trabajo fundaciones directas

8/18/2019 Trabajo Fundaciones Directas

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR

UNIVERSIDAD EXPERIMENTAL POLITECNICA DE MARACAIBOPNF. ING CONSTRUCCIÓN CIVIL

CATEDRA: MUROS Y FUNDACIONESPROF. RAFAEL AVENDANO

MARACAIBO – ESTADO ZULIA

FUNDACIONES DIRECTAS

REALIZADO: ALDAMA, GermánC.I. N° 10.478.630ARGOTE, AmandaC.I. N° 22.176.339ATENCIO, NiviaC.I. N° 12.256.598BAPTISTA, JoseC.I. N° 9.769.794CONTRERAS, Liliana

C.I. Nº 9.755.139 GARCIA, SiquiuC.I. N° 14.206.580RIVERA, ManuelC.I. N° 17.088.311SUAREZ, AmareidiC.I.N° 14.306.282

MARACAIBO; 22 DE FEBRERO DEL 2016


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INTRODUCCION

Las estructuras se apoyan en el terreno, por lo que este pasa a conformar

una parte más de la misma, debido a que el terreno por sus condiciones naturales,presenta menos resistencia y mayor deformabilidad que los demás componentes

que conforma la estructura, la edificación, por lo que no puede resistir cargas al

igual que a estructura, debido a ello se busca implementar cierto artificio a la

estructura que permita transmitir y repartir las cargas al terreno de una manera

adecuada para que el mismo no falle o se deforme al exceder su resistencia

puntual, este artificios son la cimentaciones o apoyos de la estructura.

Estas cimentaciones o apoyos deben ser dimensionados en base a las

características de terreno y de las cargas de la estructura, y las cuales son de

distinto tipo de acuerdo a la utilidad que se busca y al comportamiento natural del

terreno.

Para fines del trabajo se desarrolla las cimentaciones directa abriendo

preámbulo con que es una cimentación y cuál es la función que cumple, para

luego si adentrarse en los distintos factores, parámetros, circunstancias,

consideraciones especiales, calculo, interés entre otro, referente a las

cimentaciones directa o superficiales, entendiendo que las misma son

cementaciones poco profunda, que reparten la cargas en un plano horizontal,

utilizadas sobre todo cuando la características naturales del suelo permiten su

aplicación.


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ESQUEMA

INTRODUCCIONESQUEMA1.- FUNDACIONES DIRECTAS2.- TIPOS DE FUNDACIONES SUPERFICIALES Y/O DIRECTAS3.- CAPACIDAD DE SOPORTE4.- PARÁMETROS DE CÁLCULO5.- TIPOS DE ROTURA6.- FACTOR DE SEGURIDAD7.- TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA8.- MODELO DE TERZAGHI9.- CARGAS EXCÉNTRICAS10.- INTERACCIÓN ENTRE ZAPATAS11.- ASENTAMIENTOS12.- MÉTODOS DE CÁLCULO13.- MODELOS ELÁSTICOS14.- MODELOS EMPÍRICOS15.- CAPACIDAD DE CARGA DINÁMICA16.- CAPACIDAD DE SOPORTE17.- INFORME GEOTECNICO18.- SOLUCIÓN A UNA FUNDACIÓNCONCLUSIONES


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1.- FUNDACIONES DIRECTAS

Las fundaciones son la base de soporte de estructuras y constituyen la

interfaz a través de la cual se transmiten las cargas al suelo subyacente. La

interacción suelo - estructura, depende de:

• Naturaleza del suelo

• Forma y tamaño de la fundación

• Flexibilidad de la estructura (criterio de funcionamiento)

Una fundación se llama superficial y/o directa cuando el plano de asiento de

los cimientos se encuentra a poca profundidad, entendiendo por poca profundidadaquella que puede ser alcanzada con la excavación corriente de bajo costo y poca

dificultad, sean los medios mecánicos o brazo. Cuando, en cambio, el plano de

asiento se encuentra tan profundo que solo puede ser alcanzado mediante

trabajos especiales de mucha dificultad y costo, la fundación se llama profunda o

indirecta.

Las fundaciones directas es el tipo de cimentación obligado en las

pequeñas edificaciones que solo son capaces de trasmitir al suelo cargas bajas yen las que razones de orden económico limitan a porcentajes muy estrictos la

incidencia de la fundación sobre el costo total de la obra. El tipo más sencillo

dentro de las fundaciones superficiales es la base o zapata directa, aislada o

puntual, que recibe le carga de una columna o pilar y la lleva a tierra mediante un

pequeño ensanchamiento, esta es la solución más económica. Una hilera de

columnas próximas que requieran zapatas suficientemente grandes como para

que lleguen a tocarse o superponerse, lleva la idea de zapata continúa, esta es lafundación natural de los muros.

Varias zapatas continuas paralelas, suficientemente próximas como para

que lleguen a tocarse o superponerse, producen la platea, una zapata de grandes

dimensiones. Por razones de economía y sencillez de ejecución, el material más


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adecuado es el concreto, simple o armado. Como en la mayoría de las zapatas y

losas, el esfuerzo dominante es la flexión, el uso del concreto armado es casi total.

Las zapatas aisladas son un tipo de cimentación superficial que sirve de

base de elementos estructurales puntuales como son los pilares; de modo queesta zapata amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin

problemas la carga que le transmite. El término zapata aislada se debe a que se

usa para asentar un único pilar, de ahí el nombre de aislada y/o directa. Es el tipo

de zapata más simple, aunque cuando el momento flector en la base del pilar es

excesivo no son adecuadas y en su lugar deben emplearse zapatas combinadas o

zapatas corridas en las que se asienten más de un pilar. La zapata aislada no

necesita estar junta pues al estar empotrada en el terreno no se ve afectada por

los cambios térmicos, aunque en las estructuras sí que es normal además de

aconsejable poner una junta cada 30 mts apr oximadamente, en estos casos la

zapata se calcula como si sobre ella solo recayese un único pilar. Una variante de

la zapata aislada aparece en edificios con junta de dilatación y en este caso se

denomina "zapata bajo pilar en junta de diapasón".

