UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

SECCION DE POST GRADO

TEMA: CORRIENTE DE EXCITACIÓN E INRUSH

(SIMULACIÓN DEL EJEMPLO EXA_10.ADP)

Alumno: Adrian Enrique Maldonado Maldonado

Trabajo del curso: Transitorios Electromagnéticos. Profesor: Juan Velásquez Sevillano

Lima 11 de diciembre del 2009.

CORRIENTE DE EXCITACIÓN E INRUSH

1. INTRODUCCIÓN: Si el voltaje normal es inyectado a través de los terminales del primario de un transformador con su circuito secundario abierto, fluye una pequeña corriente de excitación. Esta corriente de excitación esta compuesta por dos componentes, la componente de pérdidas y la componente de magnetización. La componente de perdidas se encuentra en fase con el voltaje inyectado, y la su magnitud depende de las perdidas del transformador sin carga. La componente magnetizante esta en atraso con el voltaje inyectado en 90 grados eléctricos, y su magnitud depende del numero de vueltas en el devanado del primario, la forma de la curva de saturación del transformador y la máxima densidad de flujo para el cual el transformador fue diseñado. Un extracto del estudio cada uno de estos componentes se muestra a continuación. 2. COMPONENTE MAGNETIZANTE DE LA CORRIENTE DE EXCITACIÓN.

SI el secundario del transformador se encuentra abierto, el transformador puede ser tratado como un reactor de núcleo de hierro. La ecuación diferencial para el circuito consiste en una fuente y el transformador puede ser escrito como sigue:

(1)

Donde: e : Valor instantáneo de la fuente de voltaje. i : Valor instantáneo de la corriente. R : Resistencia efectiva del devanado Ø : Flujo instantáneo a través del devanado del primario n1 : Vueltas en el primario Normalmente la resistencia R, y la corriente de excitación i, son pequeñas, por lo tanto el termino Ri en la ecuación anterior tiene poco efecto sobre el flujo del transformador y para propósitos de estudio puede ser desechado. Bajo esta condición la ecuación (1) puede ser reescrita:

(2)

Si la fuente de voltaje es una onda de voltaje senoidal.

(3)

donde E= Valor en rms de la fuente de voltaje. Sustituyendo en la ecuación (2)

(4)

Resolviendo la ecuación diferencial (4)

(5)

En esta solución, , es el flujo normal en estado estable en el núcleo

del transformador. El segundo termino, , representa el componente transitorio de la magnitud del flujo, que depende del instante en el cual el transformador es energizado, el flujo máximo normal y el flujo residual en el núcleo en el instante el cual es transformador es energizado. Bajo condiciones de estado estable esta componente es cero. La magnitud de es estudiado mas adelante. De la ecuación (5) se puede observar que el flujo normal en estado estable es una onda senoidal y esta atrasado a la onda senoidal de la fuente de tensión en 90º. La fuente de tensión y el flujo normal son dibujados en la figura 1 como función del tiempo.

Figura 1

Si no hubiese una saturación apreciable en el circuito magnético del transformador, la corriente de magnetización y el flujo deberían variar en proporción directa, resultando una onda senoidal de corriente de magnetización en fase con el flujo. Sin embargo, el diseño económico de un transformador de potencia requiere que el hierro del transformador trabaje en la parte curveada de la curva de saturación, resultando una apreciable saturación. Bajo esta condición la corriente de magnetización no es una onda senoidal y su forma depende de las características de saturación. (curva B-H) del circuito magnético del transformador. La forma de la onda de corriente puede ser determinada gráficamente como se muestra en la figura 2, en la figura 2 (b) se muestran, el voltaje inyectado y la onda de flujo en atraso al voltaje en 90º. Para cualquier flujo le corresponde un valor de corriente que puede ser encontrada desde la curva B-H. Luego con este procedimiento la onda de corriente completa puede ser dibujada. La corriente encontrada de esta manera no consiste solo de la corriente de magnetización pero incluye el componente de pérdida requerida para abastecer a las perdidas de histéresis en el núcleo. Sin embargo esta componente es bien pequeña en comparación a la componente magnetizante y tiene pequeños efectos en el máximo valor de la corriente total.

