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TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED IL COLLEGIO ROMANO evento organizzato da Costantino Sigismondi in occasione dello storico transito di Venere sul Sole 8 giugno 2004 Testo di Costantino Sigismondi Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede bibliografiche di Sabina Fiorenzi. Prefazione di Pietro Alessandro Giustini 1

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Page 1: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONITRA LA MINERVA ED IL COLLEGIO ROMANO

evento organizzato da Costantino Sigismondiin occasione dello storico transito di

Venere sul Sole8 giugno 2004

Testo di Costantino Sigismondi

Con contributi di Francesca Binaglia Laura Bellitto Paolo Colona Donatello Di Carlo Rita Fioravanti Pietro Oliva

Schede bibliografiche di Sabina Fiorenzi

Prefazione di Pietro Alessandro Giustini

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Indice

Indice p 2Ringraziamenti p 3Prefazione (Pietro Alessandro Giustini) p 4Cicli di Saros (Pietro Oliva) p 7Ciclo di Metone (Pietro Oliva) p 10Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque p 11Algebra dei Transiti p 13Transiti in Frac p 16Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare P 19Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715di Edmund Halley (Laura Bellitto) p 20Fasi di Venere una prova Copernicana (Paolo Colonna) p 23Fasi della Luna in dettaglio (Paolo Colonna) p 31Venere fase ed elongazione p 34Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo p 37Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al Naval Observatory p 39La Parallasse Solare (Paolo Colonna) p 41Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metodo di Halley (Pietro Oliva) p 42Gli Inglesi ed il Transito di Venere p 43Il Tranzito di Venere Sud Pacifico 1769 p 44Parallasse Orizzontale e Transito di Venere e Black Drop p 45Il Transito di Mercurio sul Sole e la misura dellrsquoUnitagrave Astronomica p 47Misure della Parallasse Solare nel Tempo (Pietro Oliva) p 49Jeremy Horrocks primo osservatore del Transito di Venere nel 1639 (Rita Fioravanti) p 50Giovanni Battista Audiffredi (Rita Fioravanti) p 52Lrsquoosservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva (Rita Fioravanti) p 54Una polemica tra astronomi (Rita Fioravanti) p 56Transiti eclissi ed occultazioni da Tolomeo a Keplero(con schede bibliografiche di Sabina Fiorenzi) p 60La piccola collezione di strumenti scientificidella Casanatense (Rita Fioravanti) p 68Transito di Venere in rete p 73

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Ringraziamenti

Ringrazio Pietro Alessandro Giustini per la prefazione e la partecipazionealla preparazione e alla realizzazione dellrsquoevento cosigrave come Pietro Olivaautore delle schede sui cicli di Saros e di Metone e sulla ParallasseSolare anche con il metodo di Halley Paolo Colona autore del testosulle Fasi Lunari e web architect della mostra iconografica RitaFioravanti autrice dei capitoli dedicati a Jeremiah Horrocks a GiovanniBattista Audiffredi e ai rapporti con la scienza del suo tempo e allacollezione di strumenti scientifici della Casanatense Sabina Fiorenziautrice delle schede bibliografiche da Tolomeo a Keplero e web editorRingrazio inoltre gli studenti del corso di ldquoStoria del Pensiero ScientificoIngleserdquo tenuto presso il dipartimento di Anglistica dellrsquoUniversitagrave diRoma ldquoLa Sapienzardquo Facoltagrave di Lettere e Filosofia nellrsquoAnno Accademico2002-2003 dallo scrivente Laura Bellitto autrice del capitolo sullrsquoeclissidel 1715 Donatello di Carlo che ha contribuito al paragrafo sul ldquoDeltaTrdquo Francesca Binaglia che ha contribuito alla scheda sugli Inglesi ed ilTransito di Venere Un ringraziamento speciale a Claudio Davanzo per ladocumentazione iconografica digitale Sono grato al direttore della Biblioteca Casanatense Gianni Bonazzi peraver accolto questa manifestazione storico scientifica nella sede piugraveappropriata e prestigiosa che si potesse desiderare il SaloneMonumentale e a tutto il personale della Biblioteca che ha semprecollaborato con entusiasmo e cortesia ai nostri preparativiLe premesse per realizzare questo evento cominciarono nel Febbraio2001 a Greenbelt quando lessi il libro ldquoTransit When Planets Cross theSunrdquo di Michael Maunder e Patrick Moore (Sprinter-Verlag London2000) preso alla biblioteca della NASA ndashGoddard Space Flight CenterSono grato a David W Dunham e Wayne H Warren Jr che mi hannoospitato quando frequentavo il centro della NASA e mi hanno fattoappassionare allrsquoastrometria condividendo con me le loro innumerevoliesperienze sul campoSono debitore anche a Dorrit Hoffleit per il tempo e lrsquoamicizia che mi hadedicato a Yale anche nello studio storico delle eclissi e a SabatinoSofia che mi ha accolto nello staff del dipartimento di Astronomia di Yaledal 2000 al 2002 proprio per studiare la variazione secolare del diametrosolare Senza queste persone il transito di Venere avrebbe significatosoltanto una curiositagrave un evento raro a cui assistere

Roma 4 giugno 2004 Costantino Sigismondi

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Prefazione

Il transito di Venere sul Sole egrave un fenomeno astronomico rarorelativamente alla scala temporale della storia della scienza modernaInfatti da che egrave stato previsto sulla base di calcoli egrave stato osservato solo5 volte nel 1639 nel 1761 e nel 1769 nel 1874 e 1882Il transito dell8 giugno 2004 si verifica nelle stesse circostanzeastronomiche del 1761 dopo un Saros di 243 anni con Venere nel nododiscendente dellorbita ed egrave il primo che rivediamo da Roma Ilprossimo transito visibile interamente dallrsquoItalia saragrave lrsquo11 giugno 2247tra altri 243 anniTecnicamente era possibile osservarlo anche prima senza lrsquoausilio di untelescopio ma la tecnica dellrsquoosservazione del Sole mediante forostenopeico in camera oscura egrave stata sviluppata da Keplero proprio neglianni in cui Galileo introduceva il telescopio nello studio degli astriSia lo strumento per osservare il transito di Venere sia le teoriematematico astronomiche per prevederlo con sufficiente accuratezzaerano pronte soltanto nella prima metagrave del XVII secoloIl ciclo di Saros scoperto dai Caldei giagrave nel primo millennio a C regolale eclissi solari Per estensione del concetto si parla di Saros Venusiani(243 anni) e di Mercurio (46 anni) La matematica necessaria allacomprensione di queste periodicitagrave secolari non egrave piugrave complessa diquella adoperata da Tolomeo tuttavia occorre tenere conto delle leggidi Keplero e della meccanica Newtoniana per fare delle previsioniquantitative di questi fenomeni Questo tema viene dipanato nella primaparte di questo libroHalley pubblicograve nel 1716 un metodo per calcolare la distanza Terra-Sole mediante losservazione di un transito di Venere Il metodo diHalley era la sintesi del pensiero di Keplero e di Newton e nello stessotempo era unulteriore verifica delle teorie di Newton Il transito diVenere del 6 giugno 1761 fu osservato anche a Roma da GiovanniBattista Audiffredi prefetto della Biblioteca Casanatense Le sue misuredella parallasse solare ndashdi 926 secondi drsquoarco con unincertezzapresumibile dellordine di un secondo darco- contribuirono alla miglioredeterminazione dellunitagrave astronomica per quei tempi e a renderlofamoso in tutta EuropaQuesta osservazione astronomica conferma la posizione epistemologicadi Harlow Shapley (1885-1972) che le teorie possono cambiare perograveuna buona misura resta per sempre

La mostra che egrave visibile anche sul web al sitohttpwwwcasanatenseitHTMLarchivio-eventisarosindexhtm

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ed il presente testo vogliono contribuire alla comprensione del transito diVenere soprattutto come fenomeno culturale in particolare quello del1761 osservato proprio nei pressi della Biblioteca CasanatenseEmergono infatti molti elementi poco noti del panorama culturaledellrsquoinzio della seconda metagrave del settecento a Roma Era appenaterminato il pontificato (1740-1758) del Papa Benedetto XIV ProsperoLambertini che ndashtra lrsquoaltro- aveva fondato lrsquoIstituto delle Scienze aBologna ed aveva dato un grande impulso allrsquoarcheologia Clemente XIVaveva riformato anche gli studi universitari alla ldquoSapienzardquo modificandola cattedra di Botanica con lrsquoistituzione della cattedra di ChimicaMatematica ed Astronomia era insegnata dal Padre Le Seur dei Minimi diTrinitagrave dei Monti mentre al Collegio Romano insegnava matematica efilosofia naturale Ruggero Giuseppe Boscovich Il 23 dicembre 1757 erastata cancellata la proibizione di scritti in difesa del sistema copernicanoanche se il Dialogo di Galileo rimase formalmente allrsquoindice La Chiesadichiarograve chiuso il caso soltanto nel 1820In Francia in quegli anni veniva pubblicata lrsquoEnciclopedia (1759) checostituiva uno dei mezzi di diffusione delle idee di Newton Gli articolisullrsquoAttrazione e il Newtonianesimo di DrsquoAlembert sono tratti proprio daiPrincipia di Newton Erano francesi le idee di dare impulso alle scienzeanche a livello politico ed economico Colbert chiamograve Cassini da Bolognaa Parigi nel 1670 mentre la Royal Society a Londra era stata fondatapoco prima (1660)In occasione dei transiti di Venere del 1761 e 1769 troviamo moltiscienziati in viaggio per il mondo e cronometri stelle e parallassiservono ad aiutare i naviganti per un viaggio sicuro Lrsquoastronomiaposizionale e lrsquoastrometria costituiscono i trait-drsquounion tra scienza epolitica economica e militare nazionale LrsquoInghilterra la Francia comepoi lrsquoOlanda e gli Stati Uniti nel XIX secolo investirono molto su questicampi dando luogo a scuole di astronomia che ne conservaronolrsquoimpostazione astrometrica fino a tutto il novecento (Greenwich Parigila scuola di Oort in Olanda lrsquoOsservatorio di Harvard lrsquoU S NavalObservatory e Yale)Anche in Italia in quegli anni i canonici della Cattedrale di Livornocuravano lrsquoedizione italiana dellrsquoEnciclopedia Sono attivi i centri diBologna e di Padova dove le idee di Newton erano state ormai recepiteEustachio Zanotti che osserva il transito da Bologna e LeonardoXimenes Gesuita da Firenze sono tra gli italiani soci corrispondentidelle Philosophical Transactions della Royal Society Giovanni Poleni aPadova istituiva il primo laboratorio sperimentale di fisica didattica ilTheatrum PhysicaeA Roma lrsquoAccademia dei Lincei non era attiva fondata dal Cesi nel 1603non era sopravvissuta alla morte di lui nel 1630 fu rifondata daNapoleone ma ebbe vita ancor piugrave breve fu Pio IX nel 1847 arifondarla Pio IX che aveva scritto un saggio fisico-matematico sulle

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macchine ottiche da studente nel 1809 nel momento di massima augedellrsquoottica fisica I Gesuiti dialogavano con la societagrave dellepoca ed eranoessi stessi scienziati Ai Domenicani era stato affidato il compito dellacensura che continuavano a svolgere con scrupolosa attenzione Lepubblicazioni tecniche dellrsquoAudiffredi hanno tutte lrsquoimprimatur Maemerge chiaramente anche dalle cronache dellrsquoepoca che parlare discienza in pubblico era un fatto normaleSotto certi aspetti la mentalitagrave illuminista di una scienza per tutti si stadiffondendo anche nellrsquoambiente ecclesiastico piugrave conservatoreAddirittura egrave proprio dai Convittori del Seminario Romano che vieneorganizzato il Saggio fisico-astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare del 3 giugno 1761 riportato dalle cronache delDiario Ordinario drsquoUngheria noto anche come ldquoChracasrdquo che era ilgiornale di quei tempi a Roma Periodici e giornali di tutta Europa diederoun grande risalto al fenomeno astronomico (Philosophical TransactionsActa Eruditorum Giornale dei Letterati Journal des Sccedilavanshellip)Clemente XIII (1758-69) oppositore dellrsquoIlluminismo appoggiograve i Gesuitiche in quel periodo venivano espulsi da molti stati ma Clemente XIV lisoppresse nel 1773 interrompendo una continuitagrave nelle relazioniscienza-Chiesa e nel dialogo Chiesa-politica che non si era maiinterrotta neanche con il caso Galileo I Gesuiti furono incarcerati esterminati ovunque tranne in Russia per cui nel 1814 Pio VII li poteacutericostituire ma il gap di unrsquointera generazione non fu piugrave colmato ed ilmoderno concetto di cultura laica ostile alla Chiesa aveva ormaicominciato a prendere piede in EuropaIl grande progresso ottocentesco fu dato dallintroduzione della fotografiaastronomica mentre i due passaggi di Venere sul Sole del settecentoerano stati seguiti per proiezione su schermo Per questo le misure diparallasse degli ultimi transiti diventarono degli standard (Newcomb)Al principio del XXI secolo il transito di Venere sul Sole capita 99 annidopo lrsquointroduzione della Teoria della Relativitagrave Ristretta di Einsteinquando lrsquoesperimento su satellite Gravity Probe-B lanciato il 19 aprile2004 sta iniziando a misurare la curvatura dello spazio-tempo attornoalla Terra con una precisione del millesimo di secondo drsquoarco per annoOggi i transiti dei pianeti extra-solari vengono studiati per la possibilitagraveche offrono di conoscere i sistemi planetari delle stelle piugrave vicine Ersquo infase di studio una missione -Eddington- dellrsquoESA Agenzia SpazialeEuropea da dedicare al monitoraggio di 10000 stelle in attesa che siverifichi un transito su una di quelle e valutare cosigrave i parametri fisici deipianeti responsabili Quelli osservati da 5 anni a questa parte sonotransiti di pianeti giganti tipo Giove ma si ritiene che con questamissione aumenteragrave la probabilitagrave di individuare transiti di pianetiextrasolari anche di tipo terrestre

Pietro Alessandro Giustini

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Poicheacute Venere gira intorno al Sole piugrave velocemente della Terra in unciclo di 8 anni le congiunzioni inferiori accadono 5 volteLe longitudini eclitticali a cui avvengono le congiunzioni inferiori(allineamento Sole-Venere-Terra) si dispongono su un pentagono quasiregolare La circonferenza rappresenta i 360 gradiIl vertice del pentagono ruota lentamente sulla circonferenza e torna adallinearsi con la linea dei nodi dopo 243 anni sempre a giugno

Questo egrave il Saros VenusianoDopo metagrave periodo 1215 anni lallineamento avviene al nodo opposto(180deg) nel mese di dicembre

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Cicli di Saros

GeneralitagraveVisto da Terra il Sole descrive unrsquoorbita sulla sfera celeste detta eclitticai pianeti e la Luna invece hanno orbite che giacciono su dei piani chesono leggermente inclinati rispetto a quello descritto dallrsquoeclitticaLrsquoangolo tra il piano dellrsquoeclittica (piano principale) e quello orbitaleviene chiamato inclinazione dellrsquoorbitaLa retta intersezione dei due piani prende altresigrave il nome di linea dei nodimentre i suoi punti drsquointersezione con lrsquoorbita sono i due nodi(ascendente e discendente)Definiamo inoltre la linea sul piano orbitale congiungente il puntodellrsquoorbita piugrave lontano dal Sole (afelio) con quello piugrave vicino (perielio)come linea degli absidi (o apsidi)I moti dei pianeti visti dal Sole sarebbero molto semplici essi sisposterebbero sopra cerchi massimi tutti molto vicini della sfera celesteed avrebbero stesso verso con velocitagrave angolari variabili Il tempoimpiegato da un pianeta per compiere una rivoluzione completa egrave dettoperiodo siderale e dipende dalla distanza del pianeta dal Sole in accordocon la terza legge di KepleroIl moto dei pianeti egrave in buon accordo con le leggi di Keplero (ellissigiacenti su piani con il Sole posto in uno dei due fuochi) ma vi sonotuttavia degli effetti perturbanti dovuti alle mutue interazioni dei graviAlcune di tali perturbazioni sono di breve periodo (perturbazioniperiodiche) ed altre avvengono su tempi molto lunghi (perturbazionisecolari) tra queste ultime quelle piugrave importanti riguardano unarotazione del piano orbitale e conseguentemente un moto retrogradorispetto al moto del pianeta dei due nodi Ersquo anche in atto una rotazionein genere in verso diretto della linea degli absidi

Eclissi SolariIl Sole e la Luna si muovono rispetto alla Terra su delle orbite inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra di circa 5deg e questo genera come visto sopra duenodi in corrispondenza dellrsquointersezione tra le orbiteQuando la Luna si trova in corrispondenza di uno dei due nodi si puograveverificare un allineamento dei tre corpi e conseguentemente unrsquoeclissesolare o Lunare a seconda che la Luna o la Terra sia interposta tra glialtri due

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Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 2: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Indice

Indice p 2Ringraziamenti p 3Prefazione (Pietro Alessandro Giustini) p 4Cicli di Saros (Pietro Oliva) p 7Ciclo di Metone (Pietro Oliva) p 10Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque p 11Algebra dei Transiti p 13Transiti in Frac p 16Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare P 19Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715di Edmund Halley (Laura Bellitto) p 20Fasi di Venere una prova Copernicana (Paolo Colonna) p 23Fasi della Luna in dettaglio (Paolo Colonna) p 31Venere fase ed elongazione p 34Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo p 37Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al Naval Observatory p 39La Parallasse Solare (Paolo Colonna) p 41Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metodo di Halley (Pietro Oliva) p 42Gli Inglesi ed il Transito di Venere p 43Il Tranzito di Venere Sud Pacifico 1769 p 44Parallasse Orizzontale e Transito di Venere e Black Drop p 45Il Transito di Mercurio sul Sole e la misura dellrsquoUnitagrave Astronomica p 47Misure della Parallasse Solare nel Tempo (Pietro Oliva) p 49Jeremy Horrocks primo osservatore del Transito di Venere nel 1639 (Rita Fioravanti) p 50Giovanni Battista Audiffredi (Rita Fioravanti) p 52Lrsquoosservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva (Rita Fioravanti) p 54Una polemica tra astronomi (Rita Fioravanti) p 56Transiti eclissi ed occultazioni da Tolomeo a Keplero(con schede bibliografiche di Sabina Fiorenzi) p 60La piccola collezione di strumenti scientificidella Casanatense (Rita Fioravanti) p 68Transito di Venere in rete p 73

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Ringraziamenti

Ringrazio Pietro Alessandro Giustini per la prefazione e la partecipazionealla preparazione e alla realizzazione dellrsquoevento cosigrave come Pietro Olivaautore delle schede sui cicli di Saros e di Metone e sulla ParallasseSolare anche con il metodo di Halley Paolo Colona autore del testosulle Fasi Lunari e web architect della mostra iconografica RitaFioravanti autrice dei capitoli dedicati a Jeremiah Horrocks a GiovanniBattista Audiffredi e ai rapporti con la scienza del suo tempo e allacollezione di strumenti scientifici della Casanatense Sabina Fiorenziautrice delle schede bibliografiche da Tolomeo a Keplero e web editorRingrazio inoltre gli studenti del corso di ldquoStoria del Pensiero ScientificoIngleserdquo tenuto presso il dipartimento di Anglistica dellrsquoUniversitagrave diRoma ldquoLa Sapienzardquo Facoltagrave di Lettere e Filosofia nellrsquoAnno Accademico2002-2003 dallo scrivente Laura Bellitto autrice del capitolo sullrsquoeclissidel 1715 Donatello di Carlo che ha contribuito al paragrafo sul ldquoDeltaTrdquo Francesca Binaglia che ha contribuito alla scheda sugli Inglesi ed ilTransito di Venere Un ringraziamento speciale a Claudio Davanzo per ladocumentazione iconografica digitale Sono grato al direttore della Biblioteca Casanatense Gianni Bonazzi peraver accolto questa manifestazione storico scientifica nella sede piugraveappropriata e prestigiosa che si potesse desiderare il SaloneMonumentale e a tutto il personale della Biblioteca che ha semprecollaborato con entusiasmo e cortesia ai nostri preparativiLe premesse per realizzare questo evento cominciarono nel Febbraio2001 a Greenbelt quando lessi il libro ldquoTransit When Planets Cross theSunrdquo di Michael Maunder e Patrick Moore (Sprinter-Verlag London2000) preso alla biblioteca della NASA ndashGoddard Space Flight CenterSono grato a David W Dunham e Wayne H Warren Jr che mi hannoospitato quando frequentavo il centro della NASA e mi hanno fattoappassionare allrsquoastrometria condividendo con me le loro innumerevoliesperienze sul campoSono debitore anche a Dorrit Hoffleit per il tempo e lrsquoamicizia che mi hadedicato a Yale anche nello studio storico delle eclissi e a SabatinoSofia che mi ha accolto nello staff del dipartimento di Astronomia di Yaledal 2000 al 2002 proprio per studiare la variazione secolare del diametrosolare Senza queste persone il transito di Venere avrebbe significatosoltanto una curiositagrave un evento raro a cui assistere

Roma 4 giugno 2004 Costantino Sigismondi

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Prefazione

Il transito di Venere sul Sole egrave un fenomeno astronomico rarorelativamente alla scala temporale della storia della scienza modernaInfatti da che egrave stato previsto sulla base di calcoli egrave stato osservato solo5 volte nel 1639 nel 1761 e nel 1769 nel 1874 e 1882Il transito dell8 giugno 2004 si verifica nelle stesse circostanzeastronomiche del 1761 dopo un Saros di 243 anni con Venere nel nododiscendente dellorbita ed egrave il primo che rivediamo da Roma Ilprossimo transito visibile interamente dallrsquoItalia saragrave lrsquo11 giugno 2247tra altri 243 anniTecnicamente era possibile osservarlo anche prima senza lrsquoausilio di untelescopio ma la tecnica dellrsquoosservazione del Sole mediante forostenopeico in camera oscura egrave stata sviluppata da Keplero proprio neglianni in cui Galileo introduceva il telescopio nello studio degli astriSia lo strumento per osservare il transito di Venere sia le teoriematematico astronomiche per prevederlo con sufficiente accuratezzaerano pronte soltanto nella prima metagrave del XVII secoloIl ciclo di Saros scoperto dai Caldei giagrave nel primo millennio a C regolale eclissi solari Per estensione del concetto si parla di Saros Venusiani(243 anni) e di Mercurio (46 anni) La matematica necessaria allacomprensione di queste periodicitagrave secolari non egrave piugrave complessa diquella adoperata da Tolomeo tuttavia occorre tenere conto delle leggidi Keplero e della meccanica Newtoniana per fare delle previsioniquantitative di questi fenomeni Questo tema viene dipanato nella primaparte di questo libroHalley pubblicograve nel 1716 un metodo per calcolare la distanza Terra-Sole mediante losservazione di un transito di Venere Il metodo diHalley era la sintesi del pensiero di Keplero e di Newton e nello stessotempo era unulteriore verifica delle teorie di Newton Il transito diVenere del 6 giugno 1761 fu osservato anche a Roma da GiovanniBattista Audiffredi prefetto della Biblioteca Casanatense Le sue misuredella parallasse solare ndashdi 926 secondi drsquoarco con unincertezzapresumibile dellordine di un secondo darco- contribuirono alla miglioredeterminazione dellunitagrave astronomica per quei tempi e a renderlofamoso in tutta EuropaQuesta osservazione astronomica conferma la posizione epistemologicadi Harlow Shapley (1885-1972) che le teorie possono cambiare perograveuna buona misura resta per sempre

La mostra che egrave visibile anche sul web al sitohttpwwwcasanatenseitHTMLarchivio-eventisarosindexhtm

