ttrriinniittyy hhiigghh sscchhooooll ccuurrrriiccuulluumm ... · wouu lld d ahhavvee ttoo rdrra ww...

TTrriinniittyy HHiigghh

SScchhooooll

CCuurrrriiccuulluumm ffoorr

EExxcceelllleennccee

WWhhoollee SScchhooooll

NNuummeerraaccyy PPoolliiccyy

LLeevveell 33

Trinity High School Curriculum for Excellence Numeracy Policy

Page 1

MNU 3-20a – Bar graphs

Months Sales (£000's)

May 2.5

June 3

July 4.5

August 4.2

MNU 3-20a

I can work

collaboratively, making

use

of technology, to source

information presented

in a range of

ways…………

Ice Cream Sales 2009

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

May June July August

Months

Ice c

ream

sale

s (

000's

)


Page 2

MMNNUU 33--2200aa –– LLiinnee GGrraapphhss

MMNNUU 33--2200aa -- PPiiee CChhaarrttss

Preferred Ice Cream flavours

21%

36%

37%

6%

Chocolate

Strawberry

Vanilla

Lemon

Ice Cream sales

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

May June July August

Months

Ice C

ream

sale

s (

£000's

)

• Interpretation of pie charts may be used in several subject areas e.g Geography, History and Maths


Page 3

NNootteess –– ppaarreennttaall hheellpp

• Statistical information permeates through many subjects within the school.

• Pupils may be asked to interpret bar graphs and line graphs in many different areas of the curriculum eg Science, Maths, History, Geography

Uses and contexts

• Use a pencil and a ruler

• Label axes accordingly, including units

• Give graph a title

• Always put spaces between bars (only on bar graphs)

• Use an appropriate scale – equal intervals

• Numbers always marked on the lines


Page 4

FFrraaccttiioonn ooff aa qquuaannttiittyy

TToo ccaallccuullaattee 4

3 ooff ssoommeetthhiinngg wwee wwoouulldd 4 aanndd tthheenn 3

eegg 4

3 ooff 3322 KKgg

== 3322 4 3 ((÷÷ ddeennoommiinnaattoorr,, ×× nnuummeerraattoorr))

== 2244 KKgg

MNU 3-07a

I can solve problems by

carrying out calculations

with a wide range of

fractions, decimals and

percentages, using my

answers to make

comparisons and

informed choices for real

life situations…………

3-07 (a) – Percentages/Fractions

What is a fraction? A fraction contains a numerator (top line) and a denominator (bottom line). It is a way of representing a split or a share of a quantity.


Page 5

PPeerrcceennttaaggeess ttoo FFrraaccttiioonnss –– CCoonnvveerrssiioonn ttaabbllee

Percentage Fraction 25%

41

50% 2

1

75% 4

3

Percentage Fraction

20% 5

1

40% 5

2

60% 5

3

80% 5

4


103

70% 10

7

90% 10

9

Percentage Fraction

%3

133 3

1

%3

266 3

2


101

1% 100

1


Page 6

% Of An Amount (Non-Calculator) e.g.

66 3

2 % of 24

= 3

2 of 24 (Change % into fraction)

= 24 ÷ 3 x 2 (Divide by denominator, multiply by numerator) = 16

If asked for 15% (or similar) without a calculator, use the following methodology; e.g. 15% of £220 10% of £220 = £22 (emphasise ÷ 10) 5% = 22 ÷ 2 = £11 => 15% = £33 (22 + 11)

% Of An Amount (Calculator)

• 32% of £400

• 100

32 of £400

• = 400 ÷ 100 × 32 (Building on previous knowledge)

• = £128


Page 7

TThhiiss ppaarrttiiccuullaarr tteecchhnniiqquuee mmaayy bbee uusseedd aaccrroossss tthhee ccuurrrriiccuulluumm ffoorr

ppuuppiillss ttoo ccoonnvveerrtt aannyy tteesstt mmaarrkkss ttoo ppeerrcceennttaaggeess..

