transformador de intensidad: sensor de corriente

Universidad Nacional de Misiones

Ingeniería Electrónica

Mediciones Electrónicas e Instrumentación Industrial

Transformador de Intensidad: Sensor de

Corriente con Salida en Tensión

Autor:

KRUJOSKI, Matías G.

Grupo Nº 1

Profesores Responsables:

Dr. Ing. Anocibar, Héctor R.

Ing. Olsson, Jorge A.

Sr. Zarratea, Diego

Oberá, Misiones

201

MEeII FI - UNaM Sensor de Corriente

KRUJOSKI, Matías Gabriel Página 3 de 21

Contenido Introducción ..................................................................................................................... 3

Objetivos ......................................................................................................................... 4

Fundamentación teórica .................................................................................................. 4

Diseño del Sensor ........................................................................................................... 6

Parámetros de diseño .................................................................................................. 6

Caracterización Experimental del Transformador de Intensidad .............................. 7

Diseño de la Etapa de Adecuación de Señal ............................................................. 10

Validación por Simulación ...................................................................................... 12

Validación por Prototipo ......................................................................................... 13

Diseño de Circuito Impreso .................................................................................... 13

Realización del Sensor .................................................................................................. 14

Construcción y Montaje del circuito ........................................................................... 14

Calibración del Sensor ............................................................................................... 15

Análisis de resultados ................................................................................................... 17

Conclusiones ................................................................................................................. 18

Anexo 1: Hoja de Datos del Sensor .............................................................................. 18

Anexo 2: Estudio de las propiedades del Núcleo de Ferrite .......................................... 18

Características Geométricas del Núcleo .................................................................... 19

Características Magnéticas del Ferrrite ..................................................................... 19

Introducción

En el presente informe se documentan los estudios realizados a un transformador de

intensidad. Además, se detalla el proceso de diseño y construcción de un sensor de

corriente con el transformador analizado. Finalmente se incluyen los resultados

experimentales de calibración y un análisis de aplicación.

En anexos, se presenta un análisis de las propiedades magnéticas del ferrite que

constituye el núcleo.



Objetivos

El objetivo principal del trabajo aquí presentado es el estudio del transformador de

intensidad como un instrumento de medición de corriente. El presente trabajo debió

realizarse con un transformador en particular provisto al azar por la cátedra.

Como objetivos específicos se desprenden el análisis del principio de operación de éste

instrumento y su caracterización. Además, se requiere proponer una aplicación del

instrumento a una situación de uso real como sensor de medición de corriente. Esto

implica el diseño e implementación del circuito de adecuación de señal para el

transformador trabajado.

Fundamentación teórica

El transformador de intensidad es una máquina eléctrica estática que utiliza los principios

de acoplamiento magnético entre dos circuitos sin conexión eléctrica para operar. En la

Figura 1 se puede apreciar un esquema de la distribución física habitualmente utilizada

para los transformadores de intensidad.

Figura 1: Disposición física en un trasformador de intensidad

Como puede apreciarse en el esquema de disposición física, éstos transformadores

cuentan con un núcleo de alta permeabilidad magnética para permitir que el campo

magnético producido por la corriente a ser media concatene a las espiras del conductor

eléctrico considerado secundario. Teniendo en cuenta los principios físicos de operación,

se deduce que éste instrumento de medición funciona únicamente con corriente alterna.

En la Figura 2 se presenta el esquema tradicional para un transformador considerado

ideal; es decir, cuyos cables de bobinado no presentan resistencia eléctrica y el

acoplamiento del circuito magnético se produce sin dispersión.



Figura 2: Esquema de un trasformador ideal

Haciendo el análisis matemático correspondiente para el acoplamiento magnético entre

los circuitos del primario y secundario se puede arribar la relación entre las tensiones de

ambos bobinados dada en la ecuación 1.

𝐸1

𝐸2=

𝑁1

𝑁2=

𝑉1

𝑉2= 𝑘 1

Sí se considera la incorporación de una carga eléctrica en el bobinado secundario del

transformador, como lo muestra la Figura 3.

