tugas matriks inverse
DESCRIPTION
Matrik InverseTRANSCRIPT
-
Nama : Muhammad Ridha Anshary
NIM : E2F214023
Tabel I - O
To From
Purchasing Sectors Final Demand Gross Output Household
Consumption Other Final Demand
Producing Sectors
1 2 3
1 10 20 15 15 10 70
2 5 30 20 25 15 95
3 15 20 5 20 20 80
Household/ Labor
20 15 10 15 20 80
Other Value Added Plus Imports
25 10 20 25 30 110
Gross Outlay
75 95 70 100 95 435
Penyelesaian
1. Dari tabel I-O diatas didapatkan matriks A, yaitu:
a11 = X11 / Xt = 10/75 = 0.13
a21 = X21 / Xt = 5/75 = 0.07
a31 = X31 / Xt = 15/75 = 0.20
a12 = X12 / Xt = 20/95 = 0.21
a22 = X22 / Xt = 30/95 = 0.32
a32 = X32 / Xt = 20/95 = 0.21
a13 = X13 / Xt = 15/70 = 0.21
a23 = X23 / Xt = 20/70 = 0.29
-
a33 = X33 / Xt = 5 /70 = 0.07
Jadi Matrik A yang didapatkan dari Tabel I-O adalah:
A = [
]
2. Menentukan matriks minor.
[M11] = [
] = 0.0224 0.0609 = -0.0385
[M12] = [
] = 0.0049 0.058 = -0.0531
[M13] = [
] = 0.0147 0.064 = -0.0493
[M21] = [
] = 0.0147 0.0441 = -0.0294
[M22] = [
] = 0.0091 0.042 = -0.0329
[M23] = [
] = 0.0273 0.042 = -0.0147
[M31] = [
] = 0.0609 0.0672 = -0.0063
[M32] = [
] = 0.0377 0.0147 = 0.023
[M33] = [
] = 0.0416 0.0147 = 0.0269
Jadi matriks minornya adalah
M = [
]
-
3. Menentukan kofaktor-kofaktor dari matriks A adalah:
A11 = (-1)1+1[M11] = 1. (-0.385) = -0.0385
A12 = (-1)1+2[M12] = -1. (-0.0531) = 0.0531
A13 = (-1)1+3[M13] = 1. (-0.0493) = -0.0493
A21 = (-1)2+1[M21] = -1. (-0.0294) = 0.0294
A22 = (-1)2+2[M22] = 1. (-0.0329) = -0.0329
A23 = (-1)2+3[M23] = -1. (-0.0147) = 0.0147
A31 = (-1)3+1[M31] = 1. (-0.063) = -0.0063
A32 = (-1)3+2[M32] = -1. (0.023) = -0.023
A33 = (-1)3+3[M33] = 1. (0. 0269) = 0.0269
Jadi matriks kofaktornya adalah:
M = [
]
4. Menentukan Adjoint matriks A
a. Transpose matriks A
Adj A = Kt = [
]
= [
]
b. Determinan matriks A
[A] = [
] [
]
= (0.13x0.32x0.07)+(0.21x0.29x0.20)+(0.21x0.07x0.21) -
(0.20x0.32x0.21)-(0.21x0.29x0.13)-(0.07x0.07x0.21)
t
-
= 0.002912 + 0.01218 + 0.003087 0.01344 0.007917 0.001029
= -0.004207
5. Menentukan invers matriks A
A-1 =
=
[
]
=
[
]
=[
]
Jadi invers dari matriks A adalah:
A-1 = [
]
6. Persiapan menghitung backward dan forward linkages.
A-1 = [
]
9.151 -6.988 1.498 3.661
-12.622 7.820 5.467 0.666
11.719 -3.494 -6.394 1.830
8.248 -2.662 0.570 6.156
-
7. Menghitung Backward Linkage (BL)
BLj =
Sektor 1=
= 4.0194
Sektor 2=
= 1.297
Sektor 3=
= 0.2778
Dari perhitungan diatas dapat diketahui bahwa daya tarik Sektor 1
lebih besar dibandingkan Sektor 2 dan Sektor 3
8. Menghitung Forward Linkage
FLi =
Sektor 1=
= 1.7841
Sektor 2=
= 0.3245
Sektor 3=
= 0.8918
Dari perhitungan diatas dapat diketahui bahwa daya dorong Sektor 1
lebih besar dibandingkan Sektor 2 dan Sektor 3
-
9. Menghitung Perubahan Pendapatan Langsung
A =
Perubahan Pendapatan Langsung
Perubahan pendapatan untuk sektor 1 sebesar 0.27, untuk sektor 2
sebesar 0.16 dan sektor 3 sebesar 0.14.
10. Perubahan Pendapatan Langsung dan Tidak Langsung
[
](0.27 0.16 0.14)
[
]
2.471 -1.887 0.404 -2.019 1.251 0.875 1.641 -0.489 -0.895
2.092 -1.125 0.384
Perubahan pendapatan langsung dan tidak langsung untuk sektor 1
sebesar 2.092, sektor 2 sebesar -1.125 dan sektor 3 sebesar 0.384
11. Income Multiplier Type I
Yaitu: Perubahan pendapatan langsung dan tidak langsung dibagi dengan
perubahan pendapatan langsung maka:
Income Multiplier Type I untuk sektor 1 =2.092/0.27 = 7.748
Untuk sektor 2 = -1.125/0.16 = -7.03125
Untuk sektor 3 = 0.384/0.14 = 2.742
0.13 0.21 0.21 0.15 0.07 0.32 0.29 0.25 0.20 0.21 0.07 0.20 0.27 0.16 0.14 0.15
-
12 Income Multiplier Type II
Yaitu Rasio antara direct, indirect dan induced income change dengan
direct income change:
A* =
--
A* =
13.Penjelasan
a. Nilai Tambah adalah nilai yang berada di luar sektor yang
mempengaruhi perubahan-perubahan pendapatan (input) pada
tabel i-o
b. Daya Dorong adalah daya yang diberikan suatu sektor untuk
memenuhi kebutuhan sektor lainnya
c. Daya Tarik adalah daya yang dibutuhkan suatu sektor dari
sektor lain untuk memenuhi kebutuhannya
d. Perubahan Pendapatan langsung dan tidak langsung dibagi
dengan Perubahan pendapatan Langsung
e. Rasio antara pendapatan langsung, tidak langsung, dan
penarik dengan perubahan pendapatan langsung.
f. Kesimpulan dari penentuan tabel i-o ini adalah diperoleh
kemampuan dorong dan tarik:
Sektor Daya Tarik Daya Dorong
1 4.0194 1.7841
2 1.297 0.3245
3 0.2778 0.8918
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0.13 0.21 0.21 0.15 0.07 0.32 0.29 0.25 0.20 0.21 0.07 0.20 0.27 0.16 0.14 0.15
5.30 -4.92 0.79 1.84 46.87 -24.17 16.38 -28.44 -8.60 7.43 -10.12 9.71
-51.50 27.69 -9.45 24.62