3.1.2 Parameter yang Mencirikan Ukuran dan Kekuatan Sumber Seismik

3.1.2.1 Intensitas Makroseismik

Efek dari sumber seismik dapat ditandai dengan intensitas makroseismik, I.

Intensitas menggambarkan kekuatan getaran dalam hal persepsi manusia, kerusakan

struktur bangunan dan lainnya, serta perubahan di lingkungan sekitarnya. I tergantung pada

jarak dari sumber dan kondisi tanah serta sebagian besar diklasifikasikan menurut skala

makroseismik pada 12 derajat (Grunthal, 1998). Dari analisis distribusi areal berdasarkan

laporan yang dirasakan dan kerusakan dapat diperkirakan intensitas episentral I0 di daerah

sumber, serta kedalaman sumber, h. Terdapat hubungan empiris antara I0 dan instrumental

lainnya yang dapat menentukan ukuran gempa seperti magnitude dan percepatan medium.

Untuk lebih rinci dapat melihat bab 12.

3.1.2.2 Magnitudo dan Energi Seismik

Magnitudo adalah ukuran logaritmik dari ukuran gempa bumi atau ledakan

berdasarkan instrumen pengukuran. Konsep magnitudo pertama kali diusulkan oleh

Richter (1935). Magnitudo yang berasal dari amplitudo pergerakan tanah dan periode atau

durasi dari sinyal yang diukur dari instrumen perekam. Tidak ada batasan besaran skala

berdasarkan teori untuk skala intensitas makroseismik. Saat ini, instrumentasi yang sangat

sensitif dekat dengan sumber dapat merekam peristiwa dengan ukuran lebih kecil dari nol.

Menurut definisi asli Richter, nilai besarnya magnitudo menjadi negatif. Dengan hubungan

empiris antara energi dengan magnitudo energi seismik, ES dipancarkan oleh sumber

gempa sebagai gelombang seismik yang dapat diperkirakan. Hubungan yang umum adalah

yang diberikan oleh Gutenberg dan Richter (1954, 1956) antara ES dan besarnya

gelombang permukaan MS dan besarnya tubuh gelombang mB : log ES = 11,8 + 1,5 Ms

dan log ES = 5,8 + 2,4 mB, berturut-turut (ES ketika diberikan dalam erg; 1 erg = 10-7

Joule). Menurut hubungan yang pertama, perubahan M dalam dua unit sesuai dengan

perubahan ES dengan faktor 1000. Berdasarkan analisis dari rekaman digital, terdapat juga

prosedur langsung untuk memperkirakan ES ( misalnya , Purcaru dan Berckhemer , 1978;

Seidl dan Berckhemer , 1982; Boatwright dan Choy , 1986; Kanamori et al , 1993; . Choy

dan Boatwright , 1995) dan untuk mendefinisikan " besarnya energi " Me (lihat gambar

3.3). Karena sebagian besar energi seismik terkonsentrasi di bagian frekuensi yang lebih

tinggi di sekitar frekuensi sudut spektrum, Me adalah ukuran potensi gempa bumi untuk

merusak. Sebaliknya, momen seismik berkaitan dengan perpindahan statik akhir setelah

gempa bumi dan akibatnya momen magnitudo, Mw, lebih erat kaitannya dengan efek dari

gempa bumi tektonik.

3.1.2.3 Spektrum Sumber Seismik , Momen Seismik dan Ukuran Daerah Sumber

Ukuran kuantitatif lain untuk mengukur ukuran dan kekuatan dari sumber geser

seismik dalam momen seismik skalar M0 (untuk turunannya lihat IS 3.1 ) adalah:

 

dengan μ merupakan kekakuan atau modulus geser medium, D merupakan perpindahan

akhir rata-rata setelah medium pecah, A merupakan luas permukaan medium yang pecah.