Uses and Contexts

Percentages are everywhere in life. Pupils should be able to interpret what a Percentage actually means.

Various contexts can be used across the curriculum as well as throughout our day to day life

NNootteess –– ppaarreennttaall hheellpp

Pupils should be encouraged to LEARN the basic percentage to fraction conversions

Remember that Percentages are always ‘out of 100’

Encourage pupils to show steps in working rather than jumping straight to answers

Converting to a %age (calculator) eg Charlie made a £12 profit from a bicycle that cost him £50. Express

this profit as a percentage of the cost of the bicycle.

10050

12 %

= 24 %


Page 8

33--0088((aa)) RRaattiioo aanndd PPrrooppoorrttiioonn

RRaattiiooss ccaann bbee uusseedd iinn TTeecchhnniiccaall aanndd GGeeooggrraapphhyy ttoo ccoonnvveerrtt ssccaalleess..

HHoommee EEccoonnoommiiccss mmaayy aallssoo uussee rraattiiooss ttoo ccaallccuullaattee tthhee aammoouunntt ooff

iinnggrreeddiieennttss rreeqquuiirreedd iinn aa rreecciippee..

WWhheenn wwoorrkkiinngg wwiitthh rraattiiooss ((eegg 11::33)) ccoonnvveerrssiioonn iiss ppeerrffoorrmmeedd iinn oonnee

ooff ttwwoo wwaayyss..

CCoonnvveerrttiinngg mmeeaassuurreemmeennttss iinnttoo rreeaall lliiffee

UUssiinngg tthhee ssccaallee 11 ccmm:: 44 mm,, hhooww hhiigghh iiss aa ttrreeee tthhaatt iiss rreepprreesseenntteedd

bbyy 33..99 ccmm iinn mmyy SSccaallee ddrraawwiinngg????

11 ccmm:: 44 mm

33..99 ccmm:: 33..99××44 == 1155..66 mmeettrreess..

MNU 3-08a

I can show how quantities that are related can be increased or decreased proportionally and apply this to solve problems in everyday contexts

Convert to real life by

MULTIPLYING

BY THE SCALE


Page 9

SSccaalliinngg DDoowwnn

IIff ttrryyiinngg ttoo ccaallccuullaattee hhooww ttoo ccoonnvveerrtt aa

mmeeaassuurreemmeenntt ttoo hheellpp uuss wwiitthh aa ssccaallee

ddrraawwiinngg,, wwee sshhoouulldd ddiivviiddee bbyy tthhee ssccaallee..

ee..gg..

AA sshhiipp ssaaiillss 330000 mmiilleess.. UUssiinngg tthhee ssccaallee

11 ccmm:: 2200 mmiilleess,, ccaallccuullaattee wwhhaatt ssiizzee ooff lliinnee wwee

wwoouulldd hhaavvee ttoo ddrraaww oonn oouurr ssccaallee ddrraawwiinngg..

330000 2200 == 1155 ccmm..

TThheessee ccaallccuullaattiioonnss ddeemmoonnssttrraattee hhooww ttoo ccoonnvveerrtt uussiinngg ssccaalleess..

RRaattiioo aanndd PPrrooppoorrttiioonn ccaann bbee uusseedd ttoo ppeerrffoorrmm ccaallccuullaattiioonnss iinn mmaannyy

ssuubbjjeecctt aarreeaass..

ee..gg.. CCaarrppeett WWoorrlldd aarree sseelllliinngg ccaarrppeettss aatt ££2244 ffoorr 44 mm 2 ..

IIff II ddeecciiddee ttoo bbuuyy tthhee ssaammee ccaarrppeett,, ccaallccuullaattee hhooww mmuucchh iitt wwoouulldd

ccoosstt ffoorr 1133 mm 2 ..

TThheerree aarree sseevveerraall vvaalliidd tteecchhnniiqquueess ffoorr ssoollvviinngg tthhiiss pprroobblleemm..