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ed il presente testo vogliono contribuire alla comprensione del transito diVenere soprattutto come fenomeno culturale in particolare quello del1761 osservato proprio nei pressi della Biblioteca CasanatenseEmergono infatti molti elementi poco noti del panorama culturaledellrsquoinzio della seconda metagrave del settecento a Roma Era appenaterminato il pontificato (1740-1758) del Papa Benedetto XIV ProsperoLambertini che ndashtra lrsquoaltro- aveva fondato lrsquoIstituto delle Scienze aBologna ed aveva dato un grande impulso allrsquoarcheologia Clemente XIVaveva riformato anche gli studi universitari alla ldquoSapienzardquo modificandola cattedra di Botanica con lrsquoistituzione della cattedra di ChimicaMatematica ed Astronomia era insegnata dal Padre Le Seur dei Minimi diTrinitagrave dei Monti mentre al Collegio Romano insegnava matematica efilosofia naturale Ruggero Giuseppe Boscovich Il 23 dicembre 1757 erastata cancellata la proibizione di scritti in difesa del sistema copernicanoanche se il Dialogo di Galileo rimase formalmente allrsquoindice La Chiesadichiarograve chiuso il caso soltanto nel 1820In Francia in quegli anni veniva pubblicata lrsquoEnciclopedia (1759) checostituiva uno dei mezzi di diffusione delle idee di Newton Gli articolisullrsquoAttrazione e il Newtonianesimo di DrsquoAlembert sono tratti proprio daiPrincipia di Newton Erano francesi le idee di dare impulso alle scienzeanche a livello politico ed economico Colbert chiamograve Cassini da Bolognaa Parigi nel 1670 mentre la Royal Society a Londra era stata fondatapoco prima (1660)In occasione dei transiti di Venere del 1761 e 1769 troviamo moltiscienziati in viaggio per il mondo e cronometri stelle e parallassiservono ad aiutare i naviganti per un viaggio sicuro Lrsquoastronomiaposizionale e lrsquoastrometria costituiscono i trait-drsquounion tra scienza epolitica economica e militare nazionale LrsquoInghilterra la Francia comepoi lrsquoOlanda e gli Stati Uniti nel XIX secolo investirono molto su questicampi dando luogo a scuole di astronomia che ne conservaronolrsquoimpostazione astrometrica fino a tutto il novecento (Greenwich Parigila scuola di Oort in Olanda lrsquoOsservatorio di Harvard lrsquoU S NavalObservatory e Yale)Anche in Italia in quegli anni i canonici della Cattedrale di Livornocuravano lrsquoedizione italiana dellrsquoEnciclopedia Sono attivi i centri diBologna e di Padova dove le idee di Newton erano state ormai recepiteEustachio Zanotti che osserva il transito da Bologna e LeonardoXimenes Gesuita da Firenze sono tra gli italiani soci corrispondentidelle Philosophical Transactions della Royal Society Giovanni Poleni aPadova istituiva il primo laboratorio sperimentale di fisica didattica ilTheatrum PhysicaeA Roma lrsquoAccademia dei Lincei non era attiva fondata dal Cesi nel 1603non era sopravvissuta alla morte di lui nel 1630 fu rifondata daNapoleone ma ebbe vita ancor piugrave breve fu Pio IX nel 1847 arifondarla Pio IX che aveva scritto un saggio fisico-matematico sulle

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macchine ottiche da studente nel 1809 nel momento di massima augedellrsquoottica fisica I Gesuiti dialogavano con la societagrave dellepoca ed eranoessi stessi scienziati Ai Domenicani era stato affidato il compito dellacensura che continuavano a svolgere con scrupolosa attenzione Lepubblicazioni tecniche dellrsquoAudiffredi hanno tutte lrsquoimprimatur Maemerge chiaramente anche dalle cronache dellrsquoepoca che parlare discienza in pubblico era un fatto normaleSotto certi aspetti la mentalitagrave illuminista di una scienza per tutti si stadiffondendo anche nellrsquoambiente ecclesiastico piugrave conservatoreAddirittura egrave proprio dai Convittori del Seminario Romano che vieneorganizzato il Saggio fisico-astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare del 3 giugno 1761 riportato dalle cronache delDiario Ordinario drsquoUngheria noto anche come ldquoChracasrdquo che era ilgiornale di quei tempi a Roma Periodici e giornali di tutta Europa diederoun grande risalto al fenomeno astronomico (Philosophical TransactionsActa Eruditorum Giornale dei Letterati Journal des Sccedilavanshellip)Clemente XIII (1758-69) oppositore dellrsquoIlluminismo appoggiograve i Gesuitiche in quel periodo venivano espulsi da molti stati ma Clemente XIV lisoppresse nel 1773 interrompendo una continuitagrave nelle relazioniscienza-Chiesa e nel dialogo Chiesa-politica che non si era maiinterrotta neanche con il caso Galileo I Gesuiti furono incarcerati esterminati ovunque tranne in Russia per cui nel 1814 Pio VII li poteacutericostituire ma il gap di unrsquointera generazione non fu piugrave colmato ed ilmoderno concetto di cultura laica ostile alla Chiesa aveva ormaicominciato a prendere piede in EuropaIl grande progresso ottocentesco fu dato dallintroduzione della fotografiaastronomica mentre i due passaggi di Venere sul Sole del settecentoerano stati seguiti per proiezione su schermo Per questo le misure diparallasse degli ultimi transiti diventarono degli standard (Newcomb)Al principio del XXI secolo il transito di Venere sul Sole capita 99 annidopo lrsquointroduzione della Teoria della Relativitagrave Ristretta di Einsteinquando lrsquoesperimento su satellite Gravity Probe-B lanciato il 19 aprile2004 sta iniziando a misurare la curvatura dello spazio-tempo attornoalla Terra con una precisione del millesimo di secondo drsquoarco per annoOggi i transiti dei pianeti extra-solari vengono studiati per la possibilitagraveche offrono di conoscere i sistemi planetari delle stelle piugrave vicine Ersquo infase di studio una missione -Eddington- dellrsquoESA Agenzia SpazialeEuropea da dedicare al monitoraggio di 10000 stelle in attesa che siverifichi un transito su una di quelle e valutare cosigrave i parametri fisici deipianeti responsabili Quelli osservati da 5 anni a questa parte sonotransiti di pianeti giganti tipo Giove ma si ritiene che con questamissione aumenteragrave la probabilitagrave di individuare transiti di pianetiextrasolari anche di tipo terrestre

Pietro Alessandro Giustini

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Poicheacute Venere gira intorno al Sole piugrave velocemente della Terra in unciclo di 8 anni le congiunzioni inferiori accadono 5 volteLe longitudini eclitticali a cui avvengono le congiunzioni inferiori(allineamento Sole-Venere-Terra) si dispongono su un pentagono quasiregolare La circonferenza rappresenta i 360 gradiIl vertice del pentagono ruota lentamente sulla circonferenza e torna adallinearsi con la linea dei nodi dopo 243 anni sempre a giugno

Questo egrave il Saros VenusianoDopo metagrave periodo 1215 anni lallineamento avviene al nodo opposto(180deg) nel mese di dicembre

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Cicli di Saros

GeneralitagraveVisto da Terra il Sole descrive unrsquoorbita sulla sfera celeste detta eclitticai pianeti e la Luna invece hanno orbite che giacciono su dei piani chesono leggermente inclinati rispetto a quello descritto dallrsquoeclitticaLrsquoangolo tra il piano dellrsquoeclittica (piano principale) e quello orbitaleviene chiamato inclinazione dellrsquoorbitaLa retta intersezione dei due piani prende altresigrave il nome di linea dei nodimentre i suoi punti drsquointersezione con lrsquoorbita sono i due nodi(ascendente e discendente)Definiamo inoltre la linea sul piano orbitale congiungente il puntodellrsquoorbita piugrave lontano dal Sole (afelio) con quello piugrave vicino (perielio)come linea degli absidi (o apsidi)I moti dei pianeti visti dal Sole sarebbero molto semplici essi sisposterebbero sopra cerchi massimi tutti molto vicini della sfera celesteed avrebbero stesso verso con velocitagrave angolari variabili Il tempoimpiegato da un pianeta per compiere una rivoluzione completa egrave dettoperiodo siderale e dipende dalla distanza del pianeta dal Sole in accordocon la terza legge di KepleroIl moto dei pianeti egrave in buon accordo con le leggi di Keplero (ellissigiacenti su piani con il Sole posto in uno dei due fuochi) ma vi sonotuttavia degli effetti perturbanti dovuti alle mutue interazioni dei graviAlcune di tali perturbazioni sono di breve periodo (perturbazioniperiodiche) ed altre avvengono su tempi molto lunghi (perturbazionisecolari) tra queste ultime quelle piugrave importanti riguardano unarotazione del piano orbitale e conseguentemente un moto retrogradorispetto al moto del pianeta dei due nodi Ersquo anche in atto una rotazionein genere in verso diretto della linea degli absidi

Eclissi SolariIl Sole e la Luna si muovono rispetto alla Terra su delle orbite inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra di circa 5deg e questo genera come visto sopra duenodi in corrispondenza dellrsquointersezione tra le orbiteQuando la Luna si trova in corrispondenza di uno dei due nodi si puograveverificare un allineamento dei tre corpi e conseguentemente unrsquoeclissesolare o Lunare a seconda che la Luna o la Terra sia interposta tra glialtri due

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Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 3: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Ringraziamenti

Ringrazio Pietro Alessandro Giustini per la prefazione e la partecipazionealla preparazione e alla realizzazione dellrsquoevento cosigrave come Pietro Olivaautore delle schede sui cicli di Saros e di Metone e sulla ParallasseSolare anche con il metodo di Halley Paolo Colona autore del testosulle Fasi Lunari e web architect della mostra iconografica RitaFioravanti autrice dei capitoli dedicati a Jeremiah Horrocks a GiovanniBattista Audiffredi e ai rapporti con la scienza del suo tempo e allacollezione di strumenti scientifici della Casanatense Sabina Fiorenziautrice delle schede bibliografiche da Tolomeo a Keplero e web editorRingrazio inoltre gli studenti del corso di ldquoStoria del Pensiero ScientificoIngleserdquo tenuto presso il dipartimento di Anglistica dellrsquoUniversitagrave diRoma ldquoLa Sapienzardquo Facoltagrave di Lettere e Filosofia nellrsquoAnno Accademico2002-2003 dallo scrivente Laura Bellitto autrice del capitolo sullrsquoeclissidel 1715 Donatello di Carlo che ha contribuito al paragrafo sul ldquoDeltaTrdquo Francesca Binaglia che ha contribuito alla scheda sugli Inglesi ed ilTransito di Venere Un ringraziamento speciale a Claudio Davanzo per ladocumentazione iconografica digitale Sono grato al direttore della Biblioteca Casanatense Gianni Bonazzi peraver accolto questa manifestazione storico scientifica nella sede piugraveappropriata e prestigiosa che si potesse desiderare il SaloneMonumentale e a tutto il personale della Biblioteca che ha semprecollaborato con entusiasmo e cortesia ai nostri preparativiLe premesse per realizzare questo evento cominciarono nel Febbraio2001 a Greenbelt quando lessi il libro ldquoTransit When Planets Cross theSunrdquo di Michael Maunder e Patrick Moore (Sprinter-Verlag London2000) preso alla biblioteca della NASA ndashGoddard Space Flight CenterSono grato a David W Dunham e Wayne H Warren Jr che mi hannoospitato quando frequentavo il centro della NASA e mi hanno fattoappassionare allrsquoastrometria condividendo con me le loro innumerevoliesperienze sul campoSono debitore anche a Dorrit Hoffleit per il tempo e lrsquoamicizia che mi hadedicato a Yale anche nello studio storico delle eclissi e a SabatinoSofia che mi ha accolto nello staff del dipartimento di Astronomia di Yaledal 2000 al 2002 proprio per studiare la variazione secolare del diametrosolare Senza queste persone il transito di Venere avrebbe significatosoltanto una curiositagrave un evento raro a cui assistere

Roma 4 giugno 2004 Costantino Sigismondi

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Prefazione

Il transito di Venere sul Sole egrave un fenomeno astronomico rarorelativamente alla scala temporale della storia della scienza modernaInfatti da che egrave stato previsto sulla base di calcoli egrave stato osservato solo5 volte nel 1639 nel 1761 e nel 1769 nel 1874 e 1882Il transito dell8 giugno 2004 si verifica nelle stesse circostanzeastronomiche del 1761 dopo un Saros di 243 anni con Venere nel nododiscendente dellorbita ed egrave il primo che rivediamo da Roma Ilprossimo transito visibile interamente dallrsquoItalia saragrave lrsquo11 giugno 2247tra altri 243 anniTecnicamente era possibile osservarlo anche prima senza lrsquoausilio di untelescopio ma la tecnica dellrsquoosservazione del Sole mediante forostenopeico in camera oscura egrave stata sviluppata da Keplero proprio neglianni in cui Galileo introduceva il telescopio nello studio degli astriSia lo strumento per osservare il transito di Venere sia le teoriematematico astronomiche per prevederlo con sufficiente accuratezzaerano pronte soltanto nella prima metagrave del XVII secoloIl ciclo di Saros scoperto dai Caldei giagrave nel primo millennio a C regolale eclissi solari Per estensione del concetto si parla di Saros Venusiani(243 anni) e di Mercurio (46 anni) La matematica necessaria allacomprensione di queste periodicitagrave secolari non egrave piugrave complessa diquella adoperata da Tolomeo tuttavia occorre tenere conto delle leggidi Keplero e della meccanica Newtoniana per fare delle previsioniquantitative di questi fenomeni Questo tema viene dipanato nella primaparte di questo libroHalley pubblicograve nel 1716 un metodo per calcolare la distanza Terra-Sole mediante losservazione di un transito di Venere Il metodo diHalley era la sintesi del pensiero di Keplero e di Newton e nello stessotempo era unulteriore verifica delle teorie di Newton Il transito diVenere del 6 giugno 1761 fu osservato anche a Roma da GiovanniBattista Audiffredi prefetto della Biblioteca Casanatense Le sue misuredella parallasse solare ndashdi 926 secondi drsquoarco con unincertezzapresumibile dellordine di un secondo darco- contribuirono alla miglioredeterminazione dellunitagrave astronomica per quei tempi e a renderlofamoso in tutta EuropaQuesta osservazione astronomica conferma la posizione epistemologicadi Harlow Shapley (1885-1972) che le teorie possono cambiare perograveuna buona misura resta per sempre

La mostra che egrave visibile anche sul web al sitohttpwwwcasanatenseitHTMLarchivio-eventisarosindexhtm

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ed il presente testo vogliono contribuire alla comprensione del transito diVenere soprattutto come fenomeno culturale in particolare quello del1761 osservato proprio nei pressi della Biblioteca CasanatenseEmergono infatti molti elementi poco noti del panorama culturaledellrsquoinzio della seconda metagrave del settecento a Roma Era appenaterminato il pontificato (1740-1758) del Papa Benedetto XIV ProsperoLambertini che ndashtra lrsquoaltro- aveva fondato lrsquoIstituto delle Scienze aBologna ed aveva dato un grande impulso allrsquoarcheologia Clemente XIVaveva riformato anche gli studi universitari alla ldquoSapienzardquo modificandola cattedra di Botanica con lrsquoistituzione della cattedra di ChimicaMatematica ed Astronomia era insegnata dal Padre Le Seur dei Minimi diTrinitagrave dei Monti mentre al Collegio Romano insegnava matematica efilosofia naturale Ruggero Giuseppe Boscovich Il 23 dicembre 1757 erastata cancellata la proibizione di scritti in difesa del sistema copernicanoanche se il Dialogo di Galileo rimase formalmente allrsquoindice La Chiesadichiarograve chiuso il caso soltanto nel 1820In Francia in quegli anni veniva pubblicata lrsquoEnciclopedia (1759) checostituiva uno dei mezzi di diffusione delle idee di Newton Gli articolisullrsquoAttrazione e il Newtonianesimo di DrsquoAlembert sono tratti proprio daiPrincipia di Newton Erano francesi le idee di dare impulso alle scienzeanche a livello politico ed economico Colbert chiamograve Cassini da Bolognaa Parigi nel 1670 mentre la Royal Society a Londra era stata fondatapoco prima (1660)In occasione dei transiti di Venere del 1761 e 1769 troviamo moltiscienziati in viaggio per il mondo e cronometri stelle e parallassiservono ad aiutare i naviganti per un viaggio sicuro Lrsquoastronomiaposizionale e lrsquoastrometria costituiscono i trait-drsquounion tra scienza epolitica economica e militare nazionale LrsquoInghilterra la Francia comepoi lrsquoOlanda e gli Stati Uniti nel XIX secolo investirono molto su questicampi dando luogo a scuole di astronomia che ne conservaronolrsquoimpostazione astrometrica fino a tutto il novecento (Greenwich Parigila scuola di Oort in Olanda lrsquoOsservatorio di Harvard lrsquoU S NavalObservatory e Yale)Anche in Italia in quegli anni i canonici della Cattedrale di Livornocuravano lrsquoedizione italiana dellrsquoEnciclopedia Sono attivi i centri diBologna e di Padova dove le idee di Newton erano state ormai recepiteEustachio Zanotti che osserva il transito da Bologna e LeonardoXimenes Gesuita da Firenze sono tra gli italiani soci corrispondentidelle Philosophical Transactions della Royal Society Giovanni Poleni aPadova istituiva il primo laboratorio sperimentale di fisica didattica ilTheatrum PhysicaeA Roma lrsquoAccademia dei Lincei non era attiva fondata dal Cesi nel 1603non era sopravvissuta alla morte di lui nel 1630 fu rifondata daNapoleone ma ebbe vita ancor piugrave breve fu Pio IX nel 1847 arifondarla Pio IX che aveva scritto un saggio fisico-matematico sulle

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macchine ottiche da studente nel 1809 nel momento di massima augedellrsquoottica fisica I Gesuiti dialogavano con la societagrave dellepoca ed eranoessi stessi scienziati Ai Domenicani era stato affidato il compito dellacensura che continuavano a svolgere con scrupolosa attenzione Lepubblicazioni tecniche dellrsquoAudiffredi hanno tutte lrsquoimprimatur Maemerge chiaramente anche dalle cronache dellrsquoepoca che parlare discienza in pubblico era un fatto normaleSotto certi aspetti la mentalitagrave illuminista di una scienza per tutti si stadiffondendo anche nellrsquoambiente ecclesiastico piugrave conservatoreAddirittura egrave proprio dai Convittori del Seminario Romano che vieneorganizzato il Saggio fisico-astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare del 3 giugno 1761 riportato dalle cronache delDiario Ordinario drsquoUngheria noto anche come ldquoChracasrdquo che era ilgiornale di quei tempi a Roma Periodici e giornali di tutta Europa diederoun grande risalto al fenomeno astronomico (Philosophical TransactionsActa Eruditorum Giornale dei Letterati Journal des Sccedilavanshellip)Clemente XIII (1758-69) oppositore dellrsquoIlluminismo appoggiograve i Gesuitiche in quel periodo venivano espulsi da molti stati ma Clemente XIV lisoppresse nel 1773 interrompendo una continuitagrave nelle relazioniscienza-Chiesa e nel dialogo Chiesa-politica che non si era maiinterrotta neanche con il caso Galileo I Gesuiti furono incarcerati esterminati ovunque tranne in Russia per cui nel 1814 Pio VII li poteacutericostituire ma il gap di unrsquointera generazione non fu piugrave colmato ed ilmoderno concetto di cultura laica ostile alla Chiesa aveva ormaicominciato a prendere piede in EuropaIl grande progresso ottocentesco fu dato dallintroduzione della fotografiaastronomica mentre i due passaggi di Venere sul Sole del settecentoerano stati seguiti per proiezione su schermo Per questo le misure diparallasse degli ultimi transiti diventarono degli standard (Newcomb)Al principio del XXI secolo il transito di Venere sul Sole capita 99 annidopo lrsquointroduzione della Teoria della Relativitagrave Ristretta di Einsteinquando lrsquoesperimento su satellite Gravity Probe-B lanciato il 19 aprile2004 sta iniziando a misurare la curvatura dello spazio-tempo attornoalla Terra con una precisione del millesimo di secondo drsquoarco per annoOggi i transiti dei pianeti extra-solari vengono studiati per la possibilitagraveche offrono di conoscere i sistemi planetari delle stelle piugrave vicine Ersquo infase di studio una missione -Eddington- dellrsquoESA Agenzia SpazialeEuropea da dedicare al monitoraggio di 10000 stelle in attesa che siverifichi un transito su una di quelle e valutare cosigrave i parametri fisici deipianeti responsabili Quelli osservati da 5 anni a questa parte sonotransiti di pianeti giganti tipo Giove ma si ritiene che con questamissione aumenteragrave la probabilitagrave di individuare transiti di pianetiextrasolari anche di tipo terrestre

Pietro Alessandro Giustini

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Poicheacute Venere gira intorno al Sole piugrave velocemente della Terra in unciclo di 8 anni le congiunzioni inferiori accadono 5 volteLe longitudini eclitticali a cui avvengono le congiunzioni inferiori(allineamento Sole-Venere-Terra) si dispongono su un pentagono quasiregolare La circonferenza rappresenta i 360 gradiIl vertice del pentagono ruota lentamente sulla circonferenza e torna adallinearsi con la linea dei nodi dopo 243 anni sempre a giugno

Questo egrave il Saros VenusianoDopo metagrave periodo 1215 anni lallineamento avviene al nodo opposto(180deg) nel mese di dicembre

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Cicli di Saros

GeneralitagraveVisto da Terra il Sole descrive unrsquoorbita sulla sfera celeste detta eclitticai pianeti e la Luna invece hanno orbite che giacciono su dei piani chesono leggermente inclinati rispetto a quello descritto dallrsquoeclitticaLrsquoangolo tra il piano dellrsquoeclittica (piano principale) e quello orbitaleviene chiamato inclinazione dellrsquoorbitaLa retta intersezione dei due piani prende altresigrave il nome di linea dei nodimentre i suoi punti drsquointersezione con lrsquoorbita sono i due nodi(ascendente e discendente)Definiamo inoltre la linea sul piano orbitale congiungente il puntodellrsquoorbita piugrave lontano dal Sole (afelio) con quello piugrave vicino (perielio)come linea degli absidi (o apsidi)I moti dei pianeti visti dal Sole sarebbero molto semplici essi sisposterebbero sopra cerchi massimi tutti molto vicini della sfera celesteed avrebbero stesso verso con velocitagrave angolari variabili Il tempoimpiegato da un pianeta per compiere una rivoluzione completa egrave dettoperiodo siderale e dipende dalla distanza del pianeta dal Sole in accordocon la terza legge di KepleroIl moto dei pianeti egrave in buon accordo con le leggi di Keplero (ellissigiacenti su piani con il Sole posto in uno dei due fuochi) ma vi sonotuttavia degli effetti perturbanti dovuti alle mutue interazioni dei graviAlcune di tali perturbazioni sono di breve periodo (perturbazioniperiodiche) ed altre avvengono su tempi molto lunghi (perturbazionisecolari) tra queste ultime quelle piugrave importanti riguardano unarotazione del piano orbitale e conseguentemente un moto retrogradorispetto al moto del pianeta dei due nodi Ersquo anche in atto una rotazionein genere in verso diretto della linea degli absidi

Eclissi SolariIl Sole e la Luna si muovono rispetto alla Terra su delle orbite inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra di circa 5deg e questo genera come visto sopra duenodi in corrispondenza dellrsquointersezione tra le orbiteQuando la Luna si trova in corrispondenza di uno dei due nodi si puograveverificare un allineamento dei tre corpi e conseguentemente unrsquoeclissesolare o Lunare a seconda che la Luna o la Terra sia interposta tra glialtri due

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Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

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IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 4: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Prefazione

