Repblica Federativa do Brasil Presidente da Repblica Luiz Incio Lula da Silva Vice-Presidente Jos Alencar Gomes da Silva Ministro de Estado da Cincia e Tecnologia Srgio Machado Rezende Secretrio Executivo Luiz Antonio Rodrigues Elias Subsecretrio de Coordenao das Unidades de Pesquisa Jos Edil Benedito CETEM Centro de Tecnologia Mineral Diretor Jos Farias de Oliveira Coordenadora de Processos Minerais Silvia Cristina Alves Frana Coordenador de Processos Metalrgicos e Ambientais Ronaldo Luiz Correa dos Santos Coordenador de Apoio Tcnolgico Micro e Pequena Empresa Carlos Csar Peiter Coordenador de Anlises Minerais Arnaldo Alcover Neto Coordenadora de Planejamento, Acompanhamento e Avaliao Andrea Camardella de Lima Rizzo Coordenador de Administrao Cosme Antonio de Moraes Regly

TRATAMENTO DE MINRIOS 5 Edio

Ado Benvindo da Luz Engenheiro de Minas pela UFPE, Doutor em Engenharia Mineral pela USP Pesquisador Titular do CETEM/MCT Joo Alves Sampaio Engenheiro de Minas pela UFPE, Doutor em Engenharia Mineral pela USP Tecnologista Snior do CETEM/MCT Silvia Cristina Alves Frana Engenheira Qumica pela UFS, Doutora em Engenharia Qumica pela PEQ-COPPE-UFRJ Tecnologista Snior do CETEM/MCT

CENTRO DE TECNOLOGIA MINERAL - CETEM MINISTRIO DA CINCIA E TECNOLOGIA - MCT

Rio de Janeiro 2010

Copyright 2010 CETEM/MCT

Todos os direitos reservados. A reproduo no autorizada desta publicao, no todo ou em parte,

constitui violao de copyright (Lei 5.988).

Valria Cristina de Souza Diagramao e Editorao Eletrnica

Vera Lcia do Esprito Santo Souza Projeto Grfico

Informaes: CETEM Centro de Tecnologia Mineral

Av. Pedro Calmon, 900 Cidade Universitria 21941-908 Rio de Janeiro RJ Homepage: www.cetem.gov.br

Tratamento de Minrios 5 Edio/Ed. Ado Benvindo da Luz, Joo Alves Sampaio e Silvia Cristina Alves Frana - Rio de Janeiro: CETEM/MCT, 2010.

965 p.: il.

1. Tratamento de Minrios 2. Cominuio 3. Flotao

4. Barragem de Rejeito. I. Centro de Tecnologia Mineral. II. Luz, Ado B. (Ed.). III. Sampaio, J.A. (Ed.) IV. Frana, S.C.A. (E.d.). ISBN CDD 622.7

APRESENTAO

A minerao a maior fornecedora de produtos para uso do homem no seu

cotidiano. A obteno desses produtos est associada aos desafios em todas as suas

adversidades, sejam esses tcnicos, ambientais, humanos, dentre outros. Como

resultado surge a necessidade de um aperfeioamento contnuo das novas prticas de

minerao e, consequentemente, do processamento de minerais com foco na indstria

mineral. A ao conjunta de todos os que participam desse processo de

desenvolvimento torna-se fundamental para o crescimento sustentvel da minerao

brasileira.

Nos ltimos quinze anos, registraram-se avanos expressivos na rea de

Tecnologia Mineral no Brasil, no s com o advento de projetos de grande porte.

Entretanto, a esses esto inseridos os avanos tecnolgicos confirmados pela incluso

de moagens semiautgena e autgena, alm da flotao em coluna nos circuitos

industriais, dentre outros.

Neste contexto, o livro Tratamento de Minrios, cuja primeira edio ocorreu h

quinze anos, contribuiu de forma expressiva formao de recursos humanos. Nesta

sua quinta edio, o livro continua com o propsito de ser uma fonte de consulta para

toda a rea de Tecnologia Mineral, como resultado dos trabalhos de colegas

pesquisadores, professores, engenheiros, que, num gesto voluntrio, disponibilizaram

os seus conhecimentos adquiridos ao longo da vida profissional. Deste modo, todos os

colaboradores deste trabalho, direta ou indiretamente, tm a clara certeza de que

prestam sua ajuda de forma continuada para o crescimento da indstria mineral

brasileira. Todo o entusiasmo na realizao deste trabalho adveio da ateno e do

apreo dispensados pelos leitores ao longo dos ltimos quinze anos.

Homero Delboni Junior Engo de Minas, Ph.D. Professor do Departamento de Engenharia de Minas/EPUSP

PREFCIO

Desde 1991, pesquisadores do Centro de Tecnologia Mineral (CETEM) e de outras instituies de pesquisa e indstrias do setor mineral vm elaborando, cuidadosamente, edies sucessivas deste livro Tratamento de Minrios, agora na sua quinta edio. Tivemos sempre em mente o propsito de atender a uma demanda nacional resultante do crescente avano tecnolgico da minerao brasileira.

A adoo deste livro, como livro texto por professores dos cursos de engenharias de minas, metalrgica, qumica, de materiais e tcnico em minerao, ressalta a sua importncia nas questes relativas formao de recursos humanos. Isso se tornou uma motivao a mais aos editores e autores, para levar adiante este trabalho relevante para a minerao brasileira.

Como nas edies anteriores, buscou-se acrescentar temas atuais e de interesse da minerao brasileira, para atender demanda demonstrada por profissionais de ensino da rea de processamento mineral e afins.

Nesta quinta edio, julgamos oportuno acrescentar novos captulos, com o intuito de abranger, cada vez mais, a rea de processamento mineral. Desse modo, foram introduzidas no captulo 3, a caracterizao mineralgica e as tcnicas convencionais para determinaes de grau de liberao e composio mineralgica. Assim atendemos s solicitaes de professores dos cursos de engenharia de minas do Pas.

A pelotizao de minrios abordada no captulo 16, em complementao s tcnicas j descritas em edies anteriores, sobre briquetagem de finos de minrios.

A questo da gua no processamento mineral apresentada no captulo 18. O propsito foi disponibilizar aos leitores os mtodos de tratamento de gua nas unidades industriais do processamento mineral, chamando a ateno para o seu uso e reuso de forma racional.

Outro assunto de muita relevncia na minerao em todo mundo a disposio, em barragens, dos rejeitos resultantes do processamento mineral. A elaborao de projetos de barragens, as tcnicas utilizadas na construo e seu controle operacional so abordados tambm no captulo 19.

Neste contexto, graas aos incentivos dos leitores, os editores, autores de captulos e todos aqueles que contriburam para a realizao desta obra sentem-se prestigiados pelo reconhecimento dessa contribuio prestada minerao brasileira.

Rio de Janeiro, agosto de 2010.

Os Editores

Ado Benvindo da Luz Joo Alves Sampaio Silvia Cristina Alves Frana

Ado Benvindo da LuzEngenheiro de Mina pela UFPE, Doutor em

Engenharia Mineral pela USP Pesquisador Titular do CETEM/MCT

INTRODUO AO TRATAMENTODE MINRIOS

1C a p t u l o

Fernando Antonio Freitas LinsEngenheiro Metalrgico pela PUC-Rio, Doutor em

Engenharia Metalrgica e de Materiais pela COPPE-UFRJ Pesquisador Titular do CETEM/MCT; atualmente

Diretor de Transformao e Tecnologia Mineral da SGM/MME

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 3

CONCEITO DE TRATAMENTO DE MINRIOS

Tratamento ou Beneficiamento de Minrios consiste de operaes aplicadas aos bens minerais visando modificar a granulometria, a concentrao relativa das espcies minerais presentes ou a forma, sem contudo modificar a identidade qumica ou fsica dos minerais. H autores que defendem um conceito mais amplo para o tratamento de minrios, como sendo um processamento no qual os minerais podem sofrer at alteraes de ordem qumica, resultantes de simples decomposio trmica ou mesmo de reaes tpicas geradas pela presena do calor. A aglomerao de finos de minrios (briquetagem, sinterizao e pelotizao), a ustulao e a calcinao so consideradas, dentro desse conceito mais abrangente, como tratamento de minrios. Os termos beneficiamento e tratamento sero usados, neste livro, indistintamente. Na lngua inglesa, os termos equivalentes mais utilizados so: ore/mineral dressing, ore/mineral beneficiation e mineral processing.

Substncia mineral, ou simplesmente mineral, todo corpo inorgnico de composio qumica e de propriedades fsicas definidas, encontrado na crosta terrestre. Minrio toda rocha constituda de um mineral ou agregado de minerais contendo um ou mais minerais valiosos, que podem ser aproveitados economicamente. Esses minerais valiosos, aproveitveis como bens teis, so chamados de minerais-minrio. O mineral ou conjunto de minerais no aproveitados de um minrio denominado ganga.

As operaes de concentrao separao seletiva de minerais baseiam-se nas diferenas de propriedades entre o mineral-minrio (o mineral de interesse) e os minerais de ganga. Entre estas propriedades se destacam: massa especfica (ou densidade), suscetibilidade magntica, condutividade eltrica, propriedades de qumica de superfcie, cor, radioatividade, forma etc. Em muitos casos, tambm se requer a separao seletiva entre dois ou mais minerais de interesse.

Para um minrio ser concentrado, necessrio que os minerais estejam fisicamente liberados. Isto implica que uma partcula deve apresentar, idealmente, uma nica espcie mineralgica. Para se obter a liberao do mineral, o minrio submetido a uma operao de reduo de tamanho cominuio, isto , britagem e/ou moagem , que pode variar de centmetros at micrometros. Como as operaes de reduo de tamanho so caras (consumo de energia, meio moedor, revestimento etc.), deve-se fragmentar s o estritamente necessrio para a operao seguinte. Para evitar uma cominuio excessiva, faz-se uso de operaes de separao por tamanho ou classificao (peneiramento, ciclonagem etc.), nos circuitos de cominuio. Uma vez que o minrio foi submetido reduo de tamanho, promovendo a liberao adequada dos seus minerais, estes podem ser submetidos operao de separao das espcies minerais, obtendo-se, nos procedimentos mais simples, um concentrado e um rejeito.

4 Introduo ao Tratamento de Minrios CETEM

O termo concentrao significa, geralmente, remover a maior parte da ganga, presente em grande proporo no minrio. A purificao, por sua vez, consiste em remover do minrio (ou pr-concentrado) os minerais contaminantes que ocorrem em pequena proporo.

Na maioria das vezes, as operaes de concentrao so realizadas a mido. Antes de se ter um produto para ser transportado, ou mesmo adequado para a indstria qumica ou para a obteno do metal por mtodos hidro-pirometalrgicos (reas da Metalurgia Extrativa), necessrio eliminar parte da gua do concentrado. Estas operaes compreendem desaguamento (espessamento e filtragem) e secagem.

