UNIVERSIDADE FEDERAL

DE SANTA CATARINA

CENTRO TECNOLGICO

DEPARTAMENTO DE

ENGENHARIA MECNICA

VECULOS AUTOMOTORES

Anlise de Desempenho: Mercedes SLS AMG Coup

Leonardo Coelho Brggemann

Florianpolis, 1 de julho de 2013

1

Sumrio

1. Escolha e Informaes do Veculo ........................................................... 2

1.1 Dados Tcnicos Fornecidos ..................................................................... 2

2. Obteno de Caractersticas Adicionais do Veculo .................................. 4

3. Acelerao e Aclive Mximo em Funo do Layout do Veculo ........... 7

4. Anlise das Resistncias ao Movimento ................................................... 9

4.1 Resistncia ao Rolamento ........................................................................ 9

4.2 Resistncia de Inrcia ............................................................................ 10

4.3 Resistncia ao Aclive ............................................................................. 11

4.4 Resistncia Aerodinmica ...................................................................... 13

4.5 Resistncia Mecnica ............................................................................. 14

5. Diagrama de Potncia Lquida ............................................................... 15

6. Possibilidade de Vencer Aclives em Funo do Motor ........................... 17

7. Possibilidade de Acelerao em Funo do Motor ................................. 19

8. Tempos para Acelerar o Veculo ............................................................ 21

9. Consideraes Finais ............................................................................. 24

2

1. Escolha e Informaes do Veculo

O veculo escolhido para a realizao do trabalho foi o SLS AMG Coup,

modelo 2013, da fabricante alem Mercedes Benz. Trata-se de um modelo esportivo de

alto desempenho, com espao para dois passageiros e trao traseira.

A escolha do veculo para a realizao da anlise foi motivada por razes

pessoais do autor. Outro fator que pesou muito na escolha foi a disponibilidade online

de importantes dados tcnicos acerca do veculo, pois sem estes no seria possvel a

realizao desta anlise.

1.1 Dados Tcnicos Fornecidos

Como mencionado anteriormente, foi possvel encontrar praticamente todos os

dados tcnicos necessrios para os clculos neste trabalho. As caractersticas do veculo

de acordo com o fabricante podem ser observadas abaixo (Tabela 1).

3

Motorizao

Cilindros

Volume Deslocado

Potncia Mxima Torque Mximo

Mxima Rotao

8 (alinhados em V) 6208 cm

3

420 kW @ 6800 rpm 650 Nm @ 4750 rpm

7050 rpm

Relao de Transmisso

1 Marcha 2 Marcha

3 Marcha

4 Marcha

5 Marcha 6 Marcha

7 Marcha

Marcha R Diferencial

3,39 2,19

1,63

1,29

1,03 0,84

0,72

2,79 3,67

Pneus Dianteiro

Traseiro

265/35 R19

295/30 R20

Dimenses & Massa

Comprimento

Altura

Largura

Entre-eixos Massa

Distribuio Massa

4638 mm

1262 mm

1939 mm

2680 mm 1695 kg

47% (dianteiro) / 53%

(traseiro)

Aerodinmica Cx rea Frontal (Af)

0,36

2,1300 m2

Tabela 1 - Caracterstica do veculo

Abaixo (Figura 1) pode-se observar o comportamento do torque e potncia do

motor em funo da rotao do mesmo.

Figura 1 - Grfico de torque e potncia fornecido pelo fabricante

4

2. Obteno de Caractersticas Adicionais do Veculo

A partir das informaes fornecidas pelo fabricante foi possvel fazer o

levantamento das caractersticas faltantes para criar o modelo pretendido.

Aqui so mostradas as equaes das curvas de potncia e torque do motor,

levantadas a partir da imagem fornecida pelo fabricante. Ser tambm demonstrada

uma estimativa das inrcias de translao equivalentes para cada uma das sete

marchas, assim como uma estimativa da altura do centro de gravidade do veculo e sua

posio longitudinal. Sero tambm demostrados os clculos para se obter as medidas

dos pneus dianteiros e traseiros, a partir das especificaes fornecidas pelo fabricante.