HHoowweevveerr,, iitt iiss eeaassiieesstt ttoo ccaallccuullaattee tthhee ccoosstt ooff 11 mm 2 aanndd tthheenn

mmuullttiippllyy ttoo ffiinndd tthhee ddeessiirreedd aammoouunntt..

44 mm 2 ££2244

11 mm 2 2244 44 == ££66//mm 2

1133 mm 2 66 ×× 1133 == ££7788..

QQuuaannttiittiieess ooff iinnggrreeddiieennttss ccaann bbee ccaallccuullaatteedd iinn aa

ssiimmiillaarr mmaannnneerr..

Convert to scale drawing measurements by DIVIDING BY

THE SCALE

Always find

UNIT cost first

ie cost of 1.


Page 10

RRuullee iiss ffaaiirrllyy ssiimmppllee ffoorr rroouunnddiinngg.. 55 oorr aabboovvee mmeeaannss RROOUUNNDD UUPP,,

bbeellooww 55 mmeeaannss RROOUUNNDD DDOOWWNN..

TTeecchhnniiqquuee::

WWhhiicchh ddiiggiitt iiss iimmppoorrttaanntt wwhheenn rroouunnddiinngg??

TThhee iimmppoorrttaanntt ddiiggiitt iiss tthhee oonnee tthhaatt ssiittss iimmmmeeddiiaatteellyy ttoo tthhee rriigghhtt ooff

yyoouurr ddeessiirreedd aaccccuurraaccyy..

RReemmeemmbbeerr PPLLAACCEE VVAALLUUEE..

HHuunnddrreeddss TTeennss UUnniittss .. TTeenntthhss HHuunnddrreeddtthhss

rroouunndd ttoo tthhee nneeaarreesstt tteenn,, llooookk aatt tthhee UUNNIITTSS

rroouunndd ttoo tthhee nneeaarreesstt HHUUNNDDRREEDDTTHH,, llooookk aatt tthhee

TTHHOOUUSSAANNDDTTHHSS.. eettcc

RRoouunndd 447733 ttoo tthhee nneeaarreesstt TTEENN –– llooookk aatt tthhee uunniittss ((tthhee 33))

LLeessss tthhaann 55 447733 == 447700 ((nneeaarreesstt tteenn))

MNU 3-01a

I can round a number

using an appropriate

degree of accuracy,

having taken into account

the context of the

problem


Page 11

RRoouunndd 99..9988 ttoo 11 ddeecciimmaall ppllaaccee..

AAnnsswweerr:: LLooookk aatt 22nndd

nnuummbbeerr aafftteerr ddeecciimmaall ppooiinntt,,

1100..00 –– qquueessttiioonn ssppeecciiffiiccaallllyy aasskkss ffoorr 11 ddpp..

CCoonntteexxttuuaall pprroobblleemmss –– aa ttwwiisstt!!

TThheerree aarree qquueessttiioonnss wwhheerree rroouunnddiinngg rreeqquuiirreess aa ccoommmmoonn sseennssee

aapppprrooaacchh..

eegg AA ttiinn ooff ppaaiinntt ccoovveerrss 1100 mm 2 ooff wwaallll.. IInn mmyy lliivviinngg rroooomm tthhee wwaallllss

ccoovveerr aann aarreeaa ooff 9944 mm 2 .. HHooww mmaannyy ttiinnss ooff ppaaiinntt wwiillll bbee nneeeeddeedd ttoo

ccoommpplleetteellyy ccoovveerr tthhiiss aarreeaa??

9944 1100 == 99..44 ttiinnss..

