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GranverticalEl foro de los trabajos verticales y en altura

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27 JUNIO, 2015

Tringulos de fuerzas: loque hay que saber 45

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Un tcnico de trabajos verticales se enfrenta diariamente a situaciones en las que

debe valorar la resistencia de un anclaje o del elemento estructural sobre el que se

instala. Si bien los dispositivos de anclaje normalizados segn la norma tcnica

europea EN 79!"99# $recientemente actualizada por la EN 79!%&"%' an en fase de

armonizaci(n) ofrecen plenas garant*as en utilizaciones +normales,' su resistencia

puede verse seriamente comprometida cuando' por necesidades del d*a a d*a'

debemos suspender una carga de una cuerda' anillo de cinta o similar que trabaja

sobre dos o m-s anclajes simult-neamente. Se forma entonces una figura geomtrica

con forma de tri-ngulo conocida como tri-ngulo de fuerzas.

En este tri-ngulo actan unas fuerzas cua intensidad ser- maor o menor en funci(n

del -ngulo que forman los segmentos de cuerda o cinta entre s*. /onocer sufuncionamiento es esencial para trabajar de manera segura con instalaciones tan

recurrentes como el reparto de cargas o el montaje de tirolinas.

El reparto de cargas0ablar de repartos de cargas entre anclajes suele ser el tema de conversaci(n de

barra de bar preferido por un amplio espectro de fri1is de la vertical! verticaleros'

escaladores' espeleos' barranquistas dem-s fauna podemos pasarnos 2oras

2ablando de -ngulos' cargas' resistencias dem-s sin ningn problema' lo que es

m-s divertido' 3sin llegar nunca a ponernos de acuerdo4

Si bien el concepto de tri-ngulo de fuerzas es aplicable a cualquier montaje que

implique la solicitud de dos o m-s anclajes simult-neamente' solemos utilizarlo

fundamentalmente para referirnos al reparto de cargas entre anclajes. El prop(sito de

un reparto de cargas es' obviamente' repartir la carga entre diferentes anclajes. 5o

que no es tan obvio' sin embargo' es que 2acerlo a ciegas' sin un m*nimo de


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conocimientos tcnicos' puede producir el efecto e6actamente contrario! multiplicar la

carga que recibe cada anclaje.

Vuelta a la escuela5a teor*a 3 la e6periencia4 nos dicen que cuanto maor es el -ngulo formado por los

segmentos de cuerda o cinta cuando se suspende una carga entre dos anclajesmaor es la fuerza que reciben estos anclajes. 8l contrario' cuanto menor es ese

-ngulo' menor es la fuerza que reciben' siendo el m*nimo el & de la carga.

:ongamos un ejemplo! si consiguiramos formar un tri-ngulo de fuerzas donde el

-ngulo fuera de & grados ;esto s(lo es posible en teor*a pues siempre e6iste una

separaci(n entre anclajes' por m*nima que sea; los segmentos de cada uno de los %

anclajes recibir*a e6actamente la mitad de la fuerza total que se genera en el

tri-ngulo. Sin embargo' a medida que furamos abriendo el -ngulo de este tri-ngulo'

la fuerza recibida por los anclajes ir*a aumentando progresivamente. Si con &< lafuerza recibida por cada anclaje es del & ' con un -ngulo de "=&< esta tiende al

infinito. :or supuesto estos son casos te(ricos en el d*a a d*a nunca trabajamos con

estos e6tremos. El mundo real' el que nos interesa' se encuentra entre estos dos

e6tremos.

E6iste una f(rmula para calcular la fuerza generada por un tri-ngulo de fuerzas!

F=F!cos "

donde >? es la fuerza que recibe cada anclaje' > es la fuerza aplicada al tri-ngulo de

fuerzas $la masa que colgamos)' @ el -ngulo formado respecto a la vertical $si el

-ngulo que forman los dos segmentos de cuerda cinta es de A&


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Un ejemplo! si ejercemos una fuerza de "&& NeCtons $N) sobre un anillo de cinta

cuos segmentos forman un -ngulo de #&< entre anclajes obtendremos

>D&cos A&' es decir #&N.

Si el -ngulo entre anclajes es de "%&< $#&< respecto a la vertical)' obtenemos

>D&cos #&' es decir "&&N. En este caso' la fuerza recibida por cada uno de los

anclajes es idntica a la fuerza ejercida sobre el tri-ngulo! 3aqu* el concepto +reparto

de cargas, empieza a perder sentido4

Fodo esto est- mu bien pero sinceramente' en el d*a a d*a es demasiado farragoso

complicado. Una manera m-s sencilla de calcular la fuerza que reciben los anclajes

que utilizamos durante un reparto de cargas es guiarnos por la siguiente tabla!

Una r-pida ojeada a esta tabla nos permite sacar dos conclusiones claras

". El -ngulo m-6imo aceptable para un reparto de cargas deber*a ser de #&


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Trin!ulo de fuer"as blo#ueado

Tringulo de fuerzas bloqueado

en un tri-ngulo de fuerzas bloqueado $est-tico' unidireccional' etc.) e6iste una

distribuci(n (ptima de la fuerza que reciben los anclajes siempre cuando no var*e la

direcci(n del tiro. Si esta cambia' uno de los dos $o tres' o cuatro' dependiendo del

sistema instalado) brazos recibe autom-ticamente menos tensi(n que el otro.