Figura 3: Esquema de un trasformador ideal con carga

Debido a los efectos magnéticos producidos por la circulación de la corriente de carga a

través de dicho bobinado la relación hallada previamente puede reescribirse como en 2.

𝑁1 ∙ 𝐼1 = 𝑁2 ∙ 𝐼2 ⟺ 𝐸1 ∙ 𝐼1 = 𝐸2 ∙ 𝐼2 2

De modo que es posible definir también la constante de transformación de corriente,

resultando como en 3.

𝑁1

𝑁2=

𝐼2

𝐼1 3

De la expresión 3 puede notarse que la corriente que circula por el secundario del

transformador de intensidad es inversamente proporcional al cociente del número de

espiras. Retomando la configuración propuesta en la Figura 1, es fácil notar que la



corriente de salida se verá reducida en una fracción fija (determinada por el número de

espiras del secundario) respecto de la corriente a ser sensada. Esta característica

funcional, sumada a la ausencia de conexión eléctrica entre los bobinados del

transformador constituyen las principales ventajas como instrumento de medición; a

saber:

Reducir linealmente el rango de la corriente eléctrica a ser sensada, para facilitar

su medición con instrumentos de bajo alcance.

Proveer aislación galvánica entre el circuito objeto de medida y el circuito de

instrumentación utilizado para medir.

La transformación lineal de la corriente está supeditada a las propiedades magnéticas

del núcleo; por ésta razón, los transformadores de intensidad para medición han de

diseñarse para operar siempre en la región lineal de la curva de magnetización del

material con que se construye su núcleo.

Diseño del Sensor

La descripción del principio de funcionamiento de los transformadores de intensidad

presentada en la sección previa permite justificar su utilidad como transductores en

sistemas de medición de corriente eléctrica alterna.

El espíritu de éste trabajo está centrado en la construcción de un sensor de corriente

para una aplicación recurriendo al transformador provisto; por ésta razón el estudio del

transformador queda restringido a su caracterización para ser aplicado en el circuito

mencionado. A continuación se documenta el proceso de diseño del sensor en conjunto

con el estudio del transformador que debió realizarse en ésta etapa del proceso de

construcción.

Parámetros de diseño

El avance actual en la tecnología de circuitos integrados ha permitido reducir los costos

de fabricación, en consecuencia, se facilita la incorporación de circuitos con

Microcontroladores en el ámbito industrial. Observando ésta tendencia, se aprecia que

en la industria en general se tiene la necesidad de realizar mediciones de corriente

eléctrica alterna a través de circuitos microcontrolados. Éstos últimos tienen la

particularidad técnica de operar con niveles de tensión considerablemente inferiores a la

tensión industrial que impide su interconexión directa en una instalación eléctrica. Por lo

tanto se hace patente la necesidad de contar con un sensor de corriente que permita



medir directamente la corriente eléctrica en el ámbito industrial a través de un circuito

microcontrolado.

En éste trabajo se ofrece una propuesta de sensor que recurre a un transformador de

intensidad como transductor primario de corriente e incorpora la circuitería necesaria

para conectarse directamente a un sistema embebido.

En la Tabla 1 se resumen las características técnicas que debe presentar el sensor

propuesto; éstas definen el diseño del mismo.

Tabla 1: Características para el sensor

Rango de Medición 0 – 20 A (Ica-rms)

Rango de Salida 0 – 5 V (Vcc-pp)

Cabe destacar que los sistemas microcontrolados habitualmente operan bajo la

tecnología TTL, es decir que la alimentación de todos sus componentes es de 5 V de

tensión continua. Por ésta razón, y considerando que un sistema embebido de bajo costo

recurre al conversor analógico-digital incorporado en el microcontrolador, es que la salida

del sensor propuesto debe ser en tensión de tipo continua (sin componente negativa) y

acotada al rango de tensiones de la alimentación.

Caracterización Experimental del Transformador de Intensidad

Una vez especificadas las características de la entrada y salida del sensor se hace

necesario caracterizar la respuesta del transformador a utilizar para así definir las

especificaciones del circuito de adecuación de señal que deberá incorporarse.

