UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRES DE FEBRERO

INGENIERIA DE SONIDO

FÍSICA II

“Energía acústica y transductores”

Alumno: Alan U. Rubellin Profesor: Ing. Daniel O. Valdivia Profesora Adjunta: María Inés Auliel Cursada: Miércoles y Viernes 18 a 21 hs. Fecha: 19/07/2010

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Índice ÍNDICE .......................................................................................................................................................3

1. ENERGÍA ACÚSTICA..........................................................................................................................5

1.2 DESARROLLO DE LA EXPRESIÓN DE LA ENERGÍA ACÚSTICA PARA ONDAS PERIÓDICAS .......................5 1.2.1 Evaluación de la energía cinética..............................................................................................6 1.2.2 Evaluación de la energía potencial elástica ..............................................................................7 1.2.3 Energía acústica total en un intervalo de longitud de onda ......................................................8

2. POTENCIA ACÚSTICA .......................................................................................................................8

2.1 NIVEL DE POTENCIA ACÚSTICA...........................................................................................................9

3. INTENSIDAD ACÚSTICA ...................................................................................................................9

3.1 LEY DEL INVERSO CUADRADO ..........................................................................................................10 3.2 LÍMITES AUDITIVOS ..........................................................................................................................10 3.3 NIVEL DE INTENSIDAD ACÚSTICA .....................................................................................................10 3.4 CÁLCULO DE ENERGÍA ACÚSTICA EN BASE A LA INTENSIDAD SONORA .............................................11

4. TRANSFORMACIÓN DE ENERGÍA ACÚSTICA EN OTRAS FORMAS DE ENERGÍA........11

5. TRANSDUCTORES ............................................................................................................................11

6. MICRÓFONOS....................................................................................................................................11

6.1 MICRÓFONO ELECTROESTÁTICO O DE CONDENSADOR ......................................................................12 6.2 MICRÓFONO DINÁMICO O DE BOBINA MÓVIL ....................................................................................14 6.3 MICRÓFONO PIEZOELÉCTRICO ..........................................................................................................17

7. PARLANTES........................................................................................................................................19

7.1 TRANSDUCCIÓN ELÉCTRICA-MECÁNICA ...........................................................................................20 7.1.1 Parlante electrostático o de condensador................................................................................20 7.1.2 Parlante dinámico o de bobina móvil ......................................................................................21 7.1.3 Parlante piezoeléctrico ............................................................................................................23

7.2 SEGÚN TRANSDUCCIÓN MECÁNICA-ACÚSTICA..................................................................................24 7.2.1 Parlante de radiación directa ..................................................................................................24 7.2.2 Parlante de radiación indirecta ...............................................................................................24

8. CONCLUSIONES ................................................................................................................................25

9. DIFICULTADES..................................................................................................................................26

10. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................26

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1. Energía acústica La energía acústica o energía sonora, es la energía transportada por las ondas de sonido al propagarse en un medio elástico. Este tipo de energía procede de las vibraciones mecánicas producidas por una fuente sonora en contacto con el medio. Su unidad de medición es el Joule (J) o Julio. La energía acústica se propaga a través de las partículas que componen el medio, en forma de energía cinética (movimiento de las partículas) y en forma de energía potencial elástica (cambios en la presión estática del medio a causa de la presión sonora). Es necesario aclarar que una parte de la energía acústica se transforma en calor cuando se propaga en el medio, pero como esta transferencia de energía es mínima, el fenómeno sonoro se considera prácticamente adiabático. El cálculo de la energía sonora arroja valores relativamente bajos. Más adelante, se verá que el cálculo de la energía acústica es poco representativo en cuanto a la intensidad de una onda de sonido que percibe el ser humano. Para ello se introducirán otros parámetros relacionados con este tipo de energía que permitirán una noción más objetiva sobre el valor de las ondas acústicas, tomando como referencia los umbrales de audición y de dolor del ser humano. 1.2 Desarrollo de la expresión de la energía acústica para ondas periódicas Para deducir la expresión de la energía acústica es necesario recordar que la propagación de la onda en las partículas del medio es en forma de energía cinética y energía potencial. Considérese ahora un elemento de aire de masa ∆m y ancho ∆x enfrente de un émbolo que oscila con una frecuencia ω, como se detalla en la figura 1.

Fig 11. Un émbolo oscilatorio transfiere energía al aire del tubo, haciendo que el elemento del aire de

ancho ∆x oscile con una amplitud Smáx.

El émbolo transmite energía a este elemento del aire del tubo, y se propaga energía alejándola del émbolo por acción de la onda de sonido. Para la deducción de la fórmula de la energía sonora se dividirá el análisis entre energía cinética y energía potencial, para luego sumarlas y obtener la expresión final.

1 Serway, Raymond A. – Jewett, John W. Jr. (2004). “Physics for Scientists and Engineers - 6th Edition”. Editorial Thomson. Capítulo 17 “Ondas de sonido”.

