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Abril 1975

4.2. Análisis de Formas PRAXIOLOGÍA Notas sobre praxiología. Análisis del proceder gráfico.

Se ha indicado repetidamente que la acción pasa o se controla en el pensamiento. Que el pensamiento nace de la acción y esta es dirigida por él de suerte que, en lo habitual de este proceso, es difícil que nos demos cuenta de que ocurre. Sin embargo los que se ocupan del estudio de los niños saben que para estos, cuando ya son capaces de representar gráficamente, es tan importante lo que hacen como el orden en que lo hacen, que es la explicación y justificación de su proceder.

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Cuando se inicia el aprendizaje de algo (oficio o arte) se procede imitando al que ya lo sabe, a ciegas, intentando reproducir la forma de comportamiento o, la norma, indicada verbalmente, en el libro o en la fórmula. Con el tiempo se va adquiriendo la maestría, que no es mis que la organización consciente de la experiencia y enseñanzas en órdenes eficaces a los fines que se van estructurando con la práctica. Al principio el aprendiz está ávido de que le den las razones profundas de lo que tiene que repetir y no se conforma con la mecanicidad de los preceptos, analizando y poniendo en duda todos y cada uno de los pasos que di. En un momento de su camino encuentra un principio estructurador que quizás no pueda explicar y a partir de ese instante se conduce con mas soltura y es capaz de construir aforismos o reglas que sintetizan lo que hace.

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"El que mucho abarca poco aprieta", "lo mejor es enemigo de lo bueno”, “lo que se puede hacer después de aprendido, sólo se aprende a hacer, haciéndolo” (Aristóteles), “No intentes correr antes de que puedas andar”. El trabajo es la condición para efectuar cambios de materia entre el Hombre y la Naturaleza; es la perpetua condición impuesta por la naturaleza a la existencia humana y desde luego es independiente de las fases sociales de esa existencia, o mejor, es común a todas y cada una de esas fases" (Marx).

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Kotarbinsky define la praxiología Como la teoría de las acciones eficientes. Esto es, el estudio de los modos de proceder que conducen a buenos resultados. En este sentido la praxiología se fundamenta en el análisis del orden en que se actúa para de ahí obtener esquemas que indiquen los mejores modos para llegar a ejecuciones ajustadas a los fines que se pretenden o generalizaciones que sinteticen el proceder. La praxiología se basa en la experiencia práctica y desde siempre se ha formulado a través de los "métodos”, las "máximas" e incluso los refranes.

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4.2. Análisis de Formas PRAXIOLOGÍA Estas mínimas y frases, como tantas otras son recogidas en libros de praxiólogía "como' ejemplos de aforismos y sectores teóricos consecuencia de la experiencia en el orden de proceder y obtener resultados. Parece efectivamente que, por la propia limitación del ser humano o por una ley universal sobre la vida cósmica, la existencia se realiza en un orden temporal, limitado a pasos sucesivos conducentes a resultados siempre parciales. La mente humana vive esa limitación pero al ser capaz de esquematizarla repitiendo sus secuencias es capaz de reestructurarla, optimizar los resultados de las acciones que desencadena y sintetizar sus esfuerzos generalizándolos.

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Los aforismos y las teorías formuladas son resultados condensados, obtenidos después de vacilaciones y muchas pruebas, en los que se ha perdido la frescura de los ensayos realizados y los pensamientos paralelos, quedando solo el elegante esquema de su enunciación.

* Todos los libros escritos, todos los métodos enunciados, todos los sistemas de producción tecnológica, todos los preceptos artísticos, son formulaciones en las que, la mayor parte de las veces, se han omitido las experiencias, incluso el orden de los pensamientos y las acciones empleados suele resultar muy difícil entenderlos desde la perspectiva de su practicidad limitada. Los libros de ciencia nunca están escritos en el orden en que se pensaron y descubrieron las teorías que recogen sino en el orden formal y sintético en que es evidente su coherencia Lo mismo pasa con los libros de historia, y con los de arte, en las novelas y cuentos, etc. La cultura en general es un aforismo y una fórmula monumentales que para ser entendida ha de ser reinterpretada en el orden praxiológico que cada uno descubra al intentarla reproducir (comprender) prácticamente.

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4.2. Análisis de Formas PRAXIOLOGÍA

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Los conceptos esenciales de la praxiología. La praxiología se esfuerza por analizar y luego formular de manera abstracta la acción, el cómo se actúa ofreciendo así claves de utilidad aplicables a cualquier situación de la vida. La definición fundamental es esta: "Actuar significa cambiar la realidad esforzándose por un definido objetivo, bajo condiciones dadas y con apropiados medios para pasar de las condiciones existentes a las correspondientes al objetivo" (Hostelet). Así pues para la praxiología los tres elementos de la actividad (tanto práctica como especulativa) son: OBJETIVOS, CONDICIONES Y MEDIOS. La actividad se puede reducir analíticamente a un conjunto de actos simples y por acto simple se entiende "un cambio producido por algo inmediatamente anterior (causa) de modo que de no producirse el algo no se produciría el cambio". El algo que es causa de un cambio se llama agente. Si el agente es autónomo la causa del cambio se llama impulso libre del agente.

Cada impulso de un agente es intencional y se reconoce como condición suficiente de un cambio si afecta o se transfiere directamente a la cosa que después de su influencia sufre el cambio. Por resultado de un cambio se entiende el efecto causado en un acto simple. Cuando el impulso es deliberado, que se intenta conseguir con él el resultado es un fin. Se llama material a la cosa que es objeto de un impulso hasta el momento en que se produce el cambio (resultado). Por instrumentos se entienden productos que transmiten el afecto de los impulsos a los materiales.

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Considerando ahora a los hombres como únicos agentes en los estudios praxiológícos, según sus intenciones habrá resultados psíquicos (si consisten en la experiencia sobre algo) resultados físicos (si consisten en cambios percibibles) y resultados psicofísicos. Además teniendo en cuenta el propio cuerpo humano como objeto mecánico en él podrán distinguirse instrumentos naturales de recepción (órganos sensoriales) e instrumentos naturales de ejecución de impulsos (el conjunto del cuerpo al moverse). Para el hombre todo lo que existe incluyéndose él mismo es objeto de sus impulsos por tanto material de cambio. Pero también todo lo que existe es instrumento. La civilización y la cultura es un conjunto de instrumentos que son a su vez productos de sus acciones transformativas sobre la naturaleza.

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Cuando se dice que alguien puede hacer algo, se quiere significar o que ese algo está permitido o que la acción puede llevarse a cabo de hecho. La posibilidad disposicional de "hacer algo" por parte de un humano refiere a la combinación de vigor, habilidad, conocimiento, necesidad y decisión de ese individuo tomadas simultáneamente. La posibilidad situacional de "hacer algo" por parte de un humano refiere a las circunstancias, a lo que ocurre, a las cosas externas y su estado en el momento en que el actor podría actuar. La acción, por lo tanto, queda limitada por los objetivos las condiciones y los medios desde sus dos vertientes, disposicional y situacional. La no posesión de objetivos (fines precisos) o la falta de conocimientos operacionales (instrumentos culturales) provocan una imposibilidad de actuación. También hay imposibilidad cuando ni la situación ni los medios (instrumentos y material) son adecuados a los objetivos que se persiguen. La acción eficaz se encuentra en la concordancia de posibilidades y la creatividad toma cuerpo cuando se descubren vías de acción que en principio no son aparentes.

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Un conjunto de actos simples forman un acto compuesto, cuando entre ellos hay una relación de cooperación efectiva positiva o negativa, esto es, cuando cada acto, causa, hace posible, facilita, o dificulta el siguiente. La acción compuesta recoge tanto las acciones de grupos como las acciones individuales. A un conjunto de actos simultáneos que forman parte de un acto compuesto se le llama acorde. A un conjunto de actos consecutivos formando parte de un acto compuesto se le llama serie. A una serie de acordes se le llama complejo. Un acto es una preparación para otro si el anterior a él y además lo causa, lo permite o lo facilita.·

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Cuando se tratan de explicar o analizar largas secuencias de actos compuestos los actos de preparación se distinguen nítidamente según su naturaleza. - comprobación de la posibilidad de actuar prueba o test - adquisición de destreza o vigor preparación - preformación de la acción plan Las pruebas son actos, preparatorios de acciones compuestas que sirven para comprobar algún fin particular, la eficacia de un instrumento o las condiciones de un material. Una ordenación de la secuencia de pruebas es una sistematización. Un plan de acción de un agente es una anticipación de actos simples configurando un acto compuesto. Son sinónimos de plan, proyecto y programa. En el plan de acción es esencial la distribución en el tiempo de los actos simples, esto es, el orden de ejecución. Una norma es una enumeración de actos límites que forman un marco en el que se puede anticipar cualquier plan. Método es una selección planeada de actos en secuencia integrados por una meta específica. Técnica es una organización estricta de actos conducentes a la obtención de un producto específico.

