trabalho furadeira
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Trabalho de projetos de máquinas 2TRANSCRIPT
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INSTITUTO MAU DE TECNOLOGIA
Projeto de furadeira industrial
ECA101 Projeto de Mquinas I
Vinicius Luis Trevisan de Souza 12.00816-8
05/12/2015
Engenharia de Controle e Automao 4 ano noturno
Prof. Srgio Rabelo
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Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
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Sumrio 1. Introduo.................................................................................................................. 3
1.1 Requisitos ........................................................................................................... 3
2. Furadeiras .................................................................................................................. 4
2.1 Furadeiras portteis ............................................................................................ 4
2.2 Furadeiras de coluna .......................................................................................... 5
2.3 Furadeiras de bancada ........................................................................................ 5
2.4 Furadeiras CNC (Comando Numrico Computadorizado) ............................... 6
3. Processo de furao ................................................................................................... 7
3.1 Foras envolvidas na remoo de material ........................................................ 7
3.2 Cinemtica da furao ....................................................................................... 9
4. Etapa 1 - Clculos da dinmica e cinemtica do projeto......................................... 12
4.1 Objetivo ........................................................................................................... 12
4.2 Especificaes na broca ................................................................................... 12
4.3 Cinemtica da furadeira ................................................................................... 13
4.4 Potncia do motor ............................................................................................ 14
5. Etapa 2 Projeto Inicial do cabeote ...................................................................... 15
5.1 Objetivo ........................................................................................................... 15
5.2 Dimensionamento da transmisso ................................................................... 15
5.3 Escolha do motor ............................................................................................. 24
6. Etapa 3 Esforos nas correias e nos eixos ............................................................ 25
6.1 Traes nas correias ......................................................................................... 25
6.2 Clculo do momento torsor no eixo ................................................................. 27
6.3 Clculo dos esforos no eixo da furadeira ....................................................... 28
6.4 Clculo dos esforos verticais no eixo ............................................................. 30
7. Etapa 4 Dimensionamento do eixo....................................................................... 31
7.1 Determinao do momento fletor no eixo ....................................................... 31
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7.2 Dimensionamento esttico pelo critrio de Tresca .......................................... 33
7.3 Dimensionamento dinmico pelo critrio de fadiga de Goodman................... 35
8. Etapa 5 Seleo dos rolamentos ........................................................................... 42
8.1 Determinao das capacidades de carga dinmica e esttica ........................... 42
8.2 Escolha dos rolamentos ................................................................................... 44
9. Etapa 6 Projeto do sistema de subida do eixo ...................................................... 45
9.1 Clculo dos momentos de subida e descida do fuso de movimento ................ 46
9.2 Verificao da condio de auto reteno do fuso........................................... 47
9.3 Seleo do motor de passo ............................................................................... 48
10. Etapa 7 Dimensionamento dos parafusos de fixao da base do motor ........... 49
10.1 Esforos atuantes nos parafusos ................................................................... 49
10.2 Dimensionamento dos parafusos fora normal ......................................... 50
11. Etapa 8 Projeto da mola do esticador da correia .............................................. 52
11.1 Determinao da intensidade da fora transversal correia ........................ 52
11.2 Dimensionamento da mola de torso do esticador da correia ...................... 54
11.3 Verificao das tenses na mola .................................................................. 56
12. Concluso ............................................................................................................ 58
13. Bibliografia .......................................................................................................... 59
14. ANEXO A DESENHOS .................................................................................. 62
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1. Introduo
Este projeto um trabalho executado durante o ano letivo de 2015 na matria ECA-101
Projetos de Mquinas e que visa avaliar e colocar em prtica os conceitos aprendidos
em aula.
O objetivo do trabalho projetar uma furadeira industrial conforme as especificaes do
professor. Durante o processo, todos os elementos devero ser dimensionados e sero
levados em considerao aspectos construtivos bem como de segurana tanto da
mquina quanto das pessoas.
1.1 Requisitos
Para a criao da furadeira alguns requisitos iniciais
foram passados, juntamente com um croqui da
furadeira (figura 1.1).
Os requisitos iniciais so:
- A distncia entre os mancais do eixo de furao
deve ser de 242 mm;
- O motor dever ser do tipo trifsico, de gaiola, com
2 polos;
- A correia das transmisses deve ser trapezoidal com
esticador por mola;
- O material a ser furado ser um ao SAE 4340;
- A broca dever desenvolver uma potncia de 7,8
CV;
- O cabeote ir subir/descer por meio de um fuso;
- Deve-se prever proteo da correia para o operador;
- Todo o resto necessrio dever ser escolhido de acordo com projeto.
Figura 1.1 Croqui inicial da
furadeira
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2. Furadeiras
Furadeiras so mquinas ferramenta utilizadas para usinar furos. De forma geral, a pea
a ser usinada fica fixa a um apoio enquanto uma ferramenta, chamada broca, gira
cortando o material enquanto entra nele.
Um tipo comum de broca a broca espiral, chamada dessa forma por ter lminas na sua
lateral formando um desenho espiralado. Conforme essas lminas giram contra o
material usinado uma tenso de cisalhamento aparece no material, que se rompe. No
geral, esse tipo de broca tem uma ponta de material mais duro para facilitar a
perfurao.
Existem vrios tipos de furadeira, dentre eles as furadeiras portteis, as furadeiras de
coluna, furadeiras de bancada, furadeiras CNC e outras.
2.1 Furadeiras portteis
As portteis so o tipo mais simples de furadeira. A broca encaixada em um mandril
que rotacionado por um eixo ligado a um pequeno motor eltrico por uma transmisso
de engrenagens. A fora de avano vem do operador que ir empurrar a ferramenta, mas
alguns modelos tem a funo impacto que acrescenta uma fora de avano na rotao.
Figura 2.1 Furadeira porttil GBM 13 RE Professional. Fonte: Bosch
Por serem portteis, so ideais para servios domsticos e muito boa para furar mveis,
paredes, portes e outros elementos residenciais, mas no serve para servios mais
pesados, como a usinagem de vrias peas de metal.
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2.2 Furadeiras de coluna
Este tipo de furadeira se caracteriza por possuir uma coluna ligando a base ao cabeote,
permitindo usinar uma maior diversidade de peas. Costuma ter uma estrutura maior e
mais rgida do que as outras furadeiras, e por isso utilizada em escala industrial.
O motor ligado a um sistema de transmisso por polias e correias e ento ligado a um
eixo, que gira o mandril. A maioria dos modelos permite alterar a velocidade de rotao
a partir da troca das polias envolvidas na transmisso. O avano pode ser automtico ou
manual.
2.3 Furadeiras de bancada
As furadeiras de bancada so menores, menos rgidas e menos potentes do que as
furadeiras de coluna, sendo utilizada para aplicaes menores e mais simples.
O seu mecanismo interno semelhante ao de uma furadeira de coluna, mas geralmente
o avano manual.
Figura 2.2 Furadeira de coluna FC-16.
Fonte: Ferrari
Figura 2.3 Furadeira de bancada FG-13. Fonte:
Ferrari
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2.4 Furadeiras CNC (Comando Numrico Computadorizado)
So furadeiras especiais, de alta preciso e autnomas. Funcionam a partir de uma
programao no seu sistema e um controlador que a interpreta e executa as ordens,
enviando sinais para motores de passo que posicionam a pea com a ferramenta de
forma adequada.
