Trigonometry Lesson 2.4.notebook

1

September 24, 2015

APPLICATIONS 

Two equal sides of an isosceles triangle are each 24 centimeters.  If each of the two equal angles measures 520, find the length of the base and thee altitude.

x is an altitude of the triangle, so we can solve for x using the sine ratio.

y is half of the base and we can use the cosine ratio.

Trigonometry Lesson 2.4.notebook

2

September 24, 2015

Angles of Elevation and DepressionAngle of Elevation ­ angle formed by a horizontal line and an observer's line of sight to an object above the horizontal.

Angle of Depression ­ angle formed by a horizontal line and an observer's line of sight to an objectbelow the horizontal.

Trigonometry Lesson 2.4.notebook

3

September 24, 2015

A man climbs 213 meters up the side of a pyramid and finds that the angle of depression is 52.60.  How high off the ground is he?

EXAMPLE 4 on Page 83.  Find the angle of elevation from Amy to Stacey.Stacey and Amy are 3/8 in apart on the map, so (3/8)(1600) = 600 ft.  By looking at the contours Stacey is 120 feet above Amy.

Trigonometry Lesson 2.4.notebook

4

September 24, 2015

Bearing of a line ­ the acute angle formed by the north­south line and the line l.  The notation used to designatethe bearing of a line begins with N or S (for north or south), followed by the number of degrees in the angle, and ends in with E or W (for east or west).

Trigonometry Lesson 2.4.notebook

5

September 24, 2015

San Luis Obispo, California, is 12 miles due north of Grover Beach.  If Arroyo Grande is 4.6 miles due east of Grover Beach, what is the bearing of San Luis Obispo from Arroyo Grande?

Both angles are θ, because of alternate interior angles.  So θ in the triangle can be found using the tangent ratio.

The answer would be N 210 W.

Trigonometry Lesson 2.4.notebook

6

September 24, 2015

A boat travels on a course of bearing N 520 40' E for a distance of 238 miles.  How many miles north and how many miles east has the boat traveled?

x = distance traveled east

y = distance traveled north

Trigonometry Lesson 2.4.notebook

7

September 24, 2015

Diane wants to estimate the height of a flagpole, but she can't measure the distance between herself and the flagpole because there is a fence in the way.  So she stands at a point A and finds the angle of elevation from point A to the top of the pole to be 61.70.  She turns 900 and walks 25.0 feet to point B, where she measures the angle between her path and a line from B to the flagpole.  She finds that angle to be 54.50.  Use this information to find the height of the flagpole.

We can us triangle ABC to find x.  Then once we have x, we can find h using triangle ACD.

Trigonometry Lesson 2.4.notebook

8

September 24, 2015

A helicopter is hovering over the desert when it develops mechanical problems and is forced to land.  After landing, the pilot radios his position to a pair of radio stations located 25 miles apart along a straight road running north and south.  The bearing of the helicopter from one station is N 130 E, and from the other it is S 190 E.  After doing a few trigonometric calculations, one of the stations instructs the pilot to walk due west 3.5 miles to reach the road.  Is this information correct?

We are trying to find y, so (easier to use cot for this)

Both = x, so

Trigonometry Lesson 2.4.notebook

9

September 24, 2015

P. 87  1 ­ 25 odds