UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA

Instituto de Ciência e Tecnologia – Sorocaba

Engenharia Ambiental

Eduardo Santos Pereira

Jordana Gonçalves Barbosa

Raissa Cristina Faria Martins

TREM MAGNÉTICO - MAGLEV

Sorocaba

2018

Eduardo Santos Pereira

Jordana Gonçalves Barbosa

Raissa Cristina Faria Martins

TREM MAGNÉTICO - MAGLEV

Relatório representando a construção de um

trem magnético, a partir da proposta do

projeto de extensão: “Engenhocas.com”,

como método avaliativo da disciplina de

Laboratório de Física II, referente ao 3º termo

do curso de Engenharia Ambiental do ICTS-

UNESP.

Orientador: Prof. Dr. Carlos Augusto

Escanhoela Júnior.

Sorocaba

2018

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 3

1.1. SISTEMAS DE TRANSPORTE ........................................................................... 3

1.2. LEVITAÇÃO ........................................................................................................ 3

1.3. MÉTODOS DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA ..................................................... 3

1.3.1. LEVITAÇÃO ELETROMAGNÉTICA (EML) ................................................ 3

1.3.2. LEVITAÇÃO SUPERCONDUTORA (SQL) ................................................... 3

1.3.3. LEVITAÇÃO ELETRODINÂMICA (EDL) .................................................... 4

1.4. COMBOIO DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA (MAGLEV) ................................ 4

2. OBJETIVOS ............................................................................................................ 6

3. MATERIAIS E MÉTODOS ................................................................................... 7

3.1. MATERIAIS ......................................................................................................... 7

3.2. MÉTODOS ............................................................................................................ 7

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................... 9

4.1. RESULTADOS ..................................................................................................... 9

4.2. DISCUSSÕES ..................................................................................................... 11

5. REFERÊNCIAS BIBILIOGRÁFICAS .............................................................. 12

3

1. INTRODUÇÃO

1.1. SISTEMAS DE TRANSPORTE

Há mais de meio século, são realizados estudos de transporte ferroviário utilizando a

levitação. Através da levitação, ocorre a eliminação de qualquer tipo de atrito existente entre as

rodas e o trilho, possibilitando velocidades superiores a 450km/h, tornando esse método de

transporte uma alternativa para as conexões aéreas de média distância. [1][2]

1.2. LEVITAÇÃO

As técnicas de levitação podem ser classificadas como eletromagnéticas, elétricas ou

mecânicas. [1]

Dentre as técnicas de mecânica, encontra-se as que utilizam a força pneumática ou

ainda, forças aerodinâmicas, como usadas em aviões. [1]

Como elétricas, podem-se proporcionar uma situação em que cargas elétricas de mesma

polaridade estão dispostas frente a frente. [1]

Enquanto que, os métodos eletromagnéticos são fundamentados na intensidade de um

campo magnético. Por conta da intensidade das forças produzidas, as técnicas de levitação

magnética podem ser utilizadas nos sistemas de transporte de alta velocidade. [1]

1.3. MÉTODOS DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA

Os métodos de levitação magnética podem, ainda, ser subdivididos em três grupos,

como:

1.3.1. LEVITAÇÃO ELETROMAGNÉTICA (EML)

O fundamento físico básico deste tipo de levitação explora a força de atração existente

entre um ímã ou eletroímã e um material ferromagnético. A estabilização, neste caso, só é

possível com uma malha de realimentação e um regulador devidamente sintonizado. [1][2]

1.3.2. LEVITAÇÃO SUPERCONDUTORA (SQL)

Este tipo de levitação baseia-se no efeito Meissner de exclusão de campo magnético do

interior de supercondutores. Entretanto, este fenômeno só pôde ser devidamente explorado a

partir do final do século XX com o advento de novos materiais magnéticos e pastilhas

supercondutoras de alta temperatura crítica, que se tornam supercondutores a temperaturas

muito mais elevadas que os supercondutores convencionais. [1][2]

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1.3.3. LEVITAÇÃO ELETRODINÂMICA (EDL)

Este tipo de levitação necessita do movimento de um campo magnético próximo a um

material condutor e é com base nisto que consiste o trem japonês conhecido como MagLev.