A curva de potncia e torque do motor foi ajustada no Microsoft Excel (Figura

2) de forma que os pontos ajustados coincidissem com a curva fornecida pelo

fabricante, por meio de uma imagem. Sendo assim possvel calcular estas

caractersticas para qualquer rotao do mesmo.

Figura 2 Grfico e equaes de toque e potncia levantados no Microsoft Excel

T [Nm] = -0,454n6 + 12,427n5 - 136,05n4 + 753,54n3 - 2206,4n2 + 3262,7n - 1409,2

R = 0,9957

P [kW] = -2,9153n3 + 33,079n2 - 37,699n + 58,459 R = 0,9993

5075100125150175200225250275300325350375400425450475500

450470490510530550570590610630650670690710730750770790810

1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

Po

tn

cia

[kW

]

Torq

ue

[Nm

]

Rotao Motor x 1000 (rpm)

Torque e Potncia

Torque

Potncia

Polinmio (Torque)

Polinmio (Potncia)

5

A inrcia de translao equivalente a de rotao foi estimada para cada uma das

sete marchas do veculo, atravs da equao abaixo.

Onde a relao de transmisso da j-sima marcha. Assim obtemos a Tabela

2.

Marcha i I. Translao ""

1 3,39 0,579

2 2,19 0,244

3 1,63 0,137

4 1,29 0,087

5 1,03 0,057

6 0,84 0,039

7 0,72 0,030

R 2,79 0,393

Diferencial 3,67

Tabela 2 - Relaes de transmisso e inrcias equivalentes estimadas

Foi necessrio tambm estimar a altura do centro de gravidade do veculo.

Para isto considerou-se que a altura coincidente com a altura do emblema frontal do

fabricante. Sendo assim fez-se o uso do software Corel Draw para encontrar a altura

do centro de gravidade, calibrando a imagem com a altura do automvel fornecida

pelo fabricante.

Foi tambm necessrio determinar a posio longitudinal do centro de

gravidade, assim como as reaes dos eixos dianteiro e traseiro ao solo. Como o

foi fornecido, a reaes nos eixos dianteiro e traseiro ficam:

A posio longitudinal do centro de gravidade encontrada pelas seguintes

equaes:

6

( )

Onde e so as distncias do centro de gravidade (CG) ao eixo dianteiro e

traseiro respectivamente e a distncia entre os eixos dianteiro e traseiro.

Atravs das especificaes dos pneus dianteiros e traseiros foi possvel obter a

altura dos pneus (H), dimetros nominais (D) e raios dinmicos ( ) dos mesmos

(Tabela 3).

Pneus

Espec. Dianteiro 265/35 R19

Espec. Traseiro 295/30 R20

Largura P. D. [mm] 265

Dimetro Aro P. D. [mm] 482,6

H/B P. D. 0,35

Dimetro Ext. P. D. [mm] 668,1

Raio Dinmico P. D. [mm] 320,3

Largura P. T. [mm] 295

Dimetro Aro P. T. [mm] 508

H/B P. T. 0,3

Dimetro Ext. P. T. [mm] 685

Raio Dinmico P. T. [mm] 328,4

Tabela 3 - Especificao e medidas pneus

Onde H, D e foram obtidos pelas equaes abaixo:

( )

Para fins de clculo foram assumidas outras hipteses, como pode ser visto na

Tabela 4.

7

Outras Informaes

"" Asfalto Seco 0,85

ar [kg/m3] 1,225

g [m/s2] 9,81

Rend. Transmisso "" (estimado) 0,885

Escorregamento (e) 2%

Tabela 4 - Hipteses adotadas nos clculos

3. Acelerao e Aclive Mximo em Funo do Layout do

Veculo

Neste captulo sero demonstrados os clculos e hipteses adotadas para se

chegar ao aclive e acelerao mxima atingida pelo veculo em funo de seu layout,

ou seja, sem levar em considerao a sua motorizao.

Para se chegar ao aclive mximo atingido pelo veculo, considera-se que a

velocidade do veculo seja constante e baixa, ou seja, a fora de inrcia nula e a

resistncia aerodinmica desprezvel. Sendo assim a fora motriz precisa vencer

somente as resistncias de rolamento ( ) e de aclive ( ). Assim temos o seguinte

equacionamento para um veculo com trao traseira:

[

]

Onde o coeficiente de resistncia ao rolamento, a altura do CG, a

distncia entre os eixos, o coeficiente de atrito e a distribuio de massa do veculo.