FFoolllloowwiinngg rruulleess ooff rroouunnddiinngg tthhaatt sshhoouulldd bbee 99 ttiinnss

GGiivveenn tthhee ccoonntteexxtt ooff tthhee qquueessttiioonn,, 1100 ttiinnss ooff ppaaiinntt wwiillll bbee nneeeeddeedd

If important

digit is 5 or

greater,

ROUND UP,

below 5,

ROUND

DOWN


Page 12

OOnnee ooff tthhee bbaassiicc nnuummeerriiccaall mmeetthhooddss iiss bbeeiinngg aabbllee ttoo mmuullttiippllyy wwhhoollee

nnuummbbeerrss ((aanndd ddeecciimmaallss)) bbyy 1100,, 110000 eettcc..

ee..gg 11)) 4455 ×× 110000 == 44550000

22)) 665588 ×× 1100000000 == 66558800000000

AAss yyoouu wwoouulldd eexxppeecctt,, ddiivviissiioonn iiss

tthhee rreevveerrssee pprroocceessss.. iiee rreemmoovvee

zzeerrooss iinn aaccccoorrddaannccee wwiitthh wwhhaatt yyoouu

aarree ddiivviiddiinngg bbyy..

ee..gg 33)) 4455000000 ÷÷ 110000 == 445500

MNU 3-03a,

MNU 3-03b

I can use a variety of

methods to solve number

problems AND recall

number facts quickly and

use them accurately when

making calculations

To multiply a whole

number by 10, 100 etc,

simply ADD the

corresponding number of

zeros on to the number


Page 13

DDeecciimmaall MMuullttiipplliiccaattiioonn//DDiivviissiioonn

Multiplying/Dividing A Decimal By 10, 100, 1000(or a multiple of)

Ex.1 2.75 x 10 Explanation should take place on how the

= 27.5 digits will move ONE place to the LEFT

which builds on previous work done with

whole numbers.

3.89 x 10 However, as with whole numbers, a

= 38.9 quicker alternative can be shown by

moving the decimal point ONE place to

the RIGHT.

As before, rules to multiply/divide depend on multiple of 10.

X 10 Move decimal point ONE place to the RIGHT X 100 Move decimal point TWO places to the RIGHT X 1000 Move decimal point THREE places to the RIGHT ÷ 10 Move decimal point ONE place to the LEFT ÷ 100 Move decimal point TWO places to the LEFT

÷ 1000 Move decimal point THREE places to the LEFT


Page 14

Additional examples:

x 30 Multiply by 3 then multiply by 10 (or reverse)

x 600 Multiply by 6 then multiply by 100 (or reverse)

÷ 8000 Divide by 8 then divide by 1000 (or reverse)

If pupils struggle to remember LEFT or RIGHT it could be helpful to

emphasise if the number should be getting bigger or smaller before they

start the calculation.

Subtraction Subtraction is carried out using the ‘decomposition’ method – best illustrated via a few examples!

44

5566

114455

1122

--11 33 99 88

33 22 55 44

TThhiiss mmeetthhoodd aalllloowwss uuss ttoo ‘‘bboorrrrooww’’ ffrroomm tthhee ccoolluummnn ddiirreeccttllyy ttoo tthhee

lleefftt –– iiff ppoossssiibbllee..

HHoowweevveerr,, wwiitthh tthhee ffoolllloowwiinngg eexxaammppllee,, wwee hhaavvee ttoo ggoo ttwwoo ccoolluummnnss

lleefftt ttoo ffiinndd ssoommeetthhiinngg wwee ccaann ‘‘bboorrrrooww’’ ffrroomm..

11 9911

00 1100

-- 66 77

33 33

TThheessee ttyyppeess ooff eexxaammpplleess rreeqquuiirree MMUUCCHH ccaarree!!


Page 15

33--0044 ((aa)) -- NNeeggaattiivvee NNuummbbeerrss

NNeeggaattiivvee NNuummbbeerrss ccaann bbee uusseedd iinn sseevveerraall ccoonntteexxttss..

HHiissttoorryy:: UUssee ooff AADD//BBCC

AAccccoouunnttss:: nneeggaattiivvee mmoonneeyy rreepprreesseennttss ‘‘aaccccoouunntt iinn oovveerrddrraafftt’’

SScciieennccee:: TTeemmppeerraattuurree

TThhee aaccttuuaall ccaallccuullaattiioonn ssiiddee ooff NNeeggaattiivvee NNuummbbeerrss iiss rreellaattiivveellyy

ssttrraaiigghhtt ffoorrwwaarrdd..