A Figura 1 mostra um fluxograma tpico de tratamento de minrios, com recirculao de gua. O minrio bruto (com frequncia denominado ROM, de run-of-mine) procedente da etapa de lavra de uma mina passa por diversas operaes unitrias, que so assim classificadas:

(i) cominuio: britagem e moagem;

(ii) peneiramento (separao por tamanhos) e classificao (ciclonagem, classificao em espiral);

(iii) concentrao: gravtica, magntica, eletrosttica, flotao etc.

(iv) desaguamento: espessamento e filtragem;

(v) secagem: secador rotativo, spray dryer, secador de leito fluidizado;

(vi) disposio de rejeito.

A Figura 2 mostra, como exemplo real de beneficiamento, um fluxograma da usina do minrio de ferro de Carajs, da Vale.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 5

Classificao

Moagem

Peneiramento

Britagem

Secagem

Filtragem

Espessamento

Disposio de Rejeito

Espessamento

Barragem de Rejeito

Enchimento

Galerias Subterrneas

Cava a Cu Aberto

Concentrao

gua de processo

Concentrado Rejeito

Produto Final

Minrio Lavra

Figura 1 Fluxograma tpico de tratamento de minrio.

6 Introduo ao Tratamento de Minrios CETEM

Figura 2 Fluxograma simplificado do beneficiamento de minrio de ferro Carajs. Fonte : Usinas de Beneficiamento de Minrios do Brasil CETEM/ 2001

ESCF

BRITAGEM PRIMRIA

BG(1)

GV(2)

ESCF

BM(2)

EE

PV(6) PEROM

BRITAGEMSEMI MVEL

BRITAGEMSECUNDRIA

PV(12) EE

BRITAGEM TERCIRIA

EE

PD(6)

PD(23)

PENP2

EE

PD(13)

CE(11)

MB(2)

CE(2)

PD(4)

EE

CI(10)

PF(4)

PD(2)

PF(20)

FC(3)

FRD

ER(2)

RE

ARESPESSAMENTO

PESF 2

EE

SINTERFEED Mn

DO(1)

CIRCUITO DE FRD

CE(1)

PD(1)

PF FRD GR SF

FILTRAGEMFV(5)

AMOSTRAGEM

CIRCUITO ALTERNATIVO GRANULADOS/FRD

I 2 I

CARREGAMENTO DE TRENS

PARA O PORTO DE PONTA MADEIRA

BC(5)

GV(2)

PV(6)

PENEIRAMENTO SECUNDRIO

PENEIRAMENTO TERCIRIO

TA

PRODUTOSGR - Granulado (NPCJ/NACJ)SF - Sinter Feed FRD - Fino para Reduo DiretaPFCJ - Pellet Feed

LEGENDAAR - gua RecuperadaBC - Britador CnicoBG - Britador GiratrioBM - Britador de MandbulaCE - Classificador EspiralCF - Caminho Fora de EstradaCI - CicloneDO - DosadorEE - Chute MvelER - Espessador de RejeitosES - Escavadeira EltricaFC - Filtro de CorreiaFV - Filtro VerticalGV - Grelha VibratriaMB - Moinho de BarrasPD - Peneira DesaguadoraPE - Pilha de EmergnciaPF - Peneira de Alta FreqnciaPV - Peneira VibratriaRE - RejeitoTA - Torre de Amostragem( ) - Quantidade de Equipamentos/1/ - Granulado Mercado Interno (NPCJ)/2/ - Granulado Exportao (NACJ)

TA

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 7

HISTRICO

A histria registra que, 400 anos antes da Era Crist, os egpcios j recuperavam ouro de depsitos aluvionares, usando processos gravticos.

O primeiro texto que se constituiu em instrumento de referncia sobre os bens minerais (De Re Metlica) foi publicado em 1556 por Georges Agrcola. Neste, j h registro da utilizao do moinho tipo pilo movido a gua, concentrao gravtica atravs de calha e concentrao em leito pulsante obtido com o auxlio de peneira em forma de cesta (um jigue primitivo).

A partir do sculo XVIII, com a inveno da mquina a vapor, que se caracterizou como o incio da revoluo industrial, ocorreram inovaes mais significativas na rea de tratamento de minrios. Pela metade do sculo XIX, em 1864, o emprego do tratamento de minrios se limitava praticamente queles de ouro, cobre nativo e chumbo.

Os grandes desenvolvimentos na rea de beneficiamento de minrios ocorreram no final do sculo XIX e incio do sculo XX (Quadro 1), sendo a utilizao industrial da flotao, na Austrlia, em 1905, a inovao mais impactante. Os avanos que se seguiram se orientaram, do ponto de vista tecnolgico, mais ao desenvolvimento de design de equipamentos maiores e mais produtivos ou eficientes (anos 40-70); otimizao de processos por meio de automao e computao (anos 70-90), e que continua uma rea de muito desenvolvimento; e racionalizao do uso de energia nos anos 70, com a crise de aumento sbito dos preos de petrleo. Mais recentemente, com a crise de energia eltrica no Brasil, em 2001, houve um renovado interesse pela racionalizao de seu uso. Nos prximos anos, em face das evidncias de um aquecimento global em curso, prev-se preocupao crescente com o uso racional de energia. Apesar do grande esforo de pesquisa, direcionado melhor compreenso dos fenmenos atuantes nas operaes de beneficiamento, houve relativamente poucos saltos tecnolgicos como consequncia deste esforo, verificando-se mais uma evoluo incremental no desempenho dos processos.

8 Introduo ao Tratamento de Minrios CETEM Quadro 1 Cronologia das principais inovaes ocorridas em tratamento de minrios (sculos XIX, XX e XXI).

COMINUIO

Moinho pilo

descrito por Agrcola j no sculo XVI e operado por fora hidrulica; mecanizado no sculo XIX, inicialmente com mquina a vapor e posteriormente fora eltrica.

Britador de rolos

inventado na Inglaterra (1806); introduzido nos Estados Unidos em 1832.

Britador de mandbulas

patenteado por Blake nos Estados Unidos (1858); primeiro uso em 1861 e logo aps introduzido na Europa.

Britador giratrio

inventado por Bruckner na Alemanha (1876); primeiro uso com minrios, nos EUA, em 1905.

Moinho de barras

testado primeiramente no Canad em 1914. A partir de 1920 passou, gradualmente, a substituir o britador de rolos.

Moagem autgena

perodo de desenvolvimento (1945-1955); maior aplicao a partir de 1970. A partir de 1980

deu-se nfase fabricao de grandes moinhos com dimetros em torno de 40 ps.

Moinho de rolos de alta presso (high pressure roll mill)

desenvolvido na Alemanha na dcada de 80, aplicado inicialmente indstria de cimento, nos ltimos anos seu uso tem se estendido aos minrios convencionais (ferro, ouro etc.). Usado no Brasil, h alguns anos, na indstria de cimento e com minrios de ferro.

SEPARAO POR TAMANHO E CLASSIFICAO

classificao mecnica (1905) ciclone (1930) peneira DSM (1960)

CONCENTRAO GRAVTICA

Mesa Wilfley: patenteada em 1896, em largo uso em 1900. Separao em meio denso esttica (1930-1940). Ciclone de meio denso (1945). Espiral de Humphreys (1943). Separador de meio denso Dynawhirlpool (DWP), em 1960. Concentrador centrfugo (1980), aplicado a minrios de ouro e depois a outros minrios.

SEPARAO MAGNTICA E SEPARAO ELETROSTTICA

Separador de baixa intensidade, im permanente: apatita/magnetita (1853). Primeira aplicao da separao eletrosttica foi com esfarelita/pirita (1907). Separador magntico via mida de alta intensidade (1960). Separador magntico de alto gradiente (separador magntico criognico), em 1989. Separador magntico de im permanente de terras raras (anos 90).

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 9 Quadro 1 Cronologia das principais inovaes ocorridas em tratamento de minrios (sculos XIX, XX e XXI) (continuao).

FLOTAO

Conceitos iniciais pelos irmos Bessel (1877) recuperando grafita com leo (flotao oleosa). Esses, provavelmente, so os pre-cursores da flotao por espuma. No perodo 1902/1905 foram registradas patentes de aerao da polpa. Com isso, reduziu-se a quantidade de leo de forma significativa. o incio da flotao moderna. (Em 2005, em diversos eventos tcnicos internacionais, comemorou-se o centenrio da flotao). Utilizao de lcoois solveis em gua como espumantes (1908) para melhorar a estabilidade da espuma (mais tarde o leo de pinho foi mais largamente usado). Em 1912 a flotao deslanchava industrialmente na Austrlia (recuperao de esfarelita de rejeitos gravticos de concentrao de galena) e nos EUA (finos de esfarelita). Neste ano tambm houve a descoberta em laboratrio que os sulfetos de cobre tambm podiam ser flotados. Patente na Austrlia do uso do sulfato de cobre como ativador da esfalerita (1912). Em 1915 verificou-se que a cal deprimia a pirita. Alguns anos depois foi descoberto o efeito do cianeto de sdio (1922) e do sulfeto de sdio. Era o incio da flotao seletiva entre sulfetos. At 1924, o coletor usado era leo. Em 1925, os xantatos foram patenteados como coletores. Em 1926 foi a vez dos ditiofosfatos. No perodo 1925-1950, a flotao desenvolveu-se empiricamente, caracterizando-se por tratamento de minerais no-sulfetados e pelo uso de reagentes surfatantes convencionais como coletores de flotao. O perodo 1950-1990 caracterizou-se pelas pesquisas fundamental e aplicada direcionadas ao conhecimento e controle dos fenmenos da flotao. Poucas inovaes tecnolgicas de maior impacto surgiram. Destaca-se a flotao em coluna nos anos 60/70, com crescente aplicao industrial desde os anos 90, com diversos aperfeioamentos desde ento. Na dcada de 90 foi desenvolvida na Austrlia a clula Jamenson e na Alemanha, a clula Ekof. Centenria em sua aplicao no mundo, no Brasil h notcias de utilizao da flotao s na dcada de 50, com minrio de chumbo, no estado de So Paulo. Nos anos 70 ocorreu no Brasil uma contribuio muito significativa do Prof. Paulo Abib Andery ao desenvolver o processo de separao de apatita de ganga carbontica. Este processo original, reconhecido por seus pares no Congresso Internacional de Processamento Mineral, Cagliari Itlia/1975, permitiu o aproveitamento econmico do carbonato apattico do Morro da Mina, Cajati, SP e de depsitos similares, como Arax (MG) e Catalo (GO).

