Fahrudin Nugroho / Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi

Jurnal Fisika Indonesia No: 50, Vol XVII, Edisi Agustus 2013

ISSN : 1410-2994

Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi Listrik Kristal Cair Nematic Homeotropic dibawah Pengaruh Medan Magnet

Fahrudin Nugroho, Yoshiki Hidaka, Tatsuhiro Ueki, Shoichi Kai Jurusan Fisika, Fakultas Mematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Indonesia Deparment of Applied Quantum Physics and Nuclear Engineering, Faculty of Engineering, Kyushu University, Japan fakhrud@ugm.ac.id

Abstrak – Dalam penelitian kali ini akan dikaji fenomena konveksi listrik kristal cair nemaik homeotropik dibawah pengaruh medan magnet luar. Dalam percobaan dapat diamati fenomena munculnya defect pada soft mode turbulence yaitu spatiotemporal chaos akibat interaksi moda konveksi listrik dengan moda Nambu-Goldstone. Dapat diamati bahwa terjadi transisi keadaan defect ke keadaan non defect yang terjadi pada medan magnet kritis tertentu Hc = 450 G. Lebih lanjut dengan pengamatan cross polarizer telah berhasil dijelaskan femonena terjadinya transisi dari keadaan defect ke non defect tersebut. Hal itu diakibatkan oleh tertekannya kebebasan berotasi dari kristal cair nematik. Kata kunci: konveksi listrik, kristal cair nematik, soft mode turbulence, moda Nambu-Goldstone, transisi keadaan Abstract – The phenomenon of electroconvection of homeotropic nematics under influence of external magnetic field has been researched in the present study,. In the experiment, can be observed the appearance of defect in the soft-mode turbulence which is a kind of spatiotemporal chaos generated by nonlinear interaction betweenthe Nambu-Goldstone mode and the convective mode. The transition between the defect to non-defect state occurs at the critical magentic field Hc = 450 G. Furthermore, using the cross polarizer observation the mechanism of occurence of the transition can be explained. That is, it is due to the supression of the rotational freedom of nematic liquid crystal. Key words: lectroconvection, nematic liquid crystal, soft mode turbulence, Nambu-Goldstone mode, phase transition

I. PENDAHULUAN Defect yang disebabkan ketidaksempurnaan topologis

telah banyak dikaji dalam banyak sistem. Salah satu contoh yang sangat popoler adalah defect pada sistem kristal yang secara mikroskopik merupakan ketidaksempurnaan dalam susunan atom- atom penyusunnya [1]. Seringkali defect dalam struktur kristal merupakan suatu hal yang di anggap tidak baik, karena berakibat kelemahan struktur zat padat. Disisi lain ada satu manfaat dari defect secara Fisika, yaitu seringkali sifat defect mencerminkan sifat sistem di mana defect tersebut diamati.

Dalam penelitian kali ini, akan disajikan hasil pengamatan defect pada konveksi listrik kristal cair nematik homeotropik. Sebagaimana diketahui bahwa sistem ini merupakan salah satu contoh sistem di luar kesetimbangan termodinamik [2, 3, 4, 5]. Pada sistem kristal cair nematik homeotropik kristal cair ditempatkan diantara dua keping elektroda transparan. Orientasi kristal cair adalah tegak lurus terhadap elektroda sehingga terdapat simetri rotasi yang kontinyu pada bidang elektroda (bidang x–y). Dengan menerapkan arus listrik bolak-balik (AC) dengan tegangan di atas ambang batas Freedericksz VF orientasi rerata dari kristal cair nematik n mengalami kemiringan terhadap sumbu z yang disebabkan adanya sifat anisotropik dielektrik pada kristal cair yang digunakan. Karenanya terjadi pemecahan simetri rotasi yang kontinyu (Symmetry Breaking). Proyeksi n pada sumbu z yang disebut C(r), dimana r adalah vektor posisi dua dimensi pada bidang x–y,

bebas berotasi pada bidang x–y dan bersifat sebagai moda Nambu-Goldstone. Dengan menerapkan tegangan yang lebih besar, yaitu di atas ambang batas konveksi listrik Vc, maka konveksi listrik terjadi pada sistem dikarenakan ketakstabilan Carr–Helfrich [5]. Konveksi listrik dengan vektor gelombang q(r) berinteraksi secara tak linear dengan C(r) menghasilkan formasi pola tak teratur yang disebut dengan soft-mode turbulence (SMT).