Esto puede suponer un inconveniente en determinadas instalaciones' pero ese

inconveniente tambin puede representar una ventaja! en caso de fallo de uno de los

dos anclajes' la carga pasar- autom-ticamente al brazo restante de manera +suave,'

esto es' sin recibir latigazo. Un buen ejemplo de tri-ngulo de fuerzas bloqueado es el

nudo oc2o de doble seno' aunque e6isten numerosas aplicaciones que no trataremos

aqu*.


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en un tri-ngulo de fuerzas din-mico los brazos del tri-ngulo siguen recibiendo la

misma tensi(n an cuando se cambie la direcci(n del tiro. G esa es su gran ventaja'

que se ajusta autom-ticamente ante un cambio de direcci(n de la carga' aunque

tambin puede suponer su principal desventaja! en caso de fallo de uno de los

anclajes' se produce un tir(n de ajuste sobre el anclaje restante que puede llegar a

sobrecargarlo.

Es por ello que este tipo de tri-ngulos solo se aconsejan cuando se utilizan anclajes a

prueba de bombas' es decir' lo m*nimo requerido en trabajos verticales $otro asunto

son las aplicaciones deportivas).

Tringulo de fuerzas se#ibloqueado:se trata de una variante de los dos anteriores

que ana sus ventajas! realizando un nudo simple en los brazos del tri-ngulo'

conseguimos limitar el posible latigazo en caso de fallo de uno de os anclajes a la vez

que nos permite cierta variaci(n en la direcci(n del tiro. Una buena opci(n a tener en

cuenta.

El caso del tringulo de fuerzas a#ericano


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El tri-ngulo americano' tambin conocido como tri-ngulo simple' es un montaje poco

utilizado 2o en d*a debido a las grandes tensiones que genera en los anclajes. E6iste

cierta confusi(n a la 2ora de calcular el -ngulo formado por los segmentos de la

cuerda entre los anclajes a que se suele tomar como referencia la ,H, inferior del

tri-ngulo. Esto no es correcto pues la fuerza que reciben los anclajes viene

determinada realmente por las bisectrices de los -ngulos que se forman en los

anclajes. /omo se puede ver en la ilustraci(n' el -ngulo real es muc2o m-s abierto.

Esta confusi(n 2a tenido graves consecuencias en el mundo de la escalada' 3no en

vano se le conoce como tri-ngulo de la muerte4 8 descartar.

El caso de las tirolinas/uando instalamos una tirolina o sistema 2orizontal de cuerda tensa' el -ngulo

formado por los segmentos de cuerda una vez suspendida la carga suele ser

relativamente alto! en torno a los "I&


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$urante el %escue $ay Tro&'y( )oto* $avid %ond+n(

:ara 2acerlo con seguridad basta con cumplir unas sencillas reglas!

". 5os anclajes deben ser a prueba de bombas. En caso de instalar anclajes tipo EN

79 8" $lo que 2abitualmente denominamos +c2apa,' +parabolt,' +qu*mico,' etc.) se

debe 2acer SJEK:LE un reparto de cargas mediante tri-ngulo din-mico.

%. Lespetar la regla del "&! la longitud de la flec2a generada por la carga una vez

suspendida de la tirolina $su variaci(n respecto a la 2orizontal) no deber*a ser inferior

al "& de su longitud total. :or ejemplo' en una tirolina de A& metros' la flec2a

generada por la carga no deber*a ser inferior a A metros. Me esta manera nos

aseguramos de no sobrecargar el sistema.

%. 5as tirolinas diseadas para desplazar personas o grandes cargas contar-nsiempre con dos cuerdas paralelas con tensi(n similar.

I. Se elegir-n siempre los nudos m-s resistentes para fijar las cuerdas! nueve' nudo

sin tensi(n' etc.

El truco del al#endruco


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Un truco mu socorrido a la 2ora de calcular la fuerza recibida por los anclajes en una

tirolina es el siguiente!

$arga % &ongitud' % Flecha

Ejemplo! Si en una tirolina de I& metros suspendemos una carga de "&& 1g se

genera una flec2a de m obtenemos! "&& 6 I&I 6 D %&& 1g

>unciona de manera mu precisa $margen de error inferior al ) con un -ngulo igual

o superior a "I&


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Esto sin embargo no es as* cuando instalamos sistemas de cable. 5a ;pr-cticamente

; nula capacidad de estiramiento del acero sumada a la ausencia de un sistema de

fijaci(n del mismo con capacidad de absorci(n de energ*a como ocurre con los nudos

en sistemas basados en cuerdas e6ige prestar la m-6ima atenci(n a la 2ora de su

confecci(n.

8 este respecto para terminar os dejo un v*deo mu bueno sobre el tema OENP.

0ctor del /ampo

So cofundador administrador de este blog' al que me dedico como 2obb. 8ctualmente

trabajo como responsable del departamento de >ormaci(n en Hrtice Hertical.

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