M0 adalah ukuran dari inelastis ireversibel deformasi di area pecah. Strain elastis

dijelaskan dalam bab (1) sebagai produk DA. Atas dasar asumsi rata-rata tentang μ dan

stres penurunan Δσ (yaitu, dengan Δσ/μ =konstan) Kanamori (1977) menjelaskan

hubungan ES = 5 × 10-5 M0 (dalam J). Informasi lain tentang deformasi dalam sumber

digambarkan oleh momen seismik tensor ( IS 3.1 ). Penentuannya berdasarkan standar

dalam analisis rutin gempa bumi yang kuat dengan cara invesi gelombang yang terbentuk

pada perekan digital periode yang panjang ( lihat 3.5 ).

Dalam setengah bidang yang homogen M0 dapat ditentukan dari spektrum

gelombang seismik yang diamati di permukaan bumi dengan menggunakan hubungan:

 

dengan d merupakan jarak hypocentral antara tempat kejadian dan stasiun seismik, ρ

merupakan densitas rata-rata dari batu dan Vp,s merupakan kecepatan gelombang P atau S

sekitar sumber; merupakan faktor koreksi amplitudo seismik yang diamati

berdasarkan pengaruh pola radiasi dari sumber seismik, terdapat perbedaan untuk

gelombang P dan S (lihat Gambar 3.3, 3.25 dan 3.26), u0 merupakan amplitudo frekuensi

rendah yang berasal dari spektrum gelombang seismik P atau S, dikoreksi untuk

respon instrumen, perambatan gelombang dan amplifikasi permukaan. Untuk rinciannya

lihat EX 3.4 .

Gambar. 3.5 "Sumber spektrum" perpindahan tanah (kiri) dan kecepatan (kanan) untuk

sumber seismik geser. "Sumber spektrum" di sini berarti koreksi redaman perpindahan

tanah u(f) atau kecepatan tanah μ̇( f ) masing-masing, dikalikan dengan faktor

. Koordinat tidak berhubungan dengan spektrum frekuensi yang

tergantung tepat tapi berarah ke momen seismik skalar frekuensi rendah atau tingkatnya

sesuai dengan spectrum saat digambarkan. Garis putus-putus (strip panjang)

menunjukkan peningkatan frekuensi sudut fc dengan penurunan momen seismik, garis

putus-putus pendek memberikan perkiraan "spektrum sumber" untuk ledakan nuklir bawah

tanah yang terkandung (UNE) sebanding dengan 1 kt TNT. Perhatikan pada grafik yang

memuncak (uo = const.) dalam perpindahan spektrum terhadap frekuensi rendah (f<Fc)

dan peluruhan frekuensi tinggi ~f2 untuk frekuensi f> fc.

Menurut Aki (1967) sumber seismik geser sederhana dengan perambatan

perpecahan yang linier menunjukkan far-field smooth displacement dan spektrum

kecepatan. Ketika koreksi untuk efek geometris dan redaman kita mendapatkan "sumber

spektrum" mirip dengan yang ditunjukkan pada Gambar. 3.5. Ada nilai-nilai frekuensi

rendah telah ditingkatkan ke seismik skalar saat M0 (kiri) dan momen tingkat dM0/dt

(kanan), berurutan. Nilai-nilai besaran yang diberikan Ms sesuai dengan hubungan Ms-log

M0 yang tidak linear yang didasarkan pada karya yang diterbitkan oleh Berckhemer (1962)

dan Purcaru (1978). Perhatikan bahwa gempa Chili pada tahun 1960 memiliki momen M0

seismik sekitar 3 x 1023 Nm dan magnitudo saturasi (lihat diskusi bawah) Ms = 8,5. Hal ini

terkait pula dengan Gambar. 3.5. Ada pula lainnya, hubungan empiris non-linear Ms-log

M0 (misalnya, Geller, 1976).

Penjelasan umum berikut yang dapat dijelaskan dari Gambar . 3.5:

"Sumber spektrum" ditandai dengan "dataran tinggi" dari perpindahan konstan untuk

frekuensi lebih kecil dari "frekuensi sudut" fc yang berbanding terbalik dengan

dimensi sumber, yaitu, fc ~ 1 / L ;

Peluruhan perpindahan amplitudo spektral luar f > fc sebanding dengan f-2;

Amplitudo meningkat terhadap momen seismik M0 dan magnitudo, sementara pada waktu

fc sama menurun sebanding dengan M0 -3 (lihat Aki , 1967);

