UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI

INGENIERÍA EN COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN

COMERCIAL INTERNACIONAL

SEXTO NIVEL PARALELO “A”

ESTADISTICA INFERENCIAL

NOMBRES

CHAMORRO IBARRA ADRIANA MARIBEL

10/JULIO/2012

TEMA

Aplicación de la estadística en un programa informático.

PROBLEMA

¿El desconocimiento sobre la aplicación de la estadística en un programa

informático no ha permitido resolver problemas relacionados con la carrera

de comercio exterior?

OBJETIVOS

General

Manejar un programa aplicado a la estadística inferencial que permita

resolver ejercicios aplicados al comercio exterior.

Específicos

Investigar cada uno de los pasos para que conlleva la utilización del

programa informático.

Realizar ejercicios aplicados al comercio exterior en el programa

informático.

El uso correcto de las TIC´S en el comercio exterior.

JUSTIFICACIÒN

El manejo de un programa informático es muy importante dentro del

comercio internacional, puesto que existen diferentes problemas

relacionados al comercio exterior, por medio de los programas informáticos

permiten dar solución a los mismos.

A través de la ejecución de los ejercicios enriqueceremos nuestros

conocimientos, los que a futuro serán aplicados en el campo laboral acorde

al comercio exterior.

Además se genera un amplio interés al realizar este trabajo, puesto que

poseeremos más conocimientos sobre Estadística inferencial para poderlos

aplicar en nuestra carrera profesional.

MARCO TEORICO

¿Qué es SPSS 17?

SPSS (Statistical Package for Social Scien-ces) es un programado que

facilita el manejo de los datos a través de un poderoso sistema. Permite

producir análisis estadísticos avanzados, crear tablas y gráficas de alta

resolución que pueden ser guardados o impresos. Utiliza menús descriptivos

y una interface de cajas de diálogo para facilitar la comunicación con el

usuario. Estas características lo hace un programado ideal para ser utilizado

en la investigación.

Para Utilizar SPSS Necesito:

1. Ingresar el link.- http://ibm-spss-statistics.softonic.com/descargar-

version/spss-17

2. Aparecerá una pantalla con la descarga del programa spss 17, click

en descargar.

3. En la parte inferior aparecerá la descarga

4. Abrir la descarga y dar click en ejecutar

5. Aceptar todas las condiciones y esperar la instalación.

6. Por ultimo aparecer el icono del SPSS en el escritorio o en la barra de

inicio.

7. Abrir el programa.- Dos clics al icono de SPSS

8. Recopilar Información.- Para crear el banco de datos necesitará

recopilar información, sea de encuestas, entrevistas, observaciones,

censos, entre otros. Uno de los instrumentos más utilizados en la

investigación es el cuestionario.

9. Definir las variables.- La variable es el rasgo, atributo, dimensión o

propiedad que tiene más de una categoría. Por ejemplo: variable-Género,

categorías-femenino y masculino. Una vez se ha recopilado la

información a investigar, es momento de definir, dar ciertas

características a esas variables. SPSS provee una ventana

especialmente diseñada para definir las variables. Esta ventana se llama

Variable View.

10.Entrar los Datos.- Se deben haber asignado los valores para cada

categoría de las variables al momento de definirlas. Cuando entramos los

datos en la ventana Data View, lo que entramos son los valores

asignados a las categorías de dichas variables.

11.Procesar los datos para obtener resultados.- Una vez se ha creado el

banco de datos, esto es, se han definido las variables y se han entrado

los datos, estamos listos para solicitarle a SPSS diversos procesos

estadísticos. Para esto, utilizamos el botón Analizar de la Barra de Menú.

DESCRIPCIÓN DE LA PANTALLA PRINCIPAL (DATA EDITOR)

C

La pantalla principal de SPSS se conoce como el Data Editor. Se organiza

de manera similar a las aplicaciones preparadas para Windows con:

1. Barra de título.- Esta barra nos indica el título o nombre de la sesión que

estamos trabajando.

BARRA DE MENU

BARRA DE ICONOS

2. Barra de menú.- Contiene las instrucciones disponibles en SPSS. Entre

sus opciones están:

Archivo Abrir, Guardar, Imprimir, Salir

Edición Cortar, Copiar, Pegar, Opciones

Ver Barras de herramientas, líneas de división, etiquetas de valor. Los

datos (Insertar variable, los casos de inserción, los casos Ordenar

Analizar estadística descriptiva, comparación de medias Correlación,

Regresión)

Los gráficos (barras, circulares, histogramas

Ayuda (tutorial, entrenador de Estadística

3. Barra de iconos.- Provee acceso fácil y rápido a las opciones más

utilizadas del programa.