Il transito di Venere sul Sole egrave un fenomeno astronomico rarorelativamente alla scala temporale della storia della scienza modernaInfatti da che egrave stato previsto sulla base di calcoli egrave stato osservato solo5 volte nel 1639 nel 1761 e nel 1769 nel 1874 e 1882Il transito dell8 giugno 2004 si verifica nelle stesse circostanzeastronomiche del 1761 dopo un Saros di 243 anni con Venere nel nododiscendente dellorbita ed egrave il primo che rivediamo da Roma Ilprossimo transito visibile interamente dallrsquoItalia saragrave lrsquo11 giugno 2247tra altri 243 anniTecnicamente era possibile osservarlo anche prima senza lrsquoausilio di untelescopio ma la tecnica dellrsquoosservazione del Sole mediante forostenopeico in camera oscura egrave stata sviluppata da Keplero proprio neglianni in cui Galileo introduceva il telescopio nello studio degli astriSia lo strumento per osservare il transito di Venere sia le teoriematematico astronomiche per prevederlo con sufficiente accuratezzaerano pronte soltanto nella prima metagrave del XVII secoloIl ciclo di Saros scoperto dai Caldei giagrave nel primo millennio a C regolale eclissi solari Per estensione del concetto si parla di Saros Venusiani(243 anni) e di Mercurio (46 anni) La matematica necessaria allacomprensione di queste periodicitagrave secolari non egrave piugrave complessa diquella adoperata da Tolomeo tuttavia occorre tenere conto delle leggidi Keplero e della meccanica Newtoniana per fare delle previsioniquantitative di questi fenomeni Questo tema viene dipanato nella primaparte di questo libroHalley pubblicograve nel 1716 un metodo per calcolare la distanza Terra-Sole mediante losservazione di un transito di Venere Il metodo diHalley era la sintesi del pensiero di Keplero e di Newton e nello stessotempo era unulteriore verifica delle teorie di Newton Il transito diVenere del 6 giugno 1761 fu osservato anche a Roma da GiovanniBattista Audiffredi prefetto della Biblioteca Casanatense Le sue misuredella parallasse solare ndashdi 926 secondi drsquoarco con unincertezzapresumibile dellordine di un secondo darco- contribuirono alla miglioredeterminazione dellunitagrave astronomica per quei tempi e a renderlofamoso in tutta EuropaQuesta osservazione astronomica conferma la posizione epistemologicadi Harlow Shapley (1885-1972) che le teorie possono cambiare perograveuna buona misura resta per sempre

La mostra che egrave visibile anche sul web al sitohttpwwwcasanatenseitHTMLarchivio-eventisarosindexhtm

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ed il presente testo vogliono contribuire alla comprensione del transito diVenere soprattutto come fenomeno culturale in particolare quello del1761 osservato proprio nei pressi della Biblioteca CasanatenseEmergono infatti molti elementi poco noti del panorama culturaledellrsquoinzio della seconda metagrave del settecento a Roma Era appenaterminato il pontificato (1740-1758) del Papa Benedetto XIV ProsperoLambertini che ndashtra lrsquoaltro- aveva fondato lrsquoIstituto delle Scienze aBologna ed aveva dato un grande impulso allrsquoarcheologia Clemente XIVaveva riformato anche gli studi universitari alla ldquoSapienzardquo modificandola cattedra di Botanica con lrsquoistituzione della cattedra di ChimicaMatematica ed Astronomia era insegnata dal Padre Le Seur dei Minimi diTrinitagrave dei Monti mentre al Collegio Romano insegnava matematica efilosofia naturale Ruggero Giuseppe Boscovich Il 23 dicembre 1757 erastata cancellata la proibizione di scritti in difesa del sistema copernicanoanche se il Dialogo di Galileo rimase formalmente allrsquoindice La Chiesadichiarograve chiuso il caso soltanto nel 1820In Francia in quegli anni veniva pubblicata lrsquoEnciclopedia (1759) checostituiva uno dei mezzi di diffusione delle idee di Newton Gli articolisullrsquoAttrazione e il Newtonianesimo di DrsquoAlembert sono tratti proprio daiPrincipia di Newton Erano francesi le idee di dare impulso alle scienzeanche a livello politico ed economico Colbert chiamograve Cassini da Bolognaa Parigi nel 1670 mentre la Royal Society a Londra era stata fondatapoco prima (1660)In occasione dei transiti di Venere del 1761 e 1769 troviamo moltiscienziati in viaggio per il mondo e cronometri stelle e parallassiservono ad aiutare i naviganti per un viaggio sicuro Lrsquoastronomiaposizionale e lrsquoastrometria costituiscono i trait-drsquounion tra scienza epolitica economica e militare nazionale LrsquoInghilterra la Francia comepoi lrsquoOlanda e gli Stati Uniti nel XIX secolo investirono molto su questicampi dando luogo a scuole di astronomia che ne conservaronolrsquoimpostazione astrometrica fino a tutto il novecento (Greenwich Parigila scuola di Oort in Olanda lrsquoOsservatorio di Harvard lrsquoU S NavalObservatory e Yale)Anche in Italia in quegli anni i canonici della Cattedrale di Livornocuravano lrsquoedizione italiana dellrsquoEnciclopedia Sono attivi i centri diBologna e di Padova dove le idee di Newton erano state ormai recepiteEustachio Zanotti che osserva il transito da Bologna e LeonardoXimenes Gesuita da Firenze sono tra gli italiani soci corrispondentidelle Philosophical Transactions della Royal Society Giovanni Poleni aPadova istituiva il primo laboratorio sperimentale di fisica didattica ilTheatrum PhysicaeA Roma lrsquoAccademia dei Lincei non era attiva fondata dal Cesi nel 1603non era sopravvissuta alla morte di lui nel 1630 fu rifondata daNapoleone ma ebbe vita ancor piugrave breve fu Pio IX nel 1847 arifondarla Pio IX che aveva scritto un saggio fisico-matematico sulle

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macchine ottiche da studente nel 1809 nel momento di massima augedellrsquoottica fisica I Gesuiti dialogavano con la societagrave dellepoca ed eranoessi stessi scienziati Ai Domenicani era stato affidato il compito dellacensura che continuavano a svolgere con scrupolosa attenzione Lepubblicazioni tecniche dellrsquoAudiffredi hanno tutte lrsquoimprimatur Maemerge chiaramente anche dalle cronache dellrsquoepoca che parlare discienza in pubblico era un fatto normaleSotto certi aspetti la mentalitagrave illuminista di una scienza per tutti si stadiffondendo anche nellrsquoambiente ecclesiastico piugrave conservatoreAddirittura egrave proprio dai Convittori del Seminario Romano che vieneorganizzato il Saggio fisico-astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare del 3 giugno 1761 riportato dalle cronache delDiario Ordinario drsquoUngheria noto anche come ldquoChracasrdquo che era ilgiornale di quei tempi a Roma Periodici e giornali di tutta Europa diederoun grande risalto al fenomeno astronomico (Philosophical TransactionsActa Eruditorum Giornale dei Letterati Journal des Sccedilavanshellip)Clemente XIII (1758-69) oppositore dellrsquoIlluminismo appoggiograve i Gesuitiche in quel periodo venivano espulsi da molti stati ma Clemente XIV lisoppresse nel 1773 interrompendo una continuitagrave nelle relazioniscienza-Chiesa e nel dialogo Chiesa-politica che non si era maiinterrotta neanche con il caso Galileo I Gesuiti furono incarcerati esterminati ovunque tranne in Russia per cui nel 1814 Pio VII li poteacutericostituire ma il gap di unrsquointera generazione non fu piugrave colmato ed ilmoderno concetto di cultura laica ostile alla Chiesa aveva ormaicominciato a prendere piede in EuropaIl grande progresso ottocentesco fu dato dallintroduzione della fotografiaastronomica mentre i due passaggi di Venere sul Sole del settecentoerano stati seguiti per proiezione su schermo Per questo le misure diparallasse degli ultimi transiti diventarono degli standard (Newcomb)Al principio del XXI secolo il transito di Venere sul Sole capita 99 annidopo lrsquointroduzione della Teoria della Relativitagrave Ristretta di Einsteinquando lrsquoesperimento su satellite Gravity Probe-B lanciato il 19 aprile2004 sta iniziando a misurare la curvatura dello spazio-tempo attornoalla Terra con una precisione del millesimo di secondo drsquoarco per annoOggi i transiti dei pianeti extra-solari vengono studiati per la possibilitagraveche offrono di conoscere i sistemi planetari delle stelle piugrave vicine Ersquo infase di studio una missione -Eddington- dellrsquoESA Agenzia SpazialeEuropea da dedicare al monitoraggio di 10000 stelle in attesa che siverifichi un transito su una di quelle e valutare cosigrave i parametri fisici deipianeti responsabili Quelli osservati da 5 anni a questa parte sonotransiti di pianeti giganti tipo Giove ma si ritiene che con questamissione aumenteragrave la probabilitagrave di individuare transiti di pianetiextrasolari anche di tipo terrestre

Pietro Alessandro Giustini

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Poicheacute Venere gira intorno al Sole piugrave velocemente della Terra in unciclo di 8 anni le congiunzioni inferiori accadono 5 volteLe longitudini eclitticali a cui avvengono le congiunzioni inferiori(allineamento Sole-Venere-Terra) si dispongono su un pentagono quasiregolare La circonferenza rappresenta i 360 gradiIl vertice del pentagono ruota lentamente sulla circonferenza e torna adallinearsi con la linea dei nodi dopo 243 anni sempre a giugno

Questo egrave il Saros VenusianoDopo metagrave periodo 1215 anni lallineamento avviene al nodo opposto(180deg) nel mese di dicembre

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Cicli di Saros

GeneralitagraveVisto da Terra il Sole descrive unrsquoorbita sulla sfera celeste detta eclitticai pianeti e la Luna invece hanno orbite che giacciono su dei piani chesono leggermente inclinati rispetto a quello descritto dallrsquoeclitticaLrsquoangolo tra il piano dellrsquoeclittica (piano principale) e quello orbitaleviene chiamato inclinazione dellrsquoorbitaLa retta intersezione dei due piani prende altresigrave il nome di linea dei nodimentre i suoi punti drsquointersezione con lrsquoorbita sono i due nodi(ascendente e discendente)Definiamo inoltre la linea sul piano orbitale congiungente il puntodellrsquoorbita piugrave lontano dal Sole (afelio) con quello piugrave vicino (perielio)come linea degli absidi (o apsidi)I moti dei pianeti visti dal Sole sarebbero molto semplici essi sisposterebbero sopra cerchi massimi tutti molto vicini della sfera celesteed avrebbero stesso verso con velocitagrave angolari variabili Il tempoimpiegato da un pianeta per compiere una rivoluzione completa egrave dettoperiodo siderale e dipende dalla distanza del pianeta dal Sole in accordocon la terza legge di KepleroIl moto dei pianeti egrave in buon accordo con le leggi di Keplero (ellissigiacenti su piani con il Sole posto in uno dei due fuochi) ma vi sonotuttavia degli effetti perturbanti dovuti alle mutue interazioni dei graviAlcune di tali perturbazioni sono di breve periodo (perturbazioniperiodiche) ed altre avvengono su tempi molto lunghi (perturbazionisecolari) tra queste ultime quelle piugrave importanti riguardano unarotazione del piano orbitale e conseguentemente un moto retrogradorispetto al moto del pianeta dei due nodi Ersquo anche in atto una rotazionein genere in verso diretto della linea degli absidi

Eclissi SolariIl Sole e la Luna si muovono rispetto alla Terra su delle orbite inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra di circa 5deg e questo genera come visto sopra duenodi in corrispondenza dellrsquointersezione tra le orbiteQuando la Luna si trova in corrispondenza di uno dei due nodi si puograveverificare un allineamento dei tre corpi e conseguentemente unrsquoeclissesolare o Lunare a seconda che la Luna o la Terra sia interposta tra glialtri due

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Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

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IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 5: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

ed il presente testo vogliono contribuire alla comprensione del transito diVenere soprattutto come fenomeno culturale in particolare quello del1761 osservato proprio nei pressi della Biblioteca CasanatenseEmergono infatti molti elementi poco noti del panorama culturaledellrsquoinzio della seconda metagrave del settecento a Roma Era appenaterminato il pontificato (1740-1758) del Papa Benedetto XIV ProsperoLambertini che ndashtra lrsquoaltro- aveva fondato lrsquoIstituto delle Scienze aBologna ed aveva dato un grande impulso allrsquoarcheologia Clemente XIVaveva riformato anche gli studi universitari alla ldquoSapienzardquo modificandola cattedra di Botanica con lrsquoistituzione della cattedra di ChimicaMatematica ed Astronomia era insegnata dal Padre Le Seur dei Minimi diTrinitagrave dei Monti mentre al Collegio Romano insegnava matematica efilosofia naturale Ruggero Giuseppe Boscovich Il 23 dicembre 1757 erastata cancellata la proibizione di scritti in difesa del sistema copernicanoanche se il Dialogo di Galileo rimase formalmente allrsquoindice La Chiesadichiarograve chiuso il caso soltanto nel 1820In Francia in quegli anni veniva pubblicata lrsquoEnciclopedia (1759) checostituiva uno dei mezzi di diffusione delle idee di Newton Gli articolisullrsquoAttrazione e il Newtonianesimo di DrsquoAlembert sono tratti proprio daiPrincipia di Newton Erano francesi le idee di dare impulso alle scienzeanche a livello politico ed economico Colbert chiamograve Cassini da Bolognaa Parigi nel 1670 mentre la Royal Society a Londra era stata fondatapoco prima (1660)In occasione dei transiti di Venere del 1761 e 1769 troviamo moltiscienziati in viaggio per il mondo e cronometri stelle e parallassiservono ad aiutare i naviganti per un viaggio sicuro Lrsquoastronomiaposizionale e lrsquoastrometria costituiscono i trait-drsquounion tra scienza epolitica economica e militare nazionale LrsquoInghilterra la Francia comepoi lrsquoOlanda e gli Stati Uniti nel XIX secolo investirono molto su questicampi dando luogo a scuole di astronomia che ne conservaronolrsquoimpostazione astrometrica fino a tutto il novecento (Greenwich Parigila scuola di Oort in Olanda lrsquoOsservatorio di Harvard lrsquoU S NavalObservatory e Yale)Anche in Italia in quegli anni i canonici della Cattedrale di Livornocuravano lrsquoedizione italiana dellrsquoEnciclopedia Sono attivi i centri diBologna e di Padova dove le idee di Newton erano state ormai recepiteEustachio Zanotti che osserva il transito da Bologna e LeonardoXimenes Gesuita da Firenze sono tra gli italiani soci corrispondentidelle Philosophical Transactions della Royal Society Giovanni Poleni aPadova istituiva il primo laboratorio sperimentale di fisica didattica ilTheatrum PhysicaeA Roma lrsquoAccademia dei Lincei non era attiva fondata dal Cesi nel 1603non era sopravvissuta alla morte di lui nel 1630 fu rifondata daNapoleone ma ebbe vita ancor piugrave breve fu Pio IX nel 1847 arifondarla Pio IX che aveva scritto un saggio fisico-matematico sulle

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macchine ottiche da studente nel 1809 nel momento di massima augedellrsquoottica fisica I Gesuiti dialogavano con la societagrave dellepoca ed eranoessi stessi scienziati Ai Domenicani era stato affidato il compito dellacensura che continuavano a svolgere con scrupolosa attenzione Lepubblicazioni tecniche dellrsquoAudiffredi hanno tutte lrsquoimprimatur Maemerge chiaramente anche dalle cronache dellrsquoepoca che parlare discienza in pubblico era un fatto normaleSotto certi aspetti la mentalitagrave illuminista di una scienza per tutti si stadiffondendo anche nellrsquoambiente ecclesiastico piugrave conservatoreAddirittura egrave proprio dai Convittori del Seminario Romano che vieneorganizzato il Saggio fisico-astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare del 3 giugno 1761 riportato dalle cronache delDiario Ordinario drsquoUngheria noto anche come ldquoChracasrdquo che era ilgiornale di quei tempi a Roma Periodici e giornali di tutta Europa diederoun grande risalto al fenomeno astronomico (Philosophical TransactionsActa Eruditorum Giornale dei Letterati Journal des Sccedilavanshellip)Clemente XIII (1758-69) oppositore dellrsquoIlluminismo appoggiograve i Gesuitiche in quel periodo venivano espulsi da molti stati ma Clemente XIV lisoppresse nel 1773 interrompendo una continuitagrave nelle relazioniscienza-Chiesa e nel dialogo Chiesa-politica che non si era maiinterrotta neanche con il caso Galileo I Gesuiti furono incarcerati esterminati ovunque tranne in Russia per cui nel 1814 Pio VII li poteacutericostituire ma il gap di unrsquointera generazione non fu piugrave colmato ed ilmoderno concetto di cultura laica ostile alla Chiesa aveva ormaicominciato a prendere piede in EuropaIl grande progresso ottocentesco fu dato dallintroduzione della fotografiaastronomica mentre i due passaggi di Venere sul Sole del settecentoerano stati seguiti per proiezione su schermo Per questo le misure diparallasse degli ultimi transiti diventarono degli standard (Newcomb)Al principio del XXI secolo il transito di Venere sul Sole capita 99 annidopo lrsquointroduzione della Teoria della Relativitagrave Ristretta di Einsteinquando lrsquoesperimento su satellite Gravity Probe-B lanciato il 19 aprile2004 sta iniziando a misurare la curvatura dello spazio-tempo attornoalla Terra con una precisione del millesimo di secondo drsquoarco per annoOggi i transiti dei pianeti extra-solari vengono studiati per la possibilitagraveche offrono di conoscere i sistemi planetari delle stelle piugrave vicine Ersquo infase di studio una missione -Eddington- dellrsquoESA Agenzia SpazialeEuropea da dedicare al monitoraggio di 10000 stelle in attesa che siverifichi un transito su una di quelle e valutare cosigrave i parametri fisici deipianeti responsabili Quelli osservati da 5 anni a questa parte sonotransiti di pianeti giganti tipo Giove ma si ritiene che con questamissione aumenteragrave la probabilitagrave di individuare transiti di pianetiextrasolari anche di tipo terrestre

Pietro Alessandro Giustini

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Poicheacute Venere gira intorno al Sole piugrave velocemente della Terra in unciclo di 8 anni le congiunzioni inferiori accadono 5 volteLe longitudini eclitticali a cui avvengono le congiunzioni inferiori(allineamento Sole-Venere-Terra) si dispongono su un pentagono quasiregolare La circonferenza rappresenta i 360 gradiIl vertice del pentagono ruota lentamente sulla circonferenza e torna adallinearsi con la linea dei nodi dopo 243 anni sempre a giugno

Questo egrave il Saros VenusianoDopo metagrave periodo 1215 anni lallineamento avviene al nodo opposto(180deg) nel mese di dicembre

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Cicli di Saros

GeneralitagraveVisto da Terra il Sole descrive unrsquoorbita sulla sfera celeste detta eclitticai pianeti e la Luna invece hanno orbite che giacciono su dei piani chesono leggermente inclinati rispetto a quello descritto dallrsquoeclitticaLrsquoangolo tra il piano dellrsquoeclittica (piano principale) e quello orbitaleviene chiamato inclinazione dellrsquoorbitaLa retta intersezione dei due piani prende altresigrave il nome di linea dei nodimentre i suoi punti drsquointersezione con lrsquoorbita sono i due nodi(ascendente e discendente)Definiamo inoltre la linea sul piano orbitale congiungente il puntodellrsquoorbita piugrave lontano dal Sole (afelio) con quello piugrave vicino (perielio)come linea degli absidi (o apsidi)I moti dei pianeti visti dal Sole sarebbero molto semplici essi sisposterebbero sopra cerchi massimi tutti molto vicini della sfera celesteed avrebbero stesso verso con velocitagrave angolari variabili Il tempoimpiegato da un pianeta per compiere una rivoluzione completa egrave dettoperiodo siderale e dipende dalla distanza del pianeta dal Sole in accordocon la terza legge di KepleroIl moto dei pianeti egrave in buon accordo con le leggi di Keplero (ellissigiacenti su piani con il Sole posto in uno dei due fuochi) ma vi sonotuttavia degli effetti perturbanti dovuti alle mutue interazioni dei graviAlcune di tali perturbazioni sono di breve periodo (perturbazioniperiodiche) ed altre avvengono su tempi molto lunghi (perturbazionisecolari) tra queste ultime quelle piugrave importanti riguardano unarotazione del piano orbitale e conseguentemente un moto retrogradorispetto al moto del pianeta dei due nodi Ersquo anche in atto una rotazionein genere in verso diretto della linea degli absidi

Eclissi SolariIl Sole e la Luna si muovono rispetto alla Terra su delle orbite inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra di circa 5deg e questo genera come visto sopra duenodi in corrispondenza dellrsquointersezione tra le orbiteQuando la Luna si trova in corrispondenza di uno dei due nodi si puograveverificare un allineamento dei tre corpi e conseguentemente unrsquoeclissesolare o Lunare a seconda che la Luna o la Terra sia interposta tra glialtri due

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Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 6: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

macchine ottiche da studente nel 1809 nel momento di massima augedellrsquoottica fisica I Gesuiti dialogavano con la societagrave dellepoca ed eranoessi stessi scienziati Ai Domenicani era stato affidato il compito dellacensura che continuavano a svolgere con scrupolosa attenzione Lepubblicazioni tecniche dellrsquoAudiffredi hanno tutte lrsquoimprimatur Maemerge chiaramente anche dalle cronache dellrsquoepoca che parlare discienza in pubblico era un fatto normaleSotto certi aspetti la mentalitagrave illuminista di una scienza per tutti si stadiffondendo anche nellrsquoambiente ecclesiastico piugrave conservatoreAddirittura egrave proprio dai Convittori del Seminario Romano che vieneorganizzato il Saggio fisico-astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare del 3 giugno 1761 riportato dalle cronache delDiario Ordinario drsquoUngheria noto anche come ldquoChracasrdquo che era ilgiornale di quei tempi a Roma Periodici e giornali di tutta Europa diederoun grande risalto al fenomeno astronomico (Philosophical TransactionsActa Eruditorum Giornale dei Letterati Journal des Sccedilavanshellip)Clemente XIII (1758-69) oppositore dellrsquoIlluminismo appoggiograve i Gesuitiche in quel periodo venivano espulsi da molti stati ma Clemente XIV lisoppresse nel 1773 interrompendo una continuitagrave nelle relazioniscienza-Chiesa e nel dialogo Chiesa-politica che non si era maiinterrotta neanche con il caso Galileo I Gesuiti furono incarcerati esterminati ovunque tranne in Russia per cui nel 1814 Pio VII li poteacutericostituire ma il gap di unrsquointera generazione non fu piugrave colmato ed ilmoderno concetto di cultura laica ostile alla Chiesa aveva ormaicominciato a prendere piede in EuropaIl grande progresso ottocentesco fu dato dallintroduzione della fotografiaastronomica mentre i due passaggi di Venere sul Sole del settecentoerano stati seguiti per proiezione su schermo Per questo le misure diparallasse degli ultimi transiti diventarono degli standard (Newcomb)Al principio del XXI secolo il transito di Venere sul Sole capita 99 annidopo lrsquointroduzione della Teoria della Relativitagrave Ristretta di Einsteinquando lrsquoesperimento su satellite Gravity Probe-B lanciato il 19 aprile2004 sta iniziando a misurare la curvatura dello spazio-tempo attornoalla Terra con una precisione del millesimo di secondo drsquoarco per annoOggi i transiti dei pianeti extra-solari vengono studiati per la possibilitagraveche offrono di conoscere i sistemi planetari delle stelle piugrave vicine Ersquo infase di studio una missione -Eddington- dellrsquoESA Agenzia SpazialeEuropea da dedicare al monitoraggio di 10000 stelle in attesa che siverifichi un transito su una di quelle e valutare cosigrave i parametri fisici deipianeti responsabili Quelli osservati da 5 anni a questa parte sonotransiti di pianeti giganti tipo Giove ma si ritiene che con questamissione aumenteragrave la probabilitagrave di individuare transiti di pianetiextrasolari anche di tipo terrestre

Pietro Alessandro Giustini

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Poicheacute Venere gira intorno al Sole piugrave velocemente della Terra in unciclo di 8 anni le congiunzioni inferiori accadono 5 volteLe longitudini eclitticali a cui avvengono le congiunzioni inferiori(allineamento Sole-Venere-Terra) si dispongono su un pentagono quasiregolare La circonferenza rappresenta i 360 gradiIl vertice del pentagono ruota lentamente sulla circonferenza e torna adallinearsi con la linea dei nodi dopo 243 anni sempre a giugno

Questo egrave il Saros VenusianoDopo metagrave periodo 1215 anni lallineamento avviene al nodo opposto(180deg) nel mese di dicembre

