tunel subterr. final 1
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estertrabajo cosnta de absira as y muchas cosasTRANSCRIPT
TÚNEL SUBTERRANEO PEATONAL
CURSO:
Cálculo II
PROFESOR:
David Antonio Solórzano Carrasco
INTEGRANTES:
Huaranga Portocarrero, Marisol.Lozano Davalos, Cristhian.Samaniego Inchi, Naysha.Valverde Ayala, Aldahir.
CLASE:
3142
Facultad de Ingeniería
RESUMEN
La Universidad Privada del Norte está teniendo un gran impacto en la educación, por lo que
genera una mayor demanda de estudiantes. Para cubrir dicha demanda se construyó un nuevo
edificio. Sin embargo este local no se encuentra adjunto al pabellón principal, sino separado
por un terreno ajeno a la universidad, por lo que es necesario ingeniar una forma más rápida y
efectiva de cruzar hasta el otro pabellón sin tener que salir de la universidad como
actualmente se viene haciendo. Por ello hemos decidido implementar un túnel subterráneo
para que los alumnos puedan trasladarse cómodos y seguros, teniendo en cuenta que antes se
debe tramitar los permisos necesarios para dicha obra. Esta idea es considerada factible para
facilitar el camino y acortar el tiempo de los estudiantes al dirigirse de un pabellón a otro.
En conclusión este proyecto es viable ya que ahorra el tiempo de los estudiantes en llegar a
sus clases de un edificio a otro; por ello su utilización será de gran ayuda, tanto para la
población estudiantil como para los docentes de la institución; para dicha obra usaremos los
temas de cálculo 2 estudiado en clase, como el método de trapecio, cálculo de áreas, centro de
masa y longitud de arco.
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Facultad de Ingeniería
CAPITULO 1
1.1. INTRODUCCIÓN
La problemática que encontramos en la UPN-sede norte se ha ido incrementando con
el pasar del tiempo ya que hasta el día de hoy no se ha visto una solucion, por ello debe
implementarse una vía más rápida para ir de un pabellón a otro, ya que actualmente es
necesario salir de la universidad. Fuera de ella nos podemos dar cuenta de la
inseguridad que se vive actualmente al transitar por las calles, otra gran dificultad sería
el tránsito peatonal y al ser muy incómodo mostrar nuevamente el ID Card para ingresar
a cada pabellón el cual nos dirigimos. La implementación de un túnel que conecte
ambos edificios sería muy beneficioso ya que reduciría el tiempo de pabellón a
pabellon, también proporcionará un ambiente seguro sin tener que salir de la
universidad tanto para los estudiantes como docentes y trabajadores. Este proyecto se
realiza con una visión más amplia mejorando diferentes aspectos como son la seguridad,
modernidad y la gran demanda de población estudiantil.
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.3. PROBLEMA GENERAL
¿De qué manera se puede implementar un túnel subterráneo en la Universidad
Privada del Norte en la ciudad de Lima en el 2016?
1.4. PROBLEMAS ESPECÍFICOS
¿Cómo podría ayudar este Túnel Subterráneo a los estudiantes de la Universidad
Privada del Norte en la ciudad de Lima en el 2015?
¿Cómo se diseñará la ecuación para la construcción de la obra en la ciudad de
Lima en el 2015?
¿Cómo se elaborará la implementación de esta obra para su correcto
funcionamiento en la ciudad de Lima en el 2015?
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Facultad de Ingeniería
1.5. OBJETIVOS
a) OBJETIVOS GENERALES
Realizar el cálculo de las dimensiones adecuadas, tales como el ancho, el alto, el área y
el volumen de modo que el túnel genere un impacto positivo en los estudiantes,
profesores y usuarios en general del túnel.
b) OBJETIVOS ESPECIFICOS
Analizar en qué momento sería adecuado realizar la construcción del túnel.
Calcular cual sería el costo de llevar a cabo la construcción del túnel.
Analizar qué forma debería tener el túnel, de modo que tenga un buen volumen
y área para la adecuada circulación.
1.6. Justificación
La razón por la cual se realiza el presente proyecto, es por la necesidad que se tiene de
conectar ambos pabellones e ir de manera rápida de un pabellón otro, para sustentar la
existencia de dicha necesidad encuestamos a los estudiantes de la UPN.