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Metrohttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flector


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2.- TIPOS DE FUNDACIONES SUPERFICIALES

Tipos de Zapatas Directas y/o Superficiales

Fundaciones Directas: Aisladas y/o Puntales


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En el cálculo de las presiones ejercidas por la zapata debe tenerse en

cuenta además del peso del edificio y las sobrecargas, el peso de la propia zapata

y de las tierras que descansan sobre sus vuelos, estas dos últimas cargas tienen

un efecto desfavorable respecto al hundimiento. Por otra parte en el cálculo de

vuelco, donde el peso propio de la zapata y las tierras sobre ellas tienen un efecto

favorable. El cálculo de la presión de hundimiento, para excentricidades pequeñas

( , donde es la carga vertical sobre el terreno y es

el momento flector máximo, pueden usarse las siguientes fórmulas:

donde A es el área de la zapatada aislada y P su peso. Para construir una zapata

aislada deben independizarse los cimientos y las estructuras de los edificios

ubicados en terrenos de naturaleza heterogénea, o con discontinuidades, para que

las diferentes partes del edificio tengan fundaciones estables. Conviene que las

instalaciones del edificio estén sobre el plano de las fundaciones, sin cortar

zapatas ni riostras. Para todo tipo de zapata, el plano de apoyo de la misma debe

quedar empotrado 1 dm en el estrato del terreno.

La profundidad del plano de apoyo se fija basándose en el informe

geotécnico, sin alterar el comportamiento del terreno bajo el cimiento, a causa de

las variaciones del nivel freático o por posibles riesgos debidos a las heladas. Es

conveniente llegar a una profundidad mínima por debajo de la cota superficial de

50 u 80 cm en aquellas zonas afectadas por estas variables. En el caso en que el

edificio tenga una junta estructural con soporte duplicado (dos pilares), se efectúa

una sola zapata para los dos soportes. Conviene utilizar concreto de consistencia

plástica, con áridos de tamaño alrededor de 40 mm. En la ejecución, y antes de

echar el concreto, disponer en el fondo una capa de hormigón pobre de

aproximadamente 10 cm de espesor (concreto de limpieza), antes de colocar las

armaduras las zapatas tienen concreto.

https://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flectorhttps://es.wikipedia.org/wiki/Dmhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mmhttps://es.wikipedia.org/wiki/Mmhttps://es.wikipedia.org/wiki/Dmhttps://es.wikipedia.org/wiki/Momento_flector


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Generalmente la profundidad de fundación (Df) es menor o igual al ancho

(B) de la fundación. Es importante que la fundación se apoye en suelos no sujetos

a cambios fuertes de volumen por variaciones de la humedad (suelos colapsables,

arcillas expansivas, rellenos, etc), de forma de no generar asentamientos no

previstos.

“Df” y “B” de una Fundacion

Tipos de Zapatas Aisladas por relacion b y h


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Ubicacion de Zapatas Aisladas dentro de una Construccion Convencional


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Ejemplos Constructi vos de Fundaciones Directas


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3.- CAPACIDAD DE SOPORTE

Bases de Diseño:

• Poseer resistencia como elemento estructural

• Transmitir al terreno las cargas con asientos tolerables para la estructura.

• No afectarse por la agresividad del terreno

• Estar protegida ante variaciones del entorno

• No causar daño a estructuras vecinas

Métodos de Diseño:

• Determinar la presión de hundimiento del terreno

• Obtención de Q tr o Qadm con FS adecuado

• Reajustar dimensiones de la cimentación

• Cálculo de asientos esperables

• Modificar las dimensiones si los asientos no son admisibles

4.- PARAMETROS DE CALCULOS

Dependen de:

• Naturaleza y Estratigrafía del suelo.

• Propiedades de cada capa en zona de influencia de las fundaciones.

• Condiciones de nivel freático.


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En suelos arenosos (no cohesivos):

• γ t ; D.R.

• E, u (obtenidos del ensayo Placa de carga).

• φ (obtenidos por correlaciones del CBR; Nspt; Ncpt; etc).

En suelos finos (no expansivos):

• γ sat; γ t

• % w nat

• Cu (obtenido de ensayo CNC)

• c’ y φ‘ (obtenidos del ensayo CD)

• E, E’, u’ (obtenidos de pruebas de carga)

• Eu, Cc, Cv (obtenidos del ensayo edométrico)

En términos generales, todos los diseños geotécnicos para fundaciones se

realizan siguiendo el siguiente procedimiento:

Mediciones in situ / ensayos en laboratorio

Interpretar y filtrar los datos

Seleccionar parámetros de resistencia Dimensionar para evitar falla por CC en ULS

Seleccionar parámetros de rigidez

Dimensionar para evitar DE en SLS/ULS

Seleccionar diseño final


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5.- TIPOS DE ROTURAS

El Hundimiento o falla de la fundación supone asientos o giros importantes

pudiendo provocar vuelcos, se puede diferenciar en tres tipos:

a. Rotura General:

Generalmente falla la base de la zapata, y aflora al lado de la misma a

cierta distancia. Se produce en arenas compactas (DR > 70%) o (DR > 75%) y

arcillas medias bajo cargas rápidas.

Patrón de falla bien definido (cuña de suelo y dos superficies de

deslizamiento).

La superficie del terreno a la zapata se levanta y puede rotar

(inclinándose).

La falla es violenta y catastrófica.

Generalmente ocurre en suelos “incompresibles” (suelos granulares

densos y cohesivos de consistencia dura a rígida).

sa : Presión admisible = su/F.S.

sl : Presión que produce la falla o corte local (muchas veces sl =

sb): se aprecia la falta de linealidad en la curva)

sb : Capacidad de carga (los asentamientos comienzan a ser muy

“grandes” y “difíciles de calcular”).


