trabajo nº2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

RESISTENCIA DE LOS MATERIALES I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniería Mecánica

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Tema : Ejes que transmiten potencia

Alumnos :

Mandujano de la Cruz, Diana

Sosa Ulloque, Cristian

Lima, 28 de Octubre del 2013

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OBJETIVOS

Mostrar las ventajas y desventajas, de los diferentes arreglos de

transmisión de potencia mecánica, conducidos por motores eléctricos.

Los consumos de energía por cada aplicación.

El factor de la lubricación como disipador de calor en los sistemas de

transmisión de potencia mecánica.

Procedimientos de ahorro de energía , en sistemas de transmisión de

potencia mecánica

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DEFINICIÓN

TRANSMISIÓN MECÁNICA

Es un mecanismo encargado de transmitir potencia entre dos o más

elementos dentro de una máquina. Son parte fundamental de los elementos u

órganos de una máquina, muchas veces clasificado como uno de los dos

subgrupos fundamentales de estos elementos de transmisión y elementos de

sujeción.

Una transmisión mecánica es una forma de intercambiar energía

mecánica distinta a las transmisiones neumáticas o hidráulicas, ya que para

ejercer su función emplea el movimiento de cuerpos sólidos, como lo son los

engranajes y las correas de transmisión.

TIPOS DE TRANSMISIONES

Transmisión por bandas o correas

Una transmisión por correas sencilla consta de una polea conductora, una

polea conducida y una correa, montada con

tensión sobre las poleas, y que transmite la

fuerza circunferencial por rozamiento.

En la disposición de la figura, el

ramal menos tensado está en la parte

inferior, conveniente en transmisiones por

enlace flexible que tienen grandes

distancias entre centros.

El propio peso del ramal provoca que la correa caiga sobre la polea,

aumentando el ángulo de contacto en la polea menor; que siempre será menor

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que el ángulo de contacto en la polea mayor.

Uno de los principales usos de la transmisión por banda, es reducir o

incrementar velocidad, entre el motor y la pieza conducida.

Es el más económico de los elementos de transmisión.

Aunque su eficiencia depende de la tensión; alineación; longitud.

Bajo costo inicial

Bajo mantenimiento pues no requiere Lubricación

Fácil Instalación

Reemplazo de componentes en cualquier parte del mundo Pueden cubrir un

amplio rango de potencias y velocidades Absorbe los impactos favorablemente.

Características de la transmisión por bandas

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VENTAJAS DESVENTAJAS

Funcionamiento suave, sin

choques y silencioso.

Posibilidad de unir el árbol

conductor al conducido a

distancias relativamente

grandes.

Facilidad de ser empleada

como fusible mecánico, debido

a que presenta una carga

límite de presión, valor que de

ser superado produce el

patinaje (resbalamiento) entre

la banda y la polea.

Diseño sencillo.

Costo inicial de adquisición o

producción relativamente bajo

Grandes dimensiones

exteriores.

Inconstancia de la relación de

transmisión cinemática debido

al deslizamiento elástico.

Grandes cargas sobre los

árboles y apoyos; por

consiguiente considerables

pérdidas de potencia por

fricción.

Vida de la banda

relativamente corta.

Transmisión por cadenas

Las características básicas de las

transmisiones de cadena son una relación

de velocidad variable (dependiente del

número de dientes de la rueda), larga

duración o vida útil, y la aptitud de

impulsar varios ejes de una misma fuente

de potencia.

Mediante este sistema se consiguen transmitir potencias relativamente altas

entre dos ejes distantes entre sí, sin que exista apenas resbalamiento o

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desprendimiento entre las dos ruedas de piñones y la cadena, que es el elemento

de enlace que une ambas ruedas.


No existe patinamiento.

Las ruedas sobre las cadenas,

no tienen que tener el

diámetro tan grande como las

poleas con bandas.

No necesitan de pretensión

sobre la cadena.

La cadena esta menos

solicitada, con menos tracción

que las correas.

Son ruidosas y fuente de

vibración.

El costo es mayor.

El montaje es más

complicado.

El mantenimiento es más

minucioso, se deben lubricar,

de acuerdo con programa.

Transmisión por medio de engranajes

Se conoce con el nombre de tren de engranajes al conjunto de dos o más ruedas

dentadas que tienen en contacto sus dientes de forma que, cuando gira una, giran

las demás. Los engranajes son el medio de transmisión de potencia más utilizado.

Tienen las siguientes ventajas:

Las ruedas no pueden resbalar una con respecto a la otra.

Transmiten grandes esfuerzos.

La relación de transmisión se conserva siempre constante.

Al engranaje que transmite el movimiento se le denomina piñón, y al que lo recibe,

rueda.

Cómo se puede observar es un sistema de transmisión circular directo.

Por medio de engranajes se pueden transmitir el movimiento de dos modos, según

como se dispongan los ejes:

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1. Entre ejes paralelos, que pueden ser:

Engranajes entre dientes rectos.