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2 Aprendizaje – Reglas y preceptos. Aprender, como ya se había indicado, supone el cambio en una tendencia de la conducta que se da como efecto de una práctica reforzada. En términos praxiológicos aprender es adquirir fines y medios en función de una práctica ya formulada. Inventar será, modificar una práctica en función de la permanencia o modificación de los fines y los medios. En ambos casos lo que se persigue es obtener sistematizaciones y planes que permitan una competencia, esto es, una aptitud, idoneidad o maestra en una campo cultural o social. Generalmente el aprendizaje se plantea proponiendo tareas al aprendiz, (tareas prácticas de estudio y ejecución) y reforzando los resultados que va obteniendo mediante premios y castigos. El aprendiz al principio no sabe analizar lo que hace, procede por imitación formal, pero cada vez que termina lo que le propusieron recibe una respuesta de su maestro o del medio en que se encuentra. Con el tiempo conectando los productos que han sido objeto de aceptación o recompensa. con los pasos y las instancias que ha ido utilizando y los "que han sido objeto de repulsa con la situación general en que se produjeron poco a poco va encontrando actos de prueba y series eficaces a fines aplaudidos hasta que al final es capaz de establecer planes combinados con sistemáticas para llegar a productos que puede anticipar. El aprendiz será creativo cuando no solo es capaz de esto, sino que además puede él mismo establecer sus propios criterios (crítica) para enjuiciar sus resultados. Es difícil llegar a la maestría en algo sin ser consciente de la secuencia de actos que se realizan. (Cuando el vínculo con un resultado es automático estamos frente al acto reflejo o la tecnificación) . Pero es importante hacer ver que mientras los buenos resultados conducen a una profunda reflexión en la secuencia de actos acometidos y sus fines, los malos resultados solo informan de que el plan en conjunto no ha sido eficaz. El aprendiz, mientras no consigue un resultado aceptable, será difícil que encuentre una vía para concienciar sus planes. La maestría se consigue cuando, obtenidos repetidamente resultados eficaces (aceptados o sorprendentes), se pueden llegar a explicar los planes y las sistemáticas empleadas en forma de normas, métodos, reglas o teorías. Sabido esto, parece que se puede optimizar el aprendizaje fomentando el análisis praxiológico, esto es, el análisis de la secuencia y de cada uno de los actos que conducen a un objetivo ya que así la propia comparación de los planes positiviza incluso la enseñanza que se puede sacar en los fracasos.

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La concatenación en orden de series de actos para alcanzar resultados es un determinismo vital. Llegar a vestirse correctamente supone que unas prendas han de ponerse antes que otras (los calcetines antes que los zapatos y la camisa antes que la chaqueta p. ej.). El comportamiento también supone un orden más o menos rígido según la formalidad de las instituciones y los grupos sociales. (En un cuartel las posibilidades de acción están estrictamente planificadas, mientras en el seno de una familia solo quedan fijadas en el tiempo algunas acciones). Etc, etc. Quizás en los campos en que más presente se hace la exigencia del orden concatenado sean, la ciencia y la práctica de un oficio. La ciencia busca en les cosas precisamente el orden de causación de sus cambios (fenómenos) y el oficio, en su exigencia de productividad, instaura el orden de proceder más rápido y económico. Explicar la dilatación de los metales, supone tener en cuenta la forma del metal, la medida de esa forma en condiciones normales la aplicación posterior de calor, una nueva medición y la comparación de las dos medidas. En otro orden no se explicaría. Resolver una ecuación matemática supone transformarla en una formulación simple, despejar la incógnita y por fin efectuar en el orden indicado por los operadores, las operaciones finales. Construir una vasija de barro de acuerdo a un modelo de resolución, supone disponer a mano el material preparado de base, comenzar por la base ir dando forma en el torno a las paredes hasta terminar por la parte superior etc. etc. En otro orden quizás no se podría realizar. En cualquier concatenación de actos para lograr un fin hay algunos que son confortantes, esenciales en su orden relativo, mientras que otros, aislados o formando subconjuntos, pueden variar de ubicación dentro de la serie. Algunos incluso podrían desaparecer. Las normas son restricciones de la acción, enumeraciones de los actos que no se pueden realizar en ciertas condiciones en función de la eficacia o del bienestar pragmático de un grupo o sociedad. En estas condiciones las normas no dicen lo que hay que hacer, sino lo que no hayo no conviene hacer, delimitando un cauce dentro del cuál son posibles muchas opciones. La legislación civil y criminal y la moral son ejemplos de normas. Las ordenanzas son también normas restrictivas de la organización urbana y edificatoria. Las reglas, por el contrario de las normas, indican en general las acciones fundamentales y su orden experienciado para llegar a algún resultado. Vienen a ser como hitos de un camino por donde se aconseja pasar para llegar a un fin de acuerdo a la experiencia acumulada de gentes que lo consiguieron. Cuando las reglas se rigidizan y de indicaciones pasan a ser obligaciones se convierten en preceptos.

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3 Praxiología en la matemática y en el arte. Se había dicho que pensar era correlativo de actuar. Si ahora vemos que actuar es ordenar los impulsos planeados a fines, pensar será manejar el reflejo interior de las acciones organizándolo en ordenes significativos. Pensar será ordenar esquemas y planear otros, esto es, conocer. El arte es ordenar forma materiales para fines anticipados y la matemática es la ordenación de los conceptos abstractos de cantidad y relación. Ciencia y pensamiento se unen y también pensamiento y arte a través de la acción. La matemática en su acepción más abstracta se concibe como la concatenación de clases de formas (letras, series de letras, números o figuras) por intermedio de operaciones que hacen pasar de unas a otras conservando invariante una cualidad. El progreso de la matemática se debe a la búsqueda de nuevas formas, operaciones e invariancias organizándolas en órdenes transformativos. Cuando se ha descubierto un orden este se expresa en una teoría. Es tradicional que las teorías distingan tres clases de contenidos. Los axiomas que definen los elementos, las operaciones y las invariancias; los teoremas que según muchos tratadistas son la sistemática, esto es, las pruebas de efectividad de los casos límite de transformaciones; y por fin los problemas que son ejemplos de planes de acción para, aplicando les axiomas y limitaciones de los teoremas, pasar de los principios a los resultados. En las teorías matemáticas pues, desde un punto de vista praxiológico, los axiomas definen las posibilidades de acción, los teoremas la sistemática o conjunto de pruebas para planear acciones complejas y los problemas definen planes concretos de acción. Ante una multiplicidad de problemas resueltos eficazmente se sacan reglas para resolver problemas que en general se enuncian como compendios prácticos de toda teoría. Hasta hace poco no se había caído en la cuenta de que las reglas de una teoría (para aplicarla a la obtención de resultados) se pueden sistematizar y desde el año 1920 (Fisher) se está desarrollando todo un replanteamiento praxiológico a este fin. Es verdad que siempre en la enseñanza matemática se han dado reglas pero hasta ahora no se habían llegado a sistematizar como generalización. He aquí! una reglamentación (heurística) dada por Polya en 1945 para resolver eficazmente problema matemático.

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HOW TO SOLVE IT 1º ENTENDIMIENTO DEL PROBLEMA.-

Se trata de entender el problema. - ¿Cuál es la incógnita? - ¿Cuáles son los datos? - ¿Cuáles son las condiciones? - ¿Es posible santisfacer las condiciones? - ¿Son suficientes las condiciones para

determinar la incógnita o, son suficientes? o, son redundantes? o, son conrtradictorios?

- Dibujar una figura. Introducir una anotación adecuada.

- Separar las condiciones en partes y añadirlas a la figuras

2º BÚSQUEDA DE UN PLAN.- Hay que comenzar encontrando la conexión entre los datos y la incógnita. Podemos vernos obligados a considerar problemas auxiliares sino conseguimos encontrar una conexión inmediata. Se acabará obteniendo un plan de obtención de la solución. - ¿Se ha visto antes un problema parecido? - ¿Se conoce algún problema relacionado? - ¿Se conoce algún teorema que pueda ser útil? - Obsérvese la incógnita! Piénsese en

problemas que puedan tener la misma incógnita.

- Si se ha encontrado un problema relacionado resuélvase. Luego véase si puede usarse en lel caso dado, probado el resultado y el método. A veces introduciendo elementos auxiliares podemos obtener una solución. - ¿Puede simplificarse el problema? Véase a las definiciones. - Si no puede resolverse el problema propuesto trátese de resolver algún problema relacionado, o véase si se puede imaginar un problema relacionado más sencillo, o quizá un problemas más general, o más especial, o cualquier problema análogo. Pruébese a resolver una parte del problema tomando sólo una parte de las condiciones, viendo las diferencias entre las incógnitas alcanzadas y las propuestas. Inténtese deducir indicaciones de los datos. ¿Puede pensarse en otros datos apropiados para determinar la incógnita? Quizás cambiando los datos o la incógnita o

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ambos, puede lograrse otro planteo más sencillo o directo. Mìrese aquí si se está utilizando todos los datos y todas las condiciones y si se han tenido en cuenta las nociones esenciales envueltas. 3º LLEVAR A CABO EL PLAN.- Llévese adelante el plan que se piensa conduce a la solución, sopesando y probando cada paso. ¿Puede verse que el paso es concreto? - ¿Puede probarse la corrección de los pasos? 4º REVISIÓN.- Aquí hay que examinar la solución obtenida. - ¿Puede probarse el resultado? - ¿Podría llegarse al resultado de forma diferente? - ¿Es el resultado un descubrimiento? - ¿Puede pensarse en utilizar el resultado o el método en algún otro problema?

El arte en su mas alta acepción se concibe como la organización plástica del espacio en formas materiales con fines concretos. Distinguiremos el dibujo-pintura y la arquitectura. La diferencia entre arte y matemática está en que en el arte los fines no están estrictamente definidos como no lo están los elementos a emplear y los principios. Lo peculiar del arte es que al realizarse se concretan fines, elementos y principios, salvo en el caso en que una escuela, estilo o historia personal del artista hayan prefijado esta delimitación. La arquitectura tiene la particularidad de que junto a sus objetivos artísticos ha de resolver condiciones técnicas, económicas, comportamentales y ambientales (utilidad funcional-social.).