Figura 2

El estudio de la figura 2 muestra que a pesar del flujo es una onda senoidal, la corriente es una onda distorsionada. Un análisis de esta onda de corriente muestra que contiene componente de armónicos singulares de magnitud apreciable; la tercera la componente de tercera armónica se incluye en la figura 2, En un caso típico el armónico puede ser: 45% la tercera, 15% la quinta, 3% la séptima, y porcentajes pequeños de alta frecuencia. Los componentes descritos son expresados en porcentaje del equivalente del valor de la onda senoidal total de la corriente de excitación. Estos porcentajes de las corrientes armónicas no cambiarán mucho con cambios de voltaje en los terminales del transformador en los rangos habituales en la terminal de voltaje. En la figura 3 se muestra las variaciones del contenido de las armónicas de la corriente de excitación para un particular grado de acero siliconado.

Figura 3

3. COMPONENTE DE PÉRDIDAS DE LA CORRIENTE DE EXCITACIÓN. Las pérdidas sin carga de un transformador son las pérdidas en el hierro, una pérdida dieléctrica pequeña, y la pérdida de cobre provocada por la corriente de excitación. Normalmente, sólo las pérdidas de hierro, es decir, la histéresis y pérdidas por

corrientes de Foucault, son importantes. Estas pérdidas dependen de la frecuencia, la densidad de flujo máximo, y las características del circuito magnético. En la práctica las pérdidas de hierro se determinaron por pruebas de laboratorio sobre muestras de acero del transformador. Sin embargo, las fórmulas dadas a continuación son útiles para demostrar el efecto cualitativo de los diversos factores sobre la pérdida.

(6)

watt por lb

watt por lb Donde Wh : Pérdidas por histéresis We : Pérdidas por corrientes de Foucault f : Frecuencia t : Espesor de las láminas.

Bmax : Máxima densidad de flujo Kh, Ke, y x son factores que dependen de la calidad del acero utilizado en el núcleo. En la derivación original de la fórmula de la pérdida de histéresis por el Dr. Steinmetz, x fue de 1,6. Para los aceros modernos x puede tener un valor tan alto como 3.0. La pérdida de hierro en un transformador de potencia de 60 ciclos, de diseño moderno es de aproximadamente un vatio por libra. La proporción de la pérdida de histéresis a la pérdida por corrientes de Foucault será del orden de 3.0 con acero al silicio y 2/3 con acero orientado. Estas cifras deben utilizarse como una guía aproximada, considerablemente con el diseño del transformador. 4. CORRIENTE TOTAL DE EXCITACIÓN. Como se mencionó anteriormente, el total de la corriente de excitación de un transformador que incluye un campo magnético y un componente de pérdida. El diseño económico de un transformador de los dictados de trabajo del hierro en la parte curva de la curva de saturación en el voltaje normal, por lo que cualquier aumento de la tensión en los terminales encima de lo normal en gran medida aumentará la corriente de excitación. En la figura 4, la corriente de excitación de un transformador típico se da en función de la tensión aplicada a sus terminales. La corriente de excitación se incrementa mucho más rápido que la tensión en bornes. Por ejemplo, 108% de la tensión en bornes resulta 200% de la corriente de excitación.

Figura 4

5. MAGNITUDES TÍPICAS DE LA CORRIENTE DE EXCITACIÓN. Las magnitudes reales de las corrientes de excitación varían en rangos bastante amplios dependiendo del tamaño del transformador, de clase de voltaje. etc, en el cuadro 1 se muestra las corrientes de excitación típicas de transformadores de potencia. Las corrientes de excitación varían directamente con el voltaje e inversamente con la capacidad de kVA.