Por ter um sistema de controle digital e programvel, muito verstil e precisa, o que
faz com que seja muito utilizada em produes de larga escala.
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3. Processo de furao
3.1 Foras envolvidas na remoo de material
Os processos de fabricao por remoo de material utilizam ferramentas de cermica
ou metal duro que criam um esforo de cisalhamento em um plano da pea usinada
quando se tenta forar a passagem da ferramenta por dentro da pea.
Quando essa tenso de cisalhamento suficiente para que o material se rompa, esse
fragmento lanado para fora da pea e o processo continua, gerando uma nova
superfcie na altura da ponta da ferramenta.
Figura 3.1 Remoo de material
A tenso de cisalhamento pode ser definida por:
=
(3.1)
No qual a fora de cisalhamento e a rea da seo cisalhada, definida por:
=
()
(3.2)
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No qual a espessura do material removido, a largura da pea que est sofrendo o
cisalhamento e o ngulo formado entre o plano da trajetria da ponta da ferramenta
e o plano onde ocorre o cisalhamento.
Com base na distribuio de foras que a ferramenta aplica no material e que o material
aplica na ferramenta, podemos descrever a fora de corte e a fora de impulso:
Figura 3.2 Foras envolvidas na remoo de material
A fora de corte definida como:
= cos( )
( + )
(3.3)
A fora de impulso definida como:
= sen( )
( + )
(3.4)
A fora de corte tambm pode ser escrita em termos de , a fora especfica de corte
para o material [N/mm]:
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=
4
(3.5)
Para definir , podemos utilizar a tabela 3.1:
Tabela 3.1 Coeficiente de Fora Especfica de Corte para diferentes metais
E com a fora de corte, podemos calcular tambm a potncia de corte da ferramenta:
=
(3.6)
Onde a velocidade de corte [m/s].
3.2 Cinemtica da furao
A velocidade de corte definida como sendo a velocidade linear na extremidade da
ferramenta no ponto de contato com o material cortado. Ela pode ser escrita como:
=
(3.7)
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No qual a velocidade de corte [mm/min], o dimetro da broca [mm] e a
frequncia de rotao da mquina [rpm].
Esta velocidade a mesma que se relaciona com a fora e a potncia de corte vistas
anteriormente.
Define-se como taxa de avano [mm/min] o produto entre o avano [mm] e a
rotao [rpm] da mquina:
=
(3.8)
Essa taxa importante para calcular o tempo de furao para um furo qualquer:
= +
(3.9)
No qual [min] o tempo de furao, [mm] a profundidade do furo e [mm] a
altura da ponta da broca, definida como:
= 0,5 (90
2)
(3.10)
Figura 3.3 Processo de furao
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A rotao do motor eltrico da furadeira obedece a seguinte relao:
= 120
(3.11)
No qual a rotao, a frequncia da corrente eltrica no estator [Hz] e p o
nmero de polos do motor.
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4. Etapa 1 - Clculos da dinmica e cinemtica do projeto
4.1 Objetivo
Nesta etapa necessrio dimensionar a potncia no motor e a relao de transmisso
para o projeto do cabeote.
A potncia do motor deriva da potncia exercida pela broca no metal furado, e a relao
de transmisso depende da rotao que a broca deve ter para furar o metal.
4.2 Especificaes na broca
Pela natureza do metal que dever ser cortado, uma liga de ao SAE 4340, ser
necessrio empregar uma broca de metal duro.
Para este projeto a broca escolhida foi uma CoroDrill 460 com resfriamento externo
do fabricante Sandvik Coromant.
Os parmetros de trabalho da broca para o corte de aos liga como o SAE 4340 so os
seguintes:
Tabela 4.1 Parmetros de trabalho da CoroDrill 460 para o corte do ao SAE 4340
v
[m/min]
Avano (f) [mm/r] para cada dimetro de broca
2 3 6 8 10 12 16 20
Min 70,4 0,104 0,120 0,160 0,208 0,264 0,304 0,344 0,360
Med 88 0,130 0,150 0,200 0,260 0,330 0,380 0,430 0,450
Max 110 0,156 0,180 0,240 0,312 0,396 0,456 0,516 0,540
Utilizando uma broca de 12mm, pode-se escolher:
= 0,4/
Nesse caso, utilizando a tabela 3.1, tem-se uma fora especfica de corte para o SAE
4340 de:
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= 2200
Por definio de projeto, a potncia de corte na broca :
= = 7,8 = 5,733
E da equao 3.5, a fora de corte mnima necessria para que a broca corte o SAE 4340
nessas condies:
= 22000,4 . 12
4= 2640
Para que a furadeira exera essa fora ela precisa estar girando a uma velocidade
especfica. A velocidade de corte na ponta da broca calculada com a equao 2.6:
=
= 2,2 / = 130,3 /
Por fim, com a equao 3.7 encontra-se a rotao mnima na broca:
=
= 3456,2
(4.1)
4.3 Cinemtica da furadeira
Com a equao 3.11 possvel calcular a rotao do motor, para uma instalao eltrica
a 60Hz e um motor eltrico de 2 plos:
= 120
= 3600
(4.2)
A rotao da broca, e portanto do eixo, de 3456,2 rpm (eq. 4.1). Com isso possvel
calcular a relao de transmisso entre as polias da furadeira:
=
= 3600
3456,2= 1,042
(4.3)
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4.4 Potncia do motor
No projeto foi definido que a potncia na broca de 5,733 kw.
Considerando que, na mquina como um todo, a perda de potncia no ultrapassa 10%,
pode-se calcular a potncia no eixo do motor:
=
(1 10%)= 6,37
(4.4)
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5. Etapa 2 Projeto Inicial do cabeote
5.1 Objetivo
Com as informaes da etapa 1 pode-se dimensionar a transmisso por correias e
escolher as polias e o motor mais adequados para o projeto.
Nesta etapa sero definidos os dimetros das polias, suas distncias entre centros, a
quantidade e tipo de correias que sero necessrios e sero escolhidas as polias, as
correias e o motor.
5.2 Dimensionamento da transmisso
Para o projeto da transmisso foi utilizada a metodologia de dimensionamento de
transmisso para correias em V da Gates.
I Determine a potncia projetada (HPP)
= .
(5.1)
Onde:
= Potncia do motor [HP]
= Fator de servio, selecionado na tabela 4.1
A potncia do motor foi calculada na etapa 1 (equao 4.4):
= 6,37 = 8,54
De acordo com a tabela 5.1 a transmisso para esta furadeira se enquadra como eixo de
transmisso e seu servio ser intermitente. Dessa forma:
= 1,1
Portanto, a potncia projetada (HPP) , utilizando a equao 5.1:
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= 8,54 . 1,1 = 9,40
(5.2)
Tabela 5.1 Fator de servio(tabela reproduzida parcialmente)
II Determine o perfil adequado
O grfico 5.1 mostra o perfil de correia indicado em funo da potncia projetada (HPP,
equao 5.2) e a rotao do eixo mais rpido, em rpm (rotao do motor, equao 4.2);
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Com uma rotao de 3600 rpm no motor e uma potncia de 9,40 HP, verifica-se que o
perfil indicado o Perfil A
Grfico 5.1 Seleo de Perfil de Correias Hi-Power 2
III Determine os dimetros das polias
Cruzando a rotao do eixo mais rpido de 3600 rpm e a potncia projetada de 9,40 HP
na tabela 5.2 possvel selecionar o dimetro adequado para a polia menor.