MNU 3-04a

I can use my

understanding of

numbers less than zero

to solve simple

problems in context

(+) (-) means SUBTRACT.

(-) (-) means ADD.

Add means increase in

value, Subtract means

decrease.


Page 16

ee..gg

11)) )5(4

== 54

== 1

22)) )7(3

== 73

== 4

33)) 56

== 30

44)) )6(42

== 7

When Multiplying and

Dividing:

(-) × (+) = (-)

(-) ÷ (-) = (+)


Page 17

33--1111 ((aa)) CCoonnvveerrssiioonn aanndd FFoorrmmuullaaee

TThhee ttaabblleess,, aatt tthhee bbaacckk ooff tthhee ddooccuummeenntt,, ccaann bbee uusseedd ttoo ccoonnvveerrtt

bbeettwweeeenn uunniittss ooff mmeeaassuurree,, vvoolluummee aanndd wweeiigghhtt..

ee..gg.. CChhaannggee 55335500mm iinnttoo kkmm..

55335500 ÷÷ 11000000** == 55..3355kkmm ** 11kkmm == 11000000mm

TThheerree aarree mmaannyy ddiiffffeerreenntt ffoorrmmuullaass ffoorr AArreeaa.. TThhee bbaassiicc pprroocceedduurree,,

ffoorr aallll ffoorrmmuullaass,, sshhoouulldd rreemmaaiinn tthhee ssaammee..

MNU 3-11a

I can solve practical

problems by applying

my knowledge of

measure, choosing the

appropriate units and

degree of accuracy for

the task and using a

formula to calculate area

and volume.

Write down formula

Substitute numbers into

formula

Calculate answer


Page 18

ee..gg.. CCaallccuullaattee tthhee aarreeaa ooff tthhee ttrriiaannggllee

AArreeaa == heightbase

2

1

== 672

1

== 221cm

7 cm

6 cm


Page 19

33--2222((aa)) PPrroobbaabbiilliittyy

PPrroobbaabbiilliittyy wwoouulldd aallwwaayyss bbee eexxpprreesssseedd aass aa ffrraaccttiioonn,, rraattiioo oorr

ddeecciimmaall..

PPrroobbaabbiilliittyy wwoouulldd aallwwaayyss bbee mmeeaassuurreedd oonn aa ssccaallee ooff 00 ttoo 11,, wwhheerree

00 iiss iimmppoossssiibbllee aanndd 11 iiss cceerrttaaiinn..

MNU 3-22a

I can find the probability

of a simple event

happening and explain

why the consequences of

the event, as well as its

probability, should be

considered when making

choices.

Probability = Number of positive outcomes

Total number of outcomes


Page 20

ee..gg NNiinnee wwooooddeenn bbaallllss,, nnuummbbeerreedd 11 ttoo 99,, aarree ppllaacceedd iinn aa bbaagg..

WWhhaatt iiss tthhee pprroobbaabbiilliittyy tthhaatt II ppiicckk oouutt aa bbaallll wwhhiicchh iiss ggrreeaatteerr

tthhaann 77??

PPrroobb((>> 77)) == 9

2

NNoottee:: OOnnllyy 22 ppoossiittiivvee oouuttccoommeess ((88 oorr 99)) aanndd 99 ttoottaall

oouuttccoommeess..


Page 21

33--1100((aa)) TTiimmee,, DDiissttaannccee,, SSppeeeedd

TThhee ffoolllloowwiinngg ccoonnvveerrssiioonn iiss vviittaallllyy iimmppoorrttaanntt wwhheenn ccaallccuullaattiinngg uussiinngg

tthhee ttiimmee,, ddiissttaannccee ssppeeeedd ttrriiaannggllee..