Recordando que el transformador de intensidad tiene una salida en corriente como una

representación lineal de la corriente sensada, y teniendo en cuenta que el sensor

propuesto debe proveer una salida en tensión; en primera instancia debe realizarse una

conversión de corriente a tensión, para ello se recurre a un resistor tipo shunt conectado

en el secundario del transformador, como se presenta en la Figura 4.

Ri

Rs

I1

I2

Figura 4: Esquema del trasformador con shunt de salida



La corriente del secundario del transformador cumple con la escala dada en la ecuación

3 y su paso a través del resistor de shunt (Rs) produce una caída de tensión que será

tomada como entrada a la etapa de adecuación de señal.

El transformador provisto por la cátedra tenía originalmente un bobinado secundario de

110 espiras, teniendo en cuenta el rango de medición previsto para el sensor; se

consideró que la constante de transformación era excesivamente pequeña lo que

produciría una corriente de secundario muy reducida, y en consecuencia difícil de medir

a través del resistor shunt. Para resolver éste inconveniente el bobinado original fue

modificado eliminando espiras; así se dejó en una configuración final de 28 vueltas. Éste

número de espiras se escogió mediante la verificación de la resistencia interna del

bobinado (Ri en el esquema), de modo tal que esta no resulte inferior a la resistencia del

shunt. Ya que el resistor de shunt queda limitado por la disponibilidad de componentes,

se escogió utilizar un paralelo de dos resistores de 0,22 Ω.

Valiéndose de un esquema como el presentado en la Figura 5 se relevó la respuesta del

transformador.

Rs

CA

A

RL

Figura 5: Esquema de relevamiento de respuesta

para el trasformador con shunt de salida

Con la configuración presentada se relevaron los datos detallados en la Tabla 2.

Debido a las limitaciones de disipación de potencia en los laboratorios de la facultad, no

fue posible ensayar el transformador hasta el fondo de la escala prevista para el sensor.

Sin embargo, es importante destacar que en la realización del ensayo se utilizó una

espira primaria de dos vueltas, es decir, el cable que transportaba la corriente de

referencia hacia la carga se hacía pasar dos veces por el anillo interno del núcleo. En

consecuencia, los valores de tensión sobre el shunt registrados para 7 A se

corresponden en realidad con una corriente de carga de 14 A. en la Figura 6 se presenta

la relación gráfica entre los valores registrados experimentalmente, esta gráfica fue

construida teniendo en cuenta la corriente para una sola espira de conductor primario.



Tabla 2: Datos de relevamiento de característica del transformador

1° Subida 1° Bajada 2° Subida 2° Bajada

I [A] Vpp [mV] I [A] Vpp [mV] I [A] Vpp [mV] I [A] Vpp [mV]

0,529 22,4 7,45 152 0,347 20 7,46 154

0,748 30,8 7,19 148 0,633 24 7,25 150

0,98 34,4 6,93 140 0,895 30 6,99 144

1,17 40 6,69 138 1,08 34 6,77 138

1,31 42,4 6,43 134 1,4 38 6,48 134

1,54 44,8 6,21 130 1,59 42 6,1 128

1,79 49,6 5,99 124 1,85 48 5,86 122

1,91 51,2 5,7 122 2,13 54 5,58 118

2,19 57,6 5,42 114 2,38 60 5,33 116

2,41 60 5,19 110 2,61 64 5,08 110

2,62 60,8 4,96 106 2,81 68 4,83 104

2,97 72 4,45 94 3,11 74 4,58 98

3,12 74 4,28 90 3,47 78 4,35 94

3,69 84 3,95 86 3,89 86 4,05 90

3,91 86 3,64 80 4,13 92 3,82 84

4,11 94 3,23 72 4,3 94 3,48 78

4,44 98 2,97 66 4,63 102 3,21 74

4,72 102 2,71 62 5 110 2,87 68

4,91 108 2,33 56 5,31 114 2,64 62

5,11 114 2,02 52 5,6 122 2,33 58

5,34 116 1,87 48 5,89 126 2,14 54

5,61 120 1,62 42 6,18 130 1,85 50

5,86 122 1,36 38 6,46 134 1,56 42

6,09 132 1,06 32 6,78 142 1,15 36

6,27 134 0,872 30 6,97 144 0,849 30

6,49 136 0,633 24 7,22 150 0,347 22

6,75 138 0,4 20 7,56 156 0,2 14

6,97 142 0,283 16 7,72 160

7,26 148

7,42 150

Figura 6: Respuesta del trasformador con shunt de salida

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Vpp [mV]