No caso, como para 3600 rpm no possvel transmitir 9,40 HP, optou-se por utilizar
duas correias em de 125mm de dimetro, cada uma transmitindo at 6,45 HP.
Observao importante: para otimizar o custo do projeto, seria mais interessante
selecionar uma polia menor com dimetro de 110mm, que pode transmitir 5,23 HP por
correia. A carcaa de um motor para essa potncia, como ser visto a frente, tem um
eixo de pelo menos 38 mm de dimetro, mas o furo mximo para uma polia como essa
de 37,5mm. Por esse motivo, optou-se por uma polia de 125 mm de dimetro.
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Tabela 5.2 Classificao de HP por correia
Para determinar a polia maior, utiliza-se a relao abaixo:
= .
(5.3)
No qual o dimetro da polia maior, o dimetro da polia menor, definido acima,
e a relao de transmisso calculada na etapa 1 (equao 3.3).
Com um dimetro menor de 125 mm e uma relao de transmisso de 1,042:
= 130
IV Determine o Comprimento Experimental da Correia (L)
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O comprimento experimental da correia deve ser definido de acordo com a seguinte
equao:
= 2 + 1,57( + ) +( )2
4 []
(5.4)
No qual C a distncia entre centros das duas polias [mm], D o dimetro da polia
maior [mm] e d o dimetro da polia menor [mm].
Para definir a distncia entre centros terica (C), deve-se utilizar a equao 5.5:
= 3 +
2 []
(5.5)
A partir das equaes 5.4 e 5.5 e as informaes j calculadas, o comprimento
experimental da correia :
= 905,4
V Escolha a correia adequada
O comprimento acima no um comprimento de prateleira para correias.
necessrio escolher um comprimento padronizado a partir da tabela 5.3:
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Tabela 5.3 Comprimento das correias Hi-Power II (tabela reproduzida parcialmente)
A correia que melhor se encaixa neste projeto a A-35, que tem 920 mm de
comprimento, maior que os 905,4 mm calculados anteriormente.
VI Recalcule a distncia entre centros (DC)
Como a correia escolhida tem um comprimento diferente do calculado anteriormente,
necessrio recalcular a distncia entre centros a partir das equaes 5.6 e 5.7
= ( )
2
(5.6)
= 1,57 ( + )
(5.7)
No qual DC a distncia entre os centros das polias [mm], A uma constante que
relaciona o comprimento da correia com os dimetros das polias [mm], Lc o
comprimento da correia escolhida [mm], h um fator de correo da distncia entre
centros que pode ser consultado na tabela 5.4, D e d so os dimetros da polia maior e
menor, respectivamente [mm].
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Tabela 5.4 Fator de correo da distncia entre centros (h)
Com
= 0,01, temos por interpolao que = 0,005. Resolvendo simultaneamente
as equaes 5.6 e 5.7, definimos a distncia entre centros:
= 260
(5.8)
VII Determine a potncia transmitida por correia (hp)
Ainda necessrio corrigir a potncia transmitida por correia, que depende dos
dimetros das polias e distncia entre centros, definidas anteriormente. Para tanto ser
utilizada a equao 5.9:
= ( + ). . []
(5.9)
Onde:
= potncia bsica (obtida na tabela 5.2)
= potncia adicional (obtida na tabela 5.2)
= fator de correo do comprimento (obtida na tabela 5.5)
= fator de correo de arco de contato (obtida na tabela 5.6)
As potncias bsicas e adicional podem ser obtidas da tabela 5.2, que foi utilizada
anteriormente para escolher a polia menor:
= 6,45
= 0,15
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Para definir o fator de correo do comprimento necessria a tabela 5.5:
Tabela 5.5 Fator de correo de comprimento de correias Hi-Power II (tabela parcialmente
reproduzida)
Como a correia escolhida foi a A-35, o fator de correo de comprimento ser:
= 0,82
Para o fator de correo de arco de contato utiliza-se a tabela 5.6 abaixo:
Tabela 5.6 Fator de correo de arco de contato
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Tem-se ento que:
= 0,97
Por fim, aplicando a equao 5.9 com os valores acima, possvel descobrir a potncia
real mxima transmitida por cada correia:
= 5,25
(5.10)
VIII Determine o nmero necessrio de correias (N)
Com a potncia corrigida, necessrio verificar se a inferncia anterior de que seriam
necessrias apenas duas correias correta. Isso feito por meio da equao 5.11:
=
(5.11)
HPP a potncia de projeto da equao 5.2 e hp a potncia transmitida por correia
corrigida, equao 5.10. Resolvendo a equao 5.11 e arredondando para o inteiro
acima:
= 2
IX Verifique a velocidade perifrica da correia (V)
Essa uma etapa de verificao apenas. Correias Hi-Power II no funcionam com
segurana em velocidades perifricas acima de 30m/s, portanto, necessrio garantir
que a velocidade esteja adequada.
= .
19100
(5.12)
Com os dados obtidos anteriormente e sabendo que d o dimetro menor, verifica-se:
= 23,56 /
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E portanto, a correia est trabalhando em condies adequadas.
5.3 Escolha do motor
Conforme definido na Etapa 1, o motor deve ter uma potncia de 6,37 kW (equao
4.4). Alm disso, de acordo com as especificaes de projeto, o motor deve ser trifsico,
de gaiola, com dois polos.
Foi escolhido um motor WEG W22 Premium 10CV de 2 polos. Mesmo com um
rendimento mnimo de 88,2%, ele entrega a potncia necessria para o bom
funcionamento da furadeira, conforme tabela 5.7
Tabela 5.7 Especificaes do motor WEG W22 Premium 10CV de 2 polos
A potncia que o motor transmite :
= 6,483
E sua rotao
= 3530
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6. Etapa 3 Esforos nas correias e nos eixos
6.1 Traes nas correias
Para o clculo das traes nas correias podemos considerar a transmisso abaixo:
Figura 6.1 Transmisso por correias
Na figura 6.1, 1 e 2 so traes na correia e o ngulo de contato da correia na
polia motora.
Seja tambm:
o peso da correia por unidade de comprimento [N/m]
o coeficiente de atrito do contato correia-polia
o ngulo de abertura do canal da polia [rad]
a velocidade linear da correia [m/s]
a acelerao da gravidade [m/s]
A equao 6.1 relaciona essas grandezas e chamada Equao Geral das Trasnmisses
por Correias:
1 2
2 2
=
(2 )
(6.1)
possvel calcular o momento em qualquer polia com a equao 6.2, sendo o
momento na polia e o dimetro na polia:
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= (1 2)
2
(6.2)
O ngulo de contato calculado com a equao 6.3:
= 2 (
2 )
(6.3)
No qual o dimetro da polia maior, o dimetro da polia menor e a
distncia entre centros das polias.