Besarnya gelombang permukaan, Ms, yang menurut definisi asli oleh Gutenberg ( 1945),

ditentukan dari perpindahan amplitudo dengan frekuensi sekitar 0,05 Hz, tidak linear

dengan skala M0 untuk Ms > 7. Sementara untuk kejadian yang lebih besar amplitudo di

dataran tinggi spektral, yakni untuk f < fc, masih meningkat yang sebanding dengan M0

yang tidak ada lagi (atau hanya berkurang) peningkatan amplitudo spektral pada frekuensi

f>Fc. Oleh karena itu, untuk Ms > 7 besaran secara sistematis tidak dianggap sebagai

perbandingan dengan saat besaran Mw ditentukan dari M0 (lihat 3.2.5.3 ). Tidak ada MS

>8.5 yang pernah diukur meskipun saat magnitudo hingga 9,5-10 telah diamati. Efek ini

disebut magnitudo saturasi;

Saturasi ini terjadi jauh lebih awal untuk mb, yang ditentukan dari pengukuran amplitudo

sekitar 1 Hz. Tidak ada mb > 7 yang telah ditentukan dari berkas rekaman periode pendek ,

bahkan untuk peristiwa terbesar;

Karena energi gelombang sebanding dengan kuadrat kecepatan partikel gerak tanah,

yaitu ES ~ ( 2πf u ) 2  = ( Ω u ( ω ) ) 2, maksimum terjadi pada fc;

Dibandingkan dengan gempa momen seismik atau magnitudo yang sama, sudut

frekuensi fc dari ledakan nuklir bawah tanah juga terkandung (UNE) di hard rock

adalah sekitar sepuluh kali lebih besar. Dengan demikian, sebuah UNE menghasilkan

relatif lebih tinggi energi dan dengan demikian memiliki ES yang lebih besar dibandingkan

dengan gempa besarnya sebanding mb.

Penyebab utama untuk perbedaan ini dalam ES dan konten berfrekuensi tinggi antara UNE

dan gempa bumi adalah:

Durasi proses sumber atau waktu naik, tr, ke tingkat akhir dari perpindahan statis lebih

pendek untuk kasus ledakan daripada gempa bumi (lihat Gambar. 3,4);

Gelombang kejut berada di depan ledakan, yang menyebabkan deformasi dan perekahan

dari batuan sekitarnya dan dengan demikian penerus gelombang seismik merambat

bersama dengan kecepatan gelombang P, Vp, sementara kecepatan perambatan retak

sepanjang patahan geser hanya sekitar 0,5-0,9 dari kecepatan gelombang S , yaitu sekitar

0,3 sampai 0,5 kali lipat dari Vp;

Gelombang yang sama-sama memancar ke area permukaan dalam kasus sebuah ledakan

adalah berbentuk bola A= R 4π 2 dan bukan bidang A = π r 2. Oleh karena itu, jari-jari

sumber setara dalam kasus ledakan yang lebih kecil dan dengan demikian erat kaitannya

dengan frekuensi sudut yang lebih besar.

Catatan : Rincian teoritis "sumber spektrum" tergantung pada asumsi dalam model

proses perpecahannya, misalnya ketika perpecahannya bilateral, perpindahan spektrum

merupakan fungsi sumber terhadap waktu untuk f >> fc proporsional dengan f -2,

Sedangkan pada peluruhan berfrekuensi tinggi sebanding dengan f -3 pada perpecahan yang

unilateral. Di sisi lain, ketika dimensi linier dari perpecahannya berbeda dalam panjang dan

lebar maka dua frekuensi sudut akan terbentuk. Faktor lain yang terkait dengan rincian dari

fungsi sumber waktu. Apakah dua atau tiga frekuensi sudut yang diatasi akan tergantung

pada perpisahan mereka. Dalam kasus spektrum nyata berasal dari data terbatas dalam

waktu dan frekuensi domain, tingkat penyelesainnya akan tergantung pada rasio sinyal

terhadap gangguan. Biasanya, data yang nyata akan banyak gangguannya untuk

memungkinkan diskriminasi antara berbagai jenis pecahan propagasi dan geometri .