Para resolver a equao demonstrada acima se precisa calcular somente o , pois os

outros valores j so conhecidos. Para um pneu radial metlico pode-se utilizar o

equacionamento de Reimpell para estimar o coeficiente , como segue:

8

(

)

Onde a velocidade de veculo em m/s e ( ) a carga radial para o pneu

em N. Como pode ser observado o coeficiente varia com a velocidade. Para calcular o

aclive mximo, foi feita uma mdia dos coeficientes para velocidades compreendidas

entre 0 e 40 km/h, para os pneus dianteiros e traseiros, resultando em um

. Uma abordagem mais abrangente da resistncia ao rolamento ser

apresentada mais adiante em um tpico dedicado ao assunto. Com esses dados foi

possvel calcular o aclive mximo para o veculo:

Para calcularmos a acelerao mxima do veculo em funo de seu layout

tambm se considera que o veculo est em baixa velocidade, ou seja, sua resistncia

aerodinmica desprezvel. Neste caso, para um veculo de trao traseira, temos pelo

balano de foras:

( ) [

( ( ))

]

9

4. Anlise das Resistncias ao Movimento

Neste tpico sero abordadas as cinco resistncias que se ope ao movimento do

veculo.

4.1 Resistncia ao Rolamento

As perdas devido ao rolamento se devem a interao do par pneu-pista. A

resistncia varia conforme a presso de inflagem, velocidade do veculo, tipo de pista,

temperatura e outros fatores. A resistncia dada pela seguinte equao:

Onde coeficiente de resistncia ao rolamento, o peso do carro e a

inclinao da posta. Para os clculos ser considerado que o veculo est se deslocando

no plano. Para estimar o utilizou-se o equacionamento proposto por Reimpell, como

demonstrado no tpico anterior.

(

)

Neste caso a carga radial no pneu dianteiro e a carga radial no pneu

traseiro. Com esses dados pode-se levantar a curva que mostra o comportamento da

resistncia ao rolamento em funo da velocidade do veculo quando se locomovendo

sobre o plano.

10

Figura 3 - Resistncia ao Rolamento

4.2 Resistncia de Inrcia

A resistncia de inrcia composta por um conjunto de inrcias de rotao e

translao que devem ser vencidas quando necessrio alterar a velocidade do veculo.

Esta resistncia regida pela seguinte equao:

( )

Onde a inrcia de translao equivalente a de rotao para cada uma das

marchas do veculo e j foi demostrada anteriormente na Tabela 5. Os valores de

calculados podem ser observados tanto na tabela como no grfico seguinte.

190,00

210,00

230,00

250,00

270,00

290,00

310,00

330,00

350,00

370,00

390,00

0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000

Qr

[N]

Velocidade Veculo [m/s]

Resistncia ao Rolamento

Resistncia ao Rolamento Logaritmo (Resistncia ao Rolamento)

Polinmio (Resistncia ao Rolamento)

11

Resistncia de Inrcia (Qi) [N]

Acelerao [m/s^2] 1 marcha

2 marcha

3 marcha

4 marcha

5 marcha

6 marcha

7 marcha

0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

0,5 1337,9 1054,1 963,5 921,4 895,8 880,8 872,9

1 2675,7 2108,2 1927,0 1842,8 1791,7 1761,6 1745,7

1,5 4013,6 3162,4 2890,4 2764,2 2687,5 2642,4 2618,6

... ... ... ... ... ... ... ...

