transformação de tensão – tensões normais principais
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Transformação de Tensão – Tensões Normais Principais.TRANSCRIPT
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Transformação de tensão – tensões
normais principais
Eng.º Renato de Marchi Vieira dos Santos
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Relembrando...
Tensão normal ou
Tensão tangencial ouaxial (σ)
cisalhamento (τ)
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Atençãoooooooooooooooo!!!!!!!!
A tensão de cisalhamento ou tensão tangencial é um tipo
de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, porem em direções semelhantes no material analisado.
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Relembrando...Tensões Tangenciais - Exemplos
262
2 m104912
mm25
rA
Pa 183310m10491
N105026
3
,
A
FmedC
Pa40733197m10491
2 / 000N402/26,
A
FmedA
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Transformação de tensão
Antes, é necessário determinar onde e em que direção ocorrem as tensões máximas.
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Estado geral de tensão no plano xy
Tensão normal
Ten
são d
e
cisa
lham
en
to
O estado geral de tensão no plano ocorre quando o mesmo é submetido a tensões normais e de cisalhamento em todas as faces desse mesmo plano.
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Definição da convenção de sinais a ser adotada
Primeiramente, inserimos nosso plano em uma orientação xy. Nas faces desse plano, vamos apenas nos ocupar das orientações assinaladas em destaque. Nas demais faces, aguarde aula futura.
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Convenção de sinal positivo – tensão normal
A tensão normal positiva age por fora de todas as faces. A tensão de cisalhamento é positiva em xy na
face direita para cima+ σ y
+ σ x
+ τ x y
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Convenção de sinal negativo – tensão normal
A tensão normal negativa age por dentro de todas as faces. Nessa orientação, não há tensão de
cisalhamento negativa.- σ y
- σ x
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Exemplo
Quais são os valores das tensões normais no plano abaixo?
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Que tal praticar?Determine as tensões normais dos planos
representados: 18
MPa
12 MPa
15 MPa
122 MPa
55 MPa
42 MPa
95 MPa
2 MPa
155 MPa
92 MPa
17 MPa
11 MPa
5 MPa
52 MPa
55 MPa 33 MPa
111 MPa
90 MPa
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Determinação das tensões normais principais
A equação abaixo permite calcular as tensões normais máxima (σ1) e mínima (σ2).
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Exemplo...
Determine as tensões normais principais do plano abaixo:
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Resolvendo...
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Que tal praticar?Determine as tensões normais principais do plano
abaixo: 18
MPa
12 MPa
15 MPa
122 MPa
55 MPa
42 MPa
52 MPa
55 MPa 33 MPa
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FIM!!