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1.2.1 Evaluación de la energía cinética Supóngase que la onda sonora que impulsa el émbolo mantiene un comportamiento periódico senoidal. Cuando la onda de sonido se propaga alejándose del émbolo, la posición de cualquier elemento del aire frente al embolo está dada por la expresión:

t) -cos(kx .Smáx t)S(x, ω=

Donde Smáx es la máxima del elemento con respecto al equilibrio, k es el número de onda, ω es la frecuencia angular, x y t son las variables de tiempo y posición respectivamente. Para obtener la energía cinética de este elemento de aire, es necesario conocer su rapidez. Para encontrar la rapidez se tomará la derivada de la expresión que representa el desplazamiento del elemento de aire:

t) -sen(kx .Smáx .- t)] -cos(kx .[Smáx t)S(x, t)V(x, ωωω =∂∂

=∂∂

=tt

Imagínese que se observa a la onda en t = 0. La energía cinética de une elemento de aire dado en este tiempo es:

sen(kx)] .Smáx .[- m 2

1 (v) m

2

1 Ec 22 ω∆=∆=

Como m∆ = rrrrA.∆x, donde rrrr es la densidad del medio (en este caso el aire) y A.∆x es el volumen del elemento:

22 sen(kx)] .Smáx .[-x A. 2

1 sen(kx)]Smáx .[- m

2

1 ωρω ∆=∆

(kx)sen . Smáx).(x A. 2

1 22ωρ ∆=

A continuación, se integra la expresión sobre toda una longitud de onda para hallar la energía cinética total en una longitud de onda. Para ello, se debe hacer que el elemento de aire se contraiga a un grosor infinitesimal, de modo que ∆x → dx:

dx . (kx)sen . Smáx).(A 2

1 Ec

0

22∫=λ

λ ωρ

7

dx . (kx)senSmáx).(A 2

1

0

22 ∫=λ

ωρ

2

1 Smáx).A(

2

1 2

= λωρ

λωρ Smáx).(A 4

1 2=

1.2.2 Evaluación de la energía potencial elástica Según la expresión para calcular la energía potencial elástica, en este caso se podría calcular de la siguiente manera:

t)] -cos(kx .[Smáx 2

1 Epe 2ωK=

En donde K es la constante elástica, y t) -cos(kx .Smáx ω es la expresión de la posición de un elemento del aire. Conociendo la relación 2ω = K/m, en donde m es la masa del elemento de aire, la expresión anterior puede escribirse como:

t)] -cos(kx .[Smáx 2

1 Epe 22 ωω m∆⋅=

Como m∆ = rrrrA.∆x, donde rrrr es la densidad del medio (en este caso el aire) y A.∆x es el volumen del elemento:

t) -(kx cosSmáxxA2

1 t)] -cos(kx .[Smáx x A.

2

1 Epe 22222 ωωρωρω ⋅∆⋅⋅=∆=

t) -(kx cosSmáxxA2

1 222 ωωρ ⋅⋅⋅∆⋅⋅=

t) -(kx cosSmáx)(xA2

1 22 ωωρ ⋅⋅⋅∆⋅⋅=

A continuación, se integra la expresión sobre toda una longitud de onda para hallar la energía potencial elástica total en una longitud de onda. Para ello, se debe hacer que el elemento de aire se contraiga a un grosor infinitesimal, de modo que ∆x → dx:

8

dx . t) -(kx cosSmáx)(A2

1 Epe

0

22∫ ⋅⋅⋅=λ

λ ωωρ

dx t) -(kx cos Smáx)(A2

1

0

22 ⋅⋅⋅= ∫λ

ωωρ

λ

ωρ0

2 )2(4

1

2

1Smáx)(A

2

1

+⋅⋅= kxsenk

x

⋅⋅⋅= λωρ2

1Smáx)(A

2

1 2

λωρ Smáx).A( 4

1 2=

1.2.3 Energía acústica total en un intervalo de longitud de onda Como se puede observar, el valor de la energía cinética es igual al de la energía potencial elástica, por lo tanto, la energía acústica total en un intervalo de longitud de onda es:

Smáx).A( 2

1 EpeEcEac 2 λωρλλλ =+=

2. Potencia acústica El concepto de potencia envuelve la expresión que indica la rapidez de transferencia de energía sobre la unidad de tiempo. Análogamente, en el caso de la potencia acústica, debería considerarse la energía acústica total sobre el período de oscilación de la onda, debido que se ha considerado que las ondas acústicas son periódicas y sinusoidales, como es en el caso de un tono puro:

Smáx).A( 2

1

Eac 2

TTt

E λωρλ ⋅==

∆∆

=Ρ

Como λ es la longitud de onda, que es la distancia entre dos perturbaciones sucesivas, se puede calcular como ⋅= Tνλ , donde v es la velocidad del sonido, y T el período de la onda. Por lo tanto la expresión de potencia puede expresarse como:

Smáx).A( 2

1 2 νωρ ⋅=Ρ

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La unidad de medición de la potencia acústica en el SI es el watt [w] o vatio, que representa energía sobre tiempo (Joule/segundo [J/s] en el SI). Como puede apreciarse, la potencia acústica es un valor que depende de la amplitud de la onda, ya que cuánto mayor sea la amplitud de la onda, más cantidad de energía transportará. Cabe destacar también, que la potencia acústica es un valor intrínseco de la fuente que emite las ondas sonoras, no depende del local donde se halle ni tampoco si el recinto es absorbente o reverberante.