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Facultad de Ingeniería
MODELO DE LA ENCUESTA
ENCUESTA
Carrera: _________________ Edad: ____ Fecha: ____
1. ¿Estás de acuerdo con la construcción de un túnel subterráneo que una la universidad
con el nuevo pabellón D?
SI NO
2. ¿Cuánto tiempo demoras en llegar al pabellón D desde los otros pabellones de la UPN
o viceversa?
1 -5 min 6-10 min 11- 15 min más de 16min.
3. ¿Qué inconvenientes sueles tener para llegar rápidamente al nuevo pabellón?
El excesivo tránsito peatonal fuera de la universidad.
Tener que presentar nuevamente el ID card para ingresar a los diferentes
pabellones.
El largo recorrido hacia el nuevo pabellón D o viceversa.
4. ¿Consideras que la construcción del túnel subterráneo le brinda una imagen moderna a
la UPN?
SI NO
5. ¿Consideras que el túnel subterráneo es la mejor opción para dirigirse de un pabellón
al otro?
SI NO
Otros: ___________________________________________
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Facultad de Ingeniería
CUADRO DE ANALISIS DE RESULTADOS DE LAS ENCUESTAS
CUADRO 1. Postura de los estudiantes con respecto a la construcción del túnel.
Postura De acuerdo En desacuerdo
Estudiantes 91% 9%
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CUADRO 2. Tamaño muestras según la edad de los estudiantes de la UPN y la
postura de ellos mismos.
POSTURA
EDADES
De acuerdo En desacuerdo
De 17 a 20 años 45% 3%
De 21 a 24 años 15% 2%
De 25 a 28 años 17% 2%
De 29 años a mas 14% 2%
Total 91% 9%
CUADRO 3. Inconvenientes que suelen tener para ir de un pabellón a otro.
inconvenientes
Porcentaje
El excesivo tránsito peatonal fuera
de la universidad.
21%
Tener que presentar nuevamente el
ID card para ingresar a los
diferentes pabellones
41%
El largo recorrido hacia el nuevo
pabellón D o viceversa.
38%
Total 100%
Facultad de Ingeniería
Así mismo el 86% de encuestados menciono que la construcción de un túnel le daría una
imagen moderna a la UPN.
1.6 FUNDAMENTO TEÓRICO
Volumen: Permite describir el tamaño en tres dimensiones que posee un determinado
objeto. Asimismo, el término sirve para identificar a la magnitud física que informa
sobre la extensión de un cuerpo en relación a tres dimensiones (alto, largo y ancho).
Dentro del sistema internacional, la unidad que le corresponde es el metro cubico.
Área: Se refiere a un espacio de dos dimensiones comprendido entre ciertos límites. En
el sistema internacional, la unidad que le corresponde es el metro cuadrado.
Integral: Es el proceso inverso de la derivación, el proceso de integración se puede dar de
manera directa en los siguientes casos:
, ,
1)∫undu=u
n+1
n+1+C; n≠−1
2) ∫ 1udu=ln|u|+C
3) ∫ eu du=eu+C 4) ∫ audu= au
ln( a)+C
5) ∫ eaudu=1
aeu+C
6) ∫ sen( au)du=−1
acos (au )+C
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Facultad de Ingeniería
7) ∫ sen(u )du=− cos (u )+C 8) ∫cos (u )du=sen(u )+C
9) ∫ tan(u )du=−ln|cos(u )|+C 10) ∫cot (u)du=ln|sen(u )|+C
11) ∫sec (u )du= ln|sec (u )+ tan(u)|+C 12) ∫csc (u )du= ln|csc (u )−cot(u)|+C
13) ∫se c 2 (u )du=tan(u )+C 14) ∫csc2 (u)du=−cot(u )+C
15) ∫sec(u ) tan (u )du=sec(u )+C 16) ∫csc (u )cot(u)du=−csc (u)+C
17) 18) ∫ du
√a2−u2=1aarcsen( ua )+C
19) ∫ ln|u| du=u ln|u|−u+C 20) ∫sec3 (u)du=
sec(u) tan (u )+ ln|sec(u )+tan (u )|2
+C
Integral definida: son las integrales evaluadas de un punto a hasta un punto b, el cual
también se puede definir como la suma de infinitos términos en dicho intervalo.