Sendo assim, se um material magnético realizar um movimento relativo a uma lâmina condutora

(tomando como exemplo o alumínio), correntes parasitas serão induzidas no condutor. Com

isso, estas correntes gerarão um outro campo magnético o qual opõem-se ao campo criado pelo

material magnético. A interação entre ambos gerará uma pressão magnética e, por

consequência, uma força repulsiva no material magnético. Esta força gerada é a responsável

pela levitação do corpo. Uma outra força (F), só que contrária ao movimento do material

magnético (força de arraste), também existe neste modo de levitação, como exemplificado na

figura (1). [1][2]

Figura 1: Esquema do princípio de levitação eletrodinâmica.

Fonte: https://sobraep.org.br/site/uploads/2018/05/rvol8no1p1.pdf

1.4. COMBOIO DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA (MAGLEV)

Um MagLev, como é popularmente conhecido um comboio de levitação magnética é

um veículo semelhante a um comboio que transita numa linha elevada sobre o chão e é

propulsionado pelas forças atrativas e repulsivas do magnetismo através do uso de

supercondutores. Devido à falta de contato entre o veículo e a linha, a única fricção que existe,

é entre o aparelho e o ar. Por conta disso, os comboios de levitação magnética conseguem

atingir velocidades enormes, com relativo baixo consumo de energia e pouco ruído. [3]

Embora a sua enorme velocidade os tornem potenciais competidores das linhas aéreas,

o seu elevado custo de produção limitou-o à existência de uma única linha comercial, o

transrapid de Xangai. Essa linha é capaz de realizar um percurso de 30 km, até ao Aeroporto

Internacional de Pudong, em apenas 8 minutos. [3]

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No Brasil, existe o Maglev Cobra que é um trem de levitação desenvolvido na UFRJ

(Universidade Federal do Rio de Janeiro) pela Coppe (Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-

Graduação e Pesquisa em Engenharia) e pela Escola Politécnica, através do LASUP

(Laboratório de Aplicações de Supercondutores). O veículo foi concebido visando uma

revolução no transporte coletivo através da alta tecnologia, de forma não poluente,

energeticamente eficiente e de custo acessível para os grandes centros urbanos. [4]

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2. OBJETIVOS

Este experimento tem como principal propósito a elaboração de um trem

eletromagnético, utilizando pilhas e super ímãs, com o intuito de calcular sua velocidade média

e o módulo do vetor indução magnética para um determinado percurso.

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3. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1. MATERIAIS

Pilha AAA;

Super ímãs de neodímio circulares com espessura de 0,3 cm e diâmetro de 1,2

cm (figura 2);

Cilindro com diâmetro levemente maior que os ímãs;

Arame de estanho desencapado (0,1 cm de diâmetro) (figura 3);

Trena (± 0,05 cm);

Cronômetro;

Massa epóxi.

Figura 2: Super ímãs. Figura 3: Arame de estanho.

Fonte: Autoria própria Fonte: Autoria própria.

3.2. MÉTODOS

Inicialmente foi confeccionado o trilho do trem eletromagnético, para tal, foram

utilizados arame de estanho desencapado e um cilindro com diâmetro levemente maior que o

dos ímãs (neste caso foi utilizado uma caneta de lousa branca). Para a preparação do trilho, o

fio de estanho foi enrolado cuidadosamente no cilindro, de maneira que não ficasse nenhuma

dobra neste fio.

Em seguida, foi realizada a montagem do trem, foram empilhados seis super ímãs,

posteriormente estes foram separados em dois blocos de três peças e unidos de modo paralelo,

ou seja, lateralmente, para que os polos não se invertessem. Em uma das colunas de três ímãs

foi colocado a parte positiva da pilha, sendo esta a frente do trem, e a outra coluna foi levada

até o polo negativo da pilha na mesma posição em que estava emparelhado inicialmente (figura

4).

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Figura 4: Trem pronto, com os ímãs associados à pilha.

