trabajo final rc_(66)

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

Act 6 Trabajo Colaborativo 1

Presenta

RICARDO ANDRES GARRIDO – 16846677

JULIAN ANDRES GUEVARA RIOS – 16839844

ANDRES FELIPE SALGADO

JAVIER BOCANEGRA

LIBARDO ANTONIO ARENAS

Director de curso

JOSE ALBERTO ESCOBAR

TUTORJosé Alberto Escobar Cedano (Director del curso)

Grupo: 66

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

CURSO: ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICACEAD PALMIRAABRIL DE 2012

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIAEscuela de ciencias básicas tecnologías e IngenieríaÁlgebra, Trigonometría y Geometría Analítica

INTRODUCCION

La matemática, está representada en la evolución del pensamiento y en las tecnologías que están presentes hoy en día, ya que la evolución de las tecnologías ha dependido de los conceptos que esta ha aplicado, ejemplo de ello son los circuitos lógicos que son encontrados en las tarjetas madre de PC, celulares, portátiles y demás.

El presente trabajo muestra de manera detallada como fueron asimilados los conocimientos en los diversos temas de la unidad 1 tales como ecuaciones de primer grado, inecuaciones, operaciones con valor absoluto, entre otros problemas de aplicación.

Se muestra de manera detallada como resolver diferentes ejercicios planteados por el tutor y que sirven para que sea debatido por los compañeros y retroalimentado por el tutor para constatar que el conocimiento fue adquirido de manera satisfactoria.

Este trabajo envuelve todo lo que corresponde algebra, rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la aritmética, las operaciones fundamentales del álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado que tiene como lado la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados cuyos lados son los catetos. La aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3, 4 y 5, ya que 32 + 42 = 52). El álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a2 + b2 = c2. Teniendo en cuenta que la geometría y la trigonometría también hacen parte en este proceso de aprendizaje donde cada ves el enriquecimiento cognoscitivo es mayor.

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OBJETIVOS

Presentar trabajo escrito correspondiente a la actividad del trabajo colaborati-vo de la unidad 1.

Conocer las distintas formas para desarrollar los ejercicios propuestos en cada capítulo.

Manejar adecuadamente los métodos para resolver ecuaciones, inecuaciones y problemas de aplicación.

OBEJTIVOS GENERALESEstos son la realización total de las actividades plasmada por el tutor en la ejecución de esta trabajo colaborativo numero 1 donde demostramos la capacidad de análisis y auto aprendizaje en el desarrollo del modulo de algebra trigonometría y geometría analítica.

OBJETIVO ESPEFICIOS

a) Ejecutar de forma mancomunada los ejerciciosb) Realizar la comparación y corrección de los ejercicios entre el grupo de trabajoc) Adquirir el mayor conocimiento en el desarrollo de las unidadesd) Aprender en la aplicación y resolución de problemas que tengan que ver con

el rango de la trigonometría y la geometría analítica

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Aula 301301 - Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica.

Ejercicios planteados (relacione procedimiento y respuesta obtenida):1. Resuelva las siguientes ecuaciones:a)

2x−1

+1=4−2xx−1

R/ 2+ x+1x−1

=4−2 xx−1

2x + x ¿4−2+1

3 x ¿3

x=33

x ¿1

b) 3

4−2 x+ 30

8(1−x )= 3

2−x+ 5

2−2 x¿¿

32(2−x )

+ 308(1−x)

= 32−x

+ 52(1−x )

3 [8 (1−x ) ]+30[2 (2−x )]2 (2−x )∗8(1− x)

=3 [2 (1−x ) ]+5(2−x )

(2−x )∗2(1−x )

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33=3+10−5 x(2−x )

33 (2−x )=13−5 x66−33 x=13−5 x66−13=33 x−5 x66−13=33 x−5 x

53=28x5328

=x

2) Un avión vuela 1500 km en 4.0 horas con el viento en contra y tarda solamente 3.5 horas en el regreso con el viento a favor. Halle la velocidad del viento y la velocidad del avión en el aire en reposo.

Por método de suma ó resta tenemosx + y = 428.57 Km/h+x - y = 375 Km/h-------------------------2x = 803.57 Km/h

x = 401.78 Km/hencontrando el valor de "y":

(401.78 Km/h) + y = 428.57Km/hy= (428.57 - 401.78) Km/hy= 26.79 Km/h

CONCLUIMOSVelocidad del avión es igual a 401.78 Km/hVelocidad del viento es igual a 26.79 Km/h

3) Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

a) (X – 1) (x – 2) (x + 1) ≤ 0

x – 1 = 0, valor critico x = 1

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x - 2 = 0, valor crítico x = 2X + 1 = 0, valor crítico x = -1

b)

2 x−(2x−3 x−18 )≤ 2

3−( x+2

6 )−14

24 (2 x )−24 (2 x )+3 (3x−1 )≤ (8∗2 )−4 ( x+2 )−(6∗1)

48 x−48 x+9x−3≤16−4 x−8+6

9 x−3≤2−4 x

9 x+4 x ≤2+3

13 x≤5

x≤513

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4) Encuentre la solución para la siguiente ecuación:

│72x−2│=│x+3

5│

o

o

o

o

o

25x = 26 o 45x = 14

o

7

72

x - 2

x + 35

= 1

72

x - 2

x + 35

= -1

72

x - 2 x + 35

=72

x - 2 - x - 35

=

72

x - x 2 + 35

= 72

x + x 2 - 35

=

7x – 2x2

=10 + 3

57x + 2x

2=

10 - 35

5x2

=135

9x2

=75

x = 2625

x = 1445

2625

1445

;{ }x =


5) Encuentre la solución para la siguiente inecuación:

│x+4

3│=│ x−3

2│

x+43

= x−32

2 x+8≤3 x−98+9≤2 x−3 x

17≤ x

x>17 ó x>-17

Nota copiada textualmente de la RUBRICA:”…Estudiante que no presente aportes en el foro de manera adecuada tendrá una nota total de CERO (0)…”

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CONCLUSIONES

Con el desarrollo del trabajo colaborativo se afianzan los conocimientos adquiridos en la unidad 1 y así mostrar al grupo colaborativo distintas maneras de trabajar este tipo de ejercicios.

En lo personal creo que el álgebra es un importante invento porque de el derivan mas ciencias, además pienso que las matemáticas se utilizan para todo y son muy importantes para la vida diaria. Las matemáticas han existido desde hace mucho tiempo y las utilizaron las antiguas Civilizaciones del mundo.

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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y CIBERGRAFIA

http://www.youtube.com/watch?v=eKG23Xnnx9E

http://www.youtube.com/watch?v=OWZrvi1wucg

Rondón Duran, Jorge Eliecer, modulo algebra trigonometría y geometría anlitica, UNAD, 2011.

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http://www.youtube.com/watch?v=OWZrvi1wucg

http://www.youtube.com/watch?v=eKG23Xnnx9E

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