∫a
b
f ( x )dx
PERMISOS Y DOCUMENTACION NECESARIA
AUTORIZACIÓN PARA EJECUCION DE OBRAS EN AREAS DE USO PÚBLICO
1. Solicitud dirigida al Alcalde.
2. Plano de Ubicación y/o Localización (Esc. 1/500 – 1/5000).
3. Plano de Planta indicando detalles de la obra (recorrido y metrado).
4. Memoria descriptiva y especificaciones técnicas.
5. Cronograma, responsable y empresa contratista de la obra.
6. Compromiso de reparación y limpieza.
7. Planos aprobados por la entidad que corresponda (Sedapal, Edelnor, Telefónica u
otras)
8. Pago por Derecho de tramite (7.94% UIT) = S/. 293.78
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Facultad de Ingeniería
9. La empresa solicitante deberá acatar lo dispuesto por el área competente; de acuerdo a
las evaluaciones y/o especificaciones técnicas, previo a otorgar la Autorización
respectiva.
LICENCIA DE EDIFICACIONES MODALIDAD C – REQUISITOS:
(CON COMISIÓN TÉCNICA)
Base Legal:
LEY 29090 (25.09.2007)
LEY 29476 (18.12.2009)
LEY 29566 (28.07.2010)
D.S. N° 024-2008-VIVIENDA (27.09.08)
* FUE, DEBIDAMENTE SUSCRITO POR EL SOLICITANTE Y LOS PROFESIONALES
RESPONSABLES, ASÍ COMO LOS ANEXOS A O B, DE EXISTIR CONDÓMINOS (4
ORIGINALES). CADA UNA DE LAS HOJAS DEBERÁ ESTAR VISADA EN EL
ANVERSO, TANTO POR EL PROPIETARIO COMO POR EL PROFESIONAL
RESPONSABLE DE LA OBRA.
** COPIA DEL DOCUMENTO DE PROPIEDAD.
** DECLARATORIA DE FÁBRICA, FINALIZACIÓN DE OBRA, O LICENCIA DE
CONSTRUCCIÓN, DE SER EL CASO.
** SI EL SOLICITANTE NO ES EL PROPIETARIO DEL PREDIO, SE DEBERÁ
PRESENTAR LA DOCUMENTACIÓN QUE ACREDITE QUE CUENTE CON DERECHO
A EDIFICAR (CARTA PODER LEGALIZADA O PODER INSCRITO EN REGISTROS
PÚBLICOS).
** EN CASO DE PERSONA JURÍDICA, SE ACOMPAÑARÁ LA VIGENCIA DE PODER
EXPEDIDA POR EL REGISTRO DE PERSONAS JURÍDICAS CON UNA
ANTICIPACIÓN NO MAYOR A TREINTA (30) DÍAS NATURALES.
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Facultad de Ingeniería
** DECLARACION JURADA DE LOS PROFESIONALES QUE SUSCRIBEN LA
DOCUMENTACION TECNICA Y DEL RESPONSABLE DE LA OBRA, EN EL CUAL
INDIQUEN QUE SE ENCUENTRAN HABILITADOS, POR SU COLEGIO
PROFESIONAL RESPECTIVO.
** CERTIFICADO DE FACTIBILIDAD DE SERVICIOS (SEDAPAL y EDELNOR)
** ESTUDIO DE IMPACTO AMBIENTAL, DE SER EL CASO.
** PRESUPUESTO DE OBRA, CALCULADO SEGÚN EL CUADRO DE VALORES
UNITARIOS.
*** PLANOS DE UBICACIÓN (ESC. 1/500) Y LOCALIZACION (ESC. 1/5000),
FIRMADOS Y SELLADOS POR EL ARQUITECTO Y EL PROPIETARIO, SE
PRESENTARÁ 2 JUEGOS Y 1 COPIA DIGITAL.
*** PLANOS DE ARQUITECTURA (DISTRIBUCION, CORTES Y ELEVACIONES, A
ESC. 1/75) FIRMADOS Y SELLADOS POR EL ARQUITECTO Y EL PROPIETARIO, SE
PRESENTARÁ 2 JUEGOS Y 1 COPIA DIGITAL.
*** PLANOS DE ESTRUCTURAS, FIRMADOS Y SELLADOS POR EL INGENIERO
CIVIL Y EL PROPIETARIO, SE PRESENTARÁ 2 JUEGOS Y 1 COPIA DIGITAL,
INCLUIR EL ESTUDIO DE MECANICA DE SUELOS, DE SER NECESARIO.