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Cicli di Saros

GeneralitagraveVisto da Terra il Sole descrive unrsquoorbita sulla sfera celeste detta eclitticai pianeti e la Luna invece hanno orbite che giacciono su dei piani chesono leggermente inclinati rispetto a quello descritto dallrsquoeclitticaLrsquoangolo tra il piano dellrsquoeclittica (piano principale) e quello orbitaleviene chiamato inclinazione dellrsquoorbitaLa retta intersezione dei due piani prende altresigrave il nome di linea dei nodimentre i suoi punti drsquointersezione con lrsquoorbita sono i due nodi(ascendente e discendente)Definiamo inoltre la linea sul piano orbitale congiungente il puntodellrsquoorbita piugrave lontano dal Sole (afelio) con quello piugrave vicino (perielio)come linea degli absidi (o apsidi)I moti dei pianeti visti dal Sole sarebbero molto semplici essi sisposterebbero sopra cerchi massimi tutti molto vicini della sfera celesteed avrebbero stesso verso con velocitagrave angolari variabili Il tempoimpiegato da un pianeta per compiere una rivoluzione completa egrave dettoperiodo siderale e dipende dalla distanza del pianeta dal Sole in accordocon la terza legge di KepleroIl moto dei pianeti egrave in buon accordo con le leggi di Keplero (ellissigiacenti su piani con il Sole posto in uno dei due fuochi) ma vi sonotuttavia degli effetti perturbanti dovuti alle mutue interazioni dei graviAlcune di tali perturbazioni sono di breve periodo (perturbazioniperiodiche) ed altre avvengono su tempi molto lunghi (perturbazionisecolari) tra queste ultime quelle piugrave importanti riguardano unarotazione del piano orbitale e conseguentemente un moto retrogradorispetto al moto del pianeta dei due nodi Ersquo anche in atto una rotazionein genere in verso diretto della linea degli absidi

Eclissi SolariIl Sole e la Luna si muovono rispetto alla Terra su delle orbite inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra di circa 5deg e questo genera come visto sopra duenodi in corrispondenza dellrsquointersezione tra le orbiteQuando la Luna si trova in corrispondenza di uno dei due nodi si puograveverificare un allineamento dei tre corpi e conseguentemente unrsquoeclissesolare o Lunare a seconda che la Luna o la Terra sia interposta tra glialtri due

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Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 7: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Poicheacute Venere gira intorno al Sole piugrave velocemente della Terra in unciclo di 8 anni le congiunzioni inferiori accadono 5 volteLe longitudini eclitticali a cui avvengono le congiunzioni inferiori(allineamento Sole-Venere-Terra) si dispongono su un pentagono quasiregolare La circonferenza rappresenta i 360 gradiIl vertice del pentagono ruota lentamente sulla circonferenza e torna adallinearsi con la linea dei nodi dopo 243 anni sempre a giugno

Questo egrave il Saros VenusianoDopo metagrave periodo 1215 anni lallineamento avviene al nodo opposto(180deg) nel mese di dicembre

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Cicli di Saros

GeneralitagraveVisto da Terra il Sole descrive unrsquoorbita sulla sfera celeste detta eclitticai pianeti e la Luna invece hanno orbite che giacciono su dei piani chesono leggermente inclinati rispetto a quello descritto dallrsquoeclitticaLrsquoangolo tra il piano dellrsquoeclittica (piano principale) e quello orbitaleviene chiamato inclinazione dellrsquoorbitaLa retta intersezione dei due piani prende altresigrave il nome di linea dei nodimentre i suoi punti drsquointersezione con lrsquoorbita sono i due nodi(ascendente e discendente)Definiamo inoltre la linea sul piano orbitale congiungente il puntodellrsquoorbita piugrave lontano dal Sole (afelio) con quello piugrave vicino (perielio)come linea degli absidi (o apsidi)I moti dei pianeti visti dal Sole sarebbero molto semplici essi sisposterebbero sopra cerchi massimi tutti molto vicini della sfera celesteed avrebbero stesso verso con velocitagrave angolari variabili Il tempoimpiegato da un pianeta per compiere una rivoluzione completa egrave dettoperiodo siderale e dipende dalla distanza del pianeta dal Sole in accordocon la terza legge di KepleroIl moto dei pianeti egrave in buon accordo con le leggi di Keplero (ellissigiacenti su piani con il Sole posto in uno dei due fuochi) ma vi sonotuttavia degli effetti perturbanti dovuti alle mutue interazioni dei graviAlcune di tali perturbazioni sono di breve periodo (perturbazioniperiodiche) ed altre avvengono su tempi molto lunghi (perturbazionisecolari) tra queste ultime quelle piugrave importanti riguardano unarotazione del piano orbitale e conseguentemente un moto retrogradorispetto al moto del pianeta dei due nodi Ersquo anche in atto una rotazionein genere in verso diretto della linea degli absidi

Eclissi SolariIl Sole e la Luna si muovono rispetto alla Terra su delle orbite inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra di circa 5deg e questo genera come visto sopra duenodi in corrispondenza dellrsquointersezione tra le orbiteQuando la Luna si trova in corrispondenza di uno dei due nodi si puograveverificare un allineamento dei tre corpi e conseguentemente unrsquoeclissesolare o Lunare a seconda che la Luna o la Terra sia interposta tra glialtri due

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Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 8: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Cicli di Saros

GeneralitagraveVisto da Terra il Sole descrive unrsquoorbita sulla sfera celeste detta eclitticai pianeti e la Luna invece hanno orbite che giacciono su dei piani chesono leggermente inclinati rispetto a quello descritto dallrsquoeclitticaLrsquoangolo tra il piano dellrsquoeclittica (piano principale) e quello orbitaleviene chiamato inclinazione dellrsquoorbitaLa retta intersezione dei due piani prende altresigrave il nome di linea dei nodimentre i suoi punti drsquointersezione con lrsquoorbita sono i due nodi(ascendente e discendente)Definiamo inoltre la linea sul piano orbitale congiungente il puntodellrsquoorbita piugrave lontano dal Sole (afelio) con quello piugrave vicino (perielio)come linea degli absidi (o apsidi)I moti dei pianeti visti dal Sole sarebbero molto semplici essi sisposterebbero sopra cerchi massimi tutti molto vicini della sfera celesteed avrebbero stesso verso con velocitagrave angolari variabili Il tempoimpiegato da un pianeta per compiere una rivoluzione completa egrave dettoperiodo siderale e dipende dalla distanza del pianeta dal Sole in accordocon la terza legge di KepleroIl moto dei pianeti egrave in buon accordo con le leggi di Keplero (ellissigiacenti su piani con il Sole posto in uno dei due fuochi) ma vi sonotuttavia degli effetti perturbanti dovuti alle mutue interazioni dei graviAlcune di tali perturbazioni sono di breve periodo (perturbazioniperiodiche) ed altre avvengono su tempi molto lunghi (perturbazionisecolari) tra queste ultime quelle piugrave importanti riguardano unarotazione del piano orbitale e conseguentemente un moto retrogradorispetto al moto del pianeta dei due nodi Ersquo anche in atto una rotazionein genere in verso diretto della linea degli absidi

Eclissi SolariIl Sole e la Luna si muovono rispetto alla Terra su delle orbite inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra di circa 5deg e questo genera come visto sopra duenodi in corrispondenza dellrsquointersezione tra le orbiteQuando la Luna si trova in corrispondenza di uno dei due nodi si puograveverificare un allineamento dei tre corpi e conseguentemente unrsquoeclissesolare o Lunare a seconda che la Luna o la Terra sia interposta tra glialtri due

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Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 9: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Si capisce quindi che i periodi entranti in gioco nelle eclissi solari sono1 Le fasi Lunari le quali hanno un periodo di circa 295 giorni(periodo sinodico)2 La retrogradazione dei Nodi 3466 giorni (anno delle eclissi)3 Lrsquointervallo tra due passaggi della Luna nello stesso nodo di272 giorni detto mese Draconitico

Affincheacute vi siano due eclissi uguali bisogna che questi tre periodi stianotra loro in rapporti commensurabiliGiagrave i Caldei nel 500 aC calcolarono che questo avveniva allrsquoincirca ogni65833 giorni (circa 1803 anni) periodo detto ciclo di SarosUn ciclo di Saros corrisponde a 223 rivoluzioni sinodiche ed a circa 242rivoluzioni draconitiche ed ogni ciclo di Saros viene contrassegnato da unnumero che lo distingue Tale numerazione fu introdotta da GVan derBerghnel nel 1955 che diede il numero 1 al ciclo di Saros che ebbe inizioil 3 giugno 2872 aC lrsquoeclisse del 11081999 ad esempio faceva partedel ciclo di Saros 145Dunque ogni 1803 anni ci si aspetta di vedere la ldquostessardquo eclissiTuttavia le perturbazioni sopra citate determinano leggere variazioni delciclo di Saros nel tempo Questo implica che dopo 1803 anni vedremouna eclissi leggermente diversa da quella precedente Fincheacute di Saros inSaros lrsquoeclissi diventa parziale e infine si perde il contattoLa conclusione egrave che non esiste un perfetta periodicitagrave delle eclissi anchese un ciclo piugrave stabile puograve essere ottenuto raggruppando in serie cicli diSaros per la durata complessiva di 1315 anni (ancora detto per comoditagraveciclo di Saros) Questo ciclo millenario inizia e termina con eclissi parzialimolto radentiSi noti che dopo tre Saros abbiamo un Exeligmos la cui durata egrave 54 annie 31 giorni interi Dopo questo periodo lrsquoeclissi ritorna anche alla stessaora Infine le eclissi collegate da un numero intero di cicli di Saros siripetono anche nella stessa configurazione geometrica con la Luna nellastessa fase di librazione in particolare ciograve significa che nel secondocontatto quello che determina la totalitagrave e nel terzo (che ne sancisce lafine) sono implicate le stesse montagne e le stesse valli del bordo Lunaredi 18 anni prima Il profilo rugoso della Luna determina la formazione deigrani luminosi di Baily che prendono il nome dallrsquoInglese Francis Bailypresidente per molti anni della Royal Society e promotore delle primespedizioni per studiare le eclissi Baily segnalograve i grani durante lrsquoeclissianulare del 1551836 a Roxburgshire e poi ne poteacute confermarelrsquoesistenza durante lrsquoeclissi totale osservata da Pavia nel 871842Per estensione del concetto si parla di Saros anche per le periodicitagrave deitransiti di Venere e Mercurio

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Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 10: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Ciclo di Metone

Un ciclo di Metone egrave il piugrave piccolo periodo contenente un numero interodi anni e di mesi sinodiciAllora considerando che lrsquoanno solare dura 3652425 giorni e che unperiodo sinodico egrave di 295306 giorni si trova che il periodo piugrave piccoloche approssima tale condizione egrave di 19 anni corrispondenti a 235 mesisinodiciIl senso pratico di un periodo di Metone egrave quello di sapere ogni quantotempo si avragrave una certa fase Lunare nello stesso giorno dellrsquoanno Quindialla fine di ogni periodo di Metone (19 anni di 3652425 giorni) le fasidella Luna si ripetono esattamente alle stesse dateLrsquoinizio del ciclo di Metone egrave stato stabilito convenzionalmente dallrsquoAbateDionigi il Piccolo (Dyonisius Exiguus) il quale si era incaricato di stabilirelrsquoesatta ricorrenza della Pasqua dietro richiesta di Papa Giovanni I nel525 al fine di rendere la Chiesa di Roma indipendente dagli astronomialessandrini e quindi dalla Chiesa drsquoOriente

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Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 11: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Ciclo Solare e Grande Ciclo delle Pasque

Lrsquouso di contare gli anni dalla nascita di Cristo fu adottato da S Beda ilVenerabile nel 725 seguendo il calcolo di Dionigi il Piccolo computista ecronologo del VI secolo chiamato a Roma dal Papa Giovanni I perstabilire un calendario perpetuo delle date della Pasqua Dionigi sapevache un ciclo completo delle Pasque durava 532 anni nel calendariogiuliano dove lrsquoanno dura sempre 365 giorni e frac14 e crsquoegrave un anno bisestileogni 4 anni Infatti Pasqua egrave la prima domenica dopo il plenilunio diprimavera poniamo che questa domenica sia il 25 marzo che segue ilplenilunio del 22 marzo dopo 19 anni (un intero ciclo di Metone) il 22marzo saragrave nuovamente Luna piena ma dopo 19 anni il 25 marzo non ersquouna domenica 365 giorni sono 52 settimane ed un giorno quindi pertornare alla domenica 25 marzo dovrebbero passare 7 anni ma crsquoegrave ilbisestile che intercala un giorno in piugrave ogni 4 anni In un lasso di tempodi 7 anni possono capitare 1 oppure 2 bisestili Quindi a seconda deicasi talvolta la domenica 25 marzo torna dopo 5 anni (es anno IIIlrsquoanno seguente egrave bisestile quindi il giorno della settimana in 5 annicambia di +2+1+1+1+2=7 e porta in un anno bisestile di tipo IV)oppure dopo 11 anni (se ndashanno II- dopo due anni capita il bisestile si ha+1+2+1+1+1+2=8+1+1+1+2=13+1=14 che egrave multiplo di 7 e porta inun anno di tipo I) o anche dopo 6 anni (anno I quando mancano tre annial bisestile 1+1+2+1+1+1=7 multiplo della settimana e porta in unanno di tipo III) e infine dopo 6 anni (quando capita lrsquoanno bisestile (- anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)anno IV- +1+1+1+2+1+1=7 che porta in un anno di tipo II)

Tipo di annoAnno di confluenzaPeriodo (anni)

IIII6

III11

11

IIIIV5

IVII6

La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 12: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

IIIIV5

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La sequenza ndashche in matematica viene chiamata Gruppo- si completa in28 anni passando da I ad I attraverso I III IV II I o iniziando daqualsiasi altro si ritorna allo stesso tipo di anno iniziale Questo ciclo di28 anni viene chiamato ldquosolarerdquo (cfr Treccani voce Calendario) per unaragione che mi sfugge Dunque dopo 28 anni febbraio torneragrave ad avere 5domeniche come nel 2004 e il 25 marzo saragrave una domenicaindipendentemente dal tipo di anno (I II III o IV) di partenzaIl multiplo tra 19 e 28 ci garantisce che il plenilunio cada il 22 marzo e ladomenica il 25 marzo per riprodurre la Pasqua nelle medesimecircostanze astronomiche Devono passare 532 anni percheacute nelcalendario Giuliano si completi un grande ciclo delle Pasque Dionigi siaccorse che questo era anno piugrave anno meno il lasso di tempo trascorsodallrsquoIncarnazione del Verbo alla sua epoca e propose perciograve di misurare iltempo a partire da questo evento invece che dallrsquoinizio dellrsquoimpero diDiocleziano che per giunta aveva cosigrave tanto perseguitato i cristianiDionigi era un uomo coltissimo e difficilmente avrebbe compiuto errori dicomputazione anche se si invoca la mancanza di sufficientedocumentazioni storiche Ersquo ragionevole ritenere piuttosto che egli abbiavoluto fissare questa data in modo simbolico volutamente Infatti unerrore fatto su addizioni sia pure su una sequenza di durate di regni edimperi di piugrave di 500 anni non egrave ascrivibile ad un matematico che sapevacalcolare le date dei pleniluni ragionando correntemente di epatte enumeri drsquooro Il ciclo grande delle Pasque di 532 anni che costituiva nelcalendario giuliano il grande calendario perpetuo coincideva molto bene(entro qualche anno) con la data dellrsquoIncarnazioneSi consiglia di visitare il sito dedicato al computo della Pasqua pubblicatoda Nicolas Addington httpstudentswashingtoneduntypeeaster sulsito della University of Washington in Seattle (2001) dove egrave attivo unapplet con un algoritmo pubblicato su Scientific American con cuicalcolare la data della Pasqua sia nel calendario giuliano che in quellogregoriano e la relativa bibliografia

ReferenzeIan Stewart Easter is a Quasicrystal Scientific American vol 284 n 3p 80-83 Robert R Newton Medieval Chronicles and the Rotation of the

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Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 13: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Earth Johns Hopkins University Press Baltimore and London (1972) [inparticolare cap 2 p 15-41 ldquoThe Easter Problemrdquo ed anche ldquoExplanatorySupplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemerisand Nautical Almanacrdquo Her Majesty Stationery Office London (1961)

Algebra dei Transiti

I periodi orbitali (siderali) di Venere e della Terra stanno in rapporto traloro approssimativamente come 813 Questo significa che le due orbitesono risonanti Per la precisione PT=36525636 giorni egrave il periodosiderale della Terra mentre PV=224701 giorni egrave quello di VenereCiograve significa che la Terra percorre i suoi 360deg di orbita in poco piugrave di 365giorni e Venere in quasi 225 Le velocitagrave angolari dei due pianeti visti dalSole sono ωT=360deg36525636d e ωV=360deg224701d La velocitagraveangolare con cui Venere supera la Terra egrave data dalla differenza ∆ω=ωV-ωT=360deg(1PV-1PT)=061652degd Se lorbita di Venere e quella dellaTerra giacessero sullo stesso piano i due pianeti tornerebbero adallinearsi ogni periodo sinodico PS (dal greco syn odos = stessopercorso) cioegrave ogni qual volta ∆ωPS=360deg Questa equazione ci dagravePS=1(1PV-1PT)~58392 giorni Sul periodo sinodico di Venere erabasato il calendario dei MayaPoicheacute i piani dellrsquoorbita dei Terra e Venere sono diversi pur avendo ilSole in uno dei fuochi dopo ogni periodo sinodico egrave la proiezione diVenere sul piano dellrsquoeclittica (il piano dellrsquoorbita terrestre) che ritorna inallineamento con la Terra In questo caso si determina solo unacongiunzione inferiore Questa diventa un transito quando Venere sitrova in prossimitagrave di uno dei due nodi dellrsquoorbitaSi chiamano nodi gli estremi della linea generata dallrsquointersezione delpiano dellrsquoorbita di Venere con il piano dellrsquoeclittica

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Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 14: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Quanto Venere deve essere prossima ai nodi dellrsquoorbita Dato che la suaorbita egrave inclinata di icirc=3deg394 sul piano dellrsquoeclittica Venere puograve distareal massimo (sia a Est che a Ovest dal nodo) di un angolo di longitudine Ĵtale che Ĵmiddottan(icirc)le15rsquo77Il raggio solare angolare allrsquoafelio visto da Terra ha un valore minimo di15rsquo77 Lrsquoequazione precedente ha come soluzione Ĵle4deg432 angolovisto da Terra Siccome Venere quando egrave in congiunzione inferiore sitrova a circa frac14 di UA (0277 UA) dalla Terra e a frac34 dal Sole (0723UA) sulla sua orbita quellrsquoangolo Ĵ visto da Terra corrisponde ad unangolo ~Ĵ3 (038∙Ĵ) visto dal Sole Questo corrisponde a~Ĵ(3∙360deg)le000472 cioegrave lo 0472 del periodo siderale di VenerePer Mercurio vale lrsquoequazione Ĵle15rsquo77tan(7deg004)=2deg139 visti daTerra ed essendo Mercurio piugrave vicino al Sole che alla Terra incongiunzione inferiore dal Sole questo angolo egrave 158 volte maggiorecioegrave Ĵ corrisponde allo 0941 della sua orbita (PM=87969 d)

La ragione per cui i transiti di Venere sono cosigrave rari sta proprio nel fattoche il rapporto PVPT non egrave esattamente uguale ad 813 ma quasiQuesto ldquoquasirdquo permette anche la possibilitagrave di avere transiti ancheallaltro nodo dellorbita facendo sigrave che la periodicitagrave non sia ogni 243anni ma ci sia un intervallo di 1215 anni in mezzo

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Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 15: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Infatti se il suddetto rapporto fosse esattemente pari a 813 avremmo 5transiti (ovvero 5 congiunzioni inferiori di cui una col transito seteniamo conto della non complanaritagrave delle orbite) ogni 8 anni esatti Giagravei Caldei si erano accorti che Venere mostrava un ciclo di otto anni incapo al quale le congiunzioni inferiori tornavano a verificarsi piugrave o menonello stessa stagione dellrsquoanno Proprio grazie a questo ciclo egrave statopossibile datare con precisione una delle cadute di Babilonia quella del1499 a C a partire dalla quale si egrave ricostruita tutta la cronologiababilonese (cfr V G Gurzadyan Sky and Telescope 100 40 2000)Rappresentando su un disegno le configurazioni in cui ogni 16 anni(16=8(13-8)=85=58441 d) si ripete la congiunzione abbiamo cheesse sarebbero disposte ai vertici di un pentagono regolare inscritto inun cerchio

Il valore esatto di 159866 anni (58392 d) fa si che il pentagono non siaproprio regolare ed il sesto punto non coincida con il primo ma se nediscosti un poco Cosigrave di 8 anni in 8 anni il pentagono ruota ed il verticeche coincideva con la linea dei nodi perde man mano lrsquoallineamentofincheacute un altro vertice vada a finire vicino alla linea entro lrsquoangolo ditolleranza richiesto Questo accade dopo 1215 anni allrsquoaltro nodo-selrsquoallineamento di partenza era perfetto- mentre lrsquoallineamento al primonodo torna dopo 235 anni dallrsquoultimo allineamento Infatti dopo 8 anni selrsquoallineamento di partenza era perfetto ci si trova ancora entro lrsquoangolo ditolleranza per un transito ma poi occorre attendere altri 235 anni perriaverlo allo stesso nodo Questo fa sigrave che si consideri stabile solo ilperiodo di 243 anni Lo stesso dicasi per i transiti allrsquoaltro nodoDeduciamo ora le formule che generano questa sequenza

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Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 16: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Transiti in Frac

Dopo un anno Venere ha compiuto piugrave di un giro della sua orbitaprecisamente 16255217 giri (36525636224701)Percheacute si abbia di nuovo un allineamento allo stesso nodo bisogna chepassi un numero intero n di anni e che parimenti anche Venere abbiapercorso un numero intero di orbite

Deve valere lrsquoequazione middotfrac(16255217 n₁)le000472 dove con frac siintende la parte decimale del numero es frac(10332)=0332Questa equazione ci garantisce che i numeri interi n che la soddisfanosono gli anni in cui Venere si trova nei pressi del nodo della sua orbita

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abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 17: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

abbastanza vicino da determinare un transito sul disco solareSe cerchiamo lrsquoallineamento con il nodo opposto che la Terra raggiungedopo metagrave anno abbiamo che Venere in metagrave anno ha giagrave percorso03127608 giri in piugrave rispetto a metagrave giro Dopo un anno e mezzo avragravefatto altri 16255217 giri e cosigrave via Lrsquoequazione per lrsquoaltro nodo egrave

middotfrac(16255217 n₂+03127608)le000472 Ad n₂ bisogna ricordarsi diaggiungere metagrave anno e ciograve fa si che i transiti avvengano a coppie

separate da 1215 1135 e anche 1055 anni lrsquo8giugno e lrsquo8 dicembre

Analogamente per Mercurio abbiamo le equazionif middotrac(41521031 nbull)le000941

middotfrac(41521031 n₂+20760516)le 000941Anche le equazioni 1-frac(r)lePS del periodosiderale contemplano icasi in cui Venere e Mercurio debbano ancoraarrivare al nodo ma nedistano abbastanza poco da poter dar luogo adun transito

Queste equazioni va notato forniscono unasequenza di transiti cheinizia con un transito

esattamente centrale Possono variare alcuniintervalli se il primo transito avviene senza lrsquoallineamento perfettoIl tabulato seguente mostra quali interi n soddisfano queste equazioni ela serie dei transiti cosigrave ottenuta (n₂ dagrave i numeri semi interi)Chiaramente in questi calcoli sono state assunte le approssimazioni cheleorbite siano circolari e percorse a velocitagrave angolare uniforme e che lalinea dei nodi sia fissa

Si noti che per Mercurio lecondizioni che lalinea dei nodi sia fissa e che lrsquoorbita siacircolare sono

maggiormente violate rispetto a Venere Per Venere abbiamo che laTerra interseca il suo nodo nelle stesse date che vanno aumentandouniformemente di un giorno ogni 111 anni Per Mercurio lrsquoeffetto egrave