2.1 Nivel de Potencia acústica Una de las formas más frecuentes de expresar la potencia acústica de una fuente sonora, es expresándola en términos de Nivel de Potencia Acústica. Este nivel se expresa en decibeles (dB) y está dado por la expresión:

0W

W log 10L ⋅=W

En donde W es la potencia de la fuente sonora en watts, y W0 es la potencia de referencia, igual a 1 pW (un pico watt), es decir 10-12 watts. 3. Intensidad acústica Se define intensidad acústica I de una onda, a la potencia por unidad de área unitaria. Esta área es perpendicular a la dirección de propagación de la onda sonora. Su unidad es el w/m2 (watt/metro2). La expresión de cálculo para la intensidad acústica es la siguiente:

tA

Eac

A

W

Área

Potencia I

⋅=== λ

2Smáx).( . 2

1ωνρ=

Ahora considérese la siguiente igualdad, que expresa la amplitud máxima de la presión sonora:

Smáx . Presión máx ωρv=

La intensidad acústica nos quedará expresada de la siguiente manera:

νρ .2

Pres I

2máx=

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3.1 Ley del inverso cuadrado De nuestra vida cotidiana, es posible percibir que la intensidad sonora decrece a la vez que la distancia entre el receptor y la fuente se incrementa. Considérese, una fuente sonora esférica. Este tipo de fuente emite ondas de sonido igualmente en todas las direcciones. Supongamos que este tipo de fuente es puntual. Este caso se logra, cuando una fuente esférica es de tamaño despreciable frente a la longitud de onda que está emitiendo. La potencia promedio emitida por la fuente se encuentra distribuida en forma uniforme en la superficie esférica de área 4πr2. Por lo tanto, es posible definir a la intensidad de una onda sonora a una distancia r de la fuente, de la siguiente manera:

2

promediopromedio

4

PP I

rA ⋅==

π

Esta es la ley del inverso cuadrado, que nos indica que la intensidad sonora de una fuente cilíndrica disminuye con el cuadrado de la distancia. 3.2 Límites auditivos Los sonidos más débiles que el oído humano puede oír a una frecuencia de 1 Khz, corresponden a una intensidad sonora de aproximadamente 1 x 10-12 W/m2. Esto es llamado el umbral auditivo. Los sonidos más fuertes que puede tolerar el oído humano a esta misma frecuencia, corresponden a una intensidad sonora de aproximadamente 1 W/m2. Esto es llamado el umbral del dolor. 3.3 Nivel de intensidad acústica Debido al amplio rango de valores entre los umbrales de audiciones (de 1 x 10-12 W/m2 hasta 1 W/m2) con respecto a la intensidad acústica, resulta conveniente utilizar una escala logarítmica en decibeles para expresar sus valores. Se define de esta manera el nivel de intensidad acústica, expresado de la siguiente manera:

0I

I log 10 ⋅=β

En donde I corresponde al nivel de intensidad acústica, e I0 refiere a la intensidad acústica de referencia con un valor de 1 x 10-12 W/m2. De esta manera el umbral auditivo correspondería a un nivel de intensidad acústica de:

dB 0 1 log10 W/m10 x 1

W/m10 x 1 log 10

212-

2-12

=⋅=⋅=β

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De igual manera el umbral de dolor correspondería a un nivel de intensidad acústica de:

dB 120 10 log10 W/m10 x 1

W/m1 log 10 12

212-

2

=⋅=⋅=β

3.4 Cálculo de energía acústica en base a la intensidad sonora Como se ha observado la intensidad acústica es proporcional a la energía acústica que emite la fuente sonora. Por lo tanto es posible expresar el cálculo de la energía acústica teniendo como datos a la intensidad acústica, un tiempo t y la superficie:

tA I Eac ⋅⋅= Donde I corresponde a la intensidad acústica, A refiere a la superficie, y t al tiempo.

4. Transformación de energía acústica en otras formas de energía La ley de conservación de la energía expresa que la energía no se crea ni se destruye, solo existen transformaciones de un tipo de energía en otras. De este modo, la energía acústica puede transformarse en energía eléctrica, mecánica, calor, etc. Estos tipos de transformaciones tienen diferentes utilidades dentro del audio y procesamiento de señales. La conversión de un tipo de energía en otro se denomina transducción. 5. Transductores Es un dispositivo diseñado para transformar un tipo de energía de entrada en otro tipo de energía de salida. Este trabajo se focalizará en los principios de funcionamiento de los diferentes tipos de micrófonos y parlantes, que son transductores eléctrico-mecánico-acústicos. 6. Micrófonos El micrófono es un transductor electroacústico. Este dispositivo transforma la energía acústica, proveniente de las ondas de presión en el aire, en energía mecánica, haciendo vibrar una membrana flexible llamada diafragma. Luego por medio de un transductor mecánico-eléctrico transforma las vibraciones mecánicas en una señal eléctrica. Esta señal se envía a los amplificadores de audio, que luego de ser amplificada, será reproducida por los altavoces. Existen diferentes tipos de micrófonos según su transducción mecánico-eléctrica, de los cuáles sólo se detallarán los siguientes:

• Micrófono electrostático o de condensador. • Micrófono dinámico o de bobina móvil. • Micrófono piezoeléctrico

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Fig 22. Esquema de un micrófono actuado por presión. y consistente en un recinto rígido sobre uno de

cuyos lados se extiende un diafragma flexible conectado al elemento transductor.