6 16054,4 12649,5 11561,7 11056,9 10750,1 10569,5 10474,3

6,5 17392,3 13703,6 12525,2 11978,3 11646,0 11450,3 11347,1

7 18730,1 14757,7 13488,7 12899,7 12541,8 12331,1 12220,0

7,5 20068,0 15811,9 14452,1 13821,1 13437,7 13211,8 13092,9

Tabela 5 - Resistncia de inrcia

Figura 4 - Resistncia de inrcia

4.3 Resistncia ao Aclive

A resistncia ao aclive surge quando somente parte do peso do veculo

absorvida pela pista na forma de fora normal, enquanto que a outra parte age no CG na

forma de uma componente paralela ao movimento. A resistncia ao aclive

representada pela seguinte equao:

0,0

2000,0

4000,0

6000,0

8000,0

10000,0

12000,0

14000,0

16000,0

18000,0

20000,0

22000,0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8

Qi [

N]

Acelerao Carro [m/s^2]

Resistncia de Inrcia

1 marcha

2 marcha

3 marcha

4 marcha

5 marcha

6 marcha

7 marcha

12

Onde o peso do veculo e a inclinao da pista. O comportamento da

resistncia ao aclive em funo do aclive pode ser observado tanto graficamente como

na forma de tabela, como segue.

Aclive ngulo (graus) Qs [N]

0% 0,0 0,0

5% 2,9 830,4

10% 5,7 1654,5

15% 8,5 2466,5

20% 11,3 3260,7

25% 14,0 4031,9

30% 16,7 4775,7

35% 19,3 5488,4

40% 21,8 6166,9

45% 24,2 6809,0

50% 26,5 7413,5

53% 27,8 7757,7

Tabela 6 - Resistncia ao Aclive

Figura 5 - Resistncia ao Aclive

0,0

1000,0

2000,0

3000,0

4000,0

5000,0

6000,0

7000,0

8000,0

9000,0

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55%

Qs

[N]

Aclive

Resistncia ao Aclive

Resistncia ao Aclive Polinmio (Resistncia ao Aclive)

13

4.4 Resistncia Aerodinmica

A resistncia aerodinmica provm de trs formas: resistncia de forma, a qual

depende da geometria do veculo, resistncia de atrito, devido viscosidade do ar, e

perdas por corrente de ar, devido ao escoamento de ar para dentro do veculo. A

resistncia aerodinmica varia com o quadrado da velocidade e por isso muito

significante para altas velocidades. dada pela seguinte equao:

Ela foi calculada variando a velocidade de 0 km/h at aproximadamente a

mxima velocidade do veculo informada pelo fabricante. Seus valores podem ser vistos

na tabela e grfico que seguem.

Velocidade [km/h] Velocidade [m/s] q [Pa] Qa [N]

0 0,00 0,0 0,0

5 1,39 1,2 0,9

10 2,78 4,7 3,6

15 4,17 10,6 8,2

20 5,56 18,9 14,5

... ... ... ...

305 84,72 4396,4 3371,2

310 86,11 4541,8 3482,6

315 87,50 4689,5 3595,9

Tabela 7 - Resistncia aerodinmica

14

Figura 6 - Resistncia aerodinmica

4.5 Resistncia Mecnica

A resistncia mecnica compreende as perdas existentes entre o volante e os

mancais das rodas. Ela pode ser dividida basicamente em duas partes: perdas devido ao

movimento do leo lubrificante, a qual independente da carga transmitida, e perdas

devido ao atrito entre as partes mveis, que varia de forma quase linear com a carga.

definida como:

( )

Onde o rendimento mecnica da transmisso e a potncia

efetiva do motor, como fornecida pelo fabricante (Figura 2). As perdas mecnicas so

diretamente proporcionais rotao do motor.

Para plotarmos as perdas mecnicas em funo da velocidade do veculo (Figura

7), precisa-se calcular a velocidade deste em funo da rotao do motor pela seguinte

equao:

0,0

500,0

1000,0

1500,0

2000,0

2500,0

3000,0

3500,0

4000,0

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00

Qa

[N]

Velocidade [m/s]

Resistncia Aerodinmica

Resistncia Aerodinmica Polinmio (Resistncia Aerodinmica)

15

( )

Onde e correspondem s relaes de transmisso da marcha e do diferencial

respectivamente.

Figura 7 - Perdas mecnicas

5. Diagrama de Potncia Lquida

O diagrama de potncia lquida representa a potncia disponvel do motor que

chegas ao cubo, descontando a resistncia aerodinmica, de rolamento e perdas

mecnicas. O seu diagrama composto por n curvas, onde n o nmero de

marchas do veculo. O seu conhecimento se torna necessrio para determinarmos a

velocidade mxima do veculo, assim como os aclives e aceleraes mximos para cada

marcha em funo do motor.