Cuadro 1

6. CORRIENTE INRUSH Cuando un transformador es energizado por primera vez, una corriente de excitación transitoria fluye para cerrar la brecha entre las condiciones existentes antes de que el transformador sea energizado y las condiciones dadas por los requerimientos del estado estacionario. Para cualquier transformador dado esta corriente transitoria depende de la magnitud de la tensión de alimentación en el instante en que el transformador es energizado, el flujo residual en el núcleo y la impedancia del circuito de alimentación. A menudo, la magnitud de esta corriente transitoria excede a la corriente a plena carga y puede llegar a 8 a 10 veces la corriente a plena carga. Estas altas corrientes Inrush son importantes, principalmente debido a su efecto sobre el funcionamiento de los relés utilizados para la protección diferencial de transformadores. En el estudio de los fenómenos que ocurren cuando un transformador se energizado es más satisfactorio determinar primero el flujo en el circuito magnético y luego derivar la corriente del flujo. Este procedimiento es preferible porque el flujo no se aparta mucho de una onda senoidal a pesar de que la onda de corriente es usualmente distorsionada. El flujo total en un núcleo del transformador es igual al flujo normal de estado estable, además de un componente de flujo transitorio, como se muestra en la ecuación (5). Esta relación puede ser utilizada para determinar el flujo transitorio en el núcleo de un transformador inmediatamente después que el transformador sea energizado.

Como representa la cresta del flujo normal en estado estable, la ecuación (5)

puede ser reformulada como:

(7)

Donde:

En t=0

(8)

Donde

: Flujo residual del transformador.

: Flujo en estado estable del transformador en t=0.

: Flujo transitorio inicial.

En la ecuación anterior el ángulo depende del valor instantáneo de la tensión de alimentación en el instante en que el transformador se energizado. Si el transformador es energizado a una tensión de alimentación que pasa por cero, es igual a 0, mientras que si el transformador se energizado cuando la tensión de alimentación esta en su máximo valor positivo, es igual a 90 grados. Suponga que un transformador que tiene cero de flujo residual es energizado cuando la tensión de alimentación se encuentra en un máximo positivo. Para estas condiciones

y son iguales a cero, de manera que también es igual a cero. El flujo del transformador por lo tanto empieza bajo condiciones normales y no sería transitoria. Sin embargo, si un transformador que tiene residual cero es energizado a tensión de alimentación cuando pasa por cero, se tiene las siguientes condiciones.

Sustituyendo en la ecuación (5).

(9)

La onda de flujo representado por la ecuación (9) se representa en la figura 5a. La onda de flujo total consiste de un flujo de onda senoidal más flujo de corriente continua y alcanza una cresta igual a dos veces el flujo normal máximo. En esta figura, el flujo transitorio ha supuesto que no tienen ningún decremento, si la pérdida es considerada como la disminución del flujo transitorio en el tiempo y el valor de cresta del flujo total es menor a la que se muestra. En la figura 5b las ondas similares se han trazado para un transformador que tiene 60% de flujo residual positivo y es energizado a un voltaje de alimentación que pasa por cero.

Figura 5

Sesenta por ciento de flujo residual se ha asumido con fines ilustrativos únicamente. Las ondas de flujo para cualquier otra condición inicial puede se calcúlala de manera similar utilizando la ecuación 7. 7. DETERMINACIÓN DE LA CORRIENTE INRUSH Después de la variación de flujo ha sido determinado por el método descrito, la onda de corriente pueden obtenerse gráficamente como se muestra en la figura. 6. En el caso ilustrado se supone que el transformador tiene flujo residual cero y es energizado cuando la tensión de alimentación pasa por cero; por lo tanto el flujo resulta 2 veces el flujo máximo normal. Para cualquier flujo, la corriente correspondiente puede obtenerse de la curva B-H del transformador. Aunque el flujo máximo es sólo dos veces su valor normal, la corriente alcanza un valor igual a muchas veces el valor máximo de la corriente de excitación normal del transformador. Este elevado valor de la corriente se deriva del alto grado de saturación del circuito magnético del transformador.

