1 como el slack bus obtenga la solucin del flujo de carga usando el
mtodo iterativo Gauss Seidel y usando la matriz de admitancia.
Use un factor de aceleracin de 1.4
Fig 5 diagrama unifilar propuesto
Bus i-k Bus impedancia(pu)
Admitancia lnea de carga Y1(pu)
1-2 0.08+0.24j 0
1-3 0.02+0.06j 0
2-3 0.06+0.18j 0
Tabla 3
Bus nro i Bus de voltaje generacin carga
MW Mvar MW Mvar
1 1.05+0.0j 0 0 2 1.03+0.0j 20 . 50 20 3 .. 0 0 60 25
Tabla 4
Nota: los valores estn dados en pu sobre una base de 100MVA
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Solucin a ejemplo propuesto
Segn los parmetros del sistema de la tabla3 distribuimos las impedancias de lnea como
se muestra a continuacin:
La admitancia est definida como la inversa de la impedancia: Z
Y 1
Adems sabemos que las admitancias mutuas se obtienen de la frmula siguiente:
1ijZ
Obtenemos las admitancias mutuas 12Y , 23Y y 13Y :
75.325.1
)75.325.1(064.0
24.008.0
24.008.0
24.008.0)(
12
22
1
1212
jY
jjj
ZY
De la misma forma hallamos la admitancia de lnea 23Y y 13Y donde obtenemos:
j0.81.512 Z
j0.060.0213 Zj0.0180.0623 Z
Por teora sabemos que:
22
1 1yx
jyx
ZZ
jyxZ
-
)0.56667.1
)0.56667.1(036.0
18.006.0
18.006.0
18.006.0)(
23
22
1
2323
jY
jjj
ZY
0.150.5
)0.150.5(004.0
06.002.0
06.002.0
06.002.0)(
13
22
1
1313
jY
jjj
ZY
Ahora hallamos las admitancias propias: 11Y , 22Y y 33Y
11Y = 75.1825.6)00.1500.5()75.325.1(11 1
13
1
12
1312
jjjZZZZ
75.1825.611 jY
De la misma forma obtenemos 22Y y 33Y :
22Y = 75.8917.2)00.5667.1()75.325.1(11 1
13
1
12
2312
jjjZZZZ
75.8917.222 jY
33Y = 00.20667.6)00.5667.1()00.1500.5(11 1
13
1
12
2313
jjjZZZZ
00.20667.633 jY
Ahora hallamos la matriz de admitancias propias y admitancias mutuas:
333231
232221
131211
YYY
YYY
YYY
MatrizY
0.206667.60.5667.10.150.5
0.56667.175.89167.223.325.1
0.150.525.325.175.1825.6
jjj
jjjj
jjj
MatrizY
-
Iteraciones usando la matriz de admitancias propias y mutuas
Los voltajes iniciales segn la tabla de parmetros de generacin y de carga en los 3 buses
son:
0.005.101 jV
0.003.102 jV
0.000.103 jV
Iteracin1:
Calculamos la potencia reactiva en el bus 2, antes de calcular su voltaje:
Si el voltaje en el bus2 es 2V y sus componentes
'
2V y ''
2V
Es decir: ''2
'22
jVVV , es decir segn la tabla de parmetros del sistema
0.003.12 jV
Se debe cumplir que: 2''22'
2
2
2 jVVV
Hallamos el ngulo de fase para este bus:
'
2
''
21
V
Varctg es decir
03.1
0.01arctg , 0
De donde:
-
03.1103.1003.12
'
2
CosCosV
new
V
03.1'
2
new
V
00.0003.1003.1''2
2
SenSenV
new
V
00.0''
2
new
V
Entonces ''2
'22
jVVV 0.003.12
jV
Luego la ecuacin para un bus (b) de potencia es: b
n
q
bqbbb VYVjQP
1
* donde la
potencia reactiva es:
n
q bqqbqqbbqqbqqbbbbbbbb pqBVGVVBVGVVBVBVQ