Ica-rms [A]

1° Subida

1° Bajada

2° Subida

2° Bajada

Lineal



Con estos datos relevados se puede definir que puesto el sensor a medir una corriente

de fondo de escala (20 A) la caída de tensión sobre el resistor shunt tendrá una amplitud

pico a pico de aproximadamente 206 mV. De esta forma, es posible diseñar la etapa de

adecuación de la señal.

Diseño de la Etapa de Adecuación de Señal

En la ecuación 4 se obtiene la ganancia necesaria que debe incorporar la adecuación de

señal para lograr que la tensión de salida presente las características establecidas

previamente.

𝐺 =𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑅𝑠ℎ𝑢𝑛𝑡=

5 𝑉𝑝𝑝

0,206 𝑉𝑝𝑝= 24,27 4

Se considera que la ganancia necesaria para la etapa es elevada, por lo tanto se propone

separar la amplificación de señal en dos etapas, recurriendo a amplificadores

operacionales.

Recordando que la señal de salida debe ser de tipo continua, o sea sin componente

negativa; se hace evidente la necesidad de incorporar un off-set de medio rango a la

señal de salida para así lograr la característica buscada.

Debido a la utilización de dos etapas de amplificación, se propone recurrir a etapas de

amplificador inversor con amplificadores operacionales. Para repartir la ganancia total de

la adecuación en las dos etapas se propone hacer que una de ellas aporte una ganancia

de valor entero y exacto, para facilitar su implementación práctica mientras la otra etapa

aporta el restante. En tanto que la incorporación del off-set a la señal de salida se

propone realizar a través del efecto sumador que brinda el mismo amplificador inversor

en una de las etapas de amplificación. De este modo, en la Figura 7 se presenta el

esquema general para el circuito acondicionador.

Figura 7: Esquema del acondicionador de señal



Partiendo del concepto de diseño propuesto previamente, se define que la segunda

etapa (implementada con U2) tenga una ganancia de 10. Así, y preestableciendo que el

resistor R4 deberá implementarse con un preset que deje abierta la posibilidad de realizar

ajustes de la ganancia del circuito. Se recurre a un preset disponible localmente de 20K;

por lo tanto y para lograr la ganancia prevista en ésta etapa, se selecciona un resistor

fijo de 1,8 kΩ para R3, con lo cual el preset deberá ser ajustado en 18 kΩ. De esta forma,

en la ecuación 5 se obtiene la ganancia que deberá aportar la primera etapa de

amplificación según la ganancia global del circuito.

𝐺1 =𝐺

𝐺2=

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑅𝑠ℎ𝑢𝑛𝑡∙

1

10= 2,427 5

Recordando la expresión de la ganancia para una etapa amplificadora inversora, en 6 se

obtiene la relación que debe existir entre los resistores que conforman la primera etapa.

𝐺1 =𝑅2

𝑅1= 2,427 6

Por prueba y error se encuentra el par de resistores fijos de valor comercial que mejor

aproxime a la ganancia requerida, como se exhibe en 7.

𝐺1′ =

𝑅2′

𝑅1′=

8,2 𝑘Ω

3,3 𝑘Ω= 2,48 7

De ésta forma, sólo resta determinar el valor de la tensión de referencia (Vref) necesaria

para que la señal de salida adquiera el off-set previsto. Analizando por superposición de

efectos la segunda etapa de amplificación, se puede despejar ésta magnitud de tensión

como en 9.