*** PLANOS DE INSTALACIONES SANITARIAS, INSTALACIONES ELECTRICAS,
ELECTROMECÁNICAS Y GAS, DE SER EL CASO, FIRMADOS Y SELLADOS POR EL
PROPIETARIO Y LOS PROFESIONALES RESPECTIVOS, SE PRESENTARÁ 2 JUEGOS
Y 1 COPIA DIGITAL.
*** PLANOS DE SOSTENIMIENTO DE EXCAVACIONES (Art.° 33 DE LA NORMA
E.050 DEL RNE) Y MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROCESO CONSTRUCTIVO DE
LAS EXCAVACIONES, SE PRESENTARÁ 2 JUEGOS, 1 COPIA DIGITAL Y FOTOS.
*** PLANOS DE SEGURIDAD Y EVACUACION AMOBLADOS, DE SER EL CASO,
FIRMADOS Y SELLADOS POR EL PROPIETARIO Y EL PROFESIONAL
RESPONSABLE, SE PRESENTARÁ 2 JUEGOS Y 1 COPIA DIGITAL.
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Facultad de Ingeniería
*** MEMORIAS JUSTIFICATIVAS (DESCRIPTIVAS) DE CADA ESPECIALIDAD.
*** PÓLIZA CAR (TODO RIESGO CONTRATISTA), SEGÚN LAS CARACTERÍSTICAS
DE LA OBRA A EJECUTARSE, CON UNA COBERTURA MÍNIMA POR DAÑOS
MATERIALES Y PERSONALES A TERCEROS COMO COMPLEMENTO AL SEGURO
COMPLEMENTARIO DE TRABAJO DE RIESGO PREVISTO EN LA LEY 26790, LA
PÓLIZA TENDRÁ VIGENCIA DURANTE TODO EL PERÍODO DE EJECUCIÓN DE
OBRA.
*** COMPROBANTE DE PAGO POR DERECHO DE TRÁMITE.
REQUISITOS ADICIONALES:
* PARA LICENCIA PARA REMODELACIÓN, AMPLIACIÓN O PUESTA EN VALOR
HISTÓRICO:
* COPIA LITERAL DE DOMINIO EN LA QUE CONSTE LA DECLARATORIA DE
FÁBRICA, SI ESTÁ INSCRITA, O LA LICENCIA DE OBRA DE LA EDIFICACIÓN
EXISTENTE, EN EL CASO DE NO CONSTAR EN EL ASIENTO DE INSCRIPCIÓN
CORRESPONDIENTE, EXPEDIDA CON UNA ANTICIPACIÓN NO MAYOR A 30 DÍAS
NATURALES.
* PRESUPUESTO DE OBRA CALCULADO EN BASE AL CUADRO DE VALORES
UNITARIOS OFICIALES DE EDIFICACIÓN, SI NO HUBIERA INCREMENTO DE
ÁREA TECHADA Y PARA LOS CASOS DE PUESTA EN VALOR HISTÓRICO SE
PRESENTARÁ EL PRESUPUESTO DE OBRA A NIVEL DE SUB PARTIDAS, CON
COSTOS UNITARIOS, INDICANDO LA FUENTE.
* PLANOS DE PLANTA, DE ARQUITECTURA DIFERENCIADOS CON SU MEMORIA
JUSTIFICATIVA DE ACUERDO A LOS SIGUIENTE:
LEVANTAMIENTO DE LA FÁBRICA EXISTENTE, CON ACHURADO A 45° LOS
ELEMENTOS A ELIMINAR.
FÁBRICA RESULTANTE, CON ACHURADO A 45° PERPENDICULAR AL ANTERIOR,
LOS ELEMENTOS A EDIFICAR.
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Facultad de Ingeniería
PARA LAS OBRAS DE PUESTA EN VALOR HISTÓRICO SE DEBERÁN GRAFICAR
EN LOS PLANOS, LOS ELEMENTOS ARQUITECTÓNICOS CON VALOR HISTÓRICO
MONUMENTAL PROPIOS DE LA EDIFICACIÓN, DIFERENCIANDO AQUELLOS
QUE SERÁN OBJETO DE RESTAURACIÓN, RECONSTRUCCIÓN O
CONSERVACIÓN, EN SU CASO.