Penelitian defect pada SMT, yang kemudian diberi nama blacklines, sudah dilakukan oleh beberapa peniliti sebelumnya [1, 3, 6]. Dalam penelitian tersebut diteliti terkait dengan sifat dasar dari defect tersebut. Dalam artikel ini akan dikaji secara eksperimental sifat blacklines yang dipengaruhi oleh medan magnet luar H. Akan ditunjukan pula terjadinya transisi keadaan Defect ke Non-Defect pada tingkat edan magnet tertentu. Akhirnya akan ditunjukan bahwa terdapat kaitan yang erat antara transisi Defect ke Non-Defect dengan transisi keadaan Chaotic ke keadaan Teratur dalam sistem ini.

II. EKSPERIMEN

Untuk menjelaskan sifat-sifat transisi seperti yang telah disebutkan di atas telah kami lakukan percobaan dengan menggunakan kristal cair nematik p-methoxy-benziliden- p’-n-buthyl-annyline (MBBA) yang di injeksikan di antara dua elektroda transparan indium tin oxide (ITO) dengan diameter 12.9 mm dengan jarak d = 52 ± 1μm. Rancangan dari percobaan yang telah kami lakukan pada dasarnya

12

Fah

serpenKosam10−sampirbes(Yokamdendigpadbenpix

Bdilameyan[f-ffreDekalSelmeKemeKebatpardihterlini citrdal IV

ScitrtamyanbermedenSelberpolkaipan

hrudin Nugroh

rupa dengan pngukuran dilaonstanta dielempel adalah m−7Ω−1m−1. Mmpel secara kranti elektrosarnya medanokogawa 325mera (Sony ngan Mikroskgunakan untuda bidang x–yntuk data adalxel). Berikut ini adakukan untuk

enghindari penng digunakanfL(H)]/ fL(H)kuensi Lifshit

engan demikiali ini selalu mlanjutnya kamedan magnet aemudaian tegaenit sampai emudian tegantas konveksi srameter) ε ≡harapkan. Prolampaui. Citrkemudian dia

ra pola kemudlam bahasa C.

. HASIL DANSetelah dilakura seperti dit

mpak bahwa dng lebih kuarupa blacklineenunjukan bahngan meneralain itu daprkurangnya jula SMT semaitan yang eranjang blacklin

ho / Tran

percobaan yanakukan pada ekrtik ε|| danmasing-masinMedan magnekolateral (sejaomagnet (Tn magnet ini1). Sebuah ChXCL 5005)

kop dan softuk mengamatiy. Ukuran dalah 1.14 mm

dalah langkahk memperolengaruh perub

n kami gunaka) = −0.5 dimtz akibat peruan pola yang merupakan pomi terapkan ambang Fr eedangan V dite

keadaan hongan listrik tersampai dipero≡ (V/Vc)2 −ses ini dilaku

ra dari pembeambil dengan dian dilakuka.

N PEMBAHAukan percobatunjukan olehdengan meng

at maka jumles semakin behwa pada ak

apkan besar pat diamati umlah dan panakin teratur. Kat antara keadnes yang teram

nsisi Keadaan

Jurna

ng telah sebelusuhu stabil

n konduktifitang 6.4 ± 0.1 et konstan H ajar elektrodaTAMAGAWAi diukur dengharged Coupl

yang diguntware (DPX-Ci dan menan

ari citra yang × 1.14 mm (1

-langkah perceh data. Pertahan frekuensan frekuensi tmana fL(H) aubahan medanselalu diamatola oblique rmedan magn

dericksz HF srapkan di ataomogen C(r)rsebut dinaikaoleh paramete−1 dengan ukan sampai kentukan pola-selang waktu

an dengan Ima

ASAN aan maka daph Gambar 1. genakan medalah dan panjerkurang. Gamkhirnya blackl

medan magnpula bahwa

njang blacklinKarenanya kadaan SMT demati padanya.