6.1 Micrófono electroestático o de condensador Este tipo de micrófono, utiliza la variación del campo eléctrico de un capacitor para transformar las ondas acústicas en señales eléctricas. Un condensador es un componente eléctrico pasivo, que almacena energía eléctrica. Está compuesto por dos superficies metálicas conductoras, separadas por un material dieléctrico o por el vacío. Cuando a ambas superficies conductoras se las somete a una diferencia de potencial, éstas adquieren una determinada carga eléctrica, siendo positiva en una placa y negativa en la otra. La carga almacenada en una de las placas es proporcional a la diferencia de potencial entre esta placa y la otra. En el caso del micrófono, el condensador está compuesto por un diafragma muy delgado (típicamente de 5 micrones de espesor) bañado en oro y una posterior placa metálica ranurada o perforada3. Principio de funcionamiento La ecuación fundamental del capacitor se encuentra dada en la siguiente expresión:

C

q V =

En donde V es la tensión entre los terminales del condensador, q es la carga eléctrica almacenada entre las placas y C es la capacidad del condensador. Por lo tanto, si de alguna manera pudiera variarse la capacidad del capacitor, también se modificaría la tensión entre sus terminales.

2 Beranek, Leo L. (1954). “Acoustics”. Editorial McGraw Hill. Capítulo 6 “Micrófonos”. 3 Miyara, Federico (2004). “Acústica y sistemas de sonido”. UNR Editora. Capítulo 4 “Micrófonos”.

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Fig 34.Circuito esquemático de un micrófono electroestático, donde aprecian las cargas eléctricas entre

las placas conductoras (diafragma y placa ranurada) y su polarización externa.

La capacidad de un condensador de placas paralelas (como en el caso de un micrófono electroestático) puede aproximarse idealmente mediante la siguiente expresión:

d

A C 0ε=

En donde A es el área de las placas, d es la distancia entre ellas y ε0 es la constante dieléctrica del vacío. La constante dieléctrica describe cómo un campo eléctrico afecta y es afectado por un medio. En consecuencia, podría modificarse la capacidad del condensador, si se modificara la distancia entre las placas. En el caso del micrófono electroestático, la variación de la distancia entre las placas se produce por la vibración del diafragma en presencia de las ondas sonoras. Esta vibración genera una oscilación entre las distancias de las dos placas, modificando así la tensión entre los terminales del diafragma y la placa ranurada. Esta variación de tensión es análoga a las variaciones de presión de las ondas acústica, Por lo tanto la señal entre los terminales de las placas representa la onda sonora transformada en señal eléctrica. Esta es la señal que se envía a los equipos amplificadores, para luego ser reproducida en los altavoces. Los micrófonos de condensador son los más utilizados por los profesionales, debido a que ofrecen la mayor respuesta en frecuencia: de 20 Hz a 18.000 Hz. El micrófono de condensador está considerado por los profesionales como el estándar de máxima calidad. Sin embargo son muy costosos. Alimentación del condensador Para que las placas se encuentren cargadas y en consecuencia, exista una variación de la tensión en los terminales del diafragma y la placa ranurada (en presencia de ondas acústicas), es necesaria una polarización externa. Esto se logra colocando al micrófono una fuente de tensión contante a través de una resistencia. Esta fuente de tensión puede ser una pila o batería incorporada en el micrófono, o bien puede ser una fuente remota situada en el preamplificador, denominada fuente fantasma.

4 Miyara, Federico (2004). “Acústica y sistemas de sonido”. UNR Editora. Capítulo 4 “Micrófonos”.

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La fuente externa suministra la tensión necesaria para que los cambios de capacidad en el condensador permitan una variación en la tensión de los terminales.

Fig 45.Circuito esquemático del capacitor de un micrófono electroestático conectado mediante una

resistencia a una fuente de tensión fantasma.

Micrófono electret

Es un tipo de micrófono capacitivo prepolarizado, que en un principio no requiere de una fuente fantasma para funcionar. Una de sus placas contiene una película de aislante que, durante su fabricación se le han introducido cargas eléctricas en la estructura interna sin posibilidad de escapar. De todas maneras, los micrófonos electroestáticos se fabrican con un amplificador interno que requiere algún tipo de alimentación. Debido a que los micrófonos capacitivos presentan una impedancia interna demasiado alta, se utiliza un preamplificador sencillo que reduzca la impedancia del dispositivo (amplificador de corriente). El uso de este preamplificador minimiza la captación de ruidos en cables largos. 6.2 Micrófono dinámico o de bobina móvil Leyes de inducción electromagnética

Para poder comprender el funcionamiento de los micrófonos de bobina, son necesarios algunos conocimientos previos sobre las leyes de inducción electromagnética de Faraday y de Lenz. Inducción electromagnética

Considérese un imán permanente y una espira alambre conductor conectado a un galvanómetro para medir corriente eléctrica. Si el imán se acercase hacia la espira en una dirección, se notará que la aguja del galvanómetro se desviará en una dirección. Por el contrario si se alejase el imán de la espira, la aguja del galvanómetro se desviará en dirección opuesta. Finalmente, si el imán se mantiene estacionario con respecto a la espira, la aguja del galvanómetro no se desviará en ninguna dirección. De manera análoga, si el imán permanece estacionario y la espira es la que se acerca y se aleja de él, también se observará una deflexión en la aguja del galvanómetro.