A potncia lquida dada pela diferena da potncia no cubo (potncia efetiva

multiplicada pelo rendimento da transmisso) com a soma das potncias aerodinmica e

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00100,00

Pm

[kW

]

Velocidade Veculo [m/s]

Perdas Mecnicas

1 marcha

2 marcha

3 marcha

4 marcha

5 marcha

6 marcha

7 marcha

16

de rolamento, as quais so obitidas multiplicando as respectivas resistncias pela

velocidade transversal ( ( )) das rodas.

( )

Onde,

Com este equacionamento podemos levantar o diagrama de potncia lquida do

veculo (Figura 8). Para o clculo da velocidade do veculo utiliza-se a mesma relao

demonstrada no tpico 4.5.

Figura 8 - Diagrama de potncia lquida no cubo

Pelo diagrama podemos determinar as velocidades mnimas e mximas para

cada marcha (Tabela 8), logo, como citado anteriormente, podemos tambm determinar

a velocidade mxima do veculo. Neste caso a velocidade mxima no limitada pela

rotao mxima do motor (7050 rpm), mas sim pela incapacidade do motor em vencer

25,0050,0075,00

100,00125,00150,00175,00200,00225,00250,00275,00300,00325,00350,00375,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00

Po

tn

cia

Lq

uid

a [k

W]

Velocidade Automvel [m/s]

Potncia Lquida no Cubo

1 marcha

2 marcha

3 marcha

4 marcha

5 marcha

6 marcha

7 marcha

17

as resistncias citadas anteriormente, ou seja, a velocidade mxima determinada pelo

ponto de interseco da curva de potncia lquida no cubo da stima marcha com a

abcissa (velocidade automvel).

Velocidade em Funo da Marcha

Mnima (km/h) Mxima (km/h)

1 marcha 14,6 68,7

2 marcha 22,6 106,4

3 marcha 30,4 143,0

4 marcha 38,4 180,7

5 marcha 48,1 226,3

6 marcha 59,0 277,5

7 marcha 68,9 318,9

Tabela 8 - Velocidades mxima e mnima em funo da marcha engatada

O diagrama apresentado ser utilizado nos prximos tpicos para a determinao

dos aclives e aceleraes mximos para cada uma das sete marchas.

6. Possibilidade de Vencer Aclives em Funo do Motor

Agora vamos calcular a possibilidade de vencer aclives levando em conta

somente a potncia fornecida pelo motor do veculo. Neste caso temos que a potncia

lquida no cubo deve ser igual potncia de aclive, a qual pode ser obtida

multiplicando-se a velocidade tangencial da roda (considerando o escorregamento)

pela resistncia ao aclive (demonstrada anteriormente). Assim temos o seguinte

equacionamento:

{ [(

)( )

]}

Observando a Figura 9 fica claro que o aclive mximo atingido na primeira

marcha. Neste caso o mximo aclive calculado foi de 1136%. O motor mostra

possibilidade de vencer maiores aclives, no entanto no h como calcul-los visto que

eles resultam em um . Isto mostra que h potncia de sobra no motor para

18

vencer aclives. Se compararmos o a possibilidade de vencer aclives em funo do motor

com o aclive mximo em funo do layout do carro (52%), fica claro que o layout do

carro o limitante do aclive mximo.

Figura 9 - Aclive mximo em funo da potncia lquida no cubo

0%

100%

200%

300%

400%

500%

600%

700%

800%

900%

1000%

1100%

1200%

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00

Acl

ive

Velocidade Veculo [m/s]

Aclive Mximo (Motor)

1 marcha

2 marcha

3 marcha

4 marcha

5 marcha

6 marcha

7 marcha

19

2 marcha

Rotao [rpm x 1000] Velocidade [m/s] Pl [kW] [rad] [%]

1,5 6,29 57,36 0,567 64%

1,75 7,34 67,39 0,572 64%

2 8,39 79,37 0,592 67%

2,25 9,43 93,05 0,620 71%

2,5 10,48 108,19 0,654 77%

2,75 11,53 124,53 0,690 83%

3 12,58 141,84 0,727 89%

3,25 13,63 159,86 0,763 96%

3,5 14,68 178,36 0,798 103%

3,75 15,72 197,08 0,831 110%

4 16,77 215,78 0,861 116%

4,25 17,82 234,22 0,886 122%

4,5 18,87 252,15 0,907 128%

4,75 19,92 269,32 0,922 132%

5 20,97 285,50 0,932 135%

... ... ... ... ...