Defect-Non D

al Fisika Indones

umnya [7]. Se30.00 ± 0.0

as listrik σ|| and 8.7 ± 0di kenakan p

a) dihasilkan A GP060-6gan Gauss med Device (C

nakan bersamCLM 100 ba

ngkap citra Sditangkap da

1000 pixel × 1

cobaan yang ttama-tama, unsi f tegangan ternormalkan adalah peruban magnet luarti pada percobrolls (OR) [7,net luar dibaelama satu mas VF selama) bisa tercaan di atas ambr kendali (conmagnitudo ykeadaan trans-pola pada sisu 2 menit. AnaageJ dan softw

pat diperoleh Dari Gamba

an magnet luajang defect ymbar 1 (c) danlines akan hinet luar terte

seiring denes maka citra

ami menduga engan jumlah

Defect pada K

sia No: 50, Vol XISSN : 1410-29

emua 5C. dari .1 × pada dari 0R),

meter CD)

maan asic) SMT alam 1000

telah ntuk AC η ≡

ahan r [8]. baan , 8].

awah enit. a 10 apai. bang ntrol yang sient stem alisa ware

data ar 1 ar H yang n (d) ilang entu. ngan dari ada dan

Gade

padH

keadefeblaccitr

medterdbencobfun(leapecpadbahadamemkeaterj

Konveksi

XVII, Edisi Agus94

ambar 1. Berkuengan bertambada SMT. (a) H =

H = 650[G] deng

Untuk dapat madaan teratur fect secara kcklines ρBL yaa yang diobseGambar 2 mdan magnet ludapat suatu mnar-benar akanba untuk mengsi H denga

ast square). ocokan fungs

da gambar 2. hwa besarnya alah sebesar mperkirakan

adaan defect dadi transisi da

stus 2013

urangnya jumlaahnya besar med= 50[G], (b) H =gan ε = 0.1. Tan

salah satu

menjelaskan kdengan tran

kuantitatif, kaitu panjang

ervasi yang ditmenunjukan huar H. Dari gmedan magnen hilang. Dancocokan (fittan menggunaSalah satu hsi tersebut diDari gambarHc dimana bH = 450 bahwa selai

dengan non deari keadaan SM

ah dan panjang dan magnet luar= 350[G], (c) Hnda panah padablacklines. kaitan antara ksisi keadaan kami telah mblacklines dibtunjukan oleh hubungan ρB

gambar tersebuet tertentu diri data gambting) fungsi d

akan metode hasil yang pitunjukan denr tersebut dapblacklines aka

± 2 G. Kin terjadinyaefect maka paMT ke keadaa

blacklines seirir yang diterapk

H = 450[G] and a (b) menunjuka

kedaan SMT defect dan

mengukur rabagi dengan lGambar 2.

BL dengan beut tampak bahimana blacklibar 2 telah kdari ρBL sebakuadrat terk

paling mendengan garis mepat di simpulan hilang (ρBLKarenanya ka transisi anada nilai ini j

an teratur.