MODIFICAO DE MINERAIS

As rochas e os minerais industriais so considerados os recursos minerais desse novo milnio. Em vista disto, vem se observando o desenvolvimento de processos para modificao fsico-qumica dos minerais, visando melhorar a sua funcionalidade e ampliar suas aplicaes prticas. Cresce, no Pas, o interesse pelos agrominerais, visando principalmente a agroenergia, voltada para o desenvolvimento de novas fontes e rotas tecnolgicas para obteno de fertilizantes alternativos de fsforo e potssio, inclusive corretivos de solo, que contribuam para diminuir a vulnerabilidade do setor e lhe d sustentabilidade.

Fontes: Arbiter, Kitchener; Fuerstenau, Guimares e acrscimos por parte dos autores deste captulo.

10 Introduo ao Tratamento de Minrios CETEM

DEPSITOS E JAZIDAS MINERAIS

Os minerais fazem parte dos recursos naturais ao lado das terras para agricultura, das guas (de superfcie e subterrnea), biodiversidade etc. Os estudos geolgicos e hidrolgicos bsicos de um pas ou regio so realizados, via de regra, por seu servio geolgico ou entidade equivalente, que os disponibiliza para o pblico. No Brasil, essa misso est a cargo da CPRM - Servio Geolgico do Brasil/MME. A gesto dos recursos minerais do pas, os quais, constitucionalmente, pertencem Unio, atribuio do DNPM/MME.

Como as matrias-primas minerais possveis de serem utilizadas diretamente ou transformadas pela indstria encontram-se distribudas de maneira escassa na crosta terrestre, cabe s empresas de minerao, com base nas informaes geolgicas bsicas, realizar a pesquisa (explorao) mineral em reas previamente selecionadas, em busca de depsitos de potencial interesse econmico. Feitas a quantificao e a qualificao do corpo mineral (cubagem), tem-se um depsito mineral. Quando este apresenta condies tecnolgicas e econmicas (e, cada vez mais, ambientais) de ser aproveitado, tem-se finalmente uma jazida mineral.

A extrao ou explotao do minrio de uma jazida realizada por meio de operaes de lavra (a cu aberto ou subterrnea) na mina. O produto da mina, o minrio lavrado, o ROM ("run-of-mine"), vem a ser a alimentao da usina de tratamento.

O preo de mercado de um determinado bem mineral, importante para a definio de uma jazida, est condicionado a um elevado nmero de variveis. Entre outras, salientamos: frequncia em que ocorrem esses minerais na crosta terrestre; complexidade na lavra e beneficiamento, distncia da mina ao mercado consumidor etc. Vale ressaltar o aspecto circunstancial, pois em dependncia da conjuntura poltico-econmica um depsito pode passar a ser uma jazida ou vice-versa.

MINERAIS E SEUS USOS

Qualquer atividade agrcola ou industrial, no campo da metalurgia, da indstria qumica, da construo civil ou do cultivo da terra, utiliza os minerais ou seus derivados. Os fertilizantes, os metais e suas ligas, o cimento, a cermica, o vidro, so todos produzidos a partir de matrias-primas minerais.

cada vez maior a influncia dos minerais sobre a vida e desenvolvimento de um pas. Com o aumento das populaes, cada dia se necessita de maior quantidade de matria-prima para atender s crescentes necessidades do ser humano. difcil imaginar o nvel material alcanado por nossa civilizao, sem o uso dos minerais. Com efeito, o consumo per capita de minerais e materiais nos pases desenvolvidos 3 a 6

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 11 vezes superior quele de pases em desenvolvimento, como o Brasil, o que mostra o potencial de crescimento do consumo interno.

So conhecidas atualmente cerca de 1.550 espcies minerais distintas. Destas, cerca de 20 so elementos qumicos e encontram-se no estado nativo (cobre, ouro, prata, enxofre, diamante, grafita etc.). O restante dos minerais constitudo por compostos, ou seja, com mais de um elemento qumico (ex.: barita -

24 FeS - pirita ,BaSO ).

Na indstria mineral, os minrios ou minerais so geralmente classificados em trs grandes classes: metlicos, no-metlicos e energticos

Minerais metlicos

. A classe dos no-metlicos pode ser subdividida em rochas e minerais industriais, gemas, e guas minerais. Os minerais industriais se aplicam diretamente, tais como se encontram ou aps algum tratamento, ou se prestam como matria-prima para a fabricao de uma grande variedade de produtos. Segue a classificao detalhada dos minerais.

ferrosos (tm uso intensivo na siderurgia e formam ligas importantes com o ferro): alm do prprio ferro, mangans, cromo, nquel, cobalto, molibdnio, nibio, vandio, wolfrmio;

no-ferrosos: bsicos (cobre, zinco, chumbo e estanho) e leves (alumnio, magnsio, titnio e berlio);

preciosos: ouro, prata, platina, smio, irdio, paldio, rutnio e rdio;

raros: escndio, ndio, germnio, glio etc.

Rochas e minerais industriais (RMIs)

estruturais ou para construo civil: agregados (brita e areia), minerais para cimento (calcrio, areia, argila e gipsita), rochas e pedras ornamentais (granito, gnaisse, quartzito, mrmore, ardsia etc.), argilas para cermica vermelha, artefatos de uso na construo civil (amianto, gipsita, vermiculita etc.);

indstria qumica: enxofre, barita, bauxita, fluorita, cromita, pirita etc.;

cermicos: argilas, caulins, feldspatos, slica, talco, zirconita etc.;

refratrios: magnesita, bauxita , cromita, grafita, cianita etc.;

isolantes: amianto, vermiculita, mica etc.;

fundentes: fluorita, calcrio, criolita etc.;

abrasivos: diamante, granada, quartzito, corndon etc.;

minerais de carga: talco, gipsita, barita, caulim, calcita etc.;

pigmentos: barita, ocre, minerais de titnio;

12 Introduo ao Tratamento de Minrios CETEM agrominerais (minerais e rochas para a agricultura): fosfato, calcrio, sais de potssio, enxofre, fonolito, flogopita, gipsita, zelita etc.;

minerais ambientais (ou minerais verdes): bentonita, atapulgita, zelitas, vermiculita etc., utilizados (na forma natural ou modificados) no tratamento de efluentes, na adsoro de metais pesados e espcies orgnicas, ou como dessulfurantes de gases (calcrio).

Gemas

pedras preciosas: diamante, esmeralda, safira, turmalina, opala, topzio, guas marinhas, ametista etc. (Segundo especialistas, a terminologia semi-preciosas no deve ser mais usada).

guas

minerais e subterrneas.

Minerais energticos

radioativos: urnio e trio;

combustveis fsseis: petrleo, turfa, linhito, carvo e antracito, que embora no sejam minerais no sentido estrito (no so cristalinos e nem de composio inorgnica) so estudados pela geologia e extrados por mtodos de minerao.

NECESSIDADE DE BENEFICIAMENTO

Frequentemente, um bem mineral no pode ser utilizado tal como lavrado. Quando o seu aproveitamento vai desde a concentrao at a extrao do metal, por exemplo, a primeira operao traz vantagens econmicas (e energticas) metalurgia, devido ao descarte de massa (rejeito), alcanado na etapa de concentrao. Exemplo: um minrio de scheelita, com teor de 0,35% de 3WO no pode ser utilizado economicamente na metalurgia extrativa. Isto s possvel aps concentrao gravtica (jigue, mesa) ou por flotao, at a obteno de concentrados com cerca de 70% 3WO .

Por outro lado, nem sempre possvel concentrar o minrio, como o caso das lateritas niquelferas de Gois e Par, onde o seu aproveitamento s vivel partindo-se direto para a extrao do metal por hidrometalurgia. Isto devido distribuio do nquel na rede cristalina dos minerais de ganga e, alm do mais, sem nenhuma preferncia por determinado mineral, impedindo assim uma concentrao.

Outrossim, pode ser interessante economicamente no chegar ao elemento til, mas a um produto intermedirio. Uma rota alternativa de processamento para as lateritas niquelferas o processo pirometalrgico que leva ao ferronquel, em vez de ao nquel metlico. Este processo consiste numa calcinao seguida de reduo em forno eltrico.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 13 FINALIDADES ECONMICA E SOCIAL

As etapas de lavra e de tratamento de minrios constituem uma atividade econmica definida e contabilizada nas contas nacionais pelo IBGE, sob a denominao de extrativa mineral ou minerao. Sua participao no Produto Interno Bruto-PIB (exclusive petrleo&gs) da ordem de 1,0%. Com uma viso mais abrangente da indstria mineral, considerando a transformao dos minerais (a metalurgia, incluindo a siderurgia, e produtos no-metlicos), alcana a participao de 5% do PIB e corresponde a 20% das exportaes brasileiras.

O tratamento de minrios, apesar de ser essencialmente tcnico em suas aplicaes prticas, no pode desprezar o conceito econmico. impossvel, na prtica, obter uma separao completa dos constituintes minerais. Sabe-se, como regra geral, que quanto maior o teor dos concentrados, maior a perda, ou seja, mais baixas so as recuperaes. Como a obteno de teores mais altos e melhores recuperaes normalmente implicam num aumento de custo do tratamento, para a obteno de maiores lucros esses vrios itens devem ser devidamente balanceados. Deve-se sempre ter em mente, regra geral, que os custos decorrentes de uma etapa adicional de tratamento de um determinado bem mineral no devem ser maiores do que a agregao de valor ao produto assim obtido, excetuando-se os casos especiais (em caso de guerra, por exemplo).

O tratamento de minrios, como toda e qualquer atividade industrial, est dirigido para o lucro. H, porm, um conceito social que no pode ser desprezado, qual seja, o princpio da conservao dos recursos minerais, por se tratar de bens no renovveis. As reservas dos bens minerais conhecidos so limitadas e no se deve permitir o seu aproveitamento predatrio, pois o maior lucro obtido, em menor prazo possvel, dificilmente estar subordinado aos interesses sociais. Diz-se, a respeito, em contraposio agricultura, que minrio s d uma safra.

MEIO AMBIENTE, ENERGIA, CO2 E GUA

Hoje, o aproveitamento dos recursos minerais deve estar comprometido com os princpios de desenvolvimento sustentvel (satisfazer as necessidades do presente sem prejuzo das futuras geraes); isso implica, entre outros fatores, no aproveitamento racional dos recursos naturais, preservando-se o meio ambiente.

Na dcada de 1970, com o surgimento dos movimentos ambientalistas, exigncias mais rgidas para abertura de novas minas fizeram-se necessrias, adotando-se, ento, o Estudo de Impacto Ambiental- EIA e o Relatrio de Impacto Ambiental- RIMA tambm para a minerao. Logo a seguir, surgiu o conceito de desativao de mina que passou a ser uma exigncia j prevista no prprio projeto de lavra, constituindo-se em importante instrumento para se introduzir tecnologias de preveno da poluio.