4. Vista de datos.- Esta pestaña despliega la pantalla que per-mite entrar

los datos recopilados en los cuestionarios.

Columna/ Variable – Cada columna representa una variable o

pregunta a ser respondida por el participante.

Fila/ Caso.- Cada fila horizontal representa una observación,

cuestionario o participante.

Celda.- Recuadro que interseca la variable y el caso. Es la respuesta

de un participante a una pregunta específica.

5. Vista de variables.- Esta pestaña despliega la pantalla que permite definir

las características de las variables del banco de datos.

1. En la ventana vista de variables, cada fila horizontal representa una

variable.

2. Cada columna representa un atributo o característica que define a la

variable.

3. Los atributos disponibles para las variables son los siguientes:

Nombre: En esta columna escribimos el nombre de la variable. No debe

exceder 64 caracteres, se recomienda utilizar 8 caracteres solamente. Debe

comenzar con una letra y los caracteres subsiguientes pueden ser cualquier

letra, dígito, punto, o símbolo (@, #, _ ó $). Cada variable debe ser única.

SPSS no admite duplicados. SPSS provee un nombre genérico a la variable

comenzando con “var00001”.

Tipo: Especifica el tipo de datos para cada variable. Al dar un clic a la celda

aparecerá una caja de diálogo donde se indican los tipos de variables.

Ancho: Especifica el número máximo de caracteres que ocupará la variable.

Decimales: Se indican los espacios decimales.

Etiqueta: En esta columna se puede describir la variable. Se pueden escribir

hasta 256 caracteres que pueden contener letras, símbolos y espacios.

Valores: Se asignan los valores de las categorías de la variable. Es muy

utilizado para re-presentar con códigos numéricos las categorías que no son

numéricas (ej. 1 – femenino, 2 – masculino). Pueden ser hasta de 60

caracteres.

Falta: Se utiliza para identificar qué información o valor está perdido o

ausente, en caso de que el participante no emita respuesta porque se

rehúse o porque no aplique. Esto permite que el valor perdido se excluya de

muchos procesos de cálculo.

CORRELACION

La correlación es el grado de interconexión entre variables, que intenta

determinar con que precisión describe o explica la relación entre variables en

una ecuación lineal o de cualquier otro tipo.

Si todos los valores de las variables satisfacen una ecuación exactamente,

decimos que las variables están perfectamente correlacionadas o que hay

correlación perfecta entre ellas. Así, las circunferencias C y los radios r de

todos los círculos están perfectamente correlacionados porque C=2πr . Si se

lanzan dos dados 100 veces, no hay relación entre las puntuaciones de

ambos dados (a menos que estén trucados) es decir, no están en

correlación. Variables tales como el peso y la altura de las personas tienen

una cierta correlación.

Cuando solo están en juego dos variables, hablamos de correlación simple y

regresión simple. En otro caso, se habla de correlación múltiple y regresión

múltiple.

Correlación lineal

Si X y Y son las dos variables en cuestión, un diagrama de dispersión

muestra la localización de los puntos (X,Y) sobre un sistema rectangular de

coordenadas. Si todos los puntos del diagrama de dispersión parecen estar

en una recta la correlación se llama lineal. En tales casos, una ecuación

lineal es adecuada a efectos de regresión o estimación.

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

1

2

3

4

5

6

a) Correlación lineal positiva

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

b) Correlación lineal negativa

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

c) Sin correlación

Si Y tiende a crecer cuando X crece, como en la figura a), la correlación se

dice positiva, o directa. Si Y tiende a decrecer cuando X crece como en la

figura b), la correlación se dice negativa, o inversa.

Si todos los puntos parecen estar sobre una cierta curva, la correlación se

llama no lineal, y una ecuación no lineal será apropiada para la regresión. Es

claro que la correlación no lineal puede ser positiva o negativa.

Si no hay relación entre las variables, como en la figura c), decimos que no

hay correlación entre ellas.

EJERCICIO DE APLICACIÓN

El Banco Central realizó un estudio acerca de las importaciones y

exportaciones totales durante el periodo 2009 – 2012, Según el estudio se

obtuvieron los siguientes datos. Al nivel de significación de ∞= 0,05,

determinar que las variables son in dependientes.