O momento na polia movida tambm pode ser calculado com a seguinte relao:
=60
2
Onde = 6483 (equao 5.13) a potncia transmitida para polia e =
3394,2 a rotao da polia, calculada aps a definio das polias e do motor. O
momento :
= 18,94 .
(6.4)
Considerando o momento anterior e os seguintes valores:
o = 0,942 / segundo o fabricante
o = 0,35
o = 38 , pelas dimenses normalizadas das polias
o = 23,1 /, calculado a partir do dimetro da polia e sua rotao
o = 9,81 /
o = 0,130
o = 0,125
o = 0,260
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E resolvendo as equaes 6.1, 6.2 e 6.3 simultaneamente, possvel obter as traes na
correia 1 e 2:
1 = 341,97
2 = 61,38
Considerando o sistema de coordenadas da figura 6.2 e a disposio de foras na figura
6.3, possvel descobrir a fora resultante na polia movida na direo de X e de Y:
Figura 6.2 Sistema de coordenadas nas polias Figura 6.3 Diagrama de Foras na polia movida
= 1 + 2 = 1
(2)
+2
(2)
= 403,36
(6.5)
= 2 1 = 2 (
2) 1 (
2) = 2,70
(6.6)
6.2 Clculo do momento torsor no eixo
A partir dos dimetros das polias definidos no tpico 6.1 e a rotao do motor definida
no tpico 5.3, necessrio recalcular a rotao no eixo de furao:
= (
) = 3530 . (125
130) = 3394,23
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Onde a rotao do eixo, a rotao do motor, o dimetro da
polia motora e o dimetro da polia movida.
Como visto no tpico 5.3, a potncia exercida pelo motor no eixo de = 6483W.
Utilizando essa informao e a rotao do eixo, possvel calcular o momento torsor
exercido no eixo:
= = 60
2 . . = 18,24 .
6.3 Clculo dos esforos no eixo da furadeira
Para calcular os esforos no eixo da furadeira necessrio antes complementar os
requisitos de projeto com mais algumas definies.
H um requisito para que a distncia entre os centros dos mancais seja de 242 mm.
Alm disso, pode-se definir que o comprimento total do eixo seja de 600 mm e que a
distncia entre o mancal superior e a polia deve ser 200 mm maior que distncia do
mancal inferior ao mandril.
O curso de descida do eixo de furao deve ser 200 mm e o caso no qual as reaes de
apoio sero as maiores quando o eixo estiver em seu curso mximo, ou seja, o mais
para baixo possvel.
As figuras 6.4 e 6.5 ilustram essa definio nos planos XZ e YZ:
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
29
Figura 6.4 Croqui do cabeote na orientao
XZ
Figura 6.5 Croqui do cabeote na orientao YZ
As resultantes e esto no centro da polia e orientadas no sentido do eixo
positivo. As reaes de apoio no mancal A e no mancal B sero orientadas da mesma
forma.
Para calcular essas reaes na orientao XZ, utiliza-se as relaes de esttica:
= 0 0,279 + (0,279 + 0,242) = 0
(6.7)
= 0 + + = 0
(6.8)
Sendo e a reao do apoio A e do apoio B na direo X, respectivamente, e
resolvendo simultaneamente as equaes 6.7 e 6.8 tem-se:
= 868,39
Plano XZ
CURSO 279
200
600 242
79
A
B
X
ZPlano YZ
279
600 242
79
A
B
Y
Z
-
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30
= 465,03
De forma anloga, na orientao YZ:
= 5,81
= 3,11
6.4 Clculo dos esforos verticais no eixo
Quando a broca perfura o metal ocorre uma reao do metal no eixo da furadeira que
conhecida como fora de avano. Essa fora tem o sentido positivo do eixo Z e
definida pela equao 6.9:
0,5 . .2
. . ()
(6.9)
Onde a fora de avano [N], a fora especfica de corte [MPa], o dimetro
de corte da broca [mm], o avano por rotao [mm/rot] e o ngulo da ponda da
broca.
Os valores de , e foram definidos no captulo 4.2 e definido como 70 pelo
fabricante da broca utilizada. Utilizando os valores conhecidos, a fora de avano :
= 2480,79
-
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31
7. Etapa 4 Dimensionamento do eixo
7.1 Determinao do momento fletor no eixo
Com base nos dados da Etapa 3 possvel se criar uma equao de singularidade para
expressar o momento fletor exercido no eixo em funo da distncia vertical z entre o
ponto medido e a origem na polia.
Para o plano XZ essa equao :
= . 0 + . 0,279 + . (0,279 + 0,242)
(7.1)
Onde o momento fletor exercido no eixo na direo x e no ponto z, a trao
resultante na direo x, a reao do mancal A na direo x, a reao do
mancal B na direo x, z a distncia absoluta entre o ponto medido e a origem, na
polia, e:
= {0, <
,
De forma anloga, para o plano YZ:
= . 0 + . 0,279 + . (0,279 + 0,242)
(7.2)
A partir das equaes 7.1 e 7.2 e escolhendo pontos notveis do eixo (fig. 7.1), onde
pode haver concentraes de tenses, possvel determinar o grfico do momento fletor
e seu valor para os pontos escolhidos.
Os grficos dos momentos nas direes x e y esto nas figuras 7.2 e 7.3,
respectivamente. As tabelas com o momento calculado para os pontos notveis esto
nas tabelas 7.1 e 7.2.
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
32
Figura 7.1 Conjunto eixo-polia e coordenada z dos pontos notveis
Figura 7.2 Momento fletor na direo x
Figura 7.3 Momento fletor na direo y
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
33
Tabela 7.1 - Momento fletor M(z) na direo x Tabela 7.2 - Momento fletor M(z) na direo y
pto -z (mm) -z (m) M (N.m)
O 0,0000 0,0000 0
200,0000 0,2000 80,67198
200,0000 0,2000 80,67198
253,2030 0,2532 102,1319
253,2030 0,2532 102,1319
A 279,0000 0,2790 112,5374
290,5000 0,2905 107,1896
290,5000 0,2905 107,1896
509,5000 0,5095 5,347852
509,5000 0,5095 5,347852
B 521,0000 0,5210 0
546,7970 0,5468 0
546,7970 0,5468 0
L 600,0000 0,6000 0
pto -z (mm) -z (m) M (N.m)
O 0,0000 0,0000 0
200,0000 0,2000 -0,53999
200,0000 0,2000 -0,53999
253,2030 0,2532 -0,68363
253,2030 0,2532 -0,68363
A 279,0000 0,2790 -0,75328
290,5000 0,2905 -0,71748
290,5000 0,2905 -0,71748
509,5000 0,5095 -0,0358
509,5000 0,5095 -0,0358
B 521,0000 0,5210 0
546,7970 0,5468 0
546,7970 0,5468 0
L 600,0000 0,6000 0
O momento fletor mximo no ponto A, ento para efeito de dimensionamento, a seo
transversal no ponto A ser considerada a seo crtica.
O momento fletor resultante na seo A :
= ()2 + ()2 = 112,53742 + (0,75328)2 = 112,54 .
7.2 Dimensionamento esttico pelo critrio de Tresca
O critrio de Tresca um critrio de falha de materiais quando submetidos a esforos
estticos. Para que no haja falhas por esse critrio, necessria a seguinte relao entre
as foras atuantes normais e de cisalhamento:
=2
(7.3)
Onde a tenso de cisalhamento mxima e a tenso normal de escoamento
do material.