14 Introduo ao Tratamento de Minrios CETEM

O tratamento de minrios no chega a ser uma fonte de grande contaminao ambiental, em comparao com a agricultura (pelos fertilizantes qumicos e, principalmente, defensivos agrcolas utilizados) e com outras atividades industriais, como a prpria transformao dos minerais em metais e em produtos no-metlicos, mais intensivos em energia e na emisso de gases de efeito estufa. Porm, inegvel que o descarte dos rejeitos das usinas de beneficiamento pode eventualmente resultar num aprecivel fator de poluio. Medidas preventivas ou corretivas so geralmente necessrias, especialmente, com rejeitos de minrios metlicos e carves.

H uma presso crescente na minerao para que os rejeitos de beneficiamento, ao invs de danificarem os terrenos, sejam usados, por exemplo, para preenchimentos de minas (back-fill), visando restaurao das reas mineradas, ou que sejam cuidadosamente dispostos. Uma tendncia tambm existe para o estudo do aproveitamento de rejeitos de atividades minerais, como alternativa a outros materiais, a exemplo de areia artificial a partir de finos de brita, o emprego de rochas contendo potssio para uso como fertilizante, rejeitos de beneficiamento de minrio de ferro para utilizao em estradas em substituio brita, entre vrios outros casos.

Vale ressaltar que a crescente tendncia mundial de reciclagem de materiais e aproveitamento de resduos industriais e urbanos tem sido feita com uso intensivo das tecnologias correntes de tratamentos de minrios, ou variantes dessas, objeto dos demais captulos deste livro. Ou seja, para o processamento ou separao seletiva de quaisquer materiais, a arte do tratamento de minrios d importante contribuio.

Todos os segmentos industriais e de servios esto diante do desafio da produo mais limpa (aplicao contnua de uma estratgia preventiva integrada relativa a processos, produtos e servios, visando aumentar a eficincia e reduzir os riscos para a sade humana e para o meio ambiente). Sabe-se que, em minerao, para se ter processos mais limpos, indispensvel fazer investimento direto em pesquisa e desenvolvimento tecnolgico. Em outros ramos da indstria, geralmente possvel replicar um mesmo tipo de soluo para grande nmero de empresas, como em uma fbrica de automveis ou de refrigerantes. Porm, no caso do processamento de substncias minerais, as solues so para cada caso.

Quanto utilizao de energia na minerao, os dados do Balano Energtico Nacional (BEN-EPE/MME, acessvel no site do MME) agregam os consumos de lavra, tratamento de minrios e pelotizao de minrio de ferro (que nesta 5a edio do livro ganha um captulo). Em 2007, o consumo atingiu 0,13 x 109 GJ , ou 1,6% do consumo final energtico do pas (8,4 x 109 GJ), incluindo o consumo de energia eltrica. Este foi 10,6 TWh (ou 10,6 bilhes de kWh), 2,6% do consumo brasileiro de energia eltrica no mesmo ano (412 TWh). A Tabela 1 apresenta os dados de minerao (lavra e tratamento de minrios) separados dos de pelotizao.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 15 Tabela 1 Consumo final energtico da Minerao (lavra e tratamento) e Pelotizao.

Energia Total Energia Eltrica Energia Eltrica

(% da energia total)

(109 GJ*) (%) (TWh) (%)

1.Minerao 0,069 0,82 8,44 2,05 44

2.Pelotizao 0,061 0,73 2,16 0,52 13

Total (1 + 2) 0,13 1,6 10,6 2,6 29

Brasil 8,4 100 412 100 18

* 1 GJ = 109 J = 277,8 kWh Nota: Em 2007 a produo de pelotas atingiu 54 Mt, e foram considerados os seguintes consumos especficos: para a separao acima: energia total = 1,13 GJ/t pelota; energia eltrica = 40 kWh/t pelota (Lins, 2008).

A minerao estrito senso (lavra e tratamento de minrios) consumiu 8,44 TWh em 2007. Mesmo no sendo a minerao eletrointensiva, as quantidades produzidas de minrios no pas so enormes, estimadas em 1,2 bilho de toneladas para o ano de 2007, o que resulta em um consumo especfico mdio de 7 kWh/t de produto mineral comercializado. Todavia, h uma larga variao de consumo especfico de eletricidade, a exemplo da pedra de brita, com 2 a 3 kWh/t; o minrio de ferro, em mdia com 17 kWh/t; a pelotizao de finos de minrio de ferro, com cerca de 40 kWh / t pelota. (So as etapas de transformao de minerais, porm, que apresentam consumos especficos muito maiores: do ao de siderrgica integrada, com 500 kWh/t, ao alumnio, com 15.000 kWh/t; do cimento, com 109 kWh/t, ao vidro, com 550 kWh/t).

No foram encontradas informaes consolidadas que permitissem separar, no Brasil, o consumo energtico da etapa de lavra da etapa de tratamento de minrios. Dados da minerao dos EUA, de 1997, mostraram que a energia eltrica respondia por 38% do consumo energtico total (0,23 x 109 GJ). Deste consumo energtico total, a lavra mineral participava com 47% e o tratamento de minrios, com 53%. Em geral, a etapa de cominuio (britagem/peneiramento e moagem/classificao) responde por cerca da metade do consumo eltrico de uma usina de tratamento de minrios.

A emisso de CO2 e de outros gases de efeito estufa na minerao muito pequena, relativamente a outros processos industriais. A lavra mineral, em decorrncia do uso de explosivos e combustveis para a movimentao (transporte) de material, pode apresentar emisso entre 1 e 7 kg de CO2 /t ROM. No tratamento de minrios, esse tipo de emisso (in situ) reduzida, pois se emprega predominantemente a energia eltrica para o funcionamento dos motores e equipamentos da usina. Obviamente, se a energia eltrica produzida na usina, pelo uso de gerador a leo, haver emisso in situ. Se provm de uma termoeltrica distante, haver a emisso de CO2 no local da gerao. A ttulo de comparao com a minerao, a emisso in situ de uma siderrgica integrada a coque da ordem de 1.700 kg de CO2 /t ao; do cimento, 900 kg/t.

16 Introduo ao Tratamento de Minrios CETEM

O uso mais racional de gua uma tendncia observada na minerao. Em anos recentes, os relatrios de sustentabilidade dos grandes grupos internacionais de minerao trazem mais informaes sobre o uso da gua e seu tratamento, com apresentao de indicadores e metas de reduo de consumo especfico e de aumento da recirculao de gua.

No Brasil, significativa a reciclagem da gua de processo nas grandes mineraes (cerca de 70%, chegando em alguns casos a 90%), e estas geralmente contam com sistemas adequados de tratamento dos efluentes lquidos. Esta prtica tende, mais lentamente, a se estender s pequenas e mdias empresas. A cobrana da gua aos usurios, inclusive s mineraes, pela captao dos recursos hdricos, dever acelerar a adoo de gesto mais racional desse recurso.

Infelizmente, ainda no foi feito no Brasil um censo hdrico na minerao brasileira (nem em qualquer outro setor industrial). Nos EUA (desde 1950) e no Canad (desde 1970) so realizados levantamentos a cada cinco anos. Pode-se assim acompanhar a evoluo do uso da gua nos vrios setores, e o efeito de polticas pblicas ou de iniciativas setoriais sobre a utilizao mais racional da gua. De qualquer modo, publicaes recentes (algumas apresentadas na bibliografia deste captulo) j apresentam dados de algumas empresas de minerao que tornaram pblico suas informaes sobre consumo e recirculao de gua.

CONSIDERAES FINAIS

Este incio do sculo XXI encontra o pas empregando o estado da arte no tratamento de minrios, por suas grandes empresas de minerao, nacionais ou estrangeiras, na operao e otimizao das usinas de tratamento. No entanto, as micro, pequenas e mdias mineradoras enfrentam o desafio de aprimorar seus processos produtivos, inclusive com respeito s questes ambientais; para no citar a gesto empresarial, normalmente deficiente.

Este novo sculo testemunha tambm um novo boom mineral, depois de mais de vinte anos de baixa demanda e valorizao dos bens minerais. Atribui-se a China, principalmente, e a ndia, que apresentam 40% da populao do planeta e, h muitos anos, altas taxas de crescimento, a principal causa pela grande demanda de matrias-primas minerais. Os preos unitrios dispararam. O Brasil, em decorrncia, atravessa um perodo extraordinrio na minerao. A crise financeira internacional de setembro/2008, apesar de ter adiado muitos investimentos em minerao no pas, j apresenta sinais de superao, pelo menos no Brasil. Com efeito, as ltimas previses (janeiro/2010) alcanam US$ 45 bilhes para os prximos 4-5 anos, cerca da metade em minrio de ferro.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 17

As empresas (antes da crise) j registravam a falta de engenheiros disponveis para atender a crescente necessidade por esses profissionais. Na dcada de 70 formou-se no pas uma gerao de especialistas em tratamento de minrios. Os cursos das universidades brasileiras so em geral de boa qualidade. J so comuns, diferentemente do passado, as publicaes por autores brasileiros de livros sobre tratamento de minrios em geral, como este, e sobre temas especficos como cominuio, concentrao gravtica e flotao (os mais recentes esto listados na bibliografia consultada). Se em parte dos anos 80 e nos anos 90 houve um desinteresse, no s no Brasil, pela minerao como atividade profissional, a atual conjuntura aponta para o ressurgimento da atratividade para essa rea entre os estudantes.

Na rea de pesquisa e desenvolvimento o pas apresenta departamentos universitrios e institutos de pesquisa relativamente bem consolidados nos tpicos que constituem o tratamento de minrios. Na dcada de 90 houve uma escassez de recursos financeiros para pesquisa. Em anos recentes foi criado um fundo setorial para a rea mineral, no MCT. Um alento, mais ainda reconhecidamente insuficiente. Foi concludo em 2007 um estudo prospectivo de tecnologia mineral, com horizonte at 2015, coordenado pelo CETEM e pela CPRM. O projeto foi financiado pelo CT-Mineral/FINEP, e os temas e as linhas de pesquisa identificados, inclusive em tratamento de minrios (cominuio, flotao etc.) demandam maiores e contnuos investimentos em P&D, privados e pblicos, do que os disponveis atualmente.

A maior empresa brasileira, Vale, recentemente, deu incio promoo e ao fomento de P&D nas instituies de C&T nacionais e em parcerias com algumas FAPs estaduais. um fato promissor. Espera-se que outras grandes empresas de minerao, brasileiras e estrangeiras, sigam o exemplo. Essa prtica j adotada h dcadas pelas grandes empresas do mundo, especialmente apoiando as instituies de P&D dos pases onde esto sediadas. No se trata de gestos de simpatia, obviamente, mas a percepo que a competitividade no longo prazo, em um mundo cada vez mais globalizado, depender crescentemente da capacidade de inovao tecnolgica das mineradoras. Na viso de curto prazo do acionista, pode ser mais rpido e at mais barato importar um pacote tecnolgico. E verdade. Mas as organizaes de grande porte, muitas vezes propulsoras do desenvolvimento industrial em seus pases, pelos elos nas cadeias a montante e a jusante, e pela liderana setorial, geralmente tendem a perceber o papel que lhes cabe no desenvolvimento tecnolgico do pas, em sua rea de atuao. Assim nos diz a histria do sculo XX.