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su: Presión que produce la falla o corte general.

b. Corte Local:

Es una situación intermedia , en que el terreno se se plastifica en los bordes

y por debajo de la zapata sin que lleguen a formarse fallas en la superficie Típico

en limos blandos y arenas medias a sueltas (40%


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7.- TEORÍA DE CAPACIDAD DE CARGA

Las diversas teorías de capacidad de carga en suelos que se han

desarrollado, intentan evaluar de manera realista la función de las propiedades

mecánicas del suelo; como el problema es complejo, es necesario hacer hipótesis

simplificatorias del comportamiento del suelo. Las hipótesis comunes a la mayoría

de las teorías de capacidad de carga desarrolladas con base en la teoría de la

plasticidad son:

a. El suelo es homogéneo e isótropo (hipótesis común a la Teoría de la

Elasticidad). Esta hipótesis busca la simplicidad matemática y física;

en la práctica, algunos suelos se acercan más a esta hipótesis que

otros; los suelos estratificados o aquéllos cuyas propiedades en

dirección vertical y horizontal difieren mucho, son los que se separan

más de esta suposición.

b. No se consideran efectos en el tiempo (hipótesis común a la Teoría

de la Elasticidad). En las arenas esta hipótesis es bastante

satisfactoria, tanto en lo referente a compresibilidad como resistencia

y aún en lo referente a las curvas esfuerzo – deformación. En lasarcillas el efecto del tiempo es de mayor importancia y a la fecha

existen muchas incertidumbres al respecto. Sin embargo, en las

aplicaciones prácticas el estudiar las condiciones más desfavorables

de la vida de la estructura, para tomarlas como criterio de proyecto,

proporciona una norma que permite superar sin peligro mucho de la

ignorancia que se tiene.

c. No se consideran fenómenos de histéresis en la curva esfuerzo -

deformación. El aceptar esta hipótesis en los suelos conduce,

aparentemente a fuertes desviaciones de la realidad; sin embargo,

en la práctica, la situación se arregla considerando en una curva

esfuerzo – deformación que contenga tramos de carga y descarga,


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una ley particular para el primero y otra diferente, para el segundo.

Lo anterior es posible y aceptable dado que los casos prácticos más

frecuentes, en la Mecánica de Suelos aplicada, corresponden o bien

a un problema de carga o bien a uno de descarga, bien definidos.

d. No se consideran efectos de temperatura. Dada la pequeña variación

de temperatura que afecta a los suelos reales, se considera hoy que

esta hipótesis no introduce ninguna desviación seria en los análisis.

Casos especiales como la acción de helada, se estudian en la

Mecánica de Suelos actual.

Suelos Puramente Cohesivos

La resistencia al esfuerzo cortante de los suelos arcillosos está dada por s =

c; si se supone que el suelo lateral al suelo que soporta a la cimentación no

contribuye a la capacidad de carga, caso de compresión no confinada (compresión

simple), la carga crítica (qmáx.) que puede aplicarse es:q máx. = 2c

Con la teoría de la elasticidad se puede determinar el estado de esfuerzos en un

medio semiinfinito, homogéneo, isótropo y elástico lineal, cuando se aplica al

medio una carga uniformemente distribuida sobre una banda de ancho 2B y de

longitud infinita (ver figura 1). En teoría de la Elasticidad se puede demostrar que

para la condición de carga mostrada, los máximos esfuerzos cortantes inducidos

en el medio valen q / π y ocurren en puntos cuyo lugar geométrico es el

semicírculo mostrado de diámetro 2B. La solución corresponde a un estado de

esfuerzos estáticamente admisible, siempre y cuando el valor de τmáx. Nosobrepase el valor de la resistencia del material, supuesta igual a la cohesión

(condición necesaria para que no haya fluencia en ningún punto del medio), por lo

anterior:

τ máx. = c = q q máx. = πc


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Figura 1 Esfuerzos cortantes máximos bajo una banda de longitud infinita

Aplicando el análisis límite a los problemas de capacidad de carga ensuelos puramente cohesivos, aplicaremos el Método Sueco. Considérese una

superficie de falla circular con centro en O, extremo del área cargada y radio 2B,

igual al ancho del cimiento (figura 2). El momento motor que tiende a provocar el

giro del suelo de cimentación como cuerpo rígido sobre la superficie de

deslizamiento, es:

Mm = qmáx. × 2B × B = 2qmáx. B

El momento resistente que se opone al giro se debe a la cohesión del suelo

y es:

MR = 2πB × 2B × c = 4 πcB

Al comparar el momento motor con el momento resistente, se define que

para el círculo analizado, la carga máxima que se puede aplicar al cimiento sin

que ocurra la falla es:

qmáx. = 2πc


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En realidad puede demostrarse que el círculo analizado no es el más

crítico; si se escoge el centro en O’ sobre el borde del área cargada (figura 2),

puede probarse que existe un círculo más crítico que todos, para el cual:

Figura 02 Análisis de la Capacidad de Carga considerandouna superficie de falla circular

La Solución de Prandt

Prandtl en 1920 estudió el problema de la identación de un mediosemiinfinito, homogéneo, isótropo y rígido plástico perfecto, por un elemento rígido

de longitud infinita de base plana. Considerando que el contacto entre el elemento

y el medio era perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que se ilustra en

la figura 3. El problema consiste en determinar la máxima presión que puede

aplicarse al elemento rígido sin que penetre en el medio semiinfinito; a este valor

se le denomina “carga límite”.

La superficie AB es un plano principal, por no existir en ella esfuerzos

cortantes (plano liso). Las superficies AC y BD son superficies libres, exentas de

todo esfuerzo y, por lo tanto, también son planos principales. Con base a lo

anterior, más la intuición de que los esfuerzos normales horizontales a lo largo de

AC y BD, inducidos por la presión del elemento, son de compresión, se deduce

R

= Co

mi

sió

2 b


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A BC D

E F

H

G

que para tener un estado de falla incipiente en la vecindad de dichas superficies

se requerirá que el esfuerzo de compresión mencionado deba tener un valor de

2c. En efecto, siendo el medio un sólido de resistencia constante igual a c, un

elemento vecino a la superficie AC o BD está en condición análoga a la que se

tiene en una prueba de compresión simple, en la cual la resistencia es qmáx. = 2c.

Haciendo uso de la teoría de los cuerpos perfectamente plásticos se

encuentra que la región ACE es una región de esfuerzos constantes, iguales a la

compresión horizontal mencionada en el párrafo anterior; igualmente, la región

AGH es también de esfuerzos constantes. La transición entre ambas regiones es

una zona de esfuerzos cortantes radial (AEH). Con estos estados de esfuerzos,

Prandtl calculó que la presión límite que puede ponerse en la superficie AB está

dada por el valor:

qmáx. = (π + 2)c

Prandtl consideró que la región ABH se incrusta como cuerpo rígido,

moviéndose verticalmente como si fuera parte del elemento rígido. La solución

anterior, es la base de todas las Teorías de Capacidad de Carga que se han

desarrollado para aplicarse a los suelos.