Fonte: Autoria própria.

Após a pilha já estar pronta, ou seja, com os ímãs em sua extremidade, foi feita uma

espécie de coifa a partir da massa epóxi, que foi colocada no super ímã da parte da frente do

trem, para que este não enroscasse no trilho.

Finalmente, o trem (pilha associada aos ímãs) foi inserido no trilho, com o polo positivo

da pilha para frente, este se locomoveu livremente até o final do percurso.

Em última instância, foram realizadas as medições de todos os componentes do

experimento: a espessura de três ímãs juntos, o comprimento da pilha e o comprimento total do

trilho, medidas estas tomadas com o auxílio de uma trena, já o tempo de deslocamento do trem

dentro do trilho, foi medido com a ajuda de um cronômetro. E por fim, foram contadas o número

de espiras referente ao tamanho do trem para que fosse possível calcular a intensidade do vetor

indução magnética. Estas medidas foram anotadas e possibilitaram o cálculo da velocidade

média, assim como o módulo do dito vetor.

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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

4.1. RESULTADOS

Primeiramente foi calculado o tamanho do trilho, com os devidos cuidados, uma vez

que o arame de estanho é extremamente maleável. Os dados obtidos estão dispostos na tabela

(1).

Tabela 1: Relação das medidas do tamanho do trilho (solenoide).

1 40,9

2 40,8

3 40,8

4 41,9

5 41,0

Média 41,1

Desvio-Padrão 0,5

Tamanho do trilho (cm)

Fonte: Autoria própria.

Depois de armar o dispositivo, ou seja, organizar as pilhas e os super ímãs de forma

correta, foi medido o tempo que o mesmo levava para atravessar todo o trilho. Os dados obtidos

estão dispostos na tabela (2).

Tabela 2: Relação do tempo obtido.

1 1,38

2 1,75

3 1,28

4 1,39

5 1,22

Média 1,4

Desvio Padrão 0,2

Tempo (s)

Fonte: Autoria própria.

A partir da velocidade média, representada pela equação (1) e seu erro pela equação (2)

temos que a velocidade média da pilha e dos super ímãs no sistema é de: 29 ± 4 cm/s.

Equação 1: Velocidade média.

Vm =∆X

∆t

Equação 2: Propagação de erro da velocidade média.

(σV)2 = [(

σs

s̅)2

+ (σt

t̅)2

] ∙ (V)2

Uma das características do estanho (Sn) é que sua permeabilidade magnética (μ0) é

igual ou extremamente próximo de 1, já que este é um material paramagnético, ou seja, os

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momentos dipolares se alinham na mesma direção do campo e após a desordem dos momentos

magnéticos, perdem seu magnetismo, então o módulo do vetor indução magnética (�⃗� ), se dá

pela multiplicação do quociente, entre o número de espiras e o comprimento total das espiras,

pela corrente elétrica percorrida no solenoide, ou seja, a corrente elétrica da pilha (i), que

quando nova é de 1,5A, como na equação (3). [5]

Equação 3: Módulo do vetor indução magnética.

B⃗⃗ = 𝜇0 ∙N

𝑙∙ 𝑖

O comprimento do solenoide é o mesmo que o comprimento da pilha adicionado dos

ímãs, e o número de espiras é referente somente a este comprimento, já que os eletrodos do

eletroímã no solenoide são os extremos do trem, os ímãs, que entram em contato com o metal

(estanho), conduzindo a corrente elétrica da pilha para as espiras, diferentemente se houvesse

eletrodos nos extremos da mola de estanho (trilho), já que, nesse caso, o eletroímã se estenderia

por todo o percurso do solenoide.

Sendo assim, foi medido o comprimento da pilha, os dados obtidos estão dispostos na

tabela 3, e a espessura dos super ímãs é de 0,3 cm, porém utilizou-se um total de 6 ímãs (3 de

cada lado), portanto a somatório é de 1,8 cm.

Tabela 3: Relação de medidas do comprimento da pilha.