𝑉𝑜𝑢𝑡−𝑐𝑐 = 𝑉𝑟𝑒𝑓 ∙ (1 +𝑅4

𝑅3) = 2,5 𝑉 8

𝑉𝑟𝑒𝑓 =𝑉𝑜𝑢𝑡−𝑐𝑐

1 +𝑅4

𝑅3

= 0,227 𝑉 9

Así, previendo que la tensión de referencia sea obtenida a través de un divisor resistivo;

el diseño completo de la etapa de adecuación de señal resulta como el propuesto en la

Figura 8.



Figura 8: Esquema completo del acondicionador de señal

En el esquema de circuito propuesto, los terminales TI1 y TI2 respectivamente están

para ser conectados directamente a los extremos de la bobina del secundario del

transformador de intensidad.

Validación por Simulación

El diseño propuesto en la Figura 8 fue sometido a un proceso de validación por

simulación, para ello se recurrió al esquema de simulación presentado en la Figura 9 a

través del software Pspiece Schematics.

Figura 9: Esquema de simulación del acondicionador de señal

Con el esquema de simulación presentado se obtuvo el resultado de la Figura 10.

3

2

6

74 1 5

U1

UA7413

2

6

74 1 5

U2

UA741

R1

3.3k

R2 8.2k

R3

1.8k

RS10R22

RS20R22

1

2

3

ALIMENTACION

V++

V--

V--

V++

V++

V--

R5

180k

R7

3k9V++

1

2

SALIDA

TI1

PIN

TI2

PIN

R4 20K

R62K



Tiempo

0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60ms

1 V(Vshunt) 2 V(Vout)

-200mV

-100mV

0V

100mV

200mV1

-2.0V

0V

2.0V

4.0V

6.0V2

>>

Figura 10: Resultado de simulación del acondicionador de señal

Los resultados obtenidos en la simulación permiten demostrar que el circuito propuesto

está correctamente diseñado y por lo tanto puede ser comprobado en forma

experimental.

Validación por Prototipo

Con los componentes previstos en el diseño se construyó el circuito en una placa de

prototipos. Luego se hizo la calibración del cero ajustando el resistor variable R6 para

obtener a la salida una tensión de continua de 2,5 V. Una vez realizado éste ajuste, la

etapa de adecuación se probó utilizando un generador de señal configurado para proveer

una forma de onda senoidal de 200 mV de pico a pico. Este ensayo fue satisfactorio, y

permitió ajustar la ganancia (a través del resistor variable R4) para lograr una tensión de

salida de 5 V pico a pico, con componente de continua de 2,5 V. Con estos resultados,

se consideró validado el diseño propuesto para la adaptación de señal.

Diseño de Circuito Impreso

Partiendo del esquema de circuito presentado en la Figura 8 se procedió a diseñar el

circuito impreso para construir el sensor; esta tarea fue realizada con la ayuda del

software Proteus Professional 8.00. En ésta etapa de diseño del circuito se tomó como

criterio la realización de un circuito compacto que sirva también de soporte para todo el

sensor. Así, en la Figura 11 puede apreciarse el esquema del circuito impreso propuesto.

Figura 11: Esquema para el circuito impreso



Realización del Sensor

Con el diseño de circuito impreso elaborado en la sección previa se procedió a

implementar la placa para finalizar con la elaboración del sensor.

Construcción y Montaje del circuito

Recurriendo a la técnica de transferencia térmica de diseño y corrosión ácida se elaboró

la placa presentada en la Figura 11.

Figura 12: Placa de circuito

En la Figura 12 se presenta una fotografía del lado de los componentes, donde puede

apreciarse que el circuito contiene al transformador y todos los componentes; como así

las borneras para conectar la alimentación y la señal de salida del sensor.

Figura 13: Sensor de corriente

En la fotografía puede apreciarse la disposición física de los dos preset incluidos en el

circuito para la calibración del off-set y la ganancia.