-
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34
Ao se realizar uma anlise de estado duplo de tenses para um eixo de seo circular
levando em considerao o critrio de Tresca ilustrado pela equao 7.3, resulta-se na
seguinte equao para o dimetro mnimo do eixo:
= 32 2 +
2
3
(7.4)
Na equao acima, o dimetro mnimo admissvel para a seo calculada, e
so o momento fletor e o momento torsor atuantes na seo, respectivamente e a
tenso normal mxima admissvel do projeto para o material do eixo.
O material para o eixo o ao 1020, com tenso normal de escoamento de 210 MPa.
Considerando um coeficiente de segurana de 3, conforme tabela 7.3, a tenso mxima
admissvel :
=3
= 70
Tabela 7.3 Fatores para determinar um coeficiente de segurana para materiais dcteis
Sabendo, da seo 6.2, que o momento torsor atuante no eixo :
= 18,24 .
possvel determinar o dimetro mnimo admissvel para a seo:
-
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35
= 25,5
O eixo pode ento ser projetado para obedecer limitao acima. O resultado o eixo
representado na figura 7.1.
7.3 Dimensionamento dinmico pelo critrio de fadiga de Goodman
Quando uma pea sofre esforos que variam no tempo ela pode falhar por fadiga. Nesse
caso, uma abordagem diferente do dimensionamento esttico utilizada. Para se
determinar a ocorrncia de falha por fadiga necessrio conhecer os esforos mdios e
mximos normais e de cisalhamento atuantes na seo a ser dimensionada.
Na seo 7.1 o momento fletor para cada ponto do eixo foi determinado nas direes X
e Y. Na seo 6.2 o momento torsor para o eixo tambm foi determinado. O momento
fletor resultante em qualquer ponto pode ser calculado pela equao 7.5:
= 2 +
2
(7.5)
Onde e so respectivamente o momento fletor na direo do eixo x e do eixo y e
o momento fletor resultante.
Tabela 7.4 Momento fletor e torsor para cada ponto notvel do eixo
Coordenada -z Momento fletor Torsor
ponto mm m Mx My Mf Mt
O 0,000 0,000 0,00 0,00 0,00 18,24
200,000 0,200 80,67 -0,54 80,67 18,24
200,000 0,200 80,67 -0,54 80,67 18,24
253,203 0,253 102,13 -0,68 102,13 18,24
253,203 0,253 102,13 -0,68 102,13 18,24
A 279,000 0,279 112,54 -0,75 112,54 18,24
290,500 0,291 107,19 -0,72 107,19 18,24
290,500 0,291 107,19 -0,72 107,19 18,24
509,500 0,510 5,35 -0,04 5,35 18,24
509,500 0,510 5,35 -0,04 5,35 18,24
B 521,000 0,521 0,00 0,00 0,00 18,24
546,797 0,547 0,00 0,00 0,00 18,24
546,797 0,547 0,00 0,00 0,00 18,24
L 600,000 0,600 0,00 0,00 0,00 18,24
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
36
A tabela 7.4 apresenta os valores dos momentos para cada ponto notvel do eixo.
Os esforos mdios correspondem aos que permanecem constantes para todos os pontos
do eixo independentemente do seu movimento. Nesse caso, a fora normal que compe
o esforo mdio normal a soma da fora de avano com o peso do eixo e a fora
mdia de cisalhamento relacionada ao momento torsor no eixo.
O esforo normal mdio para uma seo circular :
=
=
( 2
4 )
(7.6)
Onde a fora de avano, calculada no captulo 6.4, o peso do eixo e vale
63,91N para o eixo da figura 7.1 em ao 1020, e o dimetro da seo calculada.
O esforo cisalhante mdio para uma seo circular :
=
=
( 3
16 )
(7.7)
Onde o momento torsor atuante na seo calculada.
Os esforos mximos correspondem aos picos dos esforos variveis na seo
calculada. Nesse caso, o esforo normal mximo relacionado ao momento fletor
atuante no eixo e o esforo cisalhante mximo zero, j que no h foras cisalhantes
variveis no eixo.
O esforo normal mximo para uma seo circular :
=
=
( 3
32 )
(7.8)
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
37
Com base nas equaes 7.6, 7.7 e 7.8, bem como a tabela 7.4, os esforos podem ser
calculados como na tabela 7.5, que relaciona os esforos mdios e mximos normais e
cisalhantes para cada um dos pontos estudados:
Tabela 7.5 Esforos normais e cisalhantes em funo da coordenada z do eixo
ponto Coordenada
[mm] d [mm]
a [MPa]
m [MPa]
a [MPa] m
[MPa]
O 0,000 29,400 0,00 3,56 0 3,66
200,000 29,400 32,34 3,56 0 3,66
200,000 36,520 16,87 2,31 0 1,91
253,203 36,520 21,36 2,31 0 1,91
253,203 40,000 16,26 1,92 0 1,45
A 279,000 40,000 17,91 1,92 0 1,45
290,500 40,000 17,06 1,92 0 1,45
290,500 49,220 9,16 1,27 0 0,78
509,500 49,220 0,46 1,27 0 0,78
509,500 40,000 0,85 1,92 0 1,45
B 521,000 40,000 0,00 1,92 0 1,45
546,797 40,000 0,00 1,92 0 1,45
546,797 36,520 0,00 2,31 0 1,91
L 600,000 36,520 0,00 2,31 0 1,91
O prximo passo determinar se o eixo ir ou no falhar por fadiga. Para tanto ser
utilizado o critrio de Goodman que define um coeficiente de segurana que deve
obedecer seguinte relao para que no haja falha:
=.
2 + 2 1
(7.9)
No qual o coeficiente de segurana global fadiga do critrio de Goodman, o
coeficiente de segurana normal fadiga e o coeficiente de segurana a
cisalhamento fadiga. Estes so definidos pelas equaes 7.10 e 7.11:
=1
.
+
(7.10)
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
38
=1
.
+
(7.11)
, , e correspondem s tenses normais e de cisalhamento mximas e mdias
citadas anteriormente e presentes na tabela 7.5.
a tenso normal de ruptura do ao 1020 e vale 380 MPa.
a tenso cisalhante de ruptura do ao 1020. Pelo critrio de Tresca (eq. 7.3), o
valor mximo que pode assumir de 105 MPa.
pode ser calculado pela tabela 7.6 e um raciocnio anlogo pode ser utilizado para
calcular :
Tabela 7.6 Valores de
para diferentes materiais
Dessa forma, = 171 MPa e = 47,25 .
e so coeficientes relacionados ao acabamento, ao tamanho e ao material da seo
dimensionada. = pode ser determinado pela Figura 7.4 e pela equao
7.12
= {
1, 8
1,189 0,097, 8 2500,6 , > 250
(7.12)
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
39
Figura 7.4 Fator de superfcie em funo do acabamento e da dureza do metal
Os fatores e obedecem relao descrita pela equao 7.13, sendo que , e
so determinados a partir das figuras 7.5, 7.6 e 7.7, respectivamente. Para os
clculos ser considerado que o raio de arredondamento dos cantos dos eixos de
0,05mm.