6,75 28,30 350,07 0,817 106%

7 29,35 349,41 0,778 98%

7,05 29,56 348,90 0,769 97%

Tabela 9 - Exemplo de tabela utilizada nos clculos dos aclives mximos para a segunda marcha

7. Possibilidade de Acelerao em Funo do Motor

A possibilidade de acelerao calculada igualando-se a potncia lquida

disponvel no cubo com a potncia de inrcia, sendo esta a potncia necessria para

variar a velocidade do veculo. Para cada marcha levantada uma curva de acelerao,

dada pelo equacionamento abaixo.

(

)( )

( )

Assim pode-se plotar o diagrama de acelerao em funo do motor (Figura 10),

onde temos a acelerao do veculo em funo da velocidade.

20

Figura 10 - Acelerao em funo da potncia lquida no cubo

Observando a Figura 11 pode-se ver que a acelerao mxima fornecida pelo

motor de 7,9 m/s2 na primeira marcha. Podemos tambm observar que o limite de

transferncia de carga (LTC) em funo do layout do carro limita a acelerao do

automvel em 3,29 m/s2, ou seja, aceleraes acima desse limite fazem o carro patinar.

0,000,501,001,502,002,503,003,504,004,505,005,506,006,507,007,508,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00

Ace

lera

o

[m

/s^2

]

Velocidade Veculo [m/s]

Aceleraes Mximas (Motor)

1 marcha

3 marcha

5 marcha

6 marcha

7 marcha

LTC

2 marcha

4 marcha

21

1 marcha

Rotao [rpm x 1000] Velocidade [m/s] Pl [kW] a [m/s^2]

1,5 4,06 57,92 5,22

1,75 4,74 68,08 5,26

2 5,42 80,20 5,42

2,25 6,09 94,04 5,65

2,5 6,77 109,36 5,91

2,75 7,45 125,91 6,19

3 8,13 143,44 6,46

3,25 8,80 161,73 6,73

3,5 9,48 180,52 6,97

3,75 10,16 199,57 7,20

4 10,84 218,63 7,39

4,25 11,51 237,48 7,56

4,5 12,19 255,85 7,69

4,75 12,87 273,52 7,79

5 13,54 290,23 7,85

... ... ... ...

6,75 18,28 360,13 7,21

7 18,96 360,48 6,96

7,05 19,10 360,18 6,91

Tabela 10 - Aceleraes obtidas por meio da equao 7.2 para a 1 marcha

8. Tempos para Acelerar o Veculo

Para calcularmos os tempos para acelerar o veculo utiliza-se novamente a

potncia lquida no cubo. Para chegarmos a um equacionamento que fornea o tempo

para acelerar o veculo integramos a equao da acelerao, mostrada no item 7, no

tempo e fazemos algumas aproximaes, como segue:

(

)( )

( )

( )

( )

( )

Onde n o nmero de troca de marchas, S o nmero de incrementos de

velocidade para cada uma das sete marchas do veculo, o incremento de velocidade,

22

que para os clculos foi adotado como sento 0,150 m/s e o tempo de troca de

marchas, que para o presente automvel de 0,100s no modo esportivo. Foi

considerado que o escorregamento constante e igual a 2% para todas as velocidades.

Como o limitante de acelerao para o veculo dado pelo layout (3,23 m/s2),

e como este valor considerado baixo quando os tempos de acelerao obtidos por ele

so comparados com os tempos fornecidos pelo fabricante (cerca de duas vezes

maiores), foram simuladas duas situaes. Na primeira considera-se que o movimento

retilneo uniformemente varivel (

), at que na quarta marcha o a curva de

acelerao encontra o LTC e a acelerao ento limitada pelo motor, assim o tempo

restante calculado pela equao 8.2. Na segunda situao considera-se que a

acelerao limitada pelo motor, visto que as hipteses adotadas para estimar algumas

das caractersticas do veculo podem ter se desviado dos valores reais, neste caso os

tempos so calculados pela equao 8.2. Com essas informaes pode-se levantar a

curva de acelerao para ambos os casos (Figura 11), assim como os respectivos tempos

(Tabela 11).