Figura 6

En un caso práctico no es posible controlar el instante de inserción. Para sistemas trifásicos la condición de que la tensión pase por el valor máximo puede solamente lograrse para una de las fases. Además, la magnetización residual del núcleo está siempre más o menos presente. En consecuencia el fenómeno del pico de corriente durante la inserción en la práctica no puede evitarse. El valor de la inducción residual es influenciado por la presencia de una carga en bornes del transformador en el momento de la desconexión. Una carga capacitiva importante, anticipando el pasaje por cero de la corriente, puede reducir el valor de la inducción residual (una oscilación amortiguada entre la inductancia del transformador y la carga capacitiva, tiende a desmagnetizar el núcleo). La peor situación, desde el punto de vista del pico de corriente, se presenta cuando el transformador es desconectado en vacío. En la figura 7 analiza este caso, observándose que en el instante 1 se produce la desconexión, y la inducción del núcleo permanece al valor residual +Br. El transformador se reconecta en el instante 2, cuando la tensión (no representada) pasa por el valor cero; se observa que si el transformador hubiese permanecido conectado la inducción hubiese tenido el valor máximo negativo -Bmax (ver figura 7).

Figura 7

La inducción describe una onda sinusoidal de amplitud similar a la onda sinusoidal en estado de régimen, pero que parte del valor residual +Br. Se hace notar que en la figura, la corriente de vacío en estado de régimen I0 y el pico de corriente alcanzado durante la inserción no están en escala (este último puede alcanzar valores del orden de algún centenar de veces el primero).

Cuando un transformador se desconecta del sistema, la corriente de magnetización se va a cero. El flujo, como consecuencia de la curva de histéresis, cae a un valor residual ØR. Si el transformador fuera re-energizado en el instante en el que la forma de onda de voltaje corresponde a la densidad magnética residual dentro del núcleo, habría una continuación uniforme de la operación previa con ningún transitorio magnético (figura 8). En la práctica, sin embargo, no es posible controlar el instante de la energización y un transitorio magnético es prácticamente inevitable. En la figura 9 se asume que el transformador es re-energizado en el instante en que el flujo está en su valor máximo negativo (-Ømax). En este punto, el flujo residual tiene un valor positivo. Ya que el flujo magnético no puede cambiar instantáneamente la onda de flujo en lugar de iniciar en su valor normal (-Ømax) y variar sinusoidalmente a lo largo de la línea punteada, iniciará con el valor del flujo residual ØR siguiendo la curva ft. Si se considera una característica de saturación lineal en el transformador la curva ft es una senoidal desplazada, donde el valor de Ømax es ±|Ømax| + 2|Ømax|. Este exceso de flujo magnético producirá una saturación en el núcleo del transformador, provocando un valor muy grande de la corriente de magnetización. El flujo residual, ØR, es el flujo remanente en el núcleo después de que el transformador es desconectado. Ya que la corriente continua fluyendo momentáneamente después de la desconexión (v=0), el flujo decrecerá a lo largo de la curva de histéresis a un valor de ØR donde la corriente es igual a cero. Ya que el flujo en cada una de las tres fases están separadas 120º, una fase tendrá un ØR positivo y los otros dos un ØR negativo o viceversa. Como resultado, el flujo residual puede sumarse o restarse al flujo total, incrementando o reduciendo la corriente de magnetización.

Figura 8

Corriente de magnetización cuando el transformador es re-energizado en el instante cuando la onda de voltaje corresponde al flujo residual dentro del núcleo.

Figura 9

Corriente de magnetización cuando el transformador es re-energizado en el instante cuando el flujo se encuentra en su valor máximo.