1
''''''''''2''2'
Adems se sabe que: ii
ikik
Y
YB
Hallamos la potencia reactiva inicial:
1
1 2
''
2
'''
22
''
2
'''
222
2''
222
2'
2
0
22 q
qqqqqqqqq
BVGVVBVGVVBVBVQ
Sustituimos valores:
75.305.125.1003.105.3025.105.1075.8075.803.1 2202 Q
516667.1003.10.506667.110
07725.002 Q
De acuerdo a los parmetros de generacin y carga los valores estn dados en pu sobre
una base de 100Mvar, en el bus2 se generan:
Mvar generados en el bus2 + Mvar de la carga= 0.07725+0.2=0.27725 pu
-
Obtenemos en Mvar: 27.725Mvar esta dentro del rango de potencias reactivas
Sabemos que las potencias reactivas mximas y mnimas del bus2 son: 0 Mvar< 2Q
-
''
3V = 0491933.0)0.00351384.0(4.10.0
1
3V = 049933.0029302.1 j
73624.203048.113V
Los voltajes en la primera iteracin son:
0.005.101 jV
1
2V = 0454874.001481.1 j
1
3V = 049933.0029302.1 j
Iteracin2
Calculamos la potencia reactiva en el bus 3, antes de calcular su voltaje:
Hallamos el ngulo de fase para este bus:
)1(
)'2
(
)1()''
2(
1
V
Varctg es decir
01481.1
0454874.01arctg , 56648.2
De donde:
02837.156648.203.12
)1()'
2( CosCosVV
02837.1)1(
)'2
( V
046122.056648.203.1)1()''2
( 2 SenSenVV
046122.0)1(
)''2
( V
Entonces , )1()''2
()1(
)'2
(1
2VjVV
046122.002837.11
2
jV
-
)75.3(0)25.1(05.1)046122.0(75.8046122.075.802897.1 2212 Q
)5(029302.1)6667.1)(00491933()02897.1()75.3(05.1)25.1(0)02897.1(
0202933.012 Q
De acuerdo a los parmetros de generacin y carga los valores estn dados en pu sobre
una base de 100Mvar, en el bus2 se generan:
Mvar generados en el bus2 + Mvar de la carga= -0.0202933+0.2=0.1797067 pu
Obtenemos en Mvar: 17.9067Mvar esta dentro del rango de potencias reactivas
Sabemos que las potencias reactivas mximas y mnimas del bus2 son: 0 Mvar< 2Q
-
El nuevo voltaje en el bus3 es:
2
3V
)0611.0023216.1)(56667.1()0.005.1)(155(]
0491933.0029302.1
25.06.6[
206667.6
1jjjj
j
j
j
00368715.002226.12
3jV
Del factor de aceleracin para 22
V se obtiene como:
02.1)029302.10226.1(4.1029302.1'3
V
02.1'3V
03194278.0)0491933.00368715.0(4.10491933.0''3
V
03194278.0''3
V
''3
'3
2
3VVV
03194278.002.12
3
jV
Los voltajes en la segunda iteracin son:
0.005.111 jV
2
2V = 0611087.0023216.1 j
2
3V = 03194278.002.1 j
-
El proceso se repite para hallar el resto de iteraciones, se presentan a continuacin los
valores obtenidos en una tabla:
Voltajes de buses
Iteracin Bus1 Bus2 Bus3
0 1.05+j0 1.03+j0 1.0+j0
1 1.05+j0 1.01481-j0.04548 1.029302-0.049193
2 1.05+j0 1.023216-j0.0611087 1.02-j0.0319428
Flujo de lnea de bus1 a bus2:
*
12
*
2
*
1112 )( YVVVS
Remplazando valores obtenemos: 017396.0228975.012 jS
Flujo de lnea de bus1 a bus2:
*
21
*
1
*
2221 )( YVVVS
Remplazando valores obtenemos: 0059178.022518.021 jS