Calibración del Sensor

Una vez montado todo el circuito fue necesario realizar la calibración; para ello en

primera instancia se ajustó el resistor variable R6 para lograr que la salida presente una

componente de continua de 2,5 V sin corriente de entrada; es decir, se realizó el ajuste

de cero para el sensor. Una vez realizado éste ajuste se dejó el circuito conectado a la

alimentación y sin corriente de entrada por un período largo de tiempo; así se comprobó

que el circuito se mantiene estable en el estado de cero.

Luego, fue montado un circuito de ensayos de potencia para hacer la calibración del

fondo de escala; en la Tabla 3 se incluyen los datos relevados para el sensor operando

luego de hacer tres ajustes recursivos de la ganancia en distintos puntos del rango de

operación.

Tabla 3: Respuesta experimental del sensor


I [A] Vpp [V] I [A] Vpp [V] I [A] Vpp [V] I [A] Vpp [V]

1,034 0,4 16 4 0 0 16,06 4

2,044 0,6 15,04 3,76 1,09 0,36 15 3,72

3,03 0,84 14,06 3,52 2,132 0,56 14 3,52

4,052 1,12 13 2,35 3,154 0,82 13 3,24

5,028 1,32 12,06 3,04 3,988 1,04 12,02 3,04

6 1,52 11 2,76 5,022 1,3 10,98 2,76

7,046 1,8 9,98 2,52 6,066 1,56 10,02 2,52

8,16 2,05 9,04 2,32 7,036 1,8 8,98 2,32

9,02 2,24 8,12 2,08 8,04 2 8 2,08

10,06 2,52 7,044 1,8 9,06 2,32 7,002 1,84

11,02 2,8 6,04 1,6 10,04 2,56 6,03 1,6

12,02 3,04 5,056 1,36 11,06 2,8 4,994 1,36

13,08 3,28 4,054 1,12 12,08 3,04 4,138 1,08

14,08 3,48 3,08 0,84 13,02 3,28 3,08 0,82

15,04 3,8 2,32 0,68 14,14 3,48 2,12 0,56

16,02 4 1,076 0,34 15,02 3,76 1,178 0,36

16,04 4,04

Con los datos presentados en la Tabla 3 puede construirse la gráfica de la respuesta del

sensor, exhibida en la Figura 14.



Figura 14: Respuesta del sensor

En la Figura 14 puede apreciarse que la respuesta en alterna del sensor cumple con las

especificaciones tomadas para el diseño de la etapa de adecuación, comprobándose

que la tensión de salida presenta una magnitud de pico a pico directamente proporcional

a la corriente que se está midiendo.

Durante los ensayos de respuesta presentados previamente también se registró la

magnitud de la componente de continua sobre la cual está montada la señal de alterna

de salida; en la Tabla 4 se presentan estas lecturas.

En la Figura 15 se presenta una gráfica de la tensión de continua en la salida para las

cuatro mediciones registradas.

Figura 15: Tensión de continua en la salida del sensor

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Vout-pp [V]

Ica-rms [A]

1° Subida

1° Bajada

2° Subida

2° Bajada

Tendencia

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Vcc [V]

Ica-rms [A]

1° Subida

1° Bajada

2° Subida

2° Bajada

Lineal



Tabla 4: Tensión de Continua en la Salida


I [A] Vcc [V] I [A] Vcc [V] I [A] Vcc [V] I [A] Vcc [V]

1,034 2,48 16 -0,15 0 2,5 16,06 -0,868

2,044 1,9 15,04 0,05 1,09 1,41 15 -0,667

3,03 1,78 14,06 0,07 2,132 1,21 14 -0,585

4,052 1,7 13 0,28 3,154 0,944 13 -0,356

5,028 1,8 12,06 0,554 3,988 0,93 12,02 -0,23

6 1,71 11 0,528 5,022 0,558 10,98 -0,12

7,046 1,54 9,98 0,644 6,066 0,413 10,02 -0,142

8,16 1,45 9,04 0,864 7,036 0,255 8,98 0,157

9,02 1,37 8,12 0,884 8,04 0,191 8 0,194

10,06 1,23 7,044 1,02 9,06 0,042 7,002 0,258

11,02 1,18 6,04 1,18 10,04 -0,106 6,03 0,441

12,02 0,819 5,056 1,28 11,06 -0,328 4,994 0,716

13,08 0,07 4,054 1,4 12,08 -0,5 4,138 1,2

14,08 0,375 3,08 1,51 13,02 -0,542 3,08 1,06

15,04 -0,328 2,32 1,57 14,14 -0,667 2,12 1,09

16,02 -0,445 1,076 1,52 15,02 -0,597 1,178 1,05

2,16 16,04 -0,819

2,5

En la Figura 15 puede apreciarse que la componente de continua de la señal de salida