A rea de engenharia mineral no pas tambm ressurgiu com maior dinamismo nos ltimos anos. Assim, o desenvolvimento de rota tecnolgica especfica para um determinado minrio, de ensaios de laboratrio engenharia conceitual e de detalhe, encontra no pas, em geral, a competncia requerida. (J o mesmo no se pode afirmar quanto metalurgia extrativa, incluindo-se a siderurgia, predominando a importao de pacotes tecnolgicos). O potencial para a exportao desse conhecimento em

18 Introduo ao Tratamento de Minrios CETEM engenharia mineral, dessa competncia, para outros pases ainda no foi aproveitado. A internacionalizao das grandes mineradoras brasileiras, j operando em outros pases e continentes, pode catalisar o processo de exportao desses servios (como j sucede na rea de petrleo). A indstria mineral chinesa d inmeros exemplos nesse sentido em seus projetos de minerao na frica, e j comea a faz-lo no Brasil.

Finalizando, os novos projetos em implantao no pas trazem normalmente tecnologias mais avanadas em termos de controles de operao e, em decorrncia, mais eficientes para o aproveitamento dos recursos minerais. A maior parte desses avanos est embarcada nos equipamentos. Como de praxe, os equipamentos so desenvolvidos pelos pases industrialmente avanados (muitos deles inexpressivos no atual cenrio mundial de minerao) e importados, ou fabricados aqui sob licena. Esse segmento, de equipamentos, uma oportunidade de desenvolvimento ainda pouco explorada no pas, um desafio de longo prazo, em face do potencial de o pas crescer e se consolidar como um lder mundial na minerao.

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Maria Alice C. de GesEngenheira Metalrgica pela PUC-RJ, Doutora em

Engenharia Metalrgica e de Materiais pela COPPE-UFRJ Analista em Cincia e Tecnologia do CETEM/MCT

AMOSTRAGEM

2C a p t u l o

Ado Benvindo da LuzEngenheiro de Minas pela UFPE, Doutor em

Engenharia Mineral pela USPPesquisador Titular do CETEM/MCT

Mario Valente PossaEngenheiro de Minas pela UFRGS, Doutor em

Engenharia Mineral pela USPPesquisador Titular do CETEM/MCT

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 23

INTRODUO

O processo de amostragem consiste na retirada de quantidades moduladas de material (incrementos) de um todo que se deseja amostrar, para a composio da amostra primria ou global, de tal forma que esta seja representativa do todo amostrado.

Em seguida, a amostra primria submetida a uma srie de etapas de preparao que envolvem operaes de cominuio, homogeneizao e quarteamento, at a obteno da amostra final, com massa e granulometria adequadas para a realizao de ensaios (qumicos, fsicos, mineralgicos etc).

Cabe ressaltar que a representatividade referida vlida para a(s) caracterstica(s) de interesse (densidade, teor, umidade, distribuio granulomtrica, constituintes minerais etc) definida(s) a priori. E, ainda, que todos os cuidados devem ser tomados para que essa representatividade no se perca, quando da preparao da amostra primria.

Amostragem , portanto, um processo de seleo e inferncia, uma vez que a partir do conhecimento de uma parte, procura-se tirar concluses sobre o todo. A diferena entre o valor de uma dada caracterstica de interesse no lote e a estimativa desta caracterstica na amostra chamada erro de amostragem.

A importncia da amostragem ressaltada, principalmente, quando entram em jogo a avaliao de depsitos minerais, o controle de processos e a comercializao de produtos. Ressalte-se que uma amostragem mal conduzida pode resultar em prejuzos vultosos ou em distores de resultados com consequncias tcnicas imprevisveis. A amostragem , sem dvida, uma das operaes mais complexas e passveis de introduzir erros, deparadas pelas indstrias da minerao e metalurgia.

Uma boa amostragem no obtida tendo-se como base apenas o juzo de valor e a experincia prtica do operador. imprescindvel o emprego da teoria da amostragem, ou seja, o estudo dos vrios tipos de erros que podem ocorrer durante a sua execuo.

CONCEITUAO(1,2)

Da Amostragem

Amostra - uma quantidade representativa do todo que se deseja amostrar. O mtodo de retirada da amostra deve garantir que ela seja representativa deste todo, no que diz respeito (s) caracterstica(s) de interesse.

24 Amostragem CETEM Incremento - uma quantidade modular de material retirada do todo que se deseja amostrar, para composio de uma amostra.

Lote: uma quantidade finita de material separada para uma utilizao especfica.

Amostra primria ou global - a quantidade de material resultante da etapa de amostragem propriamente dita.

Amostra Final - uma quantidade de material, resultante das estapas de preparao da amostra primria, que possui massa e granulometria adequadas para a realizao de ensaios (qumicos, fsicos, mineralgicos etc).

Amostragem - uma sequncia de estgios de preparao (britagem, moagem, secagem, homogeneizao, transferncia etc) e estgios de amostragem propriamente dita (reduo da massa de material), ambos suscetveis a alterao do teor da caracterstica de interesse e, portanto, gerao de erros de preparao e erros de amostragem.

Do Erro Total de Amostragem ( aE ) - Segundo Pierre Gy

O erro total de amostragem o somatrio do erro de amostragem propriamente dita (Eap) e do erro de preparao da amostra primria (Ep), para obteno da amostra final.

papa EEE +=

Erro de Amostragem )E( ap

O erro de amostragem propriamente dita o somatrio de sete erros independentes, resultantes do processo de seleo da amostra primria, e provenientes, principalmente, da variabilidade do material que est sendo amostrado.

,EEEEEEEE a7a6a5a4a3a2a1ap ++++++=

onde:

Ea1

= erro de ponderao, resultante da no uniformidade da densidade ou da vazo do material;

Ea2 = erro de integrao - termo regional, resultante da heterogeneidade de

distribuio das partculas, a longo prazo, no material;

Ea3 = erro de periodicidade, resultante de eventuais variaes peridicas da

caracterstica de interesse no material;

Ea4 = erro fundamental, resultante da heterogeneidade de constituio do

material. Depende fundamentalmente da massa da amostra e, em menor

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 25

instncia, do material amostrado. o erro que se comete quando a amostragem realizada em condies ideais;

Ea5 = erro de segregao, resultante da heterogeneidade de distribuio localizada

do material;

Ea6

= erro de delimitao, resultante da eventual configurao incorreta da delimitao da dimenso dos incrementos; e

Ea7 = erro de extrao, resultante da operao de tomada dos incrementos.

Erro de Preparao )E( p

O erro de preparao o somatrio de cinco erros independentes, provenientes das operaes de reduo de granulometria, homogeneizao e quarteamento a que a amostra primria submetida.

5p4p3p2p1pp EEEEEE ++++= ,

onde:

1pE = perda de partculas pertencentes amostra;

2pE = contaminao da amostra por material estranho;

3pE = alterao no intencional da caracterstica de interesse a ser medida na

amostra final;

4pE = erros no intencionais do operador (como a mistura de subamostras

provenientes de diferentes amostras); e

5pE = alterao intencional da caracterstica de interesse a ser medida na

amostra final.

Os erros a5 a4a3a2a1 E e E ,E ,E ,E podem ser definidos quantitativamente. Suas mdias e varincias podem ser estimadas a partir de resultados de experimentos variogrficos

(3).

Os erros p a7a6 E e E ,E no podem ser estimados experimentalmente. Todavia,

possvel minimiz-los e, em alguns casos, elimin-los, evitando assim os erros sistemticos indesejveis.

26 Amostragem CETEM Da Heterogeneidade de Constituio e de Distribuio

Heterogeneidade de Constituio

uma propriedade intrnseca e inaltervel do lote de material. Os seus elementos constitutivos (fragmentos que o compem) no so idnticos entre si. Assim, a homogeneizao ou a segregao no produzem modificaes no material.

Heterogeneidade de Distribuio

uma propriedade relacionada com a forma pela qual se distribuem os fragmentos ao longo de todo o lote de material. Ao se tomar em volumes correntes de material de diferentes pontos do lote, no encontrada uma composio mdia constante. A homogeneizao, do lote, mediante manuseio adequado, tende a diminuir a heterogeneidade de distribuio. O caso contrrio ocorre quando h segregao.

ELABORAO DO PLANO DE AMOSTRAGEM(1)

Antes de um material ser amostrado, faz-se necessrio definir as caractersticas principais do plano de amostragem, tendo como base o objetivo da amostragem e o conhecimento anterior sobre o assunto.

Caractersticas Principais de um Plano de Amostragem

A Preciso Requerida

Em geral, quanto maior a preciso requerida, maior o custo envolvido. Erros de amostragem e de anlise existem sempre, devendo ser balanceados entre si em relao ao valor intrnseco do material, bem como em relao ao custo proveniente da consequncia dos erros.

O Mtodo de Retirada da Amostra Primria

A experincia normalmente determina a tcnica de retirada de amostra. Entretanto, algum trabalho experimental pode ser necessrio para a determinao do mtodo de amostragem.

A maneira pela qual os incrementos so selecionados para a composio da amostra primria depende principalmente do tipo de material, de como ele transportado e tambm do objetivo da amostragem.

Cabe ressaltar que o mtodo de amostragem deve ser definido antes de se estabelecer a massa da amostra primria.

Alguns tipos de amostragem so apresentados a seguir.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 27

Amostragem Aleatria

normalmente utilizada quando se dispe de pouca informao sobre o material a ser amostrado. Nela, os incrementos so escolhidos de maneira fortuita, fazendo, dessa maneira, com que todas as partes do material possuam a mesma probabilidade de serem selecionados.

Na realidade, a amostra verdadeiramente aleatria de difcil obteno, dando vez, na prtica, uma amostra sistemtica, j que o operador, com o propsito de cobrir todas as partes do material a ser amostrado, o subdivide grosseiramente em reas iguais, nas quais seleciona incrementos.

Amostragem Sistemtica

aquela onde os incrementos so coletados a intervalos regulares, definidos a priori.

Deve-se ter em mente a possibilidade de existncia de ciclos de variao do parmetro de interesse e desses ciclos coincidirem com os perodos de retiradas dos incrementos; neste caso no se recomenda a utilizao da amostragem sistemtica.

Por outro lado, se a ordem de retirada dos incrementos no tiver qualquer relacionamento com os ciclos de variao do parmetro de interesse, ento a amostragem sistemtica ter efeitos equivalentes amostragem aleatria, podendo ser usada sem restries.

Amostragem Estratificada

uma extenso da amostragem sistemtica, envolvendo a diviso do material em grupos distinguveis segundo caractersticas prprias. Esses so normalmente amostrados proporcionalmente a seus pesos. Podem ser citados como exemplos: amostragem de material em vages, caminhes ou containers, material em polpa onde ocorra sedimentao e no seja possvel a homogeneizao, amostragem de minrio vindo de diferentes frentes de lavra etc.

