transdutores capacitivos e indutivosvalner.brusamarello/eleinst/ufrgs10.pdf · transdutores...
TRANSCRIPT
Transdutores Capacitivos
Fornecem uma alteração da capacitância em resposta ao estímulo
Capacitor
Alteração da distância, área ou
dielétrico das placas
∆ Capacitância
Transdutores CapacitivosImplementações mais comuns
Placas Paralelas
Cilíndros Concêntricos
dAC orεε=
dA
εr
Placas Paralelas
l
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
2ln2
rrlC orεπε
r1 r2
CilíndrosConcêntricos
Transdutores Capacitivos
Tipos
Variação da Distância de PlacasPosição da placa
Variação da Área Efetivas de Placas Paralelas Posição da placa
Variação da PermissividadePosição do DielétricoAlteração do Dielétrico
Transdutores Capacitivos
Alteração da Distância das PlacasFunção de Transferência
Placas Paralelas d
A∆d
ddAC or ∆+
= εε
dACA
ddC oror
∆+=∆+
=εεεε1111
0
Transdutores CapacitivosAlteração da Distância das Placas
Variáveis ExpúriasAlteração do dielétricoDeslocamentos planares de uma placa em relação a outraMudança do paralelismo entre as placasAcoplamento dos condutores por detrás das placas
Transdutores CapacitivosAlteração da Distância das Placas
Função de Transferência
Placas Paralelas d ∆d
ddAC or ∆−
= εε1
dd
CC ∆
−=11
A
ddAC orεε=
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico- dilatação térmica das placas
Transdutores CapacitivosAlteração da Distância das Placas
Capacitor Diferencial - Função de Transferência
ddAC or ∆+
= εε1
Placas Paralelas
d
A
∆d2d
ddAC or ∆−
= εε2
dd
CCCC ∆
=+−
21
21
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico- dilatação térmica das placas
Transdutores CapacitivosAlteração da Área Efetiva de Placas Paralelas
Função de Transferência
dAC orεε=
d
A
∆A
dAAC or∆−
= εε1
Ae
AA
CC ∆
−=11
d
móvel
fixasCapacitor de referência C
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico- dilatação térmica das placas
Transdutores CapacitivosAlteração da Área Efetiva de Placas Paralelas
Função de Transferência
l
r1 r2
Ll
CC ∆
−=11L
∆l
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∆−
=
1
21
ln2
rr
lLC orεπε
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
2ln2
rr
LC orεπε
L
Capacitor de referência C
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico- dilatação térmica das placas
Transdutores Capacitivos
Alteração da Área Efetiva de Placas ParalelasCapacitor Diferencial - Função de Transferência
dAAC or∆+
= εε1
Placas Paralelas
dAAC or
∆−= εε2
AA
CCCC ∆
=+−
12
12d
2A
A-∆Ad
móvelfixas
A+∆A
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico- dilatação térmica das placas
Transdutores Capacitivos
Alteração da Área Efetiva de Placas ParalelasCapacitor Diferencial - Função de Transferência
dAAC or∆−
= εε1Placas
Paralelas
d
2A
dAAC or∆+
= εε2
AA
CCCC ∆
=+−
21
12A-∆A A+∆A
Minimiza a Influência: - alteração do dielétrico- dilatação térmica das placas
Transdutores Capacitivos
Alteração da Área Efetiva de Placas ParalelasCapacitor Diferencial - Função de Transferência
r1 r2
L
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∆+
=
1
22
ln2
rr
lLC orεπε
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∆−
=
1
21
ln2
rr
lLC orεπε
LMinimiza a Influência: - alteração do dielétrico
- dilatação térmica das placas
L+∆l L-∆l
Ll
CCCC ∆
=+−
21
12
Transdutores CapacitivosVariação da Permissividade - Mudança de posição do dielétrico
Função de Transferência
dAAC or∆−
= εε11
Placas Paralelas
d dAC or∆
= εε22
( )( )AAd