Venere Mercurio8 3951135 461215 855235 92243 13153565 17753645 217478 2235486 2635915 26955995 3096075 3485713 355721 39458345 4018425 4405956 4865964 52610695 532510775 57210855 5785

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maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 18: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

maggiore un giorno ogni 82 anni Mercurio infine poicheacute ruota moltovelocemente attorno al Sole ha piugrave occasioni di avere congiunzioniinferiori in media ogni 11588 giorni In ogni anno ne fa perciograve 3152disegnando un triangolo quasi equilatero inscritto nel cerchio Il quartovertice non si sovrappone alprimo facendo ruotare il triangolo dellrsquoanno successivo nella direzionedella progressione delle longitudini delle congiunzioni fincheacute non si ha ilriallineamento dalla longitudine della congiunzione con i nodi

Le periodicitagrave sui transiti di Mercurio sono di piugrave tuttavia questoalgoritmo non trova tutti gli eventi ma soltanto quelli in cui uno deivertici del triangolo va in allineamento con i nodi Considerando anche glialtri due vertici i transiti sul Sole sono 3 volte piugrave frequenti (12-13 persecolo)

I nodi corrispondono alla posizione della Terra il 9 Novembre ed il 7

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Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 19: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Maggio Quando Mercurio egrave al suo perielio (a Novembre) egrave molto piugravevicino al Sole rispetto a Maggio ed egrave piugrave probabile lrsquoallineamento con laTerra Perciograve abbiamo 3 transiti a Novembre contro 2 a MaggioLe sequenze dei transiti di Novembre sono ogni 7 13 46 anni mentreper Maggio ogni 13 e 46 anni 46 anni egrave pari a ad un numero intero dirivoluzioni di Mercurio (191) con solo 034 giorni di scarto e corrispondeal Saros di Mercurio Questa asimmetria dei transiti di Novembre eMaggio non puograve essere riprodotta dal nostro algoritmo poicheacute noiconsideriamo le orbite circolari uniformi

Eclissi di Sole del 9 aprile 1567 Clavio osservograve unrsquoeclissi anulare

Padre Cristoforo Clavio pubblicograve nel suo commentario alla Sfera delSacrobosco che vide un anello attorno al Sole nel momento in cuiattendeva lrsquoinstaurarsi dellrsquooscuritagrave Egli aveva giagrave osservato nel 1561unrsquoeclissi totale mentre era studente a Coimbra quindi sapeva bene cosaaccade durante unrsquoeclissi totaleLa notizia compare giagrave nellrsquoedizione del 1583 anche se la prima edizionedel 1570 non la contieneNei primi anni del lsquo600 Keplero mandograve a chiedere a Clavio conferma diquesto fatto poicheacute era convinto che lrsquoanello fosse dovuto alla presenzadi unrsquoatmosfera Lunare Nellrsquoepistolario di Keplero (edito da C Frisch nel1832) ci sono le lettere di Giovanni Remo e di Ziegler che si sono recatipersonalmente da Clavio il quale rispose pilatescamente ldquoQuello che hoscritto ho scrittordquoInfatti Clavio era ben cosciente che secondo Tolomeo non crsquoerapossibilitagrave di avere unrsquoeclissi anulare dato che il diametro angolare dellaLuna egrave sempre maggiore di quello del SoleAlbatenio con il commento di Regiomontano aveva invece fatto la primaprevisione teorica di unrsquoeclissi anulare impugnando le conclusioni diTolomeo Quella di Clavio era la prima documentazione di un talefenomenoLa teoria dellrsquoatmosfera Lunare egrave stata in auge fino al 1860 quando si egrave

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dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 20: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

dimostrato che le protuberanze solari visibili durante le eclissi avevanouna parallasse molto piugrave piccola di quella Lunare E abbiamo unatestimonianza da un articolo di Dunn del 1769 su PhilosofhicalTransactions che ancora lrsquoidea di atmosfera Lunare aveva largo seguitoOggi il dato di Clavio egrave impugnato per unrsquoaltra ragione lrsquoeclissi severamente anulare implicherebbe che 4 secoli or sono il Sole avesseavuto un diametro intrinseco maggiore di circa 1 parte su mille rispettoad oggi Non accettando questa possibilitagrave Morrison e Stephenson (1998)hanno avanzato una serie di ipotesi per smontare nuovamentelrsquoidentificazione dellrsquoeclissi di Clavio come anulare ma Clavio cheinsegnograve matematica al Collegio Romano per quasi 50 anni e fusoprannominato dai contemporanei il ldquosecondo Eucliderdquo non era tipo daprendere abbagliPeriodi climatici piugrave freddi e periodi piugrave caldi nella storia recentedellrsquoumanitagrave potrebbero essere ascrivibili proprio a variazioni entro unaparte su mille del diametro solare Per questo si egrave aperto un nuovo filonedella storia dellrsquoAstronomia applicata

Lrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile 1715 diEdmund Halley

Edmund Halley pubblicograve sulle Philosophical Transactions il resoconto diquella eclissi La data egrave nel calendario giuliano poicheacute in InghilTerra nonera ancora stata accettata la riforma del calendario di Gregorio XIII ecorrisponde al 3 maggio Questa eclissi egrave stata ristudiata proprio perverificare le ipotesi sulla variabilitagrave secolare del diametro solareHalley scopritore della periodicitagrave della famosa cometa ricorda che se egravevero che si verificano 28 eclissi solari centrali in un periodo di 18 anni eche almeno 8 di esse passano sul parallelo di Londra 3 delle quali sonototali tuttavia era dal 1140 che non si verificava unrsquoeclisse totaleosservabile proprio da Londra Halley reputograve che fosse lrsquooccasione buonaper studiare lrsquoeclisse e per misurare la dimensione dellrsquoombra della Lunaproiettata sullrsquoInghilTerra perciograve spedigrave a molte persone un porsquo in tutto ilregno una piccola mappa dellrsquoisola su cui era tracciato il tragittodellrsquoombra con la richiesta di raccogliere osservazioni sullo svolgimentodellrsquoeclisse specialmente di annotare con cura il periodo di completaoscuritagrave fortunatamente il giorno dellrsquoeclisse il tempo atmosferico fubuono e il cielo sereno su quasi tutta lrsquoInghilTerraHalley in persona fece le sue osservazioni per conto della Royal Societydi cui era segretario alla presenza e con lrsquoaiuto di molti membri di essa

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e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 21: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

e servendosi di un grande quadrante di quasi 80 cm di raggio collegatoad un telescopio da 180 cm di un ottimo orologio a pendolo e di diversitelescopi per gli altri osservatori presenti Innanzitutto tarograve quadrante eorologio e trovograve che le letture del quadrante dovevano essereaumentate di un minuto di grado e che lrsquoorologio andava 14 secondiavanti Operazioni di questo genere venivano fatte anche nei giorniprecedenti allrsquoeclissi ed erano procedura comune ancora piugrave di un secolodopo Anche il Padre Audiffredi per il transito di Venere del 1761 dovettesvolgere queste operazioni preliminariLrsquoeclisse iniziograve alle 806 del mattino lrsquoimmersione completa del Sole siverificograve dopo 1h03rsquo03rsquorsquo e lrsquoemersione 3rsquo23rsquorsquo dopo alle 1020 lrsquoeclisseterminograve Queste misure sono importanti percheacute se prese da diversiluoghi danno il tragitto e la velocitagrave dellrsquoombra della Luna sulla TerraHalley riporta molti dettagli come il cambiamento del colore del cielo laposizione e la forma dellrsquoultima falce del Sole la formazione di un anelloluminoso largo circa un decimo del diametro della Luna Per spiegarepercheacute lrsquoultima falce di Sole verso est prima dellrsquoimmersione fosse tantodebole da poter essere osservata con gli occhi non protetti in alcun modomentre invece la prima falce allrsquoemersione ad ovest era di splendoreinsopportabile Halley fa due ipotesiUnrsquoipotesi corretta secondo cui la pupilla dellrsquoocchio inizialmentecontratta a causa della luce del giorno e quindi limitante la luceproveniente dalla falce allimmersione si dilata poi per adattarsi allasopraggiunta oscuritagrave e lascia cosigrave passare tutta la luce della falceallrsquoemersione lrsquoaltra ipotesi (che noi oggi sappiamo errata) si basa sulfatto che essendo il giorno Lunare lungo quasi come un mese terrestrela parte di Luna che allrsquoimmersione stava per coprire il Sole ad est eraquella che era stata riscaldata per 30 giorni e che perciograve avevaunrsquoatmosfera piena di vapori mentre quella che allrsquoemersione stava perscoprire il Sole ad ovest era restata fredda per 30 giorni e perciograve la suaatmosfera era priva di vapori e piugrave trasparente ai raggi del Sole Anchelrsquoanello biancastro che si forma attorno al Sole durante lrsquooscuritagravecompleta viene interpretato da Halley come lrsquoatmosfera della Luna (oggisappiamo che si tratta invece della corona solare) Egrave curioso il fatto cheHalley fosse convinto che la Luna possedesse unrsquoatmosfera ipotesi fattagiagrave da Keplero ed in voga fino alla seconda metagrave del XIX secoloLrsquoautore passa poi a parlare di alcune misure eseguite da altri membridella Societagrave e da ospiti stranieri in particolare la misuradellrsquooccultazione di tre macchie solari Quindi descrive lrsquoutilizzazione dialmeno una ventina di resoconti dalle altre localitagrave inglesi delle quali siserve per determinareil percorso del centro dellrsquoombra i limiti del percorso dellrsquoombra a nord ea sud la figura geometrica dellrsquoombra intersezione di un cono con unasfera figura poco studiata dai matematici ma che con buonaapprossimazione puograve essere presa come unrsquoellisse (intersezione di un

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cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 22: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

cono con un piano) la posizione degli assi dellrsquoellisse dellrsquoombra ladirezione e la velocitagrave del moto dellrsquoombra la grandezza dellrsquoombraLrsquoautore sembra soddisfatto di tutte le osservazioni che gli sono statecomunicate eccetto che per quelle dellrsquoosservatorio astronomico diGreenwich (misure di Flamsteed) che si riducono alla sola misura delladurata di oscuritagrave totale con un risultato di 3rsquo11rsquorsquocontro i 3rsquo23rsquorsquo di Halleyconfermati da altri osservatori

Aspetti dellrsquoeclisse totale di Sole del 22 aprile (3 maggio) 1715 comeosservata da Halley

Le misure dei tempi eseguite da Halley e le sue osservazioni sullrsquoaspettodelle fasi sono riportate nello schema al lato nel quale sono indicateanche le righe del testo contenenti le informazioni che hanno pemesso diricavare i disegni sullrsquoandamento dellrsquoeclisse

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Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 23: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Fasi di Venere una prova Copernicana

Le fasi della Luna e dei pianeti

DefinizioneIn astronomia la fase descrive la condizione di illuminazione di un corpoceleste osservato dallrsquoesterno I corpi del Sistema Solare hanno unemisfero illuminato dal Sole e uno in ombra Generalmente si osservanoparti di entrambi questi emisferi il rapporto delle porzioni visibili dagrave lafasePiugrave precisamente la fase egrave il rapporto tra larea illuminata del discoapparente di un corpo e larea dellintero disco

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Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 24: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Il rapporto tra lrsquoarea bianca e lrsquoarea del cerchio egrave la fase

Le fasi lunariMentre il nostro satellite naturale orbita intorno alla Terra la posizionereciproca fra Terra Luna e Sole cambia continuamente dando luogo allefasi lunari (per lo stesso motivo dalla Luna si puograve assistere ad unanalogo cambiamento delle fasi della Terra)

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La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 25: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

La Terra al centro e la Luna nella sua orbita (in blu) per ogni posizione egraveillustrata la fase che il nostro satellite ci mostra

A seconda che la Luna si trovi in congiunzione o in opposizione al Sole(cioegrave nella stessa direzione o in direzione opposta) ne osserviamo sololrsquoemisfero in ombra (Luna Nuova) o quello illuminato (Luna Piena) Nelleposizioni intermedie le proporzioni dei due emisferi visibili variano dandoluogo a fasi differenti

Non tutti i pianeti mostrano tutte le fasiSolo Mercurio e Venere che sono gli unici pianeti interni allrsquoorbitaterrestre mostrano fasi simili a quelle lunari Per gli altri pianti tranne

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Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 26: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Marte la direzione di osservazione e quelle di illuminazione si discostanodi molto poco e quindi dei pianeti esterni osserviamo solo lrsquoemisferoilluminato Marte essendo molto vicino alla Terra egrave lrsquounico pianetaesterno che puograve mostrare una sensibile fase gibbosa

Dalla Terra vediamo i pianeti esterni sempre illuminati in pieno o quasi eper questo non mostrano le fasi

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A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 27: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

A causa della sua vicinanza Marte in certe posizioni della sua orbita(quando dista circa 90deg dal Sole) ci rivolge parte dellrsquoemisfero in ombra

mostrando una fase gibbosa

Le fasi dei pianeti interniVenere vista dalla Terra cambiando posizione rispetto al Sole assumediverse fasi

Poicheacute lrsquoorbita di Venere egrave minore e interna a quella della Terra nonvedremo mai Venere allontanarsi oltre un certo limite (circa 43deg) dalSole Quando Venere (o Mercurio) raggiunge la massima distanzaangolare dal Sole si dice che si trova alla massima elongazione dal SoleLrsquoelongazione puograve essere orientale od occidentale a seconda dellaposizione del pianeta rispetto al Sole (vedi figura seguente)

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Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 28: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Fasi e dimensioni

Mentre la Luna ci appare sempre della stessa grandezza a prescinderedalla fase sia Venere che Mercurio cambiano le loro dimensioniapparenti durante il ciclo delle fasi Poicheacute ci mostrano il lato illuminatosolo quando si trovano al di lagrave del Sole la loro fase piena corrispondealle minime dimensioni angolari Viceversa avvicinandosi allacongiunzione inferiore mostrano falci sempre piugrave sottili e sempre piugravegrandi

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Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 29: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Fotografie di Venere durante unrsquointera elongazione in basso vicino allacongiunzione superiore Venere egrave piccola in alto prossima alla

congiunzione inferiore egrave quasi sei volte piugrave grande(foto di Chris Proctor TBGS Observatory)

Le fasi nel sistema tolemaico e in quello copernicano

Secondo il sistema tolemaico (geocentrico) sia Venere che Mercurioavrebbero dovuto mostrare delle fasi perograve differenti da quelle ammessedal sistema copernicano (eliocentrico)

Nel sistema di Tolomeo infatti neacute Venere neacute Mercurio potevano trovarsial di lagrave del Sole rispetto alla Terra e quindi non ci avrebbero mairivolto completamente il loro emisfero illuminato Questi pianetisarebbero stati in fase gibbosa o piena solo se avessero ruotato attornoal Sole (sistema eliocentrico)

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Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 30: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Nel sistema geocentrico un pianeta interno (Mercurio o Venere) egravevincolato ad orbitare attorno alla Terra internamente rispetto al Sole

Losservazione di Galileo della fase gibbosa di Venere diede quindi uncolpo di grazia al sistema tolemaico raccogliendo una nuova prova afavore delleliocentrismo Poicheacute sostenere la tesi eliocentrica eraconsiderato eretico Galileo dovette camuffare la propria osservazionedel 1610 con una metafora poetica Cynthiae figuras aemulatur materamorum cioegrave La madre degli amori (Venere) imita le configurazioni diCinzia (la Luna)

Eclissi e transiti

Come mai non avviene unrsquoeclisse di Sole ad ogni novilunio o un transitoad ogni congiunzione inferiore Questo avverrebbe senzrsquoaltro se la Lunae la Terra e i pianeti interni avessero le orbite esattamente sullo stessopiano In realtagrave le orbite di ciascun pianeta sono leggermente inclinatelrsquouna rispetto allrsquoaltra siccheacute quando ad esempio Venere si trova fra noie il Sole normalmente gli passa sopra o sotto (trovandosi piugrave a Nordo piugrave a Sud del piano orbitale terrestre) e non produce un transitoIn questo caso si puograve assistere al cosiddetto scavalcamento di fase larotazione del lembo illuminato durante la congiunzione inferiore e ilpassaggio dalla fase calante a quella crescentePercheacute si abbia un transito Venere deve trovarsi nel punto della suaorbita che egrave complanare con quella terrestre Esistono due di tali punti

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detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 31: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

detti nodi uno nel quale i pianeta passa da Sud a Nord (nodoascendente) e uno in cui il pianeta passa da Nord a Sud (nododiscendente)Anche lrsquoorbita lunare inclinata di 5deg 09 rispetto a quella terrestre hadue nodi e le eclissi di Sole e di Luna si verificano solo nei noviluni epleniluni in cui la Luna egrave prossima ad un nodo

Lrsquoorbita della Terra e quella di Venere osservate da Nord Si puograve avereun allineamento preciso fra Terra Venere e il Sole solo quando Venere

passa per uno dei nodi

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Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 32: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Le fasi della Luna in dettaglio

Lo schema delle fasi lunari esposto fin qui egrave valido solo conlrsquoapprossimazione di un Sole puntiforme e allrsquoinfinito ovvero con raggi diluce paralleli Ma il Sole in realtagrave non egrave neacute puntiforme neacute allrsquoinfinitoQuesto modifica leggermente lo schema esposto poicheacute la porzioneilluminata della superficie lunare diventa maggiore della metagrave e quindi lefasi si spostanoIn particolare lrsquoaspetto piugrave interessante egrave che la dicotomia ovvero lafase per cui osserviamo esattamente la Luna illuminata per metagrave noncoincide con la quadratura ovvero il momento in cui la Luna dista 90degdal Sole

Effetto della non puntiformitagrave del Sole sulla dicotomia

La luce del Sole raggiunge una porzione di Luna al di lagrave dellrsquoemisferorivolto verso il Sole Tale porzione dipende dalle dimensioni angolari del

Sole(qui pari a 2 α)

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La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 33: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

La maggior porzione illuminata anticipa la dicotomia di un angolo α di257rsquo che la Luna percorre in circa 275 minuti

Effetto della distanza non infinita del Sole sulla dicotomia

Poicheacute i raggi del Sole non giungono parallelamente su Terra e Luna ladistanza angolare fra Sole e Luna alla dicotomia non egrave di 90deg ma

inferioree dipende dalla distanza di questi due corpi celesti dalla Terra

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Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 34: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Il primo calcolo della distanza del Sole si basograve proprio sulla misuradellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia e fu effettuato da Aristarco La suamisurazione fu molto sottostimata (87deg) portando ad una distanza delSole di circa 19 volte quella della Luna anzicheacute quasi 400 volte superiore(circa 7 milioni di Km contro i circa 149 reali) Il valore dellrsquoangolo Sole-Luna alla dicotomia egrave in realtagrave di 89deg 51 (i 9rsquo di distanza vengonopercorsi dalla Luna in 177 minuti)A causa della non puntiformitagrave del Sole e della sua distanza finita laLuna raggiunge la dicotomia 276 + 177 = 453 minuti prima dellaquadratura (distanza di 90deg dal Sole)Questo anticipo della dicotomia sul primo quarto e il relativo ritardosullrsquoultimo quarto implicano che mediamente la Luna permane 45min x2 = 15h in piugrave nella semiorbita contenente il plenilunio rispetto allasemiorbita contenente il novilunio

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Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 35: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Venere fase ed elongazione

La dipendenza della fase dallrsquoelongazione egrave una legge trigonometricaDa Terra Venere non si allontana mai piugrave di 463deg gradi dal SoleIn approssimazione di orbite circolari con semiassi ovvero raggi chestanno tra loro come ~ 34 questo limite sullrsquoangolo ecirc valeecirc max = arcsin (34) ~ 48deg

In quella circostanza il pianeta appare illuminato per metagrave poicheacute lalinea di vista TV egrave perpendicolare alla linea VS essendo TV tangenteallrsquoorbitaNelle posizioni intermedie la linea TV forma con VS un angolo maggiore a90deg nellrsquoarco VtVrsquo dove la fase risulteragrave una falce crescente o calantementre egrave inferiore a 90deg nellrsquoarco complementare piugrave distante dallaTerra dove la fase egrave gibbosaLa forma geometrica della parte illuminata egrave un arco di cerchio esternocongiunto con un arco di ellissi interno che confina con la parte nonilluminata dal Sole Sul piano perpendicolare alla linea SV giace ilterminatore (linea di confine tra luce e buio) Questo piano individua uncerchio massimo sul pianeta che egrave tangente alla linea di vista TV soloalla massima elongazione Da Terra ci appare come una linea che bisecail disco di Venere illuminato per metagraveIn tutti gli altri casi il terminatore appare come unrsquoellissi di cui vediamo

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lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 36: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

lrsquoarco rivolto verso di noi

Il semiasse maggiore dellrsquoellissi vale a=1 Il semiasse minore b di questaellissi egrave dato dalla proiezione sul piano perpendicolare a TV passante peril centro di Venere del punto in oscuritagrave piugrave vicino a TS (piugrave in basso inquesta figura)Per conoscere analiticamente questa proiezione occorre conoscerelrsquoangolo hV1p e lrsquoangolo hV2p che sono ugualiConoscendo ecirc ed applicando il teorema dei seni al triangolo TV1S si hache sin(ecirc)V1S = sin(TV1S)TS da cui sin(TV1S)~sin(ecirc)middot43Ora lrsquoangolo hV1p=90deg-(TV1S-90deg)=180deg-TV1S poicheacute TV1S-90deg egravelrsquoangolo TV1h che egrave proprio il complementare a 90deg di hV1pDunque la proiezione b=cos(hV1p)=cos(180deg-arcsin[43∙sin(ecirc)])=b=-cos(arcsin[43∙sin(ecirc)]) Per la fase di falce crescente b indica la parteoscura in piugrave della metagrave mentre per quella gibbosa la parte illuminata inpiugrave della metagraveLa percentuale di area illuminata totale egrave perciograve( πasup2plusmn πab)2 πasup2=(1plusmnb)2 poicheacute lrsquoarea dellrsquoellissi vale A= πabLa fase egrave definita come la percentuale di disco illuminata vista da Terraφ=(1plusmnb)2=[1plusmn cos(arcsin[43∙sin(ecirc)])]236La massima luminositagrave che dipende dal prodotto di φ per lrsquoinverso delquadrato della distanza TV si ha per valori della fase attorno al 30con ecirc~44deg

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La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 37: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

La tabella di seguito mostra la corrispondenza tra angoli dielongazione e fase di illuminazione Ersquo interessante notare come lafase cambia rapidamente attorno alla massima elongazione

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Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 38: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Eclissi Occultazioni e ldquoDelta Trdquo

Lo studio delle antiche osservazioni delle eclissi puograve essere utile perpoter meglio studiare le variazioni del ritmo di rotazione della TerraFin dallrsquoantichitagrave la rotazione della Terra ha fornito uno standardtemporale il giorno solare apparente ma a causa della forma e dellaposizione del pianeta la durata del giorno solare puograve variare di 30secondi rispetto alle 24 ore nel corso dellanno Lrsquointroduzione delTempo Medio che divenne uno standard universale nel 1884 fuagevolato dallrsquoavvento di orologi migliori Ma nel 1939 Sir HaroldSpencer Jones decimo Astronomo Reale a Greenwich dimostrograve chequesto standard aveva delle falle le osservazioni avevano rivelatooscillazioni della durata del giornoQueste variazioni trovavano la loro causa in motivi interni ed esterni alpianeta Terra Le maree (provocate dalla Luna ma anche dal Sole) sonola causa esterna principale Quelle interne sono molteplici e tra questi visono i cambiamenti globali del livello del mare associati con variazioniclimatiche Questi infatti con la variazione della disposizione dei ghiaccimodificano leggermente il momento dinerzia del pianeta rallentando oaccelerando lo spinOggi con lrsquointroduzione del Tempo Atomico nell 1955 le variazioni subase annuale e stagionale possono essere registrate con esattezza manon egrave facile rilevare un trend in base a questo corto periodo Per questole ldquorudimentalirdquo osservazioni dellrsquoAntichitagrave e del Medioevo possonoessere utili per campionare un vasto lasso di tempoVerso il XVIII secolo si egrave incominciato a sospettare che il ritmo dirotazione della Terra fosse variabile Kant nel 1754 pensograve che gli effettidella Luna e del Sole sulle maree potessero influenzare questo ritmoInoltre si incominciograve a rilevare unrsquoaccelerazione del moto orbitale dellaLuna un fenomeno legato al rallentamento della rotazione della TerraQuesta vale -22rdquo44 per secolosup2 Nel 1905 venne anche rilevataunrsquoaccelerazione del SoleLrsquoesperienza ha dimostrato che fra tutti i tipi di osservazionipretelescopio solo quelle riguardanti le eclissi potevano fornireinformazioni utili In questo campo alcune civiltagrave per motivi diversihanno lasciato valide osservazioni Babilonia Cina Europa e i dominiarabi Le osservazioni possono essere divise in due campi misurazionitemporali del ldquocontattordquo tra Sole e Luna e descrizioni di eclissi solari