O Tamanho da Amostra Primria

funo do tipo de material, granulometria, teor do elemento de interesse e preciso desejada.

determinado estabelecendo-se, inicialmente, a dimenso do incremento e o nmero de incrementos a serem retirados.

A dimenso do incremento de amostragem definida pelo tipo de equipamento utilizado para a retirada da amostra primria e pela granulometria do material. O incremento deve ser suficientemente grande para que uma poro representativa de grossos e finos seja retirada em uma nica operao.

28 Amostragem CETEM

Definida a tcnica de amostragem, faz-se necessrio estimar a variabilidade do material; caso esta no seja conhecida faz-se atravs de ensaios exploratrios.

Nesse caso, tn incrementos so retirados para ensaio, sendo individualmente preparados e analisados quanto ao parmetro de interesse. Supondo-se no significativos os erros provenientes das etapas de preparao e anlise, a estimativa da variabilidade do material, pode ser obtida por:

1)(n

)x(xS

t

2i

t = [1]

onde:

St = estimativa da variabilidade do material a partir de tn ensaios exploratrios, expressa como desvio padro;

xi = valor atribudo ao parmetro de interesse no incremento individual i;

x = mdia dos valores de xi e

nt = nmero de incrementos para ensaios exploratrios.

Cabe ressaltar que estamos supondo que os valores para o parmetro de interesse, no material a ser amostrado, se distribuem segundo uma distribuio normal (distribuio de Gauss), com mdia e desvio-padro .

Como nt um nmero limitado de incrementos selecionados para ensaio, St apenas uma estimativa da variabilidade verdadeira do material . E, portanto, quanto maior o nmero de incrementos, mais St se aproxima de .

Se for retirada uma amostra primria composta por n incrementos, o erro total

de amostragem1

n

StE t/2)1;(na t=

dado por (Anexo I):

[2]

onde:

St = estimativa da variabilidade do material a partir de nt ensaios exploratrios, expressa como desvio padro; t (nt 1; /2) = t-Student para (nt 1) graus de liberdade e um nvel de confiana (1- ) (Tabela 1 do Anexo II); e

n = nmero de incrementos retirados para compor a amostra primria.

1Nesse caso, o erro total de amostragem corresponde ao erro fundamental pois so considerados no significativos os demais erros existentes.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 29

Neste caso, estamos supondo que a amostra primria muito pequena em relao ao universo a ser amostrado, que o caso mais usual no tratamento de minrios.

O Anexo III apresenta um exemplo de determinao do nmero de incrementos de amostragem para compor uma amostra primria, dado o erro de amostragem requerido.

Tratamento da Amostra Primria

A amostra primria submetida a uma srie de etapas de preparao que envolvem operaes de reduo de tamanho, homogeneizao e quarteamento, at a obteno da amostra final, com massa (maior ou igual a massa mnima requerida para ser representativa) e granulometria adequadas realizao de ensaios (Tabela 2 do Anexo V).

Avaliao do Plano de Amostragem

recomendvel pr em prtica alguns procedimentos de avaliao do plano de amostragem, como por exemplo a introduo de pontos de inspeo intermedirios, para verificar a sua conformidade ao que foi planejado. Isso poder reduzir, ou mesmo eliminar, possveis erros ocorridos durante o processo, tais como troca de amostras por etiquetagem indevida, contaminao etc.

DETERMINAO DA MASSA MNIMA DE AMOSTRA(1, 4, 5)

Amostra com Disponibilidade de Informaes

A metodologia para o clculo do tamanho da amostra primria baseia-se em ensaios exploratrios para a determinao da variabilidade do material. Essa abordagem pode no ser adequada, caso a variabilidade no siga uma distribuio de Gauss. A principal desvantagem dessa abordagem a necessidade de realizao de experimentos preliminares. Alm disso, nenhuma informao pode ser deduzida para as etapas de preparao da amostra primria.

Vrias teorias tm sido desenvolvidas com o objetivo de pr-determinar a massa mnima de amostra para uma dada granulometria e um dado erro. Sob certas circunstncias, a massa da amostra primria pode tambm ser calculada.

Em geral, as teorias mais simples fazem uma estimativa pessimista e implicam em amostras desnecessariamente grandes. Uma sofisticao adicional, normalmente resulta numa teoria que requer uma grande quantidade de informaes de difcil ou impossvel obteno.

30 Amostragem CETEM

A abordagem terica desenvolvida pelo engenheiro francs Pierre Gy se destaca pela sua utilidade prtica. Alm de ser capaz de descrever vrias caractersticas complexas de uma situao prtica de amostragem, aproximaes empricas permitem que seja usada com facilidade.

Teoria de Pierre Gy

A teoria de Pierre Gy supe que o material a ser amostrado esteja inteiramente homogeneizado e que no existam erros inerentes s ferramentas de amostragem ou equipamento de cominuio, e, alm disso, que partculas individuais possam ser selecionadas com igual probabilidade. Portanto, o erro total de amostragem passa a constituir-se no erro fundamental.

A equao geral dada por:

h.f.lW1

w1

.Q.dS 3a

= [3]

onde:

aS = estimativa do erro total de amostragem expresso como desvio-padro;

d = dimetro mximo das partculas no material a ser amostrado; normalmente aproximado pela abertura de peneira, em centmetros, que retm 5% do material;

Q = fator de composio mineralgica, em g/cm3;

w = massa mnima da amostra, em gramas;

W = massa do material a amostrar, em gramas;

l = fator de liberao do mineral, adimensional;

f = fator de forma das partculas, adimensional; e

h = fator de distribuio de tamanho das partculas, adimensional.

Para um dado minrio em uma dada granulometria, os fatores Q, l, f e h podem ser reunidos em um nico fator, de valor constante, C = Q. l.f.h, ficando a equao igual a:

CW1

w1

.dS 3a

= [4]

Quando a massa do material a ser amostrada (W) muito grande, pode-se

considerar que a razo W1

tende a zero. Assim, tem-se:

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 31

wCd

S3

a = [5]

O Anexo IV apresenta um exemplo de determinao da massa mnima de amostra com disponibilidade de informaes, utilizando a teoria de Pierre Gy.

Fator de Composio Mineralgica (Q)

O fator Q o produto da mdia ponderada dos pesos especficos das partculas e os teores do mineral de interesse (x) e ganga (100 - x).

O fator de composio mineralgica, definido abaixo, calculado de tal forma que o erro total de amostragem possa ser expresso em termos absolutos (isto , percentagem do mineral de interesse na amostra).

+== BA 100

x)(100

100x

x)x(100x)x(100Q [6]

onde:

= mdia ponderada dos pesos especficos de todas as partculas, em g/cm3;

x = teor do mineral de interesse na amostra, em decimal;

A= peso especfico do mineral de interesse, em g/cm3; e

B = peso especfico da ganga, em g/cm3.

Fator de Liberao do Mineral (l)

O fator l est relacionado com o grau de liberao do mineral de interesse. A cominuio pode aumentar o valor de l at alcanar o seu valor mximo, l = 1, o qual encontrado quando o mineral de interesse est completamente liberado. A partir da definio, l pode variar de zero a 1, mas para todas as situaes prticas nunca se deve usar l < 0,03. O fator l deve ser estimado pelas seguintes frmulas:

,d

dl:d > d se

,1l:d d se

oo

o

=

=

onde:

d = dimetro mximo das partculas no material, em centmetros; e

do = dimetro mximo das partculas que assegure uma completa liberao do

mineral de interesse, em centmetros.

O parmetro do pode ser estimado atravs de microscopia ptica.

32 Amostragem CETEM

A determinao do valor de l, como apresentado acima, no est baseada em consideraes cientficas, mas sim em estudos prticos realizados em inmeros minrios.

Fator de Forma das Partculas (f)

As partculas possuem formas irregulares e podem tender mais a esfricas do que a cbicas. Entretanto alguns minerais durante a cominuio, podem ser liberados como placas ou agulhas e, nesses casos, a anlise granulomtrica por peneiramento ir indicar, inadequadamente, um valor alto para o tamanho de partcula. A aplicao de um mtodo(6) para estimar o fator de forma em inmeros materiais, mostrou que na prtica f pode ser considerado como uma constante.

f = 0,5.

Fator de Distribuio do Tamanho das Partculas (h)

prtica usual referir o tamanho ( 95d ) das partculas pela abertura da peneira que retm 5% do material. Assim, apenas as partculas de maior tamanho na distribuio so utilizadas no clculo de erro de amostragem, desprezando-se as

partculas menores. Como 2aS proporcional a d3, as partculas maiores levam a

estimativas pessimistas e implicam amostras desnecessariamente grandes.

Portanto, recomenda-se:

h = 0,25 para minrios que tenham sido cominudos para passar numa dada abertura de peneira; e

h = 0,5 caso os finos tenham sido removidos utilizando-se a peneira seguinte da srie, isto , para minrios com granulometria compreendida entre duas peneiras sucessivas da mesma srie.

Aplicao da Teoria de Pierre Gy para Minrios de Ouro(4)

A amostragem de minrios de ouro difcil quando comparado com outros minrios. Isto, devido s suas caractersticas, tais como: baixo teor, diferena muito grande de densidade entre o ouro e a ganga, ocorrncia na forma de pepita ("efeito pepita") etc.

Quando as partculas de ouro no esto liberadas, aplica-se a equao geral de Pierre Gy(3) para obteno de massa mnima da amostra. No entanto, deve ser realizado um estudo minucioso para a determinao do fator de liberao (l).

No caso das partculas estarem liberadas, os fatores Q, l, f e h da equao geral [3] so obtidos por:

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 33

Fator de Composio Mineralgica (Q)

ba

Q =

onde:

a = peso especfico do ouro, 19,3 g/cm3 e

b = teor de ouro, em decimal.

Fator de Liberao do Mineral (l)

de

l =

onde:

e = dimetro mximo da partcula de ouro, em centmetros; e

d = abertura da peneira que retm 5% do material, em centmetros.

Fator de Forma das Partculas (f)(6)

O fator f pode variar entre 0,5 (quando a forma da partcula esferoidal) e 0,2 (quando as partculas so achatadas ou alongadas).

Fator de Distribuio do Tamanho das Partculas (h)(3)

Atribui-se o valor h = 0,2.

Amostra com Poucas Informaes

Esse caso o mais frequente, principalmente em trabalhos de campo e de laboratrio, onde ainda no se dispem, ou at mesmo no se justifica, a busca das informaes para aplicao da teoria de Pierre Gy. Nessas circunstncias, sugere-se a utilizao da Tabela de Richards(7) (Tabela 2 do Anexo V), como pode ser visto em exemplo no Anexo V.