= 1
1
(7.13)
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
40
Figura 7.5 Grfico para determinao de q
Figura 7.6 Grfico e equao para determinao de
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
41
Figura 7.7 Grfico e equao para determinao de
Finalmente possvel determinar o coeficiente global de segurana para cada ponto em
funo dos termos apresentados anteriormente. Os resultados esto na tabela 7.7 abaixo:
Tabela 7.7 Determinao do critrio de Goodman para o eixo
ponto coord [mm]
d [mm]
m kt kt q kf kf r d f f f
f >= 1
O 0,000 29,400 0,000 1,0 1,0 0,65 1,00 1,00 0,80 0,86 28,73 28,73
OK
200,000 29,400 0,200 4,0 3,4 0,65 2,96 2,59 0,80 0,86 1,21 28,73 1,21
OK
200,000 36,520 0,200 4,0 3,4 0,65 2,96 2,59 0,80 0,84 2,26 55,06 2,26
OK
253,203 36,520 0,253 4,6 2,1 0,65 3,31 1,71 0,80 0,84 1,61 55,06 1,61
OK
253,203 40,000 0,253 4,6 2,1 0,65 3,31 1,71 0,80 0,83 2,09 72,35 2,09
OK
A 279,000 40,000 0,279 1,0 1,0 0,65 1,00 1,00 0,80 0,83 6,15 72,35 6,13
OK
290,500 40,000 0,291 4,2 3,5 0,65 3,06 2,66 0,80 0,83 2,16 72,35 2,15
OK
290,500 49,220 0,291 4,2 3,5 0,65 3,06 2,66 0,80 0,81 3,93 134,79 3,92
OK
509,500 49,220 0,510 4,2 3,5 0,65 3,06 2,66 0,80 0,81 62,96 134,79 57,05
OK
509,500 40,000 0,510 4,2 3,5 0,65 3,06 2,66 0,80 0,83 35,77 72,35 32,06
OK
B 521,000 40,000 0,521 1,0 1,0 0,65 1,00 1,00 0,80 0,83 72,35 72,35
OK
546,797 40,000 0,547 4,6 2,1 0,65 3,31 1,71 0,80 0,83 72,35 72,35
OK
546,797 36,520 0,547 4,6 2,1 0,65 3,31 1,71 0,80 0,84 55,06 55,06
OK
L 600,000 36,520 0,600 1,0 1,0 0,65 1,00 1,00 0,80 0,84 55,06 55,06
OK
, portanto, possvel verificar que nenhum ponto do eixo deixa de satisfazer ao critrio
de Goodman e ento, o eixo no corre o risco de falhar por fadiga.
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
42
8. Etapa 5 Seleo dos rolamentos
8.1 Determinao das capacidades de carga dinmica e esttica
A fora radial resultante no mancal A determinada por:
= 2 +
2
Onde e so as reaes de apoio na direo X e Y respectivamente, calculadas no
captulo 6.3. Calculando para o mancal A e analogamente para o mancal B, obtm-se:
= 868,41
= 465,04
O mancal B ir suportar tambm os esforos axiais que puderem aparecer no eixo. Essas
foras so as foras verticais utilizadas na equao 7.6 e so representadas na equao
abaixo:
= = 2416,87
(8.1)
O projeto de um rolamento feito com base em sua carga esttica e sua carga dinmica.
A capacidade de carga esttica 0 de um rolamento calculada pela equao 8.2:
0 = 0 . 0
(8.2)
Onde o coeficiente de segurana 0 para este projeto de 3 e a carga esttica definida
por:
0 = 2 +
2
Portanto,
0 = 868,41 0 = 2605,23
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
43
0 = 2461,21 0 = 7383,63
A carga dinmica equivalente para cada mancal definida por:
{ = , /
= . + . , / >
(8.3)
Onde , , e so definidos em funo de /0 de acordo com a tabela 8.1:
Tabela 8.1 Coeficientes para clculo da carga dinmica de rolamentos
O mancal A no recebe carga axial, ento:
= 868,41
J para o mancal B, com os valores = 0,39, = 0,56 e = 1,14, calculados fazendo
uma interpolao linear nos valores da tabela 8.1, tem-se:
= 3011,16
Para calcular a capacidade de carga dinmica do rolamento, a vida indicada de 10 =
50.000 para o caso de uma furadeira como a do projeto. Nesse caso, o sistema de
equaes 8.4 abaixo, possvel determinar as capacidades de carga dinmica dos
rolamentos:
{10 =
10 . 60
10 = (
)
(8.4)
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
44
Ento, sabendo que P a capacidade de carga dinmica de cada rolamento, = 10/3
para rolamentos de rolos e = 3394,23 a rotao do eixo, tem-se:
= 13.838,33
= 47.983,53
Para projeto, deve-se utilizar os maiores valores de carga esttica e carga dinmica.
Nesse caso,
= 47.983,53
0 = 7.383,63
8.2 Escolha dos rolamentos
Por conta dos dimetros projetados anteriormente, os rolamentos escolhidos para esse
projeto so os rolamentos autocompensadores de rolos 21308 E da SKF com a caixa de
mancal SAF 1308 tambm da SKF. Esse rolamento apresenta as seguintes capacidades
de carga:
= 107.000
0 = 108.000
Portanto, os rolamentos so mais do que adequados para a furadeira.
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
45
9. Etapa 6 Projeto do sistema de subida do eixo
Como pr-requisito do projeto da furadeira, o sistema que
far a subida e descida do eixo da broca dever ser acionado
por um fuso de movimento. O subconjunto de subida est
detalhado na figura 9.1, ao lado.
Para que o movimento ocorra necessrio que suportes
parafusados aos mancais (1) se movam em relao a suportes
fixos na estrutura (2). Os suportes so roscados, ento, a
partir da rotao de um fuso sem fim (3) em contato com
essas roscas, eles podem se aproximar ou se afastar.
Guias lineares de seo circular (4) passam tambm pelos
suportes para evitar que o conjunto rotacione junto com o
parafuso e garantir que o movimento dos suportes dos
mancais (1) acontea no sentido vertical.
O sistema acionado por um motor de passo (5), fixado ao
fuso (3) por meio de um acoplamento flexvel. Esse motor
fixado a um suporte preso s guias lineares (4) para garantir
que ele no rotacione quando o rotor se movimentar.
O curso do conjunto, ou seja, a distncia que o eixo pode
subir ou descer, de 200mm. Para que o eixo consiga subir e
descer e ainda manter o torque exercido pela transmisso
ligada ao motor, a parte que desliza por dentro da polia deve
ser ranhurada. No caso desse projeto, o eixo foi produzido com o formato de uma
engrenagem cilndrica de dentes retos com 22 dentes e mdulo 1,5. A polia tem um furo
concordante com essa engrenagem (ver desenhos no Anexo A deste relatrio).
A polia motora dever ser apoiada verticalmente para que no caia e horizontalmente
para que no saia da posio com os esforos atuantes no eixo. A soluo para isso foi
apoiar o cubo da polia em uma bucha de bronze montada em um mancal que fica
parafusado na estrutura da furadeira (ver desenhos no Anexo A deste relatrio).
