5/24/2018 TRENJE

1/9

TRENJE

Sile koje se pojavljuju pri kretanju jednog tijela na povrini drugog tijela i

koje sprjeavaju i usporavaju njegovo kretanje nazivaju se sile trenja ili

otpor trenja.I pri kretanju tijela kroz tenost ili gas postoji otpor kretanju koji se nazivaotpor sredine.

Glavni uzrok trenja su hrapavopst i neravnine na tijelima. Pored toga, prikretanju tijela po podlozi dolaze do izraaja i privlane molekularne sile izmeutijela i podloge. One su elektromagnetne prirode. Naroito dolaze do izraajakad su dodirne povrine doro uglaane !polirane", to moe znatno uti#ati naveliinu trenja.

SILE NA STRMJ RA!NI "#SINI$

$eina tijela G usmjerena je prema sreditu %emlje.

http://hr.wikipedia.org/wiki/Zemljahttp://hr.wikipedia.org/wiki/Zemlja

5/24/2018 TRENJE

2/9

gmG =

$eina tijela G rastavlja se na dvije komponente&

F1je paralelna s kosinom i uzrokuje kretanje tijela niz kosinu

sin' = gmF

F2je okomita na kosinu i sudjeluje u sili trenja !(tr"

#os)

= gmF

*z te dvije komponente teineF1iF2! koje vektorski sarane daju teinu tijela

G", javlja se iner#ijalna silaFin

amFin =

kao i sila trenjaFtr

== #os) gmFFtr

Iner#ijalna sila i sila trenja usmjerene su suprotno s%jeru kretanjatijela po

kosini.+od postavljanja jednadi ravnotee, sve sile usmjerene na jednu stranu nalazese na jednoj strani jednade, a sve sile koje su usmjerene na drugu stranu nadrugoj strani jednade.

Mirovanje tijela na kosini

lika& Sile kod mirovanja tijela na kosini

$ijelo miruje na kosini ako je zadovoljen uvjet ravnotee&

5/24/2018 TRENJE

3/9

Kretanje tijela uz kosinu

Slika: Sile kod kretanje tijela uz kosinu

Kretanje tijela niz kosinu

Slika: Sile kod kretanje tijela niz kosinu

5/24/2018 TRENJE

4/9

*koliko je kretanje na kosinijednoliko po prav&u tadanema iner#ijalne sile.

'A(ATA#

-/0/N/&

5/24/2018 TRENJE

5/9

'A(ATA#

1utomoil vozi rzinom 2) km3h. Na kojoj najmanjoj udaljenosti ispredpjeakog prelaza mora poeti koiti da i se pred njim zaustavio4 (aktor trenjatoka s #estom je 5,6 !g 7 '5 m3s)".

Rjeenje)

'A(ATA#

1uto vozi po horizontalnom putu rzinom 89 km3h. * jednom asu vozaiskljui motor i auto se zaustavi poto je s ikljuenim motorom preao ':5 m.+oliko se dugo auto kretao s iskljuenim motorom4 +oliki je ;aktor trenja pritom kretanju4

5/24/2018 TRENJE

6/9

Rjeenje)

'A(ATA#

1uto mase 't sputa se niz rijeg stalnom rzinom. Odrediti silu trenja ako jenagi #este '5

5/24/2018 TRENJE

7/9

'A(ATA#)

+oliki mora iti najmanji ;aktor trenja izmeu puta i automoilskog toka da ise automoil mogao penjati uz put nagia 85< urzanjem 5,9 m3s )4

Rjeenje)

5/24/2018 TRENJE

8/9

'A(ATA#)

+oliku teinu moe vu=i auto motora )),5: k> po horizontalnom putu ako jekoe;i#ijent trenja 5,':4

Rjeenje)

'A(ATA#)

Na plat;ormi kamiona ez onih strana nalazi se sanduk mase m 7 ')55 kg.+olikim najve=im urzanjem kamion moe krenuti ez opasnosti da sanduk

padne s plat;orme4 +oe;i#ijent trenja izmeu sanduka i plat;orme je 7 5,8.

Rjeenje)

Na sanduk djeluje iner#ijalna sila koja mora iti manja od sile trenja& trFma

m

Fa tr

?aksimalno urzanje kamiona je&

@68,)=== gm

mga

msA)

'A(ATA#

5/24/2018 TRENJE

9/9

$ijelo klizi niz kosinu koja je prema horizontali nagnuta za 6: 5. Poto je tijeloprelo put 89,6 #m, doilo je rzinu ) m3s. +oliki je ;akotr trenja izmeu tijela ikosine4

Rjeenje)