* PLANOS DE ESTRUCTURAS ACOMPAÑADOS DE MEMORIA JUSTIFICATIVA,
OBLIGATORIO EN LOS CASOS DE REMODELACIÓN, AMPLIACIÓN O
REPARACIÓN Y DE SER NECESARIO EN LOS DEMÁS TIPOS DE OBRA.
* PLANO DE INSTALACIONES CUANDO SEA NECESARIO, ACOMPAÑANDO
MEMORIA JUSTIFICATIVA EN CUYO CASO:
SE DIFERENCIARÁN CLARAMENTE LOS PUNTOS Y SALIDAS EXISTENTES, LOS
QUE SE ELIMINARAN Y LOS NUEVOS, DETALLANDO ADECUADAMENTE LOS
EMPALMES.
SE EVALUARÁ LA FACTIBILIDAD DE SERVICIO, TENIENDO EN CUENTA LA
AMPLIACIÓN DE CARGAS DE ELECTRICIDAD Y DE DOTACIÓN DE AGUA.
* AUTORIZACIÓN DE LA JUNTA DE PROPIETARIOS PARA PROYECTOS EN
INMUEBLES CON UNIDADES INMOBILIARIAS DE PROPIEDAD EXCLUSIVA Y
BIENES DE PROPIEDAD COMÚN
* LOS DOCUMENTOS A QUE SE REFIERE ESTE SUB PROCEDIMIENTO DEBEN SER
PRESENTADOS EN ORIGINAL Y UNA COPIA, EXCEPTO EN LOS CASOS EN LOS
QUE SE HA PRECISADO UN NÚMERO DE COPIAS DIFERENTE
* TODOS LOS REQUISITOS DEBERÁN SER PRESENTADOS SEGÚN EL ORDEN
SECUENCIAL.
* EL EXPEDIENTE A PRESENTAR DEBE ESTAR FOLEADO DE ADELANTE HACIA
ATRÁS, CON EL DICTAMEN CONFORME DE LA COMISIÓN TÉCNICA EN LA
ESPECIALIDAD DE ARQUITECTURA, EL ADMINISTRADO PODRÁ OPTAR POR
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Facultad de Ingeniería
INICIAR LAS OBRAS BAJO UNA LICENCIA TEMPORAL, PREVIO PAGO DE LOS
DERECHOS RESPECTIVOS.
* EN CASO DE PROYECTOS DE GRAN MAGNITUD, LOS PLANOS PODRÁN SER
PRESENTADOS EN SECCIONES CON ESCALA CONVENIENTE, QUE PERMITA
FÁCIL LECTURA ASÍ COMO EL PLANO DEL PROYECTO INTEGRAL.
* PARA DEMOLICIÓN NO CONTEMPLADA EN MODALIDAD A:
* DOS JUEGOS DE PLANO DE PLANTA ESCALA 1/75, DIMENSIONADOS
ADECUADAMENTE EN EL QUE SE DELINEARA LAS ZONAS DE LA FÁBRICA A
DEMOLER, ASÍ COMO DEL PERFIL Y ALTURAS DE LOS INMUEBLES VECINOS
CERCANOS A LA ZONA DE EDIFICACIÓN A DEMOLER, HASTA UNA DISTANCIA
DE 1.5 M DE LOS LÍMITES DE LA PROPIEDAD.
* UN JUEGO DE PLANO DE UBICACIÓN A ESCALA 1/500 Y PLANO DE
LOCALIZACIÓN, SELLADOS Y FIRMADOS POR EL ARQUITECTO PROYECTISTA Y
EL PROPIETARIO.
* PLANO DE CERRAMIENTO DEL PREDIO, CUANDO SE TRATE DE DEMOLICIÓN
TOTAL.
* EN CASO DEL USO DE EXPLOSIVO, AUTORIZACIONES DE LAS (DISCAMET,
COMANDO CONJUNTO DE LAS FUERZAS ARMADAS Y DEFENSA CIVIL) SEGURO
CONTRA TODO RIESGO PARA TERCEROS Y COPIA DEL CARGO DE CARTA A LOS
PROPIETARIOS Y OCUPANTES DE LAS EDIFICACIONES COLINDANTES
COMUNICANDO LAS FECHAS Y HORAS DE LAS DETONACIONES.