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Referidos al dibujo-pintura, cada artista acaba definiendo sus objetivos, condiciones y medios, pero en el aprendizaje se suele pasar por el adiestramiento en el seno de estilos o modos de enfoque que, son sus propios objetivos condiciones y medios, han organizado sus sistemáticas de prueba y sus reglas de resolución. Precisamente, en contraposición a la matemática, el estudio del arte consiste en encontrar los fines y los elementos en función de las realizaciones (análogo al problema resuelto) y la sistemática y reglas explicadas o manifiestas en las escuelas (análogas a los teoremas y a las reglamentaciones heurísticas vistas).

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Hoy se sabe que los elementos del dibujo-pintura sus líneas y superficies, los mismos que se emplean' en la geometría solo que en el arte están contenidos de-una forma mas primaria y práctica, menos regular y concisa. Pues bien, cuando en el Renacimiento el dibujo-pintura se hizo representación, se fijaron objetivos (imitación a la naturaleza, a las leyes de la visión y a los símbolos primarios) y en consecuencia aparecieron sistemáticas de prueba y reglas de resolución. El tratado el la pintura de Leonardo (p. ej.) es pródigo en esta condensación praxiológica y en él se distinguen bien las pruebas sistemáticas de las reglas. - La geometría compositiva, la armonía en las proporciones y el ajuste a la perspectiva natural son pruebas de la magnificencia de una obra. - El mirar lo que se dibuja en un espejo, darlo la vuelta, colocarlo ajustado donde previamente se pensó, o comprobar la estabilidad de las figuras son pruebas del dominio imitativo gráfico. - Las indicaciones de planeamiento, ubicación de figuras, elección de distancia y punto de vista son reglas de composición. - Las indicaciones de copiar primero el conjunto y luego ir ajustando las partes después de proporcionadas con ayuda de la medida directa, son reglas de ejecución imitativa. Resumen de pruebas y reglas dadas por Leonardo:

11.- Huye de los preceptos de esos especuladores cuyas razones no están confirmadas por la experiencia. 21.- El buen juicio nace de la buena inteligencia y la buena inteligencia de la razón, originada ella misma en las buenas reglas, hijas de la buena experiencia, madre de todas las ciencias y de todas las artes. 25.- La ciencia es el capitán y la práctica representa a los soldados. 26.- Hay que describir la teoría y luego la práctica. 27.- Estudia primero la ciencia, y luego seguirás la práctica de esa ciencia. 28.- Quienes se empreñan en una práctica sin ciencia son como marineros que suben a un navío sin timón ni brújula y que no saben jamás con certeza a donde van. La práctica debe ser siempre erigida sobre una buena teoría. 41.- No hay en la naturaleza efecto sin causa: aprende la causa y no te inquietes por la experiencia. 45.- Estudia primero la ciencia, luego vendrá la práctica de esta ciencia. 60.- El espejo maestro de pintores. Ayúdate de un espejo que refleje al mismo tiempo tu obra y tu modelo, y júzgate de esta manera.

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La pintura debe parece una cosa natural vista en un gran espejo. El espíritu del pintor debe ser como el parecido del espejo, que se transforma en el color de los objetos colmándose de tanto parecido como tiene ante sí. Buen pintor, deber ser dueño de aprehender con tu arte todas las formas de la naturaleza, y no lograrías hacerlo si no lo aprendes de memoria. 61.- cuando quieras ver si tu pintura entera está conforme con el objeto natural toma un espejo y refleja en él el modelo vivo y compara ese reflejo a tu obra y ve bien si el orinal está conforme con la copia. Y sobre todo toma el espejo por maestro, que en el espejo liso los objetos se proyectan semejantes en muchos puntos a los que hay en la pintura. Tú ves la pintura hecha sobre un plano representar las cosas que parecen en relieve, y el espejo, sobre un plano, hace lo mismo: la pintura es, como el espejo, una sola superficie: es impalpable, como el reflejo que parece rotando y deslumbrador y no puede ser rodeado con las mano, cual tampoco lo es en la pintura: el espejo h el cuadro muestran la similitud de las cosas con sus sombras y sus luces, semejantes el uno y el otro por su superficie. Y si tú sabes que el espejo, mediante el lineamiento de sombras y luces, te muestran el objeto destacado y teniendo por los colores, sombras y luces más firmes que las del espejo: si tú sabes combinarlas bien en conjunto, tu cuadro parecerá una cosa natural vista en un gran espejo. 62.- Quien quiera juzgar si una pintura es buena, véase el porte es apropiado al espíritu del personaje; luego si el mayor y el menor relieve de las cosas en sombra se acomoda con las distancias; seguidamente si los miembros corresponden a la proporción de las figuras: después si el sitio corresponde a la dignidad de lo que ocurre y si la complexión corresponde a la personalidad de las figuras, gentil para los héroes encantadores, fuerte a los ser rudos y crasa a los bordos. 69.- Usarás de estas reglas solamente para corregir tus figuras. Pues todo hombre en su primera composición comete algún error y, si lo ignora, no lo corrige. Luego, para conocer tus errores, crítica tu obra, y donde encuentres errores, corrigelos y que tu espíritu avisado no vuelva a errar. Si quieres iniciar tu obra de acuerdo desde un principio con la reglas de la composición, jamás alcanzará su propósito, y sembrarás la confusión en tu obra.

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Estas reglas hacen que tú poseas un juicio libre y bueno, por nacer el buen juicio del buen entendimiento, y el buen entendimiento deriva de la razón tratada según las buenas reglas, y las buenas reglas son hijas de la buena experiencia, madre común de las ciencias y las artes. Así, poseyendo bien el ambiente los parece dos de mis reglas, todas con juicio rector, juzgar y conocer toda obra proporcionada en la perspectiva, en la figura y en las demás cosas. Que además la prosperidad corporal no perjudique la espiritual, para lo cual el pintor o dibujante debe ser un solitario, sobre todo durante los períodos de sus especulaciones búsquedas, renovadas sin cesar a sus ojos, que enriquecen su memoria y él guarda como reserva. Si eres sólo será todo tuyo; si quieres un compañero, no te pertenece las si no habrías y aún menos, según la indiscreción de su comercio. Si sois muchos, el inconveniente aumenta. Podrás decir: haré a guisa mía y permanece aparte para mejor investigar la forma de las cosas naturales: yo te digo que tú no lo lograrás, puesto que no podrás acelerar la oreja a su charla; nadie puede servir a dos amos y serás un mal camarada y un detestable especulador del arte- Me dirás aún: “Me colocaré tan aparte que sus dichos no me alcanzará ni molestaran". Que tomaran por loco, y que advierte orquestas entonces menos sólo. Para dibujar es otra cosa: vale más hacerlo en compañía por diversas razones y desde un principio, porque te avergonzaría después situado entre los dibujantes mediocres y tal vergüenza es el acicate para una buena labor; además, la emulación estimulará a ser de los elogiados, y tal elogio espoleará: el ejemplo te señala a hacerlo mejor y aprenderás de los otros a evitar las faltas: y el elogio ajeno acrecentará tu vigor. 125.- el espíritu del pintor debe trasmutar, sin causa alguna, en otros tantos razonamientos la figura de los objetivos visibles que se le ofrecen, aprendeherlos al vuelo, anotarlos, teniendo siempre como regla es que ha de hacerlo considerando el lugar y las condiciones de sombra y luz. El pintor debe estudia de acuerdo a reglas sin dejar de anotar nada de la memoria e indicando las diferencias entre los miembros de los animales y sus articulaciones. 127.- El pintor que representa por práctica y sin razonamiento es como el espejo, en el que se copia las cosas más dispares sin conocimiento de su esencia. ¡Triste maestro ese en quien la obra supere el juicio! ¡Alcanzará la perfección en el arte aquel cuyo juicio supere a la obra!

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Quien no vacila, adquiere poco; cuando la realización supera la concesión del artista, mala señal; por el contrario, cuando la realización permanece por debajo del resultado, la obra puede mejorarse intuidamente, a menos que la avaricia no se oponga. Cuando la obra se iguala al juicio del artista, mala señal es el tal juicio; cuando le supera, peor: este ocurre a los que se asombra de haberlo hecho también; cuando el juicio supera la obra, es el día de perfección; y un joven de tal disposición será sin duda un excelente maestro y compondrá pocas horas, más de tal calidad, que dependerá la atención de los hombres, rebosantes de ampliación ante la contemplación de tales perfecciones; sólo ése avanza hacia la perfección artística, el aquel juicio supera a la obra. ¡Pobre del discípulo que nos supere a su maestro! Cuando la obra es superior al juicio del autor, ése no día lejos: y cuando el juicio supera la obra, el artista concluida por mejorar la si la avaricia no se lo impide. 128.- cuando la obra satisface el juicio, mala señal para ese juicio, y cuando la obra supere al juicio peor. Como les acontece aquellos que se asombra de haberlo hecho también. Cuando el juicio supera la obra, señal de perfección; es un joven se halla en disposición tal, indudablemente se convertirá en un excelente artista; sus obras serán poco numerosas, más llenas de cualidades que dependerá la admiración de los hombres deseosos de contemplar sus perfecciones. El pintor que no duda de si mismo progresa poco. Cuando la obra supera juicio del artista, éste no se eleva jamás; y cuando el juicio supera a la obra, dicha obra mejorada indefinidamente a menos que la avaricia no se oponga. 129.- Observa tanto como puedas, cual buen arquitecto, la forma de los edificios y otras cosas que presentan sobre la tierra una infinidad de formas. Cuántos más conocimientos seguros del gas, más loable será tu obra, sobre todo si has seguido, sin rechazar, la imagen de la naturaleza. Volviendo a lo que te prometiera, sabes que desplomaron ejemplo claro y Arturo obra, que se te apreciar a la inversa y como de la mano de otro maestro: así juzgadas mejor tus errores. Cuando clientes, debes tener un espejo plano y vida a menudo tu obra: juzgadas a si tus errores; es bueno levantarse frecuentemente; interrumpiendo volviendo a las cosas se extiende un juicio mejor.