En la discusión anterior las pérdidas han sido descuidadas con el fin de simplificar el problema. Las pérdidas son importantes en un transformador real, ya que disminuye la máxima corriente Inrush y reduce la corriente normal de excitación después de un período de tiempo. Las pérdidas que son efectivas son la pérdida de resistencia del circuito de la fuente alimentación y de la resistencia y las pérdidas parásitas en el transformador. La figura 10 es un oscilograma de una corriente típica de excitación Inrush de una fase de un transformador energizado en el punto cero de la onda de tensión de alimentación. La transitoria tiene un decremento rápido en los primeros ciclos y se descompone lentamente en los próximos ciclos. El coeficiente de amortiguamiento, R/L, para este circuito no es constante debido a la variación de la inductancia del transformador con la saturación. Durante los primeros pocos picos de corriente, el grado de saturación del hierro es alta, lo que hace L baja. La inductancia del transformador aumenta a medida que disminuye la saturación, y por lo tanto el factor de amortiguamiento se hace más pequeña dado que la corriente decae.

Figura 10

La forma de onda de una corriente típica de magnetización se muestra en la figura 11. El tiempo que esta corriente está presente depende de la constante de tiempo del sistema (t=L/R), pudiendo ser del orden de segundos hasta minutos. La constante de tiempo no es una constante, ya que L varía como un resultado de la saturación del transformador. Durante los primeros segundos, la saturación es alta y L es baja. Debido a las pérdidas en el núcleo, la saturación decae y L se incrementa. En este caso R permanecerá prácticamente constante y representa el amortiguamiento del circuito. Así, los transformadores que se encuentran cerca de un generador tendrán una corriente de magnetización con una larga duración debido al valor de resistencia bajo, originado por la corta distancia entre el transformador y el generador (fuente). De la misma manera los transformadores de gran capacidad tienden a tener corrientes de larga duración debido a su alto valor de inductancia relativa a la resistencia del sistema.

Figura 11

8. ESTIMACIÓN DE LA CORRIENTE INRUSH El cálculo de la corriente de Inrush de un transformador de potencia, no requiere información detallada de diseño del transformado. Por esta razón se debe hacer referencia al fabricante de los pocos casos donde se requiere una estimación razonablemente precisa. Una orden de magnitud de las corrientes de entrada a una sola fase, de transformadores de 60 ciclos puede ser obtenida de los datos del cuadro 2.

Cuadro 2

Los valores mostrados se basan en el transformador que ha sido energizado por el lado de alta tensión en el instante en que el suministro de tensión pasa por cero. La corriente Inrush del cuadro 2 esta basado en un transformador energizado a partir de la fuente con reactancia cero. Cuando se desea dar un cierto peso a la reactancia de la fuente, la corriente Inrush puede ser estimado a partir de la relación.

Donde

: Corriente Inrush dejada por la reactancia de la fuente en por unidad de la corriente nominal del transformador.

: Reactancia efectiva de la fuente en por unidad sobre la base del transformador kVA

9. SIMULACIÓN DEL EJEMPLO EXA_10.ADP Energización de un auto transformador de 400/132/18 kV. El caso de estudio es la energización de las tres fases, de un transformador de tres devanados cuyo acoplamiento es Yyd. El circuito en Y que está conectado al devanado de 132kV y el delta al lado 10kV están sin carga en este estudio. El diagrama esquemático del caso analizado se muestra a continuación.

Figura 12

La información de la placa den transformador es la siguiente:

Circuito ATP Ejemplo Exa_10.adp

Figura 13

La configuración de los parámetros del autotransformador, se puede visualizar en la siguiente figura.

Figura 14

Las características del inductor tipo 96, se muestran a continuación.

Figura 15

Tensión generada:

Figura 16

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :SUPLA v :SUPLB v :SUPLC

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

1° Caso: Con flujo remanente, el transformador se encuentra conectado y sufre una desconexión en 45ms y luego es reconectado, según la siguiente secuencia: la fase “a” en 73.5ms y la fase “b” y “c” en 78.5 ms.