5 Miyara, Federico (2004). “Acústica y sistemas de sonido”. UNR Editora. Capítulo 4 “Micrófonos”.

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Fig. 5

6. Cuando el imán se acerca a la espira, la aguja se desviará en una dirección, demostrando que

existe una corriente inducida. Cuando el imán se aleja de la espira, la aguja se desviará en dirección

opuesta, demostrando que existe una corriente inducida contraria a la que se observa en la parte

superior del esquema.

En consecuencia, es posible afirmar que circula una corriente eléctrica en la espira del alambre cuando se varía el campo magnético que actúa sobre ella. A esta corriente se la denomina corriente inducida, que se produce debido a una fuerza electromotriz inducida (Fem). Faraday concluyó que una fuerza electromotriz no puede inducirse sobre un conductor, si el campo magnético que actúa sobre él es estable, sino que por el contrario, sólo puede inducirse fem si el campo magnético es variable respecto del tiempo. Ley de Faraday

“La fuerza electromotriz inducida es directamente proporcional a la variación respecto del tiempo del flujo magnético a través del circuito”.

dt

d mΦ= - ε

En donde ε es la fuerza electromotriz inducida y Φ es el flujo magnético. El flujo magnético puede ser definido de la siguiente manera:

∫ ⋅=Φ dAm B

En donde B es el campo magnético y A es el área limitada por el circuito. Si el circuito está compuesto por una bobina de N espiras, todas de la misma área y el flujo magnético pasa a través de todas las espiras, la fem estará dada por la expresión:

dt

d mΦ= N- ε

6 Serway, Raymond (2000). “Electricidad y magnetismo”. Ed. McGraw Hill. Cap. 31 “Ley de Faraday”

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El signo negativo de la expresión es una consecuencia de la ley de Lenz que será explicada a continuación.

Ley de Lenz

“La polaridad de la fuerza electromotriz inducida es tal que produce una corriente eléctrica cuyo flujo magnético se opone a la causa que lo produce”. De esta ley, es posible determinar que el flujo magnético que produce la fem se opone a al flujo magnético variable que actúa sobre el circuito (espiras de alambre conductor). Esto responde a una consecuencia de la ley de la conservación de la energía. Por lo tanto el signo negativo de la expresión de la fem, viene dado por su oposición a la causa que la produce, que es el flujo magnético que actúa sobre el circuito. Este signo es considerado en la expresión de la fuerza electromotriz de la ley de Faraday, es por eso que la ley de inducción electromagnética sea comúnmente llamada en algunos libros Ley de Faraday-Lenz. Principio de funcionamiento Los micrófonos dinámicos se basan en la utilización de un campo magnético en lugar de un campo eléctrico, como en el caso de los micrófonos de condensador. Están formados por una bobina de varias espiras de alambre de cobre que es impulsada por un diafragma q recibe las ondas sonoras. Esta bobina puede desplazarse a lo largo de un núcleo cilíndrico de imán.

Fig 67 .Circuito esquemático de un micrófono de bobina móvil

En presencia de las ondas acústicas, el diafragma comenzará a vibrar mecánicamente en concordancia con los cambios de presión de las ondas sonoras. Esta vibración impulsará a la bobina a desplazarse en forma oscilante a lo largo del núcleo del imán. Por la ley de Faraday-Lenz, es posible determinar que cuando una bobina se mueve dentro de un campo magnético (en este caso brindado por el imán), se generará en sus bornes una tensión inducida, conocida como fuerza electromotriz. Esta tensión eléctrica es análoga en cuanto a amplitud y frecuencia con respecto a las ondas sonoras detectadas por el diafragma del micrófono. De este modo, la señal eléctrica recogida de los

7 Miyara, Federico (2004). “Acústica y sistemas de sonido”. UNR Editora. Capítulo 4 “Micrófonos”.

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terminales de la bobina móvil es enviada a los amplificadores de audio para luego ser reproducida en los parlantes. El micrófono de bobina móvil tiene una sensibilidad bastante buena (40Hz a 16 kHz), aunque es más direccional en las frecuencias bajas.

Fig 7

8. Esquema de funcionamiento de un micrófono de bobina móvil

6.3 Micrófono piezoeléctrico Para comprender el funcionamiento de los micrófonos piezoeléctricos, es necesaria una noción básica de la piezoelectricidad y del tipo de materiales que cumplen con esta propiedad física. Piezoelectricidad

La piezoelectricidad es un fenómeno presentado por ciertos materiales cristalinos no conductores (que no poseen centro de simetría), que al aplicarles una tensión mecánica o una presión, su masa adquiere una polarización eléctrica y aparece una diferencia de potencial en su superficie. El fenómeno piezoeléctrico suele ser reversible, es decir, al aplicárseles un campo eléctrico, los materiales sufre una deformación. Los materiales que cumplen con este fenómeno son llamados materiales piezoeléctricos, y suelen ser cristales que no poseen un centro de simetría en su estructura. Cabe destacar que la deformación de un cristal no genera cargas eléctricas. En cristales asimétricos, el efecto de una compresión disocia los centros de gravedad de las cargas positivas y de las cargas negativas de la masa del cristal. Esto da como resultado que queden cargas de signo opuesto en superficies enfrentadas. Existen dos tipos de materiales que cumplen con el efecto piezoeléctrico: Los que poseen carácter piezoeléctrico de forma natural (por ejemplo el cuarzo y la turmalina) y los materiales ferroeléctricos (por ejemplo el tantalio de litio). Estos últimos, presentan propiedades piezoeléctricas tras ser sometidos a una polarización.