Figura 9.1 Sistema de
subida do eixo
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
46
9.1 Clculo dos momentos de subida e descida do fuso de movimento
Em funo do dimetro e do tipo da rosca do fuso, alm da carga que atua nele, deve-se
calcular o momento que deve ser aplicado por uma fonte externa para fazer com que o
conjunto suba ou desa. Esses momentos so chamados de momento de subida e
momento de descida, respectivamente.
Para este projeto, o fuso escolhido tem rosca trapezoidal de dimetro nominal 24mm,
passo de 5mm e uma nica entrada. Com base nisso, possvel calcular o avano da
rosca:
= . = 1 . 5 = 5/
(9.1)
Onde A o avano [mm/rot], z o nmero de entradas (hlices) da rosca e p o passo
da rosca, ou seja, a distncia entre dois filetes consecutivos [mm].
O ngulo de hlice determinado geometricamente como na figura 9.2, de onde
deriva a equao 9.2:
Figura 9.2 Clculo do ngulo de hlice
() =
(9.2)
Para uma rosca trapezoidal de dimetro nominal 24 mm, o dimetro mdio do filete de
21,5mm. Dessa forma, o ngulo de hlice = 0,07389 rad = 4,2336 .
O ngulo do filete, tambm normalizado, = 15 para essa rosca.
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
47
Na juno roscada h um atrito entre os dois corpos com movimento relativo. Esse
atrito est relacionado na figura 9.2 (em ingls):
Figura 9.2 Coeficientes de atrito para pares roscados. (Coefficients of Friction f for Threaded Pairs).
Fonte: Mechanical Engineering Design.
Portanto, pode-se considerar um atrito = 0,15 para o conjunto roscado do projeto.
As equaes para o momento de subida e de descida so as que seguem:
= 2
[ + cos
cos ]
(9.3)
= 2
[ cos
cos + ]
(9.4)
Onde P a carga vertical agindo sobre o fuso. Essa carga equivalente fora vertical
apoiada pelo mancal B, vista na equao 8.1 do captulo 8.1. Nesse caso,
= 2416,87 { = 6,027 . = 2,087 .
9.2 Verificao da condio de auto reteno do fuso
O conjunto de subida no pode se mover a no ser que o motor de passo exera um
torque no fuso. Nesse caso, importante verificar a condio de auto reteno do fuso,
ou seja, se o fuso ficar parado at que se aplique um torque pouco maior que o
momento de subida (ou descida) necessrio para o movimento.
Para que haja auto reteno do fuso, necessrio que a seguinte relao seja satisfeita:
-
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cos
(9.5)
Aplicando os valores do captulo 9.1 equao 9.5 verifica-se o seguinte:
= 0,15 cos = 0,0715
Portanto, a condio de auto reteno atendida e o conjunto se manter estvel at que
um torque externo o movimente.
9.3 Seleo do motor de passo
Por fim, necessrio tambm selecionar o motor que ir acionar o mecanismo. Para este
projeto foi escolhido utilizar um motor de passo, que apresenta vantagens para a
automao em relao aos motores CC comuns.
Como os motores de passo so selecionados com base no torque exercido, pode ser
tomado como base o maior momento que ele deve exercer, o momento de subida do
fuso.
= = 6,03 . = 61,44 .
O valor comercial superior que mais se aproxima desse de 91 kgf.cm, portanto, ser
esse o valor escolhido para o motor de passo.
-
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10. Etapa 7 Dimensionamento dos parafusos de
fixao da base do motor
Como visto no captulo 5.3, o motor escolhido para realizar a operao de furao um
WEG W22 Premium 10CV de 2 polos. O fabricante desse motor j define quais
parafusos devem ser utilizados para sua fixao, ento o objetivo deste captulo apenas
mostrar que esses parafusos so adequados para a furadeira.
Alm disso, como opo de projeto, o motor ser preso por flange estrutura da
furadeira, e essa estrutura tem colunas internas que transmitem o peso do motor
coluna externa da furadeira (fig. 10.1). Essas colunas reduzem a carga suportada pelos
parafusos de fixao, mas sero desconsideradas nos clculos, j que os parafusos
devem suportar o motor mesmo em caso de falha da estrutura.
Figura 10.1 Corte transversal da furadeira, mostrando a fixao do motor e do conjunto de subida na
estrutura
10.1 Esforos atuantes nos parafusos
Os quatro parafusos da flange do motor devero suportar o peso do motor e da polia:
-
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50
= 67,00 = 657,27
= 2,36 = 23,15
Portanto, a carga externa atuante nos parafusos :
= 680,42
Sabendo que a fora residual no parafuso deve ser de 50% a 80% maior que a fora
externa aplicada ao conjunto roscado, tem-se o valor da fora residual, considerando-a
60% maior:
= (1 + 0,6) = 1.088,67
Assim, a carga total atuante nos parafusos :
= + = 1.769,10
Essa carga dividida igualmente entre os quatro parafusos da flange do motor, ento a
carga total atuante em cada parafuso :
4 = 4
= 442,27
10.2 Dimensionamento dos parafusos fora normal
A rea de seo resistiva de cada parafuso deve atender seguinte relao:
4
(10.1)
Onde a tenso mxima admissvel do parafuso que, por segurana, de at 60% da
tenso de escoamento do material, para fixaes roscada. Sabendo que o material do
parafuso o ao 1020 e sua tenso de escoamento de 210MPa:
3,510
Que equivalente a um dimetro mnimo de 2,114 mm por parafuso.
-
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A WEG, fabricante do motor utilizado no projeto da furadeira, define os parafusos de
fixao da flange do motor como sendo M10, que tem um dimetro de ncleo mnimo
de 8,91mm.
Verifica-se assim que os parafusos suportam com facilidade os esforos do motor.
-
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11. Etapa 8 Projeto da mola do esticador da correia
Uma fora transversal correia deve ser aplicada para garantir que ela transmita a
potncia com o mnimo de perdas possvel. Essa fora pode ser calculada com base nas
caractersticas geomtricas do conjunto de transmisso e alguns fatores experimentais.
Para esse clculo, foi utilizado como referncia o catlogo da Gates.
Um conjunto de mola, rolamento e rolete foram idealizados para fazer com que essa
fora seja corretamente aplicada transversalmente correia.
11.1 Determinao da intensidade da fora transversal correia
A primeira etapa para determinao dessa fora dada pela frmula na figura 11.1 (em
ingls):
Figura 11.1 Tenso esttica por correia
Os coeficientes e so retirados das tabelas nas figuras 11.2 e 11.3 abaixo.
Para determinao de necessrio saber a razo
da transmisso, onde D o
dimetro da polia maior, d o dimetro da polia menor e C a distncia entre centros
das polias. Neste projeto,
= 0,0198 0,02
-
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Figura 11.2 Fator de correo de arco de contato
Figura 11.3 Fatores M e Y
Tem-se ento = 0,78 e = 0,51. Sabendo que a potncia do motor de
aproximadamente 8,95HP, que esto sendo utilizadas duas correias e que a velocidade
-
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tangencial das correias = 23,56 / = 4637,84 / , pode-se determinar a
tenso esttica a partir da equao da figura 11.1:
= 42,89
A fora tangencial determinada com as frmulas da figura 11.4:
Figura 11.4 Determinao da fora tangencial
Onde = 7 um coeficiente determinado na tabela da figura 7.3. Ento a fora
transversal :
= 4,19
(11.1)
11.2 Dimensionamento da mola de torso do esticador da correia
A mola de torso que garantir a fora transversal constante aplicada na correia deve ser
dimensionada para esse comportamento.