Año Exportacionespetróleo

Importaciones derivadosde petróleo

2009-01 873693 13317142009-02 800798 11142652009-03 993825 1205023,02009-04 1018148 10950802009-05 1113441 11985272009-06 1167336 11776892009-07 1237432 12260702009-08 1359233 11512912009-09 1212690 13484462009-10 1369489 13772622009-11 1249447 13546692009-12 1467517 15098502010-01 1334448 15199272010-02 1286133 12740792010-03 1514722 15229792010-04 1576829 17901132010-05 1360062 16079022010-06 1469969 16562132010-07 1397918 18160132010-08 1328430 19960792010-09 1392258 16811622010-10 1613436 18586612010-11 1489381 19815042010-12 1726282 18862132011-01 1621543 17241952011-02 1690476 16057522011-03 2032005 20029022011-04 1831303 19599182011-05 2009483 20493412011-06 1863189 20947842011-07 1974010 19035282011-08 1772258 21230432011-09 1856081 21934892011-10 1827869 21550382011-11 1868972 22631132011-12 1975163 22109542012-01 2120319 21202722012-02 2021540 18707332012-03 2053808 20406592012-04 2060096 1935924Fuente. BANCO CENTRAL DEL ECUADORElaborado: M.CH, D. CH,LR

Paso 1

Importar los datos desde Microsoft Excel.

Paso 2

Una vez realizado el traslado de los datos al SPSS, se obtiene la siguiente

pantalla.

Paso 3

Para el calculo de la correlación, Clic en la opción Analizar desplegándose

un cuadro de dialogo clic en correlaciones y por ultimo en bivariables.

Paso 4

Al aparecer un cuadro de dialogo colocamos las dos variables en el ítem

variables, activamos la casilla de Person

Paso 5

Damos clic en opciones del cual se despliega otro cuadro de dialogo,

activamos las casillas Medias y desviaciones típicas y productos cruzados

diferenciales y covarianza y por ultimo clic en continuar.

Paso 6

Nos dirigimos a la pantalla vista de resultados y observamos las

correspondientes tablas.

Según los resultados obtenidos, la r de Pearson en las exportaciones de

petróleo es de 1, de igual manera en las importaciones de derivados de

petróleo corresponde a 1, es decir existe un estrecha relación entre las

variables.

PARA DETERMINAR LA GRAFICA DE DISPERSION

Paso 1

Clic en la pestaña Gráficos Cuadro de dialogo antiguo y por ultimo en

Dispersión puntos

Paso 2

Se despliega un nuevo cuadro de dialogo, hacemos clic en Dispersión

Simple y Definir

Paso 3

Una vez realizado esto se despliega otro cuadro de dialogo en el cual se

define el eje de las x y el eje de las y, por ultimo en aceptar

Paso 4

Nos dirigimos a la pantalla vista de datos, nos aparecerá la grafica

correspondiente, para trazar la línea de correlación, damos dos clic sobre la

grafica y aparecerá otro cuadro y en su parte superior izquierda habrá las

diferentes opciones para el trazo de la línea

En base a la grafica obtenida, se puede observar que los puntos no se

encuentran dispersos, la mayoría de ellos se hallan por la línea de

correlación, permitiendo determinar la relación entre las variables de

exportación e importación.

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

Con esta expresión se hace referencia al proceso matemático que sirve para

ajustar una línea recta a través de un conjunto de datos bivariables

asentados en una gráfica de dispersión. Dicha línea se conoce como línea

de regresión simple, se escribe como

y= b0 + b1x

Donde b0 es una constante llamada ordenada y Y es igual al valor de 9

cuando X es igual a cero; b1, es una constante llamada pendiente de la línea

de regresión y denota el cambio en y producido por un cambio unitario de x;

x es la variable independiente; y 9 es el valor predecido de la variable

dependiente

RECTAS DE REGRESIÓN Y EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN

LINEAL

La ecuación de la recta de mínimos cuadrados Y=a0+a1X , la recta de

regresión de Y sobre X, se puede escribir

Y−Y=rsYsX

(X−X ) o sea y=rsYsXx

Análogamente, la recta de regresión de X sobre Y, X=b0+b1Y , puede

expresarse como

X−X=rsXsY

(Y−Y ) o sea y=rsXsYy

Las pendientes de las rectas en las dos ecuaciones anteriores son iguales si

y solo si r=±1. En tal caso las dos rectas son idénticas y hay correlación

lineal perfecta entre X e Y. Si r=0, las rectas son perpendiculares y no hay

correlación lineal entre X e Y. Así pues, el coeficiente de correlación lineal

mide la separación de ambas rectas de regresión.

