IntroduoAs lajes nervuradas apresentam uma das estruturas mais inteligentes, quando nos referimos ao aproveitamento da resistncia do material, alcanando-se maiores vos se comparado com as lajes convencionais. O aproveitamento da resistncia consiste no afastamento do concreto (material pouco resistente trao) das zonas tracionadas e concentraes desse material nas zonas comprimidas.As lajes nervuradas podem ser armadas em uma ou em duas direes, so conhecidas como lajes nervuradas unidirecionais e bidirecionais. As nervuras so criadas atravs de insero de material de enchimento, geralmente o isopor.Segundo a NBR 6118:2003, lajes nervuradas so "lajes moldadas no local ou com nervuras pr-moldadas, cuja zona de trao constituda por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte. As evolues arquitetnicas, que foraram o aumento dos vos, e o alto custo das formas tornaram as lajes macias desfavorveis economicamente, na maioria dos casos. Surgem, como uma das alternativas, as lajes nervuradas. (ver figura 1.1).

Figura 1.1 Laje nervurada BidirecionalAs Lajes Nervuradas so resultantes da eliminao do concreto abaixo da linha neutra, elas propiciam uma reduo no peso prprio e um melhor aproveitamento do ao e do concreto. A resistncia trao concentrada nas nervuras, e os materiais de enchimento tm como funo nica substituir o concreto, sem colaborar na resistncia.Essas redues propiciam uma economia de materiais, de mo-de-obra e de frmas, aumentando assim a viabilidade do sistema construtivo. Alm disso, o emprego de lajes nervuradas simplifica a execuo e permite a industrializao, com reduo de perdas e aumento da produtividade, racionalizando a construo.Funes Estruturais das LajesAs lajes recebem as aes verticais, perpendiculares superfcie mdia, e as transmitem para os apoios. Essa situao confere laje o comportamento de placa. Outra funo das lajes atuar como diafragmas horizontais rgidos, distribuindo as aes horizontais entre os diversos pilares da estrutura. Nessas circunstncias, a laje sofre aes ao longo de seu plano, comportando-se como chapa. Conclui-se, portanto, que as lajes tm dupla funo estrutural: de placa e de chapa. O comportamento de chapa fundamental para a estabilidade global da estrutura, principalmente nos edifcios altos. atravs das lajes que os pilares contraventados se apoiam nos elementos de contraventamento, garantindo a segurana da estrutura em relao s aes laterais.Embora o arranjo de armaduras, em geral, seja determinado em funo dos esforos de flexo relativos ao comportamento de placa, a simples desconsiderao de outros esforos pode ser equivocada. Uma anlise do efeito de chapa se faz necessria, principalmente em lajes constitudas por elementos pr-moldados. Na figura 1.2, mostrado um exemplo de transferncia de foras e de tenses em laje formada por painis pr-moldados, comportando-se como diafragma.Caractersticas das Lajes NervuradasSero considerados os tipos de lajes nervuradas, a presena de capitis e de vigasfaixa e os materiais de enchimento.

Figura 1.2 Comportamento de laje como diafragma (EL DEBS, 2000)Tipos de Lajes NervuradasAs lajes nervuradas podem ser moldadas no local ou podem ser executadas com nervuras pr-moldadas.a) Laje moldada no localTodas as etapas de execuo so realizadas "in loco". Portanto, necessrio o uso de frmas e de escoramentos, alm do material de enchimento. Pode-se utilizar frmas para substituir os materiais inertes. Essas frmas j so encontradas em polipropileno ou em metal, com dimenses moduladas, sendo necessrio utilizar desmoldantes iguais aos empregados nas lajes macias (Figura 1.3).b) Laje com nervuras pr-moldadasNessa alternativa, as nervuras so compostas de vigotas pr-moldadas, que dispensam o uso do tabuleiro da frma tradicional. Essas vigotas so capazes de suportar seu peso prprio e as aes de construo, necessitando apenas de cimbramentos intermedirios. Alm das vigotas, essas lajes so constitudas de elementos de enchimento, que so colocados sobre os elementos pr-moldados, e tambm de concreto moldado no local. H trs tipos de vigotas (Figura 1.4).