* LICENCIA DE OBRA, CONFORMIDAD DE OBRA O DECLARATORIA DE FÁBRICA
EN EL CASO DE NO CONSTAR EN EL REGISTRO DE PREDIOS LA EDIFICACIÓN A
DEMOLER. AUTORIZACIÓN DE LA JUNTA DE PROPIETARIOS.
* CARTA DE RESPONSABILIDAD DE OBRA FIRMADA POR UN INGENIERO CIVIL,
ACOMPAÑANDO LA BOLETA DE HABILITACIÓN RESPECTIVA.
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Facultad de Ingeniería
***Según Oficio emitido por el COLEGIO DE INGENIEROS DEL PERÚ, Se liquidara el
pago 8 % de la UIT, Por derechos de supervisión de Obra al inicio, final, muros y techos de la
Edificación (Ampliación y Obra Nueva).
DERECHO DE REVISIÓN:
(Válido para dos revisiones)
> CAP: 0.05% V.O. a Av. San Felipe Nº 999 – Jesús María
> CIP: 0.08% V.O. a Ca. Marconi Nº 210 – San Isidro
> Bomberos: 0.02% V.O. à BCO. NACION (Cta. Nº 0000283126)
> Indeci: 0.02% V.O. a BCO. NACION (Cta. Nº 03999 / cubigeo: 150117)
DERECHO DE TRÁMITE: S/. 779.40
Liquidación del 1% VALOR DE LA OBRA
CAPITULO 2
2.1. ACTIVIDAD EN LA INVESTIGACIÓN
Se inició investigando lo necesario para la construcción de túnel, preguntando e investigando,
consultamos ing. Civiles, con ing. Eléctricos, estructurales, etc.
Teniendo en cuenta la estatura promedio de los estudiantes, y la posibilidad de que los
mismos lleven objetos grandes como maquetas se planea hacer un túnel con una altura máx.
de 2.5 metros. Ya que en el pabellón D hay una zona de 3.82 metros de ancho, lo cual
tomaremos para el túnel.
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Facultad de Ingeniería
Circunferencia y=√6.25−x2
Elipse y=√6.25−6.25x2
3.65
Como se puede observar en la gráfica la circunferencia si cumple con la altura max. Pero al
ser una circunferencia desde su origen tiene 2.5 m. en todas las direcciones por lo cual no
podría tener 3.82m. de ancho.
.
15
Facultad de Ingeniería
Se piensa construir un túnel con un marco de 9 m de largo x 6 m de ancho y con una entrada
en forma de semicircunferencia que una los locales de la UPN, con tales medidas:
r = 3.5 m , R = 4 m , L = 200 m
Deseamos hallar el volumen de concreto a utilizar para determinar el precio y a su vez hallar
el volumen del fuste de ventilación.
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Facultad de Ingeniería
Presupuesto para la obra por Odebrecht Perú:
Mano de obra Pago por hora Horas
trabajadas
Personas
encargadas
(Pago total en
soles por día)
Armado de
estructura
S/. 20 8 5 S/. 800*
Encofrado S/. 15 8 2 S/. 240*
*Incluye equipo de protección ∑ en soles s/. 1040
Implementos a usar para el armado de estructura
Descripción Cantidad a
usar
Unidad de
compra
Precio en soles Precio total de
compra
Alambres 130 kg s/. 4.50 x kg s/. 585*
Clavos 30 kg s/. 2.90 x kg s/. 87*
Madera para
encofrado
Alquiler por día (5 días) s/. 80 x día s/. 400*
Acero para
estructura
110 Barra de acero
3/4"
s/. 56.60 s/. 6226*
*Incluye desperdicio ∑ Costo total S/. 7298
Concreto F’C
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Facultad de Ingeniería
Costo por m3 (soles) Volumen de llenado Costo total
s/. 110** m3 s/.
*Incluye desperdicio al 5%
**Incluye mantenimiento de máquina, conductor, transporte, combustible
MAQUINARIA PARA LA EXCAVACION Y CIMENTACION DEL TUNEL
DESCRIPCION
DE MAQUINA
ALQUILER INC.