Figura 03 Solución de Prandtl


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La Solución de Hill

Hill presentó una solución alternativa a la de Prandtl, la cual se describe a

continuación:

En la figura 4 se muestra el mecanismo de falla propuesto, en el que las

regiones AGC y AFD son e esfuerzos constantes y la región AFG es de esfuerzos

radiales. Se supone que el elemento rígido desciende con velocidad unitaria, se

puede demostrar que la zona ACG debe desplazarse como cuerpo rígido en la

dirección de CG; análogamente los puntos de la región se mueven en la dirección

FD; la zona radial se mueve en todos sus puntos de manera tangente a los

círculos de deslizamiento. Con base a en su mecanismo de falla, Hill calculó la

presión límite que el elemento rígido puede transmitir sin identarse en el medio y

obtuvo el mismo valor que Prandtl. En el caso de que la superficie del medio no

fuese horizontal, sino que adoptase la forma que aparece en la figura V.8, la

presión máxima es:

qmáx. = 2c (1 + θ)

La expresión anterior tiene como límites qmáx. = 2c, para θ = 0, caso de

una prueba de compresión simple y resultado de ella obtenido y qmáx. = (π + 2)c,para θ = 90°, que corresponde a superficie horizontal en el medio semi – infinito.

Figura 4 Cuña Truncada Sujeta a la Identación.

θ θ


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8.- MODELO DE TERZAGHI

Esta teoría es uno de los primeros esfuerzos por adaptar a la mecánica de

suelos, los resultados de la mecánica del medio continuo. La teoría cubre el caso

más general de suelos con “cohesión y fricción”. La teoría de Terzaghi es

posiblemente la más usada para el cálculo de la capacidad de carga en el caso de

cimientos poco profundos.

La expresión cimiento poco profundo se aplica al caso en que el ancho B es

igual o mayor que la distancia vertical de la superficie del terreno natural y la base

del cimiento (profundidad de desplante Df). en estas condiciones Terzaghi

despreció la resistencia al esfuerzo cortante arriba del nivel de desplante del

cimiento. Supuso que el terreno sobre la base del cimiento solo produce un efecto

que puede representarse por una sobrecarga q = γDf, actuante precisamente en

un plano horizontal que pase por la base del cimiento, en donde γ es el peso

específico del suelo (figura 5).

Figura 5 Equivalencia del suelo Sobre el Nivel de Desplante de un Cimiento con una Sobrecarga

debida a su Peso

Con base en los estudios de Prandtl, para el caso de un medio puramente

cohesivo, extendidos para el caso de un suelo cohesivo y friccionante, Terzaghi

(a) (b)

Df q =ϒ Df q = ϒ Df


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propuso el mecanismo de falla que se muestra en la figura 6, para un cimiento

poco profundo, de longitud infinita.

La zona I es una cuña que se mueve como cuerpo rígido con el cimiento,

verticalmente hacia abajo. La zona II es de deformación tangencial radial; lafrontera AC de esta zona forma con la horizontal el ángulo φ, cuando la base del

cimiento es rugosa; si fuera idealmente lisa, dicho ángulo sería 45 + φ/2. La

frontera AD forma un ángulo de 45 - φ/2 con la horizontal, en cualquiera de los dos

casos. La zona III es una zona de estado plástico pasivo de Rankine.

Figura 6 Mecanismo de Falla de un Cimiento poco Profundo y Continuo

La penetración del cimiento en el terreno solo será posible si se vencen las

fuerzas resistentes que se oponen a dicha penetración; éstas comprenden al

efecto de la cohesión en la superficie AC y la resistencia pasiva del suelo


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desplazado, actuante en dichas superficies. Despreciando el peso de la cuña I y

considerando el equilibrio de fuerzas verticales, Terzaghi dedujo una expresión

para determinar la presión máxima que puede aplicarse al cimiento por unidad de

longitud, sin provocar su falla; es decir, la capacidad de carga última del cimiento;

dicha expresión es:

qu = cNc + γ1DfNq + 0.5γ2BNγ

donde: qu es la capacidad de carga última del cimiento (F L-2); c es la cohesión

del suelo de soporte (F L-2); γ1 es el peso específico del suelo suprayacente a la

base del cimiento (F L-3); γ2 es el peso específico del suelo subyacente a la base

del cimiento (F L-3); Df es la profundidad de desplante, medida verticalmente

desde la superficie del terreno natural a la base del cimiento (L); B es el ancho del

cimiento (L); Nc, Nq y Nγ son coeficientes adimensionales que dependen solo del

ángulo de fricción interna φ del suelo y se denominan “factores de capacidad de

carga”, debidos a la cohesión, a la sobrecarga y al peso del suelo

respectivamente. Los factores de capacidad de carga se obtienen de la figura 7 en

forma gráfica.

La expresión de capacidad de carga última presentada anteriormente,

supone, según el mecanismo de falla propuesto, que al ir penetrando el cimiento

en el suelo se va produciendo cierto desplazamiento lateral de modo que los

estados plásticos desarrollados incipientemente bajo la carga se amplían hasta los

puntos E y E’, en tal forma, que en el instante de la falla, trabaja toda la longitud de

la superficie de falla al esfuerzo límite; a este mecanismo se le conoce como “falla

general”. Sin embargo, en materiales granulares sueltos (compacidad relativa < 70

%) o arcillosos blandos, la deformación se incrementa significativamente para

cargas cercanas a la de falla, Terzaghi consideró que al penetrar el cimiento nologra desarrollarse el estado plástico a lo largo de toda la longitud de la superficie

de falla, sino que la falla ocurre antes, a carga menor, debido al nivel de

asentamiento alcanzado en el cimiento, lo cual, para fines prácticos equivale a la

falla del mismo. A este tipo de falla Terzaghi lo denominó “falla local”.


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Figura 7 Factores de Capacidad de Carga de Terzaghi

Capacidad de Carga Ultima – Falla Local

Para determina la capacidad de carga última con respecto a la falla local,

Terzaghi corrigió su teoría de un modo sencillo, introduciendo nuevos valores de

“c” y “φ” en la siguiente forma:

c’ =(2/3) c tanφ’ = (2/3) tanφ

Por lo anterior, la expresión de la capacidad de carga última respecto a la

falla local está dada por la expresión:

qu = (2/3)cN’c + γ1DfN’q + 0.5γ2BN’γ

En la figura 8 se presentan las diversas formas de falla por capacidad de

carga.


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Figura 8 Formas de Falla por Capacidad de Carga.