Figura 1.3 Laje nervurada moldada no local

Figura 1.4 Vigotas pr-moldadas (FRANCA & FUSCO,1997)Lajes Nervuradas com Capitis e com Vigas-faixaEm regies de apoio, tem-se uma concentrao de tenses transversais, podendo ocorrer runa por puno ou por cisalhamento. Por serem mais frgeis, esses tipos de runa devem ser evitados, garantindo-se que a runa, caso ocorra, seja por flexo. Alm disso, de acordo com o esquema esttico adotado, pode ser que apaream esforos solicitantes elevados, que necessitem de uma estrutura mais robusta.Nesses casos, entre as alternativas possveis, pode-se adotar (Figura 1.5):1. Regio macia em volta do pilar, formando um capitel;2. Faixas macias em uma ou em duas direes, constituindo vigas-faixa.

Figura 1.5 Capitel e viga-faixaMateriais de EnchimentoComo foi visto, a principal caracterstica das lajes nervuradas a diminuio da quantidade de concreto, na regio tracionada, podendo-se usar um material de enchimento. Alm de reduzir o consumo de concreto, h um alvio do peso prprio. Portanto, o material de enchimento deve ser o mais leve possvel, mas com resistncia suficiente para suportar as operaes de execuo. Deve-se ressaltar que a resistncia do material de enchimento no considerada no clculo da laje. Podem ser utilizados vrios tipos de materiais de enchimento, entre os quais: blocos cermicos, blocos vazados de concreto e blocos de EPS (poliestireno expandido), tambm conhecido como isopor. Esses blocos podem ser substitudos por vazios, obtidos com frmas constitudas por caixotes reaproveitveis.a) Blocos cermicos ou de concretoEm geral, esses blocos so usados nas lajes com vigotas pr-moldadas (Figura 1.6), devido facilidade de execuo. Eles so melhores isolantes trmicos do que o concreto macio. Uma de suas restries o peso especfico elevado, para um simples material de enchimento.

Figura 1.6 Lajes com vigotas pr-moldadas (PEREIRA, 2001)b) Blocos de EPSOs blocos de EPS vm ganhando espao na execuo de lajes nervuradas, sendo utilizados principalmente junto com as vigotas treliadas pr-moldadas (Figura 1.7).As principais caractersticas desses blocos so:1. Permite execuo de teto plano;2. Facilidade de corte com fio quente ou com serra;3. Resiste bem s operaes de montagem das armaduras e de concretagem, com vedao eficiente;4. Coeficiente de absoro muito baixo, o que favorece a cura do concreto moldado no local;5. Baixo mdulo de elasticidade, permitindo uma adequada distribuio das cargas;6. Isolante termo-acstico.c) Caixotes reaproveitveisA maioria dessas formas de polipropileno ou de metal. Sua principal vantagem so os vazios que resultam, diminuindo o peso prprio da laje (ver figura 1.5).Aps a execuo, para retirar os caixotes, pode-se injetar ar comprimido. O nmero de reutilizaes dessas formas pode ultrapassar cem vezes. As frmas reaproveitveis dispensam o uso do tabuleiro tradicional, que pode ser substitudo por pranchas colocadas apenas na regio das nervuras. As vigotas pr-moldadas substituem com vantagens essas pranchas, simplificando a execuo.

Figura 1.7 Blocos de EPS com vigotas treliadas (FRANCA & FUSCO, 1997)

Aes e Esforos Solicitantes

As aes devem ser calculadas de acordo com a NBR 6120:1980 Cargas para o clculo de estruturas de edificaes.A laje nervurada pode ser tratada como placa em regime elstico. Assim, o clculo dos esforos solicitantes em nada difere daquele realizado para lajes macias. Para obter os esforos nas nervuras, conhecidos os esforos por unidade de largura, basta multiplicar esse valor pela distncia entre eixos das nervuras. Vale lembrar que, em lajes nervuradas de grandes dimenses em planta e submetidas a cargas concentradas elevadas, o clculo deve considerar a posio dessas cargas, a localizao e a rigidez das nervuras, as condies de apoio das lajes, a posio dos pilares e a deformabilidade das vigas de sustentao. Para isso podem ser utilizados programas computacionais adequados.