Engranajes entre dientes helicoidales.

Engranajes entre dientes en V

2. Entre ejes perpendiculares, que pueden ser

Transmisión entre ejes que se cortan.

Transmisión entre ejes que se cruzan

EJES DE TRANSMISIÓN

Se conoce como eje de transmisión a todo objeto axisimétrico especialmente

diseñado para transmitir potencia. Estos elementos de máquinas constituyen una

parte fundamental de las transmisiones mecánicas y son ampliamente utilizados

en una gran diversidad de máquinas debido a su relativa simplicidad.

Generalidades del eje de transmisión

En general, existen 3 parametros fundamentales para el diseño de los árboles de

transmisión: su resistencia, rigidez y su inercia de rotación.

Ejes de transmisión en vehículos

En la actualidad, la mayoría de los automóviles usan ejes de transmisión

rígidos para transmitir la fuerza del tubo de transmisión a las ruedas. Normalmente

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se usan dos palieres o semiárboles de

transmisión para transferir la fuerza

desde un diferencial central, un tubo de

transmisión o un transeje a las ruedas.

En los vehículos con motor

delantero y propulsión trasera, hace

falta un eje de transmisión más largo

para trasladar la fuerza a lo largo del vehículo. Hay dos sistemas principales: El

tubo de par, con una junta universal, y el accionamiento Hotchkiss, con dos o más

juntas. Este sistema fue conocido como el sistema Panhard después de que la

compañía de automóviles, Panhard et Levassor lo patentara.

Los primeros automóviles usaban a menudo mecanismos de transmisión de

cadena o de correa antes que un árbol de transmisión. Algunos usaban

generadores eléctricos y motores para transmitir la fuerza a las ruedas

Ejes de transmisión en motocicletas

Los ejes de transmisión han sido

usados en las motocicletas, prácticamente

desde que éstas han existido. Los árboles de

transmisión se presentan, frente a las

transmisiones de cadena o de correa, como

una alternativa relativamente libre de

mantenimiento y de mayor duración de vida.

Una de las desventajas del eje de

transmisión en una motocicleta es que hace

falta un sistema de engranajes para girar 90º

la potencia desde el árbol a la rueda trasera, perdiéndose algo de potencia en el

proceso. Por otro lado, es más fácil proteger las uniones del árbol y los cambios

de la arena, el polvo y el barro

Ejes de transmisión en el mundo naval

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http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Universal_joints_shaft.jpg



En un barco a motor, el eje de transmisión generalmente conecta la

transmisión dentro del navío directamente a la hélice, pasando a través del

prensaestopas del eje u otro sello hasta el punto en el que sale del casco

(embarcación).

El eje de transmisión de un barco también está sujeto a fenómenos físicos

de compresión cuando la hélice hace avanzar la nave y tensión cuando retrocede.

En la industria naval también se usan juntas Cardan entre la transmisión y

la caja de cambios de la hélice o las máquinas de chorro de agua.


Menos probabilidad de romperse o atascarse, un

problema común con las bicicletas con

transmisión de cadena.

El uso de un sistema de engranajes ofrece un

movimiento de pedalada más constante y suave.

El conductor no se ensucia con la grasa de la

cadena o se lesiona porque se engancha la

cadena, lo que ocurre cuando la ropa o incluso

una parte del cuerpo es atrapada entre la

cadena y el plato o los piñones.

Menor mantenimiento que un sistema de cadena

cuando el árbol de transmisión está encerrado

en un tubo, lo más común.

Un rendimiento más constante. La compañía

Dynamic Bicycles proclama que una bicicleta

con árbol de transmisión proporciona un 94% de

eficiencia donde una bicicleta con transmisión

por cadena ofrece entre un 75% y un 97%

dependiendo de su estado.

Un eje de transmisión pesa más que un sistema

de cadena, normalmente entre medio y un

kilogramo más.

Con un mantenimiento óptimo, la cadena ofrece

una eficiencia mayor.

Muchas de las ventajas propuestas por los

defensores del árbol de transmisión se pueden

conseguir en las bicicletas de transmisión con una

cubierta de plástico o metal sobre la cadena y las

marchas.

El uso de un desviador ligero y con un gran

número de marchas es imposible, aunque se

puede usar un sistema de cubos.

Quitar la rueda es muy complicado en algunos

diseños (como lo es en las bicicletas de cadena

con sistema de cubos).

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EJEMPLOS DE EJES DE TRASMISIÓN

Equipo de transporte de carga o pasajeros.