CCC rrro ∆−−=+= 12121 εεεε
A
Alterações na composição química do dielétrico alteram o sinal de saída
Transdutores Capacitivos
Variação da Permissividade - Mudança do dielétrico
Função de Transferência
( )dAC orr εεε
111 ∆+=
Placas Paralelas
d
A
11 rr εε ∆+
Transdutores CapacitivosAplicações
Sensores de Proximidade Transdutores de Pressão Transdutores de Fluxo Transdutores de Nível de Líquido Transdutores de Deslocamento
Transdutores de AceleraçãoTransdutores de Posição Angular ou Linear Transdutores de EspessuraCodificadores Capacitivos
Transdutores CapacitivosAplicações
Transdutores de Proximidade (touch - pad)
A posição do dedo édetectada na linha
e coluna que apresentarem o
maior acoplamento capacitivo. A
aproximação do dedo aumenta a
constante dielétrica
Transdutores CapacitivosAplicações
Transdutores de PressãoMudança na distância entre placas - capacitor diferencial
Tubo de PitotO Tubo de Pitot é um instrumento utilizado para a medição de velocidades de escoamentos tanto internos quanto externos, para líquidos ou gases. Pressão Estática – é a pressão real ou a pressão termodinâmica que atua no fluido. Pode também ser definida como a pressão acusada por um sensor que acompanha o fluido, com a mesma velocidade deste. É medida através do uso de um pequeno orifício executado na parede da tubulação ou de outra superfície alinhada com o escoamento, tendo-se o cuidado de que esta medição altere o mínimo possível o movimento do fluido.Pressão Dinâmica – é a pressão decorrente da transformação da energia cinética do fluido em pressão, através de uma desaceleração isoentrópica do mesmo.Pressão Total, de Impacto ou de Estagnação – é a soma da pressão estática com a pressão dinâmica. A sua medição é feita através de uma tomada de pressão voltada contra o escoamento e alinhada com as linhas de corrente, de forma a receber o impacto do fluido.Figura 1 – Leituras de pressões estática, total e dinâmica.
Tubo de PitotUtilizando-se a Equação de Bernoulli, tem-se que as energias potenciais dos pontos 1 e 2 são idênticas e não necessitam ser consideradas. Assim, tem-se do lado esquerdo da equação (1), respectivamente, a energia cinética e a “energia de pressão”ou trabalho de escoamento do ponto 1. Do lado direito tem-se os mesmos termos relativos ao ponto 2. Como a velocidade no ponto 2, v2, é nula, tem-se do lado direito apenas o termo relativo à pressão, no caso, à pressão total ou de estagnação. Esta pressão é igual a pressão estática no ponto 1, adicionada àenergia cinética do escoamento no ponto 1, equação (2). Nestas equações ρ é a massa específicadofluido em escoamento.
Para a montagem da Figura 3 ou da própria Figura 1(c), a velocidade obtida através daEquação de Bernoulli será dada pela Equação (3). sendo que ρf e ρm são as massas específicas do fluido em escoamento e do líquido manométrico,respectivamente, g é a aceleração gravitacional e h a altura lida no manômetro.
Fluxímetros comuns por pressão diferencial: orifício
O orifício é um método barato, mas tem alguns problemas por introduzir perda de energia devido as turbulências geradas pela mudança brusca da geometria.
Venturi e Bocal
O Tubo de Venturi possui uma geometria um pouco mais complexa, mas os resultados ficam mais próximos do esperado que o orifício
O bocal tem características dos 2 primeiros métodos. É mais simples que o tubo de Venturi mas possui uma curvatura que diminui consideravelmente as turbulências.