1

ing kan

(d) an

dan non apat luas

esar hwa ines

kami agai

kecil kati erah lkan L=0) kami tara uga

3

Fah

G

meterdbencobfun(leapecpadbahadamekeaterj

madibitu dibmedip

keametelagarini mediladisdili

hrudin Nugroh

ambar 2. RapaH p

Gambar 2 edan magnet ldapat suatu mnar-benar akaba untuk menngsi H dengaast square). cocokan fungda gambar 2.hwa besarnyaalah sebesar emperkirakan adaan defect djadi transisi da

Untuk semenasih bersifatbuktikan secar

diperlukan kbahas dalam elalui persamapublikasikan p

Selanjutnya adaan defect enggunakan cah diketahui bris dengan titi

percobaan edan magnet teakukan untuk

sekitar titik deihat pada Gam

ho / Tran

at blacklines ρBLada parameter c

menunjukan luar H. Dari gmedan magnan hilang. Dancocokan (fitan menggunaSalah satu

gsi tersebut d Dari gamba

a Hc dimana bH = 450 bahwa sela

dengan non dari keadaan SM

ntara kaitan ant fenomenolra teoretis hubkajian teoretikesempatan k

aan Rossberg pada kesempat

untuk menke Non-defec

cross polarizerbahwa blacklik defect yang

difokuskan erhadap titik d

k mengetahui sefect. Hasil d

mbar 4 sebaga

nsisi Keadaan

Jurna

L versus besar mcontrol tetap ε =

hubungan ρBgambar tersebunet tertentu dari data gambtting) fungsi akan metode hasil yang pitunjukan den

ar tersebut dablacklines aka

± 2 G. Kain terjadinyadefect maka pMT ke keadaa

ntara kedua trlogis. Artinybungan antara s lebih lanjukali ini. Suat[9] sedang ditan berikutnya

njelaskan fect kami melar. Dari penellines merupakg menyertainy

untuk mengdefect tersebustruktur mikro

dari pengamatai berikut.

Defect-Non D

al Fisika Indones

medan magnet l= 0.1.

BL dengan but nampak ba

dimana blacklbar 2 telah kdari ρBL sebkuadrat terk

paling mendengan garis mapat di simpuan hilang (ρBLKarenanya ka transisi anpada nilai ini jan teratur.

ansisi keadaanya belum keduanya. Un

ut dan tidak atu kajian teolakukan dan aa[10].

enomena tranakukan percoblitian sebelumkan defect berya. Karenanya getahui pengut. Pengamatanoskopik yaitu tan tersebut d

Defect pada K

sia No: 50, Vol XISSN : 1410-29

luar

besar ahwa lines kami bagai kecil ekati

merah ulkan

L=0) kami ntara juga

n ini bisa ntuk akan retis akan

nsisi baan

mnya rupa kali

aruh n ini C(r)

dapat

Gam

D

mersembebdipepenpensifa(MBmakdenkeby, medC(rterjolehmermedmaudefeρBL

V. K

SdibaanaDentran(ii) mersistadadaridenpen

Konveksi

XVII, Edisi Agus94

mbar 4. Salah polarizer (cros

disek

Dari gambar rupakan form

macam itu hanbas berotasi teeroleh suatu

ngurangan jumngarauh medaat diamagnetiBBA), maka ka molekul M

ngan medan bebasan C(r), y

untuk berotadan magnet lu) untuk beroadinya formah gambar 4,rupakan pembdan magnet upub C(r) aka

fect tidak mun(H=Hc)=0.

KESIMPULASetelah melakuawah pengar

alisa dapat dngan mengenansisi keadaan

Telah ditunjrupakan konem, yaitu def

alah bersifat ki keadaan def

ngan transisi knelitian teoreti

stus 2013

satu titik defects-Nicol observa

kitar titik defect

4 di atas dapmasi khusus (m

nya bisa terjrhadap sumbufakta penting

mlah dan panjan magnet luik bahan krdengan men

MBBA akan magnet lua

yang merupakasi akan berkuar dikenakanotasi akan seasi C(r) yang , agar terbenbentuk blacklitertentu yang

an berorientasngkin lagi te

AN ukan serangk

ruh medan mdiperoleh kesiakan medan mdefect ke ke

jukan bahwa sekuensi dar

fect hanya bisakhusus, misalfect ke non dkeadaan chaok terhadap fen

t di bawah obseation) (a). Skemditunjukan pad

pat dilihat bamelingkar) daadi jika dan u z. Dari peng

g yang menjeljang blackline

uar. Yaitu deristal cair yangenakan med

berusaha berar. Sebagai kan proyeksi nkurang. Semakn pada sistem, emakin besar

melingkar, sentuk satu tiines semakin g cukup besasi sejajar H, srjadi, defect

kaian percobaamagnet luar impulan sebamagnet luar meadaan non de

struktur makri struktur ma terjadi jika lnya melingkdefect ini dipotic ke keadanomena transi

ervasi dengan crma formasi C(r)da (b).