Bentuk umum dari spektrum sumber gempa dapat dipahami sebagai berikut: kita tahu pada

optik bahwa di bawah mikroskop tidak ada benda dapat dilihat ketika panjang gelombang

λ lebih kecil dari cahaya saat pengamatan. Dalam hal ini objek yang terlihat akan kabur

sebagai titik atau dot. Dalam rangka untuk menyelesaikan rincian lebih lanjut, digunakan

mikroskop elektron yang beroperasi dengan panjang gelombang yang jauh lebih kecil. Hal

yang sama berlaku dalam seismologi. Ketika mengamati sumber seismik radius r dengan

panjang gelombang λ >> r pada jarak yang besar, seseorang tidak dapat melihat informasi

tentang rincian proses sumber. Kita bisa melihat proses sumber (integral) secara

keseluruhan yaitu hanya dengan "melihat " titik sumber. Dengan demikian, amplitudo

spektral dengan panjang gelombang ini konstan dan membentuk dataran tinggi spektral

(jika durasi sumber dapat diabaikan). Di sisi lain, panjang gelombang yang memiliki λ << r

dapat menyelesaikan rincian internal dari proses perpecahan. Dalam kasus gempa panjang

gelombang sesuai dengan elemen yang lebih kecil dan lebih kecil dari proses

perpecahannya (asperities dan hambatan). Oleh karena itu, pamjang gelombang ampliudo

spektral meluruh dengan cepat dengan frekuensi yang lebih tinggi. Sudut frekuensi, fc,

menandai posisi kritis dalam spektrum yang jelas berkaitan dengan ukuran sumber.

Menurut Brune (1970 ) dan Madariaga ( 1976), keduanya dimodelkan daam bentuk

melingkar, sudut frekuensi dalam spektrum gelombang P atau S, masing-masing adalah fc

p / s = cm Vp , s / π r . Sebaliknya, dengan asumsi kesalahan persegi panjang , Haskell

( 1964 ) memberikan hubungan fc p / s = cm vp , s / ( L × W )1/2 dengan panjang L dan W

lebar dari patahan. Nilai-nilai cm adalah konstanta model. Oleh karena itu, panjang

gelombang kritis λc = v / fc, di luar dari sumbernya yang dapat direalisasikan sebagai

sumber titik saja, adalah λc = cm π r atau λc = cm ( L × W )1/2.

Dengan demikian, dari kedua daerah sumber (yang tentu saja didasarkan pada asumsi

model dari bentuk pecahan) dan momen seismik dari spektra seismik, dapat diperkirakan

dari Persamaan ( 3.1 ) perpindahan total rata-rata, D. Mengetahui D, parameter lain seperti

penurunan stres dalam sumber daerah dapat diketahui. Penurunan stres berarti perbedaan

dalam bertindak stres di daerah sumber sebelum dan setelah gempa. Untuk lebih jelasnya

lihat Gambar 10 di IS 3.1.

3.1.2.4 Orientasi Bidang Patahan dan Slip Fault

Dengan asumsi bahwa terjadi pecahan gempa sepanjang patahan permukaan planar

yang berorientasi pada bidang ini dalam ruang dapat digambarkan oleh tiga sudut: strike φ

( 0 ° hingga 360 ° searah jarum jam dari utara ) , dip δ ( 0 ° sampai 90 ° terhadap

horizontal) dan arah slip pada patahan dengan sudut λ ( - 180 ° sampai 180 ° terhadap

horizontal). Gambar 3,30 dan 3,31 pada bagian 3.4.2 menentukan sudut ini dan

menunjukkan bagaimana menentukan sudut dari (Wulff) area stereografik atau area yang

sama (Lambert - Schmidt) dengan proyeksi menggunakan pengamatan gerak polaritas

pertama. Hal ini dapat ditunjukkan pada pecahan sepanjang bidang tegak lurus dari bidang

patahan yang telah disebutkan di atas dengan slip vektor tegak lurus terhadap slip pada

bidang pertama yang menyebabkan distribusi sudut identik dengan gerakan pertama. Oleh

karena itu, atas dasar analisis gerak pertama saja kita tidak bisa memutuskan mana dari dua

bidang yang merupakan bidang patahan sebenarnya.

