transformaciones geométricas y simetría · 2017. 3. 6. · transformaciones geométricas y...
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GEOMETRÌA 1
AÑO
A B B' A'
C D D' C'
Transformaciones
Geométricas y simetría
La reflexión en el agua del
niño pescando.
Una paloma blanca en vuelo, sus alas parecen reflejarse
en el aire.
Tu meta de aprendizaje ...
Comprender el concepto de simetría axial (reflexión
respecto a ejes).
Aprender a reflejar puntos y figuras.
Reflexión respecto a una recta o simetría axial
Imagen P
a
Mariposa en vuelo
Mariposa sentada
P'
Eje de Reflexión "a"
Compara las alas izquierdas con las alas
derechas de la mariposa. ¿Cómo se ve la
imagen reflejada de las alas izquierdas?
- La imagen reflejada de un dibujo se puede lograr doblando y luego perforando los vértices de la figura:
En la reflexión respecto a un eje "a", a cada punto "P" se le asigna un punto de imagen "P' " (léase P prima). Aquí se cumple: 1. El segmento de unión PP' es perpendicular al eje de
reflexión "a". 2. "P" y "P' " se encuentran a la misma distancia del eje
de reflexión "a". Ejemplo: El triángulo PQR debe ser reflejado respecto al eje "a".
Original Vértices perforados
R Q
Q'
P
R' P'
R R Q Q
Q'
P P
R' P'
Solución: 2
1. Dibuja el triángulo PQR y el eje de reflexión "a". 2. Traza las perpendiculares al eje "a" partiendo de los
puntos "P", "Q", "R" hasta el eje "a". Prolonga las perpendiculares una longitud equivalente a la distancia entre el punto de partida y el eje, indicando los puntos finales P', Q' y R'.
3. Dibuja el triángulo de imagen P'Q'R'. Esa es la imagen a
del triángulo PQR.
1 3
a a
Problemas para la clase
* Dibuja en cada caso la imagen que obtienes mediante 3.
la reflexión respecto al eje "a". 1.
a
a
4.
2.
a a
5. 9.
a
a
10.
6.
a a
Refleja respecto al eje “a”. 7.
11.
a
a
8. 12.
a
a
13.Dibuja el triángulo ABC y la recta "a"; refleja el triángulo
respecto al eje "a". Lee las coordenadas de los vértices de la imagen A'B'C'.
c) A(4; 1), B(7; 1), C(7; 6)
10
9 a
8
7 A
6
5
4 B 3
2
1 C
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
14.Dibuja cada triángulo ABC y refléjalo respecto a la recta
PQ con P(0;4) y Q(8; 4). Lee las coordenadas de los vértices de la imagen.
a) A(1; 4), B(4; 6), C(1; 7)
b) A(3; 3), B(6; 2), C(5; 7)
d) A(1; 4), B(6; 1), C(7; 4)}
15.El punto A(1; 3) se refleja respecto a un eje "y", se
obtiene el punto de imagen A'(9; 3). Determina el eje de reflexión y los puntos de imagen de: B(3; 4), C(1; 0), D(5; 1) y E(7; 2).