Cimientos de Longitud Finita

La teoría de Terzaghi se refiere únicamente a cimientos continuos (longitud

infinita). Para el caso de cimientos cuadrados o circulares (tan frecuentes en la práctica), no

existe ninguna teoría, ni aún aproximada. Terzaghi propuso las siguientes fórmulas

modificando la expresión fundamental, basado en resultados experimentales.

Zapata cuadrada

qult = 1.3cNc + qsNq + 0.4 Bγ Nγ


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Zapata circular

qult = 1.3cNc + qsNq + 0.3 Dγ Nγ

Aplicaciones de Terzaghi

Hipótesis son razonables y conservadoras.

Aplicable a fundaciones con bajo desplante.

Cualquier tipo de suelo.

Cualquier tipo de fundación, hasta el límite Df < 2B

En el primer cuarto de siglo diversos autores propusieron métodos destinados a

estimar la capacidad de soporte.

Tersaghi en Condiciones Drenadas

Hipótesis Relativas al Suelo de Fundación

El suelo tiene comportamiento rígido – plástico ideal, por lo que no se consideran

cambios volumétricos.

El suelo bajo la fundación se considera como un medio semi – infinito,

homogéneo e isótropo.

La res istencia del corte del suelo se rige por el criterio de Mohr – Coulomb.

t = c + o tg ϕ

El estado de deformación es plano.

La falla de corte es general, en condiciones drenadas.

Hipótesis Relativas a la Fundación

la fundación es superficial.


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La fundación es rígida en comparación al suelo de fundación, y su base tiene

la rugosidad suficiente para no permitir deslizamientos.

Hipótesis Relativas al Suelo sobre el Sello de Fundación

El sello sobre el sello de fundación no soporta resistencia al corte.

Desde el punto de vista mecánico actúa como una sobrecarga uniformemente

repartida al nivel del sello de fundación.

Tersaghi en Condiciones No Drenadas

Caso de carga rápida en suelos finos saturados de baja permeabilidad.

La resistencia al corte del suelo queda determinada por la resistencia al corte

no drenada qu.

qu puede ser determinada en muestras inalterables saturadas a través de

ensayos de compresión no confinada a ensayos triaxiales no drenados.

Si ϕ = 0 Nϒ = 0 Nq = 1 Nc = 4 ó 5,71

De donde se obtiene:

qutl = 2 qu + ϒ Df

Sugerencia de Skempton en 1951

NC es un valor relac ionado con:

Forma de la zapata.

Profundidad del sello de fundación y no independiente del valor B, como lo tradujo

Terzaghi


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Los valores de Nc según Skempton se obtiene de :

Nc = 5,14 (1 + 0,20 B/L) (1 + 0.053 Df/B

De donde se obtiene:

Df / B > 4,0

Para B/L = 0 (Zapata corrida) Nc > 7,5

Para B/L = 1 (Zapata cuadrada o circular ) Nc > 0,90

Teoría de Meyerhof en 1951

Supone que la masa involucrada en la falla se encuentra en el equilibrio plástico.

La superficie de falla corresponde a una esperial logarítmica que compromete al

suelo del sello de fundación.

El ángulo de la base de la cuña resulta igual a 45 + ϕ/2

Incluye factores de corrección por forma, carga inclinada y excentricidad.

Teoría de Hansen en 1961

Retuvo la formulación básica de Terzaghi.

Introdujo factores de corrección por forma, profundidad e inclinación del sello de

fundación, inclinación del terreno y de la carga.

Factores de Capacidad de Carga

Los factores de capacidad de carga también pueden ser determinados según la

solución logarítmica:

Nc = (Nq – 1) ctg ϕ a =e (3/4π –ϕ/2) tg ϕ


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Nq = a2/ (2 cos

2 (45 + ϕ/2))

Nϒ = tg ϕ/2 (Nϕ/cos2 ϕ - 1)

Propuesta de Beer (1967) y vesic (1970)

A partir de la relación general de Terzaghi los factores de forma indicados:


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Modelo de Terzageri

Fundaciones Superficiales


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Fuerzas Máximas


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9.- CARGAS EXCÉNTRICAS

Es cuando su Base no coinciden con el centro de presiones cp (lugar de

paso de la resultante) con el centro de gravedad cg de la base.

La excentricidad, en un sentido o en ambos, puede generarse de muchas

formas y se distinguen claramente dos casos, aquellos en que la excentricidad

tiene su origen en razones de tipo espacial, en que la recta de acción de la

resultante pasa por la columna y otros en que las cargas son tales que producen

un desplazamiento o desvío de la recta de acción de la resultante que ya no pasa

por la columna.

Excentricidad por razones espaciales - Base Medianera: En algunos casos,

como hemos mencionado, la excentricidad se origina por una cuestión geométrica

(eje medianero, etc), y a pesar de tener solo una carga vertical N, como la base no

se puede disponer con su centro de gravedad (cg) coincidente con la recta de

acción de N (cp) aparece una excentricidad “e” que es la distancia entre el cg y la

recta de acción de N, estas bases también se conocen como base medianera

Como se trata de una carga vertical, la superficie de contacto se determina igual

que para la base centrada del caso anterior, pero la forma ya no será cuadrada.

Se debe cumplir que P = 1.05 a 1.10 N A = P / σtadm A = a1 x a2 La

estructura, cuyo elemento final en el camino de las cargas hacia la base es la

columna, debe tener la rigidez flexional suficiente para que la base al ser cargada

no gire y su plano inferior se mantenga siempre horizontal, con lo cual las

tensiones transmitidas al suelo serán más o menos uniformes, en tal caso la

reacción R resultante de la integración de dichas tensiones estará ubicada en el

cg. La excentricidad e entre la carga N´s y R induce un momento flector en la

columna que se transfiere desde la base hacia la estructura generando

solicitaciones que siempre deben tenerse en cuenta.

La adopción de uno u otro esquema estará condicionada al tipo de

estructura, características del suelo de fundación, valores de las cargas, etc. Los


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sistemas de equilibrio más comunes son. Sistemas estructurales para equilibrar el

momento de excentricidad.

La medianera es un muro común que los vecinos de propiedades contiguas

lo han hecho construir a su costa en el límite separativo de las dos propiedades.

Tipos de Fundaciones según ubicación del Pedestal y/o Columna


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10.- INTERACCIÓN ENTRE ZAPATAS

La interacción entre zapatas es la unión o combinación que puede haber

entre las fundaciones, para mejor asentamiento de la estructura.