1 4,5

2 4,4

3 4,4

4 4,4

5 4,5

Média 4,44

Desvio Padrão 0,05

Comprimento da Pilha (cm)

Fonte: Autoria própria.

Logo, o comprimento total (l) é de: 6,24 cm e o número de espiras, referente a esse

tamanho é em torno de 41 espiras.

Portanto o módulo do vetor indução magnética é:

|�⃗⃗� | = 𝟗, 𝟖𝟓

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4.2. DISCUSSÕES

A velocidade média obtida pode ser considerada muito imprecisa, uma vez que durante

a cronometragem do tempo que a pilha leva para percorrer o trilho, foram desconsideradas

algumas vezes em que o corpo ficou preso em alguma espira da mola, além de que o percurso,

por ser feito de estanho, que é um metal facilmente maleável, é deformado com certa frequência,

alongando ou comprimindo o seu comprimento, em pequenas escalas. Por este motivo, não foi

realizado a medição de quantas vezes uma pilha nova suporta atravessar o percurso sem perder,

significativamente, sua potência.

Porém a velocidade média do sistema, mostrou-se rápida e eficiente, na maioria do

percurso e em algumas repetições. Isto traz a reflexão quanto ao uso e eficiência de sistemas

eletromagnéticos no modal de transportes atual, com os trens eletromagnéticos, conhecidos

como maglevs, que não se abastecem de combustíveis fósseis, uma grande e usual fonte de

energia não renovável, ainda amplamente utilizada.

A partir do cálculo da intensidade (módulo) do vetor indução magnética, que é paralelo

ao eixo de suporte do solenoide, e seu sentido se dá pela regra da mão direita, e sabendo que

todo o campo magnético exterior ao solenoide se cancela, restando apenas o campo interior,

que é praticamente uniforme em todos os pontos, cria-se um eletroímã, que possui polaridades

norte e sul, fazendo com que a pilha se locomova, já que os eletrodos desse sistema são metais

(caracterizados como bons condutores) e ímãs, e com tal configuração entre a pilha e os ímãs,

os polos da parte traseira se igualam e repelem-se e os polos frontais se diferenciam e atraem-

se, trazendo a sensação que o carrinho é “puxado” para a frente.

Este experimento, que mais parece uma brincadeira, é relativamente simples de ser

montado e executado, entretanto torna-se um pouco caro por conta dos materiais utilizados, que

são de difícil acesso e as vezes possui muitos processos produtivos durante sua confecção que

o encarecem absurdamente, como os ímãs de neodímio, que são circulares e possuem medidas

pré-definidas (1,2x0,3 cm).

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5. REFERÊNCIAS BIBILIOGRÁFICAS

[1] GOMES, R.R.G.. STEPHAN, R.M.. Um experimento para ilustrar o sistema de

levitação eletromagnética utilizando em trens MAGLEV. Disponível em

<http://www.coe.ufrj.br/~ramos/se.pdf>. Acesso em 20 de novembro de 2018.

[2] STEPHAN, R.M.. et al. UM PROTÓTIPO BRASILEIRO DE TREM DE

LEVITAÇÃO MAGNÉTICA. Disponível em

<https://sobraep.org.br/site/uploads/2018/05/rvol8no1p1.pdf>. Acesso em 20 de novembro de

2018.

[3] BBC News. A atração magnética dos trens. 9 de novembro de 1999. Acesso em

20 de novembro de 2018.

[4] STEPHAN, R.M.. DAVID, E.G.. MAGLEV-COBRA: UM VEÍCULO PARA

TRANSPORTE URBANO ENERGETICAMENTE EFICIENTE E

AMBIENTALMENTE CORRETO. Disponível em

<http://www.sbpcnet.org.br/livro/60ra/textos/CO-RichardStephan.pdf>. Acesso em 20 de

novembro de 2018.

[5] CRUZ, J.A.L.. Capítulo 5: PROPRIEDADES MAGNÉTICAS DAS

SUBSTÂNCIAS. Disponível em <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/59/59135/tde-

11092007-233418/publico/TeseJuanParte2.pdf>. Acesso em 20 de novembro de 2018.