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Regla para los jóvenes pintores. Tú ves de un solo golpe de vista esa página; la juzgas llena de letras diversas pero no puedes ver las todas ni comprender su sentido; quién es que leer palabra por palabra. Para ascender a un edificio es necesario subir escalón por escalón. Así, si tú quieres poseer el conocimiento de las formas, comienza por su primera particularidad peculiar y no pases a la segunda sin conocer la primera, pues sino el estudio será largo y perder ése tiempo. Fija que, por ejemplo: Los niños pequeños tienen las articulaciones finas y grueso el espacio entre ellas. En las articulaciones no hay más que píe, mientras que entre ellas está la encarnadura. Cuando hayas hecho el rostro, trazar líneas que vayan de un juego al otro y lo mismo para la dirección de cada miembro: luego, prolonga más allá de los lados del rostro tales líneas y vida sea izquierda y derecha los espacios entre ambas paralelas son iguales. 145.- el pintor debe prender a la universalidad: no existen o de hacer una cosa bien y otra mal, como muchos que estudia solamente el desnudo, mesurado y proporcionado: sin buscar sus variaciones. Un hombre puede ser proporcionado y grueso y bajo, cuarto liderado el mediano. De tal variedad no tienen cuenta ésos y hacer siempre su figura igual, de manera que todas parecen hermanas, lo cual es de todo punto criticable. Para quien conoce el nombre es fácil hacer lo universal. Todos los animales terrestres tienen similitudes miembros, músculos, nervios, huesos, y no harían más que en largo y grueso, como demuestra la anatomía. Respecto a los peces, que son decisivos, no consejo a los pintores en establecer reglas, poseer sus variedades innumerables comunas de los insectos. 148.- nada nos engaña tanto como nuestro propio juicio cuando se trata de juzgar nuestra obra; por el contrario, es sutilísimo delante de las obras de nuestros enemigos más que ante la de los amigos. Odio y amistad son los dos agentes animales de transformación más poderosos. Escucharás más lo que tus adversarios digan de tus obras que lo que dicen tus amigos. El odio es más clarividente que el amor, al que arruina y destruye. Si tienes un verdadero amigo será otro como tú; para tu enemigo este nuevo contrario: el amigo puede equivocarse. Hay una tercera clase de jueces, cortados por la envidia, en generadores de anulación que alaban en principio todas las obras con mentira que enceguece al artista.

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156.- Se obtiene un gracioso efecto en el juego de sombras y luces cuando el rostro penetra por la puerta en una habitación oscura: se ve al rostro recibir las obra de la casa, oscurece no se la parte más iluminada del rostro que se aumenta con claridad que le comunica el esplendor del aire; tal aumento de sombra y los comunica al rostro un gran relieve. En la parte iluminada la sombra es casi insensible e insensible son, asimismo, las luces en la parte en sombra; y de tal esfuerzo simultáneo de sombras y luces el rostro recibe mayor belleza. No copiar una figura el casa con luz que indique la del campo en un día sin sol; al aire libre la sombra simple y la luz particular de la ventana y del sol forman una sombra compuesta, mezcla de sus reflejos. 159.- Así como el cuerpo se mueve lento para vencer la oposición y, supera el camino, avanza más veloz, porque movimientos cortos continuos son escaso valor; así el estudio de una misma materia, realizado con grandes intervalos de tiempo, permite mayor perfección al juicio y se juzga mejor el errar. Así hace el ojo del pintor para criticar su obra. 164.- Pared de vidrio. La perspectiva no es sino la visión de un objeto situado detrás de un vidrio liso y transparente en el que se refleja todo lo que se encuentra detrás del vidrio; todo se reúnen el punto de mira mediante diversas pirámides y estas pirámides y truncan sobre el cristal. 165.- Tinieblas, luz, cuerpo, figura, lugar, lejanía, proximidad, son las partes de la pintura: puédense añadir dos más, el movimiento y el reposo, poseer ambas elementos notables en el arte. Se la puede vivir, también, en cinco partes: superficie, figura, color, sombra y luz, alejamiento y proximidad, quiero decir aumento de disminución que forman las dos perspectivas, consolidar y difusión cuantitativa y la disminución de nitidez de los objetos vista esa larga distancia y la de los colores, la primera que disminuye a distancias iguales, y los otros casos los que se muestran más. Puede reducirse la pintura a dos partes principales: los lineamientos que rodean la figura de los cuerpos representados, es decir, el dibujo; y el segundo lugar la sombra. El dibujo es de excelencia tal que no solamente linda palabra de la naturaleza, sino que también va más allá de lo que hace la naturaleza: es el que rodea al estatutario terminar científicamente sus simulacros, delinea el sobre todas las artes manuales, aún siendo numerosas; es el que muestra el punto de perfección y, para concluir, es más una deidad que una ciencia, pero una deidad encarada extensión de la palabra, puesto que se quien traduce en horas el ideal más sublime.

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179.- Digo: las medidas universales deben observarse en el largo de las figuras, pero no es un grosor: porque entre las elogiables y maravillosas cosas que aparecen en la obra de la naturaleza, cada cual ópera en cada espacio por sí misma, pero si las particularidades de la precisión se parecieran unas a otras. Así, pues, indicador de la naturaleza, muestra de atento a la variedad de los lineamientos. 208.- El discípulo debe, primero, aprender la perspectiva y después, las medidas de todas las cosas; luego, de la mano de un buen maestro, habitual se haga hacer bien los miembros; luego, trabajará sobrenatural para confirmar el porque de las cosas apreciadas; luego considerará durante algún tiempo las obras de los distintos maestros y, finalmente, se ejercitará en poner en práctica y realizar la obra de arte.

Más adelante en la historia de la pintura, el academicismo convirtió en preceptos no ya las reglas del hacer artístico sino las sistemáticas, es decir, los elementos abstractos que antes sirvieron para probar la buena marcha de una realización, y a partir del movimiento moderno se convirtieron en sistemáticas y reglas, ideas y teorizaciones procedentes de todos los campos trasladadas al arte. Cada manifiesto de los últimamente aparecidos intenta ser una declaración de objetivas (o fines) una sistemática normativa (lo que no se quiere hacer) v a veces un inicio de reglamentación mas o menos completo. (El subrealismo es fundamentalmente una reglamentación, el op art por el contrario es una sistematización).

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En la arquitectura se trata de organizar espacios contenedores de comportamientos humanos sometidos a las limitaciones del medio, la técnica y la economía. Los elementos de la arquitectura son volúmenes ordenados (vacíos y llenos) representados en proyecciones planas gráficas. La arquitectura es una interpretación geométrico-mecánica del comportamiento espacializado. La dificultad de la arquitectura es la combinación de los fines artísticos con los fines utilitarios en función de los medíos (condiciones) de que se dispone.

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Desde el punto de vista técnico-económico la arquitectura parece que puede enfocarse como una ciencia aplicada más, esto es como conjunto transformativo de fines, elementos y operaciones definidos que producen una extensa sistemática de pruebas y muchos ejemplos de soluciones que ofrecen sus reglas. Desde el punto de vista comportamental la cosa no es tan sencilla ya que el espacio restringe la libertad de acción de los grupos y por tanto hacer arquitectura es prever cambios normativos. Desde el punto de vista artístico la arquitectura se mueve en los mismos o parecidos cauces de las otras artes. Sin embargo sobre la arquitectura siempre se ha teorizado y en consecuencia siempre ha habido toda clase de consideraciones praxiológícas. En las épocas en que las perspectivas de cambio social no fueron grandes, los fines artísticos estuvieron claros y las técnicas no ofrecieron dificultad, la arquitectura organizó sus sistemáticas y sus reglamentaciones. El tratado de Vitruvio (siglo I a.C.) primera teorización conocida específica de la materia es un compendio de reglas constructivas Ilustradas con soluciones (tratado de construcción), una sistemática del asentamiento con sus correspondientes reglas de orientación, localización y programación. Además contiene reglas y pruebas para la consecución artística del espacio 3 aunque aquí son mas importantes las, pruebas que las reglas montadas en la comparación de los resultados con tipos de edificios tradicionales y con sistemas proporcionales poco explícitos

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CAPÍTULO II De qué cosas conste la Architectura