TCNICAS DE AMOSTRAGEM(8,9,10,11,12)

O estudo dessas tcnicas tem por objetivo minimizar os erros cometidos nas etapas de amostragem propriamente dita e de preparao da amostra primria.

Erros

Os erros mais comuns praticados na preparao de amostra so exemplificados a seguir:

34 Amostragem CETEM

(i) perda de partculas pertencentes amostra, como por exemplo o material retido nos amostradores;

(ii) contaminao da amostra na preparao, por material estranho, como por exemplo, o resultante do desgaste dos instrumentos/equipamentos utilizados, da no limpeza prvia dos mesmos (ferrugem, minrio estranho, poeira etc). Quando a contaminao por ferro na amostra crtica, utiliza-se gral de gata ou moinho com discos ou bolas de porcelana;

(iii) alterao de uma caracterstica a ser analisada, como por exemplo, quando o parmetro de interesse a umidade, e o operador deixa a amostra exposta a uma fonte de calor ou de umidade;

(iv) erros no intencionais do operador, como misturar sub-amostras de diferentes amostras, etiquetar erradamente etc e

(v) erros intencionais, como alterar o teor ou outro parmetro importante ("salgar" a amostra).

O erro fundamental o nico erro que no pode ser evitado, pois teoricamente a massa ideal da amostra seria aquela que englobasse todo o seu universo. Para que se possa trabalhar com uma amostra de massa menor, normalmente necessrio diminuir a sua granulometria. De uma maneira geral, a reduo da granulometria pode ser realizada como segue:

(i) at cerca de 50,8mm, utilizam-se britadores de mandbulas;

(ii) de 50,8mm at 1,2mm, britadores cnicos ou de rolos; e

(iii) abaixo de 1,2mm, moinho de barras ou bolas, moinho de discos, pulverizadores ou trituradores manuais (gral).

O erro de segregao observado principalmente em silos e pilhas, onde as partculas maiores e/ou mais densas tendem a estratificar-se. Esse erro minimizado atravs da homogeneizao do material a ser amostrado e da diminuio da dimenso dos incrementos e consequente aumento do nmero de incrementos que compem a amostra.

A amostragem em usinas de beneficiamento piloto e/ou industrial feita a partir da tomada de incrementos e est sujeita a todos os tipos de erros j apresentados (item "Do Erro Total de Amostragem").

Quanto maior o nmero de incrementos, menor o erro total cometido. O nmero mnimo de incrementos est relacionado massa mnima necessria para formar a amostra primria.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 35

A tomada de incrementos do minrio em fluxo realizada em intervalos iguais de tempo, quando a vazo e o(s) parmetro(s) de interesse do minrio so constantes. Caso a vazo no seja constante, o incremento coletado em funo de uma certa quantidade de massa acumulada ao longo do tempo, e efetivada aleatoriamente quando h variaes peridicas de vazo e de parmetro(s) de interesse do minrio.

Quando o plano de amostragem estabelecer que determinados pontos na usina sejam amostrados num mesmo momento, aconselhvel o uso de amostradores automticos. No sendo possvel a tomada simultnea, recomendvel que ela seja realizada em sentido inverso ao do fluxo, para que no haja alterao das caractersticas das amostras devido retirada de material a montante.

Na tomada de incrementos utilizam-se amostradores, que so classificados segundo sua trajetria, retilnea ou circular.

Amostradores

Os amostradores com trajetria retilnea, os mais comuns, devem ter arestas retas, paralelas, simtricas em relao ao seu eixo e de espessura constante.

O amostrador corta o fluxo de minrio e coleta um incremento para compor uma amostra (Figura 1).

Figura 1 Amostrador com trajetria retilnea.

36 Amostragem CETEM

A distncia D, em milmetros, entre as arestas deve ser sempre maior que oD sendo:

oD = 3d quando d > 3mm (d = dimetro da maior partcula em mm); e

oD = 10mm quando d 3mm.

A velocidade v (em mm/s) do amostrador deve ser menor que a relao

oD/D400 .

A massa M i do incremento que compe a amostra pode ser calculada pela expresso:

v

VDMi= [7]

onde:

V = vazo do fluxo em unidade de massa/segundo.

Os amostradores com trajetria circular (Figura 2) possuem aberturas radiais que cortam o fluxo de minrio, coletando um incremento para a composio de uma amostra.

Figura 2 Amostrador com trajetria circular.

Tanto os amostradores com trajetria retilnea como circular, devero mover-se perpendicularmente ao eixo do fluxo, atravs da seo total do fluxo com velocidade constante, e ter um volume pelo menos trs vezes maior que o volume do incremento da amostra, para evitar derramamento.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 37 Homogeneizao e Quarteamento

Todas as etapas de preparao, devem ser feitas observando-se tcnicas de homogeneizao e quarteamento. Para isso, utilizam-se pilhas e/ou equipamentos auxiliares.

Pilhas

As pilhas mais empregadas so as dos tipos cnica e alongada (tronco de pirmide).

Na prpria preparao de uma pilha cnica, obtm-se uma boa homogeneizao do material (Figura 3). A seguir, divide-se a mesma em quatro setores iguais (A). O quarteamento feito formando-se duas novas pilhas (B). Caso seja necessrio dividir ainda mais a amostra, toma-se uma destas pilhas e repete-se a operao.

A pilha alongada a mais indicada tanto em laboratrio, como para grandes quantidades de minrio. A preparao desse tipo de pilha feita dividindo-se o lote inicial em quatro regies aproximadamente iguais (Figura 4A). Em seguida, atribui-se a uma pessoa ou grupo de pessoas (A) a responsabilidade da retirada do minrio, alternadamente, de quartos opostos (1 e 3); outra pessoa ou grupo de pessoas (B) sero responsveis pelos outros quartos (2 e 4).

Figura 3 Pilhas cnicas.

Forma-se a seguir uma pilha com a forma de tronco de pirmide (Figura 4B), com uma das pessoas ou grupo (A) colocando sucessivas pores por p ou equipamento adequado (Figura 5), num dado sentido; e a (o) outra (o), (B) no sentido oposto.

38 Amostragem CETEM

Deve-se ter o cuidado para que a quantidade de minrio tomado do lote inicial seja suficiente para descarregar ao longo de toda a pilha, a velocidade constante. O material constituinte das extremidades (partes 1 e 10 na Figura 4B) deve ser retomado, sendo distribudo novamente ao longo da pilha.

Divide-se a pilha ao meio no sentido longitudinal e, posteriormente, em partes iguais em seu sentido transversal. A espessura de cada seo transversal deve estar relacionada com a largura da p ou instrumento que ser utilizado para a remoo do minrio (incremento).

O quarteamento feito formando-se duas pilhas cnicas, tomando-se para uma, as pores de ndices mpares e para outra, as de ndices pares. Caso seja necessrio, repete-se a operao com uma das pilhas cnicas.

Para pequenas quantidades de amostras, da ordem de quilogramas, a formao da pilha realizada distribuindo-se o minrio, a velocidade constante (manualmente ou com equipamento adequado), ao longo de toda pilha, num dado sentido e no sentido oposto. O quarteamento feito seguindo a mesma metodologia descrita anteriormente.

Figura 4A Lote inicial de minrio.

Figura 4B Pilha alongada (tronco de pirmide).

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 39

Figura 5 Equipamento de distribuio de minrio na pilha.

Haver casos em que cada seo transversal poder constituir-se em uma amostra final. Para isso, a massa de cada seo dever ter uma massa mnima calculada pela equao Pierre Gy (equao [3]) ou Tabela de Richards (Tabela 2 do Anexo V).

Quarteador Jones

Esse equipamento (Figura 6) constitudo por uma srie de calhas inclinadas, ora para um lado ora para o outro. Quanto maior o nmero de calhas mais confiveis so as amostras obtidas. As calhas devem ser de ao inoxidvel, com uma inclinao > 45 e no devem possuir ngulos vivos. O nmero de calhas deve ser par e todas devem ter a mesma largura, maior que 2d + 5 mm (d = dimetro da maior partcula).

O operador deve colocar a amostra a ser quarteada sobre o quarteador, de maneira lenta e contnua, para evitar a obstruo das calhas e a emisso de partculas. Isso pode ser executado com uma p cuja dimenso seja a mesma da seo longitudinal do quarteador ou com um terceiro recipiente coletor da amostra. necessrio que a amostra a ser quarteada esteja praticamente seca. Para obteno de amostras de menor massa, repetir a operao com o material contido em um dos recipientes coletores.

Figura 6 Quarteador Jones.

40 Amostragem CETEM

Mesa Homogeneizadora/Divisora

Esse equipamento consiste de uma calha vibratria, de vazo e altura de descarga variveis, que descreve trajetria circular, sobre uma mesa, sendo alimentada por um silo e acionada por um motovariador. A amostra alimentada no silo deve estar seca.

A mesa homogeneizadora e divisora(11) (Figura 7) proporciona a formao de uma pilha circular de seco triangular cujo dimetro e altura controlada por uma calha vibratria com sees articuladas. A seguir, a pilha dividida por um dispositivo constitudo de dois interceptadores triangulares, articulados e regulveis pelo deslizamento de seu suporte em um aro graduado (menor diviso: 5), limitado a um ngulo mximo de 45. Esse aro pode ser colocado em qualquer posio da mesa.

Figura 7 Mesa homogeneizadora e divisora.

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 41

Na mesa divisora(11) (Figura 8), o quarteamento feito atravs da distribuio do material contido no silo, ao longo de um conjunto de calhas coletoras. A velocidade de rotao da calha vibratria e a quantidade de material no silo devem ser determinadas de forma a assegurar que em todas as calhas coletoras haja a mesma quantidade de amostra.

Figura 8 Mesa divisora.

42 Amostragem CETEM

Quarteador de Polpa

O quarteador de polpa (Figura 9) constitudo por duas partes principais: um alimentador e um disco giratrio contendo um nmero par de recipientes. O alimentador deve possuir um agitador para manter o material homogeneizado e uma vlvula de descarga para manter a vazo de polpa constante aos recipientes contidos no disco giratrio. Cada recipiente constitui uma frao do quarteamento. Caso se deseje maior massa, juntam-se as amostras dos recipientes diametralmente opostos.

Figura 9 Quarteador de polpa.

AMOSTRA FINAL PARA ENSAIO OU ANLISE QUMICA

Para uso em laboratrio, a granulometria do material determinada pelo processo, ou pode ser uma das variveis em estudo. A quantidade de material necessrio para o desenvolvimento do trabalho experimental deve ser suficiente para a realizao de todos os ensaios. Portanto, a quantidade de material pode ser maior que a massa mnima correspondente granulometria em questo.

No caso de anlises qumicas e/ou instrumental, utilizam-se amostras com granulometria na faixa de 147 a 74m pois, estatisticamente, amostras com essa granulometria apresentam a maioria dos elementos homogeneamente distribudos. A essa granulometria, normalmente corresponde uma massa de 50 a 60 g, dependendo do elemento e do material a ser analisado (ver Anexo V Tabela 2).