Transdutores CapacitivosAplicações
Transdutores de FluxoTransdutores de Pressão Diferencial (Equação de Bernoulli)
4
a
b
4 Dd 2
11
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−
−= β
ρβba PPv
Pa= pressão altaPb = pressão baixaρ= densidade do líquido
Placa de Orifícios
Transdutores CapacitivosAplicações
Transdutores de FluxoTransdutores de Pressão Diferencial (Equação de Bernoulli)
Tubo de Venturi
Tubo de
Pitot4
a
b
4 Dd 2
11
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−
−= β
ρβba PPv
ρba PPv −
= 2
221 PA
gVPAPP lll +=+=
ρ
Transdutores CapacitivosAplicações
Transdutores de NívelTransdutores de Pressão Diferencial
ghPP llρ=− 21
P1= pressão inferiorP2 pressão superiorPl= Peso do líquidoVl= Volume do líquidoρl= densidade do líquidog = aceleração da gravidade
Transdutores CapacitivosAplicações
Transdutores de NívelAlteração da Posição do Dielétrico
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
1
21
ln2
rrhLC oπε
h
r1r2
L
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
1
22
ln2
rr
hC orlεπε
21 CCC +=
( )12
2ln1
2
−
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=rlo
oLrrC
hεπε
πε
Transdutores CapacitivosAplicações
Transdutores de NívelAlteração da Posição do Dielétrico
Podem se tornar inexatos e/ou imprecisos no caso do líquido ser contaminado por algum agente que altere sua constante dielétrica
Método capacitivo - NívelA variação do nível do material entre duas placas condutoras faz com que a capacitância varie. No caso de placas paralelas:
onde é a permissividade do isolante (reflete a habilidade para armazenar cargas) em e a distância de separação entre as placas do capacitor . A permissividade para um isolante é dada por:
i ACd
ε ×=
i o rε ε ε= ×
A Figura ao lado ilustra um tanque e o capacitor cilíndrico equivalente, no qual o nível estásendo medido pela variação da capacitância. Pode-se observar um eletrodo de diâmetro , um isolante de diâmetro e um tanque de diâmetro . Desta forma a capacitância do sistema pode ser definida por:
0
32
1 1 2 2
21 1ln ln
LCdd
d d
πε
ε ε
=⎛ ⎞ ⎛ ⎞
+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
Transdutores CapacitivosAplicações
Transdutores de AceleraçãoAlteração da Distância entre Placas
mdk
mFa ∆==
Aceleração
Transdutores CapacitivosCondicionamento
Não são estáveis com a temperatura, pois R
varia de forma diferente de C.
Transdutores Capacitivos
Condicionamento
1221
CCCCkvo +
−=
-1
1
vo
demodulador síncrono
G
-GC31uF
R11k
+
+
+
+
C2
C1
40kHz
V1-5/5V
1+
Transdutores Capacitivos
Condicionamento
11212 V
CCCCkvo +
−=
vo
-1
C2C1
+
+
U3
+
U1
40kHz
V1-5/5V
C
+
R2
Transdutores Indutivos
Fornecem uma alteração da Indutância ou do Acoplamento Magnético entre bobinas de um transformador em resposta ao estímulo
Indutor ou Transformador
Alteração da relutância magnética
∆ Indutância ou ∆ Acoplamento
Magnético
Transdutores IndutivosTipos
Indutor de Relutância Variável
Indutor Diferencial Variável
Transformador Diferencial Variável (LVDT)LinearRotativo
InductosinLinearRotativo
Resolver
Transdutores IndutivosIndutor de Relutância Variável
Função de Transferência (aproximada)
lANL µ2=
22
22
11
2121 l
ANlANLLL µµ +=+=
Desconsiderando a interação magnética de L1 com L2
11
211 l
ANL µ=
22
222 l
ANL µ=
l1 l2
L
Transdutores IndutivosIndutor de Relutância Variável
Função de Transferência (aproximada)