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totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 39: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

totali o parziali questrsquoultime descritte nella maggior parte dei casi inmaniera qualitativa percheacute pochi astronomi ne furono testimoniAlcune osservazioni babilonensi sono descritte da Tolomeo (AlmagestoLibro VII) ma la fonte principale resta i testi astronomici babilonensiscritti su tavolette drsquoargilla Gli astronomi di Babilonia osservavanoregolarmente gli eventi celesti e li misuravano probabilmente con unaclessidraAnche in Cina i diversi eventi celesti venivano seguiti dagli astronomidella capitale Le prime osservazioni degne di nota risalgono ad unperiodo compreso tra il 720 e il 480 aC anche se le registrazionidiventano sistematiche dopo il 200 aC I Cinesi prima del 5deg secolo dCavevano dedicato poca attenzione alle eclissi lunari e da questo periodoin poi si hanno misurazioni temporali precise delle eclissiPer quanto riguarda lrsquoEuropa alcune osservazioni greche databili tra il200 aC e il 136 dC sono citate nellrsquoAlmagesto Vi sono inoltre alcuneallusioni greche e romane alle eclissi ma esse sono di dubbio valoreperchegrave spesso i luoghi di osservazione non vengono citati e spesso nonrisulta chiaro il grado di oscuramentoLe osservazioni arabe del periodo 830 ndash 1020 dC sono accessibili e lamaggior parte egrave raccolta nel trattato di Ibn YunusTutte queste osservazioni non possono fornire dati utili per stabilirevariazioni sul breve periodo ma esse risultano importanti per valutaretrend sul lungo periodo perchegrave coprono un periodo di circa due millenniSi intende con ldquo∆Trdquo la differenza tra il tempo scandito da un orologioatomico e quello ottenuto dalla 86400 parte del giorno terrestre Inquesti anni sovente a capodanno egrave stato necessario aggiungere unsecondo in piugrave per tenere conto di questa differenza che vaaumentando Negli ultimi 4 secoli il ldquo∆Trdquo ha avuto un andamentoparabolico con il minimo nel XIX secolo ed ora in rapida crescita Leclissidi Clavio costituisce lunico punto del XVI secolo dellaltro ramo(decrescente col tempo) della parabola

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Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 40: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Occultazioni Stellari dallrsquoAlmagesto al NavalObservatory

La Luna nella sua orbita si trova ad occultare delle stelle piugrave o menoluminose Giagrave Tolomeo si rese conto dellrsquoimportanza del fenomeno peruna teoria Lunare piugrave accurata ovvero per poter prevedere conmaggiore accuratezza la posizione della Luna in un dato momentoNel VII libro dellrsquoAlmagesto sono riportate alcune occultazioni di stellebrillanti come Spica che hanno permesso agli astronomi moderni distabilire le accelerazioni secolari a cui egrave sottoposta la Luna per effettigravitazionali di ordine superiore al problema dei due corpi puntiformiTerra e Luna infatti non sono puntiformi e quindi le leggi di Keplero nonbastano a descrivere lrsquoorbita in modo accurato Le maree che la Lunasolleva sulla Terra seguono la Luna costantemente con un ritardodovuto agli attriti interni tra le molecole drsquoacqua La Luna a causa diquesto ritardo esercita una coppia di forze sui rigonfiamenti mareali chenon sono in asse con la congiungente fra i due centri di Terra e LunaQuesta coppia di forze rallenta gradualmente la rotazione terrestre enegli ultimi 600 milioni di anni si egrave passati da 400 giorni in un anno agliattuali 365 Le maree esercitate dalla Terra sulla Luna viceversa hannogiagrave prodotto il risultato di rallentare ed infine bloccare la rotazioneLunare ad un periodo uguale al suo periodo orbitale (27 giorni ed 13)Altra conseguenza del fenomeno poicheacute lrsquoenergia totale del sistemaorbitante si deve conservare egrave il graduale allontanamento dellrsquoorbitadella Luna dalla Terra dovuto al trasferimento dellrsquoenergia cineticarotazionale dei due corpi in quella orbitale con orbite piugrave largheQuesta teoria egrave dovuta a G H Darwin (The Observatory 3 79-84(1879)) e perfezionata da P Goldreich (MNRAS 130 159-181 (1965)) espiega lrsquoaccelerazione secolare del moto Lunare (che egrave un riflesso delladecelerazione dello spin terrestre) scoperta grazie allrsquoanalisi dei datidellrsquoAlmagestoA rigori il problema dellrsquoorbita Lunare non egrave neppure dei due corpi nonpuntiformi ma crsquoegrave anche il Sole e gli altri pianeti ed infine esistonodegli effetti di Relativitagrave Generale che contribuiscono a perturbare lrsquoorbitakeplerianaCon lrsquouso di orologi meccanici sempre piugrave affidabili tra il 1700 e il 1900valendosi di una teoria Lunare accurata era possibile fare il ldquopunto naverdquocon grande accuratezza mediante lrsquoosservazione di unrsquooccultazioneLunare

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Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 41: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Lrsquoimportanza di una accurata misura della longitudine in mare era bennota da secoli e la ricerca astronomica era stata incoraggiata dallemonarchie e dai governi nazionali di tutto il mondoNegli Stati Uniti viene fondato lrsquoOsservatorio Navale con sede aWashington di cui Simon Newcomb fu direttore per tutta lrsquoultima partedel secolo XIX Qui furono sviluppati molti degli studi della modernaastrometria e nel 1963 fu pubblicata da Chester Watts una mappa dellezone marginali della Luna allo scopo di conoscere lrsquoistantedellrsquooccultazione con una precisione tale da tenere in considerazioneanche il bordo rugoso della LunaCon le occultazioni stellari radenti (chiamate grazes dagli astronomi) egravepossibile studiare anche i diametri stellari esaminando la figura didiffrazione che la luce produce quando intercetta il lembo (bordo)LunareLrsquointeresse negli studi astronomici era dunque stimolato da esigenzemilitari e commerciali specialmente allrsquoepoca in cui le potenze colonialispedivano navi ed astronomi in tutto il mondoLo studio del transito di Venere in quei casi fu un buon pretesto perreperire finanziamenti per viaggi come quelli del Capitano Cook

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La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 42: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

La Parallasse Solare

La parallasse egrave lo spostamento apparente di un punto rispetto ad unosfondo di riferimento quando si guarda tale punto da due angolazionidiverse il che capita ad esempio guardando il pollice alternativamenteda un occhio e dallrsquoaltro Noterete che il pollice salta rispetto allo sfondoLa parallasse solare egrave lrsquoangolo sotto il quale il centro del Sole vede ilraggio equatoriale della terra quando essa egrave a distanza mediaPer oggetti lontani ed estesi si puograve ricavare la distanza dalla notarelazione θ=bd dove d egrave la distanza dellrsquooggetto b le dimensioni lineariapparenti e θ lrsquoangolo sottesoErsquo allora chiaro che dalla conoscenza della parallasse solare egrave possibilericavare la distanza media del Sole semplicemente sostituendo nellaformula citata b=R (Raggio equatoriale terrestre) ed d=UA (Distanzamedia Terra-Sole detta Unitagrave Astronomica) cosigrave da ottenere la relazioneΠrdquo = 206265rdquo RUADove 206265rdquo egrave la conversione radianti-arcosecondi e πrdquo la parallasseorizzontale equatoriale media del Sole in secondi drsquoarcoIl valore della parallasse solare attualmente adottato egraveΠrdquo = 8rdquo794148plusmn0rdquo000007 corrispondenti ad una distanza di149 597 870 Km che egrave appunto lrsquoUnitagrave Astronomica

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Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 43: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Misura dellrsquoUnitagrave Astronomica con il metododi Halley

Durante il transito di Venere due osservatori A e B vedono due cordediverse sul disco solare a causa della parallasseNella figura sono indicati lrsquoangolo θ con il quale sono osservati i duetransiti dalla Terra lrsquoangolo φ tra i cammini se fossero osservati deVenere ed infine la distanza d tra A e B sulla Terra la quale si facciaattenzione egrave la corda tra A e B e non la distanza dellrsquoarco AB

Adesso basta notare che i triangoli θArsquoBrsquo ed φArsquoBrsquo sono simili perciogravesapendo lrsquoaltezza di uno dei due si conosce anche quella dellrsquoaltro dallaterza legge di Keplero la quale asserisce che (a3T2)=costante essendo ail semiasse maggiore dellrsquoorbita e T il periodo di rivoluzione ricaviamo ladistanza Venere-Sole essere 072 volte quella Terra-Sole Da questo sitrova facilmente che per piccoli angoli (la cui tangente puograve essereconfusa con gli angoli stessi) φ=θ072Dunque misurando θ si puograve sapere φCi resta solo da misurare la distanza d tra A e B saragrave facile convincersiche tan(φ2)=(d2)(distanza Terra-Venere) da cui si trova la distanzaTerra-Venere sempre approssimando per piccoli angoliAllora la distanza Terra-Sole cercata si ottiene da questa riutilizzando laterza legge di Keplero per avere una misura dellrsquoUA basta dividere ladistanza Terra-Venere per 028Questo metodo fu proposto da Edmund Halley nel 1677 ma pubblicato

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solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 44: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

solo 40 anni dopo sulle Philosophical Transactions (34 454 (1716)) dasegretario della Royal Society

Gli Inglesi ed il Transito di Venere

Il primo transito di Venere nell era del telescopio risale al 1631 ma sisuppone che nessuno ebbe la opportunitagrave di osservare quellevento tralaltro radente Jeremiah Horrocks osservograve quello del 1639Il Transito di Venere e il Calcolo dell Unitagrave AstronomicaNel 1677 Edmond Halley propose di compiere spedizioni in piugrave parti delmondo per cronometrare il transito di Venere e determinare cosigrave ladistanza tra il Sole e Ta terra conosciuta come Distanza Astronomica(sigla A D= astronomical distance)Egli spiegograve infatti osservando il transito da diversi punti strategici sparsiper la Terra sarebbe stato possibile calcolare con precisione la distanzatra la Terra ed il Sole Nel 1768 la Royal Society e l AmmiragliatoBritannico organizzarono una lunga spedizione nei mari del sud Pacificocon l intento di osservare e calcolare il transito di VenereIn Cosa Consiste un TransitoIl transito del pianeta Venere sul Sole si verifica due volte (tra l altroravvicinate tra loro di 8 anni) ogni circa 1215 anniGli eventi principali durante un transito di Venere sono rappresentati daicontatti molto simili a quelli osservati durante una eclisse anulareOgni transito si compone di 4 contattiDurante il contatto I che dagrave il via al transito il disco del pianeta si trovain una posizione esternamente tangente rispetto a quello del Sole Nel contatto II invece il pianeta occupa giagrave una posizione internamentetangente al Sole e da qui si puograve osservare lintero disco del pianetastessoDurante il passaggio dal contatto II al III si verifica il Greatest Transitcioegrave l istante in cui il pianeta passa piugrave vicino al centro del SoleIl contatto III avviene quando il pianeta dopo aver raggiunto la parteopposta del disco solare egrave ancora una volta tangente al SoleCon il contato IV termina il transito il disco del pianeta egrave infatti di nuovoesternamente tangente al Sole Mentre i contatti I e II determinano la fase di ingressus del pianeta ilIII e IV contatto rappresentano la cosiddetta fase di egressusE opportuno segnalare anche un altro fenomeno che si verifica durante iltransito (per la precisione al II ed al III contatto) chiamato effetto blackdrop Non appena il disco di Venere tocca il contorno del Sole ed hainizio la fase di egresso apparente dal sole una specie di lunetta appare

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tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 45: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

tra il pianeta ed il Sole Simulare l effetto black drop egrave moltosemplice basta avvicinare il pollice e l indice proiettati su uno sfondoluminoso ecco che tra le dita vicinissime appariragrave una sorta di lunetta

Il Transito di Venere Sud Pacifico 1769

Durante la spedizione del 1768-1771 promossa dalla Royal Society edallAmmiragliato Britannico le osservazioni del transito di Venere furonocondotte a Tahiti dal capitano Cook dallastronomo C GreendellOsservatorio di Greenwich ed il dr D Solander un naturalista daneseSfortunatamente le osservazioni non furono portate avanti con la dovutaaccuratezza poicheacute gli scienziati non si resero conto che l atmosfera delpianeta Venere oscuravarendeva indistinti i punti di contatto con il discosolare producendo l effetto black drop di cui si egrave parlato prima Fu ilCapitano Cook a darne un resoconto piuttosto dettagliatoI risultati prodotti dalle osservazioni del 1769 costituirono un importantepasso in avanti rispetto alle precedenti determinazioni Inoltre grazie alletre spedizioni di Cook furono sperimentati i cronometri o orologiastronomici che risolsero il problema di determinare la longitudine in mareIn particolare James Cook nel 1772 a bordo della nave ldquoResolutionrdquo usograve uncronometro costruito da Kendall sul modello del ldquonumber fourrdquo il quartodella serie realizzata da John Harrison (1693-1776) linventore delcronometro marinoNel 1714 si era costituita in Inghilterra su iniziativa del matematico WWhiston una Commissione - il Board of Longitude - che con lappositoLongitude Act istituigrave premi di entitagrave variabile dalle 10000 alle 20000sterline in funzione della precisione ottenuta per chi avesse inventato uncronometro marino in grado di determinare la longitudine conlapprossimazione da 1deg a 0deg50La sfida fu accettata da John Harrison (1693-1776) originario delloYorkshire figlio di un falegname il quale allettato dal premio costruigrave il suoprimo cronometro marino nel 1715 composto essenzialmente da parti dilegnoNel 1735 egli presentograve il cosiddetto number one uno strumento massiccioazionato non da un pendolo ma da due bilancieri collegati da fili metalliciin modo che i rispettivi movimenti fossero opposti luno allaltro cosigrave daneutralizzare gli effetti del movimento della naveCosigrave al termine delle osservazioni del transito di Venere da Tahiti la marinainglese ha in mano oltre a dati utili per misurare piugrave precisamente lUnitagraveAstronomica anche gli strumenti per la determinazione della longitudine piugraveaccurati della storia della marinaSi noti infine che per determinare la posizione di Cape Venus erano statecondotte molte osservazioni astronomiche che servivano anche per

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controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 46: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

controllare il funzionamento dei cronometri

Parallasse Orizzontale e Transito di Veneree Black Drop

Durante tutta la durata del transito a causa della rotazione terrestrelrsquoosservatore si trova a percorrere una base di circa 6000 km checorrisponde a metagrave del diametro terrestre

Nella figura egrave rappresentato il caso del transito dellrsquo8 giugno 2004 Alle720 il Sole egrave poco dopo lrsquoalba mentre alle 1320 egrave praticamente almeridiano (ora legale)Nel 1761 la base fu ancora minore poicheacute allrsquoalba il transito era giagrave ametagrave e finigrave poco dopo le 9 del mattinoDi questo effetto bisogna tenere conto nella riduzione dei datiosservativi Bisogna tenere presente sempre che la parallasse solare egravepari al diametro terrestre visto dal Sole per cui uno spostamentodellrsquoosservatore durante il transito di metagrave di tale valore egrave tuttrsquoaltro chetrascurabilePer questo egrave tanto importante cronometrare esattamente lrsquoistantedellrsquoimmersione e quello dellrsquoemersione del pianeta dal disco solareEd egrave proprio in questi due eventi che egrave emerso il problema della blackdrop la goccia nera Fenomeno dovuto alla diffrazione della luce cheritarda lrsquoistante drsquoimmersione ed anticipa quello di emersione medianteun collegamento (nero) tra disco nero del pianeta e (cielo nero esternoal) bordo solare fu osservato per la prima volta nel transito di Venere aTahiti nel 1769 dal Capitano Cook e dallrsquoastronomo Green

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Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 47: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Naturalmente bisogna ricordare che il Sole viene sempre osservato omediante filtri o mediante proiezione su schermi e questo fa sigrave che ilcontrasto di luminositagrave tra cielo e fotosfera mostri il cielo di colore neroLa percezione della durata temporale della black drop egrave risultatadipendente dallrsquoapertura dei telescopi ed egrave stata rilevata anche in altrecircostanze eclissi di Sole anulari e contatti durante le eclissi parzialiNelle eclissi totali lrsquoistante della totalitagrave egrave soggetto anchrsquoesso alle leggidella diffrazione e con lrsquoopportuna strumentazione (con sensibilitagravemigliore del centesimo di secondo) si possono ritrovare gli andamentitemporali dellrsquoilluminazione che vengono osservati nelle occultazionistellariNel caso di Venere si egrave ritenuto anche che lrsquoatmosfera del pianeta nonconferendo al lembo venusiano un bordo netto fosse in parteresponsabile del fenomeno della black dropPer i dettagli sulla spiegazione del famoso fenomeno si rimandaallrsquoarticolo di Guido Horn drsquoArturo (1922) messo in rete sul sitodellrsquoosservatorio astronomico di Bologna Horn drsquoArturo spiegograve ilfenomeno come dovuto solo alla concorrenza di astigmatismo delle lentie dellrsquoocchio Anche lunule ed aloni luminosi di Venere mentre transitasul Sole sono dovuti alle stesse causeSe teniamo conto anche del moto orbitale della Terra la base da cuiviene osservato il Sole durante tutta la durata del Transito varia di ben30 km al secondo totale 648000 km che egrave pari al raggio del Sole (15darco)Anche la rifrazione della luce attraverso gli strati atmosferici gioca unruolo importante nella riduzione dei dati come viene menzionato perfinonel Diario Romano Dallalba al mezzodigrave la rifrazione atmosferica haunincidenza di alcuni minuti darco

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Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 48: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Il Transito di Mercurio sul Sole e la misuradellrsquoUnitagrave Astronomica

Lrsquoevento del 7 maggio 2003 in cui Mercurio egrave transitato sul disco solareegrave stato visibile dallItalia Per quello di Venere dellrsquo8 giugno 2004quando Venere passeragrave davanti al Sole nessuno potragrave dire di aver vistoquello precedente del 1882 Si tratta dunque di eventi rari e assistervi egraveanche un fatto culturaleIn passato sono stati compiuti viaggi epici per andarli ad osservare nontanto per la loro raritagrave quanto per la possibilitagrave che il fenomeno offre dimisurare la distanza Terra-Sole fondamentale nella determinazione delledistanze cosmiche Gian Domenico Cassini e Edmund Halleysvilupparono verso la fine del XVII secolo metodi per misurare laparallasse solare con i transiti di Mercurio e VenereEsemplifichiamo il metodo con questo semplice esercizio di trigonometriapiana due osservatori posti a latitudini diverse sulla Terra vedonoMercurio proiettarsi sopra due punti diversi del Sole Lrsquoosservatore in altovede Mercurio attraversare il disco solare piugrave in basso del centro Cmentre quello in basso lo vede passare proprio sopra il centro

α egrave lrsquoangolo di cui Mercurio si discosta dal centro C del Sole indicato conil pallino verde chiaroh egrave la distanza in km sulla retta che unisce i due osservatori (passando

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anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 49: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

anche allrsquointerno della Terra)β egrave lrsquoangolo con i due pallini rossi con vertice al centro del Soleγ egrave lrsquoangolo con i tre pallini con vertice in Mercurio e δ egrave il suosupplementare alla sua sinistra sempre con vertice in Mercurio indicatocon un pallino con un ldquotaglio in testardquo per usare un linguaggio musicalepotete verificare che δ=α+β (1)Ora gli angoli α β δ sono tutti molto piccoli (pochi secondi drsquoarco e 1secondo drsquoarco vale circa 1200000 radianti) per cui la tangente egrave ugualeal valore dellrsquoangolo espresso in radiantiNel triangolo ABM rettangolo in A vale la relazione trigonometricah=AMmiddottan(δ) ~ AM ∙ δ (2)Nel triangolo CBM sempre retto in A vale lrsquoanaloga relazioneh=ACmiddottan(α) ~ ACmiddot α (3)Per misurare lrsquoUnitagrave Astronomica possiamo sfruttare questa circostanzainsieme alla terza legge di Keplero che per la Terra e Mercurio siesprime in formule(T_t)sup2(a_t)sup3= (T_m)sup2(a_m)sup3 (4)Dove a_t=AC e a_m=AM sono i semiassi dellrsquoorbita della Terra e diMercurio rispettivamente e i T sono i loro corrispondenti periodi orbitaliLa (2) tenendo conto di (1) (2) e delle definizioni della (4) si riscriveh=(a_t-a_m)∙tan (α+β) h~(a_t-a_m)∙(ha_t+β) (5)Le equazioni (4) e (5) formano un sistema di due incognite i semiassia_t ed a_m essendo misurabili sia h che βLa soluzione del sistema egrave a_t=k∙h(1-k)∙β (6) con k =(T_mT_t)⅔Sostituendo ai simboli i valori corrispondenti (h r β sono dei valoriplausibili ma non reali)

_ a_t = 7582 milioni di km valore non lontano dalla realtagrave che egrave 1496milioni di kmDa questo si capisce come un errore anche molto piccolo sulla parallassesolare possa determinare unrsquoincertezza relativamente elevata sul valoredella distanza Terra-SoleNel caso del transito di Venere gli angoli α e β sono quasi il doppiorispetto al caso di Mercurio con un evidente vantaggio nellapropagazione degli errori nelle formule (2) (3) (5) e (6)Nel primo trentennio del XX secolo per la misura dellrsquoUnitagrave Astronomicasono stati utilizzate osservazioni di pianetini la cui orbita li porti moltopiugrave vicino alla Terra che non Venere e Mercurio in modo da avere α e βsempre maggiori Eros egrave uno di questiMisure radar della distanza di Venere hanno poi contribuito alladeterminazione dellrsquoUnitagrave Astronomica in modo ancora piugrave accurato

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Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 50: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Misure della Parallasse Solare nel Tempo

La tabella seguente mostra alcune stime della parallasse solare da quelladi Tolomeo alle stime di tutto il XVII secolo Si noti il progressivoavvicinamento al valore attuale

Epoca (dC) Autorei Stima ParallasseSolare

150 Tolomeo 3rsquo (180rdquo)~1627 Keplero 1rsquo~1610 Remus Quietanus 17rdquo~1620 WGottfried lt15rdquo~1640 JHorrocks amp GWerdelin 14rdquo~1670 JD Cassini 12rdquo1673 JRicher 9rdquo51761-1765 Audiffredi 9rdquo261763-1771 Pingreacute 10rdquo10-8rdquo801867 Newcomb (parallasse di Marte ) 8rdquo8511895 Newcomb (Transito di Venere) 8rdquo7941940 Pianetino Eros 8rdquo7901976 Radar 8rdquo794148

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 51: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

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Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 52: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Jeremiah Horrocks il primo osservatore delTransito di Venere nel 1639