14 La Architectura consta de Ordenacion, que en Griego se llama taxis, de Disposicion, que los Griegos llaman diáthesis, de Euritmia, Simetría, Decoro, y Distribucion, llamada en Griego economía. La Ordenacion es una apropiada comodidad de los miembros en particular del edificio, y una relación de todas sus proporciones con la simetría. Regulase por la Cantidad, que en Griego se llama posótes; y la Cantidades una conveniente dimension por módulos s de cada uno de sus miembros. 15 La Disposicion es una apta colocaciony efecto elega"te en la composición del edificio en orden á la calidad 3. Las especies de Disposicion, 3 que en Griego se llaman ideasJ son Icnografla, Ortografla, y Scenografla 4. La Icnografla es un dibuxo en pequeño, formado con la regla y 4 el compas, del qual se toman las dimensiones, para demarcar en el terreno de la área el vestigio ó planta del edificio. Ortografla es una representación en pequeño de la frente del edificio futuro, y de su figura por elevacion, con todas sus: dimensiones. Y la Scenografla es el dibuxo sombreado de la frente y lados del edificio J que se alexan, concurriendotodas las líneas á un punto. Nacen estas tres especies de ideas de la treditacion, y de la irrvencion. La meditacion es una atenta, industriosa, Vigilante reflexion, con deseo de hallar la cosa propuesta. Y la invención es la solucion de qüestiones intrincadas, J' la razon de la cosa nuevamente hallada con agudeza de ingenio. Estas son las partes de la Disposicion. 16 La Euritmla es un gracioso aspecto, y apariencia conveniente, s en la composicion de los miembros de un edificio s. La hay quando su titud se proporciona á la latitud, y la latitud á la longitud: y en suma, quando todo va arreglado á. su simetría. 17 Simetrla es la cOmJeniente correspondenciaentre los miembros de la obra, Y la armonla de cada una de sus' partes con el todo es: pues así es como se halla simetría y proporcion entre el codo, pie, palmo, dedo y demas partes del cuerpo humano, sucede lo mismo en la construccion de las obras. Primeramente en los Templos, del grueso de las colunas, de un triglifo bien del embater , se toma la proporcion de los otros miembros. En las ballestas, del agujero que. los Griegos llaman peritretos. En las naves, del interscalmio 5), llamado en Griego dipecáice: y asi en los demas artefactos, de alguno de sus miembros se saca la razon de simetría.

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18 El Decoro es un correcto ornato de la obra., hecho de cosas aprobadas con autoridad 1°. Execútase por rito 11, llamado en Griego tematismos, por costumbre, y por naturaleza. Por rito, quando se construyen Templos á Jupiter fulminante,. al Cielo, al Sol, y á la Luna, los quales se dexan descubiertos y sin techo, por razon de que la belleza y efectos.

CAPITULO III De las partes en que se divide la Architectura

22 Las parees de la ArchtcectUra son tres: Construccion, Gnomónica l., y' Maquinaria s. La Construccion se divide "en otras dos; una es la edificacion de las murallas y obras públicas; y la otra la de las particulares. Los edificios públicos se dividen en tres clases; una pertenece á la- defensa, otra á la religion, y otra á la comodidad. Para la defensa son los' muros, torres y puertas; inventado todo para rechazar en todos tiempos las invasiones de los enemigos. A la religion pertenece la ereccion de Templos y edificios sagrados á los dioses inmortales: y á la comodidad, situacion de los lugares de uso público, como puertos, plazas, pórticos, baños , teatros , paseos , y otros semejantes, que por la misma razon se colocan. enparages públicos. 'Estos edificios deben construirse con atencion á la firmeza, comodida,d y, hermosura 3. serán firmes quando se profundizaren las zanjas hasta hallar terreno sólido: y quando se" digieren con atencion y sin escasez los materiales de toda especie. La utilidad se conseguirá con la oportuna situacion de las partes, de modo que no haya impedimento en el uso; y por la correspondiente colocacion de cada una de ellas hácia el aspecto celeste que mas le convenga. Y la hermosura, quando el aspecto de la obra fuere agradable y de buen gusto; y sus miembros arreglados á la simetría en sus dimensiones 4.

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CAPÍTULO II De la conmensuracion de proporciones en orden á la

naturaleza de los sitios. 10 En nada debe el Architecto poner tanto cuidado como en que los' edificios tengan en sus partes exacta conmensuracion J. Hallada esta congruente correspondencia, y bien examinada, toca lueao á la perspicacia atender a la naturaleza del sitio, al buen uso, y á la belleza de la fabrica, y dar á todo ello, quitando ó añadiendo, el modo y tamaño mas propio la; pero con atencion á que quando, se quite o añada alguna cosa, se vea la necesidad de su detraccion o adicion, de manera o Que en el aspecto nada se eche menos. Un objeto mirado de cerca nos parece diverso que quando está en lugar elevado 3: de un modo lo vemos en 3 ayre cerrado, y de otro en libre: en todo lo qual se requiere un gran pulso para obrar finalmente con acierto; porque la vista no siempre tiene sus efectos infalibles, antes freqüentemente nos engaña; como por ejemplo en las scenas pintadas, en que vemos el relieve de las colunas, la proyectura de los mútulos, y con verdadero bulto las estatuas, siendo en la realidad una superficie llana.. . 11 Asi mismo los remos de las naves metidos dentro del agua, aunque son rectos, parecen doblados á la vista, de manera que la parte que está fuera del agua se ve recta, como realmente es; y la porcion sumergida, despidiendo sus imagenes fluctuantes hácia arriba por la diafanidad y raridad del elemento hasta la superficie, y conmovidas alli, hacen ver en la apariencia los remos quebrados. Y sea que nuestra vision se haga por impresion de las imagenes de los objetos en nuestros ojos, o sea que, nuestros ojos envien sus rayos visuales á los objetos, como quieren los Físicos, siempre .será cierto ser falibles las facultades de la vista 4. Luego si si esta tiene muchas veces por falsas las cosas verdaderas, y en otras diversas de lo que son en sí, creo no debe dudarse la necesidad de añadir ó quitar algo en los edificios, se~un pidieren las circunstancias ocurrentes; pero siempre con la precaucion de que en ningún modo se conozca falta. Esto no se consigue con solo el estudio, sino que requIere tambien agudeza de ingenio. 12 Establezcase, pues, en primer lugar la razon de simetría, á la qual se acordarán con seguridad qualesquiera mutaciones que se hicieren; y despues se determinará la longitud y latitud de la planta del edificio futuro: á cuya magnitud, una vez establecida, se seguirá la aplicacion de dicha proporcion para el Decoro de la fachada, de manera que luego salte á los ojos inteligentes la euritmía: de cuyas reglas voy á tratar practicamente, dando principio por los atrios de las casas, y del modo es con que deben hacerse 6.

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CAPÍTULO III De los atrios ó zaguanes.

13 De cinco especies son los zaguanes I de las casas, á saber el Toscano, el Corintio, el terrástylo J el displuviado, y el cubierto á boveda; cuyos nombres se toman de sus figuras. El Toscáno es aquel en que las trabes ó maderos mayores le atraviesan en anchoJ y sostienen los otros dos en largo llamados interpensivos ¡ , con los que de los ángulos de las paredes baxan á los de los maderos 4. Tienen tambien los ásseres que con la debida proyectura verterán el agua en medio del compluvio. 14 En el Corintio se colocan del mismo modo los maderos y tendidos; pero dichas trabes o maderos grandes no nacen de las paredes sino que se colocan sobre colunas en rededor. 15 El tetrástylo es aquel en que se pone una coluna á cada uno de los quatro ángulos, las quales sirviendo de apeo á los maderos, les dan firmeza por no necesitarse tan largos, ni agravarles el peso de los interpensivos. 16 El displuviado es aquel que recoge las aguas en uno, y queda Sin goteras. Esta especie de. atrios es excelente para viviendas. de invierno, pues estando los tejados sin alero, no quitan la luz a los á los triclinios; pero tienen el molesto inconveniente de haberse de reparar con frequencia, porque los conductos que recogen el agua del texado por canales puestas al rededor del compluvio, no recibiendola con ímpetu, se detiene en ellos, redunda., y penetra maderages y paredes, y facilmente los corrompe. Los cubiertos á boveda se construyen donde el vano fuere pequeño: así en los altos de encima se hacen espaciosas habitaciones.

CAPÍTULO IV De los atrios, alas, tablizos y peristilos.

18 La longitud y latitud de los atrios se proporcionan de tres maneras: la primera es dando á la anchura tres quintas partes de la longitud: otra dividiendo la longitud en tres partes, se darán dos á la anchura: y la tercera, dando á la longitud la diagonal del quadrado hecho de la anchura. La altura hasta debaxo de las trabes o maderos mayores será igual á la longitud, menos una quarta parte: lo restante será para el artesonado, desvan y cubierto. Las alas á una y otra mano tendrán la anchura siguiente: si la longitud del atrio fuere de 30 á 40 pies, se hará de un tercio de esta: si fuere de 40 á 50, dividase la longitud en tres partes y media, y una de ellas se dará á la anchura de las alas. Siendo la longitud de 50 á 60 pies, daráse á las alas la quarta parte. De 60 á 80, dividase la longitud en quatro partes y media, dando una á la anchura de las alas. Y de 80 á 100, dividida la longitud en cinco partes, viene una justa para la latitud de las alas. Las carreras del alto se colocarán en altura igual á la anchura.