En los últimos tiempos se está dando bastante importancia al problema de

interacción suelo - estructura. En un sentido más generalizado, este problema

puede ser formulado como un contacto dinámico entre la base y la estructura. La

actualidad de este tema consiste, en que, inclusive los primeros modelos

dinámicos de interacción suelo-estructura han influido en el estado esfuerzo de

formación de la edificación.

Cabe indicar que en la actualidad este problema aún está lejos de suverdadera formulación, ya que su modelo matemático correcto tiene un sinnúmero

de espectros de solución que merecen un trabajo científico serio. En las

investigaciones actuales se han resuelto varios aspectos de este problema. Por

ejemplo, cuando la base es considerada como un semi espacio elástico y la acción

10 sísmica como un proceso ondulatorio, se resolvieron varios problemas de

difracción de ondas en la cimentación, el cual ha determinado el carácter de la

acción sísmica en la edificación. Otra orientación más cercana a los métodos

ingenieriles, se relacionan con determinados parámetros de rigidez de la

cimentación, que se determinan en base a investigaciones experimentales o

procesos teórico-experimentales, que consideran el carácter ondulatorio de la

acción sísmica.

11.- ASENTAMIENTOS

Los asentamientos de un sistema de fundación se agrupan en tres puntos:

a.- Asentamiento: desplazamiento vertical de una fundación.

b.- Asentamiento diferencial: desplazamiento de un punto respecto o

diferencia de asientos entre ellas.


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c.- Distorsión angular : diferencia entre asientos de dos puntos de la

zapata, dividido entre las distancias entre ellas.

Pueden distinguirse tres tipos de asentamientos:

a.- Asentamientos inmediatos: Los producidos por la aplicación inmediata

de la carga; propio de arenas compactas y arcillas sometidas a cargas rápidas (

UU )

D h = D h inst.

b.- Asentamiento por consolidación: deformación volumétrica producidaen el tiempo, propia de arcillas saturadas

c.- Asentamiento por fluencia lenta: Consolidación Secundaria:

Reacomodo de las partículas del suelo, sin variación de presiones efectivas, en

suelos cohesivos. En este caso, el asiento es:

D h = D h u + D h cons. + D h fl.

12.- MÉTODOS DE CÁLCULO

Derivados de la teoría de consolidación Unidimensional

Aplicación de Trayecto de Tensiones a muestra representativas

Asimilar el terreno a un material elástico

Ecuaciones constitutivas aplicadas a elementos matemáticos o finitos

Métodos empíricos a través de ensayos in situ.


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TIPO DEASENTAMIENTO

METODO PARAMETRODE BASE

APLICACION

Inmediata Elástico PropiedadesElásticas dl suelo

Arena, Grava,suelos Nosaturados Arcillas

Duras y RocasInmediata Meyerhof N (SPT) Arena, Grava o

similares

Inmediata Prueba de carga Prueba de carga Arena, Grava,suelos Nosaturados ArcillasDuras y Rocas

Consolidación

primaria

Teoría de la

consolidación

Ensayo

consolidación

Arcillas blandas o

medias saturadasConsolidaciónprimaria ysecundaria

IDEM IDEM Arcillas blandas amuy blandas,Turbas y SuelosOrgánicos ysimilares

Asentamiento Total

St = Si + Scp + Scs

Si= Asentamiento Inmediato

Scp= Asentamiento por consolidación primaria

Scs= Asentamiento por consolidación primaria y secundaria

En arenas , gravas, arci llas duras y suelos no saturados en general St = Si

En arcillas saturadas St = Scp

En suelos de gran deformabilidad como turbas y otros

St = Scp + Scs


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Metodo Meyerhof (1953)

Consideraciones de la metodología:

Considera la excentricidad de la carga reduciendo el ancho B, el ancho

efectivo es b`= B-2e,

Donde e es la excentricidad.

Si existe excentricidad en ambos sentidos, en zapatas rectangulares, se

disminuyen los dos lados según la excentricidad correspondiente (area efectiva).

Zapata continua rectangular x y BL´B´ L e x L´= L-2e y B´=B -2e x Area

efectiva B e P e = P M e = P M e = P M B´ = b-2.e ancho efectivo.

Meyerhof (1965)

Considera factores de forma, profundidad e inclinación de la carga. La

ecuación general con los factores de corrección es : q f = s c .i c .d c . c.N c + s q .i

q .d q . sup .D f .N q + s .i .d .(1/2) . ´ .B´.N donde s - forma; d -

profundidad; e i - inclinación.

Factores de forma: s c = 1 + 0,2. N . (B/L) s q = s para = 0 / s q =

s = 1 + 0,1. N . (B/L) para > 10°

Factores de profundidad: (D f < B): d c = 1 + 0,2. (N 1/2 . (D f /L) d q

= d para = 0 / d q = d = 1 + 0,1. (N ) 1/2 . (D f /L) para > 10°

Factores de inclinación: i c = i q = (1 - / 90°) 2 i = (1 - / )


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13.- MODELOS ELÁSTICOS

METODO ELÁSTICO PARA EL CALCULO DE ASENTAMIENTOS

INMEDIATOS

Formula:

Si= qB (1- µ2) / Es

SIMBOLOGIA:

Si = ASENTAMIENTO PROBABLE (cm)

µ = RELACION DE POISSON ( -)

Es = MODULO DE ELASTICIDAD (ton/m2)

If = FACTOR DE FORMA (cm/m)

q = PRESION DE TRABAJO (ton/m2)

B = ANCHO DE LA CIMENTACIÓN (m)

El método elástico será tanto más aceptable cuanto más se asemeje al

comportamiento de un suelo al de un sólido lineal elástico.

Butler, ha comparado los asientos medidos y los calculados por este

método en un gran número de construcciones sobre arcillas fuertemente

sobreconsolidadas.

Por otra parte, el asiento total y el inicial bajo un area cargada se ajustariana expresiones del tipo:


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Para otras situaciones elasticas, la relacion anterior tambien puede variar

sustancialmente.

Por ejemplo, para cada carga circular sobre un estrato elastico (Chile) con

capa rigida, se observa una variacion sustancial de la relacion Si / St.


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14.- MODELOS EMPÍRICOS

Burland, Broms & De Mello optaron por representar en un solo grafico el mayor

número de datos fiables de asientos observados. Para ello emplearon en el eje de abscisas el

ancho conocido de la cimentación, y en relación a la presión media de trabajo de lacimentación.