Tensión en bornes del primario del autotransformador Comparación tensión generada y tensión en bornes del primario de la fase “a”

Comparación tensión generada y tensión en bornes del

primario de la fase “b” Comparación tensión generada y tensión en bornes del

primario de la fase “c”

10

tiempo (ms)

conectado

desconectado

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

45

FASE a

10

tiempo (ms)

conectado

desconectado

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

45

FASE b

10

tiempo (ms)

conectado

desconectado

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

45

FASE c

73.5

78.5

78.5

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :H_BUSA v :H_BUSB v :H_BUSC

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :SUPLA v :H_BUSA

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :SUPLB v :H_BUSB

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :SUPLC v :H_BUSC

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

La corriente de magnetización en estado estable. Corriente Inrush después de reconectar.

Fase a: Máximo valor de la corriente magnetización en

estado estable: 0.94561A Fase a: Máximo valor de la corriente Inrush: 433.45A

Fase a: Máximo valor de la corriente magnetización en

estado estable: 0.93562A Fase b: Máximo valor de la corriente Inrush: 165.52A

Fase a: Máximo valor de la corriente magnetización en

estado estable: 0.94812A Fase c: Máximo valor de la corriente Inrush: -470.21A

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLA -H_BUSA c:SUPLB -H_BUSB c:SUPLC -H_BUSC

0 10 20 30 40 50[ms]-1.00

-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLA -H_BUSA c:SUPLB -H_BUSB c:SUPLC -H_BUSC

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15[s]-500

-375

-250

-125

0

125

250

375

500

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLA -H_BUSA

0 10 20 30 40 50[ms]-1.00

-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLA -H_BUSA c:SUPLA -H_BUSA

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15[s]-100

0

100

200

300

400

500

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLB -H_BUSB

0 10 20 30 40 50[ms]-1.00

-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLB -H_BUSB c:SUPLB -H_BUSB

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15[s]-100

-50

0

50

100

150

200

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLC -H_BUSC

0 10 20 30 40 50[ms]-1.00

-0.75

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLC -H_BUSC c:SUPLC -H_BUSC

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15[s]-500

-400

-300

-200

-100

0

100

[A]

2° Caso: Sin flujo remanente, el transformador se conecta según la siguiente secuencia: la fase “a” en 73.5ms y la fase “b” y “c” en 78.5 ms.

Tensión en bornes del primario del autotransformador Comparación tensión generada y tensión en bornes del primario de la fase “a”

Comparación tensión generada y tensión en bornes del

primario de la fase “b” Comparación tensión generada y tensión en bornes del

primario de la fase “c”

10

tiempo (ms)

conectado

desconectado

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

45

FASE a

10

tiempo (ms)

conectado

desconectado

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

45

FASE b

10

tiempo (ms)

conectado

desconectado

20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

45

FASE c

73.5

78.5

78.5

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :H_BUSA v :H_BUSB v :H_BUSC

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :SUPLA v :H_BUSA

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :SUPLB v :H_BUSB

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) v :SUPLC v :H_BUSC

0.00 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15[s]-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

[kV]

Corriente Inrush Corriente Inrush con mayor intervalo de simulación.

Fase a: Máximo valor de la corriente Inrush: 210.01A

Fase b: Máximo valor de la corriente Inrush: 114.33A

Fase c: Máximo valor de la corriente Inrush: -244.87A

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLA -H_BUSA c:SUPLB -H_BUSB c:SUPLC -H_BUSC

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15[s]-300

-200

-100

0

100

200

300

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLA -H_BUSA c:SUPLB -H_BUSB c:SUPLC -H_BUSC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5[s]-300

-200

-100

0

100

200

300

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLA -H_BUSA

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15[s]-20

20

60

100

140

180

220

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLA -H_BUSA

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5[s]-20

20

60

100

140

180

220

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLB -H_BUSB

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15[s]-60

-30

0

30

60

90

120

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLB -H_BUSB

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5[s]-60

-30

0

30

60

90

120

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLC -H_BUSC

0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15[s]-250

-200

-150

-100

-50

0

50

[A]

(f ile Exa_10.pl4; x-v ar t) c:SUPLC -H_BUSC

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5[s]-250

-200

-150

-100

-50

0

50

[A]

Corriente de excitación.