Perhatikan bahwa dalam kasus model geser solusi bidang patahan (yaitu informasi

tentang orientasi bidang patahan dan slip fault dalam ruang) terbentuk, bersama dengan

informasi tentang gempa statik saat M0 (lihat 3.1.2.3 ), seismik saat tensor Mij

(lihat Persamaan (25) di IS 3.1 ). Sumbu utamanya bertepatan dengan arah sumbu tekanan,

P, dan sumbu teganganan, T, terkait dengan solusi bidang patah. Tidak boleh ada

kekeliruan untuk sumbu utama σ1 , σ2 , dan σ3 ( dengan σ1 > σ2 > σ3 ) dari medan

tegangan di bumi yang dijelaskan oleh tensor stress. Hanya dalam kasus rekahan baru

dalam media homogen isotropik dalam ruang keseluruhan dengan tidak ada patahan dan

menghilangkan gesekan internal P dalam arah σ1 sedangkan T memiliki arti yang

berlawanan dari σ3. P dan T tegak lurus satu sama lain dan masing-masing terbentuk, dari

kondisi di atas , sudut 45 ° dengan dua kemungkinan bidang patahan konjugasi (45 ° -

hipotesis) yang dalam hal ini tegak lurus satu sama lain (lihat Gambar . 3,24 dan 3,31 di

3.4 ). Orientasi P dan T juga dijelaskan oleh dua sudut yaitu azimuth dan plunge. Dua sudut

tersebut dapat ditentukan dengan mengetahui sudut masing-masing dari bidang patahan

(lihat EX 3.2 ). Jika asumsi model di atas benar, dapat diketahui orientasi P dan T dalam

ruang, dengan memperkirakan orientasi σ1 dan σ3. Sebagian besar data yang digunakan

untuk menyusun peta stress global (Zoback 1992) berasal dari solusi bidang patahan

gempa yang dihitung berdasarkan asumsi tersebut.

Pada kenyataannya, gesekan internal batuan tidak nol. Untuk sebagian besar

batuan, menurut Teori Anderson tentang faulting (1951), dalam pembentukan pasangan

konjugasi patahan yang berorientasi pada sekitar ± 30 ° sampai σ1. Dalam hal ini, arah dari

P dan T, berasal dari solusi bidang patahan, yang tidak akan bertepatan dengan arah

tegangan utama. Dekat dengan permukaan dumi salah satu tekanan utama hampir selalu

vertikal. Dalam kasus kompresif horisontal, stres minimum σ3 vertikal sementara σ1

adalah horisontal. Hasil ini, bila patahan baru terbentuk dalam batuan utuh, patahan

mendorong sekitar 30 ° dan menghasilkan strike secara paralel atau anti-paralel dengan σ2.

Dalam lingkungan ekstensional, σ1 vertikal dan kemiringan sesar normal sekitar 60°.

Ketika kedua σ1 dan σ3 horisontal, patahan vertikal strike-slip akan berkembang,

menghasilkan strike dengan ± 30 ° hingga σ1. Tapi kebanyakan gempa bumi yang terkait

dengan reaktivasi sesar yang sudah ada dibanding pembentukan patahan baru. Karena

kekuatan gesekan patahan umumnya lebih rendah dari batuan yang utuh, patahan dapat

diaktifkan kembali dengan sudut antara σ1 dan strike patahannya yang berbeda dengan

30°. Dalam media sebelum patahan terjadi ini cenderung mencegah kegagalan pada

patahan baru. Dengan demikian, tidak ada cara mudah untuk menyimpulkan arah dari P

dan T ditentukan oleh arah gempa individu dari tegangan utama. Di sisi lain, mungkin

untuk menentukan stress regional berdasarkan analisis banyaknya gempa bumi di wilayah

itu sejak kemungkinan sederetan pecahan mekanik diaktifkan oleh kumpulan stress yang

terbatas. Metode ini bertujuan untuk mengetahui orientasi untuk σ1 dan σ3 yang konsisten

dengan banyaknya kemungkinan dari idang patah yang diamati sebenarnya ( misalnya ,

Gephart dan Forsyth , 1984; Reches , 1987; Rivera , 1989).