Si deve allrsquoinglese Jeremiah Horrocks (1617-1640) la primaosservazione mai fatta di un passaggio di Venere sul Sole Interessatosoprattutto allo studio del movimento dei pianeti Horrocks nel 1639scoprigrave che Venere sarebbe transitato sul Sole il 24 novembre ndash 4dicembre secondo il calendario gregoriano ndash dello stesso annno Delfenomeno mise al corrente lrsquoamico William Crabtree (1610-1644)commerciante di tessuti e appassionato studioso di astronomia con ilquale aveva unrsquointensa corrispondenza In particolare in una lettera del26 ottobre 1639 gli segnalava lrsquoapprossimarsi dellrsquoevento mentre in unalettera del 30 luglio 1640 gli comunicava lrsquointenzione di pubblicare irisultati dellrsquoosservazione compiuta (cfr J Horrocks Opera postumaLondini 1672-1673 p 331 e p 337-338) Il giovanissimo Horrocks morigravepoco dopo Lrsquoopera fu pubblicata postuma nel 1662 con il titolo Venus inSole visa dallrsquoastronomo Johannes Hevelius (1611-1687) in appendicealla sua rilevazione del transito di Mercurio del 1661 (Johannis HeveliiMercurius in Sole visus Gedani anno [hellip] MDCLXI d III Maji st n cumaliis quibusdam [hellip] observationibus [] Cui annexa est Venus in Solepariter visa anno 1639 d 24 Nov st v Liverpoliae a JeremiaHorroxio nunc primum edita quibus accedit [] Historiola novaeillius ac mirae stellae in collo Ceti [ ] Gedani Autoris typis etsumptibus imprimebat S Reiniger 1662)Anche gli altri scritti di Horrocks rimasero inediti e furono pubblicatimolti anni dopo la morte a Londra tra il 1672 e il 1673 con il titolo Operapostuma dal matematico John Wallis (1616-1703) In questa raccoltalrsquoosservazione sul passaggio di Venere sul Sole figura a p 393

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Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 53: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Scheda bibliografica

HORROCKS JeremiahJeremiae Horroccii Liverpoliensiis Angli ex Palatinatu Lancastriae Operapostuma viz Astronomia Kepleriana defensa amp promota Excerpta exEpistolis ad Crabtraeum suum Observationum coelestium catalogusLunae theoria nova Accedunt Guilielmi Crabtaei MancestriensisObsrvationes coelestes In calce adjiiciuntur Johannes FlamstediiDerbiensis De temporis aequatione diatriba Numeri ad Lunae theoriamHorroccianam Londini Typis Gulielmi Godbid impensis J Martyn[1672]-1673[16] 496 p ill 4deg NXII46

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Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 54: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Giovanni Battista Audiffredi

Nato a Saorge (Nizza) il 2 febbbraio 1714 da nobile famiglia Audiffredientrograve giovanissimo nellrsquoOrdine dei Domenicani cambiando il nome diGiulio Cesare in quello di Giovanni Battista Dopo aver superato iltirocinio nel Convento di Garessio presso Cuneo seguigrave il biennio di studifilosofici e quello di studi teologici nel Convento di Bosco Marengo vicinoAlessandriaCome egli stesso ha lasciato scritto nel suo Curriculum vitae (ms 3525c 75v-77r) i suoi veri interessi intellettuali erano tuttavia rivolti verso lostudio della matematica e dellrsquoastronomia Passato nel Convento di SDomenico a Genova sotto la guida del domenicano Amedeo Agnesi(1702-1755) ebbe infine modo di dedicarsi alla geometria eallrsquoaritmetica senza tuttavia trascurare gli studi teologici Nel 1739venne a Roma come lettore al Collegio di S Tommaso nel Convento di SMaria sopra Minerva Nel 1749 veniva nominato su proposta delmaestro generale dellrsquoOrdine Antonin Breacutemond secondo bibliotecariodella Casanatense la biblioteca pubblica fondata dal cardinale GirolamoCasanate (1620-1700) e da questi affidata ai Domenicani della MinervaNel 1759 gli veniva conferita la carica di prefetto della biblioteca caricache mantenne fino alla morte avvenuta a Roma il 4 luglio 1784 Sotto lasua prefettura la Casanatense raggiunse lrsquoacme del suo splendore e dellasua fama in tutta EuropaA consolidarne il prestigio aveva del resto contribuito in mododeterminante la pubblicazione tra il 1761 e il 1788 dei primi quattro tomidel catalogo per autori delle opere a stampa della biblioteca redattoproprio dallrsquoAudiffredi (Bibliotecae Casanatensis Catalogus librorum typisimpressorum tomus primus [-quartus] Romae excudebant Joachim ampJoannes Josephus Salvioni fratres 1761-1788) La monumentale operarimase interrotta dopo la sua morte Una porzione - lemmi LAAN-LEODEGARIUS - di quello che avrebbe dovuto essere il tomo V fustampata senza note tipografiche certamente non prima del 1797 Tragli altri scritti di carattere bibliografico sono inoltre da ricordare almeno ifondamentali studi sulle edizioni del XV secolo il Catalogus historico-criticus romanarum editionum saeculi XV [hellip] (Romae ex typographioPaleariniano 1783) e lo Specimen historico criticum editionum italicarumsaeculi XV [hellip] (Romae ex typographio Paleariniano Mariani de Romanis1794)

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Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 55: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Interessato agli studi botanici e numismatico Audiffredi dotograve laCasanatense un piccolo museo ove raccolse collezioni scientifico-naturalistiche accanto a medaglie monete reperti archeologici e artisticisecondo il modello di collezionismo proprio dellrsquoepocaI suoi impegni di bibliotecario non gli impedirono tuttavia di dedicarsi aquella ldquonobilissimardquo astronomia verso la quale egli si era sentito spintofin da giovane da una naturale inclinazione E proprio nel Convento diS Maria sopra Minerva egli ebbe infine la possibilitagrave di costruire unosservatorio nella loggia del Noviziato

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LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 56: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

LrsquoOsservatorio di Giovanni Battista Audiffredinel Convento di S Maria sopra Minerva

La fabbrica del Noviziato aveva avuto inizio nel 1638 nel lato di ponentedel chiostro maggiore del Convento di S Maria sopra Minerva Comescrive il domenicano Vincenzo Nardini i quattro lati del chiostro laquosonodisposti secondo i quattro punti cardinali cioegrave due lati sonosensibilmente nella direzione dei paralleli terrestri e gli altri due nelladirezione dei meridiani Il lato o braccio meridionale chiude il gran vanodella Biblioteca Casanatense e gli altri tre sono spartiti in piani corridoiie stanze abitate dai Religiosi Il braccio occidentale nellrsquoultimo pianochiude il Noviziato e sopra il tetto del suo gran corridoio allrsquoestremotramontana porta un loggiato a base rettangolare lungo metri 2340largo metri 690 e alto dal pavimento al colmo del tetto metri 580 raquo(cfr V Nardini Memoria del Gabinetto fisico astronomico eretto nelconvento di S M S M[Roma 1864] p 7)

Qui Audiffredi nel 1751 traccia una linea meridiana di marmo ancoravisibile alla metagrave dellrsquoOttocento con un foro della luce ad unrsquoaltezza di14 piedi parigini (5 m ca) fatto nel muro meridionale Lrsquoosservatoriovenne attrezzato con pochi strumenti tra i quali un orologio a pendoloaltri orologi micrometri e un certo numero di telescopi tra i quali ildomenicano afferma di prediligere quello di Divini di 11 piedi e mezzocon il quale vengono definiti i tempi di immersione e emersione dei

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pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 57: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

pianeti e delle stelle fisse e i tempi veri delle eclissi dei Satelliti di Giovein una serie di osservazioni pubblicate in appendice ai Phaenomenacaelestia observata Romae stampati a Roma nel 1754 per i tipi deifratelli SalvioniLrsquoanno prima nel 1753 sul ldquoGiornale dersquo letteratirdquo era apparso il suoprimo scritto di argomento astronomico lrsquoosservazione del passaggio diMercurio sul disco del Sole avvento il 6 maggio di quello stesso annomentre i risultati delle osservazioni del transito compiuto dal pianeta il 7novembre 1756 vennero resi noti in un opuscolo di 16 pagine stampatonello stesso anno dai Salvioni (Novissimus Mercurii transitus sub Soleobservatus Romae a p J B Audiffredihellip Romae typis de Salvionibus1756)Ma lrsquoosservazione piugrave importante compiuta dallrsquoAudiffredi quella chedoveva dargli fama - per usare le parole di Joseph-Jeacuterocircme de Lalande ndashdi laquohabile astronomeraquo a livello europeo fu quella relativa al passaggio diVenere davanti al Sole il 6 giugno 1761

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Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 58: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Una polemica tra astronomiGiovanni Battista Audiffredi Alexandre-Gui Pingreacute e

iltransito di Venere sul Sole del 6 giugno 1761

Audiffredi seguigrave il passaggio di Venere sul Sole il 6 giugno 1761 dal suoosservatorio minervitano comunicando subito i risultati ottenuti in unpiccolo opuscolo di sole 6 pagine pubblicato anonimo intitolatoPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Convento dellaMinerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXILe osservazioni del transito del pianeta sul Sole furono fatte laquo con unCannocchiale di palmi nove Romani [2 m ca] guernito di un Micrometrocomposto di quattro sottilissimi fili che si tagliano ad angoli semiretti[hellip] La Meridiana altresigrave nellrsquoanno scorso in questo stesso mese diGiugno in occasione dellrsquoEclissi solare fu attentamente esaminata etrovata esattissima neacute vi egrave fondamento alcuno di dubitare di alcunaalterazione dallrsquoora in poi a cagione della sodezza della fabbricaraquoLe osservazioni dellrsquoegresso di Venere dal disco solare furono eseguitecon un telescopio di 19 palmi romani (424 m) con obiettivo di EustachioDiviniCerto gli strumenti a disposizione del dotto domenicano erano assaimodesti non aveva macchine parallattiche e anche i due quadrantimurali che si era fatto costruire per lrsquooccasione si rivelarono inservibiliCiononostante nellrsquoarco di 4 ore di intenso lavoro Audiffredi compie ben33 osservazioni che collazionate ed elaborate matematicamente tra diloro gli consentono di calcolare la distanza minima del centro del pianetadal centro del Sole la longitudine della traccia apparente descritta da

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Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 59: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Venere sul disco solare il tempo medio del transito il tempodellrsquoemersione e il diamentro del pianeta Nel 1762 egli dagrave alle stampeuna piugrave compiuta analisi dellrsquoosservazione il Transitus Veneris ante Solemobservati Romae apud PP S Mariae super Minervam VI Junii MDCCLXIExpositio historico-astronomica Da notare che in appendice allrsquooperapubblicata anonima dai Salvioni ndash per la veritagrave il nome dellrsquoautore figuranelle approbationes in calce al testo ndash Audiffredi descrive la preziosamoneta drsquooro di Cneo Domizio Enobarbo acquistata per la raccoltanumismatica della CasanatenseData lrsquoassoluta rilevanza del fenomeno osservato gli astronomi europeisi confrontarono serratamente tra di loro circa lrsquoattendibilitagrave dei valorielaborati specie relativamente al valore della parallasse solare calcolataLrsquoastronomo francese Alexandre-Gui Pingreacute ( 1711-1796) allo scopo diosservare il passaggio di Venere aveva guidato per incaricodellrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences di cui era socio corrispondente unaspedizione scientifica nellrsquoisola Rodrigues nellrsquoOceano Indiano Nellamemoria intitolata Observations astronomiques pour la deacutetermination dela parallaxe du Soleil faites en lrsquoIsle Rodrigues apparsa sulla secondaparte dellrsquoHistoire de lrsquoAcadeacutemie Royale des Sciences Anneacute MDCCLXI Avecles Meacutemoires de Matheacutematique et de Physique pour la mecircme anneacuteestampata nel 1763 collazionando dati di diverse osservazioniPingreacute esprime un severo giudizio su quella romana fatta nel Conventodella Minerva da un anonimo astronomo A giudizio del francese essainfatti manca di una coordinata essenziale per il controllo dei valoriforniti la differenza cioegrave tra il meridiano dellrsquoOsservatorio di Parigi equello della Minerva Lrsquounico dato disponibile la differenza tra ilmeridiano dellrsquoOsservatorio parigino e il meridiano di S Pietro egravescientificamente inutilizzabile Pertanto conclude Pingreacute lrsquoosservazionein questione egrave del tutto trascurabile La reazione dellrsquoAudiffredi fu immediata Nel 1765 firmandosi DadeiusRuffus ndash lrsquoanagramma del suo cognome ndash il domenicano pubblicavalrsquoInvestigatio parallaxis solaris studio in cui dimostra non solo lrsquoesattezzadei suoi calcoli anche relativamente al meridiano del Conventominervitano ma dimostra altresigrave le incongruenze dei dati elaboratiproprio da Pingreacute Infine nel 1766 diede alle stampe - dedicandolo alsegretario perpetuo dellrsquoAcadeacutemie Royale Philippe Grandjean de Fouchycon il quale aveva avuto uno scambio epistolare - il De Solis parallaxicommentarius Il trattato doveva essere la piugrave compiuta dimostrazionedellrsquoattendibilitagrave dei dati forniti e del valore della parallasse solarecalcolata che Audiffredi fissa in 9rdquo26 valore molto piugrave vicino a quelloattualmente calcolato (8rdquo 794) di quello dato da Pingreacute di 10rdquo10Il De Solis parallaxi commentarius suscitograve interesse nel mondo scientificocircolando con fortuna non solo in ambiente francese e la polemicacontribuigrave a far conoscere lrsquoastronomo Audiffredi a livello europeo

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Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 60: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Ci piace concludere la storia di questa querelle tra scienziati con le paroledellrsquoastronomo Andrea Conti (1777-1840) Allievo e collaboratore diGiuseppe Calandrelli nellrsquoOsservatorio del Collegio Romano Conti nelsaggio dal titolo Esame dellrsquoosservazione delpassaggio di Venere sul discosolare fatta in Roma nel 1761 dal celebre padre Audiffredi domenicano nelconvento di Santa Maria sopra Minerva (Modena 1826) confrontando icalcoli effettuati nel 1761 da Audiffredi con quelli delle altre rilevazionidimostra come lrsquoosservazione del domenicano egrave tuttrsquoaltro che inesatta eche anzi essa ldquoin luogo di manifestare essenziali difetti e meritare perconseguenza una total soppressione come pretende il Ch Pingreacute hainvece contribuito a confermare il valore della parallasse del Solestabilito dagli Astronomi col confronto delle migliori osservazioni fatte nelpassaggio di Venere del 1769rdquo

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Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 61: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Schede bibliografiche

1AUDIFFREDI Giovanni BattistaNovissimus Mercurii transitus sub sole observatus Romae a P JBAudiffredi Ord Praedicatorum Bibliothecario Casanatensis 7 novembris1756 Romae typis de Salvionis 175616 p 8deg vol misc 4793

Al fine di non essere ostacolato dagli edifici di Roma lrsquoAudiffredi si recogravein campagna fuori Porta Collina Di questa localitagrave vengono date lecoordinate rispetto al meridiano delle Terme di Diocleziano (Basilica diSanta Maria degli Angeli dal 1702 meridiano fondamentale di Roma pervolontagrave di Clemente XI) Al termine sono riportate delle osservazioni dioccultazioni stellari da parte della Luna Tutte le osservazioni sono fattecon il telescopio di 19 palmi romani Bisogna ricordare che a allrsquoepocanon esisteva ancora il doppietto acromatico per cui le lenti avevanogeneralmente un rapporto focalediametro maggiore di 20

2AUDIFFREDI Giovanni BattistaPassaggio di Venere avanti al Sole osservato in Roma nel Conventodella Minerva il giorno 6 del cadente giugno MDCCLXI [Roma] s n[1761]6 p 4deg vol misc 109610b

3Cronaca del transito di Venere davanti al sole il 6 giugno 1761In Diario ordinario n 6855 in data delli 13 giugno 1761In Roma nella Stamperia del Chracas 1761 p 5-8 Per est 358

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Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 62: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Nel numero 6851 del ldquoDiario ordinariordquo del 5 giugno a p 17 vienemenzionato un saggio fisico astronomico intorno al passaggio di Veneresotto il disco solare ldquotanto aspettato dagli astronomi e seguito poifinalmente questa mattina dersquo 6 giugnordquo Il saggio fu tenuto il mercoledigrave3 giugno dai signori convittori del Seminario Romano Il saggio sicomponeva di parte storica metodi osservativi e descrizione dellrsquoutilitagrave ditali misure Nel numero 6855 p 5-8 vengono menzionate le osservazionialla Minerva e quelle fatte da molti astronomi della cittagrave tra i quali iSignori Convittori con ldquoottimi telescopj Newtonianirdquo Al micrometro ildiametro di Venere egrave risultato inferiore a quello usato da Cassini per lacompilazione delle sue tavole

4XIMENES LeonardoOsservazione del passaggio di Venere sotto il disco solare accaduto lamattina del digrave 6 giugno di questrsquoanno 1761 fatta da Leonardo Ximenesdella Compagnia di Gesugrave allrsquoOsservatorio di S Gio Evangelista e ridottaal tempo vero del Meridiano fiorentino In Firenze nella StamperiaImperiale 17618 p 4deg vol misc 8705

Il 14 luglio del 1761 il padre gesuita Leonardo Ximenes pubblicograve i datidella sua osservazione del transito di Venere da Firenze

5AUDIFFREDI Giovanni BattistaTransitus Veneris ante Solem abservati Romae apud PP S Mariae superMinervam VI junii MDCCLXI Expositio historico-astronomica Acceditdescriptio aurei nummi Cn Domitii Ahenobarbi Romae apud fratresSalvionos 176256 p 1 c di tav 8deg vol misc 22077

Allrsquoalba del 6 giugno 1761 il transito di Venere sopra il disco solare eragiagrave a metagrave del suo corso Dal suo osservatorio della Minerva padreAudiffredi lo osserva con un telescopio di 19 palmi romani (4 24 m) conobiettivo di Eustachio Divini

6AUDIFFREDI Giovanni BattistaInvestigatio parallaxis solaris ex selectis aliquot observationibus transitusVeneris ante Solem qui accidit die VI junii MDCCLXI Collatis cumejusdem transitus Romana observatione habita apud PP S Mariae superMinervam Exercitatio academica Dadeii Ruffi Romae ex Typographia

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Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 63: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Hermathenaea 1765XXXII 84 p 8deg m V 25

7AUDIFFREDI Giovanni BattistaFr Joannis Baptistae Audiffredii ord Praed S T M BibliothecaeCasanatensis praefecti De Solis parallaxi ad V Cl Grandjean de FouchyAcad Scient Paris a secret commentarius Romae ex TypographiaHermathenaea 1766[4] 152 p 1 c di tav 8deg 4 V 26

9CONTI AndreaEsame dellrsquoosservazione del passaggio di Venere sul disco solare fatta inRoma nel 1761 dal celebre padre Audifredi domenicano nel convento diSanta Maria sopra Minerva del signor Andrea Conti astronomo inseritonel tomo XX delle memorie della Societagrave italiana delle scienze residentein Modena Modena presso la Tipografia Camerale 182624 p 2deg vol misc 174714

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Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 64: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Transiti eclissi ed occultazionida Tolomeo a Keplero

CLAUDIO TOLOMEO Astronomo matematico e geografo greco (secII) fu lrsquoultimo rappresentante dellrsquoastronomia greca Svolse la sua attivitagravedi osservazione nel tempio serapeo di Canopo vicino ad AlessandriadEgittoAlmagesto il titolo originale ldquomathematikeacute syntaxisrdquo fu modificato giagravenellrsquoantichitagrave in ldquomegale mathematikeacute syntaxis tes astronomiasrdquo gliarabi sostituirono a ldquomegalerdquo il superlativo ldquomegisterdquo a cui feceroprecedere lrsquoarticolo arabo ldquoalrdquo si ottenne dunque Al-Magisti eAlmagestum presso i traduttori latini del medioevo NellrsquoAlmagesto la cuistesura fu completata verso la metagrave del II secolo dC i tentativi deipredecessori ellenici furono ripresi e ordinati in un sistema logicocontenente tutte le conoscenze astronomiche dellrsquoepoca Lrsquoopera diTolomeo contiene infatti lrsquoesposizione completa del sistema geocentricoassioma delle scienze astronomiche tra il II secolo dC e il XVI secoloUtilizzando i dati raccolti dai predecessori cioegrave Ipparco in particolarecostruigrave un sistema del mondo che pur ammettendo a priori lrsquoimmobilitagravedella Terra riusciva con espedienti di grande complessitagrave arappresentare con soddisfacente precisione i moti apparenti del soledella luna e dei pianeti allora conosciuti Il sistema di Tolomeo che davasolo unrsquointerpretazione cinematica dei moti planetari fu mantenuto comeldquounicordquo modello per tutto il Rinascimento sebbene fin dal Medioevo lamaggior percisione delle osservazioni spingeva a integrare il modellocomplicandolo ancor piugrave La prima traduzione dallrsquoarabo egrave di Gherardo diCremona (1175)Nel VII libro dellAlmagesto al capitolo III sono riportate alcuneosservazioni di occultazioni di stelle brillanti da parte della Luna tra cuiSpica Queste osservazioni sono state utilizzate nello studio

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dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 65: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

dellandamento del ∆T in epoca alessandrina

ALBATENIO (al ndash Battānī 858 ndash 929) E nato nel 244 dellrsquoEgira (858dC) ad Harrān morto nel 317 egraveg (929 dC) al ndash Battānī era figlio digenitori professanti la religione pagana dei Sābirsquo ancora viva ad Harrānnel X secolo Scrisse un commento al Tetrabiblion di Tolomeo e completogravenumerose tavole astronomiche basate su osservazioni compiute neglianni tra lrsquo877 ed il 918 Grandissimo osservatore calcolatore e cultore ditrigonometria sferica calcolograve con grande esattezza lrsquoobliquitagravedellrsquoeclittica e la durata dellrsquoanno tropico e corresse alcuni dei moti lunarie platetari di Tolomeo noncheacute la precessione degli equinozi che fissograve in54rsquorsquo 33rsquorsquorsquo (1deg ogni 66 anni) La sua osservazione piugrave importante rimanecertamente quella della variazione apparente del diametro del Sole edella Luna con cui riuscigrave a dimostrare la possibilitagrave teorica delle eclissianulari Inoltre al ndash Battānī fu anche abilissimo costruttore eperfezionatore di strumenti astronomici fra i quali merita di esserericordata una originale combinazione della sfera armillare con il globocelesteDe scientia stellarum Questrsquoopera ebbe unrsquoenorme influenzasullrsquoastronomia del Medioevo latino e del Rinascimento in quanto fulrsquounico trattato arabo di astronomia ad essere tradotto integralmente inlatino nel XII secolo (in spagnolo nel XIII) Il titolo originale dellrsquoopera egrave

īğ āal ndash Z al ndash s birsquo cioegrave Tavole astronomiche sabee In essa Albateniosintetizzograve i risultati di trentrsquoanni di accuratissime osservazioni della voltaceleste Tra le numerose osservazioni in essa contenute merita sopratutte di essere menzionata quella del diametro apparente del Sole e dellaLuna grazie alla quale Albatenio fu il primo nella storia dellrsquoastronomia ateorizzare la possibilitagrave che si verifichino eclissi anulari in quanto ildiametro minimo della Luna puograve essere leggermente inferiore rispetto aquello solare Questa teoria trovograve conferma nellrsquoosservazione dellrsquoeclissianulare compiuta da Clavio a Roma nel 1567 e da lui -per la prima voltanella storia- testimoniata nel Commento alla Sphera del Sacrobosco

JOHN OF HOLYWOOD (oggi Halifax York) che il medioevo latinochiamograve JOANNES DE SACRO BOSCO (o de Sacro Busto) Vissuto tra lafine del XII secolo e la metagrave del XIII La sua fama egrave legata al trattatoDe Sphaera Mundi il libro usato per iniziare i novizi alla cosmografia eallrsquoastronomia Raccoglie notizie elementari ricavate dagli scritti diTolomeo Al-Battani (Albatenius) e Al-Farghani (Alfraganus) Consta diquattro capitoli in cui si parla della composizione della sfera celeste delnumero delle sfere dellrsquoorbita e del moto dei pianeti del sorgere e deltramontare degli astri della causa delle eclissi Lrsquoopera ebbe unagrandissima diffusione nel medioevo e nei secoli successivi fu oggetto dinumerosi commenti Fu usato come testo fondamentale per lo studiodellrsquoastronomia fino al XVII secolo

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CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 66: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