ahwa titik deari C(r). Form

hanya jika Cgamatan ini dalaskan terjadies akibat adaengan menginang di gunadan magnet lrorientasi sej

konsekuensin pada bidangkin besar memaka kebeba

. Peluang uneperti ditunjutik defect ykecil. Pada bear maka baik

sebagai akibatakan hilang

an terhadap Sdan serangkaagai berikut.

maka akan terjefect pada SMkroskopik de

mikroskopik dformasi dari C

kar. (iii) Tranperkirakan teraan teratur. Peisi tersebut.

1

ross

fect masi C(r) apat inya anya ngat akan luar ajar inya g x–edan asan ntuk ukan yang esar k n tnya dan

MT aian

(i) rjadi MT. fect dari C(r) nsisi rkait erlu

4

Fahrudin Nugroho / Transisi Keadaan Defect-Non Defect pada Konveksi

Jurnal Fisika Indonesia No: 50, Vol XVII, Edisi Agustus 2013

ISSN : 1410-2994

UCAPAN TERIMA KASIH Terakhir salah satu penulis (F.N.) mengucapkan

terimakasih atas dukungan dari Core to Core Program “International research network for non-equilibrium dynamics of soft matter.” F. N. Juga berterimakasih atas dukungan dari DIKTI dan DIKNAS. PUSTAKA Artikel jurnal: [1] R. Anugraha, T. Ueki, Y. Hidaka, N. Oikawa, and S. Kai:

Phys. Rev. E. 100 (2009) 164503. [2] S. Kai, K. Hayashi, and Y. Hidaka, J. Phys. Chem. 100,

19007 (1996). Y. Hidaka, K. Tamura, and S. Kai: Prog. Theor. Phys. Suppl. 161 (2006) 1.

[3] R. Anugraha, F. Nugroho, T. Ueki, Y. Hidaka, and S. Kai: Phys. Rev. E. 83 (2011) 022701.

[4] H. Richter, N. Klo pper, A. Hertrich, A . Buka: Europhys. Lett. 30 (1995) 37.

[5] M. Tribelsky and K. Tsuboi: Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1631. A. Hertrich, W. Decker, W. Pesch, and L. Kramer: J. Phys. II (France) 2 (1992) 1915.

[6] J.-H. Huh, Y. Hidaka, and S. Kai: J. Phys. Soc. Jpn. 68 (1999) 1567. 8

[7] E. Bodenschatz, W. Zimmermann, and L. Kramer, J. Phys. (Paris) 49, 1875 (1988).

[8] F. Nugroho, T. Ueki, R. Anugraha, Y. Hidaka, and S. Kai: J. Phys. Soc. Jpn. 79 (2010) 2.

[9] A. G. Rossberg:. A. G. Rossberg, A. Hertrich, L. Kramer, and W. Pesch: Phys. Rev. Lett. 76 (2002) 4729. A. G. Rossberg, and L. Kramer: Phys. Scr. T. 67 (1996) 121. A. G. Rossberg, A. Hertrich, L. Kramer, and W. Pesch: Phys. Rev. Lett. 76 (2002) 4729.

[10] A. G. Rossberg, komunikasi pribadi.

Skripsi/tesis/disertasi: [11] A. G. Rossberg, The Amplitude Formalism for Pattern-

Forming Systems with Spontaneously Broken Isotropy and some Applications, Ph.D. dissertation, University of Bayreuth, 1998.

15