Los limites superiores de densidad relativa parecen estar razonablemente bien

delimitados, siendo los asientos medios (mas probables), quizas del orden de la mitad del

asiento correspondiente al limite superior.

Los apoyos con dimensiones de placas de carga (30 x 30 cm) muestran solapes entre

las zonas de distinta densidad relativa. En este sentido, la simple representacion grafica de

la figura parece indicar que el empleo de este tipo de placa no resulta aconsejable para

calcular asientos.

La mayor parte de los datos se refieren a arenas medianamente densas, para las

cuales la dispersion de la figura es bastante pequeÑa. Sin embargo, los datos referente a

terrenos flojos son menos numerosos y su limite superior no se encuentra bien definido.


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Por otro lado el Modelo Empirico se basa en:


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15.- CAPACIDAD DE CARGA DINAMICA.

Cuando se habla de cimentaciones se habla también de la parte más

importante de una construcción y a la cual no debe ahorrarse ni materiales ni

cuidados, pues a su deficiencia se deben siempre las grietas producidas al recibir

una cimentación una carga superior a su capacidad resistente. Es un grave error

reducir, por economía, las dimensiones, calidad y proporciones de los materiales a

emplear en las fundaciones por cuanto será muy costoso pretender subsanar los

defectos originados por estas deficiencias, lo cual no se logrará sin recurrir al

refuerzo de los cimientos construidos defectuosamente, con el consiguiente

incremento del costo original de la estructura.

La función de una cimentación ante un sismo es brindar al edificio una base

rigida y capaz de trasmitir al suelo las acciones que se generan por la interacción

entre los movimientos del suelo y de la estructura, sin que se produzcan fallas o

deformaciones excesivas en el terreno.


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De una fundación correcta depende el éxito de una estructura. La

cimentación de un edificio debe cumplir con:

Trasmitir al terreno las cargas estáticas.

Trasmitir las cargas dinámicas. Dimensiones ajustadas a la capacidad de resistencia del suelo en el tiempo.

Que los asentamientos no superen los límites admisibles.

Prevenir los asentamientos por sobre consolidación.

Prevenir la licuefacción del suelo en caso de sismos.

Trabajar en conjunto, limitando los desplazamientos diferenciales,

horizontales y verticales, entre los apoyos.

Cuando es factible elegir el sitio donde se ubicará el edificio, es conveniente

un lugar de terreno firme, libre de problemas de las amplificaciones locales del

movimiento del terreno que suelen presentarse en los terrenos blandos, y de

asentamientos excesivos y pérdida de capacidad de apoyo que ocurre en alguna

arenas poco compactas con un sismo.

Los efectos de las acciones dinámicas del sismo de una estructura que está

sometida a un sismo, depende de las características dinámicas de la estructura y

de las características del sismo. Estas últimas dependen de las propiedades

dinámicas del terreno de fundación y la distancia al epicentro. Del tipo de terreno

dependen las frecuencias predominantes en las ondas del sismo y la distancia es

importante porque las frecuencias más altas se van atenuando a medida que la

distancia al foco es mayor.


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Es evidente que la naturaleza del terreno tiene una gran importancia en los

colapsos de estructuras durante los terremotos. Se ha observado en general, que

en suelos firmes. Las construcciones han sufrido menos daños que las estructuras

cimentadas en suelos blandos. Pero por otro lado, se han reportado casos en que

construcciones situadas en terrenos blandos han sufrido menos daños que otras

ubicadas en terrenos firmes. Por ello se recomienda emplear estructuras flexibles

en suelos firmes y estructuras rigidas en suelo blando, a pesar de que esto

ocasiona problemas de cimentación para las estructuras rigidas apoyadas en suelo

blando.

Un factor a considerar es que la correlación entre el daño y la duración del

sismo es mayor en los suelos blandos.

El momento de vuelco se crea en cada nivel del edificio por una fuerza

horizontal. Este efecto produce esfuerzos axiales en columnas y tabiques, así como

fuerzas adicionales ( traccionando o comprimiendo ) en la cimentación.

El momento de vuelco en el nivel i, es el momento de todas las fuerzas Fsi

actuantes por sobre el nivel i. Se calcula con las siguientes fórmulas:

Msi = ( Fsjx( hj - hi )) (a)

en la fórmula (a) se utilizan las fuerzas sísmicas que actúan en cada piso y las

alturas de cada entrepiso al nivel de referencia.

Se puede usar una expresión con los cortes sísmicos calculados para cada

entrepiso, usando la fórmula:

Msi = ( Tsjx( hj - hj-1 )) (b)

El incremento símico es la fuerza, de tracción o de compresión que se

genera en un muro, tabique o principalmente en las columnas externas de un

pórtico por la acción de las fuerzas horizontales que son absorbidas por el

elemento sismo resistente.


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16.- CAPACIDAD DE SOPORTE.

La capacidad de soporte de una fundación superficial como la indicada en

la Fig. 2 es la tensión aplicada, qult, sobre el sello de fundación, SF, para provocar

la falla del suelo de apoyo. Dependiendo de las características del suelo (porejemplo densidad) se pueden observar distintos tipos de modo de falla; Falla

general, Falla local y falla por punzonamiento (ver Figura 3).

Es posible representar la falla drenada del suelo de fundación mediante

distintas superficies de falla que se acercan a las observadas en experiencias de

laboratorio y en fallas de estructuras. Estas representaciones pueden ir desde muy

simples con geometrías formadas por líneas rectas a más sofisticadas que buscan

acercarse más a lo observado empíricamente. El mecanismo o geometría de falla

más utilizado es el propuesto por Terzaghi. Este mecanismo se representa en la

Fig. 2 y consiste en una cuña central definida por un ángulo α=φ que considera

que el contacto entre el suelo y la fundación es rugoso. Para que se produzca falla

la cuña central debe desplazar las cuñas pasivas que la flanquean, las cuales

suministran una reacción que en la falla corresponde a su resistencia a pasiva, Pp.

En la deducción de la expresión para obtener el valor de qult se consideran las

siguientes hipótesis:

• La cuña central se define con un ángulo α=φ, aunque existen otros

mecanismos de falla como el de Terzaghi-Hansen que postulan

α=45º+φ/2.