Considerando que a fora F da equao 11.1 dever ser aplicada mola atravs de um
brao de 26mm de comprimento, tem-se o momento atuante na mola de torso:
= . = 0,11 .
-
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Com base no momento e nas caractersticas geomtricas da mola possvel determinar
o ngulo de deflexo dessa mola expresso em revolues. O nmero de revolues que
a mola dar quando aplicado um momento a ela :
=64
2 4
(11.2)
Onde o nmero de revolues, o momento atuante, o dimetro mdio
das espiras da mola, o nmero de espiras da mola, o dimetro do fio da mola e
a constante elstica do material da mola.
possvel tambm determinar o dimetro interno que a mola assumir quando sujeita a
um momento que cause uma deflexo igual a :
=
(11.3)
Onde o dimetro mdio da espira fechada, cuja relao :
=
+
(11.4)
Para determinar o dimetro do fio necessrio para a mola em questo, necessrio
utilizar 11.2, 11.3 e 11.4 de maneira iterativa, j que nelas aparece implicitamente.
Alm disso, deve-se definir alguns valores de projeto para o clculo. Dessa forma, =
22, = 3, = 17 e = 210 , considerando o material da mola
como sendo ao 1020.
Os valores resultantes da soluo conjunta das trs equaes por um mtodo iterativo
utilizando os valores acima so:
= 4,96
= 0,0058
-
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Assim, pode-se considerar o dimetro do fio da mola como sendo = 5,0.
11.3 Verificao das tenses na mola
Para se verificar as tenses agindo no interior da mola antes necessrio se conhecer
sua constante elstica torsional, dada por:
=
(11.5)
Alm disso, ocorre uma concentrao de tenses no interior da mola que definida por:
=42 1
4( 1)
(11.6)
A tenso normal mxima agindo na parte interna da espira :
= 32
3
(11.7)
Resolvendo simultaneamente as equaes 11.5, 11.6 e 11.7, tem-se que a tenso
mxima agindo na mola :
= 9,23
Para saber se haver falha de ruptura na mola pode-se comparar a tenso obtida acima
com a tenso de ruptura da mola, que pode ser calculada com a equao da figura 11.5:
-
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Figura 11.5 Clculo da tenso limite de ruptura
Considerando a primeira linha da tabela, tem se que a tenso limite de ruptura :
= 4.603,67
Que quase quinhentas vezes maior que a tenso mxima atuante na mola. Verifica-se
ento que a mola segura quanto ao critrio de ruptura.
-
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12. Concluso
O projeto passa pelos principais pontos de projeto de uma mquina simples como uma
furadeira industrial e mostra, de forma didtica, como dimensionar os elementos
constituintes da mquina de forma a evitar falhas por ruptura ou fadiga.
Da mesma forma, conforme o projeto vai avanando, a concepo mecnica deve se
ajustar para se adequar aos valores encontrados e limitaes de peas de catlogo ou
peas normalizadas que muitas vezes no se encaixam nesses valores. O raciocnio
mecnico para ajustar essas peas de forma a no ceder parte da segurana uma das
prticas mais importantes de um projeto como este.
Um mecanismo mais complexo como o conjunto de subida exigiu uma profunda
reformulao do projeto desde o formato do eixo at a estrutura e a fixao das peas ao
sistema.
Os resultados apenas provam que um trabalho exaustivo, onde cada nova etapa
demanda um ajuste das etapas anteriores, vai se aperfeioando cada vez mais com o
tempo.
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
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13. Bibliografia
- GROOVER, M. P. Fundamentals of Modern Manufacturing: Materials, Processes
and Systems. Fourth edition. John Wiley & Sons, Inc., 2010.
- BUDYNAS, R. G.; NISBETT, J. K.; Shigleys Mechanical Engineering Design. 10
edition. McGraw-Hill Education, 2014
- SILVA, A.; RIBEIRO, C. T.; DIAS, J.; SOUSA, L.; Desenho Tcnico Moderno. 4
Edio. Editora LTC, 2006
- LUCATO, M. Notas de Aula sobre Dimensionamento. So Paulo, 2006.
- LUCATO, M. Construo de Mquinas: Transmisso por Correias e Polias. So
Paulo, 2005.
- MITSUBISHI MATERIALS. Frmulas para potncia de corte. Acessado em
Mar/2015. Disponvel em:
- SANDVIK COROMANT. Holemaking: Superior tools for flexible protection and
multiple materials. Sandvik, 2014. Disponvel em:
- CIMM Centro de Informao Metal Mecnica. Furadeiras. Acesso em Mar/2015
Disponvel em:
- FERRARESI, D.; Fundamentos da Usinagem dos Metais. Editora Edgard Blcher
LTDA, 1969.
- WEG. W22 Motor Eltrico Trifsico: Catlogo Tcnico Mercado Brasileiro.
WEG, 2014.
- GATES. Correias Industriais: Catlogo 2013. Gates Corporation, 2013.
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
60
- GATES. Heavy Duty V-Belt Drive Design Manual. Gates Corporation, 2010.
- SC POLIAS. Modelos Polias de Ferro em V. SCPolias Indstria e Comrcio de
Polias, Rev 2011.
- ARCELOR MITTAL. Guia do Ao. Arcelor Mittal, 2013.
- JACOBS. Chucks Catalog. Jacobs Chuck, 2015.
- SIEMENS. Apresentao de Motores Eltricos Trifsicos ABNT. Acesso em
Mar/2015. Disponvel em:
- STOETERAU, R. L.; Aula 09 Processo de Furao. Acesso em Mar/2015.
Disponvel em:
- ACRIFLEX ACOPLAMENTOS FLEXVEIS; Acoplamento de preciso AGS.
Acesso em Out/2015. Disponvel em:
- KALATEC AUTOMAO; Motor de Passo KML / NEMA 34. Acesso em
Out/2015. Disponvel em:
- SKF; Deep groove ball bearings single row 625; Acesso em Out/2015. Disponvel
em
- SKF; Caixas de mancal bipartidas, Srie SAF com rolamentos
autocompensadores de esferas com furo cilndrico SAF 1308 T; Acesso em
Out/2015. Disponvel em
- SKF; Rolamentos autocompensadores de rolos, furo cilndrico e cnico 21308 E;
Acesso em Out/2015. Disponvel em
- SANDVIK COROMANT; Furao - Frmulas e definies; Acesso em Out/2015.
Disponvel em
-
Projeto de furadeira industrial ECA101 Projeto de Mquinas I
61
- BORNEMANN GEWINDETECHNIK; Trapezoidal thread according to DIN 103;
Bornemann Gewindetechnik GmbH & Co. KG. Acesso em Out/2015. Disponvel em:
- WOLF; Maintenance-free, dry running trapezoidal thread drives; Wolf
Kunststoff-Gleitlager GmbH. Acesso em Out/2015. Disponvel em:
-
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14. ANEXO A DESENHOS
Os desenhos a seguir ilustram a forma final da furadeira, com todos seus componentes
determinados pelos clculos apresentados no decorrer deste relatrio.