TTiimmee mmuusstt aallwwaayyss bbee ccoonnvveerrtteedd ttoo aa ddeecciimmaall..

ee..gg 33 hhoouurrss aanndd 1155 mmiinnuutteess == 33..2255 hhrrss

TToo ccoonnvveerrtt mmiinnuutteess,, 1155 ÷÷ 6600 == 00..2255 hhrrss ==>> 33..2255 hhrrss

HHoouurrss MMiinnuutteess

× 60

÷ 60

MNU 3-10a

Using simple time

periods, I can work out

how long a journey will

take, the speed travelled

at or the distance

covered, using my

knowledge of the link

between time, distance

and speed.

Always remember to convert

time to a decimal when

calculating using time,

distance, speed.


Page 22

WWhheenn ccaallccuullaattiinngg,, uussiinngg ss//dd//tt,, rreemmeemmbbeerr tthhiiss ttrriiaannggllee ttoo hheellpp wwiitthh

tthhee ffoorrmmuullaass..

FFoorrmmuullaass::

time

cedisspeed

tan ,,

speed

cedistime

tan ,, timespeedcedis tan

ee..gg..

CCaallccuullaattee tthhee ddiissttaannccee ffrroomm

GGllaassggooww ttoo CCaarrlliissllee iiff II ttrraavveelllleedd

aatt aann aavveerraaggee ssppeeeedd ooff 6600mmpphh

ffoorr 11 hhoouurr 4455 mmiinnuutteess..

TTiimmee == 11..7755 hhoouurrss

DD == ss ×× tt

== 6600 ×× 11..7755

== 110055 mmiilleess

NNBB RReemmeemmbbeerr ttoo ccoonnvveerrtt ttiimmee iinnttoo ddeecciimmaallss..

d

s t

Simply cover up the quantity

you require and the formula is

constructed with the other two

letters.


Page 23

33--0099((aa)),, ((bb)) MMoonneeyy

MMaannyy aassppeeccttss ooff mmoonneeyy rreeqquuiirree aa lliittttllee kknnoowwlleeddggee ccoouupplleedd wwiitthh

ccoommmmoonn sseennssee..

KKnnoowwlleeddggee ooff tthhee pphhrraasseess aanndd ppuuttttiinngg tthheemm iinnttoo tthhee rreeaall lliiffee

pprraaccttiiccee iiss wwhhaatt iiss rreeqquuiirreedd ffoorr llaatteerr lliiffee..

MMoosstt ccaallccuullaattiioonnss iinnvvoollvviinngg mmoonneeyy rreevvoollvvee aarroouunndd aa ssoouunndd

kknnoowwlleeddggee ooff aarriitthhmmeettiicc sskkiillllss –– sseeee 33..0011((aa)),, 33..0033((aa)),, ((bb))..

MNU 3-09a, b

When considering how

to spend money, I can

source, compare and

contrast different

contracts and

services…….

I can budget

effectively, making use

of technology to

manage money and

plan for future

expenses.


Page 24

AAddddiittiioonnaall tteecchhnniiqquueess::

11)) AAvveerraaggeess//MMeeaann::

CCaallccuullaattee tthhee aavveerraaggee ooff 44,, 99,, 1133,, 1122,, 77

AAvveerraaggee == 95

45

5

7121394

To calculate average:

• Add together all the

digits

• Divide total by number

of data.


Page 25

22)) BBOODDMMAASS

EEaacchh ooff tthhee lleetttteerrss ooff BBOODDMMAASS ssttaannddss ffoorr aa ppaarrttiiccuullaarr MMaatthheemmaattiiccaall

ooppeerraattiioonn..

BB –– BBrraacckkeettss

OO –– OOtthheerrss ((ee..gg.. ppoowweerrss,, ssqquuaarree rroooottss,, ooff))

DD –– DDiivviissiioonn

MM –– MMuullttiipplliiccaattiioonn

AA –– AAddddiittiioonn

SS –– SSuubbttrraaccttiioonn

e.g.

1) 735

215

26

2) 274

211 5.5


Page 26


Page 27


Page 28


Page 29


Page 30


Page 31

ttrriinniittyy hhiigghh sscchhooooll ccuurrrriiccuulluumm ... · wouu lld d ahhavvee ttoo rdrra ww...

Documents