2
2 21 llllll TT ∆+=∆−=
NNNNNN TT ∆+=∆−=2
2 21
Se as espiras estiverem uniformemente espaçadas
lkNklN TT ∆=∆= e
11
211 l
ANL µ=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ∆−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−=ll
ANNLT
T
22 1
2
1 µ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ∆−
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−=ll
AllkLT
T
22 1
22
1 µ 2
12
1 AllkL T µ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−=
2
12
1 AllkL T µ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−=
22
L 22
12 AllkAllk TT µµ ⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆++⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆−=
l1 ∆l lT
( ) ( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ ∆−++=
TT
T
llA
lN
1212
2
21L µµµµFator de ocupação
Lmin
lT/2∆l-lT/2
Lmax
Transdutores IndutivosIndutor de Relutância Variável
Aplicação - Sensor de Proximidade - Linear
Medindo de Excentricidade
Medindo de Espessura
Separando Peças Metálicas com
Formas Diferentes
Transdutores IndutivosIndutor de Relutância Variável
Aplicação - Sensor de Proximidade - Linear
Determinando a Deflexão de uma Serra
Sensor de posição Linear
Transdutores IndutivosIndutor de Relutância VariávelAplicação - Sensor de Proximidade - On/Off
Detectando a Presença de Materiais Metálicos na Esteira
Contando Tubos Metálicos
Detectando a Presença de Tampas Metálicas
Transdutores IndutivosIndutor de Relutância VariávelAplicação - Sensor de Proximidade - On/Off
Detector de Posição de Elevador
Detector de Fim de Curso de Alavanca
Detector de Posição de
Engrenagens
Transdutores IndutivosIndutor diferencial
Função de Transferência
llT ∆+2 2
Tl lT
L1 L2
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆+=
To l
lL α1L1
l∆
Tll
LL ∆
=+−
α21
21
LL
21
212µµµµ
α+−
=onde:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆−=
To l
lL α1L2
Transdutores IndutivosIndutor diferencial
Condicionamento
DemoduladorVo
C1
R7
R6+ U3
R5
ZeroR4
R3
Ganho
R2
R1U2
+
U1
T2 L1
L25kHz
V1
Vx
21
12
21
1
21
2
LLLL
LjLjLj
jLjLj
+−
=+
−+
= VgVgL
VgVxωω
ωωω
ω
Transdutores IndutivosTransformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Princípio de Funcionamento
lT+∆llT lT
Es1 Epl∆
Es2l∆
EpNpNskEsEs == 21
Transdutores IndutivosTransformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Princípio de Funcionamento
21 EsEsEd −=
T
Enlaçadas
ll
NsNs
k ∆+==
21
1
)(1
dtdNE φ
=
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Função de Transferência
Transdutores Indutivos
EpNpNskEs 1
1 =
ps kφφ =1
dtdiLp
NpNskEs 01
1 =
llT ∆+2
Es1 Epl∆
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∆+== lll
NsNsNs
Nsk T
T
Enlaçadas
21 1
11
)(1
LpNpNskM 1
01 =
A Indutância Mútua M01 élinearmente proporcional ao
deslocamento ∆l
i0
Transdutores IndutivosTransformador Diferencial Linear Variável (LVDT)
Função de Transferência (aproximada)
EpNpNskEs 1
1 =
( ) EpNpNskEs 2
2 1 −=
Tllk ∆
+=21
Se as espiras estiverem uniformemente espaçadas
Se Ns1=Ns2=Ns então:
lT
Es1 Epl∆
Es2l∆
Ed=Es1 -Es2
llT ∆+2
TllEp
NpNsEsEsEd ∆
=−= 221(aproximada)
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Função de Transferência
Transdutores Indutivos
i1
+Es1
-
+Es2
-
i2
+Ep-
i0
S2
S1
P
M01
M10
M02
M20
M12
M21
LpNpNskM 1
01 =
11
10 LsNsNpkM =
M01 é linearmente α ∆l
dependem de ∆lM10 não é linearmente α ∆l