• Se desprecia la resistencia del suelo sobre el sello de fundación (dentro

de la profundidad de fundación, D, el suelo es una sobrecarga sin

resistencia).

• El suelo de fundación se representa por el par c -φ y por su peso unitario,

γ, que son constantes (suelo homogéneo e isótropo). 5


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• La falla del suelo se rige por el criterio de falla de Mohr -Coulomb τf = c+σ f

tgφ , en que σ f es la tensión efectiva normal al plano de falla en el

momento en que se alcanza la falla.

• El suelo tiene un comportamiento tensión deformación del tipo rígidoplástico (no incluye el efecto de la dilatancia).

• Si el suelo no es homogéneo en planta (por ejemplo que el par c-φ al

costado derecho del eje de la fundación sea distinto al del costado

izquierdo) en la falla, mas que un asentamiento parejo, se generará un

asentamiento mas un giro hacia el costado mas débil.

• La expresión de qult se deduce para una fundación muy larga (zapatacorrida) en la que L>>B siendo L su longitud y B su ancho.


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Mediante el análisis de la superficie de falla mostrada en la Fig. 2 se puede

desarrollar la expresión de qult que conduce a la fórmula de capacidad de soporte

para la zapata corrida analizada:

en que Nc, Nγ y Nq son los factores se capacidad de soporte son función de φ. 7

En la Tabla I se entregan los factores de capacidad de soporte obtenidos con el

mecanismo de falla postulado por Terzaghi.

17.- INFORME GEOTECNICO

Un estudio geotécnico sea realizado por un grupo de técnicos con

formación y experiencia en todos aquellos campos de relevancia para el estudio

que se lleva a cabo el proyecto geotécnico se inicia por el dimensionado de los


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trabajos a realizar, el estudio aporte información suficiente con la cual

fundamentar correctamente las soluciones de diseño de la obra. El objetivo final

de la caracterización de materiales es establecer un modelo de comportamiento

para cada tipo de suelo, que pueda servir de base para prever su reacción ante la

obra

Aún más, durante la vida útil de la obra pueden aparecer elementos que

conlleven la necesidad de realizar un estudio del terreno “a posterior”. El terreno,

al fin y al cabo, no deja de ser más que un elemento estructural del proyecto, cuya

respuesta también requiere ser prevista.

Calicata: consiste en abrir, en puntos escogidos, zanjas o agujeros de

cierto porte, que permitan una visión directa del terreno oculto para su

caracterización y, en algunos casos, para su análisis.

Sondeos: consisten en perforar el terreno con una sonda cilíndrica que va

extrayendo la parte atrapada dentro del cilindro. A medida que se sacan las

muestras se van colocando por orden de profundidad en cajas de muestras. De

este modo se puede saber qué tipo de terreno hay a cada profundidad y extraer

muestras del mismo para su posterior ensayo o clasificación. También permite

detectar la presencia de agua, sea procedente de un nivel freático o de aguas

colgadas -agua que queda atrapada en el terreno

Ensayos mecánicos: básicamente se destinan a saber cuál es la

capacidad resistente y la rigidez del material del suelo. Suelen emplearse para

materiales cohesivos -arcillas- y raramente para suelos granulares. Se trata del

ensayo de compresión simple, el de corte directo y otros que nos indicarán cuáles

son las propiedades mecánicas del suelo.


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CONCLUSIONES

Para poder determinar el tipo de fundación a utilizar, es necesario conocer las

propiedades y características de cada uno de los suelos donde se construirá la

edificación u obra. Así como su granulometría, plasticidad, ángulo de friccióninterna del suelo, cohesión, peso específico y otros.

Se estudiaron de una manera específica los tipos de fundaciones superficiales

más comunes, haciendo principal atención en las Fundaciones Directas. Para las

cuales se hace necesario conocer la capacidad de carga del suelo donde se

necesita apoyar la cimentación, que se puede determinar mediante los métodos

propuestos por Terzaghi y Meyerhof.

Se hizo una investigación de todo lo necesario para el diseño de fundaciones

directas, representados mediante literatura y gráficos. Cuando el terreno sea

firme y competente, se pueda cimentar con una presión media alta y se esperen

asientos pequeños o moderados, la fundación normal de los pilares de un edificio

estará basada en zapatas individuales o aisladas, que fue nuestro caso de

estudio.

En general, las zapatas interiores deben ser de planta cuadrada, tanto por sufacilidad constructiva como por la sencillez del modo estructural de trabajo. Sin

embargo, podrá convenir diseñar zapatas de planta rectangular o con otra forma,

entre otros, en los siguientes casos:

a) las separaciones entre crujías sean diferentes en dos sentidos perpendiculares;

b) existan momentos flectores en una dirección;

c) los pilares sean de sección rectangular;

d) se haya de cimentar dos pilares contiguos separados por una junta de

dilatación;

e) casos especiales de difícil geometría.


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Si los condicionantes geométricos lo permiten, las zapatas de medianería serán

de planta rectangular, preferentemente con una mayor dimensión paralela a la

medianería, y las de esquina de planta cuadrada.

Las zapatas aisladas se podrán unir entre sí mediante vigas de amarre, quetendrán como objeto principal evitar desplazamientos laterales. En especial se

tendrá en cuenta la necesidad de atado de zapatas en aquellos casos

prescritos en la Norma de Construcción Sismorresistente vigente.

Podrá ser conveniente unir zapatas aisladas, en especial las fuertemente

excéntricas como son las de medianería y esquina, a otras zapatas contiguas

mediante vigas centradoras para resistir momentos aplicados por muros o pilares,

o para redistribuir cargas y presiones sobre el terreno. Para cumplir este cometido

se podrá disponer asimismo de otras múltiples posibilidades de diseño

(contribución de forjados, introducción de tirantes, etc.), debiendo justificarse en

cada caso.

En el caso de vigas de amarre directamente sobre el terreno, deben

considerarse los posibles esfuerzos derivados del asiento previsto en las zapatas

unidas por ellas. Del mismo modo se considerarán los efectos derivados de

cualquier otro movimiento relativo que pueda inducir esfuerzos sobre dichas vigas

y sobre los demás elementos de cimentación unidos por ellas. En especial no

se considera aconsejable recurrir al apoyo directo de las vigas de unión entre

zapatas en el caso de cimentar sobre terrenos metaestables (expansivos o

colapsables).

trabajo fundaciones directas

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