Flexo nas Nervuras

Figura 1.8 Flexo nas Nervuras

Obtidos os momentos fletores por nervura, o clculo da armadura necessria deve ter em vista:

1. No caso de mesa comprimida, que o usual, a seo a ser considerada uma seo T. Em geral a linha neutra encontra-se na mesa, e a seo comporta-se como retangular com seo resistente bf.h;2. No caso de mesa tracionada, quando no se tem laje dupla, a seo resistente retangular bw.h3. Vale lembrar que outros aspectos devem ser considerados: ancoragens nos apoios, deslocamentos dos diagramas, armaduras mnimas, fissurao etc. No item 17.3.5.2.1 da NBR 6118:2003, as taxas mnimas de armadura variam em funo da forma da seo e do fck do concretoCisalhamento nas Nervuras

Figura 1.9 Ilustrao da fora de cisalhamento

De acordo com a NBR 6118:2003, itens 13.2.4.2 e 17.4.1.1.2-b, a verificao do cisalhamento nas nervuras depende da distncia entre elas:

a) Distncia entre eixos das nervuras menor ou igual a 65cm

Para lajes com espaamento entre eixos menor ou igual a 65cm, para a verificao do cisalhamento da regio das nervuras, permite-se considerar os critrios de laje. A verificao da necessidade de armadura transversal nas lajes dada pelo item 19.4.1 da NBR 6118:2003. As lajes podem prescindir de armadura transversal para resistir aos esforos de trao oriundos da fora cortante, quando a fora cortante de clculo obedecer expresso:Vsd VRd1

Em caso de necessidade de armadura transversal, ou seja, quando no se verifica a condio estabelecida no incio deste item, aplicam-se os critrios estabelecidos nos itens 17.4.2 e 19.4.2 NBR 6118: 2003.

b) Distncia entre eixos das nervuras de 65cm at 90cm

A verificao de cisalhamento pode ser como lajes, da maneira indicada no item anterior, se a largura mdia das nervuras for maior que 12cm (NBR 6118:2003, item 13.2.4.2-b).

c) Distncia entre eixos das nervuras entre 65cm e 110cm

Para lajes com espaamento entre eixos das nervuras entre 65cm e 110cm, as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas. Deve ser colocada armadura perpendicular nervura, na mesa, por toda a sua largura til, com rea mnima de 1,5cm2/m. Como foi visto no item anterior, ainda se permite a considerao de laje se o espaamento entre eixos de nervuras for at 90cm e a espessura mdia das nervuras for maior que 12cm.

Flexo na Mesa

Para lajes com espaamento entre eixos de nervuras entre 65 e 110cm, exige-se a verificao da flexo da mesa (NBR 6118:2003, item 13.2.4.2-b). Essa verificao tambm deve ser feita se existirem cargas concentradas entre nervuras. A mesa pode ser considerada como um painel de lajes macias contnuas apoiadas nas nervuras. Essa continuidade implica em momentos negativos nesses apoios, devendo, portanto, ser disposta armadura para resistir a essa solicitao, alm da armadura positiva. Outra possibilidade considerar a mesa apoiada nas nervuras. Dessa forma, podem ocorrer fissuras na ligao das mesas, sobre as nervuras.

Cisalhamento na mesa

O cisalhamento nos painis verificado utilizando-se os critrios de lajes macias. Em geral, o cisalhamento somente ter importncia na presena de cargas concentradas de valor significativo. Recomenda-se, sempre que possvel, que aes concentradas atuem diretamente nas nervuras, de forma a evitar a necessidade de armadura de cisalhamento na mesa.