Un árbol de transmisión doble de un camión

Transmisión de una motocicleta

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Maquinas minerasEn la minería se puede ver que existen diferentes maquinarias que usan más que nada poleas, ejes, correas o fajas para poder transportar el material

Trituradora de carbono

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En las fajas se puede ver una transmisión de

movimiento

En las fajas que transmiten el

movimiento del eje del motor hacia las poleas

que tienen paletas trituradoras para

carbono



Central térmicaEn una central térmica se puede ver la turbina que gira con las paletas y que por medio de la fuerza del vapor mueve el eje de la turbina y mueve el eje del motor y generar energía eléctrica

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El vapor hace que gire cada una de las

paletas de la turbina y esto hace que el eje gire y se conecta con

el generador que producirá energía



Central hidroeléctrica

En la central hidroeléctrica se produce lo mismo que el central térmica la diferencia es que en vez de vapor de agua es la fuerza de la caída del agua que hace que gire la turbina y el eje es el que

transmite potencia y movimiento al eje del generador eléctrico

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Función de singularidad

Se dice que una función tiene singularidad en z= a si f no es holomorfa en a, y en todo entorno de a existen puntos donde la función es holomorfa

A continuación se presenta el concepto de singularidad aislada, el cual se

obtendrá por medio de series de Laurent, ya que estas nos darán una valiosa

información referente al comportamiento de una función holomorfa en torno a una

singularidad aislada, mucho más profunda que el hecho de saber que una

función no está definida en un punto.

Si es una singularidad aislada de una función holomorfa

y su serie de Lauren en .

Se denomina como orden de al mínimo entero , de manera que .

Cuando el orden tiende a existen coeficientes no nulos arbitrariamente

pequeños; sin embargo, cuando el orden tiende a , todos los coeficientes son no

nulos, esto se puede representar como .

Clasificación:

Singularidad Evitable:

Si es una singularidad aislada de una función , tal que , se dice

que es una singularidad evitable.

Singularidad Aislada:

Si es una singularidad aislada de una función tal que

, entonces se dice que la función tiene un polo de

orden en .

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http://www.wikimatematica.org/index.php?title=Archivo:Singularidad.JPG



Polos

Si z=a es una singularidad aislada de f , se dice que es un polo si

limz→a

|f (z)|=∞

Singularidad Esencial:Se dice que una singularidad es esencial si es una singularidad aislada que no es polo ni evitable

Si tenemos una singularidad aislada de una función , esta es esencial sí

.

Ejemplos resueltosEjemplo 1

Determinar las singularidades aisladas de las funciones

f ( z )=sen 1z, f ( z )= sen z

z, f ( z )= 4 z

z2+1

Estas funciones tienen singularidades aisladas en los puntos 0; 0; i y –i respectivamente

Ejemplo 2

Determinar las singularidades de la función

f ( z )= 1

sen1z

Solución

Tiene singularidades asiladas en los inversos de los múltiplos enteros de π. El origen, que es también una singularidad de esta función, al ser un punto de acumulación de las singularidades anteriores, es una singularidad no aislada, ya que no existe ningún entorno del origen donde la función sea holomorfa.

Nótese que si f es holomorfa en todo el plano complejo salvo una cantidad finita de puntos, entonces todas sus singularidades son aisladas

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Ejemplo de vigas utilizando función de singularidad

Ejemplo

Calcular la deformación máxima en la viga que tiene rigidez a la flexión EI

0<x<3 M=1220 x

3<x<6 M=1220 x−600 (x−3)

6<x<10 M=1220 x−600 ( x−3 )−1000 (x−6)2

2

Ecuación representativa de la viga:

M=1220 x−600 ( x−3 )−1000 (x−6)2

2

EI y ' '=1220 x−600<x−3>−1000 ¿ x−6>¿2

2¿

EI y '=1220 x−600 ¿ x−3>¿2

2−1000 ¿ x−6>¿3

6+c1 ¿¿

EIy=1220 x−600 ¿ x−3>¿3

6−1000 ¿ x−6>¿4

24+c1 x+c2¿¿

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Como vemos el problema se simplifica pues solo tenemos 3 ecuaciones y 2 constantes: c1 yc2 en consecuencia solo necesitamos 2 condiciones iniciales

X=0 y=0

EIy=1220 x−600 ¿ x−3>¿3

6−1000 ¿ x−6>¿4

24+c1 x+c2¿¿

c2=0

X=10 y=0

EIy=1220 x−600 ¿ x−3>¿3

6−1000 ¿ x−6>¿4

24+c1 x+c2¿¿

c1=-15863.67

Calculo de la deformación máxima de la viga:

δmax= y en y'=0

EI y '=1220 x−600 ¿ x−3>¿2

2−1000 ¿ x−6>¿3

6+c1 ¿¿

X=5.92

Por lo tanto δmax= y5.92

EIy=1220 x−600 ¿ x−3>¿3

6−1000 ¿ x−6>¿4

24+c1 x+c2¿¿

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δmax=−54056.28

EI

CONCLUSIONES

Los sistemas de transmisión mecánica son los más usados en la industria

actualmente

Su Principal función es de transmitir e incrementar la potencia, para

aprovechamiento en sistemas de producción industrial y agrícola.

Su mantenimiento principalmente depende de la Lubricación

principalmente, ajustes y alineación.

Cada una de sus partes una vez que sufren un desgaste es conveniente

cambiar por completo.

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trabajo nº2

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