CRISTOFORO CLAVIO Fu matematico gesuita (1538-1612) docentedi matematica e astronomia al Collegio Romano fino alla sua morteEgli fu definito il secondo Euclide dai suoi contemporanei Lrsquoordinegesuita fu lrsquounico ordine -tra quelli precedenti alla Controriforma o natinella sua scia- dotato di strutture interne adibite alla formazione didocenti specializzati nellrsquoinsegnamento della scienza Queste struttureerano il frutto della scelta gesuita di ldquoessere nel mondordquo e soprattuttoovunque il cattolicesimo potesse trovarsi in pericolo Fu dunque decisalrsquoistituzione di un ordinamento degli studi comune a tutti i collegi laRatio atque istitutio studiorum societatis Iesu (del 1599 nella sua versionedefinitiva)Oltre alla pubblicazione di opere volte al progresso della scienza lapreoccupazione di Clavio fu quella di dare una formazione di alto livello aun numero limitato di novizi Interessato alla tradizione euclidea e allascienza astronomica si pronunciograve contro la tradizionale subordinazionedella matematica alla filosofiaImportanti furono le sue edizioni commentate della Sfera di Sacrobosco(1570) e degli Elementi di Euclide (1574) Collaborograve inoltre alla riformadel calendario voluta da Gregorio XIII e mostrograve lrsquoutilitagrave della riforma nelDe calendario Scrisse un libro contenente la storia della gnomonica unaltro sullrsquoastrolabio e un altro ancora sullrsquoorologio Clavio rappresentauno degli ultimi e maggiori esponenti di unrsquoastronomia ancora legataalla geometria

JOHANNES KEPLER La pubblicazione nel 1627 delle TabulaeRudolphinae costituisce il ldquotoprdquo della nuova astronomia di KepleroLrsquoopera rappresenta lrsquoapplicazione delle nuove leggi del moto planetarioa partire dai dati osservativi raccolti da Tycho Brahe che Keplero si egraveperitato di valorizzare Le osservazioni degli astronomi del gruppo diTycho sono state le migliori della storia dellrsquoastronomia senza iltelescopio Grazie a questi progressi fu possibile prevedere il transito diMercurio del 1631 e la coppia di transiti di Venere del 1631 e 1639 equestrsquoultimo fu osservato da Horrocks Notare che secondo Keplero laparallasse solare varia tra 0rsquo 59rdquo e 1rsquo 01rdquo a seconda che la Terra siapresso lrsquoafelio o piugrave vicina al perielioNel 1596 Johannes Kepler (1571-1630) pubblicograve il MysteriumCosmographicum e lo fece conoscere sia a Tycho Brahe che a GalileoGalilei Nel 1600 diviene a Praga assistente di Tycho Brahe a cui poisuccede come matematico alla corte di Rodolfo II Keplero tra il 1600 e il1611 a Praga continuograve il lavoro sulle tavole di Tycho e calcolograve lrsquoorbita diMarte e scoprigrave le prime due leggi che oggi portano il suo nome Nel1604 aveva pubblicato gli Ad Vitellionem Paralipomena fondamentaleper lrsquoottica moderna Nel 1619 pubblicograve la terza legge negli Harmonices

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Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 67: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Mundi libri V opera in gran parte mistica Tra il 1618 e il 1619 pubblicogravela sua opera maggiore lrsquoEpitome Astronomiae Copernicanae che avragrave unagrande influenza sullrsquoastronomia del seicento Postumo uscigrave il Somniumche racconta la storia di un uomo sulla Luna forse il primo racconto difantascienza La verifica dellrsquoarmonia delle sfere attraverso il testo diBoezio ha stimolato tutta la ricerca medievale fino a Keplero che latrovograve finalmente nel suo Harmonices Mundi quando la disposizione delleldquosfererdquo ormai ellittiche dellrsquouniverso copernicano rispecchiava un ordinederivabile a priori dalla struttura dei cinque solidi regolari platoniciKeplero era perciograve particolarmente soddisfatto anche di aver capitopercheacute i pianeti erano proprio cinque ed aveva portato a compimentoquanto aveva intuito giagrave 25 anni prima nel Misterium CosmographicumNel Mysterium cosmographicum (1596) Keplero riprese la teoriaeliocentrica copernicana nella sua convinzione platonica di un universocreato da un Dio geometra lrsquoarmonia dellrsquouniverso egrave data dalle relazionigeometriche che definiscono le orbite dei pianetiNel 1600 Keplero raggiunse Tycho Brahe e divenne suo assistenteStudia lrsquoorbita di Marte Morto Brahe (1601) prese il suo postodivenendo matematico dellrsquoImperatore Rodolfo II Influenzato dal Demagnete (1600) del londinese Gilbert si convinse che lrsquoarmoniadellrsquouniverso egrave determinata dallrsquoinfluenza fisica del Sole posto nel suocentro il Sole attrae o respinge i pianeti ndasha seconda di dove si trovinogovernando cosigrave le loro orbite che lui definigrave (anche sulla base dei precisicalcoli di Brahe) essere delle ellissi e non dei cerchi nel quale il soleoccupava uno dei due fuochi (prima legge) NellrsquoAstronomia Novapubblicata nel 1609 troviamo anche la seconda legge secondo la quale ilraggio vettore che unisce il pianeta al Sole descrive allrsquointerno dellrsquoellissearee uguali in tempi uguali La terza legge verragrave in seguito nellrsquo Harmonices MundiCon queste leggi Keplero separograve lrsquoastronomia dalla geometriaintroducendo in essa la fisica

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Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

M IV 37

2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 68: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

Schede bibliografiche

1PTOLEMAEUS ClaudiusClaudii Ptolemaei Omnia quae extant opera praeter Geographiamquam non dissimili forma nuperrime aedidimus summa cura amp diligentiacastigata ab Erasmo Osualdo Schrekhenfuchsio amp ab eodem Isagoica inAlmagestum praefatione amp fidelissimis in priores libros annotationibusillustrata Basileae [Heinrich Petri 1551][88] 447 [1] p 2 c di tav doppie ill 2deg (33 cm)

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2AL-BATTANI MuhammadMahometis Albatenii De scientia stellarum liber cum aliquot additionibusIoannis Regiomontani ex Bibliotheca Vaticana transcriptus (Bononiaetypis haeredis Victorij Benatij 1645)[16] 228 ill 4deg (23 cm)

M XII 99

Testo tradotto da Platone Tiburtino ebreo nato a Tivoli e attivo aBarcellona tra il 1134-1145 A p 95 cegrave anche uno scholium diRegiomontano sulle eclissi alla luce dellAlmagesto che questultimoaveva letto nella traduzione dal greco Insieme alle Tavole Alfonsinequesto testo ci mostra oltre al contributo originale degli arabi allarinascenza culturale del XII sec anche quello di mediatore dei traduttori

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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ebrei che erano poliglotti

3SACROBOSCO Ioannes deSphaera mundi Venezia Erhard Ratdolt 6 VII 1482

vol inc 9551-2

4CLAVIUS ChristophorusChristophori Clauii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de SacroBosco commentarius Romae ex officina Dominici Basae 1581[32] 467 [1] p ill 4deg (23 cm)

M VII 41

Il Commentario alla Sfera di Sacrobosco ebbe diverse edizioni la primadelle quali egrave del 1570 Supplisce con scholia e dovizia di dettagli dove iltrattato sulla Sfera era troppo sintetico e qualititativo Menziona tralrsquoaltro la prima eclissi anulare di Sole osservata a Roma nel 1567 unfenomeno non possibile secondo Tolomeo ma previsto solo da Al-Battaninel X secolo

5KEPLER JohannesTabulae Rudolphinae quibus astronomicae scientiae temporumlonginquitate collapsae restauratio continetur a Phoenice illoastronomorum Tychone [Ulma Jonas Saur] 1627 ([Sagan typisSaganensibus 1629)[16] 125 [3] 115 [[ie 119] [1] p [11] c di tav calcogr ill folAntip calcogr sottoscritta Georg Coler sculpsit Norimbergae anno1627

L X 36

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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La piccola collezione di Strumenti Scientificidella Casanatense

Questa collezione di strumenti scientifici costituisce insieme conpochissimi altri reperti quanto rimane in Casanatense del piccolo museoscientifico-naturalistico creato da Giovanni Battista AudiffrediAlcuni degli strumenti descritti furono acquistati nel 1770 come risultadallrsquoannotazione nelle Ragioni i libri contabili della biblioteca dal1764 al 1781(Cfr Ms Cas 434 c 55r)

1STRUMENTO ASTRONOMICO IL CUI DORSO Ersquo IL DORSO DI UNASTROLABIOSec XVI () rame ottoneLrsquooriginale strumento egrave costituito da due piastre di rame di formarettangolare (mm 255x360 spessore mm 8) Alcune parti sono inottone Puograve essere mantenuto in posizione verticale grazie ad unrsquoarmillasuspensoria un anello di sostegno che consente di tenere sollevato lostrumento da terra in modo tale che la sua linea meridiana cadaperpendicolarmente allrsquoorizzonte

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La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

72

5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

73

1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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Page 71: TRANSITI ECLISSI ED OCCULTAZIONI TRA LA MINERVA ED … · Con contributi di Francesca Binaglia, Laura Bellitto, Paolo Colona, Donatello Di Carlo, Rita Fioravanti, Pietro Oliva, Schede

La parte anteriore egrave decorata con eleganti incisioni figurative Al centrosi trova una zona circolare di mm 160 di diametro Il bordo egrave diviso in 24settori corrispondenti alle 24 ore Sulla fascia circolare esterna sonoincise tra lrsquoaltro le raffigurazioni allegoriche i nomi e i simboli del Soleposto in alto allineato con lrsquoanello di sostegno della Luna e dei 5 pianeticonosciuti In senso orario troviamo Sol Venus Mercurius LunaSaturnus Iuppiter Mars Allrsquointerno di questa zona circolare sono tretimpani e tre indici fissati al centro da un fermo (asse) ma liberi diruotare Il primo timpano egrave formato da un disco di ottone di mm 88inciso sia nella parte anteriore sia in quella posteriore entrambe divise in3 settori di 120deg corrispondenti per la prima alle latitudini 42deg 45deg 48dege per la seconda alle latitudini 37deg 40deg 51deg Sul bordo distribuiti su duefasce concentriche i simboli zodiacali ripetuti tre volte per le tre diverselatitudini Il secondo timpano egrave il timpano delle ore Il terzo timpano egravediviso nella parte piugrave esterna in 12 settori corrispondenti ai 12 segnizodiacali Ogni settore egrave suddiviso in 6 parti comprendenti ciascuna 5giorni ad ogni parte corrisponde un pianeta il cui simbolo egrave inciso sultimpano stesso Togliendo i timpani e gli indici otteniamo la cosiddettamadre il cui bordo egrave circondato dalla fascia con i nomi e i simboli deipianeti Il bordo della madre e il secondo timpano formano il calendarioastrologico nel quale ad ogni ora di ogni giorno di ogni settimanacorrisponde un pianeta Rimuovendo i timpani e gli indici sul fondo dellostrumento troviamo una piastra rettangolare in ottone e rame spostabiletramite due leve sporgenti dallo strumento stesso lungo una fessura dimm 105x7 La parte in ottone indica il giorno quella in rame recantelrsquoincisione NOX la notteLa parte posteriore dello strumento egrave il dorso di un astrolabio con lasua alidada in ottone lunga mm 250 Sullrsquoalidada sono saldate ad unadistanza tra loro di mm 194 le pinnule o traguardi di dimensioni di mm25x18 I fori che si trovano su di esse misurano mm 3 traguardando ilSole o le stelle era possibile calcolarne lrsquoaltezza sullrsquoorizzonteNel primo e nel quarto quadrante si trova il diagramma doppio delle oreineguali Nel secondo quadrante egrave presente un settore in ottone di 45deg ilcui raggio misura mm 88 Vi sono incisi verso lrsquoesterno su due fasceconcentriche i simboli zodiacali verso lrsquointerno la scritta ARCUSDECLINATIONIS PART ZOD Sul lato sinistro egrave invece la scritta LINEAHAEC SERVIET LATITUDINIIn cerchi concentrici sono incise diverse scale graduate i primi duecerchi formano la scala del calendario Questrsquoultimo si compone di 12settori ciascuno diviso nei giorni dei mesi dellrsquoanno i cui nomi in latinosono incisi sul cerchio successivoConcentrica a questa scala egrave quella dello zodiaco con settori da 0deg a 30degad ogni settore corrisponde un segno zodiacale di cui sono incisi nome esimbolo nel cerchio successivo Lrsquoinizio del segno del Cancro egrave allineatocon lrsquoanello di sostegno gli altri segni seguono in senso orario Era cosigrave

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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possibile conoscere la posizione del Sole nello zodiaco per ogni giornodellrsquoanno civileIn basso a destra esterna alla scala del calendario egrave incisa ad arco unascala da 25deg a 60deg con la scritta LATITUDINUM GRADUSLa provenienza dello strumento non egrave nota Considerata la posizionedella linea equinoziale fissata al 10 marzo potrebbe essere statocostruito anteriormente al 1582 prima cioegrave della riforma gregoriana delcalendario Tuttavia la riforma specie nei paesi non cattolici non fuimmediatamente recepita Ciograve si riflette nella costruzione di moltiastrolabi della fine del secolo XVI o dellrsquoinizio del XVII Egrave pertanto difficiledatare con esattezza lo strumento

Bibliogr A Calisi Descrizione di un originale strumento conservato presso la Biblioteca Casanatensein Gli arcani delle stelle[] Roma 1991 p161-165 R Foravanti Gli strumenti scientifici in La Biblioteca Casanatense Firenze 1994 p 261

2COMPASSO TOPOGRAFICOSec XVII ottone punte in acciaio lunghezza mm 165 fattura italiana

Compasso topografico con due gambe piatte con punte drsquoacciaio Nelpunto di cerniera egrave montata una bussola completa di coperchio cheserviva ad orientare lo strumento per misurare gli angoli di posizionenelle operazioni di rilievo topografico La bussola egrave circondata dalla rosadei venti

3COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII legno di bosso punte metalliche lunghezza mm 390

Potrebbe essere stato strumento drsquouso di Giovanni Battista Audiffredi

4COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 270

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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5COMPASSO DI DIVISIONESec XVIII ferro lunghezza mm 320

Il compasso ha unrsquoasta a vite per fissarne lrsquoapertura

6QUADRANTE CON CURSORESec XIV ottone raggio mm 197 fattura tedesca Manca il filo apiombo

Sul dritto sono i quadrati delle ombre le linee orarie e il cursorezodiacale mobile da posizionare secondo la latitudine desiderataSul rovescio egrave inciso il calendario zodiacale Al centro un disco rotantemunito di indice per la misurazione delle case celesti Su uno dei due latidritti sono i due traguardiDestinato a misurare altezze distanze e profonditagrave lo strumento potevaessere impiegato anche come orologio solare universale

7RADIO LATINOSec XVII ottone lunghezza mm 660 Mancano i traguardi il filo apiombo e il fodero di cui rimane un frammento per riporre lostrumento

Lo strumento egrave costituito da quattro aste snodate e incernierate a formadi parallelogramma scorrevoli lungo unrsquoasta centrale terminante inunrsquoimpugnatura nella quale egrave nascosta una bussola Una volta ripiegatolo strumento poteva essere riposto in un fodero apparendo laquoallrsquoocchiopropriamente un pugnaleraquo Per la sua utilizzazione poteva esserepoggiato su un cavalletto Lo strumento era inoltre corredato da unorologio equinozialeIl suo nome radio latino deriva dallrsquoinventore Latino Orsini (c 1530 - c

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

Roma Biblioteca Nazionale Centrale 1434014

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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1580) Figlio di Camillo uno dei piugrave celebri condottieri del CinquecentoLatino seguendo le orme paterne intraprese la carriera militare Inoccasione della guerra di Cipro fu nominato dai Veneziani governatore diCandia (lattuale isola di Creta) Fu ambasciatore di papa Gregorio XIIIpresso il Senato della Serenissima La sua invenzione egrave descritta nelTrattato del radio latino pubblicato postumo a Roma da VincenzoAccolti nel 1583 (Trattato del radio latino istrumento giustissimo amp facilepiu dognaltro per prendere qual si voglia misura amp positione di luogotanto in cielo come in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue faanco tutte quelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico RadioAstronomico Inuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini InRoma appresso Vincentio Accolti 1583) La seconda edizione delTrattato stampata a Roma da Marcantonio Moretti e Giacomo Brianzanel 1586 fu curata da Egnazio Danti (1536- 1586) Nella Lettera ailettori Danti scrive laquo [hellip] di diuersi Istrumenti mathematici [hellip] possosicuramente affermare di non hauere mai adoperato nessuno ne piugravecomodo ne megliore di questo radio latino [hellip] il quale per hauere in seracchiuso lrsquoantico Radio de Greci e conseguentemente la Balestriglia deMarinai Spagnoli [hellip] e la Gran Regola di C Tolomeo viene ad esserefecondissimo di tutte le operazioni Astronomiche e Geometriche che consimili istrumenti si possono conseguireraquoIl radio latino serviva non solo per misurazioni astronomiche ma ancheper calcolare laltezza dei bastioni per rilevare le piante delle fortezze eper misurare i calibri il peso dei proiettili e lalzo dei cannoni Fu dunqueuno tra i piugrave significativi strumenti militari del Rinascimento

8ORSINI LatinoTrattato del radio latino istrumento giustissimo amp facile piu dognaltroper prendere qual si voglia misura amp positione di luogo tanto in cielocome in terra Il quale oltre alle operationi proprie sue fa anco tuttequelle della Gran Regola di C Tolomeo amp dellantico Radio AstronomicoInuentato dallillmo et eccellmo signor Latino Orsini In Roma appressoVincentio Accolti 1583[8] 72 p [14] c di tav calcogr ill 4deg

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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OROLOGIO SOLARE A TAZZA1626 ottone diametro mm 85 fattura italiana ()

Orologio solare a forma di tazza La coppa di raffinata fattura erapresumibilmente era sorretta da un piedistallo inclinabile Allinternodella coppa dove egrave incisa la data di fabbricazione sono tracciate le lineeorarie Da un lato egrave saldata la bussola (manca lrsquoago magnetico) e ilpiccolo cono metallico (gnomone) che esposto al sole proietta la suaombra sul diagramma delle ore Lo strumento egrave costruito probabilmenteper la latitudine 41deg come indica il numero 41 inciso sopra lrsquoarea dellelinee orarie Questa egrave sia pur con qualche approssimazione la latitudinedi Napoli cittagrave natale del cardinale Girolamo Casanate al quale lrsquoorologiosolare potrebbe essere appartenuto

Transito di Venere in rete

httpwwwphysuunl~vgentvenusvenustransitbibhtmRobert Harry van Gent dellUniversitagrave di Utrecht Olanda Institute forHistory and Foundations of Mathematics and the Natural SciencesContiene una vastissima bibliografia su tutti i transiti di Venere con linkattivi agli articoli originali in formato elettronicohttpwwwphysuunl~vgentastrodeltatimehtmLo stesso autore ha realizzato un tutorial sul ldquodelta Trdquohttpwwwlunar-occultationscomiota2004venus2004venushtmE un sito di lavoro la IOTA The International Occultation TimingAssociation aggiorna in continuazione questo Master Index andInformation Site for Lunar Occultations amp Grazes per lo scambio e lacondivisione dei dati Si tratta di una associazione internazionale edinteruniversitaria che raccoglie lereditagrave degli astronomi che tra il XIX edil XX secolo hanno gettato le basi dellastrometria moderna (SimonNewcomb Chester Watts allUS Naval Observatory) David Dunham(Johns Hopkins Un) egrave il presidentehttpwwwexploratoriumeduvenusquestion4chtmlSpiegazione chiara ed elementare del metodo di Halley con figure Il sito

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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egrave in inglese ed egrave del famoso Exploratorium museo della didatticascientifica di San Francisco E considerabile il prototipo dei sitieducational e tutorialhttpsunearthgsfcnasagovsunearthday2004vt_edu2004_venus_back_hishtmIl sito in inglese egrave finanziato dai progetti riguardanti le interazioni traSole e Terra per i quali esiste il Sun-Earth day negli Stati Unitiquestanno il 19 marzo E gestito dal Goddard Space-Flight Center diGreenbelt Maryland (alla periferia di Washington DC) uno dei centri piugraveimportanti per la ricerca spaziale americanahttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogMercuryCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipsetransitcatalogVenusCataloghtmlhttpsunearthgsfcnasagoveclipseSEsarosSEsaroshtmlTre pagine del sito di Fred Espenak della NASA noto anche comeldquocacciatore di eclissirdquo Il sito egrave ricco di informazioni ma senza moltespiegazioni analitiche visto che tutti i tabulati sono generati al calcolatorehttpwwwdsellersdemoncoukvenusven_ch1htmIl sito egrave dello scrittore David Sellers autore inglese di ldquoThe Transit ofVenus -The Quest to Find the True Distance of the Sunrdquo pubblicato nel2002 Ha il merito di aver ristampato per la prima volta dopo 200 anni iltesto in Inglese di Halley sulla misura dellUnitagrave Astronomica che sitrova su questo sito67httpstarsboastroit~universovenereE il sito del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di Bolognadedicato al transito di Venere Eustachio Zanotti era lastronomo cheinsieme allo Ximenes a Firenze e allAudiffredi a Roma osservograve il transitodel 1761 Il prof Fabrizio Bogravenoli lo regimentahttpwwwboastroit~universovenereSole-Pianetibasecosd3d2htmLa pagina contiene in particolare dati sulla parallasse solare nellastoriahttpwwwboastroit~bibliosmapagevenere_05_06_1761htmlContiene un database in testi bibliografie ed immagini della bibliotecadellOsservatorio di Bolognahttpstarsboastroit~universoveneremostrahtmCon le foto della mostra allestita a Bologna per la storica occasionehttpwwwtoastroitplanetvenusindexhtmlPagina del sito dellrsquoosservatorio di Torino gruppo di PlanetologiahttpwwwgalassieorgvenusindexhtmSito romano interamente dedicato al transito di Venere Offre lapossibilitagrave di osservare le immagini online dellrsquoevento in luce bianca ed inriga H-alfahttpwwwpassaggiodivenereitPer informazioni sullrsquoorganizzazione nel territorio nazionale egrave gestitodallrsquoIstituto Nazionale di Astrofisica ndash INAF

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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httpwwwcoelumcomcalancai_transiti_di_venerehtmSito gestito dalla rivista Coelum di cui Rodolfo Calanca autore dellepagine sui transiti egrave vicedirettore La rivista veneta egrave sotto la longamanus delluniversitagrave di Padova dove cegrave laltra Facoltagrave di Astronomiaitaliana68httpwwwastroyaleedudeptoverviewhistoryhtmlPresenta la storia del dipartimento di Astronomia dellUniversitagrave di YaleScritto da Dorrit Hoffleit 97 anni attualmente professore emeritodellUniversitagrave di Yale tuttora in attivitagrave Ha lavorato sulle stelle variabilie sulla Storia dellAstronomia negli Stati Uniti fin dagli anni 20cominciando sotto la direzione di Harlow Shapley ad HarvardE qui riportata la notizia dellEliometro voluto da H A NewtonldquoThe Yale Heliometer (the only one in America) Ordered from Repsoldby HA Newton in 1880 delivered on time for measurements of theTransit of Venus on Dec 6 1882 for determination of solar parallax Thisis the same type of instrument that Friedrich Bessel used in 1838 for thefirst significant determination of a stellar parallax (61 Cygni) Under thedirection of WL Elkin from 1883 to 1910 the heliometer yielded(according to Frank Schlesinger) the most (238) and the best parallaxesobtained before the advent of photographic astrometryrdquo Lobbiettivo[diviso in due proprio come leliometro di Fraunhofer] delleliometro egraveconservato nella biblioteca del dipartimento di Astronomia sulla ScienceHill a Yale New Haven Leliometro di Yale segna dunque la transizionetra lastrometria classica e la moderna astrometria dove luso dellocchioumano come rivelatore ha ceduto il passo agli strumenti automatici e allafotografiaCfr leliometro di Dollond nel museo di BolognahttpwwwboastroitdipMuseumitalianocan_41html

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