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19 La anchura del tablizo, sera dos tercioS de la del atrio, sindo esta de 20 á 30 pies. Si fuere de. 30 á 40 darás.á la anchura del tablizo la mitad de la del atrIo. Y SI de 40 a 60, divídase en cinco partes, y dense dos de ellas á la del tablino: La razon es, porque los atrios menores no pueden tener las mismas Slmetnas que los mayores; pues en aquellos usasemos las proporciones de estos, ni los tabImos ni las alas serían de utilidad; y SI en los menores siguiesemos las proporciones de los mayores, saldrian unos miembros sobradamente vastos y desmedidos 3. Por esto determmé elegIr en general la simetria de partes mas propia á la comodidad y belleza. 20 La altura del tablino hasta el madero será una octava parte mas que su anchura; y el artesonado se elevará encima un tercio de la misma anchura. La entrada, quando el atrio es pequeño, será dos tercios de la anchura del tablino: en los atrios mayores la mitad.

En el Renacimiento, a la imagen de Vitruvio, aparecen un conjunto de tratados de arquitectura que en el fondo reproducen el esquema tradicional dado por el arquitecto romano. El que se debe a Alberti es el más similar. Los de Serlio y Palladio ofrecen una diferenciación considerable, cual es el ofrecimiento de proyectos realizados por los autores ilustrando como ejemplos un modo de proceder que no se explica. En ellos se contienen reglas relativas a los órdenes decorativos y a la construcción, algunas reglas estéticas sobre la composición de habitaciones interiores y simetría de los conjuntos y la indicación de sistemáticas para comprobar la bondad armónica de los resultados. Del Palladio, las indicaciones sistemáticas combinadas con los ejemplos de edificios permitieron que autores posteriores obtuviesen reglas estrictas de organización.

SOLUCIONES PLANTEADAS POR SERLIO

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LÁMINA DEL PALLADIO

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Es curioso que en esta época fuese un matemático, un monje matemático (Luca Pacioli), el que ofreciera a la arquitectura una reglamentación general (heurística) del mismo talante que la ofrecida por Polya a la matemática. Dice más o menos: Se consigue concebir arquitectura (resolver edificios) siguiendo los siguientes pasos: 1º Sabido el tema, habrá que centrarse en él y meditar después en los cinco poliedros regulares (pitagóricos) y en los poliedros semiregulares (arquimedianos). (Así se conseguirá la identificación con el tema y se entreverán ideas de planificación). 2º Concepción de dentro a fuera del edificio sobre la idea abstracta anterior, probando a cada paso las reglas de ubicación, construcción, utilidad y economía. 3º Comprobación por medio de maquetas y planos. Aquí se criticará y corregirá el resultado. 4º Puede pensarse por fin en agregar a lo anterior las debidas correcciones ópticas. Con el tiempo el academicismo ilustrado convirtió en preceptos las reglas renacentistas y sus soluciones,.y al igual que en la pintura, la arquitectura se aprendió como el credo, bien que los tratados seguían siendo recopilaciones de ejemplos. El despertar de este siglo supuso en arquitectura, como en pintura, una constante declaración de principios y un esfuerzo arduo por definir sistemáticas y reglamentaciones en función de esos fines declarados. Luego a partir de los años 50 y fundamentalmente a partir de los 60 se inauguró en nuestra cultura un intenso trabajo por reglamentar el diseño arquitectónico e industrial. En estas fechas no se habló de reglas, ni de sistemas, sino de métodos, de planes estrictamente definidos a la consecución de diseños óptimos a fines perfectamente conocidos. 1.- análisis y concepción global, tipos, arquetipos, paradigmas.

2.- listas de funcionalidad, usos del grupo institucional (algo parecido a la determinación de sectores significativos de comportamiento). 3.- conveniencias de localización (organización topológica primaria). 4.- cardinación, clasificación, colecciones, (afinidades premétricas). 5.- ordinación, generación métrica y simétrica, búsqueda de un generador recurrente (algoritmia basada en una geometría proyectiva). 6.- metrificación, intervalos ambientales. Esta operación para restablecer el orden lógico de los genetistas debería estar ubicada después del paso 3 y antes del 4. 7.- regulación – revisión general – simetrización de cierre, marco métrico edificatorio, (geometría euclídea).

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2. Los primeros trabajos sobro métodos de diseño, junto a las morfologías, exponían categorizaciones operativas y estructuras concretas de procesos, más o menos ingenuas, aunque siempre referidas a una práctica profesional y pedagógica. La concatenación operativa más conocida es la de Asimov en que se acaban engarzando de una forma lineal todas las partes evidenciadas en la morfología.

Hoy ya no se piensa en métodos sino que se investiga en sistemáticas reglamentadas al ejemplo de las de Paciol y Polya observando con cuidado el comportamiento de los que hacen arquitectura, esto es, se estudia la praxiología de la arquitectura.

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La praxiología aplicada al dibujo y al aprendizaje del dibujo (por extensión al arte). Se propone una tarea: Representar u modelo natural que se tiene delante.

Según los sujetos la tarea se acometerá de modos muy distintos, dependiendo de los objetivos concretos perseguidos y la experiencia acumulada (que viene a ser el resumen praxiológico de situaciones análogas anteriores). Supongamos que el objetivo fundamental consiste en que la representación sea fiel y su tamaño el máximo admitido por el papel.

En estas condiciones, los objetivos provocan la búsqueda de criterios (sistemas y planes) previos al comienzo de la acción. El sujeto mira el modelo y trata de comprenderlo. Mira el papel e intenta anticipar el resultado. En un instante estructura un plan de acción. Comenzará dibujando la cabeza del modelo en un sector del papel y continuará añadiendo el resto de la representación de la figura.

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Cada vez que intente considerar la fidelidad de lo que va representando ensayará una prueba que no llegará ser efectiva hasta que consiga saber como acometerla y como usarla para su propia corrección. Seguirá copiando y obtendrá un resultado.

Este resultado es su primera aproximación a la tarea, y en su crítica revisionista ajustará más su plan.

El dibujo no ha cabido en el papel y además se parece poco al modelo. Ha copiado directamente y en un orden establecido. Pronto se dará cuenta de que si utiliza otro punto de empiece, otro orden y alguna regla de ajuste y prueba, conseguirá acercarse más a su objetivo.

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Si ahora empieza por os pies es probable que no le quepa la cabeza, y si copia

directamente es probable que no logre ninguna semejanza con el modelo. Habrá de hacer uso de sus conocimientos, inventiva y consejos de los demás.

Supongamos ahora que se da cuenta que la fidelidad es equivalente a la semejanza, que en geometría significa conservación de direcciones, ángulos y proporcionalidad de medidas y 'que ajustar una representación a un tamaño es determinar los puntos mas importantes y la razón de proporcionalidad.

Geométricamente el problema simplificada se podría resolver trazando una figura semejante al papel y transformando el resultado al tamaño real del papel. Encontrada esta analogía se puede obtener un plan y una sistemática exitosa. La fidelidad se conseguirá comprobando los paralelismos de las líneas y la proporcionalidad de las pares y el orden planeando de antemano la distribución de la representación en relación al centro y tamaño del papel.

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Enseñar a dibujar siempre es transmitir la sistemática y los planes que han conducido a resultados exitosos a quien enseña. Pero aprender, a la inversa, es descubrir cada une por sí mismo, esas particularidades de la acción y del pensamiento cuando se actúa.

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El análisis praxiológico en el arte se basa en el estudio del orden seguido, las pruebas

realizadas y las analogías encontradas en función de los resultados que se pretendían lograr y los conocimientos y técnicas empleados.

Vamos a exponer tres resúmenes de análisis llevados a cabo:

1º Análisis de la representación. 2º Un caso de pintura abstracta. 3º Análisis de la croquización en arquitectura. 1º Análisis de la representación.

Estos análisis se han realizado por dos vías: a) preguntando a los sujetos que representan el orden seguido, los medios empleados y los objetivos' perseguidos' en sus elaboraciones; b) registrando, fotográficamente el orden de ejecución en la representación y comparando el material.

Las situaciones que hasta ahora se. han tenido en cuenta son: dibuje de imagiriación;

dibujo memorizando el modelo y dibujo copiando modelo vivo y objetos. - Dibujo de imaginación. Cuando se plantea dibujar algo sin referencia directa puede pasar que ya antes se haya dibujado algo parecido o que nunca se haya acometido nada igual. En cualquier caso los sujetos observados se enfrentan al problema de visualizar imaginativamente el objeto a representar para a continuación o inmediatamente proyectarlo al papel. Como generalmente no se posees imágenes nítidas de la referencia el dibujo de imaginación se genera en un proceso de aproximaciones sucesivas en el que las pruebas son la verosimilitud de lo que se va obteniendo. Cuando nunca se ha representado la referencia ni se imagina con nitidez se suele proceder sin orden preestablecido. Si ya se ha representado la referencia se suele comenzar por el sector que más nítidamente se recuerda (ya sea el conjunto o algún detalle).

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Esquemáticamente los pasos son como sigue: a- Visualización imaginativa de lo que se intenta conseguir recorriendo los contenidos mentales. Si se posee una imagen válida se planea mentalmente su estructura. Si no se posee esa imagen se plantea una especie de intención de búsqueda práctica por evitación de otras imágenes (la representación de un caballo está entre la de un perro y una cabra pero no se parece ni a un perro ni a una cabra). b- Trazado gráfico de .lo recordado. Algo así como proyectar por los ojos las partes claras de la imagen y dibujar encima (1). Si no se recuerda nada se comienza dibujando al azar o en esquema (2). perro (1) (2) c- Representado lo recordado o el esquema, se vi completando la representación probando líneas y comprobando si se ajustan a la imagen que se posee o si el resultado es reconocible. Trazando, comprobando y borrando en el orden de partes mas familiares se llega al final.