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 43 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

1) SMITH, R., JAMES, G.V. The sampling of bulk materials. London: Royal Society of Chemistry, 1981 (Analytical Sciences Monographs, 8).

2) MARQUES, J.C. Teoria e prtica de amostragem de materiais a granel segundo o formalismo de P. Gy. Tcnica, 1979, vol. 40, no 451-452, p. 157-201.

3) VALENTE, J.M.G.P. Geomatemtica - Lies de geoestatstica - Ouro Preto: Fundao Gorceix, 1982. vol. 3: Teoria das Variveis Regionalizadas e Anlise Variogrfica.

4) OTTLEY, D.J. Gy's. Sampling slide rule. Revue de L'Industruie Minerale. St. Etienne. s/d.

5) GY, P.M. The sampling of particulate materials: General theory. In: SYMPOSIUM ON SAMPLING PRACTICES IN THE MINERAL INDUSTRIES, Sept. 1976, Melbourne. Procedings.

6) GY, P.M. Sampling of particulate materials theory and practice. Amsterdam: Elsevier, 1982.

7) TAGGART, A.F. Handbook of mineral dressing: ore and industrial minerals. New York: John Wiley, Sec. 19, 1945.

8) LUZ, A.B., POSSA, M.V. Amostragem para processamento mineral. Rio de Janeiro: CETEM, 1982. (CT-41).

9) POSSA, M.V. Amostragem e balano de massas. In: Curso de beneficiamento de minrios para tcnicos de nvel mdio da Serrana S/A. Mdulo 6, Rio de Janeiro: CETEM, 1986. (CA-09/86).

10) GIRODO, A.C. Amostragem de minrios para projetos e operaes de instalaes de beneficiamento mineral. In: ENCONTRO NACIONAL DE TRATAMENTO DE MINRIOS E HIDROMETALURGIA, 11., 1985, Natal.

11) LUZ, I.L.O.; OLIVEIRA, M.L.M., MESSIAS, C. F. Homogeneizador/Quarteador de minrios: projeto e construo. In: ENCONTRO NACIONAL DE TRATAMENTO DE MINRIOS E HIDROMETALURGIA, 10, 1984, Belo Horizonte.

12) CMARA, A.L., COUTINHO, I.C. Amostragem aplicada a algumas matrias-primas pela Magnesita S/A. Belo Horizonte, 1977, 25p.

13) SAMPAIO, J. A. Estudos preliminares de concentrao de wolframita. Rio de Janeiro: CETEM/CPRM, 1980. (RT-04/80).

14) GOES, M.A.C.; POSSA, M.V.; LUZ, A.B. Amostragem de minrios. In: (Srie Tecnologia Mineral, no 49) Rio de Janeiro: CETEM, 1991, 48 p.

44 Amostragem CETEM

ANEXO I

CONSIDERAES SOBRE O ERRO DA AMOSTRAGEM

O erro total de amostragem a diferena entre a mdia verdadeira do parmetro de interesse no material a ser amostrado e a sua estimativa x , com base em amostras desse material.

Supondo que os valores do parmetro de interesse no material a ser amostrado se distribuem segundo uma distribuio normal (distribuio de Gauss), com mdia e desvio padro , o erro total de amostragem Ea pode ser expresso como:

( )kn

tE /21;kna = [8]

onde:

( )= 2/;1knt t - Student para um nvel de confiana de (1 - ) e (kn-1) graus de

liberdade;

k = nmero de amostras primrias retiradas do universo amostrado e

n = nmero de incrementos retirados para compor cada amostra primria.

Para uma amostragem aleatria ou sistemtica, o desvio-padro do erro de amostragem dado por:

nSa

= [9]

onde:

= variabilidade verdadeira do material;

n = nmero de incrementos retirados para compor cada amostra primria.

Substituindo-se a equao [9] na equao [8] temos o erro de amostragem expresso como limite de confiana para mdia :

k

StE a)2/;1kn(a = [10]

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 45

ANEXO II

Tabela 1 Valores da Distribuio de t-Student(1) (Caso Bilateral). Graus de Nvel de Confiana (%)

Liberdade 50 75 90 95 97,5 99 99,5 99,9

6 1,00 2,41 6,31 12,7 25,5 63,7 127 637

2 0,816 1,60 2,92 4,30 6,21 9,92 14,1 31,6

3 0,765 1,42 2,35 3,18 4,18 5,84 7,45 12,9

4 0,741 1,34 2,13 2,78 3,50 4,60 5,60 8,61

5 0,727 1,30 2,01 2,57 3,16 4,03 4,77 6,86

6 0,718 1,27 1,94 2,45 2,97 3,71 4,32 5,96

7 0,711 1,25 1,89 2,36 2,84 3,50 4,03 5,40

8 0,706 1,24 1,86 2,31 2,75 3,36 3,83 5,04

9 0,703 1,23 1,83 2,26 2,68 3,25 3,69 4,78

10 0,700 1,22 1,81 2,23 2,63 3,17 3,58 4,59

11 0,697 1,21 1,80 2,20 2,59 3,11 3,50 4,44

12 0,695 1,21 1,78 2,18 2,56 3,05 3,43 4,32

13 0,694 1,20 1,77 2,16 2,53 3,01 3,37 4,22

14 0,692 1,20 1,76 2,14 2,51 2,98 3,33 4,14

15 0,691 1,20 1,75 2,13 2,49 2,95 3,29 4,07

16 0,690 1,19 1,75 2,12 2,47 2,92 3,25 4,01

17 0,689 1,19 1,74 2,11 2,46 2,90 3,22 3,96

18 0,688 1,19 1,73 2,10 2,44 2,88 3,20 3,92

19 0,688 1,19 1,73 2,09 2,43 2,86 3,17 3,88

20 0,687 1,18 1,72 2,09 2,42 2,85 3,15 3,85

21 0,686 1,18 1,72 2,08 2,41 2,83 3,14 3,82

22 0,686 1,18 1,72 2,07 2,41 2,82 3,12 3,79

23 0,685 1,18 1,71 2,07 2,40 2,81 3,10 3,77

24 0,685 1,18 1,71 2,06 2,39 2,80 3,09 3,74

25 0,684 1,18 1,71 2,06 2,38 2,79 3,08 3,72

26 0,684 1,18 1,71 2,06 2,38 2,78 3,07 3,71

27 0,684 1,18 1,70 2,05 2,37 2,77 3,06 3,69

28 0,683 1,17 1,70 2,05 2,37 2,76 3,05 3,67

29 0,683 1,17 1,70 2,05 2,36 2,76 3,04 3,66

30 0,683 1,17 1,70 2,04 2,36 2,75 3,03 3,65

40 0,681 1,17 1,68 2,02 2,33 2,70 2,97 3,55

60 0,679 1,16 1,67 2,00 2,30 2,66 2,91 3,46

120 0,677 1,16 1,66 1,98 2,27 2,62 2,86 3,37

0,674 1,15 1,64 1,96 2,24 2,58 2,81 3,29

46 Amostragem CETEM

ANEXO III

EXEMPLO DE DETERMINAO DO NMERO DE INCREMENTOS PARA COMPOR UMA AMOSTRA PRIMRIA(1)

PROBLEMA Vinte e cinco toneladas de um minrio de antimnio, tendo em mdia 40% Sb,

foram recebidos em 500 sacos de 50 kg cada. A retirada dos incrementos de amostragem foi feita durante o descarregamento, utilizando-se ps. Qual o nmero de incrementos que deveria ser retirado para compor a amostra primria, de forma que o erro total de amostragem fosse menor que 0,5% Sb, a um nvel de 95% de confiana?

SOLUO

CLCULO DE ESTIMATIVA DE VARIABILIDADE DO MATERIAL ( tS ) Antes de se processar o descarregamento, foram realizados ensaios exploratrios

para estimar a variabilidade do material, retirando-se de vinte sacos, um incremento de cada saco. Cada incremento foi preparado e analisado por fluorescncia de raios-X.

Os teores de Sb (xi) encontrados foram: 40,3; 40,3; 45,0; 35,4; 41,6; 40,9; 48,1; 40,0; 39,4; 39,8; 32,1; 44,0; 38,2; 36,3; 30,0; 39,5; 42,0; 37,2; 39,3 e 33,8.

Para um determinado saco, com o objetivo de avaliar sua variabilidade interna, foram preparados e analisados quatro incrementos. Como os incrementos foram individualmente preparados e analisados, os erros de preparao e anlise esto embutidos na variabilidade interna ao saco, estimada com base no desvio padro dos valores para os teores de Sb relativo a esses quatro incrementos. Os teores de Sb encontrados foram: 33,8; 33,4; 33,5 e 33,7, tendo como mdia o valor de 33,6 e desvio padro de 0,183. O valor do desvio padro cerca de 0,5% do valor da mdia, o que demonstra que a variabilidade interna ao saco pequena. Com efeito, os erros nas etapas de preparao e anlise podem ser considerados no significativos.

Assim, a estimativa da variabilidade do material pode ser estimada pela da equao [1]:

)1(n

)x(x = S

t

2i

t

CETEM Tratamento de Minrios 5 Edio 47

A partir dos valores dos teores de Sb nos 20 incrementos selecionados para ensaio, obtm-se:

28,4St = .

CLCULO DO NMERO DE INCREMENTOS PARA COMPOR A AMOSTRA PRIMRIA (n)

Supondo-se que ser retirada uma amostra primria muito pequena em relao ao todo a ser amostrado, utiliza-se a Equao [2]:

n

stE t)2/;1n(a t =

Para um erro total de amostragem (Ea), de no mximo 0,5% Sb e um nvel de 95%

de confiana, pode-se calcular o nmero de incrementos como a seguir:

n = 2

a

t

E

St

n = 2

5,0

28,4.09,2

n = 320.

Os testes mostraram que so necessrios 320 incrementos para compor a amostra primria.

48 Amostragem CETEM

ANEXO IV

EXEMPLO DE DETERMINAO DA MASSA MNIMA DE UMA AMOSTRA COM DISPONIBILIDADE DE INFORMAES(1)

PROBLEMA

Um minrio de zinco contm aproximadamente 5% ZnS (blenda) e tamanho mximo de partcula de 25 mm. O peso especfico da blenda 4,0 g/cm

3 e da ganga 2,6

g/cm3. O minrio necessita ser cominudo a 1,5 mm para que a blenda fique

completamente liberada. Qual a massa mnima de amostra que deve ser retirada, de forma que o erro total de amostragem no seja maior que 0,2% ZnS a um nvel de 95% de confiana?

SOLUO

Utilizando a equao geral da teoria de Pierre Gy (equao [3]) e supondo-se que a massa do material a ser amostrado (W) muito grande, podemos considerar que a razo tende a zero. Assim, a massa mnima de amostra (w), em gramas, que deve ser retirada pode ser ca