8 Beranek, Leo L. (1954). “Acoustics”. Editorial McGraw Hill. Capítulo 6 “Micrófonos”.

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Fig. 8. Fenómeno de piezoelectricidad. (a) Al deformar el material piezoeléctrico, aparece una diferencia

de potencial en su superficie. (b) Al aplicarse tensión eléctrica al material piezoeléctrico, éste sufre una

deformación. Por último, una vez retirada la fuerza de deformación o retirada la tensión eléctricas del material piezoeléctrico, éste regresa a sus condiciones iniciales. Principio de funcionamiento Estos micrófonos están formados por un diafragma flexible conectado a un elemento de cristal que cumple con el fenómeno piezoeléctrico, mediante un pin de contacto. Cuando el diafragma reciba variaciones de presión en presencia de ondas acústicas, comenzará a vibrar mecánicamente. Esta vibración hará chocar el pin de contacto contra el cristal, que se deformará levemente. Esta deformación generará un voltaje de respuesta entre los terminales del cristal, producido debido al efecto piezoeléctrico. La deformación de un cristal piezoeléctrico genera una tensión proporcional a la amplitud de la vibración, y de la misma frecuencia que la onda que la produjo. Por lo tanto, puede afirmarse que la tensión eléctrica en los terminales del cristal es análoga a la vibración mecánica del diafragma y las variaciones de presión debido a las ondas acústicas. En consecuencia, la señal eléctrica recogida de los bornes del cristal, es la que se enviará a los amplificadores de audio, para luego ser reproducida a través de los altavoces. La respuesta en frecuencia de los micrófonos piezoeléctricos es muy irregular y no es habitualmente usada en audio profesional. Sin embargo es muy utilizada en micrófonos de guitarra eléctrica y bajos acústicos debido a su sonido cristalino en canal limpio.

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Fig.9

9. Esquema de un micrófono piezoeléctrico.

7. Parlantes Los parlantes o altavoces son transductores electroacústicos utilizados para la reproducción de sonidos. Transforman las señales eléctricas en vibraciones mecánicas mediante un transductor eléctrico-mecánico. Estas vibraciones al entrar en contacto con un medio elástico (generalmente el aire), generan ondas de presión que se perciben como sonido por el oído humano, en el espectro comprendido entre 20 Hz y 20 Khz. En este caso la transducción es mecánico-acústica. El transductor eléctrico-mecánico se conoce como motor, debido al movimiento que ejerce. El transductor mecánico-acústico suele llamarse diafragma. Existen diferentes tipos de altavoces, de los cuáles sólo se detallarán los siguientes: Según su transducción eléctrica-mecánica

• Parlante electrostático o de condensador. • Micrófono dinámico o de bobina móvil. • Parlante piezoeléctrico.

Según su transducción mecánica acústica

• Radiación directa. • Radiación indirecta.

9 Szachniewicz , Rubén.(2002). “Curso Intensivo de Sonido”. EMSIA. “Micrófonos” .http://www.emsia.com.ar/downloads/sonido2.pdf

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7.1 Transducción eléctrica-mecánica 7.1.1 Parlante electrostático o de condensador. Este tipo de altavoces está compuesto por dos placas metálicas ranuradas o grillas que forman un condensador. Entre ellas se encuentra un diafragma flexible de poliéster, recubierto por una película conductora de grafito. Esto forma algo similar a un sándwich entre las grillas y el diafragma, con un pequeño espacio de aire entre ellos. El diafragma se encuentra cargado eléctricamente mediante una fuente externa de alto voltaje de corriente continua a través de una resistencia La señal de audio se amplifica mediante un transformador de alta tensión y es aplicada a las rejillas formando un campo eléctrico de polaridad variable de acuerdo a la señal de audio aplicada. Según las leyes de los campos eléctricos, el campo estático del diafragma interactuará con el campo eléctrico variable de las grillas. Por ejemplo, si la tensión aplicada al diafragma es positiva, será atraído por la placa que esté cargada negativamente. Por el contrario, será atraída por la placa cargada positivamente. Como la carga de las placas ranuradas es variable, de acuerdo a la señal de audio, la interacción con la carga estática del diafragma también será variable, haciendo que éste último comience a oscilar, haciendo que el aire se expanda hacia adentro o hacia fuera, produciendo regiones de compresión y rarefacción. Estas perturbaciones en el aire serán percibidas por el oído humano como sonido. Este tipo de parlante destaca por ofrecer una respuesta en frecuencia amplia y plana; por otro lado son extremadamente voluminosos y su uso es muy delicado. Además necesitan una fuente externa de tensión continua. Por todo esto, son muy costosos.

Fig.10.Circuito esquemático de un altavoz electroestático. El tamaño de las grillas y el diafragma se ha

exagerado para una mejor ilustración.