Si las dos ecuaciones anteriores se escriben como Y=a0+a1X y X=b0+b1Y ,

respectivamente, entonces a1b1=r2.

La regresión y la correlación son las dos herramientas más poderosas y

versátiles que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los

negocios. Muchos estudios se basan en la creencia de que se pueden

identificar y cuantificar alguna relación funcional entre dos o más variables.

Se dice que una variable depende de otra. Se puede decir que Y depende

de X en donde Y y X son dos variables cualquiera. Esto se puede escribir

así:

Y es una función de X Y= f(x)

Debido a que Y depende de X, Y es la variable dependiente y X es la

variable independiente. Es importante identificar cual es la variable

dependiente y cuál es la variable independiente en el modelo de regresión.

Esto depende de la lógica y de lo que y de lo que el estadístico intenta

medir.

CALCULO DE LA REGRESION

Paso 1

Clic en la pestaña Analizar Regresión y lineales

Paso 2

Aparecerá un cuadro de dialogo se hará clic en estadísticos del cual

aparecerá un segundo cuadro de dialogo en el cual se activara las casillas

intervalo de confianza, ajustes del modelo y por ultimo continuar

Paso 3

Nos dirigimos a la opción gráficos, insertamos las variables en el eje x y en

el eje y, a continuación activamos la casilla histograma, grafico prob normal.

Paso 4

Nos dirigimos a la vista de resultados, y obtenemos la siguiente pantalla.

De la misma manera como ocurre en la correlación, los puntos pasan por la

línea de regresión haciendo referencia al proceso matemático que sirve

para ajustar una línea recta a través de un conjunto de datos bivariables por

lo tanto la variable dependiente e independiente se relacionan entre si.

Paso 5

Para obtener la ecuación, en Microsoft excel nos dirigimos a la pestaña

insertar, dispersión.

Paso 6

Luego de haber realizado el anterior proceso, se obtendrá la respectiva

grafica, ubicarse en los puntos de dispersión, se desplegara un cuadro de

dialogo, en el cual se selecciona agregar línea de tendencia.

Paso 7

Se despliega un cuadro de dialogo, activamos las casillas lineal, presentar la

ecuación en el grafico, presentar el valor R en el grafico.

Paso 8

Se obtiene la respectiva ecuación del ejercicio, conjuntamente con el grafico.

Se puede observar la ecuación de regresión lineal, la misma que es una

ecuación positiva, por lo tanto nos permite realizar cálculos incrementando o

disminuyendo exportaciones o importaciones, determinando cual de los

cálculos es mas conveniente para las empresas exportadoras e

importadoras de petróleo y derivados de petróleo.

ESTADISTICO CHI-CUADRADO

Es un estadístico que sirve de base para una prueba no paramétrica

denominada cueva de Chi-cuadrado que se utiliza especialmente para

variables cualitativas, esto es variables que carecen de una unidad y por lo

tanto sus valores no pueden expresarse numéricamente. Los valores de

estas variables son categorías que solo sirven para clasificar los elementos

del universo de estudio. También puede utilizarse para variables

cuantitativas, transformándolas, previamente en variables cualitativas

ordinales.

El estadístico Chi-cuadrado se define por:

x2=√(n−1 ) s2

σ 2

En donde

n= Numero de elementos de la muestra

n-1 = Número de grados de libertad

s2 = Varianza de la muestra

σ 2= Varianza de la población

DISTRIBUCION MUESTRAL DEL ESTADÍSTICO CHI-CUADRADO

Se realiza los pasos siguientes:

1. De una población de N elementos se extrae todas las muestras

posibles del mismo tamaño n.

2. Con los datos de cada muestra se calcula l estadístico chi-cuadrado.

3. Con todos los valores de Chi-cuadrado se forma una distribución de

frecuencias; está se denomina distribución muestral de chi-cuadrad.

Esta distribución muestral se representa gráficamente en un sistema de

coordenada, colocando en el eje de abscisas los valores de estadístico chi-

cuadrado en el eje vertical se colocan las frecuencias de cada valor de Chi-

cuadrado.

El área encerrada bajo la curva y el eje horizontal es igual a uno y

representa la probabilidad de que Chi-cuadrado tome valores mayores que

O.