no permanece cercana a los 2,5 V previstos en el diseño; causando incluso que la forma

de onda de la señal de salida adquiera valores negativos en determinados puntos de

operación. Además, es importante destacar que la gran diferencia de los trazos

apreciada entre la primera subida/bajada y la segunda se debe fundamentalmente a que

el off-set fue recalibrado después del primer ensayo para intentar corregir la diferencia

con la que resultó esta magnitud después de realizado el primer ensayo. Es por eso que

puede observarse también que ambas subidas parten con un off-set de 2,5 V, sin

embargo ninguna de las curvas de bajada retorna a éste valor al anular la corriente

sensada.

Análisis de resultados

Los ensayos realizados sobre el sensor construido permite demostrar que éste cumple

con las especificaciones de ganancia para la señal de salida; pues logra representar

linealmente la magnitud y forma de onda de la corriente sensada como una forma de

onda de tensión en el rango de 0 a 5 V de pico a pico. Sin embargo, la enorme variación

de la componente de continua de ésta señal deja en evidencia que la salida del sensor

no cumple con las especificaciones de diseño; pues para determinados niveles de



corriente se aprecia que la forma de onda toma valores negativos, lo que imposibilita

aplicar directamente la salida del sensor a un conversor analógico-digital convencional,

como fuere propuesto originalmente.

Conclusiones

La realización de este trabajo permitió verificar la utilidad y practicidad del transformador

de intensidad como transductor de corriente para un sistema de medición de corriente

alterna.

El circuito propuesto y construido para el sensor de corriente con salida en tensión

presentó un comportamiento inesperado en el ensayo práctico, que no se corresponde

con los resultados de simulación y obtenidos en la prueba de prototipo. En consecuencia,

éste sensor requiere correcciones antes de poder ser utilizado en la aplicación propuesta.

Se presume que las discrepancias observadas en el comportamiento de la señal de

salida se deben a la interferencia electromagnética causada por la corriente principal

(objeto de medida) sobre el circuito de adecuación de señal, como consecuencia del

montaje cercano que se propone en la implementación práctica del sensor diseñado.

Anexo 1: Hoja de Datos del Sensor

En la Tabla 5 se incluye un detalle de las características técnicas del sensor construido

en el desarrollo del presente trabajo.

Tabla 5: Características Técnicas del Sensor

Parámetro Valor Unidad

Alimentación Positiva1 9 Vcc

Alimentación Negativa1 -9 Vcc

Consumo de Corriente <5 mAcc

Constante de Sensor2 88,388 mVca-rms/Ica-rms

Off-set de salida 2,5 Vcc

Impedancia de salida >100 kΩ

Aislación entrada-salida3 >1 kV 1: Requiere alimentación con tensión regulada. 2: Definida con 1 espira de primario. 3: Dependiente de la rigidez dieléctrica del primario.

Anexo 2: Estudio de las propiedades del Núcleo de Ferrite

Como actividad vinculada al estudio del transformador de intensidad como sensor de

corriente se planteó el análisis detallado del núcleo de ferrite que incorpora el sensor

provisto. En ésta sección se presentan los resultados de dicho análisis.



Características Geométricas del Núcleo

El núcleo de ferrite utilizado en la construcción del transformador de intensidad es de tipo

toroidal continuo, construido en material sinterizado. En la Figura 16 se presenta un

esquema con las dimensiones del mismo.