(1) (2)

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- Dibujo memorizado. Aquí el planteamiento de la tarea se hace ofreciendo un modelo o imagen visual y procurando reproducirlo después. En este caso la huella dejada por la imagen o el modelo parece que tiene una intensa relación con la experiencia anterior, esto es, con la práctica analítica poseída. De esa práctica depende que se opere con planes mejor o peor dispuestos. a. En general le vista del modelo deja una huella inmediata comprendida en función del

oficio (esquema global, envolvente, esquema de direcciones, esquema de proporciones, impresión de agrado, etc.) En el caso de que la impresión es tan vaga que no se puede estructurar se procede como en el caso anterior. Si la impresión es potente, esta imagen es la primera que se reproduce incluida en el papel como en un marco.

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b. El primer esquema -opera- como referencia constante, casi como síntesis cognoscitiva

de lo que se percibió. A partir de él y en su función se anticipa una jerarquía de partes también bien recordadas que se añaden sucesivamente, hasta que se puede reconocer la referencia.

Ejem. 1 c. En este momento la comparación de lo obtenido con la imagen ya deteriorada de la

mente plantea las pruebas o correcciones J que se ejecutan por prueba y evaluación (esto es dibujando, reconociendo, sentenciando, borrando y probando con otra línea).

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d. Cuando es imposible recordar con detalle se añaden partes accesorias o impresiones

vagas (sombras, etc.).

Las dos grandes diferencias en este tipo de pruebas entre los que tienen práctica y los que carecen, de ella son que ~ )08 segundos les resulta muy difícil planear de antemano laque van a hacer y además no tienen a disposición pruebas para evaluar críticamente sus elaboraciones o si las presienten no saben como proceder para rectificar lo que no enjuician como aceptable.

- Dibujo copiado (imitativo) En esta tarea hay un cambio importante en relación a la anterior. No hace falta recurrir a la memoria, lo que se intenta reproducir está delante y es evidente. En los casos anteriores la experiencia previa era muy importante. En este, no solo es importante sino que además se correlaciona con las clases de procedimientos que se pueden observar. A. Cuando se copia por primera vez, sin ninguna indicación, en general se comienza

dibujando una parte, la mas emotiva, luego la siguiente en orden de proximidad y así sucesivamente hasta el final. La contraestación de que el resultado se salga del papelona se parezca al original suele venir seguida de desaliento, pero pocas veces de revisión del procedimiento seguido.

En la experiencia común no se puede observar el proceso que seguirá un individuo en estas circunstancias sin indicaciones ya que en general aquí es donde entran en acción las pedagogías del dibujo.

En la copia con indicaciones en general se observa la repetición de estas B. En la copia libre y ya relativamente madura es donde se hacen evidentes distintos

procedimientos relacionados con sistemas de conocer peculiares. Es claro que el comienzo de la tarea depende de la anticipación (plan que se haga) y esta depende, a su vez, del modo de captación y comprensión de la referencia que se tenga. En general la captación es global y su comprensión el resultado de experiencias analíticas previas o asociadas.

a. En general se comienza por decidir la posición y tamaño que se quiere conseguir en el

papel, al mismo tiempo que se dibuja el esquema director captado. Estos esquemas son: 1 Volumen envolvente semejante

2 Selección de líneas axiales o lindares más destacadas (geometrizadas o no) 3 Concatenación de partes aproximadas.

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Ej. 2

Ej. 3

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b. A continuación se comprueban los esquemas anteriores con el original, por tres posibles

vías: o tratando de ver las semejanzas globales (paralelismos de líneas) o comprobando las semejanzas métricas (comparación de proporciones generales) o comprobando las colineaciones (coincidencias horizontales y verticales). Esta prueba, cuando se hace, permite rectificar el esquema de base.

c. Sobre el esquema anterior o se buscan puntos y proporciones singulares, o directamente

se comienza a dibujar parte aparte desde algún punto destacado, comprobando constantemente (por los caminos del punto anterior), los ajustes o desvíos que se van produciendo.

En estos nivelas el conocimiento de técnicas (la de la medida, la plomada) la facilidad del

hábito o la propia ansiedad del sujeto determinan el sistema que se elije para efectuar pruebas e incluso la frecuencia con que estas se llevan a cabo.

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En ocasiones secciones de la representación o incluso la representación misma se prueba en papeles aparte lo que permite adquirir una experiencia inmediata y una clara conciencia de plan exitoso.

A cada sujeto le va mejor una vía que otra, y para cada uno es más o menos significativa una prueba o un avance de plan. El que un individuo copie bien depende de como organice esta categoría de operaciones vinculándolas a significados que tengan interés para él como contenidos de su pensamiento.

d. En general, al final, se añaden expresiones que completan el conjunto.

* 2° Un caso de pintura abstracta. El caso de la producción abstracta es distinto a~nque se pueda distinguir bien la expresión libre de la interpretación. En expresión libre en general no se busca sino que se encuentra, es decir, ante la situación, cada gesto es un impulso que produce un grafismo que es lo que es sin posible comparación. Realizada en expresión libre, una producción provoca la intención de una nueva disposición y ejecutada, puede saberse si satisface o causa inquietud pero nunca si habría otra forma de realizarla. Lo que pasa es que como cualquier resultado es interpretable, precisamente esa explicación puede dirigir en el futuro intenciones precisas, pero en este caso la expresión libre pasa a ser interpretación. En interpretación el objetivo es mostrar algo configurado. Aquí no se puede proceder sin plan ni anticipación solo que las pruebas de acierto en la realización son a la vez precisiones del fín. (En este caso se encuentra todo el arte intencional, de autor). Veamos. Interpretar el traducir o afirmar y por tanto supone una previa idea de lo que se intenta presentar gráficamente relacionado con una referencia exterior de la que se parte. Parece que no tiene sentido interpretar si no se ha encontrado previamente algo que se quiere ofrecer en consideración. Algunos artistas han llamado a este estado previo "epifanía" (manifestación) o desvelamiento de una cualidad a mostrar. Pero en general esa idea aún siendo potente no es del todó precisa en sus detalles Y, provocando la anticipación de un plan para imprimirlos gráficamente, no permite que ese plan se concrete en un método. Tenida la idea se sabe como comenzarla, lo que parece ser esencial y lo que no se quiere que sea, pero nunca se puede saber a donde va a conducir su desarrollo. En el propio proceso de ejecución se irán concretando los detalles Y al final la prueba del éxito se remitirá a que el resultado se explique por sí mismo al artista Y sugiera en otros la "epifanía" encontrada. En el análisis de este tipo de ejecuciones se ha podido constatar que las ideas previas se concretan en formas, configuraciones o detalles, que simbolizan o significan estrictamente lomas importante de la epifanía encontrada.

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Luego el propio desarrollo de la obra vá exigiendo en su simbolismo constantes ajustes de forma Y significado hasta que el resultado ofrezca el conjunto pragmático de la variación sufrida por la idea de partida. En general las ideas-formas de partida, independientemente de su contenido significativo, suelen ser de estos tipos: - Configuraciones de forma global (algo parecido a las envolventes de la representación). - Configuraciones de descomposición en zonas del marco en que se va a trabajar (algo parecido a la partición en elementos cartesianos del papel en la representación). - Configuraciones de esquemas estructurantes (algo parecido al encaje previo de ejes en la representación). - Configuraciones de leyes gráficas que se van a respetar (de celar, o de inclusión, o continuidad u operativas). - Configuraciones de detalles de primera importancia. Los procesos estudiados parten en general de alguna de las categorías anteriores y se van enlazando en el orden en que se van aclarando y van apareciendo las otras categorías. Ejemplo. Trabajando en el trazado de tramas lineales (objeto exterior del que se busca la epifanía) se ha llegado a ver que a partir de ciertas figuras, suprimiendo líneas, se obtienen mallas semejantes a otras. Se ha estudiado que en esta forma se pueden conectar con unas tramas básicas prácticamente toda tracería posible. En estas circunstancias se intuye, o se capta ("epifanía") que sometiendo una trama obtenida a sucesivas translaciones sobre sí misma la propia trama ofrece el símbolo de una vibración transcendente y misteriosa, elemental, que hace desaparecer lo racional del análisis anterior a este encuentro.

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Ya se tiene la epifanía concretada en una organización de detalle. ¿Como acometer la obra? Hay que conseguir plasmar lo encontrado pero hay que resolver todavía, técnica a emplear encuadre en el papel, nº de figuras, .sentido de la traslación, etc, etc. Se comienza dibujando en papeles la trama encontrada trasladada con gran número de elementos. De este ejercicio se descubre que el nº 12 es un nº simbólico básico que permite expresar la colección máxima de elementos percibibles y el límite dramático de un conjunto infinito. A continuación reducido el objetivo a la presentación de 12 elementos se dibujan estos elementos en un papel y se descubre que si la traslación sobre sí mismos tiene una sola dirección se pierde parte de la epifanía. Se decide ejecutar la traslación combinando dos direccion~s. Al mismo tiempo se ensaya dar colores distintos a las tramas superpuestas. El tamaño del papel se ajusta al resultado (recortándolo). En el examen de esta realización se comprueba que la variación de colores distrae la idea (no la consigue) y que la inscripción en eun encuadre ajustado a los 12 elementos elimina las ideas de limitación, vibración y drama. Además se intuye que el tamaño total del cuadro y la densidad de líneas también influye. Aquí, se decide utilizar un color, el tamaño completo del cuadro (se pasa de 60 x 60 cm. A 120 x 120 cm.) y su forma (cuadrado incluyendo la figura).