El área rayada situada a la derecha de la ordenada levantada en la abscisa

x2 (gl ) , representa la probabilidad ∝ de cometer error típico uno en la prueba

chi-cuadrado. Esta probabilidad ∝ es el nivel de significación de la prueba .

el valor x2(gl) se llama valor critico de chi-cuadrado y se determina por

medio de una tabla especial.

CALCULO DEL CHI-CUADRADO

Paso 1

En la pestaña analizar, estadísticos descriptivos, tablas de contingencia .

Paso 2

A continuación se desplegara un cuadro de dialogo, en el cual colocamos

las variables, luego en estadísticos, activamos la casilla de chi cuadrado.

Paso 3

Luego se procederá a realizar un clic en aceptar.

Paso 4

En la pantalla vista de resultados, se procederá a observar las respectivas

tablas der contingencia.

PRUEBA DE HIPOTESIS

Hipótesis estadística

Se llama hipótesis, a una suposición o conjetura; que se formula, con el

propósito de ser verificada. Cuando se establece la veracidad de una

hipótesis, se adquiere el compromiso de verificarla en base a los datos de la

muestra obtenida. La hipótesis estadística es fundamentalmente distinta de

una proposición matemática, debido que al decir sobre su certeza podemos

tomar decisiones equivocadas, mientras que en la proposición matemática

podemos afirmar categóricamente si es verdadera o falsa.

Hipótesis nula

Es una hipótesis que afirma lo contario de lo que se quiere probar. En ella se

supone que el parámetro de la población que se esta estudiando, tiene

determinado valor. A la hipótesis nula, se le representa con el simbol HO y

se formula con la intención de rechazarla.

Hipótesis Alternativa

Es una hipótesis diferente de la hipótesis nula. Expresa lo que realmente

creemos es factible, es decir, constituye la hipótesis de investigación. Se le

designa por el símbolo H1.

PASOS DE UNA PRUEBA DE HIPOTESIS

1) Formular la H0 y la H1

2) Determinar si la prueba es unilateral o bilateral

3) Asumir el nivel de significación de la prueba

4) Determinar la distribución muestral que se usara en la prueba

5) Elaborar el esquema de la prueba

6) Calcular el estadístico de la prueba

7) Tomar la decisión, para esto, se comparan el esquema de la parte 5,

con el estadístico del paso 6.

CALCULO DE T STUDENT

Paso 1

Importar los datos desde Excel al SPSS

Paso 2

Luego clic en analizar, comparar medias, prueba t student para muestras

seleccionadas

Paso 3

Se desplegará un cuadro de dialogo, en el cual se deberá insertar las

variables.

Paso 4

En la pantalla vista de resultados, se obtienen las respectivas tablas.

De acuerdo a la tabla obtenida los grados de libertad(gl) son 23, el puntaje z

se encuentra – 4,546, por lo tanto la campana de gauss es unilateral de cola

a la izquierda, para realizar la toma de decisiones se debe dirigir a la tabla

de Tstudent en donde buscamos los grados de libertad, en este caso 23 de

cola izquierda obteniendo como resultado 1,7412, por lo tanto se rechaza la

hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa ,es decir las variables de

exportación e importación son dependientes.

CONCLUSIONES

La utilización del programa estadístico (SPSS) son de gran ayuda en

la resolución de problemas relacionados al comercio exterior.

Es un programa que permite ahorrar tiempo y dinero para llevar a

cabo la toma de decisiones.

Ayuda a la obtención de datos exactos y verídicos descartando la

existencia de errores.

Facilita a los estudiantes y profesionales en la obtención de

resultados de posibles investigaciones cualitativas..

Permite fortalecer los conocimientos obtenidos en el aula de clase.

RECOMENDACIONES

Realizar ejercicios prácticos acerca del comercio exterior aplicado a

un sistema informático.

Establecer un mismo documento sobre el manejo del sistema

estadístico SPSS

Recordar los pasos para la aplicación del programa estadístico SPSS

Ejecutar ejercicios de planteo que se desarrollan específicamente en

frontera.

Poner en práctica todo lo referente a correlación, regresión prueba de

hipostasis, T de estudent, y Chi- Cuadrado en ejercicios de aplicación

sobre comercio exterior utilizando un sistema informático.

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

ACTIVIDAD HORAS DE TRABAJO TOTAL

Internet 2 1,20

Lectura 2 0

Elaboración del

proyecto

5 1,00

Impresiones 15min 1,65

Carpeta 1min 0,50

TOTAL 9,46h 4,85