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Função de Transferência
Transdutores Indutivos
Rs2
Ls2
Ls1
Rs1
+
-
Eg
Rp
Lp
+- dtdiM 1
10
+- dtdiM 2
20+- dt
diM 001
+ -
dtdiM 2
21
+- dtdiM 0
02
+ -
dtdiM 2
12
i1+
Es1-
+Es2
-
i2
+Ep-
i0
dtdiM
dtdiM
dtdiLpRpiEp 2
201
100
0 −−+=
21
21
iiEsEsEd
−=
−=
dtdiM
dtdiM
dtdiLsiRsEs 2
210
011
1111 −+−−=
dtdiM
dtdiM
dtdiLsiRsEs 1
120
022
2222 −+−−=
dtdiM
dtdiM
dtdiLpRpiEp 2
201
100
0 −−+=
dtdiM
dtdiM
dtdiLsiRsEs 2
210
011
1111 −+−−=
dtdiM
dtdiM
dtdiLsiRsEs 1
120
022
2222 −+−−=
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Função de Transferência
Transdutores Indutivos
( ) ( ) ( )dtdiMM
dtdiMMLsLsiRsRsEd 0
02011
1221211 21 −+−−+−+−=
Rs2
Ls2
Ls1
Rs1
+
-
Eg
Rp
Lp
+ -dtdiM 1
10
+ -dtdiM 2
20
+ -dtdiM 0
01
+ -
dtdiM 2
21
+ -
dtdiM 0
02+ -
dtdiM 2
12
i1
+Es1
-
+Es2
-i2
+Ep-
i0 ( )dtdiMM
dtdiLpRpiEp 1
10200
0 −++=
21
21
iiEsEsEd
−=
−=
Se i1=0 tem-se di1/dt=0
( )dtdiMMEd 0
0201 −=dtdiLpRpiEp 0
0 +=
Tll
dtdiLp
NpNsEd ∆
= 02( )
Tll
NpNsRpiEpEd ∆
−= 02
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Função de Transferência
Transdutores Indutivos
Rs2
Ls2
Ls1
Rs1
+
-
Eg
Rp
Lp
+- dtdiM 1
10
+ -dtdiM 2
20
+ -
dtdiM 0
01
+ -
dtdiM 2
21
+ -
dtdiM 0
02+ -
dtdiM 2
12
i1
+Es1
-
+Es2
-i2
+Ep-
i0
i1=-i2=0
( )dtdiMMEd 0
0201 −=
dtdiLpRpiEp 0
0 +=
LpNpNskM 1
01 =
( ) LpNpNskM 2
02 1 −=
Tllk ∆
+=21
Se Ns1=Ns2=Ns
00 RpiEp
dtdiLp −=
Edmin
lT/2 ∆l-lT/2
Edmax
( )Tll
NpNsRpiEpEd ∆
−= 02
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Função de Transferência
Transdutores Indutivos
Rs2
Ls2
Ls1
Rs1
+
-
Eg
Rp
Lp
+ -dtdiM 1
10
+- dtdiM 2
20
+-
dtdiM 0
01
+ -
dtdiM 2
21
+-
dtdiM 0
02+ -
dtdiM 2
12
i1
+Es1
-
+Es2
-i2
+Ep-
i0
( ) Tll
LpRptg
LpRpLpEp
NpNsEd ∆
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∠
+= −
ωω
ω 1
222
i1=-i2=0
Ns1=Ns2=Ns
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Condicionamento
Retificador Síncrono
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Condicionamento
Retificador Não Síncrono
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Condicionamento
Retificador Síncrono
Alta imunidade a Ruído
Sensibilidade a variação da fase do sinal modulado
Baixa sensibilidade a variação da freqüência e amplitude do sinal de excitação com uso de amplificador ratiométrico
Retificador Não Síncrono
Baixa imunidade a ruído
Não é sensível a variação da fase do sinal modulado
Baixa sensibilidade a variação da freqüência e amplitude do sinal de excitação com uso de amplificador ratiométrico
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Condicionamento
Transdutores Indutivos
Retificador de Precisão
Transdutor Síncrono
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Condicionamento - AD698 (Simplificado)
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Condicionamento - AD598 (Simplificado)
Transdutores Indutivos
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Aplicações
Transdutores Indutivos
Transdutor de Aceleração
Transdutor de Deslocamento
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Aplicações
Transdutores Indutivos
Controle de qualidade na fabricação de garrafas -inspecionando alturas e diâmetros
Transformador Diferencial Linear Variável (LVDT)Aplicações
Transdutores Indutivos
Sensor de movimento do braço do operador de robôs ou sensor de posição das diversas partes
móveis do braço do robô.