Figura 11 - Curva de acelerao do veculo

0255075

100125150175200225250275300325350

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 65,0 70,0 75,0

Vel

oci

dad

e V

ecu

lo [

km/h

]

Tempo [s]

Tempos para acelerar o veculo

Tempo para acelerar o veculo (motor como limitante)

MRUV + MRV (pneu como limitante)

23

Motor como

limitante

Tempo 0 60 km/h [s] 1,86

Tempo 0 80 km/h [s] 2,79

Tempo 0 100 km/h [s] 3,69

Tempo 0 316,6 km/h [s] 65,88

MRUV

Tempo 0 60 km/h [s] 3,90

Tempo 0 80 km/h [s] 5,72

Tempo 0 100 km/h [s] 7,34

Tempo 0 316,63 km/h [s] 71,06

Tabela 11 - Tempos para acelerar o veculo

Na literatura foi encontrado o tempo de acelerao de 0 at 100 km/h de 3,8s,

valor muito prximo do encontrado quando o motor o limitante da acelerao (3,7s) e

aproximadamente metade do encontrado quando o limitante o pneu (7,34s). Assim

pode-se dizer que as consideraes e aproximaes adotadas desviam o resultado da

realidade e que o carro deve ter controle de trao.

Rotao [rpm x 1000] Marcha Velocidade [km/h] Velocidade [m/s] Pl [kW] t [s] t [s]

1,500 1 14,63 4,06 57,92 0,000 0,000

1,556 1 15,17 4,21 59,99 0,029 0,029

1,611 1 15,71 4,36 62,17 0,029 0,058

... ... ... ... ... ... ...

6,051 1 59,01 16,39 344,57 0,020 1,817

6,107 1 59,55 16,54 346,51 0,020 1,837

6,162 1 60,09 16,69 348,34 0,020 1,857

... ... ... ... ... ... ...

5,236 2 79,03 21,95 299,61 0,024 2,739

5,272 2 79,57 22,10 301,64 0,024 2,763

5,307 2 80,12 22,25 303,65 0,024 2,787

... ... ... ... ... ... ...

6,562 2 99,06 27,52 348,61 0,026 3,639

6,598 2 99,60 27,67 349,02 0,026 3,665

6,634 2 100,14 27,82 349,36 0,026 3,690

... ... ... ... ... ... ...

6,872 7 315,55 87,65 11,51 2,039 60,520

6,884 7 316,09 87,80 9,76 2,410 62,930

6,896 7 316,63 87,95 7,99 2,947 65,877

Tabela 12 - Clculos dos tempos de acelerao com o motor como limitante

24

Velocidade [km/h] Velocidade [m/s] Tempo [s]

14,62 4,06 0

60,00 16,67 3,903

80,00 22,22 5,723

100,00 27,78 7,343

... ... ...

316,63 87,95 71,06

Tabela 13 - Clculos dos tempos de acelerao para o pneu como limitante em parte do tempo

9. Consideraes Finais

Os clculos de maneira geral se mostraram contundentes, apesar das

simplificaes adotadas. A grande exceo foi o clculo dos tempos de acelerao, que

foram provavelmente superestimados em funo da limitao da transmisso de fora

ao solo por parte do layout do veculo. J as aceleraes obtidas pelo motor se

mostraram suficientes para se chegar ao tempo de acelerao de 0 at 100 km/h

semelhante ao informado pelo fabricante, o que mostra que este modelo adotado se

assemelha realidade.

A grande disponibilidade de informaes online foi crucial para a realizao dos

clculos. Sem estas seria impossvel realizar o trabalho.

Vale ressaltar tambm que o presente trabalho se mostrou de grande valia para

que os alunos pudessem fixar os conhecimentos tericos transmitidos em sala de aula,

contribuindo assim para a formao acadmica de todos.