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7.1.2 Parlante dinámico o de bobina móvil Este tipo de altavoces utilizan el principio de transducción inverso que los micrófonos dinámicos. Para comprender el principio de funcionamiento de estos dispositivos será necesario explicar unas de las leyes fundamentales del electromagnetismo, conocida como la ley de Ampère. Ley de Ampère

Considérese un alambre conductor dispuesto en el plano vertical, y una serie de brújulas situadas en el plano horizontal, alrededor del alambre. Es posible observar que mientras no circule corriente eléctrica por el conductor, las agujas de las brújulas apuntarán a una misma dirección (debido al campo terrestre). Sin embargo, cuando circula una corriente eléctrica por el alambre, las agujas de las brújulas se desviarán en direcciones tangentes a un círculo alrededor del conductor. Este círculo es el campo magnético producido por el conductor, al circular por él corriente eléctrica. Si se utiliza la regla de la mano derecha, al sostener un conductor con la mano cerrada y con el dedo pulgar apuntando en la dirección de la corriente eléctrica, los demás dedos curvados determinarán la dirección del campo magnético.

Fig.11

10. a) Cuando no circula corriente por el conductor, las brújulas apuntan a la misma dirección, en

ausencia de campo magnético alrededor del alambre. b) Cuando circula una corriente a través del

conductor, las brújulas apuntan en direcciones tangentes a un circulo que representa el campo

magnético alrededor del alambre. Un conductor por el cuál circula corriente eléctrica, producirá un campo magnético alrededor suyo. Este campo magnético será proporcional a la intensidad de corriente eléctrica que transporte el conductor, e inversamente proporcional de la distancia del conductor. El cálculo del campo magnético producido por circulación de corriente eléctrica sobre un conductor en una curva cerrada contorno a una superficie S, según la ley de Ampère es el siguiente:

IdsB ⋅=⋅∫ 0 µ

10 Serway, Raymond (2000). “Electricidad y magnetismo”. Ed. McGraw Hill. Cap.30 “Fuentes de campos magnéticos”.

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Donde B es el campo magnético alrededor del conductor, µ0 es la permeabilidad magnética del vacío, e I es la corriente total que circula a través del conductor en una trayectoria cerrada de superficie S. Principio de funcionamiento El altavoz dinámico está formado por un circuito magnético, una bobina de cobre y un cono o diafragma. El circuito magnético está compuesto por una placa posterior con núcleo o polo central cilíndrico, y un imán permanente en forma de arandela. Entre el núcleo central y el imán, se halla un espacio de aire denominado entrehierro, en donde un existe un poderoso campo magnético. En este espacio de aire está situada la bobina de cobre que recibe las señales eléctricas de los amplificadores de audio. Esta bobina se encuentra alojada sobre un tubo de papel que la comunica con el diafragma del parlante.

Fig 12

11.Corte transversal de un altavoz dinámico.

La bobina recibe las señales eléctricas enviadas por los amplificadores de audio a los altavoces. La variación de la tensión eléctrica y la frecuencia de la señal son análogas a las ondas acústicas en el aire que se desea reproducir. Cuando la bobina recibe la señal de los amplificadores, circulará a través de ella una corriente eléctrica variable. Por la ley de Ampère es posible determinar que dichas variaciones de corriente eléctrica, producirán un campo magnético variable alrededor de la bobina. Este campo variable interactuará con el flujo magnético del entrehierro debido al imán permanente, haciendo que la bobina oscile alrededor del polo central, como consecuencia de atracciones y repulsiones magnéticas.

11 Miyara, Federico (2004). “Acústica y sistemas de sonido”. UNR Editora. Capítulo 10 “Altavoces y cajas acústicas”.

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Como el solenoide se encuentra comunicado a través de un tubo de papel con el diafragma, éste último comenzará a vibrar análogamente con las oscilaciones de la bobina. Estas vibraciones impulsarán el aire hacia fuera o hacia adentro (dependiendo de la polaridad de la tensión en la bobina) produciendo regiones de compresión o rarefacción en el aire, que son percibidas por el oído humano como sonido. Este tipo de altavoces es muy eficiente en bajas y altas frecuencias, y son frecuentemente utilizados en el audio profesional y casi los únicos en audio domestico. 7.1.3 Parlante piezoeléctrico Principio de funcionamiento

Este tipo de altavoces basa su funcionamiento en un transductor piezoeléctrico, como en el caso de los micrófonos del mismo material. Sin embargo, la propiedad piezoeléctrica que utilizan es diferente. Estos parlantes están compuestos por una placa de material cerámico piezoeléctrico que posee electrodos en sus dos caras, y una fina placa metálica de latón o acero inoxidable. La placa metálica se encuentra unida a la placa cerámica por medio de adhesivos. Estos elementos conformar el diafragma piezoeléctrico del altavoz. Los electrodos se encuentran conectados con los amplificadores de audio. Cuando la placa cerámica reciba una señal eléctrica a través de los electrodos, ésta se deformará, contrayéndose o expandiéndose según la polaridad de la tensión recibida (fenómeno piezoeléctrico). Estas deformaciones producirán que la placa metálica unida al material cerámico comience a vibrar mecánicamente impulsando aire hacia adentro o hacia fuera. En consecuencia, se generarán regiones de compresión y rarefacción en el aire. Estas perturbaciones serán percibidas por el oído humano como ondas de sonido. Este tipo de altavoces es muy eficiente en frecuencias altas debido a su corta longitud de onda. Es muy frecuente su utilización en tweeters (altavoces que reproducen frecuencias en la banda de 2.000 Hz hasta 20.000 Hz).