I.G.V (SOLES)
HORAS
TRABAJADAS
COSTO TOTAL
CARGADOR
FRONTAL
S/. 170.08* 8 S/. 1 360.64
CAMION
VOLQUETE
S/. 178.05* DE ACUERDO A TRAMO
VIBRADOR
CONCRETO
S/. 7.3 LO QUE DURE EL VACEADO DEL
CONCRETO
EXCAVADORA
CAT
S/. 204.73 8 S/. 1 637.84
*EL COSTO DE ALQUILER INDICA
EL OPERARIO, COMBUSTIBLE Y
MANTEMIENTO DEL QUIPO
∑ PARCIAL DE
COSTOS
S/. 2 998.48
RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA
f(x) = √16−x2
g(x) = √12.25−x2
Y(x) = 3
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Facultad de Ingeniería
Área concreto del grosor del túnel= R2
2−r
2
2
= 42
2−3.52
2=15
8
= 1.875 m2
Área del marco exterior: (l x a) - R2
2 = 10x6 - 4
2
2
= 52 m2
Área de la bóveda + fuste de vent. ¿ r2
2=3.52
2=6.125m2
Volumen de la bóveda + fuste de ventilación = r2
2∗L
= 6,125 * 25 = 153.125 m3
Volumen del concreto a utilizar = (b * h * L) – r2
2 * L
= (10*6*25) – 3.52
2 * 25 = 1 493.875 m3
Área Ventilación = 2∫ [g ( x )− y (x)].dx ; -1.803 ≤ x ≤ 1.803
= 2[∫ √12,25−x2 . dx−∫3dx ]
∫√12,25−x2 . dx A= ∫√12,25(1−sen2α) 3,5.cos α.dα
19
A
√12,25−x2
x
3,5
Facultad de Ingeniería
X=3,5 senα A= 12,25 ∫cos2α .dα
dx=3,5 cos α.dα A= 12,25 ∫ (1+cos2α )2
. dα
= 12,25 [∫ dα+∫cos2α dα ]
= 12.25 [α+ 12sen2α ]
= 12,25
2 [Arcsen( x3,5
)+ 12(2 senα .cos α)]
= 12,25
2 [Arcsen( x3,5
)+ x3,5. √12,25−x2
3,5 ]= 2{12,25
2 [ Arcsen( x3,5)+ x .√12,25−x2
3.52 ]}−3 x
= 2{12,252 [ Arcsen( x3,5
)+ x .√12,25−x2
3.52 ]−3 x } =2{12,25
2 [ Arcsen(1.8033,5
)+ 1.803 .√12,25−1.8032
3.52 ]−3 (1.803)}=2{12,25
2[ 0.5412+0.4415 ]−3(1.803)}
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Arsenx = 3,5 arsen(senα)Arsenx = 3,5α
Arcsen( x3,5¿= α
1.803
0
Facultad de Ingeniería
= 2 {6.0189−5.409 }
= 2 (0.6099) = 1.2198 m2
Volumen del espacio de ventilación
= Av * L = 1.2198 * 25 = 30.495 m3
Área y volumen de la bóveda
Ab= r2
2−A . fuste=3.52
2−1.2198=4.91 m2
Vb= 4.91 * 25 = 122.75 m3
CONCLUSIONES
21
Arcsen¿)
= Arcsen (0.5151)
= 31° = 0.5412 rad
Facultad de Ingeniería
- Una vez obtenido el área y el volumen total del túnel podemos obtener la cantidad de
cemento a utilizar y a su vez el costo que resultó ser
S/. 164 326.25
- El espacio por donde se transitará (bóveda) tiene un área de 4.91m2 y volumen de
122.75 m3 .
- La altura de la entrada de la bóveda del túnel se determinó a partir de la talla promedio
de la población peruana, adicionándole un espacio prudencial ya que los estudiantes
como por ejemplo los arquitectos realizan trabajos de gran tamaño (maquetas).
- De acuerdo al área y volumen del fuste de ventilación y teniendo en cuenta las
dimensiones de un ventilador (1.20 x1.20 x0.38) m, se pueden colocar 20 ventiladores
repartidas en dos columnas a lo largo del fuste de ventilación cada 1.3 m.
- De los datos recolectados se dedujo que los estudiantes tardan en llegar al otro local en
un promedio de tiempo de 9 min, entonces concluimos con este proyecto en reducir el
tiempo de recorrido a un promedio de 5 min aproximadamente; logrando así
favorecer a los estudiantes, docentes y personal en general que laboran en la
universidad.
22