Flecha

Na verificao da flecha em lajes, segundo a NBR 6118:2003, item 19.3.1, devem ser usados os critrios estabelecidos no item 17.3.2 dessa Norma, considerando-se a possibilidade de fissurao (estdio II). O referido item 17.3.2 estabelece limites para flechas segundo a Tabela 13.2 da Norma citada, levando-se em considerao combinaes de aes conforme o item 11.8.3.1 dessa Norma.O clculo da flecha feito utilizando-se processos analticos estabelecidos pela prpria Norma (item 17.3.2), que divide o clculo em duas parcelas: flecha imediata e flecha diferida. A determinao do valor de tais parcelas apresentada a seguir e abordada pela Norma, nos itens 17.3.2.1.1 e 17.3.2.1.2, respectivamente. De acordo com o item 11.8.3.1 da NBR 6118:2003, as combinaes de servio classificadas como quase permanentes so aquelas que podem atuar durante grande parte do perodo de vida da estrutura e sua considerao pode ser necessria na verificao do estado limite de deformaes excessivas.

Concluso

Este trabalho apresentou tpicos relacionados s lajes nervuradas em concreto armado e conceitos de protensao. O assunto foi exposto na tentativa de se abranger da forma mais geral possvel o projeto das lajes nervuradas. Aspectos construtivos e de viabilidade foram mostrados a fim de esclarecer vantagens e desvantagens nesse sistema construtivo. Vale lembrar que um dos aspectos mais importantes em uma concorrncia o preo final do empreendimento. H outros fatores, como por exemplo, o tempo de execuo da obra e o custo da mao de obra especializada que podem influenciar bastante na opo entre um outro sistema. Por ultimo, ainda explorando o aspecto financeiro do empreendimento, pode-se mencionar a questo das fundaes. Uma estrutura em que se consome menos material, tais como concreto e ao, transmitira menos carga ao solo e, logo necessitara de fundaes menores. importante frisar que os custos das fundaes so uma parcela considervel do custo final da estrutura.Portanto, apesar de exigir um grau de sofisticao maior, o projeto de lajes nervuradas com nervuras pr-moldadas mostrou-se mais vantajoso em relao ao projeto de lajes convencionais em quase todos os aspectos: financeiro, viabilidade e de desempenho estrutural.

Referencias Bibliogrficas

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6118 - Projeto e execuo de obras de concreto armado. Rio de Janeiro, 1978.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6118 - Projeto de estruturas de concreto. Rio de Janeiro, 2001.

ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS. NBR 6120 - Cargas para o clculo de estruturas de edificaes. Rio de Janeiro, 1980.

AMERICAN CONCRETE INSTITUTION. ACI 318: Building code requirements for reinforced concrete. Detroit, Michigan, 2002.

ATEX Brasil. Encarte tcnico. Lagoa Santa (MG), 2002. BOCCHI JNIOR, C.F. Lajes nervuradas de concreto armado. So Carlos. 183p.

Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, 1995.

DROPPA JNIOR, A. Anlise estrutural de lajes formadas por elementos pr-moldados tipo vigota com armao treliada. So Carlos. 177p.

Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, 1999.EL DEBS, M.K.

Concreto pr-moldado: fundamentos e aplicaes. So Carlos. Projeto REENGE. Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, 2000.

FERREIRA, L.M. PINHEIRO, L.M. Lajes nervuradas: notas de aula. So Carlos, 1999.

FRANCA, A.B.M.; FUSCO, P.B. As lajes nervuradas na moderna construo de edifcios. So Paulo, AFALA & ABRAPEX, 1997.

FUSCO, P.B. Tcnicas de armar as estruturas de concreto. So Paulo, Pini, 1994.

PEREIRA, V. Manual de projeto de lajes pr-moldadas treliadas. So Paulo. Associao dos fabricantes de lajes de So Paulo, 2000.

PINHEIRO, L.M. Concreto armado: tabelas e bacos. So Carlos, Departamento de Engenharia de Estruturas, EESC-USP, 1993.

CHARLES ALFINITO RABELOMAT.: UC12015204FBIO LCIO MOREIRA DE LIMAMAT.: UC12030092

LAJES NERVURADAS

GRADUANDO NO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GRADUANDO NO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

Pr-Reitoria de GraduaoCurso de Engenharia Civil

LAJES NERVURADAS

Autores: Charles Alfinito RabeloFbio Lcio Moreira de LimaOrientador: Gustavo Carneiro

Braslia - DF2012