22

34

617

Figura 16: Esquemático del Núcleo de Ferrite

(dimensiones en mm)

Características Magnéticas del Ferrrite

De forma general, la inductancia de una bobina sobre núcleo toroidal queda definida por

la expresión 10.

𝐿 =𝜇𝑁2ℎ

2𝜋ln (

𝑏

𝑎) 10

Donde, los literales de la expresión representan:

μ Permeabilidad magnética del núcleo

N Número de espiras de la bobina

h Alto del núcleo

b Diámetro exterior del toro

a Diámetro interior del toro

L Auto inductancia de la bobina

De esta forma, se evidencia que la permeabilidad magnética del núcleo puede ser

determinada sí se conocen todos los otros parámetros; resultando como en la 11.

𝜇 =2𝜋𝐿

𝑁2ℎ ln (𝑏𝑎)

11

Teniendo en cuenta que el comportamiento magnético de un material varía con la

frecuencia en que se lo analice; para generar una descripción más completa se



registraron los valores de inductancia de la bobina a diferentes frecuencias, según la

disponibilidad de instrumental. Además, debido al proceso de ajuste recursivo de la

bobina como transformador de intensidad, se disponen de mediciones de inductancia

para tres arrollamientos de diferente número de espiras. Con el objetivo de mejorar la

representatividad de las mediciones, éstas se repitieron seis veces en cada frecuencia

de medición para cada una de las configuraciones de bobinas analizadas; en la Tabla 6

se incluyen los valores medios obtenidos a partir de éstas mediciones.

Tabla 6: Parámetros medios del bobinado

N F [kHz] Ls [mHy] ESR [Ω] Θ [°] Q

110

0,1 36,12 1,97 85,00 11,61

1 32,91 8,27 87,60 24,98

10 29,93 25,70 89,10 73,13

100 39,11 1011,50 87,55 24,37

50

0,1 7,24 0,40 85,20 12,15

1 7,24 1,67 87,83 27,18

10 6,77 8,93 88,70 47,53

100 6,71 127,73 88,20 33,02

28

0,1 2,27 0,20 80,13 5,80

1 2,27 0,58 87,60 24,52

10 2,22 3,38 88,50 41,37

100 2,14 42,42 88,10 31,70

Valiéndose de los valores de inductancia, número de espiras y dimensiones físicas del

toroide y la expresión 11 se puede obtener la permeabilidad del núcleo magnético de

ferrite para las frecuencias registradas en éste ensayo; estos valores se presentan en la

Tabla 7.

Tabla 7: Permeabilidad en función de frecuencia y número de espiras

N F [kHz] μ [Hy/m]

110

0,1 2534,7

1 2308,9

10 2100,1

100 2744,2

50

0,1 2458,6

1 2460,0

10 2297,6

100 2277,7

28

0,1 2461,9

1 2460,1

10 2407,8

100 2317,5



Con los valores de permeabilidad obtenidos se puede construir la gráfica de ésta

característica del núcleo para las diferentes frecuencias ensayadas, como se presenta

en la Figura 17.

Figura 17: Permeabilidad del Núcleo de Ferrite en frecuencia

En la gráfica puede apreciarse que los valores de permeabilidad determinados en la

medición con bobina de 110 espiras sufren una variabilidad irracional al incrementarse

la frecuencia. Esto puede deberse a que el circuito eléctrico conformado por la bobina

con esa cantidad de vueltas, y debido a su propia resistencia interna, haya entrado en

resonancia en determinados puntos de medición. En consecuencia, se descartan los

valores provenientes de esa serie experimental.

En cambio, los valores de permeabilidad determinados con 50 y 28 espiras

respectivamente, presentan un comportamiento común; dejando en evidencia la

disminución de la permeabilidad magnética del material al incrementarse la frecuencia

de operación. En otras palabras, se evidencia que la reluctancia del circuito magnético

conformado por el núcleo toroidal se incrementa al aumentar la frecuencia de operación

del sistema en el que se aplica.

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

0,01 0,1 1 10 100

μ [kHy/m]

F [kHz]

N=110

N=50

N=28

transformador de intensidad: sensor de corriente

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