En este momento se posee forma global, forma de detalle, forma de descomposición y orden. El plan para la última fase es inmediato. 1º Variar la trama básica hasta inscribirla en un cuadrado, 2° Buscar el centro del marco donde se va a ejecutar, 3º Plasmar la variación de la trama inscrita hasta conseguir un tamaño que en relación a los bordes sea expresivo de la limitación, 4° Elegir la forma de ejecución (pintura acrílica), 5° Realizar el cuadro con gran densidad de líneas y con dos traslaciones sucesivas.

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Acabada la ejecución se comprueba que el efecto que se perseguía se acaba logrando, que los blancos interiores generan formas romboidales que lográn expresar la transformación vibratoria. Se acepta el resultado. 3º Análisis de croquización en arquitectura. Hemos trabajado por años en el análisis de los órdenes de procesos que se llevan a cabo al efectuar diseños arquitectónicos y hemos encontrado una iintensa analogía con los procesos involucrados en el dibujo (fundamentalmente en la interpretación, a su vez vinculada con la representación). Este hecho nos ha conducido a planear la identidad del dibujo y la arquitectura a nivel de los procesos formales y pensamiento que se emplean. 3.2 Observaciones directas y experimentales (Resumen).

3.2.1 La peculiaridad esencial del diseño consiste en determinar unas formas

constructivas, albergue de actividades anticipadas de grupos humanos en un medio y satisfacerlas expresivamente. Todo individuo frente a esta tarea maneja una geometría significativa entendiendo por tal un sistema “sui generis”, más o menos desarrollados de formas concretas y operaciones, traducibles en conceptos verbales, símbolos y respuestas emotivas, que son susceptibles de indistinta organización desde las formas y sus operaciones, los conceptos, los símbolos o las emociones.

La exploración de esta observación se ha ido repitiendo de año en año planteando a grupos de sujetos la tarea de dibujar el habitáculo que consideranrán ideal en plena libertad, en un corto plazo de tiempo y tratando de describir su proceso.

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Los fracasos en la tarea se `produjeron en sujetos incapaces de realizar la conversión apuntada, los casos extremos han sido sujetos que ante la imposibilidad de manejar el problema en su totalidad recurrían a reproducir prototipos recordaos sin criterios de valoración y sujetos capaces de plantear cantidad de reflexiones y razonamientos verbales pero incapaces de traducirlos formalmente. Entre los fracasos y el grado de aprendizaje arquitectónico se observa correlación negativa.

3.2.2 La diferencia esencial entre una situación de resolución de un problema y una

situación de diseño es que mientras en la primera los datos y el planteo determinan las reglas para buscar las relaciones entre ellos y en consecuencia el procedimiento para transformarlos buscando una solución, en un tema de diseño los datos solo representan condiciones parciales que se convierten en datos de problema cuando este ha sido resuelto. Una situación de diseño es una situación de invento de un problema por sucesivas aproximaciones cuyo control es el propio modo de aproximación.

Esta observación es quizás obvia planteada como esta por t s cantos han explorado este campo. Sin embargo conviene decir que salvo en los casos de problemas planteables en relación a teorías muy conocidas (p. ej. demostración de teoremas o planteó lentos superconstreñidos de diseño a diseñadores muy experimentados) cualquier situación resolutoria parece participar de las características vistas como fundamentales en el diseño.

* A partir de un determinado momento de nuestros estudios la exploración fundamental ha consistido en pedir a estudiantes de arquitectura la realización de diseños junto a la mas minuciosa descripción posible de cómo se habían ido precisando. Se han hecho cuatro tipos de sondeos. En el primero se pedía a los sujetos Que desarrollasen un tema sencillo y que describiesen aquello que Iban precisando al mismo tiempo que dibujaban. En el segundo se pedía el desarrollo de un tema sencillo y la descripción posterior del orden en que se había logrado el dibujo final y la reflexión de como se había llevado a cabo el proceso. En el tercero se ofrecía un diseño y se pedía a los sujetos que explicasen el orden y las razones en que ellos pensaban habrían podido ser producido. En el cuarto se reclamaba uno de los proyectos que acababan de hacer en los talleres y se les pedía que explicasen cómo lo habían hecho.

Mientras las primeras tareas se hicieron progresivamente con el mismo grupo de Individuos, la última se planteó a un grupo distinto que no había pasado por las otras tareas. A pesar de la gran cantidad de protocolos inutilizables (respuestas de protesta, o de evasión, de justificación moral) y la dificultad de aislamiento y control de agentes que alteran la situación (circunstancias cognoscitivas y sociales) se han podido sintetizar las observaciones siguientes. (La presentación y discusión de estas exploraciones va siendo publicada en la serie "Experiencias en diseño" E.T.S.A. - Madrid.)

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3.2.3 Prácticamente todos los protocolos hablan de la búsqueda y utilización de un "desencadenan te formal” una especie de clave generatriz imaginada. A veces aparecen imaginaciones formales claras, aunque otras veces son descritas, como vagas indicaciones de muy diversa índole. Suelen referirse a la forma global del edificio (ubicado en un entorno) o a partes del edificio en programa (como formas parciales interiores o exteriores) o a la relación interna de partes o a modos de organización constructiva o detalles de la misma o a ciertas propiedades de las formas sin definir. Las características esenciales de las formas suelen ser la no existencia de discontinuidades o por el contrario la cantidad aproximada de ángulos espaciales entrevistos ciertas propiedades intrafigurales y una cierta proporcionalidad métrica global sin escala, las características esenciales de las relaciones entre partes suelen ser contigüidades y continuidad visual. Cuando los individuos relatan la procedencia de estas imágenes suelen hacer referencia a: - imágenes procedentes de logros en experiencias anteriores o de una selección de formas y cualidades de los espacios vividos.

- imágenes buscadas al azar en archivos a mano, libros, revistas, etc.

- imágenes obsesivas o soñadas de las que no se tiene conciencia de su aparición.

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- Imágenes procedentes de la utilización de técnicas difundidas de análisis (organigramas categoriales, diagramas de flujo y circulación, geometrización de terrenos, etc). - Cualidades formales, e incluso formas como traducción directa de simbolismos o jerarquizaciones axiológicas obsesivas.

- Cualidades formales o formas como planteos anticonvencional es, agua así como cualidades a evitar. La justificación reflexiva al empleo posterior de estas imágenes ya fiscalizadas (dibujadas o descritas) suele hacerse en función de las siguientes razones:

- Porque permiten suplir la falta de información científica, necesaria para efectuar un diseño óptimo. - Porque permiten transmitir una intención expresiva concreta.

- Porque impiden tomar posturas de riesgo. - Porque ayudan a plantear posiciones anticonvencional es. 3.2.4 También prácticamente todos los protocolos describen dos clases de

situaciones prácticas, empleadas a lo largo de las situaciones de diseño, la primera tiene que ver con algo así como una regionalización esquemática del espacio utilizable, una descomposición o búsqueda de posible descomposiciones que suele ir asociada a significaciones hodológicas (paseos), de relación de puntos singularmente importantes, de organización constructiva o de orientación en el espacio. La segunda tiene que ver algo así como un sistema compositivo de colocación en el espacio regionalizado de elementos aislados que suele Ir asociada a significaciones conceptuales) axiológicas personales o de búsqueda de gratificación crítica o de mera evacuación de caprichos anticonvenciones u oposiciones concretas.

Aunque en los protocolos no aparezca de forma explícita mas que en muy pocas ocasiones, estas operaciones descritas son las encargadas de desarrollar confrontar y probar la utilidad de los desencadenantes formales hasta el punto de dirigir la selección de unos sobre otros o de acabar transformándolos en formas que sólo remotamente pasaron por la Imaginación. En la observación de los diseños, sus etapas dibujadas y los protocolos, parece que, en base a estas operaciones, el proceso de diseño es semejante a la búsqueda de un invariante formal que sin contravenir las condiciones que se acaban fijando resuelve coherentemente un problema al tiempo que lo define y justifica conceptual emotiva y formalmente.

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3.2.5 En cuanto él la descripción de los procesos pueden distinguirse dos grupos.

Los descritos de forma Iineal y los descritos de forma circular o por sucesivas aproximaciones. Mientras los primeros parecen mas cargados de convencionalidad que los segundos sin mbargo suelen llegar a ofrecer descripciones mas claras.

En todos los casos se observa una evidente intercambiabilidad entr formas geométricas conceptos y valoraciones asociadas a unas u otros como i el propio proceso fuese una traducción reversible de lógicas distintas en campos distintos o la búsqueda del código que hace posible al final esta reversibilidad.

Los procesos lineales son descritos como si se hiciese referencia a una teoría implícita de la que se conocen los elementos y las reglas de formación y transformación y en la que a partir de un elemento formal inicial todo lo demás se va acoplando de forma deductiva. Los procesos circulares son descritos en función de la selección entre les "desencadenantes formales" de unos como generadores, otros como operadores y otros como elementos de validación de forma que estos últimos sentencian, reajustan o indican la repetición y correcciones sucesivas al proceso. En estos casos las operaciones descritas en el punto 3.2.4. forman una especie de lógica dialéctica que anal iza la coherencia entre distintos desencadenantes y define operaciones a efectuar entre esas formas.

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