trabajo individual david

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UNIVERSIDAD SANTA MARIA DECANATO DE POSTGRADO Y EXTENSIÓN DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN ESPECIALIZACIÓN EN PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN EN EDUCACIÓN CATEDRA: DISEÑO Y EVALUACIÓN DE REDES PARTICIPATIVAS Y COLABORATIVAS GUÍA INSTRUCCIONAL TEOREMA DE PITÁGORAS Profesor: David Rivera Caracas, febrero de 2013

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Page 1: Trabajo individual david

UNIVERSIDAD SANTA MARIA

DECANATO DE POSTGRADO Y EXTENSIÓN

DIRECCIÓN DE INVESTIGACIÓN

ESPECIALIZACIÓN EN PLANIFICACIÓN Y EVALUACIÓN EN EDUCACIÓN

CATEDRA: DISEÑO Y EVALUACIÓN DE REDES PARTICIPATIVAS Y COLABORATIVAS

GUÍA INSTRUCCIONAL TEOREMA DE PITÁGORAS

Profesor: David Rivera

Caracas, febrero de 2013

Page 2: Trabajo individual david

GUÍA INSTRUCCIONAL

Teorema de Pitágoras

Identificación del Plantel

Plantel: Liceo Esteban Gil Borges

Dirección: Segunda transversal de Monte Cristo

Nivel: 4to año de ciencias

N° de Estudiantes : 30

Área de conocimiento: Desarrollo Matemático

Page 3: Trabajo individual david

GUÍA INSTRUCCIONAL

Teorema de Pitágoras

OBJETIVO GENERAL:

Desarrollar el Teorema de Pitágoras mediante una guía instruccional, que permita al estudiante sin la presencia del docente resolver triángulos rectángulos.

Objetivos Específicos:

Definir el Teorema de Pitágoras, mediante el desarrollo teórico de la guía instruccional

Resolver triángulos rectángulos aplicando Teorema de Pitágoras, a través de la parte práctica de la guía instruccional.

Page 4: Trabajo individual david

Guía Instruccional

Tema: Teorema de Pitágoras

Contenido:

1.- Triángulo rectángulo (definición)

2.- Partes de un triángulo rectángulo

3.- Teorema de Pitágoras

4.- Fórmula del Teorema de Pitágoras

5.- Área y perímetro de un triángulo rectángulo

Page 5: Trabajo individual david

I PARTE. TEORÍA.

INSTRUCCIONES: Lea detenidamente cada una de las definiciones

y ejemplos dados.

Ángulo de

90o

- TRIÁNGULO RECTÁNGULO: es una figura plana formada por tres (3)

lados, la cual posee un ángulo recto de 90o.

Page 6: Trabajo individual david

Cat

Cat

hip

Cat: catetos, los cuales son dos de los

lados del triángulo rectángulo.

Hip: hipotenusa, lado de mayor

longitud del triángulo rectángulo.

Siempre ubicada Frente al ángulo

recto de 90o

PARTES DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

Page 7: Trabajo individual david

TEOREMA DE PITÁGORAS:

Pitágoras demostró que en un triángulo rectángulo, el área del

cuadrado construido sobre la hipotenusa, es igual a la suma del

área de los cuadrados construidos sobre los catetos.

Page 8: Trabajo individual david

FÓRMULA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS:

La suma de los cuadrados de los catetos, da como resultado el

cuadrado de la hipotenusa.

NOTA: la fórmula de Pitágoras es utilizada, cuando se quiere hallar el

valor de uno de los lados del triángulo rectángulo, utilizando los otros

dos (2) lados de dicho triángulo.

Page 9: Trabajo individual david

ÁREA DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

Es toda la región del triángulo rectángulo, ubicada dentro de

sus tres (3) lados.

Page 10: Trabajo individual david

PERÍMETRO DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

Es la sumatoria de la longitud o valor de cada lado que forma al

triángulo.

Page 11: Trabajo individual david

II PARTE. PRÁCTICA:

1.- Lea e identifique las partes de cada triángulo, guíese por el ejemplo:

3

Prueba

Tareas Vacaciones

Chile

Perú Venezuela

Caracas

Catetos Cat: Perú, Chile

Hipotenusa hip: Venezuela

Angulo recto 90o Caracas

Catetos Cat:

Hipotenusa hip:

Angulo recto 90o

Catetos Cat:

Hipotenusa hip:

Angulo recto 90o

6

3

Page 12: Trabajo individual david

Observe cada triángulo y exprese las fórmulas de

Pitágoras con los datos que se dan en cada triángulo,

guíese por el ejemplo:

4

3

5

a b

Padre

Mamá

Hermano

Arepa

Hamburgues

a

Cachito

(Hamburguesa)2 = (Arepa)2 + (Cachito)2

(Arepa)2 = (Hamburguesa)2 - (Cachito)2

(Cachito)2 = (Hamburguesa)2 - (Arepa)2

c

Page 13: Trabajo individual david

Calcular el lado que falta en cada triángulo

rectángulo aplicando fórmulas de Pitágoras,

guíese por el ejemplo:

z

3

x

6

3

4

5 b

4

a

3

a2 = (3)2 + (4)2

a2 = (9) + (16)

a =

a = 5

52 = (b)2 + (4)2

52 - (4)2 = b2

25 – 16 = b2

= b

3 = b

3

Page 14: Trabajo individual david

Hallar el área y el perímetro de todos los

triángulos trabajados en las partes 1, 2, 3.

Guíese por los ejemplos:

Aplique Pitágoras y halle: x, área y perímetro

x

Champú

Jabón

Acondicionad

or

Fórmula:

:

Área:

Perímetro:

P = Acondicionador + Champú + Jabón

6

8

Page 15: Trabajo individual david

“Las leyes de las matemáticas no son

meramente invenciones o creaciones humanas,

simplemente “son”: existen independientemente

del intelecto humano. Lo más que puede hacer

un hombre de inteligencia aguda es descubrir

que esas leyes están allí y llegar a

conocerlas”.(Maurits Cornelis Escher)

Page 16: Trabajo individual david

SUERTE Y ÉXITOS………