Fig. 13

12. Estructura de un diafragma piezoeléctrico.

12 13 Murata Manufacturing co. “Piezoelectric Sound Components, innovation manual”. .http://www.murata.com/catalog/p15e6.pdf

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Fig. 14

13. Contracción y expansión de un diafragma piezoeléctrico según la polaridad de la tensión

aplicada, en este caso alterna.

7.2 Según transducción mecánica-acústica 7.2.1 Parlante de radiación directa En este tipo de parlantes el diafragma es el elemento que radia directamente al aire. Estos son las parlantes más comunes debido a que son más sencillos que los de radiación indirecta.

Fig. 15. Parlante de radiación directa

7.2.2 Parlante de radiación indirecta Estos parlantes se utilizan para sonidos de altas frecuencias. Están constituidos por un motor de compresión (driver), y por una bocina o corneta (horn). El motor de compresión es en realidad un altavoz electrodinámico aunque tiene algunas peculiaridades, como una cámara de compresión, un diafragma pequeño y ligero y la estructura para ser anclado a la bocina. La bocina es un transformador acústico. Se encarga de adaptar la alta impedancia acústica existente en la superficie del diafragma con la baja impedancia acústica del aire del recinto. Esto lo hace por medio del incremento exponencial suave de la sección de la bocina, desde el área del cono hacia el final de la corneta.

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De este modo se logra aumentar el rendimiento electroacústico del altavoz, transformando más energía eléctrica en energía acústica.

Fig. 1614

. Parlante de radiación indirecta

Fig. 17. Motor de compresión acoplado a una bocina exponencial. 8. Conclusiones Para la evaluación de la seguridad y sensibilidad del oído humano expuesto a niveles sonoros dados, es conveniente utilizar valores expresados en el contexto de intensidad acústica dado que se posee conocimiento de que valores corresponden a los umbrales de audición y de dolor, frente a valores poco representativos de energía acústica. También se observa que es más práctico utilizar la escala en decibeles del nivel de intensidad acústica, debido al amplio rango de valores presente entre los umbrales del oído humano. En cuanto a la elección del micrófono y altavoz, dependerá principalmente del tipo de frecuencia con el que se desea trabajar y el costo. Es necesario determinar la utilidad del dispositivo y en el ámbito en el que desea emplearse. La calidad de sonido y la durabilidad del dispositivo adquiere distinta relevancia si el recinto es un ambiente hogareño, un estudio de grabación o un recital a campo abierto. También resulta importante evaluar si los dispositivos se utilizaran en sonidos impulsivos, instrumentos musicales, eventos, discursos, etc.

14 Miyara, Federico (2004). “Acústica y sistemas de sonido”. UNR Editora. Capítulo 10 “Altavoces y cajas acústicas”.

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9. Dificultades Este trabajo es el resultado de una búsqueda exhaustiva de información y recopilación de datos de diferentes autores. Es notorio que existe una escasez de bibliografía en español con temas referidos a la acústica y dispositivos electroacústicos. La gran mayoría de los libros que se encuentran en castellano, generalmente son traducciones de autores que redactan en inglés o en francés. De todas maneras, se ha tenido acceso a los autores argentinos que representan una gran parte de la información contenida en este trabajo. Con respecto al cálculo energía acústica, fue bastante tedioso formular su desarrollo, ya que no se encontró en forma explícita las suposiciones y deducciones de su cálculo en los libros consultados. En la mayoría de los casos se explicaba el desarrollo de la energía cinética y se daba por entendido que la energía potencial elástica arrojaba el mismo resultado. De este modo en el resultado final se multiplicaba por 2 la expresión de la energía cinética para obtener la energía acústica. Luego de varios desarrollos personales y con la ayuda de apuntes de energía mecánica y movimiento armónico simple, se pudo desarrollar el cálculo adecuado de la energía potencial elástica en las ondas acústicas. 10. Bibliografía Miyara, Federico (2004). “Acústica y sistemas de sonido”. UNR Editora. Alonso - Finn (1998). “Física”. Volumen II “Campos y ondas”. Editorial Pearson. Serway, Raymond (2000). “Electricidad y magnetismo”. Editorial McGraw Hill. Serway, Raymond A. – Jewett, John W. Jr. (2004). “Physics for Scientists and Engineers - 6th Edition”. Editorial Thomson. Beranek, Leo L. (1954). “Acoustics”. Editorial McGraw Hill Bruneau, Michel (2006). “Foundamentals of acoustics”. Editorial ISTE. Malcolm J. Crooker (1997). “Encyclopedia of Acoustics”. Volumen IV. Parte XVII “Transducers”. Editorial Board. Alton Everest, Frederick (2000).“Master Handbook of Acoustics”. 4ta Edición. Editorial McGraw-Hill Murata Manufacturing co. “Piezoelectric Sound Components, innovation manual”. .http://www.murata.com/catalog/p15e6.pdf Szachniewicz , Rubén.(2002). “Curso Intensivo de Sonido”. EMSIA. “Micrófonos” .http://www.emsia.com.ar/downloads/sonido2.pdf